ǀI هربائية ومغناطيسية ك المـــادة: جامعــــة تكريــــت...

/ المحاضره االولى الثاني الفصل الدراسي

1

جامعــــة تكريــــت كليــــــــة العلــــوم قسم علوم الفيزياء

ǀI هربائية ومغناطيسيةك المـــادة:

ولىالالمرحلة : ا .د. نجاة احمد دحامأ

The Magnetic fieldالمجال المغناطيسي

Magnetismالمغناطيسية (1)المغناطيسية ظاهرة عرفت في الطبيعة منذ زمن قديم ، فلقد الحظ االغريق قبل اكثر من الفي عام قابلية بعض

( في جذب قطع الحديد الصغيرة ، كما عرف Magnetiteالمسمى Fe2O3خامات الحديد ) كأوسيد الحديد االقدمون أنه اذا علق مغناطيس طبيعي من وسطه بصورة طليقه دائما يأخذ أتجاها معينا هو أتجاه الشمال

، وقد استفاد العرب من هذه الظاهرة في صناعة البوصالت لترشدهم في رحالتهم.والجنوب الجغرافيين تقريبا وضعه بدون تطور حتى مطلع القرن التاسع عشر حين اكتشف العالم الدانماركي بقى علم المغناطيسية على

أن التأثيرات المغناطيسية يمكن أن تنشأ من قبل التيارات الكهربائية 1820( في عام ( H.C.Orestedأورستد أو الشحنات الكهربائية ، فقد الحظ اورستد أنحراف االبره المغناطيسية عند مرور تيار كهربائي في سلك مجاور.

magnetic Fieldالمجال المغناطيسي (2)

ن مفهوم المجال الكهربائي قد أدخل لتسهيل دراسة التأثير المتبادل بين في الفصل المجال الكهربائي كيف ا رأينااالجسام المشحونة كهربائيا ، وهنا أيضا ندخل مفهوم المجال المغناطيسي لتسهيل دراسة التأثيرات المغناطيسية ،

به وهذا المجال ونتصور ان المغناطيس الطبيعي أو التيار الكهربائي يحدث مجاال مغناطيسيا في الحيز المحيط بدوره يؤثر على المواد المغناطيسية المتواجدة في المنطقة ) أو على الشحنات المتحركة(

لقد دلت التجارب المختبرية على انه لو أطلق جسيم مشحون في مجال مغناطيسي لتأثر بقوة جانبية تحرف ، وان أتجاه هذه القوة يكون (Magnetic Force )الجسيم عن اتجاه حركته االصلي وتدعى بالقوة المغناطيسية

دائما عموديا على سرع الجسيم ، أما مقدارها فقد لوحظ أنه يتغير بتغيير االتجاه الذي تعمله السرعة مع المجال رغم بقاء مقدار السرعة ثابتا.

ه عليه صفرا ، ووجد أن هناك اتجاها معينا لو تحرك فيه الجسيم المشحون الصبح مقدار القوة المغتاطيسية المؤثر ان هذا االتجاه هو نفسه اتجاة المجال المغناطيسي ، اما أذا أنطلق الجسيم بأتجاه عمودي على المجال فأن القوة

. أن مقدار هذه القوة المغناطيسية هذه تتناسب طرديا مع السرعة العمودية على تحصل على أقصى قيمه لها يحملها الجسيم. المجال كما يتناسب كذلك مع كمية الشحنة التي


2




𝐸)بداللة القوة المؤثره على شحنة أختبارية موجودة في مجال كهربائي ( E )كما عرف المتجه =𝐹

𝑞˳، كذلك (

بداللة القوة المغناطيسية المؤثرة على شحنة اختبارية متحركة في المجال المغناطيسي ( B )سوف نعرف المتجة يمثل شدة المجال المغناطيسي ، كما سنطلق عليه اسم كثافة الفيض المغناطيسي كذلط . ( B )، حيث

مع أتجاه المجال المغناطيسي ، فأننا )تصنع زاوية قدرها vبسرعة (˳𝑞)فلو أطلقت شحنة أختبارية موجبة يمكننا التعبير رياضيا عن مقدار شدة المجال المغناطيسي بالمعادلة االتية :

𝐵 = 𝐹

𝑞˳ 𝑣 sin θ ………………………………… . ( 1)

𝐹 = 𝐵 (𝑞˳ 𝑣 sin θ) ……………………………… . . (2) أن القوة المغناطيسية المؤثرة على جسيم مشحون تتناسب طرديا مع كل من الشحنة التي الحظ نمن هذه المعادلة

.لسرعة الجسيميحملها الجسيم والمركبة العمودية على المجال ( بالصيغة االتجاهية:2ويمكن كتابة المعادلة )

