Instrumentos de Presupuestación Empresarial Presupuestación Empresarial
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Instrumentos de Presupuestación Empresarial Ingeniería en Gestión Empresarial M.I.A. Gabriel Ruiz Contreras [email protected]
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Instrumentos de
Presupuestación EmpresarialPresupuestación Empresarial
Ingeniería en Gestión Empresarial
M.I.A. Gabriel Ruiz Contreras
Unidad 2
Punto de equilibrioPunto de equilibrio
Noviembre 2012 2
Conceptos
• El punto de equilibrio es una herramienta de análisis
financiero.
• Determina en qué momento la empresa comienza a
producir utilidad.
• Se define como “el nivel de ventas en unidades o en• Se define como “el nivel de ventas en unidades o enpesos en el cual la empresa no gana ni pierde”.
• Es donde la empresa apenas alcanza a pagar la
totalidad de sus costos.
• Las utilidades son nulas o cero.
Noviembre 2012
Se denomina también como: punto
neutro o punto crítico.3
Conceptos
La importancia del punto de equilibrio radica enque por cada unidad adicional que se venda porencima de ese punto, la empresa comenzará a
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encima de ese punto, la empresa comenzará aproducir ganancias y, por cada artículo que nologre vender, tendrá una pérdida exactamente porla cantidad de utilidad que deje dicho producto.Normalmente es utilizado en la planeación a cortoplazo.
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Ejemplo:
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El análisis del punto de equilibrio
permite estudiar:
• La relación que guardan entre sí los costos
fijos y variables.
• El volumen de unidades vendidas.
• El precio de venta por unidad y la utilidad.• El precio de venta por unidad y la utilidad.
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Análisis costo volumen utilidad.
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El análisis del punto de equilibrio
permite tomar decisiones sobre:
• La cantidad de ventas necesarias para alcanzar elequilibrio.
• El mejor precio de venta por artículo.
• Controlar los costos variables para ampliar el margende cada producto.de cada producto.
• Administrar los costos fijos.
• Calcular los costos totales y la utilidad a diferentesvolúmenes de venta.
• La conveniencia de expandir sus operaciones.
• Aceptar o rechazar nuevos pedidos.
• Continuar o descontinuar líneas de productos.
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Elementos en el análisis del punto de
equilibrio
1• Costos variables
2• Costos fijos
Noviembre 2012
2• Costos fijos
3• Costo total: costo fijo más variable
4• Margen de contribución
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Costos fijos
Son aquellos costos cuyo importe permanececonstante, independiente del nivel de actividadde la empresa. Se pueden identificar y llamarcomo costos de "mantener la empresa abierta",de manera tal que se realice o no la producción,se venda o no la mercadería o servicio:de manera tal que se realice o no la producción,se venda o no la mercadería o servicio:
1. Alquileres
2. Seguros
3. Impuestos fijos
4. Sueldo y cargas sociales de encargados,supervisores, gerentes, etc.
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Costos Variables
Son aquellos costos que varían en formaproporcional, de acuerdo al nivel de producción oactividad de la empresa. Son los costos por"producir" o "vender". Por ejemplo:
• Mano de obra directa (a destajo, por producción• Mano de obra directa (a destajo, por produccióno por tanto)
• Materias Primas directas
• Envases, Embalajes y etiquetas
• Comisiones sobre ventas
Noviembre 2012 10
Margen de contribución
Es el resultado de restar de las ventas netas
los costos variables. Puede calcularse por
unidad o por el total de unidades vendidas.
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Se dice que es lo que queda para pagar ocubrir los costos fijos y, cuando estos sonliquidados la empresa empieza a ganar.
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a) Cálculo del punto de equilibrio
• La empresa “El Águila, S. A.” desea determinar supunto de equilibrio en unidades y pesos,actualmente vende su producto a $100.00, tiene uncosto variable de $50.00 y el costo fijo totalcosto variable de $50.00 y el costo fijo total
asciende a $50,000.
