GUIA 1 estudiante

INSTITUCIÓN EDUCATIVA JUAN HURTADOFÍSICA GRADO DÉCIMO GUÍA 1

DOCENTE: Mg. Liliana Patricia Betancur Marín

NOMBRE DEL ESTUDIANTE:GRADO:

ESTÁNDAR EJE TEMÁTICO COMPETENCIAInterpreto losresultadosteniendo en

cuenta el ordende magnitud del

errorexperimental

MAGNITUDES FÍSICAS

1. Medición2. El Sistema

Internacional3. Cifras

significativas4. Notación científica

Reconoce y utiliza adecuadamente las unidades del sistemainternacional de las magnitudes fundamentales.

Expresa los resultados de las mediciones realizadasempleando correctamente las cifras significativas y lanotación científica.

SABERES PREVIOS

Vivimos inmersos en la naturaleza, por lo que en la vida cotidiana requerimoshacer diversas mediciones, responde en tu cuaderno las siguientes preguntas:

1. ¿Qué mides para delimitar un terreno?2. ¿Qué quieres estimar para saber si estás engordando?3. ¿Qué necesitas medir para organizar tus actividades del día?4. ¿Qué necesitas estimar para saber si puedes ir caminando a la escuela o tomar

un transporte?5. ¿Qué magnitudes necesitas medir o estimar para preparar alimentos?6. Antes de salir a la calle ¿Qué necesitas para saber si cargar o no un saco?7. ¿Cómo harías para obtener exactamente 4 litros de agua usando dos recipientes,

uno de 3 litros y uno de 5 litros? Los recipientes no son simétricos y nopuedes marcarlos, pero puedes llenarlos y vaciarlos tantas veces como seanecesario.

MAGNITUDES FÍSICAS

A diario requerimos medir constantemente, todo aquello que podemos medir lollamamos magnitud física. La longitud, el tiempo, la presión, la temperatura, elvolumen, la densidad, las fuerzas, etc. son magnitudes físicas.De entre todas las magnitudes que existen hay siete que consideramosfundamentales, y a partir de ellas podemos obtener otras que se conocen comoderivadas. Por ejemplo para obtener el área de un cuadrado multiplicamos lado porlado, lo que significa que la longitud es fundamental y el área es derivada. Ladensidad puede obtenerse a partir de la masa y el volumen, entonces la densidad

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es magnitud derivada.

1. MEDICIÓN DE LAS MAGNITUDES FÍSICAS

Medir es comparar una magnitud física con unacantidad fija que se toma como patrón y quese denomina unidad. Al medir unamagnitud se obtiene un resultado que seexpresa mediante un número y una unidad.Por ejemplo al medir la masa(m) de unautomóvil se toma como unidad elkilogramo(kg) , el resultado debeexpresarse así:m= 1150 kg, donde el numero indica cuantasunidades (Kg) están contenidas en lamagnitud de medida (m).

2. EL SISTEMA INTERNACIONAL (S.I)

Es un conjunto sistemático y organizado adoptado por convención. Es un sistemacoherente ya que el producto o el cociente de dos o más magnitudes da comoresultado la unidad derivada correspondiente.La nomenclatura, definiciones y símbolos de las unidades del SI y lasrecomendaciones para el uso de los prefijos son recogidas por las normas técnicasde cada país.

Unidad de medida: Valor de una magnitud para lacual se admite, por convención, que su valornumérico es igual a uno. Se fija la unidad de unamagnitud para hacer posible la comparacióncuantitativa entre diferentes valores de unamisma magnitud.

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MAGNITUDESDERIVADAS

UNIDAD DEMEDIDA

SÍMBOLO

Frecuencia hertz HzFuerza Newton NPresión Pasacal PaEnergía Joule JPotencia Watt WCarga eléctrica Coulomb CPotencialeléctrico

volt V

Resistenciaeléctrica

Ohm W

Capacidadeléctrica

Farad F

Flujo magnético weber Wb



EJEMPLO DE MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOSa) 72.5 Kg

b) 4Gmc) 70 µld) 120ml

2.1. CONVERSIÓN DE UNIDADES

Una misma magnitud física puede expresarse con diferentes unidades. Por ejemploel frente de una casa mide 8 metros ó 800 centímetros. Para resolver un problemase debe convertir las diferentes unidades a la unidad patrón respectiva del SI.Utilizando factores de conversión.

