Analisis Deteksi Outlier Menggunakan CLARANS

i

Abstrak

Klastering merupakan salah satu metode data mining yang digunakan untuk

mengelompokkan sejumlah obyek ke dalam klaster berdasarkan kesamaan

karakteristik yang dimiliki obyek. Pada dataset yang memiliki banyak objek

dimungkinkan adanya beberapa obyek yang memiliki perbedaan karakteristik

dengan yang lainnya, obyek ini disebut outlier. Jumlah outlier yang sedikit dari

banyaknya obyek menyebabkan outlier sulit untuk terdeteksi. Sedangkan tidak

jarang ada informasi penting yang dapat digunakan dari keanomalian tersebut.

Klastering dapat digunakan untuk mendeteksi keberadaan outlier. Pada

pembahasan tugas akhir ini, outlier didapatkan dari teknik postprocessing dari

hasil klastering oleh algoritma CLARANS (Clustering Large Application based

on RANdomized Search). CLARANS menerapkan prinsip k-medoid dan

melakukan pengkombinasian teknik sampling dengan PAM (Partitioning Around

Medoid) untuk menemukan medoid terbaik dari tiap klaster. Dikarenakan

klastering CLARANS belum dapat mendeteksi outlier, maka diperlukan teknik

postprocessing setelah klastering. Teknik postprocessing yang digunakan ada 2,

yaitu Clustering Outlier Removal (COR) dan Separation.

Hasil pengujian sistem menghasilkan akurasi pendeteksian outlier hasil

klastering CLARANS yang lebih baik oleh teknik COR dengan kondisi jumlah

klaster yang ideal. Sedangkan pada teknik separation, nilai akurasi dipengaruhi

oleh jumlah klaster dan model persebaran dataset.

Kata kunci : klastering, deteksi outlier, k-medoid, CLARANS, clustering outlier

removal, separation.

ii

Abstract

Clustering is one of data mining’s methods that used to grouped a set of

objects into a cluster based on the similarity of its characteristics. In a large

dataset, there is a possibility that one or more objects have difference

characteristic with another, this object called outlier. The small number of outlier

from a lot of objects causes the outlier difficult to detect. It is oftenly there are

some important information can used from that anomaly.

Clustering can used to detect the existence of outlier. In this study of final

task, outlier get from postprocessing technique of result by CLARANS

(Clustering Large Application based on RANdomized Search) algorithm.

CLARANS applying principle of k-medoid and combining the sampling

technique with PAM to find the best medoid from each cluster. Because of

clustering CLARANS disable to detect the outlier, then it need postprocessing

technique after clustering. There are two postprocessing techniques, Clustering

Removal Outlier (COR) and Separation.

Result of system obtain that accuration of detection outlier from clustering

CLARANS is more better by COR in condition ideal number of cluster. Whereas

in separation technique, value of accuracy influenced by number of cluster and

distribution model of data.

Keywords: clustering, outlier detection, k-medoid, CLARANS, clustering outlier

removal, separation.

iii

Lembar Persembahan

Tentunya dalam penyusunan tugas akhir ini tidak pernah terlepas dari bantuan

segenap pihak di sekitar penulis,

1. Allah SWT, Yang Maha Pengasih, Maha Penyayang, yang telah

memberikan segala kebaikan dan nikmat yang tak henti-hentinya kepada

penulis dan memberikan penulis sebuah hikmah yang berharga di bulan

Ramadhan tahun ini. Segala puji syukur hanya untuk-Mu, Ya Rabb…

2. Rasulullah SAW, shalawat atasnya, yang telah membawa penerang,

risalah Al Islam ke hati umatnya hingga sekarang…qudwah terbaik

dalam hidup penulis…

3. Orangtuaku tercinta, Ayah : Terimakasih atas semangat dan nasihat yang

tak bosan-bosannya kau berikan, dan Mama : Terimakasih atas

pengertian dan perhatian yang selalu kau curahkan. Semoga dengan

selesainya tugas akhir ini dapat mengukir senyum bangga dan bahagia

kalian. Adik-adikku tersayang : Sarah, Yaya, Icha. Terimakasih atas

support dan doa buat Mbak. Kalian harus bisa menjadi lebih baik dari

Mbak ya dek.

4. Pak Dhinta Darmantoro, ST., MSCS dan Pak Moch. Arif Bijaksana, Ir.,

MTech, selaku dosen pembimbing I dan II, penulis mengucapkan

terimakasih atas kesabaran dan keluasan ilmunya yang telah mau

membimbing dan membantu penulis untuk menyelesaikan amanah tugas

akhir ini guna melengkapi kelulusan dari kampus.

5. Rekan-rekan sekelas IF-27-03, terimakasih atas kebersamaan penuh suka

dan duka selama 4 tahun ini. Tanpa kalian, hari-hari di kampus akan

terasa melelahkan, teman.

6. Keluarga Besar LDK SKI STT Telkom, DKMSU, BMT, BKM Al Amin,

KAMMI. Dari sini penulis mendapatkan pelajaran berharga tentang

indahnya Islam dan ukhuwah islamiyah. Sungguh, tanpa kalian, hari-hari

ini tidak akan penuh makna akan perenungan kehidupan.

7. Saudari-saudariku, Erna, Dia, Nhita, Firah, Acit, Rey, Atik, Nana, Anggi,

Mega, Fika, Ufo, Titis (for the laptop and all...syukron ya ukh), Linda,

Nita, dan yang lainnya. Ukhti, karena kalianlah beban dan lelah dalam

menyusun tugas akhir ini dapat sirna hanya dengan mendengar tawa dan

ucapan tausiyah. Jazakillah.

8. Adik-adik angkatan 2004,2005,dan 2006 - Manda, Nia, Risti, Inda, Nina,

Wuri, Dhita, Fitri, dll - yang selalu mendukung dan tak bosan-bosan

menanyakan kabar perkembangan tugas akhir ini hingga penulis

termotivasi terus untuk menyelesaikannya.Terimakasih, hanya Allah

yang dapat membalas kebaikan kalian semuanya.

9. Untuk keluarga ’kedua’ penulis selama di Bandung, Ibu Ucah, Mba

Neng, Umi Wafa, Teh Elin, Ibu Ani, Mama Rendy, Mama Tenti, Kak

Azwan, dan adik-adikku, Wafa, Rendy, Harry dan Rofi. Tanpa kalian, tak

akan ada tempat senyaman seperti di rumah selama di Bandung ini.

10. Dan terakhir,untuk semua pihak yang telah membantu, DMC’ers, Aji,

Rahmi, Raudah, Desiyana, Desty, Lab Basdat, dll yang tak bisa

disebutkan satu per satu. Terimakasih atas bantuan dan dukungannya.

iv

Kata Pengantar

Klastering yang merupakan salah satu teknik data mining dapat digunakan

untuk mendeteksi keberadaan outlier. Sedangkan keberadaan outlier tak jarang

menyimpan informasi penting yang dapat digunakan dalam beberapa

permasalahan seperti fraud detection, fault detection, atau deteksi keanomalian

data. Oleh karena itu diperlukan metode untuk mendeteksi keberadaannya.

Karenanya pada penelitian tugas akhir ini, penulis memilih topik deteksi outlier

yang diharapkan dapat bermanfaat untuk pendeteksian outlier pada data. Fokus

penelitian ini dikhususkan untuk menganalisis kemampuan CLARANS

membentuk klastering serta teknik postprocessing-nya dalam mendeteksi outlier.

Penulis sangat berharap adanya masukan-masukan yang bersifat

membangun sehingga penelitian ini dapat terus dikembangkan untuk penelitian di

masa mendatang.

Wassalam,

Penulis

v

Daftar Isi

ABSTRAK .......................................................................................................... I

ABSTRACT ...................................................................................................... II

LEMBAR PERSEMBAHAN ......................................................................... III

KATA PENGANTAR ...................................................................................... IV

DAFTAR ISI ..................................................................................................... V

DAFTAR TABEL ......................................................................................... VIII

DAFTAR ISTILAH ......................................................................................... IX

1. PENDAHULUAN ........................................................................................ 1

1.1 LATAR BELAKANG ................................................................................... 1

1.2 PERUMUSAN MASALAH ............................................................................ 2

1.3 TUJUAN ................................................................................................... 2

1.4 METODOLOGI PENYELESAIAN MASALAH ................................................... 2

2. DASAR TEORI ........................................................................................... 3

2.1 DATA MINING.......................................................................................... 3

2.1.1 Klastering ......................................................................................... 3

2.1.2 Preprocessing Dataset ...................................................................... 4

2.2 DETEKSI OUTLIER .................................................................................... 4

2.2.1 Clustering Outlier Removal (COR) ................................................... 6

2.2.2 Separation ........................................................................................ 7

2.3 K-MEDOID .............................................................................................. 7

2.3.1 Partitioning Around Medoid (PAM).................................................. 7

2.3.2 CLARANS ......................................................................................... 9

2.4 VALIDASI KLASTERING DAN DETEKSI OUTLIER ....................................... 10

2.4.1 Silhouette Coefficient ...................................................................... 10

2.4.2 Absolute-Error Criterion ................................................................ 11

2.4.3 Precision, Recall, dan F-measure ................................................... 12

3. ANALISIS DAN PERANCANGAN PERANGKAT LUNAK ................. 13

3.1 GAMBARAN UMUM SISTEM .................................................................... 13

3.2 ANALISA KEBUTUHAN SISTEM ............................................................... 13

3.2.1 Kebutuhan Perangkat Lunak........................................................... 13

3.2.2 Analisis Perangkat Lunak ............................................................... 14

3.2.3 Analisis Perangkat Keras ............................................................... 14

3.3 PERANCANGAN SISTEM .......................................................................... 14

3.3.1 Diagram Aliran Data (DAD) .......................................................... 14

3.3.1.1 DAD Level 0 ................................................................................ 15

3.3.1.2 DAD Level 1 ................................................................................ 15

3.3.1.3 DAD Level 2 proses 1 .................................................................. 15

3.3.1.4 DAD Level 2 proses 2 .................................................................. 16

3.3.1.5 DAD Level 3 proses 2.2 ............................................................... 16

3.3.1.6 DAD Level 3 proses 2.3 ............................................................... 16

vi

3.3.1.7 Kamus Data ................................................................................ 17

3.3.1.8 Spesifikasi Proses ........................................................................ 18

4. IMPLEMENTASI DAN ANALISIS PENGUJIAN ................................. 22

4.1 IMPLEMENTASI SISTEM .......................................................................... 22

4.1.1 Implementasi Perangkat Keras ....................................................... 22

4.1.2 Implementasi Perangkat Lunak ....................................................... 22

4.2 KEBUTUHAN PENGUJIAN ........................................................................ 22

4.2.1 Dataset ........................................................................................... 22

4.2.2 Skenario Pengujian......................................................................... 24

4.3 PENGUJIAN DAN ANALISIS HASIL ........................................................... 24

4.3.1 Pengujian dan Analisis Klastering dengan CLARANS .................... 24

4.3.2 Pengujian dan Analisis Pengaruh Maxneighbor dan Numlocal

Terhadap Hasil Klastering .......................................................................... 28


