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COMPENSACION DE UNA RED DE TRIANGULOS

El método de compensación de una red de triángulos, se explica mediante la solución de un ejemplo práctico.

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EJEMPLOS:

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CARTOGRAFIA

La Cartografía, es una ciencia que se encarga del estudio de mapas e información geográfica, que nos permiten tener conocimiento y producir o analizar mapas y modelos en relieve de la Tierra, una porción de la superficie terrestre o cualquier parte del Universo. La cartografía impone el uso de determinados sistemas orientados a describir una zona desde dos puntos de vista: · Cualitativo: Que accidentes y detalles posee el terreno, su ubicación y su geometría. · Cuantitativo: Las dimensiones métricas de los accidentes Para identificar estos dos conceptos podemos pensar, por ejemplo, en una montaña. La descripción cualitativa nos da la posición de la montaña y su forma, la descripción cuantitativa nos da su altitud o distribución de altitudes; en el caso de un río, la descripción cualitativa es su trazado, mientras que la cuantitativa es la medida de ese trazado. La cartografía puede dividirse en dos grandes tipos: - La cartografía general se encarga de la producción de mapas dirigidos al público más amplio, con

diversas referencias. Un mapamundi o el mapa de un país son ejemplos de cartografía general. - La cartografía temática, en cambio, se especializa en mapas de temas específicos, ejemplo los

cultivos de un determinado valle o provincia o los barrios donde predomina la población latina en Nueva York.

Al representar un espacio tridimensional (la geografía) en un espacio bidimensional (el plano), se realizan utilizando proyecciones cartográficas, que llevan consigo una serie de deformaciones, que pueden ser lineales, superficiales o angulares Las proyecciones más conocidas son:

1. Proyecciones planas.- Se coloca un plano tangente a la Tierra. Es la más antigua.

2. Proyecciones cilíndricas.- Que concibe como un cilindro que coloca tangente a la Tierra por el

ecuador, proyectando los puntos del globo sobre el cilindro.

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Donde mediante los paralelos (horizontales) y meridianos (verticales) son rectos. El sector con menos deformación es la línea ecuatorial. Se tienen:

- Proyecciones Cilíndricas regular de Mercator, donde se representa los meridianos como

líneas rectas y equidistantes; los paralelos también son líneas rectas, pero se separan entre sí matemáticamente a medida que se alejan del ecuador. Este distanciamiento de los paralelos hace que, a partir del ecuador, las superficies de océanos y continentes se agranden paulatinamente, de tal modo que, por ejemplo, la isla de Groenlandia aparece tan grande como América del Sur.

- Proyección cilíndrica equiàrea de Lambert, que conserva las áreas del terreno. Los meridianos están regularmente espaciados y los paralelos se van juntando a medida que aumenta la latitud.

- Proyección cilíndrica transversa, aquella donde colocan el cilindro en forma tangente a la tierra que ha sido girada 90 grados, que dejaron de utilizarse

- Proyección cilíndrica oblicua, donde la tierra ha sido rotada 45 grados. De poco uso 3. Proyecciones cónicas.- La proyección se efectúa sobre un cono tangente (o secante) a la Tierra

a lo largo de un paralelo situado a latitud media (circunferencia de menor diámetro que la tierra), es decir, que el eje del cono pasa por el centro de la Tierra.

4. Proyección UTM (Universal Transverse Mercator).- Es un tipo particular de proyección

cilíndrica muy utilizada, es una proyección cilíndrica transversa, donde se mantiene el valor de los ángulos. Si se mide un ángulo sobre la proyección esta coincide con la medida sobre el elipsoide terrestre.

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HUSOS.- Para resolver el problema de deformación de la proyección UTM, a medida que nos

alejamos del meridiano de tangencia, se ha hecho subdividir la superficie terrestre en 60 husos o

zonas iguales de 6 grados de longitud, resultando 60 proyecciones iguales, pero cada una con su

respectivo meridiano central.

