INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TUXTEPEC INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES MATERIAS POSTERIORES

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TUXTEPEC

INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES

LIC. MARÍA ELENA AGUILAR ESPEJO SIMULACIÓN. PERIODO AGOSTO–DICIEMBRE 2014.

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ASIGNATURA:

SIMULACIÓN OBJETIVO: ANALIZARÁ, MODELARÁ, EXPERIMENTARÁ SISTEMAS COMPUTACIONALES, PRODUCTIVOS Y DE SERVICIOS, REALES O HIPOTÉTICOS A TRAVÉS DE LA SIMULACIÓN DE EVENTOS DISCRETOS CON EL FIN DE CONOCERLOS CON CLARIDAD O MEJORAR SU FUNCIONAMIENTO. TEMÁTICA:

UNIDAD N° 1: INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN.

UNIDAD N° 2: NÚMEROS PSEUDOALEATORIOS.

UNIDAD N° 3: GENERACIÓN DE VARIABLES ALEATORIAS.

UNIDAD N° 4: LENGUAJES DE SIMULACIÓN.

UNIDAD N° 5: UNIDAD INTEGRADORA. MATERIAS ANTERIORES:

PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA.

MATEMÁTICAS V.

MÉTODOS NUMÉRICOS.

FUNDAMENTOS DE PROGRAMACIÓN. MATERIAS POSTERIORES:

INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES.




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UNIDAD N° 1 INTRODUCCIÓN A LA SIMULACIÓN

OBJETIVO: EL ESTUDIANTE IDENTIFICARÁ LOS ELEMENTOS PRINCIPALES Y LAS PRINCIPALES

APLICACIONES EN SIMULACIÓN.

1. DEFINICIONES E IMPORTANCIA DE LA SIMULACIÓN EN LA INGENIERIA

El verbo simular cada vez toma mayor auge en diversas disciplinas científicas, para

describir el viejo arte de la construcción de modelos. Aun cuando esta palabra se aplica

a diversas formas de construcción de modelos, tales como: Los de la escultura y pintura

del Renacimiento; Los modelos a escala de aviones; Los modelos en computadora de los

procesos cognoscitivos, e incluso en las ciencias físicas y en las del comportamiento.

Su empleo moderno se remonta hacia fines de 1940, cuando Von Neumann y Ulam

acuñaron el término "ANÁLISIS DE MONTE CARLO" para aplicarlo a una técnica

matemática que usaban entonces en la resolución de ciertos problemas de protección

nuclear que eran, o demasiado costosos para resolverse experimentalmente o de enorme

complejidad para un tratamiento analítico.

El análisis de Monte Carlo involucraba la solución de un problema matemático, no

probabilístico mediante la simulación de un proceso estocástico, cuyos momentos o

distribuciones de probabilidad satisfacen las relaciones matemáticas del problema no

probabilístico.

A través de un estudio de simulación, se puede estudiar el efecto de cambios

internos y externos del sistema, al hacer alteraciones en el modelo del sistema y

observando los efectos de esas alteraciones en el comportamiento del sistema.

Una observación detallada del sistema que se está simulando puede conducir a

un mejor entendimiento del sistema y por consiguiente a sugerir estrategias que

mejoren la operación y eficiencia del sistema.




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La simulación de sistemas complejos puede ayudar a entender mejor la

operación del sistema, a detectar las variables más importantes que interactúan

en el sistema y a entender mejor las interrelaciones entre estas variables.

La técnica de simulación puede ser utilizada para experimentar con nuevas

situaciones, sobre las cuales tiene poca o ninguna información. A través de esta

experimentación se puede anticipar mejor a posibles resultados no previstos.

Cuando nuevos elementos son introducidos en un sistema, la simulación puede ser

usada para anticipar cuellos de botella o algún otro problema que puede surgir

en el comportamiento del sistema.

En simulación cada variable puede sostenerse constante excepto algunas cuya

influencia está siendo estudiada. Como resultado el posible efecto de descontrol

de las variables en el comportamiento del sistema necesitan no ser tomados en

cuenta. Como frecuentemente debe ser hecho cuando el experimento está

desarrollado sobre un sistema real.