Ejemplo 1: Expresar en metros la distancia entre Belén y Pereira, separadas 70km.

Ejemplo 2: Expresar en metros la longitud de una tubería de agua de 560centímetros.

Ejemplo 3: La duración de una película es de 2.10 horas. ¿Cuántos segundosrepresenta este tiempo?

Ejemplo 4: expresar en m/s las siguientes velocidades:20 km/h

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Consulta y copia en tu cuaderno la definición de las magnitudes básicas.

MAGNITUDESFUNDAMENTALES

UNIDAD DEMEDIDA

SÍMBOLO

Tiempo segundo STemperatura Kelvin KLongitud metro mMasa Kilogram

oKg

Cantidad desustancia

mol Mol

Intensidadluminosa

candela Cd

Intensidad decorriente

amperio A

LONGITUD MASA VOLUMEN



60 km/h100km/h

Ejemplo 5: Expresar en litros un volumen de 4 kl (kilolitros)

Ejemplo 6: cuantos gramos son 7 hg?

Ejemplo 7: un bulto de café tiene 62.5 kg, ¿ a cuántos gramos equivale?

ACTIVIDAD UNO

1. Expresar en metros las siguientes longitudes:a) 48 kmb) 36 hmc) 846 dm

2. Expresar en metros las siguientes longitudes:a. 48 kmb. 36 Hmc. 0.96 dmd. 3.9 x 109 cm

3. Expresar en kilogramos las siguientes masas:a. 0,496 gb. 846 gc. 3,5 x 107 mgd. 5700 g

4. Expresar en segundos los intervalos de tiempo:a) 48.2 horasb) 1 díac) 34.6 minutosd) 1 año

5. Un parque rectangular tiene 1,2 Km de largo y 0,56 km de ancho. Determina elárea del parque en m2

6. El primer satélite artificial soviético fue lanzado con una velocidad inicialde 8 km/h ¿Cuál fue su velocidad en m/s?

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7. Determina las siguientes velocidades en m/s

a) Velocidad de un ser humano caminando 5km/hb) Velocidad de un pez 3,6 km/hc) Velocidad de una mosca 18 km/hd) Velocidad de un aliebre: 65 km/he) Velocidad del sonido en el aire: 1200km/hf) Velocidad de la tierra en su órbita: 108000km/h

3. CIFRAS SIGNIFICATIVAS

Toda cantidad, resultado de una medición, se expresa por un número que a su vezse conforma de cifras o dígitos (0, 1, 2, 3,……9) los cuales tienen un determinadosignificado ya sea que se usen en forma aislada o combinada. Teniendo en cuentalo anterior podemos decir que las cifras significativas de un número son lostodos los dígitos que son necesarios para expresar la precisión de una medida. Seincluyen tanto las cifras que son ciertas como la cifra que es incierta o dudosa.Para todo número que expresa el resultado de una medición, si no hay ninguna otraespecificación al respecto, es válido considerar que la incertidumbre es de ±1 enel último dígito. Por lo tanto siempre la última cifra se considerará dudosa.Son cifras significativas todas aquellas que pueden leerse directamente delaparato de medición utilizado. Cuando uno hace ciertos cálculos, las cifrassignificativas se deben escribir de acuerdo a la incertidumbre del instrumento demedición.

Por ejemplo en el número 4,67 el 4 y el 6 son cifras ciertas mientras que el 7 esuna cifra incierta, entonces en total este número tiene 3 cifras significativas.En el número 34,860, la cifra incierta es el 0, lo que significa que la medidaestá comprendida entre 34,859 y 34,861. Entonces, el número 34,860 tiene cincocifras significativas.

Comúnmente utilizamos la expresión “cero a la izquierda” para denotar que algo oalguien no tiene ningún valor o ninguna importancia, esto nos ayudará a recordarque los ceros que aparecen a la izquierda de todo número no son cifrassignificativas, se utilizan para especificar la posición del punto que separa laparte entera y los decimales del número por ejemplo el número 0,0054 solo tiene

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dos cifras significativas; en el número 0,00005 solo hay una cifra significativamientras que en el número 0,3003 hay cuatro cifras significativas.