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Se puede proceder por cualquiera de los dos métodos siguientes:
algebraico y gráfico.
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Consideraciones
Totales Unitarios
IT o VT = ingreso total o ventas totales
CT = Costo total
p = Precio de venta unitario
v = Costo variable unitario
Representación algebraica del punto de equilibrio:
CT = Costo total
CV = Costos variables totales
MC = Margen de contribución total
CF = Costo fijo total
Q = Cantidad de unidades vendidas
PE = Punto de equilibrio
v = Costo variable unitario
MCu = Margen de contribución unitario
u = Unidad o unitario
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Método algebraico
a) Punto de equilibrio en unidades:
PEu = Costo fijo total
Precio de venta por unidad – costo variable unitario
PEu = Costo fijo total
Margen de contribución unitario
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Margen de contribución unitario
En el ejemplo:
PEu = $ 50 000 = 1000 unidades$ 100 - $ 50
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“ El Águila S.A.”Estado de resultados
Ventas netas (1000 unidades a $ 100 c/u) $ 100 000.00
Costo variable (1000 unidades con costo $50 c/u) 50 000.00
Comprobación
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Costo variable (1000 unidades con costo $50 c/u) 50 000.00
Margen de contribución (Ventas netas menos CV) $50 000.00
Costo fijo total 50 000.00
Utilidad antes de interés e impuestos $ 0
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Método algebraico
b) Punto de equilibrio en pesos:
PE$ = Costo fijo total
1 - Costo variable unitario
Precio de venta por unidad
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En el ejemplo:
PE$ = $ 50 000 = $100 0001 - $ 50
$ 100
PE$ = 1000 unidades x $100 = $100 000
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Método gráfico
• Determinación de la utilidad a diferentes
volúmenes de ventas:
Ventas en unidades
Costo variable
totalCosto fijo Costo total
Ingreso total
Utilidad
Noviembre 2012
unidadestotal
total
0
500
1000
1500
2000
Recordar que la empresa vende su producto a $100.00, tiene un costo
variable de $50.00 y el costo fijo total asciende a $50,000.
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Método gráfico
• Determinación de la utilidad a diferentes
volúmenes de ventas
Ventas en unidades
Costo variable
totalCosto fijo Costo total
Ingreso total
Utilidad
Noviembre 2012
unidadestotal
total
0 0 50 000 50 000 0 -50 000
500 25 000 50 000 75 000 50 000 -25 000
1000 50 000 50 000 100 000 100 000 0
1500 75 000 50 000 125 000 150 000 25 000
2000 100 000 50 000 150 000 200 000 50 000
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Método gráfico
150 000
200 000
250 000
$
Costo total
Ingreso total
Noviembre 2012
50 000
100 000
150 000
00 900 1800
$
Unidades
PE = 1000
Costo fijo total
Utilidad
Pérdida
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Método gráfico (Excel)
100,000
150,000
200,000
$ Ventas
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-100,000
-50,000
0
50,000
100,000
0 500 1,000 1,500
Ven
tas
($)
Cantidad (Q)
Costo Variable
Costo Fijo
Costo Total
Beneficio
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b) Análisis costo volumen utilidad
Uno de los beneficios de la utilización del análisis del
• ¿Cuánto ganaría si logro vender cierta cantidad deartículos?
• Para alcanzar cierto monto de utilidad, ¿Cuánto debovender?
Noviembre 2012
•Uno de los beneficios de la utilización del análisis delcosto volumen utilidad es la planeación de la utilidad.
•Una vez determinado el punto de equilibrio es posibleagregar a la ecuación la utilidad antes o después de
impuestos que se quiera tener, así podrá calcularse elvolumen para lograrlo.