DEFINICIÓN DE SIMULACIÓN: Existen innumerables definiciones de simulación, de las cuales estas son algunas de las

más aceptadas:

Thomas H. Naylor:

Es una técnica numérica para conducir experimentos en una computadora digital.

Comprenden ciertos tipos de relaciones matemáticas y lógicas, las cuales son necesarias

para describir el comportamiento y la estructura de sistemas complejos del mundo real a

través de largos períodos de tiempo.




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H. Maisel y G. Gnugnoli:

Técnica numérica para realizar experimentos en una computadora digital. Estos

experimentos involucran ciertos tipos de modelos matemáticos y lógicos que describen el

comportamiento de sistemas de negocios, económicos, sociales, biológicos, físicos o

químicos a través de largos períodos de tiempo.

Robert. Shannon:

Simulación es el proceso de diseñar y desarrollar un modelo de un sistema o proceso real

y conducir experimentos con el propósito de entender el comportamiento del sistema o

evaluar varias estrategias (dentro de límites impuestos por un criterio o conjunto de

criterios) para la operación del sistema.

En otras palabras SIMULACIÓN es:

Una Colección de entradas que pasan a través de las fases de cierto proceso,

produciendo respuestas. Por ejemplo:

SISTEMA DE MANUFACTURA




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SISTEMA DE SERVICIO

ÁREAS DE APLICACIÓN

Sistemas de Computadoras: Evaluar hardware o requisitos de software.

Telecomunicaciones: Diseñar sistemas de comunicación o protocolos para

mensajería, etc.

Transporte y Energía: Diseñar facilidades como autopistas, metros, puertos, etc.

Aplicaciones Militares y Navales: Evaluación de nuevas armas o tácticas.

Economía: Análisis de sistemas económicos o financieros.

Fabricación: Diseñar y analizar políticas de planificación, inventarios, etc.

Personal en empresas de servicios:

Bancos, Comida Rápida, Correo, etc.

Distribución y Logística

Salud

Salas de urgencias y de operaciones

Planes de Emergencia: (terremotos, inundaciones).

Distribución de Servicios: (juzgados, hospitales)




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VENTAJAS Y DESVENTAJAS:

Ventajas:

A través de un estudio de simulación, se puede estudiar el efecto de cambios

internos y externos del sistema.

Mejor entendimiento del sistema, estrategias de operación y eficiencia.

Puede ser utilizada como instrumento pedagógico para enseñar a los estudiantes

habilidades básicas en análisis estadísticos, teóricos, etc.

En sistemas complejos puede ayudar a entender la operación del sistema,

detectar las variables más importantes que interactúan y entender mejor las

relaciones entre las mismas.

Experimentar nuevas situaciones, sobre las cuales se tiene poco o ninguna

información.

Para el entrenamiento del personal: Empresas, aerolíneas, la nasa, etc.

Para anticipar cuellos de botella o algún otro problema que pueda surgir en el

comportamiento del sistema.

No es necesario interrumpir las operaciones de la compañía.

Proporciona muchos tipos de alternativas posibles de explorar.

La simulación proporciona un método más simple de solución cuando los

procedimientos matemáticos son complejos y difíciles.

Desventajas:

Requiere equipo computacional y recurso humano costoso.

Requiere bastante tiempo para que un modelo de simulación sea desarrollado y

perfeccionado.

La solución de un modelo de simulación puede dar al análisis un falso sentido de

seguridad.

Es difícil aceptar los modelos de simulación y difícil de vender la idea.




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II. CONCEPTOS BÁSICOS DE MODELACIÓN, SISTEMAS Y CONTROL. El primer paso a dar para estudiar un sistema es elaborar un modelo, el cual puede ser

una representación formal de la teoría o una explicación formal de la observación

empírica. Sin embargo, a menudo es una combinación de ambas. Los propósitos de usar

un modelo son los siguientes:

Hace posible que un investigador organice sus conocimientos teóricos y sus

observaciones empíricas sobre un sistema y deduzca las consecuencias lógicas de

esta organización.

