RESUMEN

El trabajo tiene como propoacutesito principal analizar los fenoacutemeshynos de convergencia o divergencia de la productividad laboral de la industria de los departamentos colombianos en el peshyriacuteodo 1968-1998

Palabras clave Convergencia divergencia productividad lashyboral cointegracioacuten

ABSTRACT

The main purpose of this work is to analyze convergence or divergence phenomena of labor productivity within the industries of Colombian regions in the period 1968-1998

Key Words Convergence divergence labor productivity cointegration

Profesora Universidad Nacional de Colombia sede Medelliacuten Facultad de Ciencias Humanas y Econoacutemicas Escuela de Economiacutea

bullbull Profesor Universidad de Antioquia Facultad de Ciencias Econoacutemicas Departamento de Economiacutea

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INTRODUCCiOacuteN

Los anaacutelisis sobre los procesos de convergencia o divergenshycia tienen su soporte teoacuterico en los modelos neoclaacutesicos de creshycimiento Si bien tales modelos predicen resultados en teacuterminos de igualacioacuten o no de las rentas per caacutepita de las regiones y al respecto se han realizado numerosos estudios no se han estashyblecido las relaciones que guardan tales tendencias con la confishyguracioacuten y el ordenamiento de las actividades en el espacio que en realidad ha sido el objeto de la geografiacutea econoacutemica

Tradicionalmente tales procesos se asocian con el comporshytamiento de largo plazo de los niveles de bienestar de los habitanshytes de una nacioacuten No obstante desde el punto de vista de los enfoques sobre la localizacioacuten de las actividades econoacutemicas el centro del anaacutelisis ha girado alrededor de la industria manufactushyrera y es precisamente ese sector el caso que nos ocupa

Con el artiacuteculo nos proponemos primero indagar sobre los fenoacutemenos de convergencia de la productividad industrial condishycionada a la conformacioacuten de bloques regionales como expreshysioacuten de configuracioacuten y ordenamiento del territorio durante el peshyriacuteodo 1968-1998 y segundo observar si existen regiones catalogadas como liacutederes dentro del territorio nacional Para el cumplimiento de los objetivos se utilizaraacute la teacutecnica de la coinshytegracioacuten

En efecto el enfoque para analizar la convergencia es altershynativo a las tradicionales aplicaciones de Barro y Sala-i-Martiacuten el cual es consistente en contrastar a partir de una muestra transshyversal la relacioacuten entre la posicioacuten inicial de cada regioacuten y sus tasas de variacioacuten en un periacuteodo determinado El anaacutelisis de conshyvergencia se realiza ahora con respecto a la media nacional yal de unos departamentos considerados como liacutederes y no a la de cada una de las regiones y bajo el concepto de convergencia estocaacutestica

El trabajo estaacute organizado de la siguiente forma en la secshycioacuten uno se presentan algunos elementos conceptuales relacioshynados con el problema de convergencia en la seccioacuten dos se expone la metodologiacutea utilizada en la tercera seccioacuten se muesshy

-------------------~[IJ~-------------------------------------

tran y analizan los resultados obtenidos La uacuteltima seccioacuten estaraacute dedicada a las conclusiones

1 ALGUNOS ELEMENTOS CONCEPTUALES SOBRE LA TEORiacuteA DEL CRECIMIENTO

Uno de los temas relevantes de la literatura sobre el crecishymiento econoacutemico es el de convergencia el cual constituye el punto de encuentro entre los modelos neoclaacutesicos tradicionales de creshycimiento exoacutegeno y los nuevos modelos de crecimiento endoacutegeno

Seguacuten los postulados baacutesicos tradicionales una economiacutea cualquiera tenderaacute a su estado estacionario es decir la tasa de crecimiento del ingreso per caacutepita seraacute nula debido a los rendishymientos decrecientes del capital en ausencia de progreso teacutecnishyco La mayor acumulacioacuten del factor reproducible generaraacute con el tiempo retornos cada vez menores El crecimiento solo seraacute posible por la existencia de un progreso teacutecnico exoacutegeno

Para el caso de economiacuteas regionales con dotaciones difeshyrentes de los factores capital y trabajo sus ingresos per caacutepita tenderaacuten a igualarse con el tiempo en razoacuten a la existencia de rendimientos decrecientes de sus factores abundantes En condishyciones de libre movilidad de estos remunerados de acuerdo con sus respectivas productividades marginales cambio teacutecnico neushytro rendimientos constantes de escala y estructuras de mercados competitivos el capital se desplazaraacute desde la (s) regioacuten(es) donshyde es abundante hacia aquella(s) donde es escaso con el trabajo sucederiacutea lo contrario La igualacioacuten de los productos marginales de los factores produciraacute necesariamente la igualacioacuten de los inshygresos per caacutepita de las dos regiones y por consiguiente la conshyvergencia La persistencia de las desigualdades seriacutea transitoria salvo en el caso en que existan distorsiones en los mercados o presencia de obstaacuteculos institucionales que reimpidan la libre movilidad de los factores

Las predicciones del modelo neoclaacutesico han sido cuestionashydas por las teoriacuteas del crecimiento endoacutegeno o modernas del creshycimiento (TMC) Seguacuten sus postulados en condiciones de rendishymientos constantes a escala de la funcioacuten de produccioacuten el

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INTRODUCCiOacuteN

Los anaacutelisis sobre los procesos de convergencia o divergenshycia tienen su soporte teoacuterico en los modelos neoclaacutesicos de creshycimiento Si bien tales modelos predicen resultados en teacuterminos de igualacioacuten o no de las rentas per caacutepita de las regiones y al respecto se han realizado numerosos estudios no se han estashyblecido las relaciones que guardan tales tendencias con la confishyguracioacuten y el ordenamiento de las actividades en el espacio que en realidad ha sido el objeto de la geografiacutea econoacutemica

Tradicionalmente tales procesos se asocian con el comporshytamiento de largo plazo de los niveles de bienestar de los habitanshytes de una nacioacuten No obstante desde el punto de vista de los enfoques sobre la localizacioacuten de las actividades econoacutemicas el centro del anaacutelisis ha girado alrededor de la industria manufactushyrera yes precisamente ese sector el caso que nos ocupa

Con el artiacuteculo nos proponemos primero indagar sobre los fenoacutemenos de convergencia de la productividad industrial condishycionada a la conformacioacuten de bloques regionales como expreshysioacuten de configuracioacuten y ordenamiento del territorio durante el peshyriacuteodo 1968-1998 y segundo observar si existen regiones catalogadas como liacutederes dentro del territorio nacional Para el cumplimiento de los objetivos se utilizaraacute la teacutecnica de la coinshytegracioacuten

En efecto el enfoque para analizar la convergencia es altershynativo a las tradicionales aplicaciones de Barro y Sala-i-Martiacuten el cual es consistente en contrastar a partir de una muestra transshyversal la relacioacuten entre la posicioacuten inicial de cada regioacuten y sus tasas de variacioacuten en un periacuteodo determinado El anaacutelisis de conshyvergencia se realiza ahora con respecto a la media nacional y al de unos departamentos considerados como liacutederes y no a la de cada una de las regiones y bajo el concepto de convergencia estocaacutestica

El trabajo estaacute organizado de la siguiente forma en la secshycioacuten uno se presentan algunos elementos conceptuales relacioshynados con el problema de convergencia en la seccioacuten dos se expone la metodologiacutea utilizada en la tercera seccioacuten se muesshy

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tran y analizan los resultados obtenidos La uacuteltima seccioacuten estaraacute dedicada a las conclusiones

1 ALGUNOS ELEMENTOS CONCEPTUALES SOBRE LA TEORiacuteA DEL CRECIMIENTO

Uno de los temas relevantes de la literatura sobre el crecishymiento econoacutemico es el de convergencia el cual constituye el punto de encuentro entre los modelos neoclaacutesicos tradicionales de creshycimiento exoacutegeno y los nuevos modelos de crecimiento endoacutegeno

Seguacuten los postulados baacutesicos tradicionales una economiacutea cualquiera tenderaacute a su estado estacionario es decir la tasa de crecimiento del ingreso per caacutepita seraacute nula debido a los rendishymientos decrecientes del capital en ausencia de progreso teacutecnishyco La mayor acumulacioacuten del factor reproducible generaraacute con el tiempo retornos cada vez menores El crecimiento solo seraacute posible por la existencia de un progreso teacutecnico exoacutegeno

Para el caso de economiacuteas regionales con dotaciones difeshyrentes de los factores capital y trabajo sus ingresos per caacutepita tenderaacuten a igualarse con el tiempo en razoacuten a la existencia de rendimientos decrecientes de sus factores abundantes En condishyciones de libre movilidad de estos remunerados de acuerdo con sus respectivas productividades marginales cambio teacutecnico neushytro rendimientos constantes de escala y estructuras de mercados competitivos el capital se desplazaraacute desde la (s) regioacuten( es) donshyde es abundante hacia aquella(s) donde es escaso con el trabajo sucederiacutea lo contrario La igualacioacuten de los productos marginales de los factores produciraacute necesariamente la igualacioacuten de los inshygresos per caacutepita de las dos regiones y por consiguiente la conshyvergencia La persistencia de las desigualdades seriacutea transitoria salvo en el caso en que existan distorsiones en los mercados o presencia de obstaacuteculos institucionales que reimpidan la libre movilidad de los factores

Las predicciones del modelo neoclaacutesico han sido cuestionashydas por las teoriacuteas del crecimiento endoacutegeno o modernas del creshycimiento (TMC) Seguacuten sus postulados en condiciones de rendishymientos constantes a escala de la funcioacuten de produccioacuten el

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crecimiento del ingreso percaacutepita no seriacutea nulo y en general no existiriacutea una tendencia a la convergencia El crecimiento se explishyca ademaacutes por decisiones endoacutegenas de los agentes El mejorashymiento de la calidad del trabajo debido al aprendizaje y a la expeshyriencia (learning by doing) la existencia de complementariedades entre los factores las inversiones en investigacioacuten y desarrollo de nuevos procesos y productos yen capital humano y puacuteblico geneshyran externalidades que elevan el producto de una economiacutea y conshytribuyen a la difusioacuten del cambio teacutecnico Dependiendo entonces de la diferente dotacioacuten de estos factores algunas economiacuteas tenshyderaacuten a registrar tasas de crecimiento del producto superiores a las de las demaacutes cuestionando la denominada tendencia a la convergencia

Desde el punto de vista de la economiacutea regional un argushymento contrario a las predicciones del modelo neoclaacutesico apareshyce resentildeado en Richardson (1986) Seguacuten este autor las regioshynes con elevadas tasas de crecimiento se han caracterizado por poseer elevados salarios y altas intensidades de capital entre otras razones debido a la contribucioacuten del capital puacuteblico Este autor tambieacuten resentildea otros enfoques de economiacutea espacial soshybre las causas de la concentracioacuten del crecimiento y del progreso teacutecnico tales como el de las economiacuteas de aglomeracioacuten y el del potencial del mercado Ambos enfoques se inscriben en la tradishycioacuten de los anaacutelisis de economiacutea regional para dar cuenta del creshycimiento y conjuntamente con los originales planteamientos de Marshall sobre la influencia de las externalidades en la localizashycioacuten de las actividades industriales son retomados recientemenshyte por los exponentes de la NGE pero principalmente en Krugman (1992 Y 1995) para explicar la forma como operan las fuerzas censhytriacutepetas y centriacutefugas de la actividad productiva

Asiacute las modernas teoriacuteas del crecimiento y de la geografiacutea econoacutemica han puesto de relieve que el proceso mediante el cual operan las fuerzas centriacutepetas de la produccioacuten y la poblashycioacuten que generan a su vez divergencia en las rentas per caacutepita de las economiacuteas regionales no soacutelo es un resultado de decishysiones tomadas endoacutegenamente por los agentes econoacutemicos sino ademaacutes un proceso loacutegico de la operacioacuten de externashylidades que se obtienen de los factores productivos y su concenshytracioacuten geograacutefica

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2 METODOLOGiacuteA

21 Los conceptos de Convergencia y Cointegracioacuten

La teoriacutea del crecimiento investiga y cuestiona los factores conducentes que se encuentran detraacutes del proceso de convershygencia es decir intenta dar respuesta al porqueacute ciertas variables econoacutemicas de diferentes regiones catalogadas como rezagashydas tienden a acercarse en un cierto periacuteodo de tiempo a las economiacuteas maacutes avanzadas

Este hecho ha llevado a los investigadores del crecimiento a preguntarse sobre el contenido empiacuterico de la teoriacutea ~ indagar si las variables de las regiones se encuentran o no relaCionadas en el largo plazo

De esta manera la nocioacuten de convergencia y el concepto estadiacutestico de cointegracioacuten aparecen relacionados entre siacute El primero implica que dos series mantienen cierto equilibrio el seshygundo que siguen una trayectoria comuacuten no pudiendo separarse en el largo plazo

Con respecto a este uacuteltimo concepto es pertinente anotar que la cointegracioacuten estaacute relacionad~ c~n el estudio de variable~ no estacionarias en un contexto multlvanante Es deCir se consIshyderan las relaciones que pueden establecerse entre variables que presentan tendencias estocaacutesticas U~ caso particular ~s la relashycioacuten entre pares de variables -cada pals respecto a un hder o una referencia- la cual se utiliza para definir el criterio de convergenshycia De esta forma el anaacutelisis supone la existencia de una uacutenica tendencia comuacuten En efecto la teoriacutea econoacutemica arguye que pueshyden existir relaciones estables entre los niveles de las variables integradas que sean estacionarias las cuales se conocen como relaciones de cointegracioacuten

En este trabajo la contrastacioacuten de la existencia de relacioshynes de cointegracioacuten entre las variables se ha llevado a cabo mediante el procedimiento propuesto por Engle y Granger (1987) Seguacuten los autores puede ocurrir que las variables consi~eradas individualmente sean no estacionarias y sin embargo eXista una combinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria En este caso se dice que las variables estaacuten cointegradas lo qu~ signific que la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comun

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crecimiento del ingreso per caacutepita no seriacutea nulo y en general no existiriacutea una tendencia a la convergencia El crecimiento se explishyca ademaacutes por decisiones endoacutegenas de los agentes El mejorashymiento de la calidad del trabajo debido al aprendizaje y a la expeshyriencia (learning by doing) la existencia de complementariedades entre los factores las inversiones en investigacioacuten y desarrollo de nuevos procesos y productos yen capital humano y puacuteblico geneshyran externalidades que elevan el producto de una economiacutea y conshytribuyen a la difusioacuten del cambio teacutecnico Dependiendo entonces de la diferente dotacioacuten de estos factores algunas economiacuteas tenshyderaacuten a registrar tasas de crecimiento del producto superiores a las de las demaacutes cuestionando la denominada tendencia a la convergencia

Desde el punto de vista de la economiacutea regional un argushymento contrario a las predicciones del modelo neoclaacutesico apareshyce resentildeado en Richardson (1986) Seguacuten este autor las regioshynes con elevadas tasas de crecimiento se han caracterizado por poseer elevados salarios y altas intensidades de capital entre otras razones debido a la contribucioacuten del capital puacuteblico Este autor tambieacuten resentildea otros enfoques de economiacutea espacial soshybre las causas de la concentracioacuten del crecimiento y del progreso teacutecnico tales como el de las economiacuteas de aglomeracioacuten y el del potencial del mercado Ambos enfoques se inscriben en la tradishycioacuten de los anaacutelisis de economiacutea regional para dar cuenta del creshycimiento y conjuntamente con los originales planteamientos de Marshall sobre la influencia de las externalidades en la localizashycioacuten de las actividades industriales son retomados recientemenshyte por los exponentes de la NGE pero principalmente en Krugman (1992 y 1995) para explicar la forma como operan las fuerzas censhytriacutepetas y centriacutefugas de la actividad productiva

Asiacute las modernas teoriacuteas del crecimiento y de la geografiacutea econoacutemica han puesto de relieve que el proceso mediante el cual operan las fuerzas centriacutepetas de la produccioacuten y la poblashycioacuten que generan a su vez divergencia en las rentas per caacutepita de las economiacuteas regionales no soacutelo es un resultado de decishysiones tomadas endoacutegenamente por los agentes econoacutemicos sino ademaacutes un proceso loacutegico de la operacioacuten de externashylidades que se obtienen de los factores productivos y su concenshytracioacuten geograacutefica

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2 METODOLOGiacuteA

21 Los conceptos de Convergencia y Cointegracioacuten

La teoriacutea del crecimiento investiga y cuestiona los factores conducentes que se encuentran detraacutes del proceso de convershygencia es decir intenta dar respuesta al porqueacute ciertas variables econoacutemicas de diferentes regiones catalogadas como rezagashydas tienden a acercarse en un cierto periacuteodo de tiempo a las economiacuteas maacutes avanzadas

Este hecho ha llevado a los investigadores del crecimiento a preguntarse sobre el contenido empiacuterico de la teoriacutea e indagar si las variables de las regiones se encuentran o no relacionadas en el largo plazo

De esta manera la nocioacuten de convergencia y el concepto estadiacutestico de cointegracioacuten aparecen relacionados entre siacute El primero implica que dos series mantienen cierto equilibrio el seshygundo que siguen una trayectoria comuacuten no pudiendo separarse en el largo plazo

Con respecto a este uacuteltimo concepto es pertinente anotar que la cointegracioacuten estaacute relacionada con el estudio de variables no estacionarias en un contexto multivariante Es decir se consishyderan las relaciones que pueden establecerse entre variables que presentan tendencias estocaacutesticas Un caso particular es la relashycioacuten entre pares de variables ~da paiacutes respecto a un liacuteder o una referencia- la cual se utiliza para definir el criterio de convergenshycia De esta forma el anaacutelisis supone la existencia de una uacutenica tendencia comuacuten En efecto la teoriacutea econoacutemica arguye que pueshyden existir relaciones estables entre los niveles de las variables integradas que sean estacionarias las cuales se conocen como relaciones de cointegracioacuten

En este trabajo la contrastacioacuten de la existencia de relacioshynes de cointegracioacuten entre las variables se ha llevado a cabo mediante el procedimiento propuesto por Engle y Granger (198) Seguacuten los autores puede ocurrir que las variables consideradas individualmente sean no estacionarias y sin embargo exista una combinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria En este caso se dice que las variables estaacuten cointegradas lo que significa que la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten

----------------~[TI]~-----------------

Se dice que dos series Xl y Yt estaacuten cointegradas de orden d b denotado CI(db) si ambas son integradas de orden d yexisshyte una combinacioacuten lineal entre ellas que es I(d-b) donde bgtO En el caso concreto de que cada una de las variables fuera 1(1) el contraste de cointegracioacuten implicariacutea comprobar si existe una comshybinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria

Ahora bien para observar el orden de integrabilidad se utilishyzoacute el contraste de raiacutez unitaria de Dickey y Fuller y se exploraron tres versiones del modelo seguacuten cuaacuteles sean sus componentes deterministas A continuacioacuten se presenta la idea central de los modelos a los cuales se les realizoacute los respectivos contrastes

a Modelo sin componentes deterministas

~ = P~_I +EI

Ha p=l

Hiexcl pltl

Con El N(Oa 2 ) independiente en el tiempo Si no se reshy

chaza la hipoacutetesis nula se dice que el proceso YI es estacionario en diferencias

b Modelo incluyendo un teacutermino constante

~ = a + p~_iexcl +El

S~ mantiene el supuesto de queEl N(O 02 ) independiente en elllempo Si no se rechaza la hipoacutetesis nula Ha P= 1 se tiene que el proceso no es estacionario sieacutendolo en diferencias

c Modelo incluyendo un componente constante y una tendencia lineal

~ a+ PI + P~_I +EI

Con El N(O 02 ) independiente en el tiempo Si se rechashyza la hipoacutetesis nula concluimos que p lt 1 se dice que el proceso Yt es estacionario alrededor de una tendencia lineal o determinista

Para comprobar si existe una combinacioacuten lineal entre las variables que sea estacionaria se debe comprobar si los errores de la regresioacuten son 1(0) Estas situaciones en las que existe una relacioacuten estable de largo plazo entre un conjunto de series se puede representar por un modelo de regresioacuten lineal tal como yiexcl =

----------------~CTIOr----------------------

xJ3 + Eiexcl Si las variables X e yiexcl son no estacionarias la regresioacuten anterior seraacute una relacioacuten estable de largo plazo es decir de equishylibrio soacutelo si las posibles tendencias de estas variables evolucioshynan conjuntamente y asiacute la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten y debido a ello se cancela en la regresioacuten anterior En este caso se dice que las variables X e yiexcl estaacuten coshyintegradas

En nuestro caso analizaremos cointegracioacuten por grupos reshygionales y entre las cabeceras de estos grupos y total nacional El primer caso nos mostraraacute si el departamento considerado como cabecera regional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral del resto de la regioacuten yen el segundo caso si hay cointegracioacuten podremos afirmar que el comportamiento de la proshyductividad nacional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral de las cabeceras regionales

El contraste de cointegracioacuten considerado es debido a Engle y Granger (1987) La idea es que un contraste de cointegracioacuten puede entenderse como equivalente a un contraste de raiacutez unitashyria sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten pues si las variables xiexcl e YI siendo ambas 1(1) estuviesen cointegradas entonces los residuos del modelo

Yt =a+ f3xt +Et

deberiacutean ser estacionario es decir El 1(0)

Esta ecuacioacuten se conoce como regresioacuten de cointegracioacuten y el paraacutemetro ~ es el coeficiente de cointegracioacuten

Engle y Granger proponen un contraste del tipo ADF(a) (Dickey-Fuller aumentado modelo a es decir sin constante ni tenshydencia) sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten El contraste ADF(a) consiste en estimar por miacutenimos cuadrados orshydinarios la ecuacioacuten

A6t = piexcl6t_iexcl + i~iexclP2iA6t-i +St

donde eiexcl son los residuos miacutenimo cuadraacuteticos de la regresioacuten

de cointegracioacuten El teacutermino t p Aa se antildeade para garantizar i=1 21 t-1

----------------------------~[TIO~----------------

Se dice que dos series XI y YI estaacuten cointegradas de orden d b denotado CI(db) si ambas son integradas de orden d yexisshyte una combinacioacuten lineal entre ellas que es I(d-b) donde bgtO En el caso concreto de que cada una de las variables fuera 1(1) el contraste de cointegracioacuten implicariacutea comprobar si existe una comshybinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria

Ahora bien para observar el orden de integrabilidad se utilishyzoacute el contraste de raiacutez unitaria de Dickey y Fuller y se exploraron tres versiones del modelo seguacuten cuaacuteles sean sus componentes deterministas A continuacioacuten se presenta la idea central de los modelos a los cuales se les realizoacute los respectivos contrastes

a Modelo sin componentes deterministas

y == PY-I + El

Ho p==l

H 1 plt 1

Con El ~ N(O a 2 ) independiente en el tiempo Si no se reshy

chaza la hipoacutetesis nula se dice que el proceso Yt es estacionario en diferencias

b Modelo incluyendo un teacutermino constante

y a+pY_I+EI

Se mantiene el supuesto de queEI ~ N(O ( 2 ) independiente

en el tiempo Si no se rechaza la hipoacutetesis nula Ho p =1 se tiene que el proceso no es estacionario sieacutendolo en diferencias

c Modelo incluyendo un componente constante y una tendencia lineal

y == a + PI +PY-I +El

Con El ~ N (o ( 2 ) independiente en el tiempo Si se rechashyza la hipoacutetesis nula concluimos que p lt 1 se dice que el proceso Yiexcl es estacionario alrededor de una tendencia lineal o determinista

Para comprobar si existe una combinacioacuten lineal entre las variables que sea estacionaria se debe comprobar si los errores de la regresioacuten son 1(0) Estas situaciones en las que existe una relacioacuten estable de largo plazo entre un conjunto de series se puede representar por un modelo de regresioacuten lineal tal como Yt

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xJ3 + Et Si las variables Xiexcl e Yt son no estacionarias la regresioacuten anterior seraacute una relacioacuten estable de largo plazo es decir de equishylibrio soacutelo si las posibles tendencias de estas variables evolucioshynan conjuntamente y asiacute la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten y debido a ello se cancela en la regresioacuten anterior En este caso se dice que las variables Xte Yt estaacuten coshyintegradas

En nuestro caso analizaremos cointegracioacuten por gnJpos reshygionales y entre las cabeceras de estos grupos y total nacional El primer caso nos mostraraacute si el departamento considerado como cabecera regional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral del resto de la regioacuten yen el segundo caso si hay cointegracioacuten podremos afirmar que el comportamiento de la proshyductividad nacional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral de las cabeceras regionales

El contraste de cointegracioacuten considerado es debido a Engle y Granger (1987) La idea es que un contraste de cointegracioacuten puede entenderse como equivalente a un contraste de raiacutez unitashyria sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten pues si las variables Xt e Yt siendo ambas 1(1) estuviesen cointegradas entonces los residuos del modelo

Yt ==a+ fixt +Et

deberiacutean ser estacionario es decir Et 1(0)

Esta ecuacioacuten se conoce como regresioacuten de cointegracioacuten y el paraacutemetro pes el coeficiente de cointegracioacuten

Engle y Granger proponen un contraste del tipo ADF(a) (Dickey-Fuller aumentado modelo a es decir sin constante ni tenshydencia) sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten El contraste ADF(a) consiste en estimar por miacutenimos cuadrados orshydinarios la ecuacioacuten

L~ =PiexclEacuteIacutet-l +i~lP2iLEacuteIacutet-i +SI

donde eacute t son los residuos miacutenimo cuadraacuteticos de la regresioacuten

de cointegracioacuten El teacutermino p Ae se antildeade para garantizari==l 21 t-1

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que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los AOF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) YEngle y Yoo (1987)

22 Los Datos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dimiddotficulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este iJltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

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bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liacuteder el departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el anexo 1

Graacutefico 1

PL Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

160 -r------------------ 140

~ 120 100 CII 080

O 060 5 040

020 000 +------------------------------r-r-r-r--l

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Resto de la regioacuten- Santafe de Bogotaacute

c__________~___middot___~middot______

----------------~CTIO~-----------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los ADF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) Y Engle y Yoo (1987)

22 Los Dalos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dificulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este uacuteltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

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bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liderel departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundiacutenamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-

quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el

anexo 1

Graacutefico 1

Pl Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

140

~ 120 100 CII 080 0605 040

020

160--------------shy

000 -h------r-r--iexcl---r-r----r-r---r-r--l

- Santafe de Bogotaacute -RBstodela

----------------~[TIO~-----------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute yel Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PLn_ir AiPLjiexcl a eE i = 12 k(departamentos)

Donde

PLn-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLit Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

Aiexcl Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLn-J = Ai + aiexclLn(PLn-iexclJ +Eiacutet i=12 k(departamentos)

Donde

aiexcl Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~-----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1 ) I I(1 ) 1(1 )

Resto -232239 I( 1 ) I(1 ) 1(1 )

Atlaacutentico -321998 1(1 ) 1(1 ) 1(1 )

Resto -320481 I(1) I( 1) 1(1 )

Bogotaacute -311765 I( 1) 1(1 ) 1(1 )

Resto -283057 1(1 ) I( 1 ) 1(1 )

Valle -272848 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Resto -263482 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Valores 1 5 10

criacuteticos -4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo e (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia

determinista

312 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eij sigue un proceshyso estacionario es decir En es Los resultados se presentan en la

tabla 2

--------------~[ll]~---------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute y el Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PL AiPLit

aiexcl eE i = 12 k(departamentos) n- it

Donde

PLf-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLiacutet Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

A Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLf-u) = Ai + aLn(PLf-iJ +Eit i=12 kdepartamentos)

Donde

aiacute Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1) I(1 ) I(1 )

Resto -232239 1(1 ) 1(1 ) I(1)

Atlaacutentico -321998 I(1) 1(1 ) I(1)

Resto -320481 I( 1) I(1 ) I(1

Bogotaacute -311765 I(1 ) I(1 I(1)

Resto -283057 I(1) 1(1 ) 1(1 )

Valle -272848 I(1) I(1) 1(1 )

Resto -263482 I(1) I( 1) I(1)

Valores 1 5 10 criacuteticos

-4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo C (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia determinista

3 12 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eit sigue un proceshyso estacionario es decir Eit es Los resultados se presentan en la tabla 2

-----------------------~[TIJ~---------------------

Tabla 1

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y -315599 NoCI NoCI NoCI Resto

Atlaacutentico y -310619 NoCI NoCI NoCI Resto

Bogotaacute y Resto -378408 NoCI NoCI CI

Valle y Resto -246796 NoCI NoCI NoCI

Valores 1 5 10 criacuteticos

-442 -379 middot338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

En la tabla 2 se observa que el uacutenico bloque regional donde hay Cointegracioacuten es en Santafeacute de Bogotaacute y el resto de departashymentos corroborando asiacute lo sentildealado en la seccioacuten 31 A contishynuacioacuten se presentan los resultados de la regresioacuten de cointegracioacuten para dicho bloque

Regresioacuten de cointegracioacuten Resto de la regioacuten vs Santafeacute de Bogotaacute

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant 19888624154 00739924819 2687925

000000000

X1 11198415467 01141869824 980709

000000000

Donde X1 = Ln(PLiexclJ El coeficiente de cointegracioacuten aj es de 1119 valor leveshy

mente superior a 1 Al realizar la pruea estadiacutestia~ que ajes igual a 1 el resultado fue de aceptacion lo que ~Ignlflca qu~ las variaciones en la productividad laboral de Santafe de Bogota van acompantildeadas de una variacioacuten proporcional en la del resto de departamentos Veamos la prueba

Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Aquiacute se realiza la prueba

Ho ai =1

t vs

Ha a iacute t1

El estadiacutestico de prueba se presenta en el anexo 3 El valor

muestral de la estad iacutestica es le = 11198415467 -1 = 10495202 Y 01141869824

como este valor estaacute entre -t =-2045 Y t(002529) =2045 entonshy

ces no se puede rechazar la hipoacutetesis de que aiacute = 1

Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten

de cointegracioacuten

linreg resx1

resx1 r1 Dependent Variable RESX1 - Estimation by Least Squares

Durbin-Watson Statistic 1786835

SignifStd Error T-StatVariable Coeff

03309052211 01768182027 187144RESX1R1

1007140303

--------------~~~----------------------------~~r----------------

INTRODUCCiOacuteN

Los anaacutelisis sobre los procesos de convergencia o divergenshycia tienen su soporte teoacuterico en los modelos neoclaacutesicos de creshycimiento Si bien tales modelos predicen resultados en teacuterminos de igualacioacuten o no de las rentas per caacutepita de las regiones y al respecto se han realizado numerosos estudios no se han estashyblecido las relaciones que guardan tales tendencias con la confishyguracioacuten y el ordenamiento de las actividades en el espacio que en realidad ha sido el objeto de la geografiacutea econoacutemica

Tradicionalmente tales procesos se asocian con el comporshytamiento de largo plazo de los niveles de bienestar de los habitanshytes de una nacioacuten No obstante desde el punto de vista de los enfoques sobre la localizacioacuten de las actividades econoacutemicas el centro del anaacutelisis ha girado alrededor de la industria manufactushyrera y es precisamente ese sector el caso que nos ocupa

Con el artiacuteculo nos proponemos primero indagar sobre los fenoacutemenos de convergencia de la productividad industrial condishycionada a la conformacioacuten de bloques regionales como expreshysioacuten de configuracioacuten y ordenamiento del territorio durante el peshyriacuteodo 1968-1998 y segundo observar si existen regiones catalogadas como liacutederes dentro del territorio nacional Para el cumplimiento de los objetivos se utilizaraacute la teacutecnica de la coinshytegracioacuten

En efecto el enfoque para analizar la convergencia es altershynativo a las tradicionales aplicaciones de Barro y Sala-i-Martiacuten el cual es consistente en contrastar a partir de una muestra transshyversal la relacioacuten entre la posicioacuten inicial de cada regioacuten y sus tasas de variacioacuten en un periacuteodo determinado El anaacutelisis de conshyvergencia se realiza ahora con respecto a la media nacional yal de unos departamentos considerados como liacutederes y no a la de cada una de las regiones y bajo el concepto de convergencia estocaacutestica

El trabajo estaacute organizado de la siguiente forma en la secshycioacuten uno se presentan algunos elementos conceptuales relacioshynados con el problema de convergencia en la seccioacuten dos se expone la metodologiacutea utilizada en la tercera seccioacuten se muesshy

-------------------~[IJ~-------------------------------------

tran y analizan los resultados obtenidos La uacuteltima seccioacuten estaraacute dedicada a las conclusiones

1 ALGUNOS ELEMENTOS CONCEPTUALES SOBRE LA TEORiacuteA DEL CRECIMIENTO

Uno de los temas relevantes de la literatura sobre el crecishymiento econoacutemico es el de convergencia el cual constituye el punto de encuentro entre los modelos neoclaacutesicos tradicionales de creshycimiento exoacutegeno y los nuevos modelos de crecimiento endoacutegeno

Seguacuten los postulados baacutesicos tradicionales una economiacutea cualquiera tenderaacute a su estado estacionario es decir la tasa de crecimiento del ingreso per caacutepita seraacute nula debido a los rendishymientos decrecientes del capital en ausencia de progreso teacutecnishyco La mayor acumulacioacuten del factor reproducible generaraacute con el tiempo retornos cada vez menores El crecimiento solo seraacute posible por la existencia de un progreso teacutecnico exoacutegeno

Para el caso de economiacuteas regionales con dotaciones difeshyrentes de los factores capital y trabajo sus ingresos per caacutepita tenderaacuten a igualarse con el tiempo en razoacuten a la existencia de rendimientos decrecientes de sus factores abundantes En condishyciones de libre movilidad de estos remunerados de acuerdo con sus respectivas productividades marginales cambio teacutecnico neushytro rendimientos constantes de escala y estructuras de mercados competitivos el capital se desplazaraacute desde la (s) regioacuten(es) donshyde es abundante hacia aquella(s) donde es escaso con el trabajo sucederiacutea lo contrario La igualacioacuten de los productos marginales de los factores produciraacute necesariamente la igualacioacuten de los inshygresos per caacutepita de las dos regiones y por consiguiente la conshyvergencia La persistencia de las desigualdades seriacutea transitoria salvo en el caso en que existan distorsiones en los mercados o presencia de obstaacuteculos institucionales que reimpidan la libre movilidad de los factores

Las predicciones del modelo neoclaacutesico han sido cuestionashydas por las teoriacuteas del crecimiento endoacutegeno o modernas del creshycimiento (TMC) Seguacuten sus postulados en condiciones de rendishymientos constantes a escala de la funcioacuten de produccioacuten el

----------------------------------------~[IJ~---------------

INTRODUCCiOacuteN

Los anaacutelisis sobre los procesos de convergencia o divergenshycia tienen su soporte teoacuterico en los modelos neoclaacutesicos de creshycimiento Si bien tales modelos predicen resultados en teacuterminos de igualacioacuten o no de las rentas per caacutepita de las regiones y al respecto se han realizado numerosos estudios no se han estashyblecido las relaciones que guardan tales tendencias con la confishyguracioacuten y el ordenamiento de las actividades en el espacio que en realidad ha sido el objeto de la geografiacutea econoacutemica

Tradicionalmente tales procesos se asocian con el comporshytamiento de largo plazo de los niveles de bienestar de los habitanshytes de una nacioacuten No obstante desde el punto de vista de los enfoques sobre la localizacioacuten de las actividades econoacutemicas el centro del anaacutelisis ha girado alrededor de la industria manufactushyrera yes precisamente ese sector el caso que nos ocupa

Con el artiacuteculo nos proponemos primero indagar sobre los fenoacutemenos de convergencia de la productividad industrial condishycionada a la conformacioacuten de bloques regionales como expreshysioacuten de configuracioacuten y ordenamiento del territorio durante el peshyriacuteodo 1968-1998 y segundo observar si existen regiones catalogadas como liacutederes dentro del territorio nacional Para el cumplimiento de los objetivos se utilizaraacute la teacutecnica de la coinshytegracioacuten

En efecto el enfoque para analizar la convergencia es altershynativo a las tradicionales aplicaciones de Barro y Sala-i-Martiacuten el cual es consistente en contrastar a partir de una muestra transshyversal la relacioacuten entre la posicioacuten inicial de cada regioacuten y sus tasas de variacioacuten en un periacuteodo determinado El anaacutelisis de conshyvergencia se realiza ahora con respecto a la media nacional y al de unos departamentos considerados como liacutederes y no a la de cada una de las regiones y bajo el concepto de convergencia estocaacutestica

El trabajo estaacute organizado de la siguiente forma en la secshycioacuten uno se presentan algunos elementos conceptuales relacioshynados con el problema de convergencia en la seccioacuten dos se expone la metodologiacutea utilizada en la tercera seccioacuten se muesshy

------------------~[IJ~-----------------

tran y analizan los resultados obtenidos La uacuteltima seccioacuten estaraacute dedicada a las conclusiones

1 ALGUNOS ELEMENTOS CONCEPTUALES SOBRE LA TEORiacuteA DEL CRECIMIENTO

Uno de los temas relevantes de la literatura sobre el crecishymiento econoacutemico es el de convergencia el cual constituye el punto de encuentro entre los modelos neoclaacutesicos tradicionales de creshycimiento exoacutegeno y los nuevos modelos de crecimiento endoacutegeno

Seguacuten los postulados baacutesicos tradicionales una economiacutea cualquiera tenderaacute a su estado estacionario es decir la tasa de crecimiento del ingreso per caacutepita seraacute nula debido a los rendishymientos decrecientes del capital en ausencia de progreso teacutecnishyco La mayor acumulacioacuten del factor reproducible generaraacute con el tiempo retornos cada vez menores El crecimiento solo seraacute posible por la existencia de un progreso teacutecnico exoacutegeno

Para el caso de economiacuteas regionales con dotaciones difeshyrentes de los factores capital y trabajo sus ingresos per caacutepita tenderaacuten a igualarse con el tiempo en razoacuten a la existencia de rendimientos decrecientes de sus factores abundantes En condishyciones de libre movilidad de estos remunerados de acuerdo con sus respectivas productividades marginales cambio teacutecnico neushytro rendimientos constantes de escala y estructuras de mercados competitivos el capital se desplazaraacute desde la (s) regioacuten( es) donshyde es abundante hacia aquella(s) donde es escaso con el trabajo sucederiacutea lo contrario La igualacioacuten de los productos marginales de los factores produciraacute necesariamente la igualacioacuten de los inshygresos per caacutepita de las dos regiones y por consiguiente la conshyvergencia La persistencia de las desigualdades seriacutea transitoria salvo en el caso en que existan distorsiones en los mercados o presencia de obstaacuteculos institucionales que reimpidan la libre movilidad de los factores

Las predicciones del modelo neoclaacutesico han sido cuestionashydas por las teoriacuteas del crecimiento endoacutegeno o modernas del creshycimiento (TMC) Seguacuten sus postulados en condiciones de rendishymientos constantes a escala de la funcioacuten de produccioacuten el

-------------------------------------~[2J~-------------------------------------

crecimiento del ingreso percaacutepita no seriacutea nulo y en general no existiriacutea una tendencia a la convergencia El crecimiento se explishyca ademaacutes por decisiones endoacutegenas de los agentes El mejorashymiento de la calidad del trabajo debido al aprendizaje y a la expeshyriencia (learning by doing) la existencia de complementariedades entre los factores las inversiones en investigacioacuten y desarrollo de nuevos procesos y productos yen capital humano y puacuteblico geneshyran externalidades que elevan el producto de una economiacutea y conshytribuyen a la difusioacuten del cambio teacutecnico Dependiendo entonces de la diferente dotacioacuten de estos factores algunas economiacuteas tenshyderaacuten a registrar tasas de crecimiento del producto superiores a las de las demaacutes cuestionando la denominada tendencia a la convergencia

Desde el punto de vista de la economiacutea regional un argushymento contrario a las predicciones del modelo neoclaacutesico apareshyce resentildeado en Richardson (1986) Seguacuten este autor las regioshynes con elevadas tasas de crecimiento se han caracterizado por poseer elevados salarios y altas intensidades de capital entre otras razones debido a la contribucioacuten del capital puacuteblico Este autor tambieacuten resentildea otros enfoques de economiacutea espacial soshybre las causas de la concentracioacuten del crecimiento y del progreso teacutecnico tales como el de las economiacuteas de aglomeracioacuten y el del potencial del mercado Ambos enfoques se inscriben en la tradishycioacuten de los anaacutelisis de economiacutea regional para dar cuenta del creshycimiento y conjuntamente con los originales planteamientos de Marshall sobre la influencia de las externalidades en la localizashycioacuten de las actividades industriales son retomados recientemenshyte por los exponentes de la NGE pero principalmente en Krugman (1992 Y 1995) para explicar la forma como operan las fuerzas censhytriacutepetas y centriacutefugas de la actividad productiva

