De vorm van de aarde bij Lucretius [The shape of the earth in Lucretius]. MA thesis University of...

Frederik'Bakker''

De'vorm'van'de'aarde'bij'Lucretius'[The'shape'of'the'earth'in'Lucretius].''

Afstudeerscriptie'GLTC'UvA'2001''

Afstudeerbegeleiders:'Prof.'dr.'D.'den'Hengst'&'Prof.'dr.'K.A.'Algra.'

2

Inhoudsopgave 1. Inleiding ................................................................................................................................ 3

2. Een aanval op het geocentrische wereldbeeld. ................................................................ 5

2.1 Inleiding ........................................................................................................................... 5 2.2 De ‘verkeerde theorie’ ..................................................................................................... 5 2.3 Lucretius’ antwoord ......................................................................................................... 7 2.4 Lucretius’ tegenstanders ................................................................................................. 7 2.5 Boven en beneden ........................................................................................................ 11 2.6 De bolvormige aarde ..................................................................................................... 12

3. Het ontstaan van de wereld .............................................................................................. 14

3.1 Lucretius’ beschrijving ................................................................................................... 14 3.2 De kosmische wervel .................................................................................................... 15 3.3 De kosmogonie van Epicurus in de context van zijn leer .............................................. 19

4. De platte aarde bij oudere natuurfilosofen ..................................................................... 23

4.1 Inleiding ......................................................................................................................... 23 4.2 Ontwikkeling van de theorieën ...................................................................................... 23 4.3 Thales ........................................................................................................................... 23 4.4 Anaximander ................................................................................................................. 24 4.5 Anaximenes .................................................................................................................. 25 4.6 Anaxagoras, Archelaos en Diogenes van Apollonia ..................................................... 26 4.7 Empedocles .................................................................................................................. 29 4.8 Leucippus en Democritus ............................................................................................. 29 4.9 Misverstanden over de helling van de hemelas ............................................................ 32 4.10 Samenvatting .............................................................................................................. 33

5. Theorie van Lucretius ....................................................................................................... 34

5.1 Ondersteuning van de aarde ........................................................................................ 34 5.2 Vorm van de aarde ....................................................................................................... 34 5.3 De drie klimaten ............................................................................................................ 35 5.4 De helling van de hemelas ............................................................................................ 36 5.5 Afstand en grootte van de zon ...................................................................................... 38 5.6 Samenvatting ................................................................................................................ 41

6. Slot. ..................................................................................................................................... 42

Bibliografie ............................................................................................................................. 43

3

1. Inleiding Rond 300 voor Christus was er op filosofisch gebied veel te doen in Athene. Bij de reeds bestaande en bloeiende scholen van Plato (427-347) en Aristoteles (384-322) waren op het einde van de vierde eeuw nog die van Pyrrho (± 360 - ± 270), Zeno (335-263) en Epicurus (341-270) gekomen. Deze nieuwe scholen trachtten, ieder op haar eigen wijze, voorschriften te vinden waarmee hun aanhangers een onverstoord en tevreden leven zouden kunnen leiden. Epicurus zag in de angst voor het bovennatuurlijke en voor de dood de voornaamste belemmering voor dit onverstoorde leven. Hij meende dat een goed begrip van de werking van de natuur de mensen kon verlossen van deze angsten. Daarom richtte hij zijn aandacht vooral op de studie van de natuur. Zijn natuurkundige opvattingen zette hij uiteen in een groot aantal geschriften, vooral in zijn hoofdwerk ‘Perˆ fÚsewj’ (‘Over de natuur’). Hoewel dit werk niet bewaard is gebleven, hebben we wel een aardige indruk van de inhoud, door aanhalingen en verwijzingen bij latere auteurs, door de vondst van verkoolde papyrusfragmenten in de bibliotheek van Philodemus in Herculaneum,1 door zijn eigen samenvattingen in de brieven aan Herodotus en Pythocles,2 en vooral door het beroemde leerdicht van zijn Romeinse volgeling Lucretius, ‘De rerum natura’ (‘Over de natuur der dingen’). In de eerste eeuw voor Christus kreeg de filosofie voet aan de grond in Rome. Vooral de Stoa (de school van Zeno) en het Epicurisme hadden succes. Een van de Romeinse aanhangers van Epicurus was Lucretius. Van Lucretius zelf is niet veel meer bekend dan dat hij leefde van halverwege de jaren 90 tot halverwege de jaren 50 voor Christus. Waarschijnlijk heeft hij door zijn dood niet meer de laatste hand kunnen leggen aan zijn werk. Vergelijking met andere Epicureïsche bronnen laat zien dat Lucretius de leer van zijn meester over het algemeen zeer getrouw heeft weergegeven. Toch moet men bedenken dat Lucretius in een andere tijd en plaats leefde en voor een ander publiek schreef dan Epicurus. De leer van Epicurus greep grotendeels terug op de oudere natuurfilosofie, met name die van Democritus (± 460 - ± 385), en in wat mindere mate ook die van Anaxagoras (± 500 - ± 428). Daarmee week hij af van de nieuwe stroming in de filosofie die was ingezet door Plato en voortgezet door Aristoteles en de Stoa. In de loop van de oudheid werd het Epicurisme steeds meer naar de marge verdrongen. In de Middeleeuwen was de filosofie van Aristoteles toonaangevend. Pas op het einde van die periode kwam Epicurus opnieuw in de belangstelling. Terwijl men langzamerhand steeds meer kritiek durfde te uiten op de opvattingen van Aristoteles, ontstond het beeld van Epicurus als een nieuwlichter en een profeet van de nieuwe tijd, een beeld dat tot in onze tijd voortduurt. In de filosofie van Epicurus vindt men de voorlopers van de moderne atoomtheorie, van de evolutieleer, de anthropologie en de beschavingsgeschiedenis. Op dit beeld valt echter veel af te dingen. In zijn afkeer van Plato en Aristoteles sloot Epicurus zich ook af voor de vele verworvenheden van de moderne wetenschappen, die door Plato en Aristoteles juist waren omarmd en bevorderd. Een goed voorbeeld is de opvatting van de vorm van de aarde. Terwijl Plato en Aristoteles, en later de Stoïcijnen, zich aansloten bij het moderne en zeer vruchtbare denkbeeld dat de aarde bolvormig is, bleef Epicurus halsstarrig vasthouden

1 Deze stad is bij de grote uitbarsting van de Vesuvius in 79 na Chr. onder lava bedolven en is in 18e eeuw weer teruggevonden. 2 Beide brieven zijn, tezamen met de brief aan Menoeceus, bewaard doordat ze in hun geheel zijn opgenomen in boek 10 van ‘Over de levens en opvattingen van de beroemde filosofen’ van Diogenes Laërtius.

4

aan het idee van een platte aarde. Tenminste, dit lijken we te mogen opmaken uit het werk van Lucretius en andere Epicureïsche bronnen. In deze scriptie wil ik onderzoeken in hoeverre deze conclusie gerechtvaardigd is, en in hoeverre deze gedachte doorwerkt in het werk van Lucretius.

5

2. Een aanval op het geocentrische wereldbeeld.

2.1 Inleiding Als de Grieken ’s avonds opkeken naar de hemel, wierpen zij geen blik in de onpeilbare diepten van het heelal. Voor hen was de hemel een ondoordringbare zwarte schil die een beperkte ruimte omvatte. Deze ruimte werd kÒsmoj genoemd (Latijn ‘mundus’, Nederlands ‘wereld’). In het midden van de kosmos lag onbeweeglijk de aarde, waaromheen planeten, zon en maan hun baantjes trokken. Ook de sterren draaiden, al dan niet aan de hemelbol vastgehecht, in een dag om de aarde. In die zin waren ook de Epicureeërs geocentristen, in tegenstelling tot bijvoorbeeld de latere Pythagoreeërs of Aristarchus van Samos, die het ‘centrale vuur’ of de zon in het midden plaatsten. De geleerde wereld was echter verdeeld over de vraag of onze kosmos uniek was of niet. In het eerste geval stelde men de kosmos gelijk met het heelal, zodat de aarde ook het middelpunt van het heelal genoemd kon worden. Tegen dit geocentrisme verzetten zich de Epicureeërs, die menen dat het heelal oneindig veel kosmoi telt.

2.2 De ‘verkeerde theorie’ Op het einde van boek I (1052-1113) waarschuwt Lucretius de lezer voor een verkeerde theorie. Deze theorie bestaat uit twee delen (hier te noemen A en B), die Lucretius achtereenvolgens uiteenzet en bekritiseert. Het eerste deel van de theorie luidt als volgt: A1. Alles streeft naar het midden van het heelal (in medium summae). (1053) A2. Daardoor blijft de kosmos (mundi naturam) in rust zonder uitwendige stoten en

kunnen de bovenste en de onderste delen nergens heen vervluchtigen. (alsof iets op zichzelf zou kunnen steunen!) (1054-7)

A3. Massa’s die zich onder de aarde bevinden, streven opwaarts en rusten ondersteboven, als spiegelbeelden in het water; evenzo bewegen dieren (en mensen) aan de onderzijde van de aarde zich ondersteboven voort en vallen niet naar lager gelegen delen van de hemel. Bij hen (onze tegenvoeters) zijn dag en nacht verwisseld en de seizoenen tegengesteld aan die bij ons. (1058-1064)

Stelling A1 is de belangrijkste, de beide volgende zijn uitwerkingen hiervan. In stelling A2 wordt de stilstand van de kosmos verklaard. Dit betekent dat voor Lucretius’ tegenstanders de kosmos niet samenvalt met het heelal, maar dat er nog iets buiten de kosmos moet zijn. Immers, als er niets buiten de kosmos was, zou de stabiliteit van de kosmos als geheel geen verklaring behoeven, omdat die dan toch nergens heen zou kunnen. In sommige besprekingen van deze passage, met name die van Furley3 en Sedley4 (zie § 2.4), wordt er evenwel van uitgegaan dat het in stelling A2 niet om de stabiliteit van de kosmos maar van de aarde zou gaan. In dat geval vervalt uiteraard de noodzaak om aan te nemen dat er voor Lucretius’ tegenstanders ook nog iets buiten de kosmos moet zijn: het gaat dan eenvoudigweg om het evenwicht van de aarde binnen de kosmos, ongeacht of zich nog iets daarbuiten bevindt. Dit is een interpretatie die goed past bij de wens van Furley en Sedley om niet de Stoïcijnen, maar respectievelijk Aristoteles en Plato als Lucretius’ beoogde tegenstanders te zien. Echter, hoewel het woord ‘mundus’ in het Latijn inderdaad wel wordt gebruikt voor de aarde zelf, komt deze betekenis bij Lucretius verder nergens

3 Furley, Cosmic Problems, ch.16 ‘Lucretius and the Stoics’, pp.187-195. 4 Sedley, Lucretius and the transformation of Greek wisdom, ch. pp.78-82.

6

voor. Het ligt daarom voor de hand om ook op deze plaats uit te gaan van de meer gebruikelijke betekenis kosmos. In dat geval moeten we wel aannemen dat Lucretius in stelling A3 een stapje overslaat. Zonder aankondiging stapt hij van de kosmos over op de aarde, en de lezer moet zelf maar begrijpen dat de aarde op haar beurt weer in het midden van de kosmos ligt. Dit werd in de oudheid echter zo vanzelfsprekend gevonden, dat de toenmalige lezer hiermee geen moeite zal hebben gehad. De laatste zin van A3 is niet zozeer een stelling die verworpen moet worden, als wel een illustratie van de ‘fabeltjes’ die over die zogenaamde tegenvoeters worden verteld. Vervolgens gaat Lucretius over tot de bestrijding van deze theorie (1068-82). Hoewel de eerste acht verzen van deze passage in de handschriften beschadigd zijn, is de strekking duidelijk: I Er is geen midden, aangezien alles oneindig is. (1070-1) II Als er al een ‘midden’ zou zijn, kan de beweging daar niet tot stilstand komen,

omdat het eigen is aan plaats of ruimte, die we ‘lege ruimte’ noemen (of die nu in het midden ligt of niet) om te wijken. (1071-80)

We zien dat de kritiek zich beperkt tot de eerste twee stellingen, A1 en A2, van de ‘verkeerde theorie’. Stelling A3, die uit A1 volgt, is daarmee vanzelf reeds ondermijnd. Op grond van punt I zou men kunnen menen dat Lucretius aan zijn tegenstanders de opvatting van een oneindig heelal toeschrijft. Dit is niet per se noodzakelijk. Zoals Woltjer5 al heeft opgemerkt, heeft Lucretius de gewoonte zijn tegenstanders te bestrijden vanuit zijn eigen standpunt, en in het voorafgaande (1002-1051) heeft hij zelf al bewezen dat ruimte en materie oneindig zijn. Punt II gaat eveneens uit van een Epicureïsch standpunt, dat door Lucretius ook reeds behandeld is (329-97): alles bestaat uit materie en lege ruimte; het is eigen aan materie om weerstand te bieden en in de weg te staan (336-7), aan lege ruimte om plaats te maken en te wijken.6 Het ‘midden’ valt onder de laatste categorie. Daarna volgt de beschrijving van het tweede deel van de ‘verkeerde theorie’. Ook hier is de tekst weer beschadigd: acht verzen (1094-1101) die het slot van de ‘verkeerde theorie’ en het begin van Lucretius’ kritiek bevatten, zijn volledig weggevallen. De strekking is ongeveer aldus: B1. Niet alles streeft naar het midden, maar alleen aarde en water; lucht en vuur

daarentegen bewegen juist van het midden vandaan. (1083-8) B2. Daardoor schitteren de sterren rondom ons in de aether en voedt de zon zich in

de blauwe hemel, en daardoor verheffen de takken aan de bomen zich van het aardoppervlak. (1089- 93)

Met de formulering van stelling B1 scoort Lucretius meteen een punt: de tegenspraak met stelling A1, waar nog beweerd werd dat alles naar het midden streeft, springt meteen in het oog. Furley ziet géén tegenspraak (zie §2.4). Stelling B2 is een gevolg-trekking uit stelling B1. De ‘verkeerde theorie’ veronderstelt blijkbaar dat de zon en de sterren uit vuur bestaan, en dat de opwaartse groei van delen van planten een gevolg is van de aanwezigheid van lucht en vuur in hun weefsels. Hierna begint Lucretius’ kritiek op dit onderdeel van de verkeerde theorie. Het is mogelijk dat er met het uitvallen van de acht verzen ook een of meer punten van kritiek verloren zijn gegaan. Eén punt kunnen we in ieder geval zelf al bedenken: Lucretius’ bezwaar dat het heelal geen midden heeft, aangezien het oneindig is (zie punt I), is ook hier weer van toepassing. Uit de resterende tekst kunnen we het volgende argument reconstrueren:

5 Woltjer (1877) p.122. Zo ook Bailey (1947) dl.2, p.786, en Furley, p.188 onderaan. 6 Zie ook Epicurus, brief aan Herodotus 44.

7

III Het gevaar bestaat dat de ‘muren van de wereld’ (de hemel) vaneen zullen wijken en oplossen in de grote leegte, en dat de overige materie zal volgen en de hemel zich op ons zal storten en de aarde onder onze voeten zal wegvallen, en dat alles tot afzonderlijke atomen in de onmetelijke ruimte zal vergaan. (1102-13)

Het begin van dit argument is duidelijk. Het is de tegenhanger van argument II: ook bij een natuurlijke beweging naar buiten is er geen reden waarom die beweging zomaar ergens zou ophouden. Net als het midden, is ook de buitenkant van onze kosmos niet meer dan een plek in de ruimte, die per definitie niet in staat is weerstand te bieden. De rest van het argument is strikt genomen niet geheel juist: er is geen reden waarom de overige materie (aarde en water), die volgens de ‘verkeerde theorie’ wel naar het midden streeft, zou volgen. Het is echter duidelijk dat het verlies van lucht en vuur alleen reeds het einde zou betekenen van de wereld zoals we die kennen. Vervolgens beschrijft Lucretius een Epicureïsch rampscenario, waarbij het wegvallen van het beschermende omhulsel van de hemel uiteindelijk de ontbinding van de hele wereld ten gevolge heeft.7

2.3 Lucretius’ antwoord Alvorens de ‘verkeerde theorie’ aan een nader onderzoek te onderwerpen, zullen we eerst in het kort Lucretius’ antwoorden op de afzonderlijke stellingen bespreken. A1: Alles streeft langs evenwijdige banen recht omlaag. Omdat de atomen zo eeuwig

langs elkaar zouden bewegen zonder elkaar te raken, wordt een willekeurige en minieme zijdelingse afwijking (clinamen, paršgklisij) gepostuleerd, zodat botsingen en verbindingen mogelijk worden (DRN II 216-50). In andere bronnen lezen we dat de beweging loodrecht is (kat¦ st£qmhn / ad perpendiculum),8 dat wil zeggen loodrecht op het aardoppervlak. Hieruit volgt dat de aarde plat is!

A2: De wereld blijft in rust en in stand dankzij uitwendige stoten (DRN I 1035-51). Wel gaat er voortdurend materie verloren, maar deze wordt van buitenaf steeds weer aangevuld: aanvankelijk komt er meer bij dan er verloren gaat, later krijgt het verlies de overhand. Uiteindelijk veroorzaken uitwendige stoten de ondergang (DRN II 1105-43).

A3: Niets beweegt uit zichzelf omhoog (DRN II 184-215): er zijn dus geen dieren en mensen aan de onderzijde van de aarde. Zoals Brown9 terecht opmerkt, verwerpt Lucretius niet de sterrenkundige kant van het verhaal: hij bestrijdt niet dat er lager gelegen delen van de hemel zijn en ook niet dat de zon onder de aarde doorgaat. Dat laatste wordt expliciet als mogelijkheid genoemd in DRN V 650-5.

B1 & B2: Niets beweegt uit zichzelf omhoog, hoewel men dat zou kunnen denken als men kijkt naar de manier waarop vlammen oprijzen en planten opgroeien. De natuurlijke beweging van vuur is net als die van alle andere materie recht omlaag. Vuur stijgt op doordat het wordt verdrongen door zwaardere elementen. Zie bijvoorbeeld hoe sterren vallen en hoe de zon zijn licht en warmte naar beneden strooit (DRN II 184-215).

