inversor multinível monofásico isolado de dois

UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

DIRETORIA DE PESQUISA E PÓS-GRADUAÇÃO

MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA

REMEI HAURA JUNIOR

INVERSOR MULTINÍVEL MONOFÁSICO ISOLADO DE DOIS

ESTÁGIOS APLICADO NO PROCESSAMENTO DA ENERGIA SOLAR

FOTOVOLTAICA EM SISTEMAS CONECTADOS À REDE ELÉTRICA

DISSERTAÇÃO

PONTA GROSSA

2017

REMEI HAURA JUNIOR

INVERSOR MULTINÍVEL MONOFÁSICO ISOLADO DE DOIS

ESTÁGIOS APLICADO NO PROCESSAMENTO DA ENERGIA SOLAR

FOTOVOLTAICA EM SISTEMAS CONECTADOS À REDE ELÉTRICA

Dissertação apresentada como requisito parcial à obtenção do título de Mestre em Engenharia Elétrica, do Departamento de Eletrônica, da Universidade Tecnológica Federal do Paraná.

Orientador: Prof. Dr. Márcio Mendes Casaro

PONTA GROSSA

2017

Ficha catalográfica elaborada pelo Departamento de Biblioteca da Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Câmpus Ponta Grossa n.72/17

Elson Heraldo Ribeiro Junior. CRB-9/1413. 08/12/2017.

H375 Remei Haura Junior

Inversor multinível monofásico isolado de dois estágios aplicado no processamento da energia solar fotovoltaica em sistemas conectados à rede elétrica. / Remei Haura Junior. 2017.

155 f.; il. 30 cm

Orientador: Prof. Dr. Marcio Mendes Casaro

Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Ponta Grossa, 2017.

1. Energia solar. 2. Eletrônica de potência. 3. Inversores elétricos. 4. Conversores de corrente elétrica. I. Casaro, Marcio Mendes. II. Universidade Tecnológica Federal do Paraná. III. Título.

CDD 621.3

FOLHA DE APROVAÇÃO

Título de Dissertação Nº 34/2017

INVERSOR MULTINÍVEL MONOFÁSICO ISOLADO DE DOIS ESTÁGIOS APLICADO NO PROCESSAMENTO DA ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICA EM SISTEMAS

CONECTADOS À REDE ELÉTRICA

por

Remei Haura Junior

Esta dissertação foi apresentada às 14 horas e 30 minutos do dia 19 de outubro de 2017

como requisito parcial para a obtenção do título de MESTRE EM ENGENHARIA ELÉTRICA,

com área de concentração em Controle e Processamento de Energia, linha de pesquisa em

Processamento de Energia do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica. O

candidato foi argüido pela Banca Examinadora composta pelos professores abaixo

assinados. Após deliberação, a Banca Examinadora considerou o trabalho aprovado.

Prof. Dr. Alessandro Luiz Batschauer (UDESC)

Prof. Dr. Carlos Henrique Illa Font (UTFPR)

Prof. Dr. Marcio Mendes Casaro (UTFPR)

Orientador Prof. Dr. Angelo Marcelo Tusset Coordenador do PPGEE

A FOLHA DE APROVAÇÃO ASSINADA ENCONTRA-SE NO DEPARTAMENTO DE

REGISTROS ACADÊMICOS DA UTFPR –CÂMPUS PONTA GROSSA

Universidade Tecnológica Federal do Paraná Campus de Ponta Grossa

Diretoria de Pesquisa e Pós-Graduação PROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM

ENGENHARIA ELÉTRICA UNIVERSIDADE TECNOLÓGICA FEDERAL DO PARANÁ

PR

AGRADECIMENTOS

Certamente estes parágrafos não irão atender a todas as pessoas que

fizeram parte dessa importante fase de minha vida. Portanto, desde já peço

desculpas àquelas que não estão presentes entre essas palavras, mas elas podem

estar certas que fazem parte do meu pensamento e de minha gratidão.

Agradeço e deixo registrado o meu profundo reconhecimento e respeito à

minha mãe, Vitoria Haura, por sempre estar ao meu lado me incentivando e me

dando apoio, sem ela seria muito difícil chegar onde cheguei.

Agradeço ao meu orientador Prof. Dr. Casaro, pela sabedoria com que me

guiou nesta trajetória.

Aos Profs. Drs. Eloi Agostini Junior, Claudinor Bitencourt Nascimento,

Maurício dos Santos Kaster e Carlos Henrique Illa Font pelas ajudas prestadas no

trabalho.

Aos meus colegas do mestrado e amigos William Kremes, Gabriel Broday,

José Jair Junior, Rodrigo Adamshuk, Paulo Junior Costa, Gabriel Assunção, Pedro

Gonçalves, Leandro Motta, Rafael Schmidt, Rafael Van Kan, Eduardo Hass e

Marcos Vinícius pelos bons momentos compartilhados.

A Secretaria do Curso, pela cooperação.

Agradeço a CAPES/FA (Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de

Nível Superior/ Fundação Araucária) pelo suporte financeiro destinado ao

desenvolvimento desta pesquisa.

Enfim, a todos os que por algum motivo contribuíram para a realização desta

pesquisa.

RESUMO

HAURA, Remei Junior. Inversor multinível monofásico isolado de dois estágios aplicado no processamento da energia solar fotovoltaica em sistemas conectados à rede elétrica. 2017. 155 f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Ponta Grossa, 2017.

Este trabalho apresenta análises matemáticas, simulações e construção de protótipos referentes a um inversor fotovoltaico monofásico de dois estágios aplicado no processamento eletrônico da energia solar. Por se tratar de um inversor de dois estágios, este é composto por um conversor CC-CC e um CC-CA. Para o conversor CC-CC, destacam-se o isolamento galvânico em alta frequência e a comutação suave do tipo ZCS obtida na saturação e no bloqueio de todos os transistores da estrutura. Para o conversor CC-CA, destacam-se o grampeamento natural de tensão em todos os transistores em um valor correspondente à metade da tensão do barramento de entrada, as reduzidas derivadas de tensão durante as comutações e a tensão pulsada de três níveis obtida na sua saída. São as características típicas do inversor multinível NPC, proposto aqui, pela primeira vez, na composição de um inversor de dois estágios. O uso do inversor NPC geralmente implica em cuidados com a simetria das tensões provenientes dos capacitores do barramento CC de entrada, podendo envolver técnicas de modulação ou controle para esse fim. Nesta proposta, a simetria das tensões do barramento capacitivo do NPC é imposta pelo conversor CC-CC, operando em malha aberta. Todo o controle do inversor de dois estágios fica concentrado no estágio CC-CA. Este estágio regula a tensão do barramento CC e injeta corrente senoidal na rede elétrica comercial com fator de potência unitário. Especificações da estrutura: potência de saída 2kW; tensão de entrada do arranjo fotovoltaico 400V; tensão eficaz da rede elétrica 127V; frequência de chaveamento 20kHz.

Palavras-chave: Energia solar. Eletrônica de potência. Inversores elétricos. Conversores de corrente elétrica.

ABSTRACT

HAURA, Remei Junior. Single-phase dual-stage isolated multilevel inverter applied in the processing of photovoltaic solar energy in systems connected to the electrical network. 2017. 155 p. Dissertation (Master Degree in Eletric Engineering) - Federal University of Technology – Paraná, Ponta Grossa, 2017.

This work presents mathematical analyzes, simulations and construction of prototypes for a single-phase dual-stage photovoltaic inverter applied to the electronic processing of solar energy. Because it is a two-stage inverter, it consists of a DC-DC converter and a DC-AC converter. For the DC-DC converter, highlight the high-frequency galvanic isolation and the soft switching of the ZCS type obtained in the saturation and in the blocking of all the transistors of the structure. For the DC-AC converter, highlight the natural voltage clamping on all transistors corresponds to one half of the input bus voltage, the reduced voltage derivatives during switching and the three-level pulsed voltage obtained at its output. These are typical characteristics of the NPC multilevel inverter, proposed in this work for the first time in the composition of a dual-stage inverter. The use of the NPC inverter usually involves taking care of the symmetry of the voltages coming from the input DC bus capacitors, may involve modulation techniques or control for this purpose. In this proposal, the DC-DC converter, operating in open loop, imposes the symmetry of capacitor bus voltage of the NPC. All control of the two-stage inverter is concentrated in the DC-AC stage. This stage regulates the DC bus voltage and injects sinusoidal current into the commercial grid with unit power factor. Structure specifications: 2kW output power; PV array input voltage 400V; 127V rms AC output voltage; 20kHz switching frequency.

Keywords: Solar energy. Power electronics. Electric inverters. Electric current converters.

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 – Bandeiras tarifárias de 2014 e início de 2015 com valores em R$/MWh. 19

Figura 2 – Bandeiras tarifárias até a atualidade. Sendo CVU o custo variável unitário. ..................................................................................................................... 19

Figura 3 – Conversor de dois estágios. ..................................................................... 22

Figura 4 – Inversor de dois estágios proposto........................................................... 23

Figura 5 – Conversor CC-CC série ressonante. ........................................................ 25

Figura 6 – Formas de onda dos pulsos de acionamento dos interruptores ativos (vq1, vq3, vq5), das tensões de fase vistas pelos enrolamentos do primário (vAS) e do secundário (vas) do transformador, da corrente de fase do conversor (iA) e a comutação suave ZCS no interruptor ativo Q1.......................................................... 27

Figura 7 – Primeira etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante........ 28

Figura 8 – Segunda etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante....... 29

Figura 9 – Terceira etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante. ....... 29

Figura 10 – Circuito reduzido do conversor CC-CC. ................................................. 30

Figura 11 – Simplificação do conversor CC-CC. ....................................................... 31

Figura 12 – Forma de onda da corrente de entrada do conversor CC-CC. ............... 32

Figura 13 – Nó utilizado para dimensionamento do Cpri. ........................................... 34

Figura 14 – Corrente de entrada do conversor CC-CC (Iin), corrente do painel (Ipainel) e área destacada que provoca variação da tensão no capacitor. ................... 34

Figura 15 – Núcleo E usado para confecção do transformador. ............................... 36

Figura 16 – Relação entre a tensão de fase do primário (vermelho) e o fluxo magnético (azul). ....................................................................................................... 37

Figura 17 – Gráfico que mostra a atenuação das frequências que diferem de fs. ..... 42

Figura 18 – Corrente no interruptor ativo Q1. ............................................................ 43

Figura 19 – Diagrama de blocos da estrutura do conversor CC-CC. ........................ 44

Figura 20 – Corrente i1 do conversor CC-CC. .......................................................... 44

Figura 21 – Corrente no interruptor passivo D1 para um período de comutação. ...... 45

Figura 22 – Inversor NPC. ......................................................................................... 48

Figura 23 – Circuito lógico usado. ............................................................................. 49

Figura 24 – Modulação para três níveis por deslocamento de nível com portadoras em fase. .................................................................................................. 49

Figura 25 – Modulação, acionamento dos interruptores ativos e tensão de saída para uma carga puramente resistiva. ........................................................................ 50

Figura 26 – Inversor NPC simplificado. ..................................................................... 51

Figura 27 – Primeira etapa de operação do NPC. ..................................................... 52

Figura 28 – Segunda etapa de operação do NPC..................................................... 52

Figura 29 – Terceira etapa de operação do NPC. ..................................................... 53

Figura 30 – Quarta etapa de operação do NPC. ....................................................... 54

Figura 31 – Primeira etapa do NPC simplificada. ...................................................... 55

Figura 32 – Segunda etapa do NPC simplificada. ..................................................... 55

Figura 33 – Ângulo de defasagem entre a tensão da rede e a tensão no indutor. .... 57

Figura 34 – Triângulo de potências. .......................................................................... 57

Figura 35 – Circuito resumido para dimensionamento dos capacitores do NPC. ...... 60

Figura 36 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo S1 (azul). 65

Figura 37 – Corrente no interruptor ativo S1 para um período de comutação. .......... 65




Figura 41 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo D1 (azul). 69

Figura 42 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo D2 (azul). 70

Figura 43 – NPC como retificador. ............................................................................ 72

Figura 44 – Circuito equivalente da primeira etapa de operação. ............................. 72

Figura 45 – Circuito equivalente da segunda etapa de operação. ............................ 73

Figura 46 – Diagrama de blocos do controle do inversor. ......................................... 77

Figura 47 – Corrente que circula em Q1. .................................................................. 87

Figura 48 – Corrente no indutor. ............................................................................... 91

Figura 49 – Corrente dos interruptores ativos do NPC. ............................................. 92

Figura 50 – Corrente dos interruptores passivos do NPC. ........................................ 92

Figura 51 – Tensão sobre os interruptores ativos VS1 e VS3. ..................................... 93

Figura 52 – Diagrama de Bode da malha de corrente do inversor NPC. .................. 96

Figura 54 – Diagramada de Bode da malha de tensão do inversor NPC. ................. 97

Figura 53 – Resposta da função de transferência da malha interna fechada (azul) e do inversor (vermelho) a uma perturbação de 10% na referência da corrente iL. .. 99

Figura 55 – Resposta do modelo linearizado (azul) e do inversor (vermelho) a uma perturbação de 40% na corrente de referência iL. ........................................... 100

Figura 56 – Atuação dos controladores sobre a corrente injetada na rede (azul) e a tensão no barramento capacitivo (vermelho) através de uma perturbação de 10V na tensão de referência do barramento capacitivo. ......................................... 101

Figura 57 – Estrutura montada nos testes práticos. ................................................ 102

Figura 58 – Transformador do conversor CC-CC. ................................................... 104

Figura 59 – Diferentes frequências de ressonância. ............................................... 105

Figura 60 – Indutor de saída do NPC. ..................................................................... 106

Figura 61 – Placa com as pontes de Graetz. .......................................................... 106

Figura 62 – Placa de condicionamento de sinais para o CC-CC............................. 107

Figura 63 – Placa de condicionamento de sinais para o NPC. ............................... 107

Figura 64 – Conversor CC-CC. ............................................................................... 108

Figura 65 – Conversor NPC. ................................................................................... 109

Figura 66 – Pulsos nos gates dos interruptores ativos Q1, Q2 e Q3 do conversor CC-CC, todos com 20 V/div. ................................................................................... 109

Figura 67 – Pulsos nos gates dos interruptores ativos Q1, Q2 e Q3 do conversor CC-CC, todos com 20 V/div. ................................................................................... 110

Figura 68 – Tempo morto entre os interruptores ativos Q1 e Q2, ambos com 5 V/div. .................................................................................................................... 110

Figura 69 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos, todos com 10 V/div. ................................................................................................. 111

Figura 70 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos durante um semiciclo da senóide modulante, todos com 10 V/div. ......................... 111

Figura 71 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos durante um semiciclo da senóide modulante, todos com 10 V/div. ......................... 112

Figura 72 – Conversor CC-CC desacoplado do NPC. ............................................ 112

Figura 73 – Tensão de entrada no conversor CC-CC (azul), com 250 V/div e corrente de entrada (roxo), com 5A/div. .................................................................. 113

Figura 74 – Tensão de fase do conversor CC-CC, com 100 V/div. ......................... 113

Figura 75 – Tensão no interruptor ativo Q1 (verde), com 250 V/div e corrente de fase (roxo), com 5 A/div. ......................................................................................... 114

Figura 76 – Tensão no interruptor ativo Q1 (verde), com 250 V/div e corrente na de fase (roxo), com 2 A/div...................................................................................... 114

Figura 77 – Tensões de saída do CC-CC com mesmas cargas, ambos com 100 V/div. ....................................................................................................................... 115

Figura 78 – Tensões de saída do CC-CC com diferentes cargas (tensão em azul com 60 Ω e tensão em verde com 180 Ω), ambos com 100 V/div. ......................... 116

Figura 79 – Tensão de saída do NPC, com 100 V/div (azul) e corrente de saída do NPC (roxo), com 20 A/div. .................................................................................. 117

Figura 80 – Ondulação da corrente de saída do NPC, com 2 A/div. ....................... 117

Figura 81 – Tensão sobre o barramento capacitivo do NPC, com 100 V/div. ......... 118

Figura 82 – Ondulação da tensão no barramento capacitivo do NPC, com 2,5 V/div. ....................................................................................................................... 118

Figura 83 – Tensão sobre metade de cada barramento capacitivo, ambos com 100 V/div. ................................................................................................................ 119

Figura 84 – Curva de rendimento da estrutura completa. ....................................... 120

Figura 85 – Programa gravado no DSP. ................................................................. 128

Figura 86 – Esquemático do circuito de condicionamento de sinal do conversor CC-CC. .................................................................................................................... 136

Figura 87 – Layout da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC. . 137

Figura 88 – Layout da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC (silkscreen). ............................................................................................................. 138

Figura 89 – Esquemático da placa de potência do conversor CC-CC. ................... 139

Figura 90 – Bottom da placa de potência do conversor CC-CC. ............................. 140

Figura 91 – Top da placa de potência do conversor CC-CC. .................................. 141

Figura 92 – Layout da placa de potência do conversor CC-CC (silkscreen). .......... 142

Figura 93 – Esquemático das pontes de Graetz. .................................................... 143

Figura 94 – Layout da placa com as pontes de Graetz. .......................................... 144

Figura 95 – Esquemático do circuito de condicionamento de sinal do NPC. .......... 145

Figura 96 – Layout da placa de condicionamento de sinais do NPC. ..................... 146

LISTA DE QUADROS

Quadro 1 – Inversores homologados aplicados em painéis solares. ........................ 22

Quadro 2 – Especificações de projeto. ...................................................................... 82

Quadro 3 – Características físicas dos núcleos de ferrite Thornton. ......................... 84

Quadro 4 – Comparação das variáveis calculadas com as simuladas. ..................... 93

Quadro 5 – Valores medidos das indutâncias de dispersão do transformador. ...... 104

Quadro 6 – Descrição dos componentes da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC. .............................................................................................. 137

Quadro 7 – Descrição dos componentes da placa de potência do conversor CC-CC. .................................................................................................................... 140

Quadro 8 – Componentes da placa com as pontes de Graetz. ............................... 143

Quadro 9 – Descrição dos componentes da placa de condicionamento de sinais do NPC. ................................................................................................................... 145

