Aula Equacao
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Segundo o Dicionário
E-qua-ção sf. Mat. Qualquer igualdade que só é satisfeita para alguns valores dos seus domínios. (Pl.: -ções)
Para facilitar, vamos pensar na palavra:
EquivalentePense nesta palavra e diga o que você acredita ser seu significado...
Equi vem do latim e quer dizer igual; e
valens, também do latim, significa valor.
Logo, entendemos que equivalente está
relacionado com valor igual.
Muitas vezes leva tempo para resolver um problema por
tentativas.
Existe um método para traduzir os problemas
matematicamente e resolvê-los.... Utilizaremos então o
conceito de equações.
Sentença Matemática
Usamos sentenças, em Matemática, para fazer afirmações sobre números. Nas sentenças matemáticas, usamos símbolos no lugar das palavras:
Em uma igualdade a expressão matemática situada à esquerda do símbolo = é denominada 1° membro e a expressão situada à direita do símbolo é denominado 2° membro.
Exemplos:
Princípios de Equivalência
Esses princípios serão muito úteis na resolução de equações. Esta balança está em equilíbrio:
1) Partindo das igualdades a seguir, você é capaz de dar o valor de a?
Que propriedade você usou para dar a resposta?
2) Partindo das duas igualdades a seguir, tente escrever uma nova igualdade.
Qual é essa nova igualdade e que propriedade justifica sua resposta?
3) Observe a igualdade
Se você multiplicar o primeiro
membro por , como deverá
escrever o 2° membro para obter
uma nova igualdade?
4) Se partir da igualdade
e adicionar
ao 1° membro, como
deverá escrever o 2° membro,
para que continue existindo uma
igualdade?
5) Se adicionar o número
aos dois membros de cada uma
das igualdades a seguir, você
será capaz de descobrir o valor
que a letra x pode assumir em
cada uma delas.
6) Se multiplicar por os
dois membros das igualdades a
seguir, você descobrirá o valor
que x pode assumir em cada uma
delas.