ESTATÍSTICA APLICADA A GEOGRAFIA 1-3

Professor: Msc. Elizeu Melo

ESTATÍSTICA APLICADA

Aulas 1-3

O QUE É ESTATÍSTICA?A Estatística é uma parte da Matemática Aplicada que

fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada de decisões. Para isto, é necessária a compreensão dos conceitos básicos da Estatística, bem como as suposições necessárias para o seu uso de forma criteriosa.

É necessário ter em mente que a estatística é uma ferramenta para o gestor ou executivo, nas respostas dos “porquês” de seus problemas que podem ser explicados por uma análise de dados. Para ela ser bem usada, é necessário conhecer os seus fundamentos e princípios, e acima de tudo que o gestor, executivo ou o pesquisador desenvolva um espírito crítico e jamais deixe de pensar. Pois é fácil mentir usando a estatística, o difícil é falar a verdade sem usar a estatística.

1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS

1 CONCEITOS FUNDAMENTAISA grosso modo podemos classificar a Estatística como:

• Estatística Descritiva• Estatística Probabilistica• Estatística inferencial ou Indutiva

Vamos caracterizar estas três áreas

Estatística DescritivaA Estatística Descritiva pode ser definida como

um conjunto de técnicas destinadas a escrever e resumir dados, a fim de que possamos tirar conclusões a respeito de características de interesse. Em geral utilizamos a Estatística Descritiva na etapa inicial da análise quando tomamos contato com os dados pela primeira vez.

Objetivando tirar conclusões de modo informal e direto, a maneira mais simples seria a observação dos valores colhidos. A finalidade da Estatística Descritiva é tornar as coisas mais fáceis de entender, de relatar e discutir.

A média industrial Dow-Jones, a taxa de desemprego, o custo de vida, o índice pluviométrico, a quilometragem média por litro de combustível, as médias de estudantes são exemplos de dados tratados pela Estatística Descritiva.


Estatística ProbabilísticaA Probabilidade pode ser pensada como a

teoria matemática utilizada para estudar a incerteza oriunda de fenômenos que envolvem o acaso. Jogos de dados e de cartas, ou o lançamento de uma moeda para o ar enquadram-se na categoria do acaso. A maioria dos jogos esportivos também é influenciada pelo acaso até certo ponto. A decisão de um fabricante de cola de empreender uma grande campanha de propaganda visando a aumentar sua participação no mercado, a decisão de parar de imunizar pessoas com menos de vinte anos contra determinada doença, a decisão de arriscar-se a atravessar uma rua no meio do quarteirão, todas utilizam a probabilidade consciente ou inconscientemente.


Estatística Inferencial ou IndutivaInferência Estatística é o estudo de

técnicas que possibilitam a extrapolação, a um grande conjunto de dados, das informações e conclusões obtidas a partir de subconjuntos de valores (Amostra), usualmente de dimensões muito menores. Deve-se notar que se tivermos acesso a todos os elementos que desejamos estudar, não é necessário o uso das técnicas de inferência estatística; entretanto, elas são indispensáveis quando existe a impossibilidade de acesso a todo o conjunto de dados, por razões de natureza econômica, ética ou física.

As duas principais escolas de inferência são: - Inferência Frequentista (ou clássica) - Inferência Baysiana


Inferência FrequentistaO conceito frequentista de probabilidade

envolve basicamente uma sequência de repetições para um determinado evento, tratado como um subconjunto de Θ. A ideia da repetição justifica a denominação “teoria frequentista”. Ex.: Moeda viciada no cara ou coroa.

É um tipo de inferência que descreve as incertezas sobre quantidades invisíveis de forma probabilística. Incertezas são modificadas periodicamente após observações de novos dados ou resultados. A operação que calibra a medida das incertezas é conhecida como operação bayesiana e é baseada na fórmula de Bayes.

Inferência Baysiana


PopulaçãoÉ o conjunto, finito ou infinito, de

indivíduos ou objetos que apresentam em comum determinadas características definidas, cujo comportamento interessa analisar.

Como em qualquer estudo estatístico temos em mente estudar uma ou mais características dos elementos de uma população, é importante definir bem essas características de interesse para que sejam delimitados os elementos que pertencem à população e quais os que não pertencem.