𝐹 = 𝑞˳ 𝑣 × 𝐵 ……………………………… . . (3)

𝐹 ) أن المتجهات , 𝑣 , 𝐵 ( 1متعامدة بعضها مع بعض كما في الشكل )(

يمكن تعيين أتجاه القوة بطريقتين:و ( بأستخدام قاعدة اليد اليسرى حيث يشير السبابة بأتجاه المجال واالصبع االوسط بأتجاه السرعة واالبهام 1)

. (2aبأتجلة القوة كما في الشكل


3




هو نفس االتجاه الذي يشير اليه أبهام اليد اليمنى أذا ما (F )( بأستخدام قاعدة اليد اليمنى حيث يكون أتجاه 2)

خالل (B ) نحو المتجه ( v ) وضعت االصابع االربعة لنفس اليد باالتجاه الذي يشير الى تدوير المتجه

.(b-2 )الزاوية االضغر قيمة بينهما كما في الشكل

النتباه جيدا الى انه في هذه الحالة يجب علينا عكس نفس القاعدتين على الشحنات السالبة مع ا كما يمكن تطبيق

(.2اتجاه القوة كما مبين في الشكل )

(1ان وحدة شدة المجال المغناطيسي يمكن استنتاجها من المعادلة )


4




𝐵 = 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛

𝑐𝑜𝑢𝑙 .𝑚𝑠𝑒𝑐

𝑐𝑜𝑢𝑙

𝑠𝑒𝑐= 𝑎𝑚𝑝

𝐵 = 𝑁𝑒𝑤𝑡𝑜𝑛

𝑎𝑚𝑝 .𝑚=

𝑊𝑒𝑏𝑒𝑟

𝑚2=

𝑊𝑏

𝑚2= 𝑇 ( 𝑇𝑒𝑠𝑙𝑎)

وهناك وحدة اخرى لشدة المجال المغناطيسي أصغر من التسال تدعى كاوس

تسال 4 - 10كاوس = 1كاوس أو 4 10تسال = 1

(Magnetic Flux )الفيض المغناطيسي (3)الكهربائية كذلك نمثل المجال المغناطيسي عليها خطوط القوه كما مثلنا المجال الكهربائي بخطوط وهمية أطلقنا

بخطوط تدعى بخطوط القوة المغناطيسية . أن أتجاه المجال المغناطيسي عند اية نقطة هو نفس اتجاه خط القوة المغناطيسية في تلك النقطة، كما ان عدد الخطوط لوحدة المساحة التي تجتاز مساحة صغيرة عمودية على اتجاه

مقدار شدة المجال المغناطيسي .الخطوط يساوي عدديا

øB )خالل تلك المساحة.نرمز له بالرمز ) الفيض المغناطيسي أن عدد الخطوط التي تجتاز مساحة معينة تدعى

حسب المعادلة ( S )خالل سطح مساحته الفيض المغناطيسي ،لذا يعرف

∅𝐵 = ∫ 𝐵 𝑆

. 𝑑𝑆 ………… . . ( 4)


5




اذا كان المجال منتظما وعموديا على السطح فأن øB = B S …………………………(5)

.ومن هناك جاءت تسمية شدة المجال المغناطيسي بكثافة الفيض المغناطيسي (W b ) وتدعى ويبر 2تسال . م ( T . m2 )ان وحدة الفيض هي

(1مثال )شاقوليا الى االعلى حال دخوله x 10 5 m / sec 12يتحرك بسرعة على الكترون مامقدار واتجاه القوة المؤثرة .يؤثر باتجاه الغرب B= 0.5 Tمجال مغناطيسي منتظم

( نجد أن مقدار القوة التي تؤثر على الكترون هي 2)من المعادلة الحل𝐹 = 𝑞˳ 𝑣 𝐵 𝑠𝑖𝑛𝜃 F = 1.6 x 1019 × 12 ×105×0.5 ×1 F= 2.6 × 10-14

N و الشمالحجاه القوه نوات

(2مثال )

المخترق . جد الفيض المغناطيسي B=0.4Tيخترقه مجال مغناطيسي منتظم cm2 600سطح مستوي مساحته 60o( أذا كان المجال يصنع زاوية مقدارها 2( أذا كان المجال يؤثر بصوره عمودية على السطح ، )1للسطح . )

مع أتجاه السطح. الحل

مقدار الفيض المغناطيسي للسطح في الحالتين نجد ( ØB = B S cos𝜃)( 4من المعادلة )

(1) θ = 0 ØB = B S cos0

ØB = 0.4 × 600×10-4×1 = 24 ×10 -3 Wb

(2 ) θ = 60o ØB = B S cos 60 ØB = 0.4×600×10-4×0.5 = 12 ×10 -3 Wb


6




)Hall effect (تأثير هال (4)وهو أحد التطبيقات النموذجية للشحنات الكهربائية المتحركة في مجال مغناطيسي ، حيث اكتشف العالم الفيزيائي االمريكي هال انه لو وضع لوح معدني في مجال مغناطيسي بصورة عمودية عليه وأمرر تيار كهربائي فيه لنشأ

( ، هذه الظاهره تدعى تأثير هال ، ومن هذه الظاهره يمكننا 7اللوح كما في الشكل ) فرق جهد بين حافتي االستدالل على نوعية ناقالت الشحنة ) سالبة ام موجبة( وكذلك عددها في الموصالت المختلفة.