Terhadap Waktu Eksekusi ........................................................................... 29

4.3.4 Pengujian dan Analisis Teknik COR Dalam Mendeteksi Objek

Outlier ....................................................................................................... 30

4.3.5 Pengujian dan Analisis Teknik Separation Dalam Mendeteksi

Klaster Outlier ............................................................................................ 33

5. KESIMPULAN DAN SARAN .................................................................. 36

5.1 KESIMPULAN ......................................................................................... 36

5.2 SARAN ................................................................................................... 37

DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................... 38

LAMPIRAN A: DATA PENGUJIAN ............................................................. 39

vii

Daftar Gambar

Gambar 2-1 Ilustrasi Clustering-Based................................................................. 5

Gambar 2-2 Separation ........................................................................................ 7

Gambar 2-3 Kasus Kemungkinan untuk Fungsi Cost............................................ 9

Gambar 2-4 Ilustrasi Algoritma CLARANS ......................................................... 9

Gambar 2-5 Ilustrasi a(x) dan b(x) ..................................................................... 10

Gambar 3-1 Skema Deteksi Outlier pada Sistem ................................................ 13

Gambar 3-2 Diagram Aliran Data level 0 ........................................................... 15

Gambar 3-3 Diagram Aliran Data level 1 ........................................................... 15

Gambar 3-4 Diagram Aliran Data level 2 proses CLARANS ............................. 15

Gambar 3-5 Diagram Aliran Data level 2 proses Deteksi Outlier ....................... 16

Gambar 3-6 Diagram Aliran Data level 3 proses COR ....................................... 16

Gambar 3-7 Diagram Aliran Data level 3 proses Separation .............................. 16

Gambar 4-1 Hasil Klastering CLARANS Data Nilai Mahasiswa 3 klaster.......... 24

Gambar 4-2 Hasil Klastering CLARANS Data Sintesis1 5 klaster ...................... 25

Gambar 4-3 Grafik Pengaruh Parameter CLARANS pada 5 Dataset .................. 28

Gambar 4-4 Grafik Pengaruh Penambahan Parameter CLARANS terhadap Waktu

Eksekusi pada Data Bayi (kiri) dan Data Balon (kanan) ............................... 29

Gambar 4-5 Model Persebaran Data Balon (kiri atas), Data Sintesis_1 (kanan

atas), dan Data Bayi 3 Dimensi (kiri dan kanan bawah) ............................... 33

viii

Daftar Tabel

Tabel 2-1 Silhouette Objek ................................................................................. 11

Tabel 2-2 Silhouette Width ................................................................................ 11

Tabel 4-1 Outlier Data Balon ............................................................................. 22

Tabel 4-2 Outlier Data Bayi ............................................................................... 23

Tabel 4-3 Outlier Data Nilai Mahasiswa ............................................................ 23

Tabel 4-4 Outlier Data Sintesis 1 ....................................................................... 23

Tabel 4-5 Outlier Data Sintesis 2 ....................................................................... 23

Tabel 4-6 Silhouette Outlier pada Data Sintesis_1 .............................................. 25

Tabel 4-7 Silhouette Outlier pada Data Bayi ...................................................... 27

Tabel 4-8 Hasil Pengukuran Akurasi F-measure Data Sintesis_1 ....................... 30

Tabel 4-9 Hasil Pengukuran Akurasi F-measure Data Sintesis_2 ....................... 31

Tabel 4-10 Hasil Pengukuran Akurasi F-measure Data Bayi .............................. 31

Tabel 4-11 Hasil Deteksi Outlier dengan Separation pada Data Balon............... 34

Tabel 4-12 Hasil Deteksi Outlier dengan Separation pada Data Bayi ................ 34

Tabel 4-13 Hasil Deteksi Outlier dengan Separation pada Data Sintesis 1 ......... 34

Tabel A-1 Hasil Pengujian Parameter CLARANS pada Data Sintesis_2 ............ 39

Tabel A-2 Hasil Pengujian Parameter CLARANS pada Data Balon ................... 39

Tabel A-3 Hasil Pengujian Parameter CLARANS pada Data Bayi ..................... 39

Tabel A-4 Hasil Pengujian Parameter CLARANS pada Data Nilai .................... 40

Tabel A-5 Hasil Pengujian Parameter CLARANS pada Data Sintesis_1 ............ 40

Tabel A-6 Hasil Pengujian Klastering 5 klaster Data Sintesis_1, MN 9 NL 2 ..... 41

Tabel A-7 Hasil Pengujian Klastering 2 Klaster Data Bayi, MN 6 NL 2 ............. 42

Tabel A-8 Hasil Pengujian Akurasi Deteksi Outlier Data Sintesis_1 2 klaster .... 46

ix

Daftar Istilah

DAD Diagram aliran data yang menggambarkan aliran data

pada suatu sistem.

Klaster Kelompok data yang terdiri dari beberapa objek yang

memiliki tingkat kesamaan yang tinggi.

Stand-alone tool Perangkat yang berdiri sendiri.

Human error Kesalahan teknis yang dilakukan oleh manusia

Klaster outlier Kelompok data yang biasanya berukuran kecil dan

diindikasikan sebagai kelompok objek pencilan

Threshold Nilai ambang

Sampling Penarikan contoh, teknik pada algoritma CLARANS

Postprocessing Proses yang dilakukan setelah proses utama

Medoid Objek representatif klaster yang letaknya dekat dengan

pusat klaster Anomali Ketidaknormalan, kondisi abnormal

1

1. PENDAHULUAN

1.1 Latar belakang

Data merupakan kumpulan objek beratribut. Dengan data mining, data

tersebut dapat digunakan untuk memperoleh informasi penting yang tersimpan di

dalamnya. Namun, terkadang ada objek yang tidak termasuk ke dalam kelas

objek-objek lainnya. Dan jumlah objek ini umumnya sedikit sekali dari sekian

banyak objek, sehingga sulit terdeteksi keberadaannya. Objek ini dikenal dengan

outlier. Outlier adalah objek yang memiliki karakteristik berbeda jika

dibandingkan dengan objek yang lain yang ada di data set (abnormal data) [6].

Biasanya outlier ini menyimpan informasi yang dapat digunakan untuk

mendeteksi ke-abnormalan suatu masalah, seperti deteksi penggunaan tidak biasa

dari credit card, analisis medis untuk menemukan respon tidak biasa pada medical

treatment yang dilakukan, kesalahan sistem, deteksi fraud, human error, intrusion

detection, dan deteksi perilaku abnormal pelanggan [6]. Oleh karena itu,

keberadaan outlier penting untuk diketahui.

Pada data mining, salah satu teknik yang digunakan untuk mendeteksi

outlier yaitu dengan teknik klastering, dimana objek data dikelompokkan ke

dalam klaster-klaster berdasarkan kesamaan karakteristik yang dimiliki objek

tersebut [7]. Objek yang membentuk klaster berukuran kecil dan berada jauh

dibandingkan klaster lain atau objek yang memiliki perbedaan karakteristik yang

paling besar dalam klaster tersebut dapat dikatakan sebagai outlier.

Teknik klastering memiliki banyak algoritma untuk pengelompokan objek.

Namun tidak semuanya cocok diimplementasikan untuk deteksi outlier.

Algoritma yang dapat mendeteksi outlier adalah DBSCAN, BIRCH, dan CURE

[2]. Sedangkan dalam penelitian ini dipilih algoritma CLARANS yang merupakan

varian algoritma dari metode k-Medoid (algoritma PAM , Partitioning Around

Medoid) yang dikembangkan untuk data set yang berjumlah banyak (lebih dari

1000 record) [9] dan tidak bisa menangani dimensi tinggi. K-medoid sendiri

merupakan perbaikan dari algoritma k-means yang tidak dapat mendeteksi

keberadaan outlier. Jika dibandingkan dengan k-means, k-medoid lebih kuat

menangani keberadaan outlier. Sehingga algoritma yang mengimplementasikan

metode k-medoid bisa dikatakan memungkinkan mendeteksi outlier.

CLARANS juga dikatakan memungkinkan untuk menangani atau

mendeteksi outlier dan memiliki performansi yang lebih baik dari sisi penanganan

jumlah objek yang besar dibandingkan algoritma k-Medoid sebelumnya, karena

CLARANS mengkombinasikan teknik sampling dengan PAM [4]. CLARANS

melakukan klastering berdasarkan pencarian random medoid (randomized

search). Dari eksperimen yang telah dilakukan menunjukkan bahwa CLARANS

lebih efektif daripada PAM dan CLARA (algoritma perbaikan dari PAM dengan

teknik sampling) [4]. Namun, belum ada penelitian khusus yang menjelaskan

secara jelas bagaimana outlier mungkin terdeteksi dengan CLARANS ini.

2

1.2 Perumusan masalah

Adapun perumusan masalah yang diteliti dalam penelitian ini adalah :

1. apakah data dapat terpartisi dengan baik jika menggunakan CLARANS,

sehingga satu objek tepat berada di dalam satu klaster, kecuali outlier?

2. apakah outlier dapat dideteksi oleh CLARANS?

3. bagaimana cara outlier dideteksi dengan CLARANS?

4. pada kondisi seperti apa outlier dapat dideteksi oleh CLARANS?

5. bagaimana meningkatkan akurasi CLARANS dalam mendeteksi outlier?