LISTA DE ABREVIATURAS

PCH Pequena central hidrelétrica

CSI Current Source Inverter

NPC Neutral Point Clamped

ZVS Zero Voltage Switching

ZCS Zero Current Switching

DSP Digital Signal Processor

PWM Pulse Width Modulation

CC Corrente Contínua

CA Corrente Alternada

LISTA DE SIGLAS

ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica

MME Ministério de Minas e Energia

PNUMA Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente

PROGD Programa de Desenvolvimento da Geração Distribuída de Energia Elétrica

LISTA DE ACRÔNIMOS

COPEL Companhia Paranaense de Energia

PROINFA Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica

SIN Sistema Elétrico Integrado

LISTA DE SÍMBOLOS

a Espessura da chapa de ferro-silício

cA Área da secção reta do fio

eA Área do núcleo perpendicular às linhas do fluxo magnético

wA Área da janela do carretel

B Densidade do fluxo magnético

maxB Máxima densidade de fluxo

pB Indução máxima no ferro para lâminas de ferro-silício

1C Capacitor do barramento capacitivo do NPC

priC Barramento capacitivo do primário

resC Capacitor de ressonância

D Razão cíclica

D Razão cíclica com o conversor operando no ponto de equilíbrio

cuD Diâmetro do fio de cobre

redef Frequência da rede

resf Frequência de ressonância

sf Frequência de chaveamento

1G s Função transferência interna do NPC

2 3G s ,G s Funções transferência usadas para se obter a função de

transferência externa do NPC

4G s Função transferência externa do NPC

1i Corrente instantânea de entrada do NPC

1medI Corrente média da entrada do NPC

1pI Corrente de entrada de pico do NPC

Ai Corrente de fase instantânea do primário

Afi Corrente de fase fundamental do primário

AefI Corrente eficaz de fase do primário

aefI Corrente eficaz de fase do secundário

apI Corrente de fase de pico do secundário

ApI Corrente de fase de pico do primário

1Ci Corrente instantânea do capacitor C1

1C efI Corrente eficaz do capacitor C1

Cprii Corrente instantânea do barramento capacitivo do primário

Cpri minI Corrente mínima do barramento capacitivo do primário

1D medI Corrente média do interruptor passivo D1

1D efI Corrente eficaz do interruptor passivo D1

1DS medI Corrente média do interruptor passivo DS1

2DS medI Corrente média do interruptor passivo DS2

ini Corrente instantânea de entrada do conversor CC-CC

inmedI Corrente média de entrada do conversor CC-CC

LefI Corrente eficaz no indutor do NPC

Li Corrente instantânea do indutor do NPC

LI Corrente no indutor com o conversor no ponto de equilíbrio

LpI Corrente de pico no indutor do NPC

painelI Corrente média de saída do arranjo fotovoltaico

Ri Corrente instantânea no resistor de saída do NPC visto como retificador

1Si Corrente instantânea do interruptor ativo S1

1Q medI Corrente média do interruptor ativo Q1

1Q efI Corrente eficaz do interruptor ativo Q1

1S efI Corrente eficaz do interruptor ativo S1

2S efI Corrente eficaz do interruptor ativo S2

1S medI Corrente média do interruptor ativo S1

2S medI Corrente média do interruptor ativo S2

IE Espessura do entreferro

J Densidade de corrente para o transformador

oJ Densidade de corrente para o indutor do NPC

pK Fator de utilização do primário

wK Fator de utilização da área da janela do carretel

L Indutor de saída do NPC

L Indutância de dispersão

mL Comprimento de uma volta do fio de cobre

priL Comprimento da bobina do primário

secL Comprimento da bobina do secundário

M Índice de modulação

N Número de espiras do indutor do NPC

fiospriN Número de fios em paralelo no primário

fios secN Número de fios em paralelo do secundário

priN Número de espiras do primário do transformador

secN Número de espiras do secundário

1P t Potência ativa instantânea na entrada do NPC

1medP Potência ativa média na entrada do NPC

cP Potência dissipada no cobre

inP Potência ativa média de entrada

magP Perda magnética total do núcleo

núcleoP Peso do núcleo

outP Potência ativa média de saída

outP t Potência ativa instantânea de saída

pP Perda magnética para cada grama de ferrite

1eqR Resistor equivalente do NPC visto como retificador

lossR Resistência que representa todas as perdas do conversor CC-CC

Rth Resistência térmica do núcleo de ferrite

cuS Área do fio de cobre

gS Seção geométrica do núcleo de ferro-silício

mS Seção magnética do núcleo de ferro-silício

maxS Potência aparente máxima na saída

priS Área do condutor no primário

secS Área do condutor no secundário

offt Tempo de bloqueio dos interruptores ativos

ont Tempo de condução dos interruptores ativos

0t Número de ciclos dentro de um período considerado

ST Período de chaveamento

u Matriz de excitação

1v Tensão instantânea do barramento capacitivo do NPC

1V Tensão média do barramento capacitivo do NPC

1pV Tensão de pico do barramento capacitivo do NPC

av Tensão de fase instantânea do secundário

Av Tensão de fase instantânea do primário

Afv Tensão de fase fundamental do primário

AmedV Tensão de fase média do primário

apV Tensão de fase de pico do secundário

ApV Tensão de fase de pico do secundário

1Cv Tensão instantânea do capacitor C1

1CV Tensão média do capacitor C1

2Cv Tensão instantânea do capacitor C2

2CV Tensão média do capacitor C2

CAv Tensão instantânea da rede elétrica

CAV Tensão da rede com o conversor operando no ponto de equilíbrio

CApV Tensão de pico da rede elétrica

Cresv Tensão instantânea sobre o capacitor ressonante do conversor CC-CC

Ve Volume magnético efetivo

inV Tensão média de entrada do conversor CC-CC

Lv Tensão instantânea sobre o indutor de saída

Lv Tensão instantânea sobre a indutância de dispersão do transformador

LefV Tensão eficaz no indutor do NPC

'outV Tensão média de saída do secundário refletida ao primário

Rlossv Tensão instantânea sobre todas as perdas equivalentes do circuito

x Matriz de estados

CX Reatância capacitiva

LX Reatância indutiva

Profundidade de penetração da corrente

B

t

Variação da densidade do fluxo magnético para um período

de chaveamento

Cpri maxI Variação máxima na corrente do barramento capacitivo do primário

Li Variação instantânea da corrente no indutor do NPC

L maxI Máxima variação da corrente no indutor do NPC para um semiciclo

da rede

CpriQ Variação média instantânea armazenada no barramento capacitivo

do primário

T Elevação de temperatura

Cpri maxV Variação máxima da tensão no barramento capacitivo do primário

dB

dt

Variação instantânea da densidade do fluxo magnético

Ldi

dt

Variação instantânea da corrente no indutor do NPC

1Cdv

dt

Variação instantânea da tensão no capacitor C1

Bd

dt

Variação instantânea do fluxo magnético

h Equações diferenciais não lineares

u Vetor de excitação

x Vetor de estados

Rendimento médio do conversor

Frequência angular de alta frequência

rede Frequência angular da rede elétrica

max Ângulo máximo de defasagem entre a tensão da rede e a do indutor

fiopri Resistividade do fio de cobre do primário do transformador

fiosec Resistividade do fio de cobre do secundário do transformador

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO .....................................................................................................18

1.1 PROPOSTA DA DISSERTAÇÃO .....................................................................23

1.2 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO ...............................................................24

2 CONVERSOR CC-CC SÉRIE RESSONANTE .....................................................25

2.1 APRESENTAÇÃO DA TOPOLOGIA.................................................................25

2.2 ETAPAS DE OPERAÇÃO .................................................................................27

2.2.1 Primeira Etapa de Operação...........................................................................28

2.2.2 Segunda Etapa de Operação .........................................................................28

2.2.3 Terceira Etapa de Operação ...........................................................................29

2.3 EQUACIONAMENTO ........................................................................................29

2.3.1 Cálculo do Rendimento do Conversor CC-CC ................................................31

2.3.2 Dimensionamento do Capacitor do Primário ..................................................34

2.3.3 Dimensionamento do Transformador ..............................................................35

2.3.4 Filtro Ressonante do Conversor CC-CC .........................................................39

2.4 ESFORÇOS DE COMPONENTES ...................................................................42

2.4.1 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Ativos ...........................................42

2.4.2 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Passivos nas Pontes de Graetz ...43

3 INVERSOR NPC ..................................................................................................47

3.1 APRESENTAÇÃO DA TOPOLOGIA.................................................................47

3.2 ESTRATÉGIAS DE MODULAÇÃO ...................................................................48

3.2.1 Modulação por Deslocamento de Nível com Portadoras em Fase .................49

3.3 ETAPAS DE OPERAÇÃO .................................................................................51

3.4 CARACTERÍSTICA ESTÁTICA ........................................................................54

3.5 DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DO INVERSOR NPC ..............57

3.5.1 Ângulo de Defasagem Entre a Tensão da Rede Elétrica e a do Indutor .........57

3.5.2 Dimensionamento do Indutor de Filtro ............................................................58

3.5.3 Dimensionamento dos Capacitores do Barramento do NPC ..........................60

3.6 PROJETO FÍSICO DO INDUTOR.....................................................................62

3.7 ESFORÇOS NOS COMPONENTES ................................................................64

3.7.1 Relação Entre Razão Cíclica e Índice de Modulação .....................................64

3.7.2 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Ativos ...........................................64

3.7.3 Corrente Média dos Diodos de Grampeamento do NPC ................................68

3.7.4 Corrente Eficaz nos Capacitores do Barramento do NPC ..............................70

4 MODELAGEM ......................................................................................................71

4.1 MODELAGEM DO INVERSOR NPC ................................................................71

4.1.1 Primeira Etapa de Operação...........................................................................72

4.1.2 Segunda Etapa de Operação .........................................................................73

4.1.3 Média Ponderada ............................................................................................74

4.1.4 Ponto de Equilíbrio ..........................................................................................75

4.1.5 Método de Linearização ..................................................................................75

4.1.6 Obtenção das Funções de Transferência do Inversor ....................................77

5 PROJETO E RESULTADOS DE SIMULAÇÃO ...................................................82

5.1 CÁLCULOS PRELIMINARES E DIMENSIONAMENTO DOS COMPONETES DO CONVERSOR CC-CC ......................................................................................83

5.1.1 Cálculos Preliminares do Conversor CC-CC ..................................................83

5.1.2 Dimensionamento dos Componentes do Conversor CC-CC ..........................84

5.1.3 Filtro Ressonante do Conversor CC-CC .........................................................86

5.1.4 Esforços dos Componentes do Conversor CC-CC .........................................87

5.2 CÁLCULOS PRELIMINARES E DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DO INVERSOR NPC ...............................................................................................88

5.2.1 Cálculos Preliminares do Inversor NPC ..........................................................88

5.2.2 Dimensionamento dos Componentes do Inversor NPC ..................................89

5.2.3 Projeto do Indutor de Filtro .............................................................................89

5.2.4 Esforços dos Componentes do Inversor NPC ................................................90

5.3 ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE OS RESULTADOS CALCULADOS E SIMULADOS ...........................................................................................................93

5.4 PROJETO DOS CONTROLADORES DO INVERSOR .....................................95

5.4.1 Projeto do Controlador da Função de Transferência da Malha Interna ..........95

5.4.2 Projeto do Controlador da Função de Transferência da Malha Externa .........96

5.4.3 Validação dos Modelos Matemáticos ..............................................................98

6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS .......................................................................102

6.1 CONSIDERAÇÕES PARA TESTES PRÁTICOS ..............................................102

6.2 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS .......................................................................103

6.3 ASPECTOS CONSTRUTIVOS DOS ELEMENTOS MAGNÉTICOS ................103

6.4 CONSTRUÇÃO DA PONTE DE GRAETZ ........................................................106

6.5 CONDICIONAMENTO DE SINAIS....................................................................107

6.6 CONVERSOR CC-CC ......................................................................................108

6.7 CONVERSOR NPC ..........................................................................................108

6.8 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS .....................................109

7 CONCLUSÃO .......................................................................................................121

REFERÊNCIAS .......................................................................................................123

APÊNDICE A - Programa gravado no DSP ..........................................................127

APÊNDICE B - Esquemáticos usados na confecção do protótipo ...................134

APÊNDICE C - Principais informações do módulo NPC ....................................147

18

1 INTRODUÇÃO

No contexto energético atual, tanto a disponibilidade quanto a qualidade da

energia são fatores determinantes para o desenvolvimento de um país. O Brasil

desenvolveu sua matriz de geração energética com predominância nas hidrelétricas,

sendo dependente de ciclos hidrológicos. Com o aumento populacional e da

produção industrial o país passou a ter problemas de escassez hídrica, resultando

na crise energética sofrida em 2001 (SANTOS, 2011). Para se minimizar os

problemas de períodos em que se tem uma diminuição da precipitação pluvial, o

governo federal criou um programa de construção de usinas termelétricas a gás,

onde estas contribuem para o atendimento ao mercado consumidor de maneira

complementar (ANEEL, 2013). Porém, usinas termelétricas possuem um custo de

R$/kWh superior em relação às hidrelétricas e este acréscimo de valor é repassado

ao consumidor. Recentemente reajustes tarifários têm sido mais frequentes, além do

fato de que termelétricas são uma fonte geradora poluidora (COPEL, 2015).

Devido às alterações climáticas, as quais afetam o fornecimento de energia

elétrica proveniente de hidrelétricas, recentemente foi criado o sistema de bandeiras

tarifárias conforme Despacho nº 1.365/2015, as quais indicam o custo de geração da

energia elétrica. A cor verde indica condições favoráveis de geração de energia com

as tarifas não sofrendo acréscimos. A cor amarela representa condições de geração

de energia menos favoráveis, a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,025 para cada

quilowatt-hora (kWh) consumido. A cor vermelha indica condições mais custosas de

geração, a tarifa sofre acréscimo de R$ 0,045 para cada quilowatt-hora (kWh)

consumido. Como pode ser visto na figura 1 e figura 2, onde CMO representa o

custo marginal de operação, o ESS_SE representa o encargo de serviços do

sistema por segurança energética e SE/CO, S, NE e N representam as regiões

Sudeste/ Centro-Oeste, Sul, Nordeste e Norte, respectivamente, o período em que

se começaram a utilizar as bandeiras a que tem predominado é a vermelha, ou seja,

é um momento em que a geração de energia encontra-se mais custosa, na figura 2

foram utilizadas informações de uma única geradora por não se ter dados globais

disponíveis. Analisando-se estes dados percebe-se a importância em se investir em

novas fontes renováveis de energia (ANEEL, 2015).

19

Figura 1 – Bandeiras tarifárias de 2014 e início de 2015 com valores em R$/MWh.

Fonte: ANEEL (2015).

Figura 2 – Bandeiras tarifárias até a atualidade. Sendo CVU o custo variável unitário.

Fonte: ANEEL (2016).

A crescente preocupação com questões ambientais, assim como a

diversificação da matriz energética do país como a solar, a eólica e a de biomassa,

tem aumentado ao longo dos anos (SANTOS, 2011). No Brasil foi criado em 2004 o

Programa de Incentivo às Fontes Alternativas de Energia Elétrica (PROINFA),

20

conforme Decreto nº 5.025, o qual foi instituído com o objetivo de aumentar a

participação da energia elétrica produzida pelas fontes de biomassa, eólica e

pequenas centrais hidrelétricas (PCH) no Sistema Interligado Nacional (SIN). De

acordo com a Lei nº 11.943 criada em 28 de maio de 2009 o prazo para o início de

funcionamento dessas unidades geradoras encerrou-se em 30 de dezembro de

2010. O intuito deste programa era de se desenvolver uma diversificação da matriz

energética brasileira, buscando alternativas para se aumentar a segurança do

abastecimento de energia elétrica. Estipula-se que houve a implantação de 144

usinas, totalizando 3299,40 MW de capacidade instalada, sendo 1191,24 MW

proveniente de 63 PCHs, 1422,92 MW de 54 usinas eólicas e 685,24 MW de 27

usinas a base de biomassa (MINISTÉRIO DAS MINAS E ENERGIA, 2009).

Em 17 de abril de 2012 de acordo com a Resolução Normativa nº 482/2012

o consumidor pôde gerar sua própria energia elétrica a partir de fontes renováveis,

como hidráulica, solar, biomassa, eólica ou cogeração qualificada, fornecendo os

excedentes para a rede de distribuição, sendo este processo chamado de micro e

mini geração distribuída. Esta norma teve por objetivo simplificar a conexão de

pequenas centrais à rede de distribuição, e assim permitir que a energia excedente

produzida seja repassada para a rede elétrica, gerando créditos de energia, os quais

são utilizados para abater o consumo do usuário. Atualmente no Brasil existem 3455

agentes (pessoas físicas e jurídicas) investindo no mercado de energia elétrica com

potência instalada de até 1 MW (ANEEL, 2015; ANEEL, 2016).

Em parâmetros globais, houve em 2014 um aumento de 17% no

investimento em energias renováveis em relação à 2013. Em países em

desenvolvimento houve um aumento de 36% em relação ao ano anterior. Segundo o

relatório do Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente (PNUMA), a China

foi o país que mais investiu nessa área com 83,3 bilhões de dólares, o Brasil em

2014 investiu 7,6 bilhões de dólares, seguido pela índia com 7,4 bilhões e pela África

do Sul com 5,5 bilhões. Estes três últimos países aparecem entre os dez que mais

investiram em energias renováveis no mundo, com estes dados percebe-se a

importância e a tendência de se buscar novas fontes de energia limpa (PNUMA,

2015).

No Brasil, até julho de 2016 a potência instalada de geração solar era de

51,1 MWp, com uma geração anual estimada de 67 GWh, sendo equivalente à

0,011% da demanda total de energia elétrica do país em 2015. Em comparação, a

21

China que possui a maior capacidade instalada em 2013 possuía uma capacidade

instalada de 15,6 GWp. Os Estados Unidos, segundo lugar, possuía em 2013 cerca

de 12 GWp de capacidade instalada. Com isso, percebe-se quanto o Brasil ainda

pode melhorar em pesquisa e expansão da sua capacidade de geração de energia

elétrica através de painéis solares fotovoltaicos (MINISTÉRIO DE MINAS E

ENERGIA, 2016; EXAME, 2014).

No contexto brasileiro foi criado o Programa de Desenvolvimento da

Geração Distribuída de Energia Elétrica (PROGD), em dezembro de 2015 para

ampliar e intensificar os estímulos à geração de energia elétrica pelos consumidores

com base em fontes renováveis de energia elétrica, em especial a solar fotovoltaica.

Quando esses módulos solares são conectados à rede elétrica CA há um aumento

da oferta de energia próximo dos centros de carga, porém para se injetar a energia

convertida pelos módulos é necessário a utilização de conversores estáticos de

potência (MATTOS et al., 2015; MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA, 2015). A

utilização destes conversores se deve ao fato de que os módulos geram tanto

tensões quanto correntes contínuas em seus terminais quando expostos à luz.

Diversas são as topologias de conversores e técnicas de controle, tanto de único

estágio quanto de dois estágios, utilizados para o processamento de energia em

sistemas PV (MATTOS et al., 2015).

As topologias mais simples apresentadas para se fazer a conversão de

energia elétrica gerada pelos painéis em energia elétrica possível de se injetar na

rede elétrica são os inversores de estágio único (BAKER; AGELIDIS; NAYER, 1997;

CHAMARTHI; RAJEEV; AGARWAL, 2015; MAO et al., 2015). Estes possuem as

vantagens de serem mais baratos e com um menor tamanho quando comparados as

estruturas de dois estágios.(OGURA et al., 2004). Porém, não possuem a isolação

galvânica de alta frequência, sendo a isolação feita com transformador de baixa

frequência na saída do inversor. Por este motivo em inversores comerciais é

necessário a adição de um circuito adicional para se garantir a segurança que o

isolamento galvânico de alta frequência proporciona.

Há topologias em que são desenvolvidos conversores de dois estágios

(CASARO; MARTINS, 2010; DE SOUZA; COELHO; MARTINS, 2007), vistas

genericamente na figura 3, estes possuem a vantagem da isolação galvânica de alta

frequência entre os conversores, tornando desnecessário um circuito adicional de

22

proteção envolvendo a perda de isolamento no lado CC, no primário do

transformador (KOFFLER, 2003).

Figura 3 – Conversor de dois estágios.

Conversor

CC-CCConversor

CC-CAVin Cf Vf

+

-

+

-Vo

Fonte: Autoria própria.

Comercialmente existem alguns modelos de inversores homologados pela

COPEL e INMETRO, os quais podem ser vistos no quadro 1. Percebe-se que para

altas potências todas as configurações são trifásicas e não utilizam isolação

galvânica em seus circuitos com o objetivo de diminuírem seus tamanhos e

aumentarem seu rendimento, porém para isso deve-se ter um circuito adicional para

que se possa garantir a proteção do usuário, diminuindo sua robustez.

Quadro 1 – Inversores homologados aplicados em painéis solares.

Inversor Isolação

Galvânica

Saída

kWp-sistema Máxima Eficiência Faixa de MPPT

Fronius: Symo 17,5-3-M Não 17,5 - Trifásico 98,1 % 370-800 V

Fronius: Symo 20-3-M Não 20 - Trifásico 98,1 % 420-800 V

Fronius: Symo 12 0-3

208-240 Não 12 - Trifásico 97 % 300-500 V

Power One: Aurora Trio-

20TL-OUTD Não 20 - Trifásico 98,2 % 450-800 V

Power One: Aurora Trio-

27,6TL-OUTD Não 27,6 - Trifásico 98,2 % 520-800 V

WEG: SMA STP

12000TL-20 Não 12 - Trifásico 98,3 % 440-800 V

Fronius: Fronius Galvo 2 Sim 2 - Monofásico 96 % 120-335 V

Duraluxe: DS 2000TL Não 2 - Monofásico 97,1 % 150-450 V

Fonte: COPEL (2016), INMETRO (2016).

Mesmo tendo a tendência de não se usar acoplamento magnético para

inversores destinados a potências maiores com painéis solares, para centrais que se

enquadram na micro ou minigeração é obrigatório o uso de transformador de

acoplamento para potência instalada maior que 75 kW (ANEEL, 2016).

23

1.1 PROPOSTA DA DISSERTAÇÃO

Em topologias de dois estágios destinadas ao processamento de energia

solar, observou-se que não há o emprego de um inversor multinível NPC (Neutral

Point Clamped). Assim, este trabalho apresenta a implementação de um inversor de

dois estágios, com destaque para a inclusão de um inversor NPC de três níveis em

sua parte inversora. A figura 4 mostra a topologia proposta.

Um fator de grande destaque da estrutura proposta é a não necessidade de

um controle no barramento capacitivo do NPC para que suas tensões sejam

equilibradas, pois o conversor CC-CC naturalmente proporciona esse equilíbrio.

Figura 4 – Inversor de dois estágios proposto.

D1

Cpri

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Arranjo

Fotovoltaico Cres

Cres

Cres

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

D9

D10

D11

D12

C1

C2

DS1

DS2

S1

S2

S3

S4

L

VCA1:0.625


O primeiro estágio da estrutura é composto por um conversor CC-CC série

ressonante juntamente com um transformador de alta frequência, ambos trifásicos,

reduzindo seu peso e volume. A ressonância é feita através das indutâncias de

dispersão dos transformadores de cada fase com os capacitores de fase Cres. A

cada secundário do transformador é conectada uma ponte de Graetz, as quais são

conectadas a um barramento capacitivo. Estas pontes de Graetz não podem ser

conectadas em série para ser gerado um retificador de 12 pulsos por causa do

funcionamento da estrutura, pois o NPC demanda que cada ponte trabalhe de forma

independente durante cada semiciclo da rede elétrica. A partir desse barramento

tem-se o segundo estágio composto pelo inversor NPC.

A estrutura proposta apresenta algumas vantagens interessantes tanto do

conversor CC-CC quanto do inversor NPC, das quais podem se destacar: o

grampeamento natural do NPC; divisão de tensão sobre os interruptores ativos do

NPC; redução da dv / dt ; devido aos três níveis de tensão na saída pode-se reduzir

o volume e peso no indutor de filtro, assim, contribuindo para uma dinâmica mais

24

rápida do mesmo, além da redução do tempo de resposta da estrutura; não há a

necessidade de controle no lado CC; os capacitores de fase do conversor CC-CC

além de participarem da ressonância atuam ainda no bloqueio da corrente contínua

sendo importantes para o isolamento em alta frequência (CASARO, 2009; NABAE;

TAKAHASHI; AKAGI, 1981; WU, 2006). Porém, a estrutura apresenta algumas

desvantagens, podendo-se destacar as seguintes: devido ao fato dos interruptores

ativos do NPC estarem em referenciais diferentes faz-se necessário o uso de

isolamento do circuito de comando para acioná-los; uso de transformador de alta

frequência com dois secundários, aumentando a complexidade da estrutura; maior

número de componentes quando comparado a estruturas de estágio único.

1.2 ORGANIZAÇÃO DA DISSERTAÇÃO

O capítulo 2 desta dissertação apresenta uma breve revisão bibliográfica

sobre o conversor CC-CC utilizado e seu papel na estrutura. Apresenta também

suas formas de onda, etapas de operação, dimensionamento de seu capacitor e

transformador, uma análise do filtro ressonante e equacionamento dos esforços dos

componentes.

