Física ModernaContribuintes importantes

Conteúdo

1 Física moderna 11.1 Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 Ver também . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

2 Max Planck 52.1 Biografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52.2 Morte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.3 Legado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82.4 Homenagens e honrarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.5 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.6 Ligações externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

3 Albert Einstein 133.1 Biografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

3.1.1 Primeiros anos e educação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133.1.2 Casamentos e filhos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.1.3 Escritório de Patentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.1.4 Carreira docente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.1.5 Viagens para o exterior, 1921–1931 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.1.6 Imigração para os Estados Unidos em 1933 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.1.7 Morte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.2 Carreira científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2.1 Artigos do Annus Mirabilis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.2.2 Flutuações termodinâmicas e física estatística . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273.2.3 Princípios gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.2.4 Teoria da relatividade, E = mc², e a bomba atômica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.2.5 Fótons e quantum de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 283.2.6 Vibração atômica quantizada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.7 Princípio adiabático e variáveis de ângulo de ação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293.2.8 Dualidade onda-corpúsculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.2.9 Teoria da opalescência crítica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.2.10 Energia de ponto zero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

i

ii CONTEÚDO

3.2.11 A relatividade geral e o princípio da equivalência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.2.12 Argumento do buraco e rascunho da teoria . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 303.2.13 Cosmologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.2.14 Teoria do campo unificado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.2.15 Teoria quântica moderna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.2.16 Estatística de Bose-Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.2.17 Debates de Bohr-Einstein . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.2.18 Pseudotensor de momento de energia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.2.19 Buraco de minhoca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.2.20 Teoria de Einstein-Cartan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.2.21 Equações de movimento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.2.22 Colaboração com outros cientistas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.2.23 Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.3 Vida pessoal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.3.1 Política e religião . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.3.2 Amor pela música . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.4 Legado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.5 Prêmios e honrarias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.6 Publicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

3.6.1 Cientificas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 353.6.2 Literárias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

3.7 Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.8 Ver também . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.9 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 373.10 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.11 Ligações externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

4 Niels Bohr 534.1 Biografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.1.1 Primeiros anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 534.2 Início de carreira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 544.3 CERN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.4 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.5 Ver também . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594.6 Ligações externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

5 Erwin Schrödinger 615.1 Biografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.1.1 Primeiros anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 615.1.2 Vida adulta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

5.2 Principais publicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.2.1 Em português . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63

CONTEÚDO iii

5.3 Cronologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635.4 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.5 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.6 Ver também . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 655.7 Ligações externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

6 Werner Heisenberg 676.1 Carreira científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 676.2 Publicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686.3 Ver também . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 686.4 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706.5 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 706.6 Ligações externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

7 Louis de Broglie 717.1 Biografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717.2 Prémios e nomeações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 717.3 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 727.4 Ligações externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

8 Max Born 738.1 Início de vida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 738.2 Carreira . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

8.2.1 Berlim e Frankfurt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 758.2.2 Göttingen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75

8.3 Últimos anos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 778.4 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 788.5 Prêmios e honras . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 818.6 Notas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 828.7 Ver também . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 858.8 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 858.9 Ligações externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86

9 Wolfgang Pauli 879.1 Biografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 879.2 Carreira científica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 889.3 Personalidade e Reputação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 899.4 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 899.5 Ver também . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 899.6 Ligações externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89

10 Paul Dirac 9010.1 Ver também . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90

iv CONTEÚDO

10.2 Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9010.3 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9010.4 Ligações externas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9110.5 Fontes, contribuidores e licenças de texto e imagem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92

10.5.1 Texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9210.5.2 Imagens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9310.5.3 Licença . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96

Capítulo 1

Física moderna

Física Moderna é a denominação dada ao conjunto de teorias surgidas no começo do século XX, principiando com aMecânica Quântica e a Teoria da Relatividade e as alterações no entendimento científico daí decorrentes, bem comotodas as teorias posteriores. De fato, destas duas teorias resultaram drásticas alterações no entendimento das noçõesdo espaço, tempo, medida, causalidade, simultaneidade , trajetória e localidade.A mecânica quântica[Ref. 1][Ref. 2]surgiu inicialmente dos trabalhos de Max Planck e de Einstein. Um dos mais im-portantes problemas de física não resolvidos no final do séc. XIX, era o da radiação do corpo negro. Planck resolveeste problema em 1901 utilizando como hipótese ad hoc que a energia deste não tem um espectro contínuo, mas pelocontrário é discreta, ou em outras palavras quantizada. Einstein utiliza esta mesma hipótese para resolver o problemado efeito fotoeléctrico em 1905. Mas vai mais longe propondo que esta é na realidade a verdadeira natureza da luz.A essa quantidade discreta de luz se chama quantum de luz ou fóton.Nasce assim a Mecânica Quântica que será posteriormente desenvolvida pelo trabalho de muitos outros cientistascomo Niels Bohr, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg, Einstein, Louis de Broglie, Max Born, Wolfgang Pauli ouPaul Dirac, citando apenas os mais importantes.A hipótese de que a energia é quantizada permite então resolver muitos dos problemas pendentes da Física do iníciodo séc. XX. Einstein utiliza-a para explicar o calor específico dos sólidos e Niels Bohr para explicar a estabilidadedo átomo. O primeiro modelo atómico, chamado modelo de Bohr, é posteriormente melhorado por Sommerfeld eoutros cientistas acima referidos dando origem à moderna teoria quântica, com uma formalização em moldes maisrigorosos. Tal desenvolvimento também se deu pelos esforços do matemático John von Neumann.Dentre esses desenvolvimentos, a teoria quântica abandonou parcialmente a noção de trajetória e da localidade, emfunção do princípio da incerteza de Heisenberg. Assim tem-se a noção da trajetória, de natureza determinista, subs-tituída pela noção de função de onda, de natureza probabilística. Essa interpretação da função de onda, como medidada potencialidade de localização de uma partícula, foi dada pela análise e correta interpretação de Max Born.Bohr contribui decisivamente também para esse desenvolvimento ulterior da mecânica quântica. Ele e seus seguidores(incluindo Heisenberg) ajudaram a formar a chamada Interpretação de Copenhaga. Nessa interpretação, dá-se aexplicação quântica da medida. Uma medida realizada sobre um sistema quântico resulta da interação do observador- um aparelho de medida geralmente clássico - com um sistema quântico. Como a medida resulta numa certezasobre um valor de uma grandeza (observável) ao passo que a função de onda associada representa uma função deprobabilidades em termos da posição e tempo, tal conjectura implica dizer que o ato de medir acarreta um colapsoda função de onda: o ato de medir destrói um possível emaranhamento quântico e literalmente cria a realidadeexperimentalmente mensurada[Nota 1][Ref. 1].Também em 1905, Einstein publica a teoria da relatividade restrita, nesta a idéia clássica que se tinha da simultanie-dade foi abandonada, em decorrência da finitude da velocidade de transmissão das interações electromagnéticas, queresulta da teoria clássica do electromagnetismo de Maxwell.[Ref. 3][Ref. 4][Ref. 5][Ref. 6]A simultaniedade passa a depen-der do referencial que se está adotando para se analisar uma dada situação física. É assim, a invariância da velocidadeda luz (que corresponde precisamente à velocidade de transmissão das interações) implica que as noções de espaço etempo se mesclam em um novo conceito, o espaço-tempo. Para a teoria da relatividade restrita contribuíram decisi-vamente também Henri Poincaré, Hendrik Lorentz e Hermann Minkowski. Assim se encerra de modo consistente ateoria da electrodinâmica clássica. Posteriormente, em 1915, Einstein leva mais longe os conceitos da teoria da rela-tividade ao generalizar o conceito de finitude da velocidade de transmissão das interações à interação gravitacional.Do desenvolvimento desta ideia resulta a moderna teoria da gravitação, conhecida por teoria da relatividade geral.

1

2 CAPÍTULO 1. FÍSICA MODERNA

Max Planck.

É Dirac quem posteriormente formaliza a teoria da Electrodinâmica Quântica que une de modo consistente a teoria

3

Albert Einstein.

quântica e a electrodinâmica clássica, baseando-se em trabalho anterior de Oskar Klein, Walter Gordon e VladimirFock. As tentativas de lhes juntar também a teoria da relatividade geral foram até hoje infrutíferas, sendo este umdos maiores problemas em aberto da física moderna.

4 CAPÍTULO 1. FÍSICA MODERNA

1.1 Notas[1] Havia em verdade três correntes a respeito da realidade subjacente e da medida quando em âmbito da física quântica: a

corrente realista - a que contava com Einstein como um de seus defensores -, a agnóstica, e a ortodoxa. Ao contrário dosrealistas - que defendiam uma realidade sempre existente, consistindo-se o ato de medir pois em uma simples inspeçãode tal realidade -, os ortodoxos afirmavam que não haveria uma realidade tangível associada ao sistema quântico até omomento em que se realiza alguma medida sobre o mesmo, momento no qual a realidade mensurada seria literalmente“criada” com a redução da função de onda associada. A interpretação dos ortodoxos é pois a denominada Interpretação deCopenhage, sendo esta a vitoriosa frente às experiências - a saber o paradoxo EPR e a desigualdade de Bell - pelo menosaté o momento. Entre os dois, os agnósticos recusavam-se simplesmente a responder tal questão afirmando tratar-se deuma pergunta intangível por meios experimentais, contudo as mesmas experiências citadas demonstram que esta posiçãonão era admissível, e que um dos outros dois grupos deveria estar com a razão - e o outro não. Einstein contudo morreusem aceitar a Interpretação de Copenhage.

1.2 Referências[1] Griffiths, David J. - Introduction to Quantum Mechanics - Prentice Hall - 1994 - ISBN 0-13-124405-1.

[2] Eisberg, Robert; Resnick, Robert - Física Quântica , Átomos, Moléculas, Sólidos, Núcleos e Partículas - 13ª edição -Editora Campus - Rio de Janeiro - ISBN 85-7001-309-4

[3] Halliday; Resnick; Walker - Fundamentos de Física (1; 2; 3; 4) - LTC Livros Técnicos e Científicos Editor SA 1996 - Riode Janeiro -RJ

[4] Goldstein, Herbert - Classical Mechanics - Second Edition - Addison-Wesley Publishing Company - 1992 - ISBN 0-201-02918-9

[5] Resnick, Robert; Halliday, David; Krane, Kenneth S. - Física (1 ; 2; 3; 4) - 4ª edição - LTC Livros Técnicos e CientíficosEditora SA -Rio de Janeiro - RJ - 1996

[6] Griffiths, David J. - Introduction to Eletrodynamics - Third Edition - Prentice Hall - Upper Saddle River, New jersey -1999 -ISBN 0-13-805326-X

Bibliografia auxiliar

• J.S. Bell, Speakable and Unspeakable in Quantum Mechanics (Cambridge University Press, 1987). ISBN 0-521-36869-3

• J.J. Sakurai, Modern Quantum Mechanics (Addison-Wesley, 1994), pp. 174–187, 223-232. ISBN 0-201-53929-2

• F. Selleri, Quantum Mechanics Versus Local Realism: The Einstein-Podolsky-Rosen Paradox (Plenum Press,New York, 1988)

1.3 Ver também• Física clássica

• Física teórica

• História da Física

• Física Quântica

• Relatividade

• Paradoxo EPR

• Teorema de Bell

Capítulo 2

Max Planck

Max Karl Ernst Ludwig Planck (Kiel, 23 de Abril de 1858 — Göttingen, 4 de Outubro de 1947)[2] foi um físicoalemão. É considerado o pai da física quântica[3] e um dos físicos mais importantes do século XX. Planck foi laureadocom o Nobel de Física de 1918, por suas contribuições na área da física quântica.[4]

2.1 Biografia

"Não é a posse da verdade, mas o sucesso que vem após a pesquisa, onde a busca é enriquecida por ela!"[5]

Max PlanckPlanck nasceu em Kiel, capital de Schleswig-Holstein, um condado no norte da Alemanha. Pertenceu a uma família

Assinatura de Max Planck aos dez anos de idade.

de grande tradição acadêmica (seu avô e bisavô foram professores de teologia em Göttingen). Era filho de JohannJulius Wilhelm Planck, professor de Direito Constitucional na Universidade de Kiel[6], com sua segunda esposa,Emma Patzig, e foi batizado com o nome de Karl Ernst Ludwig Marx Planck (em relação aos nomes que lhe foramdados, Marx [uma variante hoje obsoleta de Markus ou talvez simplesmente um erro para Max, que é hoje a abreviaçãopara Maximilian] foi usado como primeiro nome.)[7]. No entanto, por volta dos dez anos de idade, assinou com onome Max e usou-o assim para o resto de sua vida.[8]

5

6 CAPÍTULO 2. MAX PLANCK

Primeira Conferência de Solvay, em 1911. Max Planck é o segundo de pé, a partir da esquerda

Ele era o sexto filho, embora dois de seus irmãos fossem do primeiro casamento de seu pai. Entre suas primei-ras lembranças estava a marcha das tropas prussianas e austríacas em Kiel durante a guerra dinamarquês-prussianade 1864. Em 1867 a família se mudou para Munique, e Planck foi matriculado na escola ginasial Maximilians,onde ele ficou sob a tutela de Hermann Müller, um matemático muito interessado pela juventude, que lhe ensinouastronomia, mecânica e matemática. Foi com Müller que Planck primeiro aprendeu o princípio da conservaçãoda energia. Não à toa, seus primeiros trabalhos foram sobre termodinâmica. Também publicou trabalhos sobre aentropia, termoeletricidade e na teoria das soluções diluídas.[9] Excelente aluno, Planck obteve o grau de doutor comapenas 21 anos de idade.[10]

Planck tinha talento para a música. Teve aulas de canto e tocou piano, órgão e violoncelo, e compôs músicas e óperas.No entanto, em vez da música, escolheu estudar física.O professor de física em Munique, Philipp von Jolly, aconselhou Planck a não estudar física[3], pois, segundo ele,"neste campo, quase tudo já está descoberto, e tudo o que resta é preencher alguns buracos". Planck respondeu quenão queria descobrir coisas novas, apenas compreender os fundamentos conhecidos do assunto. Assim, começouseus estudos nesta área em 1874 na Universidade de Munique. Sob a supervisão de Jolly, Planck realizou os únicosexperimentos de sua carreira científica, estudando a difusão de hidrogênio através de platina aquecida, antes detransferir-se para a física teórica.Em 1877 foi para Berlim para um ano de estudo com os físicos Hermann von Helmholtz e Gustav Kirchhoff e o ma-temático Karl Weierstrass. Lá, ele relatou que Helmholtz nunca estava completamente preparado, falava lentamente,calculava muito mal e entediava seus ouvintes, enquanto Kirchhoff proferia palestras cuidadosamente preparadas queeram secas e monótonas. Logo se tornou amigo íntimo de Helmholtz. Lá, empreendeu um programa basicamentede auto-estudo sobre os trabalhos de Clausius que o levou a escolher a teoria do calor como o seu campo de estudo.Em outubro de 1878 Planck passou nos exames de qualificação e em fevereiro de 1879 defendeu sua dissertação, Überden zweiten Hauptsatz der mechanischen Wärmetheorie (Sobre o segundo teorema fundamental da teoria mecânica docalor). Por curto período ensinou matemática e física na sua antiga escola em Munique.Em junho de 1880, apresentou a sua tese de habilitação, Gleichgewichtszustände isotroper Körper in verschiedenenTemperaturen (Estados de equilíbrio de corpos isotrópicos em diferentes temperaturas). Tornou-se então professor emMunique, esperando até que lhe fosse oferecida uma posição acadêmica. Embora tenha sido inicialmente ignoradopela comunidade acadêmica, promoveu seu trabalho no campo da teoria do calor e descobriu em seguida o formalismotermodinâmico assim como Gibbs sem percebê-lo. As ideias de Clausius sobre entropia ocuparam um papel centralem seu trabalho.Seguiu para sua cidade natal, Kiel, em 1885, onde casou com Marie Merck em 1886. Em 1889, Planck seguiu paraa Universidade de Berlim e após dois anos foi nomeado professor de Física Teórica, substituindo Gustav Kirchhoff.Em fins do século XVIII, uma das dificuldades da física consistia na interpretação das leis que governam a emissãode radiação por parte dos corpos negros. Tais corpos são dotados de alto coeficiente de absorção de radiações; porisso, parecem negros para a vista humana.Em 1899, após pesquisar as radiações eletromagnéticas, descobriu uma nova constante fundamental, batizada pos-teriormente em sua homenagem como Constante de Planck[11], e que é usada, por exemplo, para calcular a energiado fóton. Um ano depois, descobriu a lei da radiação térmica, chamada Lei de Planck da Radiação. Essa foi a baseda teoria quântica, que surgiu dez anos depois com a colaboração de Albert Einstein e Niels Bohr. De 1905 a 1909,Planck atuou como diretor-chefe da Deutsche Physikalische Gesellschaft (Sociedade Alemã de Física). Sua mulhermorreu em 1909, e, um ano depois, Planck casou-se novamente com Marga von Hoesslin.Em 1913 foi nomeado reitor da Universidade de Berlim.Como consequência do nascimento da física quântica, foi laureado em 1918 com o Nobel de Física. De 1930 a 1937,Planck foi presidente da Kaiser-Wilhelm-Gesellschaft zur Förderung der Wissenschaften (KWG, Sociedade para oAvanço das Ciências do Imperador Guilherme).Avesso aos ideais nazistas, Planck tentou convencer Hitler a dar liberdade aos cientistas judeus. Planck argumen-tou que haveriam diversos tipos de judeus, alguns valiosos e outros inúteis para a Alemanha. O Führer então lherespondeu: “Se a ciência não pode passar sem judeus, teremos de nos haver sem a ciência!" [12]

Este fato desagradou a Hitler. Por isso seu filho Erwin foi executado em 20 de julho de 1944, acusado de traiçãorelacionada a um atentado para matar Hitler.[13]

2.2. MORTE 7

Planck quando jovem, em 1878.

Foi senador da Sociedade Kaiser Wilhelm, de 1916 a 1947.Participou da 1ª e da 5ª Conferência de Solvay.

8 CAPÍTULO 2. MAX PLANCK

O Instituto Max Planck, em Munique.

2.2 Morte

"Para os crentes, Deus está no princípio das coisas. Para os cientistas, no final de toda reflexão!"[14]

Max Planck

A morte trágica de seu filho Erwin o abalou psicologicamente. Este fato fez com que Planck perdesse a vontade de vi-ver. Assim, após o término da Segunda Guerra Mundial, ele e sua segunda esposa se mudariam para Göttingen, onde,em 4 de outubro de 1947, aos 89 anos, Planck morreria em conseqüência de uma queda e de diversos derrames.[15]

Morte esta que, segundo James Franck, veio a ele "como uma redenção."[16]

Logo após sua morte, a Sociedade KWG foi renomeada como Max-Planck-Gesellschaft zur Förderung der Wissens-chaften (MPG, Sociedade Max Planck para o Progresso das Ciências).Seu corpo encontra-se sepultado no Stadtfriedhof de Göttingen, na Alemanha.[17]

2.3 Legado

"Um homem a quem foi dada a oportunidade de abençoar o mundo com uma grande idéia criativa não precisa dolouvor da posteridade. Sua própria façanha já lhe conferiu uma dádiva maior!"Albert Einstein, sobre Max Planck

As descobertas de Planck, que mais tarde viriam a ser verificadas por outros cientistas, foram o nascimento de umcampo totalmente novo na física moderna, conhecidos como mecânica quântica, e que forneceram a base para ainvestigação de áreas pouco exploradas até então, como a energia nuclear.[18]

O próprio Planck sabe de sua importância. Tanto que em 1922 fez a seguinte afirmação: "É verdade, antes a físicaera mais simples, harmônica e, portanto, mais satisfatória!"[19]

2.4. HOMENAGENS E HONRARIAS 9

Placa comemorativa na parede exterior de uma edificação da Universidade Humboldt de Berlim

2.4 Homenagens e honrarias

"O mundo externo é algo independente do homem, algo absoluto, e a procura pelas leis que se aplicam a este absolutomostram-se como a mais sublime busca científica na vida!"[20]

Max Planck

10 CAPÍTULO 2. MAX PLANCK

Planck em 1901.

• "Pour le Mérite" - Science and Arts 1915 (em 1930 ele se tornou o chanceler desta condecoração)

• Nobel de Física 1918 (premiado em 1919)

• Medalha Lorentz 1927

2.5. REFERÊNCIAS 11

A moeda de 2 marcos alemães leva o rosto de Planck.

• Medalha Franklin (1927)

• Adlerschild des Deutschen Reiches (1928), premiado pelo Presidente Alemão

• Uma medalha com seu nome (Medalha Max Planck) foi criada em 1929 para feitos extraordinários em físicateórica.[21]

• Medalha Copley (1929)[22]

• Em 1938, um asteróide (1069 Planckia) foi batizado em sua homenagem pela União Astronómica Internacional

• Em 2009 a Agência Espacial Europeia batizou uma sonda (Planck (sonda espacial)), [23] como parte de seuprograma científico Horizon 2000.

• Uma cratera na lua foi batizada em sua homenagem (Cratera Planck).

2.5 Referências[1] Max Planck em Mathematics Genealogy Project

12 CAPÍTULO 2. MAX PLANCK

[2] algosobre.com.br Max Planck. Acessado em 03/03/2012.

[3] Há 150 anos nascia Max Planck, o pai da física quântica Deutsche Welle (23/04/2008). Visitado em 21/03/2010.

[4] nobelprize.org The Nobel Prize in Physics 1918 - Max Planck. Acessado em 03/03/2012.

[5] http://www.frasesypensamientos.com.ar/autor/max-planck.html frasesypensamientos.com.ar] Frases de Max Planck (emespanhol). Acessado em 03/03/2012.

[6] learn-math.info Max Planck. Acessado em 03/03/2012.

[7] Christoph Seidler, Gestatten, Marx Planck, Spiegel Online, 24 April 2008.

[8] Press release of the Sociedade Max Planck sobre o nome de Max Planck.

[9] infoescola.com Max Planck. Acessado em 03/03/2012.

[10] comciencia.br Max Planck e o início da Teoria Quântica. Acessado em 03/03/2012.

[11] algosobre.com.br Max Planck. Acessado em 03/03/2012.

[12] dougnahistoria A “ciência” de Hitler: por um bem maior, por Douglas Barraqui. Acessado em 03/03/2012.

[13] explicatorium.com Max Planck (1858 - 1947). Acessado em 03/03/2012.

[14] pensador.uol.com.br Frases de Max Planck. Acessado em 03/03/2012.

[15] lqes.iqm.unicamp.br CULTURA DA QUÍMICA - Há 150 anos nascia Max Planck, o pai da Física Quântica. Acessado em03/03/2012.

[16] Max Karl Ernst Ludwig Planck

[17] Max Planck (em inglês) no Find a Grave.

[18] groups.dcs.st-and.ac.uk Uma história da mecânica quântica (em inglês). Acessado em 03/03/2012.

[19] lqes.iqm.unicamp.br CULTURA DA QUÍMICA - Há 150 anos nascia Max Planck, o pai da Física Quântica. Acessado em02/03/2012.

[20] comciencia.br Max Planck e o início da Teoria Quântica. Acessado em 03/03/2012.

[21] http://www.dpg-physik.de/preise/preistraeger_mp.html Medalha Max Planck no sítio da Deutsche Physikalische Gesells-chaft (em alemão)]. Acessado em 03/03/2012.

[22] Planck summary University of St Andrews. Visitado em 2009-02-15.

[23] "'Herschel' y 'Planck' inician su viaje por el espacio” El País. Consultado el 30 de mayo de 2011

2.6 Ligações externas• Biografia em MacTutor (em inglês)

• Max Planck em Mathematics Genealogy Project

• Max Planck no Projeto Gutenberg

• Perfil no sítio oficial do Nobel de Física 1918 (em inglês)

Capítulo 3

Albert Einstein

Albert Einstein (Ulm, 14 de março de 1879 — Princeton, 18 de abril de 1955) foi um físico teórico alemão, radicadonos Estados Unidos a partir de 1933, que desenvolveu a teoria da relatividade geral, um dos dois pilares da físicamoderna (ao lado da mecânica quântica). Embora mais conhecido por sua fórmula de equivalência massa-energia,E = mc2 (que foi chamada de “a equação mais famosa do mundo”), foi laureado com o Prêmio Nobel de Física de1921 “por suas contribuições à física teórica e, especialmente, por sua descoberta da lei do efeito fotoelétrico", quefoi fundamental no estabelecimento da teoria quântica.No início de sua carreira, Einstein acreditava que a mecânica newtoniana não era mais suficiente para reconciliaras leis da mecânica clássica com as leis do campo eletromagnético. Isto o levou ao desenvolvimento da teoria darelatividade especial. Einstein percebeu, no entanto, que o princípio da relatividade também poderia ser estendidopara campos gravitacionais, e com a sua posterior teoria da gravitação, de 1916, publicou um artigo sobre a teoriada relatividade geral. Continuou a lidar com problemas da mecânica estatística e teoria quântica, o que levou às suasexplicações sobre a teoria das partículas e o movimento browniano. Também investigou as propriedades térmicas daluz, o que lançou as bases da teoria dos fótons da luz. Em 1917, aplicou a teoria da relatividade geral para modelar aestrutura do universo como um todo.Einstein estava nos Estados Unidos quando Adolf Hitler chegou ao poder na Alemanha, em 1933, e não voltoupara a Alemanha, onde tinha sido professor da Academia de Ciências de Berlim. Estabeleceu-se então nos EstadosUnidos, onde naturalizou-se em 1940. Na véspera da Segunda Guerra Mundial, ajudou a alertar o presidente FranklinD. Roosevelt que a Alemanha poderia estar desenvolvendo uma arma atômica, recomendando aos Estados Unidoscomeçar uma pesquisa semelhante, o que levou ao que se tornaria o Projeto Manhattan. Einstein apoiou as forçasaliadas, denunciando no entanto a utilização da fissão nuclear como uma arma. Mais tarde, com o filósofo britânicoBertrand Russell, assinou o Manifesto Russell-Einstein, que destacou o perigo das armas nucleares. Einstein foiafiliado ao Instituto de Estudos Avançados de Princeton até sua morte em 1955.Publicou mais de 300 trabalhos científicos, juntamente com mais de 150 obras não científicas. Suas grandes conquis-tas intelectuais e originalidade fizeram da palavra “Einstein” sinônimo de gênio. 100 físicos renomados elegeram-no,em 1999, o mais memorável físico de todos os tempos.

3.1 Biografia

3.1.1 Primeiros anos e educação

Albert Einstein (pronúncia em alemão: AFI: ) nasceu em Ulm, no Reino de Württemberg, Império Alemão (atualBaden-Württemberg, Alemanha), em 14 de março de 1879,[1] filho de Hermann Einstein, um vendedor e engenheiro,e de Pauline Einstein (nascida Koch). Em 1880 a família mudou-se para Munique, onde seu pai e tio fundaram aElektrotechnische Fabrik J. Einstein & Cie, empresa que fabricava equipamentos elétricos acionados por correntecontínua. Um ano mais tarde seus pais deram à luz a uma menina, Maria “Maja” Einstein, sua irmã mais nova.[2][3]

Os Einstein eram judeus asquenazes não praticantes. Albert estudou em uma escola elementar católica, a partir doscinco anos de idade, durante três anos.[4] Com oito anos de idade foi transferido para o Ginásio Luitpold (atualmenteo Ginásio Albert Einstein), onde teve educação escolar primária avançada e secundária, até deixar a Alemanha seteanos depois.[5] Embora se acreditasse que Einstein tinha dificuldades iniciais de fala, isto é contestado pelo Albert

13

14 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

Albert Einstein aos 14 anos de idade.