Dan agar pembahasan dapat fokus, maka batasan masalah pada penelitian

ini adalah :

1. data set yang digunakan adalah data dengan variabel numerik dan data

pre-processing untuk data berdimensi tinggi, karena CLARANS tidak

mampu menangani data berdimensi tinggi, maksimal 5 dimensi.

2. tidak membahas terlalu mendalam algoritma klastering selain CLARANS,

kecuali untuk perbandingan dalam mendeteksi outlier.

3. tidak menangani eliminasi outlier setelah terdeteksi.

4. tidak ada pembobotan yang mempengaruhi pada dimensi-dimensi dataset

yang dipilih.

1.3 Tujuan

Dan tujuan dari penelitian ini adalah :

1. mempelajari proses deteksi outlier dengan algoritma CLARANS.

2. membuktikan CLARANS dapat atau tidak dapat menangani objek outlier.

3. mencari tahu faktor-faktor yang mempengaruhi kemampuan CLARANS

dalam mendeteksi outlier.

4. membangun perangkat lunak yang mengimplementasikan algoritma

CLARANS.

5. mendapatkan hasil akhir klastering yang terpartisi dengan baik, satu objek

tepat berada di satu klaster.

1.4 Metodologi penyelesaian masalah

Untuk menyelesaikan permasalahan pada penelitian ini, maka metodologi

penyelesaian yang akan dilakukan adalah :

1. Melakukan studi literatur terkait deteksi outlier, algoritma CLARANS,

dan algoritma pendukung.

2. Mengumpulkan data set yang memiliki objek outlier.

3. Melakukan pre-processing sehingga dataset yang digunakan sesuai untuk

inputan aplikasi yang dibangun..

4. Membangun perangkat lunak untuk implementasikan algoritma

CLARANS pada dataset tersebut untuk mendeteksi outlier.

5. Melakukan testing dengan data set yang ada.

6. Melakukan analisis terhadap hasil klastering yang dihasilkan.

7. Kesimpulan akhir dan pembuatan laporan akhir.

3

2. DASAR TEORI

2.1 Data Mining

Data mining merupakan proses menggali atau mengekstrak sejumlah data

yang ada untuk mendapatkan informasi yang penting di dalamnya. Data mining

juga dikenal sebagai Knowledge Discovery in Database (KDD) [1].

Ada beberapa tahapan yang dilakukan dalam data mining,yaitu :

1. Data cleaning, merupakan proses pembersihan data dari noise dan data

inkonsisten.

2. Data integration, penggabungan beberapa data.

3. Task relevant data, data yang telah digabungkan, ditaransformasi ke

bentuk yang sesuai agar bisa di-mining.

4. Data mining, proses penggalian data dilakukan.

5. Pattern evaluation, kemudian dilakukan evaluasi terhadap pola yang

dihasilkan dari data mining.

6. Barulah didapatkan knowledge atau presentasi pengetahuan dengan

visualisasi.

Di dalam data mining terdapat metode yang dibagi secara umum menjadi

dua yaitu predictive methods dan descriptive methods. Pada predictive methods

menggunakan beberapa variabel untuk memprediksi nilai dari variabel yang

lainnya. Yang termasuk metode ini adalah klasifikasi dan regresi. Sedangkan pada

descriptive methods dengan cara menemukan terlebih dahulu pola yang dibuat

berdasarkan interpretasi manusia terhadap data-data. Dan yang termasuk metode

ini adalah klastering, association rule mining, sequential pattern mining, dan

subgraph mining.

2.1.1 Klastering Klastering termasuk ke dalam descriptive methods, dan juga termasuk

unsupervised learning dimana tidak ada pendefinisian kelas objek sebelumnya.

Sehingga klastering dapat digunakan untuk menentukan label kelas bagi data-data

yang belum diketahui kelasnya. Konsep dasar dari klastering adalah

mengelompokkan sejumlah objek ke dalam klaster dimana klaster yang baik

adalah klaster yang memiliki tingkat kesamaan atau similarity yang tinggi antar

objek di dalam satu klaster dan tingkat ketidaksamaan atau dissimilarity yang

tinggi dengan objek klaster yang lainnya. Aplikasi klastering bisa dibangun

sebagai stand-alone tool atau sebagai preprocessing algoritma lainnya, misalnya

untuk algoritma pendeteksian outlier. Aplikasi clustering bisa dibangun sebagai

stand-alone tool atau sebagai preprocessing algoritma lainnya, misalnya untuk

algoritma pendeteksian outlier dalam pembahasan ini. Aplikasi clustering juga

dapat diimplementasikan untuk pattern recognition, spatial data analysis, image

processing, klasifikasi dokumen, dan market research.

Terdapat banyak algoritma klastering yang dalam penggunaannya

tergantung pada tipe data yang akan dikelompokkan dan apa tujuan dari

pembuatan aplikasinya. Dalam pembahasan di sini, algoritma klastering

digunakan untuk mengelompokkan objek ke dalam klaster-klaster, kemudian dari

4

hasil klastering akan dideteksi keberadaan outlier dalam data tersebut. Sedangkan

data yang digunakan bertipe data numerik.

Algoritma klastering diklasifikasikan ke dalam 5 kategori, yaitu :

1. Partitioning methods

Pengelompokkan objek dimana tiap objek terpartisi dengan tepat, yang

berarti 1 objek dimiliki oleh 1 klaster. Yang termasuk ke dalam metode ini

adalah algoritma k-means, k-medoid atau PAM, CLARA, dan CLARANS.

2. Hierarchical methods

Pengelompokan objek dapat dilakukan dengan 2 cara, agglomerative yang

dimulai dengan menggabungkan beberapa klaster hingga menjadi satu,

atau divisive yang dimulai dengan klaster yang sama kemudian dipecah

menjadi beberapa klaster yang lebih kecil. Yang termasuk ke dalam

metode ini adalah algoritma CURE, BIRCH, dan Chameleon.

3. Density-based methods

Pengelompokkan objek berdasarkan tingkat kerapatan objek atau densitas.

Yang termasuk ke dalam metode ini adalah algoritma DBSCAN,

DENCLUE, dan OPTICS.

4. Grid-based methods

Pengelompokan objek dengan menggunakan struktur data grid

multiresolusi. Mampu untuk menangani data berdimensi tinggi. Yang

termasuk ke dalam metode ini adalah algoritma CLIQUE, WaveCluster,

dan STING.

5. Model-based methods

Pengelompokan objek dengan memodelkan tiap klaster , dan mencoba

mengoptimasikan kesesuaian data dengan model matematika. Yang

termasuk ke dalam metode ini adalah algoritma COBWEB.

2.1.2 Preprocessing Dataset

Preprocessing merupakan salah satu tahapan awal dalam data mining,

yang terdiri dari proses pembersihan data, transformasi data, dan reduksi data.

Tujuan dari preprocessing adalah agar data yang digunakan untuk aplikasi data

mining mudah diinterpretasikan untuk dianalisis. Selain itu, agar data yang

digunakan sesuai atau relevan dengan kebutuhan aplikasi yang dibangun,

sehingga tentunya hasil yang dikeluarkan juga sesuai dan optimal.

Dan untuk algoritma CLARANS yang memiliki keterbatasan dalam

menangani data yang berdimensi tinggi, maka dilakukan preprocessing manual,

yaitu dengan memilih dimensi data yang akan diklastering dan dideteksi. Dimensi

yang dipilih haruslah bertipe numerik dan maksimal berjumlah 5 dimensi.

Peningkatan jumlah dimensi dalam klastering menimbulkan dampak kurang

berpengaruhnya perhitungan jarak antara 2 objek [5] sehingga juga mempengaruhi

klastering yang dihasilkan.

2.2 Deteksi Outlier

Deteksi outlier dikenal juga dengan deteksi anomali, yang merupakan

teknik untuk mencari atau menemukan objek yang memiliki karakteristik yang

berbeda daripada objek lainnya, objek ini disebut outlier. Permasalahan yang ada

pada deteksi outlier adalah bagaimana mendefinisikan objek sebagai outlier dan

menemukan outlier tersebut dalam berbagai kondisi dataset. Penyebab munculnya

5

objek outlier bisa disebabkan karena kesalahan pengukuran atau perhitungan,

human error, variasi nilai data, dan lain-lain. Banyak algoritma data mining yang

mencoba meminimalisasi dampak atau pengaruh dari keberadaan outlier ini,

bahkan dimungkinkan juga untuk mengeliminasi outlier sekaligus untuk

meminimasi error.

Terdapat beberapa pendekatan deteksi outlier antara lain :

1. Statistical-distribution based outlier detection

Pendekatan ini mengasumsi model persebaran atau probabilitas untuk data

set yang diberikan dan mengidentifikasi outlier dengan model

menggunakan discordancy test.

2. Distance-based outlier detection

Pendekatan ini muncul karena kekurangan dari pendekatan statistik dalam

mendeteksi outlier. Distance-based outlier adalah objek yang tidak

memiliki tetangga cukup banyak. Pengukuran jarak yang digunakan

biasanya menggunakan perhitungan Euclidean distance.

3. Density-based local outlier detection

Metode density-based mengantisipasi kesulitan ketika persebaran data

terjadi perbedaan densitas atau kerapatan. Di sini kita menggunakan notasi

local outlier.

4. Deviation-based outlier detection

Pendekatan ini memeriksa karakteristik utama dari objek-objek di dalam

grup atau klaster. Objek yang deviate atau menyimpang dari deskripsi

tersebut dipertimbangkan sebagai outlier.

5. Clustering-based outlier detection

Pendekatan ini menggunakan klastering untuk mendeteksi outlier. Klaster

yang berukuran kecil dan letaknya jauh dapat diindikasikan sebagai klaster

outlier. Ide dasar untuk mendeteksi outlier sebagai berikut [3]:

1. kelompokkan data ke dalam kelompok-kelompok berdasarkan

densitasnya.

2. Pilih titik-titik yang ada di dalam klaster yang kecil, sebagai kandidat

outlier

3. Hitung jarak antara kandidat outlier dengan klaster non-kandidat

lainnya.

4. Jika kandidat outlier letaknya jauh dari semua klaster non-kandidat

lainnya, maka kandidat outlier itu disebut outlier.