De forma análoga o capítulo 3 apresenta uma breve revisão bibliográfica a

respeito do inversor NPC e sua função na estrutura. Apresenta ainda, suas etapas

de operação, modulação utilizada, equacionamento de seus componentes, assim

como o cálculo de seus esforços.

O capítulo 4 por sua vez apresenta a modelagem realizada no inversor NPC,

método de linearização utilizado e obtenção das funções de transferência utilizadas

para o controle.

O capítulo 5 mostra os procedimentos de projeto e resultados de simulação

comparados aos teóricos obtidos.

O capítulo 6 traz os protótipos construídos e resultados práticos do

conversor CC-CC e da estrutura inteira.

As conclusões gerais são apresentadas no capítulo 7.

25

2 CONVERSOR CC-CC SÉRIE RESSONANTE

O presente trabalho tem por finalidade apresentar uma sucinta abordagem

sobre o conversor CC-CC série ressonante, sua análise é feita para o caso em que

sua frequência de comutação é igual a de ressonância.

Inicialmente é apresentado o conversor estudado, a modulação empregada

e seus circuitos equivalentes tendo como objetivo o entendimento das suas

principais formas de onda. Em seguida, são apresentadas suas etapas de operação

e cálculo do ganho estático. Por fim, são mostrados os principais cálculos a fim de

quantificar os componentes utilizados.

2.1 APRESENTAÇÃO DA TOPOLOGIA

Os conversores CC-CC trifásicos que possuem alguns atrativos bastante

interessantes são os que apresentam comutação suave, pois podem operar com

elevadas frequências de comutação. Assim, resultando em uma significativa redução

de seus elementos magnéticos e capacitivos (CASARO; MARTINS, 2010). Optou-se

por se utilizar o conversor CC-CC trifásico série ressonante, visto na figura 5, este

conversor é uma modificação do proposto por (JACOBS; AVERBERG; DE

DONCKER, 2004a).

Figura 5 – Conversor CC-CC série ressonante.

D1

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

D9

D10

D11

D12

Inversor

A

B

C

ab

c

S sa1

b1

c1

Cres

Cres

Cres

Cpri

iin

iA


Este circuito apresenta características muito interessantes onde pode-se

destacar:

Conversores ressonantes apresentam uma redução nos esforços dos

26

semicondutores tendo uma redução de perdas por comutação aumentando a sua

eficiência.

Com frequência de comutação igual a de ressonância opera em ZCS;

Com frequência de comutação maior que a de ressonância opera em

ZVS;

Dispensa o uso de um circuito adicional de grampeamento, pois o

conversor opera tanto em ZCS e ZVS.

Algumas considerações devem ser feitas para se iniciar a análise do

conversor CC-CC, tais como:

Todos os componentes são considerados ideais;

O tempo morto entre os interruptores de um mesmo braço foram

desconsiderados;

todos os interruptores ativos conduzem por meio período (180º). Assim,

sempre devem existir três interruptores ativos conduzindo, sendo que a cada 60º

ocorre o bloqueio de um e outro entra em condução.

Neste trabalho é considerado o conversor CC-CC atuando de forma

ressonante. Então, pode-se dizer que a reatância capacitiva e indutiva são

equivalentes, tendo-se (2.1).

L CX X (2.1)

Usando a definição de reatância tem-se (2.2). Sendo L a indutância de

dispersão do transformador de cada fase.

1

22

res

res res

f Lf C

(2.2)

Resolvendo-se (2.2) obtém-se (2.3) que representa a relação da frequência

de ressonância com a indutância de dispersão e o capacitor ressonante.

1

2res

res

fL C

(2.3)

As principais formas de onda do conversor CC-CC são apresentadas na

figura 6, tais como: os pulsos nos interruptores ativos, a tensão de fase no ponto A

vista pelos enrolamentos do primário do conversor CC-CC, a tensão de fase no

ponto a vista pelos enrolamentos do secundário do conversor CC-CC, a corrente de

fase e a comutação suave do conversor.

27

Figura 6 – Formas de onda dos pulsos de acionamento dos interruptores ativos (vq1, vq3, vq5), das tensões de fase vistas pelos enrolamentos do primário (vAS) e do secundário (vas) do transformador, da corrente de fase do conversor (iA) e a comutação suave ZCS no interruptor ativo Q1.

vAS vas

0

Vin

vQ1 76,56iQ1

0

IAp

iA

0

1vq1

0

1vq3

0

1vq5

Tempo (20μs/div)

0

Vin/3

2Vin/3

-Vin/3

-2Vin/3

ZCS


2.2 ETAPAS DE OPERAÇÃO

Este conversor CC-CC possui seis etapas de operação devido as

considerações feitas. Cada etapa dura 60º, onde sempre há três interruptores ativos

conduzindo e a cada 60º um é bloqueado e outro é comandado a conduzir. Foram

consideradas as três primeiras etapas de operação, pois as outras são

complementares com os sinais trocados. Percebeu-se que o secundário que conduz

28

é aquele que vai demandar energia, assim as etapas de operação do conversor CC-

CC são feitas para o inversor monofásico acoplado durante o semiciclo positivo.

2.2.1 Primeira Etapa de Operação

Considerou-se primeira etapa de operação quando o interruptor ativo Q1 é

comandado a conduzir, esta etapa é mostrada na figura 7. Nesta primeira etapa

estão conduzindo os interruptores ativos Q1, Q4, Q5, onde há transferência de

energia do painel para os capacitores do barramento do NPC por Q1 e Q5 e retorno

por Q4.

Figura 7 – Primeira etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante.

D1

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

D9

D10

D11

D12

Inversor

A

B

C

ab

c

a1

b1

c1

Cres

Cres

Cres

Cpri


2.2.2 Segunda Etapa de Operação

A segunda etapa de operação do conversor CC-CC pode ser vista na figura

8. Nesta etapa é comandado a conduzir o interruptor ativo Q6 e o interruptor Q5 é

comandado a bloquear. Há transferência de energia do painel fotovoltaico para os

capacitores do barramento capacitivo do inversor por Q1 e retorno por Q4 e Q5.

29

Figura 8 – Segunda etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante.

D1

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

D9

D10

D11

D12

Inversor

A

B

C

ab

c

a1

b1

c1

Cres

Cres

Cres

Cpri


2.2.3 Terceira Etapa de Operação

A terceira etapa de operação do conversor CC-CC pode ser vista na figura 9.

Nesta terceira etapa é comandado a conduzir o interruptor ativo Q3 e o interruptor Q4

é comandado a bloquear. Há transferência de energia do painel fotovoltaico para os

capacitores do barramento capacitivo do inversor por Q1 e Q3 e retorno por Q6

Figura 9 – Terceira etapa de operação do conversor CC-CC série ressonante.

D1

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

D9

D10

D11

D12

Inversor

A

B

C

ab

c

a1

b1

c1

Cres

Cres

Cres

Cpri


2.3 EQUACIONAMENTO

Com o objetivo de se desenvolverem os cálculos do conversor CC-CC

fizeram-se algumas suposições para simplificar seu circuito e equacionamento. As

simplificações a seguir são usadas durante o restante do capítulo.

Interruptores ativos considerados ideais;

O transformador trifásico é representado pela indutância de dispersão.

30

As tensões e correntes do secundário são refletidas ao primário;

Os elementos Rloss, Cres e σL possuem os mesmos valores para as

três fases;

As tensões de entrada e saída são consideradas constantes;

O resistor Rloss representa todas as perdas do circuito.

Com as simplificações consideradas pode-se representar o circuito do

conversor CC-CC de acordo com a figura 10.

Figura 10 – Circuito reduzido do conversor CC-CC.

Vin

Cf1 RlossLσ

RlossLσ

RlossLσ

Cf2

Cf3

A

B

C

a'

b'

c'

V’out


Sabendo que o conversor CC-CC opera de modo ressonante tendo a

reatância capacitiva equivalente a reatância indutiva, é possível observar que há

uma simultaneidade das comutações dos diodos em relação aos transistores do

conversor CC-CC. Dessa maneira, as tensões nos pontos A, B e C do conversor

apresentam-se em fase com as tensões nos pontos a’, b’ e c’. Sendo assim, o

conversor pode ser simplificado para a figura 11.

31

Figura 11 – Simplificação do conversor CC-CC.

Rloss

L

Cres

vRLC

iA

vA-v’a


2.3.1 Cálculo do Rendimento do Conversor CC-CC

Para se determinar o rendimento do conversor CC-CC é preciso estabelecer

uma relação entre as potências de entrada e de saída. Assim, inicia-se o

desenvolvimento dos cálculos sabendo-se que a corrente iA pode ser aproximada

para uma senóide, uma vez que o circuito ressonante elimina as harmônicas. Então,

a tensão fundamental vAf pode ser representada por (2.4).

1Afv b sen t (2.4)

Sendo que b1 pode ser estimado por (2.5). Sendo f(t) a valor da tensão de

fase para um determinado intervalo de tempo.

2

10

1b f t sen t d t

(2.5)

Expandindo-se (2.5) por série de Fourier tem-se (2.6).

2

3 3

20

3 3

1 4 5

23 3

4 5

3 3

2

3 3 31

2

3 3 3

in in in

in in in

V V Vsen t d t sen t d t sen t d t

b

V V Vsen t d t sen t d t sen t d t

(2.6)

Resolvendo-se (2.6) tem-se (2.7).

1

2 inVb

(2.7)

32

Substituindo-se (2.7) em (2.4) tem-se (2.8).

2 in

Af

Vv sen t

(2.8)

Sendo o circuito ressonante, pode-se dizer que a tensão vA está em fase

com v’a, assim a tensão resultante sobre o circuito RLC na figura 11 é a diferença

entre essas tensões. Fazendo-se a análise de malha da figura 11 com as

conclusões obtidas chega-se em (2.9).

'Af af Af lossv v i R (2.9)

Assim como feito para se obter (2.8), é aplicado a série de Fourier sobre

(2.9). Na qual, 'afv também está representada por sua fundamental, resultando em

(2.10).

2 '

in out

Af

loss

V Vi sen t

R

(2.10)

Atribuindo-se o máximo valor para o seno em (2.10) é obtido o valor de pico

da corrente de linha de acordo com (2.11).

2

'in out

Ap

loss

V VI

R

(2.11)

Calculado a corrente de pico de linha pode-se desenvolver o cálculo da

corrente de entrada (iin), depois desta passar pelo capacitor do primário do conversor

CC-CC, pois ambas possuem os mesmos valores de pico. A figura 12 mostra o

formato de onda de iin.

Figura 12 – Forma de onda da corrente de entrada do conversor CC-CC.

iinIAp

Iinmed

Tempo (5μs/div)

-30º 30º


Calculando-se o valor médio da corrente da figura 12 tem-se (2.12).

33

6

6

1

3

inmed ApI I cos t d t

(2.12)

Resolvendo-se (2.12), tem-se (2.13).

3 Ap

inmed

II

(2.13)

Substituindo-se (2.11) em (2.13), tem-se (2.14).

2

6 'in out

inmed

loss

V VI

R

(2.14)

A equação (2.14) também expressa o valor médio da corrente de saída do

conversor CC-CC refletida ao primário. Assim, as potências de entrada e de saída

podem ser calculadas por (2.15) e (2.16) , respectivamente.

in in inmedP V I (2.15)

'out out inmedP V I (2.16)

Dividindo-se (2.16) por (2.15) tem-se a equação do rendimento, mostrada

em (2.17).

'out

in

V

V (2.17)

A equação (2.17) mostra uma das principais características da escolha deste

conversor, sendo o seu rendimento estimado em aproximadamente 97% (JACOBS;

AVERBERG; DE DONCKER, 2004b). Então, sendo o rendimento praticamente

unitário, pode-se afirmar que a tensão de entrada do conversor CC-CC pode ser

grampeada na saída. Esta tensão está sobre cada um dos capacitores do

barramento do inversor. Assim, percebe-se que não se faz necessário o projeto de

um controle somente para equilibrar as tensões desses capacitores (JACOBS;

AVERBERG; DE DONCKER, 2004b; PETRELLA et al., 2011). Porém, algumas

precauções devem ser tomadas na construção do conversor CC-CC e operação da

estrutura para que não haja desequilíbrio entre os barramentos, tais como:

enrolamentos secundários do transformador devem ser bem projetados, a fim de se

obter mesmo número de espiras, indutâncias de dispersão nas fases do primário do

conversor CC-CC devem ter uma variação muito pequena e a comutação do

inversor deve ser bem projetada para que os semiciclos da senóide modulante

possuam mesmo intervalo de tempo.

34

2.3.2 Dimensionamento do Capacitor do Primário

O dimensionamento do capacitor do primário é feito partindo-se da análise

nodal do conversor CC-CC visto na figura 13.

Figura 13 – Nó utilizado para dimensionamento do Cpri.

Arranjo

Fotovoltaico

Cpri

ipainel iin

iCpri


Percebe-se que a corrente no capacitor é uma interação entre a corrente do

painel e a corrente de entrada do conversor CC-CC, assim tem-se (2.18).

in painel Cprii i i (2.18)

Por (2.18) percebe-se que a corrente de entrada do conversor CC-CC é

composta de duas parcelas, uma corrente constante, devido as considerações feitas

no início do capítulo vinda do arranjo fotovoltaico e uma alternada vinda do

capacitor. Assim, pode-se ver através da figura 14 a área que deve ser calculada

para se obter o valor deste capacitor.

Figura 14 – Corrente de entrada do conversor CC-CC (Iin), corrente do painel (Ipainel) e área destacada que provoca variação da tensão no capacitor.

iin

Tempo (5μs/div)

ipainel

Q

CprimaxI

Ts/6


Tendo-se (2.19) e (2.20) as quais relacionam a carga do capacitor com suas

grandezas elétricas e substituindo-se (2.19) em (2.20), tem-se (2.21).

35

Cpri pri Cpri maxQ C V (2.19)

CpriQ i dt (2.20)

1

Cpri max Cpri

pri

V i dtC

(2.21)

Analisando-se a figura 14, pode-se chegar em (2.22).

in CpripI I cos t (2.22)

A corrente de pico no capacitor pode ser obtida por (2.23).

6

6

1

3

painel CpripI I cos t d t

(2.23)

Resolvendo-se (2.23) chega-se em (2.24).

3

Cprip painelI I

(2.24)

Assim, os ângulos que levam Iin = Ipainel podem ser obtidos igualando-se

(2.22) com (2.24), tendo (2.25).

3

cos t

(2.25)

Com os ângulos determinados, pode-se calcular a ondulação do capacitor

por (2.26)

0 3

0 3

1 3,

Cpri max Cprip Cprip

pri ,

V I cos t I d tC

(2.26)

Resolvendo (2.26) tem-se (2.27), a qual determina o valor do capacitor do

primário por variáveis que são especificações do projeto.

318 10Cprip

pri

Cpri max

I .C

V

(2.27)

2.3.3 Dimensionamento do Transformador

Um dos componentes fundamentais nesta estrutura é o transformador

trifásico, sendo responsável pela isolação galvânica, elevar a tensão no secundário

e gerar um maior grau de liberdade na estrutura, pois modificando-se a relação das

espiras entre primário e secundário pode-se alterar a relação entre as tensões e

36

correntes entre os mesmos. A figura 15 mostra o núcleo utilizado na confecção do

transformador.

Figura 15 – Núcleo E usado para confecção do transformador.

Ae Aw


Pela lei de Faraday tem-se (2.28) (HALLIDAY; RESNICK, 1988). Sendo Bd

dt

a variação instatânea de fluxo magnético e Npri o número de espiras do primário do

transformador.

BAmed pri

dV N

dt

(2.28)

O fluxo magnético é dado por (2.29). sendo B a densidade de fluxo

magnético e Ae a área do núcleo perpendicular às linhas do fluxo magnético.

B eA B (2.29)


Amed pri e pri e

dB BV N A N A

dt t

(2.30)

Isolando-se Ae em (2.30) chega-se em (2.31).

Amede

pri

V tA

N B

(2.31)

A figura 16 mostra a tensão de fase do primário do conversor CC-CC e o

aumento do fluxo de magnetização do transformador. Analisando-se somente a

parte em que será aplicada uma tensão positiva sobre um dos transformadores

pode-se reescrever (2.31) como mostrado em (2.32).

37

Figura 16 – Relação entre a tensão de fase do primário (vermelho) e o fluxo magnético (azul).

vA

1/3Vin

2/3Vin

0

Tempo (20μs/div)

t


2s

Amed

e

pri

TV

AN B

(2.32)

Para se obter VAmed basta realizar a integração da área hachurada da figura

16 tendo-se (2.33).

2

3 3

20

3 3

21

3 3 3

in in inAmed

V V VV d d d

(2.33)

Resolvendo (2.33) chega-se em (2.34).

4

9

inAmed

VV (2.34)

Substituindo (2.34) em (2.32) obtém-se (2.35).

4

18

in se

pri

V TA

N B

(2.35)

De análise empírica tem-se (2.36). Sendo IAef a corrente eficaz de fase do

primário; J a densidade de corrente para o transformador; Kp o fator de utilização do

primário; Kw o fator de utilização da área da janela do carretel e Aw a área da janela

do carretel.

pri Aef p w wN I JK K A (2.36)

Isolando-se Aw em (2.36) chega-se em (2.37).

pri Aef

w

p w

N IA

JK K (2.37)

Multiplicando-se Ae em (2.35) e Aw em (2.37), tem-se (2.38).

38

2

9

in s Aef

e w

p w

V T IA A

BJK K

(2.38)

O número de espiras do primário e secundário podem ser obtidas por (2.39).

'pri ap

sec

Ap

N VN

V (2.39)

A área de cobre do condutor para o primário é dada por (2.40).

Aef

pri

IS

J (2.40)

A área de cobre do condutor para o secundário é dada por (2.41).

aef

sec

IS

J (2.41)

O diâmetro máximo do fio de cobre devido ao efeito pelicular é obtido por

(2.42).

2cuD (2.42)

Sendo Δ calculado por (2.43) (BARBI, IVO, 2001).

7 5

s

,

f (2.43)

O número de fios em paralelo do primário e secundário é calculado por

(2.44) e (2.45), respectivamente.

pri

fiospri

cu

SN

S (2.44)

secfios sec

cu

SN

S (2.45)

O comprimento das bobinas do primário e secundário são definidas por

(2.46) e (2.47), respectivamente.

pri pri mL N L (2.46)

sec sec mL N L (2.47)

Com o transformador calculado, faz-se a estimativa das perdas no cobre e

no seu núcleo magnético. Pode-se calcular a potência dissipada no cobre através de

(2.48).

2 2

sec secpri fiopri m Aef fio m aef

c

fiospri fiossec

N L I N L IP

N N

(2.48)

39

A perda magnética é uma função da frequência e da máxima densidade de

fluxo. O fabricante do núcleo Thornton fornece um gráfico correspondente ao

material IP12R. Assim, a perda magnética pode ser calculada por (2.49).

mag p núcleoP P P (2.49)

A resistência térmica do núcleo é calculada por (2.50) (GU; LIU, 1993).

0,54

3 635,1.10 .10Rth Ve

(2.50)

Assim, a elevação de temperatura é obtida por (2.51).

c magT P P Rth (2.51)

2.3.4 Filtro Ressonante do Conversor CC-CC

Uma das características de destaque desse conversor é o fato que sua

tensão de fase apresenta um formato de onda em degraus, porém a corrente de

fase é puramente senoidal como visto na figura 6. Isso se deve a seletividade do

filtro ressonante.

Para evidenciar essa seletividade do filtro ressonante é feita uma análise

pontual no filtro LCR, na qual encontra-se a função transferência que descreve a

corrente de fase em relação a tensão aplicada nesse filtro, como mostrado na figura

11. Assim, realizando uma análise de malha no circuito tem-se (2.52).

RLC Rloss L Cresv v v v (2.52)

Resolvendo (2.52) tem-se (2.53).

loss Cres RLCAA

R v vdii

dt L L L

(2.53)

Como a corrente de fase é a mesma que passa pelo capacitor, então tem-se

(2.54).

CresA res

dvi C

dt (2.54)

Isolando a derivada chega-se em (2.55).

Cres A

res

dv i

dt C (2.55)

Colocando (2.53) e (2.55) na forma de espaço de estados obtém-se (2.56) e

(2.57).

40

11

10 0

lossA

ARLC

CresCres

res

Rdi

L L idtL v

vdv

Cdt

(2.56)

1 0A

Cres

iY

v

(2.57)

Desta forma pode-se chegar na função transferência descrita por (2.58).

1Ares

RLC

I sG s C sI A B

V s

(2.58)

Primeiramente resolve-se os termos entre parênteses em (2.58), tendo-se

(2.59).

1

1

loss

res

Rs

L LsI A

sC

(2.59)

Em seguida calcula-se a matriz inversa de (2.59) obtendo-se (2.60).

1

1

1

11 lossloss

resres

sL

sI ARR

ss sC LL L C

(2.60)


1

2

1

1

1 1loss loss

res res

sL

sI AR R

s s sL L C C L

(2.61)

Substituindo (2.61) em (2.58) tem-se (2.62).

2

11

1 011

0

resres

lossloss res res

res

sLL C

LG sRsR C s L C

sC L

(2.62)


21

resres

loss res res

sCG s

sR C s L C

(2.63)

Rearranjando-se (2.63) tem-se (2.64).

41

2 1res

loss

res

s

LG s

Rs s

L L C

(2.64)

A equação característica de um fator quadrático é dada por (2.65) (OGATA;

SEVERO, 1998).

2

2 22

n

n n

G ss s

(2.65)

Comparando os termos de (2.63) com os de (2.65) tem-se (2.66) e (2.67).