Favorece una mejor comprensión del sistema.

Acelera análisis.

Constituye un sistema de referencia para probar la aceptación de las

modificaciones del sistema.

Es más fácil de manipular que el sistema mismo.

Hace posible controlar más fuentes de variación que lo que permitiría el estudio

directo de un sistema.

Suele ser menos costoso.

Al analizar un sistema podemos observar, que al cambiar un aspecto del mismo, se

producen cambios o alteraciones en otros. Es en estos casos en los que la simulación,

representa una buena alternativa para analizar el diseño y operación de complejos

procesos o sistemas.

La modelación de sistemas es una metodología aplicada y experimental que pretende:

1. Describir el comportamiento de sistemas.

2. Hipótesis que expliquen el comportamiento de situaciones problemática.

3. Predecir un comportamiento futuro, es decir, los efectos que se producirán

mediante cambios en el sistema o en su método de operación.




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DEFINICIÓN DE MODELO: Es una representación de un objeto, sistema o idea, de forma diferente al de la entidad

misma. El propósito de los modelos es ayudarnos a explicar, entender o mejorar un

sistema. Un modelo de un objeto puede ser una réplica exacta de éste o una abstracción

de las propiedades dominantes del objeto. Es decir:

Un Modelo es “Una representación de un sistema desarrollado para un propósito

específico”

Puesto que la finalidad de un modelo es ayudarnos a responder preguntas sobre un

determinado sistema, el primer paso en la construcción de un modelo es definir cuál es el

sistema y cuáles son las preguntas. En este contexto, se entiende por Sistema: “Cualquier

objeto o conjunto de objetos cuyas propiedades se desean estudiar”.

Con una definición tan amplia, cualquier fuente potencial de datos puede considerarse

un sistema. Algunos ejemplos de sistema son:

Una planta de fabricación con máquinas, personal, dispositivos de transporte y almacén.

El servicio de emergencias de un hospital, incluyendo al personal, las salas, el

equipamiento y el transporte de los pacientes.

Una red de ordenadores con servidores, clientes, dispositivos de disco y de cinta,

impresoras, etc.

Un supermercado con control de inventario, cajeros y atención al cliente.

Un parque temático con atracciones, tiendas, restaurantes, trabajadores, clientes

y aparcamientos

Modelación de sistemas: Se refiere a las relaciones entre el sistema real y sus modelos”




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DEFINICIONES DE SISTEMAS POR TIPO:

Estructural:

Se define el sistema identificando y describiendo cada una de sus partes. Se

considera que luego de hacer esto se puede conocer al sistema.

Funcional:

Se define el sistema considerando cada una de sus partes como una caja negra y

conociendo las interrelaciones que existen entre ellas. Se conoce al sistema, si es

que se conoce su dinámica.

PRÁCTICA N° 1: De manera grupal desarrollar la siguiente práctica: Identificación de sistemas por el tipo de

definición (Ver Archivo Adjunto).




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Formas de Estudiar un Sistema:

Modelos Mentales. Depende de nuestro punto de vista, están basados en la

intuición y en la experiencia, suelen ser incompletos y no tener un enunciado preciso,

no son fácilmente transmisibles. Ejemplo: Ideas, conceptualizaciones, conocimientos

de aprendizaje.

Modelos Verbales: En este tipo de modelos el comportamiento del sistema es

descrito mediante palabras; por ejemplo: Los sistemas expertos son ejemplos de

modelos verbales formalizados.

Modelos Físicos: Llamados así, debido a que se semejan al sistema real. Es decir

modelos de tamaño natural, reducidos a escala para probarlos. (NASA, líneas

aéreas comerciales, construcciones, etc.)

Modelos Matemáticos: Son modelos en los cuales las relaciones entre las cantidades

que pueden ser observadas del sistema como son: (distancias, velocidades, flujos,

Sistema

Experimentar con el Sistema Real

Modelo Mental Modelo Verbal Modelo Físico Modelo Matemático

Solución Analítica Simulación

Experimentación en Base a Modelos




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etc.) están descritas mediante relaciones matemáticas. En este sentido, la mayoría

de las leyes de la naturaleza son modelos matemáticos.