Gambar 2-1 Ilustrasi Clustering-Based

6

Terdapat 2 cara umum dalam mendeteksi keberadaan outlier pada

distribusi data. Pertama, dengan implementasi algoritma klastering yang

keluarannya langsung dihasilkan klaster outlier ataupun objek outlier. Salah satu

contohnya adalah dengan algoritma DBSCAN atau k-nearest neighbor. Dengan

DBSCAN keberadaan outlier dapat diketahui dengan mengukur tingkat kerapatan

atau densitas klaster. Sebuah objek dikatakan outlier jika dalam radius yang telah

ditentukan (Eps) tidak terdapat objek lainnya atau jika pun ada, kurang dari

jumlah minimum objek (MinPts) yang ditentukan sebelumnya. Sedangkan cara

kedua, dimana proses deteksi merupakan tahapan post-processing dari

implementasi algoritma klastering, karena pendeteksian outlier dilakukan setelah

klaster-klaster terbentuk, dengan kata lain dalam hal ini, algoritma klastering tidak

berperan secara langsung dalam mendeteksi outlier. Sehingga diperlukan metode

atau algoritma tambahan untuk mendeteksi keberadaan outlier.

Dan pada pembahasan tugas akhir, CLARANS memungkinkan

mendeteksi outlier yang mana dihasilkan dari produk atau hasil proses klastering

[6]. Sehingga diperlukan teknik post-processing untuk dapat menemukan outlier,

dan dalam pembahasan tugas akhir ini dipilih 2 metode yaitu algoritma Clustering

Outlier Removal (COR) dan Separation.

2.2.1 Clustering Outlier Removal (COR)

Teknik Clustering Outlier Removal atau COR dikembangkan oleh

Svetlana Cherednichenko pada tesisnya di tahun 2005. Dalam penelitiannya,

algoritma klastering yang digunakan adalah k-means [14]. Dan dalam pembahasan

tugas akhir ini, CLARANS akan menggantikan k-means sebagai algoritma

klastering yang digunakan.

COR terdiri dari 2 tahap dalam implementasinya. Tahap pertama adalah

implementasi algoritma klastering, kemudian tahap kedua yaitu secara iterative

mengimplementasikan algoritma outlier removal untuk menemukan objek outlier,

dan akan berhenti sampai pencacah iterasi terpenuhi atau kondisi threshold

terpenuhi. Outlier di sini didefinisikan sebagai titik atau objek yang jaraknya

relatif jauh objek-objek yang lainnya. Teknik ini bergantung pada 2 variabel, yaitu

threshold dan distortion. Threshold adalah parameter yang diinputkan oleh

pengguna, yang berkisar antara nilai 0 sampai dengan 1, sedangkan distortion

adalah perbandingan antara jarak objek terdekat dari centroid klaster dan jarak

terjauh dari centroid klaster dalam satu klaster [14]. Distortion dihitung untuk

mengetahui seberapa jauh sebuah objek yang terjauh jika dibandingkan dengan

objek yang terdekat dengan centroid.

maxmin ddDistortion (2.1)

Sebuah objek dikatakan outlier jika menemui kondisi distortion lebih

rendah daripada threshold yang diinputkan, maka objek terjauh dari klaster

tersebut dapat dipertimbangkan sebagai objek outlier. Namun dampak dari teknik

ini adalah belum diketahui secara pasti nilai threshold yang mengindikasikan

outlier, karena tiap bentuk klaster yang dihasilkan memungkinkan memiliki

perbedaan nilai threshold.

7

2.2.2 Separation

Separation merupakan ukuran seberapa berbeda atau jauh terpisah sebuah

klaster dengan klaster lainnya. Separation biasanya digunakan untuk mengukur

validitas klaster. Dalam pembahasan tugas akhir ini, selain sebagai salah satu

variabel pengukuran validitas klaster, separation akan digunakan untuk

menemukan klaster outlier dari klaster-klaster hasil klastering dengan

CLARANS. Perhitungan separation bisa didapatkan dari 2 pendekatan, yaitu

graph-based dan prototype-based. Perbedaannya bisa dilihat pada gambar di

bawah ini :

(a) Graph-based (b) Prototype-based

Gambar 2-2 Separation

Persamaan separation dituliskan sebagai berikut :

a. Graph-based

i jCx Cy

ji yxproximityCCSeparation ,, (2.2)

b. Prototype-based

jiji ccproximityCCSeparation ,, (2.3)

Nilai proximity yang digunakan adalah Euclidean Distance. Persamaan

Euclidean cocok untuk data bertipe numerik dan mengutamakan perbedaan jarak

antar keduanya [5]. Persamaan Euclidean dihitung dengan persamaan berikut :

l

k

jkik xxjiDist1

2)(),( (2.4)

Sebuah objek dikatakan objek outlier jika berada di dalam klaster outlier.

Klaster dikatakan sebagai klaster outlier ketika size atau ukuran klaster kecil atau

1 dan nilai separation tinggi.

2.3 K-Medoid

K-medoid mengelompokkan objek-objek dengan terlebih dahulu

menemukan objek yang mewakilkan objek lainnya, yang disebut medoid, yang

secara letaknya berada di tengah-tengah klaster. K-medoid juga dikenal sebagai

PAM.

2.3.1 Partitioning Around Medoid (PAM)

Algoritma pertama yang menerapkan k-medoid adalah PAM (partitioning

around medoid). PAM dikembangkan oleh Kaufmann dan Rousseeuw [4]. Untuk

menemukan k-klaster, PAM melakukan pendekatan dengan menentukan objek

mana yang mewakilkan setiap klaster yang ada. Objek representatif ini disebut

dengan medoid, yang secara umum letaknya di tengah-tengah klaster. Sekali

8

medoid terpilih, objek yang bukan medoid atau non-medoid akan dikelompokkan

dengan medoid yang paling mirip.

Sebagai gambaran, sebuah dataset memiliki n buah objek. Kemudian

medoid akan terpilih secara acak sejumlah k objek, dimana k sama dengan jumlah

klaster yang ingin dibentuk. K-medoid ini dianggap sebagai objek yang terpilih Oj

dan objek selain medoid dianggap objek non-medoid Oh. Oh termasuk ke dalam

klaster yang direpresentasikan oleh Oj jika dissimilarity atau jarak antara Oh dan

Oj merupakan minimum dari semua medoid Om. Dalam notasi dinyatakan dengan

d(Oh,Oj) = min(Oh,Om). Kemudian dilakukan swapping atau pertukaran antara Oj

dengan Oh pada tiap tahap.

Algoritma PAM dapat diurutkan sebagai berikut :

1. pilih k objek secara sembarang.

2. hitung fungsi cost TCjh untuk setiap pasangan objek Oj dan Oh, dimana Oj

adalah objek terpilih dan Oh adalah objek yang tidak terpilih.

3. pilih pasangan Oj,Oh yang menghasilkan TCjh = min(Oj,Oh). Jika nilai

minimum TCjh negatif, maka ganti Oj dengan Oh dan selanjutnya kembali

ke langkah 2.

4. sebaliknya, untuk setiap objek tidak terpilih, temukan medoid yang paling

mirip dengan objek tidak terpilih tersebut.

Dalam perhitungan fungsi cost, ada 4 kasus kemungkinan yang terjadi saat

pertukaran medoid, yaitu :

1. P sebelumnya milik medoid Oj, jika Oj digantikan oleh Oh sebagai medoid

dan P lebih dekat ke salah satu dari Oi, i ≠ j, maka P di-assign kembali ke

Oi. Dimana d(P, Oh) ≥ d(P, Oi). Fungsi cost :

jipjh OPdOPdC ,, (2.5)

2. P sebelumnya milik medoid Oj, jika Oj digantikan oleh Oh sebagai medoid

dan P lebih dekat ke Oh, maka P di-assign kembali ke Oh. Dimana d(P, Oh)

< d(P, Oi). Fungsi cost :

jhpjh OPdOPdC ,, (2.6)

3. P sebelumnya milik medoid Oi, i ≠ j, jika Oj digantikan oleh Oh sebagai

medoid, dan P masih tetap dekat ke Oi, maka tidak ada perubahan.

Fungsi cost :

0pjhC (2.7)

4. P sebelumnya milik medoid Oi, i ≠ j, jika Oj digantikan oleh Oh sebagai

medoid dan P lebih dekat ke Oh, maka P di-assign kembali ke Oh.

Fungsi cost :

ihpjh OPdOPdC ,, (2.8)

Sehingga dari 4 kasus di atas dapat diakumulasikan perhitungan cost oleh

persamaan Total Cost berikut :

p

pjhjh CTC (2.9)

9

(1) (2) (3) (4)

Gambar 2-3 Kasus Kemungkinan untuk Fungsi Cost

2.3.2 CLARANS

Algoritma CLARANS atau Clustering Large Application based on

RANdomized Search merupakan algoritma varian algoritma dari k-medoid. Dan

juga merupakan pengembangan dari algoritma-algoritma sebelumnya yang

menerapkan k-medoid, seperti PAM (Partitioning Around Medoid) dan CLARA

(Clustering Large Application) untuk menangani jumlah data yang lebih besar.

CLARANS mengkombinasikan teknik sampling dengan PAM. Yang dimaksud

menggunakan pengkombinasian kedua teknik di atas yaitu CLARANS mengambil

secara random sejumlah objek yang dianggap medoid yang merupakan sampling

dari objek-objek yang lain, kemudian mengimplementasikan teknik PAM pada

setiap sampling.

Sebagai awal penggambaran, CLARANS memulai proses dengan

mengambil secara random beberapa objek dari n objek yang sebelumnya

dijabarkan sebagai sebuah graph, Dinotasikan dengan Gn,k.. Objek random

tersebut dianggap sebagai medoid pada suatu node. Jadi sebuah node pada graph

berisikan k-medoid, dimana k merupakan jumlah klaster yang diinginkan. Sebuah

node memiliki neighbor, dan dua buah node dapat dikatakan bertetanggaan jika

perbedaan anggota medoid mereka hanya 1 objek saja. Dengan kata lain, jika ada

k buah medoid pada tiap node, maka perbedaan antara 2 node hanya (k-1) objek

medoid, sehingga dapat disimpulkan bahwa 1 node memiliki k(n-k) neighbor. Dan

dari node inilah akan dihitung persamaan total cost dengan menghitung

dissimilarity antara medoid dengan tiap objek.