Einstein Archives, e se destacou na primeira escola que frequentou.[6]Ele foi bem entregue;[6][7] não há evidências àcrença popular generalizada [8] de que era canhoto.Seu pai uma vez mostrou-lhe uma bússola de bolso. Percebeu que deveria haver algo que fizesse com que a agulha semovesse, apesar do aparente “espaço vazio”.[9] Quando cresceu, Einstein construiu modelos e dispositivos mecânicos

3.1. BIOGRAFIA 15

Monumento no local onde Einstein nasceu, em Ulm.

16 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

por diversão, começando a mostrar talento para a matemática.[1] Aos dez anos de idade, Max Talmud (que depoismudou seu nome para Max Talmey), um pobre estudante judeu de medicina da Polônia, foi apresentado à família deEinstein por seu irmão, e durante as visitas semanais pelos cinco anos seguintes, ele deu ao menino livros popularessobre ciência, textos matemáticos e escritos filosóficos. Estes incluíram Crítica da Razão Pura de Immanuel Kant, eOs Elementos de Euclides (que Einstein chamou de “pequeno livro sagrado da geometria”).[10][11][nota 1]

Em 1894, a empresa de seu pai faliu: a corrente direta perdeu a Guerra das Correntes para a corrente alternada. Embusca de negócios, a família de Einstein mudou-se para a Itália, primeiro para Milão e, alguns meses mais tarde, paraPavia.[12] Quando a família se mudou para Pavia, Einstein ficou em Munique para terminar seus estudos no GinásioLuitpold. Seu pai queria que seguisse a engenharia elétrica, mas Einstein entrou em choque com as autoridades eressentiu-se com o regime da escola e o método de ensino. Escreveu mais tarde que o espírito do conhecimento e opensamento criativo foram perdidos na esteira da aprendizagem mecânica. No final de dezembro de 1894, ele viajoupara a Itália para se juntar à sua família em Pavia, convencendo a escola a deixá-lo ir usando um atestado médico.[13]

Foi durante o seu tempo na Itália que ele escreveu um pequeno ensaio com o título “Sobre a investigação do estadodo éter num campo magnético”.[14][15] No final do verão de 1895, com dezesseis anos de idade, dois antes da idadepadrão, Einstein realizou os exames de admissão para a Escola Politécnica Federal Suíça em Zurique (mais tarde oInstituto Federal de Tecnologia de Zurique). Ele não conseguiu alcançar o padrão exigido em várias disciplinas, comdestaque para o francês, mas obteve notas excepcionais em física e matemática.[16][17] Seguindo o conselho do diretorda Politécnica, ele frequentou a Escola Cantonal de Aargau em Aarau, Suíça, entre 1895 e 1896 para completar oensino secundário. Enquanto se hospedava com a família do professor Jost Winteler, ele se apaixonou por sua filha,Marie Winteler (mais tarde sua irmã Maja se casou com o filho dos Wintelers, Paul). Em janeiro de 1896, com aaprovação de seu pai, renunciou à sua cidadania no Reino de Württemberg, para evitar o serviço militar[18] (adquiriua nacionalidade suíça cinco anos mais tarde, em fevereiro de 1901).[19] Em setembro de 1896, passou nos estudossuíços com boas notas em sua maior parte (incluindo uma pontuação de 6 em física e matemática, em uma escala de1-6[nota 2][20]) e, embora contasse apenas 17 anos, um a menos que os demais alunos, matriculou-se no curso de quatroanos para obter o diploma de professor de física da Escola Politécnica de Zurique[17] Marie Winteler mudou-se paraOlsberg, Suíça, onde obteve um cargo como professora.[21]

A futura esposa de Einstein, Mileva Marić, também se matriculou na Escola Politécnica no mesmo ano, e foi a únicamulher entre os seis estudantes da seção de matemática e física nas aulas do curso. Com o passar dos anos, a amizadede Einstein e Marić desenvolveu em romance, e juntos eles liam livros extra-curriculares de física em que Einsteinestava mostrando um interesse crescente. Em 1900, Einstein foi agraciado com o diploma de ensino da Politécnicade Zurique, mas Marić foi reprovada no exame com uma nota baixa em um componente da matemática, a teoria dasfunções.[22] Houve alegações de que Marić colaborou com Einstein em seus célebres trabalhos de 1905,[23][24] mas oshistoriadores da física que estudaram a questão não encontraram nenhuma evidência de que ela tenha feito quaisquercontribuições substanciais.[25][26][27][28]

3.1.2 Casamentos e filhos

3.1. BIOGRAFIA 17

Mileva Marić e Elsa Einstein

Einstein e Marić se casaram em Berna, em 1903,[29] e um ano mais tarde, no início de 1902, tiveram uma filha e lhederam o nome de Lieserl, nascida em Novi Sad, onde Marić estava com seus pais. Seu destino é desconhecido, mas oconteúdo de uma carta que Einstein escreveu a Marić em setembro de 1903 sugere que ela foi adotada ou morreu deescarlatina na infância.[30][31] Einstein e Marić se casaram em janeiro de 1903. Em maio de 1904 nasceu o primeirofilho do casal, Hans Albert Einstein, em Berna, na Suíça. Seu segundo filho, Eduard, nasceu em Zurique, em julhode 1910. Em 1914, Einstein se mudou para Berlim, enquanto sua esposa ficou em Zurique com seus filhos. Eles sedivorciaram em 14 de fevereiro de 1919, após terem vivido separados por cinco anos.[32] Einstein se casou com ElsaLöwenthal em 2 de junho de 1919, após ter tido um relacionamento com ela desde 1912. Elsa era sua prima maternaem primeiro grau e paterna em segundo grau. Em 1933, eles emigraram para os Estados Unidos. Em 1935, ElsaEinstein foi diagnosticada com problemas cardíacos e renais e morreu em dezembro de 1936.[33]

3.1.3 Escritório de Patentes

Da esquerda para a direita: Conrad Habicht, Maurice Solovine e Einstein, fundadores da Academia Olímpia.

Depois de formado, Einstein passou quase dois anos frustrantes procurando um cargo de professor, mas o pai deMarcel Grossmann o ajudou a conseguir um emprego em Berna,[34] no Instituto Federal de Propriedade Intelectual,

18 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

o escritório de patentes, como assistente examinador.[35] Ele avaliou os pedidos de patentes de dispositivos eletromag-néticos. Em 1903, a posição de Einstein no escritório de patentes suíço tornou-se permanente, embora ele tenha sidopreterido para promoção até que “dominasse totalmente a tecnologia da máquina”.[36] Muito de seu trabalho no es-critório de patentes relacionava-se a questões sobre a transmissão de sinais elétricos e sincronização eletro-mecânicado tempo, dois problemas técnicos que aparecem visivelmente nas experiências de pensamento que levaram Einsteina suas conclusões radicais sobre a natureza da luz e da conexão fundamental entre espaço e tempo.[37] Com algunsamigos que conheceu em Berna, Einstein começou um pequeno grupo de discussão, auto-denominado "AcademiaOlímpia", que se reunia regularmente para discutir ciência e filosofia. As leituras do grupo incluíam os trabalhos deHenri Poincaré, Ernst Mach e David Hume, que influenciaram a visão científica e filosófica de Einstein.[38]

3.1.4 Carreira docente

Em 1901, o artigo “Folgerungen aus den Kapillarität Erscheinungen” (“As Conclusões dos Fenômenos da Capila-ridade”) foi publicado na prestigiada Annalen der Physik.[39] Em 30 de abril de 1905, Einstein terminou sua tese,com Alfred Kleiner, professor de física experimental, como orientador legal. Einstein obteve o título acadêmico dedoutor pela Universidade de Zurique, com a tese “Uma nova determinação das dimensões moleculares”.[40][41] Nomesmo ano, que tem sido chamado de annus mirabilis (ano miraculoso) de Einstein, ele publicou quatro trabalhosrevolucionários sobre o efeito fotoelétrico, o movimento browniano, a relatividade especial e a equivalência entremassa e energia, que o levariam ao conhecimento do mundo acadêmico.[42]

Em 1908, já era reconhecido como um importante cientista e foi nomeado professor[43] na Universidade de Berna.No ano seguinte, ele deixou o escritório de patentes e o cargo de professor e começou a dar aulas de eletrodinâmica naUniversidade de Zurique, Alfred Kleiner recomendou-lhe a faculdade um recém-criado cargo de professor em físicateórica.[44] Foi nomeado professor adjunto em 1909. Tornou-se professor catedrático na Universidade Carolina emPraga, em 1911, porém retornou à sua alma mater, em Zurique, um ano mais tarde. De 1912 até 1914 foi professorde física teórica na ETH em Zurique, onde lecionou mecânica analítica e termodinâmica. Também estudou mecânicado contínuo, a teoria molecular do calor, e o problema da gravitação, no qual trabalhou com o matemático MarcelGrossmann. Em 1914, retornou à Alemanha depois de ser nomeado diretor do Instituto Kaiser Guilherme de Física(1914-1932)[45] e professor da Universidade Humboldt de Berlim, com uma cláusula especial em seu contrato que oliberou da maioria das obrigações dos docentes. Ele se tornou um membro da Academia Prussiana de Ciências. Em1916, Einstein foi nomeado presidente da Sociedade Alemã de Física (1916-1918).[46][47]

Em 1911, calculou que, com base em sua nova teoria da relatividade geral, a luz de uma estrela seria curvada pelagravidade do Sol. Essa previsão foi dada como confirmada em observações feitas por uma expedição britânica li-derada por Sir Arthur Eddington, durante o eclipse solar de 29 de maio de 1919. Notícias da mídia internacionalfizeram Einstein famoso no mundo inteiro por este feito. Em 7 de novembro de 1919, The Times, o maior jornalbritânico, publicou uma manchete que dizia: “Revolução na Ciência – Nova Teoria do Universo – Ideias de Newtonderrubadas”.[48] Muito mais tarde, foram levantadas questões quanto a se os cálculos foram precisos o suficientepara apoiar a teoria de Einstein. Em 1980, os historiadores John Earman e Clark Glymour publicaram uma análisesugerindo que Eddington tinha suprimido resultados desfavoráveis.[49] Os dois pesquisadores encontraram possíveisfalhas na seleção de dados de Eddington, mas suas dúvidas, embora amplamente divulgadas e, de fato, agora comum status “mítico” quase equivalente ao status das observações originais, não foram confirmadas.[50][51] A seleçãodos dados de Eddington parece válida e sua equipe realmente fez medições astronômicas verificando a teoria.[52] Em1921, Einstein foi agraciado com o Prêmio Nobel de Física por sua explicação do efeito fotoelétrico, pois a relati-vidade era considerada ainda um tanto controversa. Ele também recebeu a Medalha Copley da Royal Society em1925.[53][54]

3.1.5 Viagens para o exterior, 1921–1931

Einstein visitou Nova Iorque pela primeira vez em 2 de abril de 1921, onde recebeu uma recepção oficial por parte doprefeito John Francis Hylan, seguido de três semanas de palestras e recepções. Ele apresentou diversas palestras naUniversidade Columbia e na Universidade de Princeton, e em Washington acompanhou representantes da AcademiaNacional de Ciências em uma visita à Casa Branca. Em seu retorno à Europa, foi o convidado do estadista e filósofobritânico Visconde de Haldane, em Londres, onde se encontrou com várias figuras científicas, intelectuais e políticasde renome e apresentou uma palestra na King’s College de Londres.[55]

Em 1922, viajou por toda a Ásia e depois para a Palestina, como parte de uma excursão de seis meses apresentandopalestras.[56] Suas viagens incluíram Singapura, Ceilão e Japão, onde deu uma série de palestras para milhares de

3.1. BIOGRAFIA 19

Einstein em 1904, aos 25 anos de idade.

japoneses. Sua primeira palestra em Tóquio durou quatro horas e após a palestra encontrou-se com o imperador e aimperatriz no Palácio Imperial, onde milhares vieram assisti-lo. Einstein, mais tarde, deu suas impressões sobre osjaponeses em uma carta a seus filhos:[57] “De todas as pessoas que conheci, eu gosto mais dos japoneses, porque elessão modestos, inteligentes, atenciosos e têm sensibilidade para a arte”.[57]

Em sua viagem de volta, ele também visitou a Palestina durante 12 dias, na que viria a ser sua única visita à região.“Ele foi recebido com uma grande pompa britânica, como se fosse um chefe de Estado, em vez de um físico teó-rico”, escreve Walter Isaacson. Isto incluiu uma saudação de canhão em sua chegada à residência do alto comissário

20 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

Retrato oficial de Einstein em 1921 depois de receber o Prêmio Nobel de Física.

britânico, Sir Herbert Samuel. Durante uma recepção dada a ele, o prédio foi “invadido por multidões que queriamouvi-lo”. Em um discurso de Einstein para o público, ele expressou sua felicidade sobre o evento:

Eu considero este o melhor dia da minha vida. Antes, eu sempre achei algo a lamentar na

3.1. BIOGRAFIA 21

Einstein em Nova Iorque, sua primeira visita aos Estados Unidos, em 1921.

alma judaica, que é o esquecimento de seu próprio povo. Hoje, eu estou feliz com a visãodo povo judeu aprendendo a reconhecer-se e a tornar-se reconhecido como uma força nomundo.[58]

Einstein fez uma viagem à América do Sul, em 1925, visitando países como Argentina, Uruguai e também o Brasil.[59]

Além de fazer conferências científicas, visitou universidades e instituições de pesquisas. Em 21 de março passou peloRio de Janeiro, onde foi recebido por jornalistas, cientistas e membros da comunidade judaica. Visitou o JardimBotânico e fez o seguinte comentário, por escrito, para o jornalista Assis Chateaubriand: “O problema que minhamente formulou foi respondido pelo luminoso céu do Brasil”.[60] Tal afirmação dizia respeito a uma observaçãodo eclipse solar registrada na cidade cearense de Sobral por uma equipe de cientistas britânicos, liderada por SirArthur Stanley Eddington, que buscava vestígios que pudessem comprovar a teoria da relatividade, até então meraespeculação. Albert Einstein nunca chegou a visitar a cidade de Sobral.[61][62] Em 24 de abril de 1925, Einsteindeixou Buenos Aires e alcançou Montevidéu. Fez ali três conferências e, tal como na Argentina, participou devárias recepções e visitou o presidente do Uruguai. Einstein permaneceu no Uruguai por uma semana, de onde saiuno primeiro dia de maio, em direção ao Rio de Janeiro, no navio Valdívia. Desembarcou novamente no Rio deJaneiro em 4 de maio. Nos dias seguintes percorreria vários pontos turísticos da cidade, incluindo o Pão de Açúcar, oCorcovado e a Floresta da Tijuca. As anotações de seu diário ilustram bem suas percepções quanto à natureza tropicaldo local.[63] No dia 6 de maio, visitou o então presidente da república, Artur Bernardes, além de alguns ministros.[60]

Seu programa turístico-científico no Brasil incluiu diversas visitas a instituições, como o Museu Nacional do Rio deJaneiro,[64] a Academia Brasileira de Ciências e o Instituto Oswaldo Cruz, e duas conferências: uma no Clube deEngenharia do Rio de Janeiro e a outra na Escola Politécnica do Largo de São Francisco, atual Escola Politécnica daUniversidade Federal do Rio de Janeiro.[62] Através de ondas da rádio Sociedade, criada em 1923, Einstein proferiuem alemão uma mensagem à população, que foi traduzida pelo químico Mário Saraiva.[59] Nesta mensagem, o cien-tista destacou a importância dos meios radiofônicos para a difusão da cultura e do aprendizado científico, desde quesejam utilizados e preservados por profissionais qualificados.[59]

22 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

Carlos Chagas e a equipe do Instituto Oswaldo Cruz, em recepção a Albert Einstein.

Einstein deixaria o Rio no dia 12 de maio. Essa sua visita foi amplamente divulgada pela imprensa e influenciou naluta pelo estabelecimento de pesquisa básica e para a difusão das ideias da física moderna no Brasil.[59] Deixandoo Rio, o já famoso físico alemão enviou, do navio, uma carta ao Comitê Nobel. Nesta carta, sugeria o nome domarechal Cândido Rondon para o Nobel da Paz.[60] Einstein teria se impressionado com o que se informou sobre asatividades de Rondon em relação à integração de tribos indígenas ao homem civilizado, sem o uso de armas ou algodo tipo.[60]

3.1.6 Imigração para os Estados Unidos em 1933

Em fevereiro de 1933, durante uma visita aos Estados Unidos, Einstein decidiu não voltar para a Alemanha devido àascensão dos nazistas ao poder com seu novo chanceler Adolf Hitler.[65][66] Ele visitou universidades norte-americanasno início de 1933, onde assumiu a sua terceira temporada de dois meses como professor convidado para o Institutode Tecnologia da Califórnia em Pasadena. Ele e sua esposa Elsa voltaram de navio para a Bélgica no final de março.Durante a viagem, eles foram informados de que sua casa havia sido invadida pelos nazistas e seu veleiro pessoalconfiscado. Após o desembarque em Antuérpia em 28 de março, ele foi imediatamente ao consulado alemão ondeapresentou seu passaporte e formalmente renunciou à cidadania alemã.[58]

No início de abril, soube que o novo governo alemão tinha instituído leis que proibiam aos judeus ocupar cargosoficiais, incluindo o ensino nas universidades.[58] Um mês depois, as obras de Einstein estavam entre os alvos daqueima de livros dos nazistas, e o ministro da propaganda nazista Joseph Goebbels proclamou: “o intelectualismojudaico está morto”.[58] Einstein também tomou conhecimento de que seu nome estava em uma lista de alvos deassassinato, com uma “recompensa de 5 mil dólares por sua cabeça”.[58] Uma revista alemã o incluiu em uma lista deinimigos do regime alemão com a frase “ainda não enforcado”.[58]

Ele residiu na Bélgica por alguns meses, antes de temporariamente morar na Inglaterra.[67][68] Em uma carta para

3.1. BIOGRAFIA 23

Caricatura representando Einstein junto a um sinal intitulado “Paz Mundial” e despojado das suas asas de “pacifismo”. Ele arregaçaas suas mangas e segura uma espada intitulada “Prevenção”. (cerca de 1933).

o seu amigo, o físico Max Born, que também emigrou da Alemanha e vivia na Inglaterra, Einstein escreveu: "...eu devo confessar que o grau da brutalidade e covardia deles chegou como uma surpresa”.[58] Em outubro de 1933voltou para os Estados Unidos, assumindo um cargo no Instituto de Estudos Avançados de Princeton, o que exigia suapresença durante seis meses por ano.[69][70] Ainda estava indeciso sobre o seu futuro (tinha ofertas de universidadeseuropeias, incluindo Oxford), mas em 1935 chegou à decisão de permanecer permanentemente nos Estados Unidose requerer a cidadania estadunidense.[71][72]

Sua afiliação com o Instituto de Estudos Avançados duraria até sua morte, em 1955.[73] Ele foi um dos quatro primei-ros selecionados (dois dos outros foram John von Neumann e Kurt Gödel) no novo Instituto, onde logo desenvolveuuma amizade próxima com Gödel. Os dois faziam longas caminhadas juntos discutindo seu trabalho. Sua última as-sistente foi Bruria Kaufman, que mais tarde tornou-se uma renomada física. Durante este período, Einstein trabalhoupara desenvolver uma teoria do campo unificado e para refutar a interpretação aceita da física quântica, em ambos oscasos sem sucesso.[74] Outros cientistas também fugiram para a América. Entre eles estavam vencedores do prêmioNobel e professores de física teórica. Com tantos outros cientistas judeus forçados pelas circunstâncias a viver naAmérica, muitas vezes trabalhando lado a lado, Einstein escreveu a um amigo: “Para mim a coisa mais bonita é estar

24 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

Retrato tirado em 1935 em Princeton.

em contato com bons judeus - alguns milênios de um passado civilizado significam alguma coisa, afinal”. Em outracarta, ele escreve: “Em toda a minha vida eu nunca me senti tão judeu como agora”.[58]

Segunda Guerra Mundial e Projeto Manhattan

Em 1939, um grupo de cientistas húngaros que incluía o físico emigrante Leó Szilárd tentou alertar Washington depesquisas nazistas em andamento sobre a bomba atômica. Os avisos do grupo foram ignorados.[75] Einstein e Szilard,junto com outros refugiados, como Edward Teller e Eugene Wigner, “consideravam como sua responsabilidade alertar

3.1. BIOGRAFIA 25

os americanos para a possibilidade de que cientistas alemães pudessem ganhar a corrida para construir uma bombaatômica, e por avisar que Hitler estaria mais do que disposto a recorrer a tal arma”.[76][57]:630 Em 12 de julho de1939, poucos meses antes do início da Segunda Guerra Mundial na Europa, Szilárd e Wigner visitaram Einstein eexplicaram sobre a possibilidade de bombas atômicas, na qual o pacifista respondeu: “Nisto eu nunca havia pensado”.Foi convencido a emprestar seu prestígio, escrevendo uma carta com Szilard ao presidente Franklin Delano Rooseveltpara alertá-lo sobre essa possibilidade. A carta também recomendou que o governo dos Estados Unidos prestasseatenção e se envolvesse diretamente na pesquisa de urânio e de pesquisas associadas à reação em cadeia.[77][78][79]

Acredita-se que a carta seja “provavelmente o estímulo fundamental para a adoção pelos Estados Unidos de inves-tigações sérias em armas nucleares na véspera da entrada do país na Segunda Guerra Mundial”.[80] O presidenteRoosevelt não poderia correr o risco de permitir que Hitler possuísse primeiro as bombas atômicas. Como resultadoda carta de Einstein e seus encontros com Roosevelt, os Estados Unidos entraram na “corrida” para desenvolvera bomba, aportando seus “imensos recursos materiais, financeiros e científicos” para iniciar o Projeto Manhattan,tornando-se o único país a desenvolver com sucesso uma bomba atômica durante a Segunda Guerra Mundial.[81][82]

Para Einstein, a guerra era uma doença .... [e] ele sempre apelou para a resistência à guerra.” Ao assinar a carta aRoosevelt, ele agiu contrariamente aos seus princípios pacifistas.[83]:110 Em 1954, um ano antes do seu falecimento,Einstein disse ao seu velho amigo Linus Pauling, “Eu cometi um grande erro na minha vida - quando assinei a cartaao presidente Roosevelt recomendando a construção da bomba atômica; mas nesse tempo havia uma justificativa - operigo de que os alemães a construíssem...”[84]

Cidadania norte-americana

Einstein aceitando a cidadania americana, em 1940.

Einstein tornou-se um cidadão americano em 1940.[85] Não muito tempo depois de iniciar sua carreira na Universi-dade de Princeton, ele expressou o seu apreço pela "meritocracia" da cultura americana, quando comparada com aEuropa. De acordo com Isaacson, ele reconheceu o “direito dos indivíduos a dizer e pensar o que quisessem”, sembarreiras sociais e, como consequência, o indivíduo foi “incentivado” para ser mais criativo, uma característica queele valorizava a partir de sua própria educação inicial. Einstein escreveu:

26 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

O que faz um recém-chegado se devotar a este país é a característica democrática entre as pessoas.Ninguém se humilha diante de outra pessoa ou classe ... A juventude americana tem a sorte de não tersua perspectiva perturbada por tradições ultrapassadas.[58] :432

Como membro da Associação Nacional para o Progresso de Pessoas de Cor (NAACP), em Princeton, que faziacampanha pelos direitos civis dos afro-americanos, Einstein se correspondia com o ativista dos direitos dos negrosW.E.B. Du Bois, e, em 1946, Einstein chamou o racismo de “a pior doença” da América.[86] Mais tarde, ele afirmouque “o preconceito de raça infelizmente se tornou uma tradição americana que é acriticamente transmitida de umageração para a outra. Os únicos remédios são a iluminação e a educação”.[87]

Durante a fase final de sua vida, Einstein teve uma transição para o estilo de vida vegetariano,[88] argumentandoque “a maneira vegetariana de viver, somente pelo seu efeito físico no temperamento humano, teria uma influênciabenéfica sobre o conjunto da humanidade”.[89] Depois da morte do primeiro presidente de Israel, Chaim Weizmann,em novembro de 1952, o primeiro-ministro David Ben-Gurion ofereceu a Einstein a posição de presidente de Israel,um cargo principalmente cerimonial.[90] A oferta foi apresentada pelo embaixador de Israel em Washington, AbbaEban, que explicou que ela “encarna o mais profundo respeito que o povo judeu pode repousar em qualquer um deseus filhos”.[57] :522 No entanto, Einstein recusou e escreveu em sua resposta que estava “profundamente comovido”e “a uma vez triste e envergonhado”, pois não poderia aceitá-la:

Toda a minha vida eu tenho lidado com questões objetivas, daí me falta tanto a aptidão naturale a experiência para lidar corretamente com as pessoas e para o exercício da função oficial.Eu estou muto triste com essas circunstâncias, porque a minha relação com o povo judeu setornou o meu laço humano mais forte, uma vez que eu consegui completa clareza sobre anossa posição precária entre as nações do mundo.[91]

3.1.7 Morte

Em 17 de abril de 1955, sofreu uma hemorragia interna causada pela ruptura de um aneurisma da aorta abdominal,que já havia sido reforçado cirurgicamente pelo Dr. Rudolph Nissen, em 1948.[92] Ele levou para o hospital o rascunhode um discurso que estava preparando para uma aparição na televisão comemorando o sétimo aniversário do Estadode Israel, mas não viveu tempo suficiente para concluí-lo.[93] Einstein recusou a cirurgia, dizendo: “Quero ir quandoeu quiser. É de mau gosto ficar prolongando a vida artificialmente. Eu fiz a minha parte, é hora de ir embora e euvou fazê-lo com elegância”.[94] Ele morreu cedo na manhã seguinte no Hospital de Princeton, com 76 anos de idade,tendo continuado a trabalhar até quase o fim de sua vida.[95]

Durante a autópsia, o patologista do Hospital de Princeton, Thomas Stoltz Harvey, removeu o cérebro de Einsteinpara preservação, sem permissão,[96] na esperança de que a neurociência do futuro seria capaz de descobrir o quefez Einstein tão inteligente.[97] Os restos de Einstein foram cremados e suas cinzas espalhadas em um local nãorevelado.[98][99] Em sua palestra no velório de Einstein, o físico nuclear Robert Oppenheimer resumiu sua impressãosobre ele como pessoa: “Ele foi quase totalmente sem sofisticação e totalmente sem mundanismo ... Havia semprecom ele uma pureza maravilhosa ao mesmo tempo infantil e profundamente teimosa”.[83]

3.2 Carreira científica

Ao longo de sua vida, Einstein publicou centenas de livros e artigos. Além do trabalho individual, também colabo-rou com outros cientistas em outros projetos, incluindo a estatística de Bose-Einstein, o refrigerador de Einstein eoutros.[1][100] Publicou mais de 300 trabalhos científicos, juntamente com mais de 150 obras não científicas.[101][102]

3.2.1 Artigos do Annus Mirabilis

Os artigos do Annus mirabilis são quatro trabalhos referentes ao efeito fotoelétrico (que deu origem à teoria quântica),o movimento browniano, a teoria da relatividade especial, e E =mc2, que Albert Einstein publicou na revista científicaAnnalen der Physik em 1905. Estas quatro obras contribuíram substancialmente para a fundação da física modernae mudaram as visões sobre espaço, tempo e matéria.[42] Os quatro artigos são:

3.2. CARREIRA CIENTÍFICA 27

Einstein em 1947

3.2.2 Flutuações termodinâmicas e física estatística

O primeiro trabalho de Einstein, publicado em 1900 no Annalen der Physik, versou sobre a atração capilar.[109] Ele foipublicado em 1901 com o título “Folgerungen aus den Kapillarität Erscheinungen”, que se traduz como “Conclusõessobre os fenômenos de capilaridade”. Dois artigos que publicou em 1902-1903 (termodinâmica) tentaram interpretarfenômenos atômicos a partir de um ponto de vista estatístico. Estas publicações foram a base para o artigo de 1905sobre o movimento browniano, que mostrou que ele pode ser interpretado como evidência sólida da existência dasmoléculas. Sua pesquisa em 1903 e 1904 estava centrada principalmente sobre o efeito do tamanho atômico finito

28 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

em fenômenos de difusão.[109]

3.2.3 Princípios gerais

Ele articulou o princípio da relatividade.[110] Isto foi entendido por Hermann Minkowski ser uma generalização da in-variância rotacional, do espaço para o espaço-tempo. Outros princípios postulados por Einstein e mais tarde provadossão o princípio da equivalência e o princípio da invariância adiabática do número quântico.