Los husos se enumeran del 1 al 60, comenzando desde el antimeridiano de Greenwich hacia el este. A su vez se establece una división en zonas, donde cada zona posee 8 grados de latitud y 6 grados de longitud, pudiendo designarse con el número de huso y una letra mayúscula, según la cuadricula mostrada en la figura. Las zonas entre la M y la X corresponden al hemisferio Norte y al hemisferio Sur las restantes. En la figura se observa que la península ibérica queda dentro de 6 zonas: 29T,30T, 31T, 29S, 30S y 31S. NORMAS TÉCNICAS.- En el Perú, la entidad encargada de elaborar y actualizar la cartografía básica es el Instituto Geográfico Nacional IGN, quienes a fin de normar y establecer las técnicas estandarizadas y uniformizar el procedimiento cartográfico, ha emitido diversas directivas donde aprueban las normas técnicas y/o especificaciones técnicas para la producción de cartografía, referidas a:

- Especificaciones Técnicas de producción de Cartografía. Escala 1:1 000 - Especificaciones Técnicas de producción de Cartografía. Escala 1:5 000 - Especificaciones Técnicas de producción de Cartografía. Escala 1:25 000 - Especificaciones Técnicas de producción de Cartografía. Escala 1:50 000 - Especificaciones Técnicas de producción de Cartografía. Escala 1:100 000 - Normas técnicas de levantamiento Geodésico

Que están a disposición en su página web www.ign.gob.pe Se establecen los lineamientos técnicos que debe cumplirse en todo levantamiento cartográfico permitiendo a las entidades productoras conformar un sistema estructurado, compatible con los sistemas catastrales. Estas normas técnicas, adoptan los siguientes datos geodésicos: - Sistema de proyección cartográfica: Universal Transversal de Mercator (UTM)

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- Elipsoide de referencia Geodetic Reference System 1980 (GRS80), con Datum Geocéntrico, para efectos prácticos, este elipsoide es similar al del World Geodesic System 1984 (WGS84), que también es utilizado. Datum Horizontal WGS84 Datum Vertical : Nivel medio del Mar (n.m.m.)

- Sistema de coordenadas geográficas: Latitud (Ф) Paralelo del Ecuador Longitud (ʎ) Meridiano de Greenwich

Así mismo, establecen las especificaciones técnicas para el dibujo, escalas, la clasificación de campo y simbología y signos convencionales de objetos, lugares, poblaciones, carreteras, caminos, hidrografía, limites, vegetación, etc., información contenida y el control de calidad de la cartografía impresa (tamaño y tipos de colores) y de la cartografía digital. DIBUJO CARTOGRÁFICO El dibujo técnico cartográfico, es un plano técnico el cual proporciona información del terreno tales como: curvas de nivel (las pendientes del terreno), cotas (altura con respecto a un nivel de referencia hito o nivel del mar), latitud y longitud (ubicación con respecto a los paralelos), Norte (con ángulos de los ejes) y límites del terreno es decir colindantes, los cuales se realizan a determinadas escalas. Los mapas cartográficos resultantes, son representaciones de la superficie terrestre o de una parte de ella, apareciendo en ella, los detalles que se consideren importantes o de interés. Información que contiene los mapas cartográficos, se agrupan en los siguientes grupos:

- Núcleos de población y construcciones aisladas - Vías de comunicación: Carreteras, caminos y ferrocarriles - Hidrografía: Costas. Lagos, ríos, arroyos, etc. - Limites administrativos - Toponimia - Vegetación - Coordenadas

El dibujo cartográfico es la consecución de los trabajos previos y por una serie de fases previas del trabajo cartográfico claramente diferenciadas, que son:

- Toma de medidas en la superficie terrestre - Corrección de las medidas anteriores y traslado de las mismas al geoide - Traslación de las medidas del Geoide al Elipsoide de revolución - Definición de la correspondencia entre las medidas del Elipsoide y sus homologas en el plano - Confección del plano