Gambar 2-4 Ilustrasi Algoritma CLARANS

10

CLARANS memiliki 2 parameter utama, yaitu maxneighbor dan

numlocal. Maxneighbor adalah jumlah maksimal neighbor dari sebuah node yang

akan dicek, sedangkan numlocal adalah jumlah maksimal local minimum yang

menentukan berapa kali node dicek. Pada referensi [12], berdasarkan eksperimen

yang dilakukan sebelumnya, nilai numlocal yang telah diuji sama dengan 2 dan

maxneighbor yang telah diuji berkisar antara 1,25% s/d 1,5% * k(n-k), dimana k

adalah jumlah klaster yang diinginkan, dan n adalah jumlah objek pada dataset.

Berikut langkah-langkah dalam algoritma CLARANS :

1. inputkan parameter numlocal dan maxneighbor. Inisialisasi i=1 dan

mincost = large number

2. set current node di graph G.

3. set j = 1

4. pilih secara random neighbor (S) dari current node. Hitung selisih cost

dari 2 node (current dan S) berdasarkan persamaan (2.9).

5. jika S punya cost lebih rendah, maka set current node = S, dan balik ke

langkah (3).

6. sebaliknya, jika S > current node , maka increment j j = j + 1. lalu cek

jika j <= maxneighbor, kembali ke langkah (4).

7. sebaliknya jika j > maxneighbor , bandingkan cost antara S dengan

mincost. Jika S << mincost, maka mincost = cost S dan bestnode = S.

8. lalu increment i i = i+1. jika i > numlocal, maka output = best node dan

proses berhenti. Jika i < numlocal, kembali ke langkah (2). Proses berhenti

jika nilai numlocal telah terpenuhi.

2.4 Validasi Klastering dan Deteksi Outlier

2.4.1 Silhouette Coefficient

Silhouette Coefficient dikembangkan pertama kali oleh Kaufman dan

Rousseeuw [15]. Silhouette coefficient mengkombinasikan ide cohesion dan

separation untuk validasi hasil klastering. Cohesion digunakan untuk mengukur

seberapa dekat hubungan objek-objek pada klaster yang sama. Sedangkan

separation digunakan untuk mengukur seberapa berbeda atau terpisahnya sebuah

klaster dari klaster lainnya. Sedangkan silhouette coefficient sendiri digunakan

untuk mengukur kualitas klaster yang dihasilkan sekaligus mengindikasikan

derajat kepemilikan setiap objek yang berada di dalam klaster.

Nilai silhouette dari sebuah objek Oj berada pada rentang antara -1 sampai

dengan 1. Semakin dekat nilai silhouette objek Oj ke 1, maka semakin tinggi

derajat Oj di dalam klaster. Berdasarkan penggunaannya, berikut akan dijelaskan

cara untuk menentukan silhouette coefficient dari klaster :

Gambar 2-5 Ilustrasi a(x) dan b(x)

Diberikan sebuah titik x di klaster A, lalu a(x) adalah jarak rata-rata antara

titik x dengan titik lain di klaster A, dan b(x) adalah jarak rata-rata antara titik x

11

dan titik-titik di klaster kedua yang terdekat dengan A, yaitu klaster B. Kemudian

hitung nilai silhouette setiap objek dengan persamaan :

xbxa

xaxbxS

,max

(2.10)

Pada referensi [15], nilai silhouette akan mengindikasikan derajat

kepemilikan tiap objek sebagai berikut :

Tabel 2-1 Silhouette Objek

Silhouette Interpretasi

S(x)= -1 menunjukkan overlapping struktur yang tinggi, bahwa x berada

dekat dengan objek lain di klaster B, bukan A, klaster sebelumnya. Atau bisa dikatakan x seharusnya tidak berada di

dalam klaster A.

S(x)=0 menunjukkan x sama-sama similar untuk klaster A dan B.

S(x)= 1 Menunjukkan x memang milik klaster A.

Setelah mendapatkan nilai silhouette tiap objek dalam klaster, kita dapat

menentukan silhouette width untuk klaster tersebut, yaitu dengan menghitung

rata-rata nilai silhouette semua objek yang berada dalam klaster. Dan berdasarkan

eksperimen pada referensi [15] yang mengemukakan interpretasi terhadap nilai

silhouette width untuk klaster sebagai berikut :

Tabel 2-2 Silhouette Width

Silhouette Width Interpretasi

0.71 – 1 Strong klaster

0.51 – 0.7 Reasonable klaster

0.26 – 0.5 Weak atau artificial klaster

≤ 0.25 No klaster found

Dari nilai silhouette width klaster, dapat dihitung nilai rata-rata silhouette

width untuk k-klaster sehingga didapatkan nilai silhouette coefficient klastering

yang mengindikasikan kualitas klastering.

2.4.2 Absolute-Error Criterion

Absolute-Error Criterion atau AEC digunakan sebagai prinsip minimasi

total dissimilarities antara tiap objek dengan representatif objeknya. Dalam

CLARANS digunakan untuk menghitung cost pada proses klasteringnya.

Semakin kecil nilai AEC maka hasil klastering juga semakin baik.

Berikut persamaan yang digunakan :

k

j Cp

j

j

opE1

(2.11)

12

2.4.3 Precision, Recall, dan F-measure

Sedangkan untuk mengukur ketepatan deteksi outlier, digunakan perhitungan

precision, recall, dan f-measure terhadap objek yang termasuk kelas outlier

(kelas O). Berikut persamaan-persamaan yang digunakan :

1. Precision (i,j) : iijij mmp / (2.12)

2. Recall (i,j) : jij mm / (2.13)

3. F-measure (i,j) : rp

pr

2 (2.14)

Semakin besar nilai f-measure yang dihasilkan, semakin baik hasil deteksi.

Dimana :

mi= jumlah record pada klaster ke-i

mij= jumlah record dari class ke-j yang ada pada klaster ke-i

pij= precision dari klaster ke-i dan class ke-j

m=jumlah semua record pada data

mj= jumlah record pada class ke-j

13

3. Analisis dan Perancangan Perangkat Lunak

3.1 Gambaran Umum Sistem

Perangkat lunak yang dibangun merupakan implementasi algoritma

klastering, yaitu CLARANS, dalam mendeteksi keberadaan outlier di dalam

sebuah dataset. Perangkat lunak ini terdiri dari 2 proses utama, yaitu klastering

dan deteksi outlier dari hasil klastering tersebut.

Secara umum proses deteksi outlier pada sistem adalah sebagai berikut :

Gambar 3-1 Skema Deteksi Outlier pada Sistem

Data preprocessing merupakan tahapan awal untuk mempersiapkan

dataset agar dapat digunakan dan sesuai dengan kebutuhan perangkat lunak.

Dalam perangkat lunak ini proses preprocessing tidak dibangun

fungsionalitasnya.

3.2 Analisa Kebutuhan Sistem

Sistem yang dibuat dalam tugas akhir ini merupakan sebuah perangkat

lunak yang memiliki 2 proses utama, yaitu klastering data dan setelah itu

melakukan proses deteksi outlier dari hasil klaster tersebut. Pada saat

pengoperasian sistem ini dapat dilakukan dengan memperhatikan hal – hal

berikut ini :

File tabel yang dijadikan inputan dalam aplikasi ini berada di dalam 1

database dataset yang bertipe *.mdb

File tabel harus beratribut numerik ,kecuali kolom id_record yang harus

berada di kolom pertama tabel.

Berdasarkan analisis kebutuhan sistem ini maka terdapat beberapa

kebutuhan yang nantinya akan menjadi masukan dalam proses perancangan

sistem.

3.2.1 Kebutuhan Perangkat Lunak

Di dalam perangkat lunak ini terdapat beberapa kebutuhan fungsional,

yaitu :

1. memilih tabel dari database dataset.mdb yang ingin diklastering dan

dideteksi keberadaan outlier pada dataset tersebut.

2. melakukan proses klastering kemudian pendeteksian outlier.

3. menampilkan visualisasi dalam 2D hasil proses klastering dan deteksi

outlier pada chart.

4. menyimpan hasil klastering dan deteksi outlier berupa file *.txt dan *.bmp

untuk hasil visualisasi.

Dataset Data

preprocessing Deteksi outlier

Data outlier

Klastering data

14

3.2.2 Analisis Perangkat Lunak

Dalam pembangunan sistem ini memerlukan beberapa perangkat lunak,

sebagai berikut :

1. sistem operasi Microsoft Windows XP Profesional version 2002.

2. database Microsoft Access 2003

3. bahasa pemrograman Borland Delphi 7

3.2.3 Analisis Perangkat Keras

Dan juga diperlukan spesifikasi perangkat keras di dalam pembangunan

perangkat lunak ini, yaitu :

1. Processor AMD Athlon™ - 1.24 GHz.

2. RAM 256 MB

3. Harddisk 40 GB

4. VGA Card

5. Monitor LG 15’

6. Keyboard dan mouse

3.3 Perancangan Sistem

3.3.1 Diagram Aliran Data (DAD)

Dari analisis sistem di atas, maka dibuat perancangan sistem dengan

Diagram Aliran Data (DAD) yang terdiri dari beberapa level yang setiap levelnya

menjelaskan proses di dalam sistem. Keterangan mengenai simbol-simbol yang

digunakan pada Diagram Aliran Data dapat dilihat pada tabel dibawah ini :

Tabel 3.1 Simbol Diagram Aliran Data

Simbol Arti

Proses

Subyek/obyek (entity luar ) yang berinteraksi dengan

proses

Tempat penyimpanan data ( database)

Arah aliran data

15

3.3.1.1 DAD Level 0

user0.

Sistem Deteksi

Outlier

nama_database , nama_tabel, jumdim, jumclust,

Index_metode

Outlier_point, Cluster_outlier,

Visual_2D

Gambar 3-2 Diagram Aliran Data level 0

3.3.1.2 DAD Level 1

user

1.

CLARANS

2.