1

n

resL C

(2.66)

2 lossn

Rj j

L (2.67)

Isolando e substituindo (2.66) em (2.67) tem-se (2.68). Percebe-se por

(2.68) uma relação do amortecimento com somente o filtro LCR.

2

loss resR C

L (2.68)

Mudando (2.64) para o domínio da frequência tem-se (2.69).

2 1resloss

res

j

LG j

Rj j

L L C

(2.69)

Considerou-se n como sendo (2.70), frequência base do sistema pu.

2 1n sf pu (2.70)

Assim, substituindo-se (2.66) e (2.68) em (2.69) tem-se (2.71).

22 1

resres

j CG j

j j

(2.71)

Como o capacitor Cres representa apenas um ganho, pode-se parametrizar

(2.71) obtendo (2.72).

2

2 1

resres pu

res

G j jG j

C j j

(2.72)

A partir de (2.72) pode-se esboçar o gráfico que mostra a seletividade do

filtro ressonante, este gráfico é mostrado na figura 17 percebe-se que quanto menor

42

o mais seletivo se torna o filtro. Ainda, por neste trabalho cada transformador

apresentar dois secundários, a seletividade do filtro é maior que do conversor

original que possui um secundário.

Figura 17 – Gráfico que mostra a atenuação das frequências que diferem de fs.

-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

pu

G dB

0 1,

0 3,

0 5,

0 7,

0 9,


2.4 ESFORÇOS DE COMPONENTES

Por último, são calculados os esforços sobre os componentes do conversor

CC-CC para poder dimensionar os mesmos.

2.4.1 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Ativos

Os cálculos foram feitos para o interruptor ativo Q1, sendo válidos para os

outros interruptores ativos do conversor CC-CC. O formato de onda da corrente no

interruptor Q1 com seu interruptor passivo intrínseco pode ser vista na figura 18.

Percebe-se que a corrente de pico que passa pelos interruptores é a corrente de

fase de pico do primário.

43

Figura 18 – Corrente no interruptor ativo Q1.

0

IAp

iQ1

Tempo (20μs/div)


Fazendo a integração da área da figura 18 tem-se a corrente média no

interruptor ativo Q1, calculada por (2.73).

1

0

1

2Q med ApI I sen t d t

(2.73)


1

Ap

Q med

II

(2.74)

A corrente eficaz em Q1 é dada por (2.75).

2

1

0

1

2Q ef ApI I sen t d t

(2.75)


12

Ap

Q ef

II (2.76)

A tensão de pico que os interruptores ativos do conversor CC-CC estão

submetidos é a própria tensão de entrada, sendo assim, não foram feitos cálculos

dos esforços de componentes relacionados as tensões.

2.4.2 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Passivos nas Pontes de Graetz

Obteve-se de início a corrente de pico do secundário, a qual pode ser

calculada através de (2.77).

44

p

ap Ap

s

NI I

N (2.77)

Os cálculos foram feitos para o interruptor passivo D1, sendo válidos para os

outros interruptores passivos do conversor CC-CC. A corrente média na saída do

conversor CC-CC é soma das correntes médias nos interruptores passivos como

pode ser visto na figura 19. A corrente i1 é mostrada na figura 20.

Figura 19 – Diagrama de blocos da estrutura do conversor CC-CC.

D1

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

D9

D10

D11

D12

C1

C2

Arranjo

FotovoltaicoInversor

NPC

v1

i1

C1

Estágio

Inversor

do Conversor

CC-CC


Figura 20 – Corrente i1 do conversor CC-CC.

Tempo (10ms/div)

I1med

i1

0


Assim, a corrente média no diodo é dada por (2.78).

11

3

medD med

II (2.78)

Tanto a corrente eficaz no enrolamento secundário quanto a dos

interruptores passivos são obtidas utilizando a ideia de ciclos inteiros (BARBI, IVO,

2000). Primeiro é obtida a corrente eficaz no enrolamento secundário do

45

transformador. Sabe-se que essa corrente possui uma envoltória senoidal, então seu

valor eficaz é dado por (2.79).

2 2

0

1 ot

aef apI I sen t d tT

(2.79)


22

2 2

ap o

aef o

I sen tI t

T

(2.80)

Como ωto corresponde a um número inteiro de ciclos de (2.80) tem-se (2.81).

2

2

ap oaef

I tI

T (2.81)

A corrente eficaz no interruptor passivo é similar, porém para se obter sua

corrente eficaz é feito primeiramente uma integração para um período de comutação

da razão cíclica. A figura 21 mostra a corrente no diodo D1 durante um período de

comutação.

Figura 21 – Corrente no interruptor passivo D1 para um período de comutação.

Tempo (20μs/div)

0

Iap

iD1

Ts


Pela figura 21 tem-se (2.82).

2 2

0

1

2sT

D1ef apI I sen t d t

(2.82)

Resolvendo a integral tem-se (2.83).

2

sapT

D1ef

II (2.83)

Estendendo o cálculo para todo um semiciclo da rede tem-se (2.84).

0

2

1

0

1 redet

Ts

D1ef D ef rede

rede

I I d tT

(2.84)

46


0

2

ap

D1ef

I tI

T (2.85)

47

3 INVERSOR NPC

Este capítulo faz a abordagem qualitativa e quantitativa do inversor NPC

monofásico de três níveis, sendo este o segundo estágio de potência do conversor

proposto.

O capítulo inicia-se com uma breve introdução sobre o NPC, etapas de

operação e um equacionamento básico. Em seguida, são dimensionados seus

componentes capacitivo e indutivo e calculados os esforços dos componentes.

3.1 APRESENTAÇÃO DA TOPOLOGIA

A configuração do inversor de três níveis foi usada inicialmente devido há

operações CC que necessitavam de altas tensões, mas estas configurações

apresentam algumas desvantagens quando comparadas as de dois níveis como

preço mais elevado, maior complexidade e menor robustez. Porém, as vantagens

são de possuírem uma melhor performance elétrica e a robustez cresceu com o

desenvolvimento de módulos integrados de alta tensão e corrente (SHEN;

BUTTERWORTH, 1997). O inversor NPC monofásico de três níveis pode ser visto

na figura 22 (NABAE; TAKAHASHI; AKAGI, 1981).

48

Figura 22 – Inversor NPC.

Vcc

Vcc/2

Vcc/2

DS1

DS2

S1

S2

S3

S4

Carga

Fonte: autoria própria.

O inversor apresenta vantagens topológicas como a tensão nos interruptores

ativos ser metade em comparação a um inversor de dois níveis, outra vantagem é a

baixa distorção harmônica. Enquanto um inversor monofásico de meia ponte (half-

bridge) possui dois interruptores ativos o NPC monofásico possui quatro. Entretanto,

com um projeto adequado a tensão de saída do NPC pode ser dobrada em

comparação ao half-bridge, mantendo as tensões nos interruptores ativos e passivos

equivalentes entre ambos (NABAE; TAKAHASHI; AKAGI, 1981).

3.2 ESTRATÉGIAS DE MODULAÇÃO

Antes de se iniciar o estudo da estrutura de potência é necessário o

entendimento da comutação dos interruptores ativos. De modo geral pode-se dividir

a modulação em duas estratégias convencionais para inversores multiníveis: por

deslocamento de fase ou por deslocamento de nível (WU, 2006). Pag 127

A estratégia por deslocamento de nível pode-se dividir em três, a IPD (In

Phase Disposition), APOD(Alternative Phase Opposite Disposition) e a POD(Phase

Opposite Disposition). A modulação desenvolvida para o presente trabalho foi a IPD,

pois esta modulação é a que apresenta menos harmônicos quando compara a

APOD e a POD (CARRARA et al., 1992). A seguir, esta modulação será

apresentada com mais detalhes.

49

3.2.1 Modulação por Deslocamento de Nível com Portadoras em Fase

Nesta modulação as portadoras triangulares possuem a mesma frequência e

amplitude, porém as mesmas estão deslocadas verticalmente de tal modo que as

bandas ocupadas por cada uma sejam distintas e estejam em fase, a figura 23

mostra o circuito lógico e a figura 24 mostra as portadoras triangulares e a senóide

modulante resultante desta lógica.

Figura 23 – Circuito lógico usado.

vmod vtri1 vtri2

vg1

vg3

vg2

vg4


Figura 24 – Modulação para três níveis por deslocamento de nível com portadoras em fase.

Tempo(5ms/div)

0

-0.5

-1

0.5

1

vtri1 vtri2 vmod


As tensões vg1 e vg3 são complementares entre si, assim como vg2 e vg4,

todas representando a entrada em condução e bloqueio dos interruptores ativos ( S1,

S2, S3, S4), pois estão conectadas aos seus gates. Pelas figura 23 e figura 24 pode-

se notar que há condução de S1 no momento em que vmod tiver um valor de tensão

superior à vtri1, portanto durante o semiciclo negativo não há condução de S1. De

forma complementar ocorre com S3. Já S2 conduz quando vmod possui tensão maior

de que vtri2, por isso durante o ciclo positivo da senóide modulante sempre há

50

condução de S2, o mesmo ocorre com S4, porém de maneira complementar. Por fim,

há o momento que ocorre roda livre no inversor, caracterizando sua passagem por

zero, neste momento há condução de S2 e S3 e bloqueio de S1 e S4.

A seguir, são apresentados na figura 25 o acionamento e o bloqueio dos

interruptores de acordo com a modulação e por fim a tensão resultante na carga.

Figura 25 – Modulação, acionamento dos interruptores ativos e tensão de saída para uma carga puramente resistiva.

0

-0.5

-1

0.5

1

vtri1 vtri2 vmod

0

1vg1

0

1vg3

0

1vg2

0

1vg4

0

-Voutp

Voutp

vcarga

Tempo(5ms/div)


Para fins explicativos, reduziu-se a frequência das portadoras para

visualização do PWM e utilizou-se uma carga puramente resistiva, além de se

utilizarem capacitores de barramento com valor tal que a tensão sobre os mesmos

51

possa ser considerada constante. Pode-se observar pela figura 25 que a tensão na

carga possui três níveis distintos como é de se esperar deste inversor. A seguir,

serão mostradas as etapas de operação do inversor.

3.3 ETAPAS DE OPERAÇÃO

Por conveniência reduziu-se o circuito do NPC, como é mostrado na figura

26, além de se arbitrar como a primeira etapa de operação o momento em que os

interruptores ativos S1 e S2 são comandados à conduzir e S3 e S4 a bloquear, como

mostra a figura 27. Nesta etapa ocorre a transferência de energia do capacitor C1

para a saída vCA.

Figura 26 – Inversor NPC simplificado.

vC1

DS1

DS2

S1

S2

S3

S4

L

vCA

vLvC2

C1

C2

Conversor

CC-CCv1


52

Figura 27 – Primeira etapa de operação do NPC.

vC1

DS1

DS2

S1

S2

S3

S4

L

vCA

iL

vLvC2

C1

C2


Em seguida, S1 é bloqueado e S2 e S3 são comandados à conduzir, por estar

havendo transferência de energia entre C1 e a carga faz com que a corrente circule

somente pelo diodo de grampeamento D1 ocorrendo uma etapa de roda livre no

inversor, como pode ser visto na figura 28, com isso não há transferência de energia

para a carga deixando-a com nível de tensão nulo.

Figura 28 – Segunda etapa de operação do NPC.

DS1

DS2

S1

S2

S3

S4

L

vCA

iL

vL

vC1

vC2

C1

C2


53

A primeira e segunda etapas se repetem até que se dê início ao semiciclo

negativo da senóide modulante. Com isso S1 e S2 são bloqueados, porém S3 e S4

são comandados à conduzir, como pode ser visto na figura 29, com isso há

transferência de energia de C2 para a carga.

Figura 29 – Terceira etapa de operação do NPC.

DS1

DS2

S1

S2

S3

S4

L

vCA

iL

vL

vC1

vC2

C1

C2


Por fim, similar a segunda etapa S4 é bloqueado e S2 e S3 são comandados

à conduzir, novamente por estar havendo transferência de energia entre C2 e a

carga há passagem de corrente por S3 e pelo diodo de grampeamento D2, como

pode ser visto na figura 30 fazendo uma roda livre no NPC.

54

Figura 30 – Quarta etapa de operação do NPC.

DS1

DS2

S1

S2

S3

S4

L

vCA

iL

vL

vC1

vC2

C1

C2


A terceira e quarta etapas se repetem até que se dê início ao semiciclo

positivo da senóide modulante retornando para a primeira etapa do NPC. Para se

realizar uma breve análise matemática do inversor pode-se considerar somente

duas das quatro etapas mostradas acima, pois os cálculos não se alteram, sendo

assim, a seguir é apresentado um equacionamento preliminar do inversor.

3.4 CARACTERÍSTICA ESTÁTICA

Para se determinar a característica estática do inversor NPC monofásico foi

feita a simplificação do seu circuito com base na primeira e segunda etapas. A

primeira etapa simplificada pode ser vista na figura 31.

55

Figura 31 – Primeira etapa do NPC simplificada.

vC1 C1

L

iL

vL

vCA


Considerando os valores dos capacitores C1 e C2 grandes o suficiente para

se ter (3.1).

11 2

2C C

VV V (3.1)

Fazendo uma análise de malha do circuito da figura acima pode-se obter

(3.2).

1 0C L CAV v v (3.2)

Organizando (3.2) pode-se obter a primeira equação de estado como é

mostrada em (3.3).

1

2

CAL vdi V

dt L L (3.3)

De mesma forma é feita para a segunda etapa de operação mostrada na

figura 32.

Figura 32 – Segunda etapa do NPC simplificada.

L

iL

vL

vCA


Fazendo-se uma análise de malha tem-se (3.4).

56

L CAv v (3.4)

Organizando (3.4) tem-se a segunda equação de estados como é mostrada

em (3.5).

CAL vdi

dt L (3.5)

Calculando-se o valor médio instantâneo de (3.3) e (3.5) tem-se (3.6).

1

2

offCA on CAL

S S

tv t vdi V

dt L L T L T

(3.6)

Sabe-se que:

on

S

tD

T (3.7)

1off

S

tD

T (3.8)

Substituindo (3.7) e (3.8) em (3.6) e isolando a derivada tem-se (3.9).

1

2

CAL vdi VD

dt L L (3.9)

Sabe-se que no ponto de equilíbrio de operação do inversor a derivada de

corrente no indutor é nula, com isso se obtém sua característica de saída mostrada

em (3.10).

1 2

CAV D

V (3.10)

Com a equação acima pode-se dizer que a característica estática no NPC é

semelhante ao do Buck, também percebe-se que a tensão V1 deve ser pelo menos

duas vezes superior a tensão de pico de VCA para se garantir que será injetado

energia na rede, mesmo tendo uma razão cíclica unitária.

Feito um equacionamento elementar parte-se para a determinação dos filtros

passivos do mesmo, assim a seguir será apresentada a metodologia para se obter o

valor do indutor de filtro do NPC.

57

3.5 DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DO INVERSOR NPC

3.5.1 Ângulo de Defasagem Entre a Tensão da Rede Elétrica e a do Indutor

É necessário calcular um pequeno ângulo de defasagem entre a tensão da

rede elétrica e do indutor de filtro do NPC, pois este deslocamento influencia

diretamente o indutor e na transferência de potência. Assim, pela figura 33 pode-se

visualizar esta defasagem.

Figura 33 – Ângulo de defasagem entre a tensão da rede e a tensão no indutor.

0Re

Im

VL

VCAIL

Vmax


O ângulo θ pode ser obtido por (3.11).

2Lp rede Lp

max

CAp CAp

V f LIarctan arctan

V V

(3.11)

Tendo o ângulo θ calcula-se a potência aparente na saída do inversor. Pelo

triângulo de potências da figura 34 pode-se obter essa potência por (3.12).

Figura 34 – Triângulo de potências.

S

P

Q


med

max

max

PS

cos (3.12)

58

3.5.2 Dimensionamento do Indutor de Filtro

Para se reduzir a THD (Total Harmonic Distortion) faz-se necessário a

adição de um indutor na saída do inversor, este indutor faz com que a corrente

injetada na rede tenha o formato senoidal (XIANG; YAN; JIANG, 2009). Para toda a

análise a seguir tem-se (3.1) como sendo verdade, sabendo-se que a razão cíclica

possui um comportamento senoidal, assim, de (3.10) tem-se (3.13).

1

2rede CA redeD t v t

V (3.13)

Sendo que a tensão da rede pode ser representada por (3.14).

CA rede CAp redev t V sen t (3.14)


1

2rede CAp redeD t V sen t

V (3.15)

Da primeira etapa de operação do NPC na figura 31 obtém-se (3.3),

isolando-se a variação de corrente no indutor e considerando essa variação para

todo um semiciclo da senóide modulante tem-se (3.16).

1

2

onL CA

S

tVi v

T L

(3.16)

Multiplicando-se numerador e denominador de (3.16) pelo período de

comutação e utilizando a definição de (3.7) obtém-se (3.17).

1

2

SL CA

DTVi v

L

(3.17)

Sabe-se que:

1

S

S

Tf

(3.18)

Substituindo (3.18) em (3.17), tem-se (3.19).

1

2L CA

S

V Di v

f L

(3.19)

Fazendo a operação distributiva em (3.19) tem-se (3.20).

1

2

CAL

S S

v DV Di

f L f L (3.20)

59

Dado o comportamento senoidal de vCA e de D pode-se substituir (3.13) e

(3.14) em (3.20) resultando em (3.21).

22

1

1 1

22

2

CAp redeCAp rede

L

S S

V sen tVV sen ti

V f L V f L

(3.21)

Fazendo-se as simplificações em (3.21) obtém-se (3.22).

22

1

2 CAp redeCAp rede

L

S S

V sen tV sen ti

f L V f L

(3.22)

Dimensionando-se o indutor para o pior caso, ou seja, quando houver a

maior ondulação de corrente sobre o mesmo, assim utilizou-se o ponto de máxima

ondulação sobre o indutor, sabendo-se que a derivada em um ponto de máximo ou

mínimo absoluto é nula, pode-se empregar (3.23)

0Ld I

d t

(3.23)

Aplicando-se (3.23) em (3.22) e igualando esta à zero tem-se (3.24).

2

1

2 20

CAp rede redeCAp rede

S S

V sen t cos tV cos t

f L V f L

(3.24)

Agrupando-se termos semelhantes de (3.24) obtém-se (3.25).

1

2 21 0

CAp rede CAp rede

S

V cos t V sen t

f L V

(3.25)

Isolando-se o termo senoidal de (3.25) tem-se (3.26).

1

4rede

CAp

Vsen t

V (3.26)

Em (3.26) observa-se o valor senoidal que leva a máxima ondulação no

indutor de filtro do inversor. Assim, substituindo-se (3.26) em (3.22), tem-se (3.27).

2 2

11

2

1

2

4 16

CApCAp

Lmax

S CAp S CAp

VV VVI

f L V V f L V (3.27)

Fazendo-se as simplificações em (3.27) obtém-se (3.28).

1

8Lmax

S

VI

f L (3.28)

Isolando-se L em (3.28) tem-se (3.29) que representa o valor do indutor de

filtro do inversor NPC.

60

1

8 S Lmax

VL

f I

(3.29)

3.5.3 Dimensionamento dos Capacitores do Barramento do NPC

Os capacitores do NPC tem a função de filtrar a baixa frequência da senóide

do circuito, sendo assim seu dimensionamento foi feito com o critério de baixa

frequência. Através da figura 35 faz-se a análise do dimensionamento para o

capacitor C1, pois os cálculos são equivalentes para o capacitor C2.

Figura 35 – Circuito resumido para dimensionamento dos capacitores do NPC.

C1

iC1

i1 iS1

vC1 CC-CC

C2

v1 vCA

L

iL

Braço

NPC


Para toda a análise a seguir considera-se (3.1) como válida. Por definição

pode-se escrever vCA e iL de acordo com (3.30) e (3.31), respectivamente.

CA CAp redev V sen t (3.30)

L Lp redei I sen t (3.31)

A potência de saída do inversor pode ser descrita por (3.32).

out CA Lp t v i (3.32)

Substituindo (3.30) e (3.31) em (3.32) tem-se (3.33).

2

out CAp Lp redep t V I sen t (3.33)

O valor quadrático de seno pode ser transformado de acordo com a relação

trigonométrica em (3.34).

2

1 2

2

rede

rede

cos tsen t

(3.34)

Substituindo (3.34) em (3.33) obtém-se (3.35)

1 2

2

rede

out CAp Lp

cos tp t V I

(3.35)

61

Fazendo-se a multiplicação distributiva de (3.35) tem-se (3.36).

2

2 2

CAp Lp CAp Lp rede

out

V I V I cos tp t

(3.36)

Sendo a tensão vCA senoidal e não havendo deslocamento angular, pode-se

utilizar (3.37) para descrever a potência média ativa de saída do NPC.

2

CAp Lp

outmed

V IP (3.37)


2out outmed outmed redep t P P cos t (3.38)

Por (3.38) pode-se perceber que a potência instantânea da saída do inversor

é composta de duas parcelas, uma potência constante e uma alternada. Analisando

as correntes i1, iS1 e iC1 percebe-se que iS1 possui um valor médio equivalente à i1

somado a ondulação de iC1, por causa deste comportamento pode-se escrever a

potência de entrada do inversor de acordo com (3.39).

1 1 1 1 1 1 1S C Cp t V i V i V i (3.39)

Considerando-se o sistema sem perdas, pode-se Comparar (3.38) com

(3.39). Assim, chega-se à conclusão de que a corrente e tensão de entrada

constituem a potência constante, enquanto que a tensão e a corrente do capacitor

representam a potência alternada, assim, obtém-se (3.40).

1 1 2C C outmed redeV i P cos t (3.40)

Isolando-se iC1 tem-se (3.41).