Asiacute las modernas teoriacuteas del crecimiento y de la geografiacutea econoacutemica han puesto de relieve que el proceso mediante el cual operan las fuerzas centriacutepetas de la produccioacuten y la poblashycioacuten que generan a su vez divergencia en las rentas per caacutepita de las economiacuteas regionales no soacutelo es un resultado de decishysiones tomadas endoacutegenamente por los agentes econoacutemicos sino ademaacutes un proceso loacutegico de la operacioacuten de externashylidades que se obtienen de los factores productivos y su concenshytracioacuten geograacutefica

------------------------~[]r----------------------

2 METODOLOGiacuteA

21 Los conceptos de Convergencia y Cointegracioacuten

La teoriacutea del crecimiento investiga y cuestiona los factores conducentes que se encuentran detraacutes del proceso de convershygencia es decir intenta dar respuesta al porqueacute ciertas variables econoacutemicas de diferentes regiones catalogadas como rezagashydas tienden a acercarse en un cierto periacuteodo de tiempo a las economiacuteas maacutes avanzadas

Este hecho ha llevado a los investigadores del crecimiento a preguntarse sobre el contenido empiacuterico de la teoriacutea ~ indagar si las variables de las regiones se encuentran o no relaCionadas en el largo plazo

De esta manera la nocioacuten de convergencia y el concepto estadiacutestico de cointegracioacuten aparecen relacionados entre siacute El primero implica que dos series mantienen cierto equilibrio el seshygundo que siguen una trayectoria comuacuten no pudiendo separarse en el largo plazo

Con respecto a este uacuteltimo concepto es pertinente anotar que la cointegracioacuten estaacute relacionad~ c~n el estudio de variable~ no estacionarias en un contexto multlvanante Es deCir se consIshyderan las relaciones que pueden establecerse entre variables que presentan tendencias estocaacutesticas U~ caso particular ~s la relashycioacuten entre pares de variables -cada pals respecto a un hder o una referencia- la cual se utiliza para definir el criterio de convergenshycia De esta forma el anaacutelisis supone la existencia de una uacutenica tendencia comuacuten En efecto la teoriacutea econoacutemica arguye que pueshyden existir relaciones estables entre los niveles de las variables integradas que sean estacionarias las cuales se conocen como relaciones de cointegracioacuten

En este trabajo la contrastacioacuten de la existencia de relacioshynes de cointegracioacuten entre las variables se ha llevado a cabo mediante el procedimiento propuesto por Engle y Granger (1987) Seguacuten los autores puede ocurrir que las variables consi~eradas individualmente sean no estacionarias y sin embargo eXista una combinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria En este caso se dice que las variables estaacuten cointegradas lo qu~ signific que la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comun

---------------------------~[TI]~---------------

crecimiento del ingreso per caacutepita no seriacutea nulo y en general no existiriacutea una tendencia a la convergencia El crecimiento se explishyca ademaacutes por decisiones endoacutegenas de los agentes El mejorashymiento de la calidad del trabajo debido al aprendizaje y a la expeshyriencia (learning by doing) la existencia de complementariedades entre los factores las inversiones en investigacioacuten y desarrollo de nuevos procesos y productos yen capital humano y puacuteblico geneshyran externalidades que elevan el producto de una economiacutea y conshytribuyen a la difusioacuten del cambio teacutecnico Dependiendo entonces de la diferente dotacioacuten de estos factores algunas economiacuteas tenshyderaacuten a registrar tasas de crecimiento del producto superiores a las de las demaacutes cuestionando la denominada tendencia a la convergencia

Desde el punto de vista de la economiacutea regional un argushymento contrario a las predicciones del modelo neoclaacutesico apareshyce resentildeado en Richardson (1986) Seguacuten este autor las regioshynes con elevadas tasas de crecimiento se han caracterizado por poseer elevados salarios y altas intensidades de capital entre otras razones debido a la contribucioacuten del capital puacuteblico Este autor tambieacuten resentildea otros enfoques de economiacutea espacial soshybre las causas de la concentracioacuten del crecimiento y del progreso teacutecnico tales como el de las economiacuteas de aglomeracioacuten y el del potencial del mercado Ambos enfoques se inscriben en la tradishycioacuten de los anaacutelisis de economiacutea regional para dar cuenta del creshycimiento y conjuntamente con los originales planteamientos de Marshall sobre la influencia de las externalidades en la localizashycioacuten de las actividades industriales son retomados recientemenshyte por los exponentes de la NGE pero principalmente en Krugman (1992 y 1995) para explicar la forma como operan las fuerzas censhytriacutepetas y centriacutefugas de la actividad productiva

Asiacute las modernas teoriacuteas del crecimiento y de la geografiacutea econoacutemica han puesto de relieve que el proceso mediante el cual operan las fuerzas centriacutepetas de la produccioacuten y la poblashycioacuten que generan a su vez divergencia en las rentas per caacutepita de las economiacuteas regionales no soacutelo es un resultado de decishysiones tomadas endoacutegenamente por los agentes econoacutemicos sino ademaacutes un proceso loacutegico de la operacioacuten de externashylidades que se obtienen de los factores productivos y su concenshytracioacuten geograacutefica

----------------~CED~-----------------

2 METODOLOGiacuteA

21 Los conceptos de Convergencia y Cointegracioacuten

La teoriacutea del crecimiento investiga y cuestiona los factores conducentes que se encuentran detraacutes del proceso de convershygencia es decir intenta dar respuesta al porqueacute ciertas variables econoacutemicas de diferentes regiones catalogadas como rezagashydas tienden a acercarse en un cierto periacuteodo de tiempo a las economiacuteas maacutes avanzadas

Este hecho ha llevado a los investigadores del crecimiento a preguntarse sobre el contenido empiacuterico de la teoriacutea e indagar si las variables de las regiones se encuentran o no relacionadas en el largo plazo

De esta manera la nocioacuten de convergencia y el concepto estadiacutestico de cointegracioacuten aparecen relacionados entre siacute El primero implica que dos series mantienen cierto equilibrio el seshygundo que siguen una trayectoria comuacuten no pudiendo separarse en el largo plazo

Con respecto a este uacuteltimo concepto es pertinente anotar que la cointegracioacuten estaacute relacionada con el estudio de variables no estacionarias en un contexto multivariante Es decir se consishyderan las relaciones que pueden establecerse entre variables que presentan tendencias estocaacutesticas Un caso particular es la relashycioacuten entre pares de variables ~da paiacutes respecto a un liacuteder o una referencia- la cual se utiliza para definir el criterio de convergenshycia De esta forma el anaacutelisis supone la existencia de una uacutenica tendencia comuacuten En efecto la teoriacutea econoacutemica arguye que pueshyden existir relaciones estables entre los niveles de las variables integradas que sean estacionarias las cuales se conocen como relaciones de cointegracioacuten

En este trabajo la contrastacioacuten de la existencia de relacioshynes de cointegracioacuten entre las variables se ha llevado a cabo mediante el procedimiento propuesto por Engle y Granger (198) Seguacuten los autores puede ocurrir que las variables consideradas individualmente sean no estacionarias y sin embargo exista una combinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria En este caso se dice que las variables estaacuten cointegradas lo que significa que la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten

----------------~[TI]~-----------------

Se dice que dos series Xl y Yt estaacuten cointegradas de orden d b denotado CI(db) si ambas son integradas de orden d yexisshyte una combinacioacuten lineal entre ellas que es I(d-b) donde bgtO En el caso concreto de que cada una de las variables fuera 1(1) el contraste de cointegracioacuten implicariacutea comprobar si existe una comshybinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria

Ahora bien para observar el orden de integrabilidad se utilishyzoacute el contraste de raiacutez unitaria de Dickey y Fuller y se exploraron tres versiones del modelo seguacuten cuaacuteles sean sus componentes deterministas A continuacioacuten se presenta la idea central de los modelos a los cuales se les realizoacute los respectivos contrastes

a Modelo sin componentes deterministas

~ = P~_I +EI

Ha p=l

Hiexcl pltl

Con El N(Oa 2 ) independiente en el tiempo Si no se reshy

chaza la hipoacutetesis nula se dice que el proceso YI es estacionario en diferencias

b Modelo incluyendo un teacutermino constante

~ = a + p~_iexcl +El

S~ mantiene el supuesto de queEl N(O 02 ) independiente en elllempo Si no se rechaza la hipoacutetesis nula Ha P= 1 se tiene que el proceso no es estacionario sieacutendolo en diferencias

c Modelo incluyendo un componente constante y una tendencia lineal

~ a+ PI + P~_I +EI

Con El N(O 02 ) independiente en el tiempo Si se rechashyza la hipoacutetesis nula concluimos que p lt 1 se dice que el proceso Yt es estacionario alrededor de una tendencia lineal o determinista

Para comprobar si existe una combinacioacuten lineal entre las variables que sea estacionaria se debe comprobar si los errores de la regresioacuten son 1(0) Estas situaciones en las que existe una relacioacuten estable de largo plazo entre un conjunto de series se puede representar por un modelo de regresioacuten lineal tal como yiexcl =

----------------~CTIOr----------------------

xJ3 + Eiexcl Si las variables X e yiexcl son no estacionarias la regresioacuten anterior seraacute una relacioacuten estable de largo plazo es decir de equishylibrio soacutelo si las posibles tendencias de estas variables evolucioshynan conjuntamente y asiacute la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten y debido a ello se cancela en la regresioacuten anterior En este caso se dice que las variables X e yiexcl estaacuten coshyintegradas

En nuestro caso analizaremos cointegracioacuten por grupos reshygionales y entre las cabeceras de estos grupos y total nacional El primer caso nos mostraraacute si el departamento considerado como cabecera regional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral del resto de la regioacuten yen el segundo caso si hay cointegracioacuten podremos afirmar que el comportamiento de la proshyductividad nacional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral de las cabeceras regionales

El contraste de cointegracioacuten considerado es debido a Engle y Granger (1987) La idea es que un contraste de cointegracioacuten puede entenderse como equivalente a un contraste de raiacutez unitashyria sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten pues si las variables xiexcl e YI siendo ambas 1(1) estuviesen cointegradas entonces los residuos del modelo

Yt =a+ f3xt +Et

deberiacutean ser estacionario es decir El 1(0)

Esta ecuacioacuten se conoce como regresioacuten de cointegracioacuten y el paraacutemetro ~ es el coeficiente de cointegracioacuten

Engle y Granger proponen un contraste del tipo ADF(a) (Dickey-Fuller aumentado modelo a es decir sin constante ni tenshydencia) sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten El contraste ADF(a) consiste en estimar por miacutenimos cuadrados orshydinarios la ecuacioacuten

A6t = piexcl6t_iexcl + i~iexclP2iA6t-i +St

donde eiexcl son los residuos miacutenimo cuadraacuteticos de la regresioacuten

de cointegracioacuten El teacutermino t p Aa se antildeade para garantizar i=1 21 t-1

----------------------------~[TIO~----------------

Se dice que dos series XI y YI estaacuten cointegradas de orden d b denotado CI(db) si ambas son integradas de orden d yexisshyte una combinacioacuten lineal entre ellas que es I(d-b) donde bgtO En el caso concreto de que cada una de las variables fuera 1(1) el contraste de cointegracioacuten implicariacutea comprobar si existe una comshybinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria

Ahora bien para observar el orden de integrabilidad se utilishyzoacute el contraste de raiacutez unitaria de Dickey y Fuller y se exploraron tres versiones del modelo seguacuten cuaacuteles sean sus componentes deterministas A continuacioacuten se presenta la idea central de los modelos a los cuales se les realizoacute los respectivos contrastes

a Modelo sin componentes deterministas

y == PY-I + El

Ho p==l

H 1 plt 1

Con El ~ N(O a 2 ) independiente en el tiempo Si no se reshy

chaza la hipoacutetesis nula se dice que el proceso Yt es estacionario en diferencias

b Modelo incluyendo un teacutermino constante

y a+pY_I+EI

Se mantiene el supuesto de queEI ~ N(O ( 2 ) independiente

en el tiempo Si no se rechaza la hipoacutetesis nula Ho p =1 se tiene que el proceso no es estacionario sieacutendolo en diferencias

c Modelo incluyendo un componente constante y una tendencia lineal

y == a + PI +PY-I +El

Con El ~ N (o ( 2 ) independiente en el tiempo Si se rechashyza la hipoacutetesis nula concluimos que p lt 1 se dice que el proceso Yiexcl es estacionario alrededor de una tendencia lineal o determinista

Para comprobar si existe una combinacioacuten lineal entre las variables que sea estacionaria se debe comprobar si los errores de la regresioacuten son 1(0) Estas situaciones en las que existe una relacioacuten estable de largo plazo entre un conjunto de series se puede representar por un modelo de regresioacuten lineal tal como Yt

----------------------~[gJr-------------------------

xJ3 + Et Si las variables Xiexcl e Yt son no estacionarias la regresioacuten anterior seraacute una relacioacuten estable de largo plazo es decir de equishylibrio soacutelo si las posibles tendencias de estas variables evolucioshynan conjuntamente y asiacute la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten y debido a ello se cancela en la regresioacuten anterior En este caso se dice que las variables Xte Yt estaacuten coshyintegradas

En nuestro caso analizaremos cointegracioacuten por gnJpos reshygionales y entre las cabeceras de estos grupos y total nacional El primer caso nos mostraraacute si el departamento considerado como cabecera regional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral del resto de la regioacuten yen el segundo caso si hay cointegracioacuten podremos afirmar que el comportamiento de la proshyductividad nacional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral de las cabeceras regionales

El contraste de cointegracioacuten considerado es debido a Engle y Granger (1987) La idea es que un contraste de cointegracioacuten puede entenderse como equivalente a un contraste de raiacutez unitashyria sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten pues si las variables Xt e Yt siendo ambas 1(1) estuviesen cointegradas entonces los residuos del modelo

Yt ==a+ fixt +Et

deberiacutean ser estacionario es decir Et 1(0)

Esta ecuacioacuten se conoce como regresioacuten de cointegracioacuten y el paraacutemetro pes el coeficiente de cointegracioacuten

Engle y Granger proponen un contraste del tipo ADF(a) (Dickey-Fuller aumentado modelo a es decir sin constante ni tenshydencia) sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten El contraste ADF(a) consiste en estimar por miacutenimos cuadrados orshydinarios la ecuacioacuten

L~ =PiexclEacuteIacutet-l +i~lP2iLEacuteIacutet-i +SI

donde eacute t son los residuos miacutenimo cuadraacuteticos de la regresioacuten

de cointegracioacuten El teacutermino p Ae se antildeade para garantizari==l 21 t-1

-------------------------------------~[1[J~--------------------------------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los AOF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) YEngle y Yoo (1987)

22 Los Datos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dimiddotficulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este iJltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liacuteder el departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el anexo 1

Graacutefico 1

PL Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

160 -r------------------ 140

~ 120 100 CII 080

O 060 5 040

020 000 +------------------------------r-r-r-r--l

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Resto de la regioacuten- Santafe de Bogotaacute

c__________~___middot___~middot______

----------------~CTIO~-----------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los ADF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) Y Engle y Yoo (1987)

22 Los Dalos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dificulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este uacuteltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liderel departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundiacutenamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-

quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el

anexo 1

Graacutefico 1

Pl Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

140

~ 120 100 CII 080 0605 040

020

160--------------shy

000 -h------r-r--iexcl---r-r----r-r---r-r--l

- Santafe de Bogotaacute -RBstodela

----------------~[TIO~-----------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute yel Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PLn_ir AiPLjiexcl a eE i = 12 k(departamentos)

Donde

PLn-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLit Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

Aiexcl Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLn-J = Ai + aiexclLn(PLn-iexclJ +Eiacutet i=12 k(departamentos)

Donde

aiexcl Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~-----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1 ) I I(1 ) 1(1 )

Resto -232239 I( 1 ) I(1 ) 1(1 )

Atlaacutentico -321998 1(1 ) 1(1 ) 1(1 )

Resto -320481 I(1) I( 1) 1(1 )

Bogotaacute -311765 I( 1) 1(1 ) 1(1 )

Resto -283057 1(1 ) I( 1 ) 1(1 )

Valle -272848 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Resto -263482 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Valores 1 5 10

criacuteticos -4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo e (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia

determinista

312 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eij sigue un proceshyso estacionario es decir En es Los resultados se presentan en la

tabla 2

--------------~[ll]~---------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute y el Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PL AiPLit

aiexcl eE i = 12 k(departamentos) n- it

Donde

PLf-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLiacutet Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

A Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLf-u) = Ai + aLn(PLf-iJ +Eit i=12 kdepartamentos)

Donde

aiacute Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1) I(1 ) I(1 )

Resto -232239 1(1 ) 1(1 ) I(1)

Atlaacutentico -321998 I(1) 1(1 ) I(1)

Resto -320481 I( 1) I(1 ) I(1

Bogotaacute -311765 I(1 ) I(1 I(1)

Resto -283057 I(1) 1(1 ) 1(1 )

Valle -272848 I(1) I(1) 1(1 )

Resto -263482 I(1) I( 1) I(1)

Valores 1 5 10 criacuteticos

-4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo C (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia determinista

3 12 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eit sigue un proceshyso estacionario es decir Eit es Los resultados se presentan en la tabla 2

-----------------------~[TIJ~---------------------

Tabla 1

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y -315599 NoCI NoCI NoCI Resto

Atlaacutentico y -310619 NoCI NoCI NoCI Resto

Bogotaacute y Resto -378408 NoCI NoCI CI

Valle y Resto -246796 NoCI NoCI NoCI

Valores 1 5 10 criacuteticos

-442 -379 middot338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

En la tabla 2 se observa que el uacutenico bloque regional donde hay Cointegracioacuten es en Santafeacute de Bogotaacute y el resto de departashymentos corroborando asiacute lo sentildealado en la seccioacuten 31 A contishynuacioacuten se presentan los resultados de la regresioacuten de cointegracioacuten para dicho bloque

Regresioacuten de cointegracioacuten Resto de la regioacuten vs Santafeacute de Bogotaacute

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant 19888624154 00739924819 2687925

000000000

X1 11198415467 01141869824 980709

000000000

Donde X1 = Ln(PLiexclJ El coeficiente de cointegracioacuten aj es de 1119 valor leveshy

mente superior a 1 Al realizar la pruea estadiacutestia~ que ajes igual a 1 el resultado fue de aceptacion lo que ~Ignlflca qu~ las variaciones en la productividad laboral de Santafe de Bogota van acompantildeadas de una variacioacuten proporcional en la del resto de departamentos Veamos la prueba

Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Aquiacute se realiza la prueba

Ho ai =1

t vs

Ha a iacute t1

El estadiacutestico de prueba se presenta en el anexo 3 El valor

muestral de la estad iacutestica es le = 11198415467 -1 = 10495202 Y 01141869824

como este valor estaacute entre -t =-2045 Y t(002529) =2045 entonshy

ces no se puede rechazar la hipoacutetesis de que aiacute = 1

Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten

de cointegracioacuten

linreg resx1

resx1 r1 Dependent Variable RESX1 - Estimation by Least Squares

Durbin-Watson Statistic 1786835

SignifStd Error T-StatVariable Coeff

03309052211 01768182027 187144RESX1R1

1007140303

--------------~~~----------------------------~~r----------------

INTRODUCCiOacuteN

Los anaacutelisis sobre los procesos de convergencia o divergenshycia tienen su soporte teoacuterico en los modelos neoclaacutesicos de creshycimiento Si bien tales modelos predicen resultados en teacuterminos de igualacioacuten o no de las rentas per caacutepita de las regiones y al respecto se han realizado numerosos estudios no se han estashyblecido las relaciones que guardan tales tendencias con la confishyguracioacuten y el ordenamiento de las actividades en el espacio que en realidad ha sido el objeto de la geografiacutea econoacutemica

Tradicionalmente tales procesos se asocian con el comporshytamiento de largo plazo de los niveles de bienestar de los habitanshytes de una nacioacuten No obstante desde el punto de vista de los enfoques sobre la localizacioacuten de las actividades econoacutemicas el centro del anaacutelisis ha girado alrededor de la industria manufactushyrera yes precisamente ese sector el caso que nos ocupa

Con el artiacuteculo nos proponemos primero indagar sobre los fenoacutemenos de convergencia de la productividad industrial condishycionada a la conformacioacuten de bloques regionales como expreshysioacuten de configuracioacuten y ordenamiento del territorio durante el peshyriacuteodo 1968-1998 y segundo observar si existen regiones catalogadas como liacutederes dentro del territorio nacional Para el cumplimiento de los objetivos se utilizaraacute la teacutecnica de la coinshytegracioacuten

En efecto el enfoque para analizar la convergencia es altershynativo a las tradicionales aplicaciones de Barro y Sala-i-Martiacuten el cual es consistente en contrastar a partir de una muestra transshyversal la relacioacuten entre la posicioacuten inicial de cada regioacuten y sus tasas de variacioacuten en un periacuteodo determinado El anaacutelisis de conshyvergencia se realiza ahora con respecto a la media nacional y al de unos departamentos considerados como liacutederes y no a la de cada una de las regiones y bajo el concepto de convergencia estocaacutestica

El trabajo estaacute organizado de la siguiente forma en la secshycioacuten uno se presentan algunos elementos conceptuales relacioshynados con el problema de convergencia en la seccioacuten dos se expone la metodologiacutea utilizada en la tercera seccioacuten se muesshy

------------------~[IJ~-----------------

tran y analizan los resultados obtenidos La uacuteltima seccioacuten estaraacute dedicada a las conclusiones

1 ALGUNOS ELEMENTOS CONCEPTUALES SOBRE LA TEORiacuteA DEL CRECIMIENTO

Uno de los temas relevantes de la literatura sobre el crecishymiento econoacutemico es el de convergencia el cual constituye el punto de encuentro entre los modelos neoclaacutesicos tradicionales de creshycimiento exoacutegeno y los nuevos modelos de crecimiento endoacutegeno

Seguacuten los postulados baacutesicos tradicionales una economiacutea cualquiera tenderaacute a su estado estacionario es decir la tasa de crecimiento del ingreso per caacutepita seraacute nula debido a los rendishymientos decrecientes del capital en ausencia de progreso teacutecnishyco La mayor acumulacioacuten del factor reproducible generaraacute con el tiempo retornos cada vez menores El crecimiento solo seraacute posible por la existencia de un progreso teacutecnico exoacutegeno

Para el caso de economiacuteas regionales con dotaciones difeshyrentes de los factores capital y trabajo sus ingresos per caacutepita tenderaacuten a igualarse con el tiempo en razoacuten a la existencia de rendimientos decrecientes de sus factores abundantes En condishyciones de libre movilidad de estos remunerados de acuerdo con sus respectivas productividades marginales cambio teacutecnico neushytro rendimientos constantes de escala y estructuras de mercados competitivos el capital se desplazaraacute desde la (s) regioacuten( es) donshyde es abundante hacia aquella(s) donde es escaso con el trabajo sucederiacutea lo contrario La igualacioacuten de los productos marginales de los factores produciraacute necesariamente la igualacioacuten de los inshygresos per caacutepita de las dos regiones y por consiguiente la conshyvergencia La persistencia de las desigualdades seriacutea transitoria salvo en el caso en que existan distorsiones en los mercados o presencia de obstaacuteculos institucionales que reimpidan la libre movilidad de los factores

Las predicciones del modelo neoclaacutesico han sido cuestionashydas por las teoriacuteas del crecimiento endoacutegeno o modernas del creshycimiento (TMC) Seguacuten sus postulados en condiciones de rendishymientos constantes a escala de la funcioacuten de produccioacuten el

-------------------------------------~[2J~-------------------------------------

crecimiento del ingreso percaacutepita no seriacutea nulo y en general no existiriacutea una tendencia a la convergencia El crecimiento se explishyca ademaacutes por decisiones endoacutegenas de los agentes El mejorashymiento de la calidad del trabajo debido al aprendizaje y a la expeshyriencia (learning by doing) la existencia de complementariedades entre los factores las inversiones en investigacioacuten y desarrollo de nuevos procesos y productos yen capital humano y puacuteblico geneshyran externalidades que elevan el producto de una economiacutea y conshytribuyen a la difusioacuten del cambio teacutecnico Dependiendo entonces de la diferente dotacioacuten de estos factores algunas economiacuteas tenshyderaacuten a registrar tasas de crecimiento del producto superiores a las de las demaacutes cuestionando la denominada tendencia a la convergencia

Desde el punto de vista de la economiacutea regional un argushymento contrario a las predicciones del modelo neoclaacutesico apareshyce resentildeado en Richardson (1986) Seguacuten este autor las regioshynes con elevadas tasas de crecimiento se han caracterizado por poseer elevados salarios y altas intensidades de capital entre otras razones debido a la contribucioacuten del capital puacuteblico Este autor tambieacuten resentildea otros enfoques de economiacutea espacial soshybre las causas de la concentracioacuten del crecimiento y del progreso teacutecnico tales como el de las economiacuteas de aglomeracioacuten y el del potencial del mercado Ambos enfoques se inscriben en la tradishycioacuten de los anaacutelisis de economiacutea regional para dar cuenta del creshycimiento y conjuntamente con los originales planteamientos de Marshall sobre la influencia de las externalidades en la localizashycioacuten de las actividades industriales son retomados recientemenshyte por los exponentes de la NGE pero principalmente en Krugman (1992 Y 1995) para explicar la forma como operan las fuerzas censhytriacutepetas y centriacutefugas de la actividad productiva

Asiacute las modernas teoriacuteas del crecimiento y de la geografiacutea econoacutemica han puesto de relieve que el proceso mediante el cual operan las fuerzas centriacutepetas de la produccioacuten y la poblashycioacuten que generan a su vez divergencia en las rentas per caacutepita de las economiacuteas regionales no soacutelo es un resultado de decishysiones tomadas endoacutegenamente por los agentes econoacutemicos sino ademaacutes un proceso loacutegico de la operacioacuten de externashylidades que se obtienen de los factores productivos y su concenshytracioacuten geograacutefica

------------------------~[]r----------------------

2 METODOLOGiacuteA

21 Los conceptos de Convergencia y Cointegracioacuten

La teoriacutea del crecimiento investiga y cuestiona los factores conducentes que se encuentran detraacutes del proceso de convershygencia es decir intenta dar respuesta al porqueacute ciertas variables econoacutemicas de diferentes regiones catalogadas como rezagashydas tienden a acercarse en un cierto periacuteodo de tiempo a las economiacuteas maacutes avanzadas

Este hecho ha llevado a los investigadores del crecimiento a preguntarse sobre el contenido empiacuterico de la teoriacutea ~ indagar si las variables de las regiones se encuentran o no relaCionadas en el largo plazo

De esta manera la nocioacuten de convergencia y el concepto estadiacutestico de cointegracioacuten aparecen relacionados entre siacute El primero implica que dos series mantienen cierto equilibrio el seshygundo que siguen una trayectoria comuacuten no pudiendo separarse en el largo plazo

Con respecto a este uacuteltimo concepto es pertinente anotar que la cointegracioacuten estaacute relacionad~ c~n el estudio de variable~ no estacionarias en un contexto multlvanante Es deCir se consIshyderan las relaciones que pueden establecerse entre variables que presentan tendencias estocaacutesticas U~ caso particular ~s la relashycioacuten entre pares de variables -cada pals respecto a un hder o una referencia- la cual se utiliza para definir el criterio de convergenshycia De esta forma el anaacutelisis supone la existencia de una uacutenica tendencia comuacuten En efecto la teoriacutea econoacutemica arguye que pueshyden existir relaciones estables entre los niveles de las variables integradas que sean estacionarias las cuales se conocen como relaciones de cointegracioacuten

En este trabajo la contrastacioacuten de la existencia de relacioshynes de cointegracioacuten entre las variables se ha llevado a cabo mediante el procedimiento propuesto por Engle y Granger (1987) Seguacuten los autores puede ocurrir que las variables consi~eradas individualmente sean no estacionarias y sin embargo eXista una combinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria En este caso se dice que las variables estaacuten cointegradas lo qu~ signific que la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comun

---------------------------~[TI]~---------------

crecimiento del ingreso per caacutepita no seriacutea nulo y en general no existiriacutea una tendencia a la convergencia El crecimiento se explishyca ademaacutes por decisiones endoacutegenas de los agentes El mejorashymiento de la calidad del trabajo debido al aprendizaje y a la expeshyriencia (learning by doing) la existencia de complementariedades entre los factores las inversiones en investigacioacuten y desarrollo de nuevos procesos y productos yen capital humano y puacuteblico geneshyran externalidades que elevan el producto de una economiacutea y conshytribuyen a la difusioacuten del cambio teacutecnico Dependiendo entonces de la diferente dotacioacuten de estos factores algunas economiacuteas tenshyderaacuten a registrar tasas de crecimiento del producto superiores a las de las demaacutes cuestionando la denominada tendencia a la convergencia

Desde el punto de vista de la economiacutea regional un argushymento contrario a las predicciones del modelo neoclaacutesico apareshyce resentildeado en Richardson (1986) Seguacuten este autor las regioshynes con elevadas tasas de crecimiento se han caracterizado por poseer elevados salarios y altas intensidades de capital entre otras razones debido a la contribucioacuten del capital puacuteblico Este autor tambieacuten resentildea otros enfoques de economiacutea espacial soshybre las causas de la concentracioacuten del crecimiento y del progreso teacutecnico tales como el de las economiacuteas de aglomeracioacuten y el del potencial del mercado Ambos enfoques se inscriben en la tradishycioacuten de los anaacutelisis de economiacutea regional para dar cuenta del creshycimiento y conjuntamente con los originales planteamientos de Marshall sobre la influencia de las externalidades en la localizashycioacuten de las actividades industriales son retomados recientemenshyte por los exponentes de la NGE pero principalmente en Krugman (1992 y 1995) para explicar la forma como operan las fuerzas censhytriacutepetas y centriacutefugas de la actividad productiva

Asiacute las modernas teoriacuteas del crecimiento y de la geografiacutea econoacutemica han puesto de relieve que el proceso mediante el cual operan las fuerzas centriacutepetas de la produccioacuten y la poblashycioacuten que generan a su vez divergencia en las rentas per caacutepita de las economiacuteas regionales no soacutelo es un resultado de decishysiones tomadas endoacutegenamente por los agentes econoacutemicos sino ademaacutes un proceso loacutegico de la operacioacuten de externashylidades que se obtienen de los factores productivos y su concenshytracioacuten geograacutefica

----------------~CED~-----------------

2 METODOLOGiacuteA

21 Los conceptos de Convergencia y Cointegracioacuten

La teoriacutea del crecimiento investiga y cuestiona los factores conducentes que se encuentran detraacutes del proceso de convershygencia es decir intenta dar respuesta al porqueacute ciertas variables econoacutemicas de diferentes regiones catalogadas como rezagashydas tienden a acercarse en un cierto periacuteodo de tiempo a las economiacuteas maacutes avanzadas

Este hecho ha llevado a los investigadores del crecimiento a preguntarse sobre el contenido empiacuterico de la teoriacutea e indagar si las variables de las regiones se encuentran o no relacionadas en el largo plazo

De esta manera la nocioacuten de convergencia y el concepto estadiacutestico de cointegracioacuten aparecen relacionados entre siacute El primero implica que dos series mantienen cierto equilibrio el seshygundo que siguen una trayectoria comuacuten no pudiendo separarse en el largo plazo

Con respecto a este uacuteltimo concepto es pertinente anotar que la cointegracioacuten estaacute relacionada con el estudio de variables no estacionarias en un contexto multivariante Es decir se consishyderan las relaciones que pueden establecerse entre variables que presentan tendencias estocaacutesticas Un caso particular es la relashycioacuten entre pares de variables ~da paiacutes respecto a un liacuteder o una referencia- la cual se utiliza para definir el criterio de convergenshycia De esta forma el anaacutelisis supone la existencia de una uacutenica tendencia comuacuten En efecto la teoriacutea econoacutemica arguye que pueshyden existir relaciones estables entre los niveles de las variables integradas que sean estacionarias las cuales se conocen como relaciones de cointegracioacuten

En este trabajo la contrastacioacuten de la existencia de relacioshynes de cointegracioacuten entre las variables se ha llevado a cabo mediante el procedimiento propuesto por Engle y Granger (198) Seguacuten los autores puede ocurrir que las variables consideradas individualmente sean no estacionarias y sin embargo exista una combinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria En este caso se dice que las variables estaacuten cointegradas lo que significa que la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten

----------------~[TI]~-----------------

Se dice que dos series Xl y Yt estaacuten cointegradas de orden d b denotado CI(db) si ambas son integradas de orden d yexisshyte una combinacioacuten lineal entre ellas que es I(d-b) donde bgtO En el caso concreto de que cada una de las variables fuera 1(1) el contraste de cointegracioacuten implicariacutea comprobar si existe una comshybinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria

Ahora bien para observar el orden de integrabilidad se utilishyzoacute el contraste de raiacutez unitaria de Dickey y Fuller y se exploraron tres versiones del modelo seguacuten cuaacuteles sean sus componentes deterministas A continuacioacuten se presenta la idea central de los modelos a los cuales se les realizoacute los respectivos contrastes

a Modelo sin componentes deterministas

~ = P~_I +EI

Ha p=l

Hiexcl pltl

Con El N(Oa 2 ) independiente en el tiempo Si no se reshy

chaza la hipoacutetesis nula se dice que el proceso YI es estacionario en diferencias

b Modelo incluyendo un teacutermino constante

~ = a + p~_iexcl +El

S~ mantiene el supuesto de queEl N(O 02 ) independiente en elllempo Si no se rechaza la hipoacutetesis nula Ha P= 1 se tiene que el proceso no es estacionario sieacutendolo en diferencias

c Modelo incluyendo un componente constante y una tendencia lineal

~ a+ PI + P~_I +EI

Con El N(O 02 ) independiente en el tiempo Si se rechashyza la hipoacutetesis nula concluimos que p lt 1 se dice que el proceso Yt es estacionario alrededor de una tendencia lineal o determinista

Para comprobar si existe una combinacioacuten lineal entre las variables que sea estacionaria se debe comprobar si los errores de la regresioacuten son 1(0) Estas situaciones en las que existe una relacioacuten estable de largo plazo entre un conjunto de series se puede representar por un modelo de regresioacuten lineal tal como yiexcl =

----------------~CTIOr----------------------

xJ3 + Eiexcl Si las variables X e yiexcl son no estacionarias la regresioacuten anterior seraacute una relacioacuten estable de largo plazo es decir de equishylibrio soacutelo si las posibles tendencias de estas variables evolucioshynan conjuntamente y asiacute la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten y debido a ello se cancela en la regresioacuten anterior En este caso se dice que las variables X e yiexcl estaacuten coshyintegradas

En nuestro caso analizaremos cointegracioacuten por grupos reshygionales y entre las cabeceras de estos grupos y total nacional El primer caso nos mostraraacute si el departamento considerado como cabecera regional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral del resto de la regioacuten yen el segundo caso si hay cointegracioacuten podremos afirmar que el comportamiento de la proshyductividad nacional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral de las cabeceras regionales

El contraste de cointegracioacuten considerado es debido a Engle y Granger (1987) La idea es que un contraste de cointegracioacuten puede entenderse como equivalente a un contraste de raiacutez unitashyria sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten pues si las variables xiexcl e YI siendo ambas 1(1) estuviesen cointegradas entonces los residuos del modelo

Yt =a+ f3xt +Et

deberiacutean ser estacionario es decir El 1(0)

Esta ecuacioacuten se conoce como regresioacuten de cointegracioacuten y el paraacutemetro ~ es el coeficiente de cointegracioacuten

Engle y Granger proponen un contraste del tipo ADF(a) (Dickey-Fuller aumentado modelo a es decir sin constante ni tenshydencia) sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten El contraste ADF(a) consiste en estimar por miacutenimos cuadrados orshydinarios la ecuacioacuten

A6t = piexcl6t_iexcl + i~iexclP2iA6t-i +St

donde eiexcl son los residuos miacutenimo cuadraacuteticos de la regresioacuten

de cointegracioacuten El teacutermino t p Aa se antildeade para garantizar i=1 21 t-1

----------------------------~[TIO~----------------

Se dice que dos series XI y YI estaacuten cointegradas de orden d b denotado CI(db) si ambas son integradas de orden d yexisshyte una combinacioacuten lineal entre ellas que es I(d-b) donde bgtO En el caso concreto de que cada una de las variables fuera 1(1) el contraste de cointegracioacuten implicariacutea comprobar si existe una comshybinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria

Ahora bien para observar el orden de integrabilidad se utilishyzoacute el contraste de raiacutez unitaria de Dickey y Fuller y se exploraron tres versiones del modelo seguacuten cuaacuteles sean sus componentes deterministas A continuacioacuten se presenta la idea central de los modelos a los cuales se les realizoacute los respectivos contrastes

a Modelo sin componentes deterministas

y == PY-I + El

Ho p==l

H 1 plt 1

Con El ~ N(O a 2 ) independiente en el tiempo Si no se reshy

chaza la hipoacutetesis nula se dice que el proceso Yt es estacionario en diferencias

b Modelo incluyendo un teacutermino constante

y a+pY_I+EI

Se mantiene el supuesto de queEI ~ N(O ( 2 ) independiente

en el tiempo Si no se rechaza la hipoacutetesis nula Ho p =1 se tiene que el proceso no es estacionario sieacutendolo en diferencias

c Modelo incluyendo un componente constante y una tendencia lineal

y == a + PI +PY-I +El

Con El ~ N (o ( 2 ) independiente en el tiempo Si se rechashyza la hipoacutetesis nula concluimos que p lt 1 se dice que el proceso Yiexcl es estacionario alrededor de una tendencia lineal o determinista

Para comprobar si existe una combinacioacuten lineal entre las variables que sea estacionaria se debe comprobar si los errores de la regresioacuten son 1(0) Estas situaciones en las que existe una relacioacuten estable de largo plazo entre un conjunto de series se puede representar por un modelo de regresioacuten lineal tal como Yt

----------------------~[gJr-------------------------

xJ3 + Et Si las variables Xiexcl e Yt son no estacionarias la regresioacuten anterior seraacute una relacioacuten estable de largo plazo es decir de equishylibrio soacutelo si las posibles tendencias de estas variables evolucioshynan conjuntamente y asiacute la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten y debido a ello se cancela en la regresioacuten anterior En este caso se dice que las variables Xte Yt estaacuten coshyintegradas

En nuestro caso analizaremos cointegracioacuten por gnJpos reshygionales y entre las cabeceras de estos grupos y total nacional El primer caso nos mostraraacute si el departamento considerado como cabecera regional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral del resto de la regioacuten yen el segundo caso si hay cointegracioacuten podremos afirmar que el comportamiento de la proshyductividad nacional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral de las cabeceras regionales

El contraste de cointegracioacuten considerado es debido a Engle y Granger (1987) La idea es que un contraste de cointegracioacuten puede entenderse como equivalente a un contraste de raiacutez unitashyria sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten pues si las variables Xt e Yt siendo ambas 1(1) estuviesen cointegradas entonces los residuos del modelo

Yt ==a+ fixt +Et

deberiacutean ser estacionario es decir Et 1(0)

Esta ecuacioacuten se conoce como regresioacuten de cointegracioacuten y el paraacutemetro pes el coeficiente de cointegracioacuten

Engle y Granger proponen un contraste del tipo ADF(a) (Dickey-Fuller aumentado modelo a es decir sin constante ni tenshydencia) sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten El contraste ADF(a) consiste en estimar por miacutenimos cuadrados orshydinarios la ecuacioacuten

L~ =PiexclEacuteIacutet-l +i~lP2iLEacuteIacutet-i +SI

donde eacute t son los residuos miacutenimo cuadraacuteticos de la regresioacuten

de cointegracioacuten El teacutermino p Ae se antildeade para garantizari==l 21 t-1

-------------------------------------~[1[J~--------------------------------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los AOF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) YEngle y Yoo (1987)

22 Los Datos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dimiddotficulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este iJltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liacuteder el departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el anexo 1

Graacutefico 1

PL Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

160 -r------------------ 140

~ 120 100 CII 080

O 060 5 040

020 000 +------------------------------r-r-r-r--l

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Resto de la regioacuten- Santafe de Bogotaacute

c__________~___middot___~middot______

----------------~CTIO~-----------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los ADF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) Y Engle y Yoo (1987)

22 Los Dalos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dificulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este uacuteltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liderel departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundiacutenamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-

quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el

anexo 1

Graacutefico 1

Pl Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

140

~ 120 100 CII 080 0605 040

020

160--------------shy

000 -h------r-r--iexcl---r-r----r-r---r-r--l

- Santafe de Bogotaacute -RBstodela

----------------~[TIO~-----------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute yel Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PLn_ir AiPLjiexcl a eE i = 12 k(departamentos)

Donde

PLn-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLit Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

Aiexcl Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLn-J = Ai + aiexclLn(PLn-iexclJ +Eiacutet i=12 k(departamentos)

Donde

aiexcl Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~-----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1 ) I I(1 ) 1(1 )

Resto -232239 I( 1 ) I(1 ) 1(1 )

Atlaacutentico -321998 1(1 ) 1(1 ) 1(1 )

Resto -320481 I(1) I( 1) 1(1 )