Modelos Formales: Están basados en reglas, son transmisibles. Ejemplo: Planos,

diagramas, etc.

Modelado y simulación es una disciplina para la consecución de un nivel de

comprensión de la interacción entre las partes del sistema y del sistema como un todo. El

nivel de comprensión que se puede obtener mediante esta disciplina.

PRÁCTICA N° 2:

Desarrollar la siguiente práctica de manera grupal: Identificar el modelo de estudio al

que pertenece, cada uno de los Sistemas descritos en el Archivo Adjunto.




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TAXONOMÍA DE LOS MODELOS MATEMÁTICOS DE SISTEMAS:

MODELOS MATEMÁTICOS

Modelo Determinístico:

En este modelo todas sus variables de entrada son deterministas, es decir, el valor de

cada una de ellas es conocido en cada instante, es decir no se obtienen por medio del

azar. Son variables con valores prestablecidos.

Por Ejemplos:

“La planificación de una línea de producción, en cualquier proceso industrial, es posible

realizarla con la implementación de un sistema de gestión de procesos que incluya un

modelo determinístico en el cual estén cuantificadas las materias primas, la mano de

obra, los tiempos de producción y los productos finales asociados a cada proceso”.

Leyes gravitacionales (un cuerpo baja en ciertas condiciones).

Leyes de Kepler (comportamiento de los planetas).

Simulación de Montecarlo

Simulación Orientada a

Eventos Discretos

Modelo del Sistema

Determinístico Estocástico

Discreto Continúo

Dinámico Estático




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Modelos Estocásticos:

Un modelo es estocástico cuando al menos una variable del mismo es tomada como un

dato al azar y las relaciones entre variables se toman por medio de funciones

probabilísticas. Sirven por lo general para realizar grandes series de muestreos, quitan

mucho tiempo en el computador son muy utilizados en investigaciones científicas.

Ejemplo: El tiempo de funcionamiento de una máquina entre avería y avería, su tiempo

de reparación y el tiempo que necesita un operador humano para realizar una

determinada operación.

Modelos Estáticos:

Son aquellos que no toman en cuenta explícitamente, la variable tiempo. Es

decir el factor tiempo no es sustancial para la solución del problema.

Ejemplo: Costo para cantidad de camas reservadas (en un hospital).

Modelos Dinámicos:

Los modelos dinámicos son una representación de la conducta dinámica de un

sistema, Mientras un modelo estático involucra la aplicación de una sola

ecuación, los modelos dinámicos, por otro lado, son reiterativos. Es decir

evolucionan con el tiempo.

Modelos de Tiempos Continúos:

Estos modelos están caracterizados por el hecho de que el valor de sus variables de

estado puede cambiar infinitas veces (Es decir de manera continua) en un intervalo

finito de tiempo.

La simulación continua es análoga a un depósito en donde el fluido que

atraviesa una cañería es constante. El volumen puede aumentar o puede

disminuir, pero el flujo es continuo.




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Modelos de Tiempos Discretos:

El estado de los cambios en los modelos sólo se da cuando esos eventos ocurren, por

ejemplo:

La llegada de órdenes, o las partes que están siendo ensambladas, así como los

clientes que llaman.

Una fábrica que ensambla partes es un buen ejemplo de un sistema de evento

discreto. Las entidades individuales (partes) son ensambladas basadas en eventos

(recibo o anticipación de órdenes).

Para su estudio, los sistemas se han clasificado en dos categorías: discretos y continuos.

Para recordar: un sistema discreto es aquel para el que los cambios en las variables de

estado cambian instantáneamente en puntos separados del tiempo.

Ejemplo: Una gasolinera es un ejemplo de sistema discreto, puesto que las variables de

estado como el número de automóviles que esperan el servicio de abastecimiento de

combustible, cambian solamente cuando un cliente llega o cuando un auto completa el

servicio y sale de la estación.

Un sistema continuo es aquel para el que las variables de estado cambian

continuamente con respecto al tiempo.