3.2.4 Teoria da relatividade, E = mc², e a bomba atômica

O artigo “Sobre a Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento” de Einstein (“Zur Elektrodynamik bewegter Körper”)foi recebido em 30 de junho de 1905 e publicado em 26 de setembro daquele mesmo ano.[111] Ela concilia as equaçõesde Maxwell para a eletricidade e o magnetismo com as leis da mecânica, através da introdução de grandes mudançaspara a mecânica perto da velocidade da luz. Isto mais tarde se tornou conhecido como a teoria da relatividadeespecial de Einstein. As consequências disto incluem o intervalo de espaço-tempo de um corpo em movimento, queparece reduzir de velocidade e se contrair (na direção do movimento), quando medido no plano do observador. Estedocumento também argumentou que a ideia de um éter luminífero — uma das entidades teóricas líderes da físicana época — era supérflua.[112] Em seu artigo sobre equivalência massa-energia, Einstein produziu E = mc2 de suaequação da relatividade especial.[113] O trabalho de Einstein de 1905 sobre a relatividade permaneceu controversopor muitos anos, mas foi aceito pelos principais físicos, começando com Max Planck.[nota 3][114]

Einstein não participou diretamente na invenção da bomba atômica, mas sua teoria foi fundamental no sentido defacilitar o seu desenvolvimento. Em 1905, como parte de sua teoria da relatividade restrita, mostrou que uma grandequantidade de energia poderia ser liberada a partir de uma pequena quantidade de matéria. Isto foi expresso pelaequação E = mc2 (energia = massa vezes a velocidade da luz ao quadrado). A bomba atômica, assim como acele-radores de partículas, ilustram claramente este princípio.[115] Porém as bombas não eram o que Einstein tinha emmente quando publicou esta equação. Na verdade, ele se considerava um pacifista. Em 1929 declarou que, se aguerra eclodisse:

incondicionalmente se recusaria a fazer o serviço militar, direta ou indiretamente ... inde-pendentemente de como as causas da guerra deveriam ser julgadas.

Sua posição mudaria em 1933, como resultado da ascensão de Adolf Hitler ao poder na Alemanha. O maior papelde Einstein na invenção da bomba atômica foi a assinatura de uma carta ao então presidente americano FranklinRoosevelt, pedindo que a bomba fosse construída. A divisão do átomo de urânio na Alemanha, por Otto Hahn emdezembro de 1938, mais a continuada agressão alemã, levou alguns físicos a temerem que a Alemanha pudesse estartrabalhando em uma bomba atômica. Entre os interessados estavam os físicos Leó Szilard e Eugene Wigner. Apósconsulta com Einstein, em agosto de 1939, Szilard escreveu uma carta ao presidente Roosevelt com a assinatura deEinstein. A carta foi entregue a Roosevelt em outubro de 1939 por Alexander Sachs, um amigo do presidente. AAlemanha invadiu a Polônia no mês anterior, sendo o momento propício para a ação. Naquele mês de outubro aComissão de Briggs foi nomeada para estudar reações em cadeia de urânio. Um grupo liderado por Enrico Fermihavia descoberto tal reação, porém a pedido do próprio fermi os resultados não foram divulgados na imprensa.[115] Otrabalho de Einstein relacionado com a bomba atômica foi muito limitado. Vannevar Bush, que estava coordenando otrabalho científico sobre a bomba naquela época, pediu o conselho de Einstein em um problema teórico envolvido naseparação de material físsil por difusão gasosa. Mas Bush e outros líderes do projeto Manhattan excluíram Einsteinde qualquer outro trabalho relacionado com a bomba. Bush não confiava que Einstein manteria o projeto em segredo:

Eu não tenho muita certeza ... Einstein iria discutir isso de uma maneira que não deve serdiscutida.

3.2.5 Fótons e quantum de energia

Em um artigo de 1905,[116] Einstein postulou que a luz em si consiste de partículas localizadas (quanta). Os quantade luz de Einstein foram quase universalmente rejeitados por todos os físicos, incluindo Max Planck e Niels Bohr.Essa ideia só se tornou universalmente aceita em 1919, com os experimentos detalhados de Robert Millikan sobre oefeito fotoelétrico, e com a medida de espalhamento Compton. Einstein concluiu que cada onda de frequência f é

3.2. CARREIRA CIENTÍFICA 29

O efeito fotoelétrico. Fótons chegando à esquerda se chocam com uma placa de metal e ejetam elétrons, mostrados como partindoà direita.

associada com um conjunto de fótons com uma energia hf cada, em que h é a constante de Planck. Ele não diz muitomais, porque não tinha certeza de como as partículas estão relacionadas com a onda. Mas ele sugere que essa ideiapoderia explicar alguns resultados experimentais, especialmente o efeito fotoelétrico.[117]

3.2.6 Vibração atômica quantizada

Em 1907, Einstein propôs um modelo de matéria em que cada átomo de uma estrutura de rede é um osciladorharmônico independente. No modelo de Einstein, cada átomo oscila de forma independente - uma série de estadosquantizados igualmente espaçados para cada oscilador. Einstein estava consciente de que obter a frequência dasoscilações reais seria diferente, mas ele propôs esta teoria porque era uma demonstração particularmente clara de quea mecânica quântica poderia resolver o problema do calor específico na mecânica clássica. Peter Debye aprimoroueste modelo.[118]

3.2.7 Princípio adiabático e variáveis de ângulo de ação

Ao longo da década de 1910, a mecânica quântica expandiu em escopo para cobrir muitos sistemas diferentes. De-pois de Ernest Rutherford descobrir o núcleo e propor que os elétrons orbitam como planetas, Niels Bohr foi capazde mostrar que os mesmos postulados da mecânica quântica introduzidos por Planck e desenvolvidos por Einsteinexplicaria o movimento discreto dos elétrons nos átomos e a tabela periódica de elementos.Einstein contribuiu para estes desenvolvimentos, ligando-os com os argumentos que Wilhelm Wien tinha apresen-tado em 1898. Wien tinha mostrado que a hipótese de invariância adiabática de um estado de equilíbrio térmicopermite que todas as curvas de um corpo negro a temperaturas diferentes sejam derivadas uma a partir da outrapor um processo simples de deslocamento.[119] Einstein observou em 1911 que o mesmo princípio adiabático mostraque a quantidade que é quantizada em qualquer movimento mecânico deve ser um invariante adiabático. ArnoldSommerfeld identificou esta invariante adiabática como a variável de ação da mecânica clássica.[120]

30 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

3.2.8 Dualidade onda-corpúsculo

Embora o escritório de patentes tenha promovido Einstein para técnico examinador de segunda classe em 1906, elenão tinha desistido da academia. Em 1908, ele se tornou um privatdozent na Universidade de Berna.[121] Em "Überdie Entwicklung unserer Anschauungen über das Wesen und die Konstitution der Strahlung” (“O desenvolvimentode nossas visões sobre a natureza e a constituição da radiação”), sobre a quantização da luz, e antes em um artigo de1909, Einstein mostrou que os quanta de energia de Max Planck devem ter momentos bem definidos e agir, em algunsaspectos, como partículas pontuais independentes. Este artigo introduziu o conceito de fóton (embora o nome fótontenha sido introduzido mais tarde por Gilbert N. Lewis em 1926) e inspirou a noção de dualidade onda-partícula namecânica quântica.

3.2.9 Teoria da opalescência crítica

Einstein voltou para o problema das flutuações termodinâmicas, dando um tratamento das variações de densidadede um fluido no seu ponto crítico. Normalmente as flutuações de densidade são controladas pela segunda derivadada energia livre em relação à densidade. No ponto crítico, esta derivada é zero, levando a grandes flutuações. Oefeito da flutuação da densidade é que a luz de todos os comprimentos de onda é dispersada, fazendo com que ofluido pareça branco leitoso. Einstein relaciona isso com a dispersão de Rayleigh, que é o que acontece quando otamanho da flutuação é muito menor do que o comprimento de onda, e que explica por que o céu é azul.[122] Einsteinquantitativamente derivou a opalescência crítica de um tratamento de flutuações de densidade, e demonstrou comotanto o efeito quanto a dispersão de Rayleigh se originam a partir da constituição atomística da matéria.

3.2.10 Energia de ponto zero

A intuição física de Einstein o levou a notar que as energias do oscilador de Planck tinham um ponto zero incorreto.[123]

Ele modificou a hipótese de Planck, definindo que o estado de menor energia de um oscilador é igual a 1⁄2 hf, a me-tade do espaçamento de energia entre os níveis.[124] Este argumento, que foi feito em 1913 em colaboração com OttoStern,[124] foi baseado na termodinâmica de uma molécula diatômica que pode se separar em dois átomos livres.[124]

3.2.11 A relatividade geral e o princípio da equivalência

A relatividade geral é uma teoria da gravitação que foi desenvolvida por Einstein entre 1907 e 1915. De acordo com arelatividade geral, a atração gravitacional observada entre massas resulta da curvatura do espaço e do tempo por essasmassas. A relatividade geral tornou-se uma ferramenta essencial na astrofísica moderna. Ela fornece a base para oentendimento atual de buracos negros, regiões do espaço onde a atração gravitacional é tão forte que nem mesmo aluz pode escapar.Como disse mais tarde, a razão para o desenvolvimento da relatividade geral foi a de que a preferência de movimentosinerciais dentro da relatividade especial foi insatisfatória, enquanto uma teoria que, desde o início, não prefere nenhumestado de movimento (mesmo os mais acelerados) deve parecer mais satisfatória.[125] Assim, em 1908, ele publicouum artigo sobre aceleração sob a relatividade especial. Nesse artigo, ele argumentou que a queda livre é realmenteo movimento inercial e que, para um observador em queda livre, as regras da relatividade especial devem se aplicar.Este argumento é chamado de princípio da equivalência. No mesmo artigo, Einstein também previu o fenômeno dadilatação do tempo gravitacional. Em 1911, Einstein publicou outro artigo expandindo o de 1907, em que efeitosadicionais, como a deflexão da luz por corpos maciços eram previstos.

3.2.12 Argumento do buraco e rascunho da teoria

Ao desenvolver a relatividade geral, Einstein ficou confuso sobre a invariância de gauge na teoria. Ele formulou umargumento que o levou a concluir que uma teoria geral do campo relativístico é impossível. Ele desistiu de procurarequações tensoriais covariantes completamente gerais e procurou por equações que seriam invariantes apenas sobtransformações lineares gerais. Em junho de 1913, o “rascunho” da teoria foi o resultado dessas investigações. Comoo próprio nome sugere, ela era um esboço de teoria, com as equações de movimento complementadas por condiçõesadicionais de fixação de calibre. Ao mesmo tempo menos elegante e mais difícil do que a relatividade geral, apósmais de dois anos de intenso trabalho, Einstein abandonou a teoria em novembro de 1915, depois de perceber que oargumento do buraco estava errado.[126]

3.2. CARREIRA CIENTÍFICA 31

3.2.13 Cosmologia

Em 1917, Einstein aplicou a teoria da relatividade geral para modelar a estrutura do universo como um todo.[101] Elequeria que o universo fosse eterno e imutável, mas este tipo de universo não é consistente com a relatividade. Paracorrigir isso, Einstein modificou a teoria geral através da introdução de uma nova noção, a constante cosmológica.Com uma constante cosmológica positiva, o universo poderia ser uma esfera eterna estática.[127]

Einstein acreditava que um universo esférico estático é filosoficamente preferido, porque obedeceria ao princípio deMach. Ele havia mostrado que a relatividade geral incorpora o princípio de Mach, até um certo ponto, no arraste deplanos por campos gravitomagnéticos, mas ele sabia que a ideia de Mach não funcionaria se o espaço continuassepara sempre. Em um universo fechado, ele acreditava que o princípio de Mach se manteria. O princípio de Machtem gerado muita controvérsia ao longo dos anos.

3.2.14 Teoria do campo unificado

Depois de sua pesquisa sobre a relatividade geral, Einstein entrou em uma série de tentativas de generalizar sua teoriageométrica da gravitação para incluir electromagnetismo como outro aspecto de uma única entidade. Em 1950,ele descreveu sua "teoria do campo unificado" em um artigo da Scientific American, intitulado “Sobre a Teoria daGravitação Generalizada”.[128] Embora continuasse a ser elogiado por seu trabalho, Einstein tornou-se cada vez maisisolado em sua pesquisa, e seus esforços foram infrutíferos. Em sua busca por uma unificação das forças fundamentais,Einstein ignorou alguns desenvolvimentos da física corrente, principalmente as forças nucleares forte e fraca, que nãoforam muito compreendidas até muitos anos após sua morte. A física corrente, por sua vez, em grande parte ignorouas abordagens de Einstein para a unificação. O sonho de Einstein de unificar as outras leis da física com a gravidademotiva missões modernas para uma teoria de tudo e em particular a teoria das cordas, onde os campos geométricossurgem em um ambiente da mecânica quântica unificada.

3.2.15 Teoria quântica moderna

Einstein estava descontente com a teoria e mecânica quântica, apesar da sua aceitação por outros físicos, afirmandoque “Deus não joga com dados”. Quando Einstein faleceu, aos 76 anos de idade, ele ainda não aceitava a teoria quân-tica. Em 1917, no auge de seu trabalho sobre a relatividade, Einstein publicou um artigo no Physikalische Zeitschriftque propôs a possibilidade da emissão estimulada, o processo físico que torna possíveis o maser e o laser.[129] Esteartigo mostra que as estatísticas de absorção e emissão de luz só seriam consistentes com a lei de distribuição dePlanck se a emissão de luz em uma moda estatística com ‘’’n’’’ fótons fosse aumentada estatisticamente em compara-ção com a emissão de luz em uma moda vazia. Este artigo foi enormemente influente no desenvolvimento posteriorda mecânica quântica, porque foi o primeiro trabalho a mostrar que as estatísticas de transições atômicas tinhamleis simples. Einstein descobriu os trabalhos de Louis de Broglie e apoiou as suas ideias, que foram recebidas comceticismo no início. Em outro grande artigo nessa mesma época, Einstein proveu uma equação de onda para as ondasde Broglie, que sugeriu como a equação de Hamilton-Jacobi da mecânica. Este trabalho iria inspirar o trabalho deSchrödinger de 1926.

3.2.16 Estatística de Bose-Einstein

Em 1924, Einstein recebeu uma descrição de um modelo estatístico do físico indiano Satyendra Nath Bose, combase num método de contagem onde se assume que a luz pode ser entendida como um gás de partículas indistin-guíveis. Einstein notou que as estatísticas de Bose aplicavam-se a alguns átomos, bem como para as partículas deluz propostas, e submeteu a sua tradução do artigo de Bose ao Zeitschrift fur Physik. Einstein também publicou seuspróprios artigos descrevendo o modelo e suas implicações, entre elas a do fenômeno de Bose-Einstein, em que algu-mas partículas aparecem em temperaturas muito baixas.[130] Somente em 1995 o primeiro condensado foi produzidoexperimentalmente por Eric Allin Cornell e Carl Wieman usando equipamentos de ultra-resfriamento construídosno laboratório NIST - JILA da Universidade do Colorado em Boulder.[131] Hoje, as estatísticas de Bose-Einstein sãousadas para descrever o comportamento de qualquer conjunto de bósons. Os esboços de Einstein para este projetopodem ser vistos no Einstein Archive na biblioteca da Universidade de Leiden.[100]

32 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

3.2.17 Debates de Bohr-Einstein

Os debates de Bohr-Einstein foram uma série de disputas públicas sobre a mecânica quântica entre Albert Einsteine Niels Bohr, que foram dois dos seus fundadores. Seus debates são lembrados por causa de sua importância para afilosofia da ciência.[132][133][134]

3.2.18 Pseudotensor de momento de energia

A relatividade geral inclui um espaço-tempo dinâmico, por isso é difícil identificar a energia e momento conservados.[135]

O teorema de Noether permite que essas quantidades sejam determinadas a partir da função de Lagrange cominvariância de translação, mas a covariância geral transforma a invariância de translação em uma espécie de simetriade calibre.[136] A energia e o momento derivados pela relatividade geral pelas prescrições de Noether não fazem umtensor real por este motivo.Einstein argumentou que isso é verdade por motivos fundamentais, pois o campo gravitacional poderia ser levadoao desaparecimento por uma escolha de coordenadas. Ele sustentou que o pseudotensor não-covariante de momentode energia era de fato a melhor descrição da distribuição de momento de energia em um campo gravitacional. Estaabordagem tem sido ecoada por Lev Landau e Evgeny Lifshitz,[136] dentre outros, e tornou-se padrão. O uso deobjetos não-covariantes como pseudotensores foi duramente criticado em 1917 por Erwin Schrödinger e outros.

3.2.19 Buraco de minhoca

Einstein colaborou com outros para produzir um modelo de um buraco de minhoca.[137] Sua motivação foi modelarpartículas elementares com carga como uma solução de equações do campo gravitacional, em linha com o programadescrito no documento “Campos gravitacionais desempenham um papel importante na constituição das partículaselementares?". Estas soluções recortadas e coladas em buracos negros de Schwarzschild para fazer uma ponte entredois caminhos. Se uma extremidade de um buraco de minhoca fosse carregado positivamente, o outro extremoseria carregado negativamente. Estas propriedades conduziram Einstein a acreditar que os pares de partículas eantipartículas poderiam ser descritos desta maneira.

3.2.20 Teoria de Einstein-Cartan

A fim de incorporar partículas pontuais em rotação na relatividade geral, é necessário generalizar a conexão afim paraincluir uma parte antissimétrica, chamada torção. Esta modificação foi feita por Einstein e Élie Cartan na década de1920.

3.2.21 Equações de movimento

A teoria da relatividade geral tem uma lei fundamental — as equações de Einstein que descrevem como o espaço securva; a equação geodésica que descreve como as partículas se movem podem ser derivadas a partir das equaçõesde Einstein. Uma vez que as equações da relatividade geral são não-lineares, um pedaço de energia feita de camposgravitacionais puros, como um buraco negro, se moveria em uma trajetória que é determinada pelas equações deEinstein, e não por uma nova lei. Assim, Einstein propôs que o caminho de uma solução singular, como um buraconegro, seria determinado como uma geodésica da própria relatividade geral. Isto foi estabelecido por Einstein, Infelde Hoffmann para objetos pontuais sem movimento angular, e por Roy Kerr para objetos em rotação.

3.2.22 Colaboração com outros cientistas

Além de colaboradores de longa data como Leopold Infeld, Nathan Rosen, Peter Bergmann e outros, Einstein tambémteve algumas colaborações pontuais com vários cientistas.

Experiência Einstein-de Haas

Einstein e Wander de Haas demonstraram que a magnetização é devida ao movimento de elétrons, o que hoje em diaconhecido como o spin. Para mostrar isto, inverteram a magnetização em uma barra de ferro suspensa em um pêndulo

3.3. VIDA PESSOAL 33

de torção. Eles confirmaram que isso leva a barra a rodar, devido a mudanças no momento angular do elétron comas mudanças de magnetização. Esta experiência precisava ser sensível, porque o momento angular associado com oselétrons é pequeno, mas estabeleceu definitivamente que o movimento de elétrons é responsável pela magnetização.

Modelo de gás de Schrödinger

Einstein sugeriu a Erwin Schrödinger que ele seria capaz de reproduzir as estatísticas de um gás de Bose-Einstein aoconsiderar uma caixa. Então, para cada possível movimento quântico de uma partícula em uma caixa, associar umoscilador harmônico independente. Quantizando estes osciladores, cada nível terá um número inteiro de ocupação,que será o número de partículas na mesma. Essa formulação é uma forma de segunda quantização, mas é anterior àmoderna mecânica quântica. Erwin Schrödinger a aplicou para derivar as propriedades termodinâmicas de um gásideal semiclássico. Schrödinger pediu que Einstein adicionasse seu nome como co-autor, mas Einstein recusou oconvite.[138]

Refrigerador de Einstein

Em 1926, Einstein e seu ex-aluno Leó Szilard co-inventaram (e em 1930, patentearam) a geladeira Einstein. Esterefrigerador de absorção foi, então, revolucionário por não ter partes móveis e utilizar apenas o calor como umaentrada.[139] Em 11 de novembro de 1930, a Patente 1.781.541 dos Estados Unidos foi atribuída a Einstein e LeóSzilard pelo frigorífico. Sua invenção não foi imediatamente colocada em produção comercial, uma vez que a maispromissora de suas patentes foi rapidamente comprada pela empresa sueca Electrolux para proteger sua tecnologiade refrigeração da competição.[nota 4]

3.2.23 Paradoxo de Einstein-Podolsky-Rosen

Em 1935, Einstein voltou a investigar a questão da mecânica quântica. Ele considerou como uma medição de umade duas partículas entrelaçadas afetaria a outra. Ele notou, juntamente com os seus colaboradores, que, realizandomedições diferentes da partícula distante, independente da posição ou momento, as diferentes propriedades da par-ceira poderiam ser descobertas, sem perturbação nenhuma. Ele então usou a hipótese do realismo local para concluirque a outra partícula tinha estas propriedades já determinadas. O princípio proposto é que se é possível determinarqual seria a resposta a uma medição de posição ou de momento, sem perturbar de qualquer forma a partícula, entãoa partícula realmente tem valores de posição ou momento. Este princípio destilou a essência de objeção de Einsteincom a mecânica quântica. Como um princípio físico, foi mostrado ser incorreto quando o experimento de Aspect de1982 confirmou o teorema de Bell, que havia sido promulgado em 1964.

3.3 Vida pessoal

3.3.1 Política e religião

A visão política do Einstein era a favor do socialismo e contra o capitalismo, que ele detalhou em seu ensaio Por queo socialismo?.[141][142] Suas opiniões políticas surgiram publicamente em meados do século XX, devido à sua fama ereputação de gênio. Einstein ofereceu-se e foi chamado para dar sentenças e opiniões sobre questões muitas vezes nãorelacionadas à física teórica e matemática.[143] Seus pontos de vista sobre a crença religiosa foram coletados a partirde entrevistas e escritos originais. Dizia que acreditava no Deus "panteísta" de Baruch Espinoza, mas não em um deuspessoal, crença que ele criticava. Nesta visão, deus e a natureza são uma mesma entidade. Chamava-se de agnóstico,ao mesmo tempo que se dissociava do rótulo de ateu quando vinculado ao ateísmo forte (ateísmo não cético).[144]

Com seis anos de idade, no final de 1885, Einstein entrou na escola primária católica em seu bairro, provavelmente apartir do segundo grau. Era a única criança judia na classe. Instrução religiosa fazia parte do currículo escolar, assimele se familiarizou com as histórias da Bíblia e dos santos.[4] Uma carta por ele manuscrita no período final de suavida o coloca na posição de ateísta ao morrer.[145][146]

3.3.2 Amor pela música

“O que tenho a dizer sobre a obra de Bach? Ouvir, tocar, amar, adorar ... ficar calado!"

34 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

— Albert Einstein em resposta a um inquérito da revista alemã Illustrierten Wochenschrift, 1928.[147]

Einstein desenvolveu um gosto pela música em uma idade precoce. Sua mãe tocava piano razoavelmente bem e queriaque seu filho aprendesse a tocar violino, não só para incutir nele o amor pela música, mas também para ajudá-lo aassimilar a cultura alemã. De acordo com o maestro Leon Botstein, Einstein disse ter começado a tocar quando tinhacinco anos, mas não o apreciava nessa idade.[148] Quando completou treze anos, no entanto, ele descobriu as sonataspara violino de Mozart. “Einstein se apaixonou” com a música de Mozart, nota Botstein, e aprendeu a tocar a músicacom mais vontade. De acordo com Einstein, ele aprendeu sozinho a tocar sem “nunca praticar sistematicamente”,acrescentando que “o amor é um professor melhor do que um sentido de dever”.[148] Aos dezessete anos, ele foi ouvidopor um examinador de sua escola em Aarau quando ele tocava sonatas de Beethoven no violino, tendo o examinadorafirmado depois que seu toque era “notável e revelador de uma grande visão.” O que impressionou o examinador,escreve Botstein, era que Einstein “exibiu um amor profundo pela música, uma qualidade que foi e continua a serescassa. A música possuía um significado incomum para esse estudante.”[148]

“Se eu não fosse um físico, provavelmente seria músico. Eu penso sobre música frequentemente. Eu sonho acordadocom música. Eu vejo minha vida em termos de música ... obtenho mais alegria na vida através da música.”— Einstein[149]

Botstein observa que a música assume um papel fundamental e permanente na vida de Einstein a partir desse período.Embora a ideia de se tornar um profissional não estivesse em sua mente em nenhum momento, entre aqueles com osquais Einstein tocou a música de câmara estavam alguns profissionais, e ele se apresentou para os amigos e o públicoprivado. A música de câmara também se tornou uma parte regular de sua vida social, enquanto vivia em Berna,Zurique e Berlim, onde tocou com Max Planck e seu filho, entre outros. Em 1931, quando estava envolvido empesquisa no Instituto de Tecnologia da Califórnia, ele visitou o Conservatório da família Zoellner em Los Angelese tocou algumas das obras de Beethoven e Mozart com os membros do Quarteto Zoellner, que tinha se retiradorecentemente após duas décadas de turnês aclamado em todos os Estados Unidos; Einstein mais tarde presenteouo patriarca da família com uma fotografia autografada como uma lembrança.[150][151] Perto do fim de sua vida, em1952, quando o Quarteto de Cordas Juilliard (da Juilliard School, de Nova Iorque) visitou-o em Princeton,[152] eletocou seu violino com eles; ainda que diminuísse o ritmo para acomodar suas habilidades técnicas menores, Botsteinobserva que o quarteto ficou “impressionado com o nível de coordenação e entonação de Einstein.”[148]

3.4 Legado

Quando em viagem, Einstein escrevia diariamente para sua esposa Elsa e as enteadas Margot e Ilse. As cartas foramincluídas nos documentos legados à Universidade Hebraica de Jerusalém. Margot Einstein permitiu que as cartaspessoais fossem disponibilizadas ao público, solicitando que fossem esperados vinte anos após sua morte para apublicação, o que ocorreu em 1986. Barbara Wolff, dos Arquivos Albert Einstein da Universidade Hebraica deJerusalém, disse à BBC que há cerca de 3,500 páginas de correspondência privada, escritas entre 1912 e 1955.Einstein doou os royalties do uso de sua imagem para a Universidade Hebraica de Jerusalém. Corbis, sucessor daThe Roger Richman Agency, licencia o uso de seu nome e imagens associadas, como agente para a universidade.Suas grandes conquistas intelectuais e originalidade fizeram da palavra “Einstein” sinônimo de gênio. Sua fórmula deequivalência massa-energia (descrita como E = mc2) foi chamada por David Bodanis de “a equação mais famosa domundo”.[153][154] Em 1999, 100 físicos renomados elegeram-no o mais memorável físico de todos os tempos.[155]

No período anterior à Segunda Guerra Mundial, Einstein era tão conhecido nos Estados Unidos a ponto de serindagado na rua por pessoas que solicitavam que ele explicasse “aquela teoria”. Einstein finalmente descobriu umamaneira de lidar com as perguntas incessantes. Ele passou a responder a elas com o bordão “Perdão, sinto muito!Sou sempre confundido com o Professor Einstein.” Foi o assunto ou inspiração para muitas novelas, filmes, peças deteatro e obras de música.[156] É o modelo favorito para representações de cientistas loucos e professores distraídos,seu rosto expressivo e penteado característico têm sido amplamente copiado e exagerado. Frederic Golden da revistaTime escreveu que Einstein era “o sonho realizado de um cartunista”.[157] Ao lado da mecânica quântica, sua teoriada relatividade geral foi considerada um dos pilares da física moderna.[158][159]

3.5. PRÊMIOS E HONRARIAS 35

3.5 Prêmios e honrarias

Einstein recebeu inúmeros prêmios e honrarias, incluindo o Prêmio Nobel de Física.

