BAB VI

PERCOBAAN FAKTORIAL 3 FAKTOR 6.1 Teori dan Analisis Data Secara Manual

Modul sebelumnya adalah modul yang

menjelaskan mengenai percobaan satu faktordan dua faktor yang secara umumdinyatakan dengan perlakuan yang terdiriatas beberapa taraf. Sering terjadi inginditeliti secara bersamaan pengaruh daritiga faktor yang berlainan, misalnyapemupukan, jarak tanam dan varietas. Jikahal tersebut ingin dilakukan maka harusdilakukan dengan percobaan faktorial.Percobaan faktorial adalah suatu percobaanyang terdiri dari dua faktor atau lebihfaktor yang masing-masing faktor terdiridari atas dua level/taraf atau lebih.Percobaan faktorial dapat menggunakanrancangan acak lengkap, rancangan acakkelompok atau rancangan petak-petakterpisah sebagai rancangan lingkungannya.Percobaan faktorial dapat menggunakan ataumenguji tiga faktor yang disebutpercobaan faktorial tiga faktor.

78

Percobaan faktorial (factorialexperiment) adalah suatu percobaan yangterdiri dari dua faktor atau lebih yangmasing-masing faktor terdiri dari atas dualevel/taraf atau lebih. Percobaanfaktorial dapat pula didefenisikan sebagaisuatu percobaan mengenai sekumpulanperlakuan yang terdiri atas semuakombinasi yang mungkin dari taraf beberapafaktor. Sekumpulan kombinasi perlakuantersebut dinyatakan dengan kata faktorial.

Keuntungan dari percobaan faktorialantara lain adalah: lebih efisien dalammenggunakan sumber-sumber yang ada,informasi yang diperoleh lebihkomprehensif karena dapat mempelajariberbagai interaksi yang ada, dan hasilpercobaan dapat diterapkan dalam suatukondisi yang lebih luas karena dipelajarikombinasi dari berbagai faktor. Namunkonsekwensi dari beberapa keuntungantersebut adalah análisis statistikamenjadi lebih kompleks, terdapat kesulitandalam menyediakan satuan percobaan yanglebih homogen, serta pengaruh darikombinasi perlakuan tertentu mungkin tidak

79

berarti apa-apa sehingga terjadipemborosan sumberdaya yang ada.

Percobaan faktorial dapat terdiri atasdua faktor, tiga faktor, dan seterusnya,tergantung dari jumlah faktor yangdicobakan dan tingkat ketelitian yangdiinginkan.

Percobaan faktorial tiga faktoradalah suatu percobaan yang terdiri daritiga faktor yang masing-masing faktorterdiri atas dua taraf atau lebih. Tingkatketelitian pada ketiga faktor tersebutdianggap sama. Rancangan faktorialbertujuan dan digunakan untuk mempelajariinteraksi dari faktor yang dicobakan dalammewujudkan suatu gejala atau respon dalamsuatu peristiwa baik pengaruh utama maupuninteraksi secara simultan dari faktortersebut. Adanya interaksi ini merupakankelebihan sekaligus sebagai ciri daripercobaan faktorial dibanding percobaansatu faktor karena dimungkinkannyamengetahui pengaruh interaksi dari faktor-faktor yang dicobakan. Interaksi adalahtanggap differensial (differensialresponse) terhadap sebuah kombinasi faktor

80

dengan berbagai taraf faktor kedua danfaktor ketiga yang dilakukan secaraseksama.

Percobaan faktorial tiga faktor biasadigunakan jika tingkat ketelitian ketigafaktor dianggap sama, namun jika tingkatketelitian diantara ketiga faktor berbedamaka dapat digunakan rancangan petak-petakterpisah. Oleh sebab itu, percobaanfaktorial tiga faktor dapat menggunakanrancangan lingkungan RAL, RAK, Split-splitPlot Design.

Percobaan faktorial tiga faktordengan rancangan dasar RAK adalahmenggunakan rancangan acak kelompoksebagai rancangan lingkungannya, sedangkanfaktor yang dicobakan terdiri dari duafaktor. Model yang digunakan padapercobaan faktorial tiga faktor denganrancangan dasar RAK adalah:

Yijk = µ + Ci +Aj + Bk + Dl + (AB)jk +(AD)jl + (BD)kl + (ABD)jkl + εijk

dimana:

81

Yijk = nilai pengamatan pada baris ke-i, kolom ke-jyang mendapat perlakuan ke-t.

µ = nilai rata-rata umum

Ci = pengaruh kelompok ke-i

Aj = pengaruh aditif tarafke-j dari faktor A

Bk = pengaruh aditif tarafke-k dari faktor B

(AB)jk = pengaruh interaksi taraf ke-j dari faktor A dan taraf ke-k darifaktor B

(AD)jl = pengaruh interaksi taraf ke-j dari faktor A dan taraf ke-l dari faktor D

(BD)kl = pengaruh interaksi taraf ke-j dari faktor A dan taraf ke-l dari faktor B

82

(ABD)jk = pengaruh interaksi tarafke-j dari faktor A dan taraf ke-k dari faktor B dan taraf ke –l dari faktorD

εijkl = pengaruh galat dari suatu percobaan ke-k yang memperoleh kombinasi perlakuan jkl

Contoh penelitian: Suatu percobaan untuk mengetahui Respon Beberapa Varietas Kedelai Pada Berbagai Jenis Alat Pengolahan Tanah Terhadap Produksi Kedelai

Penelitian ini terdiri atas tigafaktor, dimana faktor pertama adalah jenisalat pengolahan tanah yang terdiri dari duataraf, yaitu: a1 dan a2, faktor kedua terdiridari dua faktor, yaitu b1 dan b2 dan faktorketiga terdiri dari dua faktor, yaitu c1, c2

dan c3 Ketiga faktor diinginkan mempunyaitingkat ketelitian yang sama.