Bogotaacute -311765 I( 1) 1(1 ) 1(1 )

Resto -283057 1(1 ) I( 1 ) 1(1 )

Valle -272848 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Resto -263482 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Valores 1 5 10

criacuteticos -4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo e (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia

determinista

312 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eij sigue un proceshyso estacionario es decir En es Los resultados se presentan en la

tabla 2

--------------~[ll]~---------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute y el Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PL AiPLit

aiexcl eE i = 12 k(departamentos) n- it

Donde

PLf-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLiacutet Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

A Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLf-u) = Ai + aLn(PLf-iJ +Eit i=12 kdepartamentos)

Donde

aiacute Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1) I(1 ) I(1 )

Resto -232239 1(1 ) 1(1 ) I(1)

Atlaacutentico -321998 I(1) 1(1 ) I(1)

Resto -320481 I( 1) I(1 ) I(1

Bogotaacute -311765 I(1 ) I(1 I(1)

Resto -283057 I(1) 1(1 ) 1(1 )

Valle -272848 I(1) I(1) 1(1 )

Resto -263482 I(1) I( 1) I(1)

Valores 1 5 10 criacuteticos

-4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo C (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia determinista

3 12 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eit sigue un proceshyso estacionario es decir Eit es Los resultados se presentan en la tabla 2

-----------------------~[TIJ~---------------------

Tabla 1

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y -315599 NoCI NoCI NoCI Resto

Atlaacutentico y -310619 NoCI NoCI NoCI Resto

Bogotaacute y Resto -378408 NoCI NoCI CI

Valle y Resto -246796 NoCI NoCI NoCI

Valores 1 5 10 criacuteticos

-442 -379 middot338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

En la tabla 2 se observa que el uacutenico bloque regional donde hay Cointegracioacuten es en Santafeacute de Bogotaacute y el resto de departashymentos corroborando asiacute lo sentildealado en la seccioacuten 31 A contishynuacioacuten se presentan los resultados de la regresioacuten de cointegracioacuten para dicho bloque

Regresioacuten de cointegracioacuten Resto de la regioacuten vs Santafeacute de Bogotaacute

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant 19888624154 00739924819 2687925

000000000

X1 11198415467 01141869824 980709

000000000

Donde X1 = Ln(PLiexclJ El coeficiente de cointegracioacuten aj es de 1119 valor leveshy

mente superior a 1 Al realizar la pruea estadiacutestia~ que ajes igual a 1 el resultado fue de aceptacion lo que ~Ignlflca qu~ las variaciones en la productividad laboral de Santafe de Bogota van acompantildeadas de una variacioacuten proporcional en la del resto de departamentos Veamos la prueba

Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Aquiacute se realiza la prueba

Ho ai =1

t vs

Ha a iacute t1

El estadiacutestico de prueba se presenta en el anexo 3 El valor

muestral de la estad iacutestica es le = 11198415467 -1 = 10495202 Y 01141869824

como este valor estaacute entre -t =-2045 Y t(002529) =2045 entonshy

ces no se puede rechazar la hipoacutetesis de que aiacute = 1

Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten

de cointegracioacuten

linreg resx1

resx1 r1 Dependent Variable RESX1 - Estimation by Least Squares

Durbin-Watson Statistic 1786835

SignifStd Error T-StatVariable Coeff

03309052211 01768182027 187144RESX1R1

1007140303

--------------~~~----------------------------~~r----------------

crecimiento del ingreso percaacutepita no seriacutea nulo y en general no existiriacutea una tendencia a la convergencia El crecimiento se explishyca ademaacutes por decisiones endoacutegenas de los agentes El mejorashymiento de la calidad del trabajo debido al aprendizaje y a la expeshyriencia (learning by doing) la existencia de complementariedades entre los factores las inversiones en investigacioacuten y desarrollo de nuevos procesos y productos yen capital humano y puacuteblico geneshyran externalidades que elevan el producto de una economiacutea y conshytribuyen a la difusioacuten del cambio teacutecnico Dependiendo entonces de la diferente dotacioacuten de estos factores algunas economiacuteas tenshyderaacuten a registrar tasas de crecimiento del producto superiores a las de las demaacutes cuestionando la denominada tendencia a la convergencia

Desde el punto de vista de la economiacutea regional un argushymento contrario a las predicciones del modelo neoclaacutesico apareshyce resentildeado en Richardson (1986) Seguacuten este autor las regioshynes con elevadas tasas de crecimiento se han caracterizado por poseer elevados salarios y altas intensidades de capital entre otras razones debido a la contribucioacuten del capital puacuteblico Este autor tambieacuten resentildea otros enfoques de economiacutea espacial soshybre las causas de la concentracioacuten del crecimiento y del progreso teacutecnico tales como el de las economiacuteas de aglomeracioacuten y el del potencial del mercado Ambos enfoques se inscriben en la tradishycioacuten de los anaacutelisis de economiacutea regional para dar cuenta del creshycimiento y conjuntamente con los originales planteamientos de Marshall sobre la influencia de las externalidades en la localizashycioacuten de las actividades industriales son retomados recientemenshyte por los exponentes de la NGE pero principalmente en Krugman (1992 Y 1995) para explicar la forma como operan las fuerzas censhytriacutepetas y centriacutefugas de la actividad productiva

Asiacute las modernas teoriacuteas del crecimiento y de la geografiacutea econoacutemica han puesto de relieve que el proceso mediante el cual operan las fuerzas centriacutepetas de la produccioacuten y la poblashycioacuten que generan a su vez divergencia en las rentas per caacutepita de las economiacuteas regionales no soacutelo es un resultado de decishysiones tomadas endoacutegenamente por los agentes econoacutemicos sino ademaacutes un proceso loacutegico de la operacioacuten de externashylidades que se obtienen de los factores productivos y su concenshytracioacuten geograacutefica

------------------------~[]r----------------------

2 METODOLOGiacuteA

21 Los conceptos de Convergencia y Cointegracioacuten

La teoriacutea del crecimiento investiga y cuestiona los factores conducentes que se encuentran detraacutes del proceso de convershygencia es decir intenta dar respuesta al porqueacute ciertas variables econoacutemicas de diferentes regiones catalogadas como rezagashydas tienden a acercarse en un cierto periacuteodo de tiempo a las economiacuteas maacutes avanzadas

Este hecho ha llevado a los investigadores del crecimiento a preguntarse sobre el contenido empiacuterico de la teoriacutea ~ indagar si las variables de las regiones se encuentran o no relaCionadas en el largo plazo

De esta manera la nocioacuten de convergencia y el concepto estadiacutestico de cointegracioacuten aparecen relacionados entre siacute El primero implica que dos series mantienen cierto equilibrio el seshygundo que siguen una trayectoria comuacuten no pudiendo separarse en el largo plazo

Con respecto a este uacuteltimo concepto es pertinente anotar que la cointegracioacuten estaacute relacionad~ c~n el estudio de variable~ no estacionarias en un contexto multlvanante Es deCir se consIshyderan las relaciones que pueden establecerse entre variables que presentan tendencias estocaacutesticas U~ caso particular ~s la relashycioacuten entre pares de variables -cada pals respecto a un hder o una referencia- la cual se utiliza para definir el criterio de convergenshycia De esta forma el anaacutelisis supone la existencia de una uacutenica tendencia comuacuten En efecto la teoriacutea econoacutemica arguye que pueshyden existir relaciones estables entre los niveles de las variables integradas que sean estacionarias las cuales se conocen como relaciones de cointegracioacuten

En este trabajo la contrastacioacuten de la existencia de relacioshynes de cointegracioacuten entre las variables se ha llevado a cabo mediante el procedimiento propuesto por Engle y Granger (1987) Seguacuten los autores puede ocurrir que las variables consi~eradas individualmente sean no estacionarias y sin embargo eXista una combinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria En este caso se dice que las variables estaacuten cointegradas lo qu~ signific que la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comun

---------------------------~[TI]~---------------

crecimiento del ingreso per caacutepita no seriacutea nulo y en general no existiriacutea una tendencia a la convergencia El crecimiento se explishyca ademaacutes por decisiones endoacutegenas de los agentes El mejorashymiento de la calidad del trabajo debido al aprendizaje y a la expeshyriencia (learning by doing) la existencia de complementariedades entre los factores las inversiones en investigacioacuten y desarrollo de nuevos procesos y productos yen capital humano y puacuteblico geneshyran externalidades que elevan el producto de una economiacutea y conshytribuyen a la difusioacuten del cambio teacutecnico Dependiendo entonces de la diferente dotacioacuten de estos factores algunas economiacuteas tenshyderaacuten a registrar tasas de crecimiento del producto superiores a las de las demaacutes cuestionando la denominada tendencia a la convergencia

Desde el punto de vista de la economiacutea regional un argushymento contrario a las predicciones del modelo neoclaacutesico apareshyce resentildeado en Richardson (1986) Seguacuten este autor las regioshynes con elevadas tasas de crecimiento se han caracterizado por poseer elevados salarios y altas intensidades de capital entre otras razones debido a la contribucioacuten del capital puacuteblico Este autor tambieacuten resentildea otros enfoques de economiacutea espacial soshybre las causas de la concentracioacuten del crecimiento y del progreso teacutecnico tales como el de las economiacuteas de aglomeracioacuten y el del potencial del mercado Ambos enfoques se inscriben en la tradishycioacuten de los anaacutelisis de economiacutea regional para dar cuenta del creshycimiento y conjuntamente con los originales planteamientos de Marshall sobre la influencia de las externalidades en la localizashycioacuten de las actividades industriales son retomados recientemenshyte por los exponentes de la NGE pero principalmente en Krugman (1992 y 1995) para explicar la forma como operan las fuerzas censhytriacutepetas y centriacutefugas de la actividad productiva

Asiacute las modernas teoriacuteas del crecimiento y de la geografiacutea econoacutemica han puesto de relieve que el proceso mediante el cual operan las fuerzas centriacutepetas de la produccioacuten y la poblashycioacuten que generan a su vez divergencia en las rentas per caacutepita de las economiacuteas regionales no soacutelo es un resultado de decishysiones tomadas endoacutegenamente por los agentes econoacutemicos sino ademaacutes un proceso loacutegico de la operacioacuten de externashylidades que se obtienen de los factores productivos y su concenshytracioacuten geograacutefica

----------------~CED~-----------------

2 METODOLOGiacuteA

21 Los conceptos de Convergencia y Cointegracioacuten

La teoriacutea del crecimiento investiga y cuestiona los factores conducentes que se encuentran detraacutes del proceso de convershygencia es decir intenta dar respuesta al porqueacute ciertas variables econoacutemicas de diferentes regiones catalogadas como rezagashydas tienden a acercarse en un cierto periacuteodo de tiempo a las economiacuteas maacutes avanzadas

Este hecho ha llevado a los investigadores del crecimiento a preguntarse sobre el contenido empiacuterico de la teoriacutea e indagar si las variables de las regiones se encuentran o no relacionadas en el largo plazo

De esta manera la nocioacuten de convergencia y el concepto estadiacutestico de cointegracioacuten aparecen relacionados entre siacute El primero implica que dos series mantienen cierto equilibrio el seshygundo que siguen una trayectoria comuacuten no pudiendo separarse en el largo plazo

Con respecto a este uacuteltimo concepto es pertinente anotar que la cointegracioacuten estaacute relacionada con el estudio de variables no estacionarias en un contexto multivariante Es decir se consishyderan las relaciones que pueden establecerse entre variables que presentan tendencias estocaacutesticas Un caso particular es la relashycioacuten entre pares de variables ~da paiacutes respecto a un liacuteder o una referencia- la cual se utiliza para definir el criterio de convergenshycia De esta forma el anaacutelisis supone la existencia de una uacutenica tendencia comuacuten En efecto la teoriacutea econoacutemica arguye que pueshyden existir relaciones estables entre los niveles de las variables integradas que sean estacionarias las cuales se conocen como relaciones de cointegracioacuten

En este trabajo la contrastacioacuten de la existencia de relacioshynes de cointegracioacuten entre las variables se ha llevado a cabo mediante el procedimiento propuesto por Engle y Granger (198) Seguacuten los autores puede ocurrir que las variables consideradas individualmente sean no estacionarias y sin embargo exista una combinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria En este caso se dice que las variables estaacuten cointegradas lo que significa que la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten

----------------~[TI]~-----------------

Se dice que dos series Xl y Yt estaacuten cointegradas de orden d b denotado CI(db) si ambas son integradas de orden d yexisshyte una combinacioacuten lineal entre ellas que es I(d-b) donde bgtO En el caso concreto de que cada una de las variables fuera 1(1) el contraste de cointegracioacuten implicariacutea comprobar si existe una comshybinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria

Ahora bien para observar el orden de integrabilidad se utilishyzoacute el contraste de raiacutez unitaria de Dickey y Fuller y se exploraron tres versiones del modelo seguacuten cuaacuteles sean sus componentes deterministas A continuacioacuten se presenta la idea central de los modelos a los cuales se les realizoacute los respectivos contrastes

a Modelo sin componentes deterministas

~ = P~_I +EI

Ha p=l

Hiexcl pltl

Con El N(Oa 2 ) independiente en el tiempo Si no se reshy

chaza la hipoacutetesis nula se dice que el proceso YI es estacionario en diferencias

b Modelo incluyendo un teacutermino constante

~ = a + p~_iexcl +El

S~ mantiene el supuesto de queEl N(O 02 ) independiente en elllempo Si no se rechaza la hipoacutetesis nula Ha P= 1 se tiene que el proceso no es estacionario sieacutendolo en diferencias

c Modelo incluyendo un componente constante y una tendencia lineal

~ a+ PI + P~_I +EI

Con El N(O 02 ) independiente en el tiempo Si se rechashyza la hipoacutetesis nula concluimos que p lt 1 se dice que el proceso Yt es estacionario alrededor de una tendencia lineal o determinista

Para comprobar si existe una combinacioacuten lineal entre las variables que sea estacionaria se debe comprobar si los errores de la regresioacuten son 1(0) Estas situaciones en las que existe una relacioacuten estable de largo plazo entre un conjunto de series se puede representar por un modelo de regresioacuten lineal tal como yiexcl =

----------------~CTIOr----------------------

xJ3 + Eiexcl Si las variables X e yiexcl son no estacionarias la regresioacuten anterior seraacute una relacioacuten estable de largo plazo es decir de equishylibrio soacutelo si las posibles tendencias de estas variables evolucioshynan conjuntamente y asiacute la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten y debido a ello se cancela en la regresioacuten anterior En este caso se dice que las variables X e yiexcl estaacuten coshyintegradas

En nuestro caso analizaremos cointegracioacuten por grupos reshygionales y entre las cabeceras de estos grupos y total nacional El primer caso nos mostraraacute si el departamento considerado como cabecera regional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral del resto de la regioacuten yen el segundo caso si hay cointegracioacuten podremos afirmar que el comportamiento de la proshyductividad nacional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral de las cabeceras regionales

El contraste de cointegracioacuten considerado es debido a Engle y Granger (1987) La idea es que un contraste de cointegracioacuten puede entenderse como equivalente a un contraste de raiacutez unitashyria sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten pues si las variables xiexcl e YI siendo ambas 1(1) estuviesen cointegradas entonces los residuos del modelo

Yt =a+ f3xt +Et

deberiacutean ser estacionario es decir El 1(0)

Esta ecuacioacuten se conoce como regresioacuten de cointegracioacuten y el paraacutemetro ~ es el coeficiente de cointegracioacuten

Engle y Granger proponen un contraste del tipo ADF(a) (Dickey-Fuller aumentado modelo a es decir sin constante ni tenshydencia) sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten El contraste ADF(a) consiste en estimar por miacutenimos cuadrados orshydinarios la ecuacioacuten

A6t = piexcl6t_iexcl + i~iexclP2iA6t-i +St

donde eiexcl son los residuos miacutenimo cuadraacuteticos de la regresioacuten

de cointegracioacuten El teacutermino t p Aa se antildeade para garantizar i=1 21 t-1

----------------------------~[TIO~----------------

Se dice que dos series XI y YI estaacuten cointegradas de orden d b denotado CI(db) si ambas son integradas de orden d yexisshyte una combinacioacuten lineal entre ellas que es I(d-b) donde bgtO En el caso concreto de que cada una de las variables fuera 1(1) el contraste de cointegracioacuten implicariacutea comprobar si existe una comshybinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria

Ahora bien para observar el orden de integrabilidad se utilishyzoacute el contraste de raiacutez unitaria de Dickey y Fuller y se exploraron tres versiones del modelo seguacuten cuaacuteles sean sus componentes deterministas A continuacioacuten se presenta la idea central de los modelos a los cuales se les realizoacute los respectivos contrastes

a Modelo sin componentes deterministas

y == PY-I + El

Ho p==l

H 1 plt 1

Con El ~ N(O a 2 ) independiente en el tiempo Si no se reshy

chaza la hipoacutetesis nula se dice que el proceso Yt es estacionario en diferencias

b Modelo incluyendo un teacutermino constante

y a+pY_I+EI

Se mantiene el supuesto de queEI ~ N(O ( 2 ) independiente

en el tiempo Si no se rechaza la hipoacutetesis nula Ho p =1 se tiene que el proceso no es estacionario sieacutendolo en diferencias

c Modelo incluyendo un componente constante y una tendencia lineal

y == a + PI +PY-I +El

Con El ~ N (o ( 2 ) independiente en el tiempo Si se rechashyza la hipoacutetesis nula concluimos que p lt 1 se dice que el proceso Yiexcl es estacionario alrededor de una tendencia lineal o determinista

Para comprobar si existe una combinacioacuten lineal entre las variables que sea estacionaria se debe comprobar si los errores de la regresioacuten son 1(0) Estas situaciones en las que existe una relacioacuten estable de largo plazo entre un conjunto de series se puede representar por un modelo de regresioacuten lineal tal como Yt

----------------------~[gJr-------------------------

xJ3 + Et Si las variables Xiexcl e Yt son no estacionarias la regresioacuten anterior seraacute una relacioacuten estable de largo plazo es decir de equishylibrio soacutelo si las posibles tendencias de estas variables evolucioshynan conjuntamente y asiacute la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten y debido a ello se cancela en la regresioacuten anterior En este caso se dice que las variables Xte Yt estaacuten coshyintegradas

En nuestro caso analizaremos cointegracioacuten por gnJpos reshygionales y entre las cabeceras de estos grupos y total nacional El primer caso nos mostraraacute si el departamento considerado como cabecera regional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral del resto de la regioacuten yen el segundo caso si hay cointegracioacuten podremos afirmar que el comportamiento de la proshyductividad nacional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral de las cabeceras regionales

El contraste de cointegracioacuten considerado es debido a Engle y Granger (1987) La idea es que un contraste de cointegracioacuten puede entenderse como equivalente a un contraste de raiacutez unitashyria sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten pues si las variables Xt e Yt siendo ambas 1(1) estuviesen cointegradas entonces los residuos del modelo

Yt ==a+ fixt +Et

deberiacutean ser estacionario es decir Et 1(0)

Esta ecuacioacuten se conoce como regresioacuten de cointegracioacuten y el paraacutemetro pes el coeficiente de cointegracioacuten

Engle y Granger proponen un contraste del tipo ADF(a) (Dickey-Fuller aumentado modelo a es decir sin constante ni tenshydencia) sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten El contraste ADF(a) consiste en estimar por miacutenimos cuadrados orshydinarios la ecuacioacuten

L~ =PiexclEacuteIacutet-l +i~lP2iLEacuteIacutet-i +SI

donde eacute t son los residuos miacutenimo cuadraacuteticos de la regresioacuten

de cointegracioacuten El teacutermino p Ae se antildeade para garantizari==l 21 t-1

-------------------------------------~[1[J~--------------------------------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los AOF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) YEngle y Yoo (1987)

22 Los Datos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dimiddotficulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este iJltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liacuteder el departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el anexo 1

Graacutefico 1

PL Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

160 -r------------------ 140

~ 120 100 CII 080

O 060 5 040

020 000 +------------------------------r-r-r-r--l

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Resto de la regioacuten- Santafe de Bogotaacute

c__________~___middot___~middot______

----------------~CTIO~-----------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los ADF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) Y Engle y Yoo (1987)

22 Los Dalos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dificulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este uacuteltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liderel departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundiacutenamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-

quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el

anexo 1

Graacutefico 1

Pl Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

140

~ 120 100 CII 080 0605 040

020

160--------------shy

000 -h------r-r--iexcl---r-r----r-r---r-r--l

- Santafe de Bogotaacute -RBstodela

----------------~[TIO~-----------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute yel Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PLn_ir AiPLjiexcl a eE i = 12 k(departamentos)

Donde

PLn-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLit Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

Aiexcl Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLn-J = Ai + aiexclLn(PLn-iexclJ +Eiacutet i=12 k(departamentos)

Donde

aiexcl Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~-----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1 ) I I(1 ) 1(1 )

Resto -232239 I( 1 ) I(1 ) 1(1 )

Atlaacutentico -321998 1(1 ) 1(1 ) 1(1 )

Resto -320481 I(1) I( 1) 1(1 )

Bogotaacute -311765 I( 1) 1(1 ) 1(1 )

Resto -283057 1(1 ) I( 1 ) 1(1 )

Valle -272848 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Resto -263482 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Valores 1 5 10

criacuteticos -4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo e (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia

determinista

312 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eij sigue un proceshyso estacionario es decir En es Los resultados se presentan en la

tabla 2

--------------~[ll]~---------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute y el Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PL AiPLit

aiexcl eE i = 12 k(departamentos) n- it

Donde

PLf-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLiacutet Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

A Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLf-u) = Ai + aLn(PLf-iJ +Eit i=12 kdepartamentos)

Donde

aiacute Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1) I(1 ) I(1 )

Resto -232239 1(1 ) 1(1 ) I(1)

Atlaacutentico -321998 I(1) 1(1 ) I(1)

Resto -320481 I( 1) I(1 ) I(1

Bogotaacute -311765 I(1 ) I(1 I(1)

Resto -283057 I(1) 1(1 ) 1(1 )

Valle -272848 I(1) I(1) 1(1 )

Resto -263482 I(1) I( 1) I(1)

Valores 1 5 10 criacuteticos

-4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo C (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia determinista

3 12 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eit sigue un proceshyso estacionario es decir Eit es Los resultados se presentan en la tabla 2

-----------------------~[TIJ~---------------------

Tabla 1

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y -315599 NoCI NoCI NoCI Resto

Atlaacutentico y -310619 NoCI NoCI NoCI Resto

Bogotaacute y Resto -378408 NoCI NoCI CI

Valle y Resto -246796 NoCI NoCI NoCI

Valores 1 5 10 criacuteticos

-442 -379 middot338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

En la tabla 2 se observa que el uacutenico bloque regional donde hay Cointegracioacuten es en Santafeacute de Bogotaacute y el resto de departashymentos corroborando asiacute lo sentildealado en la seccioacuten 31 A contishynuacioacuten se presentan los resultados de la regresioacuten de cointegracioacuten para dicho bloque

Regresioacuten de cointegracioacuten Resto de la regioacuten vs Santafeacute de Bogotaacute

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant 19888624154 00739924819 2687925

000000000

X1 11198415467 01141869824 980709

000000000

Donde X1 = Ln(PLiexclJ El coeficiente de cointegracioacuten aj es de 1119 valor leveshy

mente superior a 1 Al realizar la pruea estadiacutestia~ que ajes igual a 1 el resultado fue de aceptacion lo que ~Ignlflca qu~ las variaciones en la productividad laboral de Santafe de Bogota van acompantildeadas de una variacioacuten proporcional en la del resto de departamentos Veamos la prueba

Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Aquiacute se realiza la prueba

Ho ai =1

t vs

Ha a iacute t1

El estadiacutestico de prueba se presenta en el anexo 3 El valor

muestral de la estad iacutestica es le = 11198415467 -1 = 10495202 Y 01141869824

como este valor estaacute entre -t =-2045 Y t(002529) =2045 entonshy

ces no se puede rechazar la hipoacutetesis de que aiacute = 1

Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten

de cointegracioacuten

linreg resx1

resx1 r1 Dependent Variable RESX1 - Estimation by Least Squares

Durbin-Watson Statistic 1786835

SignifStd Error T-StatVariable Coeff

03309052211 01768182027 187144RESX1R1

1007140303

--------------~~~----------------------------~~r----------------

crecimiento del ingreso per caacutepita no seriacutea nulo y en general no existiriacutea una tendencia a la convergencia El crecimiento se explishyca ademaacutes por decisiones endoacutegenas de los agentes El mejorashymiento de la calidad del trabajo debido al aprendizaje y a la expeshyriencia (learning by doing) la existencia de complementariedades entre los factores las inversiones en investigacioacuten y desarrollo de nuevos procesos y productos yen capital humano y puacuteblico geneshyran externalidades que elevan el producto de una economiacutea y conshytribuyen a la difusioacuten del cambio teacutecnico Dependiendo entonces de la diferente dotacioacuten de estos factores algunas economiacuteas tenshyderaacuten a registrar tasas de crecimiento del producto superiores a las de las demaacutes cuestionando la denominada tendencia a la convergencia

Desde el punto de vista de la economiacutea regional un argushymento contrario a las predicciones del modelo neoclaacutesico apareshyce resentildeado en Richardson (1986) Seguacuten este autor las regioshynes con elevadas tasas de crecimiento se han caracterizado por poseer elevados salarios y altas intensidades de capital entre otras razones debido a la contribucioacuten del capital puacuteblico Este autor tambieacuten resentildea otros enfoques de economiacutea espacial soshybre las causas de la concentracioacuten del crecimiento y del progreso teacutecnico tales como el de las economiacuteas de aglomeracioacuten y el del potencial del mercado Ambos enfoques se inscriben en la tradishycioacuten de los anaacutelisis de economiacutea regional para dar cuenta del creshycimiento y conjuntamente con los originales planteamientos de Marshall sobre la influencia de las externalidades en la localizashycioacuten de las actividades industriales son retomados recientemenshyte por los exponentes de la NGE pero principalmente en Krugman (1992 y 1995) para explicar la forma como operan las fuerzas censhytriacutepetas y centriacutefugas de la actividad productiva

Asiacute las modernas teoriacuteas del crecimiento y de la geografiacutea econoacutemica han puesto de relieve que el proceso mediante el cual operan las fuerzas centriacutepetas de la produccioacuten y la poblashycioacuten que generan a su vez divergencia en las rentas per caacutepita de las economiacuteas regionales no soacutelo es un resultado de decishysiones tomadas endoacutegenamente por los agentes econoacutemicos sino ademaacutes un proceso loacutegico de la operacioacuten de externashylidades que se obtienen de los factores productivos y su concenshytracioacuten geograacutefica

----------------~CED~-----------------

2 METODOLOGiacuteA

21 Los conceptos de Convergencia y Cointegracioacuten

La teoriacutea del crecimiento investiga y cuestiona los factores conducentes que se encuentran detraacutes del proceso de convershygencia es decir intenta dar respuesta al porqueacute ciertas variables econoacutemicas de diferentes regiones catalogadas como rezagashydas tienden a acercarse en un cierto periacuteodo de tiempo a las economiacuteas maacutes avanzadas

Este hecho ha llevado a los investigadores del crecimiento a preguntarse sobre el contenido empiacuterico de la teoriacutea e indagar si las variables de las regiones se encuentran o no relacionadas en el largo plazo

De esta manera la nocioacuten de convergencia y el concepto estadiacutestico de cointegracioacuten aparecen relacionados entre siacute El primero implica que dos series mantienen cierto equilibrio el seshygundo que siguen una trayectoria comuacuten no pudiendo separarse en el largo plazo

Con respecto a este uacuteltimo concepto es pertinente anotar que la cointegracioacuten estaacute relacionada con el estudio de variables no estacionarias en un contexto multivariante Es decir se consishyderan las relaciones que pueden establecerse entre variables que presentan tendencias estocaacutesticas Un caso particular es la relashycioacuten entre pares de variables ~da paiacutes respecto a un liacuteder o una referencia- la cual se utiliza para definir el criterio de convergenshycia De esta forma el anaacutelisis supone la existencia de una uacutenica tendencia comuacuten En efecto la teoriacutea econoacutemica arguye que pueshyden existir relaciones estables entre los niveles de las variables integradas que sean estacionarias las cuales se conocen como relaciones de cointegracioacuten

En este trabajo la contrastacioacuten de la existencia de relacioshynes de cointegracioacuten entre las variables se ha llevado a cabo mediante el procedimiento propuesto por Engle y Granger (198) Seguacuten los autores puede ocurrir que las variables consideradas individualmente sean no estacionarias y sin embargo exista una combinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria En este caso se dice que las variables estaacuten cointegradas lo que significa que la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten

----------------~[TI]~-----------------

Se dice que dos series Xl y Yt estaacuten cointegradas de orden d b denotado CI(db) si ambas son integradas de orden d yexisshyte una combinacioacuten lineal entre ellas que es I(d-b) donde bgtO En el caso concreto de que cada una de las variables fuera 1(1) el contraste de cointegracioacuten implicariacutea comprobar si existe una comshybinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria

Ahora bien para observar el orden de integrabilidad se utilishyzoacute el contraste de raiacutez unitaria de Dickey y Fuller y se exploraron tres versiones del modelo seguacuten cuaacuteles sean sus componentes deterministas A continuacioacuten se presenta la idea central de los modelos a los cuales se les realizoacute los respectivos contrastes

a Modelo sin componentes deterministas

~ = P~_I +EI

Ha p=l

Hiexcl pltl

Con El N(Oa 2 ) independiente en el tiempo Si no se reshy

chaza la hipoacutetesis nula se dice que el proceso YI es estacionario en diferencias

b Modelo incluyendo un teacutermino constante

~ = a + p~_iexcl +El

S~ mantiene el supuesto de queEl N(O 02 ) independiente en elllempo Si no se rechaza la hipoacutetesis nula Ha P= 1 se tiene que el proceso no es estacionario sieacutendolo en diferencias

c Modelo incluyendo un componente constante y una tendencia lineal

~ a+ PI + P~_I +EI

Con El N(O 02 ) independiente en el tiempo Si se rechashyza la hipoacutetesis nula concluimos que p lt 1 se dice que el proceso Yt es estacionario alrededor de una tendencia lineal o determinista

Para comprobar si existe una combinacioacuten lineal entre las variables que sea estacionaria se debe comprobar si los errores de la regresioacuten son 1(0) Estas situaciones en las que existe una relacioacuten estable de largo plazo entre un conjunto de series se puede representar por un modelo de regresioacuten lineal tal como yiexcl =

----------------~CTIOr----------------------

xJ3 + Eiexcl Si las variables X e yiexcl son no estacionarias la regresioacuten anterior seraacute una relacioacuten estable de largo plazo es decir de equishylibrio soacutelo si las posibles tendencias de estas variables evolucioshynan conjuntamente y asiacute la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten y debido a ello se cancela en la regresioacuten anterior En este caso se dice que las variables X e yiexcl estaacuten coshyintegradas

En nuestro caso analizaremos cointegracioacuten por grupos reshygionales y entre las cabeceras de estos grupos y total nacional El primer caso nos mostraraacute si el departamento considerado como cabecera regional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral del resto de la regioacuten yen el segundo caso si hay cointegracioacuten podremos afirmar que el comportamiento de la proshyductividad nacional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral de las cabeceras regionales

El contraste de cointegracioacuten considerado es debido a Engle y Granger (1987) La idea es que un contraste de cointegracioacuten puede entenderse como equivalente a un contraste de raiacutez unitashyria sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten pues si las variables xiexcl e YI siendo ambas 1(1) estuviesen cointegradas entonces los residuos del modelo

Yt =a+ f3xt +Et

deberiacutean ser estacionario es decir El 1(0)

Esta ecuacioacuten se conoce como regresioacuten de cointegracioacuten y el paraacutemetro ~ es el coeficiente de cointegracioacuten

Engle y Granger proponen un contraste del tipo ADF(a) (Dickey-Fuller aumentado modelo a es decir sin constante ni tenshydencia) sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten El contraste ADF(a) consiste en estimar por miacutenimos cuadrados orshydinarios la ecuacioacuten

A6t = piexcl6t_iexcl + i~iexclP2iA6t-i +St

donde eiexcl son los residuos miacutenimo cuadraacuteticos de la regresioacuten

de cointegracioacuten El teacutermino t p Aa se antildeade para garantizar i=1 21 t-1

----------------------------~[TIO~----------------

Se dice que dos series XI y YI estaacuten cointegradas de orden d b denotado CI(db) si ambas son integradas de orden d yexisshyte una combinacioacuten lineal entre ellas que es I(d-b) donde bgtO En el caso concreto de que cada una de las variables fuera 1(1) el contraste de cointegracioacuten implicariacutea comprobar si existe una comshybinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria

Ahora bien para observar el orden de integrabilidad se utilishyzoacute el contraste de raiacutez unitaria de Dickey y Fuller y se exploraron tres versiones del modelo seguacuten cuaacuteles sean sus componentes deterministas A continuacioacuten se presenta la idea central de los modelos a los cuales se les realizoacute los respectivos contrastes

a Modelo sin componentes deterministas

y == PY-I + El

Ho p==l

H 1 plt 1

Con El ~ N(O a 2 ) independiente en el tiempo Si no se reshy

chaza la hipoacutetesis nula se dice que el proceso Yt es estacionario en diferencias

b Modelo incluyendo un teacutermino constante

y a+pY_I+EI

Se mantiene el supuesto de queEI ~ N(O ( 2 ) independiente

en el tiempo Si no se rechaza la hipoacutetesis nula Ho p =1 se tiene que el proceso no es estacionario sieacutendolo en diferencias

c Modelo incluyendo un componente constante y una tendencia lineal

y == a + PI +PY-I +El

Con El ~ N (o ( 2 ) independiente en el tiempo Si se rechashyza la hipoacutetesis nula concluimos que p lt 1 se dice que el proceso Yiexcl es estacionario alrededor de una tendencia lineal o determinista

Para comprobar si existe una combinacioacuten lineal entre las variables que sea estacionaria se debe comprobar si los errores de la regresioacuten son 1(0) Estas situaciones en las que existe una relacioacuten estable de largo plazo entre un conjunto de series se puede representar por un modelo de regresioacuten lineal tal como Yt

----------------------~[gJr-------------------------

xJ3 + Et Si las variables Xiexcl e Yt son no estacionarias la regresioacuten anterior seraacute una relacioacuten estable de largo plazo es decir de equishylibrio soacutelo si las posibles tendencias de estas variables evolucioshynan conjuntamente y asiacute la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten y debido a ello se cancela en la regresioacuten anterior En este caso se dice que las variables Xte Yt estaacuten coshyintegradas

En nuestro caso analizaremos cointegracioacuten por gnJpos reshygionales y entre las cabeceras de estos grupos y total nacional El primer caso nos mostraraacute si el departamento considerado como cabecera regional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral del resto de la regioacuten yen el segundo caso si hay cointegracioacuten podremos afirmar que el comportamiento de la proshyductividad nacional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral de las cabeceras regionales

El contraste de cointegracioacuten considerado es debido a Engle y Granger (1987) La idea es que un contraste de cointegracioacuten puede entenderse como equivalente a un contraste de raiacutez unitashyria sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten pues si las variables Xt e Yt siendo ambas 1(1) estuviesen cointegradas entonces los residuos del modelo

Yt ==a+ fixt +Et

deberiacutean ser estacionario es decir Et 1(0)

Esta ecuacioacuten se conoce como regresioacuten de cointegracioacuten y el paraacutemetro pes el coeficiente de cointegracioacuten

Engle y Granger proponen un contraste del tipo ADF(a) (Dickey-Fuller aumentado modelo a es decir sin constante ni tenshydencia) sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten El contraste ADF(a) consiste en estimar por miacutenimos cuadrados orshydinarios la ecuacioacuten

L~ =PiexclEacuteIacutet-l +i~lP2iLEacuteIacutet-i +SI

donde eacute t son los residuos miacutenimo cuadraacuteticos de la regresioacuten

de cointegracioacuten El teacutermino p Ae se antildeade para garantizari==l 21 t-1

-------------------------------------~[1[J~--------------------------------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los AOF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) YEngle y Yoo (1987)

22 Los Datos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dimiddotficulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este iJltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liacuteder el departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el anexo 1

Graacutefico 1

PL Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

160 -r------------------ 140

~ 120 100 CII 080

O 060 5 040

020 000 +------------------------------r-r-r-r--l

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Resto de la regioacuten- Santafe de Bogotaacute

c__________~___middot___~middot______

----------------~CTIO~-----------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los ADF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) Y Engle y Yoo (1987)

22 Los Dalos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dificulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este uacuteltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liderel departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundiacutenamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-

quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el

anexo 1

Graacutefico 1

Pl Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

140

~ 120 100 CII 080 0605 040

020

160--------------shy

000 -h------r-r--iexcl---r-r----r-r---r-r--l

- Santafe de Bogotaacute -RBstodela

----------------~[TIO~-----------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute yel Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PLn_ir AiPLjiexcl a eE i = 12 k(departamentos)

Donde

PLn-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLit Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

Aiexcl Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLn-J = Ai + aiexclLn(PLn-iexclJ +Eiacutet i=12 k(departamentos)

Donde

aiexcl Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~-----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1 ) I I(1 ) 1(1 )

Resto -232239 I( 1 ) I(1 ) 1(1 )

Atlaacutentico -321998 1(1 ) 1(1 ) 1(1 )

Resto -320481 I(1) I( 1) 1(1 )

Bogotaacute -311765 I( 1) 1(1 ) 1(1 )

Resto -283057 1(1 ) I( 1 ) 1(1 )

Valle -272848 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Resto -263482 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Valores 1 5 10

criacuteticos -4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo e (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia

determinista

312 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eij sigue un proceshyso estacionario es decir En es Los resultados se presentan en la

tabla 2

--------------~[ll]~---------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute y el Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PL AiPLit

aiexcl eE i = 12 k(departamentos) n- it

Donde

PLf-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLiacutet Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

A Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLf-u) = Ai + aLn(PLf-iJ +Eit i=12 kdepartamentos)

Donde

aiacute Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1) I(1 ) I(1 )

Resto -232239 1(1 ) 1(1 ) I(1)

Atlaacutentico -321998 I(1) 1(1 ) I(1)

Resto -320481 I( 1) I(1 ) I(1

Bogotaacute -311765 I(1 ) I(1 I(1)

Resto -283057 I(1) 1(1 ) 1(1 )

Valle -272848 I(1) I(1) 1(1 )

Resto -263482 I(1) I( 1) I(1)

Valores 1 5 10 criacuteticos

-4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo C (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia determinista

3 12 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eit sigue un proceshyso estacionario es decir Eit es Los resultados se presentan en la tabla 2

-----------------------~[TIJ~---------------------

Tabla 1

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y -315599 NoCI NoCI NoCI Resto

Atlaacutentico y -310619 NoCI NoCI NoCI Resto

Bogotaacute y Resto -378408 NoCI NoCI CI

Valle y Resto -246796 NoCI NoCI NoCI

Valores 1 5 10 criacuteticos

-442 -379 middot338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

En la tabla 2 se observa que el uacutenico bloque regional donde hay Cointegracioacuten es en Santafeacute de Bogotaacute y el resto de departashymentos corroborando asiacute lo sentildealado en la seccioacuten 31 A contishynuacioacuten se presentan los resultados de la regresioacuten de cointegracioacuten para dicho bloque

Regresioacuten de cointegracioacuten Resto de la regioacuten vs Santafeacute de Bogotaacute

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant 19888624154 00739924819 2687925

000000000

X1 11198415467 01141869824 980709

000000000

Donde X1 = Ln(PLiexclJ El coeficiente de cointegracioacuten aj es de 1119 valor leveshy

mente superior a 1 Al realizar la pruea estadiacutestia~ que ajes igual a 1 el resultado fue de aceptacion lo que ~Ignlflca qu~ las variaciones en la productividad laboral de Santafe de Bogota van acompantildeadas de una variacioacuten proporcional en la del resto de departamentos Veamos la prueba

Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Aquiacute se realiza la prueba

Ho ai =1

t vs

Ha a iacute t1

El estadiacutestico de prueba se presenta en el anexo 3 El valor

muestral de la estad iacutestica es le = 11198415467 -1 = 10495202 Y 01141869824

como este valor estaacute entre -t =-2045 Y t(002529) =2045 entonshy

ces no se puede rechazar la hipoacutetesis de que aiacute = 1

Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten

de cointegracioacuten

linreg resx1

resx1 r1 Dependent Variable RESX1 - Estimation by Least Squares

Durbin-Watson Statistic 1786835

SignifStd Error T-StatVariable Coeff

03309052211 01768182027 187144RESX1R1

1007140303

--------------~~~----------------------------~~r----------------

Se dice que dos series Xl y Yt estaacuten cointegradas de orden d b denotado CI(db) si ambas son integradas de orden d yexisshyte una combinacioacuten lineal entre ellas que es I(d-b) donde bgtO En el caso concreto de que cada una de las variables fuera 1(1) el contraste de cointegracioacuten implicariacutea comprobar si existe una comshybinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria

