Gi s hai ngu n t i t i A và t i B có cùng ph ng trình Biên đ : A = 2a. @BULLET

Trung tam luyen thi dai hoc Tri Hành – 03 Võ Văn Ngân Thủ Đức 08.37204158– 0918.045.459

Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vnGiả sử hai nguồn tại tại A và tại B có cùng phương trình

cho đơn giản khi đó M thuộc AB có

Giả sử phương trình dao động tại các nguồn S1, S2 là u1 = u2 =

a.cos(2πf.t)

Phương trình dao động tại M do sóng S1 truyền đến: uM1 = acos(2πf.t -

)

Phương trình dao động tại M do sóng S2 truyền đến: : uM2 =

acos(2πf.t - )

Phương trình dao động tổng hợp tại M là: uM = uM1 + uM2 = acos(2πf.t -

) + acos(2πf.t - )

= 2acos .cos[2πf.t - uM = 2a.cos .cos(

.

Biên độ : A = 2a.

Những điểm có biên độ cực đại cùng pha với hai nguồn khi =

1 (k Ζ ). (1)

Mặt khác (2)

Cộng 1 và 2 ta được do nên ta có

Trường hợp ngược pha với hai nguồn em làm tương tựCâu 1: Trên mặt nước tại hai điểm AB có hai nguồn sóng kết hợp dao độngcùng pha, lan truyền với bước sóng . Biết AB = 11 . Xác định số điểm daođộng với biên độ cực đại và ngược pha với hai nguồn trên đoạn AB( khôngtính hai điểm A, B)A. 12 B. 23 C. 11 D. 21

1


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vn

Đến đây e chú ý nhé

Để M cực đại thì

Để M cực đại cùng pha nguồn thì

Để M cực đại ngược pha nguồn thì

Yêu cầu bài toán suy ra suy ra có 11 giá

trị của

......................................................................Câu 2A:Trên A,B có 2 nguồn sóng kết hợp cùng pha,bước sóng lam đa.AB=11lamđa.Hỏi trên AB có mấy điểm dao đọng cực đại và ngược pha với 2 nguồn,có mấy điểm CĐ cùng pha với 2 nguồnCâu2B:Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn,tạinơi tiêu thụ cần một công suất không đổi.ban đầu hiệu suất tải điện là 90%.Muón hiệu suất tải điện là 96%cần giảm cường độ dòng điện trên dây tảiđiA.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8%

Giải A: em dùng công thức sau khi đã rút gọn này cho nhanh

Với hai nguồn cùng phaSố cực đại cùng pha với 2 nguồn : có 10 cực

đại Số cực đại ngược pha với 2 nguồn : có

11 cực đạiCâu 3:Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm, gọi C là một

2


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vnđiểm trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AClàA.14/3 B.7 C.3.5 D.1.75

Giả sử biểu thức sóng tại nguồn O (cách A: OA = l.) u = acost

Xét điểm C cách A: CA = d. Biên độ của sóng dừng tai C aC = 2asin

Để aC = a (bằng nửa biện độ của B là bụng sóng): sin = 0,5

-----> d = ( + k). Với = 4AB = 56cm. Điểm C gần A nhất ứng với k =

0d = AC = /12 = 56/12 = 14/3 cm. Chọn đáp án A

Câu 4: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồnsóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gian ngăn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất làA. 11/120 (s) B. 1/60 (s) C. 1/120 (s) D. 1/12 (s) Giải: Bước sóng = v/f = 0,12m = 12cm MN = 26 cm = (2 + 1/6) . Điểm M dao động sớm pha hơn điểm N về thời gian là 1/6 chu kì . Tại thời điểm t N hạ xuống thấp nhất, M đang đi lên,sau đó t = 5T/6 M sẽ hạ xuống thấp nhất: t = 5T/6 = 0,5/6 = 1/12 (s). Chọn đáp án D

Quan sát trên hình vẽ ta dễ thấy điều này

3

B C

O A

M

N


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vnCâu 5: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7/3(cm). Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biếtphương trình sóng tại M có dạng uM = 3cos2t (uM tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6(cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử N làA. 3 (cm/s). B. 0,5 (cm/s). C. 4(cm/s). D. 6(cm/s).

Giải:

Phương trình sóng tai N: uN = 3cos(2t- ) = 3cos(2t- ) =

3cos(2t- )

Vận tốc của phần tử M, N vM = u’M = -6sin(2t) (cm/s)

vN =u’N = - 6sin(2t - ) = -6(sin2t.cos - cos2t sin ) =

3sin2t (cm/s) Khi tốc độ của M: vM= 6(cm/s) ------> sin(2t) =1Khi đó tốc độ của N: vN= 3sin(2t) = 3 (cm/s). Chọn đáp án A

CÂU 6.Hai nguồn sóng kết hợp trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình uA =uB = 4cos10πt mm. Coi biên độ sóng không đổi, tốc độ truyền sóng v =15cm/s. Hai điểm M1, M2 cùng nằm trên một elip nhận A,B làm tiêu điểm có AM1 –BM1 = 1cm; AM2 – BM2 = 3,5cm. Tại thời điểm li độ của M1 là 3mm thì li độ của M2 tại thời điểm đó làA. 3mm B. – 3mm C. - mmD. - 3 mmBÀI GIẢI

Áp dụng

ta đươc u1 = 4cos (t-b) u2 = 4 cos (t-b)Vì cùng trên một elip nên b là một hằng số lập tỉ số u23 = 3 mmCâu 7: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cmđang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểmC cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số điểmdao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 Giải: Giả sử phương trình sóng ở hai nguôn: u = acost.Xét điểm N trên CO: AN = BN = d. ON = x Với 0 x 8 (cm)

4O

C

N

BA


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vn Biểu thức sóng tại N

uN = 2acos(t - ).

Để uN dao động ngược pha với hai nguồn: = (2k.+1) -----> d = (k + )

= 1,6k + 0,8 d2 = AO2 + x2 = 62 + x2-----> (1,6k +0,8)2 = 36 + x2 -----> 0 x2 = (1,6k +0,8)2 – 36 64 6 (1,6k +0,8) 10 -----> 4 k 5. Có hai giá trị của k: Chọn đáp án D.

Câu 8: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất làA. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mmDap an cau nay co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko ra

Giải: Bước sóng = v/f = 0,03m = 3 cmXét điểm N trên AB dao động với biên độcực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm) d’1 – d’2 = k = 3k d’1 + d’2 = AB = 20 cm d’1 = 10 +1,5k

0 ≤ d’1 = 10 +1,5k ≤ 20----> - 6 ≤ k ≤ 6 ------> Trên đường tròn có 26 điểm dao động với biên độ cực đạiĐiểm gần đường thẳng AB nhất ứng với k = 6Điểm M thuộc cực đại thứ 6

d1 – d2 = 6 = 18 cm; d2 = d1 – 18 = 20 – 18 = 2cmXét tam giác AMB; hạ MH = h vuông góc với AB. Đặt HB = x h2 = d1

2 – AH2 = 202 – (20 – x)2 h2 = d2

2 – BH2 = 22 – x2 -----> 202 – (20 – x)2 = 22 – x2 -----> x = 0,1 cm = 1mm----> h = . Chọn đáp án CCâu 9: Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất làA. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm D. 15,34mmDap an cau nay co cho nao sai ko a em lam` mai~ ko ra

5

d1

M

B

A

d2



Câu 10: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất làA. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5Giải:1. = 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6Gọi I là điểm cực đại trên đường tròn gần AB nhấtTa có: d1I – d2I = 18 cm vì d1I = AB = 20cm => d2I = 2cmÁp dụng tam giác vuôngx2 + h2 = 4(20 – x)2 + h2 = 400Giải ra h = 19,97mm

2. = 6,7 => Điểm cực đại trên AB gần B nhất có k = 6Ta có: d1I – d2I = 9 cm (1)Áp dụng tam giác vuôngd2

1 = d22 + 100 (2)

Giải (1) và (2) => d2 = 10,6mmChúc em có kết quả tốt nhất trong các đợt thi sắp tới.