2.4 Lucretius’ tegenstanders De meeste commentaren herkennen in Lucretius’ tegenstanders de Stoïcijnen. Inderdaad vertoont de ‘verkeerde theorie’ sterke overeenkomst met de opvattingen van Zeno, zoals die zijn overgeleverd bij Stobaeus10: 7 Epicurus, brief aan Pythocles 88: “kÒsmoj ... oá luomšnou p£nta t¦ ™n aÙtù sÚgcusin l»yetai” 8 Aëtius I 12,5 en I 23,4; Cicero, De fato 22 9 Brown (1984) p.210, n. ad 1065 10 Stobaeus, Ecl. I 19,4 (Diels D.G. p.459 / SVF I 99)

8

Tîn d' ™n tù kÒsmJ p£ntwn tîn kat' „d…an ›xin sunestètwn t¦ mšrh t¾n for¦n œcein e„j tÕ toà Ólou mšson, Ðmo…wj d� kaˆ aÙtoà toà kÒsmou, diÒper Ñrqîj lšgesqai p£nta t¦ mšrh toà kÒsmou ™pi tÕ mšson toà kÒsmou t¾n for¦n œcein, m£lista d� t¦ b£roj œconta: taÙtÕn d' a‡tion e�nai kaˆ tÁj toà kÒsmou monÁj ™n ¢pe…rJ kenù kaˆ tÁj gÁj paraplhs…wj ™n tù kÒsmJ perˆ tÕ toÚtou kšntron kaqidrumšnhj „sokratîj. oÙ p£ntwj d� sîma b£roj œcein, ¢ll' ¢barÁ e�nai ¢šra kaˆ pàr: te…nesqai d� kaˆ taàt£ pwj ™pˆ tÕ tÁj Ólhj sfa…raj toà kÒsmou mšson, t¾n d� sÚstasin prÕj t¾n perifšreian aÙtoà poie‹sqai. fÚsei g¦r ¢nèfoita taàt' e�nai di¦ tÕ mhdenÕj metšcein b£rouj Van alles in de kosmos dat in een eigen samenhang bestaat, hebben de delen een beweging naar het midden van het geheel, en evenzo naar het midden van de kosmos zelf: om welke reden terecht gezegd wordt dat alle delen van de kosmos hun beweging hebben naar het midden van de kosmos, vooral die welke gewicht hebben. Datzelfde is de oorzaak èn van de stilstand van de kosmos in de oneindige leegte èn evenzeer van de aarde in de kosmos, aangezien de aarde evenwichtig geplaatst is rond het midden van de kosmos. Een lichaam heeft niet zonder meer gewicht; lucht en vuur zijn gewichtloos: ook die echter streven op de een of andere manier naar het midden van de hele sfeer van de kosmos, en ze stellen zich op aan de periferie: want ze zijn van nature opstijgend, doordat ze geen gewicht hebben. Enige toelichting is hier op zijn plaats: onder tÕ Ólon (het geheel) verstaan de Stoïcijnen het geheel der materie. Deze is eindig en valt samen met de kosmos. Buiten de kosmos bevindt zich een oneindige lege ruimte. Het geheel van materie èn lege ruimte wordt tÕ p©n (het al) genoemd.11 Volgens de Stoïcijnen streeft alles dus naar het midden van de materie. Furley ziet in deze theorie een antwoord op de Epicureïsche kritiek. Ook de Stoïcijnen waren namelijk van mening dat het oneindige geen ‘midden’ heeft,12 en definieerden hun ‘midden’ daarom als het midden van de eindige materie. In Furleys interpretatie is er bij Lucretius’ anonieme tegenstanders echter sprake van een beweging naar het midden van de oneindige lege ruimte. Lucretius neemt in dat geval dus geen notie van het Stoïcijnse antwoord op deze kritiek; de anonieme tegenstanders kunnen dus niet de Stoïcijnen zijn. Bij deze interpretatie gaat Furley er zonder meer van uit dat het Latijnse woord ‘summa’ hier zou staan voor het Stoïcijnse begrip “tÕ p©n”: het geheel van de materie èn de oneindige lege ruimte. Inderdaad kan het woord ‘summa’ deze betekenis hebben. Minstens zo vaak echter gebruikt Lucretius het woord als aanduiding voor het geheel van de materie op zich, dat wat de Stoïcijnen “tÕ Ólon” noemen.13 Het is niet uit te sluiten dat dat ook hier zo is. In dat geval is Lucretius’ uitdrukking “in medium summae” een keurige weergave van het Stoïcijnse “e„j tÕ toà Ólou mšson”. Hij kan met zijn kritiek dus heel goed de Stoïcijnen op het oog hebben gehad. Wel kan men betogen dat zijn bezwaar dat het oneindige geen midden heeft, dan niet erg van toepassing is, aangezien de Stoïcijnse materie eindig is. Zoals we echter reeds hebben vastgesteld, zijn Lucretius’ bezwaren alle opgesteld vanuit een Epicureïsch perspectief: volgens de Epicureeërs is de materie oneindig, en dus kan ze geen midden hebben. Ook Lucretius’ tweede argument kan gericht zijn tegen de Stoïcijnen. Want ook het midden van de materie is een ruimtelijk punt (géén materieel punt), waarop Lucretius’ kritiek dat ruimte geen weerstand kan bieden onverminderd van toepassing is. Een eventuele tegenwerping van hun kant dat in feite niet het ‘midden’, maar de afzonderlijke delen van de materie een aantrekkingskracht zouden uitoefenen, en dat de beweging naar het midden hiervan slechts een resultante zou zijn, gaat volgens

11 Zie Aëtius I 18,5; II 9,2; II 1,7; I 5,1 12 Plutarchus, De Stoicorum repugnantiis 44, 1054b (SVF II 539) 13 Voor een overzicht van de betekenissen van ‘summa’ bij Lucretius zie Bailey (1947), dl.2, p.640.

9

Lucretius niet op, want in de Epicureïsche fysica kan materie alleen bij aanraking kracht uitoefenen, niet op afstand. Zelfs de eigenaardige tegenspraak tussen A1: dat alles naar het midden streeft en B1: dat niet alles naar het midden streeft, aangezien vuur en lucht van het midden vandaan bewegen, vinden we terug bij Zeno. Furley meent echter dat Lucretius niet doelt op een tegenspraak bij zijn tegenstanders. Met ‘alles’ zou Lucretius in stelling A1 niet doelen op alle elementen, maar op materie afkomstig van alle kanten. Hij zou dus een zuiver dualistische theorie op het oog hebben, waarbij aarde en water middel-puntzoekend, en lucht en vuur middelpuntvliedend zijn, zoals bij Aristoteles (zie onder). Furley veronderstelt dat daarentegen volgens de Stoïcijnen lucht en vuur alleen middelpuntvliedend zijn in contact met aarde en water. Volgens die interpretatie lijkt het standpunt van de Stoïcijnen op dat van Strato14 en van de Epicureeërs zelf,15 die menen dat lucht en vuur alleen daardoor opstijgen, doordat ze worden ‘uitgeperst’ door zwaardere elementen, dus onder dwang. In dat geval zou Lucretius’ kritiek dus niet van toepassing zijn op de Stoïcijnen. Bij deze interpretatie gaat Furley echter volkomen voorbij aan de betekenis van het woord fÚsei (van nature) in de tekst van Stobaeus. Ook in andere teksten lezen we dat de opwaartse beweging van lucht en vuur volgens de Stoïcijnen natuurlijk is.16 Hun standpunt kan worden gezien als een uitwerking van de opvattingen van Plato. Volgens Plato bewegen lucht en vuur van nature naar de rand van de kosmos. De Stoïcijnen, die menen dat zich buiten de kosmos een oneindige lege ruimte bevindt, moeten echter ook rekening houden met het hypothetische geval dat lucht en vuur van buiten komen. Het natuurlijke streven naar de rand van de kosmos uit zich in dat geval als een beweging naar binnen. Zo’n beweging is meetkundig niet te onderscheiden van een middelpuntzoekende beweging, zodat Stobaeus terecht kan zeggen dat ook lucht en vuur ‘op de een of andere manier naar het midden van de hele sfeer van de kosmos streven’. Samenvattend: lucht en vuur zijn middelpuntvliedend zolang ze zich binnen de kosmos bevinden, en middelpuntzoekend in het hypothetische geval dat ze daarbuiten zouden komen. Het is goed mogelijk dat Lucretius’ kritiek gericht is tegen deze opvatting. Hij betwijfelt of zo’n middelpuntvliedende beweging aan de rand van de kosmos tot stilstand zou komen, aangezien daar niets is om weerstand te bieden. De Epicureïsche fysica sluit een aantrekkingskracht op afstand namelijk uit. Ook het laatste deel van de ‘verkeerde theorie’ zou best kunnen verwijzen naar Stoïcijnse opvattingen. Volgens Zeno en Cleanthes bestaan de zon en de sterren uit hetzelfde soort ‘scheppend vuur’ (pàr tecnikÒn) dat ook verantwoordelijk is voor groei en bloei van planten en dieren.17 Zoals we reeds hebben gezien, gelooft Furley niet dat de Stoïcijnen het doelwit zijn van Lucretius’ kritiek. In Furleys interpretatie komen de belangrijkste stellingen van de ‘verkeerde theorie’ op het volgende neer: (A1) Aarde en water bewegen naar het midden, en wel naar het midden van de ruimte. (A2) Hierdoor blijft de aarde in rust. (B1) Lucht en vuur bewegen van het midden vandaan. Hierin herkent Furley de opvattingen van Aristoteles. Inderdaad beschouwt Aristoteles lucht en vuur zonder meer als middelpuntvliedend en aarde en water als middelpuntzoekend.18 Ten gevolge

14 Aëtius I 12,7 (D.G. 311) 15 DRN II 184-215 16 Aëtius I 12,4 (Diels D.G. p.311), Schol. Hes. Theog. 134 Gaisf. Gr. Poet. Min. II 482 (SVF I 100). 17 Stobaeus Ecl. I 25,3 (Arius Didymus fr. 33; Diels D.G. p.467), Cic. ND II 40-41 18 Aristoteles De Caelo IV, 3-6

10

van deze natuurlijke beweging bevindt de aarde zich in het midden van het heelal. In zijn eigen woorden19: œti d' ¹ for¦ tîn mor…wn kaˆ Ólhj aÙtÁj (sc. tÁj gÁj) ¹ kat¦ fÚsin ™pˆ tÕ mšson toà pantÒj ™stin: di¦ toàto g¦r kaˆ tugc£nei keimšnh nàn ™pˆ toà kšntrou. Verder is de natuurlijke beweging van de delen en het geheel van de aarde gericht naar het midden van het heelal: daardoor immers bevindt zij zich nu in het centrum. Een bezwaar tegen de toeschrijving van de ‘verkeerde theorie’ aan Aristoteles is dat volgens deze het heelal eindig is,20 hoewel Lucretius in punt I van zijn kritiek veronderstelt dat het oneindig is. Maar deze veronderstelling hoeft, zoals al is opgemerkt, niet afkomstig te zijn van Lucretius’ tegenstanders. In het voorafgaande (DRN I 958-1007) heeft Lucretius dit punt immers zelf al bewezen. Een ernstiger bezwaar tegen Aristoteles als beoogde tegenstander is dat volgens deze de hemel niet uit vuur bestaat maar uit het zogenaamde ‘vijfde element’. Volgens Furley zijn er echter aanwijzingen dat Aristoteles dit vijfde element pas op latere leeftijd heeft ingevoerd en hierin niet gevolgd is door zijn directe opvolgers, met name Theophrastus en Strato. Beiden geloven namelijk dat de hemel uit vuur bestaat (Theophr. De igne 4-7 en Aëtius II 11,4). Furley concludeert daarom dat Lucretius’ kritiek gericht moet zijn tegen ‘de vroege Aristoteles’ en de vroege Peripatetici. Echter, als we goed lezen, zien we dat volgens Theophrastus de zon en de sterren niet uit gewoon vuur bestaan, maar uit een bijzonder zuiver vuur, dat zich van aards vuur onderscheidt doordat het geen voeding behoeft en nooit uitdooft. Strato’s mening dat de sterren ‘vurig’ zijn, moet waarschijnlijk in hetzelfde licht worden gezien: er is geen reden om aan te nemen dat volgens hem de sterren wèl door aards vuur gevoed worden. Bovendien weten we dat Strato is afgestapt van de theorie van Aristoteles dat lucht en vuur middelpuntvliedend zijn. Strato meent namelijk dat ‘lichamen van nature alleen zwaarte bezitten, en dat lichtere dingen drijven op zwaardere omdat ze worden uitgeperst’.21 Dit standpunt lijkt sterk op dat van de Epicureeërs (zie DRN II 184-215) en is er misschien zelfs aan ontleend. In ieder geval maakt het een groot deel van Lucretius’ kritiek overbodig. Zodoende houden we alleen ‘de vroege Aristoteles’ zelf over. Terecht vraagt Schmidt22 zich af wat voor zin het heeft voor Epicurus, en nog meer voor Lucretius, om vroegere opvattingen van Aristoteles te bestrijden, waarvan deze zelf allang is teruggekomen, àls hij ze al ooit heeft beleden, want de bewijzen voor deze ‘vroege Aristoteles’ zijn weinig overtuigend. Sedley sluit zich aan bij Furleys bezwaren tegen de Stoïcijnen als voorwerp van Lucretius’ aanval. Hij meent in de Timaeus van Plato de kern te vinden van de theorieën waarop Lucretius doelt, en hij veronderstelt dat deze opvattingen bij Plato’s opvolgers in de Academie, met name Polemo, de vorm kunnen hebben aangenomen waarin ze door Lucretius worden bekritiseerd. Inderdaad lijkt Plato daar (Tim. 62c2-63e8) uit te gaan van een middelpuntzoekende beweging van zware, en een middel-puntvliedende beweging van lichte materie. Hij verklaart deze beweging echter als een aantrekking van soort door soort: aarde beweegt naar het midden omdat de aarde zich daar bevindt, vuur beweegt naar de buitenkant omdat de grote massa van vuur daar verzameld is. De stabiliteit van de aarde wordt dus niet verklaard door de

19 Aristoteles De Caelo II, 14, 296a 20 Aristoteles, De Caelo I, 7, 257b 7-9; I 9, 279a 12. 21 Aëtius I 12,7 22 Schmidt (1990), pp.212-22

11

middelpuntzoekende beweging. Volgens Plato blijft de aarde in rust, omdat de buitenkant van het heelal (= de hemel) in alle richtingen gelijk is en even ver verwijderd, en er dus geen reden is waarom de aarde eerder naar deze dan naar die kant zou uitwijken (Tim. 62d11-63a2 en Phaedo 108e-109a). Plato stelt dus de centrale positie van de aarde voorop en leidt daaruit af dat ze in evenwicht moet zijn. De opvattingen van Plato zoals we die vinden in de Timaeus wijken dus nog al af van de theorie die door Lucretius wordt beschreven. Het is niet ondenkbaar dat de opvattingen van latere Academici, zoals Polemo, beter overeenkomen, maar daarover kan men bij gebrek aan gegevens slechts speculeren. Al met al lijkt Lucretius’ kritiek het meest van toepassing op de opvattingen van de Stoïcijnen. Deze conclusie houdt geen stellingname in in het debat over de vraag of Lucretius zich nog op andere geschriften heeft gebaseerd dan die van Epicurus zelf. Alle Stoïcijnse standpunten die door Lucretius worden bestreden, zijn terug te vinden bij Zeno, die een tijdgenoot was van Epicurus. In principe is het dus mogelijk dat Epicurus zelf reeds kritiek heeft geleverd op Zeno, en dat Lucretius zich daarop gebaseerd heeft. De conclusie dat Lucretius’ kritiek primair gericht moet zijn tegen de Stoïcijnen wil echter niet zeggen dat ze in het geheel niet van toepassing zou zijn op de opvattingen van Plato en Aristoteles en hun volgelingen. De drie scholen hebben in hun kosmologie meer met elkaar gemeen dan dat ze van elkaar verschillen. Lucretius heeft de Stoïcijnen als het ware uitgekozen als vertegenwoordigers van de hele groep. De essentiële onderdelen van zijn kritiek zijn echter even goed van toepassing op Plato en Aristoteles.

2.5 Boven en beneden De genoemde scholen gaan alle uit van een natuurlijke valbeweging naar het midden van de kosmos. Nu is het zo dat ‘boven’ en ‘beneden’ in het dagelijks spraakgebruik verbonden zijn met deze valbeweging: alles valt, indien ongehinderd, van boven naar beneden. Maar als alles naar het midden van de aarde valt, volgt daaruit dat voor een waarnemer aan de andere kant van de aarde (een tegenvoeter, Gr. ¢nt…pouj) ‘boven’ en ‘beneden’ precies verwisseld zijn. ‘Boven’ en ‘onder’ zijn dus relatieve begrippen, en het is absurd om te spreken van de ‘bovenkant’ en de ‘onderkant’ van de kosmos. Om die reden wordt het absolute gebruik van de termen ‘boven’ en ‘beneden’ door Plato23 gediskwalificeerd. Hij stelt dat er in de kosmos twee natuurlijke uitersten zijn: het midden (de aarde) en de buitenkant (de hemel). Aristoteles24 haakt hierop in en geeft aan de termen ‘boven’ en ‘beneden’ absolute betekenis door ze eenvoudigweg gelijk te stellen met de ‘buitenkant’ en het ‘midden’ van de kosmos. Deze terminologie vindt men vervolgens terug bij al diegenen die een middelpuntzoekende valbeweging veronderstellen. Ze heeft echter géén plaats in de kosmologie van Epicurus. Voor hem valt alles loodrecht naar beneden langs evenwijdige banen. De richtingen ‘omhoog’ en ‘omlaag’ hebben dus absolute geldigheid. Daar echter het heelal oneindig is, kan men niet spreken van een ‘hoogste’ of een ‘laagste’ punt.25 Bij zijn beschrijving van de ‘verkeerde theorie’ houdt Lucretius strikt vast aan de Epicureïsche uitdrukkingswijze: hij spreekt van de bovenste en onderste delen van de kosmos, en van lager gelegen delen van de hemel, en zegt dat volgens zijn tegenstanders aan de onderkant van de aarde lichamen omhoog vallen en dieren zich

23 Plato, Tim. 62d11-63a6 24 Aristoteles, De caelo IV, 308a 25 Lucretius DRN II 89-94 & Epicurus, Brief aan Herodotus 60

12

ondersteboven voortbewegen. Hiermee maakt hij de theorie van zijn tegenstanders al bij voorbaat belachelijk.

2.6 De bolvormige aarde De drie genoemde scholen hebben nog een belangrijk kenmerk gemeen: allemaal verbinden ze op de een of andere manier de theorie van een middelpuntzoekende valbeweging met die van de bolvorm van de aarde. Voor Plato is de centrale positie van de aarde, tezamen met haar rondheid, een voorwaarde voor haar evenwicht, en doordat de aarde zich in het midden bevindt, bewegen ook alle zware massa’s zich daarheen, door de aantrekking tussen gelijke elementen.26 Bij Aristoteles27 is de bolvorm van de aarde juist een gevolg van de middelpunt-zoekende beweging. Hij geeft hiervoor twee bewijzen. Ten eerste moet een alzijdige druk naar het midden noodzakelijkerwijs resulteren in een bolvorm. Men kan zich dit het beste voorstellen, zegt Aristoteles, door te denken aan de manier waarop de aarde ontstaat volgens bepaalde natuurfilosofen. (Dit is een verwijzing naar die filosofen, die meenden dat de materie eerst volkomen dooreengemengd was en dat daarna een scheiding optrad waarbij de zwaarste elementen naar het midden zakten.) Indien we veronderstellen dat tijdens de afscheiding uit het mengsel de deeltjes gelijkmatig van alle kanten naar het midden bewegen, is het gemakkelijk in te zien dat het resultaat bolvormig moet zijn. Maar ook als ze niet in dezelfde mate van alle kanten komen, zal het resultaat gelijk zijn, aangezien bij hun streven naar het midden het zwaardere deel telkens het lichtere voor zich uit duwt, zodat het geheel zich toch gelijkmatig rond het centrum opstelt. Het tweede bewijs wordt gevormd door het feit dat de hoek van inval voor alle voorwerpen gelijk is (en wel loodrecht): het aardoppervlak moet dus overal loodrecht op de valrichting staan. Aangezien de valbeweging overal naar het midden gericht is, moet de aarde dus een bol zijn. Na deze twee theoretische bewijzen geeft Aristoteles ook twee argumenten die gebaseerd zijn op waarnemingen. Om te beginnen is bij een maansverduistering de schaduw van de aarde die over de maan valt altijd convex, wat niet het geval zou zijn als de aarde geen bol was. Ten tweede kan men de kromming van het aardoppervlak afleiden uit het feit dat de horizon verandert als men zich beweegt van zuid naar noord of andersom: als we naar het noorden gaan, komen bepaalde sterren hoger aan de hemel te staan, terwijl andere uit beeld verdwijnen. Als de aarde plat zou zijn, zou daarentegen de sterrenhemel overal dezelfde aanblik bieden. Ook de Stoïcijnen geloofden dat de aarde een bol was.28 Bij de Stoïcijn Cleomedes,29 die vermoedelijk geleefd heeft in de eerste of tweede eeuw na Christus, vinden we nog twee verdere bewijzen voor de bolvorm van de aarde. Ten eerste, zegt hij, zou, als de aarde plat was, de zon voor alle mensen tegelijkertijd op en onder gaan, maar in werkelijkheid zijn er tijdsverschillen. In Perzië bijvoorbeeld gaat de zon vier uur eerder op dan in Spanje. Men kan dit tijdsverschil vaststellen tijdens een zons- of maansverduistering. Deze vindt namelijk voor alle mensen op aarde ongeveer tegelijkertijd plaats, maar niet op dezelfde plaatselijke tijd. Verder geeft hij het klassieke bewijs van een boot die de kust nadert: vanaf de kust ziet men eerst het puntje van de mast en daarna stukje bij beetje de rest van het schip als het ware uit het water oprijzen.30 26 Plato, Phaedo 108e-109a & Tim. 63c6-d2 27 Aristoteles, De caelo II 14, 297a 28 Zie bijv. Aëtius III 10,1 29 Cleomedes I 8,3 & I 8,7 (Ziegler 74-76 en 84) 30 Zelfde argument bij Strabo I 1,20

13

Verbonden met de theorie van de bolvormige aarde is ook de verdeling van het aardoppervlak in vijf zones.31 Deze verdeling wordt toegeschreven aan Pythagoras,32 die waarschijnlijk ook als eerste de bolvorm van de aarde heeft vastgesteld.33 De volgende zones worden onderscheiden: in het midden, begrensd door de keerkringen, een hete, tropische zone; aan de beide uiteinden, binnen de poolcirkels, twee koude, polaire zones; daartussenin, elk begrensd door een keerkring en een poolcirkel, twee gematigde zones. Van deze vijf zones worden alleen de gematigde bewoonbaar geacht. De bewoners van de zuidelijke zone, en meer in het bijzonder diegenen die diametraal tegenover ons leven, worden tegenvoeters (¢nt…podej) genoemd. Bij hen zijn dag en nacht verwisseld en de jaargetijden tegengesteld aan die bij ons. Behalve in de scholen van Plato, Aristoteles en Zeno vonden deze ideeën aanhang en een machtige steun bij wis- en sterrenkundigen als Eudoxus, Callippus en Autolycus. Na de tijd van Epicurus werden deze theorieën verder uitgewerkt en toegepast door Alexandrijnse geleerden als Eratosthenes. Deze berekende de omtrek van de aarde op 250.000 stadiën, een waarde die dichtbij de moderne schatting van 40.000 km. komt. Hij droeg ook bij aan de popularisering van deze ideeën, o.a. met het leerdicht Hermes. Mede door het werk van de geleerde Stoïcijn Posidonius vonden deze theoriën ingang in Rome, waar ze al snel gemeengoed werden.34 Eén generatie na Lucretius kon Vergilius al zonder meer uitgaan van de bekendheid van zijns lezers met deze theoriën.35 Lucretius stond alleen met zijn kritiek. Met zijn ‘weerlegging’ van de theorie dat alles naar het midden streeft, neemt Lucretius in feite ook het fundament weg onder de bovengenoemde theoriën over de vorm van de aarde. Althans, het is moeilijk voor te stellen hoe de aarde een bol kan zijn, terwijl alles evenwijdig omlaag valt. Nog afgezien van het probleem hoe de aarde dan zelf op z’n plaats blijft, is het de vraag hoe de bewoners zich staande zullen houden. Als we aannemen dat het aardoppervlak in Griekenland ongeveer horizontaal is, dan moet de bodem in Spanje, dat ongeveer 30° graden ten westen ligt, een helling van zo’n 45% vertonen! Het kan dus niet anders of Lucretius moet de bolvorm verwerpen. We zien ook dat hij althans een onderdeel van de theorie verwerpt: hij loochent het bestaan van tegenvoeters. Toch komen we nergens bij Lucretius of bij Epicurus een expliciete uitspraak over de vorm van de aarde tegen.36 Uit de opvatting van Epicurus dat alles evenwijdig en loodrecht omlaag valt, moeten we echter concluderen dat de aarde plat is. Verwerping van de bolvorm van de aarde houdt niet alleen de verwerping van Aristoteles’ theoretische bewijzen in, maar ook van de genoemde sterrenkundige en aardrijkskundige bewijzen èn gevolgtrekkingen. Behalve wellicht op enkele plaatsen in zijn werk (zie hoofdstuk 5) gaat Lucretius aan deze zaken geheel voorbij.