1

1

2outmed rede

C

C

P cos ti

V

(3.41)

Por definição sabe-se que a tensão no capacitor é dada por (3.42).

1 1

1

1C Cv i dt

C (3.42)

Substituindo-se (3.41) em (3.42) e resolvendo a integral tem-se (3.43).

1

1 1

21

2

redeoutmedC

C rede

sen tPv

C V

(3.43)

Dimensionando-se o capacitor para o pior caso, fez-se o seno possuir seu

valor máximo obtendo (3.44).

1

1 12

outmedC p

rede C

PV

C V (3.44)

62

Assim é calculado a variação máxima de tensão do capacitor que filtra a

corrente de baixa frequência por (3.45).

1 12C max C pV V (3.45)


1

1 1

outmedC max

rede C

PV

C V (3.46)

Isolando C1 obtém-se (3.47) que resulta no valor do capacitor de filtro de

baixa frequência.

1

1 1

outmed

rede C C max

PC

V V

(3.47)

Como este capacitor é usado no inversor e sabendo que o NPC possui um

barramento capacitivo dividido cada capacitor será representado por (3.48).

Lembrando que rede é referente a baixa frequência.

1 2outmed

rede C Cmax

PC C

V V

(3.48)

Em seguida, é feito o projeto físico do indutor do NPC. Ainda na secção 3.7

são feitos os cálculos dos esforços de componentes nos interruptores ativos e

passivos do inversor, assim como em seu capacitor.

3.6 PROJETO FÍSICO DO INDUTOR

Primeiramente faz-se o cálculo da corrente de pico no indutor, pois essa

corrente é usada para demais cálculos adiante. Devido a sua envoltória senoidal

pode-se determinar a corrente eficaz no indutor por (3.49).

maxLef

CAef

SI

V (3.49)

Nota-se que em (3.49) é usada a potência aparente devido à presença do

elemento indutivo. O pico de corrente no indutor é obtido por (3.50).

2Lp LefI I (3.50)

O indutor de filtro é projetado para uma frequência de 60 Hz. A componente

de alta frequência presente na corrente de fase não contribui para a elevação da

temperatura deste componente. Assim, pela disponibilidade de material, escolheu-se

o núcleo de ferro-silício, que opera normalmente com uma densidade de fluxo

63

superior a 1T e devido as características deste núcleo determinou-se uma baixa

ondulação de corrente sobre o mesmo. Uma alternativa pode ser a utilização de um

núcleo com material amorfo, aumentando a ondulação da corrente para que seu

volume não seja comprometido. O projeto é realizado conforme (MARTIGNONI,

ALFONSO, 1991).

A corrente eficaz que atravessa o indutor é dada por (3.51).

2

Lp

Lef

II (3.51)

A tensão eficaz sobre o indutor é dada por (3.52).

2Lef rede LefV f LI (3.52)

A seção magnética, Sm, e a geométrica, Sg, resultam em (3.53) e (3.54)

7,52

Lef Lef

m

rede

V IS

f (3.53)

1,1g mS S (3.54)

Supondo uma coluna central quadrada, a espessura das chapas é obtida por

(3.55).

ga S (3.55)

O número de espiras é dado por (3.56).

33,5Lef

m

VN

S (3.56)

A área da seção reta do fio é dada por (3.57).

Lef

c

o

IA

J (3.57)

A espessura do entreferro é dada por (3.58).

22 5,6

0,8 2

Lef

p

N I aIE

B

(3.58)

64

3.7 ESFORÇOS NOS COMPONENTES

3.7.1 Relação Entre Razão Cíclica e Índice de Modulação

Todos os cálculos de esforços de componentes são realizados utilizando-se

o índice de modulação. A relação entre a razão cíclica com o índice de modulação

pode ser obtida por (3.15), sendo o índice de modulação dado por (3.59).

1

2 CApVM

V (3.59)


rede redeD t Msen t (3.60)

3.7.2 Corrente Media e Eficaz dos Interruptores Ativos

Devido a presença do indutor na saída do inversor, sua tensão e corrente

apresentam um ângulo de defasagem θ entre si. Assim, para fins de comparação

utilizou-se a tensão da moduladora para se ter um referencial em relação a corrente

no interruptor ativo S1 e demais componentes, como mostra a figura 36. Todas as

formas de onda com interruptores ativos apresentadas, possuem um interruptor

passivo antiparalelo. Ainda, para a realização dos cálculos das integrações

deslocou-se o referencial do eixo das abcissas. Assim, tornando as equações

resultantes mais simples e equivalentes às que consideram essa defasagem.

65

Figura 36 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo S1 (azul).

0

ILp

31,88vmod iS1

2

Tempo (5ms/div)


Através do circuito do NPC, figura 26, percebe-se que os interruptores ativos

apresentam-se em série com o indutor de saída. Então, a corrente de pico no indutor

é a mesma presente nos interruptores ativos. Estas correntes apresentam uma

envoltória senoidal, porém a largura de pulso no período de condução é variável

para S1 e S4 devido ao PWM. Assim, para se obter as correntes média e eficaz

nesses interruptores é feito primeiramente uma integração para um período de

comutação da razão cíclica. Pela figura 36 pode-se calcular (3.61) como sendo a

corrente média do interruptor S1 para um período de chaveamento.

Figura 37 – Corrente no interruptor ativo S1 para um período de comutação.

0

ILp

iS1

Tempo(10μs/div)

Ts


1

0

1 s

s

DT

TLpS med

s

I I dtT

(3.61)


1sT

LpS medI I D (3.62)

66

Feita a análise da corrente média para um período de chaveamento

estende-se o cálculo para todo um semiciclo da rede. Assim, a corrente média no

interruptor S1 para todo o período pode ser obtida por (3.63).

1

0

1

2S med Lp rede redeI I sen t Dd t

(3.63)


1

0

1

2S med Lp rede rede redeI I sen t Msen t d t

(3.64)


14

Lp

S med

I MI (3.65)

A corrente eficaz segue a mesma metodologia da corrente média. Primeiro é

realizado o cálculo para um período de chaveamento em (3.66). É possível utilizar

somente o valor de pico da corrente no indutor ao invés de uma equação de reta por

causa da sua baixa ondulação, devida as especificações de projeto.

2

1

0

1 s

s

DT

TLpS ef

s

I I dtT

(3.66)

Resolvendo-se a integral tem-se (3.67).

1sT

LpS efI I D (3.67)

Feita a análise da corrente eficaz para um período de chaveamento estende-

se o cálculo para todo um semiciclo da rede. Assim, a corrente eficaz no interruptor

S1 para todo o período pode ser obtida por (3.68).

2

1

0

1

2S ef Lp rede redeI I sen t D d t

(3.68)


2

1

0

1

2S ef Lp rede rede redeI I sen t Msen t d t

(3.69)


1

6

3S ef Lp

MI I

(3.70)

Analisando a figura 38 percebe-se que as equações (3.65) e (3.70) são

válidas também para o interruptor S4.

67


0

ILp

31,88vmod iS4

2

Tempo (5ms/div)


De maneira similar é feito para o interruptor S2, porém este está conduzindo

durante um semiciclo senoidal e outro não, como pode ser visto na figura 39.


0

ILp

31,88vmod iS2

Tempo (5ms/div)

2


A corrente média no interruptor ativo S2 é obtida por (3.71).

2

0

1

2S med Lp rede redeI I sen t d t

(3.71)


2

Lp

S med

II

(3.72)

68

A corrente eficaz é obtida por (3.73).

2

2

0

1

2S ef Lp rede redeI I sen t d t

(3.73)


22

Lp

S ef

II (3.74)

Assim como ocorre para os interruptores S1 e S4, as equações (3.72) e

(3.74) são válidas para o interruptor ativo S3, onde sua corrente pode ser observada

pela figura 40.


0

ILp

31,88vmod iS3

Tempo (5ms/div)

2


3.7.3 Corrente Média dos Diodos de Grampeamento do NPC

Para se calcular a corrente média no diodo de grampeamento D1 utilizou-se

como referência a figura 26, onde verifica-se através de uma análise nodal que a

corrente que circula pelo interruptor passivo D1 é uma subtração entre as correntes

dos interruptores ativos S1 e S2. O formato da corrente no diodo de grampeamento

D1 é mostrado na figura 41.

69

Figura 41 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo D1 (azul).

0

ILp

31,74vmod iD1

2

Tempo (5ms/div)


A corrente média em D1 pode ser obtida subtraindo a função que descreve a

corrente de S2 em (3.71) pela de S1 em (3.64), obtendo (3.75).

1

0

1

2DS med Lp rede Lp rede rede redeI I sen t I sen t Msen t d t

(3.75)


1

4

4

Lp

DS med

I MI

(3.76)

A equação (3.76) pode ser aplicada ao diodo D2, sua corrente pode ser vista

na figura 42.

70

Figura 42 – Tensão modulante (vermelho) e corrente no interruptor ativo D2 (azul).

0

ILp

31,74vmod iD2

2

Tempo (5ms/div)


3.7.4 Corrente Eficaz nos Capacitores do Barramento do NPC

Para se calcular a corrente eficaz nos capacitores utilizou-se a figura 35.

Percebe-se através de uma análise nodal que a corrente no capacitor C1 é uma

subtração entre a corrente iS1 e i1. Pelo fato de a corrente i1 vir de um retificador,

esta apresenta um valor médio e uma ondulação de alta frequência em torno deste

valor. Porém, para fins de simplificação considerou-se a corrente i1 sem esta

ondulação, ou seja, uma onda quadrada vista por C1, pois só há transferência de

energia para C1 durante um semiciclo da senóide modulante. Assim a corrente

média de i1 é obtida por (3.77).

11

1

medmed

C

PI

V (3.77)

A corrente eficaz no capacitor pode ser obtida por (3.78).

2

1 1

0

1

2C ef Lp med rede redeI I I Msen t d t

(3.78)


2

1

Lp med

C ef

I I MI

(3.79)

A equação (3.79) também é válida para o capacitor C2.

71

4 MODELAGEM

Pode-se aumentar a precisão de um modelo matemático aumentando-se

sua complexidade, porém para se obter um modelo matemático deve-se estabelecer

uma relação entre a simplicidade e a precisão. Simplificações podem ser feitas no

modelo desde que essas mantenham o comportamento matemático próximo do real.

Para um modelo matemático mais simplificado, normalmente se faz

necessário desconsiderar certas não linearidades para geralmente se obter um

modelo matemático linear, desde que a influência destas não linearidades sobre a

resposta sejam pequenas (OGATA; SEVERO, 1998).

Neste capítulo são obtidas as equações de estado do inversor e

linearizadas, a fim de se utilizar o diagrama de Bode para a obtenção dos

controladores de corrente e tensão. Em seguida, é feita uma abordagem do método

de linearização adotado. Por fim, são feitas as obtenções da função de transferência

das malhas interna e externa do inversor, as quais serão responsáveis por se obter

os controladores. A validação das funções de transferência são apresentadas no

capítulo 5.

4.1 MODELAGEM DO INVERSOR NPC

Para se obterem as equações diferencias não lineares que levam a função

de transferência que gerará o controlador de tensão sobre os capacitores, fez-se a

modelagem do inversor NPC considerando que fosse possível a inversão do fluxo de

energia nele, ou seja, que o inversor pudesse atuar como um retificador, tendo como

resultado o circuito da figura 43.

72

Figura 43 – NPC como retificador.

vC1

DS1

DS2

S1

S2

S3

S4

L

vCA

vLvC2

C1

C2

Req1

Req2


Para análise a seguir considerou-se os capacitores C1 e C2 grandes o

suficiente para que (3.1) seja verdadeira.

4.1.1 Primeira Etapa de Operação

A primeira etapa de operação ocorre quando S1 e S2 entram em condução e

S3 e S4 bloqueiam, como resultado tem-se o circuito da figura 44.

Figura 44 – Circuito equivalente da primeira etapa de operação.

vC1

L

vCA

vL

C1Req1

iCA iL

iCvR

iR


Fazendo-se uma análise de malha da figura acima tem-se (4.1).

1 0CA L Cv v V (4.1)

Tendo (4.1) e manipulando-a obtém-se (4.2).

1L

CA C

diL v V

dt (4.2)

Isolando-se a derivada, tem-se (4.3).

73

1CA CL v Vdi

dt L L (4.3)

Fazendo-se uma análise nodal no circuito da figura 44, tem-se (4.4).

1L C Ri i i (4.4)

Isolando-se a corrente no capacitor C1 tem-se (4.5).

1C L Ri i i (4.5)

Manipulando-se (4.5) chega-se em (4.6).

1 11

1

C CL

eq

dv VC i

dt R (4.6)

Isolando-se a derivada obtém-se (4.7).

1 1

1 1 1

C CL

eq

dv Vi

dt C R C (4.7)

4.1.2 Segunda Etapa de Operação

A segunda etapa de operação ocorre quando S2 entra em condução e S1, S3

e S4 bloqueiam, como resultado tem-se o circuito da figura 45.

Figura 45 – Circuito equivalente da segunda etapa de operação.

vC1

L

vCA

vL

C1Req1

iCA iL

iCvR

iR


Fazendo-se uma análise de malha na figura acima tem-se (4.8).

CA Lv v (4.8)

Manuseando-se (4.8) tem-se (4.9).

LCA

diL v

dt (4.9)

Isolando-se a derivada, tem-se (4.10).

CAL vdi

dt L (4.10)

Fazendo-se uma análise nodal no circuito da figura 45, tem-se (4.11).

74

1C Ri i (4.11)

Manipulando (4.11) chega-se em (4.12)

1 11

1

C C

eq

dv VC

dt R (4.12)

Isolando-se a derivada tem-se (4.13).

1 1

1 1

C C

eq

dv V

dt R C (4.13)

Obtendo-se as equações diferenciais referentes ao indutor e capacitor das

duas etapas de operação, fazem-se suas médias ponderadas para se obter as

equações de estado do inversor de dois estágios.

4.1.3 Média Ponderada

Fazendo-se a média ponderada durante o tempo em que ocorre a primeira e

segunda etapas das equações (4.3) e (4.10), tem-se (4.14).

1 1CA C CALV V Vdi

D Ddt L L L

(4.14)

Fazendo-se a operação distributiva da equação acima tem-se (4.15).

1CA CL V VdiD

dt L L (4.15)

Da mesma forma é feito para as equações (4.7) e (4.13) tendo-se (4.16).

1 1 1

1 1 1 1 1

1C C CL

eq eq

dv V VID D

dt C R C R C

(4.16)

Efetuando-se a operação distributiva de (4.16), tem-se (4.17).

1 1

1 1 1

C CL

eq

dv VID

dt C R C (4.17)

As equações (4.15) e (4.17) representam as equações diferenciais não

lineares que serão usadas para se obter as malhas de controle do inversor.

Percebe-se ainda que (3.9) e (4.15) são as mesmas equações diferenciando-se

apenar pelo sentido de corrente adotado, evidenciando que a metodologia utilizada é

válida.

Na sequência fez-se uma análise do inversor em seu ponto de equilíbrio

para se verificar algumas de suas características.

75

4.1.4 Ponto de Equilíbrio

Sabe-se que no seu ponto de equilíbrio as derivadas possuem valor nulo,

sendo assim, (4.15) torna-se (4.18). As barras sobre as variáveis indicam que são

constantes e consideradas no ponto de equilíbrio.

10 CA CV VD

L L (4.18)

Isolando-se a razão cíclica de (4.18) tem-se (4.19).

1

CA

C

VD

V (4.19)

Tendo-se (3.1) como verdade, percebe-se que a equação (4.19) é similar a

(3.10) evidenciando que a modelagem feita no NPC considerando-o retificador está

correta. De maneira similar é feito com (4.17) que no ponto de equilíbrio pode ser

escrita como (4.20).

1

1 1 1

0 CL

eq

VID

C R C (4.20)

Isolando-se a corrente no indutor tem-se (4.21).

1

1

CL

eq

VI

R D (4.21)

De (4.21) pode-se obter o valor de 1eqR ou ainda através de (4.22).

2

11

1

2

Ceq

med

VR

P (4.22)

4.1.5 Método de Linearização

A maior parte dos sistemas físicos são variantes no tempo e não lineares,

alguns deles podem ser descritos por equações diferenciais não lineares, como em

(4.23) e (4.24).

x t h x t ,u t ,t (4.23)

y t f x t ,u t ,t (4.24)

76

Algumas equações não lineares podem ser aproximadas para equações

lineares através de certas condições. Supondo-se alguma função de entrada ou t e

com algum estado inicial, então (4.23) pode ser reescrita como (4.25).

o o ox t h x t ,u t ,t (4.25)

Supondo-se que a entrada é ligeiramente perturbada tendo-se oˆu t u t e

o valor de estado inicial também é ligeiramente perturbado. Assim, a solução

correspondente difere-se ligeiramente de ox t . Neste caso, a solução pode ser

expressa como oˆx t x t , sendo x t pequeno para todo o tempo considerado.

Assim, pode-se reescrever (4.23) de acordo com (4.26).

o o oˆ ˆ ˆx t x t h x t x t ,u t u t ,t (4.26)

Desenvolvendo-se (4.26), tem-se (4.27).

o o o

h hˆ ˆ ˆx t x t h x t ,u t ,t x u ...x u

(4.27)

Onde:

- 1 2 3h h h h

- 1 2 3 xx x x

- 1 2u u u

Rearranjando a equação (4.27) matricialmente, tem-se (4.28) e (4.29).

1 1 1

1 2 3

2 2 2

1 2 3

3 3 3

1 2 3

h h h

x x x

h h hhA t

x x x x

h h h

x x x

(4.28)

1 1

1 2

2 2

1 2

3 3

1 2

h h

u u

h hhB t

u u u

h h

u u

(4.29)

As equações (4.28) e (4.29) são chamadas de Jacobianas e pode-se

perceber que estas equações tratam-se de derivadas parciais das equações

77

diferenciais. Com as equações diferencias linearizadas, pode-se escrever o vetor de

estados na forma matricial através das matrizes A e B tendo (4.30).

ˆ ˆ ˆx t A t x t B t u t (4.30)

Sendo (4.30) a equação de estados de sistemas lineares. A equação da

saída y t f x t ,u t ,t é linearizada seguindo o mesmo procedimento, obtendo-

se (4.31) (CHEN, 1999; OGATA; SEVERO, 1998).

ˆ ˆ ˆy t C t x t D t u t (4.31)

4.1.6 Obtenção das Funções de Transferência do Inversor

Pretende-se controlar a corrente injetada na rede e o equilíbrio de tensão

sobre o barramento capacitivo. Assim, pode-se resumir o controle em duas malhas,

sendo uma denominada de malha interna e a outra de externa, ambas são

representadas por um diagrama de blocos mostrado na figura 46.

Figura 46 – Diagrama de blocos do controle do inversor.

VC1ref VC1 Controlador

malha externa

IL Controlador

malha internaD Função

Transferência 1

C 1

L

V

IIL VC1

LI

D

Função

Transferência 2


Pretende-se deixar as equações diferencias não lineares sobre a forma

matricial de (4.30). Para isso, deve-se primeiramente linearizá-las, sendo que para

ambas as funções de transferência foi usado o método de linearização por

Jacobiano, processo este descrito na secção 4.1.5.

A função de transferência da malha interna é necessária para se obter o

controlador da malha interna, responsável por ajustar a razão cíclica de acordo com

a corrente no indutor de filtro, tendo como objetivo injetar uma corrente senoidal de

baixa distorção harmônica na rede elétrica.

Para se obter a função de transferência da malha interna primeiramente

define-se a matriz de estados x e a matriz de excitação u de acordo com (4.32) e

(4.33) , respectivamente.

Lx i (4.32)

78

u D (4.33)

É importante ressaltar que nesta malha não é considerada qualquer

dinâmica dos capacitores, por este motivo a matriz de estados apresenta uma única

variável. Na sequência, basta aplicar Jacobiano na equação diferencial não linear

(3.9) obtendo-se os elementos de (4.28) e (4.29), mostrados em (4.34) e (4.35),

respectivamente.

1

1

0L

L

h i

x i

(4.34)

11

1

CL Vh i

u D L

(4.35)

Colocando-se (4.34) e (4.35) de acordo com (4.30) tem-se (4.36).

10 CLL

Vdii D

dt L

(4.36)

Escrevendo (4.36) como equação diferencial e aplicando-se Transformada

de Laplace na mesma tem-se (4.37).

1CL

VsI s D s

L (4.37)

Isolando-se a corrente no indutor com a razão cíclica chegasse na função de

transferência interna, como mostrado em (4.38).

1

1L C

I s VG s

D s sL (4.38)

É importante ressaltar que foi feita uma modelagem do inversor NPC

atuando como retificador com o objetivo de se chegar nas equações diferencias não

lineares (4.15) e (4.17), as quais são determinantes para se obter a função de

transferência externa. Aplicando-se Jacobiano em (4.15) e (4.17), tem-se as

componentes das matrizes A e B, obtidas em (4.39), (4.40), (4.41), (4.42), (4.43) e

(4.44).

1

1

0L

L

h i

x i

(4.39)

12

1 1

C

L

vh D

x i C

(4.40)

1

2 1

L

C

h i D

x v L

(4.41)

79

12

2 1 1 1

1C

C eq

vh

x v C R

(4.42)

11

1

CL Vh i

u D L

(4.43)

12

1 1

C Lvh I

u D C

(4.44)

Escrevendo o sistema de equações diferenciais lineares sobre a forma de

(4.30) e querendo na saída a tensão sobre o capacitor C1 tem-se (4.45) e (4.46).

1

11

1 1 1 1

0

1

CL

L

CC L

eq

D Vdi

iL LdtD

vDdv I

C R Cdt C

(4.45)

1

0 1L

C

iY

v

(4.46)

Desta forma pode-se chegar na função transferência descrita por (4.47).