Ejemplo: Una aeronave que se desplaza en el aire es un ejemplo de sistema continuo

puesto que sus variables de estado tales como su posición y su velocidad pueden cambiar

instantáneamente con respecto al tiempo.




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LOS MODELOS SIRVEN PARA:




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ESTRUCTURA DE LOS MODELOS DE SIMULACIÓN

Definir el sistema.

Componentes:

Elementos o Entidades.

Atributos

Actividades

Eventos

Variables de estado

Entidad: Denota un objeto o componente de interés en un sistema, por ejemplo: un

cliente, un servidor o una máquina.

Atributos: Denota una propiedad de una entidad, por ejemplo: la prioridad de los

clientes en la fila de espera.

Actividades: Todo proceso que provoque cambios en el sistema se conocerá como

actividad, Ejemplo: programar un nuevo módulo en un sistema académico.

Eventos: Un evento es un hecho que ocurre instantáneamente y que cambia el estado

del sistema, como por ejemplo la llegada de un nuevo cliente a un banco.

Variables de estado: Las variables de estado describen el estado de un sistema o uno de

sus componentes, ya sea al comienzo, al final o durante un periodo. Estas variables

interaccionan con las variables exógenas del sistema y con las endógenas, de acuerdo

con las relaciones funcionales supuestas para el sistema.




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El valor de una variable de estado, durante un periodo particular de tiempo, puede

depender no solamente de los valores de una o más variables exógenas en algún

periodo precedente, sino también del valor de ciertas variables de salida en periodos

anteriores.

Se llaman variables endógenas aquellas actividades y eventos que ocurren en el sistema,

es decir son internas del modelo y dependen de las variables exógenas y de las estructura

del modelo. Ejemplo, número de usuarios esperando, tiempo en el que el servidor está

vacío, etc., y variables exógenas las que ocurren en el entorno que afecta al sistema; es

decir externas al sistema, ejemplo: número de servidores, capacidad de una cola.

Ejemplo de Sistemas y Componentes:

PRÁCTICA N° 3: Identificación de Modelos de Simulación y su Elementos principales.




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III. ESTRUCTURA DE UN ESTUDIO DE SIMULACIÓN.

1. Definición del sistema:

Es necesario un análisis preliminar, con el fin de determinar la interacción del sistema con

otros sistemas, las restricciones del sistema, las variables que interactúan dentro del

sistema y sus interrelaciones, las medidas de efectividad que se van a utilizar para definir

y estudiar el sistema y los resultados que se esperan obtener del estudio.

2. Formulación del Modelo:

Define las variables que forman parte, sus relaciones lógicas y los diagramas de flujo que

describan en forma completa al modelo. Es decir el modelo a través del cual se

obtendrán los resultados del estudio.

3. Colección de Datos:

Definir con claridad y exactitud los datos que el modelo va a requerir para producir los

resultados deseados, normalmente estos se obtienen de registros contables, de órdenes de

trabajo, de órdenes de compra, de opiniones de expertos y por experimentación.

4. Implementación del modelo en la computadora:

Con el modelo descrito, se decide si se utiliza un lenguaje de programación ó algún

paquete como: GPSS, Simula, Arena, Promodel, Simscript, etc., para procesar y obtener

los resultados deseados.

5. Validación:

En esta etapa es posible detallar deficiencias en la formulación del modelo o en los datos

alimentados al modelo. Las formas más comunes de validar son:

a) La opinión de expertos sobre los resultados de la simulación.

b) La exactitud con que se predicen datos históricos.

c) La exactitud en la predicción del futuro.




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d) La comprobación de falla del modelo de simulación al utilizar datos que hacen

fallar al sistema real.

e) La aceptación y confianza en el modelo de la persona que hará uso de los

resultados que arroje el experimento de simulación.

6. Experimentación:

Consiste en generar los datos deseados y el análisis de sensibilidad de los índices

requeridos.

7. Interpretación:

Se interpretan los resultados que arroja la simulación y en base a esto se hace a toma de

decisiones. Los resultados que se obtienen del estudio de simulación ayudan a soportar

decisiones del tipo semi-estructurado. Es decir, la computadora, en si no toma la decisión,

si no que la información que proporciona ayuda a tomar mejores decisiones y a obtener

mejores resultados.