31 Zie Aristoteles, Meteor. II 5, 362 a-b 32 Aët. III 14,1 (D.G. p.378) 33 Favorinus in Diog. Laërt. VIII 48 en Alexander Polyhistor in Diog. Laërt. VIII 25 34 Zie bijv. Cic. De rep. VI 12-13; Tusc. Disp. I 68, Acad. I 123; Varro Atac. fr.13 Büchner (16 Morel). 35 Verg. Georg. I 231-251. 36 Aan Lucretius’ omschrijving van de aarde als ‘orbis’ (schijf), kunnen geen conclusies worden verbonden. Het betreft hier een staande uitdrukking die ook wordt gehanteerd door schrijvers die overtuigd waren van de bolvorm van de aarde. Zie bijv. Cic. Arat. 311 (73); Vitr. 1.6.9 & 8.5.3.

14

3. Het ontstaan van de wereld

3.1 Lucretius’ beschrijving In DRN V 416-508 beschrijft Lucretius het ontstaan van de wereld. Allereerst bestrijdt hij de opvatting dat hieraan een of ander plan ten grondslag zou liggen. Volgens hem bewegen de atomen in alle eeuwigheid in het wilde weg heen en weer, aangedreven door botsingen en door hun eigen gewicht. Voortdurend vinden hierdoor ont-moetingen plaats, waarbij verbindingen ontstaan en weer vergaan. Uiteindelijk kan er zo, na vele mislukte pogingen, een meer duurzame verbinding van atomen tot stand komen. Deze is aanvankelijk nog ongeordend en vormeloos. De ongelijkheid van de atomen verhindert echter dat ze in die vorm verbonden blijven. Atomen van dezelfde soort beginnen elkaar op te zoeken, en zich van de andere te scheiden. De zwaarste atomen zakken naar het midden en de lichtere verzamelen zich, afhankelijk van hun gewicht, meer of minder ver van het midden vandaan. Uit de allerlichtste ontstaat zo de hemel en uit de zwaarste de aarde. De atomen waaruit de zon en de maan ontstaan zijn wat zwaarder dan die van hemel, maar niet zo zwaar als die van de aarde. Daardoor stellen zij zich op tussen de beide uitersten in. Vervolgens wordt, door steeds verdere verdichting van de aarde, de lucht uitgeperst en tenslotte ook het water, dat zich in de diepste delen van het aardoppervlak verzamelt. Vrijwel dezelfde theorie is ons ook bekend uit een beschrijving bij Aëtius (I 4). De tekst is naamloos overgeleverd, maar mede op grond van de sterke overeenkomst met Lucretius’ beschrijving neemt men tegenwoordig meestal aan dat het ook hier om het standpunt van Epicurus moet gaan.37 Vroeger werd Aëtius I 4 ook wel aan Leucippus toegeschreven,38 maar dat is onwaarschijnlijk. Diens opvattingen zijn ons namelijk uit een andere bron goed bekend,39 en vertonen naast vele overeenkomsten met Aëtius I 4 ook enkele essentiële verschillen, waarop ik later nog zal terugkomen. In het vervolg zal ik ervan uitgaan dat Aëtius I 4 een verslag is van de kosmogonie van Epicurus. Naast de de beide beschrijvingen van Lucretius en Aëtius beschikken we ook nog over een tekst van Epiphanius,40 die weliswaar verward en vaak onbegrijpelijk is, maar waarin de theorie wel (anders dan bij Aëtius) expliciet aan Epicurus wordt toegeschreven. Tenslotte hebben we ook nog een korte beschrijving van Epicurus’ eigen hand, in de brief aan Pythocles (c.89-90), die echter maar weinig precieze informatie geeft. De kosmogonie van Epicurus, zoals we die kennen uit de beschrijvingen van Lucretius en Aëtius, doet in veel opzichten denken aan die van zijn voorgangers, met name Empedocles, Anaxagoras, Leucippus en Democritus.41 In verschillende commentaren op de betreffende passage van Lucretius wordt met name gewezen op de invloed van de twee laatsten op de kosmogonie van Epicurus.42 Daarnaast vertoont diens theorie in bepaalde opzichten echter vooral overeenkomsten met Empedocles: bijvoorbeeld de theorie dat het water van de zee wordt uitgeperst door verdichting van de aarde,43 en dat de hemellichamen worden gevormd uit lichte materie als vuur en

37 Zo bijvoorbeeld Ernout-Robin (1925-8), dl.3, p.55; Bailey (1947) dl.3, p.1380. 38 Diels, Vorsokratiker, 67 A 24; Zo ook nog Bailey (1928) p.94, n.5 en p.143, n.2. 39 Diog. Laërt. IX 31-32 (D-K 67 A 1) 40 Epiphanius Adv. haeres. I 8, DG p.589, r.17 ™pipol£sai ¥nw; r.18 k£tw neneukšnai. 41 Aët. II 6,3; Hippol. Refut. I 8,2; Diog. Laërt. IX 31-32 (D-K 67 A1); Simpl. in Phys., p.327,24 (D-K 68 B167 / A67). 42 Ernout-Robin (1925-8) dl.3, pp.56-7; Bailey (1928), p.359; Bailey (1947) dl.3, pp.1379-82, 1385-86. 43 Emp.: Aët. II 6,3; III 16,3; D-K 31 B 55; Epic.: Lucr. DRN V 483-8; Aët. I 4,4.

15

lucht44 (volgens Anaxagoras en Democritus zijn de hemellichamen daarentegen gloeiende stenen),45 of het beeld van de aether (bij Empedocles de lucht) die opstijgt in de vorm van damp.46 Een belangrijk rol in al deze vroege kosmogonieën is weggelegd voor de zogenaamde kosmische wervel (d…nh / d‹noj).

3.2 De kosmische wervel Volgens Aristoteles47 gingen alle filosofen die de kosmos op een gegeven moment laten ontstaan (zelf meende hij dat de kosmos altijd heeft bestaan), uit van een wervel als vormend principe.48 Hierbij beriepen zij zich op waarnemingen van wervels in water en lucht, waarbij zware lichamen de neiging hebben zich in het midden te verzamelen, en lichte aan de rand. Nu moet worden opgemerkt dat een wervel in wezen een vlakke, twee-dimensionale beweging is, en dat de scheiding van objecten in een wervel in werkelijkheid alleen in horizontale richting plaats vindt, dat wil zeggen: van en naar de draaiingsas.49 Toch lijken de genoemde natuurfilosofen aan de kosmische wervel het vermogen toe te kennen om de materie in alle richtingen, dus ook verticaal, te sorteren, d.w.z. om zware objecten van alle kanten naar het midden toe, en lichte in alle richtingen van het midden vandaan te transporteren. Op die manier verklaarden zij hoe de aarde was ontstaan in het midden van de kosmos,50 en de hemel als een bol daaromheen.51 Men zou verwachten dat een dergelijke beweging van de materie niet alleen tot een bolvormige kosmos, maar ook tot een bolvormige aarde moet leiden. Dit is ook wat Aristoteles denkt. Hij schrijft namelijk52: De‹ d� noÁsai tÕ legÒmenon ésper ¨n e„ gignomšnhj (sc. tÁj gÁj) tÕn trÒpon Ön kaˆ tîn fusiolÒgwn lšgous… tinej genšsqai, pl¾n ™ke‹noi m�n b…an a„tiîntai tÁj k£tw for©j: bšltion d� tiqšnai t¢lhqšj, kaˆ f£nai toàto sumba…nein di¦ tÕ fÚsin œcein fšresqai tÕ b£roj œcon prÕj tÕ mšson. 'En dun£mei oân Ôntoj toà m…gmatoj t¦ diakrinÒmena ™fšreto Ðmo…wj p£ntoqen prÕj tÕ mšson. {...} e‡t' oân ™gšneto (sc. ¹ gÁ), toàton ¢nagka‹on genšsqai tÕn trÒpon, éste fanerÕn Óti sfairoeid¾j ¹ gšnesij aÙtÁj ... Men moet zich wat ik heb gezegd voorstellen door te doen alsof de aarde ontstaat op de manier waarop ook bepaalde natuurfilosofen zeggen dat zij is ontstaan, behalve dan dat zij dwang als oorzaak noemen van de beweging omlaag: beter is het uit te gaan van de waarheid, en te zeggen dat dat gebeurt doordat het zware van nature naar het midden beweegt. Welnu, toen ‘het mengsel’ in potentie53 was, bewogen de elementen die afgescheiden werden, gelijkmatig van alle kanten naar het midden. {...} Als de aarde dus is ontstaan, moet zij noodzakelijkerwijs op díe manier zijn ontstaan, zodat het duidelijk is dat haar ontstaan bolvormig was ...

Volgens Simplicius54 heeft Aristoteles hier in de eerste plaats Anaxagoras op het oog, maar moderne commentatoren55 wijzen erop dat de passage van toepassing is op al 44 Emp.: Aët. II 6,3; 13,2; 20,13; 25,15; Epic.: brief aan Pythocles 90; Lucr. DRN V 474-5; Aët. I 4,3; 45 Aët. II 13,3-4; 20,6-7; 25,9. 46 Emp.: Aët. II 6,3; Epic.: Lucr. DRN V 457-66; Aët. I 4,3. 47 Aristoteles De caelo II 13, 295a 9-14 48 Aristoteles’ woorden suggereren dat we hier ook moeten denken aan Anaximander en Anaximenes, die eveneens veronderstelden dat de wereld is ontstaan (Hippol. Refut. I 6,1-2 en I 7,1-3; Aëtius I 3,3 en I 3,4). Er is echter geen onafhankelijk bewijs dat ook zij reeds gebruik maakten van het concept van de ‘kosmische wervel’. Burnet (Early Greek Philosophy, pp.61-2) denkt van wel. 49 Furley (1989) p.80, p.99; Zie ook Burnet (1892) p.62 en Bailey (1928) p.95. 50 Aëtius III 11,1; Aristot. De caelo II 13, 293 a 17-18 51 Aëtius II 2,2; Diog. Laërt. IX 31 (D-K 67 A 1) 52 Aristoteles De caelo II, 14, 297 a 8 en b 14-15 53 d.w.z. toen het mensel nog actueel scheidbaar was (met dank aan Algra) 54 Simplicius In de caelo 543.

16

diegenen die uitgingen van de wervel als vormend principe, dus ook op Empedocles en Democritus. Echter, noch de gelijkstelling van ‘naar het midden’ met ‘omlaag’, die Aristoteles hier maakt, noch zijn conclusie dat de aarde bolvormig is, zijn van toepassing op de theorieën van Anaxagoras en Democritus. Elders56 schrijft Aristoteles namelijk dat de filosofen die gebruik maken van de wervel als vormend beginsel, van mening verschillen over de vraag hoe het komt dat de aarde nú, na het ontstaan van de kosmos, nog steeds in het midden van de kosmos blijft. Ze komen daarbij tot twee verschillende antwoorden. Eén groep, die Aristoteles eerder57 al heeft geïdentificeerd met Anaximenes,58 Anaxagoras en Democritus, meent dat de aarde plat is en tengevolge van die platte vorm op de lucht blijft drijven. Zonder die ondersteuning zou de aarde volgens hen blijkbaar gevaar lopen te vallen. Dat betekent dat de valbeweging niet naar het midden van de kosmos gericht kan zijn. We zien dus dat in het hierboven gegeven citaat noch de gelijkstelling van ‘omlaag’ met ‘naar het midden’, noch de conclusie dat de aarde bolvormig is, ontleend kunnen zijn aan Anaxagoras en Democritus. Aristoteles is er in deze passage echter niet zozeer op uit om de theorieën van zijn tegenstanders correct weer te geven, als wel om zijn eigen opvattingen aanschouwelijk te maken. Toch zouden we verwachten dat hij ons wel goed zou inlichten over alle verschillen tussen hun theorie en de zijne. Echter, het enige verschil dat hij noemt, is dat zij uitgaan van een gedwongen beweging, terwijl hij die beweging als natuurlijk ziet. Misschien moeten we daarom aannemen dat Aristoteles in de geciteerde passage helemaal niet aan Anaxagoras en Democritus denkt, maar alleen aan Empedocles, wiens theorie dichter bij de zijne staat. In tegenstelling tot Anaxagoras en Democritus beroept Empedocles zich namelijk ook op de wervel om te verklaren waarom de aarde ook nu nog op haar plaats blijft in het midden van de kosmos.59 Nu is het niet geheel duidelijk tegen wat voor beweging de aarde dan beschermd zou moeten worden. Aristoteles60 beschrijft de werking van de wervel op dit punt aldus: oƒ d' ésper 'EmpedoklÁj, t¾n toà oÙranoà for¦n kÚklJ periqšousan kaˆ q©tton feromšnhn t¾n tÁj gÁj for¦n kwlÚein, kaq£per tÕ ™n to‹j ku£qoij Ûdwr: kaˆ g¦r toàto kÚklJ toà ku£qou feromšnou poll£kij k£tw toà calkoà ginÒmenon Ómwj oÙ fšretai k£tw, pefukÕj fšresqai, di¦ t¾n aÙt¾n a„t…an. anderen, zoals Empedocles, beweren dat de beweging van de hemel, die rondsnelt in een kring en sneller beweegt, de beweging van de aarde verhindert, juist zoals het water in een soeplepel: want, wanneer de lepel in een kring wordt rondgeslingerd, beweegt ook dat water, hoewel het dikwijls onder het brons komt, door diezelfde oorzaak niet naar beneden, zoals het van nature geneigd is.

Op grond van deze passage zou men kunnen denken dat volgens Empedocles de aarde zonder de wervel naar beneden zou kunnen vallen (zoals ook Anaxagoras en Democritus denken). De vergelijking met de soeplepel slaat de plank echter volkomen mis. Het water in de soeplepel wordt namelijk tegengehouden door de middelpunt-vliedende kracht (in de moderne, natuurkundige zin van het woord), maar de aarde bevindt zich in het centrum van de draaibeweging en kan dus helemaal geen middelpuntvliedende kracht ondervinden. Daarom nemen sommigen wel aan dat

55 Bijv. Cherniss, Aristotle’s Criticism of Presocratic Philosophy, New York 1935, p. 207, n.240 56 Aristoteles De caelo II 13, 295a 14-18 57 Aristoteles De caelo II 13, 294b 13-14. 58 Ook hieruit zou men weer kunnen opmaken dat ook Anaximenes reeds gebruik maakte van de kosmische wervel. Zie noot 48. 59 Bijv. Aristoteles De caelo III 2, 300b. Zie ook Plato Phaedo 99b 6. 60 Aristoteles De caelo II 13, 295a 16-21

17

Aristoteles de vergelijking verkeerd heeft begrepen: Empedocles zou deze analogie misschien juist gebruikt hebben om het evenwicht van de overige hemellichamen te verklaren.61 Hoe het ook zij, ik denk dat we de vergelijking op deze plaats beter buiten beschouwing kunnen laten. Op geen enkele andere plaats wordt beweerd dat de aarde volgens Empedocles behoed zou moeten worden voor een beweging omlaag. De volgende passage van Aristoteles62 werpt een heel ander licht op de zaak: œti d� prÕj 'Empedoklša k¨n ™ke‹nÒ tij e‡peien. Óte g¦r t¦ stoice‹a dieist»kei cwrˆj ØpÕ toà Ne…kouj, t…j a„t…a tÍ gÍ tÁj monÁj Ãn; oÙ g¦r d¾ kaˆ tÒte a„ti£setai t¾n d…nhn: ¥topon d� kaˆ tÕ m¾ sunnoe‹n Óti prÒteron m�n di¦ t¾n d…nhsin ™fšreto t¦ mÒria tÁj gÁj prÕj tÕ mšson, nàn d� di¦ t…n' a„t…an p£nta t¦ b£roj œconta fšretai prÕj aÙt»n; oÙ g¦r ¼ ge d…nh plhsi£zei prÕj ¹m©j. œti d� kaˆ tÕ pàr ¥nw fšretai di¦ t…n' a„t…an; oÙ g¦r di£ ge t¾n d…nhn. e„ d� toàto fšresqa… pou pšfuken, dÁlon Óti kaˆ t¾n gÁn o„htšon. ¢ll¦ m¾n oÙd� tÍ d…nV ge tÕ barÝ kaˆ koàfon éristai, ¢ll¦ tîn prÒteron ØparcÒntwn baršwn kaˆ koÚfwn t¦ m�n eˆj tÕ mšson œrcetai, t¦ d' ™pipol£zei di¦ t¾n k…nhsin. Ãn ¥ra kaˆ prˆn genšsqai t¾n d…nhn barÚ te kaˆ koàfon, § t…ni dièristo kaˆ pîj ™pšfukei fšresqai À poà; ¢pe…rou g¦r Ôntoj ¢dÚnaton e�nai ¥nw À k£tw, dièristai d� toÚtoij tÕ barÝ kaˆ koàfon. Verder zou men tegen Empedocles nog het volgende kunnen inbrengen. Namelijk, toen de elementen eenmaal van elkaar waren gescheiden door de Haat, wat was toen de oorzaak van de stilstand van de aarde? Want hij zal niet ook dàn de wervel als oorzaak kunnen aanvoeren: het is ook vreemd om niet te bedenken dat vroeger weliswaar de delen van de aarde ten gevolge van de werveling naar het midden bewogen, maar dat de vraag blijft door welke oorzaak nú alle zware lichamen naar de aarde bewegen. Want de wervel komt niet dichtbij ons. Verder, door welke oorzaak beweegt vuur omhoog? Niet immers door de wervel. Maar als dat van nature geneigd is om in een bepaalde richting te bewegen, moet dat natuurlijk ook worden aangenomen van aarde. Echter, wat zwaar is en wat licht, wordt zeker niet bepaald door de wervel, maar van de reeds tevoren bestaande zware en lichte dingen bewegen de eerstgenoemde naar het midden en de drijven de laatstgenoemde naar boven, ten gevolge van de (wervel)beweging. Er bestonden dus al vóór het optreden van de wervel ‘zwaar’ en ‘licht’, maar op grond waarvan werden die onderscheiden? En hoe bewogen zij van nature? En in welke richting? Want als het heelal oneindig is,63 kunnen ‘omhoog’ en ‘omlaag’ onmogelijk bestaan, maar op grond dáárvan worden ‘zwaar’ en ‘licht’ onderscheiden. We zullen de inhoud van Aristoteles’ kritiek in deze passage laten voor wat hij is. In ieder geval kunnen we er het volgende uit opmaken over de theorie van Empedocles: Empedocles gebruikt de wervel niet alleen om te verklaren waarom de aarde in het midden van de kosmos is ontstaan, maar ook om te verklaren waarom de aarde nu nog steeds in het midden blijft, en waarom nu nog steeds zware materie naar het midden toe en lichte van het midden vandaan beweegt. Daarnaast neemt Empedocles geen andere, natuurlijke, beweging aan. ‘Omlaag’ en ‘omhoog’ staan voor hem eenvoudig-weg gelijk met ‘naar het midden toe’ en ‘van het midden vandaan’. Dit wordt bevestigd door een fragment64 uit zijn eigen werk: 'Epeˆ Ne‹koj m�n ™nšrtaton †keto bšnqoj d…nhj, ™n d� mšsV FilÒthj strof£liggi gšnhtai ... Óss' œti Ne‹koj œruke met£rsion - oÙ g¦r ¢memfšwj tîn p©n ™xšsthken ™p' œscata tšrmata KÚklou - ... Toen de Haat de onderste diepte van de wervel had bereikt en de Liefde (weer) in het midden van de draaikolk kwam ...