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Análisis costo volumen utilidad
a) Planeación de la utilidad antes de intereses e impuestos
PEu + UAII = Costo fijo total + Utilidad antes de interés e impuestos
Precio de venta por unidad – Costo variable unitario
Noviembre 2012
Supongamos que la empresa “El Águila S.A.” desea tener unautilidad de $ 15 000 antes de intereses e impuestos, entonces:
PEu + UAII = $ 50 000 + $ 15 000 = 1300 unidades$ 100 – $ 50
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Planeación de la utilidad antes de intereses e impuestos
“ El Águila S.A.”Estado de resultados del 1 de enero al 31 de diciembre de 20xx
Ventas netas (1300 unidades a $ 100 c/u) $ 130 000.00
Comprobación
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Ventas netas (1300 unidades a $ 100 c/u) $ 130 000.00
Costo variable (1300 unidades con costo $50 c/u) 65 000.00
Margen de contribución (Ventas netas menos CV) $65 000.00
Costo fijo total 50 000.00
Utilidad antes de interés e impuestos $ 15 000
23
Análisis costo volumen utilidad
b) Planeación de la utilidad después de impuestos
Costo fijo total + Utilidad después de impuestos
PEu + UDI = 1 – Tasa de impuestos
Precio de venta por unidad – Costo variable unitario
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Supongamos que la empresa “El Águila S.A.” desea tener unautilidad de $ 15 000 después de pagar impuestos del 40 %,entonces:
$ 50 000 + $ 15 000
PEu + UDI = 1 - .4 = 1500 unidades$ 100 – $ 50
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Planeación de la utilidad después de impuestos
“ El Águila S.A.”Estado de resultados del 1 de enero al 31 de diciembre de 20xx
Ventas netas (1500 unidades a $ 100 c/u) $ 150 000.00
Comprobación
Noviembre 2012
Ventas netas (1500 unidades a $ 100 c/u) $ 150 000.00
Costo variable (1500 unidades con costo $50 c/u) 75 000.00
Margen de contribución (Ventas netas menos CV) $ 75 000.00
Costo fijo total 50 000.00
Utilidad antes de interés e impuestos $ 25 000
Impuestos 40 % 10 000
Utilidad después de impuestos $ 15 000
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Ejercicio de aplicación
Ejercicio 1.- La empresa “La Azteca S.A.” desea determinar su punto de
equilibrio tanto en unidades como en pesos, actualmente el precio de venta por
unidad es de $20, su costo variable unitario es de $10 y su costo fijo total
asciende a $50 000.
a)Determine el punto de equilibrio tanto en unidades como en pesos
b)Realice la tabla de “Estado de Resultados” para su comprobación
Noviembre 2012
b)Realice la tabla de “Estado de Resultados” para su comprobación
c)Determine la utilidad a diferentes volúmenes de ventas
d)Elabore la gráfica de PEu
2.- Suponga que la empresa anterior, desea tener una utilidad antes de
impuestos de $30 000
a)Calcular el volumen de ventas necesario para alcanzarlo
b)Realice la tabla de “Estado de Resultados” para su comprobación
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3.- Suponga que la empresa anterior, desea alcanzar una utilidad de $30 000,
despues de pagar impuestos del 45%
a)Calcular el volumen de ventas necesario para alcanzarlo
b)Realice la tabla de “Estado de Resultados” para su comprobación
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c) Análisis de cambios
Un cambio en los costos, precios o volumen, modifica elpunto de equilibrio:
Cambio en variableCambio en punto
de equilibrio
Noviembre 2012
Cambio en variablede equilibrio
Aumento
Aumento
Aumento
Precio de venta por unidad
Costo fijo total
Costo variable unitario
Disminución
Aumento
Aumento
Disminución
Disminución
Disminución
Precio de venta por unidad
Costo fijo total
Costo variable unitario
Aumento
Disminución
Disminución
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Análisis de cambios
Utilizando los datos originales de la empresa “El ÁguilaS.A.” determinar cómo se modifica el punto de equilibrioen cada una de las siguientes situaciones:
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en cada una de las siguientes situaciones:
a) Un aumento en el precio de venta de $ 50.b) Una adición en los costos variables por unidad de $ 10.c) El costo fijo total asciende a $ 60 000.