Para determinar las cifras significativas de una cantidad tenemos en cuenta:

REGLAS PARA LA APROXIMACIÓN DE CIFRAS

a. Cuando la cifra siguiente a la última a la cual se quiere realizar laaproximación es menor de 5, se eliminan todas las cifras superfluas sin realizarninguna otra modificación. Por ejemplo si se quiere expresar con cuatro cifrassignificativas el número 35,864989 quedaría como

b. Cuando la cifra siguiente a la última que se quiere conservar en laaproximación es mayor de 5 se eliminan las cifras superfluas y a la última se leaumenta una unidad. Por ejemplo si se quiere aproximar con tres cifrassignificativas el número 67,8765 el resultado sería

c. Cuando la cifra siguiente a la última que se quiere conservar en laaproximación es igual a 5 y no hay ningún otro número o solo haya ceros entoncesse elimina esta cifra y se redondea al número par más próximo. Por ejemplo, elnúmero 89,45, expresado con 3 cifras significativas queda igual a ______ mientrasque el número 67,75 se expresaría como ____

d. Cuando la cifra siguiente a la última que se quiere conservar en laaproximación es igual a 5 y existen otras cifras después del 5 diferentes de ceroentonces se eliminan las cifras sobrantes y la última cifra se aumenta en unaunidad. Por ejemplo, el número 89,457, expresado con 3 cifras significativas

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EJEMPLO

Escribir al frente la cantidad decifras significativas

a) 2808b) 2.84c) 0.0029d) 0.003068e) 4.005f) 25.080



queda igual a _____ mientras que el número 67,756 se expresaría como ____

EJEMPLOSa) 581,721 expresar con 5 c.sb) 22,53 expresar con 3 c.sc) 84,662 expresar con 3 c.sd) 581,728 expresar con 5 c.se) 22,57 expresar con 3 c.sf) 84,612 expresar con 3 c.s

OPERACIONES CON CIFRAS SIGNIFICATIVAS

1. Suma o diferencia: El resultado de la suma o resta viene expresado por lamenor cantidad de cifras significativas después del punto decimal de lostérminos. Por tanto, en una adición o una sustracción el número de cifrassignificativas de los números que se suman o se restan no es el criterio paraestablecer el número de cifras significativas del resultado.

a) 6,2456 + 6,2 =b) 1,003+13,45+0,0057=c) 40,3516432 - 22,4315= 17,9201432. =

2. Multiplicación y División: El número de cifras significativas en el productofinal o el cociente es determinado por el número original que tiene el menornúmero de cifras significativas.

a) 2.51 x 2.30 =b) 2.4 x 0.000673 =c) Al dividir: 458.0 0.37 =d) Al dividir 4.580 / 0.372 =

NOTACION CIENTIFICALa notación científica sirve para expresar de forma más sencilla las cantidadesque son demasiado grandes o demasiado pequeñas. Para ello esnecesario tener en cuenta:

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Un número está escrito en notación científica cuando se expresa como un número comprendido entre uno y diez, multiplicado por la potencia de10 correspondiente.



PASOS PARA CONVERTIR UN NÚMERO A NOTACIÓN CIENTÍFICA Expresar el número 139000000000 cm. En notación científica

1. Primero, empezaremos a contar los espacios que separan a cada número dederecha a izquierda, hasta llegar al último número entero.

2. Antes de llegar a dicho número, separamos la cantidad con un punto dejandocomo compañía dos decimales más, (en éste caso 3 y 9).

3. Por último, multiplicamos la cantidad (1.39) por 10 (que es la base) y loelevamos a la potencia 11 (Ya que son 11 espacios que separan a cada número).

Veamos otro ejemplo, tenemos 0,000096784 cm.

En éste caso, el procedimiento será de la siguiente manera:

1. Partiremos desplazando el punto de derecha a izquierda, hasta llegar al primernúmero diferente de cero (en éste caso 9).