Ahora bien para observar el orden de integrabilidad se utilishyzoacute el contraste de raiacutez unitaria de Dickey y Fuller y se exploraron tres versiones del modelo seguacuten cuaacuteles sean sus componentes deterministas A continuacioacuten se presenta la idea central de los modelos a los cuales se les realizoacute los respectivos contrastes

a Modelo sin componentes deterministas

~ = P~_I +EI

Ha p=l

Hiexcl pltl

Con El N(Oa 2 ) independiente en el tiempo Si no se reshy

chaza la hipoacutetesis nula se dice que el proceso YI es estacionario en diferencias

b Modelo incluyendo un teacutermino constante

~ = a + p~_iexcl +El

S~ mantiene el supuesto de queEl N(O 02 ) independiente en elllempo Si no se rechaza la hipoacutetesis nula Ha P= 1 se tiene que el proceso no es estacionario sieacutendolo en diferencias

c Modelo incluyendo un componente constante y una tendencia lineal

~ a+ PI + P~_I +EI

Con El N(O 02 ) independiente en el tiempo Si se rechashyza la hipoacutetesis nula concluimos que p lt 1 se dice que el proceso Yt es estacionario alrededor de una tendencia lineal o determinista

Para comprobar si existe una combinacioacuten lineal entre las variables que sea estacionaria se debe comprobar si los errores de la regresioacuten son 1(0) Estas situaciones en las que existe una relacioacuten estable de largo plazo entre un conjunto de series se puede representar por un modelo de regresioacuten lineal tal como yiexcl =

----------------~CTIOr----------------------

xJ3 + Eiexcl Si las variables X e yiexcl son no estacionarias la regresioacuten anterior seraacute una relacioacuten estable de largo plazo es decir de equishylibrio soacutelo si las posibles tendencias de estas variables evolucioshynan conjuntamente y asiacute la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten y debido a ello se cancela en la regresioacuten anterior En este caso se dice que las variables X e yiexcl estaacuten coshyintegradas

En nuestro caso analizaremos cointegracioacuten por grupos reshygionales y entre las cabeceras de estos grupos y total nacional El primer caso nos mostraraacute si el departamento considerado como cabecera regional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral del resto de la regioacuten yen el segundo caso si hay cointegracioacuten podremos afirmar que el comportamiento de la proshyductividad nacional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral de las cabeceras regionales

El contraste de cointegracioacuten considerado es debido a Engle y Granger (1987) La idea es que un contraste de cointegracioacuten puede entenderse como equivalente a un contraste de raiacutez unitashyria sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten pues si las variables xiexcl e YI siendo ambas 1(1) estuviesen cointegradas entonces los residuos del modelo

Yt =a+ f3xt +Et

deberiacutean ser estacionario es decir El 1(0)

Esta ecuacioacuten se conoce como regresioacuten de cointegracioacuten y el paraacutemetro ~ es el coeficiente de cointegracioacuten

Engle y Granger proponen un contraste del tipo ADF(a) (Dickey-Fuller aumentado modelo a es decir sin constante ni tenshydencia) sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten El contraste ADF(a) consiste en estimar por miacutenimos cuadrados orshydinarios la ecuacioacuten

A6t = piexcl6t_iexcl + i~iexclP2iA6t-i +St

donde eiexcl son los residuos miacutenimo cuadraacuteticos de la regresioacuten

de cointegracioacuten El teacutermino t p Aa se antildeade para garantizar i=1 21 t-1

----------------------------~[TIO~----------------

Se dice que dos series XI y YI estaacuten cointegradas de orden d b denotado CI(db) si ambas son integradas de orden d yexisshyte una combinacioacuten lineal entre ellas que es I(d-b) donde bgtO En el caso concreto de que cada una de las variables fuera 1(1) el contraste de cointegracioacuten implicariacutea comprobar si existe una comshybinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria

Ahora bien para observar el orden de integrabilidad se utilishyzoacute el contraste de raiacutez unitaria de Dickey y Fuller y se exploraron tres versiones del modelo seguacuten cuaacuteles sean sus componentes deterministas A continuacioacuten se presenta la idea central de los modelos a los cuales se les realizoacute los respectivos contrastes

a Modelo sin componentes deterministas

y == PY-I + El

Ho p==l

H 1 plt 1

Con El ~ N(O a 2 ) independiente en el tiempo Si no se reshy

chaza la hipoacutetesis nula se dice que el proceso Yt es estacionario en diferencias

b Modelo incluyendo un teacutermino constante

y a+pY_I+EI

Se mantiene el supuesto de queEI ~ N(O ( 2 ) independiente

en el tiempo Si no se rechaza la hipoacutetesis nula Ho p =1 se tiene que el proceso no es estacionario sieacutendolo en diferencias

c Modelo incluyendo un componente constante y una tendencia lineal

y == a + PI +PY-I +El

Con El ~ N (o ( 2 ) independiente en el tiempo Si se rechashyza la hipoacutetesis nula concluimos que p lt 1 se dice que el proceso Yiexcl es estacionario alrededor de una tendencia lineal o determinista

Para comprobar si existe una combinacioacuten lineal entre las variables que sea estacionaria se debe comprobar si los errores de la regresioacuten son 1(0) Estas situaciones en las que existe una relacioacuten estable de largo plazo entre un conjunto de series se puede representar por un modelo de regresioacuten lineal tal como Yt

----------------------~[gJr-------------------------

xJ3 + Et Si las variables Xiexcl e Yt son no estacionarias la regresioacuten anterior seraacute una relacioacuten estable de largo plazo es decir de equishylibrio soacutelo si las posibles tendencias de estas variables evolucioshynan conjuntamente y asiacute la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten y debido a ello se cancela en la regresioacuten anterior En este caso se dice que las variables Xte Yt estaacuten coshyintegradas

En nuestro caso analizaremos cointegracioacuten por gnJpos reshygionales y entre las cabeceras de estos grupos y total nacional El primer caso nos mostraraacute si el departamento considerado como cabecera regional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral del resto de la regioacuten yen el segundo caso si hay cointegracioacuten podremos afirmar que el comportamiento de la proshyductividad nacional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral de las cabeceras regionales

El contraste de cointegracioacuten considerado es debido a Engle y Granger (1987) La idea es que un contraste de cointegracioacuten puede entenderse como equivalente a un contraste de raiacutez unitashyria sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten pues si las variables Xt e Yt siendo ambas 1(1) estuviesen cointegradas entonces los residuos del modelo

Yt ==a+ fixt +Et

deberiacutean ser estacionario es decir Et 1(0)

Esta ecuacioacuten se conoce como regresioacuten de cointegracioacuten y el paraacutemetro pes el coeficiente de cointegracioacuten

Engle y Granger proponen un contraste del tipo ADF(a) (Dickey-Fuller aumentado modelo a es decir sin constante ni tenshydencia) sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten El contraste ADF(a) consiste en estimar por miacutenimos cuadrados orshydinarios la ecuacioacuten

L~ =PiexclEacuteIacutet-l +i~lP2iLEacuteIacutet-i +SI

donde eacute t son los residuos miacutenimo cuadraacuteticos de la regresioacuten

de cointegracioacuten El teacutermino p Ae se antildeade para garantizari==l 21 t-1

-------------------------------------~[1[J~--------------------------------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los AOF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) YEngle y Yoo (1987)

22 Los Datos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dimiddotficulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este iJltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liacuteder el departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el anexo 1

Graacutefico 1

PL Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

160 -r------------------ 140

~ 120 100 CII 080

O 060 5 040

020 000 +------------------------------r-r-r-r--l

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Resto de la regioacuten- Santafe de Bogotaacute

c__________~___middot___~middot______

----------------~CTIO~-----------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los ADF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) Y Engle y Yoo (1987)

22 Los Dalos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dificulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este uacuteltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liderel departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundiacutenamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-

quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el

anexo 1

Graacutefico 1

Pl Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

140

~ 120 100 CII 080 0605 040

020

160--------------shy

000 -h------r-r--iexcl---r-r----r-r---r-r--l

- Santafe de Bogotaacute -RBstodela

----------------~[TIO~-----------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute yel Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PLn_ir AiPLjiexcl a eE i = 12 k(departamentos)

Donde

PLn-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLit Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

Aiexcl Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLn-J = Ai + aiexclLn(PLn-iexclJ +Eiacutet i=12 k(departamentos)

Donde

aiexcl Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~-----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1 ) I I(1 ) 1(1 )

Resto -232239 I( 1 ) I(1 ) 1(1 )

Atlaacutentico -321998 1(1 ) 1(1 ) 1(1 )

Resto -320481 I(1) I( 1) 1(1 )

Bogotaacute -311765 I( 1) 1(1 ) 1(1 )

Resto -283057 1(1 ) I( 1 ) 1(1 )

Valle -272848 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Resto -263482 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Valores 1 5 10

criacuteticos -4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo e (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia

determinista

312 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eij sigue un proceshyso estacionario es decir En es Los resultados se presentan en la

tabla 2

--------------~[ll]~---------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute y el Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PL AiPLit

aiexcl eE i = 12 k(departamentos) n- it

Donde

PLf-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLiacutet Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

A Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLf-u) = Ai + aLn(PLf-iJ +Eit i=12 kdepartamentos)

Donde

aiacute Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1) I(1 ) I(1 )

Resto -232239 1(1 ) 1(1 ) I(1)

Atlaacutentico -321998 I(1) 1(1 ) I(1)

Resto -320481 I( 1) I(1 ) I(1

Bogotaacute -311765 I(1 ) I(1 I(1)

Resto -283057 I(1) 1(1 ) 1(1 )

Valle -272848 I(1) I(1) 1(1 )

Resto -263482 I(1) I( 1) I(1)

Valores 1 5 10 criacuteticos

-4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo C (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia determinista

3 12 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eit sigue un proceshyso estacionario es decir Eit es Los resultados se presentan en la tabla 2

-----------------------~[TIJ~---------------------

Tabla 1

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y -315599 NoCI NoCI NoCI Resto

Atlaacutentico y -310619 NoCI NoCI NoCI Resto

Bogotaacute y Resto -378408 NoCI NoCI CI

Valle y Resto -246796 NoCI NoCI NoCI

Valores 1 5 10 criacuteticos

-442 -379 middot338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

En la tabla 2 se observa que el uacutenico bloque regional donde hay Cointegracioacuten es en Santafeacute de Bogotaacute y el resto de departashymentos corroborando asiacute lo sentildealado en la seccioacuten 31 A contishynuacioacuten se presentan los resultados de la regresioacuten de cointegracioacuten para dicho bloque

Regresioacuten de cointegracioacuten Resto de la regioacuten vs Santafeacute de Bogotaacute

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant 19888624154 00739924819 2687925

000000000

X1 11198415467 01141869824 980709

000000000

Donde X1 = Ln(PLiexclJ El coeficiente de cointegracioacuten aj es de 1119 valor leveshy

mente superior a 1 Al realizar la pruea estadiacutestia~ que ajes igual a 1 el resultado fue de aceptacion lo que ~Ignlflca qu~ las variaciones en la productividad laboral de Santafe de Bogota van acompantildeadas de una variacioacuten proporcional en la del resto de departamentos Veamos la prueba

Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Aquiacute se realiza la prueba

Ho ai =1

t vs

Ha a iacute t1

El estadiacutestico de prueba se presenta en el anexo 3 El valor

muestral de la estad iacutestica es le = 11198415467 -1 = 10495202 Y 01141869824

como este valor estaacute entre -t =-2045 Y t(002529) =2045 entonshy

ces no se puede rechazar la hipoacutetesis de que aiacute = 1

Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten

de cointegracioacuten

linreg resx1

resx1 r1 Dependent Variable RESX1 - Estimation by Least Squares

Durbin-Watson Statistic 1786835

SignifStd Error T-StatVariable Coeff

03309052211 01768182027 187144RESX1R1

1007140303

--------------~~~----------------------------~~r----------------

Se dice que dos series XI y YI estaacuten cointegradas de orden d b denotado CI(db) si ambas son integradas de orden d yexisshyte una combinacioacuten lineal entre ellas que es I(d-b) donde bgtO En el caso concreto de que cada una de las variables fuera 1(1) el contraste de cointegracioacuten implicariacutea comprobar si existe una comshybinacioacuten lineal entre ellas que sea estacionaria

Ahora bien para observar el orden de integrabilidad se utilishyzoacute el contraste de raiacutez unitaria de Dickey y Fuller y se exploraron tres versiones del modelo seguacuten cuaacuteles sean sus componentes deterministas A continuacioacuten se presenta la idea central de los modelos a los cuales se les realizoacute los respectivos contrastes

a Modelo sin componentes deterministas

y == PY-I + El

Ho p==l

H 1 plt 1

Con El ~ N(O a 2 ) independiente en el tiempo Si no se reshy

chaza la hipoacutetesis nula se dice que el proceso Yt es estacionario en diferencias

b Modelo incluyendo un teacutermino constante

y a+pY_I+EI

Se mantiene el supuesto de queEI ~ N(O ( 2 ) independiente

en el tiempo Si no se rechaza la hipoacutetesis nula Ho p =1 se tiene que el proceso no es estacionario sieacutendolo en diferencias

c Modelo incluyendo un componente constante y una tendencia lineal

y == a + PI +PY-I +El

Con El ~ N (o ( 2 ) independiente en el tiempo Si se rechashyza la hipoacutetesis nula concluimos que p lt 1 se dice que el proceso Yiexcl es estacionario alrededor de una tendencia lineal o determinista

Para comprobar si existe una combinacioacuten lineal entre las variables que sea estacionaria se debe comprobar si los errores de la regresioacuten son 1(0) Estas situaciones en las que existe una relacioacuten estable de largo plazo entre un conjunto de series se puede representar por un modelo de regresioacuten lineal tal como Yt

----------------------~[gJr-------------------------

xJ3 + Et Si las variables Xiexcl e Yt son no estacionarias la regresioacuten anterior seraacute una relacioacuten estable de largo plazo es decir de equishylibrio soacutelo si las posibles tendencias de estas variables evolucioshynan conjuntamente y asiacute la evolucioacuten temporal de las series es en gran medida comuacuten y debido a ello se cancela en la regresioacuten anterior En este caso se dice que las variables Xte Yt estaacuten coshyintegradas

En nuestro caso analizaremos cointegracioacuten por gnJpos reshygionales y entre las cabeceras de estos grupos y total nacional El primer caso nos mostraraacute si el departamento considerado como cabecera regional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral del resto de la regioacuten yen el segundo caso si hay cointegracioacuten podremos afirmar que el comportamiento de la proshyductividad nacional influye en el comportamiento de la productivishydad laboral de las cabeceras regionales

El contraste de cointegracioacuten considerado es debido a Engle y Granger (1987) La idea es que un contraste de cointegracioacuten puede entenderse como equivalente a un contraste de raiacutez unitashyria sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten pues si las variables Xt e Yt siendo ambas 1(1) estuviesen cointegradas entonces los residuos del modelo

Yt ==a+ fixt +Et

deberiacutean ser estacionario es decir Et 1(0)

Esta ecuacioacuten se conoce como regresioacuten de cointegracioacuten y el paraacutemetro pes el coeficiente de cointegracioacuten

Engle y Granger proponen un contraste del tipo ADF(a) (Dickey-Fuller aumentado modelo a es decir sin constante ni tenshydencia) sobre los residuales de la ecuacioacuten de cointegracioacuten El contraste ADF(a) consiste en estimar por miacutenimos cuadrados orshydinarios la ecuacioacuten

L~ =PiexclEacuteIacutet-l +i~lP2iLEacuteIacutet-i +SI

donde eacute t son los residuos miacutenimo cuadraacuteticos de la regresioacuten

de cointegracioacuten El teacutermino p Ae se antildeade para garantizari==l 21 t-1

-------------------------------------~[1[J~--------------------------------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los AOF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) YEngle y Yoo (1987)

22 Los Datos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dimiddotficulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este iJltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liacuteder el departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el anexo 1

Graacutefico 1

PL Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

160 -r------------------ 140

~ 120 100 CII 080

O 060 5 040

020 000 +------------------------------r-r-r-r--l

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Resto de la regioacuten- Santafe de Bogotaacute

c__________~___middot___~middot______

----------------~CTIO~-----------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los ADF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) Y Engle y Yoo (1987)

22 Los Dalos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dificulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este uacuteltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liderel departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundiacutenamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-

quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el

anexo 1

Graacutefico 1

Pl Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

140

~ 120 100 CII 080 0605 040

020

160--------------shy

000 -h------r-r--iexcl---r-r----r-r---r-r--l

- Santafe de Bogotaacute -RBstodela

----------------~[TIO~-----------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute yel Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PLn_ir AiPLjiexcl a eE i = 12 k(departamentos)

Donde

PLn-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLit Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

Aiexcl Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLn-J = Ai + aiexclLn(PLn-iexclJ +Eiacutet i=12 k(departamentos)

Donde

aiexcl Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~-----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1 ) I I(1 ) 1(1 )

Resto -232239 I( 1 ) I(1 ) 1(1 )

Atlaacutentico -321998 1(1 ) 1(1 ) 1(1 )

Resto -320481 I(1) I( 1) 1(1 )

Bogotaacute -311765 I( 1) 1(1 ) 1(1 )

Resto -283057 1(1 ) I( 1 ) 1(1 )

Valle -272848 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Resto -263482 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Valores 1 5 10

criacuteticos -4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo e (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia

determinista

312 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eij sigue un proceshyso estacionario es decir En es Los resultados se presentan en la

tabla 2

--------------~[ll]~---------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute y el Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PL AiPLit

aiexcl eE i = 12 k(departamentos) n- it

Donde

PLf-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLiacutet Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

A Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLf-u) = Ai + aLn(PLf-iJ +Eit i=12 kdepartamentos)

Donde

aiacute Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1) I(1 ) I(1 )

Resto -232239 1(1 ) 1(1 ) I(1)

Atlaacutentico -321998 I(1) 1(1 ) I(1)

Resto -320481 I( 1) I(1 ) I(1

Bogotaacute -311765 I(1 ) I(1 I(1)

Resto -283057 I(1) 1(1 ) 1(1 )

Valle -272848 I(1) I(1) 1(1 )

Resto -263482 I(1) I( 1) I(1)

Valores 1 5 10 criacuteticos

-4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo C (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia determinista

3 12 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eit sigue un proceshyso estacionario es decir Eit es Los resultados se presentan en la tabla 2

-----------------------~[TIJ~---------------------

Tabla 1

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y -315599 NoCI NoCI NoCI Resto

Atlaacutentico y -310619 NoCI NoCI NoCI Resto

Bogotaacute y Resto -378408 NoCI NoCI CI

Valle y Resto -246796 NoCI NoCI NoCI

Valores 1 5 10 criacuteticos

-442 -379 middot338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

En la tabla 2 se observa que el uacutenico bloque regional donde hay Cointegracioacuten es en Santafeacute de Bogotaacute y el resto de departashymentos corroborando asiacute lo sentildealado en la seccioacuten 31 A contishynuacioacuten se presentan los resultados de la regresioacuten de cointegracioacuten para dicho bloque

Regresioacuten de cointegracioacuten Resto de la regioacuten vs Santafeacute de Bogotaacute

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant 19888624154 00739924819 2687925

000000000

X1 11198415467 01141869824 980709

000000000

Donde X1 = Ln(PLiexclJ El coeficiente de cointegracioacuten aj es de 1119 valor leveshy

mente superior a 1 Al realizar la pruea estadiacutestia~ que ajes igual a 1 el resultado fue de aceptacion lo que ~Ignlflca qu~ las variaciones en la productividad laboral de Santafe de Bogota van acompantildeadas de una variacioacuten proporcional en la del resto de departamentos Veamos la prueba

Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Aquiacute se realiza la prueba

Ho ai =1

t vs

Ha a iacute t1

El estadiacutestico de prueba se presenta en el anexo 3 El valor

muestral de la estad iacutestica es le = 11198415467 -1 = 10495202 Y 01141869824

como este valor estaacute entre -t =-2045 Y t(002529) =2045 entonshy

ces no se puede rechazar la hipoacutetesis de que aiacute = 1

Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten

de cointegracioacuten

linreg resx1

resx1 r1 Dependent Variable RESX1 - Estimation by Least Squares

Durbin-Watson Statistic 1786835

SignifStd Error T-StatVariable Coeff

03309052211 01768182027 187144RESX1R1

1007140303

--------------~~~----------------------------~~r----------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los AOF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) YEngle y Yoo (1987)

22 Los Datos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dimiddotficulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este iJltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liacuteder el departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el anexo 1

Graacutefico 1

PL Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

160 -r------------------ 140

~ 120 100 CII 080

O 060 5 040

020 000 +------------------------------r-r-r-r--l

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Resto de la regioacuten- Santafe de Bogotaacute

c__________~___middot___~middot______

----------------~CTIO~-----------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los ADF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) Y Engle y Yoo (1987)

22 Los Dalos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dificulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este uacuteltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liderel departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundiacutenamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-

quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el

anexo 1

Graacutefico 1

Pl Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

140

~ 120 100 CII 080 0605 040

020

160--------------shy

000 -h------r-r--iexcl---r-r----r-r---r-r--l

- Santafe de Bogotaacute -RBstodela

----------------~[TIO~-----------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute yel Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PLn_ir AiPLjiexcl a eE i = 12 k(departamentos)

Donde

PLn-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLit Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

Aiexcl Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLn-J = Ai + aiexclLn(PLn-iexclJ +Eiacutet i=12 k(departamentos)

Donde

aiexcl Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~-----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1 ) I I(1 ) 1(1 )

Resto -232239 I( 1 ) I(1 ) 1(1 )

Atlaacutentico -321998 1(1 ) 1(1 ) 1(1 )

Resto -320481 I(1) I( 1) 1(1 )

Bogotaacute -311765 I( 1) 1(1 ) 1(1 )

Resto -283057 1(1 ) I( 1 ) 1(1 )

Valle -272848 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Resto -263482 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Valores 1 5 10

criacuteticos -4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo e (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia

determinista

312 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eij sigue un proceshyso estacionario es decir En es Los resultados se presentan en la

tabla 2

--------------~[ll]~---------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute y el Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PL AiPLit

aiexcl eE i = 12 k(departamentos) n- it

Donde

PLf-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLiacutet Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

A Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLf-u) = Ai + aLn(PLf-iJ +Eit i=12 kdepartamentos)

Donde

aiacute Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1) I(1 ) I(1 )

Resto -232239 1(1 ) 1(1 ) I(1)

Atlaacutentico -321998 I(1) 1(1 ) I(1)

Resto -320481 I( 1) I(1 ) I(1

Bogotaacute -311765 I(1 ) I(1 I(1)

Resto -283057 I(1) 1(1 ) 1(1 )

Valle -272848 I(1) I(1) 1(1 )

Resto -263482 I(1) I( 1) I(1)

Valores 1 5 10 criacuteticos

-4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo C (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia determinista

3 12 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eit sigue un proceshyso estacionario es decir Eit es Los resultados se presentan en la tabla 2

-----------------------~[TIJ~---------------------

Tabla 1

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y -315599 NoCI NoCI NoCI Resto

Atlaacutentico y -310619 NoCI NoCI NoCI Resto

Bogotaacute y Resto -378408 NoCI NoCI CI

Valle y Resto -246796 NoCI NoCI NoCI

Valores 1 5 10 criacuteticos

-442 -379 middot338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

En la tabla 2 se observa que el uacutenico bloque regional donde hay Cointegracioacuten es en Santafeacute de Bogotaacute y el resto de departashymentos corroborando asiacute lo sentildealado en la seccioacuten 31 A contishynuacioacuten se presentan los resultados de la regresioacuten de cointegracioacuten para dicho bloque

Regresioacuten de cointegracioacuten Resto de la regioacuten vs Santafeacute de Bogotaacute

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant 19888624154 00739924819 2687925

000000000

X1 11198415467 01141869824 980709

000000000

Donde X1 = Ln(PLiexclJ El coeficiente de cointegracioacuten aj es de 1119 valor leveshy

mente superior a 1 Al realizar la pruea estadiacutestia~ que ajes igual a 1 el resultado fue de aceptacion lo que ~Ignlflca qu~ las variaciones en la productividad laboral de Santafe de Bogota van acompantildeadas de una variacioacuten proporcional en la del resto de departamentos Veamos la prueba

Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Aquiacute se realiza la prueba

Ho ai =1

t vs

Ha a iacute t1

El estadiacutestico de prueba se presenta en el anexo 3 El valor

muestral de la estad iacutestica es le = 11198415467 -1 = 10495202 Y 01141869824

como este valor estaacute entre -t =-2045 Y t(002529) =2045 entonshy

ces no se puede rechazar la hipoacutetesis de que aiacute = 1

Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten

de cointegracioacuten

linreg resx1

resx1 r1 Dependent Variable RESX1 - Estimation by Least Squares

Durbin-Watson Statistic 1786835

SignifStd Error T-StatVariable Coeff

03309052211 01768182027 187144RESX1R1

1007140303

--------------~~~----------------------------~~r----------------

que el teacutermino de perturbacioacuten ~t sea ruido blanco Los valores criacuteticos para este contraste difieren de los ADF(a) usuales y pueshyden ser mirados en Engle y Granger (1987) Y Engle y Yoo (1987)

22 Los Dalos

Las series de los niveles de la productividad laboral se obtieshynen de la informacioacuten de la Encuesta Anual Manufacturera (EAM) que elabora el Departamento Nacional de Estadiacutestica (DANE) El valor agregado de la industria de cada departamento a precios constantes se obtuvo utilizando como deflactor el iacutendice de Preshycios al Productor para la industria manufacturera de las Cuentas Nacionales Dado que durante el periacuteodo ha habido varios camshybios de metodologiacutea en la EAM se dificulta obtener el valor agreshygado de cada departamento a precios constantes deflactando cada agrupacioacuten seguacuten Clasificacioacuten CIIU

3 RESULTADOS

A continuacioacuten se analizan los resultados de las regresiones de cointegracioacuten Se presenta en primer lugar la convergencia entre un grupo regional y un departamento considerado liacuteder en segundo lugar la convergencia entre este uacuteltimo y el total nacional descontando el departamento liacuteder por uacuteltimo se presenta la jusshytificacioacuten econoacutemica de los resultados

31 Convergencia y configuracioacuten regional

Para analizar si la convergencia es localizada en contextos espaciales definidos se optoacute por agrupar a los distintos departashymentos en cuatro bloques regionales Tales bloques corresponshyden a clasificaciones ya existentes y responden a criterios de orshyganizacioacuten funcional o de planificacioacuten La agrupacioacuten sirve para detectar efectos de difusioacuten de cambio teacutecnico o de localizacioacuten de industrias especializadas o complementarias debido a factoshyres de integracioacuten fiacutesico-geograacuteficos o a patrones regionales de concentracioacuten de mercados y de acumulacioacuten para aprovechar ventajas comparativas Las regiones son las siguientes

----------------~[HJr-----------------

bull Regioacuten centro occidental Estaacute conformada por los departashymentos de Antioquia y de la zona cafetera (Caldas Quindiacuteo y Risaralda) que tendriacutean como liderel departamento de Anshytioquia

bull Regioacuten Occidental Agrupa los departamentos de Valle del Cauca Cauca y Narintildeo y se considera como liacuteder al deparshytamento del Valle

bull Regioacuten Oriental Conformada por Santa Fe de Bogotaacute y los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundiacutenamarca Si bien es posible encontrar dos estructuras funcionales se ha establecido que el centro de la regioacuten es el Distrito Capital que ademaacutes es la uacutenica metroacutepoli nacional 1

bull Regioacuten de la Costa Atlaacutentica Esta regioacuten se encuentra constishytuida por los departamentos de Boliacutevar Magdalena Cesar Sucre Coacuterdoba y La Guajira y su centro estariacutea en Barran-

quilla

Al observar el comportamiento de largo plazo de la productishyvidad laboral manufacturera entre los respectivos bloques regioshynales y cada uno de sus departamentos considerados liacutederes nos damos cuenta que el uacutenico bloque que sigue una senda de desshyempentildeo estable es la regioacuten oriental que tiene como liacuteder Santa Fe de Bogotaacute Los demaacutes bloques regionales no presentan dicho comportamiento sin embargo los graacuteficos se presentan en el

anexo 1

Graacutefico 1

Pl Santafe de Bogotaacute y Resto de la regioacuten

140

~ 120 100 CII 080 0605 040

020

160--------------shy

000 -h------r-r--iexcl---r-r----r-r---r-r--l

- Santafe de Bogotaacute -RBstodela

----------------~[TIO~-----------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute yel Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PLn_ir AiPLjiexcl a eE i = 12 k(departamentos)

Donde

PLn-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLit Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

Aiexcl Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLn-J = Ai + aiexclLn(PLn-iexclJ +Eiacutet i=12 k(departamentos)

Donde

aiexcl Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~-----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1 ) I I(1 ) 1(1 )

Resto -232239 I( 1 ) I(1 ) 1(1 )

Atlaacutentico -321998 1(1 ) 1(1 ) 1(1 )

Resto -320481 I(1) I( 1) 1(1 )

Bogotaacute -311765 I( 1) 1(1 ) 1(1 )

Resto -283057 1(1 ) I( 1 ) 1(1 )

Valle -272848 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Resto -263482 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Valores 1 5 10

criacuteticos -4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo e (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia

determinista

312 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eij sigue un proceshyso estacionario es decir En es Los resultados se presentan en la

tabla 2

--------------~[ll]~---------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute y el Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PL AiPLit

aiexcl eE i = 12 k(departamentos) n- it

Donde

PLf-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLiacutet Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

A Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLf-u) = Ai + aLn(PLf-iJ +Eit i=12 kdepartamentos)

Donde

aiacute Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1) I(1 ) I(1 )

Resto -232239 1(1 ) 1(1 ) I(1)

Atlaacutentico -321998 I(1) 1(1 ) I(1)

Resto -320481 I( 1) I(1 ) I(1

Bogotaacute -311765 I(1 ) I(1 I(1)

Resto -283057 I(1) 1(1 ) 1(1 )

Valle -272848 I(1) I(1) 1(1 )

Resto -263482 I(1) I( 1) I(1)

Valores 1 5 10 criacuteticos

-4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo C (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia determinista

3 12 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eit sigue un proceshyso estacionario es decir Eit es Los resultados se presentan en la tabla 2

-----------------------~[TIJ~---------------------

Tabla 1

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y -315599 NoCI NoCI NoCI Resto

Atlaacutentico y -310619 NoCI NoCI NoCI Resto

Bogotaacute y Resto -378408 NoCI NoCI CI

Valle y Resto -246796 NoCI NoCI NoCI

Valores 1 5 10 criacuteticos

-442 -379 middot338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

En la tabla 2 se observa que el uacutenico bloque regional donde hay Cointegracioacuten es en Santafeacute de Bogotaacute y el resto de departashymentos corroborando asiacute lo sentildealado en la seccioacuten 31 A contishynuacioacuten se presentan los resultados de la regresioacuten de cointegracioacuten para dicho bloque

Regresioacuten de cointegracioacuten Resto de la regioacuten vs Santafeacute de Bogotaacute

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant 19888624154 00739924819 2687925

000000000

X1 11198415467 01141869824 980709

000000000

Donde X1 = Ln(PLiexclJ El coeficiente de cointegracioacuten aj es de 1119 valor leveshy

mente superior a 1 Al realizar la pruea estadiacutestia~ que ajes igual a 1 el resultado fue de aceptacion lo que ~Ignlflca qu~ las variaciones en la productividad laboral de Santafe de Bogota van acompantildeadas de una variacioacuten proporcional en la del resto de departamentos Veamos la prueba

Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Aquiacute se realiza la prueba

Ho ai =1

t vs

Ha a iacute t1

El estadiacutestico de prueba se presenta en el anexo 3 El valor

muestral de la estad iacutestica es le = 11198415467 -1 = 10495202 Y 01141869824

como este valor estaacute entre -t =-2045 Y t(002529) =2045 entonshy

ces no se puede rechazar la hipoacutetesis de que aiacute = 1

Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten

de cointegracioacuten

linreg resx1

resx1 r1 Dependent Variable RESX1 - Estimation by Least Squares

Durbin-Watson Statistic 1786835

SignifStd Error T-StatVariable Coeff

03309052211 01768182027 187144RESX1R1

1007140303

--------------~~~----------------------------~~r----------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute yel Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PLn_ir AiPLjiexcl a eE i = 12 k(departamentos)

Donde

PLn-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLit Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

Aiexcl Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLn-J = Ai + aiexclLn(PLn-iexclJ +Eiacutet i=12 k(departamentos)

Donde

aiexcl Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~-----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1 ) I I(1 ) 1(1 )

Resto -232239 I( 1 ) I(1 ) 1(1 )

Atlaacutentico -321998 1(1 ) 1(1 ) 1(1 )

Resto -320481 I(1) I( 1) 1(1 )

Bogotaacute -311765 I( 1) 1(1 ) 1(1 )

Resto -283057 1(1 ) I( 1 ) 1(1 )

Valle -272848 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Resto -263482 1(1 ) I( 1 ) I(1 )

Valores 1 5 10

criacuteticos -4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo e (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia

determinista

312 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eij sigue un proceshyso estacionario es decir En es Los resultados se presentan en la

tabla 2

--------------~[ll]~---------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute y el Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PL AiPLit

aiexcl eE i = 12 k(departamentos) n- it

Donde

PLf-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLiacutet Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

A Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLf-u) = Ai + aLn(PLf-iJ +Eit i=12 kdepartamentos)

Donde

aiacute Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1) I(1 ) I(1 )

Resto -232239 1(1 ) 1(1 ) I(1)

Atlaacutentico -321998 I(1) 1(1 ) I(1)

Resto -320481 I( 1) I(1 ) I(1

Bogotaacute -311765 I(1 ) I(1 I(1)

Resto -283057 I(1) 1(1 ) 1(1 )

Valle -272848 I(1) I(1) 1(1 )

Resto -263482 I(1) I( 1) I(1)

Valores 1 5 10 criacuteticos

-4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo C (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia determinista

3 12 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eit sigue un proceshyso estacionario es decir Eit es Los resultados se presentan en la tabla 2

-----------------------~[TIJ~---------------------

Tabla 1

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y -315599 NoCI NoCI NoCI Resto

Atlaacutentico y -310619 NoCI NoCI NoCI Resto

Bogotaacute y Resto -378408 NoCI NoCI CI

Valle y Resto -246796 NoCI NoCI NoCI

Valores 1 5 10 criacuteticos

-442 -379 middot338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

En la tabla 2 se observa que el uacutenico bloque regional donde hay Cointegracioacuten es en Santafeacute de Bogotaacute y el resto de departashymentos corroborando asiacute lo sentildealado en la seccioacuten 31 A contishynuacioacuten se presentan los resultados de la regresioacuten de cointegracioacuten para dicho bloque

Regresioacuten de cointegracioacuten Resto de la regioacuten vs Santafeacute de Bogotaacute

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant 19888624154 00739924819 2687925

000000000

X1 11198415467 01141869824 980709

000000000

Donde X1 = Ln(PLiexclJ El coeficiente de cointegracioacuten aj es de 1119 valor leveshy

mente superior a 1 Al realizar la pruea estadiacutestia~ que ajes igual a 1 el resultado fue de aceptacion lo que ~Ignlflca qu~ las variaciones en la productividad laboral de Santafe de Bogota van acompantildeadas de una variacioacuten proporcional en la del resto de departamentos Veamos la prueba

Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Aquiacute se realiza la prueba

Ho ai =1

t vs

Ha a iacute t1

El estadiacutestico de prueba se presenta en el anexo 3 El valor

muestral de la estad iacutestica es le = 11198415467 -1 = 10495202 Y 01141869824

como este valor estaacute entre -t =-2045 Y t(002529) =2045 entonshy

ces no se puede rechazar la hipoacutetesis de que aiacute = 1

Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten

de cointegracioacuten

linreg resx1

resx1 r1 Dependent Variable RESX1 - Estimation by Least Squares

Durbin-Watson Statistic 1786835

SignifStd Error T-StatVariable Coeff

03309052211 01768182027 187144RESX1R1

1007140303

--------------~~~----------------------------~~r----------------

El graacutefico 1 muestra el patroacuten de evolucioacuten de la productivishydad laboral de Santa Fe de Bogotaacute y el Resto de la regioacuten duranshyte el periacuteodo 1968-1998 Se observa un comportamiento estable entre ambas productividades en el transcurso del tiempo Lo anshyterior sugiere que las variables estaacuten cointegradas

El modelo a considerar es el siguiente

Se ha elegido una forma funcional multiplicativa

(1) PL AiPLit

aiexcl eE i = 12 k(departamentos) n- it

Donde

PLf-it Productividad laboral de un bloque regional menos el departamento i en el periacuteodo t

PLiacutet Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

A Teacutermino constante el cual indica el comportamiento de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i no explicado por el departamento considerado liacuteder

Tomando logaritmo en (2) tenemos

(2) Ln(PLf-u) = Ai + aLn(PLf-iJ +Eit i=12 kdepartamentos)

Donde

aiacute Mide la respuesta de la productividad laboral del bloque regional menos el departamento i a los factores comunes que dishyrigen la evolucioacuten de largo plazo de la productividad laboral

A continuacioacuten verificamos el posible proceso de convergenshycia o divergencia de los respectivos bloques

311 Pruebas de raiacuteces unitarias

Como se sentildealoacute en la metodologiacutea previo al contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger (1987) es necesario verificar que las series son integradas del mismo orden Para ello utilizareshymos los contrastes de raiacuteces unitarias de Dickey - Fuller En la tabla 1 se presentan los resultados

----------------~~~----------------

Tabla 1

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia -302995 I( 1) I(1 ) I(1 )

Resto -232239 1(1 ) 1(1 ) I(1)

Atlaacutentico -321998 I(1) 1(1 ) I(1)

Resto -320481 I( 1) I(1 ) I(1

Bogotaacute -311765 I(1 ) I(1 I(1)

Resto -283057 I(1) 1(1 ) 1(1 )

Valle -272848 I(1) I(1) 1(1 )

Resto -263482 I(1) I( 1) I(1)

Valores 1 5 10 criacuteticos

-4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo C (con tendencia

determinista )

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

Se concluye que todas las series tienen la misma estructur~ es decir son no estacionarias alrededor de una tendenCia determinista

3 12 Contraste de Cointegracioacuten

A continuacioacuten se observa si el diferencial Eit sigue un proceshyso estacionario es decir Eit es Los resultados se presentan en la tabla 2

-----------------------~[TIJ~---------------------

Tabla 1

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y -315599 NoCI NoCI NoCI Resto

Atlaacutentico y -310619 NoCI NoCI NoCI Resto

Bogotaacute y Resto -378408 NoCI NoCI CI

Valle y Resto -246796 NoCI NoCI NoCI

Valores 1 5 10 criacuteticos

-442 -379 middot338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

En la tabla 2 se observa que el uacutenico bloque regional donde hay Cointegracioacuten es en Santafeacute de Bogotaacute y el resto de departashymentos corroborando asiacute lo sentildealado en la seccioacuten 31 A contishynuacioacuten se presentan los resultados de la regresioacuten de cointegracioacuten para dicho bloque

Regresioacuten de cointegracioacuten Resto de la regioacuten vs Santafeacute de Bogotaacute

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant 19888624154 00739924819 2687925

000000000

X1 11198415467 01141869824 980709

000000000

Donde X1 = Ln(PLiexclJ El coeficiente de cointegracioacuten aj es de 1119 valor leveshy

mente superior a 1 Al realizar la pruea estadiacutestia~ que ajes igual a 1 el resultado fue de aceptacion lo que ~Ignlflca qu~ las variaciones en la productividad laboral de Santafe de Bogota van acompantildeadas de una variacioacuten proporcional en la del resto de departamentos Veamos la prueba

Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Aquiacute se realiza la prueba

Ho ai =1

t vs

Ha a iacute t1

El estadiacutestico de prueba se presenta en el anexo 3 El valor

muestral de la estad iacutestica es le = 11198415467 -1 = 10495202 Y 01141869824

como este valor estaacute entre -t =-2045 Y t(002529) =2045 entonshy

ces no se puede rechazar la hipoacutetesis de que aiacute = 1

Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten

de cointegracioacuten

linreg resx1

resx1 r1 Dependent Variable RESX1 - Estimation by Least Squares

Durbin-Watson Statistic 1786835

SignifStd Error T-StatVariable Coeff

03309052211 01768182027 187144RESX1R1

1007140303

--------------~~~----------------------------~~r----------------

Tabla 1

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y -315599 NoCI NoCI NoCI Resto

Atlaacutentico y -310619 NoCI NoCI NoCI Resto

Bogotaacute y Resto -378408 NoCI NoCI CI

Valle y Resto -246796 NoCI NoCI NoCI

Valores 1 5 10 criacuteticos

-442 -379 middot338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

En la tabla 2 se observa que el uacutenico bloque regional donde hay Cointegracioacuten es en Santafeacute de Bogotaacute y el resto de departashymentos corroborando asiacute lo sentildealado en la seccioacuten 31 A contishynuacioacuten se presentan los resultados de la regresioacuten de cointegracioacuten para dicho bloque