8. Documentación:

Dos tipos de documentación son requeridos para hacer un mejor uso del modelo de

simulación. La primera se refiere a la documentación de tipo técnico, es decir: La

documentación que el departamento de Procesamiento de Datos debe de tener del

modelo, la segunda se refiere al manual de usuario, con el que se facilita la interacción y

el uso del modelo desarrollado.




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PASOS EN EL ESTUDIO DE LOS SISTEMAS DE SIMULACIÓN

DIAGRAMA DE FLUJO DE LAS ETAPAS DEL ESTUDIO DE SIMULACIÓN

Observación

Sistema Real

Especificación Dinámica

Resultados

Especificación Simulable

Simulación

Interpretación Elección de un

Paradigma




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EJEMPLO DE UN SISTEMA DE FABRICACIÓN:

Objetivo:

1. Estimar la producción esperada.

2. Tiempo de espera en la cola, longitud de la cola, proporción de tiempo en que la

máquina está vacía.

Identificar las entidades del sistema y sus atributos.

Entidad Atributo

Trabajo Tiempo de llegada

Estado de la máquina: Ocupado o disponible (vacía)

Trabajo es una entidad temporal

Máquina es una entidad permanente

Determinar las variables de estado:

El estado del sistema en el tiempo t está expresado por:

1. Número de trabajos en la cola (n=0, 1, 2,…)

2. Estado de la máquina (i=0, 1)

3. Tiempo hasta la siguiente llegada (a>0)

4. Tiempo de servicio restante (b>0)




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Por tanto el tiempo que queda hasta el siguiente evento está dado por min(a, b)

Identificar los eventos elementales

Hay que recordar que un cambio de estado se llama evento

Trabajo Máquina

Llegada Eliminar de la cola

Salida Pasar a ocupado

Comienzo del servicio Pasar a vacío

Fin del servicio

Entrar en la cola

Definir los eventos compuestos

Un evento compuesto es una forma de ejecutar una secuencia de acciones

simultáneamente. Los eventos elementales se combinan en eventos compuestos a efectos

de planificación de eventos.

Llegada




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Salida

IV. ETAPAS DE UN PROYECTO DE SIMULACIÓN 1. Análisis de Objetivos y Criterio

En esta Primera Fase, se agrupan el conjunto de tareas que tiene por fin definir el Marco

del Problema y sus ámbitos de validez. Diseñar el Modelo y Validarlo.

1.1. Formulación Precisa del Problema:

Es necesario en primer lugar definir claramente los objetivos de nuestra investigación,

antes de hacer cualquier intento encaminado a planear la realización de un

experimento en simulación. Encontraremos que la exposición original del problema varía

considerablemente de su versión final, ya que la formulación del problema es un proceso

secuencial que generalmente requiere de una formulación continua y progresiva de

refinamiento de los objetivos de experimento durante su realización:

Los ítems a trabajar en esta etapa son:

Definición de hipótesis

Causas y Efectos que deben predecirse, estimarse y evaluarse.

Conjunto de criterios para evaluar los resultados.

Decisión si es o no la Simulación la herramienta para estudiar.




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1.2. Recolección de Datos Reales:

La recolección de datos es el proceso de captación de los hechos disponibles, con los

cuales pueden ser procesados posteriormente, cuando sean necesarios. Los datos son de

tipo cualitativos y cuantitativos antes de que exista la posibilidad de definir algún

modelo. Es necesario un sistema eficiente para la recolección de datos por:

Se requiere información descriptiva y cuantitativa.

Los datos puedan sugerir hipótesis de cierta validez.

Los datos pueden sugerir, mejorar o refinar los modelos.

Es necesario que los datos, reducidos a una forma final, se utilicen para estimar los

parámetros de las características disponibles de operación relativa a las variables

endógenas, exógenas y de estado del sistema.

Sin tales datos, serían imposibles probar la validez de un modelo para la simulación.