Deteksi

Outlier

Nama_database, nama_tabel,

Jumdim, jumclust

Outlier_point,

Cluster_outlier

Best_medoid,

Cluster_member

Index_metode

3.

VisualisasiVisual_2D

Outlier_point,

Cluster_outlier

Gambar 3-3 Diagram Aliran Data level 1

3.3.1.3 DAD Level 2 proses 1

Dataset

1.1

Load Tabel

Nama_database,

Nama_tabel

List_tabel

1.2

Generate

parameter

Jumdim, jumclust,

jumrec

1.3

Select

random

medoid

Maxneighbor,

numlocal

1.5

Compare

TotalCost

1.4

Select

random

neighbor

Maxneighbor,

numlocal

Current_nodeNeighbor_node

1.6

Select

Medoid

Best_nodeBest_medoid,

Cluster_member

Gambar 3-4 Diagram Aliran Data level 2 proses CLARANS

16

3.3.1.4 DAD Level 2 proses 2

2.1

Choose MethodIndex_metode

2.2

COR

2.3

Separation

Metode_COR

Metode_separation

Outlier_point

Cluster_outlier

Gambar 3-5 Diagram Aliran Data level 2 proses Deteksi Outlier

3.3.1.5 DAD Level 3 proses 2.2

2.2.1

Nearest and

Furthest Object

Threshold, Iterasi

Best_medoid,

Cluster_member

2.2.2

Distortion

2.2.3

Compare

Threshold and

Distortion

Dist_min,

Dist_maxDistorsi

User

Outlier_point

Gambar 3-6 Diagram Aliran Data level 3 proses COR

3.3.1.6 DAD Level 3 proses 2.3

2.3.1

Cluster

Diameter

Best_medoid,

Cluster_member

2.3.2

Find Biggest

Separation

Diameter_cluster Cluster_outlier

Dataset

Size_cluster

Gambar 3-7 Diagram Aliran Data level 3 proses Separation

17

3.3.1.7 Kamus Data

Dan elemen-elemen yang digunakan pada Diagram Aliran Data di atas

adalah sebagai berikut :

Elemen data Jenis Data Keterangan

Nama_database File *.mdb Nama database yang digunakan yang berisi kumpulan tabel

Nama_tabel String Nama tabel dataset yang akan digunakan

JumDim Numerik Jumlah dimensi yang dipilih dari tabel dataset

JumClust Numerik Jumlah klaster yang ingin dibentuk

JumRec Numerik Jumlah record dataset

Outlier_point Array of Tcluster Hasil deteksi berupa objek outlier

*TCluster = record

jum_member = integer rec = array of Trecord*

Cluster_outlier Array of Tcluster Hasil deteksi berupa klaster outlier

*TCluster = record

jum_member = integer rec = array of Trecord*

Index_metode 1 | 2 Index metode yang dipilih oleh user. Nilai (1)

jika postprocessing dengan COR, dan (2) jika postprocessing dengan separation.

Best_medoid Array of TRecord Hasil akhir klastering CLARANS berupa objek

medoid setiap klaster.

*Trecord = record id = string;

dim = array of double*

Cluster_member Numerik Jumlah anggota tiap klaster.

Dataset Data store Menyimpan kumpulan dataset

List_Tabel String Nama tabel-tabel dataset yang ada di dalam

database *.mdb

Maxneighbor Numerik Nilai parameter yang digenerate atau diinput

user

Numlocal Numerik Nilai parameter yang digenerate atau diinput

user

Current_node Array of TRecord Node yang dipilih random di awal proses

klastering *Trecord = record

id = string;


Neighbor_node Array of TRecord Node neighbor yang dipilih random di awal proses klastering

*Trecord = record

id = string; dim = array of double*

Best_node Array of TRecord Node terpilih dari proses perbandingan total

cost

*Trecord = record id = string;


18

Metode_COR Numerik Output pilihan index metode

Metode_separation Numerik Output pilihan index metode

Dist_min Numerik Nilai jarak antara objek medoid dengan objek

terdekatnya dalam satu klaster.

Dist_max Numerik Nilai jarak antara objek medoid dengan objek terjauhnya dalam satu klaster.

Distorsi Numerik Nilai rasio jarak terdekat dengan jarak terjauh.

Threshold Numerik Nilai ambang untuk menentukan objek outlier

atau bukan

Iterasi Numerik Pencacah metode COR

Diameter_cluster Numerik Ukuran diameter klaster

Size_cluster Numerik Jumlah anggota klaster

Visual_2D Chart Hasil visualisasi klastering dan deteksi outlier

3.3.1.8 Spesifikasi Proses

Proses 1.1 Load Tabel

Deskripsi Memilih tabel dataset yang ingin digunakan

Input Nama_database, list_tabel, nama_tabel

Output JumDim, JumClust, JumRec

Logika Proses ADOConnection1.GetTableNames(nama_tabel);

ADOTable1.Active false

ADOTable1.TableName nama_tabel

ADOTable1.Active true

ADOTable1.GetFieldNames(list_tabel)

Proses 1.2 Generate Parameter

Deskripsi Membangkitkn nilai maxneighbor dan numlocal awal

Input jumdim,jumclust,jumrec

Output Maxneighbor, numlocal

Logika Proses Maxneighbor 0.0150*jumclust*(jumrec-jumclust)

numlocal 2

Proses 1.3 Select Random Medoid

Deskripsi Memilih current node secara acak sebagai k-medoid

Input Maxneighbor, numlocal

Output Current_node

Logika Proses Randomize

Sim Random(jumrec-1);

current_node rec[sim];

19

Proses 1.4 Select Random Neighbor

Deskripsi Memilih neighbor dari node secara acak

Input Maxneighbor, numlocal

Output Neighbor

Logika Proses Randomize

temp random(jumclust-1)

for k 0 to (jumclust-1) do begin

if (k ≠ temp) then neighbor[k] current_node[k]

else

repeat

randomize

neighbor[k] rec[random(jumrec-1)];

if (neighbor[k]=current_node[k] then

select_random_neighbor

endif

until (neighbor[k]≠current_node[k] )

endif

endfor

Proses 1.5 Compare Total Cost

Deskripsi Membandingkan total cost current_node dengan neighbor

Input Current_node, neighbor

Output Best_node

Logika Proses Hitung = 1

repeat

num num+1

repeat

if (TotalCost(current_node) < TotalCost(neighbor)) then

hitung hitung+1

else

hitung 1

current_node neighbor

endif


until (hitung > maxneighbor);

if (mincost < TotalCost(current_node)) then

best_nodebest_node

else

best_node current_node

mincost TotalCost(current_node);

endif

select_random_medoid


until (num > numlocal)

20

Proses 1.6 Select Medoid

Deskripsi Mengelompokkan objek non-medoid ke dalam klaster dengan

medoid yang termirip

Input Best_node

Output Best_medoid, cluster_member

Logika Proses cluster_member 0

if (best_node = node_select) then

cluster.rec[cluster_member] rec[i]

endif

best_medoid best_node

cluster_member cluster_member + 1

Proses 2.1 Choose Method

Deskripsi Memilih teknik postprocessing untuk mendeteksi outlier

Input Index_metode

Output metode_COR, metode_separation

Logika Proses If index_metode = 1 then

metode_COR

else

metode_Separation

endif

Proses 2.2.1 Nearest and Furthest Object

Deskripsi Mencari objek terdekat dan terjauh dari medoid dalam klaster

yang sama

Input Best_medoid, cluster_member

Output Dist_min, dist_max

Logika Proses for i0 to (cluster_member-1) do

temp temp + (sqr(best_medoid-cluster.rec[i]));

endfor

distance[i] sqrt(temp);

if (init_dist_max < distance[i]) then

init_dist_max distance[i]

endif

if (distance[i] ≠ 0) then

if (init_dist_min > distance[i]) then

init_dist_min distance[i]

endif

endif

endfor

dist_max init_dist_max;

dist_min init_dist_min;

21

Proses 2.2.2 Distortion

Deskripsi Menghitung distorsi klaster

Input Dist_min, dist_max

Output Distorsi

Logika Proses Distortion dist_min / dist_max;

Proses 2.2.3 Compare Threshold and Distortion

Deskripsi Membandingkan antara threshold dan distorsi

Input Distorsi, threshold, iterasi

Output Outlier_point

Logika Proses repeat

for i0 to cluster_member-1 do

if (distortion < threshold ) or (distortion=1) then

outlier_point cluster.rec[i];

cluster_member cluster_member-1

endif

endfor

until (iterasi terpenuhi)

Proses 2.3.1 Cluster Diameter

Deskripsi Menghitung diameter klaster

Input Best_medoid, cluster_member

Output Diameter_cluster

Logika Proses for i0 to cluster_member-1 do begin

for k0 to cluster_member-1 do begin

temp temp + sqr(cluster.rec[i]-cluster.rec[k]);

endfor

endfor

diameter_cluster sqrt(temp / (n*(n-1)))

Proses 2.3.2 Find Biggest Separation

Deskripsi Menghitung dan mencari separation klaster

Input Diameter_cluster, size_cluster

Output Cluster_outlier

Logika Proses for k0 to jumclust-1 do

for l0 to jumclust-1 do begin

temptemp + (sqr(cluster[k].rec-cluster[l].rec))

{jumlahkan jarak antar titik}

sum_distsum_dist + sqrt(temp)

dist_clust dist_clust + sum_dist;

endfor

separation[k] dist_clust;

endfor

if ((min_size = size_cluster) and(max_sep = separation[k]))

then cluster_outlier cluster[k]

endif

22

4. Implementasi dan Analisis Pengujian

4.1 Implementasi Sistem

4.1.1 Implementasi Perangkat Keras

Perangkat keras yang digunakan untuk implementasi adalah perangkat

keras dengan spesifikasi sebagai berikut :

1. Processor AMD Athlon™ - 1.24 GHz.

2. RAM 256 MB

3. Harddisk 40 GB

4. VGA Card

5. Monitor LG 15’

6. Keyboard dan mouse

4.1.2 Implementasi Perangkat Lunak

Perangkat lunak yang digunakan untuk implementasi adalah perangkat

lunak dengan spesifikasi sebagai berikut :

1. sistem operasi Microsoft Windows XP Profesional version 2002.