Regresioacuten de cointegracioacuten Resto de la regioacuten vs Santafeacute de Bogotaacute

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant 19888624154 00739924819 2687925

000000000

X1 11198415467 01141869824 980709

000000000

Donde X1 = Ln(PLiexclJ El coeficiente de cointegracioacuten aj es de 1119 valor leveshy

mente superior a 1 Al realizar la pruea estadiacutestia~ que ajes igual a 1 el resultado fue de aceptacion lo que ~Ignlflca qu~ las variaciones en la productividad laboral de Santafe de Bogota van acompantildeadas de una variacioacuten proporcional en la del resto de departamentos Veamos la prueba

Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Aquiacute se realiza la prueba

Ho ai =1

t vs

Ha a iacute t1

El estadiacutestico de prueba se presenta en el anexo 3 El valor

muestral de la estad iacutestica es le = 11198415467 -1 = 10495202 Y 01141869824

como este valor estaacute entre -t =-2045 Y t(002529) =2045 entonshy

ces no se puede rechazar la hipoacutetesis de que aiacute = 1

Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten

de cointegracioacuten

linreg resx1

resx1 r1 Dependent Variable RESX1 - Estimation by Least Squares

Durbin-Watson Statistic 1786835

SignifStd Error T-StatVariable Coeff

03309052211 01768182027 187144RESX1R1

1007140303

--------------~~~----------------------------~~r----------------

Tabla 1

Cointegracioacuten

Valor del DecisioacutenSerie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y -315599 NoCI NoCI NoCIResto

Atlaacutentico y -310619 NoCI NoCI NoCIResto

Bogotaacute y Resto -378408 NoCI NoCI CI

Valle y Resto -246796 NoCI NoCI NoCI

Valores 1 5 10 criacuteticos

-442 -379 -338

CI existe coiacutentegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

En la tabla 2 se observa que el uacutenico bloque regional donde hay Cointegracioacuten es en Santafeacute de Bogotaacute y el resto de departashymentos corroborando asiacute lo sentildealado en la seccioacuten 31 A contishynuacioacuten se presentan los resultados de la regresioacuten de cointegracioacuten para dicho bloque

Regresioacuten de cointegracioacuten Resto de la regioacuten vs Santafeacute de Bogotaacute

I Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

Constant 19888624154 00739924819 2687925 000000000

X1 11198415467 01141869824 980709 000000000

----------------~CllOr-----------------

Donde X1 = Ln(PLiexclJ

El coeficiente de cointegracioacuten aiexcl es de 1119 valor leveshymente superior a 1 Al realizar la prueba estadiacutesti~a~ que aiexcl es igual a 1 el resultado fue de aceptacioacuten lo que ~Igntflca que las variaciones en la productividad laboral de Santafe de Bogota van acompantildeadas de una variacioacuten proporcional en la del resto de departamentos Veamos la prueba

Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Aquiacute se realiza la prueba

HO aiexcl =1

vs

Ha aiexcl t 1

El estadiacutestico de prueba se presenta en el anexo 3 El valor

muestral de la estadiacutestica es fe = 11198415467 -1 = 10495202 Y 01141869824

como este valor estaacute entre -t =-2045 Y t(002529) =2045 entonshy

ces no se puede rechazar la hipoacutetesis de que ai = 1

Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

linreg resx1

resx1 r1

Dependent Variable RESX1 - Estimation by Least Squares

Durbin-Watson Statistic 1786835

Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

RESX1R1 03309052211 01768182027 187144

007140303

el estadiacutestico t(rho) ADF es -378408

---------------------~~~---------------------

32 Convergencia entre departamentos considerados liacutederes y el resto de la nacioacuten

Similar a la seccioacuten 31 se observoacute la evolucioacuten de la producshytividad laboral durante el periacuteodo 1968-1998 entre los departashymentos liacutederes y el resto de la nacioacuten En los graacuteficos 2 y 3 se observa dicho comportamiento para los departamentos de Antioshyquia y el resto de departamentos y el Valle y el resto de departashymentos respectivamente (los graacuteficos de los restantes liacutederes se presentan en el anexo 2)

Los graacuteficos muestran una evolucioacuten muy similar a traveacutes del tiempo de las variables sentildealadas indicando un comportamiento estable entre las productividades y un posible proceso de convershygencia

Graacutefico 2

PL Antiacuteoquia y Total Nacional menos Antioquia

140

120

1001 D

080l Ilgt 060ti e 0401

020

000

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

-Total nacional menos Anlioquia

Graacutefico 3

PL Valle y Total Nacional menos Valle

gt~l~middot~middot~middot_~middot~-~middot_--middot--D 100

l 080 (ti bull

ti 060 iexcl e

J 040

020

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Valle - Total nacional menos

----------------~~~-----------------

La ecuacioacuten a estimar ahora es la siguiente

(3) Ln(PLiexclJ = Ai + uiexclLn(PLn-iexclJ +Eit

Donde PL Productividad laboral del total nacional descontando

el dep~rt~mento i en el periacuteodo t PLiexclt Productividad laboral del departamento i en el periacuteod~ t A continuacioacuten se verifica el posible proceso de convergencia

321 Pruebas de raiacuteces unitarias

Antes de realizar el contraste de cointegracin de Engl~ ~ Gran er se debe verificar que las series sean Integr~das ~ mism~ orden Para ello utilizaremos los c~ntrastes d~ r~lc~sb~~ tarias de Dickey - Fuller sentildealados antenormente n a a se presentan los resultados

Tabla 3

Contraste de raiacuteces unitarias AOF (C)

DecisioacutenValor delSerie estadiacutestico de prueba 1 5 10

-302995 1(1 ) 1(1 ) 1(1 ) Antioquia

-292697 I(1) 1(1 ) 1(1 ) Total nacional menos

Antioquia I( 1) 1(1 )

Atlaacutentico -321998 I( 1)

-293891 1(1 ) 1(1 ) 1(1 ) Total nacional menos

Atlaacutentico -311765 I( I(1) 1(1 )

Bogotaacute

Total nacional menos Bogotaacute -291973 1(1) 1(1 ) 1(1 )

-272848 I( 1) 1(1 ) I(1) Valle

Total nacional menos Valle -271809 1(1 ) 1(1 ) 1(1 )

Valores criticos 1 5 10

-4265 -355 -321

t d delo C (con tendencia ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumen a o mo

determinista) 1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

--------------~~~--------------

32 Convergencia entre departamentos considerados liacutederes y el resto de la nacioacuten

Similar a la seccioacuten 31 se observoacute la evolucioacuten de la producshytividad laboral durante el periacuteodo 1968-1998 entre los departashymentos liacutederes y el resto de la nacioacuten En los graacuteficos 2 y 3 se observa dicho comportamiento para los departamentos de Antioshyquia y el resto de departamentos y el Valle y el resto de departashymentos respectivamente (los graacuteficos de los restantes liacutederes se presentan en el anexo 2)

Los graacuteficos muestran una evolucioacuten muy similar a traveacutes del tiempo de las variables sentildealadas indicando un comportamiento estable entre las productividades y un posible proceso de convershygencia

Graacutefico 2

PL Antioquia y Total Nacional menos Antioquia 140 r----_____________-- 120

1 100 Q

080

060

040

020

000 -J-------r-r-r-~_________-j

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

-Total nacional rrenos

Graacutefico 3

PL Valle y Total Nacional menos Valle

~~~ r-~middot_middot--~~----middot 1 n 100 ~ 080 O 060

iacute c - 0040

020

000 -h--r--r--r-r--r-r-------r-----------~-__

1967 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

-Valle -Total nacional rrenos Valle

----------------~~~----------------

La ecuacioacuten a estimar ahora es la siguiente

(3) Ln(PLiJ Ai + uLn(PL(-iJ +Eit

Donde

PLn- it Productividad laboral del total nacional descontando el departamento i en el periacuteodo t

PLiacute Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

A continuacioacuten se verifica el posible proceso de convergencia

321 Pruebas de raiacuteces unitarias

Antes de realizar el contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger se debe verificar que las series sean integr~das d~1

mismo orden Para ello utilizaremos los contrastes de ralces UnIshy

tarias de Dickey - Fuller sentildealados anteriormente En la tabla 3 se presentan los resultados

Tabla 3

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de prueba 1 5 10

Antioquia -302995 I(1 1(1 ) 1(1 )

Total nacional menos -292697 1(1 ) 1(1 ) 1(1

Antioquia

Atlaacutentico -321998 1(1 ) 1(1 ) I( 1)

Total nacional menos -293891 1(1) 1(1 ) 1(1 )

Atlaacutentico

Bogotaacute -311765 I(1 ) 1(1 ) 1(1 )

Total nacional menos Bogotaacute -291973 I( 1) I(1) I(1)

Valle -272848 I( 1 ) 1(1 ) I( 1)

Total nacional menos Valle -271809 I( 1 ) 1(1 ) I(1 )

Valores criacuteticos 1 5 10

4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo C (con tendencia determinista)

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

--------------~~~---------------

E~ la tabla 3 se aprecia como todas las series son no estashyclonlanas alrededor ~e una tendencia determinista Veamos ahoshyra e contraste de comtegracioacuten

322 Contraste de Cointegracioacuten

I Utili~~mos el ontraste del tipo DFA sobre los residuales de t~~~iexcl~~slon de cOlntegracioacuten Los resultados se presentan en la

Tabla 4

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten

Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y Total -412833 No el el Nacional menos Antioquia el

Atlaacutentico y Total -330956 Noel

Nacional menos

No Noel

el

Atlaacutentico

Bogotaacute y Total Nacional -281085 Noel

menos Bogotaacute

No Noel

el

Valle y Total Nacional -433977 No el el

menos Valle el

Valores criacuteticos 1 5 10

-442 -379 -338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

Seobserva en la tabla que los departamentos que se encuenshy~a~ comtegraos con el resto del paiacutes son Antioquia y el Valle

o emos decir que se ha dado un proceso de convergencia en~ tre cada uno de los departamentos anteriormente sentildealados y el

--------------~~I---------------

resto de departamentos del territorio nacional El coeficiente de cointegracioacuten Uiexcl arrojoacute un valor de 0643 Y 0870 para Antioquia Y Valle respectivamente Al realizar las pruebas para verificar si los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en teacuterminos estashydiacutesticos se obtuvo que el valor del coeficiente para Antioquia reshysulta ser menor que 1 y el del Valle igual a 1 Los resultados se

presentan en el anexo 3 En el caso de Antioquia donde el coeficiente fue menor que

uno significa que un cambio en la productividad laboral nacional descontando el departamento sentildealado estaacute provocando un camshybio menos que proporcional en la productividad laboral de Antioshyquia En el anexo 4 se observa la tasa de crecimiento de ambas variables durante el periacuteodo la primera crecioacute a una tasa deI318 y la segunda a una tasa de 259

33 Anaacutelisis de los resultados

Los resultados presentados en la seccioacuten 312 Y 322 sentildeashylan a tres departamentos liacutederes del sector industrial durante el periacuteodo 1968-1998 Santafeacute de Bogotaacute Antioquia Y Valle Antes de explicar su comportamiento es pertinente presentar algunos hechos que han caracterizado a nivel nacional la industria manushy

facturera Entre los antildeos 1968-1998 la industria colombiana atravesoacute

por diferentes fases de expansioacuten y crisis En efecto en el periacuteoshydo (1968-1979) expansioacuten crisis(1981-1984) recuperacioacuten deacuteshybil (1985-1989) nuevamente crisis (1990-1991) y recuperacioacuten (1992-1995) y finalmente crisis (1996-1998) De igual manera se presentaron algunos acontecimientos a nivel de poliacutetica econoacutemishyca que afectaron la industria manufacturera Bonanzas del precio del cafeacute (1976-1978 Y 1985-1987) liberalizacioacuten parcial del reacutegishymen de comercio (1978-1982) ajuste cambiario en la mitad de los antildeos 80 Asiacute mismo se adaptaron procesos de cambio esshytructural debido principalmente a la reasignacioacuten de recursos enshytre actividades introduccioacuten de mejoras tecnoloacutegicas Y racioshynalizacioacuten de los costos laborales lo que se tradujo en mejoras en competitividad Y finalmente durante la deacutecada pasada Colomshybia se enfrentoacute a un nuevo contexto internacional a una serie de transformaciones estructurales que ejercieron gran influencia soshy

----------------~cnJ~-----------------

middot E~ la tabla 3 se aprecia como todas las series son no estashyclonanas alrededor de una tendencia determinista Veamos ahoshyra el contraste de cointegracioacuten

322 Contraste de Cointegracioacuten

Utili~~mos el contraste del tipo DFA sobre los residuales de la regreslon de cointegracioacuten Los resultados se presentan en la tabla 4

Tabla 4

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba Antioquia y Total -412833 No el el Nacional menos Antioquia

el Atlaacutentico y Total -330956 No No el Noel Nacional menos el Atlaacutentico

Bogotaacute y Total Nacional -281085 No No el Noel menos Bogotaacute el Valle y Total Nacional -433977 No el el menos Valle el Valores criacuteticos 100 5 10

-442 -379 -338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

Seobserva en la tabla que los departamentos que se encuenshytran colntegraos con el resto del paiacutes son Antioquia y el Valle Podemos deCir que se ha dado un proceso de convergencia enshytre cada uno de los departamentos anteriormente sentildealados yel

--------------~~r--------------

resto de departamentos del territorio nacional El coeficiente de cointegracioacuten al arrojoacute un valorde 0643 yO870 para Antioquia y Valle respectivamente Al realizar las pruebas para verificar si los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en teacuterminos estashydiacutesticos se obtuvo que el valor del coeficiente para Antioquia reshysulta ser menor que 1 y el del Valle igual a 1 Los resultados se presentan en el anexo 3

En el caso de Antioquia donde el coeficiente fue menor que uno significa que un cambio en la productividad laboral nacional descontando el departamento sentildealado estaacute provocando un camshybio menos que proporcional en la productividad laboral de Antioshyquia En el anexo 4 se observa la tasa de crecimiento de ambas variables durante el periacuteodo la primera crecioacute a una tasa del 318 y la segunda a una tasa de 259

33 Anaacutelisis de los resultados

Los resultados presentados en la seccioacuten 312 y 322 sentildeashylan a tres departamentos liacutederes del sector industrial durante el periacuteodo 1968-1998 Santafeacute de Bogotaacute Antioquia y Valle Antes de explicar su comportamiento es pertinente presentar algunos hechos que han caracterizado a nivel nacional la industria manushyfacturera

Entre los antildeos 1968-1998 la industria colombiana atravesoacute por diferentes fases de expansioacuten y crisis En efecto en el periacuteoshydo (1968-1979) expansioacuten crisis(1981-1984) recuperacioacuten deacuteshybil (1985-1989) nuevamente crisis (1990-1991) Y recuperacioacuten (1992-1995) y finalmente crisis (1996-1998) De igual manera se presentaron algunos acontecimientos a nivel de poliacutetica econoacutemishyca que afectaron la industria manufacturera Bonanzas del precio del cafeacute (1976-1978 y 1985-1987) liberalizacioacuten parcial del reacutegishymen de comercio (1978-1982) ajuste cambiariacuteo en la mitad de los antildeos 80 Asiacute mismo se adaptaron procesos de cambio esshytructural debido principalmente a la reasignacioacuten de recursos enshytre actividades introduccioacuten de mejoras tecnoloacutegicas y racioshynalizacioacuten de los costos laborales lo que se tradujo en mejoras en competitividad y finalmente durante la deacutecada pasada Colomshybia se enfrentoacute a un nuevo contexto internacional a una serie de transformaciones estructurales que ejercieron gran influencia soshy

----------------~~~----------------

bre las relaciones econoacutemicas mundiales y sobre la de cada paiacutes de esta forma se le exigioacute definir claramente su estrategia de creshycimiento y desarrollo basada en la industrializacioacuten

A partir de 1990 se llevaron a cabo algunas modificaciones considerables de iacutendole financiera laboral y comercial condushycentes a un cambio de escenario para la industria nacional la cual se vio favorecida con las bajas tasas de intereacutes real y posteshyrior incremento de la inversioacuten privada y la demanda agregada En efecto a partir de 1992 y hasta 1995 la industria en general muestra un aceptable desempentildeo debido al entorno macroshyeconoacutemico favorable2

bull

Desde mediados de la deacutecada de los antildeos 60 los acontecishymientos anteriormente sentildealados entre otros han originado un cambio en las regiones consideradas hasta entonces como liacutedeshyres en el desarrollo industrial

En efecto la aceleracioacuten del proceso de urbanizacioacuten el mayor crecimiento de la poblacioacuten en Bogotaacute la elevacioacuten del ingreso per caacutepita favorecieron la localizacioacuten de aquellas activishydades industriales que lideraban el cambio estructural industrias de bienes intermedios consumo durable y de capital en regiones como Santafeacute de Bogotaacute y Valle Lo anterior significoacute que las reshygiones que habiacutean concentrado el despegue industrial entre las cuales se encontraba Antioquia perdieron importancia como loshycomotoras de la transformacioacuten manufacturera cediendo el lugar a Santafeacute de Bogotaacute el cual se convirtioacute en centro econoacutemico del paiacutes En efecto con el proceso de industrializacioacuten Santafeacute de Bogotaacute continuoacute liderando el crecimiento industrial del paiacutes y la localizacioacuten de sus actividades impulsoacute el proceso de industrialishyzacioacuten del resto de la regioacuten (comprende los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinashymarca) y del paiacutes Es importante sentildealar que los factores que estimularon la industria en la regioacuten se fueron incrementando con el tiempo entre otros se encuentra el capital humano el cual eleshyva el nivel y la tasa de crecimiento de la productividad favorecienshydo el incremento en los rendimientos a escala y el crecimiento en general

De esta forma Santafeacute de Bogotaacute continuacutea siendo liacuteder reshygional y nacional En efecto entre 1968 y 1998 la productividad

de la regioacuten crecioacute a una tasa de 304 anual levemn~n~~~~~~~ a la del resto de la regioacuten (359) pero superior (259) y Valle (297) (anexo 4)

Finalmente respecto al comportamiento indu~~rlal de Antloshy

q~i~aYs~a~~d~s~~~n~~t~~~~~ ~~~e~~eef~~~I~~~~~~~ ~arcial~ente el p~pel de impufls~dordde~~~a~~~s~o~~~~~~~~ ~~ tructurales a traves de sus e ec os e desarrollo tecnoloacutegico sobre otras actividades de las reglones

4 CONCLUSiOacuteN

El principal aporte de este artiacuteculo es el de haber tra~ajad~ Y analizado la convergencia a partir de un enoquealte~n~~~~~

~~~~~~~~~a~i~~e~~~~ie~~~~~ale~eKl~n ~a~~b~~~I~ ~~~~aac~~7~~~~ n~i~~~ y ai de unos departamentos considerados como lideres y no a ~a de cada una de las regiones y bajo el concept de convergencia estocaacutestica Lo cual permite identificar un posl~le de~a~amen~~ impulsor del crecimiento en las diferentes reglones e espacl

econoacutemico nacional Los resultados obtenidos en este trabajo son ba~~nte eiexcl

dentes en cuanto a que sentildealan a tres departament~s I eresot sector industrial en el periacuteodo 1968-1998 Santafe de Bog

Antioquia Y Valle

BIBLIOGRAFiacuteA

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--------------~~~----------------------------~~~-----------------

bre las relaciones econoacutemicas mundiales y sobre la de cada paiacutes de esta forma se le exigioacute definir claramente su estrategia de creshycimiento y desarrollo basada en la industrializacioacuten

A partir de 1990 se llevaron a cabo algunas modificaciones considerables de iacutendole financiera laboral y comercial condushycentes a un cambio de escenario para la industria nacional la cual se vio favorecida con las bajas tasas de intereacutes real y posteshyrior incremento de la inversioacuten privada y la demanda agregada En efecto a partir de 1992 y hasta 1995 la industria en general muestra un aceptable desempentildeo debido al entorno macroshyeconoacutemico favorable2bull

Desde mediados de la deacutecada de los antildeos 60 los acontecishymientos anteriormente sentildealados entre otros han originado un cambio en las regiones consideradas hasta entonces como liacutedeshyres en el desarrollo industrial

En efecto la aceleracioacuten del proceso de urbanizacioacuten el mayor crecimiento de la poblacioacuten en Bogotaacute la elevacioacuten del ingreso per caacutepita favorecieron la localizacioacuten de aquellas activishydades industriales que lideraban el cambio estructural industrias de bienes intermedios consumo durable y de capital en regiones como Santafeacute de Bogotaacute y Valle Lo anterior significoacute que las reshygiones que habiacutean concentrado el despegue industria entre las cuales se encontraba Antioquia perdieron importancia como loshycomotoras de la transformacioacuten manufacturera cediendo el lugar a Santafeacute de Bogotaacute el cual se convirtioacute en centro econoacutemico del paiacutes En efecto con el proceso de industrializacioacuten Santafeacute de Bogotaacute continuoacute liderando el crecimiento industrial del paiacutes y la localizacioacuten de sus actividades impulsoacute el proceso de industrialishyzacioacuten del resto de la regioacuten (comprende los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinashymarca) y del paiacutes Es importante sentildealar que los factores que estimularon la industria en la regioacuten se fueron incrementando con el tiempo entre otros se encuentra el capital humano el cual eleshyva el nivel y la tasa de crecimiento de la productividad favorecienshydo el incremento en los rendimientos a escala y el crecimiento en general

De esta forma Santafeacute de Bogotaacute continuacutea siendo liacuteder reshygional y nacional En efecto entre 1968 y 1998 la productividad

------------------CliJ~----------------shy

de la regioacuten crecioacute a una tasa de 304 anual le~emente i~ferir a la del resto de la regioacuten (359) pero superior a AntloqUla (259) Y Valle (297) (anexo 4)

Finalmente respecto al comportamiento indus~rial de Antloshyquia y Valle es pertinente anotar que pese a la CriSIS estruct~~al de la segunda mitad de los antildeos setenta el sector ha ~ump I o parcialmente el papel de impulsador de las transform~~lo~S ~iexcl tructurales a traveacutes de sus efectos de arrastre y de I u~lon desarrollo tecnoloacutegico sobre otras actividades de las reglones

4 CONCLUSiOacuteN

El principal aporte de este artiacuteculo es el de habertra~ajado y analizado la convergencia a partir de un enfOqUealte~natl~ ~ I~S tradicionales aplicaciones de Barro y Sala-I-Martln E ana ISIS e convergencia se realizoacute con diferentes bloques regl~nales e-d~nshytificando en cada uno de ellos a un departamento IId~r ASImlsshymo se observoacute la convergencia con respecto a la ~edla naCional y alde unos departamentos considerados como lideres y no a ~a de cada una de las regiones y bajo el concept de convergencia estocaacutestica Lo cual permite identificar un posl~le departamen~o impulsor del crecimiento en las diferentes reglones del espacIo econoacutemico nacional

Los resultados obtenidos en este trabajo son bas~ante edViiexcl dentes en cuanto a que sentildealan a tres departament~s lideres sector industrial en el periacuteodo 1968-1998 Santafe de Bogota Antioquia y Valle

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------------------I~~-------------shy

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NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el ~epartamento considerado liacuteder y el resto de la reg_loacute~~n ~~~~~_~_~_~~__~_l

PL Atlaacutentico Y Resto de la regioacuten

1~80 ------~~---------__-----l 160 140 120 1~00

080 060 040

020 i---~-------r--r~~~=-~=~--~-000 1985 1988 1991 1994 1997 1973 1976 1979 19821967 1970

Resto de la Regioacuten --r

PL Antioquia YResto de la regioacuten

140

120

100

080 111

060D s 0401

020

000

1967 1970 1973 1976 ~979 1982 1985 1988

_ Antioquia - Resto de la

1991 1994

PL Valle y Resto de la regioacuten

1 D 100

111 D s 050 1

150---------------==1

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994

_ Valle _Resto de la

--------------~~----------------------------~~~----------------I

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SOLOW Robert (1956) A Contribution to the Theory of Economic Growth Quarterly Joumal ofEconomics Vol 70 No 1 (febrero) pp 65-94

NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

----------------~~~---------------

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el departamento considerado liacuteder y el resto de la regioacuten

PL Atlaacutentico y Resto de la regioacuten

180 -r------------------------ 160 140

I

120 100 080middot 060 040 020 o00 iexcl---r-_r_oc-r-_~_r___r______r_____r___r__r-r-I

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

1

PL Antioquia y Resto de la regioacuten

140-------------------------iexcl

120

100

080

060

040

020

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Antioquia -Resto de la

000 iexcl----~_r_______r_r_r_r___T_r_______r__r____r___-__--l

PL Valle y Resto de la regioacuten

J Q QI O c J

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Valle-Resto de la

150 -y----------------------

100

050

----------------~crrJ~-----------------

Anexo 2

Evolucioacuten de la productividad laboral entre los departamentos liacutederes y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico

140

120

100 J a 080

060 e

J 040

020

000

1007 1997 ~-~~---~~-~-~-~~~~-~---~-----~----~--------- I

-Total nacional rTEmos Atlaacutentico -Atlaacutentico

PL Santafeacute de Bogotaacute y Total nacional menos Santafeacute de Bogotaacute 140--______________-

120

i ~ 100

080 (1)

O

5 040

020

000 +-r--r-----------------r-~__r-r-___l 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Total~acion~l~nos Santafe de Bogotaacute --=-S~t~~fude ~g~taacutel -~- I

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la coiacutentegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 ~640803

000000052

Xl 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointemiddot gracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = PI +P2Xt + Iiexcl er la que las variables Yt YXI son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando 1m residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la seco cioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y pO tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

HO ~2

Ha J32 t 1J 1 -1

El estad iacutestico de prueba es 1 e CC(P2) -~ f29 el valor muestra

de esta estadiacutestica es t 0646163181 -1 =-481643 Y como estE e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechazeacute

la hipoacutetesis de que P2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de leacute regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~~-------------------------------~~r----------------

Anexo 2

Evolucioacuten d~ la productividad laboral entre los departamentos lideres y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico 140

120

100 J o 080

060

J lt 040

020

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

Total nacional trenos Atlaacutentico -Atlaacutentico

de Bogotaacute

j i

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

PL Santafeacute de Bogotmiddot T t a y o a nacIonal menos Santafeacute

- Total nacional trenos Santafe de Bogotaacute -Santafe de Bogotaacute

--------------~~r_------------_

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 -640803

000000052

X1 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointeshygracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = ~I +~2Xt + El en la que las variables Yt YXl son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando los residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la secshycioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y por tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

Ha 32 =1

vs

Ha 32 t 1

1 1 El estadiacutestico de prueba es I =~ctJ2) -~129 el valor muestral

de esta estadiacutestica es t = 0646163181 -1 = -481643 Y como este e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechaza

la hipoacutetesis de que ~2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~r-----------------

Anexo 4 Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

RESX1R1 02742341842 01758011215

012962853

155991

el estadiacutestico t(rho) ADF es -412833

nto de la productividad laboral industrial 1968-1998 Tasas de creClmle

A2 Regresioacuten de cointegracioacuten Valle vs Total nacional sin el Valle

Durbin-Watson Statistic 1579227

Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

Constant -2550835418 0349390623 -730081

000000005

X7 0870585336 0086788868 1003107

000000000

set resx7r7 = resx71

A21 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Similar al procedimiento en la seccioacuten 11 se realiza la prueba

j HO~2=1 Ha 32 701

El estad iacutestico de prueba es el que se presentoacute en esa secshy

cioacuten soacutelo cambia el valor muestral de la estadiacutestica y en esta caso

es te = 0870585336 -1 = -1 4911 Y como este valor cae entre 0086788868

-t(002529) =-2045 Y-t(002529) =2045 entonces no se puede rechashy

zar la hipoacutetesis de que ~2 =1

A22 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1938634

Variable Coeff Std Error T -Stat Signif

RESX7R7 02021528235 01838456001

028056008

109958

el estadiacutestico t(rho) ADF es -433977

Comprende los departamentos de Santander Norte d

Encuesta Anual Manufacturera (EAM)

Total Nac Valle Total Nac Santafeacute de Resto Antioquia

menos Vallemenos AntioquiaBogotaacute Regioacuten

1321 1781597 179

1969 1068 505 382 1727 427 359 -021

1970 029 164 -1700 -606 197 159

1971 369 1639 485 1747 1599 942

1972 082 710 2207 -244 686 -590

1973 275 -1159 -1287 -546 -1163 -715

1974 -816 025 -787 -262 066 709

1975 531 -141 1141 -1117 -121 -492

1976 270 541 1234 2366 472 393

1977 -706 1149 -769 114 1165 591

1978 897 163 -359 1352 728 -377

1979 440 062 423 624 064 613

1980 365 600 590 -1184 612 -781

1981 -414 1847 1431 1679 1843 1613

1982 2436 -1804 -1689 -405 -1760 515

1983 -011 052 933 -107 068 240

1984 197 151 -059 675 136 268

1985 -065 1296 2217 1140 1170 2213

1986 829 -1110 -1117 -1230 -986 1343

1987 -1276 -3347 298 -1582 -1836 155

1988 -2630 3972 5071 4305 3970 4194

1989 3472 -494 -746 479 -481 575

1990 433 -1118 -657 -231 -1114 -363

1991 481 086 634 -206 140 951

1992 898 -1815 -3697 -1760

1993 -2905 -1725 -3053 -1344

-594 665 -1357 -137 1994 374 2504

2552 421 2521 1194 1995 1351 517

-278 -120 570 1313 1996 091 1449

2101 1780 1426 1147 1997 1814 -474 305

250 125 276 1998 1227

318 297 319

Promedio 304 359 259

Huila Boyacaacute Y Cundinamarca

e Santander Tolima

t DANEFuen e

de 2004 Aprobada su publicacioacuten el 24 de tRecibido el 19 de agos o agosto de 2004

---------------~~----------------------------~~~-----------------

1I

32 Convergencia entre departamentos considerados liacutederes y el resto de la nacioacuten

Similar a la seccioacuten 31 se observoacute la evolucioacuten de la producshytividad laboral durante el periacuteodo 1968-1998 entre los departashymentos liacutederes y el resto de la nacioacuten En los graacuteficos 2 y 3 se observa dicho comportamiento para los departamentos de Antioshyquia y el resto de departamentos y el Valle y el resto de departashymentos respectivamente (los graacuteficos de los restantes liacutederes se presentan en el anexo 2)

Los graacuteficos muestran una evolucioacuten muy similar a traveacutes del tiempo de las variables sentildealadas indicando un comportamiento estable entre las productividades y un posible proceso de convershygencia

Graacutefico 2

PL Antioquia y Total Nacional menos Antioquia 140 r----_____________-- 120

1 100 Q

080

060

040

020

000 -J-------r-r-r-~_________-j

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

-Total nacional rrenos

Graacutefico 3

PL Valle y Total Nacional menos Valle

~~~ r-~middot_middot--~~----middot 1 n 100 ~ 080 O 060

iacute c - 0040

020

000 -h--r--r--r-r--r-r-------r-----------~-__

1967 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

-Valle -Total nacional rrenos Valle

----------------~~~----------------

La ecuacioacuten a estimar ahora es la siguiente

(3) Ln(PLiJ Ai + uLn(PL(-iJ +Eit

Donde

PLn- it Productividad laboral del total nacional descontando el departamento i en el periacuteodo t

PLiacute Productividad laboral del departamento i en el periacuteodo t

A continuacioacuten se verifica el posible proceso de convergencia

321 Pruebas de raiacuteces unitarias

Antes de realizar el contraste de cointegracioacuten de Engle y Granger se debe verificar que las series sean integr~das d~1

mismo orden Para ello utilizaremos los contrastes de ralces UnIshy

tarias de Dickey - Fuller sentildealados anteriormente En la tabla 3 se presentan los resultados

Tabla 3

Contraste de raiacuteces unitarias ADF (C)

Serie Valor del Decisioacuten

estadiacutestico de prueba 1 5 10

Antioquia -302995 I(1 1(1 ) 1(1 )

Total nacional menos -292697 1(1 ) 1(1 ) 1(1

Antioquia

Atlaacutentico -321998 1(1 ) 1(1 ) I( 1)

Total nacional menos -293891 1(1) 1(1 ) 1(1 )

Atlaacutentico

Bogotaacute -311765 I(1 ) 1(1 ) 1(1 )

Total nacional menos Bogotaacute -291973 I( 1) I(1) I(1)

Valle -272848 I( 1 ) 1(1 ) I( 1)

Total nacional menos Valle -271809 I( 1 ) 1(1 ) I(1 )

Valores criacuteticos 1 5 10

4265 -355 -321

ADF(C) Contraste Dickey - Fuller aumentado modelo C (con tendencia determinista)

1(1) Integrada de orden 1 Existe raiacutez unitaria

--------------~~~---------------

E~ la tabla 3 se aprecia como todas las series son no estashyclonlanas alrededor ~e una tendencia determinista Veamos ahoshyra e contraste de comtegracioacuten

322 Contraste de Cointegracioacuten

I Utili~~mos el ontraste del tipo DFA sobre los residuales de t~~~iexcl~~slon de cOlntegracioacuten Los resultados se presentan en la

Tabla 4

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten

Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y Total -412833 No el el Nacional menos Antioquia el

Atlaacutentico y Total -330956 Noel

Nacional menos

No Noel

el

Atlaacutentico

Bogotaacute y Total Nacional -281085 Noel

menos Bogotaacute

No Noel

el

Valle y Total Nacional -433977 No el el

menos Valle el

Valores criacuteticos 1 5 10

-442 -379 -338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

Seobserva en la tabla que los departamentos que se encuenshy~a~ comtegraos con el resto del paiacutes son Antioquia y el Valle

o emos decir que se ha dado un proceso de convergencia en~ tre cada uno de los departamentos anteriormente sentildealados y el

--------------~~I---------------

resto de departamentos del territorio nacional El coeficiente de cointegracioacuten Uiexcl arrojoacute un valor de 0643 Y 0870 para Antioquia Y Valle respectivamente Al realizar las pruebas para verificar si los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en teacuterminos estashydiacutesticos se obtuvo que el valor del coeficiente para Antioquia reshysulta ser menor que 1 y el del Valle igual a 1 Los resultados se

presentan en el anexo 3 En el caso de Antioquia donde el coeficiente fue menor que

uno significa que un cambio en la productividad laboral nacional descontando el departamento sentildealado estaacute provocando un camshybio menos que proporcional en la productividad laboral de Antioshyquia En el anexo 4 se observa la tasa de crecimiento de ambas variables durante el periacuteodo la primera crecioacute a una tasa deI318 y la segunda a una tasa de 259

33 Anaacutelisis de los resultados

Los resultados presentados en la seccioacuten 312 Y 322 sentildeashylan a tres departamentos liacutederes del sector industrial durante el periacuteodo 1968-1998 Santafeacute de Bogotaacute Antioquia Y Valle Antes de explicar su comportamiento es pertinente presentar algunos hechos que han caracterizado a nivel nacional la industria manushy

facturera Entre los antildeos 1968-1998 la industria colombiana atravesoacute

por diferentes fases de expansioacuten y crisis En efecto en el periacuteoshydo (1968-1979) expansioacuten crisis(1981-1984) recuperacioacuten deacuteshybil (1985-1989) nuevamente crisis (1990-1991) y recuperacioacuten (1992-1995) y finalmente crisis (1996-1998) De igual manera se presentaron algunos acontecimientos a nivel de poliacutetica econoacutemishyca que afectaron la industria manufacturera Bonanzas del precio del cafeacute (1976-1978 Y 1985-1987) liberalizacioacuten parcial del reacutegishymen de comercio (1978-1982) ajuste cambiario en la mitad de los antildeos 80 Asiacute mismo se adaptaron procesos de cambio esshytructural debido principalmente a la reasignacioacuten de recursos enshytre actividades introduccioacuten de mejoras tecnoloacutegicas Y racioshynalizacioacuten de los costos laborales lo que se tradujo en mejoras en competitividad Y finalmente durante la deacutecada pasada Colomshybia se enfrentoacute a un nuevo contexto internacional a una serie de transformaciones estructurales que ejercieron gran influencia soshy

----------------~cnJ~-----------------

middot E~ la tabla 3 se aprecia como todas las series son no estashyclonanas alrededor de una tendencia determinista Veamos ahoshyra el contraste de cointegracioacuten

322 Contraste de Cointegracioacuten

Utili~~mos el contraste del tipo DFA sobre los residuales de la regreslon de cointegracioacuten Los resultados se presentan en la tabla 4

Tabla 4

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba Antioquia y Total -412833 No el el Nacional menos Antioquia

el Atlaacutentico y Total -330956 No No el Noel Nacional menos el Atlaacutentico

Bogotaacute y Total Nacional -281085 No No el Noel menos Bogotaacute el Valle y Total Nacional -433977 No el el menos Valle el Valores criacuteticos 100 5 10

-442 -379 -338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

Seobserva en la tabla que los departamentos que se encuenshytran colntegraos con el resto del paiacutes son Antioquia y el Valle Podemos deCir que se ha dado un proceso de convergencia enshytre cada uno de los departamentos anteriormente sentildealados yel

--------------~~r--------------

resto de departamentos del territorio nacional El coeficiente de cointegracioacuten al arrojoacute un valorde 0643 yO870 para Antioquia y Valle respectivamente Al realizar las pruebas para verificar si los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en teacuterminos estashydiacutesticos se obtuvo que el valor del coeficiente para Antioquia reshysulta ser menor que 1 y el del Valle igual a 1 Los resultados se presentan en el anexo 3

En el caso de Antioquia donde el coeficiente fue menor que uno significa que un cambio en la productividad laboral nacional descontando el departamento sentildealado estaacute provocando un camshybio menos que proporcional en la productividad laboral de Antioshyquia En el anexo 4 se observa la tasa de crecimiento de ambas variables durante el periacuteodo la primera crecioacute a una tasa del 318 y la segunda a una tasa de 259

33 Anaacutelisis de los resultados

Los resultados presentados en la seccioacuten 312 y 322 sentildeashylan a tres departamentos liacutederes del sector industrial durante el periacuteodo 1968-1998 Santafeacute de Bogotaacute Antioquia y Valle Antes de explicar su comportamiento es pertinente presentar algunos hechos que han caracterizado a nivel nacional la industria manushyfacturera

Entre los antildeos 1968-1998 la industria colombiana atravesoacute por diferentes fases de expansioacuten y crisis En efecto en el periacuteoshydo (1968-1979) expansioacuten crisis(1981-1984) recuperacioacuten deacuteshybil (1985-1989) nuevamente crisis (1990-1991) Y recuperacioacuten (1992-1995) y finalmente crisis (1996-1998) De igual manera se presentaron algunos acontecimientos a nivel de poliacutetica econoacutemishyca que afectaron la industria manufacturera Bonanzas del precio del cafeacute (1976-1978 y 1985-1987) liberalizacioacuten parcial del reacutegishymen de comercio (1978-1982) ajuste cambiariacuteo en la mitad de los antildeos 80 Asiacute mismo se adaptaron procesos de cambio esshytructural debido principalmente a la reasignacioacuten de recursos enshytre actividades introduccioacuten de mejoras tecnoloacutegicas y racioshynalizacioacuten de los costos laborales lo que se tradujo en mejoras en competitividad y finalmente durante la deacutecada pasada Colomshybia se enfrentoacute a un nuevo contexto internacional a una serie de transformaciones estructurales que ejercieron gran influencia soshy

----------------~~~----------------

bre las relaciones econoacutemicas mundiales y sobre la de cada paiacutes de esta forma se le exigioacute definir claramente su estrategia de creshycimiento y desarrollo basada en la industrializacioacuten

A partir de 1990 se llevaron a cabo algunas modificaciones considerables de iacutendole financiera laboral y comercial condushycentes a un cambio de escenario para la industria nacional la cual se vio favorecida con las bajas tasas de intereacutes real y posteshyrior incremento de la inversioacuten privada y la demanda agregada En efecto a partir de 1992 y hasta 1995 la industria en general muestra un aceptable desempentildeo debido al entorno macroshyeconoacutemico favorable2

bull

Desde mediados de la deacutecada de los antildeos 60 los acontecishymientos anteriormente sentildealados entre otros han originado un cambio en las regiones consideradas hasta entonces como liacutedeshyres en el desarrollo industrial

En efecto la aceleracioacuten del proceso de urbanizacioacuten el mayor crecimiento de la poblacioacuten en Bogotaacute la elevacioacuten del ingreso per caacutepita favorecieron la localizacioacuten de aquellas activishydades industriales que lideraban el cambio estructural industrias de bienes intermedios consumo durable y de capital en regiones como Santafeacute de Bogotaacute y Valle Lo anterior significoacute que las reshygiones que habiacutean concentrado el despegue industrial entre las cuales se encontraba Antioquia perdieron importancia como loshycomotoras de la transformacioacuten manufacturera cediendo el lugar a Santafeacute de Bogotaacute el cual se convirtioacute en centro econoacutemico del paiacutes En efecto con el proceso de industrializacioacuten Santafeacute de Bogotaacute continuoacute liderando el crecimiento industrial del paiacutes y la localizacioacuten de sus actividades impulsoacute el proceso de industrialishyzacioacuten del resto de la regioacuten (comprende los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinashymarca) y del paiacutes Es importante sentildealar que los factores que estimularon la industria en la regioacuten se fueron incrementando con el tiempo entre otros se encuentra el capital humano el cual eleshyva el nivel y la tasa de crecimiento de la productividad favorecienshydo el incremento en los rendimientos a escala y el crecimiento en general

De esta forma Santafeacute de Bogotaacute continuacutea siendo liacuteder reshygional y nacional En efecto entre 1968 y 1998 la productividad

de la regioacuten crecioacute a una tasa de 304 anual levemn~n~~~~~~~ a la del resto de la regioacuten (359) pero superior (259) y Valle (297) (anexo 4)

Finalmente respecto al comportamiento indu~~rlal de Antloshy

q~i~aYs~a~~d~s~~~n~~t~~~~~ ~~~e~~eef~~~I~~~~~~~ ~arcial~ente el p~pel de impufls~dordde~~~a~~~s~o~~~~~~~~ ~~ tructurales a traves de sus e ec os e desarrollo tecnoloacutegico sobre otras actividades de las reglones

4 CONCLUSiOacuteN

El principal aporte de este artiacuteculo es el de haber tra~ajad~ Y analizado la convergencia a partir de un enoquealte~n~~~~~