باالتجاه المبين في ( I )مصنوعا من النحاس ويحمل تيارا قدره (a-7)لو تصورنا أن اللوح المبين في الشكل يكون (drift velocity )الشكل ، فأن االلكترونات الطليقة سوف تندفع باتجاه معاكس للتيار وبسرعة انجراف

أتجاها عموديا على المجال المغناطيسي ، لذلك سوف ينشا على هذه االلكترونات قوة مغناطيسيه جانبيه


7




( F = e vd B ) اعدة اليد اليمنى ( نحو االسفل ، هذه القوة تعمل على تجميع يكون أتجاهها ) حسب قااللكترونات في الطرف االسفل من اللوح فيكون سالب الشحنة وفي الوقت نفسه يحدث نقصا في االلكترونات في

متجه نحو االسفل ينمو بالتدرج الطرف العلوي منه فيكون موجب الشحنة ، ونتيجة لذلك ينشأ مجال كهربائي على منع المزيد من االنحراف الجانبي لاللكترونات حتى يحدث االتزان ، ويدعى هذا المجال الكهربائي فيعمل

اي يتم االتزان عندما تتساوى القوة المغناطيسية المؤثره على االلكترونات ) ، (EH )بمجال هال ويكتب بأختصار من مجال هال ) اتجاهها نحو االعلى ( اي ان: الناتجة ( e EH ) اتجاهها نحو االسفل ( مع القوة الكهربائية

e EH = e vd B EH = vd B

قدره ( VH)وبهذا ينتج بين طرفي اللوح فرق جهد VH = EH L = vd B ………………………………….(6)

هذه يمكننا االستدالل على اشارة ناقالت الشحنة في مختلف الموصالت ، ففي النحاس ( VH)ومن فولتية هال

) وكذلك في كثير من المعادن كالذهب والفضة والبالتين( حيث أن االلكترونات هي المسؤولة عن نقل التيار مثال

( ، ولكن لوحظ a-7 في الشكل ، نالحظ ان الجهد عند الحافة العليا يكون أعلى من الجهد عند الحافة السفلى ) كما

، في بعض المعادن االخرى كالحديد والخارصين والكوبلت وفي اشباه الموصالت ان فولتية هال تكون بالعكس

( . b -7اي ان الجهد عند الحافة السفلى للوح يكون اعلى من الجهد عند الحافة العليا ) كما في الشكل ولتفسير هذه الظاهرة البد ان نفترض ان ناقالت الشحنة تكون موجبة لهذه المواد وليست سالبة اي ان التيار ينشأ

هي ( vd )في هذه الموصالت نتيجة لحركة الشحنات الموجبة ، وهذا يعني أن سرعة انجراف هذه الشحنات عليها نحو االسفل حسب قاعدة اليد اليمنى ، وبما ان ، وفي هذه الحالة يكون أتجاه القوة المؤثرة بنفس أتجاه التيار

الشحنات المتاثره بهذه القوة هي موجبة فان الحافة السفلى من اللوح تكون موجبة بينما الحافة العليا سالبة الشحنة في هذه المواد. ( vH )( وهكذا تنعكس فولتية هال b -7 (كما في الشكل


8




وذلك بالتعويض في المعادلة ( n )كمايمكننا االستفاده من تأثير هال لمعرفة عدد ناقالت الشحنة لوحدة الحجوم

𝑣𝑑 بالمقدار) ( vd )( عن 6) = 𝐽

n e𝐽حيث أن ) ( =

𝐼

𝐴 ( ينتج

𝑉𝐻 = (𝐽

n e) B L

n = 𝐽 𝐵 𝐿

𝑒 V𝐻 ………………………………………(7)

ان هذه المعادلة يمكن تطبيقها على المعادن االحادية التكافو ) كانحاس والفضه والصوديوم .....الخ ( وال يصح تطبيقها على بقية المعادن ) كالحديد ( وعلى اشباه الموصالت .