61 Cherniss (1935), p.204, n.234. 62 Aristoteles De caelo II 13, 295a 29 - 295b 2 63 Volgens Mansfeld (1985, p.57) is het heelal van Empedocles echter eindig. Dit wordt ook gesuggereerd door het feit dat Empedocles het heelal als bolvormig beschouwt. 64 DK 31 B 35, v.3-4, 9-10 (Simpl. In de caelo, p.529)

18

... alles wat de Haat nog in de hoogte vasthield - want (nog) niet was hij daarvan zonder mankeren geheel en al teruggeweken naar de uiterste grenzen van de Bol - ... Deze verzen refereren aan de kringloop van Liefde en Haat. In het begin beheerst de Liefde de hele Bol (Sfa‹roj: Empedocles’ aanduiding voor het heelal) en bevindt de Haat zich aan de uiterste rand, daarna dringt de Haat van buitenaf langzaam binnen en wordt de Liefde teruggedrongen naar het middelpunt. Vervolgens wint de Liefde van binnenuit geleidelijk weer terrein en wordt de Haat weer naar de buitenkant verbannen. We zien dat Empedocles hier inderdaad het midden gelijkstelt met ‘beneden’ en de buitenkant met ‘boven’, juist zoals later ook Aristoteles doet. Anders gezegd: Empedocles gaat uit van een middelpuntzoekende valbeweging. Als wij lezen dat nú, na het ontstaan van de kosmos, de beweging van de aarde wordt verhinderd door de wervel, kan met die beweging dus geen valbeweging bedoeld zijn. Eerder moet het gaan om een omkering van het proces waarbij de aarde is ontstaan: zonder de wervel zal de aarde weer uit elkaar vallen en zich vermengen met de overige elementen. Er zijn uit de oudheid geen mededelingen bewaard over de vorm van de aarde volgens Empedocles, maar het is zeer waarschijnlijk dat hij uitging van een bolvormige aarde. Deze vorm volgt logisch uit zijn aanname van een middelpunt-zoekende valbeweging, en is ook in overeenstemming met de traditie dat hij in de leer zou zijn geweest bij Parmenides en de Pythagoreeërs,65 die ook reeds uitgingen van een bolvormige aarde. Wanneer Aristoteles dus de opvatting dat de aarde bolvormig moet zijn, illustreert met een verwijzing naar de kosmogonie van ‘bepaalde natuur-filosofen’ (zie boven), is het goed mogelijk dat hij daarbij in het bijzonder denkt aan Empedocles. De theorie van Empedocles is mooi en elegant. Eén enkel verschijnsel, de wervel, is bij hem verantwoordelijk voor zowel het ontstaan als de instandhouding van de kosmos. Daarmee vergeleken doen de theorieën van Anaxagoras en Democritus wat onbeholpen en tweeslachtig aan. Zij onderscheiden als het ware twee verschillende fasen. In de eerste fase, tijdens het ontstaan van de kosmos, heersen er middelpunt-zoekende en -vliedende bewegingen tengevolge van de wervel. Hierdoor verzamelt de aarde zich in het midden van de kosmos, en de hemel als een bol daaromheen. De logische conclusie dat de aarde dan óók bolvormig moet zijn, gaan zij echter uit de weg. In plaats daarvan houden zij vast aan de traditionele opvatting dat de aarde een platte schijf is. In de tweede fase, na het totstandkomen van de kosmos, trekt de wervel zich terug, om plaats te maken voor een evenwijdige valbeweging, loodrecht op het platte aardoppervlak. Ook de aarde is onderhevig aan deze valbeweging en moet ondersteund worden. Het is uit de bronnen niet op te maken waardoor volgens hen deze evenwijdige valbeweging wordt veroorzaakt. Betreft het soms een natuurlijke beweging die eigen is aan zware materie? Dit lijkt te worden weersproken door de bronnen. Herhaaldelijk verwijt Aristoteles zijn voorgangers namelijk dat ze geen natuurlijke beweging hebben aangenomen.66 Ook hebben we de berichten van Aëtius,67 die schrijft dat Democritus, in tegenstelling tot Epicurus, geen gewicht toekende aan de atomen. Toch schrijven Aristoteles en Theophrastus dat de atomen van Democritus zwaarder zijn naarmate ze grotere afmetingen hebben.68 Waarschijnlijk heeft Democritus dus

65 Simplicius In Phys. 25,19 = Theophrastus, Phys. op. fr.3 Diels (DK 31 A 7), verder DK 31 A 1,2,8 66 Bijv. Aristoteles De caelo II 13, 294b 30 - 295a 10. 67 Aëtius I 3,18 (p.285 r.13 -p.286 r.3); Aëtius I 12,6; zie ook Cic. De fato 46 68 Aristoteles De gen. corr. I 8, 326a 9; Theophrastus De sensibus 61.

19

toch wel in de een of andere vorm gewicht toegekend aan de atomen, en een daarbij behorende natuurlijke valbeweging. De vraag is dan dus waardoor dat gewicht, d.w.z. de neiging tot vallen, wordt veroorzaakt. Sommige geleerden, waaronder Burnet en Bailey,69 stellen dat de valbeweging in de theorie van Democritus wordt veroorzaakt door de wervel. Dit is echter in strijd met de bewering van Aristoteles dat de aarde volgens Democritus plat is en ondersteund wordt door lucht (zie boven). Volgens andere geleerden70 moet gewicht daarom wel degelijk (in tegenstelling tot wat Aëtius67 beweert) een primaire, onvervreemdbare eigenschap zijn van de atomen van Leucippus en Democritus. In dit opzicht verschilt hun theorie dan, anders dan Aëtius beweert, dus niet wezenlijk van die van Epicurus. Aëtius’ bewering is misschien wel te verklaren: als het gewicht van een atoom, zoals Aristoteles en Theophrastus schijnen te zeggen, recht evenredig is met z’n volume (dat wil zeggen dat alle atomen hetzelfde soortelijk gewicht hebben), was het voor Democritus overbodig om volume en gewicht afzonderlijk te vermelden: gewicht en volume zijn dan gewoon twee aspecten van dezelfde primaire eigenschap.

3.3 De kosmogonie van Epicurus in de context van zijn leer Als wij de kosmogonie van Epicurus, zoals die wordt beschreven bij Lucretius en Aëtius I 4, bestuderen, vallen ons een paar dingen op. Om te beginnen wordt de scheiding van zware en lichte materie tijdens het ontstaan van de kosmos beschreven in termen van beweging omlaag en omhoog.71 Met deze termen kan in het Epicureïsche wereldbeeld strikt genomen geen middelpuntzoekende en -vliedende beweging bedoeld zijn, omdat voor Epicurus ‘omhoog’ en ‘omlaag’ absolute richtingen zijn in relatie tot het platte aardoppervlak. In dit geval lijkt deze strikte interpretatie echter uitgesloten. Ten eerste zouden zo de zware deeltjes, die gezamenlijk de aarde moeten gaan vormen, eeuwig omlaag blijven zakken, omdat er nog geen steunpunt is. Ten tweede zou er zo ook nooit een kosmos kunnen ontstaan zoals Epicurus en Lucretius zich die voorstellen, met de aarde in het midden, de hemel als ‘de muren van de kosmos’ overal rondom, en de lucht zowel boven als onder de aarde. Bailey72 meent dat Lucretius ‘omhoog’ en ‘omlaag’ hier wel degelijk opvat in absolute zin, maar dat hij zich in gedachte beperkt tot die delen van de kosmos die zichtbaar zijn vanaf de aarde, dat wil zeggen de delen boven de aarde. Op deze manier valt ‘beneden’ dus samen met het aardoppervlak. Ook deze interpretatie is niet erg aantrekkelijk. Om te beginnen doet het vreemd aan dat Lucretius zich bij een beschrijving van het ontstaan van de kosmos zou beperken tot de bovenste helft ervan. Bovendien is de aarde, die immers nog moet ontstaan, een tamelijk onhandig referentiepunt. Volgens mij kan het daarom niet anders of ‘omlaag’ en ‘omhoog’ zijn hier gebruikt in de betekenis van ‘naar het midden toe’ en ‘van het midden vandaan’. Lucretius geeft hiervoor zelf ook een duidelijke aanwijzing. Over de zware deeltjes die de aarde zullen gaan vormen, schrijft hij (V 450/1): ‘coibant in medio atque imas capiebant omnia sedes’ (‘ze kwamen alle samen in het midden en bezetten de onderste zetels’). We hebben hier te maken met twee omschrijvingen van één enkel

69 Burnet (1892) pp.341-7; Bailey (1928) pp.143-6. 70 Zeller, Die Philosophie der Griechen (1879); Furley, Cosmic Problems (1989), p.81 en pp.98-100. 71 Lucretius V 451 ‘imas capiebant sedes’, 458 ‘se sustulit aether’, 474 ‘depressa sederent’, 475 ‘per summas labier oras’, 496/7 ‘quasi limus in imum confluxit gravis et subsedit funditus ut faex’; Aëtius I 4 DG p.289, r.17 Øpek£qizen; p.290, r.3-4 e„j tÕ metšwron ¢nefšreto, etc. 72 Bailey (1947), dl.3, pp.1386-7.

20

proces, die elkaar aanvullen en verduidelijken.73 Er volgt uit dat in deze passage ‘het midden’ en ‘de onderste zetels’ identiek zijn. Aëtius beperkt zich in dit geval tot één enkele uitdrukking (p.289, r.17): Øpek£qizen (‘ze zonken omlaag’). Deze gelijkstelling van ‘naar het midden toe’ en ‘van het midden vandaan’ met ‘omlaag’ en ‘omhoog’ zou echter bij Epicurus net zo min mogen voorkomen als bij Anaxagoras en de beide atomisten, die eveneens uitgingen van een evenwijdige val-beweging loodrecht op het platte aardoppervlak. In de beschrijvingen (uit de tweede hand weliswaar) van de kosmogonieën van Anaxagoras en Leucippus74 wordt de beweging van de materie tijdens het ontstaan van de kosmos inderdaad keurig netjes uitgedrukt in neutrale termen als ‘naar het midden’ (™pˆ tÕ mšson) en ‘naar buiten’ (e„j tÕ œxw). Anders is het echter gesteld met de beschrijving van het ontstaan van de wereld aan het begin van het werk van Diodorus Siculus.75 Vrij algemeen wordt tegenwoordig aangenomen dat Diodorus deze heeft ontleend aan een werk van Hecataeus van Abdèra, een volgeling van Democritus.76 Deze Hecataeus zou de beschrijving op zijn beurt weer ontleend hebben aan de Kleine Wereldordening (MikrÕj Di£kosmoj) van Democritus zelf. Daarentegen menen anderen dat ze van Epicureïsche oorsprong is.77 Welnu, in Diodorus’ beschrijving is, evenals bij Lucretius en Aëtius I 4, sprake van bewegingen omhoog en omlaag. Dit zou misschien een argument kunnen zijn voor de toeschrijving ervan aan Epicurus. Als de tekst wèl teruggaat op Democritus, moeten we ons afvragen of het gebruik van de termen ‘omhoog’ en ‘omlaag’ van hemzelf afkomstig is (waarmee hij dan afwijkt van z’n oudere collega Leucippus), of van een latere bewerker, hetzij Hecataeus, hetzij Diodorus. Feit is echter dat deze termen in de kosmogonie van zowel Epicurus als Democritus eigenlijk niet op hun plaats zijn. Dat zijn ze wel bij Empedocles, voor wie de middelpuntzoekende beweging immers gelijkstaat met de valbeweging. Misschien is het gebruik van de termen ‘omhoog’ en ‘omlaag’ in de kosmogonie van Epicurus ingegeven door diens voorbeeld. Daarmee stelt Epicurus in feite, net als Empedocles, de middelpuntzoekende beweging voor als een valbeweging, en in de verschillende beschrijvingen van zijn kosmogonie treffen we niets aan waardoor dit beeld wordt afgezwakt. Integendeel, vrijwel alle termen die worden gebruikt om de bewegingen tijdens het ontstaan van de kosmos uit te drukken, hangen op de een of andere manier samen met ‘vallen’. De beweging naar het midden toe wordt voorgesteld als ‘zinken’ (Øpokaq…zein, subsidere) en de aarde als het ‘bezinksel’ (faex) van de kosmos, en de beweging van het midden vandaan heet ‘opstijgen’ (metewr…zesqai, se tollere) of ‘opdrijven’ (™pipol£zein) of ‘verdampen’ (¢naqumi©sqai, exhalari). De analogie met de valbeweging gaat zelfs nog verder. Zoals we in het vorige hoofdstuk al hebben gezien, meenden de Epicureeërs dat àlle materie van nature naar beneden valt. De opwaartse neiging van lucht en vuur is slechts schijnbaar en wordt veroorzaakt doordat hun atomen worden verdrongen en uitgeperst (DRN II 204: expressae) door zwaardere. Welnu, ook bij het ontstaan van de kosmos is er volgens Epicurus slechts één primaire beweging, de middelpuntzoekende, die hij ‘omlaag’ noemt. De hieraan

73 Vergelijk het explicatieve gebruik van et, atque en -que in II 614-5, III 346, 554-5, 793, 993, etc. (zie Ernout-Robin ad loc.). In die gevallen moet echter het tweede lid als uitleg van het eerste worden gezien, hier het eerste als uitleg van het tweede. 74 Over Anaxagoras: Hippol. Refut. I 8,2; Over Leucippus: Diog. Laërt. IX 31-32 (D-K 67 A 1) 75 Diodorus Sic. Bibl. Hist. I 7,1-2 (DK 68 B 5,1) 76 Dit is voor het eerst gesuggereerd door K. Reinhardt in ‘Hekataios von Abdera und Demokritos’, Hermes, Band 47, 1912, pp.492 ff. 77 Woltjer (1877), Usener (1887), Giussani (1886-8).

21

tegengestelde (d.w.z. middelpuntvliedende of ‘opwaartse’) beweging van lichtere materie wordt ook in dit geval toegeschreven aan uitpersing! (Lucr. expressere, expressus; Aët. ™xeql…beto, ™pišzeto, ™xwqoÚmenai, ™xšqlibe, proseql…beto). Dit is een detail waarin de kosmogonie van Epicurus wezenlijk afwijkt van die van zijn voorgangers. Bij hen is de middelpuntvliedende beweging namelijk geen afgeleide van de middelpuntzoekende, maar ontstaan beide bewegingen tegelijkertijd onder invloed van de wervel. Hiermee stuiten we meteen op het volgende grote verschil tussen Epicurus en zijn voorgangers: waar is bij Epicurus de wervel gebleven? Nergens in de beschrijvingen van Lucretius en Aëtius I 4 is sprake van een wervel. De wervel speelt voor hen bij de totstandkoming van de kosmos geen rol. Epicurus zelf maakt in zijn brief aan Pythocles wel eenmaal (c.90) melding van de wervel (d‹noj) in verband met het ontstaan van de kosmos. Het betreft hier echter een kritische opmerking ten aanzien van bepaalde theorieën van Democritus. We mogen er dus niet uit opmaken dat Epicurus zelf in zijn kosmogonie aan de wervel een grote rol heeft toegekend. In het vervolg van de brief (c.92-3) keert de wervel (d…nh) nog tweemaal terug, maar dan alleen als aanduiding voor de dagelijkse omwenteling van de hemel, niet als vormend principe van de kosmos.78 Er is dus geen enkele reden om aan te nemen dat Epicurus de middelpuntzoekende beweging tijdens het ontstaan van de kosmos verklaarde met een beroep op de wervel. De vraag is nu: waardoor is die beweging volgens Epicurus dan wèl veroorzaakt? Het antwoord is, zij het niet erg duidelijk, te vinden bij Lucretius. Deze beschrijft namelijk het ontstaan van de kosmos twee keer na elkaar. In V 432-48 zet hij uiteen hoe tengevolge van de ongelijkheid en onverenigbaarheid van hun eigenschappen de atomen van verschillende soorten zich van elkaar beginnen af te scheiden en hun eigen soort opzoeken. Dit is een variatie op een oud thema, dat we ook al aantreffen bij Empedocles, Anaxagoras en Leucippus. Bij hen is deze scheiding een gevolg van de wervelbeweging. Daarentegen is deze beweging voor Lucretius autonoom, en vloeit ze direct voort uit de eigenschappen van de atomen. Deze scheiding resulteert in het ontstaan van de afzonderlijke delen van de kosmos. Vervolgens vertelt Lucretius in V 449-503 het hele verhaal van voren af aan, maar nu in termen van bewegingen naar het midden toe (of ‘omlaag’) en van het midden vandaan (of ‘omhoog’). Bailey vat deze twee passages op als beschrijvingen van twee opeen-volgende stadia van het ontstaan van de kosmos.79 Dit kan echter niet de bedoeling zijn, aangezien beide passages afsluiten met het ontstaan van hemel en aarde. De tweede passage moet worden gezien als een uitwerking van de eerste, niet als een voortzetting. Dit blijkt ook uit de woorden waarmee de tweede passage begint: ‘quippe etenim’ (namelijk), waarmee in het Latijn typisch een uitwerking of nadere verklaring wordt ingeleid. De middelpuntvliedende beweging is dus een uitvloeisel van de ‘aantrekking’ tussen gelijke atomen. Men kan zich dit misschien als volgt voorstellen. De resultante van deze aantrekking tussen atomen van dezelfde soort is een beweging naar het gemeen-schappelijke zwaartepunt van die soort. Als we aannemen dat vóór hun scheiding alle atomen gelijkmatig verdeeld waren, volgt daaruit dat de zwaartepunten van alle soorten atomen samenvallen met het middelpunt van de kosmos. Er zal dus een algemene middelpuntzoekende beweging ontstaan. Bij het gevecht om het midden te bereiken, zullen de zwaarste atomen het meeste gewicht in de schaal leggen en

78 Vgl. Lucr. DRN V 505 ‘certo impete’, 624 ‘caeli turbine’. 79 Bailey (1947), dl.3, p.1382 ‘In the second stage ...’, p.1385 ‘This is the stage ...’

22

daardoor het verste doordringen. De lichtere atomen worden door de zwaardere weggedrukt en moeten, afhankelijk van hun gewicht, genoegen nemen met een plaats op de tweede, derde of zelfs vierde rang. Met deze verklaring zijn echter niet alle problemen opgelost. De kosmogonie van Epicurus vertoont namelijk vrijwel dezelfde inconsequentie als die van Anaxagoras, Leucippus en Democritus. In feite houdt hij er twee verschillende bewegingsleren op na. Eerst, tijdens het ontstaan van de kosmos wordt de materie beheerst door een middelpuntzoekende beweging. Daarna, wanneer de verschillende delen van de kosmos eenmaal gevormd zijn, neemt een evenwijdige valbeweging het roer over. De overgang van de ene soort beweging naar de andere is vrij willekeurig en niet goed onderbouwd. Bovendien heeft Epicurus door een aantal vernieuwingen ten opzichte van zijn voorgangers de moeilijkheden nog vergroot. Als de middelpuntzoekende beweging tijdens het ontstaan van de kosmos voortvloeit uit het natuurlijke gedrag van atomen, zoals Epicurus veronderstelt, is niet goed in te zien waarom die beweging dan bij de totstandkoming van de kosmos van karakter zou moeten veranderen, aangezien het gedrag van de atomen ook niet verandert. Integendeel, in feite zou deze middelpuntzoekende beweging dan als een natuurlijke beweging beschouwd kunnen worden. Dit is echter in tegenspraak met de opvatting van Epicurus dat alle atomen van nature langs evenwijdige banen naar beneden vallen. Als dit het natuurlijke gedrag van de atomen is, waarom bewogen ze dan niet zo tijdens het ontstaan van de kosmos? Het is niet mogelijk dat beide bewegingen natuurlijk zijn. En als een van beide natuurlijk is, moet die beweging ook in alle omstandigheden en in alle eeuwigheid gelden. Een tweede moeilijkheid wordt veroorzaakt doordat Epicurus de middelpuntzoekende beweging in feite voorstelt als een valbeweging (zie boven, p.20). Ook dit is weer in tegenspraak met zijn opvatting van een evenwijdige valbeweging. De valbeweging kan onmogelijk middelpuntzoekend èn evenwijdig zijn. Ik kan daarom slechts concluderen dat de kosmogonie van Epicurus op verschillende punten in strijd is met zijn eigen leer. Ik kan op deze plaats de tegenspraak alleen maar constateren, een oplossing heb ik niet. Overigens twijfel ik er aan of Lucretius zich bij het schrijven van deze passage van een tegenspraak bewust was. In ieder geval zag hij geen conflict met de theorie dat de aarde drijft op lucht, die hij vlak hierna behandelt (DRN V 534-663).