112

CV sG s C sI A B

D s

(4.47)

Resolve-se primeiramente os termos entre parênteses em (4.47), tendo-se

(4.48).

1 1 1

1

eq

Ds

LsI A

Ds

C R C

(4.48)

Em seguida calcula-se a matriz inversa de (4.48), obtendo-se (4.49).

1 1

sI A Adjdet

(4.49)

Calculando-se o determinante de (4.48), tem-se (4.50).

2

2

1 1 1eq

s Ddet s

R C LC (4.50)

Tirando-se o mínimo de (4.50), tem-se (4.51).

2 21 1 1

1 1

eq eq

eq

D R sL s R LCdet

R LC

(4.51)

80

A matriz adjunta é obtida através de (4.48), sendo uma matriz quadrada

basta se trocar a posição dos elementos da diagonal principal e se inverter o sinal

dos elementos da diagonal secundária, assim obtendo-se (4.52).

1 1

1

1

eq

Ds

R C LAdj

Ds

C

(4.52)

Assim a equação (4.47) pode ser reescrita como (4.53).

1

1 11 1

2 21 1 1

11

1

0 1

C

eqeq

Leq eq

D VsR C LR LC L

G sID R sL s R LC D

sCC

(4.53)

Resolvendo (4.53), chega-se em (4.54).

12

2 21

1

L C

eq

sLI V DG s

LD s s LC

R

(4.54)

Reagrupando-se os termos em (4.54) chega-se em (4.55).

1 1 1

22 1

2 21

1

1

L

C C C

eq

LIs

V s V V DG s

LCLD s D s sD R D

(4.55)

Para se obter a função de transferência da malha externa é necessário

achar a relação da tensão sobre o capacitor com a corrente no indutor. Percebe-se

que a relação da tensão do capacitor pela razão cíclica já foi obtida em (4.55).

Assim, para se encontrar a relação de corrente no indutor pela razão cíclica basta-se

inverter a matriz de saída (4.46) para (4.56).

1

1 0L

C

iY

v

(4.56)

Seguindo-se a mesma metodologia onde é obtida (4.55), através de (4.56)

chega-se em (4.57).

1 11 1

1 1 1

32 2

1 1 1

C C Leq

eqL

eq eq

V V DIR LC s

L R LC LCI sG s

D s D R sL s R LC

(4.57)

81

É importante ressaltar que (4.57) representa o comportamento da corrente

injetada na rede, mediante variações na razão cíclica do ponto de vista da dinâmica

dos capacitores do barramento CC, não sendo esta empregada diretamente no

controle, tanto (4.55) quanto (4.57) são cálculos intermediários. Para se obter a

função de transferência da malha externa basta dividir (4.55) por (4.57), obtendo-se

(4.58).

1

1 1

4

1 11 1

1 1 1

C

eq L C

L C C Leq

eq

V s

R sLI V DD sG s

I s V V DIR LC s

D s L R LC LC

(4.58)

Simplificando (4.58), chega-se em (4.59).

1 1

4

11 1

1

C C L

L CC L

eq

V s V D sLIG s

I s VsC V DI

R

(4.59)

Sendo (4.38) e (4.59) as funções de transferência da malha interna e da

malha externa, respectivamente, empregadas para se obter as malhas de controle

do circuito.

82

5 PROJETO E RESULTADOS DE SIMULAÇÃO

Tendo-se feito a análise matemática do inversor e obtido as funções de

transferência utilizadas para o projeto dos controladores pode-se obter resultados de

simulação para se validar os cálculos. O quadro 2 apresenta as especificações de

projeto utilizadas. É importante ressaltar que todos os cálculos são feitos

considerando todo o circuito ideal. A alimentação do inversor de dois estágios é feita

por um arranjo fotovoltaico com as seguintes características: tensão de circuito

aberto Voc 487 V; corrente de curto circuito Isc 5,33 A; tensão no ponto de máxima

potência Vm 400 V e corrente no ponto de máxima potência Im 5A. Não foi

implementado método de MPPT, a tensão de operação do arranjo fotovoltaico foi

estabilizada no valor de referência de 400V.

Quadro 2 – Especificações de projeto.

Grandeza Especificações de Projeto

inV 400 V

1V 500 V

CAefV 127 V

CApV 180 V

1C medV 250 V

2C medV 250 V

1in med outP P P P 2000 W

sf 20 kHz

L maxI 5% LpI

1CV 2,5% 1CV

2CV 2,5% 2CV

Cpri maxV 1% inV

pK 0,33

wK 0,5

J 4500000 A/m²


83

5.1 CÁLCULOS PRELIMINARES E DIMENSIONAMENTO DOS COMPONETES DO CONVERSOR CC-CC

5.1.1 Cálculos Preliminares do Conversor CC-CC

Determinadas as especificações de projeto pode-se calcular as variáveis

necessárias para dimensionar os componentes do conversor CC-CC. A corrente

média do painel é dada por (5.1).

2000

5 A400

inpainel

in

IV

P

(5.1)

A frequência angular de alta frequência é dada por (5.2).

2 2 20000 125663 71 rad/ssf , (5.2)

A maior ondulação da tensão em Cpri é obtida por (5.3).

0 01 0 01 400 4 VCpri max inV , V , . (5.3)

Um período de comutação equivale a (5.4).

1 1

50 μs20000

S

s

T f

(5.4)

A corrente de pico da fase do conversor CC-CC é dada por (2.13),

substituindo valores tem-se (5.5).

5

5 23 A3

ApI ,

(5.5)

A corrente eficaz de fase é obtida em (5.6).

5 23

3 7 A2 2

Ap

Aef

I , I , (5.6)

O pico da tensão de fase para um semiciclo através da figura 6 é dada por

(5.7).

2

266 67 V3

inAp

VV , (5.7)

Substituindo valores do quadro 2 em (2.34) tem-se (5.8), sendo a tensão

média de fase para um semiciclo.

4

177 78 V9

inAmed

VV , (5.8)

Substituindo as especificações de projeto em (2.17) e considerando o

rendimento de 97% (JACOBS; AVERBERG; DE DONCKER, 2004b) obtém-se (5.9).

84

0 97 400 388 V'outV Vi n , . (5.9)

Substituindo (5.5), (5.9) e as especificações de projeto em (2.11) tem-se

(5.10).

2 2 400 388

1 465 23

'in out

loss

Ap

V

VR ,

I . ,

(5.10)

5.1.2 Dimensionamento dos Componentes do Conversor CC-CC

Com os devidos cálculos preliminares feitos pode-se dimensionar os

componentes do conversor CC-CC. Assim, substituindo-se (5.1), (5.2), (5.3) e (5.4)

em (2.27) tem-se (5.11).

3

3

5 23 18 10187 3 nF

2 20 10 4pri

, . .C ,

. . . .

(5.11)

São usados em cada fase um transformador, os quais são de núcleo de

ferrite, os cálculos são feitos para um desses transformadores. Admitindo um valor

de ΔB=0,3T, substituindo-se as especificações de projeto, (5.6) e (5.7) em (2.38)

obtém-se (5.12).

6

4 42 2 400 50 10 3 7

73 82 nm 7 38 cm9 9 0 3 4500000 0 33 0 5

in s Aef

e w

p w

V T I . . . . ,A A , ,

BJK K . , .

, .

.

,

(5.12)

Quadro 3 – Características físicas dos núcleos de ferrite Thornton.

Núcleo Le (cm) Ae (cm2) Ve (cm3) Aw (cm2) Lm (cm) Ae.Aw (cm4)

NEE42/20 9,7 2,40 23,3 1,57 10,5 3,76

NEE55/21 12,0 3,54 42,5 2,5 11,6 8,85


De (5.12) escolheu-se o núcleo de ferrite NEE55/21, assim recalculou-se ΔB

tendo (5.13).

6

9

2 2 400 50 10 3 70,25 T

9 9 4500000

0 33 0 5 88 5 10

in s Aef

p w e w

V T I . . . . ,B

JK K A A . . , . , . , .

(5.13)

Substituindo (5.4), (5.8), (5.13) e valores do quadro 3 em (2.32) tem-se o

número de espiras do primário, calculadas em (5.14).

6

4

50 10177 77

2 2 50 22 51 espiras3 54 10 0 25

SAmed

pri

e

T .V ,

N , A B , . . ,

(5.14)

85

Substituindo (5.7), (5.14) tem-se (5.15).

51 266 67 0 625

31 87 32 espiras266 67

pri ap

sec

Ap

N V . , . ,N ,

V , (5.15)

A área de cobre do condutor no primário é dada substituindo (5.6) e

especificações de projeto em (2.40) tendo-se (5.16)

2 2822 0 00822 cmAef

pri

IS nm ,

J (5.16)

A área de cobre do condutor no secundário é dada por (5.17).

2 2644 0 00644 cmaef

sec

IS nm ,

J (5.17)

Obtido (5.16) e (5.17) pôde-se escolher a bitola dos fios esmaltados. Assim

utilizou-se fio 18 AWG para o primário e 17 AWG para o secundário.

Substituindo (5.16) em (2.44) tem-se (5.18) e substituindo (5.17) em (2.45)

tem-se (5.19) que representam o número de fios em paralelo do primário e

secundário, respectivamente.

1pri

fiospri

cu

SN

S (5.18)

1secfios sec

cu

SN

S (5.19)

Substituindo (5.14) e Lm do quadro 3 em (2.46) e (5.15) juntamente com Lm

em (2.47) pode-se estimar o comprimento das bobinas do primário e secundário,

representados por (5.20) e (5.21) , respectivamente.

78 1 0 116 9 06 mpri pri mL N L , . , , (5.20)

48 8 0 116 5 66 msec sec mL N L , . , , (5.21)

Sabendo-se que a resistividade do fio 17 AWG vale ρfiosec = 0,000163 Ω/m e

do 18 AWG ρfiopri = 0,000207 Ω/m. Assim, substituindo os valores das resistividades

de cada fio, (5.14), (5.15), (5.6), (5.36) e os valores do quadro 3, de (2.48) tem-se

(5.22).

2 251.0,000207.0,116. 3,7 32.0,000163.0,116. 4,3

2,7951 1

WcP (5.22)

A perda magnética do material IP12R, segundo fabricante Thornton, possui

um valor de Pp = 8 mW/g para uma frequência de 20 kHz com Bmax = 0,15 T

86

(“THORNTON - MATERIAIS”, 2017). Uma vez que o peso do núcleo EE é de 2x109

= 218g, tem-se (5.23).

8 218 1 744 Wmag p núcleoP . P P , (5.23)

A resistência térmica do núcleo é calculada por.(5.24).

0,54 0,54

3 6 3 6 o35,1.10 .10 35,1.10 42,5.10 C/W8Rth Ve

(5.24)

Assim, a elevação de temperatura é obtida substituindo (5.22), (5.23) e

(5.24) em (5.25).

o2,795 1,744 .8 36,3 Cc magT P P Rth (5.25)

Esta elevação de temperatura somada à temperatura ambiente não oferece

risco ao transformador.

Construiu-se o transformador e mediu-se sua indutância de dispersão em

(5.26).

21 μFL (5.26)

Substituindo (5.26) em (2.3) obtém-se (5.27).

2 2 22 6

1 13 01 F

4 4 20000 21 10 μres

res

C ,f L .

(5.27)

Com isso, todos os componentes do conversor CC-CC foram devidamente

dimensionados.

5.1.3 Filtro Ressonante do Conversor CC-CC

Um dos objetivos do filtro ressonante está na seletividade das frequências

não atenuadas. De (2.66) tem-se (5.28).

6 6

1 1125 78 krad/s

21 10 3 01 10n

res

,L C .

. , .

(5.28)

Substituindo (5.28) em (2.70) tem-se (5.29), a qual indica a frequência que

não sofre atenuação pelo filtro ressonante.

3125 78 10

20 kHz2 2

ns

, . f

(5.29)

Substituindo (5.10), (5.26) e (5.27) em (2.68) obtém-se (5.30).

6

6

1 46 3 01 100 276

2 2 21 10

loss resR C , , .,

L .

(5.30)

87

Através de (5.30) percebe-se que o valor de está muito próximo daquele

que possui a maior seletividade pela figura 17, assim a atenuação de outras

frequências é feita com maior intensidade.

5.1.4 Esforços dos Componentes do Conversor CC-CC

Para se comprovar os valores obtidos de corrente no interruptor Q1 fez-se a

simulação do circuito e obteve-se a figura 47.

Figura 47 – Corrente que circula em Q1.

0

5,26

iQ1

Tempo (20μs/div)


Substituindo (5.5) em (2.74) tem-se a corrente média no interruptor Q1, dada

por (5.31).

1

5,2, A

31 66

Ap

Q med

II

(5.31)

A corrente eficaz no interruptor ativo é obtida substituindo (5.5) em (2.76),

tendo-se (5.32).

1 2,61 A2

Ap

Q ef

iI (5.32)

A corrente de pico do secundário é obtida substituindo (5.5) em (2.77),

tendo-se (5.33).

5,23

8,37 A0,625

p

ap Ap

s

NI I

N (5.33)

A corrente média i1 da figura 19 é obtida pela razão da potência de saída do

conversor CC-CC pela tensão do barramento capacitivo tendo assim (5.34).

88

11

1

20004 A

500 med

PI

V (5.34)


11

41,33 A

3 3 med

D med

II (5.35)

A corrente eficaz de fase no secundário é dada substituindo (5.33) em (2.81)

e sabendo que o número de ciclos representado por t0 é metade em relação a T,

tem-se (5.36).

228,61 0,5

4,3 A2 2 1

ap o

aef

I tI

T (5.36)

Por fim, a corrente eficaz no interruptor passivo D1 é obtida substituindo-se

(5.33) em (2.85) e sabendo que o número de ciclos representado por t0 é metade em

relação a T, tem-se (5.37).

0 8,61 0,53,04 A

2 2 1

ap

D1ef

I tI

T (5.37)

5.2 CÁLCULOS PRELIMINARES E DIMENSIONAMENTO DOS COMPONENTES DO INVERSOR NPC

5.2.1 Cálculos Preliminares do Inversor NPC

Calculadas as principais grandezas do conversor CC-CC parte-se para o

NPC. Substituindo as especificações de projeto em (3.10) chega-se no valor médio

da razão cíclica em (5.38).

1

2 2 1270 508

500

CAefV .D ,

V (5.38)

Considerando o inversor ideal na sua saída tem-se (5.39).

2000

15 75 A127

outLef

CAef

PI ,

V (5.39)

A corrente de pico no indutor é dada por (5.40).

2 15 75 2 22 3 ALp LefI I , , (5.40)

O ângulo com o máximo valor da ondulação no indutor do NPC pode ser

obtido substituindo os parâmetros do quadro 2 em (3.26) tendo-se (5.41).

89

1 5000 6944 43 98

4 4 180

o

CAp

Vsen t , ,

V . (5.41)

5.2.2 Dimensionamento dos Componentes do Inversor NPC

Substituindo (5.40) e as especificações de projeto em (3.29) chega-se em

(5.42), sendo o valor do indutor de filtro do NPC.

1 5002 8 mH

8 8 20000 0 05 22 3s L max

VL ,

f I . . , .

,

(5.42)

Substituindo as especificações de projeto em (3.47) tem-se (5.43), sendo o

valor do capacitor do NPC.

11

1 1

20003 4 mF

2 60 250 0 025 250

med

rede C C max

PC ,

V V . . .

.

,

(5.43)

5.2.3 Projeto do Indutor de Filtro

Para o cálculo do projeto do indutor com núcleo de ferrosilício e dos esforços

dos componentes considerou-se o ângulo de defasagem entre a tensão da rede

elétrica e da tensão no indutor para maior coincidência entre cálculos e resultados

de simulação. Substituindo (5.40) e (5.42) em (3.11) obtém-se (5.44), sendo o maior

ângulo de defasagem.

32 2 60 2 8 10 22 3

7 44180

p

rede Lp

max

CA

f LI . . , . . ,arctan arctan , º

V

(5.44)


20002017 VA

7 44

medmax

max

PS

cos c

os , º (5.45)

Assim, substituindo (5.45) em (3.49) obtém-se (5.46) , sendo a corrente de

eficaz no indutor considerando o ângulo de defasagem entre tensões.

2017

15 88 A127

maxLef

CAef

SI ,

V (5.46)


2 15 88 2 22 46 ALp efI I , , (5.47)

90

A corrente eficaz que atravessa o indutor é dada por (5.46). Assim, sua

tensão eficaz é dada por (5.48).

32 2. .60.2,8.10 .15,88 16,76 VLef rede LefV f LI (5.48)

A seção magnética, Sm, e a geométrica, Sg, resultam em (5.49) e (5.50).

16,76.15,88

7,5 7,5 11,17 cm²2 2.

60

Lef Lef

m

rede

V IS

f (5.49)

1,1 1,1.11,17 12,29 m² cg mS S (5.50)

A coluna central quadrada é obtida por (5.51).

3,6 cm ga S (5.51)

Assim, escolheu-se a lâmina padronizada número 5:

4 cm a (5.52)

Reajustando a seção magnética, tem-se (5.53).

4.4

14,6 cm²1,1

mS (5.53)

Com isso, é possível calcular o número de espiras do indutor por (5.54).

16,76

33,5 33,5 50,27 51 espiras1

1,17

Lef

m

VN

S (5.54)

A área da seção reta do fio é dada por (5.55). Utilizou-se uma densidade de

corrente Jo=6A/mm².

15,88

2,65 cm² 13 AWG6

Lef

c

o

IA

J (5.55)

A espessura do entreferro é calculada por (5.56).

2 22 5,6 51. 2.15,88 5,6 .4

0,057 cm0,8 2 0,8.11300 2

.

Lef

p

N I aIE

B

(5.56)

5.2.4 Esforços dos Componentes do Inversor NPC

Nos esforços de componentes considerou-se o ângulo de defasagem entre a

tensão da rede elétrica e da tensão no indutor para maior coincidência entre cálculos

e resultados de simulação. A corrente no indutor é mostrada na figura 48.

91

Figura 48 – Corrente no indutor.

Tempo (5ms/div)

0

-10

-20

-30

10

20

30

iL


Percebe-se pela figura 48 que o valor de pico calculado está condizente com

a simulação. Ainda, é possível notar uma pequena distorção no pico da corrente,

isso se deve a atuação do compensador no sistema.

Substituindo as especificações de projeto em (3.59) tem-se (5.57).

1

2 2 1800 72

500

CApV .M ,

V (5.57)


1

22 46 0 724 04 A

4 4

Lp

S med

I M , .

,I , (5.58)

Substituindo (5.47) e (5.57) em (3.70) obtém-se (5.59).

1

6 6 0 7222 46 8 78 A

3 3S ef Lp

M ,I I , ,

(5.59)


2

22 467 15 A

Lp

S med

I , I ,

(5.60)

Substituindo (5.47) em (3.74) chega-se em (5.61).

2

22 4611 23 A

2 2

Lp

S ef

I , I , (5.61)

A figura 49 mostra as correntes nos interruptores ativos do NPC. Percebe-se

que o pico da corrente nestes componentes possui o mesmo valor da corrente de

pico no indutor.

92

Figura 49 – Corrente dos interruptores ativos do NPC.

Tempo (5ms/div)

0

-5

5

10

15

20

25

iS1

0

-5

5

10

15

20

25iS4

Tempo (5ms/div)

0

-5

5

10

15

20

25iS2

Tempo (5ms/div)

0

-5

5

10

15

20

25iS3

Tempo (5ms/div)



1

4 22 46 4 0 723 1 A

4 4

Lp

DS med

I M ,

,I ,

(5.62)

Substituindo as especificações de projeto em (3.77) obtém-se (5.63).

11

1

20008 A

250

medmed

C

PI

V (5.63)

A figura 50 apresenta a corrente sobre os interruptores passivos do NPC.

Percebe-se que seus picos de corrente são os mesmos da corrente de pico do

indutor como indicavam os cálculos.

Figura 50 – Corrente dos interruptores passivos do NPC.

Tempo (5ms/div)

0

5

10

15

20

25

iD1

Tempo (5ms/div)

0

5

10

15

20

25

iD2


Substituindo (5.47), (5.57) e (5.63) em (3.79) tem-se (5.64).

2 2

1

22 46 8 0 726 92 A

Lp med

C ef

I I M , ,I ,

(5.64)

Substituindo as especificações de projeto em (4.22) obtém-se (5.65)

93

221

1

1

25062 5

2000

22

Ceq

med

VR ,

P (5.65)

A tensão grampeada na estrutura do inversor pode ser vista na figura 51.

Observa-se que como o previsto a tensão máxima nesses componentes possui

metade do valor do barramento capacitivo.

Figura 51 – Tensão sobre os interruptores ativos VS1 e VS3.

Tempo (5ms/div)

0-50

50100150200250300

Tempo (5ms/div)

0-50

50100150200250300

vS3vS1


5.3 ANÁLISE COMPARATIVA ENTRE OS RESULTADOS CALCULADOS E SIMULADOS

Definidas todas as grandezas da estrutura, faz-se a análise comparativa

entre o valor calculado e o simulado com todo o sistema. Assim, é possível

evidenciar o correto equacionamento das variáveis, o quadro 4 mostra essa

comparação.

Quadro 4 – Comparação das variáveis calculadas com as simuladas.

