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Construção, fixação e reforço de conhecimentos matemáticos

com a utilização de recursos informatizados

Gilmar Bornatto4

RESUMO

Considerando as bases teóricas da pedagogia construtivista e da

informática educativa, este trabalho apresenta um modelo de

aprendizagem que contempla atividades experimentais de construção,

fixação e reforço de conhecimentos matemáticos com a utilização de

recursos informatizados, em especial do Adobe Flash, primariamente

um software de gráfico vetorial, apesar de suportar imagens bitmap e

vídeo, usado geralmente para a criação de animações interativas.

Essa apresentação visa, de modo geral, a estimular o uso das TIC

(tecnologias da informação e comunicação) de forma interativa nas

4 Graduado em matemática (UFPR), com especialização em educação (UFRJ) e matemática (UFPR), mestrado em engenharia de produção (UFSC) sobre uso de softwares no ensino da geometria, professor de ensino médio e superior há mais de 15 anos; desenvolve projetos em flash para ensino de matemática.

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aulas de qualquer disciplina, mas especificamente favorecer a

identificação, análise e proposição de ações que integrem

competências e habilidades da matemática com a informática.

Palavras-chave: conhecimentos matemáticos, recursos

informatizados, uso de software, uso de jogo educacional.

Introdução

São raras as pessoas que acreditam ser possível educar uma

criança ou um jovem sem as novas tecnologias da informação.

Softwares e aplicativos, no entanto, não são componentes de uma

fórmula mágica que, combinados ou isolados, melhoram a qualidade

do ensino. Ao contrário, se usados sem orientação, podem muito

pouco ou nada, garantem os educadores. Para um software ou um

jogo educacional ser bem aproveitado, o aluno precisa de orientação.

Por isso, é recomendável utilizá-los dentro de uma estratégia

pedagógica preestabelecida.

Novas tecnologias e ensino

A educação desempenha importante papel no processo de

formação do perfil necessário ao cidadão da atual sociedade, a

informacional. Essa formação, entre outros aspectos, implica o

conhecimento das tecnologias da informação e comunicação (TIC).

Segundo Ponte, Oliveira e Varandas (2003), as TIC podem colaborar

com o professor na criação de situações de aprendizagem

estimulantes, favorecendo, também, a diversificação das

possibilidades de aprendizagem. No entanto é preciso uma formação

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adequada para o professor poder utilizar criticamente as TIC como

recurso pedagógico.

Segundo Pretto (1996), para o corpo docente, a tecnologia

representa, muitas vezes, um elemento complicador, já que o grupo de

professores possui condições de trabalho que envolvem: a) grande

quantidade de aulas semanais; b) pouco tempo de sobra para

reciclagem e aperfeiçoamento; c) baixo nível salarial; d) pouco tempo

para o lazer. Como exigir desses professores, que mal têm tempo para

reciclar conteúdos, que venham a dominar mais essa técnica de aulas

em computador? Se a esse fator se somar a falta de um projeto

pedagógico adequado, a informática na educação pode ser apenas

um grande transtorno – perda de tempo, desmotivação –, causando

ainda maior resistência às inovações tecnológicas.

O professor Frederich Litto (apud BORNATTO, 2002), da Escola

do Futuro da Universidade de São Paulo (USP), defende que a

informática e seus recursos representam novo paradigma para a

educação. Para ele, o uso do computador e da mídia permite que os

alunos deixem de decorar conhecimentos que se possam tornar

ultrapassados com facilidade para aprender a fazer perguntas certas,

a tomar decisões corretas e a comunicar essas decisões a terceiros,

enquanto o professor deixa de ser repetidor de conceitos, mero

entregador de informações, para assumir papel mais nobre: o de

facilitador, que elabora atividades para o aluno aprender.

A revolução provocada pela informática impõe ao educador uma

revolução pedagógica – é o que defende Papert (apud ALMEIDA,

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1998, p. 67), que faz uma conjunção importantíssima de teoria e

prática de informática com os estudos de Piaget:

O computador vem permitir que

as crianças que têm acesso a ele

construam elas mesmas suas

estruturas intelectuais,

espontaneamente, sem que estas

lhe sejam inculcadas. O que não

significa que elas sejam

elaboradas a partir do nada. Ao

contrário, a criança elabora suas

estruturas de pensamento

manipulando os materiais que

encontra em seu ambiente.