23

4. De platte aarde bij oudere natuurfilosofen

4.1 Inleiding Ook de Epicureeërs zijn van mening dat de aarde rust in het midden van de kosmos. Zoals we in hoofdstuk 2 hebben gezien, verklaren hun tegenstanders deze centrale positie uit een natuurlijk streven van alle zware materie naar het midden van de kosmos. De Epicureeërs, die deze natuurlijke valbeweging verwerpen, moeten het evenwicht van de aarde dus op een andere manier verklaren. Zij gaan uit van een valbeweging van alle materie langs evenwijdige lijnen loodrecht omlaag. Ook de aarde is in principe aan deze beweging onderworpen, en om niet te vallen, moet ze ondersteund worden. Welnu, volgens Epicurus rust de aarde op lucht. Hierin volgt hij de theorieën van verschillende vroegere natuurfilosofen. In dit hoofdstuk wil ik een overzicht geven van dergelijke theorieën.

4.2 Ontwikkeling van de theorieën In de oudste voorstellingen van de mensen was de aarde plat. In de teksten van Homerus en Hesiodus treffen wij het beeld aan van een platte aarde, die wordt omringd door het water van de Oceanus. Boven de aarde strekt zich de hemel uit als een gewelf, en onder de aarde als een soort spiegelbeeld van de hemel de Tartarus. Bij de eerste natuurfilosoof, Thales, verandert dit beeld maar weinig. Wel vraagt hij zich af hoe het komt dat de platte aarde in rust blijft. Hij besluit dat de aarde drijft op water. Bij zijn opvolgers dringt het besef door dat de hemel zich ook onder de aarde moet uitstrekken. Zij stellen zich de hemel nu voor als een holle bol, in het midden waarvan de platte aarde rust. Anaximander komt met de gewaagde en vooruit-strevende veronderstelling dat de aarde in die positie van nature in evenwicht moet zijn en geen ondersteuning nodig heeft. Zijn leerling Anaximenes komt hiervan weer terug en laat de aarde drijven op lucht. De Italiaanse Grieken (Pythagoras en Parmenides) bouwen voort op Anaximanders werk en komen tot de conclusie dat de aarde zelf ook een bol moet zijn. Denkers uit het Aegeïsche-zeegebied als Anaxagoras van Clazomenae en Diogenes van Apollonia en de atomisten Leucippus en Democritus zijn echter behoudender. Hoewel ze openstaan voor nieuwe sterren-kundige inzichten en er ten dele zelfs aan bijdragen - zo zou Anaxagoras als eerste de juiste verklaring hebben gevonden voor de maanfasen en de zons- en maans-verduistering80 -, houden ze vast aan de platte aarde van de eerste natuurfilosofen, die om niet te vallen ondersteund moet worden. Pas bij Plato krijgen de Westgriekse ideeën voet aan de grond in de rest van de Griekse wereld, waar ze al snel de overhand krijgen. Alleen de Epicureeërs blijven koppig verzet bieden en sluiten zich aan bij de inmiddels achterhaalde opvattingen van Anaxagoras en Democritus.

4.3 Thales De berichten over Thales zijn tegenstrijdig. Enerszijds lezen we dat volgens hem de aarde op water drijft als een stuk hout of als een vaartuig,81 anderszijds wordt beweerd dat hij uitging van een bolvormige aarde.82 Dat laatste is zeer onwaarschijnlijk. Als de aarde drijft op water moet de natuurlijke valrichting loodrecht op het wateroppervlak staan. Het oppervlak waarop wij leven moet dan, afgezien van plaatselijke

80 Zie p.41 en n.156. 81 Aristoteles De caelo II 13, 294a 28 & Seneca, Nat. 13,4, vgl. ook Aëtius III 15,9 (D.G. p.380) 82 Aëtius III 10,1 (D.G. p.376)

24

oneffenheden, evenwijdig zijn met dat wateroppervlak. De aarde kan dus geen bol zijn. De toeschrijving van die opvatting aan Thales is zeer waarschijnlijk onjuist. Het is ook moeilijk te geloven dat reeds de eerste van de natuurfilosofen tot een inzicht zou zijn gekomen dat zo radicaal afwijkt van de mythische voorstellingen van een platte aarde, en dat zo’n inzicht bij zijn directe opvolgers, Anaximander en Anaximenes, geen enkel spoor zou hebben nagelaten. Bovendien wordt op andere plaatsen de primeur van deze theorie expliciet toegekend aan Pythagoras83 of aan Parmenides.84 De toeschrijving ervan aan Thales is misschien een gevolg van de neiging van latere filosofen om zich te beroepen op het gezag van grote mannen uit het verleden. Zo beweerde Zeno zelfs dat de theorie van de bolvormige aarde voor het eerst is opgesteld door Hesiodus.85

4.4 Anaximander Een andere verklaring voor het evenwicht van de aarde werd gegeven door Anaximander.86 Deze was van mening dat de aarde in het midden van de kosmos blijft door ‘onverschilligheid’ (ÐmoiÒthj). De aarde verhoudt zich in alle richtingen gelijk tot de rand (d.w.z. de hemel) en er is dus geen reden waarom ze eerder in deze dan in die richting zou bewegen. Daarom blijft de aarde in rust. Deze verklaring impliceert in feite een middelpuntzoekende valbeweging. Ondertussen hield Anaximander echter vast aan de platte aarde van zijn voorganger. Hij was van mening dat de aarde de vorm van een zuiltrommel of een cilinder heeft en drie keer zo breed is als hoog, en dat wij mensen leven op de platte bovenkant daarvan.87 Een aarde van die vorm is echter zeer moeilijk te verenigen met een middelpuntzoekende valbeweging. De consequentie is dan namelijk dat de valbeweging niet overal loodrecht op het aardoppervlak staat: hoe dichter men bij de rand komt, hoe schever de valbeweging wordt. Bovendien verwijdert men zich dan van het centrum van de zwaartekracht. Dat betekent dat men om aan de rand te komen, zal moeten klimmen. Het aardoppervlak vertoont zo in het midden als het ware een inzinking, terwijl het visueel toch volkomen vlak is. Waarschijnlijk heeft Anaximander deze paradoxale consequentie van zijn theorieën zelf niet onderkend. Zijn opvolgers zagen het probleem wel. Zij die Anaximanders verklaring voor het evenwicht van de aarde accepteerden, kwamen zo tot de conclusie dat de aarde niet plat maar bolvormig moest zijn. Dit geldt misschien voor Pythagoras, als deze inderdaad de eerste is geweest die de aarde als bolvormig beschouwde. Het geldt zeker voor Parmenides, van wie niet alleen bericht wordt dat hij uitging van een bolvormige aarde, maar aan wie ook expliciet een evenwichtstheorie als die van Anaximander wordt toe-geschreven.88 Een dergelijke verklaring voor het evenwicht van de aarde, inclusief de veronderstelling dat de aarde bolvormig is, vinden we later terug bij Plato.89 Daarentegen koos Anaximanders leerling Anaximenes, die zich niet kon losmaken van het denkbeeld dat de aarde plat is, ervoor om diens evenwichtstheorie te verwerpen. In plaats daarvan viel hij weer terug op de primitievere theorie dat de aarde ondersteund wordt.

83 Diog. Laërt. VIII 25 en 48, op gezag van resp. Alexander Polyhistor en Favorinus. 84 Diog. Laërt. VIII 48 en IX 21, op gezag van Theophrastus. 85 Diog. Laërt. VIII 48. 86 Aristoteles De Caelo II 13, 295b 10-16; Hippol. Refut. I 6,3 (D.G. p.559). 87 Aëtius III 10,2 (D.G. p.376); Hippol. Refut. I 6,3 (D.G. p.559); Pseudo-Plut. Strom. 2 (D.G. p.579). 88 Aëtius III 15,7. (Voor de toeschrijving in dit zelfde bericht aan Democritus, zie p.31 van deze scriptie). 89 Plato, Phaedo 108e-109a & Tim. 63c6-d2

25

4.5 Anaximenes Het beste en uitgebreidste verslag van de kosmologische opvattingen van Anaximenes vinden we bij Hippolytus.90 De relevante passages zijn: (4) t¾n d� gÁn plate‹an e�nai ™p' ¢šroj Ñcoumšnhn, Ðmo…wj d� kaˆ ¼lion kaˆ sel»nhn kaˆ t¦ ¥lla ¥stra p£nta pÚrina Ônta ™poce‹sqai tù ¢šri di¦ pl£toj. (6) oÙ kine‹sqai d� ØpÕ gÁn t¦ ¥stra lšgei, kaqëj ›teroi Øpeil»fasin, ¢ll¦ perˆ gÁn, æspereˆ perˆ t¾n ¹metšran kefal¾n stršfetai tÕ pil…on. krÚptesqa… te tÕn ¼lion oÙc ØpÕ gÁn genÒmenon, ¢ll' ØpÕ tîn tÁj gÁj Øyhlotšrwn merîn skepÒmenon kaˆ di¦ t¾n ple…ona ¹mîn aÙtoà genomšnhn ¢pÒstasin. t¦ d� ¥stra m¾ qerma…nein di¦ tÕ mÁkoj tÁj ¢post£sewj. (4) De aarde is plat-en-breed91 en drijft op de lucht, en evenzo drijven de zon en de maan en de overige hemellichamen, die alle vurig zijn, op de lucht door hun breedte. (6) De hemellichamen bewegen niet onder de aarde door (zegt hij), zoals de anderen hebben verondersteld, maar rond de aarde, zoals onze hoed draait om ons hoofd. De zon wordt aan het oog onttrokken, niet doordat ze onder de aarde is gekomen, maar doordat ze door de hogere delen van de aarde afgeschermd wordt en doordat aldaar haar afstand tot ons groter is geworden. De sterren geven geen warmte door de grootte van hun afstand. De aarde wordt dus ondersteund door lucht ten gevolge van haar platte en brede gestalte. Bij Aëtius92 lezen we dat de aarde volgens Anaximenes de vorm had van een tafel; dit beeld dient alleen om de platheid te illustreren, we moeten niet denken dat het oppervlak rechthoekig of vierkant is. Waarschijnlijk ging hij net als Anaximander uit van een schijf- of cilindervormige aarde. De mededeling dat de hemellichamen volgens Anaximenes niet onder de aarde door gaan, heeft bij moderne geleerden veel verwondering gewekt en aanleiding gegeven tot uiteenlopende en vaak onzinnige interpretaties.93 De eenvoudigste verklaring is dat volgens Anaximenes de banen van de hemellichamen evenwijdig zijn aan het vlak van de aarde. Waarschijnlijk stelde hij zich voor dat de kosmos axiaal-symmetrisch is, dat wil zeggen dat de draaiingsas van alle hemellichamen samenvalt met de symmetrieas van de aardschijf. Dit brengt echter wel een moeilijkheid met zich mee. Namelijk, hoe is dan te verklaren dat de zon, de maan en de planeten, alsmede de meeste vaste sterren, gedurende hun dagelijkse omwenteling opkomen en ondergaan? Anaximenes’ verklaring beperkt zich tot het gedrag van de zon. Het bericht van Hippolytus kan in dit geval worden aangevuld met een opmerking van Aristoteles,94 die zeer waarschijnlijk onder meer op Anaximenes betrekking heeft: Perˆ d� toà t¦ prÕj ¥rkton e�nai tÁj gÁj Øyhl¦ shme‹Òn ti kaˆ tÕ polloÝj peisqÁnai tîn ¢rca…wn metewrolÒgwn tÕn ¼lion m¾ fšresqai ØpÕ gÁn ¢ll¦ perˆ t¾n gÁn kaˆ tÕn tÒpon toàton, ¢fan…zesqai d� kaˆ poie‹n nÚkta di¦ tÕ Øyhl¾n e�nai prÕj ¥rkton t¾n gÁn. Een aanwijzing voor de hoge ligging van de noordelijke streken van de aarde is ook het feit dat de meesten van de oude sterrenkundigen ervan overtuigd waren dat de zon niet onder de aarde door gaat maar rond de aarde en rond die plaats (d.w.z. het noorden), en dat zij uit beeld verdwijnt en nacht maakt doordat de aarde in het noorden hooggelegen is. Waarschijnlijk moet de verdwijning van de andere hemellichamen achter de horizon op dezelfde manier verklaard worden. De aarde is dus plat met in het noorden een aanzienlijke verhoging. In het bericht van Hippolytus lezen we ook dat de afstand van 90 Hippol. Refut. I 7 (Diels, D.G. p.561) 91 Het Griekse woord “platÚj” betekent plat en breed. De beschrijving van de theorie bij Aristoteles (De Caelo II 13, 294 b 13-30) laat zien dat beide aspecten van het woord hier meespelen. 92 Aëtius III 10,3. 93 Voor een overzicht zie Heath, Aristarchus of Samos, pp.41-2. 94 Aristoteles Meteor. II 1,354 a 28

26

de zon in het noorden groter is. Griekenland bevindt zich dus niet in het midden van de baan van de zon maar ten zuiden daarvan. Dat betekent dat ofwel de aarde niet in het midden van de zonnebaan ligt, of dat Griekenland niet in het midden van de aardschijf ligt. De eerste mogelijkheid is in strijd met de veronderstelde axiale symmetrie van de kosmos, de tweede is echter goed te verenigen met het cultureel relativisme van een wereldstad als Milete (waar Anaximenes woonde): als andere volkeren eveneens beweren dat ze in het midden wonen, zouden wij wel eens niet in het midden kunnen wonen. Overigens staat Anaximenes in deze opvatting alleen: andere filosofen plaatsen Griekenland wel zonder meer in het midden van de aardschijf. Als de variaties in de afstand van de zon voor ons merkbaar zijn, houdt dat in dat de gemiddelde afstand van de zon betrekkelijk gering moet zijn. Dit volgt ook uit de mededeling van Hippolytus dat de sterren te ver weg staan om ons te verwarmen; de afstand van de sterren wordt hier ongetwijfeld gecontrastreerd met die van de zon.

4.6 Anaxagoras, Archelaos en Diogenes van Apollonia De kosmologie van Anaxagoras is duidelijk geïnspireerd door die van Anaximenes. Ook in dit geval zullen we beginnen met het verslag van Hippolytus95: (3) t¾n d� gÁn tù sc»mati plate‹an e�nai kaˆ mšnein metšwron di¦ tÕ mšgeqoj kaˆ di¦ tÕ mhd�n e�nai kenÒn: kaˆ di¦ toàto tÕn ¢šra …scurÒtaton Ônta fšrein ™pocoumšnhn t¾n gÁn. (7) tÁj d� qermÒthtoj m¾ a„sq£nesqai tîn ¥strwn di¦ tÕ makr¦n e�nai t¾n ¢pÒstasin tÁj gÁj: œti d� oÙc Ðmo…wj qerm¦ tù ¹l…J di¦ tÕ cèran œcein yucrotšran. (8) Øperšcein d� tÕn ¼lion megšqei t¾n PelopÒnnhson. {...} t¾n d� tîn ¥strwn perifor¦n ØpÕ gÁn g…nesqai. (3) De aarde is plat-en-breed96 van vorm en blijft in de hoogte door z’n grootte en doordat er geen lege ruimte is: en daardoor draagt de lucht, die zeer sterk is, de aarde, die erop drijft. (7) De warmte van de sterren wordt niet waargenomen doordat hun afstand tot de aarde groot is; bovendien zijn ze niet zo warm als de zon doordat ze een koudere streek bezetten. (8) De zon overtreft in grootte de Peloponnesos. {...} De rondgang van de sterren gaat onder de aarde door.

Wat de ondersteuning en de vorm van de aarde betreft sluit Anaxagoras zich dus aan bij Anaximenes. Eénmaal wordt bij Aristoteles de aarde van Anaxagoras aangeduid als sfa‹ra (bol), maar dit is hoogst waarschijnlijk een vergissing.97 In tegenstelling tot zijn voorganger meent Anaxagoras echter dat de hemellichamen wèl onder de aarde door gaan. De hemelas staat volgens hem dus niet loodrecht op het aardoppervlak. Dit wordt bevestigd door een bericht van Diogenes Laërtius98 over de opvattingen van Anaxagoras: t¦ d' ¥stra kat' ¢rc¦j m�n qoloeidîj ™necqÁnai, éste kat¦ koruf¾n tÁj gÁj tÕn ¢eˆ fainÒmenon e�nai pÒlon, Ûsteron d� t¾n œgklisin labe‹n. De hemellichamen werden aanvankelijk als een gewelf meegevoerd, zodat de altijd-zichtbare pool loodrecht boven de aarde stond, maar later kregen ze (d.w.z. hun banen) een helling. Anaxagoras volgt Anaximenes in zoverre dat hij aanneemt dat de hemelas oorspronkelijk loodrecht op het vlak van de aarde stond. In werkelijkheid staat voor een waarnemer te Athene (38° N.B.) de hemelas 90-38=52° uit het lood! Anaxagoras

95 Hippol. Refut. I 8 (D.G. p.562) 96 Zie noot 91. 97 Aristoteles Meteor. II 7,365 a 23 98 Diog. Laërt. II 9

27

veronderstelt daarom dat de kosmos na z’n ontstaan is gekanteld. Ook de baan van de zon heeft daardoor een helling gekregen ten opzichte van het aardoppervlak. Aan Archelaos, een leerling van Anaxagoras, wordt de volgende mening toegeschreven, die vermoedelijk ook die van zijn leermeester was99: ™pikliqÁnai d� tÕn oÙranÒn fhsi, kaˆ oÛtwj tÕn ¼lion ™pˆ tÁj gÁj poiÁsai fîj kaˆ tÕn ¢šra poiÁsai diafanÁ kaˆ t¾n gÁn xhr£n. Hij zegt dat de hemel is gaan hellen, en dat zo de zon op de aarde licht is gaan maken en de lucht doorzichtig en de aarde droog heeft gemaakt. Oorspronkelijk draaide de zon rond in het vlak van de aarde en kwam blijkbaar niet boven de horizon uit. De aarde verkeerde in een voortdurende schemering. Door het hellen van de hemel kon de zon voortaan dagelijks, althans voor enige tijd, boven de horizon uitkomen om de aarde te verlichten en te verwarmen. Een verder bericht over de kanteling van de hemelas is te vinden bij Aëtius100: Diogšnhj kaˆ 'AnaxagÒraj œfhsan met¦ tÕ sustÁnai tÕn kÒsmon kaˆ t¦ zùa ™k tÁj gÁj ™xagage‹n ™gkliqÁna… pwj tÕn kÒsmon ™k toà aÙtom£tou e„j tÕ meshmbrinÕn aØtoà mšroj, ‡swj ØpÕ prono…aj, †na § m�n ¢o…khta gšnhtai, § d� o„kht¦ mšrh toà kÒsmou kat¦ yàxin kaˆ ™kpÚrwsin kaˆ eÙkras…an. Diogenes en Anaxagoras zeiden dat na het tot-stand-komen van de kosmos en het voortbrengen van de dieren uit de aarde de kosmos op de een of andere wijze vanzelf is gaan hellen naar zijn zuidelijke deel,101 misschien door voorzienigheid, opdat sommige delen van de kosmos onbewoonbaar werden, andere bewoonbaar, overeenkomstig de vrieskou, de verzengende hitte en de gematigdheid (van die delen). Met Diogenes wordt hier Diogenes van Apollonia bedoeld, een tijdgenoot en geestverwant van Anaxagoras, die eveneens veronderstelde dat de aarde rust op lucht.102 De kanteling van de hemelas heeft volgens hen het ontstaan van verschillende klimaten tot gevolg. Doordat de zon overdag altijd in het zuiden staat, wordt het aardoppervlak ongelijk verwarmd: de zuidelijke streken zijn daardoor veel te warm voor menselijke bewoning, de noordelijke te koud. Ertussenin ligt een gematigde strook waar bewoning wel mogelijk is. Deze verklaring gaat uit van de veronderstelling dat de zon dicht bij de aarde staat. Als de zon, in verhouding tot de afmetingen van de aarde, ver weg stond, zouden de afgelegde afstand en de hoek van inval van de zonnestralen overal op het platte aardoppervlak ongeveer gelijk zijn, en zouden er, althans door deze oorzaak, nauwelijks temperatuurverschillen zijn. De zon staat dus, in tegenstelling tot de vaste sterren, dichtbij de aarde (zoals ook volgens Anaximenes, zie boven, §4.5). Deze conclusie stemt ook overeen met de betrekkelijk kleine afmeting van de zon die Anaxagoras aanneemt. De lezing van Aëtius103 dat volgens Anaxagoras de zon veel groter zou zijn dan de Peloponnesos, is volgens mij onjuist. Als de zon veel groter was, had Anaxagoras een ander, groter, object kunnen kiezen ter vergelijking (bijv. Griekenland, Europa, de aarde). Ik denk dat de strekking moet zijn: niet veel groter dan de Peloponnesos. Dit stemt ook overeen met de theorie van Anaxagoras dat de hemellichamen oorspronkelijk stenen zijn die van de aarde 99 Hippol. Refut. I 9,4 (D.G. p.563) 100 Aët. II 8,1 (D.G. p.337) 101 Met werkwoorden als (™g-/™pi-)kl…nomai of parekp…ptw (hellen, aflopen) wordt een afwijking ten opzichte van de horizontaal aangeduid. De richting van deze helling, d.w.z. de richting waarlangs het terrein daalt, wordt aangegeven met e„j/prÒj/™p… + acc. 102 Schol. in Basil., Marc. 58 (D-K 64 A 16a) 103 Aët. II 21,3 (D.G. p.351)