Grandeza Calculado Simulado Erro

1medI 8 A 8,05 A 0,62 %

AefI 3,7 A 3,72 A 0,54 %

ApI 5,23 A 5,38 A 2,87 %

aefI 4,3 A 4,17 A 3,02 %

apI 8,37 A 8,61 A 5,38 %

1C efI 6,92 A 6,7 A 3,18 %

1D medI 1,33 A 1,38 A 3,76 %

1D efI 3,04 A 3 A 1,33 %

1DS medI 3,11A 3,04 A 2,25 %

94

2DS medI 3,11 A 3,03 A 2,57 %

LefI 15,88 A 15,72 A 1 %

LpI +2

L maxI 23 A 22,91 A 0,4 %

painelI 5 A 5,03 A 0,6 %

1Q medI 1,66 A 1,67 A 0,6 %

1Q efI 2,61 A 2,63 A 0,77%

1S medI 4,04 A 4,02 A 0,5 %

1S efI 8,78 A 8,73 A 0,57 %

2S medI 7,15 A 7,06 A 1,26 %

2S efI 11,23 A 11,12 A 0,98 %

3S medI 7,15 A 7,05 A 1,4 %

3S efI 11,23 A 11,12 A 0,98 %

4S medI 4,04 A 4,02 A 0,5 %

4S efI 8,78 A 8,72 A 0,68 %

M 0,72 0,722 0,28 %

L maxI 1,123 A 1,3 A 15,76 %

1CV 6,25 V 6,39 V 2,24 %

2CV 6,25 V 6,37 V 1,92 %

Cpri maxV 4 V 4,3 V 7,5 %


Pelo quadro 4 percebe-se que todas as variáveis calculadas convergem para

as simuladas com um erro muito pequeno. O maior erro encontra-se na ondulação

de corrente no indutor, porém é uma variação pequena, esta diferença se deve

principalmente as idealizações feitas no circuito.

95

5.4 PROJETO DOS CONTROLADORES DO INVERSOR

5.4.1 Projeto do Controlador da Função de Transferência da Malha Interna

Substituindo (5.42) e as especificações de projeto em (4.38) obtém (5.66).

1

89290G s

s (5.66)

Pretende-se realizar a programação do controle em microcontrolador. Por

este motivo, discretizou-se (4.38) utilizando a transformada Z tendo-se (5.67).

11

1 ssTCVe

G z Zs Ls

(5.67)


11

1

C SV TG z

L z

(5.68)

Discretizada a função de transferência da malha interna, aplica-se Tustin a

mesma. Com isso, o controlador será projetado no plano w, além de ser considerado

o tempo de amostragem para obtê-lo. Assim, (5.68), torna-se (5.69).

11

12 1

12

C S

S

S

V TG w

Tw

LT

w

(5.69)


1

1

21

2

C SV T wG w

Lw

(5.70)

Substituindo (5.4), (5.42) e as especificações de projeto em (5.70) chega-se

em (5.71).

4

1

2 232 8 929 10, w , .G w

w

(5.71)

Utilizando-se a ferramenta Sisotool do Matlab e inserindo (5.71) obteve-se

em (5.72) o controlador de corrente do inversor.

1 5 2

0 1327 187 1

1 19 10

, w ,C w

, . w w

(5.72)

96

Utiliza-se uma frequência de cruzamento dez vezes menor que a de

chaveamento, ou seja, 2kHz. A figura 52 representa o diagrama de Bode da malha

de corrente com uma análise simplificada do circuito. Na prática, é necessário

acrescentar um polo na origem via compensador para garantir um erro estático nulo,

em função das não idealidades desconsideradas na análise simplificada. As não

idealidades também respondem pela estabilidade do conversor para a baixa

frequência (120 Hz). Assim, o compensador não terá grande influência da baixa

frequência vinda do barramento.

Figura 52 – Diagrama de Bode da malha de corrente do inversor NPC.

Frequencia (kHz)10

-210

-1100 101 102 10390

135

180

225

270-60-40-20

020406080

G.M.: 10.4 dBFreq: 8.98 kHzMalha EstávelM

ag

nitu

de

(d

B)

Fa

se

(d

eg

)

P.M.: 58 deg

Freq: 1.97 kHz


Obtido o controlador em w, é feita sua discretização através do Matlab para

poder inseri-lo dentro de um microcontrolador, é utilizado novamente a frequência de

amostragem igual a de chaveamento. Assim, (5.72) torna-se (5.73).

2

1 2

0 09306 0 006339 0 08672

0 645 0 355

, z , z ,C z

z , z ,

(5.73)

5.4.2 Projeto do Controlador da Função de Transferência da Malha Externa

O processo para se obter o controlador da função de transferência da malha

externa é o mesmo da interna. Devido à complexidade da discretização optou-se por

se utilizar os valores numéricos em (4.59). Assim, substituindo-se (5.42), (5.38),

(5.39), (5.65), (5.43) e as especificações de projeto em (4.59) obtém-se (5.74).

97

2

0 0441 127 5

0 85 16 07

, s ,G s

, s ,

(5.74)

Utilizando-se o Matlab para discretizar (5.74) e considerando a frequência de

amostragem igual a de chaveamento tem-se (5.75).

2

0 05188 0 05938

0 9991

, z ,G z

z ,

(5.75)

Utilizando-se Tustin em (5.75) obtém-se (5.76).

2

0 05566 150

18 91

, wG w

w ,

(5.76)

Utilizando-se a ferramenta Sisotool do Matlab e inserindo (5.76) obteve-se

em (5.77) o controlador de tensão do inversor.

2 2

0 8356 16 07

0 00036

, w ,C w

, w w

(5.77)

Utilizou-se uma frequência de cruzamento mil vezes menor que a de

chaveamento, ou seja, 20Hz (KRISHNAN, 2001). A figura 53 mostra o diagrama de

Bode da malha de tensão.

Figura 53 – Diagramada de Bode da malha de tensão do inversor NPC.

Frequencia (Hz)10

010

1102 103 104 10590

135

180

225

270-80

-60

-40

-20

0

20

40

G.M.: 26.4 dBFreq: 436 HzMalha EstávelM

ag

nitu

de

(d

B)

Fa

se

(d

eg

)

P.M.: 84.7 deg

Freq: 20.5 Hz


Obtido o controlador em w, é feita sua descritização através do Matlab para

poder inseri-lo dentro de um microcontrolador, é utilizado novamente a frequência de

amostragem igual a de chaveamento. Assim, (5.77) torna-se (5.78).

2 5

2 2

0 05429 5 218 10 0 05424

1 87 0 8701

, z , . z ,C z

z , z ,

(5.78)

98

Em (5.74) percebe-se um zero no semi-plano direito do plano s,

caracterizando um sistema linear de fase não-mínima. Um zero à direita contribui

com um atraso de fase, sendo que para zeros mais próximos da origem há um

undershoot maior (LEVY et al., 2009; OISHI; TOMLIN, 2000).

5.4.3 Validação dos Modelos Matemáticos

Para se validar o modelo matemático obtido da função de transferência da

malha interna do inversor com seu circuito comutado foi necessário fechar a malha,

pois a função em malha aberta converge para valores infinitos devido a sua

instabilidade. Para isso, utilizou-se o software MATLAB para simular o modelo

matemático e o PSIM para o conversor comutado.

Fez-se a simulação do comportamento ao degrau com o sistema já

discretizado, obtendo-se a figura 54. Percebe-se uma rápida resposta da malha a

uma perturbação, em aproximadamente dois períodos de amostragem (100 μs) a

função de transferência da malha interna fechada atinge o valor correspondente à

perturbação. Nota-se que a ação integral elimina o erro em regime permanente após

1,3 ms, porém, dada a pequena amplitude do mesmo, não se pode percebê-lo na

resposta do conversor simulado.

99

Figura 54 – Resposta da função de transferência da malha interna fechada (azul) e do inversor (vermelho) a uma perturbação de 10% na referência da corrente iL.

Resposta ao Degrau

Tempo (500us/div)

Am

plit

ud

e

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

Tempo (5ms/div)

0

-10

-20

-30

10

20

30

iL

Tempo (500us/div)18

24iL


Para se validar o comportamento dinâmico do modelo linearizado do

inversor em (5.74), com o circuito comutado, inseriu-se um degrau na corrente de

referência do indutor e obteve-se a figura 55. Percebe-se uma pequena parcela

negativa no gráfico em azul, caracterizando um sistema de fase não-mínima descrito

anteriormente. Este undershoot também está presente no circuito comutado, porém

há uma dificuldade de visualizá-lo, pois o zero encontra-se muito afastado da origem

no plano s, tendo um undershoot muito pequeno.

100

Figura 55 – Resposta do modelo linearizado (azul) e do inversor (vermelho) a uma perturbação de 40% na corrente de referência iL.

Resposta ao degrau

Tempo (50ms/div)-2

0

2

4

6

8

10

12Tempo de acomodação

(s): 0.276

Tempo (100ms/div)180

200

220

240

260Vc1

Am

plit

ud

e

-0.06

-0.04

-0.02

0

0.02

0.04

0.06

Tempo (200us/div)

Am

plit

ud

e


Por fim, para observar a atuação das malhas de controle, aplicou-se uma

perturbação (degrau) na tensão de referência do barramento capacitivo. Verifica-se

pela figura 56 o comportamento da corrente injetada na rede elétrica (azul) e da

tensão no barramento (vermelho) mediante essa perturbação.

101

Figura 56 – Atuação dos controladores sobre a corrente injetada na rede (azul) e a tensão no barramento capacitivo (vermelho) através de uma perturbação de 10V na tensão de referência do barramento capacitivo.

500

520

530v1

0

-20

20iL

250

260Tensão de referência

Tempo (50ms/div)


102

6 RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Após os cálculos serem validados por meio da simulação parte-se para a

construção dos protótipos para a coleta de dados práticos. Inicialmente neste

capítulo serão descritas algumas considerações feitas para os testes práticos. Em

seguida, serão descritos os equipamentos utilizados para os testes. Em seguida,

será abordada a construção do transformador e indutor. Na sequência, a construção

das pontes de Graetz. Em seguida, será abordada a construção das placas de

condicionamento dos pulsos dos interruptores ativos do conversor CC-CC e do NPC,

respectivamente. A seguir, serão abordados aspectos construtivos do conversor CC-

CC e do NPC. Por último, é mostrado as formas de onda da estrutura.

6.1 CONSIDERAÇÕES PARA TESTES PRÁTICOS

Algumas considerações sobre os resultados práticos obtidos são descritas

abaixo:

A estrutura com os dois conversores foi testada em malha aberta;

O arranjo fotovoltaico foi substituído por uma fonte CC-CC;

A rede elétrica foi substituída por uma carga resistiva;

O índice de modulação do NPC foi levemente aumentado para ajustar

a potência de entrada no valor desejado.

Com as considerações descritas a estrutura montada na prática pode ser

vista na figura 57.

Figura 57 – Estrutura montada nos testes práticos.

D1

Cpri

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Vin

Cres

Cres

Cres

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

D9

D10

D11

D12

C1

C2

DS1

DS2

S1

S2

S3

S4

L

R1:0.625


103

6.2 EQUIPAMENTOS UTILIZADOS

Abaixo são listados os equipamentos utilizados para alimentar os circuitos e

obter os dados práticos.

Fonte CC-CC FCC 2000-50 da Supplier para alimentação do conversor

CC-CC;

Ponte RLC LCR-819 da GW Instek para medição das indutâncias de

dispersão do transformador e indutância do indutor do NPC;

Carga resistiva com cada resistor tendo 30Ω e suportando 750W da

Supplier;

Osciloscópio MSO4054;

Fonte CC-CC OS-5000 da ICEL para alimentar os circuitos de

condicionamento de sinal e fonte dos drivers;

Wattímetro WT500 da Yokogawa para levantamento da curva de

rendimento;

DSP TMS320F28335 da Texas Instruments;

Fonte SKHI PS2 da Semikron para alimentar os drivers;

Drivers duplos isolados DRO100D25A da Supplier;

Conjunto inversor NPC SPCIQ 1000-1000-20 NPC da Supplier.

6.3 ASPECTOS CONSTRUTIVOS DOS ELEMENTOS MAGNÉTICOS

Inicialmente foi construído o transformador do conversor CC-CC com as três

fases separadas devido aos núcleos disponíveis. Sabendo-se que esse

transformador opera em alta frequência, utilizou-se três núcleos de ferrite 55/21 e

fios de cobre 18 e 17 AWG para o primário e secundário, respectivamente. O núcleo

do transformador foi enrolado para se obter uma indutância de dispersão com valor

elevado, pois deste modo o capacitor de ressonância é reduzido, considerando uma

frequência fixa. Assim, enrolou-se primeiramente todo o primário e em seguida os

dois secundários juntos para se ter os valores de indutância de dispersão os mais

próximos possíveis. A figura 58 mostra o transformador construído.

104

Figura 58 – Transformador do conversor CC-CC.


Após construído o transformador foi feita a medição de suas indutâncias de

dispersão. O quadro 5 apresenta os valores de indutância de dispersão medidos no

primário do transformador em relação à cada um dos secundários.

Quadro 5 – Valores medidos das indutâncias de dispersão do transformador.

Fase A Fase B Fase C

Secundário 21,51 μH 21,24 μH 21 μH

Terciário 22,2 μH 21,55 μH 21,33 μH


Por (2.3) percebe-se que quanto menor a indutância de dispersão maior a

frequência de ressonância. Por esse motivo escolheu-se a menor indutância de

dispersão para o cálculo do capacitor de ressonância, pois desta maneira garante-se

que para a frequência escolhida o conversor irá operar com frequência de

comutação igual a de ressonância, caracterizando a operação ZCS e como as

demais indutâncias de dispersão serão maiores do que a escolhida, a frequência de

comutação torna-se maior que a de ressonância caracterizando a operação em ZVS,

como pode ser visto na figura 59. De todo modo, garante-se que o conversor não irá

operar com frequência de ressonância maior que a da comutação, pois nessa

situação as perdas no conversor são muito elevadas devido ao efeito de

recuperação reversa dos diodos intrínsecos dos interruptores ativos do conversor

(JACOBS; AVERBERG; DE DONCKER, 2004d).

105

Figura 59 – Diferentes frequências de ressonância.

0

iA

fsfres=fs

(ZCS)

fres<fs (ZVS)fres>fs

(Dissipativa)


Substituindo o menor valor obtido de indutância de dispersão em (2.3) e

considerando a frequência de ressonância igual a de comutação tem-se (6.1).

2 22 2 6

1 13 01 F

4 4 20000 21 10μres

res

C ,f L .

(6.1)

Foram utilizados dois capacitores de 1,5 μF para cada fase do

transformador, assim recalculou-se a frequência de ressonância, obtendo-se (6.2).

6 6

1 120 Hz

2 2 21 10 3 01 10kres

res

fL C . . , .

(6.2)

Por fim, construiu-se o indutor do NPC com chapas de ferrosilício como pode

ser visto na figura 60.

106

Figura 60 – Indutor de saída do NPC.


6.4 CONSTRUÇÃO DA PONTE DE GRAETZ

Foi construída a placa que comporta as pontes de Graetz conforme

mostrado na figura 61, as numerações dos pontos são explicadas no Apêndice B.

Figura 61 – Placa com as pontes de Graetz.


107

6.5 CONDICIONAMENTO DE SINAIS

As placas de condicionamento de sinais foram construídas para elevar a

tensão dos pulsos do DSP e isolá-lo dos drivers de comando. A figura 62 mostra a

placa de condicionamento de sinais para o conversor CC-CC. A numeração dos

pinos é detalhada no Apêndice B.

Figura 62 – Placa de condicionamento de sinais para o CC-CC.


A figura 63 mostra a placa de condicionamento de sinais para o NPC. A

numeração dos pinos é detalhada no Apêndice B.

Figura 63 – Placa de condicionamento de sinais para o NPC.


108

6.6 CONVERSOR CC-CC

Foi montado o conversor CC-CC como mostrado na figura 64. A numeração

dos pinos é detalhada no Apêndice B.

Figura 64 – Conversor CC-CC.


6.7 CONVERSOR NPC

Foi utilizado o conversor NPC SPCIQ 1000-1000-20 da Supplier, a figura 65

mostra o inversor. Suas principais informações e descrição dos pinos é mostrado no

Apêndice C.

109

Figura 65 – Conversor NPC.


6.8 DISCUSSÃO DOS RESULTADOS EXPERIMENTAIS

Primeiramente foram obtidos os pulsos nos gates dos mosfets do conversor

CC-CC já com o devido tempo morto inserido pela programação, neste momento a

parte da potência do circuito não está ligada. Os pulsos podem ser observados na

figura 66 e com maior detalhe na figura 67. O tempo morto entre os pulsos de um

mesmo braço pode ser visto na figura 68.

Figura 66 – Pulsos nos gates dos interruptores ativos Q1, Q2 e Q3 do conversor CC-CC, todos com 20 V/div.


110

Figura 67 – Pulsos nos gates dos interruptores ativos Q1, Q2 e Q3 do conversor CC-CC, todos com 20 V/div.


Figura 68 – Tempo morto entre os interruptores ativos Q1 e Q2, ambos com 5 V/div.


O tempo morto programado foi de 600ns e o valor na prática teve uma

pequena divergência, devido principalmente as imperfeições do interruptor ativo.

Em seguida, foram obtidos os pulsos que saem da placa de

condicionamento de sinais para os drivers do NPC. Estes pulsos podem ser vistos

na figura 69, figura 70 e figura 71. Neste momento a parte da potência do circuito

não está ligada. O tempo morto foi inserido no driver, com valor de 1,5 μs.

111

Figura 69 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos, todos com 10 V/div.


Figura 70 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos durante um semiciclo da senóide modulante, todos com 10 V/div.


112

Figura 71 – Pulsos nos drivers do NPC que acionam os interruptores ativos durante um semiciclo da senóide modulante, todos com 10 V/div.


Com o estágio de sinal do projeto funcionando como o esperado, ligou-se o

estágio de potência do circuito. Em princípio foi acionado somente o conversor CC-

CC com uma carga resistiva nominal calculada por (5.65), como visto na figura 72.

Assim, foi possível adquirir as principais formas de onda desse conversor.

Figura 72 – Conversor CC-CC desacoplado do NPC.

D1

Cpri

Q1

Q2

Q3

Q4

Q5

Q6

Vin

Cres

Cres

Cres

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

D9

D10

D11

D12

C1

C2

Req1

1:0.625Req2


A tensão e corrente de entrada no circuito é mostrada na figura 73.

113

Figura 73 – Tensão de entrada no conversor CC-CC (azul), com 250 V/div e corrente de entrada (roxo), com 5A/div.


A tensão de fase do circuito é mostrada na figura 74. Percebe-se que há

uma deformação na sua forma de onda causada pela influência do filtro ressonante.

Figura 74 – Tensão de fase do conversor CC-CC, com 100 V/div.


A tensão sobre o interruptor ativo Q1 e a corrente de fase são mostradas na

figura 75 e a comutação em ZCS é mostrada em detalhes na figura 76.

114

Figura 75 – Tensão no interruptor ativo Q1 (verde), com 250 V/div e corrente de fase (roxo), com 5 A/div.


Figura 76 – Tensão no interruptor ativo Q1 (verde), com 250 V/div e corrente na de fase (roxo), com 2 A/div.


Percebe-se que a corrente de fase apresenta pequenas deformações

causadas pelo tempo morto do circuito, pois durante esse período a indutância de

dispersão entra em ressonância com os capacitores intrínsecos dos mosfets

alterando por um breve momento a frequência de ressonância, colaborando para

essa distorção.

115

Por fim, foram obtidas as tensões sobre os resistores de saída do conversor

CC-CC para validar o ponto central da dissertação que refere-se ao equilíbrio do

barramento de saída, mesmo em malha aberta. A figura 77 mostra as tensões de

saída, ambas com carga resistiva nominal. Com vR1 = 242 V e vR2 = -232 V.

Figura 77 – Tensões de saída do CC-CC com mesmas cargas, ambos com 100 V/div.


Já a figura 78 mostra as tensões de saída com diferentes cargas resistivas.

Percebe-se que há uma boa regulação cruzada entre as saídas, pois com cargas

desequilibradas as tensões variam pouco nas duas saídas e quase que na mesma

proporção mantendo-se o equilíbrio. Com vR1 = 244 V e vR2 = -235 V.

116

Figura 78 – Tensões de saída do CC-CC com diferentes cargas (tensão em azul com 60 Ω e tensão em verde com 180 Ω), ambos com 100 V/div.


Finalmente foi conectado o inversor NPC na saída do conversor CC-CC,

obtendo o circuito da figura 57. Porém, antes de se obter os resultados, foi

necessário calcular o valor nominal do resistor de saída. Sabe-se que a potência

ativa é calculada por (6.3).

2

out efP RI (6.3)

A corrente na carga RL é dada por (6.4).

22

180

2ef

rede

I

R L

(6.4)


2

22

180

2out

rede

P RR L

(6.5)

Substituindo os valores do quadro 2 e (5.42) em (6.5) e resolvendo a

equação de segunda ordem obtém-se o valor do resistor nominal em (6.6).

7,9 6R (6.6)

117

Analisando o ângulo entre a potência ativa e a potência aparente em (5.44),

constatou-se que com a carga resistiva nominal no lugar da rede elétrica há pouca

divergência nos valores de corrente e tensão sobre os componentes, pois o ângulo

possui um valor pequeno, causando pouca divergência entre essas potências. Outro

ponto que deve ser ressaltado é de que o índice de modulação M sofreu um

pequeno aumento de 0,722 para 0,76. Isso se fez necessário para ajustar a potência

de entrada em 2 kW.

Desta forma foram obtidas as formas de onda da estrutura completa. A

figura 79 mostra a corrente senoidal no indutor de filtro do NPC e a tensão de saída

e a figura 80 mostra a ondulação dessa corrente.

Figura 79 – Tensão de saída do NPC, com 100 V/div (azul) e corrente de saída do NPC (roxo), com 20 A/div.


Figura 80 – Ondulação da corrente de saída do NPC, com 2 A/div.