2. database Microsoft Access 2003

3. bahasa pemrograman Borland Delphi 7

4.2 Kebutuhan Pengujian

4.2.1 Dataset

1. Data Balon

Data ini berasal dari UCI repositary, terdiri dari 1800 record dan 2 dimensi

dengan kolom id berisi id_balon. Jumlah klaster tidak diketahui ,terdapat 10 objek

outlier, yaitu nilai raw dan residual yang rendah jika dibandingkan dengan objek

lainnya. Struktur tabel data balon beserta data outlier-nya adalah sebagai berikut :

Tabel 4-1 Outlier Data Balon

id_balon raw residual

90 1 -0,944

333 0,72 -1,306

707 0,82 -1,299

967 1,08 -1,089

970 0,64 -1,530

1026 0,78 -1,400

1042 0,58 -1,600

1400 0,72 -1,512

1454 0,76 -1,478

1511 0,78 -1,458

2. Data Bayi

Data ini terdiri dari 211 record dan 3 dimensi dengan kolom id berisi

nama_bayi. Jumlah klaster tidak diketahui sebelumnya dan terdapat 10 objek

outlier. Struktur tabel data bayi beserta data outlier-nya adalah sebagai berikut :

23

Tabel 4-2 Outlier Data Bayi

Nama_bayi Umur Berat Panjang

Dedi_Muchadi 24 12,46 8,109

Della_Hapsari 27 13,3 11,2

Dwi_Yulianto 29 13,94 11,1

Firman_Adi_Purnama 30 15,72 11,15

Firman_Tjahyadi 27 13,7 12,1

Indra_Agustiadi_L 35 18,5 8,3

Muchtar_Alamsyah 25 16 9,5

Nasep_Sulaeman 28 10 8,413

Nur_Ismail 32 18 9,538

Subrata 35 11 10,3

3. Data Nilai Mahasiswa

Data ini terdiri dari 44 record dan 2 dimensi dengan kolom id berisi NIM.

Jumlah klaster tidak diketahui sebelumnya. Terdapat 3 objek outlier, yaitu objek

yang memiliki nilai UTS tinggi dan UAS rendah, atau sebaliknya. Struktur tabel

beserta data outlier-nya adalah sebagai berikut :

Tabel 4-3 Outlier Data Nilai Mahasiswa

NIM uts uas

113038005 78 10

113038010 12 90

113038037 80 5

4. Data Sintesis 1

Data ini merupakan data buatan yang terdiri dari 129 record dan 2 dimensi

dengan kolom id berisi ID. Data ini membentuk 5 klaster dan memiliki 4 objek

outlier, yaitu objek yang letaknya jauh dari klaster yang terbentuk. Struktur tabel

beserta data outlier-nya adalah sebagai berikut :

Tabel 4-4 Outlier Data Sintesis 1

ID X Y

125 36 9

126 10 40

127 11 41

128 16 40

5. Data Sintesis 2

Data ini merupakan data buatan yang terdiri dari 55 record dan 2 dimensi

dengan kolom id berisi ID. Data ini membentuk 2 klaster dan memiliki 5 objek

outlier. Struktur tabel dari dataset beserta outlier-nya adalah sebagai berikut :

Tabel 4-5 Outlier Data Sintesis 2

ID X Y

51 40 18

52 41 17

53 46 2

54 44 4

55 44 2

24

4.2.2 Skenario Pengujian

Sistem ini memiliki 2 tahap utama sebelum sampai pada tujuannya

mendeteksi outlier yaitu membentuk klaster dengan CLARANS dan melanjutkan

dengan mendeteksi outlier dari hasil klaster yang dihasilkan.

Skenario pengujian yang akan dilakukan adalah sebagai berikut :

1. Melakukan proses klastering dengan mengubah nilai parameter

CLARANS, yaitu maxneighbor dan numlocal. Pengujian ini bertujuan

untuk :

a) Menganalisis proses klastering untuk deteksi outlier.

b) Melihat pengaruh parameter maxneighbor dan numlocal terhadap hasil

klastering.

c) Melihat pengaruh parameter maxneighbor dan numlocal terhadap

waktu eksekusi.

2. Melakukan proses deteksi outlier dari hasil klastering CLARANS dengan

teknik COR dan separation. Pengujian ini bertujuan untuk :

a) Melihat pengaruh hasil klastering yang dipengaruhi jumlah klaster,

maxneighbor, dan numlocal oleh CLARANS terhadap ketepatan

deteksi outlier dengan teknik COR.

b) Melihat pengaruh hasil klastering yang dipengaruhi jumlah klaster,

maxneighbor, dan numlocal oleh CLARANS terhadap ketepatan

deteksi outlier dengan teknik separation. Pengujian dilakukan dengan

mengubah nilai jumlah klaster dari 3 hingga 20.

c) Melihat teknik mana yang cocok digunakan untuk CLARANS.

4.3 Pengujian dan Analisis Hasil

4.3.1 Pengujian dan Analisis Klastering dengan CLARANS

Untuk melihat CLARANS melakukan partisi terhadap dataset, berikut

hasil klastering dengan aplikasi untuk data nilai 2-dimensi 3-klaster dan data

síntesis_1 2-dimensi 5-klaster.

Nilai uts

Gambar 4-1 Hasil Klastering CLARANS Data Nilai Mahasiswa 3 klaster

25

Nilai X

Gambar 4-2 Hasil Klastering CLARANS Data Sintesis1 5 klaster

Pada gambar 4.1 di atas, dengan kasat mata dapat dilihat terdapat 3 outlier

dan 3 klaster yang divisualisasikan dengan warna yang berbeda. Medoid tiap

klaster digambarkan dengan titik berwarna biru. Namun oleh CLARANS, outlier

tersebut tetap dimasukkan ke dalam salah satu klaster. Begitu juga dengan gambar

4.2, pada data sintesis_1 dapat juga dilihat terdapat 4 outlier, dan outlier juga

masuk ke dalam salah satu klaster. Setelah dilakukan analisa, hal ini disebabkan

pada langkah-langkah algoritma CLARANS, tidak terdapat parameter yang

mampu mengindikasikan sebuah objek termasuk outlier. Tidak seperti algoritma

CLAD yang memiliki parameter W atau lebar klaster yang digunakan untuk

mencari ketetanggaan terdekat dari pusat klaster dengan obyek data yang

berdekatan dan atribut tambahan untuk menentukan klaster outlier atau bukan,

sehingga semua klaster memiliki nilai anomaly score yang mengindikasikan

sebuah klaster merupakan klaster outlier.

Sedangkan CLARANS melakukan proses klastering dengan hasil akhir

menemukan best node. Kemudian tiap titik akan dihitung jarak yang paling dekat

dengan medoid, termasuk objek yang seharusnya outlier dan outlier akan masuk

ke dalam klaster dengan medoid yang paling mirip. Namun, dengan bantuan

validasi klastering yaitu silhouette coefficient yang merupakan parameter kualitas

hasil klastering yang didapat dari rata-rata nilai silhouette setiap objek,

memungkinkan untuk menemukan objek-objek mana yang memiliki derajat

kepemilikan terendah terhadap klaster. Nilai silhouette ini dimiliki oleh setiap

objek pada dataset. Dengan kata lain, nilai silhouette setiap objek bisa digunakan

untuk mempertimbangkan apakah sebuah objek pada klaster merupakan pencilan

dari klaster tersebut atau mungkin objek tersebut seharusnya tidak berada di

klaster tersebut. Berikut contoh silhouette dari hasil klastering pada dataset nilai

mahasiswa yang memiliki 3 outlier :

Tabel 4-6 Silhouette Outlier pada Data Sintesis_1

k NL MN Silhouette Clustering Silhouette objek

5 2 9 0,884835327924406

Sampel Non-outlier :

72 : 0,922036739517197

26


Silhouette terendah :

125 : 0,16265065154186

126 : 0,0763134936188689 128 : 0,0761549776003032

127 : 0,0258511559654865

75 : 0,922035927612999

88 : 0,922035927612999

75 : 0,922035927612999 Outlier :

125 : 0,16265065154186

126 : 0,0763134936188689 128 : 0,0761549776003032

127 : 0,0258511559654865

5 2 500 0,885473914537399


127 : 0,166407111030104

126 : 0,119076642743177 128 : 0,112906237664813

125 : 0,18426020038592


18 : 0,94064547126106 7 : 0,940042060046984

3 : 0,938330000320539

19 : 0,938330000320539 Outlier :

127 : 0,166407111030104

126 : 0,119076642743177

128 : 0,112906237664813 125 : 0,18426020038592

4 2 8 0,786700416694776


125 : 0,250092725244475

127 : 0,166407111030104

126 : 0,119076642743177 128 : 0,112906237664813


31 : 0,948163384696378 43 : 0,948163384696378

31 : 0,948163384696378

43 : 0,948163384696378

Outlier : 125 : 0,250092725244475

127 : 0,166407111030104

126 : 0,119076642743177 128 : 0,112906237664813

4 2 500 0,828850095858605

Silhouette terendah : 127 : 0,166407111030104

126 : 0,119076642743177

128 : 0,112906237664813 125 : 0,18426020038592


62 : 0,951363807947666

59 : 0,95109133815507 58 : 0,948783369732665

61 : 0,945632567028764

Outlier : 127 : 0,166407111030104

126 : 0,119076642743177

128 : 0,112906237664813

125 : 0,18426020038592

Dari tabel 4.6, dapat dilihat bahwa dengan berbagai kondisi jumlah klaster,

maxneighbor, dan numlocal yang berbeda akan menghasilkan nilai silhouette

klastering yang berbeda juga, 4 objek yang sudah diketahui sebagai outlier (125,

126, 127, 128) memiliki silhouette terendah jika dibandingkan objek lainnya.

Dengan kata lain, derajat kepemilikan objek-objek tersebut terhadap klasternya

rendah dan dapat dipergunakan untuk mempertimbangkan objek sebagai outlier

atau pencilan dari klaster tersebut.