Câu 11: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: uA = acos(100t); uB = bcos(100t). Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng 1m/s. I là trung điểm của AB. M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết IM = 5 cm và IN = 6,5 cm. Số điểm nằmtrên đoạn MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là:A. 7 B. 4 C. 5 D. 6Giải:Bước sóng = v/f = 1/50 = 0,02m = 2cmXét điểm C trên AB cách I: IC = d

uAC = acos(100t - )

6

A B

I

h

x

A B

Id1

y

d2

C

N

M

B

A

I



uBC = bcos(100t - )

C là điểm dao động với biên độ cực đại khi d1 – d2 = (AB/2 +d) – (AB/2 –d)= 2d = k

-----> d = k = k (cm) với k = 0; ±1; ±2; ..

Suy ra trên MN có 12 điểm dao động với biên độ cực đại, (ứng với k: -5 ≤ d = k ≤ 6,5) trong đó kể cả trung điểm I (k = 0). Các điểm cực đại dao động cùng pha với I cũng chính là cùng pha với nguồn ứng với , k = - 4; -2; 2; 4; 6. Như vậy trên MN có 5 điểm có biên độ cực đại và cùng pha với I. Chọn đáp án CHai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương trình và

. Biết điểm không dao động gần trung điểm I của AB nhất một

đoạn . Tính giá trị của

Quỹ tích các điểm không dao động thỏa phương trình

với k=0

CÂU 12. Trên mặt mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp hai dao động cùng pha, lan truyền với bước sóng , khoảng cách AB = 11. Hỏi trên đoạn AB có mấy điểm cực đại dao động ngươc pha với hai nguồn (không kể A, B) A. 13. B . 23. C. 11. D. 21Giải:Giả sử uA = uB = acost Xét điểm M trên AB

AM = d1; BM = d2. ---- uAM = acos(t - ); uBM = acos(t - );

uM = 2acos( )cos(ωt- )

uM = 2acos( )cos(ωt - 11)

M là điểm cực đại ngược pha với nguồn khi

cos( ) = 1 --- = 2kπ

7

3

MI BA


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vn d2 – d1 = 2kλ d2 + d1 = 11λ -------> d2 = (5,5 + k)λ 0 < d2 = (5,5 + k)λ < 11 λ--- - 5 ≤ k ≤ 5 --- Có 11 điểm cực đai và ngược pha với hai nguồn Đáp án C

CÂU 13. Trong thí nghiệm giao thoa trên mặt chất lỏng với 2 nguồn A, B phát sóng kết hợp ngược pha nhau. Khoảng cách giữa 2 nguồn là AB = 16cm. Hai sóng truyền đi có bước sóng là 4cm. Trên đường thẳng xx' song song vớiAB, cách AB một đoạn 8cm, gọi C là giao điểm của xx' với đường trung trực của AB. Khoảng cách ngăn nhất từ C đến điểm dao động với biên độ cực đại nằm trên xx' làA. 1,42cm. B. 1,50cm. C. 2,15cm. D. 2,25cm

Giải :Điểm M thuộc xx’ dao động với biên độ cực đại khi Do M là điểm cực đại gần C nhất nên M nằm trên đường cực đại thứ nhấtk= 0 khi đó

mặt khăc nhìn hình vẽ ta có

dựa vào đáp án ta chọn đáp án C M D A thỏa mãn do nếu xét riêng trên CD d1khi M gần C nhất thì AM ngăn nhất x d2nhất A B

8+x 8-x K =0 k=1 k =2Câu 14 :Trong TNGT với hai nguồn phát song giống nhau taị A B trên mặt nước .Khoảng cách hai nguồn AB=16cm .Hai song truyền đi có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB một khoảng 8 cm ,gọi C là giao điểm của XX’ với đường trung trực của AB.Khoảng cách ngăn nhất từ C đến điểm dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm trên XX’ làA1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25Bạn có thể giải theo phương trình hypecbol như sau nhé x2/a2 – y2/b2 = 1 Trong đó : N là đỉnh hypecbol với đường cực tiểu gần trung trực nhất => với nguồn cùng pha nên ON = a = /4 = 4/4= 1cm

8


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vn b2 = c2 – a2 với c là tiêu điểm và c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = 8 cm => b2 = 63Suy ra x = 1,42 chọn đáp án A nhé.Đương nhiên phải hiểu tất các điểm đang nói là ở mặt nước đấy.

Câu 15 : Một sóng ngang có biểu thức Một sóng ngang có biểu thức truyền sóngtruyền sóng trên phương x là trên phương x là ::, trong đó , trong đó x x tính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tỉ sốtính bằng mét (m), t tính bằng giây (s). Tỉ số

giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi trường giữa tốc độ truyền sóng và tốc độ cực đại của phần tử vật chất môi trường làlà ::A:3 bA:3 b . C 3. C 3-1-1.. DD ..

Giải: Biểu thức tổng quát của sóng u = acos(t - ) (1)

Biểu thức sóng đã cho ( bài ra có biểu thức truyền sóng...) u = 3cos(100πt - x) (2). Tần số sóng f = 50HzVận tốc của phần tử vật chất của môi trường: u’ = -300πsin(100πt – x) (cm/s) (3)

So sánh (1) và (2) ta có = x -----> = 2π (cm)

Vận tốc truyền sóng v = f = 100π (cm/s)Tốc độ cực đạicủa phần tử vật chất của môi trường u’max = 300π (cm/s)

Suy ra: chọn đáp án C

Câu 16 : Điện áp giữa hai đầu của một đoạn mạch là . Số lần điện áp này bằng 0 trong môi giây là:

9

O NA B

CM


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vnA. 100. B.2 C.200 D 50Trong môi chu kì điện áp bằng 0 hai lần. Trong t = 1 s tức là trong 50 chukì điện áp bằng 0: 50 x 2 = 100 lần. Chọn đáp án A

CÂU 17 .Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình:( trong đó u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với

tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha vớinguồn?A. 9 B. 4 C. 5 D. 8GiảiXét một điểm bất kì cách nguồn một khoảng xTa có độ lệch pha với nguồn:

Trong khoản O đến M, ta có : 0 < x < 42,5Với k nguyên, nên ta có 9 giá trị của k từ 0 đến 8, tương ứng với 9 điểm ĐÁP ÁN ACâu 18 : Một sóng truyền theo phương AB. Tại mộtthời điểm nào đó, hình dạng sóng được biểu diễntrên hình ve. Biết rằng điểm M đang đi lên vị trícân bằng. Khi đó điểm N đang chuyển động như thếnào?A. Đang đi lên B. Đang nằm yên.C. Không đủ điều kiện để xác định. D. Đang đi xuống.Theo em câu này phải là Đang đi xuống. ch ứ.mong th ầy cô chỉ ra cơ sở

làm bài nàyTrả lời em: Vì M đang đi lên nên em hiểu song truyền theo hướng từ B sang A, khi đó điểm N sẽ di lên Để dễ hiểu nhất em hãy tưởng tượng một sợi dây thép co dạng như hình vẽem kéo sang trái thì điểm N phải trượt lênCâu 19: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất làA. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5.Giải:Bước sóng = v/f = 0,015m = 1,5 cmXét điểm N trên AB dao động với biên độ