~~~~~~~~~a~i~~e~~~~ie~~~~~ale~eKl~n ~a~~b~~~I~ ~~~~aac~~7~~~~ n~i~~~ y ai de unos departamentos considerados como lideres y no a ~a de cada una de las regiones y bajo el concept de convergencia estocaacutestica Lo cual permite identificar un posl~le de~a~amen~~ impulsor del crecimiento en las diferentes reglones e espacl

econoacutemico nacional Los resultados obtenidos en este trabajo son ba~~nte eiexcl

dentes en cuanto a que sentildealan a tres departament~s I eresot sector industrial en el periacuteodo 1968-1998 Santafe de Bog

Antioquia Y Valle

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Representatlon Estlmatlon an e

CARNICERO Ignacio (Diciembre 199) com~rciiquestE~~~~iqueste~~~~egIOnal un anaacutelisis sectorial del caso espanol TeSina

t I (1998) Colombia estructura industrial e Int~ e aGARA~ LUI~ J~~ge 1967_1996 Departamento Nacional de Planeaclor nacOna IzaClon

--------------~~~----------------------------~~~-----------------

bre las relaciones econoacutemicas mundiales y sobre la de cada paiacutes de esta forma se le exigioacute definir claramente su estrategia de creshycimiento y desarrollo basada en la industrializacioacuten

A partir de 1990 se llevaron a cabo algunas modificaciones considerables de iacutendole financiera laboral y comercial condushycentes a un cambio de escenario para la industria nacional la cual se vio favorecida con las bajas tasas de intereacutes real y posteshyrior incremento de la inversioacuten privada y la demanda agregada En efecto a partir de 1992 y hasta 1995 la industria en general muestra un aceptable desempentildeo debido al entorno macroshyeconoacutemico favorable2bull

Desde mediados de la deacutecada de los antildeos 60 los acontecishymientos anteriormente sentildealados entre otros han originado un cambio en las regiones consideradas hasta entonces como liacutedeshyres en el desarrollo industrial

En efecto la aceleracioacuten del proceso de urbanizacioacuten el mayor crecimiento de la poblacioacuten en Bogotaacute la elevacioacuten del ingreso per caacutepita favorecieron la localizacioacuten de aquellas activishydades industriales que lideraban el cambio estructural industrias de bienes intermedios consumo durable y de capital en regiones como Santafeacute de Bogotaacute y Valle Lo anterior significoacute que las reshygiones que habiacutean concentrado el despegue industria entre las cuales se encontraba Antioquia perdieron importancia como loshycomotoras de la transformacioacuten manufacturera cediendo el lugar a Santafeacute de Bogotaacute el cual se convirtioacute en centro econoacutemico del paiacutes En efecto con el proceso de industrializacioacuten Santafeacute de Bogotaacute continuoacute liderando el crecimiento industrial del paiacutes y la localizacioacuten de sus actividades impulsoacute el proceso de industrialishyzacioacuten del resto de la regioacuten (comprende los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinashymarca) y del paiacutes Es importante sentildealar que los factores que estimularon la industria en la regioacuten se fueron incrementando con el tiempo entre otros se encuentra el capital humano el cual eleshyva el nivel y la tasa de crecimiento de la productividad favorecienshydo el incremento en los rendimientos a escala y el crecimiento en general

De esta forma Santafeacute de Bogotaacute continuacutea siendo liacuteder reshygional y nacional En efecto entre 1968 y 1998 la productividad

------------------CliJ~----------------shy

de la regioacuten crecioacute a una tasa de 304 anual le~emente i~ferir a la del resto de la regioacuten (359) pero superior a AntloqUla (259) Y Valle (297) (anexo 4)

Finalmente respecto al comportamiento indus~rial de Antloshyquia y Valle es pertinente anotar que pese a la CriSIS estruct~~al de la segunda mitad de los antildeos setenta el sector ha ~ump I o parcialmente el papel de impulsador de las transform~~lo~S ~iexcl tructurales a traveacutes de sus efectos de arrastre y de I u~lon desarrollo tecnoloacutegico sobre otras actividades de las reglones

4 CONCLUSiOacuteN

El principal aporte de este artiacuteculo es el de habertra~ajado y analizado la convergencia a partir de un enfOqUealte~natl~ ~ I~S tradicionales aplicaciones de Barro y Sala-I-Martln E ana ISIS e convergencia se realizoacute con diferentes bloques regl~nales e-d~nshytificando en cada uno de ellos a un departamento IId~r ASImlsshymo se observoacute la convergencia con respecto a la ~edla naCional y alde unos departamentos considerados como lideres y no a ~a de cada una de las regiones y bajo el concept de convergencia estocaacutestica Lo cual permite identificar un posl~le departamen~o impulsor del crecimiento en las diferentes reglones del espacIo econoacutemico nacional

Los resultados obtenidos en este trabajo son bas~ante edViiexcl dentes en cuanto a que sentildealan a tres departament~s lideres sector industrial en el periacuteodo 1968-1998 Santafe de Bogota Antioquia y Valle

BIBLIOGRAFiacuteA

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------------------I~~-------------shy

__

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SOLOW Robert (1956) nA Contribution to the Theory of Economic Growth Quarterly Journal ofEconomics Vol 70 No 1 (febrero) pp 65-94

NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el ~epartamento considerado liacuteder y el resto de la reg_loacute~~n ~~~~~_~_~_~~__~_l

PL Atlaacutentico Y Resto de la regioacuten

1~80 ------~~---------__-----l 160 140 120 1~00

080 060 040

020 i---~-------r--r~~~=-~=~--~-000 1985 1988 1991 1994 1997 1973 1976 1979 19821967 1970

Resto de la Regioacuten --r

PL Antioquia YResto de la regioacuten

140

120

100

080 111

060D s 0401

020

000

1967 1970 1973 1976 ~979 1982 1985 1988

_ Antioquia - Resto de la

1991 1994

PL Valle y Resto de la regioacuten

1 D 100

111 D s 050 1

150---------------==1

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994

_ Valle _Resto de la

--------------~~----------------------------~~~----------------I

COLCIENCIAS Consejeriacutea Econoacutemica de Competitividad Ministerio de Comercio Exterior Ministerio de Hacienda PROEXPORT Santa Fe de Bogotaacute

KRUGMAN Paul (1979) A Model of Innovation Technology Transfer and The World Distribution of Income Joumal of Poliacutetical Economy Vol 87 No 2 (april) pp 253-266

----(1995) Desarrollo geografiacutea yteoria econoacutemica Barcelona Edishytorial Antoni Bosch

----(1992) Geografiacutea y comercio Barcelona Editorial Antoni Bosch

MANCHA Tomaacutes y SOTELSEK Daniel (2001) Convergencia econoacutemica e integracioacuten la experiencia en Europa y Ameacuterica Latina Madrid Ed Piraacuteshymide

LOTERO Jorge y Botero Jesuacutes Antioquia y Valle dos modelos de desarrollo regional En Revista Antioquentildea de Economiacutea y Desarrollo 1993

LOTERO Jorge RESTREPO Sergio FRANCO Liliana (1999) Modelos de desarrollo y convergencia de la productividad industrial en los departamenshytos colombianos Lecturas de Economiacutea No 52 enero-junio 2000

MEISEL Adolfo BONET Jaime (2001) La convergencia regional en Colomshybia una visioacuten de largo plazo 1926-1995 En Regiones ciudades y crecishymiento econoacutemico en Colombia Coleccioacuten de Economiacutea Regional Cartashygena Banco de la Repuacuteblica pp 11-56

NIJKAMP Peter (Editor) Handbookofregional and urban economics regioshynal economics Amsterdam Elsevier Science Publishers 1986

Perfiles de Coyuntura Econoacutemica (1992-1998) Centro de Investigaciones Ecoshynoacutemicas Universidad de Antioquia

RICHARDSON Harry W Economiacutea Regional y Urbana Espantildea Ed Allyn And Bacon 1986

SOLOW Robert (1956) A Contribution to the Theory of Economic Growth Quarterly Joumal ofEconomics Vol 70 No 1 (febrero) pp 65-94

NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

----------------~~~---------------

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el departamento considerado liacuteder y el resto de la regioacuten

PL Atlaacutentico y Resto de la regioacuten

180 -r------------------------ 160 140

I

120 100 080middot 060 040 020 o00 iexcl---r-_r_oc-r-_~_r___r______r_____r___r__r-r-I

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

1

PL Antioquia y Resto de la regioacuten

140-------------------------iexcl

120

100

080

060

040

020

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Antioquia -Resto de la

000 iexcl----~_r_______r_r_r_r___T_r_______r__r____r___-__--l

PL Valle y Resto de la regioacuten

J Q QI O c J

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Valle-Resto de la

150 -y----------------------

100

050

----------------~crrJ~-----------------

Anexo 2

Evolucioacuten de la productividad laboral entre los departamentos liacutederes y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico

140

120

100 J a 080

060 e

J 040

020

000

1007 1997 ~-~~---~~-~-~-~~~~-~---~-----~----~--------- I

-Total nacional rTEmos Atlaacutentico -Atlaacutentico

PL Santafeacute de Bogotaacute y Total nacional menos Santafeacute de Bogotaacute 140--______________-

120

i ~ 100

080 (1)

O

5 040

020

000 +-r--r-----------------r-~__r-r-___l 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Total~acion~l~nos Santafe de Bogotaacute --=-S~t~~fude ~g~taacutel -~- I

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la coiacutentegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 ~640803

000000052

Xl 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointemiddot gracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = PI +P2Xt + Iiexcl er la que las variables Yt YXI son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando 1m residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la seco cioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y pO tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

HO ~2

Ha J32 t 1J 1 -1

El estad iacutestico de prueba es 1 e CC(P2) -~ f29 el valor muestra

de esta estadiacutestica es t 0646163181 -1 =-481643 Y como estE e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechazeacute

la hipoacutetesis de que P2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de leacute regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~~-------------------------------~~r----------------

Anexo 2

Evolucioacuten d~ la productividad laboral entre los departamentos lideres y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico 140

120

100 J o 080

060

J lt 040

020

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

Total nacional trenos Atlaacutentico -Atlaacutentico

de Bogotaacute

j i

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

PL Santafeacute de Bogotmiddot T t a y o a nacIonal menos Santafeacute

- Total nacional trenos Santafe de Bogotaacute -Santafe de Bogotaacute

--------------~~r_------------_

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 -640803

000000052

X1 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointeshygracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = ~I +~2Xt + El en la que las variables Yt YXl son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando los residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la secshycioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y por tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

Ha 32 =1

vs

Ha 32 t 1

1 1 El estadiacutestico de prueba es I =~ctJ2) -~129 el valor muestral

de esta estadiacutestica es t = 0646163181 -1 = -481643 Y como este e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechaza

la hipoacutetesis de que ~2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~r-----------------

Anexo 4 Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

RESX1R1 02742341842 01758011215

012962853

155991

el estadiacutestico t(rho) ADF es -412833

nto de la productividad laboral industrial 1968-1998 Tasas de creClmle

A2 Regresioacuten de cointegracioacuten Valle vs Total nacional sin el Valle

Durbin-Watson Statistic 1579227

Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

Constant -2550835418 0349390623 -730081

000000005

X7 0870585336 0086788868 1003107

000000000

set resx7r7 = resx71

A21 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Similar al procedimiento en la seccioacuten 11 se realiza la prueba

j HO~2=1 Ha 32 701

El estad iacutestico de prueba es el que se presentoacute en esa secshy

cioacuten soacutelo cambia el valor muestral de la estadiacutestica y en esta caso

es te = 0870585336 -1 = -1 4911 Y como este valor cae entre 0086788868

-t(002529) =-2045 Y-t(002529) =2045 entonces no se puede rechashy

zar la hipoacutetesis de que ~2 =1

A22 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1938634

Variable Coeff Std Error T -Stat Signif

RESX7R7 02021528235 01838456001

028056008

109958

el estadiacutestico t(rho) ADF es -433977

Comprende los departamentos de Santander Norte d

Encuesta Anual Manufacturera (EAM)

Total Nac Valle Total Nac Santafeacute de Resto Antioquia

menos Vallemenos AntioquiaBogotaacute Regioacuten

1321 1781597 179

1969 1068 505 382 1727 427 359 -021

1970 029 164 -1700 -606 197 159

1971 369 1639 485 1747 1599 942

1972 082 710 2207 -244 686 -590

1973 275 -1159 -1287 -546 -1163 -715

1974 -816 025 -787 -262 066 709

1975 531 -141 1141 -1117 -121 -492

1976 270 541 1234 2366 472 393

1977 -706 1149 -769 114 1165 591

1978 897 163 -359 1352 728 -377

1979 440 062 423 624 064 613

1980 365 600 590 -1184 612 -781

1981 -414 1847 1431 1679 1843 1613

1982 2436 -1804 -1689 -405 -1760 515

1983 -011 052 933 -107 068 240

1984 197 151 -059 675 136 268

1985 -065 1296 2217 1140 1170 2213

1986 829 -1110 -1117 -1230 -986 1343

1987 -1276 -3347 298 -1582 -1836 155

1988 -2630 3972 5071 4305 3970 4194

1989 3472 -494 -746 479 -481 575

1990 433 -1118 -657 -231 -1114 -363

1991 481 086 634 -206 140 951

1992 898 -1815 -3697 -1760

1993 -2905 -1725 -3053 -1344

-594 665 -1357 -137 1994 374 2504

2552 421 2521 1194 1995 1351 517

-278 -120 570 1313 1996 091 1449

2101 1780 1426 1147 1997 1814 -474 305

250 125 276 1998 1227

318 297 319

Promedio 304 359 259

Huila Boyacaacute Y Cundinamarca

e Santander Tolima

t DANEFuen e

de 2004 Aprobada su publicacioacuten el 24 de tRecibido el 19 de agos o agosto de 2004

---------------~~----------------------------~~~-----------------

1I

E~ la tabla 3 se aprecia como todas las series son no estashyclonlanas alrededor ~e una tendencia determinista Veamos ahoshyra e contraste de comtegracioacuten

322 Contraste de Cointegracioacuten

I Utili~~mos el ontraste del tipo DFA sobre los residuales de t~~~iexcl~~slon de cOlntegracioacuten Los resultados se presentan en la

Tabla 4

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten

Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba

Antioquia y Total -412833 No el el Nacional menos Antioquia el

Atlaacutentico y Total -330956 Noel

Nacional menos

No Noel

el

Atlaacutentico

Bogotaacute y Total Nacional -281085 Noel

menos Bogotaacute

No Noel

el

Valle y Total Nacional -433977 No el el

menos Valle el

Valores criacuteticos 1 5 10

-442 -379 -338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

Seobserva en la tabla que los departamentos que se encuenshy~a~ comtegraos con el resto del paiacutes son Antioquia y el Valle

o emos decir que se ha dado un proceso de convergencia en~ tre cada uno de los departamentos anteriormente sentildealados y el

--------------~~I---------------

resto de departamentos del territorio nacional El coeficiente de cointegracioacuten Uiexcl arrojoacute un valor de 0643 Y 0870 para Antioquia Y Valle respectivamente Al realizar las pruebas para verificar si los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en teacuterminos estashydiacutesticos se obtuvo que el valor del coeficiente para Antioquia reshysulta ser menor que 1 y el del Valle igual a 1 Los resultados se

presentan en el anexo 3 En el caso de Antioquia donde el coeficiente fue menor que

uno significa que un cambio en la productividad laboral nacional descontando el departamento sentildealado estaacute provocando un camshybio menos que proporcional en la productividad laboral de Antioshyquia En el anexo 4 se observa la tasa de crecimiento de ambas variables durante el periacuteodo la primera crecioacute a una tasa deI318 y la segunda a una tasa de 259

33 Anaacutelisis de los resultados

Los resultados presentados en la seccioacuten 312 Y 322 sentildeashylan a tres departamentos liacutederes del sector industrial durante el periacuteodo 1968-1998 Santafeacute de Bogotaacute Antioquia Y Valle Antes de explicar su comportamiento es pertinente presentar algunos hechos que han caracterizado a nivel nacional la industria manushy

facturera Entre los antildeos 1968-1998 la industria colombiana atravesoacute

por diferentes fases de expansioacuten y crisis En efecto en el periacuteoshydo (1968-1979) expansioacuten crisis(1981-1984) recuperacioacuten deacuteshybil (1985-1989) nuevamente crisis (1990-1991) y recuperacioacuten (1992-1995) y finalmente crisis (1996-1998) De igual manera se presentaron algunos acontecimientos a nivel de poliacutetica econoacutemishyca que afectaron la industria manufacturera Bonanzas del precio del cafeacute (1976-1978 Y 1985-1987) liberalizacioacuten parcial del reacutegishymen de comercio (1978-1982) ajuste cambiario en la mitad de los antildeos 80 Asiacute mismo se adaptaron procesos de cambio esshytructural debido principalmente a la reasignacioacuten de recursos enshytre actividades introduccioacuten de mejoras tecnoloacutegicas Y racioshynalizacioacuten de los costos laborales lo que se tradujo en mejoras en competitividad Y finalmente durante la deacutecada pasada Colomshybia se enfrentoacute a un nuevo contexto internacional a una serie de transformaciones estructurales que ejercieron gran influencia soshy

----------------~cnJ~-----------------

middot E~ la tabla 3 se aprecia como todas las series son no estashyclonanas alrededor de una tendencia determinista Veamos ahoshyra el contraste de cointegracioacuten

322 Contraste de Cointegracioacuten

Utili~~mos el contraste del tipo DFA sobre los residuales de la regreslon de cointegracioacuten Los resultados se presentan en la tabla 4

Tabla 4

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba Antioquia y Total -412833 No el el Nacional menos Antioquia

el Atlaacutentico y Total -330956 No No el Noel Nacional menos el Atlaacutentico

Bogotaacute y Total Nacional -281085 No No el Noel menos Bogotaacute el Valle y Total Nacional -433977 No el el menos Valle el Valores criacuteticos 100 5 10

-442 -379 -338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

Seobserva en la tabla que los departamentos que se encuenshytran colntegraos con el resto del paiacutes son Antioquia y el Valle Podemos deCir que se ha dado un proceso de convergencia enshytre cada uno de los departamentos anteriormente sentildealados yel

--------------~~r--------------

resto de departamentos del territorio nacional El coeficiente de cointegracioacuten al arrojoacute un valorde 0643 yO870 para Antioquia y Valle respectivamente Al realizar las pruebas para verificar si los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en teacuterminos estashydiacutesticos se obtuvo que el valor del coeficiente para Antioquia reshysulta ser menor que 1 y el del Valle igual a 1 Los resultados se presentan en el anexo 3

En el caso de Antioquia donde el coeficiente fue menor que uno significa que un cambio en la productividad laboral nacional descontando el departamento sentildealado estaacute provocando un camshybio menos que proporcional en la productividad laboral de Antioshyquia En el anexo 4 se observa la tasa de crecimiento de ambas variables durante el periacuteodo la primera crecioacute a una tasa del 318 y la segunda a una tasa de 259

33 Anaacutelisis de los resultados

Los resultados presentados en la seccioacuten 312 y 322 sentildeashylan a tres departamentos liacutederes del sector industrial durante el periacuteodo 1968-1998 Santafeacute de Bogotaacute Antioquia y Valle Antes de explicar su comportamiento es pertinente presentar algunos hechos que han caracterizado a nivel nacional la industria manushyfacturera

Entre los antildeos 1968-1998 la industria colombiana atravesoacute por diferentes fases de expansioacuten y crisis En efecto en el periacuteoshydo (1968-1979) expansioacuten crisis(1981-1984) recuperacioacuten deacuteshybil (1985-1989) nuevamente crisis (1990-1991) Y recuperacioacuten (1992-1995) y finalmente crisis (1996-1998) De igual manera se presentaron algunos acontecimientos a nivel de poliacutetica econoacutemishyca que afectaron la industria manufacturera Bonanzas del precio del cafeacute (1976-1978 y 1985-1987) liberalizacioacuten parcial del reacutegishymen de comercio (1978-1982) ajuste cambiariacuteo en la mitad de los antildeos 80 Asiacute mismo se adaptaron procesos de cambio esshytructural debido principalmente a la reasignacioacuten de recursos enshytre actividades introduccioacuten de mejoras tecnoloacutegicas y racioshynalizacioacuten de los costos laborales lo que se tradujo en mejoras en competitividad y finalmente durante la deacutecada pasada Colomshybia se enfrentoacute a un nuevo contexto internacional a una serie de transformaciones estructurales que ejercieron gran influencia soshy

----------------~~~----------------

bre las relaciones econoacutemicas mundiales y sobre la de cada paiacutes de esta forma se le exigioacute definir claramente su estrategia de creshycimiento y desarrollo basada en la industrializacioacuten

A partir de 1990 se llevaron a cabo algunas modificaciones considerables de iacutendole financiera laboral y comercial condushycentes a un cambio de escenario para la industria nacional la cual se vio favorecida con las bajas tasas de intereacutes real y posteshyrior incremento de la inversioacuten privada y la demanda agregada En efecto a partir de 1992 y hasta 1995 la industria en general muestra un aceptable desempentildeo debido al entorno macroshyeconoacutemico favorable2

bull

Desde mediados de la deacutecada de los antildeos 60 los acontecishymientos anteriormente sentildealados entre otros han originado un cambio en las regiones consideradas hasta entonces como liacutedeshyres en el desarrollo industrial

En efecto la aceleracioacuten del proceso de urbanizacioacuten el mayor crecimiento de la poblacioacuten en Bogotaacute la elevacioacuten del ingreso per caacutepita favorecieron la localizacioacuten de aquellas activishydades industriales que lideraban el cambio estructural industrias de bienes intermedios consumo durable y de capital en regiones como Santafeacute de Bogotaacute y Valle Lo anterior significoacute que las reshygiones que habiacutean concentrado el despegue industrial entre las cuales se encontraba Antioquia perdieron importancia como loshycomotoras de la transformacioacuten manufacturera cediendo el lugar a Santafeacute de Bogotaacute el cual se convirtioacute en centro econoacutemico del paiacutes En efecto con el proceso de industrializacioacuten Santafeacute de Bogotaacute continuoacute liderando el crecimiento industrial del paiacutes y la localizacioacuten de sus actividades impulsoacute el proceso de industrialishyzacioacuten del resto de la regioacuten (comprende los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinashymarca) y del paiacutes Es importante sentildealar que los factores que estimularon la industria en la regioacuten se fueron incrementando con el tiempo entre otros se encuentra el capital humano el cual eleshyva el nivel y la tasa de crecimiento de la productividad favorecienshydo el incremento en los rendimientos a escala y el crecimiento en general

De esta forma Santafeacute de Bogotaacute continuacutea siendo liacuteder reshygional y nacional En efecto entre 1968 y 1998 la productividad

de la regioacuten crecioacute a una tasa de 304 anual levemn~n~~~~~~~ a la del resto de la regioacuten (359) pero superior (259) y Valle (297) (anexo 4)

Finalmente respecto al comportamiento indu~~rlal de Antloshy

q~i~aYs~a~~d~s~~~n~~t~~~~~ ~~~e~~eef~~~I~~~~~~~ ~arcial~ente el p~pel de impufls~dordde~~~a~~~s~o~~~~~~~~ ~~ tructurales a traves de sus e ec os e desarrollo tecnoloacutegico sobre otras actividades de las reglones

4 CONCLUSiOacuteN

El principal aporte de este artiacuteculo es el de haber tra~ajad~ Y analizado la convergencia a partir de un enoquealte~n~~~~~

~~~~~~~~~a~i~~e~~~~ie~~~~~ale~eKl~n ~a~~b~~~I~ ~~~~aac~~7~~~~ n~i~~~ y ai de unos departamentos considerados como lideres y no a ~a de cada una de las regiones y bajo el concept de convergencia estocaacutestica Lo cual permite identificar un posl~le de~a~amen~~ impulsor del crecimiento en las diferentes reglones e espacl

econoacutemico nacional Los resultados obtenidos en este trabajo son ba~~nte eiexcl

dentes en cuanto a que sentildealan a tres departament~s I eresot sector industrial en el periacuteodo 1968-1998 Santafe de Bog

Antioquia Y Valle

BIBLIOGRAFiacuteA

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t I (1998) Colombia estructura industrial e Int~ e aGARA~ LUI~ J~~ge 1967_1996 Departamento Nacional de Planeaclor nacOna IzaClon

--------------~~~----------------------------~~~-----------------

bre las relaciones econoacutemicas mundiales y sobre la de cada paiacutes de esta forma se le exigioacute definir claramente su estrategia de creshycimiento y desarrollo basada en la industrializacioacuten

A partir de 1990 se llevaron a cabo algunas modificaciones considerables de iacutendole financiera laboral y comercial condushycentes a un cambio de escenario para la industria nacional la cual se vio favorecida con las bajas tasas de intereacutes real y posteshyrior incremento de la inversioacuten privada y la demanda agregada En efecto a partir de 1992 y hasta 1995 la industria en general muestra un aceptable desempentildeo debido al entorno macroshyeconoacutemico favorable2bull

Desde mediados de la deacutecada de los antildeos 60 los acontecishymientos anteriormente sentildealados entre otros han originado un cambio en las regiones consideradas hasta entonces como liacutedeshyres en el desarrollo industrial

En efecto la aceleracioacuten del proceso de urbanizacioacuten el mayor crecimiento de la poblacioacuten en Bogotaacute la elevacioacuten del ingreso per caacutepita favorecieron la localizacioacuten de aquellas activishydades industriales que lideraban el cambio estructural industrias de bienes intermedios consumo durable y de capital en regiones como Santafeacute de Bogotaacute y Valle Lo anterior significoacute que las reshygiones que habiacutean concentrado el despegue industria entre las cuales se encontraba Antioquia perdieron importancia como loshycomotoras de la transformacioacuten manufacturera cediendo el lugar a Santafeacute de Bogotaacute el cual se convirtioacute en centro econoacutemico del paiacutes En efecto con el proceso de industrializacioacuten Santafeacute de Bogotaacute continuoacute liderando el crecimiento industrial del paiacutes y la localizacioacuten de sus actividades impulsoacute el proceso de industrialishyzacioacuten del resto de la regioacuten (comprende los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinashymarca) y del paiacutes Es importante sentildealar que los factores que estimularon la industria en la regioacuten se fueron incrementando con el tiempo entre otros se encuentra el capital humano el cual eleshyva el nivel y la tasa de crecimiento de la productividad favorecienshydo el incremento en los rendimientos a escala y el crecimiento en general

De esta forma Santafeacute de Bogotaacute continuacutea siendo liacuteder reshygional y nacional En efecto entre 1968 y 1998 la productividad

------------------CliJ~----------------shy

de la regioacuten crecioacute a una tasa de 304 anual le~emente i~ferir a la del resto de la regioacuten (359) pero superior a AntloqUla (259) Y Valle (297) (anexo 4)

Finalmente respecto al comportamiento indus~rial de Antloshyquia y Valle es pertinente anotar que pese a la CriSIS estruct~~al de la segunda mitad de los antildeos setenta el sector ha ~ump I o parcialmente el papel de impulsador de las transform~~lo~S ~iexcl tructurales a traveacutes de sus efectos de arrastre y de I u~lon desarrollo tecnoloacutegico sobre otras actividades de las reglones

4 CONCLUSiOacuteN

El principal aporte de este artiacuteculo es el de habertra~ajado y analizado la convergencia a partir de un enfOqUealte~natl~ ~ I~S tradicionales aplicaciones de Barro y Sala-I-Martln E ana ISIS e convergencia se realizoacute con diferentes bloques regl~nales e-d~nshytificando en cada uno de ellos a un departamento IId~r ASImlsshymo se observoacute la convergencia con respecto a la ~edla naCional y alde unos departamentos considerados como lideres y no a ~a de cada una de las regiones y bajo el concept de convergencia estocaacutestica Lo cual permite identificar un posl~le departamen~o impulsor del crecimiento en las diferentes reglones del espacIo econoacutemico nacional

Los resultados obtenidos en este trabajo son bas~ante edViiexcl dentes en cuanto a que sentildealan a tres departament~s lideres sector industrial en el periacuteodo 1968-1998 Santafe de Bogota Antioquia y Valle

BIBLIOGRAFiacuteA

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------------------I~~-------------shy

__

COLCIENCIAS Consejeriacutea Econoacutemica de Competitividad Ministerio de Comercio Exterior Ministerio de Hacienda PROEXPORT Santa Fe de Bogotaacute

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NIJKAMP Peter (Editor) Handbook of regional and urban economics regioshynal economics Amsterdam Elsevier Science Publishers 1986

Perfiles de Coyuntura Econoacutemica (1992-1998) Centro de Investigaciones Ecoshynoacutemicas Universidad de Antioquia

RICHARDSON Harry W Economiacutea Regional y Urbana Espantildea Ed Allyn And Bacon 1986

SOLOW Robert (1956) nA Contribution to the Theory of Economic Growth Quarterly Journal ofEconomics Vol 70 No 1 (febrero) pp 65-94

NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el ~epartamento considerado liacuteder y el resto de la reg_loacute~~n ~~~~~_~_~_~~__~_l

PL Atlaacutentico Y Resto de la regioacuten

1~80 ------~~---------__-----l 160 140 120 1~00

080 060 040

020 i---~-------r--r~~~=-~=~--~-000 1985 1988 1991 1994 1997 1973 1976 1979 19821967 1970

Resto de la Regioacuten --r

PL Antioquia YResto de la regioacuten

140

120

100

080 111

060D s 0401

020

000

1967 1970 1973 1976 ~979 1982 1985 1988

_ Antioquia - Resto de la

1991 1994

PL Valle y Resto de la regioacuten

1 D 100

111 D s 050 1

150---------------==1

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994

_ Valle _Resto de la

--------------~~----------------------------~~~----------------I

COLCIENCIAS Consejeriacutea Econoacutemica de Competitividad Ministerio de Comercio Exterior Ministerio de Hacienda PROEXPORT Santa Fe de Bogotaacute

KRUGMAN Paul (1979) A Model of Innovation Technology Transfer and The World Distribution of Income Joumal of Poliacutetical Economy Vol 87 No 2 (april) pp 253-266

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----(1992) Geografiacutea y comercio Barcelona Editorial Antoni Bosch

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NIJKAMP Peter (Editor) Handbookofregional and urban economics regioshynal economics Amsterdam Elsevier Science Publishers 1986

Perfiles de Coyuntura Econoacutemica (1992-1998) Centro de Investigaciones Ecoshynoacutemicas Universidad de Antioquia

RICHARDSON Harry W Economiacutea Regional y Urbana Espantildea Ed Allyn And Bacon 1986

SOLOW Robert (1956) A Contribution to the Theory of Economic Growth Quarterly Joumal ofEconomics Vol 70 No 1 (febrero) pp 65-94

NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

----------------~~~---------------

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el departamento considerado liacuteder y el resto de la regioacuten

PL Atlaacutentico y Resto de la regioacuten

180 -r------------------------ 160 140

I

120 100 080middot 060 040 020 o00 iexcl---r-_r_oc-r-_~_r___r______r_____r___r__r-r-I

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

1

PL Antioquia y Resto de la regioacuten

140-------------------------iexcl

120

100

080

060

040

020

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Antioquia -Resto de la

000 iexcl----~_r_______r_r_r_r___T_r_______r__r____r___-__--l

PL Valle y Resto de la regioacuten

J Q QI O c J

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Valle-Resto de la

150 -y----------------------

100

050

----------------~crrJ~-----------------

Anexo 2

Evolucioacuten de la productividad laboral entre los departamentos liacutederes y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico

140

120

100 J a 080

060 e

J 040

020

000

1007 1997 ~-~~---~~-~-~-~~~~-~---~-----~----~--------- I

-Total nacional rTEmos Atlaacutentico -Atlaacutentico

PL Santafeacute de Bogotaacute y Total nacional menos Santafeacute de Bogotaacute 140--______________-

120

i ~ 100

080 (1)

O

5 040

020

000 +-r--r-----------------r-~__r-r-___l 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Total~acion~l~nos Santafe de Bogotaacute --=-S~t~~fude ~g~taacutel -~- I

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la coiacutentegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 ~640803

000000052

Xl 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointemiddot gracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = PI +P2Xt + Iiexcl er la que las variables Yt YXI son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando 1m residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la seco cioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y pO tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

HO ~2

Ha J32 t 1J 1 -1

El estad iacutestico de prueba es 1 e CC(P2) -~ f29 el valor muestra

de esta estadiacutestica es t 0646163181 -1 =-481643 Y como estE e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechazeacute

la hipoacutetesis de que P2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de leacute regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~~-------------------------------~~r----------------

Anexo 2

Evolucioacuten d~ la productividad laboral entre los departamentos lideres y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico 140

120

100 J o 080

060

J lt 040

020

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

Total nacional trenos Atlaacutentico -Atlaacutentico

de Bogotaacute

j i

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

PL Santafeacute de Bogotmiddot T t a y o a nacIonal menos Santafeacute

- Total nacional trenos Santafe de Bogotaacute -Santafe de Bogotaacute

--------------~~r_------------_

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 -640803

000000052

X1 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointeshygracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = ~I +~2Xt + El en la que las variables Yt YXl son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando los residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la secshycioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y por tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

Ha 32 =1

vs

Ha 32 t 1

1 1 El estadiacutestico de prueba es I =~ctJ2) -~129 el valor muestral

de esta estadiacutestica es t = 0646163181 -1 = -481643 Y como este e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechaza

la hipoacutetesis de que ~2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~r-----------------

Anexo 4 Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

RESX1R1 02742341842 01758011215

012962853

155991

el estadiacutestico t(rho) ADF es -412833

nto de la productividad laboral industrial 1968-1998 Tasas de creClmle

A2 Regresioacuten de cointegracioacuten Valle vs Total nacional sin el Valle

Durbin-Watson Statistic 1579227

Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

Constant -2550835418 0349390623 -730081

000000005

X7 0870585336 0086788868 1003107

000000000

set resx7r7 = resx71

A21 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Similar al procedimiento en la seccioacuten 11 se realiza la prueba

j HO~2=1 Ha 32 701

El estad iacutestico de prueba es el que se presentoacute en esa secshy

cioacuten soacutelo cambia el valor muestral de la estadiacutestica y en esta caso

es te = 0870585336 -1 = -1 4911 Y como este valor cae entre 0086788868

-t(002529) =-2045 Y-t(002529) =2045 entonces no se puede rechashy

zar la hipoacutetesis de que ~2 =1

A22 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1938634

Variable Coeff Std Error T -Stat Signif

RESX7R7 02021528235 01838456001

028056008

109958

el estadiacutestico t(rho) ADF es -433977

Comprende los departamentos de Santander Norte d

Encuesta Anual Manufacturera (EAM)

Total Nac Valle Total Nac Santafeacute de Resto Antioquia

menos Vallemenos AntioquiaBogotaacute Regioacuten

1321 1781597 179

1969 1068 505 382 1727 427 359 -021

1970 029 164 -1700 -606 197 159

1971 369 1639 485 1747 1599 942

1972 082 710 2207 -244 686 -590

1973 275 -1159 -1287 -546 -1163 -715

1974 -816 025 -787 -262 066 709

1975 531 -141 1141 -1117 -121 -492

1976 270 541 1234 2366 472 393

1977 -706 1149 -769 114 1165 591

1978 897 163 -359 1352 728 -377

1979 440 062 423 624 064 613

1980 365 600 590 -1184 612 -781

1981 -414 1847 1431 1679 1843 1613

1982 2436 -1804 -1689 -405 -1760 515

1983 -011 052 933 -107 068 240

1984 197 151 -059 675 136 268

1985 -065 1296 2217 1140 1170 2213

1986 829 -1110 -1117 -1230 -986 1343

1987 -1276 -3347 298 -1582 -1836 155

1988 -2630 3972 5071 4305 3970 4194

1989 3472 -494 -746 479 -481 575

1990 433 -1118 -657 -231 -1114 -363

1991 481 086 634 -206 140 951

1992 898 -1815 -3697 -1760

1993 -2905 -1725 -3053 -1344

-594 665 -1357 -137 1994 374 2504

2552 421 2521 1194 1995 1351 517

-278 -120 570 1313 1996 091 1449

2101 1780 1426 1147 1997 1814 -474 305

250 125 276 1998 1227

318 297 319

Promedio 304 359 259

Huila Boyacaacute Y Cundinamarca

e Santander Tolima

t DANEFuen e

de 2004 Aprobada su publicacioacuten el 24 de tRecibido el 19 de agos o agosto de 2004

---------------~~----------------------------~~~-----------------

1I

middot E~ la tabla 3 se aprecia como todas las series son no estashyclonanas alrededor de una tendencia determinista Veamos ahoshyra el contraste de cointegracioacuten

322 Contraste de Cointegracioacuten

Utili~~mos el contraste del tipo DFA sobre los residuales de la regreslon de cointegracioacuten Los resultados se presentan en la tabla 4

Tabla 4

Cointegracioacuten

Valor del Decisioacuten Serie estadiacutestico de 1 5 10

prueba Antioquia y Total -412833 No el el Nacional menos Antioquia

el Atlaacutentico y Total -330956 No No el Noel Nacional menos el Atlaacutentico

Bogotaacute y Total Nacional -281085 No No el Noel menos Bogotaacute el Valle y Total Nacional -433977 No el el menos Valle el Valores criacuteticos 100 5 10

-442 -379 -338

CI existe cointegracioacuten

No CI no existe cointegracioacuten

Seobserva en la tabla que los departamentos que se encuenshytran colntegraos con el resto del paiacutes son Antioquia y el Valle Podemos deCir que se ha dado un proceso de convergencia enshytre cada uno de los departamentos anteriormente sentildealados yel

--------------~~r--------------

resto de departamentos del territorio nacional El coeficiente de cointegracioacuten al arrojoacute un valorde 0643 yO870 para Antioquia y Valle respectivamente Al realizar las pruebas para verificar si los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en teacuterminos estashydiacutesticos se obtuvo que el valor del coeficiente para Antioquia reshysulta ser menor que 1 y el del Valle igual a 1 Los resultados se presentan en el anexo 3

En el caso de Antioquia donde el coeficiente fue menor que uno significa que un cambio en la productividad laboral nacional descontando el departamento sentildealado estaacute provocando un camshybio menos que proporcional en la productividad laboral de Antioshyquia En el anexo 4 se observa la tasa de crecimiento de ambas variables durante el periacuteodo la primera crecioacute a una tasa del 318 y la segunda a una tasa de 259

33 Anaacutelisis de los resultados

Los resultados presentados en la seccioacuten 312 y 322 sentildeashylan a tres departamentos liacutederes del sector industrial durante el periacuteodo 1968-1998 Santafeacute de Bogotaacute Antioquia y Valle Antes de explicar su comportamiento es pertinente presentar algunos hechos que han caracterizado a nivel nacional la industria manushyfacturera

Entre los antildeos 1968-1998 la industria colombiana atravesoacute por diferentes fases de expansioacuten y crisis En efecto en el periacuteoshydo (1968-1979) expansioacuten crisis(1981-1984) recuperacioacuten deacuteshybil (1985-1989) nuevamente crisis (1990-1991) Y recuperacioacuten (1992-1995) y finalmente crisis (1996-1998) De igual manera se presentaron algunos acontecimientos a nivel de poliacutetica econoacutemishyca que afectaron la industria manufacturera Bonanzas del precio del cafeacute (1976-1978 y 1985-1987) liberalizacioacuten parcial del reacutegishymen de comercio (1978-1982) ajuste cambiariacuteo en la mitad de los antildeos 80 Asiacute mismo se adaptaron procesos de cambio esshytructural debido principalmente a la reasignacioacuten de recursos enshytre actividades introduccioacuten de mejoras tecnoloacutegicas y racioshynalizacioacuten de los costos laborales lo que se tradujo en mejoras en competitividad y finalmente durante la deacutecada pasada Colomshybia se enfrentoacute a un nuevo contexto internacional a una serie de transformaciones estructurales que ejercieron gran influencia soshy

----------------~~~----------------

bre las relaciones econoacutemicas mundiales y sobre la de cada paiacutes de esta forma se le exigioacute definir claramente su estrategia de creshycimiento y desarrollo basada en la industrializacioacuten

A partir de 1990 se llevaron a cabo algunas modificaciones considerables de iacutendole financiera laboral y comercial condushycentes a un cambio de escenario para la industria nacional la cual se vio favorecida con las bajas tasas de intereacutes real y posteshyrior incremento de la inversioacuten privada y la demanda agregada En efecto a partir de 1992 y hasta 1995 la industria en general muestra un aceptable desempentildeo debido al entorno macroshyeconoacutemico favorable2

bull

Desde mediados de la deacutecada de los antildeos 60 los acontecishymientos anteriormente sentildealados entre otros han originado un cambio en las regiones consideradas hasta entonces como liacutedeshyres en el desarrollo industrial

En efecto la aceleracioacuten del proceso de urbanizacioacuten el mayor crecimiento de la poblacioacuten en Bogotaacute la elevacioacuten del ingreso per caacutepita favorecieron la localizacioacuten de aquellas activishydades industriales que lideraban el cambio estructural industrias de bienes intermedios consumo durable y de capital en regiones como Santafeacute de Bogotaacute y Valle Lo anterior significoacute que las reshygiones que habiacutean concentrado el despegue industrial entre las cuales se encontraba Antioquia perdieron importancia como loshycomotoras de la transformacioacuten manufacturera cediendo el lugar a Santafeacute de Bogotaacute el cual se convirtioacute en centro econoacutemico del paiacutes En efecto con el proceso de industrializacioacuten Santafeacute de Bogotaacute continuoacute liderando el crecimiento industrial del paiacutes y la localizacioacuten de sus actividades impulsoacute el proceso de industrialishyzacioacuten del resto de la regioacuten (comprende los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinashymarca) y del paiacutes Es importante sentildealar que los factores que estimularon la industria en la regioacuten se fueron incrementando con el tiempo entre otros se encuentra el capital humano el cual eleshyva el nivel y la tasa de crecimiento de la productividad favorecienshydo el incremento en los rendimientos a escala y el crecimiento en general

De esta forma Santafeacute de Bogotaacute continuacutea siendo liacuteder reshygional y nacional En efecto entre 1968 y 1998 la productividad

de la regioacuten crecioacute a una tasa de 304 anual levemn~n~~~~~~~ a la del resto de la regioacuten (359) pero superior (259) y Valle (297) (anexo 4)

Finalmente respecto al comportamiento indu~~rlal de Antloshy

q~i~aYs~a~~d~s~~~n~~t~~~~~ ~~~e~~eef~~~I~~~~~~~ ~arcial~ente el p~pel de impufls~dordde~~~a~~~s~o~~~~~~~~ ~~ tructurales a traves de sus e ec os e desarrollo tecnoloacutegico sobre otras actividades de las reglones

4 CONCLUSiOacuteN

El principal aporte de este artiacuteculo es el de haber tra~ajad~ Y analizado la convergencia a partir de un enoquealte~n~~~~~

