Curso: Transferencia de calor

Profesor: Dr. Jesús Fernando Hinojosa Palafox

e-mail: fhinojosa@iq.uson.mx

Temario de Transferencia de Calor

1. Introducción.2. Introducción a la conducción.3. Conducción unidimensional en estado estable.4. Conducción bidimensional en estado estable.5. Conducción en estado transitorio.6. Introducción a la convección.7. Flujo externo.8. Flujo interno.9. Intercambiadores de calor.10.Radiación: procesos y propiedades.

Evaluación

• Teoría (80%): 3 Exámenes parciales (80 %) Tareas de cada parcial (20%)

• Laboratorio (20 %)

Bibliografía• Fundamentos de Transferencia de Calor, Frank P.

Incropera y David P. De Witt, Cuarta edición, Ed. Prentice Hall, 2000.

• Transferencia de calor, Yunus A. Cengel, Segunda edición, Ed. McGraw-Hill, 2004.

Capítulo 1

Introducción a la Transferencia de Calor

IntroducciónTermodinámica:• La energía se puede transferir entre un sistema y

sus alrededores.

• Un sistema interactúa con sus alrededores intercambiando trabajo y calor.

• La Termodinámica se enfoca a estados en equilibrio.

• No proporciona información acerca de:– Rapidez a la cual se transfiere la energía.– Mecanismos por los cuales se transfiere la energía.

Definiciones• Transferencia de calor es el desplazamiento de energía

térmica inducido por una diferencia de temperatura (o gradiente)

Mecanismos de transferencia de calor

• Conducción: Ocurre cuando existe un gradiente de temperatura a través de un sólido o un fluido estancado (líquido o gas).

• Convección: Se presenta dentro de un fluido en movimiento, o entre una superficie sólida y un fluido en movimiento, cuando estos están a diferente temperatura.

• Radiación térmica: Transferencia de calor entre dos superficies (que no están en contacto), por medio de ondas electromagnéticas.

1. ConducciónTransferencia de energía desde las partículas más energéticas hacia las menos energéticas de una sustancia mediante colisiones entre átomos y/o partículas. Actividad atómica y molécular – movimiento molécular aleatorio

(difusión)

T1>T2

T2

T1

x

xo

T2

qx”

1. ConducciónConsidere una pared de ladrillo, de espesor L=0.3 m la cual en un día fría de invierno se expone a una temperatura interior constante, T1=20°C y una temperatura exterior constante, T2=-20°C.

Bajo condiciones de estado estable la temperatura varía linealmente como una función de x.

La rapidez de transferencia de calor conductiva en la dirección x depende de:

T1=20°C

T2= -20°C

L=0.3 mx

T

qx”

LTTqx21"

Área de la pared, A

1. Conducción• La constante de proporcionalidad es una propiedad de transporte,

conocida como conductividad térmica k (unidades W/m-K)

LTk

LTTkqx

21"

• Para la pared de ladrillo, k=0.72 W/m-K (asumida cono constante), por lo tanto qx”= 96 W/m2

¿Qué tanto cambiaría este valor si en lugar de la pared de ladrillo colocamos una placa de poliuretano de las mismas dimensiones? (k=0.026 W/m-K)

qx” es el flujo de calor (unidades W/m2 ó (J/s)/m2), el cual es la rapidez de transferencia de calor en dirección x por unidad de área perpendicular a la dirección de transferencia de calor.

La rapidez de transferencia de calor, qx (unidades W=J/s) a través de un plano de área A es el producto del flujo de calor y el área: qx= qx”. A

1. Conducción• En el caso general la rapidez de transferencia de calor en la

dirección x se expresa en términos de la ley de Fourier:

dxdTkqx " T1(alta

)

T2 (baja)

x

qx”

• El signo menos aparece debido a la que el calor fluye de la temperatura alta a la temperatura baja. Para un perfil de temperatura lineal0)(

)(1212

xxTT

dxdT

x1 x2

2. ConvecciónTransferencia de energía por movimiento molécular (como en la conducción) mas un movimiento de bulto (microscópico) del fluido.– Convección: transporte por el movimiento aleatorio de moléculas

y por el movimiento de bulto del fluido.– Advección: transporte debido únicamente al movimiento de bulto

del fluido.

Convección forzada: Causada por medios externos. Convección natural (libre): flujo inducido por fuerzas de

flotación, que aparecen de las diferencias de densidades ocasionadas por las variaciones de temperatura en el fluido.

Los casos anteriores involucran calor sensible (energía interna) del fluido.

El intercambio de calor latente esta asociado con cambios de fase.

2. ConvecciónAire a 20°C fluye sobre una placa caliente, la cual se mantiene a una temperatura Ts=300°C y tiene dimensiones 20x40 cm.