3.6 Publicações

As seguintes publicações de Albert Einstein são referenciadas nesta seção:

3.6.1 Cientificas

• Einstein, Albert. (1901). “Folgerungen aus den Capillaritätserscheinungen (Conclusões tiradas a partir dosfenômenos da capilaridade)". Annalen der Physik 1 (3): 513. DOI:10.1002/andp.19013090306. Bibcode:1901AnP...309..513E.

• Einstein, Albert. (1905a). "Über einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischenGesichtspunkt (Sobre um ponto de vista heurístico relativo à produção e transformação da luz)" (em alemão).Annalen der Physik 6 (17): 132–148. DOI:10.1002/andp.19053220607. Bibcode: 1905AnP...322..132E.Este artigo do annus mirabilis sobre o efeito fotoelétrico foi recebido pelo Annalen der Physik, em 18 demarço.

• Einstein, Albert. (1905b). “Uma nova determinação das dimensões moleculares”. Esta tese de doutorado foiconcluída 30 de abril e enviado em 20 de julho.

• Einstein, Albert. (1905b). “Sobre o movimento de pequenas partículas suspensas em um líquido estacionário,segundo a teoria cinética molecular do calor”. Annalen der Physik 8 (17): 549–560. DOI:10.1002/andp.19053220806.Bibcode: 1905AnP...322..549E.

• (1905d) “Sobre a Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento”. Annalen der Physik 17: 891–921. DOI:10.1002/andp.19053221004.Bibcode: 1905AnP...322..891E. Este artigo do annus mirabilis sobre a relatividade especial foi recebida 30de junho.

• Einstein, Albert. (1905e). “A inércia de um corpo depende de seu conteúdo de energia?". Annalen der Physik18 (13): 639–641. DOI:10.1002/andp.19053231314. Bibcode: 1905AnP...323..639E. Este artigo do annusmirabilis sobre a equivalência massa-energia foi recebida 27 de setembro.

• Einstein, Albert. (1915). “Die Feldgleichungen der Gravitation (As equações de campo da gravitação)" (emalemão). Königlich Preussische Akademie der Wissenschaften: 844–847.

• Einstein, Albert. (1917a). “Kosmologische Betrachtungen zur allgemeinen Relativitätstheorie (Consideraçõescosmológicas na Teoria Geral da Relatividade)". Königlich Preussische Akademie der Wissenschaften.

• (1917b) “Zur Quantentheorie der Strahlung (Na Mecânica Quântica da Radiação)". Physikalische Zeitschrift18: 121–128. Bibcode: 1917PhyZ...18..121E.

• Einstein, Albert. (11 de julho de 1923). "Fundamental Ideas and Problems of the Theory of Relativity - NobelLectures, Physics 1901–1921". Amsterdam: Elsevier Publishing Company.

• Einstein, Albert. (1924). “Quantentheorie des einatomigen idealen Gases (Teoria quântica do gás ideal mono-atômico)". Sitzungsberichte der Preussichen Akademie der Wissenschaften Physikalisch-Mathematische Klasse:261–267. Primeiro de uma série de artigos sobre este tema.

• Einstein, Albert. (1926). “Die Ursache der Mäanderbildung der Flussläufe und des sogenannten BaerschenGesetzes” (em alemão). Die Naturwissenschaften 14 (11): 223–224. DOI:10.1007/BF01510300. Bibcode:1926NW.....14..223E. Na lei de Baer e meandros nos cursos dos rios.

• Einstein, Albert; Podolsky, Boris; Rosen, Nathan. (15 de maio de 1935). “Can Quantum-Mechanical Des-cription of Physical Reality Be Considered Complete?" (em inglês). Physical Review 47 (10): 777–780.DOI:10.1103/PhysRev.47.777. Bibcode: 1935PhRv...47..777E.

• Einstein, Albert. (1940). “On Science and Religion”. Nature 146 (3706): 605. Edimburgo: Scottish Acade-mic. DOI:10.1038/146605a0. Bibcode: 1940Natur.146..605E.

36 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

• Einstein, Albert et al.. (04 de dezembro de 1948). "To the editors" (em inglês). New York Times. Melville,NI: AIP, American Inst. of Physics.

• Einstein, Albert. (maio 1949). "Why Socialism?" (em inglês). Monthly Review.

• Einstein, Albert. (1950). “Sobre a Teoria da Gravitação Generalizada” (em inglês). Scientific AmericanCLXXXII (4): 13–17.

• Einstein, Albert. Ideas and Opinions (em inglês). Nova Iorque: Random House, 1954. ISBN 0-517-00393-7.

• Einstein, Albert. Albert Einstein, Hedwig und Max Born: Briefwechsel 1916–1955 (em alemão). Munique:Nymphenburger Verlagshandlung, 1969. ISBN 3-88682-005-X.

• Einstein, Albert. Autobiographical Notes (em inglês). centenário. ed. Chicago: Open Court, 1979. ISBN0-87548-352-6. . A experiência de pensamento perseguindo um feixe de luz é descrita nas páginas 48-51.

• Stachel, John; Martin J. Klein, a. J. Kox, Michel Janssen, R. Schulmann, Diana Komos Buchwald e outros(Eds.). The Collected Papers of Albert Einstein, Vol. 1–10. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1987–2006. Outras informações sobre os volumes publicados até agora podem ser encontrados nas páginas do siteEinstein Papers Project na Princeton University Press Einstein Page

3.6.2 Literárias

• Como Vejo o Mundo, 1922-1934

• Sobre o Sionismo, 1930

• A Minha Filosofia, 1934

• A Evolução da Física, 1938

• Meus últimos anos, 1950

• Escritos da Maturidade, 1934-1950

• Notas Autobiográficas

3.7 Notas[1] O crescimento intelectual de Albert foi fortemente estimulado em casa. Sua mãe, uma pianista talentosa, garantiu a edu-

cação musical das crianças. Seu pai lia regularmente Schiller e Heine em voz alta para a família. O tio Albert Jakob odesafiava com problemas matemáticos, que resolvia com “um profundo sentimento de felicidade”. Mais significativas fo-ram as visitas semanais de Max Talmud desde 1889 até 1894, durante as quais apresentou o menino para textos científicospopulares que levaram ao fim a fase religiosa de curta duração, convencendo-o de que “muito nas histórias da Bíblia nãopodia ser verdade”. Um livro de geometria plana que ele trabalhou rapidamente levando-o a um auto-estudo ávido dematemática, de vários anos à frente do currículo da escola.[11]

[2] Conforme relatado pelo Dr. Kruszelnicki, em Os Grandes Mitos da Ciência, no último ano de Einstein na escola em Aargau,o sistema de notas, que pontuava entre 1 e 6, foi invertido: se em anos anteriores a 1896 a nota 1 era a melhor e a nota 6era a pior, a partir desse ano a nota 6 passou a ser a melhor. Como a nota de Einstein outrora estivera próximo de 1 em umsistema que ia de 1 até 6, surgiu o boato de que esse fora mal aluno na escola. Em verdade, a nota de Einstein próxima a 1corresponderia, no novo padrão, a uma nota global 4,91 em 6; uma nota, ao fim, em nada ruim. Einstein nunca fora maualuno na escola, ao contrário do que rezam os boatos.

[3] Para uma discussão sobre a recepção da teoria da relatividade em todo o mundo, e as diferentes controvérsias que encon-tramos, veja os artigos de Thomas F. Glick, ed., The Comparative Reception of Relativity (Kluwer Academic Publishers,1987), ISBN 90-277-2498-9.

[4] Em setembro de 2008, foi relatado que Malcolm McCulloch, da Universidade de Oxford, estava dirigindo um projeto detrês anos para desenvolver aparelhos mais robustos que poderiam ser usados em locais com falta de eletricidade, e que suaequipe tinha completado um protótipo da geladeira de Einstein. Ele teria dito que a melhoria do projeto e alteração dostipos de gases utilizados pode permitir que a eficiência do projeto seja quadruplicada.[140]

3.8. VER TAMBÉM 37

3.8 Ver também

• Cérebro de Albert Einstein

• Controvérsia sobre a paternidade da Teoria da Relatividade

• Notação de Einstein

• Olinto De Pretto

3.9 Referências[1] Stern 2001, p. 89.

[2] Fanthorpe & Fanthorpe 2013, p. 247.

[3] Brian 1996, p. 1.

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[7] Frequently asked questions (em inglês) einstein-website.de.

[8] Left Handed Einstein (em inglês) Being Left Handed.com. Visitado em 12 de fevereiro de 2013.

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[11] Dudley Herschbach. Einstein as a Student (PDF) (em inglês) Harvard University, Cambridge, MA, USA 4–5 pp. Depart-ment of Chemistry and Chemical Biology. Visitado em 15 de fevereiro de 2013.

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[14] Stachel 1987, vol. 1, doc. 5.

[15] Mehra 2001

[16] Fölsing 1997, p. 36-37.

[17] Kruszelnick 2013

[18] Fölsing 1997, p. 40.

[19] Fölsing 1997, p. 82.

[20] Stachel, vol. 1, docs. 21-27.

[21] Stachel 1987-2006 (1987), p. 29.

[22] Stachel, vol. 1, 1987, doc. 67.

[23] Troemel-Ploetz, D., “Mileva Einstein-Marić: The Woman Who Did Einstein’s Mathematics”, Women’s Studies Int. Forum,vol. 13, no. 5, pp. 415–432, 1990.

[24] Walker 1989

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[36] Peter Galison, “Einstein’s Clocks: The Question of Time” Critical Inquiry 26, nº. 2 (Winter 2000): 355–389.

[37] Peter Galison, “Einstein’s Clocks: The Question of Time” Critical Inquiry 26, no. 2 (Winter 2000).

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40 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

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3.11. LIGAÇÕES EXTERNAS 45

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• Breve biografia na revista Quantum

• Biografia na revista Morashá

• Albert Einstein, sítio do Instituto de Física da UFRGS

• Albert Einstein Online (em inglês)

• Arquivos Online de Albert Einstein (em inglês)

46 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

Einstein durante sua visita aos Estados Unidos.

3.11. LIGAÇÕES EXTERNAS 47

Fotografia de Eddington de um eclipse solar.

48 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

Einstein em seu escritório na Universidade de Berlim.

3.11. LIGAÇÕES EXTERNAS 49

Manchete de jornal em 4 de maio de 1935.

50 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

Einstein e Niels Bohr, em 1925

3.11. LIGAÇÕES EXTERNAS 51

A Conferência Solvay de 1927, em Bruxelas, uma reunião dos principais físicos do mundo. Einstein no centro.

52 CAPÍTULO 3. ALBERT EINSTEIN

Albert Einstein, visto aqui com sua esposa Elsa Einstein e líderes sionistas, incluindo o futuro presidente de Israel Chaim Weizmann,sua esposa Dra. Vera Weizmann, Menahem Ussishkin, e Ben-Zion Mossinson na chegada em Nova Iorque, em 1921.

Capítulo 4

Niels Bohr

Niels Henrick David Bohr (Copenhaga, 7 de Outubro de 1885 — Copenhaga, 18 de Novembro de 1962) foi umfísico dinamarquês[1] cujos trabalhos contribuíram decisivamente para a compreensão da estrutura atômica e da físicaquântica.[2]

Licenciou-se na sua cidade natal em 1911 e trabalhou com Joseph John Thomson e Ernest Rutherford na Inglaterra.[1]

Em 1913, aplicando a teoria da quantificação aos elétrons/electrões do modelo atômico de Rutherford, conseguiuinterpretar algumas das propriedades das séries espectrais do hidrogênio e a estrutura do sistema periódico dos ele-mentos. Formulou o princípio da correspondência e, em 1928, o da complementaridade. Estudou ainda o modelonuclear da gota líquida, e antes da descoberta do plutónio, previu a propriedade da cisão, análoga à do U-235. Bohrrecebeu o Nobel de Física em 1922.A sua teoria para a explicação do modelo atômico proposto por Rutherford em 1911, levando em conta a teoriaquântica (formulada por Max Planck em 1900), não foi levada a sério. Depois, no decorrer e depois da década de1920, vários físicos ajudaram a criar o modelo existente hoje. Entre estes físicos podemos citar, dentre outros, AlbertEinstein, Louis de Broglie, Erwin Schrödinger, Werner Heisenberg e Wolfgang Pauli.

4.1 Biografia

4.1.1 Primeiros anos

Bohr nasceu em 7 de outubro de 1885 em Copenhaga, Dinamarca.[2] Seu pai, Christian Bohr, foi professor defisiologia na Universidade de Copenhaga (que possui o nome em homenagem ao Efeito de Bohr). Enquanto suamãe, Ellen Adler Bohr, (nome de solteira Adler) veio de uma rica e proeminente família judia.[3] Apesar de ter umfundo religioso, mais tarde renunciou a sua adesão a partir da Igreja Luterana[4] e se tornou um ateu.[5] Seu irmãoera Harald Bohr, foi um matemático e jogador de futebol olímpico que jogou na Seleção Dinamarquesa de Futebol.Niels Bohr também foi um jogador de futebol apaixonado, e os dois irmãos tiveram um número de partidas para otime de Copenhaga Akademisk Boldklub, com Niels no gol.Seu avô paterno, Henrik Georg Christian Bohr, foi um professor, teólogo e historiador dinamarquês.[6] Sua avópaterna se chamava Augusta Louise Caroline Rimestad.[6] Seu irmão, o matemático Harald Bohr,[1] iniciou o estudodas funções quase-periódicas. Um dos seus filhos, Aage Niels Bohr, ganhou o prêmio Nobel de Física em 1975.[1]

Bohr casou com Margrethe Nørlund, com quem teve seis filhos, dois dos quais não sobreviveram. Seus filhos sobre-viventes foram Hans Henrik (médico), Erik (engenheiro elétrico), Aage (físico) e Ernest (advogado).[1]

Árvore genealógica (baseada no artigo do site do prêmio Nobel e no Dansk Biografisk Lexicon)

•

Obs: Outros cinco filhos de Niels, e possivelmente irmãos, foram omitidos por simplificação.

53

54 CAPÍTULO 4. NIELS BOHR

4.2 Início de carreira

Bohr e Einstein.

Quando ainda era estudante, um anúncio, da Academia de Ciências de Copenhague, de um prêmio para quem resol-

4.2. INÍCIO DE CARREIRA 55

vesse um determinado problema científico levou-o a realizar uma investigação teórica e experimental sobre a tensãoda superfície provocada pela oscilação de jactos fluidos. Este trabalho, levado a cabo no laboratório do seu pai,ganhou o prêmio ( a medalha de ouro ) e foi publicado em “Transactions of the Royal Society”, em 1908.Bohr continuou as suas investigações e a sua tese de doutoramento incidiu sobre as propriedades dos metais com aajuda da teoria dos electrons que ainda hoje é um clássico no campo da física. Nesta pesquisa Bohr confrontou-se comas implicações da teoria quântica de Planck. No Outono de 1911, Bohr mudou-se para Cambridge, onde trabalhouno Laboratório Cavendish sob a orientação de Joseph John Thomson.Na primavera de 1912, Niels Bohr passou a trabalhar no laboratório do professor Rutherford, em Manchester, onderealizou um trabalho sobre a absorção de raios alpha, que foi publicado na “Philosophical Magazine”, em 1913.Entretanto, Bohr passou a dedicar-se ao estudo da estrutura do átomo, baseando-se na descoberta do núcleo atómico,realizada por Ernest Rutherford.

Modelo Atômico de Rutherford.

No mesmo ano, Bohr casou com Margrethe Norlund, com quem viria a ter seis filhos. Quando regressou à Dinamarcaem 1913, Bohr procurou estender ao modelo atômico proposto por Rutherford os conceitos quânticos de Planck.Bohr acreditava que, utilizando a teoria quântica de Planck, seria possível criar um novo modelo atômico, capazde explicar a forma como os elétrons absorvem e emitem energia radiante.[2] Esses fenômenos eram particularmentevisíveis na análise dos espectros luminosos produzidos pelos diferentes elementos. Ao contrário do produzido pela luzsolar, esses espectros apresentam linhas de luz com localizações específicas, separadas por áreas escuras. Nenhumateoria conseguira até então explicar a causa dessa distribuição.

56 CAPÍTULO 4. NIELS BOHR

Em 1913, estudando o átomo de hidrogênio, Bohr formulou um novo modelo atômico, concluindo que o eletrón doátomo não emitia radiações enquanto permanecesse na mesma órbita, emitindo-as apenas quando em deslocamentode um nível de maior energia (órbita mais distante do núcleo, onde a energia cinética do elétron tende a diminuirenquanto que sua energia potencial tende a aumentar; mas, sua energia total aumenta) para outro de menor energia(órbita menos distante, onde sua energia cinemática tende a aumentar e sua energia potencial tende a diminuir; mas,sua energia total diminui).A teoria quântica permitiu-lhe formular esta concepção de modo mais preciso: as órbitas não se localizariam a quais-quer distâncias do núcleo, pelo contrário, apenas algumas órbitas seriam possíveis, cada uma delas correspondendoa um nível bem definido de energia do eletrón. A transição de uma órbita para a outra seria feita por saltos pois, aoabsorver energia, o eletrón saltaria para uma órbita mais externa(conceito quantum) e, ao emiti-la, passaria paraoutra mais interna (conceito fóton). Cada uma dessas emissões aparece no espectro como uma linha luminosa bemlocalizada.

Átomo de Bohr.

A teoria de Bohr, que foi sucessivamente enriquecida, representou um passo decisivo no conhecimento do átomo.Assim, a teoria de Bohr permitiu a elaboração da mecânica quântica partindo de uma sólida base experimental.A publicação da teoria sobre a constituição do átomo teve uma enorme repercussão no mundo científico. Com apenas28 anos de idade, Bohr era um físico famoso com uma brilhante carreira. De 1914 a 1916 foi professor de FísicaTeórica na Universidade de Victoria, em Manchester. Mais tarde, voltou para Copenhaga, onde foi nomeado directordo Instituto de Física Teórica em 1920. Em 1922, a sua contribuição foi internacionalmente reconhecida quando

4.2. INÍCIO DE CARREIRA 57

recebeu o Nobel de Física. No mesmo ano, Bohr escreveu o livro “The Theory of Spectra and Atomic Constitution”,cuja segunda edição foi publicada em 1924.

Instituto Niels Bohr.

Com o objetivo de comparar os resultados obtidos por meio da mecânica quântica com os resultados que, com omesmo sistema, se obteriam na mecânica clássica, Bohr enunciou o princípio da correspondência. Segundo esteprincípio, a mecânica clássica representa o limite da mecânica quântica quando esta trata de fenômenos do mundomacroscópico.[2] Bohr estudou ainda a interpretação da estrutura dos átomos complexos, a natureza das radiaçõesX e as variações progressivas das propriedades químicas dos elementos. Bohr dedicou-se também ao estudo donúcleo atómico. O modelo de núcleo em forma de “gota de água” revelou-se muito favorável para a interpretação dofenómeno da fissão do urânio, que abriu caminho para a utilização da energia nuclear. Bohr descobriu que durantea fissão de um átomo de urânio desprendia-se uma enorme quantidade de energia e reparou então que se tratava deuma nova fonte energética de elevadíssimas potencialidades. Bohr, com a finalidade de aproveitar essa energia, foiaté Princeton, na Filadélfia, onde se encontrou com Einstein e Fermi para discutir com estes o problema.Em 1933, juntamente com seu aluno Wheeler, Bohr aprofundou a teoria da fissão, evidenciando o papel fundamentaldo urânio 235. Estes estudos permitiram prever também a existência de um novo elemento, descoberto pouco depois:o plutónio. Em 1934, publicou o livro “Atomic Theory and the Description of Nature”, que foi reeditado em 1961.Em janeiro de 1937, Bohr participou na Quinta Conferência de Física Teórica, em Washington, na qual defendeu ainterpretação de L. Meitner e Otto R. Frisch, também do Instituto de Copenhaga, para a fissão do urânio. Segundoesta interpretação, um núcleo atômico de massa instável era como uma gota de água que se rompe.Três semanas depois, os fundamentos da teoria da “gota de água” foram publicados na revista “Physical Review”. Aesta publicação seguiram-se muitas outras, todas relacionadas com o núcleo atómico e a disposição e característicasdos electrões que giram em torno dele. Um ano depois de se ter refugiado em Inglaterra, devido à ocupação nazida Dinamarca, Bohr mudou-se para os Estados Unidos, onde ocupou o cargo de consultor do laboratório de energiaatómica de Los Alamos.[2] Neste laboratório, alguns cientistas iniciavam a construção da bomba atômica.Bohr, compreendendo a gravidade da situação e o perigo que essa bomba poderia representar para a humanidade,dirigiu-se a Churchill e Roosevelt, num apelo à sua responsabilidade de chefes de Estado, tentando evitar a construçãoda bomba atómica.Mas a tentativa de Bohr foi em vão. Em julho de 1945 a primeira bomba atómica experimental explodiu em Ala-mogordo. Em Agosto desse mesmo ano, uma bomba atómica destruiu a cidade de Hiroshima. Três dias depois, umasegunda bomba foi lançada em Nagasaki.

58 CAPÍTULO 4. NIELS BOHR

Bomba de Hidrogênio.

Em 1945, finda a II Guerra Mundial, Bohr regressou à Dinamarca, onde foi eleito presidente da Academia de Ciências.Bohr continuou a apoiar as vantagens da colaboração científica entre as nações e para isso foi promotor de congressoscientíficos organizados periodicamente na Europa e nos Estados Unidos.Em 1950, Bohr escreveu a “Carta Aberta” às Nações Unidas em defesa da preservação da paz, por ele consideradacomo condição indispensável para a liberdade de pensamento e de pesquisa.Em 1957, Niels Bohr recebeu o Prêmio Átomos pela Paz. Ao mesmo tempo, o Instituto de Física Teórica, por eledirigido desde 1920, afirmou-se como um dos principais centros intelectuais da Europa.Bohr morreu a 18 de Novembro de 1962, vítima de uma trombose, aos 77 anos de idade. Encontra-se sepultado no

4.3. CERN 59

Cemitério Assistens, Copenhaga, na Dinamarca.[7]

Participou da 5ª, 6ª, 7ª e 8ª Conferência de Solvay.Após ser laureado com o Nobel de Física de 1922, recebeu de presente da Cervejaria Carlsberg uma casa próximo àcervejaria, que tinha uma torneira com cerveja abastecida diretamente da cervejaria.[8]

4.3 CERN

Niels Bohr é um dos pais fundadores do entãoConselho Europeu para a Pesquisa Nuclear (CERN), a actual OrganizaçãoEuropeia para a Pesquisa Nuclear,[9] conjuntamente com Pierre Auger, Raoul Dautry, François de Rose e LewKowarski pela França e Edoardo Amaldi pela Itália.O professor Victor Weisskopf do CERN, antigo aluno de Niels Bohr, disse no dia da sua morte que “as bandeiras doCERN estão a meia haste. O CERN perdeu um dos seus fundadores e o mundo perdeu um homem importante”.[10]

4.4 Referências[1] Perfil no sítio oficial do Nobel de Física 1922

[2] Jennifer Fogaça. Niels Böhr (em português) R7 Brasil Escola. Visitado em 07 de outubro de 2012.

[3] Naomi E. Pasachoff. Niels Bohr: Physicist and Humanitarian (em ). Great Minds of Science. ed. [S.l.]: Enslow Publishers,2003. 128 pp. ISBN 0766019977. Visitado em 07 de outubro de 2012.

[4] Ray Spangenburg, Diane Kit Moser. Niels Bohr: Atomic Theorist. [S.l.]: Infobase Publishing, 2008. p. 37. ISBN9780816061785.

[5] John Simmons. The Scientific 100: a rankings of the most influential scientists, past and present. [S.l.]: Carol PublishingGroup, 1996. p. 16. ISBN 978-0-8065-1749-0.

[6] Dansk biografisk lexicon, Henrik Georg Christian Bohr [em linha]

[7] Niels Bohr (em inglês) no Find a Grave.

[8] For Winning The Nobel Prize, Niels Bohr Got A House With Free Beer (em inglês)

[9] Pères fondateurs

[10] Cern Courier

4.5 Ver também• Átomo de Bohr

• Instituto Niels Bohr

• Raio de Bohr

• Física Atômica

• Física Quântica

• Origem do CERN

4.6 Ligações externas• Biografia em MacTutor (em inglês)

• Niels Bohr em Mathematics Genealogy Project

• Perfil no sítio oficial do Nobel de Física 1922 (em inglês)

60 CAPÍTULO 4. NIELS BOHR

Esquema de Explosão Nuclear.

Capítulo 5

Erwin Schrödinger

Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (pronúncia alemã ˈɛʁviːn ˈʃʁøːdɪŋgɐ) (Viena-Erdberg, 12 de Agosto de1887 — Viena, 4 de Janeiro de 1961) foi um físico teórico austríaco, conhecido por suas contribuições à mecânicaquântica, especialmente a equação de Schrödinger, pela qual recebeu o Nobel de Física em 1933. Propôs o experimentomental conhecido como o Gato de Schrödinger e participou da 4ª, 5ª, 7ª e 8ª Conferência de Solvay.Deu ainda grande atenção aos aspectos filosóficos da ciência, bem como a conceitos filosóficos, à ética e às religiõesorientais e antigas.[2] Sobre sua visão religiosa, ele era ateu.[3]

5.1 Biografia

5.1.1 Primeiros anos

Schrödinger nasceu em 1887 em Viena, Áustria, filho de Rudolf Schrödinger (produtor de mortalhas e botânico) eGeorgine Emilia Brenda (filha de Alexander Bauer, professor de Química na Universidade de Tecnologia de Viena).Sua mãe era metade austríaca e metade inglesa. O lado inglês de sua família veio de Leamington Spa. Schrödingeraprendeu inglês e alemão quase ao mesmo tempo, devido ao fato de que ambos eram falados na sua família. Seu paiera católico e sua mãe, luterana.Em 1898, frequentou o Akademisches Gymnasium em Viena, e entre 1906 e 1910 estudou em Viena como aluno deFranz Serafin Exner (1849 - 1926) e Friedrich Hasenöhrl (1874 - 1915). Também realizou trabalhos experimentaiscom Karl Wilhelm Friedrich Kohlrausch.[4]

Em 1911, Schrödinger tornou-se assistente de Exner. Em uma idade precoce, foi fortemente influenciado porSchopenhauer.[5] Como resultado de sua leitura extensiva das obras de Schopenhauer, tornou-se profundamenteinteressado por toda a sua vida na teoria da cor, filosofia,[6] percepção e religião oriental, principalmente a hinduVedanta.