Na verdade trata-se de uma aplicação, a partir de um

instrumento técnico, da proposta piagetiana de formação dos

esquemas de assimilação, cooperação, coordenação, equilíbrio,

reversibilidade, descentralização e outros.

Piaget observou que a criança constrói a noção de certos

conceitos porque interage com objetos do ambiente onde ela vive.

Papert (1980), aliás, denominou esse tipo de aprendizado de

"piagetiano": “Quando o aprendiz está interagindo com o computador,

ele está manipulando conceitos e isso contribui para o seu

desenvolvimento mental. Ele está adquirindo conceitos da mesma

maneira que ele adquire conceitos quando interage com objetos do

50

mundo, como observou Piaget” (PAPERT apud VALENTE, 1998, p.

39-40).

Coelho (1996, p. 43), numa visão construtivista, afirma que não é

ao computador, por si só, que pode ser imputada qualquer eficácia do

ponto de vista cognitivo, afetivo ou metacognitivo. O contexto, as

interações entre professores e alunos, o tipo de situações de

aprendizagem são aspectos importantes no processo de

aprendizagem.

No caso da matemática, embora as calculadoras, sobretudo as

gráficas, que produzem gráficos e trabalham com funções algébricas,

sejam ainda utilizadas e investigadas em sala de aula, os

microcomputadores e a internet vêm ganhando cada dia mais espaço

e adeptos, tanto na prática escolar como na pesquisa educacional.

Entretanto pouco ainda se conhece sobre o impacto das novas

tecnologias em sala de aula, no que diz respeito às crenças, às

habilidades, às concepções e reações de professores, alunos e pais,

ou ainda ao próprio processo de ensino.

De acordo com Kilpatrick (1994), as novas tecnologias permitem

aos estudantes não apenas estudar temas tradicionais de maneira

nova, mas também explorar temas novos, como a geometria fractal.

Gracias (2000, p. 24) considera que um professor de matemática

precisa conhecer os softwares a utilizar no ensino de diferentes

tópicos e ser capaz de reorganizar a sequência de conteúdos e

metodologias apropriados para o trabalho com a tecnologia de

informática em uso.

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Almeida (1998, p.12) ressalta que o professor deve ser um

projetista que propõe materiais a serem programados, os quais ele

pode criticar, recompor, aumentar, usar parcialmente etc. Essa

capacidade de saber o que quer e de projetar o perfil de seu material é

que permite ao professor se assenhorear do instrumento, utilizá-lo

eficaz e criativamente, argumenta.

A utilização de materiais apropriados pode produzir também,

segundo Leitão, Fernandes & Cabrita (apud BORNATTO, op. cit.),

situações altamente motivadoras, contribuindo para a eficácia da

resolução de problemas. Um alto nível de motivação tem sido

observado nos alunos que trabalham com o computador, o que indica

vantagens de sua utilização como poderoso auxiliar da resolução de

problemas, visto que "contribui para quebrar bloqueios anteriores

relativamente à aprendizagem da matemática" (MOREIRA, 1989,

p.213).

Nesse sentido, e pretendendo contribuir para a melhoria dos

processos de ensino e aprendizagem nos ensinos fundamental e

médio, apresentamos jogos e atividades, alguns traduzidos, outros

desenvolvidos por nós, com a utilização do programa Flash. Essa

apresentação visa, de modo geral, a estimular o uso das TIC

(tecnologias da informação e comunicação) de forma interativa nas

aulas de qualquer disciplina, mas especificamente favorecer a

identificação, a análise e a proposição de ações que integrem

competências e habilidades da matemática com a informática.

Em particular na matemática, as TIC podem oferecer grande

contribuição, à medida que: I) reforçam o papel da linguagem gráfica e

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de novas formas de representação; II) relativizam a importância do

cálculo; III) permitem a manipulação simbólica (PONTE; OLIVEIRA;

VARANDAS, 2003).