População1 CONCEITOS FUNDAMENTAIS

AmostragemÉ a coleta das informações de parte da

população, chamada amostra (representada por pela letra “n”), mediante métodos adequados de seleção destas unidades.

É uma parte (um subconjunto finito) representativa de uma população selecionada segundo métodos adequados.O objetivo é fazer inferências, tirar conclusões sobre populações com base nos resultados da amostra, para isso é necessário garantir que a amostra seja representativa, ou seja, a amostra deve conter as mesmas características básicas da população, no que diz respeito ao fenômeno que desejamos pesquisar.


CensoÉ o exame completo de toda população.

Quanto maior a amostra, mais precisas e confiáveis deverão ser as induções feitas sobre a população. Logo, os resultados mais perfeitos são obtidos pelo Censo. Na prática, esta conclusão muitas vezes não acontece, pois, o emprego de amostras, com certo rigor técnico, pode levar a resultados mais confiáveis ou até mesmo melhores do que os que seriam obtidos através de um Censo.

As razões de se recorrer a amostras são: menor custo e tempo para levantar dados; melhor investigação dos elementos observados.


Fenômenos EstatísticosRefere-se a qualquer evento que se pretende

analisar cujo estudo seja possível de aplicação de técnicas da estatística.

A Estatística dedica-se ao estudo dos fenômenos de massa, que são resultantes do concurso de um grande número de causas, total ou parcialmente desconhecida.


Variáveisé o conjunto de resultados possíveis de um

fenômeno:


O trabalho estatístico é um método científico, que consiste das cinco etapas básicas seguintes:

1- Coleta e crítica de dados2- Tratamento dos dados3- Apresentação dos dados4- Análise e interpretação dos resultados5- Conclusão

2. ETAPAS DO TRABALHO ESTATÍSTICO NA PESQUISA GEOGRÁFICA

COLETA E CRÍTICA DOS DADOS A coleta direta de dados pode ser classificada relativamente ao fator tempo em: a) Contínua – quando feita continuamente, tal como a de nascimentos e óbitos e a de frequência dos alunos às aulas. b) Periódica – quando feita em intervalos constantes de tempo, como os censos e as avaliações mensais dos alunos. c) Ocasional – Quando feita extemporaneamente, a fim de atender a uma conjuntura ou a uma emergência, como no caso de epidemias que assolam ou dizimam rebanhos inteiros.


TRATAMENTO DOS DADOS Nada mais é do que a soma e o processamento dos dados obtidos e a disposição mediante critérios de classificação, pode ser manual ou eletrônica.

APRESENTAÇÃO DOS DADOS Por mais diversa que seja a finalidade que se tenha em vista, os dados devem ser apresentados sob forma adequada – tabelas e gráficos – tornando mais fácil o exame daquilo que está sendo objeto de tratamento estatístico.

ANÁLISE DOS RESULTADOS Após a apresentação dos dados devemos calcular as medidas típicas convenientes para fazermos uma análise dos resultados obtidos, através dos métodos da Estatística Indutiva ou Inferencial, e tirarmos desses resultados conclusões e previsões.

CONCLUSÃO É de responsabilidade de um especialista no assunto que está sendo pesquisado, que não é necessariamente um estatístico, relatar as conclusões de maneira que sejam facilmente entendidas por quem as for usar na tomada de decisões.


3. AMOSTRAGEM POPULAÇÃO E AMOSTRAS

Ao conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma

característica comum denominamos População estatística ou universo estatístico. Assim, nossa população pode ser tanto todos os habitantes de Vila Velha, como todas as lâmpadas produzidas por uma fábrica em um certo período de tempo, ou todo o sangue no corpo de uma pessoa.

Tendo em vista as dificuldades de várias naturezas para observar todos os elementos da população, tomaremos alguns deles para formar um grupo a ser estudado. A essa parte proveniente da população em estudo denominamos amostra.

Uma amostra é um subconjunto finito de uma população.

3. AMOSTRAGEM POPULAÇÃO E AMOSTRAS

3. AMOSTRAGEM AMOSTRAGEM X CENSO

Uma amostra usualmente envolve o estudo de uma parcela dos itens de uma população, enquanto que um censo requer o exame de todos os itens. Embora concentremos nossa atenção nas amostras, é conveniente considerar também a alternativa do censo.