28

zijn losgerukt door de wervelbeweging van de hemel.104 Als zodanig kunnen ze nooit erg groot zijn in vergelijking met de aarde. Anaxagoras’ schatting van de grootte van de zon kan ook heel goed het resultaat van een berekening zijn. Die berekening zou als volgt kunnen zijn gegaan. Op 21 juni staat de zon om twaalf uur ’s middags loodrecht boven Syene (Assoean) in Zuid-Egypte. Op dezelfde dag staat in Athene, ongeveer 1600 km naar het noorden, de middagzon 14½° uit het zenit. Met deze gegevens, en gesteld dat de aarde plat is, kunnen we een rechthoekige driehoek opstellen, waarvan de hoekpunten worden gevormd door Syene, Athene en de zon. De tophoek bedraagt 14½°, en de basis is 1600 km lang. Hiermee kunnen we de lengte van de schuine zijde schatten op ongeveer 6400 km. Dit is de afstand van de zon tot Athene en tevens, als we aannemen dat Athene het middelpunt vormt, de straal van de zonnebaan. Hiermee kunnen we de lengte van de zonnebaan schatten op 40.000 km. De schattingen van de relatieve grootte van de zon liepen in de oudheid uiteen van ½° tot 2°, d.w.z. 1/720 tot 1/180 van de lengte van de zonnebaan.105 Uitgaande van deze laatste waarde vinden we voor een zon een diameter van ongeveer 220 km. Dit is niet veel groter dan de Peloponnesos! Hiermee is natuurlijk niet gezegd dat Anaxagoras precies deze berekening heeft gemaakt. Bovendien was de meting van afstanden en hoeken in de oudheid zeer onnauwkeurig, zodat de precieze uitkomsten niet te voorspellen zijn. Maar de berekening geeft wel een indicatie van het soort berekening dat gemaakt kan zijn en van de orde van grootte van de uitkomsten. Dergelijke opvattingen over de afstand en de grootte van de zon vinden bevestiging in de berichten van geschiedschrijvers uit die tijd. Bij Herodotus106 lezen we dat in India de zon in de ochtend het heetst is. Daarna, terwijl de zon naar het westen gaat, neemt de temperatuur alleen nog maar af, zodat het tegen de avond zelfs vrij koud is. Een andere geschiedschrijver, Ctesias,107 bericht dat de zon in India (waarschijnlijk bij zonsopgang) tien maal zo groot is als bij ons. Veel later meldt de aardrijkskundige Artemidorus108 dat in Iberië bij zonsondergang de zon wel honderd maal zo groot is als normaal. Deze berichten suggereren niet alleen dat de zon dichtbij staat en dus vrij klein is in verhouding tot de aarde, maar ook dat de aarde plat is. Het bericht van Aëtius over de helling van de kosmos bij Diogenes van Apollonia en Anaxagoras (zie boven), stelt ons echter wel voor een probleem: er is sprake van bewoonbare en onbewoonbare delen van de kosmos. Met ‘kosmos’ wordt hier dan blijkbaar de aarde bedoeld. Maar in dat geval zou men kunnen denken dat in het eerdere deel van de tekst met ‘kosmos’ eveneens niet de hemel, maar de aarde is bedoeld, en dat het dus zou gaan om een kanteling van de aarde. Dit is althans de opvatting van Bailey.109 De mededelingen van Diogenes Laërtius over Anaxagoras en van Hippolytus over Archelaos laten er echter geen misverstand over bestaan dat het echt om een kanteling van de hemel moet gaan. Hippolytus’ bericht over Archelaos gaat als volgt verder110: l…mnhn g¦r e�nai (sc. t¾n gÁn) tÕ prîton, ¤te kÚklJ m�n oâsan Øyhl»n, mšson d� ko…lhn. shme‹on d� fšrei tÁj koilÒthtoj, Óti Ð ¼lioj oÙc ¤ma ¢natšllei te kaˆ dÚetai p©sin, Óper œdei sumba…nein, e‡per Ãn Ðmal».

104 Aët. II 13,3 (D.G. p.341) 105 Zie bijv. Heath (1913), pp.22-3, 311-4 106 Herodotus Historiae III 104 107 Photius Bibliotheca 72.45b (Von Arnim, FGH III C 688 p.488,12) 108 Strabo Geographica III, 1,5 109 Bailey (1947) dl.3, p.1720/1 110 Hippol. Refut. I 9,4 (D.G. p. 563-4)

29

Want, zegt hij, de aarde was aanvankelijk een meer, aangezien ze rondom hoog is, en in het midden hol. Als bewijs voor de holheid voert hij aan, dat de zon niet voor iedereen tegelijk opkomt en ondergaat, wat wel zou moeten gebeuren, als de aarde vlak was.

De aarde is volgens Archelaos dus niet volkomen vlak zoals bij Anaxagoras, maar uitgehold. De reden voor deze aanname is dat de aarde het water dat erop rust moet kunnen vasthouden. Deze reden vinden we ook bij Cleomedes111: “Eteroi d� Øpono»santej, Óti m¾ ¨n dišmene tÕ Ûdwr ™p' aÙtÁj, e„ m¾ baqe‹a kaˆ ko…lh tÕ scÁma Ãn, aÙtù toÚtJ kecrÁsqai tù sc»mati œfasan aÙt»n. Anderen, die overwogen dat het water niet op de aarde zou blijven staan, als ze niet diep en hol van vorm was, zeiden dat zij juist díe vorm had. Het bewijs dat Archelaos aanvoert voor deze vorm is echter absurd: als het aardoppervlak hol was in plaats van bol, zou men in het westen de zon eerder zien opkomen en ondergaan dan in het oosten.112

4.7 Empedocles In zijn hoofdstukje over de kanteling van de kosmos rapporteert Aëtius113 ook de mening van Empedocles: 'EmpedoklÁj toà ¢šroj e‡xantoj tÍ toà ¹l…ou ÐrmÍ, ™pikliqÁnai t¦j ¥rktouj, kaˆ t¦ m�n bÒreia ØywqÁnai, t¦ d� nÒtia tapeinwqÁnai, kaq' Ö kaˆ tÕn Ólon kÒsmon. Empedocles zegt dat, doordat de lucht is uitgeweken voor de kracht van de zon, de Beren (nl. de Grote en de Kleine Beer = het Noorden) zijn gekanteld, en de noordelijke streken verhoogd en de zuidelijke verlaagd zijn, en dienovereenkomstig de hele kosmos 〈is gekanteld〉. In de tekst lijkt sprake te zijn van een gelijktijdige kanteling van de hemel en de aarde in tegengestelde richting, want terwijl de term t¦j ¥rktouj betrekking heeft op een hemelstreek, zijn t¦ bÒreia en t¦ nÒtia ongetwijfeld delen van de aarde. De kanteling van de aarde wordt blijkbaar veroorzaakt doordat het draagvermogen van de lucht onder de aarde aan één kant is aangetast door de hitte van de zon. Maar dit veronderstelt dat reeds vóór de kanteling het zuiden van de aarde sterker verwarmd werd dan het noorden. Hoe wordt dan die ongelijke verwarming verklaard? De toeschrijving van deze opvatting aan Empedocles is problematisch. Ze lijkt namelijk te impliceren dat de aarde plat is, maar in het vorige hoofdstuk hebben we gezien dat Empedocles zeer waarschijnlijk uitging van een bolvormige aarde.114 Misschien heeft Aëtius of zijn bron zich bij de toeschrijving aan Empedocles gewoon vergist. De gerapporteerde mening heeft vrij veel weg van de theorieën van Leucippus en Democritus.

4.8 Leucippus en Democritus De kosmologische opvattingen van Leucippus en Democritus sluiten nauw aan bij die van eerdere natuurfilosofen. Volgens Leucippus heeft de aarde de vorm van een tamboerijn.115 Dit is in feite niet meer dan een variant op de zuiltrommel of cilinder

111 Cleomedes I 8,2 (Ziegler 74) 112 Cleomedes I 8,4 (Ziegler 80) 113 Aët. II 8,2 (D.G. p.338) 114 Zie § 3.2, p.18. 115 Aët. III 10,4 (D.G. p.377) ‘tumpanoeid»j’ en Diog. Laërt. IX 30 ‘tumpanîdhj’

30

van Anaximander. Dezelfde vorm van de aarde, een tamboerijn, wordt door Simplicius116 ook toegeschreven aan Anaximenes, Anaxagoras èn Democritus. In andere bronnen lezen we echter dat volgens Democritus, net als bij Archelaos, de aarde in het midden hol is.117 Dit is niet per se in tegenspraak met het vorige, als we aannemen dat de uitholling slechts zeer gering is. Heath118 en Bailey119 schrijven aan Democritus de opvatting toe dat de aarde langwerpig (prom»khj) is, en wel anderhalf keer zo lang als breed. In de passage waarop zij zich baseren (Agathemerus, I 2; D-K B15) staat gÁ echter niet voor de aarde, maar voor ¹ o„koumšnh, de bewoonde wereld. Uitspraken over de vorm van de o„koumšnh staan los van die over de vorm van de aarde. Zo lezen we in dezelfde passage dat ook Dicaearchus die mening was toegedaan, hoewel we toch mogen aannemen dat deze, als volgeling van Aristoteles, de aarde zelf als bolvormig beschouwde. Over de ondersteuning van de aarde volgens Leucippus zijn geen berichten bewaard gebleven, maar Democritus wordt door Aristoteles120 wederom in verband gebracht met de opvattingen van Anaximenes en Anaxagoras: 'Anaximšnhj d� kaˆ 'AnaxagÒraj kaˆ DhmÒkritoj tÕ pl£toj a‡tion e�na… fasi toà mšnein aÙt»n (sc. t¾n gÁn): oÙ g¦r tšmnein ¢ll' ™pipwm£zein tÕn ¢šra tÕn k£twqen, Óper fa…netai t¦ pl£toj œconta tîn swm£twn poie‹n. Anaximenes, Anaxagoras en Democritus zeggen dat de breedte de oorzaak is van de stilstand van de aarde: want (zo) doorsnijdt ze de lucht eronder niet maar dekt die af als een deksel, zoals brede lichamen schijnen te doen. Een heel andere mening wordt aan Democritus toegeschreven door Aëtius.121 Net als Parmenides (zie boven, §4.4) zou Democritus van mening zijn dat de aarde in evenwicht blijft door een even grote afstand tot de rand van de kosmos, zodat er geen reden is waarom ze eerder hierheen dan daarheen zou bewegen. Zoals we al hebben gezien, impliceert deze opvatting in feite een middelpuntzoekende valbeweging, wat moeilijk is te combineren met de platte aarde van Democritus. Een dergelijke combinatie hebben we ook al aangetroffen bij Anaximander, die de moeilijkheid misschien niet heeft ingezien. Democritus kan zich echter niet op een deze onwetendheid beroepen. Waarschijnlijk is de toeschrijving van deze theorie aan Democritus gewoon fout. De theorie die door Aristoteles aan Democritus wordt toegedicht, is echter goed te verenigen met wat we verder van diens opvattingen weten. Bovendien is Aristoteles over het algemeen een betrouwbaarder getuige dan Aëtius. Terwijl Anaxagoras uitging van een kanteling van de hemelas ten opzichte van het aardoppervlak, nemen Leucippus en Democritus aan dat de aarde zelf is gekanteld. Een enigszins raadselachtige mededeling over de opvattingen van Leucippus vinden we bij Diogenes Laërtius122: ™kle…pein d' ¼lion kaˆ sel»nhn tù kekl…sqai t¾n gÁn prÕj meshmbr…an: t¦ d� prÕj ¥rktJ ¢e… te n…fesqai kaˆ kat£yucra e�nai kaˆ p»gnusqai.

116 Simplicius In de caelo 520, 28 117 Aët. III 10,5 (D.G. p.377) & Exc. astron. cod. Vat. 381 [ed. Maass Aratea p.143] (D-K 59 A 87) 118 Heath, Aristarchus of Samos (1913), p.84 en 124. 119 Bailey, The Greek Atomists and Epicurus (1928), 151-2. 120 Aristoteles De Caelo II 13, 294 b 13-16. 121 Aët. III 15,7 (D.G. p. 380) 122 Diog. Laërt. IX 33 (D-K 67 A 1 r.16-19)

31

De zon en de maan worden “verduisterd” door de kanteling van de aarde naar het zuiden: want de noordelijke streken zijn altijd besneeuwd en koud en stijfbevroren.

Deze onwaarschijnlijke verklaring van zons- en maansverduisteringen heeft vele geleerden ertoe gebracht om een lacune in de tekst aan te nemen, waarvoor verschillende oplossingen zijn bedacht.123 Men zou misschien ook kunnen overwegen dat ™kle…pein hier een andere dan de gebruikelijke sterrenkundige betekenis heeft. Het woord betekent namelijk ook ‘heengaan’, ‘vertrekken’, ‘verdwijnen’. Het zou hier best wel eens kunnen gaan om de “dagelijkse verdwijning”, ofwel de ondergang, van zon en maan.124 Om de mededeling van Diogenes Laërtius goed te begrijpen, moeten we ons voorstellen dat de banen van de zon en de maan oorspronkelijk in hetzelfde vlak lagen als de aarde. Door de kanteling van de aarde is het noorden omhoog gekomen en het zuiden gedaald. Zodoende verdwijnen nu de zon en de maan elk etmaal geruime tijd achter ‘het hoge noorden’. Deze verklaring lijkt erg op die van Anaximenes (zie §4.5), met dien verstande dat de verhoging van het noorden bij Leucippus een gevolg is van de kanteling van de aarde. Waardoor die kanteling zelf is veroorzaakt kunnen we lezen bij Aëtius, in het hoofdstukje “Perˆ ™gkl…sewj gÁj” (Over de helling van de aarde)125: (1) LeÚkippoj parekpese‹n t¾n gÁn e„j t¦ meshmbrin¦ mšrh di¦ t¾n ™n to‹j meshmbrino‹j ¢raiÒthta, ¤te d¾ pephgÒtwn tîn bore…wn di¦ tÕ kateyàcqai to‹j krumo‹j, tîn d� ¢ntiqštwn pepurwmšnwn. (2) DhmÒkritoj di¦ tÕ ¢sqenšsteron e�nai tÕ meshmbrinÕn toà perišcontoj, aÙxomšnhn t¾n gÁn kat¦ toàto ™gkliqÁnai: t¦ g¦r bÒreia ¥krata, t¦ d� meshmbrin¦ kškratai: Óqen kat¦ toàto beb£rhtai, Ópou periss» ™sti to‹j karpo‹j kaˆ tÍ aÜxV. (1) Leucippus zegt dat de aarde overhelt naar de zuidelijke streken door de ijlheid (van de lucht) in het zuiden, aangezien de noordelijke streken stijfbevroren zijn door de vorst, terwijl de tegenoverliggende streken gloeiend heet zijn. (2) Democritus zegt dat, doordat het zuidelijke deel van de atmosfeer zwakker is, de aarde tijdens haar groei is gaan hellen: want de noordelijke streken zijn ongematigd, de zuidelijke gematigd: vandaar dat ze in díe streek (= het zuiden) wordt neergedrukt, waar ze overladen is met vruchten en groei. De helling van de aarde is blijkbaar veroorzaakt doordat de lucht in het zuiden sterker verhit is en daardoor ijl geworden en minder draagkrachtig. Deze verklaring lijkt op die van “Empedocles” (zie boven, §4.7). Bovendien is volgens Democritus de aarde zelf in het zuiden juist zwaarder door de overdaad aan gewassen. De temperatuur-verschillen waren er dus al vóór de kanteling van de aarde. Maar waar komen die temperatuurverschillen dan vandaan? De verklaringen van Leucippus, Democritus en pseudo-Empedocles laten ons op dit punt in de steek. We zien overigens dat Democritus in tegenstelling tot Leucippus en al zijn voorgangers de zuidelijke streek als gematigd beschouwde. Hij liep hiermee vooruit op Posidonius, die volhield dat de tropische zone gematigd en bewoonbaar was.126 Zoals reeds eerder gezegd staat de hemelas voor een waarnemer in Griekenland zo’n 52° uit het lood. Als deze helling geheel moet worden toegeschreven aan een kanteling van de aarde, zoals Leucippus en Democritus blijkbaar veronderstellen, 123 Zo neemt Diels een lacune aan na sel»nhn en leest vervolgens 〈t¾n d� lÒxwsin toà zJdiakoà

genšsqai〉. Deze conjectuur wordt bestreden door Heath, Aristarchus, p.122, n.3. Zie ook § 4.9 van deze scriptie. 124 Vgl. Aët. II 24,4 (D.G. 354): Xenof£nhj œkleiyin d� g…nesqai kat¦ sbšsin: ›teron d� (sc. ¼lion) p£lin prÕj ta‹j ¢natola‹j g…nesqai, en Diels’ commentaar: œkleiyin intellegit cottidianam. Zie ook Aët. II 25,1 (D.G. 355). 125 Aët. III 12, 1-2 126 Cleomedes I 6,6 (Ziegler 58) en Strabo II 2,3

32

moet ook het aardoppervlak ten opzichte van de horizontaal een helling vertonen van 52°. Maar dat is onmogelijk: alle bewoners zouden eraf rollen, en de aarde zelf zou niet op de lucht blijven liggen, maar gaan glijden. We zouden natuurlijk kunnen aannemen dat in feite niet de aarde maar de hemelas is gekanteld: de ‘kanteling van de aarde’ waarvan in het bovenstaande sprake was, is dan alleen schijnbaar: als je de hemel als referentie neemt, schijnt de aarde gekanteld te zijn. De theorie van Leucippus en Democritus verschilt dan alleen in presentatie van die van Anaxagoras. Deze oplossing is echter in strijd met de verklaring van Leucippus en Democritus, die lijkt uit te gaan van een verzwakking van de lucht onder de aarde. In dat geval hebben zij zich waarschijnlijk geen rekenschap gegeven van de vereiste hellingshoek. Deze houding stelt ons wel wat teleur bij Democritus, die volgens Cicero ‘eruditus in geometriaque perfectus’ was.127 In dezelfde passage meldt Cicero dat volgens Democritus de zon groot is. Deze mening wordt gesteld tegenover de vermeende opvatting van Epicurus dat de zon één voet in doorsnede zou zijn. Over de absolute grootte van de zon volgens Democritus kunnen we op grond van deze mededeling dus weinig zeggen. Bij de beschrijving van de theorieën van Anaxagoras hebben we reeds gezien dat de aanname van een platte aarde vereist dat de zon betrekkelijk dichtbij de aarde staat en dus klein is in verhouding tot de aarde, misschien niet veel groter dan de Peloponnesos. Het is goed mogelijk dat Democritus tot een vergelijkbare conclusie is gekomen.