La toma de medidas (angulares y de distancias), se realizan sobre la superficie terrestre y para su uso correcto debe pasarse al elipsoide de referencia y luego de este al plano mediante la proyección cartográfica elegida (en nuestro caso la UTM). Este paso se divide en dos fases:

- Reducción.- con la reducción se pasan las medidas tomadas en el campo al elipsoide de revolución tomado como elipsoide de referencia, sobre el que se ha calculado la Red Geodésica Nacional

- Proyección.- se establece la correspondencia entre las magnitudes del elipsoide y sus homologas en el plano. En nuestro caso particular se utilizara la correspondencia que establece la proyección UTM

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Todo el trabajo se desarrolla teniendo en cuenta las características de precisión de los aparatos empleados, las precisiones requeridas y la tolerancia. ESCALAS Y FORMATOS

Los mapas por necesidad son más pequeños que las áreas que representan, y para ser utilizados debe indicarse la razón entre las magnitudes comprables. A esta razón se le denomina escala del mapa y es el primer dato que debe observarse al visualizar el mismo. La escala de un mapa es difícil de obtener, debido a que en función de las transformaciones para pasar de un elipsoide a un plano, varia de un lugar a otro del mapa. No es posible transformar la superficie elipsoídica en un plano sin que esta se “encoja” o “alargue” en el proceso. Esto significa que la escala indicada en el mapa, llamada ESCALA NUMÉRICA, será válida en ciertos puntos a lo largo de determinadas líneas, en otros lugares la escala será mayor o menor que dicha escala. Las distancias medidas en el terreno sufren un doble proceso de transformación, primero en el elipsoide (reducción) y luego en el plano (proyección). Esto quiere decir que las medidas tomadas en el plano no corresponden directamente con la que habría que plasmar posteriormente en el terreno al hacer el replanteo, por tanto, en la medida de las distancias podemos definir dos tipos de influencia:

- Influencia de reducción.- la medida tomada inicialmente en campo, se transforma al hacer la reducción y pasarla al elipsoide

- Influencia de la proyección.- el paso de las medidas del elipsoide al plano también conlleva una deformación de la misma. En el caso de la proyección UTM, a medida que un lugar se separa del meridiano de tangencia las deformaciones son mayores y para paliar este efecto se ha dividido el globo en 60 husos de 6° en longitud y en zonas de 8° en latitud.

Por lo cual, en cualquier plano definido en proyección UTM, la medida de distancias está influida por un determinado factor de escala (K) que depende de la situación dentro del mapa. En la siguiente tabla, se puede apreciar el doble efecto en la medida de las distancias:

Distancia Geométrica en

terreno

Distancia reducida (plano horizontal)

Distancia sobre el Elipsoide

Distancia en proyección UTM

(en el plano

5,000 m.

4,992.152 m.

4,991.248 m.

4,989.777 m.

Como se observa, estas cifras son muy significativas para ser despreciadas a la hora de replantear en el terreno las verdaderas medidas tomadas. En un proyecto de ingeniería de dimensiones moderadas se soluciona estableciendo un sistema local de coordenadas rectangulares planas, basadas en una “poligonal conforme” (poligonal que mantiene los ángulos del terreno al pasar al plano) y que la medida de las bases no debe ser mayor a 500 metros de distancia, debiendo verificarse que el error angular este siempre por debajo de la tolerancia, en función a la precisión requerida y dependiente de la escala. Es de gran importancia que coincidan las coordenadas y medidas obtenidas desde las bases de replanteo con las que se obtengan en el plano (en gabinete).

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Las escalas cartográficas más frecuentes y sus equivalencias son:

Escala del mapa Un centímetro equivale a: Un kilómetro es representado por:

1 : 1 000 10 m 100 cm (1 m.)

1 : 2 000 20 m 50 cm 1 : 5 000 50 m 20 cm

1 : 10 000 100 m 10 cm

1 : 25 000 250 m 4 cm

1: 50 000 500 m 2 cm

1 : 100 000 1000 m (1 km) 1 cm

1 : 250 000 2500 m (2.5 km) 4 mm

1 : 500 000 5000 m (5.0 km) 2 mm

1 : 1 000 000 10000 m (10.0 km) 1 mm FORMATOS Los formatos de papel a utilizarse, según la norma ISO y sus equivalencias con el sistema ANSI, son:

ISO ANCHO LARGO EQUIVALENCIA ANSI mm in. mm In. carta In.