5.1.2 Vida adulta

Em 1914, Erwin Schrödinger obteve a habilitação (venia legendi). Entre 1914 e 1918 participou do esforço daguerra como um funcionário comissionado na artilharia em fortalezas austríacas (Gorizia, Duino, Sistiana, Prosecco,Viena). Em 6 de abril de 1920, casou-se com Annemarie Bertel. No mesmo ano, tornou-se assistente de MaxWien, em Jena, e em setembro de 1920 alcançou a posição da Ausserordentlicher Professor, aproximadamente oequivalente a professor adjunto, em Stuttgart. Em 1921, tornou-se Ordentlicher Professor, ou seja, professor titular,na Universidade de Breslau (atual Wrocław, Polônia).Em 1921, transferiu-se para a Universidade de Zurique. Em janeiro de 1926, Schrödinger publicou no Annalen derPhysik o trabalho "Quantisierung als Eigenwertproblem" (Quantização como um Problema de Autovalor) em mecânicade ondas e que hoje é conhecido como a equação de Schrödinger. Neste trabalho ele deu uma “derivação” da equaçãode onda para sistemas independentes de tempo, e mostrou que fornecia autovalores de energia corretos para o átomohidrogenoide. Este trabalho tem sido universalmente considerado como uma das conquistas mais importantes doséculo XX, criando uma revolução na mecânica quântica, e na verdade em toda a física e a química. Um segundo

61

62 CAPÍTULO 5. ERWIN SCHRÖDINGER

Busto de Schrödinger na Universidade de Viena

documento foi apresentado apenas quatro semanas depois e que resolveu o oscilador harmônico quântico, o rotorrígido e a molécula diatômica, e dá uma nova derivação da equação de Schrödinger. Um terceiro documento emmaio mostrou a equivalência da sua abordagem à de Heisenberg e deu o tratamento do efeito Stark. Um quartotrabalho de sua série mais marcante mostrou como tratar os problemas nos quais o sistema muda com o tempo, comonos problemas de dispersão. Estes trabalhos foram os principais de sua carreira e foram imediatamente reconhecidoscomo tendo grande importância pela comunidade científica.

5.2. PRINCIPAIS PUBLICAÇÕES 63

5.2 Principais publicações

5.2.1 Em português

• Schrödinger, Erwin. O que é a vida? Espírito e matéria. trad. M. L. Pinheiro. Lisboa: Fragmentos, 1989.

• Schrödinger, Erwin. O que é Vida? O Aspecto Físico da Célula Viva Seguido de Mente. São Paulo: UNESP,1997. ISBN 85-7139-161-0.

5.3 Cronologia

• 1887 - Nasce, filho de Rudolf Schrödinger e Georgine Emilia Brenda.

• 1898 - Estuda no Akademisches Gymnasium.

• 1906-1910 - Estuda em Viena com Franz Serafin Exner (1849-1926), Friedrich Hasenöhrl, trabalhos experi-mentais com Karl Wilhelm Friedrich Kohlrausch.

• 1911 - Assistente de Exner

• 1914 - Habilitação

• 1914-1918 - Participa na Primeira Guerra Mundial

• 1920 - Casa-se com Annemarie Bertel (6 de abril)

• 1920 - Ajudante de Max Wien, Jena.

• 1920 - Professor associado, Stuttgart

• 1921 - Professor titular, Breslau (actual Wroclaw, Polonia)

• 1922 - Universidade de Zürich

• 1926 - Annalen der Physik: “Quantisierung als Eigenwertproblem": equação de mecânica ondulatória de Schrö-dinger.

• 1927 - Segue Max Planck para a Universidade de Berlim-Humboldt.

• 1933 - Fellow do Magdalen College, Universidade de Oxford

• 1933 - Nobel de Física, juntamente com Paul Dirac.

• 1934 - Associado na Universidade de Princeton.

• 1936 - Universidade de Graz, Áustria

• 1938 - Depois da ocupação da Austria por Hitler, teve problemas por ter abandonado a Alemanha em 1933 epor causas das suas preferências políticas; procura bolsas e projectos de investigação desde a Itália e Suíça atéOxford - Universidade de Ghent. No Instituto de Estudos Avançados em Dublin, torna-se Director da Escolade Física Teórica. Mais de 50 publicações em várias áreas. Avança para uma teoria de campo unificado.

• 1944 - O que é a vida? (Conceito de código genético)

• Em Dublin até à sua jubilação.

• 1955 - Volta a Viena. Numa importante apresentação durante a Conferência de Energia Mundial recusa-se afalar sobre a energia atómica devido ao seu cepticismo. Em vez disso, falou sobre filosofia.

• 1961 - Morre em Viena, aos 73 anos, de tuberculose. Sobrevive-lhe a sua viúva Anny. Foi sepultado emAlpbach (Áustria).

64 CAPÍTULO 5. ERWIN SCHRÖDINGER

Túmulo de Erwin Schrödinger em Alpbach, no Tirol.

5.4. REFERÊNCIAS 65

5.4 Referências[1] Erwin Schrödinger em Mathematics Genealogy Project

[2] Heitler 1961, p. 221-226

[3] Moore, Walter (1994). A Life of Erwin Schrödinger. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-46934-0. “Schope-nhauer muitas vezes se chamava de ateu, assim como Schrodinger, e se Budismo e Vedanta podem ser verdadeiramentedescritos como religiões ateísticas, tanto o filósofo quando o físico eram de fato ateus. Ambos rejeitavam a ideia de um“Deus pessoal,” e Schopenhauer dizia que “panteísmo é apenas eufemismo para ateísmo.”

[4] Karl Grandin, ed. (1933). Erwin Schrödinger Biography (em inglês) Les Prix Nobel The Nobel Foundation. Visitado em29 de julho de 2008.

[5] Moore, Walter. A Life of Erwin Schrödinger. Cambridge: Cambridge University Press, 1994. ISBN 978-0-521-46934-0.Visitado em 11 de agosto de 2012.

[6] Em sua palestra “Mente e Matéria”, capítulo 4, disse que a frase “que se tornou familiar a nós” é “O mundo estendidono espaço e no tempo é apenas a nossa representação (Vorstellung).” Esta é uma repetição das primeiras palavras da obraprincipal de Schopenhauer.

5.5 Bibliografia• The List of Erwin Schrödinger’s publications, compiled by Auguste Dick, Gabriele Kerber, Wolfgang Kerber

and Karl von Meyenn’s Erwin Schrödinger: Publications

• Science and the human temperament Allen & Unwin (1935), translated and introduced by James Murphy, witha foreword by Ernest Rutherford

• Nature and the Greeks and Science and Humanism Cambridge University Press (1996) ISBN 0-521-57550-8.

• The interpretation of Quantum Mechanics Ox Bow Press (1995) ISBN 1-881987-09-4.

• Statistical Thermodynamics Dover Publications (1989) ISBN 0-486-66101-6.

• Collected papers Friedr. Vieweg & Sohn (1984) ISBN 3-7001-0573-8.

• My View of the World Ox Bow Press (1983) ISBN 0-918024-30-7.

• Expanding Universes Cambridge University Press (1956).

• Space-Time Structure Cambridge University Press (1950) ISBN 0-521-31520-4.

• What is Life? Macmillan (1946).

• What is Life? & Mind and Matter Cambridge University Press (1974) ISBN 0-521-09397-X.

• Moore, Walter J (29 May 1992), Schrödinger, life and thought, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-43767-7, http://books.google.com/books?id=m-YF1glKWLoC, visitado em 7 November 2011.

• Moore, Walter J (2003), A Life of Erwin Schrödinger (Canto ed.), Cambridge University Press, ISBN 0-521-46934-1.

• Erwin Schrödinger, 2011, Biography on PlanetPhysics.org

• Heitler, W. Erwin Schrodinger. 1887-1961. [S.l.: s.n.], 1961. vol. 7. doi:10.1098/rsbm.1961.0017.

5.6 Ver também• Mecânica Quântica

• Equação de Schrödinger

• Gato de Schrödinger

66 CAPÍTULO 5. ERWIN SCHRÖDINGER

5.7 Ligações externas• Biografia em MacTutor (em inglês)

• Erwin Schrödinger em Mathematics Genealogy Project

• Perfil no sítio oficial do Nobel de Física 1933 (em inglês)

• O que é a vida - em inglêsPDF of What Is Life?

Capítulo 6

Werner Heisenberg

Werner Karl Heisenberg (Würzburg, 5 de Dezembro de 1901 — Munique, 1º de Fevereiro de 1976) foi um físicoteórico alemão que recebeu o Prêmio Nobel de Física em 1932 “pela criação da mecânica quântica, cujas aplicaçõeslevaram à descoberta, entre outras, das formas alotrópicas do hidrogênio".Juntamente com Max Born e Pascual Jordan, Heisenberg estabeleceu as bases da formulação matricial da mecânicaquântica em 1925. Em 1927, publicou o artigo Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik undMechanik, em que apresenta o Princípio da incerteza. Também fez importantes contribuições teóricas nos camposda hidrodinâmica de escoamentos turbulentos, no estudo do núcleo atômico, do ferromagnetismo, dos raios cósmicose das partículas subatômicas. Teve ainda uma contribuição fundamental no planejamento do primeiro reator nuclearalemão em Karlsruhe e de um reator de pesquisa em Munique, em 1957. Muitas controvérsias envolvem o seutrabalho na pesquisa nuclear durante a Segunda Guerra Mundial.Após a guerra, foi nomeado diretor do Instituto Kaiser Wilhelm de Física, que mais tarde passou a ser denominadoInstituto Max Planck de Física. Ele dirigiu o instituto até sua transferência para Munique em 1958, quando foiampliado e renomeado Instituto Max Planck de Física e Astrofísica. Heisenberg foi ainda presidente do Conselho dePesquisa Alemão, presidente da Comissão de Física Atômica, presidente do Grupo de Física Nuclear de Trabalho, epresidente da Fundação Alexander von Humboldt.

6.1 Carreira científica• Em 1924 Heisenberg tornou-se assistente de Max Born no centro universitário de Göttingen, transferiu-se para

Copenhague, onde trabalhou com Niels Bohr.

• Em 1925 desenvolveu a mecânica matricial, o que constituiu o primeiro desenvolvimento da mecânica quântica.

• Em 1927 passou a ensinar física na Universidade de Leipzig, onde enunciou o Princípio da Incerteza ouPrincípio de Heisenberg, segundo o qual é impossível medir simultaneamente e com precisão absoluta a posi-ção e a velocidade de uma partícula, isto é, a determinação conjunta do momento e posição de uma partícula,necessariamente, contém erros não menores que a constante de Planck. Esses erros são desprezíveis em âmbitomacroscópico, porém se tornam importantes para o estudo de partículas atômicas; as duas grandezas podemser determinadas exatamente de forma separada, quanto mais exata for uma delas, mais incerta se torna a outra.

• Em 1932, Heisenberg recebeu o Nobel de Física pela “criação da mecânica quântica, cuja aplicação possibilitou,entre outras, a descoberta das formas alotrópicas do hidrogênio".

• De 1942 a 1945, dirigiu o Instituto Max Planck, Berlim. Durante a Segunda Guerra Mundial trabalhou comOtto Hahn, um dos descobridores da fissão nuclear, no projeto de um reator nuclear (ver: Projeto de energianuclear alemão). Sendo o lider do programa de construção de bomba atômica dos alemães, o que motivouinclusive Niels Bohr a pôr fim na amizade entre eles.

Heisenberg organizou e dirigiu o Instituto de Física e Astrofísica de Göttingen.

67

68 CAPÍTULO 6. WERNER HEISENBERG

Conferência de Solvay de 1927. Na fila superior, Heisenberg é o terceiro a partir da direita.

• Em 1958, o Instituto de Física e Astrofísica foi mudado para Munique, onde o cientista se concentrou napesquisa sobre a teoria das partículas elementares, fez descobertas sobre a estrutura do núcleo atômico, dahidrodinâmica das turbulências, dos raios cósmicos e do ferromagnetismo.

Participou da 5ª, 6ª e 7ª Conferência de Solvay.

6.2 Publicações

Publicou vários ensaios e livros, destacando-se:

• Die physikalischen Prinzipien der Quantentheorie, 1930 (Os princípios físicos da teoria dos quanta)

• Die Physik der Atomkerne, 1943 (A física dos núcleos atômicos)

• Physik und Philosophie, 1959 (Física e filosofia).

• Der Ganz und das Teil, 1971 (A parte e o todo)

O filme Copenhagen [2] de 2002 com Daniel Craig, Stephen Rea e Francesca Annis (de O Libertino (2004) e Duna(1985) narra a vida de Werner Karl Heisenberg.

6.3 Ver também

• Mecânica quântica

6.3. VER TAMBÉM 69

Werner Heisenberg em 1927, na conferência de Solvay.

• Princípio de Heisenberg

• Microcosmo

Vídeo - Tudo Sobre Incerteza - Mecânica Quântica

• Primeira Parte no Google

70 CAPÍTULO 6. WERNER HEISENBERG

• Segunda Parte no Google

• Terceira Parte no Google

• Quarta Parte no Google

• Quinta Parte no Google

• Sexta Parte no Google

6.4 Referências[1] (em português) Pucrs

[2] (em inglês) PBS

6.5 Bibliografia• (em alemão) David C. Cassidy: Werner Heisenberg. Leben und Werk. Spektrum Akademischer Verlag,

Heidelberg 1995, ISBN 3-86025-315-8

• (em alemão) Ernst Peter Fischer: Werner Heisenberg : das selbstvergessene Genie : mit einem Nachtrag zurTaschenbuchausgabe - Ungekürzte Taschenbuchausg. - Munique : Piper, 2002. ISBN 3-492-23701-0

• (em alemão) Michael Schaaf: Heisenberg, Hitler und die Bombe. Gespräche mit Zeitzeugen. GNT-Verlag,Berlim 2001, ISBN 3-928186-60-4

• (em alemão) Gregor Schiemann: Werner Heisenberg (Beck’sche Reihe Denker). München: C.H. Beck, 2008.ISBN 978-3-406-56840-4

• (em inglês) Paul Lawrence Rose: Heisenberg and the Nazi Atomic Bomb Project, 1939–1945: A Study inGerman Culture University of California Press, 1998, ISBN 0-520-21077-8

6.6 Ligações externas• Werner Heisenberg em Mathematics Genealogy Project

• Perfil no sítio oficial do Nobel de Física 1932 (em inglês)

Capítulo 7

Louis de Broglie

Louis-Victor-Pierre-Raymond, 7.º duque de Broglie, geralmente conhecido por Louis de Broglie (Dieppe, 15de agosto de 1892 — Louveciennes, 19 de março de 1987), foi um físico francês.

7.1 Biografia

Louis de Broglie nasceu em uma família nobre em Dieppe, no Sena Marítimo, filho mais novo de Victor, 5º Duquede Broglie. Ele se tornou o 7º Duque de Broglie sobre a morte sem herdeiro, em 1960, de seu irmão mais velho,Maurice, 6º Duque de Broglie, também um físico. Ele não se casou. Quando morreu, em Louveciennes, foi sucedidocomo duque por um primo distante, Victor-François, 8º Duque de Broglie.[2]

Louis de Broglie estudou inicialmente história, depois interessou-se por física e matemática, por influência de seuirmão, Maurice de Broglie, 6º duque de Broglie e proeminente físico experimental da época. Louis de Broglie iniciouseus trabalhos de pesquisa estudando os raios X, em colaboração com Maurice. Foi este trabalho que o levou maistarde a escrever sua tese de doutoramento, “Recherches sur la théorie des quanta”. Nesta, de Broglie introduz a suateoria de ondas de elétrons, que inclui a teoria de dualidade onda-corpúsculo da matéria, baseada na teoria dos quantaproposta por Max Planck e Albert Einstein. Este trabalho abre uma nova área da física, a mecânica ondulatória, queconstitui uma das principais bases da mecânica quântica. Em 1927, Clinton Davisson e Lester Germer demonstramexperimentalmente a difração de elétrons através de cristais. A experiência de Davisson-Germer comprova a hipóteseda natureza ondulatória de electrão e em consequência de Broglie recebe o Nobel de Física em 1929, pela teoriada dualidade onda-corpúsculo. Entre as aplicações mais importantes desta teoria destaca-se o desenvolvimento demicroscópios electrónicos, que permitem uma resolução muito superior à dos microscópios ópticos.No final da sua carreira, de Broglie desenvolveu uma explicação causal da mecânica ondulatória, em oposição à visãoprobabilística, que domina a mecânica quântica. Esta explicação causal foi refinada no anos 1950 por David Bohm eé hoje conhecida como interpretação de Bohm.Participou da 5ª e 7ª Conferência de Solvay.

7.2 Prémios e nomeações• Número de Erdős 5• 1929 Medalha Henri Poincaré• 1929 Nobel de Física• 1932 Prêmio Albert I de Mônaco• 1938 Medalha Max Planck• 1944 Fellow, Académie française• 1952 Prêmio Kalinga• 1953 Membro da Royal Society

71

72 CAPÍTULO 7. LOUIS DE BROGLIE

7.3 Referências[1] L. de Broglie, Recherches sur la théorie des quanta, Thesis (Paris), 1924; L. de Broglie, Ann. Phys. (Paris) 3, 22 (1925).

Reimpresso em Ann. Found. Louis de Broglie 17 (1992) p. 22.

[2] Strickland, Jeffrey. Weird Scientists – the Creators of Quantum Physics (em ). [S.l.]: Lulu.com, 2011. p. 165. ISBN1257976249.

7.4 Ligações externas• Perfil no sítio oficial do Nobel de Física 1929 (em inglês)

• Biografia em MacTutor (em inglês)

• Louis de Broglie em Mathematics Genealogy Project

• Louis de Broglie – Biografia

• Louis de Broglie – Biography (em inglês)

Capítulo 8

Max Born

Max Born (Breslávia, 11 de dezembro de 1882 — Göttingen, 5 de janeiro de 1970) foi um físico e matemáticoalemão que foi fundamental para o desenvolvimento da mecânica quântica. Também fez contribuições à física doestado sólido e óptica e supervisionou o trabalho de vários físicos notáveis nas décadas de 1920 e 1930. Ganhouem 1954 o Prêmio Nobel de Física por sua “investigação fundamental na Mecânica Quântica,[2][3] especialmente nainterpretação estatística da função de ondas”.[1][4][5][6]

Entrou na Universidade de Göttingen, em 1904, onde conheceu três matemáticos de renome, Felix Klein, DavidHilbert e Hermann Minkowski. Escreveu sua tese de doutorado sobre o tema “Estabilidade de Elástico em um Planoe Espaço”, vencedor do Prêmio da Faculdade de Filosofia da Universidade. Em 1905, ele começou a pesquisar arelatividade especial com Minkowski, e, posteriormente, escreveu sua tese de habilitação sobre o modelo atômicode Thomson. Um encontro ao acaso com Fritz Haber em Berlim, em 1918, levou à discussão da maneira pela qualum composto iônico é formado quando um metal reage com um átomo de halogênio, o qual é atualmente conhecidocomo ciclo de Born-Haber.Em 1921, Born voltou para Göttingen, arranjando outra cadeira para o seu amigo e colega de longa data JamesFranck. Nos termos de Born, Göttingen tornou-se um dos centros mais importantes do mundo para a física. Em1925, Born e Werner Heisenberg formularam a representação da mecânica matricial da mecânica quântica. No anoseguinte, ele formulou a interpretação hoje padrão da função de densidade de probabilidade para ψ*ψ na equação deSchrödinger, pela qual ele foi agraciado com o Prêmio Nobel em 1954. Sua influência se estendeu muito além de suaprópria pesquisa. Max Delbrück, Siegfried Flügge, Friedrich Hund, Pascual Jordan, Maria Goeppert-Mayer, LotharWolfgang Nordheim, Robert Oppenheimer, e Victor Weisskopf todos receberam seu doutorado sob a orientaçãode Born em Göttingen, e seus assistentes incluíam Enrico Fermi, Werner Heisenberg, Gerhard Herzberg, FriedrichHund, Pascual Jordan, Wolfgang Pauli, Léon Rosenfeld, Edward Teller e Eugene Wigner.Em janeiro de 1933, o Partido Nazista chegou ao poder na Alemanha, e Born, que era judeu, foi suspenso. Eleemigrou para a Grã-Bretanha, onde trabalhou no Colégio de de St John, Cambridge, e escreveu um popular livro deciência, The Restless Universe, assim como Atomic Physics, que logo se tornou um livro de texto padrão. Em outubrode 1936, ele se tornou o Professor Tait de Filosofia Natural na Universidade de Edimburgo, onde, trabalhando comos assistentes de origem alemã E. Walter Kellermann e Klaus Fuchs, continuou a sua investigação sobre a física.Max Born tornou-se um cidadão britânico naturalizado em 31 de agosto de 1939, um dia antes da Segunda GuerraMundial eclodir na Europa. Permaneceu em Edimburgo até 1952. Aposentou-se em Bad Pyrmont, na AlemanhaOcidental. Morreu no hospital em Göttingen, em 5 de janeiro de 1970.

8.1 Início de vida

Max Born nasceu em 11 de dezembro de 1882 em Breslau (hoje Breslávia, na Polônia), que no momento do nas-cimento de Born fazia parte da província prussiana da Silésia no Império Alemão, em uma família de ascendênciajudaica.[7] Era um dos dois filhos de Gustav Born, um anatomista e embriologista, professor de embriologia daUniversidade de Breslau,[8] e sua esposa Margarethe (Gretchen) nascida Kauffmann, de uma família de industriais daSilésia. Sua mãe morreu em 29 de agosto de 1886, quando Max tinha quatro anos de idade.[9] Max tinha uma irmã,Käthe, que nasceu em 1884, e um meio-irmão, Wolfgang, do segundo casamento de seu pai com Bertha Lipstein.Wolfgang mais tarde tornou-se professor de História da Arte da Faculdade da Cidade de Nova Iorque.[10]

73

74 CAPÍTULO 8. MAX BORN

Inicialmente educado no Ginásio König-Wilhelm, em Breslau, Born entrou na Universidade de Breslau, em 1901.O sistema universitário alemão permitia aos alunos passarem facilmente de uma universidade para outra, então elepassou semestres de verão na Universidade de Heidelberg, em 1902, e na Universidade de Zurique, em 1903. Seuscolegas em Breslau, Otto Toeplitz e Ernst Hellinger, passaram informações a Born sobre a Universidade de Göttin-gen,[11] para onde ele foi em abril de 1904. Em Göttingen encontrou três matemáticos de renome: David Hilbert,Felix Klein e Hermann Minkowski. Logo depois de sua chegada, Born formou laços estreitos com os dois últimosprofessores. Desde a primeira aula que teve com Hilbert, este o identificou como alguém com habilidades excep-cionais e o selecionou como o escrivão de palestras, cuja função era escrever as notas da aula para os alunos dematemática da Universidade de Göttingen. Ser escrivão da classe colocou Born em contato regular inestimável comHilbert, período em que a generosidade intelectual dele beneficiou a mente fértil de Born. Hilbert tornou-se o mentorde Born depois de selecioná-lo para ser o primeiro a ocupar o cargo de semi-oficial não remunerado do assistente.Sua apresentação a Minkowski veio através da madrasta de Born, Bertha, já que ela o conhecia das aulas de dança emKönigsberg. A apresentação rendeu a Born convites para a família de Minkowski para jantares de domingo. Alémdisso, durante a execução de suas funções como escrivão e assistente, Born muitas vezes viu Minkowski na casa deHilbert.[12][13]

O relacionamento de Born com Klein era mais problemático. Participou de um seminário realizado por ele e osprofessores de matemática aplicada, Carl Runge e Ludwig Prandtl, sobre o tema da elasticidade. Embora não estivesseparticularmente interessado no assunto, Born foi obrigado a apresentar um artigo. Usando o cálculo de variações deHilbert, ele apresentou uma na qual, utilizando-se uma configuração curva de um fio com as duas extremidades fixas,ele demonstrou que seria mais estável. Klein ficou impressionado e o convidou a apresentar uma tese sobre o tema“Estabilidade de Elástico em um Plano e Espaço” – um assunto próximo e querido para o professor – que ele tinhaorganizado para ser o tema do Prêmio anual da prestigiada Faculdade de Filosofia oferecido pela Universidade. Asinscrições também poderiam ser qualificadas como dissertações de doutorado. Born respondeu por recusar a oferta,como matemática aplicada não era sua área preferencial de estudo. Klein foi muito ofendido.[14][15]

Klein tinha o poder de construir ou destruir carreiras acadêmicas, assim Born sentiu-se obrigado a expiar através daapresentação de uma entrada para o prêmio. Como Klein se recusou a vigiá-lo, Born providenciou Carl Runge paraser seu orientador. Woldemar Voigt e Karl Schwarzschild se tornaram seus outros examinadores. A partir de seutrabalho, desenvolveu as equações para as condições de estabilidade. Como ele se tornou mais interessado no assunto,tinha um aparelho construído que poderia testar suas previsões experimentalmente. Em 13 de junho de 1906, o reitoranunciou que Born tinha ganhado o prêmio. Um mês depois, passou em seu exame oral e recebeu o seu PhD emmatemática com magna cum laude.[16]

Na graduação, Born foi obrigado a realizar o serviço militar, que tinha sido adiado enquanto estudante. Encontrou-seconvocado para o exército alemão, e enviado para a 2ª Guarda dos Dragões “Imperatriz Alexandra da Rússia”, queservia em Berlim. Seu serviço foi breve, recebeu alta logo após um ataque de asma, em janeiro de 1907. Em seguida,ele viajou para a Inglaterra, onde foi internado no Gonville and Caius College, de Cambridge, e estudou física duranteseis meses no Laboratório Cavendish sob J.J. Thomson, George Searle e Joseph Larmor. Após retornar à Alemanha,o Exército o reintroduziu, e ele serviu com a elite Leib-Kürassier-Regiment „Großer Kurfürst“ (Schlesisches) Nr. 1,até ser novamente medicamente liberado após serviço de apenas seis semanas. Então retornou para Breslau, ondetrabalhou sob a supervisão de Otto Lummer e Ernst Pringsheim, esperando para fazer sua habilitação em física.Um pequeno acidente envolvendo experiências do corpo negro de Born, uma mangueira de água de arrefecimentorompida, e um laboratório inundado, levaram a Lummer lhe dizer que ele nunca iria se tornar um físico.[17]

