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Construção, fixação e reforço de conhecimentos matemáticos
com a utilização de recursos informatizados
Gilmar Bornatto4
RESUMO
Considerando as bases teóricas da pedagogia construtivista e da
informática educativa, este trabalho apresenta um modelo de
aprendizagem que contempla atividades experimentais de construção,
fixação e reforço de conhecimentos matemáticos com a utilização de
recursos informatizados, em especial do Adobe Flash, primariamente
um software de gráfico vetorial, apesar de suportar imagens bitmap e
vídeo, usado geralmente para a criação de animações interativas.
Essa apresentação visa, de modo geral, a estimular o uso das TIC
(tecnologias da informação e comunicação) de forma interativa nas
4 Graduado em matemática (UFPR), com especialização em educação (UFRJ) e matemática (UFPR), mestrado em engenharia de produção (UFSC) sobre uso de softwares no ensino da geometria, professor de ensino médio e superior há mais de 15 anos; desenvolve projetos em flash para ensino de matemática.
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aulas de qualquer disciplina, mas especificamente favorecer a
identificação, análise e proposição de ações que integrem
competências e habilidades da matemática com a informática.
Palavras-chave: conhecimentos matemáticos, recursos
informatizados, uso de software, uso de jogo educacional.
Introdução
São raras as pessoas que acreditam ser possível educar uma
criança ou um jovem sem as novas tecnologias da informação.
Softwares e aplicativos, no entanto, não são componentes de uma
fórmula mágica que, combinados ou isolados, melhoram a qualidade
do ensino. Ao contrário, se usados sem orientação, podem muito
pouco ou nada, garantem os educadores. Para um software ou um
jogo educacional ser bem aproveitado, o aluno precisa de orientação.
Por isso, é recomendável utilizá-los dentro de uma estratégia
pedagógica preestabelecida.
Novas tecnologias e ensino
A educação desempenha importante papel no processo de
formação do perfil necessário ao cidadão da atual sociedade, a
informacional. Essa formação, entre outros aspectos, implica o
conhecimento das tecnologias da informação e comunicação (TIC).
Segundo Ponte, Oliveira e Varandas (2003), as TIC podem colaborar
com o professor na criação de situações de aprendizagem
estimulantes, favorecendo, também, a diversificação das
possibilidades de aprendizagem. No entanto é preciso uma formação
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adequada para o professor poder utilizar criticamente as TIC como
recurso pedagógico.
Segundo Pretto (1996), para o corpo docente, a tecnologia
representa, muitas vezes, um elemento complicador, já que o grupo de
professores possui condições de trabalho que envolvem: a) grande
quantidade de aulas semanais; b) pouco tempo de sobra para
reciclagem e aperfeiçoamento; c) baixo nível salarial; d) pouco tempo
para o lazer. Como exigir desses professores, que mal têm tempo para
reciclar conteúdos, que venham a dominar mais essa técnica de aulas
em computador? Se a esse fator se somar a falta de um projeto
pedagógico adequado, a informática na educação pode ser apenas
um grande transtorno – perda de tempo, desmotivação –, causando
ainda maior resistência às inovações tecnológicas.
O professor Frederich Litto (apud BORNATTO, 2002), da Escola
do Futuro da Universidade de São Paulo (USP), defende que a
informática e seus recursos representam novo paradigma para a
educação. Para ele, o uso do computador e da mídia permite que os
alunos deixem de decorar conhecimentos que se possam tornar
ultrapassados com facilidade para aprender a fazer perguntas certas,
a tomar decisões corretas e a comunicar essas decisões a terceiros,
enquanto o professor deixa de ser repetidor de conceitos, mero
entregador de informações, para assumir papel mais nobre: o de
facilitador, que elabora atividades para o aluno aprender.
A revolução provocada pela informática impõe ao educador uma
revolução pedagógica – é o que defende Papert (apud ALMEIDA,
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1998, p. 67), que faz uma conjunção importantíssima de teoria e
prática de informática com os estudos de Piaget:
O computador vem permitir que
as crianças que têm acesso a ele
construam elas mesmas suas
estruturas intelectuais,
espontaneamente, sem que estas
lhe sejam inculcadas. O que não
significa que elas sejam
elaboradas a partir do nada. Ao
contrário, a criança elabora suas
estruturas de pensamento
manipulando os materiais que
encontra em seu ambiente.
Na verdade trata-se de uma aplicação, a partir de um
instrumento técnico, da proposta piagetiana de formação dos
esquemas de assimilação, cooperação, coordenação, equilíbrio,
reversibilidade, descentralização e outros.
Piaget observou que a criança constrói a noção de certos
conceitos porque interage com objetos do ambiente onde ela vive.
Papert (1980), aliás, denominou esse tipo de aprendizado de
"piagetiano": “Quando o aprendiz está interagindo com o computador,
ele está manipulando conceitos e isso contribui para o seu
desenvolvimento mental. Ele está adquirindo conceitos da mesma
maneira que ele adquire conceitos quando interage com objetos do
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mundo, como observou Piaget” (PAPERT apud VALENTE, 1998, p.
39-40).