(3مثال )

ولتية هال الناتجة عن هذا فوجد ان ف ( T 2 )وضع في مجال مغناطيسي شدته (mm 4 )شريط نحاسي سمكه ، أحسب عدد االلكترونات التي (A 64 )عندما يكون التيار المار فيه ( V 6-10 × 1.8 )الشريط هي

يحتويها النحاس لوحدة الحجوم . الحل

(7في المعادلة ) متر ، وبالتعويض ( L )نفرض ان طول الشريط يساوي

n = 𝐽 𝐵 𝐿

𝑒 V𝐻=

𝐼 𝐵 𝐿

𝐴 𝑒 V𝐻 ( 𝐽 =

𝐼

𝐴 (الن

n = 64 × 2 × 𝐿

4 × 10−3 × 𝐿 × 1.6 × 10−19 × 1.8 × 10−6

n = 11.1 × 1028 electron/m3


9




حركة الجسيمات المشحونة في المجال المغناطيسي (5)بصورة عمودية على مجال مغناطيسي ( v )قذف بسرعة ) ( qجسيما يحمل شحنة موجبة قدره أن نتصور ( . 8كما في الشكل ) ( B )منتظم

جرت العادة على تمثيل المجال العمودي على الورقة بالعالمة ) . ( ( أذا متجها نحو الورقة . ×أذا كان متجها نحو القارى وبالعالمة )

. لذا ورقةفي هذه الحالة المجال عمودي على الورقة ومتجها نحو الواتجاها كما مبين في ( q v B )سوف يتأثر الجسيم بقوة مقدارها

لذا فأن تأثير هذه . Bو v( يكون عموديا على كل من 8الشكل ) القوة سوف ينحصر على تغيير أتجاه سرعة الجسيم دون أي تأثير على مقدار هذه السرعة . وبما أن هذه القوة ثابتة المقدار وأتجاهها

يا على السرعة ، لذلك فان الجسيم سوف يسلك مسارا يكون عمود𝑣 ) ويكتسب نعجيال مركزيا قدره ( r )دائريا نصف قطره

2

𝑟 )

وبأستخدام قانون نيوتن الثاني نحصل على :

𝑞 𝑣 𝐵 = 𝑚 𝑣2

𝑟

تمثل كتلة الجسيم ، لذا فأن نصف قطر المسار يصبح ( m )حيث أن

𝑟 = 𝑚𝑣

𝑞 𝐵 ………………………….( 8)

:لدوران الجسيم في المجال المغناطيسي فمقدارها ( angular velocity )أما السرعة الزاوية

𝜔 = 𝑣

𝑟 =

𝑞 𝐵

𝑚 ………………………… . . ( 9)


10




( f )أما تردد الجسيم فيعرف بأنه عدد الدورات التي يعملها الجسيم في الثانية الواحدة ويرمز له بالحرف ويعطى بالعالقة:

𝑓 = 𝜔

2𝜋=

𝑞 𝐵

2𝜋 𝑚 ………………………………( 10)

تدور في دوائر ومن هذه المعادلة نالحظ ان تردد الجسيم مقدار ثابت اليعتمد على السرعة ، فالجسيمات السريعة كبيرة بينما الجسيمات البطيئة تدور بدوائر أصغر، وذلك الن نصف قطر المسار يتناسب طرديا مع السرعة

. كما أن الزمن الذي تستغرقة هذه الجسيمات في انجاز دورة كاملة هو نفسه اليختلف اذا (8حسب المعادلة ) 𝑇 ) ) كانت الدورة كبيرة أم صغيرة =

1

𝑓 .

كان الجسيم سالب الشحنة فأن القوة المغناطيسية المؤثرة عليه ستكون بعكس االتجاه ولذلك يدور الجسيم أما أذا بأتجاه معاكس.

وعلى هذا االساس فأن انحناء مسار الجسيم المشحون في المجال المغناطيسي يمكن ان يحدد نوعية شحنة الجسيم أهي موجبة أم سالبة.

مجاال مغناطيسيا منتظما بصورة مائلة ) اتجاه السرعة غير متعامد مع اتجاه أما اذا دخل الجسيم المشحون

ان المركبة ( لذا يكون للسرعة مركبة موازية للمجال ومركبة اخرى عمودية عليه . ∅) يصنع زاوية المجال الموازية للمجال لن تتأثر بالمجال المغناطيسي بينما يتغير اتجاه المركبة العمودية للسرعة ) وليس مقدارها (

( وان هذا المسار 9كما في الشكل ) ( Helical path )باستمرار وبذلك فان الجسيم سوف يسلك مسارا لولبيا مجال واالخرى دائرية عمودية على المجال.ناتج عن محصلة حركتين االولى منتظمة وموازية لل


11




ǀI هربائية ومغناطيسية ك المـــادة: جامعــــة تكريــــت...

Documents

Transcript of ǀI هربائية ومغناطيسية ك المـــادة: جامعــــة تكريــــت...