Em 1905, Albert Einstein publicou seu artigo Sobre a Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento sobre a relatividaderestrita. Born ficou intrigado e começou a pesquisar o assunto. Ficou arrasado ao descobrir que Minkowski tambémestava pesquisando sobre a relatividade restrita nos mesmos moldes, mas quando lhe escreveu sobre seus resultados,Minkowski lhe pediu para voltar para Göttingen e fazer sua habilitação lá. Ele aceitou. Toeplitz o ajudou a retocarsua álgebra matricial para que ele pudesse trabalhar com as quatro dimensões matrizes do espaço de Minkowskiutilizadas no projeto deste último para conciliar a relatividade com eletrodinâmica. Born e Minkowski se derambem, e seu trabalho fez bons progressos, mas Minkowski morreu subitamente de apendicite em 12 de janeiro de1909. Os estudantes de matemática tinham falado em nome de Born durante o funeral.[18]

Born tentou apresentar os seus resultados em uma reunião da Sociedade de Matemática de Göttingen algumas se-manas mais tarde. Ele não foi muito longe, antes tinha sido desafiado publicamente por Klein e Max Abraham,que rejeitaram a relatividade, e forçaram o termino da palestra. No entanto, Hilbert e Runge estavam interessadosem seu trabalho, e depois de alguma discussão com Born eles se convenceram da veracidade dos seus resultados, econvenceram-no a dar a palestra novamente. Desta vez, não foi interrompido, e Voigt se ofereceu para patrocinara tese de habilitação de Born.[19] Posteriormente publicou seu discurso como um artigo sobre A Teoria dos CorposRígidos na Cinemática do Princípio da Relatividade (no original em alemão: Die Theorie des Starren Elektrons in der

8.2. CARREIRA 75

Kinematik des Relativitätsprinzips),[20] que introduziu o conceito da rigidez de Born. Em 23 de outubro, apresentousua palestra de habilitação sobre o modelo atômico de Thomson.[21]

8.2 Carreira

8.2.1 Berlim e Frankfurt

Born se estabeleceu como um jovem universitário em Göttingen, como um privatdozent. Em Göttingen, ficou emuma pensão dirigida pela Irmã Annie em Dahlmannstraße 17, conhecida como El BoKaReBo. O nome era derivadodas primeiras letras dos sobrenomes de seus pensionistas: “El” para Ella Philipson (estudante de medicina), “Bo”para Born e Hans Bolza (um estudante de física), “Ka” para Theodore von Kármán (outro privatdozent) e “Re”por Albrecht Renner (outro estudante de medicina). Um visitante frequente da pensão era Paul Peter Ewald, umestudante de doutorado de Arnold Sommerfeld emprestado à Hilbert em Göttingen como assistente especial parafísica. Richard Courant, um matemático e privatdozent, chamou essas pessoas de “o grupo de dentro.”[22]

Em 1912, Born conheceu Hedwig (Hedi) Ehrenberg, a filha de um professor de direito da Universidade de Leipzig,e uma amiga da filha de Carl Runge, Iris. Ela era de origem judaica por parte de seu pai, apesar dele se tornar umluterano praticante quando se casou, assim como a irmã de Max, Käthe. Apesar de nunca praticar a sua religião,recusou-se a se converter, e seu casamento em 2 de agosto de 1913 foi uma cerimônia em jardim. No entanto, ele foibatizado como um luterano, em março de 1914, pelo mesmo pastor que realizou sua cerimônia de casamento. Bornconsiderava “profissões religiosas e igrejas como uma questão de menor importância”.[23] Sua decisão de ser batizadofoi feito, em parte, em deferência à sua mulher, e em parte devido ao seu desejo de assimilar-se na sociedade alemã.[23]

O casamento rendeu três filhos: duas filhas, Irene, nascida em 1914, e Margarethe (Gritli), nascida em 1915, e umfilho, Gustav, nascido em 1921. Irene foi a mãe da cantora e atriz britânica de origem australiana Olivia Newton-John.[24] Através do casamento, Born estava relacionado com o juristas Victor Ehrenberg, seu sogro, e Rudolf vonIhering, avô materno de sua esposa, assim como Hans Ehrenberg, e foi tio-avô do comediante britânico Ben Elton.[25]

Até o final de 1913, Born havia publicado 27 artigos, incluindo um importante trabalho sobre a relatividade e a dinâ-mica da estrutura de cristal,[26] que se tornou um livro.[27] Em 1914, recebeu uma carta de Max Planck, explicandoque uma nova cadeira de professor extraordinário de física teórica havia sido criada na Universidade de Berlim. Acadeira tinha sido oferecida a Max von Laue, mas ele se recusou. Born a aceitou.[28] Agora a Primeira Guerra Mun-dial estava feroz. Pouco depois de chegar em Berlim em 1915 alistou-se em uma unidade de sinais do Exército.Em outubro, ele se juntou ao Artillerie-Prüfungs-Kommission, uma organização de pesquisa e desenvolvimento deartilharia do Exército baseado em Berlim, sob Rudolf Ladenburg, que criou uma unidade especial dedicada à novatecnologia de som variado. Em Berlim, Born formou uma amizade ao longo da vida com Albert Einstein, que setornou um visitante frequente à sua casa.[29] Poucos dias após o armistício de novembro de 1918, Planck teve queliberar Born do Exército. Um encontro ao acaso com Fritz Haber durou meses e conduziu a discussão da maneirapela qual um composto iônico é formado quando um composto de metal reage com um átomo de halogênio, o qualé atualmente conhecido como o ciclo de Born-Haber.[30]

Mesmo antes de Born ter assumido a cadeira em Berlim, von Laue havia mudado de ideia, e decidiu que ele a queria, nofinal.[28] Ele combinou com Born e as faculdades em questão para que houvesse uma troca dos trabalhos. Em abril de1919, tornou-se professor ordinário e diretor do Instituto de Física Teórica da Faculdade de Ciências da Universidadede Frankfurt am Main.[27] Enquanto estava lá, foi abordado pela Universidade de Göttingen, que estava à procura deum substituto para Peter Debye como Diretor do Instituto de Física.[31] “O físico teórico”, Einstein aconselhou ele,“vá florescer onde quer que seja; não há outro Born a ser encontrado na Alemanha.”[32] Na negociação para a posiçãocom o Ministério da Educação, Born arranjou outra cadeira, a de física experimental, em Göttingen para o seu amigoe colega de longa data James Franck.[31]

8.2.2 Göttingen

Pelos 12 anos que Born e Franck ficaram em Göttingen, de 1921 a 1933, teve um colaborador com visões comparti-lhadas sobre conceitos científicos básicos — uma grande vantagem para o ensino e sua pesquisa sobre a teoria quânticaem desenvolvimento. A abordagem da estreita colaboração entre físicos teóricos e físicos experimentais também foicompartilhada por Born em Göttingen e Arnold Sommerfeld na Universidade de Munique, que foi professor ordi-nário de física teórica e Diretor do Instituto de Física Teórica — também uma força motriz no desenvolvimento dateoria quântica. Ele e Sommerfeld não só partilharam a sua abordagem no uso de física experimental para testar e

76 CAPÍTULO 8. MAX BORN

Conferência de Solvay, 1927. Born é o segundo da direita na segunda linha, entre Louis de Broglie e Niels Bohr.

avançar em suas teorias, mas Sommerfeld, em 1922, quando estava nos Estados Unidos, lecionando na Universidadedo Wisconsin-Madison, enviou o seu aluno Werner Heisenberg para ser assistente de Born. Heisenberg retornounovamente para Göttingen em 1923, onde completou sua habilitação sob Born em 1924, e tornou-se professor emGöttingen.[33][34]

Em 1925 Born e Heisenberg formularam a representação mecânica matricial da mecânica quântica. Em 9 de julho,Heisenberg passou a Born um artigo para ele revisar e submeter para publicação intitulado Über quantentheoretischeUmdeutung kinematischer und mechanischer Beziehungen (“Reinterpretação Quantum Teórica da Cinemática e dasRelações Mecânicas”). Neste artigo Heisenberg formulou a teoria quântica, evitando a concreta, mas não observável,representação de órbitas de elétrons usando parâmetros como probabilidades de transição para saltos quânticos, re-presentada por dois índices correspondentes aos estados inicial e final.[35][36] Quando Born leu o artigo, reconheceuna formulação a possibilidade de a transcrever na linguagem sistemática de matrizes,[37] o que havia aprendido comseu estudo orientado por Jakob Rosanes na Universidade de Breslau.[38]

Até este momento, raramente as matrizes foram usadas pelos físicos; elas eram consideradas pertencentes ao domínioda matemática pura. Gustav Mie tinham os usado em um trabalho sobre eletrodinâmica em 1912 e Born o tinha usadoem seu trabalho sobre a teoria de reticulados de cristais em 1921. Enquanto matrizes foram utilizadas nestes casos, aálgebra de matrizes com a sua multiplicação não entram em cena como fizeram na formulação da matriz da mecânicaquântica.[39] Com a ajuda de seu assistente e ex-aluno Pascual Jordan, começou imediatamente a fazer uma transcriçãoe extensão, e eles apresentaram os seus resultados para publicação; o trabalho foi recebido a publicação apenas 60dias após o papel de Heisenberg.[40] Um artigo acompanhado foi submetido para publicação antes do final do ano portodos os três autores.[41] O resultado foi uma formulação surpreendente:

pq − qp =h

2πiI

onde p e q são matrizes para localização e momentum p, e I é a matriz identidade. O resultado surge porque amultiplicação de matrizes não é comutativa.[38] Esta formulação foi inteiramente atribuída a Born, que também esta-beleceu que todos os elementos que não estivessem na diagonal da matriz fossem zero. Considerou que o seu papelcom Jordan continha “os princípios mais importantes da mecânica quântica, incluindo a sua extensão a eletrodinâ-

8.3. ÚLTIMOS ANOS 77

mica.”[38] O artigo colocou a abordagem de Heisenberg sobre uma base matemática sólida.[42]

Ficou surpreso ao descobrir que Paul Dirac estava pensando ao longo das mesmas linhas que Heisenberg. LogoWolfgang Pauli usou o método de matriz para calcular os valores de energia do átomo de hidrogênio, e descobriuque eles combinavam com o modelo de Bohr. Outra importante contribuição foi feita por Erwin Schrödinger, queolhou para o problema utilizando a mecânica ondulatória. Isto teve um grande apelo para muitos na época, comoofereceu a possibilidade de voltar a física clássica determinista. Born teria nada disso, uma vez que ia contra fatosdeterminados pela experiência.[38] Formulou a interpretação hoje padrão da função de densidade de probabilidadepara ψ*ψ na equação de Schrödinger, que ele publicou em julho 1926.[43][42]

Em uma carta á Born em 4 de dezembro de 1926, Einstein fez sua famosa observação sobre mecânica quântica:

A mecânica quântica é muito impressionante. Mas uma voz interior me diz que ainda não écoisa real. A teoria produz um bom resultado, mas dificilmente nos leva para mais perto dosegredo do 'Velho Senhor'. Para todos os efeitos, estou convencido que Ele não joga dados.[44]

Esta citação é muitas vezes parafraseada como "Deus não joga dados".[45] Um ano mais tarde, em 1928, participouda 5ª Conferência de Solvay.[46] No mesmo ano, Einstein nomeou Heisenberg, Born e Jordan ao Prêmio Nobel deFísica,[47] [48] mas Heisenberg só ganhou o Prêmio em 1932, “pala criação da mecânica quântica, cuja aplicaçãotem levado à descoberta das formas alotrópicas do hidrogênio”,[49] enquanto Schrödinger e Dirac compartilharam oPrêmio de 1933, “pela descoberta de novas formas produtivas da teoria atômica”.[49] Em 25 de novembro de 1933,recebeu uma carta de Heisenberg em que ele disse que tinha sido adiado por escrito, devido a uma “má consciência”que só ele tinha recebido o prêmio “pelo trabalho realizado em Göttingen, em colaboração — você, Jordan e Eu.”[50]

Heisenberg chegou a dizer que a contribuição de Born e Jordan com a mecânica quântica não poderia ser alteradopor “uma decisão errada do lado de fora.”[50] Em 1954, Heisenberg escreveu um artigo homenageando Planck porsua introspecção em 1900, na qual creditou a Born e Jordan à formulação matemática final da mecânica matricial deHeisenberg e passou a enfatizar o quão grande foram as suas contribuições para a mecânica quântica, que não foram“suficientemente reconhecidas aos olhos do público.”[51]

Aqueles que receberam o seu grau de Ph.D. sob a orientação de Born em Göttingen incluíam Max Delbrück, SiegfriedFlügge, Friedrich Hund, Pascual Jordan, Maria Goeppert-Mayer, Lothar Wolfgang Nordheim, Robert Oppenheimer,e Victor Weisskopf.[1][52] Seus assistentes no Instituto de Física Teórica da Universidade de Göttingen incluíam EnricoFermi, Werner Heisenberg, Gerhard Herzberg, Friedrich Hund, Pascual Jordan, Wolfgang Pauli, Léon Rosenfeld,Edward Teller e Eugene Wigner.[53] Walter Heitler tornou-se seu assistente em 1928, e completou sua habilitação sobsua orientação em 1929. Born não só reconheceu seu talento no trabalho com ele, como Heitler “deixou suas estrelasestenderem além dele; aos menos dotados, ele pacientemente lhes entregou atribuições respeitáveis , mas factíveis.”[54]

Delbrück, e Goeppert-Mayer acabaram ganhando o Prêmio Nobel.[55][56]

8.3 Últimos anos

Em janeiro de 1933, o Partido Nazista chegou ao poder na Alemanha. Em maio, Born tornou-se um dos seis profes-sores judeus em Göttingen que foram suspensos com remuneração; Franck já havia renunciado. Em doze anos, eleshaviam feito de Göttingen um dos centros mais importantes do mundo para a física.[57] Começou a procurar um novoemprego, escrevendo para Maria Göppert-Mayer da Universidade Johns Hopkins e Rudi Ladenburg na Universidadede Princeton. Ofertas logo começaram a aparecer, e ele aceitou uma vaga da St John’s College, em Cambridge.[58]

Em Cambridge, ele escreveu um livro popular de ciência, The Restless Universe, e um livro, Atomic Physics, que logose tornou um texto padrão, passando por sete edições. Sua família logo se instalou na Inglaterra, com suas filhas Irenee Gritli ficando noivas do galês Brinley (Bryn) Newton-John e do inglês Maurice Price, respectivamente.[59][60]

Sua posição em Cambridge era apenas temporária, e seu mandato em Göttingen foi encerrado em maio de 1935.Ele, portanto, aceitou a oferta de C. V. Raman para vir a Bangalore em 1935.[61] Lá considerava tomar uma posiçãopermanente, mas o Instituto Indiano de Ciência não lhe criou uma cadeira adicional.[62] Em novembro de 1935,a família Born teve sua cidadania alemã revogada, tornando-os apátridas. Algumas semanas mais tarde Göttingencancelou o seu doutorado.[63] Considerou uma oferta de Pyotr Kapitsa em Moscou, e começou a ter aulas de russocom a esposa de origem russa de Rudolf Peierls, Genia. Mas, então, Charles Galton Darwin lhe perguntou se ele iriaconsiderar se tornar seu sucessor como Tait Professor de filosofia natural na Universidade de Edimburgo, uma ofertaque Born aceitou prontamente,[64] assumindo a presidência em outubro 1936.[59]

Em Edimburgo, Born promoveu o ensino de física matemática. Tinha dois assistentes alemães, E. Walter Kellermanne Klaus Fuchs, e juntos eles continuaram a investigar o comportamento misterioso dos elétrons.[65] Tornou-se um

78 CAPÍTULO 8. MAX BORN

Friedrich Hund e Max Born em 1966

Membro da Royal Society de Edimburgo, em 1937, e da Royal Society de Londres, em março de 1939. Durante 1939,ainda tinha como muitos de seus amigos e parentes remanescentes na Alemanha quanto podiam sair do país, inclusivesua irmã Käthe, os sogros Kurt e Marga, e as filhas de seu amigo Heinrich von Rausch Traubenberg. Hedi dirigia umEscritório Doméstico, colocando jovens mulheres judias em empregos. Born recebeu o Certificado de Naturalizaçãocomo cidadão britânico, em 31 de agosto de 1939, um dia antes da Segunda Guerra Mundial eclodir na Europa.[66]

Born manteve-se em Edimburgo, até chegar a sua aposentadoria aos 70 anos de idade, em 1952. Retirou-se paraBad Pyrmont, na Alemanha Ocidental, em 1954.[67] Em outubro, ele recebeu a notícia de que estava sendo agraciadocom o Prêmio Nobel. Seus colegas físicos nunca tinham parado de nomeá-lo. Franck e Fermi haviam nomeado-oem 1947 e 1948 por seu trabalho na estrutura de cristal, e ao longo dos anos, ele também havia sido indicado porseu trabalho em estado sólido, a mecânica quântica e outros tópicos.[68] Em 1954, recebeu o prêmio da “investigaçãofundamental na Mecânica Quântica, especialmente na interpretação estatística da função de onda”[5] — algo que elehavia trabalhado sozinho.[68] Em seu discurso do Nobel, ele refletiu sobre as implicações filosóficas de seu trabalho:

Eu acredito que ideias como a certeza absoluta, absoluta exatidão, a verdade final, etc, sãoprodutos da imaginação que não devem ser admissíveis em qualquer campo da ciência. Poroutro lado, qualquer afirmação de probabilidade, é certa ou errada do ponto de vista da teoriaem que se baseia. Este afrouxamento do pensamento (Lockerung des Denkens) parece-me sera maior bênção que a ciência moderna tem dado a nós. Pala crença em uma única verdade eem ser o possuidor dos mesmos é a causa raiz de todos os males do mundo.[69]

Na aposentadoria, continuou o trabalho científico, e produziu novas edições de seus livros. Morreu no hospital emGöttingen no dia 5 de janeiro de 1970. Foi socorrido pela esposa Hedi, que morreu em 1972, e os filhos Irene (mãe dacantora Olivia Newton-John), Gritli e Gustav.[67] Está enterrado no Stadtfriedhof, no mesmo cemitério que WaltherNernst, Wilhelm Weber, Max von Laue, Otto Hahn, Max Planck, e David Hilbert.[70]

8.4 Bibliografia

Durante sua vida, Born escreveu vários livros semi-populares e técnicos. Seus volumes sobre temas como a físicaatômica e óptica foram muito bem recebidos e são considerados clássicos em suas áreas além de ainda estarem em

8.4. BIBLIOGRAFIA 79

A lápide de Born em Göttingen está inscrita com o princípio da incerteza, que ele colocou em fundamento da matemática rígida.

impressão. O seguinte é uma lista de suas principais obras:

• Max Born The statistical interpretation of quantum mechanics. Palestra do Nobel – 11 de dezembro de 1954.

• Über das Thomson’sche Atommodell Habilitações-Vortrag (FAM, 1909) - A habilitação foi feito na Universi-dade de Göttingen, em 23 de outubro de 1909.[71]

• Dynamik der Kristallgitter (Teubner, 1915)[72] – Após sua publicação, o físico Arnold Sommerfeld pediu a

80 CAPÍTULO 8. MAX BORN

Born para escrever um artigo baseado nele para o quinto volume de Mathematical Encyclopedia. A PrimeiraGuerra Mundial atrasou o início dos trabalhos sobre este artigo, mas foi retomado em 1919 e concluído em1922. Foi publicado como uma edição revista, sob o título Atomic Theory of Solid States.[73]

• Dynamical Theory of Crystal Lattices, com Kun Huang. (Oxford, Clarendon Press, 1954)[74]

• Die Relativitätstheorie Einsteins und ihre physikalischen Grundlagen (Springer, 1920) – Com base em palestrasde Born na Universidade de Frankfurt am Main.[75]

• Disponível em inglês sob o título Einstein’s Theory of Relativity.[76]

• Vorlesungen über Atommechanik (Springer, 1925)[72]

• Mechanics of the Atom (George Bell & Sons, 1927) – Traduzido por J. W. Fisher e revisado por D. R.Hartree.[77]

• Problems of AtomicDynamics (MIT Press, 1926) – Um primeiro relato de mecânica matricial a ser desenvolvidona Alemanha, com base em duas séries de palestras no MIT, durante três meses, no final de 1925 e início de1926.[78][79]

• Elementare Quantenmechanik (Zweiter Band der Vorlesungen über Atommechanik), com Pascual Jordan. (Sprin-ger, 1930) – Este foi o primeiro volume do que foi concebido como uma obra de dois volumes. Este volumese limitou ao trabalho que Born fez com Jordan sobre a mecânica matricial. O segundo volume lidava com amecânica ondulatória de Erwin Schrödinger. No entanto, o segundo volume não foi sequer iniciado por Born,já que acreditava que seu amigo e colega Hermann Weyl tinha escrito antes que ele pudesse fazê-lo.[80][81]

• Optik: Ein Lehrbuch der elektromagnetische Lichttheorie (Springer, 1933) – O livro foi lançado, quando osBorns estavam emigrando para a Inglaterra.

• Principles of Optics: Electromagnetic Theory of Propagation, Interference and Diffraction of Light,[82]

com Emil Wolf. (Pergamon, 1959) – Este livro não é uma tradução em inglês de Optik, mas sim um livrosubstancialmente novo. Logo após a Segunda Guerra Mundial, um número de cientistas sugeriram queatualiza-se e traduzi-se o seu trabalho para o inglês. Desde que houve muitos avanços no óptica nos anosseguintes, a atualização se tornou necessária. Em 1951, Emil Wolf começou como assistente particularde Born no livro; foi finalmente publicado em 1959 pela Pergamon Press de Robert Maxwell.[83] – sendoo atraso devido ao longo tempo necessário “para resolver todos os truques financeiros e publicação criadapor Maxwell.”[84]

• Moderne Physik (1933) – Com base em sete palestras ministradas no Technischen Hochschule Berlin.[85]

• Atomic Physics (Blackie, Londres, 1935) – Tradução autorizada do Moderne Physik por John Dougall,com atualizações.[86]

• The Restless Universe[87] (Blackie and Son Limited, 1935) - Uma capitulação popularizada da oficina da natu-reza. O sobrinho de Born, Otto Königsberger, cuja carreira de sucesso como arquiteto em Berlim foi trazidaao fim quando os nazistas assumiram, foi temporariamente trazido para a Inglaterra para ilustrar o livro.[85]

• Experiment and Theory in Physics (Cambridge University Press, 1943) – O endereço fornecido pela King’sCollege, Newcastle upon Tyne, a pedido da Durham Philosophical Society e da Sociedade de Ciência Pura.Uma versão ampliada da palestra apareceu em uma edição de 1956 da Dover Publications.[88]

• Natural Philosophy of Cause and Chance (Oxford University Press, 1949) – Com base na palestra de Born em1948 na Waynflete, dada na College of St. Mary Magdalen, na Universidade de Oxford. A edição posterior(Dover, 1964) incluí dois apêndices: “Símbolo e Realidade” e a palestra de Born dadas aos vencedores doNobel 1964 reunidos em Landau, Alemanha.[89]

• A General Kinetic Theory of Liquids com H. S. Green (Cambridge University Press, 1949) – Os seis artigosdeste livro foram reproduzidos com a permissão do Proceedings of the Royal Society.

• Physics in My Generation: A Selection of Papers (Pergamon, 1956)[90]

• Physik im Wandel meiner Zeit (Vieweg, 1957)

• Physik und Politik (VandenHoeck und Ruprecht, 1960)

8.5. PRÊMIOS E HONRAS 81

• Zur Begründung der Matrizenmechanik, com Werner Heisenberg e Pascual Jordan (Battenberg, 1962) – Publi-cado em honra do 80º aniversário de Max Born. Esta edição reimprimiu artigos dos autores sobre a mecânicamatricial publicada pelo Zeitscrift für Physik, Volumes 26 e 33–35, 1924–1926.[91]

• My Life and My Views: A Nobel Prize Winner in Physics Writes Provocatively on a Wide Range of Subjects(Scribner, 1968) – Parte II (pp. 63–206) é uma tradução do Verantwortung des Naturwissenschaftlers.[92]

• Briefwechsel 1916–1955, kommentiert von Max Born com Hedwig Born e Albert Einstein (Nymphenburger,1969)

• The Born–Einstein Letters: Correspondence between Albert Einstein and Max and Hedwig Born from1916–1955, with commentaries by Max Born (Macmillan, 1971).[93]

• Mein Leben: Die Erinnerungen des Nobelpreisträgers (Munique: Nymphenburger, 1975). Memórias publicadasde Born.

• My Life: Recollections of a Nobel Laureate (Scribner, 1978).[94] Tradução de Mein Leben.

Para uma lista completa de seus trabalhos publicados ver HistCite. Para seus trabalhos publicados, ver tambémPublished Works – Berlin-Brandenburgische Akademie der Wissenschaften Akademiebibliothek.

8.5 Prêmios e honras

• 1934 – Medalha Stokes de Cambridge[95]

• 1939 – Membro da Royal Society[4][95]

• 1945 – Medalha MacDougall–Brisbane da Royal Society de Edimburgo[96]

• 1945 – Prêmio Gunning–Victoria Jubilee da Royal Society de Edimburgo[95]

• 1948 – Medalha Max Planck da Deutsche Physikalische Gesellschaft[95]

• 1950 – Medalha Hughes da Royal Society de Londres[95]

• 1953 – Cidadão honorário da cidade de Göttingen[95]

• 1954 – Prêmio Nobel de Física. O prêmio foi para a investigação fundamental de Born na mecânica quântica,especialmente por sua interpretação estatística da função de onda.[95]

• 1954 – Discurso no Banquete do Nobel Prêmio[97]

• 1954 – Palestra de Born no Prêmio Nobel[98]

• 1956 – Medalha Hugo Grócio de Direito Internacional, Munique[95]

• 1959 – Grã-Cruz de Mérito com Estrela da Ordem de Mérito da República Federal da Alemanha[99]

• 1972 – O Prêmio Max Born foi criado pela Sociedade Alemã de Física e o britânico Instituto de Física. Éconcedido anualmente.[100][101]

• 1982 – Cerimônia na Universidade de Göttingen, do 100º ano do nascimento de Max Born e James Franck,Institute Directors 1921–1933.[102]

• 1991 – Max-Born Institut für Nichtlineare Optik und Kurzzeitspektroskopie im Forschungsverbund Berlin e.V.- Instituto nomeado em sua honra.[103]

82 CAPÍTULO 8. MAX BORN

8.6 Notas[1] Max Born em Mathematics Genealogy Project

[2] Born, M.; Jordan, P.. (1925). “Zur Quantenmechanik”. Zeitschrift für Physik 34: 858. DOI:10.1007/BF01328531.

[3] Born, M.. (1926). “Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge”. Zeitschrift für Physik 37 (12): 863–867. DOI:10.1007/BF01397477.

[4] Kemmer, N.; Schlapp, R.. (1971). “Max Born 1882-1970”. Biographical Memoirs of Fellows of the Royal Society 17: 17.DOI:10.1098/rsbm.1971.0002.

[5] The Nobel Prize in Physics 1954 (em inglês) Fundação Nobel Página Oficial do Prêmio Nobel.. Visitado em 09 de outubrode 2014.

[6] Biografia em MacTutor (em inglês)

[7] Born, G. V. R.. (2002). “The wide-ranging family history of Max Born” (em inglês). Notes and Records of the RoyalSociety 56 (2): 219–262. DOI:10.1098/rsnr.2002.0180.

[8] Kemmer & Schlapp 1971, p. 17.

[9] Greenspan 2005, pp. 5–7.

[10] Born 2002, p. 231.

[11] Kemmer & Schlapp 1971, pp. 16–18.

