Capítulo VII – Parte II Forças Internas

12
Profa. Salete Souza de Oliveira Home: http://www.professores.uff.br/salete Bibliografia Principal R. C. HIBBELER – Estática – Mecânica para Engenharia Capítulo VII – Parte II Forças Internas Universidade Federal Fluminense - UFF Escola de Engenharia de Volta Redonda – EEIMVR Departamento de Ciências Exatas

Transcript of Capítulo VII – Parte II Forças Internas

Profa. Salete Souza de OliveiraHome: http://www.professores.uff.br/salete

Bibliografia Principal

R. C. HIBBELER – Estática – Mecânica para Engenharia

Capítulo VII – Parte IIForças Internas

Universidade Federal Fluminense - UFFEscola de Engenharia de Volta Redonda – EEIMVR

Departamento de Ciências Exatas

��������������������������������� ������������������������� ������������������������� ������������������������� ��������������������������������������������������������������������

������������������������������������������������������������������������������������������������

dMV

dx=

dVw( x )

dx= −

�������������� ���������

����������������������� ��� ��

����������

��������������� ����

��� ����������������������

���������������������

��������������������������������!��������������������!��������������������!��������������������!����"""" ������#���������#������������#���������#������������#���������#������������#���������#������

����$$$$%�������#���� �������%�������#���� �������%�������#���� �������%�������#���� �����������������������������������������������������������������������������������&&&&dM

0dx

=

( )BCdV w( x )dx V w x dx∆= − � = −�

BCdM Vdx M Vdx∆= � = �

'����'����'����'������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������(((( � �������� �� ������ �������� �� ������ �������� �� ������ �������� �� �����

$$$$������������� ���������� ����������������� ���������� ����������������� ���������� ����������������� ���������� ����

'����'����'����'����������������������������������������������������������������������������������������(((( � ������� ������� ������� ������$$$$������������� ������������������ ������������������ ������������������ �����

������������������������������������������������������������������������������������������������

)%�������)%�������)%�������)%�������

****���� ��#����������� �������������#����������� �������������#����������� �������������#����������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������

��������������������������������������������������������#������ � ���������#������ � ���������#������ � ���������#������ � ���������

!���+!���+!���+!���+

)����������%���)����������%���)����������%���)����������%����������������� ������������������ ������������������ ������������������ ��������,�������,�������,�������,�������������� ������������� ������������� ������������� ������

#��������#��������#��������#��������

-&..�-&-/�-&-0�-&0*�-&01��-&0.-&..�-&-/�-&-0�-&0*�-&01��-&0.-&..�-&-/�-&-0�-&0*�-&01��-&0.-&..�-&-/�-&-0�-&0*�-&01��-&0.

��������������������

���%���%���%���%���� ���� ���� ���� ����"""" !�����������������2���������%���������!�����������������2���������%���������!�����������������2���������%���������!�����������������2���������%���������

����3�2�������3�2�������3�2�������3�2��� ��������������������������������(((( ���#���� �������������#���� �������������#���� �������������#���� ����������

��%����%����%����%������ ���� ���� ���� ����"""" 4����#��������������#��������������4����#��������������#��������������4����#��������������#��������������4����#��������������#��������������

�������#�������#�������#�������#5555��������� ����������������� ����������������� ����������������� ������������3�2�������3�2�������3�2�������3�2��� �������#���������������#���������������#���������������#��������

�����������������#��������������������#��������������������#��������������������#������� ��� ��� ��� ���

6������������ �����6������������ �����6������������ �����6������������ ��������� ������3�����#����������3�����#����������3�����#����������3�����#����

��� ���������������� ���������������� ���������������� �������������"""" 7����7����7����7����((((����������������

��� ������������� ������������� ������������� �������������������)%�����������)%�����������)%�����������)%���������� 8����8����8����8����

#�����#�����#�����#�����

��� ������������� ������������� ������������� ������������������������������������������������������"""" ������������������������������������

������������$$$$��������������������������������������������������������������������������������������������

)%�������)%�������)%�������)%�������

*� ��������������������������������� �������������

�������

9���9���9���9���������������

��������:���������� ������������������:���������� ������������������:���������� ������������������:���������� ��������������������������

( )H

1y w( x )dx dx

F= � �

����,,,, (((( �����#��������;���������������#��������;���������������#��������;���������������#��������;����������������������������������������������������3���3����������3���3����������3���3����������3���3����

#�������� ���������#�������� ���������#�������� ���������#�������� ���������

)%���)%���)%���)%�������������������

****���� ����������������������������������������������������������������� ����������������������������� ����������������������������� ����������������������������� ����������������

���#�����������������#�����������������#�����������������#��������������

<<<<���� 4��������#�������� � ��������3���#����01/�4��������#�������� � ��������3���#����01/�4��������#�������� � ��������3���#����01/�4��������#�������� � ��������3���#����01/���������=#=#=#=#((((&�&�&�&�

�����������������������������������������������������������������#����>��?�����������������#����>��?�����������������#����>��?�����������������#����>��?����