10

Hình 1

MNA B

d1

y

A

M

B


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vncực đại AN = d’1; BN = d’2 (cm) d’1 – d’2 = k = 1,5k d’1 + d’2 = AB = 10 cm d’1 = 5 + 0,75k 0 ≤ d’1 = 5 + 0,75k ≤ 10-------> - 6 ≤ k ≤ 6

Điểm M đường thẳng By gần B nhất ứng với k = 6Điểm M thuộc cực đại thứ 6

d1 – d2 = 6 = 9 cm (1) d1

2 – d22 = AB2 = 102

------> d1 + d2 = 100/9 (2)Lấy (2) – (1) 2d2 = 100/9 -9 = 19/9-----> d2 = 19/18 = 1,0555 cm = 10,6 mm.Chọn đáp án A

Cách khác: Gọi I là điểm nằm trên ABĐiểm cực đại gần B nhất trên By ứng với điểm cực đạiXa O nhất là H ( Tính chất của Hipebol)

Ta có

=> => kmax = 6Vậy d1 – d2 = 6 = 9 cm . tiếp theo ta dựa vào tam giác vuông AMB như cách giải trên.Câu 20 . Sóng dừng xuất hiện trên sợi dây với tần số f=5Hz. Gọi thứ tự cácđiểm thuộc dây lần lượt là O,M,N,P sao cho O là điểm nút, P là điểm bụng sóng gần O nhất (M,N thuộc đoạn OP) . Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp để giá trị li độ của điểm P bằng biên độ dao động của điểm M,N lần lượt là 1/20 và 1/15s. Biết khoảng cách giữa 2 điểm M,N là 0.2cm Bước sóngcủa sợi dây là: A. 5.6cm B. 4.8 cm C. 1.2cm D. 2.4cm

Giải:Chu kì của dao động T = 1/f = 0,2(s)Theo bài ra ta có

tM’M = (s) = T

tN’N = (s) = T

-----> tMN = ( - )T = T =

vận tốc truyền sóng v = MN/tMN = 24cm/s Do đó = v.T = 4,8 cm. Chọn đáp án B

11

O H

d2

d1

y

A

M

B

d2

P’ N’ O M N


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vnChú ý : Thời gian khi li độ của P bằng biên độ của M, N đi từ M,N đến biênrồi quay lai thì tMM > tNN mà bài ra cho tMM < tNN Câu 21: Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang vớitần số 10 Hz, tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặtthoáng, trên cùng một phương truyền sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồnsóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp nhất. Khoảng thời gianngăn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất làA. B. C. D.

Câu 22:Trong TNGT với hai nguồn phát song giống nhau taị A B trên mặt nước.Khoảng cách hai nguồn AB=16cm .Hai song truyền đi có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB một khoảng 8 cm ,gọi C là giao điểm của XX’ với đường trung trực của AB.Khoảng cách ngăn nhất từ C đến điểm dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm trên XX’ làA1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25Bạn có thể giải theo phương trình hypecbol như sau nhé x2/a2 – y2/b2 = 1 Trong đó : N là đỉnh hypecbol với đường cực tiểu gần trung trực nhất => với nguồn cùng pha nên ON = a = /4 = 4/4= 1cm b2 = c2 – a2 với A,B là tiêu điểm và c là tiêu cự và c = OB = OA = AB/2 = 16/2 = 8 cm => b2 = 63Suy ra x = MC = 1,42 chọn đáp án A nhé.Đương nhiên phải hiểu tất các điểm đang nói là ở mặt nước đấy.Mở rộng bài toan cho đường cực đại hay một đường bất kì bạn có thể làm tương tự nhé.Lưu ý khi tính đỉnh hypecbol của đường cong theo đề cho có giá trị là a làđường cong cực tiểu hay cực đại . Ví dụ là đường cong cực đại thứ 2 kể từ đường trung trực thì a = .Còn là đường cong cực tiểu thứ hai thì a = 3/4. Điều này bạn rõ rồi nhỉ.

12

O NA B

CM



CÂU 23. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là mộtđiểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là: A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.

Giải:. M cách A: d = 6cm hoặc 30 cm

Phương trình sóng ở M: .

Do đó

Phương trình sóng ở B: Vẽ đường tròn suy ra thời gian vB < vMmax là T/3. Do đó T = 0,3 s.

Từ đó tính được tốc độ truyền sóng: Đáp án D

Câu 24: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm làđại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là ::A 26 B28 C 18 A 26 B28 C 18 D 14D 14

Giả sử biểu thức của sóng tai A, BGiả sử biểu thức của sóng tai A, BuuAA = acos = acosttuuBB = acos( = acos(t – π)t – π) Xét điểm M trên AB AM = d Xét điểm M trên AB AM = d11; BM = d; BM = d22

Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến MSóng tổng hợp truyền từ A, B đến M

uuMM = acos( = acos(t - t - ) + acos () + acos (t - π- t - π- ) )

Biên độ sóng tại M: aBiên độ sóng tại M: aMM = 2acos = 2acos

M dao động với biên độ cực đai: cosM dao động với biên độ cực đai: cos = ± 1= ± 1

13

A

d1 M

O

O

A

d2



-----> -----> = kπ ----> d= kπ ----> d11 – d – d22 = (k- = (k- ))

Điểm M gần O nhất ứng với dĐiểm M gần O nhất ứng với d11 = 6,75 cm. d = 6,75 cm. d22 = 7,75 cm với k = 0 -----> = 7,75 cm với k = 0 -----> = 2 = 2cmcm Ta có hệ pt: Ta có hệ pt: d d11 + d + d22 = 14,5 = 14,5------> d------> d11 = 6,75 + k = 6,75 + k 0 ≤ d 0 ≤ d11 = 6,75 + k ≤ 14,5 -------> - 6 ≤ k ≤ 7. = 6,75 + k ≤ 14,5 -------> - 6 ≤ k ≤ 7. Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, BTrên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, Blàm tiêu điểm có làm tiêu điểm có 2828 điểm doa động với biên độ cực đại. điểm doa động với biên độ cực đại. Đáp án BĐáp án B

CÂU 25. Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình:( trong đó u(mm), t(s) ) sóng truyền theo đường thẳng Ox với

tốc độ không đổi 1(m/s). M là một điểm trên đường truyền cách O một khoảng42,5cm. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động lệch pha vớinguồn?A. 9 B. 4 C. 5 D. 8GiảiXét một điểm bất kì cách nguồn một khoảng xTa có độ lệch pha với nguồn:

Trong khoản O đến M, ta có : 0 < x < 42,5Với k nguyên, nên ta có 9 giá trị của k từ 0 đến 8, tương ứng với 9 điểm ĐÁP ÁN A

Phải thế này mới đúng :

Tính

Độ lệch pha so với nguồn :