2. Separamos el número seguido por dos decimales (6 y 7) multiplicado por 10 comobase constante.

3. La potencia, a diferencia del primer ejemplo, será negativa ya que contamos deizquierda a derecha, tomando en cuenta únicamente los números enteros.

Cabe mencionar, que se seleccionaron únicamente los números enteros, debido a que en términosmatemáticos los ceros a la izquierda no cuentan y no deben ser incluidos.

Ejemplo 4: Exprese mediante notación científica, con tres cifras significativaslas siguientes cantidades.

a) 0,00001389b) 23.567.000c) 6.666.666d) 0,00009999

Ejemplo 5: expresa correctamente en notación científica las siguientesmagnitudes:

a) El radio de la tierra 640,0x104m=b) El espesor de un cabello = 20 x 10-5m=c) Distancia entre dos pueblos= 0,062 x 103m =

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d) Tamaño de una molécula orgánica=0,0007 x 10-5 m =

Ejemplo 6: expresa como decimal cada una de las siguientes expresiones ennotación científica:

a) Tiempo que tarda la tierra en girar sobre sí misma: 8,64x104s =b) Periodo de un electrón en su órbita= 1x10-15 s =c) Periodo de vibración de una cuerda de guitarra: 1x10-5 s=d) Masa de la tierra: 59,7 x 1023kg =

OPERACIONES CON NOTACIÓN CIENTIFICA

SUMA Y RESTA

Siempre que las potencias de 10 sean las mismas, se deja la potencia de 10 con elmismo grado y se suman los números que multiplican a las potencias de 10.

EJEMPLO

a) 2×105 + 3×105 =b) 3×105 - 0.2×105 =

En caso de que no tengan el mismo exponente hay que hacer una transformaciónprevia para obtener el mismo exponente.

a. 2×104 + 3 ×105 - 6 ×103 =b. 5,35x10-1 + 2,10x10-2 =c. 56,3 x103 – 0,01x106 =d. 2,3 x 102 + 31 x101 =

MULTIPLICACIÓN

Para multiplicar cantidades escritas en notación científica se multiplican losnúmeros y se suman los exponentes de las potencias de 10.

a) (4×1012)×(2×105) =b) (3×1012)×(2×10-7) =

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DIVISIÓNPara dividir cantidades escritas en notación científica se dividen los números yse restan los exponentes de las potencias de 10, el exponente del numerador menosel exponente del denominador.

a) (4×1012)/(2×105) =b) (24×1012)/(8×10-7)

ACTIVIDAD DOS

1. Escribe la cantidad de cifras significativas de cada uno de los siguientesnúmeros

a) 3,14159

b) 0,0540

c) 0,0002604

d) 2,054

e) 0,054

f) 30,00

2. Redondear los siguientes números a cuatro cifras significativas

a) 1,4142136… =

b) Π = 3,1415927… =

c) 61,555 =

d) √6=¿

e) √7=¿¿

f) 2,0925 =

3. Realiza las siguientes operaciones con cifras significativas teniendo en

cuenta lo visto en clase10



a) 4,3 + 0,030 + 7,31 =

b) 34,6 + 17,8 + 15 =

c) 34,6 + 17,8 + 15,7

d) 7,3 x 0,030 =

e) 34,6 / 17,8 =

f) 34,6 x 17,8 x 15,7

4. Expresa en notación científica

a) Distancia media Tierra-Luna = 384.000.000 m

b) Radio del átomo de hidrógeno = 0,000000000053 m

c) Velocidad de la luz en el vacío = 299.792,458 km/s

d) Periodo de un electrón en su órbita: 0.0000000000001

e) Masa del sol: 60000000000000000000

5. Realiza las siguientes operaciones

a) 4,3x10-5 + 2,1 x10-4 =

b) 120 / 3 x102 =

c) (7,4 x104) (3 x10-2) =

d) 4,3x10-5 - 2,1 x10-4 =

e) 2,72 x10-3 x 3 x10-4 x 0,2 x102 =

f) 6,4 x106 / 2 x102 =

g) (0,3 x10-6 ) (5,3 x10-2) =

h) 3,55 x10-4 / 3,6 x10-3 =

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