[12] Greenspan 2005, pp. 22–28.

[13] Van der Does & Simon 1999, pp. 132.

[14] Greenspan 2005, pp. 30–31.

[15] Kemmer & Schlapp 1971, pp. 18–19.

[16] Greenspan 2005, pp. 33–36.

[17] Greenspan 2005, pp. 36–41.

[18] Greenspan 2005, pp. 42–43.

[19] Greenspan 2005, pp. 45-49.

[20] Born, M.. (1909). “Die Theorie des starren Elektrons in der Kinematik des Relativitätsprinzips”. Annalen der Physik 335(11): 1–56. DOI:10.1002/andp.19093351102.

[21] Greenspan 2005, pp. 45–49.

[22] Greenspan 2005, pp. 49–55.

[23] Greenspan 2005, pp. 61–62.

[24] Born 2002, p. 225.

[25] Born 2002, pp. 238–241.

[26] Greenspan 2005, pp. 56–62.

[27] Kemmer & Schlapp 1971, p. 20.

[28] Greenspan 2005, pp. 63–67.

[29] Greenspan 2005, pp. 70–75.

[30] Greenspan 2005, pp. 83–86.

[31] Kemmer & Schlapp 1971, p. 21.

[32] Greenspan 2005, p. 96.

[33] Greenspan 2005, pp. 113, 120, 123.

[34] Jungnickel & McCormmach 1986, pp. 274, 281–285, 350–354.

8.6. NOTAS 83

[35] Heisenberg 1925.

[36] Segrè 1980, pp. 153–157.

[37] Pais 1991, pp. 275–279.

[38] Born, Max (1954). The Statistical Interpretation of Quantum Mechanics — Nobel Lecture (PDF) Fundação Nobel PáginaOficial do Prêmio Nobel. Visitado em 05 de outubro de 2014.

[39] Jammer 1966, pp. 206–207.

[40] Born & Jordan 1925, pp. 858–888.

[41] Born, Heisenberg & Jordan 1925, pp. 557–615.

[42] Kemmer & Schlapp 1971, p. 35.

[43] Born 1926, pp. 863–867.

[44] Born 1969, p. 113.

[45] Born, Born & Einstein 1971, p. 91.

[46] Baggott 2011.

[47] Bernstein 2005, p. 1004.

[48] Greenspan 2005, p. 190.

[49] Nobel Prize in Physics 1933 (em inglês) Fundação Nobel Página Oficial do Prêmio Nobel. Visitado em 09 de outubro de2014.

[50] Greenspan 2005, p. 191.

[51] Greenspan 2005, pp. 285-286.

[52] Greenspan 2005, pp. 142, 262.

[53] Greenspan 2005, pp. 178, 262.

[54] Greenspan 2005, p. 143.

[55] Max Delbrück – Biography (em inglês) Fundação Nobel Página Oficial do Prêmio Nobel. Visitado em 07 de outubro de2014.

[56] Maria Goeppert-Mayer – Biography Fundação Nobel Página Oficial do Prêmio Nobel. Visitado em 08 de outubro de 2014.

[57] Greenspan 2005, pp. 174–177.

[58] Greenspan 2005, pp. 180-184.

[59] Kemmer & Schlapp 1971, p. 22.

[60] Greenspan 2005, pp. 200–201.

[61] Greenspan 2005, p. 199.

[62] Greenspan 2005, pp. 205–208.

[63] Greenspan 2005, p. 224.

[64] Greenspan 2005, pp. 210–211.

[65] Greenspan 2005, pp. 218-220.

[66] Greenspan 2005, pp. 225–226.

[67] Kemmer & Schlapp 1971, pp. 23–24.

[68] Greenspan 2005, p. 299.

[69] Born 2002, p. 261.

[70] Stadtfriedhof, Göttingen, Germany (em inglês) Librairie Immateriel. Visitado em 09 de outubro de 2014.

84 CAPÍTULO 8. MAX BORN

[71] Greenspan, 2005, pp. 49, 51, e 353.

[72] Greenspan, 2005, p. 352.

[73] Greenspan, 2005, pp. 66, 110, e 115.

[74] Uma nova edição de Dynamical Theory of Crystal Lattices está disponível pela Oxford University Press em capa duraISBN 978-0-19-850369-9 e em capa mole ISBN 0-19-850369-5.

[75] Greenspan, 2005, p. 100.

[76] Einstein’s Theory of Relativity, Dover Publications, edição de 1962, ISBN 0-486-60769-0.

[77] AIP Niels Bohr Library e AbeBooks: Pesquisar em Mechanics of the Atom.

[78] Greenspan, 2005, p. 132.

[79] Problems of Atomic Dynamics está disponível a partir da MIT Press, ISBN 0-262-52019-2, e a Dover Publications, ISBN0-486-43873-2.

[80] Greenspan, 2005, pp. 159–160.

[81] Jungnickel, Volume 2, 1990, p. 378.

[82] Principles of Optics hoje está em sua sétima impressão revista, ISBN 0-521-64222-1. As primeiras cinco edições revistasforam feitas pela Pergamon Press (1959–1975). As últimas 2 foram feitas pela Cambridge University Press em 1980 e1999.

[83] Paul Rosbaud, um antigo editor da Springer, que permaneceu na Alemanha durante a Segunda Guerra Mundial e espioupara os aliados, estava inicialmente envolvido com Born no esforço para publicar Optik em inglês, já que Rosbaud estavaorganizando uma editora na Inglaterra depois da guerra. A editora não se concretizou, e, eventualmente, Rosbaud ingressouna Pergamon Press. (Greenspan, 2005, pp. 292–294.)

[84] Greenspan, 2005, pp. 174, 292–294.

[85] Greenspan, 2005, p. 201.

[86] A oitava edição foi publicada em 1969, incluindo as revisões de R. J. Blin-Stoyle & J. M. Radcliffe. A oitava edição doAtomic Physics está disponível pela Dover Publications em capa de papel, ISBN 0-486-65984-4.

[87] The Restless Universe foi publicado pela última vez pela Dover Publications, 1951, ISBN 0-486-20412-X, mas não estámais em impressão.

[88] Greenspan, 2005, 245–246

[89] Entrada para a obra de Born pela PhilPapers Foundation – Veja também Greenspan, 2005, p. 352.

[90] Physics in My Generation (Springer, 1969), ISBN 0-387-90008-X.

[91] AIP Niels Bohr Library

[92] AIP Niels Bohr Library

[93] The Born–Einstein Letters, Macmillan Publishers, 2004, ISBN 1-4039-4496-2.

[94] My Life: Recollections of a Nobel Laureate também foi publicado por Taylor e Francis/Charles Scribner’s Sons, ISBN0-85066-174–9. Já não é mais impresso.

[95] Born Biographic Data

[96] O prêmio foi entregue à pesquisa sobre a mecânica quântica de campos e compartilhado com seu colaborador H. W. Peng.Veja Greenspan, 2005, p. 257 e Born Biographic Data.

[97] Nobel Prize Banquet Speech

[98] Born Nobel Prize Lecture

[99] Nobel Biographic Data

[100] The Born medal and prize (em inglês) Instituto de Física.

[101] Max-Born-Preis (em alemão) German Physical Society. Visitado em 10 de outubro de 2014.

8.7. VER TAMBÉM 85

[102] James Franck und Max Born in Göttingen: Reden zur akademischen Feier aus Anlass der 100. Wiederkehr ihres Geburts-jahres. (Vandenhoeck & Ruprecht, 1983). Discursos de Norbert Kamp, Peter Haasen, Gerhart W. Rathenau, e FriedrichHund. Franck foi Diretor do Segundo Instituto de Física Experimental em Göttingen, enquanto Born foi Diretor do Insti-tuto de Física Teórica.

[103] Max-Born-Institute for Nonlinear Optics and Short Pulse Spectroskopy - Developement of the MBI (em alemão) Max BornInstitute.

8.7 Ver também• Regra de Born

8.8 Referências• Baggott, Jim. The Quantum Story: A history in 40 moments (em ). Oxford: Oxford University Press, 2011.

ISBN 0191604305.• Bernstein, Jeremy (2005). “Max Born and the Quantum Theory”. AmErican Journal of Physics 77 (11):

999–1008.• Born, M.; Heisenberg, W.; Jordan, P.. (1925). "Zur Quantenmechanik II" (em inglês). Zeitschrift für Physik

35 (557–615). DOI:10.1007/BF01379806.• Born, M.; Jordan, P.. (1925). “Zur Quantenmechanik”. Zeitschrift für Physik 34: 858–888. DOI:10.1007/BF01328531.

Bibcode: 1925ZPhy...34..858B.• Born, M.. (1926). "Zur Quantenmechanik der Stoßvorgänge". Zeitschrift für Physik 37 (12): 863–867.

DOI:10.1007/BF01397477. Bibcode: 1926ZPhy...37..863B.• Born, Max. Physics in my Generation (em ). Nova Iorque: Springer-Verlag, 1969. OCLC 53116.• Born, M.; Born, M. E. H.; Einstein, A.. The Born–Einstein Letters: Correspondence between Albert Einstein

and Max and Hedwig Born from 1916 to 1955, with commentaries by Max Born (em ). Londres: MacmillanPublishers, 1971. ISBN 978-0-8027-0326-2.

• Born, G. V. R. (Maio de 2002). “The Wide-Ranging Family History of Max Born”. Notes and Records of theRoyal Society of London 56 (2): 219–262. DOI:10.1098/rsnr.2002.0180.

• Greenspan, Nancy Thorndike. The End of the Certain World: The Life and Science of Max Born (em ). NovaIorque: Basic Books, 2005. ISBN 0-7382-0693-8. OCLC 56534998. Também publicado na Alemanha: MaxBorn – Baumeister der Quantenwelt. Eine Biographie Spektrum Akademischer Verlag, 2005, ISBN 3-8274-1640-X.

• Heisenberg, W.. (1925). "Über quantentheoretische Umdeutung kinematischer und mechanischer Beziehun-gen”. Zeitschrift für Physik 33: 879–893. DOI:10.1007/BF01328377. Bibcode: 1925ZPhy...33..879H.

• Jammer, Max. The Conceptual Development of QuantumMechanics (em ). Nova Iorque: McGraw–Hill, 1966.OCLC 534562.

• Jungnickel, Christa; McCormmach, Russell. Intellectual Mastery of Nature. Theoretical Physics from Ohm toEinstein, Volume 2: The Now Mighty Theoretical Physics, 1870 to 1925 (em ). Chicago: University of ChicagoPress, 1986. ISBN 0-226-41585-6. OCLC 489992471.

• Kemmer, N.; Schlapp, R.. (1971). “Max Born 1882-1970”. Biographical Memoirs of Fellows of the RoyalSociety 17. DOI:10.1098/rsbm.1971.0002.

• Pais, Abraham. Niels Bohr’s Times, In Physics, Philosophy and Polity (em ). Oxford: Clarendon Press, 1991.ISBN 978-0-19-852049-8.

• Segrè, Emilio. From X-Rays to Quarks: Modern Physicists and their Discoveries (em ). São Francisco: W. H.Freeman and Company, 1980. ISBN 0-7167-1147-8. OCLC 5946636.

• Van der Does, Louise Q.; Simon, Rita James. Renaissance women in science. Lanham, Maryland: UniversityPress of America, 1999. ISBN 0761814809.

86 CAPÍTULO 8. MAX BORN

8.9 Ligações externas• Perfil no sítio oficial (em inglês) do Nobel de Física 1954

• Biografia de Max Born (em inglês) na Encyclopædia Britannica

Capítulo 9

Wolfgang Pauli

Wolfgang Ernst Pauli (Viena, 25 de Abril de 1900 — Zurique, 15 de dezembro de 1958) foi um físico austríacoconhecido por seu trabalho na teoria do spin do elétron.

9.1 Biografia

Pauli nasceu em Viena filho de Wolfgang Joseph Pauli e Berta Camilla Schütz. Seu nome do meio é uma homenagemao seu padrinho, o físico Ernst Mach.Pauli estudou no Döblinger Gymnasium em Viena, graduando-se com honra em 1918. Apenas dois meses apósa graduação, ele publicou seu primeiro ensaio científico, sobre a Teoria da Relatividade Geral de Albert Einstein.Freqüentou então a Universidade Ludwig-Maximilian de Munich, trabalhando com Arnold Sommerfeld, onde rece-beu seu doutorado em julho de 1921 por sua tese sobre a teoria quântica da molécula de hidrogênio ionizada.Sommerfeld propôs a Pauli a revisão da parte de relatividade numa enciclopédia alemã, a Encyklopaedie der mathe-matischen Wissenschaften. Dois meses depois de receber seu doutorado, Pauli completou o artigo, apresentado com237 páginas. Ele foi elogiado por Einstein, publicado como monografia, e continua até hoje uma referência sobre otema.Esteve um ano na Universidade de Göttingen como assistente de Max Born, e no ano seguinte em que esta se tornouo Instituto Niels Bohr de Física Teórica em Copenhague. Ficou entre 1923 e 1928 como conferencista na Universi-dade de Hamburgo. Durante este período, teve à disposição material para o desenvolvimento da mecânica quânticamoderna. A formulação do princípio de exclusão e a teoria do spin não relativístico são desta época. (veja adianteuma lista de suas contribuições à ciência).Em maio de 1929, Pauli deixou de ser católico; em dezembro, deste ano, casou-se com Käthe Margarethe Deppner.O casamento não deu certo e eles se divorciaram em 1930, menos de um ano depois.No começo de 1931, logo após seu divórcio e a proposição do neutrino, Pauli teve um grave colapso. Ele consultouo psiquiatra e psicoterapeuta Carl Jung, que vivia, como ele, próximo de Zurique. Pauli começou logo a interpre-tar seus sonhos e tornou-se um dos melhores estudantes de psiquiatria. Cedo, ele começa a criticar cientificamentea epistemologia da teoria de Jung e contribuir com seu desenvolvimento, especialmente no conceito de sincronici-dade. Grande parte destas discussões estão nas cartas que eles trocavam, publicadas atualmente como “Atom andArchetype”.Em 1928, foi indicado Professor de física teórica no Instituto de Tecnologia de Zurique, Suíça. Ele manteve contatocom o corpo docente da Universidade de Michigan em 1931 e com o Instituto de Estudos avançados em Princetonem 1935.Em 1934, casou com Franciska Bertram. Este casamento durou até o fim de sua vida, e não tiveram filhos.A ocupação nazista da Áustria em 1938 tornou-o cidadão alemão, o que se tornou uma dificuldade com a eclosãoda Segunda Guerra Mundial em 1939. Pauli migrou para os Estados Unidos em 1940, onde se tornou professor defísica teórica em Princeton. Após o término da guerra em 1945, retornou para Zurique, onde permaneceu a maiorparte do tempo até sua morte.Também em 1945, ele recebeu o Nobel de Física por sua “contribuição decisiva na descoberta em 1925 de uma nova

87

88 CAPÍTULO 9. WOLFGANG PAULI

lei da natureza, o Princípio de exclusão de Pauli". Ele foi nomeado para o prêmio por Einstein.Em 1958, Pauli foi condecorado com a medalha Max Planck. No mesmo ano, foi acometido de câncer no pâncreas.Quando seu último assistente, Charles Enz, foi visitá-lo no hospital Rotkreuz, em Zurique, Pauli perguntou: “viu onúmero do meu quarto?". Era 137. Pela sua vida, Pauli mostrou preocupação do por que a constante da estruturafina, uma constante adimensional, com valor próximo a 1/137. Pauli morreu naquele quarto em 15 de dezembro de1958.

9.2 Carreira científica

Wolfgang Pauli

Pauli fez muitas contribuições importantes em sua carreira como Físico, principalmente na mecânica quântica. Ele

9.3. PERSONALIDADE E REPUTAÇÃO 89

publicou artigos, mas preferia longas cartas a seus colegas, como Niels Bohr e Heisenberg, com quem mantinhagrande amizade. Muitas de suas idéias e resultados nunca foram publicas, e aparecem apenas nestas cartas, que sãocopiadas e distribuídas por quem as possui. Pauli não parecia preocupado que muito de seu trabalho, assim, fossedesacreditado. O que descreve-se agora são os mais importantes resultados pelos quais ele foi creditado:Em 1924 Pauli propôs um novo grau de liberdade quântico, para explicar inconsistências entre o espectro molecularobservado e o desenvolvimento da mecânica quântica. Ele formulou o Princípio de exclusão, talvez seu mais impor-tante trabalho, que estabelece que nenhuma partícula (por exemplo elétrons) pode existir no mesmo estado quântico.Uhlenbeck e Goudsmit posteriormente identificaram este grau de liberdade como o spin.Em 1926, logo depois que Werner Heisenberg publicou a teoria matricial da moderna mecânica quântica, Pauli a usoupara derivar o espetro do átomo de hidrogênio. Este resultado foi importante para credibilizar a teoria de Heisenberg.Em 1927, ele apresentou as , como base dos operadores de spin. Seu trabalho influenciou Dirac na descoberta daequação de Dirac para o eletron relativísticoEm 1931 propôs a existência de uma partícula neutra, não-observada e sem massa, para explicar o espectro contínuono decaimento beta. Em 1934 Fermi introduziu a partícula em sua teoria de decaimento radioativo, chamando-aneutrino. O neutrino foi observado directamente em 1959.Em 1940 provou o teorema estatístico de spin, um resultado crítico da mecânica quântica que estabelece quais estadospartículas com spin 1/2 são férmions, e partículas com spin 1 são bósons.Participou da 5ª, 6ª 7ª, 8ª, 10ª e 11ª Conferência de Solvay.

9.3 Personalidade e Reputação

O “efeito Pauli” era conhecido comicamente como a suposta capacidade bizarra de quebrar equipamentos científicosapenas com sua presença. O próprio Pauli reconhecia esta reputação, gostando, onde quer que o “efeito Pauli” semanifestasse.Além da Física, Pauli era um reconhecido perfeccionista. E isto não se limitava ao seu trabalho, mas ao trabalho deseus colegas. Como resultado, tornou-se conhecido como “a consciência da Física”, dadas as críticas aos seus colegas.Era “cruel” se encontrasse qualquer falha nas outras teorias, chamando-as ganz falsch (algo como “completamenteerrado”). Famosíssima foi uma de suas declarações: “Não apenas não está certo, como nem ao menos está errado!" -querendo dizer que uma certa ideia estava tão mal formulada que nem havia elementos suficientes nela para prová-lacomo errada.De acordo com uma anedota bem conhecida na comunidade física, após sua morte, em 1958, Pauli teve um encontrocom Deus. Pauli perguntou por que a constante da estrutura fina tem o valor de 1/137,036.... Deus então foi para oquadro negro, onde começou a descrever equações num ritmo alucinante. Pauli observava-o com um grande sorriso,mas logo começou a balançar a cabeça negativamente para um lado e para o outro quase freneticamente...

9.4 Referências[1] Wolfgang Pauli em Mathematics Genealogy Project

9.5 Ver também• Princípio de exclusão de Pauli

9.6 Ligações externas• Biografia em MacTutor (em inglês)

• Perfil no sítio oficial do Nobel de Física 1945 (em inglês)

• Biografia (em inglês)

Capítulo 10

Paul Dirac

Paul Adrien Maurice Dirac OM, FRS (Bristol, 8 de Agosto de 1902 — Tallahassee, 20 de Outubro de 1984) foium físico teórico britânico.Estudou engenharia elétrica na Universidade de Bristol, completando o curso em 1921. Em 1923 se formou emmatemática e recebeu uma bolsa de pesquisa no St John’s College, na Universidade de Cambridge.Fez contribuições fundamentais para o desenvolvimento da Mecânica Quântica e Eletrodinâmica Quântica. FoiProfessor lucasiano de Matemática da Universidade de Cambridge e passou os últimos dez anos da sua vida naFlorida State University. Entre outras descobertas, formulou a Equação de Dirac, que descreve o comportamento doférmion e que o levou à previsão da existência da antimatéria.Em sua tese, defendida em 1926, desenvolveu uma versão da Mecânica Quântica incorporando a “Mecânica Matri-cial” de Werner Heisenberg com a “Mecânica Ondulatória” de Erwin Schrödinger num único formalismo matemático.Em 1928, desenvolveu a chamada Equação de Dirac, que descreve o comportamento relativístico do elétron. Estateoria o levou a prever a existência do pósitron, a antipartícula do elétron, que foi observado experimentalmente em1932 por Carl David Anderson.Recebeu em 1933, junto com Erwin Schrödinger, o Nobel de Física[1].Participou da 5ª, 6ª, 7ª e 8ª Conferência de Solvay.

10.1 Ver também• Representação de Dirac

• Delta de Dirac

• Equação de Dirac

• Notação Bra-ket

10.2 Referências[1] The Nobel Prize in Physics 1933 Nobel Foundation. Visitado em 31 de maio de 2010.

10.3 Bibliografia• Anton Z. Capri. Quips, Quotes, and Quanta: An Anecdotal History of Physics (em ). Hackensack, Nova Jersey:

[s.n.], 2007. ISBN 981-270-919-3. Visitado em 20 de outubro de 2012.

• Robert P. Crease; Charles C. Mann. The Second Creation: Makers of the Revolution in Twentieth CenturyPhysics (em ). Nova Iorque, NI: Macmillan Publishing, 1986. ISBN 0-02-521440-3.

90

10.4. LIGAÇÕES EXTERNAS 91

• Graham Farmelo. The Strangest Man: the Life of Paul Dirac (em ). Londres: Faber and Faber, 2009. ISBN0-465-01827-0.

10.4 Ligações externas• Biografia em MacTutor (em inglês)

• Paul Dirac em Mathematics Genealogy Project

• Perfil no sítio oficial do Nobel de Física 1933 (em inglês)

• Matemática.com.prazer - Paul Dirac - “o físico que era mágico”

92 CAPÍTULO 10. PAUL DIRAC

10.5 Fontes, contribuidores e licenças de texto e imagem

10.5.1 Texto• Física moderna Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/F%C3%ADsica%20moderna?oldid=39960963 Contribuidores: Angeloleithold, Le-

onardoRob0t, RobotQuistnix, Marcelo-Silva, OS2Warp, Lijealso, YurikBot, FlaBot, EDULAU, Luís Felipe Braga, LijeBot, Oolong,Thijs!bot, Rei-bot, Py4nf, Rjclaudio, Rodrigoedp, Gunnex, VolkovBot, SieBot, DGuy, AlleborgoBot, Cursocf, GOE, Kaktus Kid, Arthe-mius x, Heiligenfeld, Edunifei, SpBot, Numbo3-bot, Salebot, Yonidebot, Lauro Chieza de Carvalho, Obersachsebot, Xqbot, Gean,MauritsBot, Danilo.mac, Anonimo Oculto, FMTbot, EmausBot, Spell checker, ChuispastonBot, Stuckkey, Bruno Meireles, MerlIwBot,Zoldyick, Matheus Faria, Addbot, ScraTUp e Anónimo: 25

• Max Planck Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Max%20Planck?oldid=40524880 Contribuidores: JoaoMiranda, Mschlindwein, Edu-dobay, Marcelo Reis, E2mb0t, Juntas, Chico, LeonardoRob0t, NTBot, RobotQuistnix, JP Watrin, Rei-artur, Leslie, Leandromartinez,João Carvalho, Giro720, OS2Warp, Jpsousadias, YurikBot, FlaBot, MalafayaBot, Chlewbot, LijeBot, Nemracc, Yanguas, Thijs!bot, Rei-bot, Escarbot, JAnDbot, Luiza Teles, CommonsDelinker, Py4nf, Eric Duff, Idioma-bot, Luckas Blade, TXiKiBoT, VolkovBot, SieBot,Synthebot, Fabsouza1, AlleborgoBot, Kaktus Kid, Jirah, Leonardomio, Heiligenfeld, RafaAzevedo, Alexbot, Robson correa de camargo,SilvonenBot, Numbo3-bot, Luckas-bot, LinkFA-Bot, LaaknorBot, WikiDreamer Bot, Leosls, Salebot, ArthurBot, Matheus-sma, Colts-fan, Obersachsebot, Xqbot, Almabot, Jkbw, D'ohBot, Hunf!, Fabio-Ulbra, TobeBot, Braswiki, TjBot, Alph Bot, FMTbot, EmausBot, Jac-kieBot, Qwertyqaz, ZéroBot, Savh, Braswiki, WikitanvirBot, Duduzimm, MerlIwBot, Danieltiago.ribeiro, Antero de Quintal, Zoldyick,Ednaldo Lopes, Gdrg22, Legobot, Rodrigolopesbot, Flugs e Anónimo: 41