4.9 Misverstanden over de helling van de hemelas In verschillende moderne handboeken en commentaren wordt de hierboven beschreven theorie van de helling (œgklisij) van de kosmos of de aarde in verband gebracht met de scheefstand (lÒxwsij) van de ecliptica of de dierenriem.128 Dit is een misverstand. In het eerste geval gaat het om de helling tussen de hemelas (de as van de dagelijkse omwenteling) en de vertikaal, of, wat op hetzelfde neerkomt, tussen de hemelequator en de horizontaal. Deze helling bedraagt zoals we hebben gezien voor een waarnemer te Athene 52°. Een gevolg hiervan is dat de zon in het zuiden boven de horizon uitkomt en er in het noorden achter schuilgaat. Hierdoor varieert de temperatuur met de geografische breedte. In het tweede geval gaat het om de hoek tussen de hemelequator en het vlak van de ecliptica (de baan van de jaarlijkse omwenteling van de zon ten opzichte van de vaste sterren). Deze hoek werd in de oudheid geschat op 24° (moderne schatting 23°27’). De scheefstand van de ecliptica leidt ertoe dat de baan van de zon in de loop van het jaar heen en weer zwalkt tussen de beide keerkringen. Hierdoor varieert de hoogte van de middagzon en daarmee de temperatuur met het jaargetijde. De helling van de hemelas en de scheefstand van de ecliptica zijn dus twee verschillende en onafhankelijke verschijnselen. Volgens Gomperz129 kan er bij Leucippus (en hetzelfde geldt voor Anaxagoras) ook geen sprake zijn van een scheefstand van de ecliptica omdat die pas door Oenopides, die jonger is, zou zijn ontdekt. Dit laatste wordt echter nadrukkelijk bestreden door Aëtius die deze eer toekent aan Pythagoras.130 Toch lijkt in ieder geval Anaxagoras geen gebruik te hebben gemaakt van deze scheefstand. Net als Anaximenes meent hij dat de zonnewenden worden veroorzaakt doordat de zon naar de evenaar wordt terug-

127 Cicero, De finibus I 6, 20 128 Diels, conjectuur bij Diog. Laërt. IX 33 (D-K 67 A 1 r.16-19), (zie boven, n. 123); Burnet, p.347, Bailey, Atomists (1928), p.98, n.1; Ernout-Robin, dl. III p.345; Dicks, p.59. 129 Zie Diels-Kranz, noot bij 67 A 1 r.17. 130 Aëtius II 12,2 (D.G. pp.340-341)

33

gedreven door de koudere en dichtere lucht in het noorden 〈en het zuiden〉.131 Wat de verklaring van Leucippus en Democritus was, weten we niet,132 maar ook zij zullen de zonnewenden zeker niet in verband gebracht hebben met de helling van de aarde.

4.10 Samenvatting Bij de hierboven genoemde natuurfilosofen vinden we een redelijk samenhangende theorie van de platte aarde. We kunnen de volgende bestanddelen onderscheiden: 1. De aarde is een platte schijf (cilinder, zuiltrommel, tamboerijn). Volgens Archelaos

en Democritus is ze in het midden uitgehold. 2. De aarde drijft op lucht ten gevolge van haar platheid. 3. De hemelas is gekanteld ten opzichte van de aarde of andersom. 4 Deze kanteling houdt verband met de variatie van de temperatuur met de

geografische breedte. 5. Er worden drie klimaatgebieden onderscheiden: - een koude, onbewoonbare streek in het noorden - een hete, onbewoonbare streek in het zuiden - een gematigde, bewoonbare streek in het midden Democritus onderscheidt maar twee gebieden: de gematigde, bewoonbare streek

strekt zich uit tot in het zuiden. 6. De zon staat betrekkelijk dichtbij en is klein in verhouding tot de aarde, maar

misschien groter bij Leucippus en Democritus. Dit zijn de opvattingen die Epicurus waarschijnlijk als uitgangspunt hebben gediend. In het volgend hoofdstuk zullen we onderzoeken wat hiervan is terug te vinden in het werk van Lucretius, en waar mogelijk bij Epicurus zelf.

131 Aëtius II 23,1-2 (D.G. p.352) & Hippol. Refut. I 8,9 (D.G. p.562) 132 In Aëtius II 23,7 staat trop» voor de dagelijkse omwenteling van de zon, niet voor de zonnewende.

34

5. Theorie van Lucretius

5.1 Ondersteuning van de aarde In een scholion bij Epicurus’ brief aan Herodotus (c.73) lezen we dat volgens Epicurus ‘de aarde drijft op lucht’ (t¾n gÁn tù ¢šri ™poce‹sqai). Precies dezelfde uitdrukking treffen we ook aan in beschrijvingen van de theorieën van Anaximenes en Anaxagoras. Deze opvatting wordt eveneens toegeschreven aan Diogenes van Apollonia133 en aan Democritus. Het ligt voor de hand te veronderstellen dat Epicurus zich door hun theorieën heeft laten leiden. Volgens Anaximenes, Anaxagoras en Democritus blijft de aarde op de lucht liggen tengevolge van haar breedte, doordat ze de lucht afdekt als een deksel.134 Dit idee doet denken aan dat van een zuiger in een buis. Het verschil is echter dat een zuiger rondom naadloos aansluit op de wand van de buis, zodat de lucht nergens heen kan ontsnappen, terwijl daarentegen de aarde wordt geacht vrij in het midden van de kosmos te zweven. Niets zou de lucht dus beletten om langs de rand van de aarde omhoog te stromen, zodat de aarde alsnog haar steun zou verliezen. Mogelijk heeft Epicurus dit bezwaar tegen deze theorie ingezien. In ieder geval vinden we bij Lucretius (DRN V 534-555) een andere verklaring. Hij beschrijft hoe het soortelijk gewicht van de aarde naar onderen toe langzaam afneemt en hoe de substantie van de aarde geleidelijk overgaat in die van de onderliggende lucht, zodanig dat beide gezien kunnen worden als delen van één organisch geheel. Op die manier ondervindt de lucht geen last van de aarde, juist zoals onze schouders het gewicht van ons hoofd niet voelen, omdat ze deel uitmaken van hetzelfde geheel. We zullen het hier niet hebben over de natuurkundige waarde van deze verklaring, die doet denken aan de manier waarop de Baron von Münchhausen zichzelf aan z’n haarvlecht uit het moeras trekt. Het is in ieder geval duidelijk dat de kern van de theorie, namelijk dat de aarde wordt gedragen door lucht, overeenkomt met de opvattingen van Anaximenes, Anaxagoras en Democritus.

5.2 Vorm van de aarde Het ligt voor de hand dat Epicurus zich ook wat de vorm van de aarde betreft bij hen zal hebben aangesloten. We hebben gezien dat zij allen uitgaan van een schijfvormige aarde. Inderdaad wordt bij Lucretius de aarde meermalen aangeduid als ‘orbis terrarum/terrai’ (aard-schijf).135 Het is echter de vraag of we hieraan veel waarde mogen hechten. Het gaat om een staande uitdrukking, die ook wordt gehanteerd door schrijvers, die de aarde overigens als bolvormig beschouwen. Bovendien gebruikt Lucretius zelf het woord ‘orbis’ af en toe ook voor bolle lichamen, zoals de oogbol of de hemelsfeer.136 Als Lucretius werkelijk een uitspraak over de vorm van de aarde had willen doen, had hij andere, minder dubbelzinnige uitdrukkingen kunnen gebruiken. Bovendien had hij er, in plaats van een woordgroep, een complete zin of meerdere zinnen aan kunnen wijden. Tenslotte had hij in z’n kritiek op de theorie van de middelpuntzoekende valbeweging (DRN I 1052-1113, zie hoofdstuk 2), ook nadrukkelijk de bolvorm van de aarde moeten verwerpen. Dat Lucretius verder nergens in zijn werk een positieve of negatieve uitspraak over de vorm van de aarde doet, doet veronderstellen dat hij die misschien ook in zijn bronnen niet heeft aangetroffen. Inderdaad vinden we ook in andere Epicureïsche teksten nergens een 133 Schol. in Basil., Marc. 58 (D-K 64 A 16a) 134 Aristoteles De Caelo II 13.294 b 131 135 DRN II 543, 613, 658, 1056, 1075; III 989; V 74, 1166/7, 1346; VI 629 136 DRN III 410, 415; V 510, 515

35

mededeling over dit onderwerp. Wat misschien nog wel een sterker bewijs is: zelfs bij Epicurus’ tegenstanders, die doorgaans geen gelegenheid voorbij laten gaan om hem belachelijk te maken, vinden we nergens een bericht over zijn opvatting van de vorm van de aarde. Een van zijn meest fervente tegenstanders, de Stoïcijn Cleomedes, bestrijdt wèl met naam en toenaam de theorie van Epicurus dat de zon zo groot is als ze lijkt,137 maar bij zijn bestrijding van de theorie dat de aarde plat zou zijn, heeft hij het alleen over de ‘oudere natuurfilosofen’.138 Het vermoeden dringt zich dan ook op dat Epicurus ofwel helemaal geen uitspraak over de vorm van de aarde heeft gedaan, of welbewust de mogelijkheden heeft opengelaten. Woltjer139 maakt een vergelijking met Epicurus’ opvattingen over de vorm van de kosmos. Volgens een scholion bij de brief aan Herodotus (c.74) was Epicurus van mening dat de kosmos allerlei vormen kon hebben,140 maar niet elke denkbare vorm. Zo is het misschien ook met de aarde. Wel kunnen we uit de theorie dat alles langs evenwijdige banen loodrecht omlaag valt, afleiden dat althans het oppervlak waarop wij leven plat moet zijn.

5.3 De drie klimaten In DRN V 204-5 schrijft Lucretius: Inde duas porro prope partis fervidus ardor adsiduusque geli casus mortalibus aufert. Verder ontnemen de kokende hitte en de aanhoudende val van vorst bijna twee delen (van het aardoppervlak) aan de stervelingen. De theorie dat het aardoppervlak verdeeld is in drie klimaatgebieden, een koude, onbewoonbare streek in het noorden, een gematigde, bewoonde streek in het midden, en een hete, onbewoonbare streek in het zuiden, is waarschijnlijk al zeer oud. Herodotus zinspeelt er meerdere malen op. In de binnenlanden van Afrika is het altijd zomer, omdat de zon daar zijn weg doorheen brandt (Hist. II 26,1), en voorbij het gebied van de Overlopers, aan de bovenloop van de Nijl, is het land zelfs geheel verlaten vanwege de hitte. (Hist. II 31,1). In Scythië is het daarentegen altijd koud (Hist. IV 28,2), en de streken ten noorden ervan zijn onbewoonbaar door de eeuwige winter (Hist. IV 31,2). Deze verdeling van de aarde in drie klimaatgebieden vinden we direct terug bij filosofen als Anaxagoras en Leucippus, die uitgaan van een platte aarde. Bij anderen, zoals Pythagoras en Parmenides en later Plato en Aristoteles, die de aarde als bolvormig zien, worden de klimaatgebieden tot zones die rond de hele aarde lopen. De hete zone wordt nu begrensd door de twee keerkringen en men beredeneert dat voorbij de hete zone een tweede gematigde en een tweede koude zone moeten liggen. Zo ontstaat de theorie van de vijf zones. Verschillende commentaren141 zien in deze verzen van Lucretius een verwijzing naar de zone-theorie, maar ze verzuimen op te merken dat deze theorie onverenigbaar is met het geloof in een platte aarde. Verder geven ze ook niet aan hoe Lucretius met ‘duas partis’ (twee delen) kan verwijzen naar de drie onbewoonbare zones. Bailey en Costa willen ‘duas partis’ vertalen als ‘twee derde deel’ (namelijk van het aardoppervlak). Hiermee suggeren zij dat er aan Lucretius’ woorden een of andere berekening ten grondslag zou liggen. Welnu, we kunnen zo’n berekening gemakkelijk

137 Cleomedes II 1,1 (Ziegler p.120) e.v. 138 Cleomedes I 8,2 (Ziegler p.74) 139 Woltjer (1877) p.123 140 Zie ook Aët. II 2,3 141 Ernout-Robin (1925/8), dl. 3, p.31, Bailey (1947), dl. 3, p.1352, Costa (1984), p.66

36

zelf maken. Onze gematigde zone wordt begrensd door de kreeftskeerkring en de arctische cirkel. De scheefstand van de ecliptica ten opzichte van de hemelequator werd in de oudheid geschat op 24°.142 Hiermee komen de kreefskeerkring en de arctische cirkel te liggen op resp. 24° en 66° N.B. De oppervlakte van een zone kan worden berekend met de formule 2πR2(sinθ2-sinθ1), waarin R de straal van de aarde voorstelt, en θ1 en θ2 de geografische breedtes van de beide grenzen. Aangezien de oppervlakte van de gehele aardbol wordt gegeven door 4πR2 kunnen we ook direct een formule afleiden voor de relatieve oppervlakte van een zone, nl. ½(sinθ2-sinθ1). Als we nu voor θ1 en θ2 de waarden van resp. 24° en 66° invullen, vinden we voor de relatieve oppervlakte van onze gematigde zone ongeveer 25,5%. De beide gematigde zones beslaan dan dus 51% van het aardoppervlak, zodat voor de drie onbewoonbare zones alles bij elkaar slechts 49% overblijft, dus vrijwel de helft, niet twee derde143! Al met al is het niet erg aannemelijk dat Lucretius in de geciteerde verzen specifiek verwijst naar de zone-theorie. Veel aannemelijker is het dat hij hier doelt op de oude verdeling van de aarde in drie klimaatgebieden, waarvan twee onbewoonbaar zijn. Gemakshalve gaat hij ervan uit dat ze ongeveer (‘prope’) gelijke oppervlaktes hebben. Hij deelt blijkbaar niet de opvatting van Democritus, die de zuidelijke streek net als de middelste als gematigd en bewoonbaar beschouwt (zie §4.8, p.31). Overigens moeten we deze interpretatie niet al te sterk benadrukken. Het gaat Lucretius in deze passage namelijk niet om de vorm van de aarde of om het precieze getal van de klimaatgebieden, maar om de onvolmaaktheid van onze kosmos. Zijn argumenten zijn veel krachtiger als we ze los zien van specifiek Epicureïsch gedachtengoed. Ook lezers die meenden dat de aarde bolvormig is, konden waarschijnlijk wel instemmen met een verdeling in drie soorten klimaten (heet, koud, gematigd), waarvan twee ongeschikt zijn voor menselijke bewoning.144

5.4 De helling van de hemelas In DRN VI 1106-9, in een passage waar Lucretius de invloed van het klimaat op ziektes bespreekt, komen we de volgende verzen tegen: Nam quid Brittannis caelum differre putamus, et quod in Aegypto est, qua mundi claudicat axis, quidve quod in Ponto est differre, et Gadibus atque usque ad nigra virum percocto saecla colore? Want welk verschil is er niet tussen het klimaat bij de Britten en dat wat heerst in Egypte, waar de wereldas mank gaat, of dat wat heerst in de Pontus, en in Cádiz tot en met de zwarte mensengeslachten met hun aangebrande kleur (d.w.z. de Ethiopiërs)? De commentaren geven uiteenlopende interpretaties. Merrill145 sluit zich aan bij Lambinus, die hij citeert: ‘Polus arcticus ... illis (sc. Aegyptiis) est depressus’ (‘de noordpool ligt laag bij de Egyptenaren’). Munro146 is dezelfde mening toegedaan. Een beetje aarzelend schrijft hij: ‘claudicat seems to mean: is depressed, lies low and so

142 Zie Heath (1913), p.131, n.4. De moderne schatting is 23°27’. 143 Uitgaande van de moderne schatting vinden we 26%, 52% en 48%. De conclusie blijft gelijk. 144 Zie bijv. Cic. ND I 24 en Vitruv. De Arch. VI 1,1 145 Merrill (1907) 146 Munro (1864)

37

leans over like a limping man.’ Als parallelplaats citeert hij Cleomedes,147 bij wie we dezelfde tegenstelling tussen Britannia en Egypte (Syene ligt in Boven-Egypte) aantreffen: Par¦ m�n Suhn…taij kaˆ A„q…oyin ™l£ciston fa…netai tÕ toà pÒlou Ûyoj, mšgiston d� ™n Brettano‹j. Bij de Syenieten en Ethiopiërs lijkt de hoogte van de pool het geringst, maar bij de Britten het grootst. Robin148 veronderstelt zelfs dat Lucretius en Cleomedes hier wel eens dezelfde bron kunnen hebben gebruikt, mogelijk Posidonius. Als dit waar is, heeft Lucretius hier wel een gruwlijke blunder gemaakt. Het citaat van Cleomedes maakt namelijk deel uit van een bewijs voor de bolvorm van de aarde! Als de aarde plat was, zegt Cleomedes, zou men de noordpool namelijk vanaf elke plek op aarde even hoog aan de hemel moeten zien staan, wat niet het geval is. Overigens past deze interpretatie wel heel goed in de context! Het klimaat van een plaats hangt namelijk af van de geografische breedte, en deze wordt bepaald door de hoogte van de pool boven de horizon, of anders gezegd, door de helling van hemelas ten opzichte van de horizontaal. Niet voor niets is ons woord ‘klimaat’ afgeleid van het Griekse woord voor geografische breedte, kl…ma of œgklima, letterlijk ‘helling’. Het ligt dus zeer voor de hand om het warme klimaat van Egypte te karakteriseren door de geringe poolshoogte oftewel geografische breedte van de plaats. Voor claudicare (eig. ‘mank lopen’, ‘wankelen’) in de betekenis ‘terneer gedrukt zijn’, ‘laag liggen’ bestaan in het Latijn echter geen duidelijke parallellen. Een geheel andere verklaring geeft Bailey, daarin trouw gevolgd door Godwin.149 Bailey vertaalt ‘where the axis of the world slants crippled’. Hij meent dat hier sprake is van een helling van de (platte) aarde, en ziet een overeenkomst met de theorieën van Anaxagoras en Diogenes, Leucippus en Democritus. Dit is een interessante gedachte, maar ik begrijp niet waarom hij meent dat het zou gaan om de helling van de aarde. Het woord ‘mundus’ komt bij Lucretius überhaupt niet voor in de betekenis ‘aarde’, en in combinatie met het woord ‘axis’ (draaiingsas) is het helemaal uitgesloten dat het om de aarde zou gaan, aangezien in de opvattingen van de Epicureeërs en vrijwel alle denkers in de oudheid niet de aarde, maar de hemel om z’n eigen as draaide. Het moet in de geciteerde verzen dan dus gaan om een helling van de hemelas. Ook in zijn interpretatie van de opvattingen van Epicurus’ voorgangers vergist Bailey zich. Zoals we in het vorige hoofdstuk hebben gezien, zeggen Leucippus en Democritus weliswaar dat de aarde gekanteld is, maar is er bij Anaxagoras en Diogenes duidelijk sprake van een kanteling van de hemelas. In dit opzicht lijkt Lucretius dus eerder Anaxagoras dan Democritus te volgen. Voor claudicare in de betekenis ‘hellen’, ‘schuin aflopen’ verwijst Bailey naar een ander vers van Lucretius (DRN IV 515): ‘et libella aliqua si ex parti claudicat hilum’ (‘en als de waterpas in enig opzicht ook maar een beetje afwijkt’). Deze parallel is echter niet sterk. Het betreft eenvoudigweg een toepassing van de oneigenlijke betekenis van claudicare: ‘mankeren’, ‘gebreken vertonen’. Bij een waterpas ligt het voor de hand dat we dan aan een helling denken, maar die betekenis is niet zonder meer overdraagbaar. Een andere moeilijkheid biedt het woord ‘qua’, dat door Bailey vertaald wordt als ‘where’. Dat zou betekenen dat het beschreven verschijnsel wordt gelokaliseerd in 147 Cleomedes I 8,3 (Ziegler p.76) 148 Ernout-Robin, dl.3, p.346 149 Bailey (1947) dl.3, p.1720/1 & Godwin (1991), p.171.