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Análisis de cambios
Actual Precio Costo
variable
Costo fijo Todas las
variables
Precio de venta x
unidad
$ 100 $ 150 $ 100 $ 100 $ 150
Costo variable 50 50 60 50 60
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Costo variable
unitario
50 50 60 50 60
Costo fijo total 50 000 50 000 50 000 60 000 60 000
PEu 1000 500 1250 1200 666.67
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Efecto de aumento en variables
“El Águila S.A.”
Actual Precio Costo
variable
Costo fijo Todas las
variables
Ventas netas (PE ) $ 100 000 $ 75 000 $ 125 000 $ 120 000 $ 100 000
Comprobación con cada una de las variaciones:
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Ventas netas (PEu) $ 100 000 $ 75 000 $ 125 000 $ 120 000 $ 100 000
Costo variable 50 000 25 000 75 000 60 000 40 000
Margen de contribuc. $ 50 000 $ 50 000 $ 50 000 $ 60 000 60 000
Costo fijo total 50 000 50 000 50 000 60 000 60 000
UAII $ 0 $ 0 $ 0 $ 0 $ 0
PEu 1000 500 1250 1200 666.67
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Efecto de aumento en variables
Se puede concluir que:
� Un aumento en el costo fijo total, en los costos variables oen ambos, eleva el punto de equilibrio, por lo que debeprocurar mantenerlos en un nivel bajo.
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procurar mantenerlos en un nivel bajo.� Un incremento en el precio disminuye el punto de equilibrio.Si la demanda no se afecta, puede ser una estrategia paraobtener más ganancias.� Para incrementar la utilidad hay que incrementar el volumende ventas.
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Efecto de aumento en variables
� Una empresa puede reducir su costo fijo total tratando deutilizar al máximo la capacidad de producción instalada,mejorando la eficiencia administrativa y operativa.� Para procurar que los costos variables se mantengan en
Noviembre 2012
� Para procurar que los costos variables se mantengan enniveles bajos, se pueden tratar de conseguir descuentos porvolúmenes de compra, obtener mejores precios, etc.
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d) Punto de equilibrio multiproducto
� Normalmente las empresas trabajan con diferentes productos.� En ellas se puede utilizar el análisis del punto de equilibriomultiproducto.� El A-PEM calcula la relación que guarda las ventas de cadaproducto con las ventas totales.
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producto con las ventas totales.� Cada articulo tiene diferentes márgenes de contribución, por loque debe ponderarse.� Permite distinguir aquellos productos convenientes, aquellosproductos que no convenga seguir trabajando y aquellos cuyacomercialización deba mantenerse a pequeña escala.
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Consideraciones
Totales Unitarios
PEM = punto de equilibrio de la mezcla
MC = Margen de contribución total
MCu = Margen de contribución unitario
MCPu = Margen de contribución
Representación algebraica de la mezcla de ventas:
MC = Margen de contribución total
MCP = Margen de contribución promedio
RPMC = Razón promedio del margen de
contribución
MCPu = Margen de contribución
promedio por unidad
MCPp = Margen de contribución
promedio ponderado
Noviembre 2012
“El cálculo del punto de equilibrio de la mezcla puede hacerse en unidades o pesos”.
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Ejemplo
Calcular el punto de equilibrio de la mezcla para la empresa “La Unión S.A.”. Su costo fijo es de $ 80 000 y cuenta con los siguientes datos:
“La Unión S.A.”
Noviembre 2012
“La Unión S.A.”
Producto Unidades
vendidas
Precio de venta
por unidad
Costo variable
unitario
A
B
C
4 000
5 000
6 000
$ 30.00
40.00
20.00
$ 15.00
30.00
5.00
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Ejemplo
Cálculo de las ventas totales, costos variables totales y margen de contribución:
“La Unión S.A.”