Ta có như vậy k nhận 5 giá tri 0;1;2;3;4

Đáp an đúng là C

Câu 26 : M, N, P là 3 điểm liên tiếp nhau trên một sợi dây mang sóng dừng có cùng biên độ 4mm, dao động tại N ngược pha với dao động tại M. MN=NP/2=1 cm. Cứ sau khoảng thời gian ngăn nhất là 0,04s sợi dây có dạng

14


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vnmột đoạn thẳng. Tốc độ dao động của phần tử vật chất tại điểm bụng khi quavị trí cân bằng (lấy = 3,14).A. 375 mm/s B. 363mm/s C. 314mm/s D. 628mm/s

M và N dao động ngược pha: ở hai bó sóngliền kề. P và N cùng bó sóng đối xứngnhau qua bụng sóngMN = 1cm. NP = 2 cm---->

= 2. + NP = 3cm Suy ra bước sóng = 6cm

Biên độ của sóng tạ N cách nút d = 0,5cm = /12: aN = 2acos( + ) =

4mm----->

aN= 2acos( + ) = 2acos( + ) = a = 4mm

Biên độ của bụng sóng aB = 2a = 8mmKhoảng thời gian ngăn nhất giũa 2 lần sợi dây có dạng đoạn thẳng bằng một nửa chu kì dao động. Suy ra T = 0,08 (s)Tốc độ của bụng sóng khi qua VTCB

v = AB = aB = = 628 mm/s. Chọn đáp án D

Câu 27. Trên mặt chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp phát ra hai dao động uS1 = acost uS2 = asint. khoảng cách giữa hai nguồn là S1S2 = 2,75. Hỏi trên đoạn S1S2 có mấy điểm cực đại dao động cùng pha với S1. Chọn đáp số đúng: A. 5. B. 2. C. 4 D. 3Giải:Ta có uS1 = acost uS2 = asint = .acos(t - ) Xét điểm M trên S1S2 : S1M = d1; S2M = d2. ---- uS1M = acos(t - ); uS2M = acos(t - );

uM = 2acos( + )cos(ωt- - ) = 2acos( +

)cos(ωt- 3)

M là điểm cực đại, cùng pha với S1 , khi cos( + ) = -1

--- + = (2k+1)π -----> d2 – d1 = (2k + )λ (*)

15

P

M

N


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vn d2 + d1

= 2,75λ (**)Từ (*) và (**) ta có d2 = (k + 1,75) 0 ≤ d2 = (k + 1,75) ≤ 2,75 --- - 1,75 ≤ k ≤ 1 --- - 1 ≤ k ≤ 1: Trên đoạn S1S2 có 3 điểm cực đai:cùng pha với S1 9Với k = -1; 0; 1;)Có 3 điểm cực đại dao động cùng pha với S1 Chọn đáp án D.

Câu 28: Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB = 18 cm, M là mộtđiểm trên dây cách B một khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên dây là:A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s.

Giải: AB = = 18cm-----> = 72 cm

Biểu thức của sóng dừng tại điểm M cách nút A AM = d

uM = 2acos( )cos(t - k- )

Khi AM = d =

uM = 2acos( )cos(t - k- ) = 2acos( )cos(t - k- )

uM = - acos(t - k- )

vM = asin(t - k- )------> vM = asin(t - k- )------>

vMmax = a

uB = 2acos(t - k- ) ------> vB = -2asin(t - k- )------>

2asin(t - k- ) < a-------> sin(t - k- ) < 1/2 = sin

Trong một chu kì khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là t = 2t12 = 2x T/6 = T/3 = 0,1sDo đó T = 0,3s -------->

Tốc độ truyền sóng v = = 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s

Chọn đáp án D

16

1

2


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vnTrên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là :

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

Giải:* Vì 2 nguồn dao động cùng pha nên ta có thể chọn phương trình dao động của 2 nguồnlà:

* Phương trình dao động tại một điểm bất kì cách 2 nguồn d1; d2 là:

* Một điểm C bất kì trên đường trung trực cách đều 2 nguồn nên có

phương trình dao động:

* Độ lệch pha của dao động tại C và nguồn: * Vì điểm C dao động ngược pha với 2 nguồn nên:

*Từ hình vẽ, ta có: Suy ra: k = 4,5. Vậy có 2 giá trị của k thỏa mãn điều kiện bài toán, tức là có 2 điểm trên đoạn CO dao động ngược pha so với 2 nguồn.

Đáp án: 2 - Không có phương án đúng, em xem lại các đáp án câu này nhé[email protected]

Câu29A:Trên A,B có 2 nguồn sóng kết hợp cùng pha,bước sóng lam đa.AB=11lamđa.Hỏi trên AB có mấy điểm dao đọng cực đại và ngược pha với 2 nguồn,có mấy điểm CĐ cùng pha với 2 nguồnCâu29B:Điện năng từ một nhà máy đc đưa đến nơi tiêu thu nhờ các dây dẫn,tại nơi tiêu thụ cần một công suất không đổi.ban đầu hiệu suất tải điện là 90%.Muón hiệu suất tải điện là 96%cần giảm cường độ dòng điện trêndây tải điA.40,2% B.36,8 % C.42,2 % D38,8%

Giải 17

● ●

C●

d d

OA B6 6

8


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vnBài A: em dùng công thức sau khi đã rút gọn này cho nhanh

Với hai nguồn cùng phaSố cực đại cùng pha với 2 nguồn : có 10 cực

đại Số cực đại ngược pha với 2 nguồn : có

11 cực đạiBài B:Gọi công suất nơi tiêu thụ là P, điện trở dây dẫn là R, hao phí khi chưa thay đổi I là sau khi thay đổi là

Ta có : H1 = = 0,9 (1) P1 = (1)

H2 = = 0,95 (2) P2 = (2)

Từ 1 và 2 ta lập tỉ lệ

do đó cần giảm đi 31,2% em thử xem

lại đáp án nha

CÂU 30. Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểmC cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là :

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

* e giải không thể ra đúng đáp án nào! Các thầy xem dùm nhé, e xin chân thành cám ơn!

ĐÁP ÁN :

Do hai nguồn dao động cùng pha nên để đơn giản ta cho pha ban đầu củachúng bằng 0. Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng:

18

A BO

M1d



. Xét điểm M nằm trên đường trung trực của AB cách A một đoạn d1 vàcách B một đoạn d2. Suy ra d1=d2. Mặt khác điểm M dao động ngược pha vớinguồn nên

Hay : (1)

. Theo hình vẽ ta thấy (2). Thay (1) vào (2) ta có :

(Do và )

Tương đương: Kết luận trên đoạn CO có 2

điểm dao dộng ngược pha với nguồn.