A0 841 33.11 1189 46.81 E 34.0x44.0

A1 594 23.39 841 33.11 D 22.0x34.0

A2 420 16.54 594 23.39 C 17.0x22.0

A3 297 11.69 420 16.54 B 11.0x17.0

A4 210 8.27 297 11.69 A 8.5x11.0

TOPONIMIA Los núcleos de población, los montes, los valles o los ríos, tienen un nombre propio conocido como topónimo. Cuando estos nombres se aplican a extensiones grandes o accidentes relevantes podemos hablar de un macrotopónimo. Por ejemplo: Cordillera de los andes, valle del Colca, etc., nombres dados a una ciudad, a una sierra o a una cordillera montañosa extensa. Además existe lo que podemos llamar una microtoponímia o toponimia menor que se aplica a parajes o lugares de mucha menor magnitud. Tal es el caso de un caserío aislado, una cima en una sierra, un arroyo, un paraje, un barranco o una finca. En general, al lugar donde se aplica un topónimo menor se le suele llamar término. Así se habla " ...en el término del arroyo del Robledal..." o "...en el término del barranco del Espino...", por poner un par de ejemplos. Los mapas topográficos muestran tanto topónimos muy generales como algunos términos correspondientes a la toponimia menor. En el caso de los nombres de núcleos de población hay que indicar que se sigue la convención de rotular con letras de mayor tamaño las localidades con mayor número de habitantes. Algunos mapas muestran esta correspondencia entre tipografía y habitantes.

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CONTROL DE CALIDAD E INTERPRETACION CARTOGRAFICA El proceso de control de calidad, sea grafico o digital, consiste en comprobar que los planos generados cumplan con las normas y especificaciones técnicas establecidas. La Revisión es la fase más importante en el proceso de elaboración de la Cartografía; consiste en comprobar la exactitud de los parámetros empleados; es someter a un examen para corregir fallas en el proceso de elaboración cartográfica; es la manera de verificar que la cartografía elaborada sea correcta, completa y sin fallas.

El objetivo principal del Control de Calidad es conocer todos los procedimientos cartográficos para: comprobar, revisar y corregir los materiales preparados para la reproducción de los planos finales, según el procedimiento siguiente:

- Recepción de materiales para la revisión cartográfica, compilación de información, de los originales cartográficos, de las fotografías aéreas y/o imágenes de satélite, los cálculos y memorias de ejecución del proceso.

- Proceso de revisión, preliminar, detallada y de la pre-impresión En el proceso de revisión se comprobara:

- Título, leyendas, escalas (gráfica y numérica), colores, rotulación - Las medidas angulares del plano - Los valores geográficos (grados, minutos, segundos) que comprenda el plano - Cuerpo del plano - Rotulación o toponimia, que este según los catálogos de objetos y símbolos - Cifras y exactitud de los valores de curvas a nivel y cotas

El control de calidad de la información digital, se refiere a la verificación de la homogeneidad de la hoja asegurando el estándar de contenidos de representación cartográfica, que no existan incongruencias, que la información de planimetría se ajuste correctamente con la altimetría. El archivo digital, debe tener consistencia analítica y/u ordenada, que no exista duplicidad de elementos o algún tipo de discontinuidad que impidan el buen funcionamiento de los procesos. La interpretación cartográfica, se refiere a la lectura de los mapas y planos, técnica para descifrar los símbolos con los que se construye un mapa y formar con ellos una imagen mental con sentido. Las técnicas de interpretación dependen de la percepción visual y del conocimiento. A través de la percepción visual reconocemos y discriminamos no solo los símbolos individuales, sino también la estructura y el trazado del mapa. Mediante el conocimiento interpretamos esos símbolos otorgándoles un significado. Los mapas sirven para comprender mejor el espacio geográfico, y dominar la lectura e interpretación de los mismos es la clave para poder entenderlo, todo esto, según la escala, toponimia, formatos, etc.