Apresentação de alguns exemplos de jogos desenvolvidos em Flash

Seguem alguns jogos desenvolvidos com uso do Flash, visando

à fixação e ao reforço de conteúdos matemáticos desenvolvidos pelo

professor em aula.

1. Jogo das potências

Objetivo: fixar as principais propriedades operatórias da

potenciação.

Tela inicial

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O aluno deve carregar com o mouse os quadrados laterais (mais

escuros) para o local onde a propriedade correspondente está correta.

Existe um contador de pontos de acertos e também aparece na tela

um relógio que cronometra o tempo gasto. É possível estabelecer

regras, como, por exemplo: pontuação total subtraída do tempo gasto.

Isso estimula a disputa entre os grupos, o que torna o exercício mais

agradável ao aluno.

2. Jogo da velha matemático

Oobjetivo: reforçar conceitos matemáticos ou geométricos.

Tela número 1

Tela número 2

54

O aluno deve escolher um dos temas tentando sempre

completar três acertos em mesma linha. Escolhendo o tema,

aparece uma pergunta a ser respondida (digitada) na caixa de

respostas; se responder corretamente, marca um X no retângulo

da pergunta, lembrando que o competidor corre contra o tempo.

É dividido em três níveis de dificuldade. No último, o aluno deve

acertar ou completar os nove quadrados para ganhar.

Tela número 3

55

Observe que duas respostas corretas já foram digitadas,

faltando responder corretamente a próxima. Se a resposta for

errada, aparece a figura O, como no jogo da velha, e assim

sucessivamente.

3. Cruzadinha de geometria

Tela número um

Neste jogo, o aluno faz uma cruzadinha usando seus

conhecimentos de geometria. Clicando em cada linha ou coluna

da cruzadinha, aparece a pergunta e uma caixa onde deve ser

digitada a resposta correta.

Tela número dois

56

Observe que duas respostas já foram dadas, estando a tela no

aguardo da resposta (digitação) à pergunta.

4. Jogo da memória

Tela número um

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Neste jogo de memória, como em outro qualquer, o aluno clica

em dois retângulos, buscando associar a figura ao seu nome. Por

exemplo, a imagem do quadrado com a palavra quadrado. Também

há um contador de tempo para se estabelecer uma dinâmica

competitiva com a turma.

Tela número dois

Cabe destacar: no exemplo acima, já se passaram 1:29 e quatro

figuras foram associadas aos seus nomes.

5. Forca matemática

Tela número um

Na tela inicial, o aluno escolhe ou o professor indica o tema a ser

trabalhado.

58

Tela número dois

O jogo está acontecendo. Com algumas tentativas de erros e

acertos, o boneco vai formando-se assim com a palavra que, por sinal,

é variável. São apenas alguns exemplos como sugestão de

possibilidades para o desenvolvimento de jogos, buscando sempre ter

como foco a aprendizagem. Visam, de maneira bem abrangente, à

fixação, ao reforço e à aquisição de novos conhecimentos trabalhados

ou não com os alunos.

59

Considerações finais

Enquanto o ensino enfatiza o professor, sua pessoa, suas

qualidades e habilidades, a aprendizagem centra-se no aluno, em

suas capacidades, possibilidades, oportunidades, condições de

aprender. Entende-se que o processo ensino-aprendizagem deve

privilegiar a aprendizagem dos alunos, pois a docência, qualquer que

seja a área ou o nível, existe em função da discência, devendo ser

esse o foco do processo.

A utilização de jogos e softwares educacionais (SE) pode auxiliar

o desenvolvimento do pensar crítico e do aprender a aprender nos

alunos. Entende-se que, independentemente da modalidade de

software desenvolvido e utilizado em determinado contexto, é a

concepção que o professor tem do que seja aprender que direciona o

uso da ferramenta. Dessa forma, numa abordagem construtivista, a

utilização de SE pode contribuir para tratar de propostas intelectuais

que dificilmente seriam possíveis, nas suas melhores formas, sem a

utilização do computador.