38

Egypte. Maar hoe is dat mogelijk volgens de interpretatie van Bailey? Staat de as dan alleen scheef in Egypte en nergens anders? Of bevindt de hemelas zich soms in Egypte? Dat zou een uitzonderlijk standpunt zijn voor een Griekse leer, omdat de Grieken doorgaans Griekenland als het centrum van de wereld beschouwden. Bovendien worden in de geciteerde verzen Britannia en Egypte duidelijk tegenover elkaar gesteld als twee uitersten van de bewoonde wereld. We kunnen ‘qua’ dan beter vertalen als ‘waarlangs’, ‘in welke richting’. In dat geval moet de boodschap zijn dat de hemelas afloopt in de richting van Egypte, dat wil zeggen: in zuidelijke richting. Dit sluit heel goed aan bij de opvattingen van Anaxagoras en Diogenes die ik hier nogmaals zal citeren: Diogšnhj kaˆ 'AnaxagÒraj œfhsan met¦ tÕ sustÁnai tÕn kÒsmon kaˆ t¦ zùa ™k tÁj gÁj ™xagage‹n ™gkliqÁna… pwj tÕn kÒsmon ™k toà aÙtom£tou e„j tÕ meshmbrinÕn aØtoà mšroj, ‡swj ØpÕ prono…aj, †na § m�n ¢o…khta gšnhtai, § d� o„kht¦ mšrh toà kÒsmou kat¦ yàxin kaˆ ™kpÚrwsin kaˆ eÙkras…an. Diogenes en Anaxagoras zeiden dat na het tot-stand-komen van de kosmos en het voortbrengen van de dieren uit de aarde de kosmos op de een of andere wijze vanzelf is gaan hellen naar zijn zuidelijke deel, misschien door voorzienigheid, opdat sommige delen van de kosmos onbewoonbaar werden, andere bewoonbaar, overeenkomstig de vrieskou, de verzengende hitte en de gematigdheid (van die delen). Ook hier is sprake van een helling van de hemelas in zuidelijke richting èn van een verband met het klimaat. In dit geval echter dient de helling van de hemelas als verklaring voor het klimaatverschijnsel als geheel, niet om het ene klimaat te onderscheiden van het andere. Dat de hemelas afloopt in de richting van Egypte zegt niets over het klimaat in Egypte. Zo zou een Nederlander ook kunnen zeggen dat de hemelas afloopt in de richting van België, maar dat maakt van België nog geen warm land. Op zich lijkt mij daarom de eerste interpretatie, waarbij het klimaat van Egypte zelf wordt gekarakteriseerd, aantrekkelijker, ware het niet dat dit strijdig is met het idee van een platte aarde. Toch lijkt het me niet ondenkbaar dat Lucretius zo’n vergissing zou hebben gemaakt. Het vers staat in een passage die de invloed van het klimaat op de lichamelijke gesteldheid van de bewoners tot onderwerp heeft. Dit was, sinds Hippocrates’ Perˆ ¢šrwn, Ød£twn, tÒpwn (‘Over luchten, wateren, plaatsen’), een vast thema in de klassieke literatuur geworden, en niet slechts voorbehouden aan de Epicureeërs. Het is mogelijk dat de verwantschap van het onderwerp Lucretius ertoe heeft verleid om een andere, niet-Epicureïsche, bron te raadplegen. Hetzelfde verband tussen lichamelijke gesteldheid, klimaat en de helling van de hemelas vinden we bijvoorbeeld bij Vitruvius.150

5.5 Afstand en grootte van de zon In het vorige hoofdstuk hebben we gezien dat het concept van een platte aarde en het besef dat de klimaatverschillen worden veroorzaakt door de stand van de zon, suggereren dat de zon betrekkelijk dichtbij de aarde staat (enige duizenden kilometers ten opzichte van het midden) en dus vrij klein is (ongeveer zo groot als de Peloponnesos). In deze paragraaf wil ik onderzoeken wat de opvattingen van Epicurus en Lucretius waren ten aanzien van de afstand en de grootte van de zon. In DRN V 564-591 bespreekt Lucretius één van Epicurus’ meest spraakmakende theorieën, namelijk de stelling dat de zon, evenals de andere hemellichamen, niet veel 150 Vitruv. De Arch. I 6,9 en VI 1,1-12. Hier treffen we dezelfde voorbeelden als bij Lucretius, namelijk Egypte, Spanje en de Pontus. Een voorbeeld van een noordelijk land (zoals Britannia) ontbreekt echter. Wel noemt Vitruvius Rome, maar dat staat voor het midden.

39

groter of kleiner is dan ze lijkt. Zijn argumentatie komt vrij goed overeen met die van Epicurus zelf in de brief aan Pythocles (c.91). Lucretius onderbouwt de stelling met een beroep op de waarneming van vuren op aarde. Zolang de warmte van een vuur voor ons nog goed waarneembaar is, verandert de schijnbare grootte ervan niet met de afstand. Bij de interpretatie van deze theorie stuit men op de dubbelzinnigheid van uitdrukkingen als ‘lijken’ en ‘schijnbaar’. Een berg aan de horizon lijkt klein in de zin dat hij slechts een klein deel van ons blikveld in beslag neemt. Diezelfde berg kan echter groot lijken in vergelijking met andere referentie-objecten, bijvoorbeeld een chalet aan de voet van de berg.151 Sedley152 kiest voor de eerste interpretatie: de zon lijkt klein, en is dus volgens Epicurus ook werkelijk klein. Sedley verklaart dit standpunt aldus. Net als zijn voorgangers nam Epicurus aan dat de aarde plat is, en daarom waarschijnlijk ook dat de zon betrekkelijk dicht bij de aarde staat. Zijn voorgangers vonden hun opvattingen bevestigd in berichten van reizigers dat de zon in India bij zonsopgang en in Iberië bij zonsondergang vele malen groter leek dan in Griekenland (zie boven p. 28). In de tijd van Epicurus waren er echter steeds meer berichten binnengekomen die getuigden van het tegendeel: hoe ver men ook naar het oosten of het westen ging, de grootte van de zon veranderde niet merkbaar. Voor Epicurus’ tegenstanders, wis- en sterrenkundigen uit de school van Eudoxus en filosofen uit de scholen van Plato, Aristoteles en de Stoa, was deze vaststelling geen enkel probleem: voor hen staat de zon zó ver weg, dat elke afstand afgelegd op aarde erbij in het niet valt: de schijnbare grootte van de zon zal dus niet merkbaar veranderen. Deze uitweg stond echter niet open voor Epicurus, die zich (volgens Sedley) immers had verbonden aan de opvatting van zijn voorgangers dat de zon betrekkelijk dichtbij de aarde staat. Daarom zou Epicurus tot de conclusie zijn gekomen dat de zon is vrijgesteld van de wetten van het perspectief, zodat ze van welke afstand dan ook steeds een even groot deel van ons gezichtsveld beslaat.153 Dit betekent ook dat de zon, zelfs als zij vlak voor onze neus zou staan, niet groter zou lijken dan nu het geval is. De zon moet dus werkelijk zéér klein zijn, volgens Sedley ongeveer zo klein als een voetbal. Dit was ook de interpretatie van Epicurus’ antieke critici, die uit diens woorden meenden te mogen afleiden dat de zon één voet in doorsnede was.154 Deze interpretatie houdt wel een gevaar in. Als we Lucretius’ analogieredenering omkeren, zouden we eruit kunnen afleiden dat ook vuren op aarde zich onttrekken aan de wetten van het perspectief, wat echter aantoon-baar onwaar is. Sedley neemt daarom aan dat Lucretius tot deze redenering is gekomen door een verkeerd begrip van z’n bronnen. Een andere interpretatie vinden we bij Algra.155 Deze maakt bezwaar tegen de veronderstelde uitzonderingspositie van de zon, omdat dit een wonderlijke tegen-strijdigheid zou zijn binnen Epicurus’ systeem, die er immers steeds op uit is om de hemelverschijnselen te verklaren naar analogie met wat er op aarde gebeurt. Vuren op aarde beslaan, naarmate ze verder van ons verwijderd zijn, natuurlijk wel degelijk een kleiner deel van ons blikveld. De betekenis van Lucretius’ vergelijking moet zijn dat, zolang de warmte van een vuur nog goed waarneembaar is, de grootte ervan in principe geschat kan worden. Zo is het ook gesteld met de zon. Volgens Algra zegt

151 Sedley, ‘Epicurus and the Mathematicians of Cyzicus’ (1976), p.51; Algra, Epicurus en de zon (2001), p.17. 152 Sedley, (1976), pp.48-54 153 Zelfde interpretatie bij Goulet, Cléomède, Théorie élémentaire (1980), n.218, pp.206-7. 154 Cicero, De fin. I 20; Acad. II 82; Cleomedes II 1,6 (Ziegler 128). 155 Algra, Epicurus en de zon (2001).

40

Epicurus dus in feite niets anders dan dat de zon zo groot is als wij haar schatten. Dit komt neer op een opschorting van het oordeel, want om de precieze grootte te kunnen schatten, hebben we eerst een referentie nodig. Op die manier kunnen we alleen een ondergrens vaststellen: de zon moet in ieder geval groter zijn dan verafgelegen objecten als bergen en eilanden waarachter wij haar zien opkomen of ondergaan. Met deze vage stelling zou Epicurus volgens Algra opzettelijk zijn ingegaan tegen de quasi-precieze berekeningen van de mathematisch-sterrenkundigen, tegen wier methoden en uitgangspunten hij ernstige bezwaren had. Zelf stelde hij zich op het standpunt dat men zich bij de verklaring van de hemelverschijnselen moest beperken tot directe waarnemingen en analogie met aardse verschijnselen. In de volgende passage (DRN V 592-613) bespreekt Lucretius hoe het mogelijk is dat “die zó kleine zon” (tantulus ille sol) zo veel licht en warmte geeft dat ze alles - de hemel, de aarde, de zee - ermee vervult. Op het eerste gezicht lijkt dit een bevestiging van de interpretatie van Sedley, dat de zon volgens Epicurus inderdaad zéér klein is. Maar hoe klein is “zo klein” precies? In feite is het voor Lucretius’ betoog hier voldoende dat de zon klein is in verhouding tot datgene wat ze met haar licht en warmte vult, dat wil zeggen in verhouding tot de hemel, de aarde, de zee. De zon is voor Lucretius zeker niet groter dan de aarde. Na de behandeling van enkele andere sterrenkundige problemen komt Lucretius tenslotte toe aan de bespreking van maansverduisteringen (DRN V 762-770). Hij geeft hiervoor drie alternatieve verklaringen. Dit is een toepassing van het principe van de meervoudige verklaring, dat hij al eerder uiteengezet heeft (DRN V 526-533). Volgens dit principe moet men de hemelverschijnselen, die zich grotendeels aan de directe waarneming onttrekken, verklaren naar analogie van verschijnselen hier op aarde. Elke verklaring die niet in tegenspraak is met de waargenomen verschijnselen komt in beginsel in aanmerking en mag niet worden uitgesloten. Zo komt men tot een reeks van alternatieven. De eerste verklaring die Lucretius geeft voor maans-verduisteringen is die welke wij tegenwoordig algemeen voor de juiste houden. Deze gaat uit van de veronderstelling dat de maan z’n licht ontvangt van de zon. Volgens deze verklaring wordt de maan verduisterd doordat de aarde bij volle maan precies tussen de zon en de maan staat, zodat de aardschaduw over de maan valt. Uit een scholion bij de brief aan Pythocles (c.96) weten we dat Epicurus in boek XII van zijn hoofdwerk Perˆ fÚsewj (‘Over de natuur’) deze theorie ook al had behandeld. Deze verklaring is mogelijk voor het eerst geformuleerd door Anaxagoras,156 die haar overigens nog niet goed had weten in te passen in de rest van z’n leer. Als de zon namelijk, zoals hij meende, niet veel groter was dan de Peloponnesos, dus klein in verhouding tot de aarde, zou de aarde een geweldige, waaiervormige schaduw moeten werpen, waarin de maan elke maand geruime tijd zou schuilgaan. In werkelijkheid zijn maansverduisteringen zeldzaam en kortstondig. Hieruit leidden latere sterren-kundigen af dat de zon groter moet zijn dan de aarde, zodat de aardschaduw taps toeloopt en ter plaatse van de maanbaan nog maar een klein gebiedje bestrijkt, waar de maan maar net in past en waar hij meestal buiten blijft. Als men bovendien aanneemt dat de aarde bolvormig is, kan men afleiden dat de aardschaduw de vorm van een zuivere kegel (kînoj) moet hebben.157 Lucretius verwijst expliciet naar deze moderne versie van de theorie. In vers 764 schrijft hij: ‘menstrua dum rigidas coni perlabitur umbras’ (‘wanneer de maan in zijn maandelijkse gang door de koude schaduw van de kegel glijdt’). Deze theorie 156 Hippol. Refut. I 8,8 (D.G. p.562); Plato, Crat. 409A; Plutarchus, De fac. 16, 929b (D-K 59 B 18); Proclus In Timaeum p. 258C (D-K 59 A 75). 157 Aristoteles, Meteor. I 8, 345 b 1-9; Cleomedes II 2,4 (Ziegler p.170).

41

impliceert echter, zoals we net hebben gezien, dat de aarde een bol is en dat de zon groter is dan de aarde. De eerste implicatie kunnen we misschien nog terzijde schuiven. Als de aarde, zoals de Epicureeërs waarschijnlijk geloofden, een schijf is, waar de zon schuin tegenaan schijnt, dan krijgen we een schaduw met een ovale in plaats van een cirkelvormige doorsnede. Om Lucretius ter wille te zijn, kunnen we er nog wel mee instemmen om ook zo’n figuur een ‘kegel’ te noemen. Dan blijft over de implicatie dat de zon in doorsnede groter is dan de aarde. Dit is zeer moeilijk te rijmen met Lucretius’ beschouwing over “die zó kleine zon” die toch zoveel licht geeft (DRN V 592-613: zie boven). Het lijkt er op dat Epicurus en Lucretius de consequenties van deze theorie niet hebben ingezien: hun opvattingen over de vorm van de aarde en de grootte van de zon zijn er niet door bepaald. Het was ons in deze paragraaf te doen om overeenkomsten op te sporen tussen de theorieën van Epicurus en zijn voorgangers. Als we de interpretatie van Sedley volgen, zijn we snel klaar. Sedley stelt namelijk voorop dat Epicurus de opvattingen van zijn voorgangers, dat de aarde plat is en dat de zon betrekkelijk dichtbij staat, heeft overgenomen. Om bepaalde moeilijkheden te omzeilen zou Epicurus dan de theorie bedacht hebben dat de zon niet gehoorzaamt aan de normale wetten van de optica. Hieruit volgt dat de zon volgens Epicurus in werkelijkheid zeer klein moet zijn, bijvoorbeeld zo groot als een voetbal. Als we uitgaan van de interpretatie van Algra, ligt de zaak moeilijker. De grootte van de zon is dan volgens Epicurus in principe niet exact te bepalen. Toch blijkt die grootte wel binnen zekere grenzen te liggen: de zon moet tenminste groter zijn dan bepaalde referentie-objecten als bergen en kleine eilanden, maar kleiner dan de aarde als geheel. De zon zal dan in zijn opvatting waarschijnlijk niet erg ver van de aarde afstaan. In dit opzicht doen Epicurus’ opvattingen denken aan die van zijn voorgangers.

5.6 Samenvatting In dit hoofdstuk heb ik geprobeerd een aantal theorieën van voorgangers, die uitgaan van de platheid van de aarde, terug te vinden bij Lucretius. Dit is ten dele gelukt. De ondersteuning van de aarde sluit inderdaad aan bij de opvattingen van Anaxagoras en Democritus. Wat de vorm van de aarde betreft, kun ik slechts vaststellen dat Lucretius’ omschrijving van de aarde als ‘orbis terrarum’ (aardschijf) niet in tegenspraak is met de cilinder of tamboerijn van zijn voorgangers; de aanduiding op zich sluit echter ook de bolvorm niet uit. De klimaattheorie van Lucretius doet het meeste denken aan die van Anaxagoras, hoewel z’n lezers er misschien een toespeling op de zone-theorie in herkenden. Ook de vermelding van de helling van de hemelas zou kunnen wijzen op een overeenkomst met de theorieën van Anaxagoras, maar waarschijnlijker is het, dat het gaat om een misplaatste verwijzing naar modernere aardrijkskundige inzichten. Tenslotte lijkt ook Epicurus’ voorstelling van de zon goed aan te sluiten bij de opvattingen van z’n voorgangers.

42

6. Slot. Epicurus geloofde dat de aarde plat was. Daarmee was hij allerminst de moderne filosoof waarvoor hij tegenwoordig wel wordt gehouden. Het is waar dat hij er enkele zeer modern aandoende inzichten op nahield, met name de atoomleer, of meer in het algemeen de consequente toepassing van natuurlijke verklaringen, waar zijn tijd-genoten al gauw teruggrepen op onstoffelijke beginselen als God, het Lot of de Geest. Op andere punten liep Epicurus echter in zijn eigen tijd al ver achter op de ontwikkelingen. Niet alleen de toonaangevende filosofische scholen, die van Plato en Aristoteles, maar ook de opkomende wetenschappen omarmden het idee van een bol-vormige aarde, met als hoogtepunt de berekening van de omtrek van de aarde door Eratosthenes. Door vol te houden dat de aarde plat was, ging Epicurus niet alleen voorbij aan alle bewijzen voor de bolvorm die inmiddels voorhanden waren, maar ook aan de theorieën die daarop voortbouwden, zoals de zone-theorie. Intussen grepen die nieuwe ideeën wel om zich heen. In de eerste eeuw voor Christus waren ze reeds algemeen bekend en aanvaard in de intellectuele kringen van Rome, waarin ook Lucretius zich bewoog. Zijn werk laat zien dat hij goed op de hoogte was. We moeten daarom de handigheid prijzen waarmee hij toespelingen op die moderne inzichten, voor zover ze in strijd zijn met de leer van zijn meester, uit de weg gaat, en ons niet verbazen als hij zich toch een enkele keer vergist. Bij de interpretatie van Lucretius’ werk moet men zich bewust zijn van de uitgangspunten van de leer die hij beschrijft, maar ook van de eigen achtergrond en voorkennis van Lucretius en zijn publiek. Men moet op z’n hoede zijn voor interpretaties die strijdig zijn met de opvattingen van Epicurus, maar die ook niet bij voorbaat uitsluiten. Het is dan wel de taak van een commentator om die strijdigheid te signaleren en te verklaren. Ik denk hier met name aan de zinspelingen op de zone-theorie en op de variatie van de poolshoogte, beide in strijd met een platte aarde, die sommige commentatoren in Lucretius’ werk menen aan te treffen. Een commentator moet uitgaan van de tekst zoals die er staat, en de woorden zoveel mogelijk opvatten in hun gebruikelijke betekenissen, en niet een hele interpretatie ophangen aan een uitzonderlijke of eenzijdige vertaling van een woord. Het kan ook geen kwaad als een commentator zelf enige kennis heeft van het onderwerp, in dit geval de sterrenkunde. Al is de fysica van Epicurus dan ook niet in alle opzichten zo modern als men ons soms wil doen geloven, toch bevat ze veel moois, vooral in handen van een groot dichter als Lucretius.

43

Bibliografie Algra, K.A., Epicurus en de zon, Wiskunde en fysica bij een Hellenistisch filosoof,

Amsterdam 2001. Bailey, C., Epicurus, The Extant Remains, Oxford 1926. Bailey, C., The Greek Atomists and Epicurus, Oxford 1928, repr. New York 1964. Bailey, C., Titi Lucreti Cari De Rerum Natura, ed. with prolegomena, critical

apparatus, translation and commentary, 3 vols., Oxford 1947. Barnes, J., ‘The size of the sun in antiquity’, Acta Classica Univ. Scient. Debrecen.

XXV, pp.29-41, 1989. Brown, P.M., Lucretius, De Rerum Natura I, edited with introduction, commentary &

vocabulary, Bristol 1984. Burnet, J., Early Greek Philosophy, London 1920 (first edition 1892). Costa, C.D.N., Lucretius - De Rerum Natura V, edited with introduction and

commentary, Oxford 1984. Dicks, D.R., Early Greek Astronomy to Aristotle, Bristol 1970. Ernout, A., Lucrèce, De la nature. Texte établie et traduit, Paris 1920. Ernout, A. & L. Robin, Lucrèce. De rerum natura. Commentaire exégétique et

critique, Paris 1925-1928, 19622. Farrington, B., Greek Science, London 1953. Furley, D.J., Cosmic Problems, Cambridge 1989. Giussani, C., T. Lucreti Cari De rerum natura libri sex, revisione del testo, commento

e studi introduttivi, 4 dln., Torino 1886-8. Godwin, J., Lucretius: De rerum Natura VI, ed. with translation and commentary,

Warminster 1991. Goulet, R., Cléomède, Théorie Élémentaire (De motu circulari corporum caelestium),

Histoire des Doctrines de l’Antiquité Classique 3, Paris 1980. Heath, sir Th., Aristarchus of Samos, the ancient Copernicus. A history of Greek

astronomy together with Aristarchus’ treatise on the size and distance of the sun and moon, a new greek text with translation and notes, Oxford 1913, repr. New York 1981.

Mansfeld, J., Die Vorsokratiker, 2 dln., Stuttgart 1983/6. Merrill, W.A., T. Lucreti Cari De Rerum Natura libri sex, New York - Cincinnati -

Chicago 1907. Munro, H.A.J., T. Lucreti Cari De rerum natura libri sex, with notes and a

translation, London 1864. Rudaux, L., La terre et son histoire (“Que sais-je” 16), Paris 1941. Schmidt, J., Lukrez, der Kepos und die Stoiker: Untersuchungen zur Schule Epikurs

und zu den Quellen von “De Rerum Natura”, Frankfurt am Main 1990. Sedley, D.N., ‘Epicurus and the mathematicians of Cyzicus’, Cronache Ercolanesi 6,

pp.23-54, 1976. Sedley, D.N., Lucretius and the transformation of Greek wisdom, Cambridge 1998. Usener, H., Epicurea, Leipzig 1887. Woltjer, J., Lucretii philosophia cum fontibus comparata, Groningen 1877.

De vorm van de aarde bij Lucretius [The shape of the earth in Lucretius]. MA thesis University of...

Documents

Transcript of De vorm van de aarde bij Lucretius [The shape of the earth in Lucretius]. MA thesis University of...