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FOTOGRAMETRIA Es un conjunto de técnicas y métodos que, mediante un proceso denominado restitución fotogramétrica que se lleva a cabo con aparatos restituidores donde se obtienen medidas reales del terreno, nos permite elaborar mapas y planos a partir de fotografías aéreas o terrestres. Normalmente se utilizan fotografías tomadas por una cámara especial situada en un avión o en un satélite. Las distorsiones de las fotografías se corrigen utilizando un aparato denominado restituidor fotogramétrico. Este proyector crea una imagen tridimensional al combinar fotografías superpuestas del mismo terreno tomadas desde ángulos diferentes. Los límites, las carreteras y otros elementos se trazan a partir de esta imagen para obtener una base sobre la cual se realizará el mapa. Al referirnos a una imagen, las celdas son comúnmente llamadas píxeles. Los trabajos fotogramétricos deben apoyarse sobre puntos visibles y localizados por métodos de triangulación geodésica o sistema global de navegación por satélites, que sirven de control planimétricos y altimétrico. En el gráfico, se ve los pasos a seguir para la obtención de un levantamiento fotogramétrico:

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El levantamiento fotogramétrico, se realiza según el procedimiento siguiente: a) Planeamiento del vuelo aerofotográfico, graficando las líneas de vuelo sobre cartografía existente

y establecer la situación relativa de cada fotograma aéreo. Se consignarán los números de las líneas de vuelo, altura de vuelo, fecha y nombre de la entidad que realiza el vuelo, escala de la fotografía y escala del gráfico, las referencias de poblaciones, vías, cursos de agua y otros.

b) Toma de fotografías aéreas, según las líneas de vuelo y cuidando que sean cubiertas estereoscópicamente, utilizando tantas líneas de vuelo o pasadas como sean necesarias y que las correcciones de rumbo del avión entre las posiciones de dos fotogramas consecutivos a lo largo de cada pasada no pueden ser superiores a 3º en la inclinación del eje óptico y que los ejes en líneas paralelas, no deben formar u ángulo superior a 5º.

c) Determinación de la escala de vuelo, según la resolución de escaneo y del GSD, que varía en:

Escala Tamaño de pixel (GSD) tamaño de pixel en el terreno

1:4000 15 micrones 6 centímetros

1:5000 15 micrones 7.5 centímetros

1:6000 15 micrones 9 centímetros

d) Condiciones meteorológicas de los vuelos aerofotográficos, que deben realizarse cuando el cielo este despejado, para obtener imágenes definidas, no debiendo obtenerse fotografías cuando el terreno aparezca oscurecido por niebla, bruma, humo o polvo, o cuando las nubes o sus sombras puedan ocupar el 5 % de la superficie del fotograma.

e) El apoyo terrestre para control fotogramétrico se compone de puntos de control básico y puntos de control fotográfico. Los puntos de control básico constituyen la referencia a partir de la cual se propagan las coordenadas a los puntos de control fotográfico. El control fotográfico son puntos identificables en la fotografía que sirven de control para las operaciones de fotogrametría. Las coordenadas de los puntos de apoyo terrestre deben obtenerse en coordenadas geodésicas (latitud, longitud y altura elipsoidal) con su altura ortométrica asociada. Estas coordenadas deben ser proyectadas a UTM utilizando un software capaz de asegurar que no existan pérdidas significativas de precisión.

f) La digitalización de los negativos, por medio de un escáner fotogramétrico de precisión, debiendo verificarse la calidad de las imágenes, libres de manchas, polvo, pelusas, rayas y que estén debidamente rotuladas. Memoria de ejecución del proceso. se debe elaborar un informe que

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incluya una descripción detallada de las características del equipo utilizado, del método de calibración del escáner y de la frecuencia con la que se aplica, de los diferentes controles que se han llevado a cabo para garantizar el cumplimiento de las condiciones técnicas establecidas.