~~~~~~~~~a~i~~e~~~~ie~~~~~ale~eKl~n ~a~~b~~~I~ ~~~~aac~~7~~~~ n~i~~~ y ai de unos departamentos considerados como lideres y no a ~a de cada una de las regiones y bajo el concept de convergencia estocaacutestica Lo cual permite identificar un posl~le de~a~amen~~ impulsor del crecimiento en las diferentes reglones e espacl

econoacutemico nacional Los resultados obtenidos en este trabajo son ba~~nte eiexcl

dentes en cuanto a que sentildealan a tres departament~s I eresot sector industrial en el periacuteodo 1968-1998 Santafe de Bog

Antioquia Y Valle

BIBLIOGRAFiacuteA

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t I (1998) Colombia estructura industrial e Int~ e aGARA~ LUI~ J~~ge 1967_1996 Departamento Nacional de Planeaclor nacOna IzaClon

--------------~~~----------------------------~~~-----------------

bre las relaciones econoacutemicas mundiales y sobre la de cada paiacutes de esta forma se le exigioacute definir claramente su estrategia de creshycimiento y desarrollo basada en la industrializacioacuten

A partir de 1990 se llevaron a cabo algunas modificaciones considerables de iacutendole financiera laboral y comercial condushycentes a un cambio de escenario para la industria nacional la cual se vio favorecida con las bajas tasas de intereacutes real y posteshyrior incremento de la inversioacuten privada y la demanda agregada En efecto a partir de 1992 y hasta 1995 la industria en general muestra un aceptable desempentildeo debido al entorno macroshyeconoacutemico favorable2bull

Desde mediados de la deacutecada de los antildeos 60 los acontecishymientos anteriormente sentildealados entre otros han originado un cambio en las regiones consideradas hasta entonces como liacutedeshyres en el desarrollo industrial

En efecto la aceleracioacuten del proceso de urbanizacioacuten el mayor crecimiento de la poblacioacuten en Bogotaacute la elevacioacuten del ingreso per caacutepita favorecieron la localizacioacuten de aquellas activishydades industriales que lideraban el cambio estructural industrias de bienes intermedios consumo durable y de capital en regiones como Santafeacute de Bogotaacute y Valle Lo anterior significoacute que las reshygiones que habiacutean concentrado el despegue industria entre las cuales se encontraba Antioquia perdieron importancia como loshycomotoras de la transformacioacuten manufacturera cediendo el lugar a Santafeacute de Bogotaacute el cual se convirtioacute en centro econoacutemico del paiacutes En efecto con el proceso de industrializacioacuten Santafeacute de Bogotaacute continuoacute liderando el crecimiento industrial del paiacutes y la localizacioacuten de sus actividades impulsoacute el proceso de industrialishyzacioacuten del resto de la regioacuten (comprende los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinashymarca) y del paiacutes Es importante sentildealar que los factores que estimularon la industria en la regioacuten se fueron incrementando con el tiempo entre otros se encuentra el capital humano el cual eleshyva el nivel y la tasa de crecimiento de la productividad favorecienshydo el incremento en los rendimientos a escala y el crecimiento en general

De esta forma Santafeacute de Bogotaacute continuacutea siendo liacuteder reshygional y nacional En efecto entre 1968 y 1998 la productividad

------------------CliJ~----------------shy

de la regioacuten crecioacute a una tasa de 304 anual le~emente i~ferir a la del resto de la regioacuten (359) pero superior a AntloqUla (259) Y Valle (297) (anexo 4)

Finalmente respecto al comportamiento indus~rial de Antloshyquia y Valle es pertinente anotar que pese a la CriSIS estruct~~al de la segunda mitad de los antildeos setenta el sector ha ~ump I o parcialmente el papel de impulsador de las transform~~lo~S ~iexcl tructurales a traveacutes de sus efectos de arrastre y de I u~lon desarrollo tecnoloacutegico sobre otras actividades de las reglones

4 CONCLUSiOacuteN

El principal aporte de este artiacuteculo es el de habertra~ajado y analizado la convergencia a partir de un enfOqUealte~natl~ ~ I~S tradicionales aplicaciones de Barro y Sala-I-Martln E ana ISIS e convergencia se realizoacute con diferentes bloques regl~nales e-d~nshytificando en cada uno de ellos a un departamento IId~r ASImlsshymo se observoacute la convergencia con respecto a la ~edla naCional y alde unos departamentos considerados como lideres y no a ~a de cada una de las regiones y bajo el concept de convergencia estocaacutestica Lo cual permite identificar un posl~le departamen~o impulsor del crecimiento en las diferentes reglones del espacIo econoacutemico nacional

Los resultados obtenidos en este trabajo son bas~ante edViiexcl dentes en cuanto a que sentildealan a tres departament~s lideres sector industrial en el periacuteodo 1968-1998 Santafe de Bogota Antioquia y Valle

BIBLIOGRAFiacuteA

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------------------I~~-------------shy

__

COLCIENCIAS Consejeriacutea Econoacutemica de Competitividad Ministerio de Comercio Exterior Ministerio de Hacienda PROEXPORT Santa Fe de Bogotaacute

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MEISEL Adolfo BONET Jaime (2001) La convergencia regional en Colomshybia una visioacuten de largo plazo 1926-1995 En Regiones ciudades y crecishymiento econoacutemico en Colombia Coleccioacuten de Economiacutea Regional Cartashygena Banco de la Repuacuteblica pp 11-56

NIJKAMP Peter (Editor) Handbook of regional and urban economics regioshynal economics Amsterdam Elsevier Science Publishers 1986

Perfiles de Coyuntura Econoacutemica (1992-1998) Centro de Investigaciones Ecoshynoacutemicas Universidad de Antioquia

RICHARDSON Harry W Economiacutea Regional y Urbana Espantildea Ed Allyn And Bacon 1986

SOLOW Robert (1956) nA Contribution to the Theory of Economic Growth Quarterly Journal ofEconomics Vol 70 No 1 (febrero) pp 65-94

NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el ~epartamento considerado liacuteder y el resto de la reg_loacute~~n ~~~~~_~_~_~~__~_l

PL Atlaacutentico Y Resto de la regioacuten

1~80 ------~~---------__-----l 160 140 120 1~00

080 060 040

020 i---~-------r--r~~~=-~=~--~-000 1985 1988 1991 1994 1997 1973 1976 1979 19821967 1970

Resto de la Regioacuten --r

PL Antioquia YResto de la regioacuten

140

120

100

080 111

060D s 0401

020

000

1967 1970 1973 1976 ~979 1982 1985 1988

_ Antioquia - Resto de la

1991 1994

PL Valle y Resto de la regioacuten

1 D 100

111 D s 050 1

150---------------==1

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994

_ Valle _Resto de la

--------------~~----------------------------~~~----------------I

COLCIENCIAS Consejeriacutea Econoacutemica de Competitividad Ministerio de Comercio Exterior Ministerio de Hacienda PROEXPORT Santa Fe de Bogotaacute

KRUGMAN Paul (1979) A Model of Innovation Technology Transfer and The World Distribution of Income Joumal of Poliacutetical Economy Vol 87 No 2 (april) pp 253-266

----(1995) Desarrollo geografiacutea yteoria econoacutemica Barcelona Edishytorial Antoni Bosch

----(1992) Geografiacutea y comercio Barcelona Editorial Antoni Bosch

MANCHA Tomaacutes y SOTELSEK Daniel (2001) Convergencia econoacutemica e integracioacuten la experiencia en Europa y Ameacuterica Latina Madrid Ed Piraacuteshymide

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MEISEL Adolfo BONET Jaime (2001) La convergencia regional en Colomshybia una visioacuten de largo plazo 1926-1995 En Regiones ciudades y crecishymiento econoacutemico en Colombia Coleccioacuten de Economiacutea Regional Cartashygena Banco de la Repuacuteblica pp 11-56

NIJKAMP Peter (Editor) Handbookofregional and urban economics regioshynal economics Amsterdam Elsevier Science Publishers 1986

Perfiles de Coyuntura Econoacutemica (1992-1998) Centro de Investigaciones Ecoshynoacutemicas Universidad de Antioquia

RICHARDSON Harry W Economiacutea Regional y Urbana Espantildea Ed Allyn And Bacon 1986

SOLOW Robert (1956) A Contribution to the Theory of Economic Growth Quarterly Joumal ofEconomics Vol 70 No 1 (febrero) pp 65-94

NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

----------------~~~---------------

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el departamento considerado liacuteder y el resto de la regioacuten

PL Atlaacutentico y Resto de la regioacuten

180 -r------------------------ 160 140

I

120 100 080middot 060 040 020 o00 iexcl---r-_r_oc-r-_~_r___r______r_____r___r__r-r-I

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

1

PL Antioquia y Resto de la regioacuten

140-------------------------iexcl

120

100

080

060

040

020

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Antioquia -Resto de la

000 iexcl----~_r_______r_r_r_r___T_r_______r__r____r___-__--l

PL Valle y Resto de la regioacuten

J Q QI O c J

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Valle-Resto de la

150 -y----------------------

100

050

----------------~crrJ~-----------------

Anexo 2

Evolucioacuten de la productividad laboral entre los departamentos liacutederes y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico

140

120

100 J a 080

060 e

J 040

020

000

1007 1997 ~-~~---~~-~-~-~~~~-~---~-----~----~--------- I

-Total nacional rTEmos Atlaacutentico -Atlaacutentico

PL Santafeacute de Bogotaacute y Total nacional menos Santafeacute de Bogotaacute 140--______________-

120

i ~ 100

080 (1)

O

5 040

020

000 +-r--r-----------------r-~__r-r-___l 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Total~acion~l~nos Santafe de Bogotaacute --=-S~t~~fude ~g~taacutel -~- I

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la coiacutentegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 ~640803

000000052

Xl 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointemiddot gracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = PI +P2Xt + Iiexcl er la que las variables Yt YXI son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando 1m residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la seco cioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y pO tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

HO ~2

Ha J32 t 1J 1 -1

El estad iacutestico de prueba es 1 e CC(P2) -~ f29 el valor muestra

de esta estadiacutestica es t 0646163181 -1 =-481643 Y como estE e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechazeacute

la hipoacutetesis de que P2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de leacute regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~~-------------------------------~~r----------------

Anexo 2

Evolucioacuten d~ la productividad laboral entre los departamentos lideres y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico 140

120

100 J o 080

060

J lt 040

020

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

Total nacional trenos Atlaacutentico -Atlaacutentico

de Bogotaacute

j i

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

PL Santafeacute de Bogotmiddot T t a y o a nacIonal menos Santafeacute

- Total nacional trenos Santafe de Bogotaacute -Santafe de Bogotaacute

--------------~~r_------------_

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 -640803

000000052

X1 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointeshygracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = ~I +~2Xt + El en la que las variables Yt YXl son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando los residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la secshycioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y por tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

Ha 32 =1

vs

Ha 32 t 1

1 1 El estadiacutestico de prueba es I =~ctJ2) -~129 el valor muestral

de esta estadiacutestica es t = 0646163181 -1 = -481643 Y como este e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechaza

la hipoacutetesis de que ~2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~r-----------------

Anexo 4 Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

RESX1R1 02742341842 01758011215

012962853

155991

el estadiacutestico t(rho) ADF es -412833

nto de la productividad laboral industrial 1968-1998 Tasas de creClmle

A2 Regresioacuten de cointegracioacuten Valle vs Total nacional sin el Valle

Durbin-Watson Statistic 1579227

Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

Constant -2550835418 0349390623 -730081

000000005

X7 0870585336 0086788868 1003107

000000000

set resx7r7 = resx71

A21 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Similar al procedimiento en la seccioacuten 11 se realiza la prueba

j HO~2=1 Ha 32 701

El estad iacutestico de prueba es el que se presentoacute en esa secshy

cioacuten soacutelo cambia el valor muestral de la estadiacutestica y en esta caso

es te = 0870585336 -1 = -1 4911 Y como este valor cae entre 0086788868

-t(002529) =-2045 Y-t(002529) =2045 entonces no se puede rechashy

zar la hipoacutetesis de que ~2 =1

A22 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1938634

Variable Coeff Std Error T -Stat Signif

RESX7R7 02021528235 01838456001

028056008

109958

el estadiacutestico t(rho) ADF es -433977

Comprende los departamentos de Santander Norte d

Encuesta Anual Manufacturera (EAM)

Total Nac Valle Total Nac Santafeacute de Resto Antioquia

menos Vallemenos AntioquiaBogotaacute Regioacuten

1321 1781597 179

1969 1068 505 382 1727 427 359 -021

1970 029 164 -1700 -606 197 159

1971 369 1639 485 1747 1599 942

1972 082 710 2207 -244 686 -590

1973 275 -1159 -1287 -546 -1163 -715

1974 -816 025 -787 -262 066 709

1975 531 -141 1141 -1117 -121 -492

1976 270 541 1234 2366 472 393

1977 -706 1149 -769 114 1165 591

1978 897 163 -359 1352 728 -377

1979 440 062 423 624 064 613

1980 365 600 590 -1184 612 -781

1981 -414 1847 1431 1679 1843 1613

1982 2436 -1804 -1689 -405 -1760 515

1983 -011 052 933 -107 068 240

1984 197 151 -059 675 136 268

1985 -065 1296 2217 1140 1170 2213

1986 829 -1110 -1117 -1230 -986 1343

1987 -1276 -3347 298 -1582 -1836 155

1988 -2630 3972 5071 4305 3970 4194

1989 3472 -494 -746 479 -481 575

1990 433 -1118 -657 -231 -1114 -363

1991 481 086 634 -206 140 951

1992 898 -1815 -3697 -1760

1993 -2905 -1725 -3053 -1344

-594 665 -1357 -137 1994 374 2504

2552 421 2521 1194 1995 1351 517

-278 -120 570 1313 1996 091 1449

2101 1780 1426 1147 1997 1814 -474 305

250 125 276 1998 1227

318 297 319

Promedio 304 359 259

Huila Boyacaacute Y Cundinamarca

e Santander Tolima

t DANEFuen e

de 2004 Aprobada su publicacioacuten el 24 de tRecibido el 19 de agos o agosto de 2004

---------------~~----------------------------~~~-----------------

1I

bre las relaciones econoacutemicas mundiales y sobre la de cada paiacutes de esta forma se le exigioacute definir claramente su estrategia de creshycimiento y desarrollo basada en la industrializacioacuten

A partir de 1990 se llevaron a cabo algunas modificaciones considerables de iacutendole financiera laboral y comercial condushycentes a un cambio de escenario para la industria nacional la cual se vio favorecida con las bajas tasas de intereacutes real y posteshyrior incremento de la inversioacuten privada y la demanda agregada En efecto a partir de 1992 y hasta 1995 la industria en general muestra un aceptable desempentildeo debido al entorno macroshyeconoacutemico favorable2

bull

Desde mediados de la deacutecada de los antildeos 60 los acontecishymientos anteriormente sentildealados entre otros han originado un cambio en las regiones consideradas hasta entonces como liacutedeshyres en el desarrollo industrial

En efecto la aceleracioacuten del proceso de urbanizacioacuten el mayor crecimiento de la poblacioacuten en Bogotaacute la elevacioacuten del ingreso per caacutepita favorecieron la localizacioacuten de aquellas activishydades industriales que lideraban el cambio estructural industrias de bienes intermedios consumo durable y de capital en regiones como Santafeacute de Bogotaacute y Valle Lo anterior significoacute que las reshygiones que habiacutean concentrado el despegue industrial entre las cuales se encontraba Antioquia perdieron importancia como loshycomotoras de la transformacioacuten manufacturera cediendo el lugar a Santafeacute de Bogotaacute el cual se convirtioacute en centro econoacutemico del paiacutes En efecto con el proceso de industrializacioacuten Santafeacute de Bogotaacute continuoacute liderando el crecimiento industrial del paiacutes y la localizacioacuten de sus actividades impulsoacute el proceso de industrialishyzacioacuten del resto de la regioacuten (comprende los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinashymarca) y del paiacutes Es importante sentildealar que los factores que estimularon la industria en la regioacuten se fueron incrementando con el tiempo entre otros se encuentra el capital humano el cual eleshyva el nivel y la tasa de crecimiento de la productividad favorecienshydo el incremento en los rendimientos a escala y el crecimiento en general

De esta forma Santafeacute de Bogotaacute continuacutea siendo liacuteder reshygional y nacional En efecto entre 1968 y 1998 la productividad

de la regioacuten crecioacute a una tasa de 304 anual levemn~n~~~~~~~ a la del resto de la regioacuten (359) pero superior (259) y Valle (297) (anexo 4)

Finalmente respecto al comportamiento indu~~rlal de Antloshy

q~i~aYs~a~~d~s~~~n~~t~~~~~ ~~~e~~eef~~~I~~~~~~~ ~arcial~ente el p~pel de impufls~dordde~~~a~~~s~o~~~~~~~~ ~~ tructurales a traves de sus e ec os e desarrollo tecnoloacutegico sobre otras actividades de las reglones