CT 20

q”CTS

300

Air

El flujo de calor convectivo es proporcional a:

TTq Sx"

2. Convección• La constante de proporcionalidad es coeficiente convectivo

de transferencia de calor, h (W/m2.K)

)(" TThq Sx Ley de enfriamiento de Newton

• Para aire h=25 W/m2.K, por lo tanto el flujo de calor es qx”= 7,000 W/m2

¿Qué tanto cambiaría este valor si el coeficiente convectivo de aire fuera de h=5 W/m2.K o si fluyera agua con h=50 W/m2.K?

• La rapidez de transferencia de calor, es qx= qx”. A = qx”. (0.2 x 0.4) = 560 W.

• El coeficiente de transferencia de calor depende de la geometría de la superficie, la naturaleza del movimiento del fluido, así como de las propiedades del fluido.

3. Radiación• La radiación térmica es energía emitida por la materia.• La energía se transporta por ondas electromagnéticas (o

fotones).• Puede ocurrir de superficies sólidas, líquidos y gases.• No requiere la presencia de un medio

Superficie a Ts

La potencia emisiva E es la radiación emitida por la superficie.

Irradiación G es la rapidez de radiación incidente por unidad de área de la superficie, proveniente de los alrededores.

Alrededores a Talre

Eqemitida"Gqincidente

"

3. Radiación• Para un radiador ideal, o cuerpo negro:

Ley de Stefan-Boltzmanndonde Ts es la temperatura absoluta de la superficie (K) y es la constante de Stefan-Boltzmann, ( = 5.67x10-8 W/m2.K4)• Para una superficie real:

es la emisividad

10 • La irradiación G, que proviene de los alrededores

es: es la absortividadPara una superficie “gris”, =

10

4sbemitida TEq

4"semitida TEq

4"alrincidente TGq

3. Radiación• La transferencia de calor neta de la superficie, por unidad de área es:

)( 44"sursrad TTq

• El intercambio radiativo neto se puede expresar de la siguiente manera:

)( sursrrad TTAhq ))(( 22surssursr TTTTh donde

Conservación de Energía

• Conservación de energía en forma de rapidez:

Volumen de control (CV)

Alrededores, S

Frontera, B (Superficie de control, CS)

-Acumulación (Almacenamiento)

-GeneraciónAdición a través de una entrada

Pérdidas a través de una salida

stst

outgin Edt

dEEEE

inE outEgEstE

Los flujos de entrada y salida son fenómenos de superficie.

La generación y acumulación son fenómenos volumétricos.

Unidades W=J/s

Ecuación de energía para flujo en estado estable

• Para un sistema abierto, el flujo másico proporciona el transporte de energía interna, cinético y potencial del sistema.

• El término de trabajo esta dividido en dos contribuciones: Trabajo de flujo, asociado a las fuerzas de presión (=p, donde es el volumen específico) y el trabajo hecho por el sistema.

0

2 22

i

2

Wq

zgVpumzgVpumout

outi

Recordemos que:

mVA

VAm

c

c

Flujo másico (kg/s)

Flujo volumétrico (m3/s)

Balance de energía superficial

Para una superficie de control:

0

0

"""

radconvcond

outin

qqqó

EE

T

x

T1

T2

T

qcond”qrad”

qconv”

Ejemplo: Diseño de un contenedor

Un contenedor cerrado es llenado con café caliente y es colocado en una habitación cuyo aire y paredes están a una temperatura constante. Identifique todos los procesos de transferencia de calor que contribuyen al enfriamiento del café. Comente acerca de las modificaciones que contribuirían a un mejor diseño térmico del recipiente.

Ejemplo:En una estación espacial, un sistema electrónico esta colocado en un compartimiento que tiene un área superficial As=1 m2, la cuál esta expuesta al espacio. En condiciones normales de operación, el dispositivo electrónico disipa 1kW, el cual debe de ser transferido de la superficie expuesta hacia el espacio.(a) Si la superficie tiene una emisividad de 1.0 y la superficie no esta expuesta al sol, ¿cual es su temperatura de estado estable? (b) Si la superficie se expone a un flujo solar de 750 W/m2 y su absortividad a la radiación solar es 0.25, ¿cuál es la temperatura de estado estable?

Ejemplo:El techo de un auto en un estacionamiento absorbe un flujo de radiación solar de 800 W/m2, mientras que la parte inferior esta perfectamente aislada. El coeficiente convectivo entre el techo y el aire es 12 W/m2.K.

a) Despreciando el intercambio radiativo con los alrededores, calcular la temperatura del techo para condiciones de estado estable, si la temperatura del aire es 20°C.

b) Para la misma temperatura del aire, calcule la temperatura del techo si la emisividad de su superficie es 0.8.