• Albert Einstein Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Albert%20Einstein?oldid=40611364 Contribuidores: JorgeGG, JoaoMiranda, Jorge,Robbot, Hashar, JoaoMirandaBot, Manuel Anastácio, Joaotg, Carla Cristiana Carvalho, Adriel, Omegro, Muriel Gottrop, Mschlindwein,Leonardorodrigues, Espardo, Mrcl, Gbiten, Gaf.arq, E2m, Andreas Herzog, NH, Jaques O. Carvalho, E2mb0t, Juntas, Chico, Leonar-doRob0t, Rafael.afonso, Ikescs, Ligia, Santana-freitas, Campani, T2000, Icarodl, Whooligan, Nuno Tavares, Get It, Indech, NTBot,RobotQuistnix, Rei-artur, Gil mnogueira, Jcmo, Sturm, Clara C., Epinheiro, Tschulz, 333, João Carvalho, André Koehne, Linuxsbrs,MarceloEyer, Agil, Aderbal Neto, Giro720, OS2Warp, 555, Ozymandias, Jpsousadias, FML, Disnei, Chobot, Adailton, Zwobot, MateusHidalgo, Lijealso, Nrafael, YurikBot, Pedropaulovc, Fernando S. Aldado, Luiz Netto, Gpvos, Wilson simão, Bonás, Martiniano Hilário,FlaBot, Gabbhh, Luís Felipe Braga, Leandro Mercês Xavier, MalafayaBot, Eduardoferreira, Arges, Joseolgon, Missionary, PatríciaR, Ch-lewbot, Dantadd, Blacks, Leonardo.stabile, Guinho br, Xandi, Dcolli, Chicocvenancio, Pikolas, Retornaire, Tiago Vasconcelos, Dpc01,Oolong, João Sousa, Ugur Basak Bot, Ugur Basak, Reynaldo, Rômulo Penido, Vigia, Nice poa, GoEThe, Mandiate, FSogumo, MarceloVictor, Fendrich, JdH, Yanguas, Anarchos, Thijs!bot, Inflamavel, Rei-bot, GRS73, Felipe P, Escarbot, Biologo32, Crazy Louco, JCMP,Santista1982, Belanidia, Felipe Menegaz, Daimore, BOT-Superzerocool, Rodolfo SN, JAnDbot, Alchimista, Cinefago, Australopithecus,Luiza Teles, Kleiner, MarceloB, Delemon, Bisbis, Vsombra, Andrelz, Dédi’s, CommonsDelinker, Danilodn, RSan, Augusto Reynaldo Ca-etano Shereiber, Robertogilnei, Jack Bauer00, Teo 027, Alexanderps, Fbat, Karkov, Eric Duff, Immanis, Rjclaudio, Bot-Schafter, Gerbilo,Idioma-bot, EuTuga, Der kenner, Luckas Blade, Spoladore, Ygor Nachornik, Carlos28, TXiKiBoT, Tumnus, Rodrigoedp, Gunnex, Ai-bot, VolkovBot, Brunosl, SieBot, Joaopinho, Llcastro, Môra, Laobc, Miguel Couto, Francisco Leandro, Lippeee, Synthebot, Lechatjaune,Yone Fernandes, Fabsouza1, Teles, Loveless, BotMultichill, Blamed, Mário Henrique, Jeferson, AlleborgoBot, Nickus, GOE, Kaktus Kid,PBJP, Orlleite, Danymiudo, Kyle the bot, PipepBot, Chronus, Leandro Drudo, Burmeister, CPMCayo, Alessa77, Auréola, Marcos Fritasseca, Kim richard, Heiligenfeld, LeoBot, Beria, DragonBot, Kolovata, Willgo, Diegomasutti, Pascoal IV, Lenery23, Georgez, Ander-david, RafaAzevedo, Andreia9 3, Jcrasecster, Usnofa, AltCtrlDel, Joaocarlosgomesdealmeida, Larissandrioli, Arley, Darkicebot, Lucasmartinelli, Ruy Pugliesi, Contraponto, BodhisattvaBot, Gaius, Theus PR, Aemarques, Zector, Lukasdoido, Sampayu, Pietro Roveri,!Silent, Antonioroberto25, Vitor Mazuco, Gonçalo Veiga, Alexandrolima, Maurício I, Giltoncesarsilveira, Mwaldeck, Ginosbot, Christi-anH, Numbo3-bot, Luckas-bot, LinkFA-Bot, Gustavob, Eugênioxx7, Choeng, Lucia Bot, Ptbotgourou, Eamaral, Dieggodoa, L'Éclipse,Vanthorn, Salebot, Jaideraf, DumZiBoT, Roberto de Lyra, RamissesBot, DSisyphBot, Feen, Hounim, Lauro Chieza de Carvalho, Alela-penya, Pauloodb, Tidehunter2009, Rodrigogomesonetwo, Mobyduck, Novycentuz, Xqbot, JotaCartas, Gean, JBMaximillian, Darwinius,RibotBOT, Jonathan Groß, Um IP, ThiagoRuiz, Léo Cebin, Ts42, MauritsBot, Kpeta, Danilo.mac, Jocélia Souza, CasteloBot, MastiBot,Lorena.ana, Treisijs, Aojodragon, TobeBot, Badger M., Laukinha, Andrew McCarthy, Wikibrazilian, Alch Bot, Braswiki, KamikazeBot,HVL, ABergmann, TjBot, Ripchip Bot, Viniciusmc, ChristianBot, Opraco, Tiago Peixoto, Marlon.tiedt, P. S. F. Freitas, Aleph Bot,Marthavi, EmausBot, JackieBot, Elvis ricardo de souza, ZéroBot, Claudio M Souza, Manumcosta, ,פארוק Braswiki, Nelson Teixeira,Benio13, Stuckkey, WikitanvirBot, CocuBot, Caio Palmeira, Bruno Meireles, Eonzoikos, PedR, Colaborador Z, MerlIwBot, L'editeur,Antero de Quintal, Johannes 7, Ariel C.M.K., PauloEduardo, Vagobot, Gabriel Yuji, Épico, DARIO SEVERI, Shgür Datsügen, Zoldyick,Matheus Faria, Max51, CzarJoule, Jml3, Raposanet, Dexbot, Keplerbr, Gb Alves, Leon saudanha, DanielTom, Prima.philosophia, Lego-bot, Latinov, EDITADOR MASTER, Lucas9715, TheVulcan, Chuprisca, Lcd001, Mindluc, Jackgba, Juliosantos2, Seychellez, Mestreda Sapiência, Marcos dias de oliveira, ArionEstar, MCarsten, MarcoMedeiiros, Jaimern97, Rodrigolopesbot, Adryel Rocha, Gregório deLima, Siegruniiga, WikiForEditorial, Ixocactus, Samuelomusico, Sabetuto, Ahueee, Abater13, Kkkbunda, Aaaaaaaaaaere e Anónimo:625

• Niels Bohr Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Niels%20Bohr?oldid=40418013 Contribuidores: Jorge, Robbot, Joaotg, Mschlindwein,NH, E2mb0t, Juntas, Chico, LeonardoRob0t, Santana-freitas, Nuno Tavares, NTBot, RobotQuistnix, JP Watrin, Rei-artur, Leslie, Ts-chulz, 333, João Carvalho, André Koehne, Carlos Luis M C da Cruz, OS2Warp, Jpsousadias, Lijealso, 1978, YurikBot, MalafayaBot,Missionary, Dantadd, LijeBot, DontBR, Lemarlou, Hiroshi, He7d3r, Everton137, Thijs!bot, Rei-bot, GRS73, Escarbot, Belanidia, JAnD-bot, Bisbis, Albmont, BetBot, Pintopc, Caio Brandão Costa, Eric Duff, Der kenner, Rpxx, Luckas Blade, Spoladore, Carlos28, TXiKiBoT,Tumnus, Rodrigoedp, Gunnex, VolkovBot, SieBot, Galvao194, Yone Fernandes, YonaBot, BotMultichill, AlleborgoBot, GOE, KaktusKid, Hxhbot, Leandro Drudo, Heiligenfeld, BOTarate, Alexbot, Ruy Pugliesi, Cesariouspin, SilvonenBot, Pietro Roveri, Vitor Mazuco,Maurício I, Numbo3-bot, Luckas-bot, LaaknorBot, Nallimbot, Luiz F. Fritz, Salebot, ArthurBot, DSisyphBot, Xqbot, Gean, Darwinius,RibotBOT, TobeBot, Badger M., Braswiki, Marcos Elias de Oliveira Júnior, TjBot, Sarang, Ripchip Bot, FMTbot, DixonDBot, AlephBot, EmausBot, ZéroBot, Stuckkey, WikitanvirBot, Bruno Meireles, Colaborador Z, MerlIwBot, Antero de Quintal, Zoldyick, Legobot,Anderson Costa Wrublack e Anónimo: 108

• Erwin SchrödingerFonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Erwin%20Schr%C3%B6dinger?oldid=40276279Contribuidores: Mschlindwein,NH, Juntas, LeonardoRob0t, Santana-freitas, Dvulture, Nuno Tavares, NTBot, RobotQuistnix, Rei-artur, Jpsousadias, YurikBot, EDU-LAU, Chlewbot, LijeBot, Thijs!bot, Rei-bot, Escarbot, Castelobranco, BOT-Superzerocool, TPM, JAnDbot, Py4nf, EuTuga, Cleberjean,TXiKiBoT, Aibot, VolkovBot, SieBot, BotMultichill, AlleborgoBot, Kaktus Kid, STBot, Leonardomio, PipepBot, Heiligenfeld, LeoBot,PixelBot, BotSottile, Lux.renactum, Numbo3-bot, Luckas-bot, HerculeBot, Ptbotgourou, Luiz F. Fritz, Salebot, ArthurBot, Vitorvi-

10.5. FONTES, CONTRIBUIDORES E LICENÇAS DE TEXTO E IMAGEM 93

centevalente, Jonas AGX, NobelBot, Xqbot, RibotBOT, RedBot, TobeBot, Braswiki, Viniciusmc, EmausBot, JackieBot, HRoestBot,ChuispastonBot, Stuckkey, MerlIwBot, Épico, AvocatoBot, Zoldyick, Nathanael Everton, Legobot e Anónimo: 20

• Werner Heisenberg Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Werner%20Heisenberg?oldid=40524820 Contribuidores: PauloColacino, Joa-otg, Mschlindwein, Gaf.arq, NH, Angeloleithold, E2mb0t, Betogm, Juntas, LeonardoRob0t, ריינהארט ,לערי Alexg, Santana-freitas, NunoTavares, NTBot, RobotQuistnix, Rei-artur, Alexbr82, Jpsousadias, Chobot, YurikBot, FlaBot, MalafayaBot, Chlewbot, Leonardo.stabile,LijeBot, Thijs!bot, Rei-bot, GRS73, Escarbot, TPM, JAnDbot, Andrelz, Py4nf, Eric Duff, Bot-Schafter, TXiKiBoT, VolkovBot, Sie-Bot, YonaBot, AlleborgoBot, Kaktus Kid, Heiligenfeld, BodhisattvaBot, SilvonenBot, Lockalbot, Numbo3-bot, Luckas-bot, MystBot,Nallimbot, Ptbotgourou, Salebot, Leonardo Valverde, DSisyphBot, Xqbot, Almabot, RibotBOT, Léo Cebin, Olcyr, RedBot, Alch Bot,KamikazeBot, Viniciusmc, Glossologist, EmausBot, ZéroBot, ChuispastonBot, CocuBot, MerlIwBot, Antero de Quintal, Rodrigolopes,Loamy, Gdrg22, Legobot, Rodrigolopesbot, Flugs e Anónimo: 22

• Louis de BroglieFonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Louis%20de%20Broglie?oldid=40239982Contribuidores: Mschlindwein, Rui Silva,Rodrigo Santos, Juntas, LeonardoRob0t, Jic, NTBot, RobotQuistnix, Rei-artur, Tschulz, Roo72, Giro720, Jpsousadias, Lijealso, Yurik-Bot, FlaBot, Chlewbot, Dantadd, LijeBot, Oolong, Nice poa, Thijs!bot, Rei-bot, GRS73, JAnDbot, Alchimista, Py4nf, Idioma-bot,TXiKiBoT, VolkovBot, Brunosl, SieBot, Yone Fernandes, Teles, Kaktus Kid, Leonardomio, Hxhbot, BOTarate, SilvonenBot, OffsBlink,Vitor Mazuco, Numbo3-bot, Luckas-bot, Muro Bot, Ptbotgourou, GoeBOThe, Salebot, ArthurBot, Xqbot, Rutcele, Alch Bot, EmausBot,ZéroBot, ChuispastonBot, MerlIwBot, Zoldyick, Nathanael Everton, Legobot e Anónimo: 12

• Max Born Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Max%20Born?oldid=40606854 Contribuidores: Joaotg, Mschlindwein, Juntas, Yopohari,Nuno Tavares, Get It, NTBot, RobotQuistnix, Rei-artur, João Carvalho, Agil, Jpsousadias, YurikBot, FlaBot, MalafayaBot, Dantadd,Thom, Johann Wartzmann, Thijs!bot, Rei-bot, Ródi, Caio Brandão Costa, TXiKiBoT, Aibot, VolkovBot, SieBot, Joãofcf, HermógenesTeixeira Pinto Filho, PolarBot, Kaktus Kid, Leandro Drudo, Bcampagnoli, Alexbot, SilvonenBot, Leone Melo, Louperibot, CarsracBot,Luckas-bot, LaaknorBot, ArthurBot, Xqbot, RibotBOT, RedBot, W.SE, TobeBot, Alch Bot, Dinamik-bot, TjBot, EmausBot, ZéroBot,Peuhzin, Aleth Bot, Vagobot, Épico, Zoldyick, Legobot, Rodrigolopesbot e Anónimo: 5

• Wolfgang Pauli Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Wolfgang%20Pauli?oldid=37968128 Contribuidores: Mdob, Mikue, Mschlindwein,E2m, Osias, E2mb0t, LeonardoRob0t, Diotti, Nuno Tavares, NTBot, RobotQuistnix, Rei-artur, João Carvalho, Jpsousadias, Lijealso, Yu-rikBot, Gpvos, MalafayaBot, Chlewbot, Thom, Thijs!bot, Rei-bot, Escarbot, Daimore, JAnDbot, CommonsDelinker, Idioma-bot, TXiKi-BoT, Gunnex, Aibot, VolkovBot, SieBot, Rush, BotMultichill, AlleborgoBot, Kaktus Kid, PipepBot, RafaAzevedo, Alexbot, Darkicebot,BodhisattvaBot, Luckas-bot, Ptbotgourou, Xqbot, Gean, TobeBot, TjBot, Legobot e Anónimo: 17

• Paul Dirac Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Paul%20Dirac?oldid=38987277 Contribuidores: Patrick, Joaotg, Mschlindwein, Carlos-alberto-teixeira, Luiz Godoy, Juntas, Chico, Wundo, Lusitana, Nuno Tavares, NTBot, RobotQuistnix, Rei-artur, SandraC, Sturm, Jpsou-sadias, Lijealso, YurikBot, MalafayaBot, Leonardo.stabile, Thom, Naidel Caturello, Thijs!bot, JAnDbot, Py4nf, Idioma-bot, TXiKiBoT,Aibot, VolkovBot, SieBot, Synthebot, BotMultichill, Kaktus Kid, Alexbot, Cesariouspin, SilvonenBot, Mwaldeck, Numbo3-bot, Luckas-bot, LinkFA-Bot, Eugênioxx7, DSisyphBot, Xqbot, RibotBOT, Olcyr, MauritsBot, Theobaldophysics, TobeBot, EmausBot, MerlIwBot,Zoldyick, Legobot e Anónimo: 4

10.5.2 Imagens• Ficheiro:1919_eclipse_positive.jpg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/37/1919_eclipse_positive.jpg Licença:

Public domain Contribuidores: F. W. Dyson, A. S. Eddington, and C. Davidson, “A Determination of the Deflection of Light by the Sun’sGravitational Field, from Observations Made at the Total Eclipse of May 29, 1919” Philosophical Transactions of the Royal Society ofLondon. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character (1920): 291-333, on 332. Artista original: F. W. Dyson, A.S. Eddington, and C. Davidson

• Ficheiro:Albert_Einstein_(Nobel).pngFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/50/Albert_Einstein_%28Nobel%29.png Licença: Public domain Contribuidores: Official 1921 Nobel Prize in Physics photograph Artista original: Desconhecido

• Ficheiro:Albert_Einstein_Head.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d3/Albert_Einstein_Head.jpgLicença:Public domain Contribuidores: Esta image está disponível na Divisão de Impressos e Fotografias da Biblioteca do Congresso dos EstadosUnidos sob o número de identificação digital cph.3b46036.Esta marcação não indica o status de direito autoral da obra aqui mostrada. Uma marcação normal de direitos autorais ainda é necessária. Veja Commons:Licenciamento para mais informações. Artista original: Photograph by Oren Jack Turner, Princeton, N.J.

• Ficheiro:Albert_Einstein_as_a_child.jpg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ad/Albert_Einstein_as_a_child.jpg Licença: Public domain Contribuidores: http://faculty.randolphcollege.edu/tmichalik/einstein.htm Artista original: Anônimo

• Ficheiro:Albert_Einstein_photo_1920.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/10/Albert_Einstein_photo_1920.jpgLicença: Public domainContribuidores: <a data-x-rel='nofollow' class='external text' href='http://www.archive.org/details/scientificmonth03sciegoog'>"TheSolar Eclipse of May 29, 1919, and the Einstein Effect,” The Scientific Monthly 10:4 (1920), 418-422, on p. 418</a>. Artista original:unknown photographer. Scientific Monthly doesn't give photographer credit; the caption reads just “Professor Albert Einstein, Universityof Berlin”

• Ficheiro:Albert_Einstein_photo_1921.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/11/Albert_Einstein_photo_1921.jpg Licença: Public domain Contribuidores: "Professor Einstein’s Visit to the United States", The Scientific Monthly 12:5 (1921), 482-485,on p. 483. Artista original:

• Ficheiro:Albert_Einstein_signature.svg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/44/Albert_Einstein_signature.svgLicença: Public domain Contribuidores:

• Albert_Einstein_signature.png Artista original:

• derivative work: Pbroks13 (talk)• Ficheiro:Asaph_Hall_Gold_Medal.jpg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/46/Asaph_Hall_Gold_Medal.jpg

Licença: Public domain Contribuidores: ? Artista original: ?• Ficheiro:Atome_de_Rutherford.pngFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/5/5b/Atome_de_Rutherford.pngLicença:

CC-BY-SA-3.0 Contribuidores: ? Artista original: ?

94 CAPÍTULO 10. PAUL DIRAC

• Ficheiro:Barium_(Elektronenbesetzung).pngFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Barium_%28Elektronenbesetzung%29.png Licença: Public domain Contribuidores: ? Artista original: ?

• Ficheiro:Born,Max_1966_Göttingen.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a7/Born%2CMax_1966_G%C3%B6ttingen.jpg Licença: CC-BY-3.0 Contribuidores: Obra do próprio Artista original: GFHund

• Ficheiro:Broglie_Big.jpg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d2/Broglie_Big.jpg Licença: Public domain Con-tribuidores: http://www.physics.umd.edu/courses/Phys420/Spring2002/Parra_Spring2002/HTMPages/whoswho.htmArtista original: Des-conhecido

• Ficheiro:Bundesarchiv_Bild183-R57262,_Werner_Heisenberg.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f8/Bundesarchiv_Bild183-R57262%2C_Werner_Heisenberg.jpg Licença: CC-BY-SA-3.0-de Contribuidores: Esta imagem foi doada à Wikimedia Com-mons pelos Arquivos Federais da Alemanha (Deutsches Bundesarchiv) dentro de um projecto comum. Os Arquivos Federais da Alemanhagarantem a autenticidade da fotografia, graças à utilização exclusiva de originais (positivos/negativos) de seus arquivos de imagens numé-ricos e sua numeração. Artista original: Desconhecido

• Ficheiro:Bundesarchiv_Bild_102-00486A,_Elsa_Einstein.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f1/Bundesarchiv_Bild_102-00486A%2C_Elsa_Einstein.jpg Licença: CC-BY-SA-3.0-de Contribuidores: Esta imagem foi doada à Wikimedia Commonspelos Arquivos Federais da Alemanha (Deutsches Bundesarchiv) dentro de um projecto comum. Os Arquivos Federais da Alemanha ga-rantem a autenticidade da fotografia, graças à utilização exclusiva de originais (positivos/negativos) de seus arquivos de imagens numéricose sua numeração. Artista original: Desconhecido

• Ficheiro:Bundesarchiv_Bild_183-R0116-504,_Max_Planck.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/fc/Bundesarchiv_Bild_183-R0116-504%2C_Max_Planck.jpg Licença: CC-BY-SA-3.0-de Contribuidores: Esta imagem foi doada à Wikimedia Commonspelos Arquivos Federais da Alemanha (Deutsches Bundesarchiv) dentro de um projecto comum. Os Arquivos Federais da Alemanha ga-rantem a autenticidade da fotografia, graças à utilização exclusiva de originais (positivos/negativos) de seus arquivos de imagens numéricose sua numeração. Artista original: Desconhecido

• Ficheiro:Carlos_chagas_e_albert_einstein.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/96/Carlos_chagas_e_albert_einstein.jpg Licença: Public domain Contribuidores: Biblioteca Virtual Carlos Chagas Artista original: Desconhecido

• Ficheiro:Castle_Romeo.jpg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/19/Castle_Romeo.jpg Licença: Public domainContribuidores: This image is available from the National Nuclear Security Administration Nevada Site Office Photo Library under numberXX-33. Artista original: United States Department of Energy

• Ficheiro:Citizen-Einstein.jpg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8a/Citizen-Einstein.jpg Licença: Public do-main Contribuidores: Esta image está disponível na Divisão de Impressos e Fotografias da Biblioteca do Congresso dos Estados Unidossob o número de identificação digital ppmsca.05649.Esta marcação não indica o status de direito autoral da obra aqui mostrada. Uma marcação normal de direitos autorais ainda é necessária. Veja Commons:Licenciamento para mais informações. Artista original: Al. Aumuller

• Ficheiro:Commons-logo.svg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4a/Commons-logo.svg Licença: Public do-main Contribuidores: This version created by Pumbaa, using a proper partial circle and SVG geometry features. (Former versions used tobe slightly warped.) Artista original: SVG version was created by User:Grunt and cleaned up by 3247, based on the earlier PNG version,created by Reidab.

• Ficheiro:Crystal_Clear_app_Login_Manager.pngFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ca/Crystal_Clear_app_Login_Manager.png Licença: LGPL Contribuidores: All Crystal icons were posted by the author as LGPL on kde-look Artista original:Everaldo Coelho and YellowIcon

• Ficheiro:Cscr-featured2.png Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/eb/Cscr-featured2.png Licença: GFDL Con-tribuidores: Originally from en.wikipedia; description page is (was) en:Image:Cscr-featured.png Artista original: Shyoon1

• Ficheiro:Dirac_3.jpg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/7/7d/Dirac_3.jpg Licença: Public domain Contribuido-res: http://www-history.mcs.st-andrews.ac.uk/PictDisplay/Dirac.html Artista original: Cambridge University, Cavendish Laboratory [1]

• Ficheiro:Earth_gravity.png Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a0/Earth_gravity.png Licença: Public domainContribuidores: http://www.jpl.nasa.gov/news/news.cfm?release=2007-147 Artista original: NASA/JPL/University of Texas Center forSpace Research.

• Ficheiro:Einstein-cartoon1.jpg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/8/8b/Einstein-cartoon1.jpg Licença: Publicdomain Contribuidores: U.S. Library of Congress http://www.loc.gov/pictures/item/acd1996005205/PP/ Artista original: Macauley,Charles Raymond, 1871-1934, artist

• Ficheiro:Einstein-formal_portrait-35.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6f/Einstein-formal_portrait-35.jpg Licença: Public domain Contribuidores: RR Auction and Einstein’s World Artista original: Sophie Delar, photographer; published in1955 by “unknown press organization” per source

• Ficheiro:Einstein-with-habicht-and-solovine.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d7/Einstein-with-habicht-and-solovine.jpg Licença: Public domain Contribuidores:Artista original:

• Ficheiro:Einstein_1921_by_F_Schmutzer_-_restoration.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3e/Einstein_1921_by_F_Schmutzer_-_restoration.jpg Licença: Public domain Contribuidores: http://www.bhm.ch/de/news_04a.cfm?bid=4&jahr=2006 , archived copy (image) Artista original: Ferdinand Schmutzer

• Ficheiro:Einstein_in_NY_1921.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/6d/Einstein_in_NY_1921.jpgLicença:Public domain Contribuidores: Life magazine Artista original: Life magazine

• Ficheiro:Einstein_patentoffice.jpg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a0/Einstein_patentoffice.jpg Licença:Public domain Contribuidores: Transferred from en.wikipedia; transferred to Commons by User:Guerillero using CommonsHelper.Artista original: Lucien Chavan [#cite_note-author-1 [1]] (1868 - 1942), a friend of Einstein’s when he was living in Berne.

• Ficheiro:Einsteinwiezmann.PNG Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c4/Einsteinwiezmann.PNG Licença: Pu-blic domain Contribuidores: “Professor Einstein’s Visit to the United States,” The Scientific Monthly 12:5 (1921), 482-485, on 484. Artistaoriginal:

10.5. FONTES, CONTRIBUIDORES E LICENÇAS DE TEXTO E IMAGEM 95

• Ficheiro:Erwin_Schrodinger_at_U_Vienna.JPG Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/3d/Erwin_Schrodinger_at_U_Vienna.JPG Licença: CC-BY-SA-3.0 Contribuidores: Image:Erwin Schrodinger at U Vienna.JPG at en.wikipeda. Photograph takenby User:Daderot. Artista original: User:Daderot

• Ficheiro:Erwin_Schrödinger.jpg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/26/Erwin_Schr%C3%B6dinger.jpg Li-cença: Public domain Contribuidores: ? Artista original: ?

• Ficheiro:Erwin_Schrödinger_signature.svgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a4/Erwin_Schr%C3%B6dinger_signature.svg Licença: Public domain Contribuidores: en:Image:Erwin sig.jpg Artista original: Erwin SchrödingerCreated in vector format by Scewing

• Ficheiro:Flag_of_Austria.svg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/41/Flag_of_Austria.svg Licença: Public do-main Contribuidores: Obra do próprio, http://www.bmlv.gv.at/abzeichen/dekorationen.shtml Artista original: User:SKopp

• Ficheiro:Flag_of_Denmark.svg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9c/Flag_of_Denmark.svg Licença: Publicdomain Contribuidores: Obra do próprio Artista original: User:Madden

• Ficheiro:Flag_of_France.svg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c3/Flag_of_France.svg Licença: Public do-mainContribuidores: http://www.diplomatie.gouv.fr/de/frankreich_3/frankreich-entdecken_244/portrat-frankreichs_247/die-symbole-der-franzosischen-republik_260/trikolore-die-nationalfahne_114.html Artista original: Este gráfico foi desenhado pelo utilizador SKopp.

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• Ficheiro:Flag_of_the_United_States.svgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/a4/Flag_of_the_United_States.svgLicença: Public domain Contribuidores: SVG implementation of U. S. Code: Title 4, Chapter 1, Section 1 [1] (the United States Federal“Flag Law”). Artista original: Dbenbenn, Zscout370, Jacobolus, Indolences, Technion.

• Ficheiro:Grave_Schroedinger.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b9/Grave_Schroedinger.jpgLicença: CC-BY-SA-3.0 Contribuidores: Obra do próprio Artista original: User:Karl Gruber

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• Ficheiro:Max_Planck.png Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/3/32/Max_Planck.png Licença: CC-BY-SA-3.0Contribuidores:

• Max_planck.jpg Artista original: Courtesy of the Clendening History of Medicine Library, University of Kansas Medical Center.• Ficheiro:Max_Planck_1878.GIF Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/6/62/Max_Planck_1878.GIF Licença: Pu-

blic domain Contribuidores: http://alephwww.physik.uni-siegen.de/~{}brandt/jubil/index.html Artista original: Desconhecido• Ficheiro:Max_Planck_Wirkungsquantums_20050815.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/16/Max_Planck_

Wirkungsquantums_20050815.jpg Licença: CC-BY-2.5 Contribuidores: ? Artista original: ?• Ficheiro:Max_Planck_signature.svgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/0/04/Max_Planck_signature.svgLicença:

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• Planck_sig.jpg Artista original: Planck_sig.jpg: Max Planck - redrawn by McSush

96 CAPÍTULO 10. PAUL DIRAC

• Ficheiro:Max_Planck_signature_10_years_old.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/a/ae/Max_Planck_signature_10_years_old.jpg Licença: Public domain Contribuidores: Web site of the Max Planck Society Artista original: Max Planck

• Ficheiro:Max_planck.jpg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d7/Max_planck.jpg Licença: Public domainCon-tribuidores: http://clendening.kumc.edu/dc/pc/planck.jpg (Clendening History of Medicine Library, University of Kansas Medical Cen-ter. http://clendening.kumc.edu/dc/) Artista original: Desconhecido

• Ficheiro:Mileva_Maric.jpg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4c/Mileva_Maric.jpg Licença: Public domainContribuidores: http://www.bhm.ch/en/news_04a.cfm?bid=4&jahr=2006 Artista original:

• Ficheiro:München_-_Max-Planck-Gesellschaft.JPGFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b2/M%C3%BCnchen_-_Max-Planck-Gesellschaft.JPG Licença: CC-BY-SA-2.5 Contribuidores: ? Artista original: ?

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• Ficheiro:Niels_Bohr_Albert_Einstein_by_Ehrenfest.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d5/Niels_Bohr_Albert_Einstein_by_Ehrenfest.jpg Licença: Public domain Contribuidores: http://www.dfi.dk/dfi/pressroom/kbhfortolkningen/ Artistaoriginal: Paul Ehrenfest

• Ficheiro:Niels_Bohr_Institute_1.jpgFonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/2/28/Niels_Bohr_Institute_1.jpgLicença:Public domain Contribuidores: ? Artista original: ?

• Ficheiro:Niels_Bohr_Signature.svg Fonte: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/d/d3/Niels_Bohr_Signature.svg Licença:Public domainContribuidores: Own work by uploader, traced in Adobe Illustrator from w:File:Niels Bohr-sig.jpgArtista original: Connormah,Niels Bohr

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