Producto Ventas totales Costos variables Margen de
Noviembre 2012
Producto Ventas totales Costos variables
totales
Margen de
contribución
A
B
C
$ 120 000.00
200 000.00
120 000.00
$ 60 000.00
150 000.00
30 000.00
$ 60 000.00
50 000.00
90 000.00
Total $ 440 000.00 $ 240 000.00 $ 200 000.00
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Análisis en unidades
Se utilizan las siguientes fórmulas:
PEMu = Costo fijo total
Margen de contribución promedio
MCPu = Margen de contribución total
Unidades totales
Noviembre 2012
MCPu = $ 200 000 = $ 13.33 por unidad15 000
Unidades totales
Por lo tanto para la empresa “La Unión S.A.”, se tiene:
PEMu = $ 80 000 = 6000 unidades$ 13.33
?38
Análisis en unidades
Una vez calculado las unidades de equilibrio de la mezcla se procede a
calcular el total de unidades de cada producto para conocer su punto
de equilibrio:
1. Calcular la participación de cada producto en el total de las ventas
2. Multiplicar el PEM (6000) por el porcentaje de cada producto
Noviembre 2012
Producto Unidades vendidas Ventas totales en unidades
(%)(Unidades vendidas/Total ventas)
Unidades de venta
en PEM (PEMu X %
de ventas)
A
B
C
4 000
5 000
6 000
26.67 %
33.33 %
40.00 %
1600
2000
2400
Total 15 000 100.00 % 6000
2. Multiplicar el PEM (6000) por el porcentaje de cada producto
39
Comprobación
1. Multiplicar las unidades de
venta en PEM por el
precio de venta por
unidad
2. Multiplicar las unidades de
venta en PEM por el costo
variable unitario
“La Unión S.A.”
Producto Unidades
vendidas
Precio de venta
por unidad
Costo
variable
unitario
A
B
C
4 000
5 000
6 000
$ 30.00
40.00
20.00
$ 15.00
30.00
5.00
Noviembre 2012
Producto Unidades en
PEM
Ventas en PEM Costos variables en
PEM
Margen de
contribución en PEM
A
B
C
1600
2000
2400
$ 48 000
80 000
48 000
$ 24 000
60 000
12 000
$ 24 000
20 000
36 000
Total 6 000 176 000 96 000 $ 80 000
Costo fijo $ 80 000
Utilidad $ 0
variable unitario
40
Análisis en pesos
Se determina la razón promedio del margen de contribución:
RPMC = Margen de contribución total
Ventas totales
PEM$ = Costo fijo total
Ventas totales
Noviembre 2012
RPMC = $ 200 000 = .4545$ 440 000
Ventas totales
Por lo tanto para la empresa “La Unión S.A.”, se tiene:
PEM$ = $ 80 000 = $ 176 000.4545
?41
Análisis en pesos
1. Calcular el porcentaje de ingresos de cada producto en relación
con el total de ingresos
2. Multiplicar las ventas en el punto de equilibrio ($ 176 000) por el
porcentaje de cada producto calculado
Noviembre 2012
Producto Ventas Porcentaje de ventas
totales en pesos(Ventas del producto/Total ventas)
Ventas en PEM
(PEM x % de
ventas)
A
B
C
$ 120 000
200 000
120 000
27.27 %
45.45 %
27.27 %
$ 48 000
80 000
48 000
Total $ 440 000 100.00 % $ 176 000
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Comprobación
ProductoVentas
totales
Margen de
contribución
Razón del margen de contribución
(Margen de contribución
del producto / Ventas
Ventas en PEM
Margen de contribución
en PEM
1. Determinar la razón del margen de contribución de cada
producto y multiplicarlo por las ventas en el punto de equilibrio.
Noviembre 2012
totales contribucióndel producto / Ventas
del producto)en PEM
A
B
C
$ 120 000
200 000
120 000
$ 60 000
50 000
90 000
50 %
25 %
75 %
$ 48 000
80 000
48 000
$ 24 000
20 000
36 000
Total $ 440 000 $ 200 000 $ 176 000 $ 80 000
Costo fijo
$ 80 000
Utilidad $ 0.00
43