Câu 31 : Dao động của một chất điểm là tổng hợp của hai dao động điều hòa

cùng phương, có phương trình li độ lần lượt là x1 = 3cos( t - ) và x2

=3 cos t (x1 và x2 tính bằng cm, t tính bằng s). Tại các thời điểm x1

= x2 li độ của dao động tổng hợp là: A. ± 5,79 cm. B. ± 5,19cm. C. ± 6 cm. D. ± 3 cm.Giải: Phương trình dao động tổng hợp

x = 6cos( t - ) (cm); 3cos( t - ) =3sin( t )

x1 = x2 ------> 3cos( t - ) = 3 cos t

-----> tan t = = tan

-----> t = + k ------> t = +

x = 6cos( t - ) = x = 6cos[ ( + ) - ]

x = 6cos(k - ) = ± 3 cm = ± 5,19 cm . Chọn Đáp án B

Câu 32. Một sợi dây đàn hồi căng ngang đang có sóng dừng ổn định,.trên dây, A là 1 điểm nút, B la điểm bụng gần A nhất với AB=18cm, M là một điểmtrên dây cách A 12cm. Biết rằng trong một chu kì sóng, khoảng thời gian màđộ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M la 0.1s. Tìm tốc độ truyền sóng trên dây: (2,4 m\s)

Giải: AB = = 18cm-----> = 72 cm

19

/6

A1

A2

A


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vnBiểu thức của sóng dừng tại điểm M cách nút A AM = d

uM = 2acos( )cos(t - k- )

Khi AM = d =

uM = 2acos( )cos(t - k- ) = 2acos( )cos(t - k- )

uM = - 2asin( )cos(t - k- )

vM = 2a sin(t - k- )------> vM = a sin(t - k- )------>

vMmax = a

uB = 2acos(t - k- ) ------> vB = -2asin(t - k- )------>

2asin(t - k- ) < a -------> sin(t - k- ) < /2

cos(t - k) < /2 = cos

Trong một chu kì khoảng thời gianmà độ lớn vận tốc dao động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là t = 2t12 = 2x T/6 = T/3 = 0,1sDo đó T = 0,3s -------->

Tốc độ truyền sóng v = = 72/0,3 = 240cm/s = 2,4m/s

CÂU 33 (ĐH SP HN lần 5): Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợpO1, O2 cách nhau l = 24cm, dao động theo cùng một phương với phương trình

(t tính bằng s A tính bằng mm) Khoảng cách ngăn nhất từ trungđiểm O của O1O2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O bằng q = 9cm. Số điểm dao động với biên độ bằng O trên đoạnO1O2 là:A. 18 B. 16 C. 20 D. 14CÂU 34 (ĐH SP HN lần 5): Người ta dùng hạt prôtôn băn vào hạt nhân đứng yên để gay ra phản ứng : p + 2Biết phản ứng trên là phản ứng toả năng lượng và hai hạt tạo thành có cùng động năng. Lấy khối lượng các hạt nhân tính theo đơn vị u gần đúng bằng số khối của chúng. Góc giữa hướng chuyển động của các hạt bay ra có thể là:A. có giá trị bất kì B. bằng 600 C. bằng 1600 D. bằng 1200

20

12


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vngiảicâu 1: theo bài ra ta có:IO1-OO1 = suy ra = 3 cm

Ta có:

vậy trên O1O2 có 16 điểm dao động với biên độ bằngOcâu 2:

theo đlbt động lượng ta có:

( chus ý p2 = 2mK)

(1)

Theo ĐLBT năng lượng toản phần, ta có: (2)

Từ (1) và (2) ta có cos >-7/8; suy ra > 1510vậy ĐÁP ÁN C LÀ phù hợpCâu 35: Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cmcó phương trình dao động lần lượt là us1 = 2cos(10t - ) (mm) và us2 =

2cos(10t + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biênđộ của sóng không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cáchS1 khoảng S1M=10cm và S2 khoảng S2M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S2Mxa S2 nhất làA. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm.Giải: Bước sóng λ = v/f = 2cm Xét điểm C trên BN S1N = d1; S2N = d2 ( 0≤ d2 ≤ 6 cm) Tam giác S1S2M là tam giác vuông tại S2

Sóng truyền từ S1; S2 đến N:

u1N = 2cos(10t - - ) (mm)

u2N = 2cos(10t + - ) (mm)

21

O2O1 O

I

M

d2

S2S1

N

d1



uN = 4 cos[ - ] cos[10πt - ]

N là điểm có biên độ cực đại: cos[ - ] = ± 1 ------>[ -

] = kπ

- = k -------> d1 – d2 = (1)

d12 – d2

2 = S1S22 = 64 -----> d1 + d2 = (2)

(2) – (1) Suy ra d2 = = k nguyên

dương

0 ≤ d2 ≤ 6 ----- 0 ≤ d2 = ≤ 6

đặt X = 4k-1 -------->

0 ≤ ≤ 6------> X ≥ 8 ------> 4k – 1 ≥ 8 ------> k ≥3

Điểm N có biên độ cực đại xa S2 nhất ứng với giá trị nhỏ nhất của k: kmin = 3

Khi đó d2 = (cm)

Câu 36: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và Bcách nhau 20cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA =

2cos40t và uB = 2cos(40t + ) (uA và uB tính bằng mm, t tính bằng s).

Biết tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30 cm/s. Xét hình vuông AMNBthuộc mặt thoáng chất lỏng. Số điểm dao động với biên độ cực đại trên đoạnBN làA. 9. B. 19 C. 12. D. 17.

Giải: Xét điểm C trên AB: AC = d1; BC = d2. Bước sóng λ = v/f = 30/20 = 1,5cm20 ≤ d1 ≤ 20 (cm)

uAC = 2cos(40πt- )

uBC = 2cos(40πt + - )

22

C

N

A B

M



uC = 4cos[ ]cos[40πt + ]

Điểm C dao động với biên độ cực đại khi cos[ ] = ± 1 ------>

[ ] = kπ (với k là số nguyên hoặc bằng 0) ------->

d1 – d2 = 1,5k + 0,375 (*)

Mặt khác d12 – d2

2 = AB2 = 202 -----> d1 + d2 = (**)

Lây (**) – (*): d2 = - = - Với X = 1,5k

+ 0,375 > 0

d2 = - =

0 ≤ d2 = ≤ 20 ------> X2 ≤ 400 ----> X ≤ 20

X2 + 40X – 400 ≥ 0 ----> X ≥ 20( -1) 20( -1) ≤ 1,5k + 0,375 ≤ 20 ----> 5 ≤ k ≤ 13Vậy trên BN có 9 điểm dao động cực đại. Chọn đáp án A

Câu 37. Giao thoa sóng nước với hai nguồn giống hệt nhau A, B cách nhau 20cm có tần số 50Hz. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 1,5m/s. Trên mặt nước xét đường tròn tâm A, bán kính AB. Điểm trên đường tròn dao động với biên độ cực đại cách đường thẳng qua A, B một đoạn gần nhất làA. 18,67mm B. 17,96mm C. 19,97mm

D. 15,34mm

Giải:; AM = AB = 20cm

AM - BM = k BM = 20 - 3k kmax = 6 BMmin = 2cm

AMB cân: AM = AB = 200mm; BM = 20mm.Khoảng cách từ M đến AB là đường cao MH của AMB:

h =

Công thức giải nhanh (nếu nhớ được! )23



; Trong đó > 0

M gần AB nhất thì k = n2 T = n2 +

n2 xác định từ

Câu 38. Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6m/s. Xét đường thẳng By nằm trên mặt nước và vuông góc với AB. Điểm trên By dao động với biên độ cực đại gần B nhất làA. 10,6mm B. 11,2mm C. 12,4mm D. 14,5mm

Giải:BM (đặt bằng x > 0) nhỏ nhất ứng với M dãy cực đại

có bậc cao nhất: k

Công thức giải nhanh

= T > 0 (do AM luôn lớn hơn BM)xmax khi kmin (có thể là 0 hoặc 1 theo điều kiện T > 0 _khi A > B hoặc ngược lại)xmin khi kmax = n2