Seria pretensão querer esgotar o assunto neste artigo.

Buscamos apontar relações entre a prática pedagógica e a tecnologia

de informática, as quais podem e devem ser mais bem trabalhadas por

aqueles que se inquietam com esse novo paradigma educacional, com

essas novas possibilidades. Também foi intenção mostrar a grande

disponibilidade de recursos ainda pouco explorados na educação.

Referências

60

ALMEIDA, Fernando José de. Educação e Informática: os

Computadores na Escola. São Paulo: Cortez, 1988.

ALMEIDA, M. E. A formação de recursos humanos em informática

educativa propícia à mudança de postura do professor. In: VALENTE,

José Armando (Org.). O Professor no Ambiente Logo - Formação e

Atuação. Campinas: Unicamp/Nied, 1996, p. 163-173.

BORNATTO, Gilmar. Uma proposta de procedimentos para o ensino

da geometria plana, assistido por computador. Dissertação de

Mestrado: UFSC, abr. 2002.

COELHO, M. I. P. O cabri-géométre na resolução de problemas.

Dissertação de Mestrado: Universidade de Aveiros, Lisboa, 1996.

GRACIAS, T. de Souza. Informática como veículo para mudança.

Revista ZETETKÉ, Cempem: FE/Unicamp, v. 6, n. 10, jul.-dez.1998.

HILPATRICK, J. Investigación en educación matematica: su historia y

alguns temas de actualidad. In: KILPATRICK, Rico; GÓMEZ.

Educación Matematica. México: Grupo Editorial Iberoamerica, 1994.

PONTE, J. P.; OLIVEIRA, H.; VARANDAS, J. M. O contributo das

tecnologias de informação e comunicação para o desenvolvimento do

conhecimento e da identidade profissional, 2003. Disponível em:

<http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/artigos_pt.htm>. Acesso em:

3 set. 2004.

PRETTO, N. De Luca. Uma Escola sem com Futuro. 2. ed. Campinas:

Papirus, 1996.

VALENTE, J. A. (Org.) Computadores e Conhecimento: Repensando a

Educação. Campinas: Unicamp/Nied, 1999.

4

III CONGRESSO DE EDUCAÇÃO

DOM BOSCO

21 a 25 de julho de 2008

Ciência, tecnologia e sociedade:

ressignificação de saberes e práticas

III CONGRESSO DE EDUCAÇÃO

DOM BOSCO

21 a 25 de julho de 2008

Ciência, tecnologia e sociedade:

ressignificação de saberes e práticas

Comissão organizadora

Comissão de programação e avaliação científica

Anneliese Alcoba Ruiz Júlio César Wojciechowski Laurilea Mafra de Souza Galdi Marineide Look Azevedo Samira Dib Simara Fantinato Ferraz

5

Comissão de comunicação

Sumário

Apresentação 6

I

Ciência e cultura: o resgate da pesquisa sobre a natureza para a esfera pública –

Marcelo Leite 9

II

Programa Imagine Learning – relato de experiência em produção de tecnologia

educacional – Clydie Wakefield e Joseph Kennedy ...

Durval Antunes Filho Lucélia Secco Nair Lobo Pacheco Rita Egashira Vanzela Rosane de Mello Santo Nicola Samira Dib

Edson José de Oliveira Santos ?

6

Construção, fixação e reforço de conhecimentos matemáticos com a utilização de

recursos informatizados - Gilmar Bornatto ...

IV

Múltiplos olhares sobre o exame nacional da Irlanda: um estudo de caso em

geografia – Cibele de Cássia Xavier, Nair Lobo Pacheco e Rosane de Mello Santo

Nicola ...

V

O cinema como recurso pedagógico: uma reflexão sobre a linguagem

cinematográfica e seu uso metodológico em sala – Rafael Hauer ...

VI

Estação da memória: relato de uma experiência de capacitação de professores de

história nas séries iniciais - Maria Cristina Lindstrom

VII

Revisão textual-interativa em editor de texto – Rosane de Mello Santo Nicola ...