83

Jumlah kombinasi dari kedua faktortersebut adalah 2 x 2 x 3 = 12, yaitu:a1b1c1, a1b1c2, a1b1c3, a1b2c1, a1b2c2, a1b2c3, a2b1c1,a2b1c2, a2b1c3,, a2b2c1, a2b2c2, a2b2c3. Jika setiapkombinasi diulang 3 kali sebagaikelompok/blok, maka total unit percobaanadalah 2 x 2 x 3 x 3 = 36 unit percobaan. Prosedur pembuatan denahpercobaan adalah sebagai berikut:

a. Lokasi percobaan dibagi ke dalamblok sesuai jumlah kelompok,pembagian blok sesuai denganperinsip local control

b. Setiap blok dibuat petakan sesuaijumlah kombinasi perlakuan, yaitu 36kombinasi perlakuan

c. Pengacakan dilakukan pada setiapblok, oleh sebab itu jumlahpengacakan yang dilakukan sebanyakjumlah kelompok, yaitu 3 kali.

d. Setiap blok tidak muncul perlakuanyang sama

Hasil pembagian blok danpetak percobaan setiap kelompokdisajikan seperti gambar berikut.

84

Setelah dilakukan pengacakan pada setiap kelompok, maka diperoleh hasil pengacakan sebagai berikut :

85

Data yang diperoleh darihasil percobaan kemudian ditabulasiuntuk selanjutnya dianalisis.

Tabel 6.1. Data Hasil Pengamatan

86

Tabel 6.2. Interaksi Faktor A dan Faktor B

Tabel 6.3. Interaksi Faktor A danFaktor C

87

Tabel 6.4. Interaksi Faktor B danFaktor C

Berdasarkan data tersebut,dilakukan analisis, yang dapat dilihatpada Tabel 6.5

Tabel 6.5 Prosedur Analisis Data

88

89

90

91

Hasil analisis, kemudian dijadikanTabel Sidik Ragam, seperti terlihat padaTabel 6.6

Tabel 6.6 . Sidik Ragam

92

6.2 Analisis Dengan Menggunakan ProgramSPSSData Yang akan dianlisis, dapatdilihat pada Tabel 6.7

Tabel 6.7 Data Yang AkanDianalisis

93

1. Buka SPSS, sehingga akan muncul tampilan berikut Ini

94

2. Klik Cancel, sehingga muncul tampilan :,

95

3. Klik Variable View, lalu tuliskan semua nama variabel yang akan dianalisis

4. Klik values, pada variabel Kelompok,

96

5. Tulis 1, 2, 3 di kotak Value dan tulis KEL 1, KEL 2, KEL 3 di kotak Label, kemudian klik Add,secara berurutan, seperti terlihat pada tampilan :

97

6. Klik ujung kanan kotak values,sehingga terlihat sepertitampilan :

7. Tulis 1, 2, 3 di kotak Value dan tulis A-1, A-2, A-3 di kotak Label,

98

kemudian klik Add,secara berurutan,seperti terlihat pada tampilan

8. Klik ujung kanan kotak values,sehingga terlihat sepertitampilan :

99

9. Tulis 1, 2 di kotak Value dan tulisB-1, B-2, di kotak Label, kemudianklik Add,secara berurutan, sepertiterlihat pada tampilan

100

10.Klik ujung kanan kotak values, sehingga terlihat seperti tampilan

11. Tulis 1, 2, 3 di kotak Valuedan tulis C-1, C-2, C-3 di kotakLabel, kemudian klik Add,secaraberurutan, seperti terlihat padatampilan

101

12. Klik Data View, lalu Input data, seperti terlihat pada tampilan :

13. Klik View, lalu Label View, sehingga terlihat tampilan :

102

14. Klik Analyze, sehingga muncul tampilan :

103

15.Klik General Linear Model, sehinggamuncul tampilan :

16.Klik Univariate, sehingga muncul tampilan :

104

17.Masukkan KELOMPOK, FAKTOR A,FAKTOR B, FAKTOR C ke kotak FixedFactor© dan HASIL ke kotakDependent Variable, sepertiterlihat pada tampilan :

105

18. Klik Model, sehingga akan muncul tampilan :

19.Klik Custom, sehingga akan muncul tampilan

106

20. Masukkan dengan mengklik tandapanah, KELOMPOK, FAKTOR A, FAKTORB, FAKTOR C, A&B, A&C. B&C, A&B&Csehingga terlihat sepertitampilan :

107

21.Klik Continue, sehingga akan muncultampilan :

22. Klik Ok, sehingga akan munculOutput yang merupakan hasil

108

analisis, seperti terlihat padatampilan :

109

Hasil analisis dapat disimpulkan sebagaiberikut : karena nilai Sig untuk FAKTOR A; FAKTORB; FAKTOR C; interaksi FAKTOR A*FAKTORB; INTERAKSI FAKTOR A*FAKTOR C;INTERAKSI FAKTOR A*FAKTOR B*FAKTOR C <0.05, maka H1 diterima dan H0 ditolak.Hal ini berarti ada perbedaan antaraperlakuan FAKTOR A; FAKTOR B; FAKTOR C;interaksi FAKTOR A*FAKTOR B; INTERAKSI

110

FAKTOR A*FAKTOR C; INTERAKSI FAKTORA*FAKTOR B*FAKTOR C yang dicobakanKhusus untuk INTERAKSI FAKTOR B*FAKTOR Ckarena sig > 0.05, maka H0 diterima danH1 ditolak. Hal ini berarti ada tidakperbedaan antara perlakuan FAKTORB*FAKTOR C

111