= ; n2 và p2 N*Câu 6:Mét mµn chøa hai khe hÑp song song S1, S2 ®îc ®Æt song song tríc métmµn M vµ c¸ch nhau 1,2m. §Æt gi÷a hai mµn mét thÊu kÝnh héi tô th× ta cãthÓ t×m ®îc hai vÞ trÝ cña thÊu kÝnh cïng cho ¶nh râ nÐt cña S1, S2 trªn M,kho¶ng c¸ch gi÷a hai vÞ trÝ nµy lµ 72cm vµ ë vÞ trÝ mµ S1’S2’ > S1S2 th×S1’S2’ = 3,8mm (S1’,S2’ lµ ¶nh cña S1, S2 qua thÊu kÝnh). Bá thÊu kÝnh ®i,chiÕu s¸ng S1, S2 b»ng nguån s¸ng ®iÓm S ®¬n s¾c = 656 nm. T×m kho¶ngv©n i cña hÖ v©n giao thoa trªn M. A. 0,95 mm B. 0,83 mm C. 0.59 mm

D.0.052 mmCâu 13: Mét ®o¹n m¹ch xoay chiÒu gåm ®iÖn trë R, cuén d©y thuÇn c¶m L vµmét hép X m¾c nèi tiÕp. Hép X chøa 2 trong 3 phÇn tö RX, LX, CX. §Æt vµo 2

24


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vn®Çu ®o¹n m¹ch mét hiÖu ®iÖn thÕ xoay chiÒu cã chu kú dao ®éng T, ZL = R.

Vµo thêi ®iÓm nµo ®ã thÊy URL ®¹t cùc ®¹i, sau ®ã thêi gian th× thÊyhiÖu ®iÖn thÕ 2 ®Çu hép X lµ UX ®¹t cùc ®¹i.Hép X chøa : A.RX; CX B. RX; LX C. LX; CX

D. kh«ng x¸c ®Þnh ®îc

Câu 22: Trªn d©y c¨ng AB víi hai ®Çu d©y A,B cè ®Þnh, cã nguån ph¸t sãng Sc¸ch B mét ®o¹n SB = 5 . Sãng do nguån S ph¸t ra cã biªn ®é lµ a ( chobiÕt trªn d©y cã sãng dõng). T×m sè ®iÓm trªn ®o¹n SB cã biªn ®é sãng tænghîp lµ A = 2a vµ cã dao ®éng trÓ pha h¬n dao ®éng ph¸t ra tõ S mét gãc . A. 11 B.10 C.6 D.5

Câu 28: Một ống Rơn-ghen hoạt động dưới điện áp . Khi đó cườngđộ dòng điện qua ống Rơn-ghen là . Giả thiết 1% năng lượng của chïmelectron được chuyển hóa thành năng lượng của tia X và năng lượng trungbình của các tia X sinh ra bằng 75% năng lượng của tia có bước sóng ngănnhất. Biết electron phát ra khỏi catot với vận tôc bằng 0. Tính số photoncủa tia X phát ra trong 1 giây? A.3,125.1016 (ph«t«n/s) B.3,125.1015 (ph«t«n/s)C.4,2.1015 (ph«t«n/s) D.4,2.1014 (ph«t«n/s)Câu 29: Trong thÝ nghiÖm I©ng, ¸nh s¸ng ®¬n s¾c cã bíc sãng = 590nm, ta®Æt mét b¶n thuû tinh song song dµy e = 5 m, chiÕt suÊt n, tríc mét tronghai khe S1, S2. Khi cho ¸nh s¸ng vu«ng gãc víi b¶n song song th× v©n trungt©m chuyÓn ®Õn v©n s¸ng bËc 6 cò. Khi nghiªng b¶n song song mét gãc ,v©n trung t©m chuyÓn ®Õn v©n s¸ng bËc 7 cò. TÝnh n vµ . A. = 600 , n = 1,708 B. = 310 , n = 1,708 C. = 310 , n = 1,51 D. = 600 , n = 1,51

Câu 32 : Đặt điện áp xoay chiều vào mạch RLC nối tiếp có C thay đổi được.

Khi C= C1 = F và C= C2 = F thì UC có cùng giá trị. Để UC có giá trị

cực đại thì C có giá trị:

A. C = F . B. C = F

C. C = F. D. C = F

Bài 1(ĐH SP HN lần 5): Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp O1, O2 cách nhau l = 24cm, dao động theo cùng một phương với phương trình

25

BCLANM


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vn(t tính bằng s A tính bằng mm) Khoảng cách ngăn nhất từ trung

điểm O của O1O2 đến các điểm nằm trên đường trung trực của O1O2 dao động cùng pha với O bằng q = 9cm. Số điểm dao động với biên độ bằng O trên đoạnO1O2 là:A. 18 B. 16 C. 20 D. 14

Giải:

Bài 1:

Phương trình dao động tại một điểm khi có giao thoa:

Phương trình dao động tại O: (với l = 2a)

Phương trình dao động tại M:

Độ lệch pha của M so với O:

M dao động cùng pha với O nên:

Điểm M gần O nhất thì: k = 1Số cực đại trên O1O2:

: có 17 cực đại trên O1O2 (kể cả O), vậy có 16 điểm dao động với biên độ bằng O . Chọn đáp án B

Câu 39. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có dóng dừng ổn định. Trên dây A là một nút, B là điểm bụng gần A nhất, AB = 14 cm. Clà một điểm trêndây trong khoảng AB có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC làA. 14/3 cm B. 7 cm C. 3,5 cm D. 1,75 cmGiải: = 4.AB = 46 cmDùng liên hệ giữa ĐĐĐH và chuyển động tròn đều

•O1•O2O

M

dd

aa

q

26



AC = = 14/3 cm

mọi nguời ơi giúp em giải mấy câu lí này với1,U238 phân rã thành Pb 206 với chu kỳ bán rã 4,47.10^9 nam .Môt khối đá chứa 93,94.10^-5Kg và 4,27.10^-5 Kg Pb .Giả sử khối đá lúc đầu hoàn toàn nguyên chất chỉ có U238.Tuổi của khối đá là:

A.5,28.10^6(năm) B.3,64.10^8(năm) C.3,32.10^8(nam) B.6,04.10^9(năm) Giải:

Gọi N là số hạt nhân U238 hiện tại , N0 là số hạt U238 lúc đầu Khi đó N0 = N + N = N + NPb

N = ; NPb = ;

Theo ĐL phóng xạ: N = N0 e-t -----------------------> = ( + )e-t

-------> et = = 1,0525

--------> ------> t = 3,3 .108 năm. Chọn đáp án C

Câu 40: Dòng điện i = (A) có giá trị hiệu dụng là

Giải: Ta có i = = 2cos2t + 2 (A) Dòng điện qua mạch gồm hai thành phần- Thành phần xoay chiều i1 = 2cos2t, có giá trị hiệu dụng I1 = (A)- Thành phần dòng điện không đổi I2 = 2 (A)Có hai khả năng :

AB C

a

a/2

300

27


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vna. Nếu trong đoạn mạch có tụ điện thì thành phần I2 không qua mạch. Khi đógiá trị hiệu dụng của dòng điện qua mạch I = I1 = (A)b. Nểu trong mạch không có tụ thì công suấ tỏa nhiệt trong mạch P = P1 + P2 = I1

2R + I22 R = I2R --------> I = (A)

Câu 41:Hai nguồn sóng kết hợp, đặt tại A và B cách nhau 20 cm dao động theo phương trình u = acos(ωt) trên mặt nước, coi biên độ không đổi, bước sóng = 3 cm. Gọi O là trung điểm của AB. Một điểm nằm trên đường trung trực AB, dao động cùng pha với các nguồn A và B, cách A hoặc B một đoạn nhỏ nhất làA.12cm B.10cm C.13.5cm D.15cm Giải:Biểu thức sóng tại A, B u = acostXét điểm M trên trung trực của AB: AM = BM = d (cm) ≥ 10 cm Biểu thức sóng tại M

uM = 2acos(t- ).