Coelho (1996, p. 43), numa visão construtivista, afirma que não é
ao computador, por si só, que pode ser imputada qualquer eficácia do
ponto de vista cognitivo, afetivo ou metacognitivo. O contexto, as
interações entre professores e alunos, o tipo de situações de
aprendizagem são aspectos importantes no processo de
aprendizagem.
No caso da matemática, embora as calculadoras, sobretudo as
gráficas, que produzem gráficos e trabalham com funções algébricas,
sejam ainda utilizadas e investigadas em sala de aula, os
microcomputadores e a internet vêm ganhando cada dia mais espaço
e adeptos, tanto na prática escolar como na pesquisa educacional.
Entretanto pouco ainda se conhece sobre o impacto das novas
tecnologias em sala de aula, no que diz respeito às crenças, às
habilidades, às concepções e reações de professores, alunos e pais,
ou ainda ao próprio processo de ensino.
De acordo com Kilpatrick (1994), as novas tecnologias permitem
aos estudantes não apenas estudar temas tradicionais de maneira
nova, mas também explorar temas novos, como a geometria fractal.
Gracias (2000, p. 24) considera que um professor de matemática
precisa conhecer os softwares a utilizar no ensino de diferentes
tópicos e ser capaz de reorganizar a sequência de conteúdos e
metodologias apropriados para o trabalho com a tecnologia de
informática em uso.
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Almeida (1998, p.12) ressalta que o professor deve ser um
projetista que propõe materiais a serem programados, os quais ele
pode criticar, recompor, aumentar, usar parcialmente etc. Essa
capacidade de saber o que quer e de projetar o perfil de seu material é
que permite ao professor se assenhorear do instrumento, utilizá-lo
eficaz e criativamente, argumenta.
A utilização de materiais apropriados pode produzir também,
segundo Leitão, Fernandes & Cabrita (apud BORNATTO, op. cit.),
situações altamente motivadoras, contribuindo para a eficácia da
resolução de problemas. Um alto nível de motivação tem sido
observado nos alunos que trabalham com o computador, o que indica
vantagens de sua utilização como poderoso auxiliar da resolução de
problemas, visto que "contribui para quebrar bloqueios anteriores
relativamente à aprendizagem da matemática" (MOREIRA, 1989,
p.213).
Nesse sentido, e pretendendo contribuir para a melhoria dos
processos de ensino e aprendizagem nos ensinos fundamental e
médio, apresentamos jogos e atividades, alguns traduzidos, outros
desenvolvidos por nós, com a utilização do programa Flash. Essa
apresentação visa, de modo geral, a estimular o uso das TIC
(tecnologias da informação e comunicação) de forma interativa nas
aulas de qualquer disciplina, mas especificamente favorecer a
identificação, a análise e a proposição de ações que integrem
competências e habilidades da matemática com a informática.
Em particular na matemática, as TIC podem oferecer grande
contribuição, à medida que: I) reforçam o papel da linguagem gráfica e
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de novas formas de representação; II) relativizam a importância do
cálculo; III) permitem a manipulação simbólica (PONTE; OLIVEIRA;
VARANDAS, 2003).
Apresentação de alguns exemplos de jogos desenvolvidos em Flash
Seguem alguns jogos desenvolvidos com uso do Flash, visando
à fixação e ao reforço de conteúdos matemáticos desenvolvidos pelo
professor em aula.
1. Jogo das potências
Objetivo: fixar as principais propriedades operatórias da
potenciação.
Tela inicial
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O aluno deve carregar com o mouse os quadrados laterais (mais
escuros) para o local onde a propriedade correspondente está correta.
Existe um contador de pontos de acertos e também aparece na tela
um relógio que cronometra o tempo gasto. É possível estabelecer
regras, como, por exemplo: pontuação total subtraída do tempo gasto.
Isso estimula a disputa entre os grupos, o que torna o exercício mais
agradável ao aluno.
2. Jogo da velha matemático
Oobjetivo: reforçar conceitos matemáticos ou geométricos.
Tela número 1
Tela número 2
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O aluno deve escolher um dos temas tentando sempre
completar três acertos em mesma linha. Escolhendo o tema,
aparece uma pergunta a ser respondida (digitada) na caixa de
respostas; se responder corretamente, marca um X no retângulo
da pergunta, lembrando que o competidor corre contra o tempo.
É dividido em três níveis de dificuldade. No último, o aluno deve
acertar ou completar os nove quadrados para ganhar.
Tela número 3
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Observe que duas respostas corretas já foram digitadas,
faltando responder corretamente a próxima. Se a resposta for
errada, aparece a figura O, como no jogo da velha, e assim
sucessivamente.
3. Cruzadinha de geometria
Tela número um
Neste jogo, o aluno faz uma cruzadinha usando seus
conhecimentos de geometria. Clicando em cada linha ou coluna
da cruzadinha, aparece a pergunta e uma caixa onde deve ser
digitada a resposta correta.
Tela número dois
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Observe que duas respostas já foram dadas, estando a tela no
aguardo da resposta (digitação) à pergunta.