AMOSTRAGEM PROBABILÍSTICA

Uma amostragem será probabilística se todos os elementos da população tiverem probabilidade conhecida, e diferente de zero, de pertencer à amostra. Desta forma, a amostragem probabilística implica um sorteio com regras bem determinadas, cuja realização só será possível se a população for finita e totalmente acessível. Consideraremos aqui os seguintes planos de amostragem probabilística: 1 – Amostragem Aleatória Simples2 – Amostragem Proporcional Estratificada3 – Amostragem Sistemática

3. AMOSTRAGEMAmostragem Aleatória Simples

Este tipo de amostragem é equivalente a um sorteio lotérico. A Amostragem Aleatória Simples é constituída de elementos retirados ao acaso da população. Então todo elemento da população tem probabilidade fixa de ser amostrado. Por isso é que a esse tipo de amostragem tende a produzir amostras representativas. Exemplo:

• Sucessivos lances de moeda ou de dado • A chegada de clientes aos caixas de um supermercado

3. AMOSTRAGEMAmostragem Proporcional Estratificada Muitas vezes a população se divide em subpopulações, denominadas de Estratos. Como é provável que a característica em estudo dessa população apresente, de estrato em estrato, um comportamento heterogêneo e, dentro de cada estrato, um comportamento homogêneo, convém que o sorteio dos elementos da amostra leve em consideração tais estratos.

Exemplo: Vamos obter uma amostra proporcional estratificada de 10% para a pesquisa da estatura de 90 alunos de uma escola onde 54 são meninos e 36 são meninas. Temos aqui dois estratos, sexo masculino e sexo feminino. a) O primeiro passo é determinar o tamanho da amostra em cada estrato:

b) Numeramos os alunos de 01 a 90, sendo que de 01 a 54 correspondem meninos e de 55 a 90 meninas.

c) Obtemos uma amostra aleatória ou sistemática de cada sexo e reunimos as informações numa só amostra, denominada amostra estratificada.

3. AMOSTRAGEMAmostragem Sistemática

Quando os elementos da população já se acham ordenados, não há necessidade de construir um sistema de referência. São exemplos os prontuários médicos de um hospital, os prédios de uma rua, as linhas de produção etc. Nestes casos, a seleção dos elementos que constituirão a amostra pode ser feita por um sistema imposto pelo pesquisador.

A Amostragem Sistemática é constituída de elementos retirados da população segundo um sistema preestabelecido.

Exemplo: Imagine que 500 clientes estão cadastrados em sua empresa e você precisa obter uma amostra aleatória de 2% dos cadastros. Como você obteria uma amostra sistemática?

Precisamos obter uma amostra de tamanho 10. Para obter a amostra podemos dividir 500 por 10, e obter 50. Sorteamos um número entre 1 e 50, inclusive, para ser o primeiro cadastro da mostra e a partir desse número, contamos 50 cadastros e retiramos o último para fazer parte da amostra. Procedemos dessa forma até completarmos os 10 cadastros da amostra.

3. AMOSTRAGEM Amostragem Não Probabilística

Amostragem não probabilística é aquela em que a seleção dos elementos da população para compor a amostra depende ao menos em parte do julgamento do pesquisador ou do entrevistador no campo. (Mattar, F. p. 132).

3. AMOSTRAGEM Amostragem Probabilística x Não Probabilística

3. AMOSTRAGEM Amostras Tendenciosas

Talvez você nunca faça um trabalho que exija amostragem. Mas muito provavelmente você lerá ou usará resultados de trabalhos cujos dados foram obtidos por amostragem. Então saiba que é importante entender o que é uma amostra tendenciosa. Primeiro, as inferências devem ser feitas apenas para a população de onde a amostra foi retirada. Não tem sentido, por exemplo, estudar os hábitos de higiene dos índios bolivianos e fazer inferência para a população da periferia da cidade de São Paulo. Também é preciso verificar se a amostra foi retirada da população usando um processo delineado segundo critérios estatísticos. Leia o artigo e se pergunte:

1 – Qual é a população? 2 – Como a mostra foi selecionada? 3 – Qual é o tamanho da amostra? 4 – Como o questionário foi feito? 5 – As perguntas eram claras?

ESTATÍSTICA APLICADA A GEOGRAFIA 1-3

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