4 CONCLUSiOacuteN

El principal aporte de este artiacuteculo es el de haber tra~ajad~ Y analizado la convergencia a partir de un enoquealte~n~~~~~

~~~~~~~~~a~i~~e~~~~ie~~~~~ale~eKl~n ~a~~b~~~I~ ~~~~aac~~7~~~~ n~i~~~ y ai de unos departamentos considerados como lideres y no a ~a de cada una de las regiones y bajo el concept de convergencia estocaacutestica Lo cual permite identificar un posl~le de~a~amen~~ impulsor del crecimiento en las diferentes reglones e espacl

econoacutemico nacional Los resultados obtenidos en este trabajo son ba~~nte eiexcl

dentes en cuanto a que sentildealan a tres departament~s I eresot sector industrial en el periacuteodo 1968-1998 Santafe de Bog

Antioquia Y Valle

BIBLIOGRAFiacuteA

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CARNICERO Ignacio (Diciembre 199) com~rciiquestE~~~~iqueste~~~~egIOnal un anaacutelisis sectorial del caso espanol TeSina

t I (1998) Colombia estructura industrial e Int~ e aGARA~ LUI~ J~~ge 1967_1996 Departamento Nacional de Planeaclor nacOna IzaClon

--------------~~~----------------------------~~~-----------------

bre las relaciones econoacutemicas mundiales y sobre la de cada paiacutes de esta forma se le exigioacute definir claramente su estrategia de creshycimiento y desarrollo basada en la industrializacioacuten

A partir de 1990 se llevaron a cabo algunas modificaciones considerables de iacutendole financiera laboral y comercial condushycentes a un cambio de escenario para la industria nacional la cual se vio favorecida con las bajas tasas de intereacutes real y posteshyrior incremento de la inversioacuten privada y la demanda agregada En efecto a partir de 1992 y hasta 1995 la industria en general muestra un aceptable desempentildeo debido al entorno macroshyeconoacutemico favorable2bull

Desde mediados de la deacutecada de los antildeos 60 los acontecishymientos anteriormente sentildealados entre otros han originado un cambio en las regiones consideradas hasta entonces como liacutedeshyres en el desarrollo industrial

En efecto la aceleracioacuten del proceso de urbanizacioacuten el mayor crecimiento de la poblacioacuten en Bogotaacute la elevacioacuten del ingreso per caacutepita favorecieron la localizacioacuten de aquellas activishydades industriales que lideraban el cambio estructural industrias de bienes intermedios consumo durable y de capital en regiones como Santafeacute de Bogotaacute y Valle Lo anterior significoacute que las reshygiones que habiacutean concentrado el despegue industria entre las cuales se encontraba Antioquia perdieron importancia como loshycomotoras de la transformacioacuten manufacturera cediendo el lugar a Santafeacute de Bogotaacute el cual se convirtioacute en centro econoacutemico del paiacutes En efecto con el proceso de industrializacioacuten Santafeacute de Bogotaacute continuoacute liderando el crecimiento industrial del paiacutes y la localizacioacuten de sus actividades impulsoacute el proceso de industrialishyzacioacuten del resto de la regioacuten (comprende los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinashymarca) y del paiacutes Es importante sentildealar que los factores que estimularon la industria en la regioacuten se fueron incrementando con el tiempo entre otros se encuentra el capital humano el cual eleshyva el nivel y la tasa de crecimiento de la productividad favorecienshydo el incremento en los rendimientos a escala y el crecimiento en general

De esta forma Santafeacute de Bogotaacute continuacutea siendo liacuteder reshygional y nacional En efecto entre 1968 y 1998 la productividad

------------------CliJ~----------------shy

de la regioacuten crecioacute a una tasa de 304 anual le~emente i~ferir a la del resto de la regioacuten (359) pero superior a AntloqUla (259) Y Valle (297) (anexo 4)

Finalmente respecto al comportamiento indus~rial de Antloshyquia y Valle es pertinente anotar que pese a la CriSIS estruct~~al de la segunda mitad de los antildeos setenta el sector ha ~ump I o parcialmente el papel de impulsador de las transform~~lo~S ~iexcl tructurales a traveacutes de sus efectos de arrastre y de I u~lon desarrollo tecnoloacutegico sobre otras actividades de las reglones

4 CONCLUSiOacuteN

El principal aporte de este artiacuteculo es el de habertra~ajado y analizado la convergencia a partir de un enfOqUealte~natl~ ~ I~S tradicionales aplicaciones de Barro y Sala-I-Martln E ana ISIS e convergencia se realizoacute con diferentes bloques regl~nales e-d~nshytificando en cada uno de ellos a un departamento IId~r ASImlsshymo se observoacute la convergencia con respecto a la ~edla naCional y alde unos departamentos considerados como lideres y no a ~a de cada una de las regiones y bajo el concept de convergencia estocaacutestica Lo cual permite identificar un posl~le departamen~o impulsor del crecimiento en las diferentes reglones del espacIo econoacutemico nacional

Los resultados obtenidos en este trabajo son bas~ante edViiexcl dentes en cuanto a que sentildealan a tres departament~s lideres sector industrial en el periacuteodo 1968-1998 Santafe de Bogota Antioquia y Valle

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------------------I~~-------------shy

__

COLCIENCIAS Consejeriacutea Econoacutemica de Competitividad Ministerio de Comercio Exterior Ministerio de Hacienda PROEXPORT Santa Fe de Bogotaacute

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RICHARDSON Harry W Economiacutea Regional y Urbana Espantildea Ed Allyn And Bacon 1986

SOLOW Robert (1956) nA Contribution to the Theory of Economic Growth Quarterly Journal ofEconomics Vol 70 No 1 (febrero) pp 65-94

NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el ~epartamento considerado liacuteder y el resto de la reg_loacute~~n ~~~~~_~_~_~~__~_l

PL Atlaacutentico Y Resto de la regioacuten

1~80 ------~~---------__-----l 160 140 120 1~00

080 060 040

020 i---~-------r--r~~~=-~=~--~-000 1985 1988 1991 1994 1997 1973 1976 1979 19821967 1970

Resto de la Regioacuten --r

PL Antioquia YResto de la regioacuten

140

120

100

080 111

060D s 0401

020

000

1967 1970 1973 1976 ~979 1982 1985 1988

_ Antioquia - Resto de la

1991 1994

PL Valle y Resto de la regioacuten

1 D 100

111 D s 050 1

150---------------==1

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994

_ Valle _Resto de la

--------------~~----------------------------~~~----------------I

COLCIENCIAS Consejeriacutea Econoacutemica de Competitividad Ministerio de Comercio Exterior Ministerio de Hacienda PROEXPORT Santa Fe de Bogotaacute

KRUGMAN Paul (1979) A Model of Innovation Technology Transfer and The World Distribution of Income Joumal of Poliacutetical Economy Vol 87 No 2 (april) pp 253-266

----(1995) Desarrollo geografiacutea yteoria econoacutemica Barcelona Edishytorial Antoni Bosch

----(1992) Geografiacutea y comercio Barcelona Editorial Antoni Bosch

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MEISEL Adolfo BONET Jaime (2001) La convergencia regional en Colomshybia una visioacuten de largo plazo 1926-1995 En Regiones ciudades y crecishymiento econoacutemico en Colombia Coleccioacuten de Economiacutea Regional Cartashygena Banco de la Repuacuteblica pp 11-56

NIJKAMP Peter (Editor) Handbookofregional and urban economics regioshynal economics Amsterdam Elsevier Science Publishers 1986

Perfiles de Coyuntura Econoacutemica (1992-1998) Centro de Investigaciones Ecoshynoacutemicas Universidad de Antioquia

RICHARDSON Harry W Economiacutea Regional y Urbana Espantildea Ed Allyn And Bacon 1986

SOLOW Robert (1956) A Contribution to the Theory of Economic Growth Quarterly Joumal ofEconomics Vol 70 No 1 (febrero) pp 65-94

NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

----------------~~~---------------

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el departamento considerado liacuteder y el resto de la regioacuten

PL Atlaacutentico y Resto de la regioacuten

180 -r------------------------ 160 140

I

120 100 080middot 060 040 020 o00 iexcl---r-_r_oc-r-_~_r___r______r_____r___r__r-r-I

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

1

PL Antioquia y Resto de la regioacuten

140-------------------------iexcl

120

100

080

060

040

020

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Antioquia -Resto de la

000 iexcl----~_r_______r_r_r_r___T_r_______r__r____r___-__--l

PL Valle y Resto de la regioacuten

J Q QI O c J

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Valle-Resto de la

150 -y----------------------

100

050

----------------~crrJ~-----------------

Anexo 2

Evolucioacuten de la productividad laboral entre los departamentos liacutederes y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico

140

120

100 J a 080

060 e

J 040

020

000

1007 1997 ~-~~---~~-~-~-~~~~-~---~-----~----~--------- I

-Total nacional rTEmos Atlaacutentico -Atlaacutentico

PL Santafeacute de Bogotaacute y Total nacional menos Santafeacute de Bogotaacute 140--______________-

120

i ~ 100

080 (1)

O

5 040

020

000 +-r--r-----------------r-~__r-r-___l 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Total~acion~l~nos Santafe de Bogotaacute --=-S~t~~fude ~g~taacutel -~- I

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la coiacutentegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 ~640803

000000052

Xl 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointemiddot gracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = PI +P2Xt + Iiexcl er la que las variables Yt YXI son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando 1m residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la seco cioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y pO tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

HO ~2

Ha J32 t 1J 1 -1

El estad iacutestico de prueba es 1 e CC(P2) -~ f29 el valor muestra

de esta estadiacutestica es t 0646163181 -1 =-481643 Y como estE e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechazeacute

la hipoacutetesis de que P2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de leacute regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~~-------------------------------~~r----------------

Anexo 2

Evolucioacuten d~ la productividad laboral entre los departamentos lideres y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico 140

120

100 J o 080

060

J lt 040

020

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

Total nacional trenos Atlaacutentico -Atlaacutentico

de Bogotaacute

j i

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

PL Santafeacute de Bogotmiddot T t a y o a nacIonal menos Santafeacute

- Total nacional trenos Santafe de Bogotaacute -Santafe de Bogotaacute

--------------~~r_------------_

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 -640803

000000052

X1 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointeshygracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = ~I +~2Xt + El en la que las variables Yt YXl son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando los residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la secshycioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y por tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

Ha 32 =1

vs

Ha 32 t 1

1 1 El estadiacutestico de prueba es I =~ctJ2) -~129 el valor muestral

de esta estadiacutestica es t = 0646163181 -1 = -481643 Y como este e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechaza

la hipoacutetesis de que ~2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~r-----------------

Anexo 4 Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

RESX1R1 02742341842 01758011215

012962853

155991

el estadiacutestico t(rho) ADF es -412833

nto de la productividad laboral industrial 1968-1998 Tasas de creClmle

A2 Regresioacuten de cointegracioacuten Valle vs Total nacional sin el Valle

Durbin-Watson Statistic 1579227

Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

Constant -2550835418 0349390623 -730081

000000005

X7 0870585336 0086788868 1003107

000000000

set resx7r7 = resx71

A21 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Similar al procedimiento en la seccioacuten 11 se realiza la prueba

j HO~2=1 Ha 32 701

El estad iacutestico de prueba es el que se presentoacute en esa secshy

cioacuten soacutelo cambia el valor muestral de la estadiacutestica y en esta caso

es te = 0870585336 -1 = -1 4911 Y como este valor cae entre 0086788868

-t(002529) =-2045 Y-t(002529) =2045 entonces no se puede rechashy

zar la hipoacutetesis de que ~2 =1

A22 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1938634

Variable Coeff Std Error T -Stat Signif

RESX7R7 02021528235 01838456001

028056008

109958

el estadiacutestico t(rho) ADF es -433977

Comprende los departamentos de Santander Norte d

Encuesta Anual Manufacturera (EAM)

Total Nac Valle Total Nac Santafeacute de Resto Antioquia

menos Vallemenos AntioquiaBogotaacute Regioacuten

1321 1781597 179

1969 1068 505 382 1727 427 359 -021

1970 029 164 -1700 -606 197 159

1971 369 1639 485 1747 1599 942

1972 082 710 2207 -244 686 -590

1973 275 -1159 -1287 -546 -1163 -715

1974 -816 025 -787 -262 066 709

1975 531 -141 1141 -1117 -121 -492

1976 270 541 1234 2366 472 393

1977 -706 1149 -769 114 1165 591

1978 897 163 -359 1352 728 -377

1979 440 062 423 624 064 613

1980 365 600 590 -1184 612 -781

1981 -414 1847 1431 1679 1843 1613

1982 2436 -1804 -1689 -405 -1760 515

1983 -011 052 933 -107 068 240

1984 197 151 -059 675 136 268

1985 -065 1296 2217 1140 1170 2213

1986 829 -1110 -1117 -1230 -986 1343

1987 -1276 -3347 298 -1582 -1836 155

1988 -2630 3972 5071 4305 3970 4194

1989 3472 -494 -746 479 -481 575

1990 433 -1118 -657 -231 -1114 -363

1991 481 086 634 -206 140 951

1992 898 -1815 -3697 -1760

1993 -2905 -1725 -3053 -1344

-594 665 -1357 -137 1994 374 2504

2552 421 2521 1194 1995 1351 517

-278 -120 570 1313 1996 091 1449

2101 1780 1426 1147 1997 1814 -474 305

250 125 276 1998 1227

318 297 319

Promedio 304 359 259

Huila Boyacaacute Y Cundinamarca

e Santander Tolima

t DANEFuen e

de 2004 Aprobada su publicacioacuten el 24 de tRecibido el 19 de agos o agosto de 2004

---------------~~----------------------------~~~-----------------

1I

bre las relaciones econoacutemicas mundiales y sobre la de cada paiacutes de esta forma se le exigioacute definir claramente su estrategia de creshycimiento y desarrollo basada en la industrializacioacuten

A partir de 1990 se llevaron a cabo algunas modificaciones considerables de iacutendole financiera laboral y comercial condushycentes a un cambio de escenario para la industria nacional la cual se vio favorecida con las bajas tasas de intereacutes real y posteshyrior incremento de la inversioacuten privada y la demanda agregada En efecto a partir de 1992 y hasta 1995 la industria en general muestra un aceptable desempentildeo debido al entorno macroshyeconoacutemico favorable2bull

Desde mediados de la deacutecada de los antildeos 60 los acontecishymientos anteriormente sentildealados entre otros han originado un cambio en las regiones consideradas hasta entonces como liacutedeshyres en el desarrollo industrial

En efecto la aceleracioacuten del proceso de urbanizacioacuten el mayor crecimiento de la poblacioacuten en Bogotaacute la elevacioacuten del ingreso per caacutepita favorecieron la localizacioacuten de aquellas activishydades industriales que lideraban el cambio estructural industrias de bienes intermedios consumo durable y de capital en regiones como Santafeacute de Bogotaacute y Valle Lo anterior significoacute que las reshygiones que habiacutean concentrado el despegue industria entre las cuales se encontraba Antioquia perdieron importancia como loshycomotoras de la transformacioacuten manufacturera cediendo el lugar a Santafeacute de Bogotaacute el cual se convirtioacute en centro econoacutemico del paiacutes En efecto con el proceso de industrializacioacuten Santafeacute de Bogotaacute continuoacute liderando el crecimiento industrial del paiacutes y la localizacioacuten de sus actividades impulsoacute el proceso de industrialishyzacioacuten del resto de la regioacuten (comprende los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima Huila Boyacaacute y Cundinashymarca) y del paiacutes Es importante sentildealar que los factores que estimularon la industria en la regioacuten se fueron incrementando con el tiempo entre otros se encuentra el capital humano el cual eleshyva el nivel y la tasa de crecimiento de la productividad favorecienshydo el incremento en los rendimientos a escala y el crecimiento en general

De esta forma Santafeacute de Bogotaacute continuacutea siendo liacuteder reshygional y nacional En efecto entre 1968 y 1998 la productividad

------------------CliJ~----------------shy

de la regioacuten crecioacute a una tasa de 304 anual le~emente i~ferir a la del resto de la regioacuten (359) pero superior a AntloqUla (259) Y Valle (297) (anexo 4)

Finalmente respecto al comportamiento indus~rial de Antloshyquia y Valle es pertinente anotar que pese a la CriSIS estruct~~al de la segunda mitad de los antildeos setenta el sector ha ~ump I o parcialmente el papel de impulsador de las transform~~lo~S ~iexcl tructurales a traveacutes de sus efectos de arrastre y de I u~lon desarrollo tecnoloacutegico sobre otras actividades de las reglones

4 CONCLUSiOacuteN

El principal aporte de este artiacuteculo es el de habertra~ajado y analizado la convergencia a partir de un enfOqUealte~natl~ ~ I~S tradicionales aplicaciones de Barro y Sala-I-Martln E ana ISIS e convergencia se realizoacute con diferentes bloques regl~nales e-d~nshytificando en cada uno de ellos a un departamento IId~r ASImlsshymo se observoacute la convergencia con respecto a la ~edla naCional y alde unos departamentos considerados como lideres y no a ~a de cada una de las regiones y bajo el concept de convergencia estocaacutestica Lo cual permite identificar un posl~le departamen~o impulsor del crecimiento en las diferentes reglones del espacIo econoacutemico nacional

Los resultados obtenidos en este trabajo son bas~ante edViiexcl dentes en cuanto a que sentildealan a tres departament~s lideres sector industrial en el periacuteodo 1968-1998 Santafe de Bogota Antioquia y Valle

BIBLIOGRAFiacuteA

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J t al (1998) Colombia estructura industrial e inter-GARAY LUIS orge e PI oacuten l n 1967 1996 Departamento NaCIOnal de aneacl na clona Izaclo shy

------------------I~~-------------shy

__

COLCIENCIAS Consejeriacutea Econoacutemica de Competitividad Ministerio de Comercio Exterior Ministerio de Hacienda PROEXPORT Santa Fe de Bogotaacute

KRUGMAN Paul (1979) nA Model of Innovation Technology Transfer and The World Distribution of Income Journal ofPoliacutetical Economy Vol 87 No 2 (april) pp 253-266

----(1995) Desarrolo geografiacutea y teoriacutea econoacutemica Barcelona Edishytoriacuteal Antoni Bosch

---- (1992) Geografiacutea y comercio Barcelona Editorial Antoni Bosch

MANCHA Tomaacutes y SOTELSEK Daniel (2001) Convergencia econoacutemica e integracioacuten la experiencia en Europa y Ameacuterica Latina Madrid Ed Piraacuteshymide

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MEISEL Adolfo BONET Jaime (2001) La convergencia regional en Colomshybia una visioacuten de largo plazo 1926-1995 En Regiones ciudades y crecishymiento econoacutemico en Colombia Coleccioacuten de Economiacutea Regional Cartashygena Banco de la Repuacuteblica pp 11-56

NIJKAMP Peter (Editor) Handbook of regional and urban economics regioshynal economics Amsterdam Elsevier Science Publishers 1986

Perfiles de Coyuntura Econoacutemica (1992-1998) Centro de Investigaciones Ecoshynoacutemicas Universidad de Antioquia

RICHARDSON Harry W Economiacutea Regional y Urbana Espantildea Ed Allyn And Bacon 1986

SOLOW Robert (1956) nA Contribution to the Theory of Economic Growth Quarterly Journal ofEconomics Vol 70 No 1 (febrero) pp 65-94

NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el ~epartamento considerado liacuteder y el resto de la reg_loacute~~n ~~~~~_~_~_~~__~_l

PL Atlaacutentico Y Resto de la regioacuten

1~80 ------~~---------__-----l 160 140 120 1~00

080 060 040

020 i---~-------r--r~~~=-~=~--~-000 1985 1988 1991 1994 1997 1973 1976 1979 19821967 1970

Resto de la Regioacuten --r

PL Antioquia YResto de la regioacuten

140

120

100

080 111

060D s 0401

020

000

1967 1970 1973 1976 ~979 1982 1985 1988

_ Antioquia - Resto de la

1991 1994

PL Valle y Resto de la regioacuten

1 D 100

111 D s 050 1

150---------------==1

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994

_ Valle _Resto de la

--------------~~----------------------------~~~----------------I

COLCIENCIAS Consejeriacutea Econoacutemica de Competitividad Ministerio de Comercio Exterior Ministerio de Hacienda PROEXPORT Santa Fe de Bogotaacute

KRUGMAN Paul (1979) A Model of Innovation Technology Transfer and The World Distribution of Income Joumal of Poliacutetical Economy Vol 87 No 2 (april) pp 253-266

----(1995) Desarrollo geografiacutea yteoria econoacutemica Barcelona Edishytorial Antoni Bosch

----(1992) Geografiacutea y comercio Barcelona Editorial Antoni Bosch

MANCHA Tomaacutes y SOTELSEK Daniel (2001) Convergencia econoacutemica e integracioacuten la experiencia en Europa y Ameacuterica Latina Madrid Ed Piraacuteshymide

LOTERO Jorge y Botero Jesuacutes Antioquia y Valle dos modelos de desarrollo regional En Revista Antioquentildea de Economiacutea y Desarrollo 1993

LOTERO Jorge RESTREPO Sergio FRANCO Liliana (1999) Modelos de desarrollo y convergencia de la productividad industrial en los departamenshytos colombianos Lecturas de Economiacutea No 52 enero-junio 2000

MEISEL Adolfo BONET Jaime (2001) La convergencia regional en Colomshybia una visioacuten de largo plazo 1926-1995 En Regiones ciudades y crecishymiento econoacutemico en Colombia Coleccioacuten de Economiacutea Regional Cartashygena Banco de la Repuacuteblica pp 11-56

NIJKAMP Peter (Editor) Handbookofregional and urban economics regioshynal economics Amsterdam Elsevier Science Publishers 1986

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SOLOW Robert (1956) A Contribution to the Theory of Economic Growth Quarterly Joumal ofEconomics Vol 70 No 1 (febrero) pp 65-94

NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

----------------~~~---------------

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el departamento considerado liacuteder y el resto de la regioacuten

PL Atlaacutentico y Resto de la regioacuten

180 -r------------------------ 160 140

I

120 100 080middot 060 040 020 o00 iexcl---r-_r_oc-r-_~_r___r______r_____r___r__r-r-I

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

1

PL Antioquia y Resto de la regioacuten

140-------------------------iexcl

120

100

080

060

040

020

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Antioquia -Resto de la

000 iexcl----~_r_______r_r_r_r___T_r_______r__r____r___-__--l

PL Valle y Resto de la regioacuten

J Q QI O c J

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Valle-Resto de la

150 -y----------------------

100

050

----------------~crrJ~-----------------

Anexo 2

Evolucioacuten de la productividad laboral entre los departamentos liacutederes y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico

140

120

100 J a 080

060 e

J 040

020

000

1007 1997 ~-~~---~~-~-~-~~~~-~---~-----~----~--------- I

-Total nacional rTEmos Atlaacutentico -Atlaacutentico

PL Santafeacute de Bogotaacute y Total nacional menos Santafeacute de Bogotaacute 140--______________-

120

i ~ 100

080 (1)

O

5 040

020

000 +-r--r-----------------r-~__r-r-___l 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Total~acion~l~nos Santafe de Bogotaacute --=-S~t~~fude ~g~taacutel -~- I

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la coiacutentegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 ~640803

000000052

Xl 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointemiddot gracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = PI +P2Xt + Iiexcl er la que las variables Yt YXI son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando 1m residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la seco cioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y pO tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

HO ~2

Ha J32 t 1J 1 -1

El estad iacutestico de prueba es 1 e CC(P2) -~ f29 el valor muestra

de esta estadiacutestica es t 0646163181 -1 =-481643 Y como estE e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechazeacute

la hipoacutetesis de que P2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de leacute regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~~-------------------------------~~r----------------

Anexo 2

Evolucioacuten d~ la productividad laboral entre los departamentos lideres y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico 140

120

100 J o 080

060

J lt 040

020

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

Total nacional trenos Atlaacutentico -Atlaacutentico

de Bogotaacute

j i

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

PL Santafeacute de Bogotmiddot T t a y o a nacIonal menos Santafeacute

- Total nacional trenos Santafe de Bogotaacute -Santafe de Bogotaacute

--------------~~r_------------_

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 -640803

000000052

X1 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointeshygracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = ~I +~2Xt + El en la que las variables Yt YXl son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando los residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la secshycioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y por tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

Ha 32 =1

vs

Ha 32 t 1

1 1 El estadiacutestico de prueba es I =~ctJ2) -~129 el valor muestral

de esta estadiacutestica es t = 0646163181 -1 = -481643 Y como este e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechaza

la hipoacutetesis de que ~2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~r-----------------

Anexo 4 Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

RESX1R1 02742341842 01758011215

012962853

155991

el estadiacutestico t(rho) ADF es -412833

nto de la productividad laboral industrial 1968-1998 Tasas de creClmle

A2 Regresioacuten de cointegracioacuten Valle vs Total nacional sin el Valle

Durbin-Watson Statistic 1579227

Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

Constant -2550835418 0349390623 -730081

000000005

X7 0870585336 0086788868 1003107

000000000

set resx7r7 = resx71

A21 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Similar al procedimiento en la seccioacuten 11 se realiza la prueba

j HO~2=1 Ha 32 701

El estad iacutestico de prueba es el que se presentoacute en esa secshy

cioacuten soacutelo cambia el valor muestral de la estadiacutestica y en esta caso

es te = 0870585336 -1 = -1 4911 Y como este valor cae entre 0086788868

-t(002529) =-2045 Y-t(002529) =2045 entonces no se puede rechashy

zar la hipoacutetesis de que ~2 =1

A22 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1938634

Variable Coeff Std Error T -Stat Signif

RESX7R7 02021528235 01838456001

028056008

109958

el estadiacutestico t(rho) ADF es -433977

Comprende los departamentos de Santander Norte d

Encuesta Anual Manufacturera (EAM)

Total Nac Valle Total Nac Santafeacute de Resto Antioquia

menos Vallemenos AntioquiaBogotaacute Regioacuten

1321 1781597 179

1969 1068 505 382 1727 427 359 -021

1970 029 164 -1700 -606 197 159

1971 369 1639 485 1747 1599 942

1972 082 710 2207 -244 686 -590

1973 275 -1159 -1287 -546 -1163 -715

1974 -816 025 -787 -262 066 709

1975 531 -141 1141 -1117 -121 -492

1976 270 541 1234 2366 472 393

1977 -706 1149 -769 114 1165 591

1978 897 163 -359 1352 728 -377

1979 440 062 423 624 064 613

1980 365 600 590 -1184 612 -781

1981 -414 1847 1431 1679 1843 1613

1982 2436 -1804 -1689 -405 -1760 515

1983 -011 052 933 -107 068 240

1984 197 151 -059 675 136 268

1985 -065 1296 2217 1140 1170 2213

1986 829 -1110 -1117 -1230 -986 1343

1987 -1276 -3347 298 -1582 -1836 155

1988 -2630 3972 5071 4305 3970 4194

1989 3472 -494 -746 479 -481 575

1990 433 -1118 -657 -231 -1114 -363

1991 481 086 634 -206 140 951

1992 898 -1815 -3697 -1760

1993 -2905 -1725 -3053 -1344

-594 665 -1357 -137 1994 374 2504

2552 421 2521 1194 1995 1351 517

-278 -120 570 1313 1996 091 1449

2101 1780 1426 1147 1997 1814 -474 305

250 125 276 1998 1227

318 297 319

Promedio 304 359 259

Huila Boyacaacute Y Cundinamarca

e Santander Tolima

t DANEFuen e

de 2004 Aprobada su publicacioacuten el 24 de tRecibido el 19 de agos o agosto de 2004

---------------~~----------------------------~~~-----------------

1I

__

COLCIENCIAS Consejeriacutea Econoacutemica de Competitividad Ministerio de Comercio Exterior Ministerio de Hacienda PROEXPORT Santa Fe de Bogotaacute

KRUGMAN Paul (1979) nA Model of Innovation Technology Transfer and The World Distribution of Income Journal ofPoliacutetical Economy Vol 87 No 2 (april) pp 253-266

----(1995) Desarrolo geografiacutea y teoriacutea econoacutemica Barcelona Edishytoriacuteal Antoni Bosch

---- (1992) Geografiacutea y comercio Barcelona Editorial Antoni Bosch

MANCHA Tomaacutes y SOTELSEK Daniel (2001) Convergencia econoacutemica e integracioacuten la experiencia en Europa y Ameacuterica Latina Madrid Ed Piraacuteshymide

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NIJKAMP Peter (Editor) Handbook of regional and urban economics regioshynal economics Amsterdam Elsevier Science Publishers 1986

Perfiles de Coyuntura Econoacutemica (1992-1998) Centro de Investigaciones Ecoshynoacutemicas Universidad de Antioquia

RICHARDSON Harry W Economiacutea Regional y Urbana Espantildea Ed Allyn And Bacon 1986

SOLOW Robert (1956) nA Contribution to the Theory of Economic Growth Quarterly Journal ofEconomics Vol 70 No 1 (febrero) pp 65-94

NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el ~epartamento considerado liacuteder y el resto de la reg_loacute~~n ~~~~~_~_~_~~__~_l

PL Atlaacutentico Y Resto de la regioacuten

1~80 ------~~---------__-----l 160 140 120 1~00

080 060 040

020 i---~-------r--r~~~=-~=~--~-000 1985 1988 1991 1994 1997 1973 1976 1979 19821967 1970

Resto de la Regioacuten --r

PL Antioquia YResto de la regioacuten

140

120

100

080 111

060D s 0401

020

000

1967 1970 1973 1976 ~979 1982 1985 1988

_ Antioquia - Resto de la

1991 1994

PL Valle y Resto de la regioacuten

1 D 100

111 D s 050 1

150---------------==1

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994

_ Valle _Resto de la

--------------~~----------------------------~~~----------------I

COLCIENCIAS Consejeriacutea Econoacutemica de Competitividad Ministerio de Comercio Exterior Ministerio de Hacienda PROEXPORT Santa Fe de Bogotaacute

KRUGMAN Paul (1979) A Model of Innovation Technology Transfer and The World Distribution of Income Joumal of Poliacutetical Economy Vol 87 No 2 (april) pp 253-266

----(1995) Desarrollo geografiacutea yteoria econoacutemica Barcelona Edishytorial Antoni Bosch

----(1992) Geografiacutea y comercio Barcelona Editorial Antoni Bosch

MANCHA Tomaacutes y SOTELSEK Daniel (2001) Convergencia econoacutemica e integracioacuten la experiencia en Europa y Ameacuterica Latina Madrid Ed Piraacuteshymide

LOTERO Jorge y Botero Jesuacutes Antioquia y Valle dos modelos de desarrollo regional En Revista Antioquentildea de Economiacutea y Desarrollo 1993

LOTERO Jorge RESTREPO Sergio FRANCO Liliana (1999) Modelos de desarrollo y convergencia de la productividad industrial en los departamenshytos colombianos Lecturas de Economiacutea No 52 enero-junio 2000

MEISEL Adolfo BONET Jaime (2001) La convergencia regional en Colomshybia una visioacuten de largo plazo 1926-1995 En Regiones ciudades y crecishymiento econoacutemico en Colombia Coleccioacuten de Economiacutea Regional Cartashygena Banco de la Repuacuteblica pp 11-56

NIJKAMP Peter (Editor) Handbookofregional and urban economics regioshynal economics Amsterdam Elsevier Science Publishers 1986

Perfiles de Coyuntura Econoacutemica (1992-1998) Centro de Investigaciones Ecoshynoacutemicas Universidad de Antioquia

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NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

----------------~~~---------------

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el departamento considerado liacuteder y el resto de la regioacuten

PL Atlaacutentico y Resto de la regioacuten

180 -r------------------------ 160 140

I

120 100 080middot 060 040 020 o00 iexcl---r-_r_oc-r-_~_r___r______r_____r___r__r-r-I

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

1

PL Antioquia y Resto de la regioacuten

140-------------------------iexcl

120

100

080

060

040

020

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Antioquia -Resto de la

000 iexcl----~_r_______r_r_r_r___T_r_______r__r____r___-__--l

PL Valle y Resto de la regioacuten

J Q QI O c J

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Valle-Resto de la

150 -y----------------------

100

050

----------------~crrJ~-----------------

Anexo 2

Evolucioacuten de la productividad laboral entre los departamentos liacutederes y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico

140

120

100 J a 080

060 e

J 040

020

000

1007 1997 ~-~~---~~-~-~-~~~~-~---~-----~----~--------- I

-Total nacional rTEmos Atlaacutentico -Atlaacutentico

PL Santafeacute de Bogotaacute y Total nacional menos Santafeacute de Bogotaacute 140--______________-

120

i ~ 100

080 (1)

O

5 040

020

000 +-r--r-----------------r-~__r-r-___l 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Total~acion~l~nos Santafe de Bogotaacute --=-S~t~~fude ~g~taacutel -~- I

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la coiacutentegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 ~640803

000000052

Xl 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointemiddot gracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = PI +P2Xt + Iiexcl er la que las variables Yt YXI son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando 1m residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la seco cioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y pO tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

HO ~2

Ha J32 t 1J 1 -1

El estad iacutestico de prueba es 1 e CC(P2) -~ f29 el valor muestra

de esta estadiacutestica es t 0646163181 -1 =-481643 Y como estE e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechazeacute

la hipoacutetesis de que P2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de leacute regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~~-------------------------------~~r----------------

Anexo 2

Evolucioacuten d~ la productividad laboral entre los departamentos lideres y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico 140

120

100 J o 080

060

J lt 040

020

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

Total nacional trenos Atlaacutentico -Atlaacutentico

de Bogotaacute

j i

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

PL Santafeacute de Bogotmiddot T t a y o a nacIonal menos Santafeacute

- Total nacional trenos Santafe de Bogotaacute -Santafe de Bogotaacute

--------------~~r_------------_

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 -640803

000000052

X1 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointeshygracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = ~I +~2Xt + El en la que las variables Yt YXl son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando los residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la secshycioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y por tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

Ha 32 =1

vs

Ha 32 t 1

1 1 El estadiacutestico de prueba es I =~ctJ2) -~129 el valor muestral

de esta estadiacutestica es t = 0646163181 -1 = -481643 Y como este e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechaza

la hipoacutetesis de que ~2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~r-----------------

Anexo 4 Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

RESX1R1 02742341842 01758011215

012962853

155991

el estadiacutestico t(rho) ADF es -412833

nto de la productividad laboral industrial 1968-1998 Tasas de creClmle

A2 Regresioacuten de cointegracioacuten Valle vs Total nacional sin el Valle

Durbin-Watson Statistic 1579227

Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

Constant -2550835418 0349390623 -730081

000000005

X7 0870585336 0086788868 1003107

000000000

set resx7r7 = resx71

A21 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Similar al procedimiento en la seccioacuten 11 se realiza la prueba

j HO~2=1 Ha 32 701

El estad iacutestico de prueba es el que se presentoacute en esa secshy

cioacuten soacutelo cambia el valor muestral de la estadiacutestica y en esta caso

es te = 0870585336 -1 = -1 4911 Y como este valor cae entre 0086788868

-t(002529) =-2045 Y-t(002529) =2045 entonces no se puede rechashy

zar la hipoacutetesis de que ~2 =1

A22 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1938634

Variable Coeff Std Error T -Stat Signif

RESX7R7 02021528235 01838456001

028056008

109958

el estadiacutestico t(rho) ADF es -433977

Comprende los departamentos de Santander Norte d

Encuesta Anual Manufacturera (EAM)

Total Nac Valle Total Nac Santafeacute de Resto Antioquia

menos Vallemenos AntioquiaBogotaacute Regioacuten

1321 1781597 179

1969 1068 505 382 1727 427 359 -021

1970 029 164 -1700 -606 197 159

1971 369 1639 485 1747 1599 942

1972 082 710 2207 -244 686 -590

1973 275 -1159 -1287 -546 -1163 -715

1974 -816 025 -787 -262 066 709

1975 531 -141 1141 -1117 -121 -492

1976 270 541 1234 2366 472 393

1977 -706 1149 -769 114 1165 591

1978 897 163 -359 1352 728 -377

1979 440 062 423 624 064 613

1980 365 600 590 -1184 612 -781

1981 -414 1847 1431 1679 1843 1613

1982 2436 -1804 -1689 -405 -1760 515

1983 -011 052 933 -107 068 240

1984 197 151 -059 675 136 268

1985 -065 1296 2217 1140 1170 2213

1986 829 -1110 -1117 -1230 -986 1343

1987 -1276 -3347 298 -1582 -1836 155

1988 -2630 3972 5071 4305 3970 4194

1989 3472 -494 -746 479 -481 575

1990 433 -1118 -657 -231 -1114 -363

1991 481 086 634 -206 140 951

1992 898 -1815 -3697 -1760

1993 -2905 -1725 -3053 -1344

-594 665 -1357 -137 1994 374 2504

2552 421 2521 1194 1995 1351 517

-278 -120 570 1313 1996 091 1449

2101 1780 1426 1147 1997 1814 -474 305

250 125 276 1998 1227

318 297 319

Promedio 304 359 259

Huila Boyacaacute Y Cundinamarca

e Santander Tolima

t DANEFuen e

de 2004 Aprobada su publicacioacuten el 24 de tRecibido el 19 de agos o agosto de 2004

---------------~~----------------------------~~~-----------------

1I

COLCIENCIAS Consejeriacutea Econoacutemica de Competitividad Ministerio de Comercio Exterior Ministerio de Hacienda PROEXPORT Santa Fe de Bogotaacute

KRUGMAN Paul (1979) A Model of Innovation Technology Transfer and The World Distribution of Income Joumal of Poliacutetical Economy Vol 87 No 2 (april) pp 253-266

----(1995) Desarrollo geografiacutea yteoria econoacutemica Barcelona Edishytorial Antoni Bosch

----(1992) Geografiacutea y comercio Barcelona Editorial Antoni Bosch

MANCHA Tomaacutes y SOTELSEK Daniel (2001) Convergencia econoacutemica e integracioacuten la experiencia en Europa y Ameacuterica Latina Madrid Ed Piraacuteshymide

LOTERO Jorge y Botero Jesuacutes Antioquia y Valle dos modelos de desarrollo regional En Revista Antioquentildea de Economiacutea y Desarrollo 1993

LOTERO Jorge RESTREPO Sergio FRANCO Liliana (1999) Modelos de desarrollo y convergencia de la productividad industrial en los departamenshytos colombianos Lecturas de Economiacutea No 52 enero-junio 2000

MEISEL Adolfo BONET Jaime (2001) La convergencia regional en Colomshybia una visioacuten de largo plazo 1926-1995 En Regiones ciudades y crecishymiento econoacutemico en Colombia Coleccioacuten de Economiacutea Regional Cartashygena Banco de la Repuacuteblica pp 11-56

NIJKAMP Peter (Editor) Handbookofregional and urban economics regioshynal economics Amsterdam Elsevier Science Publishers 1986

Perfiles de Coyuntura Econoacutemica (1992-1998) Centro de Investigaciones Ecoshynoacutemicas Universidad de Antioquia

RICHARDSON Harry W Economiacutea Regional y Urbana Espantildea Ed Allyn And Bacon 1986

SOLOW Robert (1956) A Contribution to the Theory of Economic Growth Quarterly Joumal ofEconomics Vol 70 No 1 (febrero) pp 65-94

NOTAS

1 En el departamento de Cundinamarca no se incluye a Santafeacute de Bogotaacute

2 Perfiles de Coyuntura Econoacutemica Centro de Investigaciones Econoacutemishycas Universidad de Antioquia

----------------~~~---------------

ANEXOS

Anexo 1

Evolucioacuten de la productividad laboral entre el departamento considerado liacuteder y el resto de la regioacuten

PL Atlaacutentico y Resto de la regioacuten

180 -r------------------------ 160 140

I

120 100 080middot 060 040 020 o00 iexcl---r-_r_oc-r-_~_r___r______r_____r___r__r-r-I

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

1

PL Antioquia y Resto de la regioacuten

140-------------------------iexcl

120

100

080

060

040

020

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Antioquia -Resto de la

000 iexcl----~_r_______r_r_r_r___T_r_______r__r____r___-__--l

PL Valle y Resto de la regioacuten

J Q QI O c J

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

--Valle-Resto de la

150 -y----------------------

100

050

----------------~crrJ~-----------------

Anexo 2

Evolucioacuten de la productividad laboral entre los departamentos liacutederes y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico

140

120

100 J a 080

060 e

J 040

020

000

1007 1997 ~-~~---~~-~-~-~~~~-~---~-----~----~--------- I

-Total nacional rTEmos Atlaacutentico -Atlaacutentico

PL Santafeacute de Bogotaacute y Total nacional menos Santafeacute de Bogotaacute 140--______________-

120

i ~ 100

080 (1)

O

5 040

020

000 +-r--r-----------------r-~__r-r-___l 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Total~acion~l~nos Santafe de Bogotaacute --=-S~t~~fude ~g~taacutel -~- I

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la coiacutentegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 ~640803

000000052

Xl 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointemiddot gracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = PI +P2Xt + Iiexcl er la que las variables Yt YXI son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando 1m residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la seco cioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y pO tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

HO ~2

Ha J32 t 1J 1 -1

El estad iacutestico de prueba es 1 e CC(P2) -~ f29 el valor muestra

de esta estadiacutestica es t 0646163181 -1 =-481643 Y como estE e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechazeacute

la hipoacutetesis de que P2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de leacute regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~~-------------------------------~~r----------------

Anexo 2

Evolucioacuten d~ la productividad laboral entre los departamentos lideres y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico 140

120

100 J o 080

060

J lt 040

020

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

Total nacional trenos Atlaacutentico -Atlaacutentico

de Bogotaacute

j i

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

PL Santafeacute de Bogotmiddot T t a y o a nacIonal menos Santafeacute

- Total nacional trenos Santafe de Bogotaacute -Santafe de Bogotaacute

--------------~~r_------------_

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 -640803

000000052

X1 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointeshygracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = ~I +~2Xt + El en la que las variables Yt YXl son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando los residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la secshycioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y por tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

Ha 32 =1

vs

Ha 32 t 1

1 1 El estadiacutestico de prueba es I =~ctJ2) -~129 el valor muestral

de esta estadiacutestica es t = 0646163181 -1 = -481643 Y como este e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechaza

la hipoacutetesis de que ~2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~r-----------------

Anexo 4 Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

RESX1R1 02742341842 01758011215

012962853

155991

el estadiacutestico t(rho) ADF es -412833

nto de la productividad laboral industrial 1968-1998 Tasas de creClmle

A2 Regresioacuten de cointegracioacuten Valle vs Total nacional sin el Valle

Durbin-Watson Statistic 1579227

Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

Constant -2550835418 0349390623 -730081

000000005

X7 0870585336 0086788868 1003107

000000000

set resx7r7 = resx71

A21 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Similar al procedimiento en la seccioacuten 11 se realiza la prueba

j HO~2=1 Ha 32 701

El estad iacutestico de prueba es el que se presentoacute en esa secshy

cioacuten soacutelo cambia el valor muestral de la estadiacutestica y en esta caso

es te = 0870585336 -1 = -1 4911 Y como este valor cae entre 0086788868

-t(002529) =-2045 Y-t(002529) =2045 entonces no se puede rechashy

zar la hipoacutetesis de que ~2 =1

A22 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1938634

Variable Coeff Std Error T -Stat Signif

RESX7R7 02021528235 01838456001

028056008

109958

el estadiacutestico t(rho) ADF es -433977

Comprende los departamentos de Santander Norte d

Encuesta Anual Manufacturera (EAM)

Total Nac Valle Total Nac Santafeacute de Resto Antioquia

menos Vallemenos AntioquiaBogotaacute Regioacuten

1321 1781597 179

1969 1068 505 382 1727 427 359 -021

1970 029 164 -1700 -606 197 159

1971 369 1639 485 1747 1599 942

1972 082 710 2207 -244 686 -590

1973 275 -1159 -1287 -546 -1163 -715

1974 -816 025 -787 -262 066 709

1975 531 -141 1141 -1117 -121 -492

1976 270 541 1234 2366 472 393

1977 -706 1149 -769 114 1165 591

1978 897 163 -359 1352 728 -377

1979 440 062 423 624 064 613

1980 365 600 590 -1184 612 -781

1981 -414 1847 1431 1679 1843 1613

1982 2436 -1804 -1689 -405 -1760 515

1983 -011 052 933 -107 068 240

1984 197 151 -059 675 136 268

1985 -065 1296 2217 1140 1170 2213

1986 829 -1110 -1117 -1230 -986 1343

1987 -1276 -3347 298 -1582 -1836 155

1988 -2630 3972 5071 4305 3970 4194

1989 3472 -494 -746 479 -481 575

1990 433 -1118 -657 -231 -1114 -363

1991 481 086 634 -206 140 951

1992 898 -1815 -3697 -1760

1993 -2905 -1725 -3053 -1344

-594 665 -1357 -137 1994 374 2504

2552 421 2521 1194 1995 1351 517

-278 -120 570 1313 1996 091 1449

2101 1780 1426 1147 1997 1814 -474 305

250 125 276 1998 1227

318 297 319

Promedio 304 359 259

Huila Boyacaacute Y Cundinamarca

e Santander Tolima

t DANEFuen e

de 2004 Aprobada su publicacioacuten el 24 de tRecibido el 19 de agos o agosto de 2004

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1I

Anexo 2

Evolucioacuten de la productividad laboral entre los departamentos liacutederes y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico

140

120

100 J a 080

060 e

J 040

020

000

1007 1997 ~-~~---~~-~-~-~~~~-~---~-----~----~--------- I

-Total nacional rTEmos Atlaacutentico -Atlaacutentico

PL Santafeacute de Bogotaacute y Total nacional menos Santafeacute de Bogotaacute 140--______________-

120

i ~ 100

080 (1)

O

5 040

020

000 +-r--r-----------------r-~__r-r-___l 1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

- Total~acion~l~nos Santafe de Bogotaacute --=-S~t~~fude ~g~taacutel -~- I

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la coiacutentegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 ~640803

000000052

Xl 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointemiddot gracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = PI +P2Xt + Iiexcl er la que las variables Yt YXI son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando 1m residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la seco cioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y pO tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

HO ~2

Ha J32 t 1J 1 -1

El estad iacutestico de prueba es 1 e CC(P2) -~ f29 el valor muestra

de esta estadiacutestica es t 0646163181 -1 =-481643 Y como estE e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechazeacute

la hipoacutetesis de que P2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de leacute regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~~-------------------------------~~r----------------

Anexo 2

Evolucioacuten d~ la productividad laboral entre los departamentos lideres y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico 140

120

100 J o 080

060

J lt 040

020

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

Total nacional trenos Atlaacutentico -Atlaacutentico

de Bogotaacute

j i

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

PL Santafeacute de Bogotmiddot T t a y o a nacIonal menos Santafeacute

- Total nacional trenos Santafe de Bogotaacute -Santafe de Bogotaacute

--------------~~r_------------_

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 -640803

000000052

X1 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointeshygracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = ~I +~2Xt + El en la que las variables Yt YXl son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando los residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la secshycioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y por tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

Ha 32 =1

vs

Ha 32 t 1

1 1 El estadiacutestico de prueba es I =~ctJ2) -~129 el valor muestral

de esta estadiacutestica es t = 0646163181 -1 = -481643 Y como este e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechaza

la hipoacutetesis de que ~2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~r-----------------

Anexo 4 Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

RESX1R1 02742341842 01758011215

012962853

155991

el estadiacutestico t(rho) ADF es -412833

nto de la productividad laboral industrial 1968-1998 Tasas de creClmle

A2 Regresioacuten de cointegracioacuten Valle vs Total nacional sin el Valle

Durbin-Watson Statistic 1579227

Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

Constant -2550835418 0349390623 -730081

000000005

X7 0870585336 0086788868 1003107

000000000

set resx7r7 = resx71

A21 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Similar al procedimiento en la seccioacuten 11 se realiza la prueba

j HO~2=1 Ha 32 701

El estad iacutestico de prueba es el que se presentoacute en esa secshy

cioacuten soacutelo cambia el valor muestral de la estadiacutestica y en esta caso

es te = 0870585336 -1 = -1 4911 Y como este valor cae entre 0086788868

-t(002529) =-2045 Y-t(002529) =2045 entonces no se puede rechashy

zar la hipoacutetesis de que ~2 =1

A22 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1938634

Variable Coeff Std Error T -Stat Signif

RESX7R7 02021528235 01838456001

028056008

109958

el estadiacutestico t(rho) ADF es -433977

Comprende los departamentos de Santander Norte d

Encuesta Anual Manufacturera (EAM)

Total Nac Valle Total Nac Santafeacute de Resto Antioquia

menos Vallemenos AntioquiaBogotaacute Regioacuten

1321 1781597 179

1969 1068 505 382 1727 427 359 -021

1970 029 164 -1700 -606 197 159

1971 369 1639 485 1747 1599 942

1972 082 710 2207 -244 686 -590

1973 275 -1159 -1287 -546 -1163 -715

1974 -816 025 -787 -262 066 709

1975 531 -141 1141 -1117 -121 -492

1976 270 541 1234 2366 472 393

1977 -706 1149 -769 114 1165 591

1978 897 163 -359 1352 728 -377

1979 440 062 423 624 064 613

1980 365 600 590 -1184 612 -781

1981 -414 1847 1431 1679 1843 1613

1982 2436 -1804 -1689 -405 -1760 515

1983 -011 052 933 -107 068 240

1984 197 151 -059 675 136 268

1985 -065 1296 2217 1140 1170 2213

1986 829 -1110 -1117 -1230 -986 1343

1987 -1276 -3347 298 -1582 -1836 155

1988 -2630 3972 5071 4305 3970 4194

1989 3472 -494 -746 479 -481 575

1990 433 -1118 -657 -231 -1114 -363

1991 481 086 634 -206 140 951

1992 898 -1815 -3697 -1760

1993 -2905 -1725 -3053 -1344

-594 665 -1357 -137 1994 374 2504

2552 421 2521 1194 1995 1351 517

-278 -120 570 1313 1996 091 1449

2101 1780 1426 1147 1997 1814 -474 305

250 125 276 1998 1227

318 297 319

Promedio 304 359 259

Huila Boyacaacute Y Cundinamarca

e Santander Tolima

t DANEFuen e

de 2004 Aprobada su publicacioacuten el 24 de tRecibido el 19 de agos o agosto de 2004

---------------~~----------------------------~~~-----------------

1I

Anexo 2

Evolucioacuten d~ la productividad laboral entre los departamentos lideres y el resto del territorio nacional

PL Atlaacutentico y Total nacional menos Atlaacutentico 140

120

100 J o 080

060

J lt 040

020

000 1967

1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

Total nacional trenos Atlaacutentico -Atlaacutentico

de Bogotaacute

j i

1967 1970 1973 1976 1979 1982 1985 1988 1991 1994 1997

PL Santafeacute de Bogotmiddot T t a y o a nacIonal menos Santafeacute

- Total nacional trenos Santafe de Bogotaacute -Santafe de Bogotaacute

--------------~~r_------------_

Anexo 3

Pruebas de que los coeficientes de la cointegracioacuten son iguales a 1 en las regiones en las que hay cointegracioacuten

A 1 Regresioacuten de cointegracioacuten Antioquia vs Total nacional sin Antioquia

Durbin-Watson Statistic 1391975

Variable Coeff Std Error T-Stat

Signif

Constant -1888103066 0294646379 -640803

000000052

X1 0646163181 0073014360 884981 000000000

A11 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointeshygracioacuten

En una regresioacuten de cointegracioacuten como Yt = ~I +~2Xt + El en la que las variables Yt YXl son ambas integradas del mismo orden se pueden usar las pruebas usuales t y F siempre y cuando los residuales de esta regresioacuten sean (0) o estacionarios En la secshycioacuten A12 se muestra que los residuales resultan ser (0) y por tanto podemos usar la prueba t usual para probar la hipoacutetesis

Ha 32 =1

vs

Ha 32 t 1

1 1 El estadiacutestico de prueba es I =~ctJ2) -~129 el valor muestral

de esta estadiacutestica es t = 0646163181 -1 = -481643 Y como este e 0073014360

valor estaacute a la izquierda del valor de la tabla entonces se rechaza

la hipoacutetesis de que ~2 =1

A12 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1897459

----------------~~r-----------------

Anexo 4 Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

RESX1R1 02742341842 01758011215

012962853

155991

el estadiacutestico t(rho) ADF es -412833

nto de la productividad laboral industrial 1968-1998 Tasas de creClmle

A2 Regresioacuten de cointegracioacuten Valle vs Total nacional sin el Valle

Durbin-Watson Statistic 1579227

Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

Constant -2550835418 0349390623 -730081

000000005

X7 0870585336 0086788868 1003107

000000000

set resx7r7 = resx71

A21 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Similar al procedimiento en la seccioacuten 11 se realiza la prueba

j HO~2=1 Ha 32 701

El estad iacutestico de prueba es el que se presentoacute en esa secshy

cioacuten soacutelo cambia el valor muestral de la estadiacutestica y en esta caso

es te = 0870585336 -1 = -1 4911 Y como este valor cae entre 0086788868

-t(002529) =-2045 Y-t(002529) =2045 entonces no se puede rechashy

zar la hipoacutetesis de que ~2 =1

A22 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1938634

Variable Coeff Std Error T -Stat Signif

RESX7R7 02021528235 01838456001

028056008

109958

el estadiacutestico t(rho) ADF es -433977

Comprende los departamentos de Santander Norte d

Encuesta Anual Manufacturera (EAM)

Total Nac Valle Total Nac Santafeacute de Resto Antioquia

menos Vallemenos AntioquiaBogotaacute Regioacuten

1321 1781597 179

1969 1068 505 382 1727 427 359 -021

1970 029 164 -1700 -606 197 159

1971 369 1639 485 1747 1599 942

1972 082 710 2207 -244 686 -590

1973 275 -1159 -1287 -546 -1163 -715

1974 -816 025 -787 -262 066 709

1975 531 -141 1141 -1117 -121 -492

1976 270 541 1234 2366 472 393

1977 -706 1149 -769 114 1165 591

1978 897 163 -359 1352 728 -377

1979 440 062 423 624 064 613

1980 365 600 590 -1184 612 -781

1981 -414 1847 1431 1679 1843 1613

1982 2436 -1804 -1689 -405 -1760 515

1983 -011 052 933 -107 068 240

1984 197 151 -059 675 136 268

1985 -065 1296 2217 1140 1170 2213

1986 829 -1110 -1117 -1230 -986 1343

1987 -1276 -3347 298 -1582 -1836 155

1988 -2630 3972 5071 4305 3970 4194

1989 3472 -494 -746 479 -481 575

1990 433 -1118 -657 -231 -1114 -363

1991 481 086 634 -206 140 951

1992 898 -1815 -3697 -1760

1993 -2905 -1725 -3053 -1344

-594 665 -1357 -137 1994 374 2504

2552 421 2521 1194 1995 1351 517

-278 -120 570 1313 1996 091 1449

2101 1780 1426 1147 1997 1814 -474 305

250 125 276 1998 1227

318 297 319

Promedio 304 359 259

Huila Boyacaacute Y Cundinamarca

e Santander Tolima

t DANEFuen e

de 2004 Aprobada su publicacioacuten el 24 de tRecibido el 19 de agos o agosto de 2004

---------------~~----------------------------~~~-----------------

1I

Anexo 4 Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

RESX1R1 02742341842 01758011215

012962853

155991

el estadiacutestico t(rho) ADF es -412833

nto de la productividad laboral industrial 1968-1998 Tasas de creClmle

A2 Regresioacuten de cointegracioacuten Valle vs Total nacional sin el Valle

Durbin-Watson Statistic 1579227

Variable Coeff Std Error T-Stat Signif

Constant -2550835418 0349390623 -730081

000000005

X7 0870585336 0086788868 1003107

000000000

set resx7r7 = resx71

A21 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

Similar al procedimiento en la seccioacuten 11 se realiza la prueba

j HO~2=1 Ha 32 701

El estad iacutestico de prueba es el que se presentoacute en esa secshy

cioacuten soacutelo cambia el valor muestral de la estadiacutestica y en esta caso

es te = 0870585336 -1 = -1 4911 Y como este valor cae entre 0086788868

-t(002529) =-2045 Y-t(002529) =2045 entonces no se puede rechashy

zar la hipoacutetesis de que ~2 =1

A22 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1938634

Variable Coeff Std Error T -Stat Signif

RESX7R7 02021528235 01838456001

028056008

109958

el estadiacutestico t(rho) ADF es -433977

Comprende los departamentos de Santander Norte d

Encuesta Anual Manufacturera (EAM)

Total Nac Valle Total Nac Santafeacute de Resto Antioquia

menos Vallemenos AntioquiaBogotaacute Regioacuten

1321 1781597 179

1969 1068 505 382 1727 427 359 -021

1970 029 164 -1700 -606 197 159

1971 369 1639 485 1747 1599 942

1972 082 710 2207 -244 686 -590

1973 275 -1159 -1287 -546 -1163 -715

1974 -816 025 -787 -262 066 709

1975 531 -141 1141 -1117 -121 -492

1976 270 541 1234 2366 472 393

1977 -706 1149 -769 114 1165 591

1978 897 163 -359 1352 728 -377

1979 440 062 423 624 064 613

1980 365 600 590 -1184 612 -781

1981 -414 1847 1431 1679 1843 1613

1982 2436 -1804 -1689 -405 -1760 515

1983 -011 052 933 -107 068 240

1984 197 151 -059 675 136 268

1985 -065 1296 2217 1140 1170 2213

1986 829 -1110 -1117 -1230 -986 1343

1987 -1276 -3347 298 -1582 -1836 155

1988 -2630 3972 5071 4305 3970 4194

1989 3472 -494 -746 479 -481 575

1990 433 -1118 -657 -231 -1114 -363

1991 481 086 634 -206 140 951

1992 898 -1815 -3697 -1760

1993 -2905 -1725 -3053 -1344

-594 665 -1357 -137 1994 374 2504

2552 421 2521 1194 1995 1351 517

-278 -120 570 1313 1996 091 1449

2101 1780 1426 1147 1997 1814 -474 305

250 125 276 1998 1227

318 297 319

Promedio 304 359 259

Huila Boyacaacute Y Cundinamarca

e Santander Tolima

t DANEFuen e

de 2004 Aprobada su publicacioacuten el 24 de tRecibido el 19 de agos o agosto de 2004

---------------~~----------------------------~~~-----------------

1I

Variable Coeff Std Error T -Stat Signif

RESX1R1

012962853

02742341842 01758011215 155991

el estadiacutestico t(rho) AOF es -412833

A2 Regresioacuten de cointegracioacuten Valle vs Total nacional sin el Valle

Durbin-Watson Statistic 1579227

Variable Coeff Std Error T -Stat Signif

Constant -2550835418 0349390623 -730081

000000005

X7 0870585336 0086788868 1003107

000000000

sel resx7r7 = resx71

A21 Prueba de hipoacutetesis para el coeficiente de cointegracioacuten

~~~ procedimiento en la seccioacuten 11 se realiza la prueba

iexclHajJ21

El estadiacutestico de prueba es el que se presentoacute en esa secshy

cioacuten soacutelo cambia el valor muestral de la estadiacutestica y en esta caso _ 0870585336 -1

es te - 0086788868 = -14911 Y como este valor cae entre

-t(002529) = -2045 Y-t(002529) = 2045 entonces no se puede rechashy

zar la hipoacutetesis de que ~2 =1

A22 Contraste del tipo ADF(a) para los residuales de la regresioacuten de cointegracioacuten

Durbin-Watson Statistic 1938634

Variable Coeff Std Error T -Stat Signif

RESX7R7 02021528235

028056008

01838456001 109958

el estadiacutestico t(rho) AOF es -433977

Anexo 4

Tasas de crecimiento de la productividad laboral industrial 1968-1998

Total Nac Total Nac ValleAntioquiaRestoSantafeacute de menos Valle menos A ntioquiacuteaRegioacutenBogotaacute

1969 1068 505 1597 179 1321 178

1970 029 1727 427 359 -021 382

1971 369 -1700 -606 197 159 164

1972 082 485 1747 9915 942 1639

1973 275 2207 -244 668 -590 710

1974 -816 -1287 -546 63-11 -715 -1159

1975 531 -787 -262 606 709 025

1976 270 1141 -1117 -121 -492 -141

1977 -706 1234 2366 472 393 541

1978 897 -769 114 6511 591 1149

1979 440 1352 728 77-3 163 -359

1980 365 423 624 064 613 062

1981 -414 590 -1184 261 -781 600

1982 2436 1431 1679 4318 1613 1847

1983 -011 -1689 -405 60-17 515 -1804

1984 197 933 -107 O68 240 052

1985 -065 -059 675 136 268 151

1986 829 1140 1170 1322 1296 2217

1987 -1276 -1117 -1230 86-9 1343 -1110

1988 -2630 -1582 -1836 155 -3347 298

1989 3472 5071 4305 7039 4194 3972

1990 433 -746 479 81-4 575 -494

1991 481 -657 -231 -11 14 -363 -1118

1992 898 634 -206 O14 951 086

1993 -2905 -1725 -3053 15-18 -3697 -1760

1994 374 -594 665 57-13 -137 -1344

1995 1351 2552 421 2125 1194 2504

1996 091 -278 -120 o57 1313 517

1997 1814 2101 1780 2614 1147 1449

1998 1227 250 125 627 -474 305

iexclPromedio 304 359 - I 259 831 297 319

bull Comprende los departamentos de Santander Norte de Santander Tolima

Huila Boyacaacute y Cundinamarca

Fuente DANE Encuesta Anual Manufacturera (EAM)

Recibido el19 de agosto de 2004 Aprobada su publicacioacuten el 24 de agosto de 2004

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