118

A tensão do barramento capacitivo é mostrada na figura 81 e sua ondulação

na figura 82. Na figura 82 percebe-se uma ondulação de 5 V em baixa frequência e

uma ondulação de alta frequência devido à resistência série equivalente (RSE) do

capacitor de saída. Nota-se que os valores estão dentro do esperado.

Figura 81 – Tensão sobre o barramento capacitivo do NPC, com 100 V/div.


Figura 82 – Ondulação da tensão no barramento capacitivo do NPC, com 2,5 V/div.


A figura 83 mostra a tensão sobre VC1 e VC2. Percebe-se que o valor médio é

praticamente constante em ambas formas de onda, mesmo com metade do

barramento drenando energia e o outro aberto durante os semiciclos. Assim,

119

comprova-se o principal diferencial desta estrutura que é obter tensões equilibradas

para o barramento do NPC, sem controle para isso.

Figura 83 – Tensão sobre metade de cada barramento capacitivo, ambos com 100 V/div.


Por fim, levantou-se a curva de rendimento do sistema, como mostrado na

figura 84. O máximo rendimento do conversor CC-CC é de 96,79 % em 830 W, o do

NPC é de 96,71 % em 598 W e da estrutura completa é de 91,86 % em 967 W. O

valor do rendimento em condições nominais está próximo dos rendimentos

individuais de cada conversor multiplicados. Além disso, percebe-se que o

rendimento da estrutura completa apresenta um valor abaixo dos conversores

comerciais, isto se deve principalmente pelo NPC estar superdimensionado, como é

mostrado no seu datasheet no apêndice C e dos interruptores ativos utilizados

(apêndice B) no conversor CC-CC apresentarem uma resistência RDS(on)

considerável.

120

Figura 84 – Curva de rendimento da estrutura completa.

0 500 1000 1500 20000.83

0.858

0.886

0.914

0.942

0.97R

en

dim

en

to e

str

utu

ra c

om

ple

ta

Re

nd

ime

nto

Co

nve

rso

r C

C-C

C

Re

nd

ime

nto

NP

C

Potência na saída (W)

Potência = 967 W

Rendimento = 91,86%


121

7 CONCLUSÃO

Com o problema da crise energética sofrida pelo país em 2001, percebeu-se

a importância de uma nação de se diversificar sua matriz energética. O Brasil vem

criando leis que favorecem o uso de energias renováveis entre elas está a solar.

Quando esses módulos solares são conectados à rede elétrica CA há um

aumento da oferta de energia próximo dos centros de carga, porém para se injetar a

energia convertida pelos módulos é necessário a utilização de conversores estáticos

de potência, pois os módulos geram tanto tensão quanto corrente contínuas em

seus terminais.

Neste trabalho foi proposta uma nova configuração de um inversor de dois

estágios. O mesmo é composto por um conversor CC-CC, cuja finalidade é obter em

sua saída um barramento de tensão igualitariamente dividido e um inversor

multinível responsável por injetar corrente elétrica na rede.

Desenvolveu-se a modelagem e controle do inversor de dois estágios. Com

os dados da simulação, pôde-se constatar que o equacionamento teórico representa

valores muito próximos dos simulados, evidenciando a correta análise do inversor.

Além disso, o modelo calculado apresenta uma resposta a um distúrbio semelhante

ao inversor simulado, reforçando que a metodologia criada apresenta uma resposta

condizente com o esperado para esta aplicação.

Os resultados práticos foram feitos em malha aberta com o conversor CC-

CC operando em ZCS. Verificou-se que os valores e formas de onda obtidos estão

dentro do que se considera aceitável. O rendimento apresentou um valor abaixo dos

inversores comerciais, no entanto, deve-se considerar que os interruptores ativos do

conversor CC-CC possuem uma resistência intrínseca considerável e o módulo

comercial do NPC possuir uma potência de operação bem acima da utilizada. Por

estes motivos o rendimento da estrutura completa está próximo do esperado,

validando-se o desenvolvimento teórico.

Em uma eventual continuação deste trabalho, o controle das malhas do

inversor NPC pode ser implementado, assim como sua conexão com a rede elétrica.

Pode ser feita uma análise sobre a corrente de fuga dos painéis solares no inversor

de dois estágios, pois esta estrutura não deve apresentar flutuações entre os

módulos solares e o terra, sendo uma vantagem para a estrutura apresentada

(CAVALCANTI et al., 2012). Substituir a fonte CC-CC na entrada do conversor CC-

122

CC por um arranjo fotovoltaico e implementar um método de MPPT para extrair a

máxima potência do mesmo. Para a estrutura apresentada neste trabalho o MPPT

deve ser implementado no inversor NPC, mais especificamente no seu barramento

capacitivo. Isto pode ser feito devido a característica do conversor CC-CC de

grampear a tensão de entrada na sua saída. Para se melhorar o rendimento da

estrutura completa pode-se utilizar interruptores ativos com resistências intrínsecas

menores e um inversor NPC otimizado para a potência utilizada. Assim, esperasse

que o rendimento tenha uma melhora considerável, aproximando-se dos comerciais.

123

REFERÊNCIAS

ANEEL. Atlas de Energia Elétrica. 3a. ed. Brasília: TDA Comunicação, 2013.

ANEEL. Bandeiras Tarifárias. 2015. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/area.cfm?idArea=758>. Acesso em: 22 jan. 2016

ANEEL. Histórico De Acionamento Das Bandeiras Tarifárias Até Março/2015. 2015. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/Relatorio_do_Acionamento_das_Bandeiras_Tarifarias.pdf>. Acesso em: 22 jan. 2016

ANEEL. Banco de Informação de Geração. 2016. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/aplicacoes/AgenteGeracao/agentegeracao.cfm>. Acesso em: 22 jan. 2016

ANEEL. Geração Distribuída. 2015. Disponível em: <http://www.aneel.gov.br/area.cfm?idArea=757>. Acesso em: 22 jan. 2016

ANEEL. Agência Nacional de Energia Elétrica. Procedimentos de Distribuição de Energia Elétrica no Sistema Elétrico Nacional – PRODIST: Acesso ao Sistema de Distribuição. 2016. Disponível em: <http://www2.aneel.gov.br/arquivos/PDF/Módulo3_Revisao_6 - LIMPO.pdf>. Acesso em: 27 set. 2016.

BAKER, D. M.; AGELIDIS, V. G.; NAYER, C. V. A comparison of tri-level and bi-level current controlled grid-connected single-phase full-bridge inverters. Industrial Electronics, 1997. ISIE’97., Proceedings of the IEEE International Symposium on. Anais...IEEE, 1997Disponível em: <http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=648992>. Acesso em: 8 mar. 2016

BARBI, IVO. Eletrônica de Potência. 3. ed. [s.l.] Edição Autor, 2000.

BARBI, IVO. Eletrônica de potência: projetos de fontes chaveadas. Florianópolis: Ed. do autor, 2001.

CARRARA, G. et al. A new multilevel PWM method: A theoretical analysis. IEEE Transactions on power electronics, v. 7, n. 3, p. 497–505, 1992.

CASARO, M. M. Inversor trifásico de dois estágios modificado aplicado no processamento da energia solar fotovoltaica em sistemas conectados à rede elétrica. Florianópolis: Universidade Federal de Santa Catarina, 2009.

CASARO, M. M.; MARTINS, D. C. Processamento eletrônico da energia solar fotovoltaica em sistemas conectados à rede elétrica. Sba: Controle & Automação Sociedade Brasileira de Automatica, v. 21, n. 2, p. 159–172, abr. 2010.

124

CAVALCANTI, M. C. et al. Eliminating Leakage Currents in Neutral Point Clamped Inverters for Photovoltaic Systems. IEEE Transactions on Industrial Electronics, v. 59, n. 1, p. 435–443, jan. 2012.

CHAMARTHI, P.; RAJEEV, M.; AGARWAL, V. A novel single stage zero leakage current transformer-less inverter for grid connected PV systems. Photovoltaic Specialist Conference (PVSC), 2015 IEEE 42nd. Anais...IEEE, 2015Disponível em: <http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=7356292>. Acesso em: 12 set. 2016

CHEN, C.-T. Linear system theory and design. 3. ed., 3. print ed. New York: Oxford Univ. Press, 1999.

COPEL.Inversores para Sistema de Energia Fotovoltaica. Disponível em: <http://www.copel.com/hpcopel/root/nivel2.jsp?endereco=%2Fhpcopel%2Froot%2Fp agcopel2.nsf%2Fdocs%2FB57635122BA32D4B03257B630044F656>. Acesso em: 5 set. 2016.

DE SOUZA, K. C. A.; COELHO, R. F.; MARTINS, D. C. Proposta de um Sistema Fotovoltaico de Dois Estágios Conectado à Rede Elétrica Comercial. Revista Eletrônica de Potência, v. 12, n. 2, p. 129–136, 2007.

EXAME. China bate recorde mundial de instalação de energia solar. 2014. Disponivel em: <http://exame.abril.com.br/economia/china-bate-recorde-mundial-deinstalacao-de-energia-solar/>. Acesso em: 21 fev. 2017.

GU, W.-J.; LIU, R. A study of volume and weight vs. frequency for high-frequency transformers. Power Electronics Specialists Conference, 1993. PESC’93 Record., 24th Annual IEEE. Anais...IEEE, 1993

HALLIDAY, D.; RESNICK, R. Física 3. Rio de Janeiro: L T C, 1988.

INMETRO. INVERSORES. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.br/consumidor/pbe/componentes_fotovoltaicos_Inversores_ On-Grid.pdf>. Acesso em: 5 set. 2016.

JACOBS, J.; AVERBERG, A.; DE DONCKER, R. A novel three-phase DC/DC converter for high-power applications. Power Electronics Specialists Conference, 2004. PESC 04. 2004 IEEE 35th Annual. Anais...IEEE, 2004aDisponível em: <http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=1355399>. Acesso em: 20 set. 2016

JACOBS, J.; AVERBERG, A.; DE DONCKER, R. A novel three-phase DC/DC converter for high-power applications. Power Electronics Specialists Conference, 2004. PESC 04. 2004 IEEE 35th Annual. Anais...IEEE, 2004bDisponível em: <http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=1355399>. Acesso em: 18 maio. 2016

KOFFLER, R. Transformer or transformerless ups? Power Engineer, v. 17, n. 3, p. 34–36, jun. 2003.

125

KRISHNAN, R. Electric motor drives: modeling, analysis, and control. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2001.

LEVY, D. et al. Análise e controle de sistemas de fase não-mínima e de sistemas com tempo morto. 2009.

MAO, M. et al. A single-stage high gain current source inverter for grid-connected photovoltaic system. Power Electronics and ECCE Asia (ICPE-ECCE Asia), 2015 9th International Conference on. Anais...IEEE, 2015Disponível em: <http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=7168038>. Acesso em: 8 mar. 2016

MARTIGNONI, ALFONSO. Transformadores. 8. ed. [s.l.] Editora Globo, 1991.

MATTOS, F. C. et al. Contribution To The Study Of A Single-Phase And Single Stage Photovoltaic System. IEEE Latin America Transactions, v. 13, n. 5, p. 1265–1271, maio 2015.

MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA. Brasil lança programa de geração distribuída com destaque para energia solar. 2015. Disponível em: <http://www.mme.gov.br/web/guest/pagina-inicial/outras-noticas/- /asset_publisher/32hLrOzMKwWb/content/programa-de-geracao-distribuida-prevemovimentar-r-100-bi-em-investimentos-ate-2030>. Acesso em: 22 jan. 2016.

MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA. Energia solar no Brasil e mundo. 2016. Disponivel em: <http://www.mme.gov.br/documents/10584/3580498/17+- +Energia+Solar+-+Brasil+e+Mundo+-+ano+ref.+2015+%28PDF%29/4b03ff2d-1452- 4476-907d-d9301226d26c?version=1.5>. Acesso em: 21 fev. 2017.

NABAE, A.; TAKAHASHI, I.; AKAGI, H. A New Neutral-Point-Clamped PWM Inverter. IEEE Transactions on Industry Applications, v. IA-17, n. 5, p. 518–523, set. 1981.

OGATA, K.; SEVERO, B. Engenharia de controle moderno. Rio de Janeiro: Prentice Hall do Brasil, 1998.

OGURA, K. et al. Time-sharing boost chopper cascaded dual mode single-phase sinewave inverter for solar photovoltaic power generation system. Power Electronics Specialists Conference, 2004. PESC 04. 2004 IEEE 35th Annual. Anais...IEEE, 2004Disponível em: <http://ieeexplore.ieee.org/xpls/abs_all.jsp?arnumber=1354841>. Acesso em: 8 mar. 2016

OISHI, M.; TOMLIN, C. Switching in nonminimum phase systems: Applications to a VSTOL aircraft. . In: AMERICAN CONTROL CONFERENCE, 2000. PROCEEDINGS OF THE 2000. IEEE, 2000

PETRELLA, R. et al. Equalization of dc bus voltage in three-level NPC half-brige inverters for PV applications by even harmonics injection or fundamental phase modulation. 2011 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition. Anais... In: 2011 IEEE ENERGY CONVERSION CONGRESS AND EXPOSITION. set. 2011.

126

PNUMA. Programa das Nações Unidas para o Meio Ambiente. ONU: Brasil investiu 7,6 bilhões de dólares em energia renovável em 2014. 2015. Disponível em: <https://nacoesunidas.org/onu-brasil-investiu-76-bilhoes-de-dolares-em-energiarenovavel-2014/>. Acesso em: 29 jan. 2016.

SANTOS, C. A. DOS. Análise e projeto de um conversor NPC para interligação de sistemas de conversão de energia à rede elétrica. Dissertação—Fortaleza: Universidade Federal do Ceará, 2011.

SHEN, J.; BUTTERWORTH, N. Analysis and design of a three-level PWM converter system for railway-traction applications. IEE Proceedings - Electric Power Applications, v. 144, n. 5, p. 357–371, set. 1997.

THORNTON - MATERIAIS. Disponível em: <http://www.thornton.com.br/materiais.htm>. Acesso em: 6 dez. 2017.

WU, B. High-power converters and AC drives. Hoboken, NJ: Wiley-Interscience [u.a.], 2006.

XIANG, H.; YAN, Y.; JIANG, H. A two-stage PV grid-connected inverter with optimized anti-islanding protection method. 2009 International Conference on Sustainable Power Generation and Supply. Anais... In: 2009 INTERNATIONAL CONFERENCE ON SUSTAINABLE POWER GENERATION AND SUPPLY. abr. 2009

127

APÊNDICE A - Programa gravado no DSP

128

Figura 85 – Programa gravado no DSP.

133


134

APÊNDICE B - Esquemáticos usados na confecção do protótipo

135

Neste apêndice, referido no capítulo 6, são apresentados os esquemáticos

elétricos e os layouts das placas usadas na construção do protótipo. As placas estão

dispostas na seguinte ordem: placa de condicionamento de sinais do conversor CC-

CC. Placa de potência do conversor CC-CC. Placa com as pontes de Graetz. Placa

de condicionamento de sinais do NPC.

136

Figura 86 – Esquemático do circuito de condicionamento de sinal do conversor CC-CC.

[1]

[3]

[5]

[7]

[9]

[4]

[11

]

[12]

[6]

[8][10]

[2]

R1

R2

R3

R6

R1

3

R5

R4

R7

R1

6

R8

R9

R1

2

R11

R10

R1

4

R1

5

R1

8

R1

7

GN

D

GN

D

GN

DGND

GN

D

GN

D

GN

D

*15V

15V

12345678 9 10

11

12

13

14

C3

C4

GN

D

15

V

GN

D

IN O

UT

*15

V

GN

D

C1

C2

RE

CI


137

Quadro 6 – Descrição dos componentes da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC.

[1]; [3]; [5]; [7]; [9]; [11] Sinais de entrada na placa vindas do DSP.

[2]; [4]; [6]; [8]; [10]; [12] Sinais de saída da placa que vão para o driver.

R1; R2; R3; R4; R5; R6 Resistores de 330Ω e 1/8W.

R7; R8; R9; R10; R11; R12 Resistores de 6,8kΩ e 1/8W.

R13; R14; R15; R16; R17; R18 Resistores de 1kΩ e 1/8W.

C1; C2 Capacitores eletrolíticos de 100μF e 50V.

C3; C4 Capacitores cerâmicos de 100nF e 50V.

CI Circuito integrado 7407.

RE Regulador de tensão 7805.


Figura 87 – Layout da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC.


138

Figura 88 – Layout da placa de condicionamento de sinais do conversor CC-CC (silkscreen).


139

Figura 89 – Esquemático da placa de potência do conversor CC-CC.

Q1

Q2

Q4

Q6

Q3

Q5

15

V

GN

D

C1

C2

J1

C3

C4

C5

C6

C7

C8

J2

J3

T2

2

T2

2

T1

1T

11

T1

2T

12

T2

1

T2

1

TP

2

TP

2T

P2

TP

1

TP

1T

P1

T1

2A

T1

2A

T2

1A

T2

1A

T1

1A

T1

1A

T2

2A

T2

2A

T1

1B

T1

1B

T2

2B

T2

2B

T1

2B

T1

2B

T2

1B

T2

1B

GS

A1

GS

A1

GS

B1

GS

B1

GS

A2

GS

A2

GS

B2

GS

B2

GS

A3

GS

A3

GS

B3

GS

B3

CS

A1

CS

A1

CS

A2

CS

A2

CS

A3

CS

A3

ES

A1

ES

A1

ES

A2

ES

A2

ES

A3

ES

A3

CS

B1

CS

B1

CS

B2

CS

B2

CS

B3

CS

B3

ES

B1

ES

B1

ES

B2

ES

B2

ES

B3

ES

B3

VS

GN

D

T1

1

T1

2

T2

1

T2

2

Tp1

Tp

2

Sb

ER

RS

T

Sa

Vs

GN

D

T1

1

T1

2

Csa

Gsa

Esa

Csb

Esb

Gsb

T2

1

T2

2

Sb

ER

RS

T

Sa

Vs

GN

D

T1

1

T1

2

Csa

Gsa

Esa

Csb

Esb

Gsb

T2

1

T2

2

Sb

ER

RS

T

Sa

Vs

GN

D

T1

1

T1

2

Csa

Gsa

Esa

Csb

Esb

Gsb

T2

1

T2

2

Tp1

Tp2

T1

2

T1

1

T2

1

T2

2

Tp1

Tp2

T1

2

T1

1

T2

1

T2

2

40

0V

GN

D

A1

A2

A3

A4

[2]

[4]

[6]

[8]

[10]

[12

] N N N[1]

[3]

[5]

A5

A6


140

Quadro 7 – Descrição dos componentes da placa de potência do conversor CC-CC.

[2]; [4]; [6]; [8]; [10]; [12] Sinais de entrada no driver vindos da placa de

condicionamento de sinais.

A1 Fonte de alimentação SKHI PS2 da Semikron.

A2; A3; A4 Drivers duplos isolados DRO100D25A da Supplier.

A5; A6 Transformadores de pulso da Semikron.

Q1; Q2; Q3; Q4; Q5; Q6 Mosfets IRFP450.

J1; J2; J3 Pontos para medição de corrente.

C1 Capacitor cerâmico de 100nF e 50V.

C2 Capacitor de poliéster 470nF e 630V.

C3; C4; C5; C6; C7; C8 Capacitores de poliéster de 1,5uF e 250V.

N Ponto neutro do transformador.

[1]; [3]; [5]; Saídas do conversor CC-CC e entradas do primário do

transformador.


Figura 90 – Bottom da placa de potência do conversor CC-CC.


141

Figura 91 – Top da placa de potência do conversor CC-CC.


142

Figura 92 – Layout da placa de potência do conversor CC-CC (silkscreen).


143

Figura 93 – Esquemático das pontes de Graetz.

D1

D2

D3

D4

D5

D6

D7

D8

D9

D10

D11

D12

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

Ne

utr

o 1

Ne

utr

o 2


Quadro 8 – Componentes da placa com as pontes de Graetz.

[1]; [2]; [3] Sinais de entrada na placa vindas do secundário do

transformador.

[4]; [5]; [6] Sinais de entrada na placa vindas do terciário do

transformador.

D1; D2; D3; D4; D5; D6; D7; D8; D9;

D10; D11; D12

Diodo MUR1560.

[7]; [8]; [9] Sinais de saída da placa que vão para o NPC.


144

Figura 94 – Layout da placa com as pontes de Graetz.


145

Figura 95 – Esquemático do circuito de condicionamento de sinal do NPC.

1

23

4

56

7 8

91011

121314

R1

R2

R3

R4

R5

R6

R7

R8

R9

R10

R11

R12

[1]

[3][7]

[5]

[2]

GN

D

[4]G

ND

[8]

GN

D

[6]

GN

D

C4 C2

C1C3

GND

GND

IN OUT

15V

*15V

GND

GND

GND

GND

GND

*15V

GN

D

CI

RE


Quadro 9 – Descrição dos componentes da placa de condicionamento de sinais do NPC.

[1]; [3]; [5]; [7] Sinais de entrada na placa vindas do DSP.

[2]; [4]; [6]; [8] Sinais de saída da placa que vão para o driver.

R1; R2; R3; R4 Resistores de 330Ω e 1/8W.

R5; R6; R7; R8 Resistores de 6,8kΩ e 1/8W.

R9; R10; R11; R12 Resistores de 1kΩ e 1/8W.

C1; C2 Capacitores eletrolíticos de 100μF e 50V.

C3; C4 Capacitores cerâmicos de 100nF e 50V.

CI Circuito integrado 7407.

RE Regulador de tensão 7805.


146

Figura 96 – Layout da placa de condicionamento de sinais do NPC.


147

APÊNDICE C - Principais informações do módulo NPC

inversor multinível monofásico isolado de dois

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