1.3. Formulación del Modelo:

La formulación de los modelos consiste en tres pasos:

Especificación de los componentes

Especificación de las variables y los parámetros que se deben incluir en el modelo.

Especificación de las relaciones funcionales.

Por lo general, estamos interesados en la formulación de modelos que produzcan

descripciones o predicciones, razonablemente exactas, referentes al comportamiento de

un sistema dado y reduzca a la vez, el tiempo de computación y programación. Sin

embargo, no es posible establecer con exactitud, la interdependencia de las

características de los modelos, ya que tanto él número de variables en un modelo, como

su complejidad, se encuentran directamente relacionadas con los tiempos de

programación, cómputo y validez. Si alteramos cualquiera de las citadas características,

alteramos a su vez el resto de ellas. Hay que tener en consideración en la formulación

del modelo la eficiencia de computación, es decir, la complejidad del algoritmo.




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El tiempo consumido para la programación de la computadora, constituye una cuarta

consideración al formular modelos para simulación.

1.4. Estimación de Parámetros y Análisis Estadísticos:

Una vez que hemos recolectado los datos apropiados del sistema que describen su

comportamiento es necesario estimar los valores de los parámetros para el modelo y

probar su significación estadística.

1.5 Validación del Modelo y sus Parámetros

Es necesario hacer un juicio del valor inicial de la suficiencia de nuestro modelo, para

probarlo. Esto se logra haciendo una comparación de las mediciones iniciales obtenidas

por nuestro modelo de simulación con las obtenidas de la realidad.

Este paso representa sólo la primera etapa en la prueba de un modelo de simulación

previa a las corridas reales en la computadora, por lo que en este punto nuestro interés

reside en probar las suposiciones o entradas que se programarán en la computadora.

En caso de que las características operacionales tomen la forma de distribuciones de

probabilidad, será necesario aplicar pruebas de bondad de ajuste que determinen qué

también se ajusta una distribución hipotética de probabilidad a los datos del mundo

real. Deseamos también probar la importancia estadística de nuestras estimaciones de

los valores esperados, variancias y otros parámetros de estas distribuciones de

probabilidad. Estas pruebas podrían comprender:

1. Prueba d referente a las medidas: Prueba de una muestra relativa a las

medidas, Diferencias entre medias.

2. Prueba referentes a las variancias: ji cuadrada, Prueba F

3. Pruebas basadas sobre el conteo de datos: Prueba referente a las proporciones,

Diferencias entre K proporciones, Pruebas de bondad de ajuste.

4. Pruebas no paramétricas: Pruebas basadas en suma de rangos, Pruebas de la

mediana, Pruebas de corridas, Prueba de correlación en serie.




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De entre las preguntas que nos interesa formular durante esta etapa del procedimiento, se

encuentran las siguientes:

¿Incluimos algunas variables que no sean pertinentes, en el sentido de que

contribuyen muy poco a nuestra capacidad para predecir el comportamiento de las

variables endógenas de nuestro sistema?

¿Omitimos la inclusión de una o más variables exógenas que pudieran afectar el

comportamiento de las variables endógenas en nuestro sistema?

¿Formulamos incorrectamente una o más relaciones funcionales entre las variables

endógenas y exógenas de nuestro sistema?

¿Apreciamos debidamente las estimaciones de los parámetros de los característicos

operacionales de nuestro sistema?

¿Cómo se comportan los valores teóricos de las variables endógenas de nuestro

sistema con los valores históricos o reales basados en cálculos manuales? (ya que aún

no formulamos un programa para computadora).

2. Implementación del Procesamiento

En esta Segunda Fase, se agrupan el conjunto de tareas que tiene por fin obtener una

versión del Modelo de Cómputo y sus Experimentos.