4. Jogo da memória
Tela número um
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Neste jogo de memória, como em outro qualquer, o aluno clica
em dois retângulos, buscando associar a figura ao seu nome. Por
exemplo, a imagem do quadrado com a palavra quadrado. Também
há um contador de tempo para se estabelecer uma dinâmica
competitiva com a turma.
Tela número dois
Cabe destacar: no exemplo acima, já se passaram 1:29 e quatro
figuras foram associadas aos seus nomes.
5. Forca matemática
Tela número um
Na tela inicial, o aluno escolhe ou o professor indica o tema a ser
trabalhado.
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Tela número dois
O jogo está acontecendo. Com algumas tentativas de erros e
acertos, o boneco vai formando-se assim com a palavra que, por sinal,
é variável. São apenas alguns exemplos como sugestão de
possibilidades para o desenvolvimento de jogos, buscando sempre ter
como foco a aprendizagem. Visam, de maneira bem abrangente, à
fixação, ao reforço e à aquisição de novos conhecimentos trabalhados
ou não com os alunos.
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Considerações finais
Enquanto o ensino enfatiza o professor, sua pessoa, suas
qualidades e habilidades, a aprendizagem centra-se no aluno, em
suas capacidades, possibilidades, oportunidades, condições de
aprender. Entende-se que o processo ensino-aprendizagem deve
privilegiar a aprendizagem dos alunos, pois a docência, qualquer que
seja a área ou o nível, existe em função da discência, devendo ser
esse o foco do processo.
A utilização de jogos e softwares educacionais (SE) pode auxiliar
o desenvolvimento do pensar crítico e do aprender a aprender nos
alunos. Entende-se que, independentemente da modalidade de
software desenvolvido e utilizado em determinado contexto, é a
concepção que o professor tem do que seja aprender que direciona o
uso da ferramenta. Dessa forma, numa abordagem construtivista, a
utilização de SE pode contribuir para tratar de propostas intelectuais
que dificilmente seriam possíveis, nas suas melhores formas, sem a
utilização do computador.
Seria pretensão querer esgotar o assunto neste artigo.
Buscamos apontar relações entre a prática pedagógica e a tecnologia
de informática, as quais podem e devem ser mais bem trabalhadas por
aqueles que se inquietam com esse novo paradigma educacional, com
essas novas possibilidades. Também foi intenção mostrar a grande
disponibilidade de recursos ainda pouco explorados na educação.
Referências
60
ALMEIDA, Fernando José de. Educação e Informática: os
Computadores na Escola. São Paulo: Cortez, 1988.
ALMEIDA, M. E. A formação de recursos humanos em informática
educativa propícia à mudança de postura do professor. In: VALENTE,
José Armando (Org.). O Professor no Ambiente Logo - Formação e
Atuação. Campinas: Unicamp/Nied, 1996, p. 163-173.
BORNATTO, Gilmar. Uma proposta de procedimentos para o ensino
da geometria plana, assistido por computador. Dissertação de
Mestrado: UFSC, abr. 2002.
COELHO, M. I. P. O cabri-géométre na resolução de problemas.
Dissertação de Mestrado: Universidade de Aveiros, Lisboa, 1996.
GRACIAS, T. de Souza. Informática como veículo para mudança.
Revista ZETETKÉ, Cempem: FE/Unicamp, v. 6, n. 10, jul.-dez.1998.
HILPATRICK, J. Investigación en educación matematica: su historia y
alguns temas de actualidad. In: KILPATRICK, Rico; GÓMEZ.
Educación Matematica. México: Grupo Editorial Iberoamerica, 1994.
PONTE, J. P.; OLIVEIRA, H.; VARANDAS, J. M. O contributo das
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conhecimento e da identidade profissional, 2003. Disponível em:
<http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/jponte/artigos_pt.htm>. Acesso em:
3 set. 2004.
PRETTO, N. De Luca. Uma Escola sem com Futuro. 2. ed. Campinas:
Papirus, 1996.
VALENTE, J. A. (Org.) Computadores e Conhecimento: Repensando a
Educação. Campinas: Unicamp/Nied, 1999.
4
III CONGRESSO DE EDUCAÇÃO
DOM BOSCO
21 a 25 de julho de 2008
Ciência, tecnologia e sociedade:
ressignificação de saberes e práticas
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Comissão organizadora
Comissão de programação e avaliação científica
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5
Comissão de comunicação
Sumário
Apresentação 6
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Ciência e cultura: o resgate da pesquisa sobre a natureza para a esfera pública –
Marcelo Leite 9
II
Programa Imagine Learning – relato de experiência em produção de tecnologia
educacional – Clydie Wakefield e Joseph Kennedy ...
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Edson José de Oliveira Santos ?
6
Construção, fixação e reforço de conhecimentos matemáticos com a utilização de
recursos informatizados - Gilmar Bornatto ...
IV
Múltiplos olhares sobre o exame nacional da Irlanda: um estudo de caso em
geografia – Cibele de Cássia Xavier, Nair Lobo Pacheco e Rosane de Mello Santo
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V
O cinema como recurso pedagógico: uma reflexão sobre a linguagem
cinematográfica e seu uso metodológico em sala – Rafael Hauer ...
VI
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VII
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