g) La siguiente fase a realizar es la aerotriangulación, que permitirá que a partir de un número mínimo de puntos de apoyo y mediante mediciones en los fotogramas, determinar las coordenadas de los puntos de enlace y los parámetros de la orientación exterior. Esta aerotriangulación se realizará por técnicas digitales, cálculos y resultados según el software apropiado, donde queden reflejados los residuales de las mediciones, los resultados de los diferentes ajustes, orientaciones, las compensaciones correspondientes, etc., debiendo elaborarse la memoria de ejecución del proceso.

h) Se inicia el procedimiento de restitución fotogramétrica digital, para generar el modelo 3D del terreno y elaborar un mapa o plano nuevo o actualizado. La información a restituir de los elementos planimétricos y altimétricos se representan, según su codificación y simbología gráfica, debiendo cuidarse: - Planimetría, La restitución deberá contener todos los detalles identificables a partir del vuelo,

en su exacta posición y verdadera forma (a escala), con dimensión mínima de 0,5 mm en el plano. Otros elementos de interés con dimensión menor a 0,5 mm se representarán como norma general mediante símbolos.

- Altimetría, la equidistancia de curvas será de 1 metro, con curvas maestras cada 5 metros. Los puntos de cota y las curvas deberán registrarse según las especificaciones y codificación gráfica.

Se deberá elaborar una memoria de ejecución del proceso, con un informe detallado de las características de los equipos y Software utilizados, así como las tolerancias, método de restitución y de los diferentes controles que se han llevado a cabo para garantizar el cumplimiento de las especificaciones y del material generado.

i) La clasificación de campo, constituye una etapa del proceso cartográfico en la cual se desarrolla

la verificación, actualización y validación de las entidades geográficas con sus respectivos nombres geográficos a través de un levantamiento sistemático en campo para su posterior publicación en un determinado producto, cumpliendo las especificaciones y manuales del Instituto Panamericano de Geografía e Historia (IPGH). Se realiza la demarcación de las áreas útiles de levantamiento para cada aerofotografía y/u originales de restitución, la identificación completa de las fotografías y/u originales de restitución adyacentes, la señalización del norte, toponimia, caminos y afines, edificios, accidentes geográficos, hidrográficos, vegetación, anotación de la información analizada existente, de la Red Geodésica utilizada, y de los respectivos códigos utilizados sobre la cartografía y formatos anexos, debiendo realizarse la memoria de ejecución del proceso.

j) Edición cartográfica, toda la información restituida pasará por un último proceso que garantizará la correcta adecuación de la cartografía resultante a las especificaciones establecidas. Así, en la edición gráfica se realizarán los siguientes trabajos: - Compilación cartográfica, se acopian las fuentes de información del proyecto, material

cartográfico como: modelos de restitución (datos geoespaciales), banco de datos de clasificación de campo, mapas bases con diversos contenidos, y otros que sirven de apoyo a la edición del mapa.

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- Identificación, verificación y Clasificación de la restitución, debido a la gran cantidad de datos

existentes, la identificación de estos es importante; cada entidad debe ser clasificada por niveles, concordante con el Catálogo de Objetos y Símbolos.

- Edición y limpieza cartográfica, durante la vectorización digital se cometen errores que no son perceptibles al ojo humano los cuales se hace preciso corregir.

- Determinación del formato del plano y distribución de las hojas en función al sistema de codificación, a las escalas, la generación de la cuadricula, información marginal, nombre y serie de la hoja, diagrama de hojas adyacentes, clave de símbolos y signos convencionales o leyenda y notas.

- Rotulación de toponimia, los colores a utilizar, de los nombres de calles y demás elementos, la localización de los nombres.

- Memoria de ejecución del proceso.

k) Productos cartográficos, referidos a la producción de mapas y planos gráficos y digital, cumpliendo los controles de calidad según las normas y especificaciones establecidas. Estos controles de calidad se indicaron anteriormente.