2.1. Codificación del Modelo: Diagramas de Flujo, Programación, Compilación.

La formulación de un programa para computadoras, cuyo propósito sea dirigir los

experimentos de simulación con nuestros modelos del sistema bajo estudio, requiere que

se considere especialmente las siguientes actividades:

Al escribir un programa de simulación para computadora la primera etapa requiere la

formulación de un diagrama de flujo que bosqueje la secuencia lógica de los eventos

que realizará la computadora, al generar los tiempos planificados para las variables

endógenas de nuestro modelo. Podemos escribir nuestro programa en un lenguaje de




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propósitos generales como BASIC, PASCAL, C++ o sus visuales o bien emplear un

lenguaje de simulación como STELLA, DINAMO, entre otros. Dependerá de la

aplicación, el uso del lenguaje adecuado.

2.2. Validación de los Programas:

Estimación de Variables de Entrada y Condiciones Iniciales.

Las Pruebas del software son tareas típicas que se integran dentro de las diferentes fases

del Ciclo del software dentro de la Ingeniería de software. La idea principal es ejecutar

un programa y mediante técnicas experimentales tratar de descubrir que errores tiene.

La calidad de un sistema software es algo subjetivo que depende del contexto y del

objeto que se pretenda conseguir. Para determinar dicho nivel de calidad se deben

efectuar pruebas que permitan comprobar el grado de cumplimiento respecto de las

especificaciones iniciales del sistema.

Básicamente es una fase en el desarrollo de software consistente en probar las

aplicaciones construidas: es un proceso de evaluación desde un punto de vista crítico,

donde el "tester" (persona que realiza el testeo) somete el Modelo de Software a una

serie de acciones inquisitivas, y el producto responde con su comportamiento como

reacción. La validación de un Modelo de Computo puede dejar a dicho Software, al

menos, en 3 estados:

1. Aceptación: El Programa hace lo que tiene hacer y los resultados que entrega el

modelo son los esperables.

Pasa a la Tarea 2.3: Diseño de Experimentos.

2. Rechazo por Código: Existen errores de codificación interna del Programa. Ya sea

de lógica computacional, de sintaxis, semántica, el programa se cuelga, nunca

termina o arroja resultados erróneos y/o descabellados.

Solución: Analizar la Codificación Modelo de Computo.

Vuelve a 2.1: Codificación del Modelo




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N° 1

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3. Rechazo por Estructura: Existen errores en la Lógica Interna del Modelo que se

intenta Programar. Faltan variables o las variables no tiene precisión, Sobran

datos, no se comprende el resultado que arroja. No se manifiestan relaciones que

se deben observar. Por lo general están relacionados con la lógica interna del

Modelo y su forma de describir el mundo que intenta modelar.

Solución: Analizar la estructura del Modelo.

Vuelve a 1.3: Formulación del Modelo

2.3. Diseño de Experimentos de Simulación:

Valores de Inputs, Orden de Corridas, Extensión.

Una vez que estemos satisfechos con la validez de nuestro modelo para la computadora,

estaremos en posibilidad de considerar su uso para dirigir efectivamente, los

experimentos de simulación. De hecho, como ya hemos definido nuestro problema

experimental, las variables endógenas y lo factores (variables exógenas y parámetros),

deberemos interesarnos ahora por los detalles de diseño experimental.

En esta fase, es posible identificar dos metas importantes: en primer lugar,

seleccionaremos las variables iniciales y aquellas que se definan por Interface al

momento de la Simulación, o bien sus rangos de variación para la simulación.

2.4. Simulación: Ejecución del Modelo de Simulación

Este es el momento de conducir los experimentos mediante el modelo de Simulación en

corridas sucesivas y planificadas. Este proceso puede tardar algún tiempo o bien arrojar

resultados inmediatos. De cualquier manera se deberán almacenar los valores de Salida

de la Simulación del modelo para su estudio y análisis en la etapa siguiente.




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3. Análisis de Resultados:

La etapa final en el procesamiento requiere un análisis de los datos generados por la

computadora, a partir del modelo que simular. Tal análisis consiste de tres pasos:

1. Recolección y procesamiento de los datos simulados.

2. Cálculo de la estadística de las pruebas.

3. Interpretación de los resultados.

El análisis de los datos de simulación en computadora es, según los expertos,

considerablemente más difícil que el análisis de los datos del mundo real.

INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TUXTEPEC INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES MATERIAS POSTERIORES

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