Điểm M dao động cùng pha với nguồn khi

= 2kπ------> d = k = 3k ≥ 10 ------> k ≥ 4

d = dmin = 4x3 = 12 cm. Chọn đáp án A

Câu 42: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm làđại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là ::A 26 B28 C 18 A 26 B28 C 18 D 14D 14

Giả sử biểu thức của sóng tai A, BGiả sử biểu thức của sóng tai A, BuuAA = acos = acosttuuBB = acos( = acos(t – π)t – π) Xét điểm M trên AB AM = d Xét điểm M trên AB AM = d11; BM = d; BM = d22

Sóng tổng hợp truyền từ A, B đến MSóng tổng hợp truyền từ A, B đến M

uuMM = acos( = acos(t - t - ) + acos () + acos (t - π- t - π- ) )

Biên độ sóng tại M: aBiên độ sóng tại M: aMM = 2acos = 2acos

28

dM

OA B

A

d1 M

O

O

A

d2



M dao động với biên độ cực đai: cosM dao động với biên độ cực đai: cos = ± 1= ± 1

-----> -----> = kπ ----> d= kπ ----> d11 – d – d22 = (k- = (k- ))

Điểm M gần O nhất ứng với dĐiểm M gần O nhất ứng với d11 = 6,75 cm. d = 6,75 cm. d22 = 7,75 cm với k = 0 -----> = 7,75 cm với k = 0 -----> = 2 = 2cmcm Ta có hệ pt: Ta có hệ pt: d d11 + d + d22 = 14,5 = 14,5------> d------> d11 = 6,75 + k = 6,75 + k 0 ≤ d 0 ≤ d11 = 6,75 + k ≤ 14,5 -------> - 6 ≤ k ≤ 7. = 6,75 + k ≤ 14,5 -------> - 6 ≤ k ≤ 7. Trên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, BTrên AB có 14 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường elíp nhận A, Blàm tiêu điểm có làm tiêu điểm có 2828 điểm doa động với biên độ cực đại. điểm doa động với biên độ cực đại. Đáp án BĐáp án B

Câu 43: Con lăc lò xo nằm ngang, vật nặng có m = 0,3 kg, dao động điều hòatheo hàm cosin. Gốc thế năng chọn ở vị trí cân bằng, cơ năng của dao động là 24 mJ, tại thời điểm t vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20 cm/s và - 400 cm/s2. Biên độ dao động của vật làA.1cm B .2cm C .3cm D 4cm

Giải: Giả sử tại thời điểm t vật có li độ x: v = 20 cm/s = 0,2 m/s , a = - 4m/s2

a = - 2x -------> 2 = (1)

A2 = x2 + = x2 + = x2 + 0,03x (2)

Cơ năng của dao động W0 = ------> 2A2 = (3)

Thế (1) và (2) váo (3) ta được

(x2 + 0,03x ) = -------> 4x + 0,12 = = = 0,16

-----> x = 0,01 (m)A2 = x2 + 0,03x = 0,0004 -----> A = 0,02 m = 2 cm. Chọn đáp án B

Câu 44:Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 4sin(2t +/2)cm .Chất điểm đi qua vị trí x = 3 cm lần thứ 2012 vào thời điểm A. 1006.885 B.1004.885s C.1005.885 D.1007.885SGiải: x = 4sin(2t +/2) cm = 4cos2t (cm)

29


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vn Khi t = 0 vật ở biên độ dương (M0), Chu kì T = 1sTrong 1 chu kì chất điểm có hai lần đi qua vị trí x = 3cmChất điểm đi qua vị trí x = 3 cm lần thư 2012 sau khoảng thời gian t = (2012:2)T – t Với t là khoảng thời gian chất điểmđi từ li độ x = 3cm đến biên dương cos = 0,75 ----> = 41,410

t = (2012:2)T – t = 1005,885sChọn đáp án C

Câu 45:Mạch điện xoay chiều gồm ba điện trở R, L, C măc nối tiếp. R và C không đổi; L thuần cảm và thay đổi được. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện ápxoay chiều có biểu thức u = 200 cos(100t) V Thay đổi L, khi L = L1 = 4/π (H) và khi L = L2 = 2/π (H) thì mạch điện có cùng công suất P = 200 W.Giá trị R bằng A.ZL1 = 400; ZL2 = 200; P1 = P2 ------> I1 = I2 ------> (ZL1 – ZC) = -((ZL2 – ZC) -----> ZC = (ZL1 +ZL2)/2 = 300

P1 = ------> 200 = ------> R2 + 1002 = 200R----> R =

100

CÂU 46. Điện năng ở một trạm điện được truyền đi dưới hiệu điện thế 20kV. Hiệu uất cảu quá trình tải điện là H1 = 80%. Biết rằng công suất truyền tải đến nơi tiêu thụ là không đổi. muuos hiệu suất tăng lên đến H = 95% taphải:A. Tăng hiệu điện thế lên đến 36,7 kV.B. Tăng hiệu điện thế lên đến 40 kV.C. Giảm hiệu điện thế xuống còn 5 kV.D. Giảm hiệu điện thế xuống còn 10 kV.

Giải: Gọi công suất nơi tiêu thụ là P

Ta có : H1 = = 0,8 (1)-------> P1 = (1’)

H2 = = 0,95 (2)-------> P2 = (2’)

30

M

M0



Từ (1) và (2): =

Từ (1’) và (2’)

Mặt khác P1 = (P + P1)2 (3) ( Với P + P1 là công suất trước khi tải)

P2 = (P + P2)2 (4) ( Với P + P2 là công suất trước khi tải)

Từ (3) và (4)

------> U2 = U1. = 20 = 36,7 kV. Chọn đáp án A.

Câu 47: Cho 3 linh kiện gồm điện trở thuần R=60Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp RL hoặc RC thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch

lần lượt là i1= (A) và i2= (A). nếu đặt điện

áp trên vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểuthứcA. 2cos(100πt+)(A) . B. 2 cos(100πt+)(A). C. 2cos(100πt+)(A) . D. 2cos(100πt+)(A).Giải: Ta thấy cường độ hiệu dụng trong đoạn mạch RL và RC bằng nhau suy raZL = ZC độ lệch pha φ1 giữa u và i1 và φ2 giữa u và i2 đối nhau. tanφ1= - tanφ2

Giả sử điện áp đặt vào các đoạn mạch có dạng: u = U cos(100πt + φ) (V).Khi đó φ1 = φ –(- π/12) = φ + π/12 φ2 = φ – 7π/12 tanφ1 = tan(φ + π/12) = - tanφ2 = - tan( φ – 7π/12) tan(φ + π/12) + tan( φ – 7π/12) = 0 --- sin(φ + π/12 +φ – 7π/12) = 0 Suy ra φ = π/4 - tanφ1 = tan(φ + π/12) = tan(π/4 + π/12) = tan π/3 =ZL/R -- ZL = R U = I1 (V) Mạch RLC có ZL = ZC trong mạch có sự cộng hưởng I = U/R = 120/60 = 2 (A) và i cùng pha với u = U cos(100πt + π/4) . Vậy i = 2 cos(100πt + π/4) (A). Chọn đáp án C

31



CÂU 48 : Trong ống Cu-lít-giơ, êlêctron đập vào anôt có tốc độ cực đại bằng 0,85c. Biết khối lượng nghỉ của êlêctron là 0,511MeV/c2. Chùm tia X do ống Cu- lít-giơ này phát ra có bước sóng ngăn nhất bằng:A. 6,7pm B. 2,7pm C.1,3pm D.3,4pm BÀI GIẢI: Động năng êlectrôn khi đập vào catốt :

K= = 0,89832.m0.c2.

Động năng nầy biến thành năng lượng phô tôn: K= h.c /λ λ = hc /K = h / 0,89832 m0.c λ = h.c / 0,89832. 0,511.1,6.10-13 λ = 2,7.10-12m

Xin quý thầy cô giải chi tiết cho em hai bài tìm giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều. Em xin chân thành cảm ơn!

CÂU 49: Cho một mạch điện gồm R=100Ω, một cuộn cảm thuần L= 1/π (H), một tụ điện có điện dung C= 10-4/2π (F) măc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp u= 200 cos2(50πt) (V). Cường độ hiệu dụng chạy trong mạch là bao nhiêu?CÂU 2: Cho một mạch điện là một cuộn dây có R=100Ω và độ tự camt L= 1/π (H). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp u= 200 cos2(50πt) (V). Cường độ hiệu dụng chạy trong mạch là bao nhiêu?

GiảiCâu 50. Hạ bậc ta có: u = 100(1+cos100πt)V= 100 (V)+100 cos100πt(V)Như vậy điện áp trên gồm thành phần 1 chiều không đổi U1 = 100 V và thành phần xoay chiều u2 = 100 cos100πt(V)* Với thành phần xoay chiều: ta có U2 = 50 V, Tổng trở của mạch là:

C.đ.d.đ hiệu dụng:

Độ lệch pha giữa u và i là rad.

Do đó công suất

* Với thành phần không đổi:

32


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vnCông suất toàn phần:

Mặt khác:

Câu 51. Trên mặt nước tại hai điểm A, B có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha, lan truyền với bước sóng . Biết AB = 11. Trên đoạn AB, số điểm dao động với biên độ cực đại và ngược pha với 2 nguồn làA. 12 B. 23 C. 11 D. 21Giải:AB = 11 = 22./2 có 22 “bó sóng”. Môi bó có 1 cực đại. Hai bó liền kề dao động ngược pha nhau có 11 cực đại ngược pha với nguồn

Câu 1:trên mặt thoáng của 1 chất lỏng hai nguồn A.B cách nhau 4 cm dao động cùng phương ,phát ra hai nguồn song keét hợp với bước song 1 cm .Nguồn B sớm pha hơn nguồn A là pi/2.Tịa một điểm A trên mặt chất lỏng nằm trên đường thẳng qua A,vuông góc với AB cách A một đoạn x.Nếu Q nằm trên vân cực đại thì x có giá trị lớn nhất là A,31,875 B.31.545 C.1.5cm D.0.84cm

Giúp bạn mấy bài sóng này nhé:Bài 1:Đoạn QA=x,λ=1cmIII. GIAO THOA SÓNGGiao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhaumột khoảng l:Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Phương trình sóng tại 2 nguồn và Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

và Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

Biên độ dao động tại M: với

Nếu hai nguồn là vuông pha thì =π/2

A B/2

33


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vnMột điểm dao động với biên độ cực đại bằng 2A khi

* Điểm dao động cực đại: d1 – d2 =( k-1/4) (kZ)

QA=d1=x, QB=d2= (do tam giác QAB vuông)Nhận thấy các đường cực đại là các đường cong mà càng gần hai nguồn thì nócàng bị cong hơn, nghĩa là k càng lớn thì các đường cực đại đó căt đường vuông góc AB tại A tại điẻm càng gần A,nghĩa là x càng nhỏ.Vậy để x cực đại thì k min, ở đây ứng k=0.Vậy ta có d1 – d2=x- =(-1/4)Giải ra được x=,31,875 cm

Câu 2:Trong TNGT với hai nguồn phát song giống nhau taị A B trên mặt nước .Khoảng cách hai nguồn AB=16cm .Hai song truyền đi có bước song 4cm.trên đường thẳng XX’ song song với Ab.cách AB một khoảng 8 cm ,gọi C là giao điểm của XX’ với đường trung trực của AB.Khoảng cách ngăn nhất từ C đến điểm dao đôg với biên dộ cực tiểu nằm trên XX’ làA1.42 B1.50 C.2.15 D.2.25

Bài này năm ngoái học sinh có hỏi nhưng giờ chịu chưa nghĩ lạiđuợc, có gì sẽ send sau nhé-------------------------------------------------------------------------------------------------------Câu 3:trên mặt nước có 2 nguồn song A.B giống nhau và cách nhau 8 cm dao động vuông góc với mặt nước tạo ra song có bước song 5cm.điểm trên mạt

A

Q

BQ

34


Ths. Nguyenducthanh – www.daihocsuphamtphcm.edu.vnnước thuộc dường trung trực của đoạn thẳng AB dao động cùng pha với hai nguồn cách đường thẳng AB một khoảng nhỏ nhất làA2cm B2.8cm C.2,4cm D3cm

Giao thoa của hai sóng phát ra từ hai nguồn sóng kết hợp S1, S2 cách nhaumột khoảng l:Xét điểm M cách hai nguồn lần lượt d1, d2

Phương trình sóng tại 2 nguồn và Phương trình sóng tại M do hai sóng từ hai nguồn truyền tới:

và Phương trình giao thoa sóng tại M: uM = u1M + u2M

Và lí thuyết phần em cần tìm:

Bắt đầu giải nhé: Xét 1 điểm nằm trên đường trung trực A,B. Nó cách nguồn A,B khoảng là dPhương trình sóng tại nguồn: Phương trình sóng tại một điểm M trên đường trung trực AB sẽ có dạng:

35



Do d1=d2, nên

So sánh với phương trình của nguồn ta có độ lệch pha là

Ta có =kπ (do cùng pha với nguồn)d=k.λNhận thấy AO<d dẫn đến 4<5kk>0,8dmin khi kmin, suy ra k=1,d=5cmVậy điểm đó cách AB 1 đoạn là:52-42=3cm

Chúc các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao!!!Chúc các bạn ôn thi tốt và đạt kết quả cao!!!Để tải nhiều tài liệu, đề thi hơn, bạn vui lòng truy cậpĐể tải nhiều tài liệu, đề thi hơn, bạn vui lòng truy cập

http://bookbooming.com/ → Thư viện → Học và ôn thi → Ôn thi Đại họchttp://bookbooming.com/ → Thư viện → Học và ôn thi → Ôn thi Đại học và tải và tảitài liệu mình cần.tài liệu mình cần.

A B

C

0 B

36

Gi s hai ngu n t i t i A và t i B có cùng ph ng trình Biên đ : A = 2a. @BULLET

Documents

Transcript of Gi s hai ngu n t i t i A và t i B có cùng ph ng trình Biên đ : A = 2a. @BULLET