Tapi pada data yang berbeda, hasil silhouette dapat berbeda, nilai

silhouette objek outlier tidak selalu yang terendah pada setiap klaster yang

terdapat outlier, seperti pada data bayi dengan 2 dan 5 klaster berikut :

27

Tabel 4-7 Silhouette Outlier pada Data Bayi


2 2 6 0,489051615023538


Sahat_Marihot 0,0321892106364

Irma_Ratnasari 0,0085435873418

Sampel Non-outlier : Erlin_Febriwahyuni 0,6870551679757

Teddy_Rinaldi 0,6821191400754

Muhammad_Lutfi 0,6465003735594

Febi_Ari_Pribadi 0,6460161158362 Sampel Outlier :

Muchtar_Alamsyah 0,5549979256724

Firman_Tjahyadi 0,4292767010334 Nasep_Sulaeman 0,3721635458871

Nur_Ismail 0,4447329924952

2 2 500 0,492980187381116


Yuli_Alia -0,2196761684918

Vitri_Widalabardi -0,24589049036


Yuliani_Agustina 0,7116859011689 Erlin_Febriwahyuni 0,7099197223330

Amvira 0,6240116471826

Adriansyah 0,6229980141389 Sampel Outlier :

Nur_Ismail 0,4562990077698

Firman_Tjahyadi 0,3920981808082 Nasep_Sulaeman 0,3384414863383

Muchtar_Alamsyah 0,5645733719820

5 2 15 0,316046313919163


Teddy_Rinaldi 0,08910573385299

Hendra_Ferdian -0,199838206298


Rendhy_Aprialy 0,565404493929106 Erwin_Ginanjar 0,547715657198734

Dery_Maulina 0,599853941840216

Renol_Darmawan 0,5440652161137

Sampel Outlier : Muchtar_Alamsyah 0,2591504007335

Firman_Tjahyadi 0,1756493081256

Nasep_Sulaeman 0,2495797489160 Nur_Ismail 0,1403701396455

5 2 500 0,363177628326685

Silhouette terendah : Rusdhi_Anggoro 0,162494474085

Dwi_Yulianto -0,0082616091555


Rendhy_Aprialy 0,6122185276648

Erwin_Ginanjar 0,5928222841949 Amvira 0,5451642801174

Hendra_Ferdian 0,4952023100560

Sampel Outlier : Muchtar_Alamsyah 0,263325455581

Firman_Tjahyadi 0,203431408730

Nasep_Sulaeman 0,184702199953 Nur_Ismail 0,291249037981

Pembentukan klaster sangat tergantung pada medoid terpilih. Berbeda

medoid maka akan berbeda pula bentuk klaster-klaster yang dihasilkan. Parameter

maxneighbor dan numlocal berfungsi sebagai penentu bagaimana akhir

terpilihnya k-medoid, dan kedua parameter ini tidak mampu mencapai tujuan

mendeteksi outlier. Sehingga dapat disimpulkan bahwa CLARANS dalam

pembahasan tugas akhir ini tidak dapat mendeteksi outlier sebagai stand-alone

tools, sehingga untuk mencapai tujuan tersebut, dibutuhkan teknik tambahan

sebagai postprocessing klastering CLARANS.

28


Terhadap Hasil Klastering

Dalam subbab ini akan dilakukan pengujian nilai maxneighbor = nilai

yang digenerate,50,100,250,500,1000. Sedangkan untuk numlocal = 2,3,4.

Dikarenakan pencarian medoid pada CLARANS berdasarkan prinsip randomized

search, maka hasil pengujian klastering merupakan nilai relatif atau rata-rata dari

Absolute-Error Criterion (AEC) yang dihasilkan dari pengujian dengan random

current_node pertama kali yang berbeda-beda sebanyak 10 kali. Berikut hasil

pengujian pada 5 dataset :

0,0

50,0

100,0

150,0

200,0

250,0

300,0

54 100 250 500 1000

Maxneighbor

Avera

ge A

EC

nl 2nl 3nl 4

470,0

475,0

480,0

485,0

490,0

495,0

500,0

505,0

6 50 100 250 500 1000

maxneighbor

avera

ge A

EC

nl 2

nl 3nl 4

(a) Data Balon (b) Data Bayi

640,0

660,0

680,0

700,0

720,0

740,0

760,0

780,0

800,0

2 50 100 500 1000

Maxneighbor

avera

ge A

EC

nl 2

nl 3

nl 4

0,0

100,0

200,0

300,0

400,0

500,0

600,0

700,0

800,0

9 50 100 250 500 1000

maxneighbor

ave

rag

e A

EC

nl 2nl 3nl 4

(c) Data Nilai (d) Data Sintesis 1

400

410

420

430

440

450

460

470

480

490

500

2 50 100 250 500 1000

maxneighbor

ave

rag

e A

EC

nl 2nl 3nl 4

(d) Data Sintesis 2

Gambar 4-3 Grafik Pengaruh Parameter CLARANS pada 5 Dataset

Dari kelima grafik hasil pengujian, grafik terlihat cenderung menurun

seiring dengan meningkatnya maxneighbor dan numlocal. Numlocal menentukan

berapa banyak node yang diperiksa dalam sekali proses pencarian dan merupakan

jumlah lokal minimum yang dihasilkan. Pada numlocal 2, bisa dilihat nilai rata-

rata AEC lebih besar jika dibandingkan numlocal 3 dan 4, ini dikarenakan dalam

pencarian lokal minimum, peluang untuk menemukan lokal minimum yang lebih

29

0

100

200

300

400

500

600

700

800

6 50 100 250 500 1000

maxneighbor

run

tim

e (

ms)

nl 2nl 3nl 4

0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

54 100 250 500 1000

maxneighbor

run

tim

e (

ms)

nl 2

nl 3

nl 4

baik adalah 1 dari 2 pencarian (50%). Sedangkan untuk numlocal 3, peluangnya

lebih besar, yaitu 2 dari 3 pencarian (66,67%) dan untuk numlocal 4 peluangnya 3

dari 4 pencarian (75%). Sehingga jika jumlah node yang diperiksa lebih dari satu,

maka kualitas klastering yang dihasilkan juga dapat lebih baik, karena peluang

untuk menghasilkan lokal minimum yang baik lebih besar.

Maxneighbor menjadi parameter penting karena untuk menentukan

medoid terbaik diperlukan perbandingan total cost antara current node dengan

neighbornya, dan maxneighbor menentukan jumlah maksimum neighbor yang

dapat diperiksa. Sebuah node memiliki k(n-k) neighbor. Misal pada data

sintesis_2 dengan 55 record dan 2 klaster, maka maksimum neighbor yang

dimiliki oleh sebuah node adalah 2(55-2) = 106. Jika jumlah neighbor yang

diperiksa semakin banyak, maka peluang menemukan medoid terbaik semakin

besar. Namun, ada kemungkinan neighbor yang sama pada sebuah node bisa

diperiksa lebih dari satu kali jika nilai maxneighbor di set lebih dari k(n-k).

Sedangkan prinsip dasar CLARANS yang menggunakan teknik random

dalam pencariannya menyebabkan variasi letak medoid yang berbeda, sehingga

dalam 10 kali pengujian pada 1 dataset dengan 1 kondisi, nilai rata-rata AEC ada

kalanya naik meski maxneighbor bertambah, seperti pada gambar 4-3 grafik data

bayi maxneighbor 100 numlocal 2 dan grafik data nilai maxneighbor 500

numlocal 3 dan 4.


Terhadap Waktu Eksekusi

Pada subbab ini akan dilihat pengaruh penambahan nilai parameter

CLARANS terhadap waktu eksekusi. Berikut hasil pengujian dalam bentuk grafik

dari 2 dataset yang telah dilakukan :

Data Bayi (211 record) dan Data Balon (1800 record)

Gambar 4-4 Grafik Pengaruh Penambahan Parameter CLARANS terhadap

Waktu Eksekusi pada Data Bayi (kiri) dan Data Balon (kanan)

Pada grafik 2 contoh dataset di atas, terlihat jelas pengaruh penambahan

nilai maxneighbor dan numlocal terhadap waktu eksekusi. Semakin banyak

neighbor yang diperiksa, maka waktu eksekusi pun semakin besar. Begitu juga

dengan numlocal ,semakin besar nilai numlocal, maka semakin banyak waktu

eksekusi yang dibutuhkan. Sehingga peningkatan nilai parameter, berbanding

lurus dengan peningkatan waktu eksekusi. Selain itu perbedaan jumlah record

30

juga berpengaruh, semakin banyak jumlah record, semakin banyak waktu

eksekusi yang diperlukan.

4.3.4 Pengujian dan Analisis Teknik COR Dalam Mendeteksi Objek Outlier

Pengujian dilakukan pada 3 dataset untuk melihat pengaruh parameter

CLARANS dalam mendeteksi outlier. Setiap dataset di klastering dengan kondisi

jumlah klaster 2, 3, dan 5 klaster, maxneighbor generate, 50,100,250,500, dan

1000, numlocal 2 dan 4. Dataset yang digunakan untuk pengujian ini adalah data

sintesis 1, data sintesis 2, dan data bayi. Berikut hasil pengujian yang diambil

threshold dengan nilai f-measure tertinggi di tiap kondisi parameter CLARANS

yang berbeda :

Tabel 4-8 Hasil Pengukuran Akurasi F-measure Data Sintesis_1

K-klaster Numlocal Maxneighbor Threshold Iterasi F-measure

2 2 4 0.05 10 0,083

2 2 50 0.05 5 0,143

2 2 100 0.05 5 0,182

2 2 250 0.05 5 0,143

2 2 500 0.2 10 0,250

2 2 1000 0.05 5 0,143

2 4 4 0.05 5 0,143

2 4 50 0.05 5 0,615

2 4 100 0.15 5 0,286

2 4 250 0.2 10 0,250

2 4 500 0.05 5 0,143

2 4 1000 0.2 10 0,250

3 2 6 0.05 5 0,615

3 2 50 0.05 5 0,133

3 2 100 0.05 5 0,571

3 2 250 0.05 5 0,615

3 2 500 0.05 5 0,316

3 2 1000 0.05 5 0,615

3 4 6 0.05 5 0,615

3 4 50 0.05 5 0,615

3 4 100 0.05 5 0,615

3 4 250 0.05 5 0,615

3 4 500 0.05 5 0,615

3 4 1000 0.05 5 0,615

5 2 9 0.05 5 1,000

5 2 50 0.05 5 1,000

5 2 100 0.05 5 1,000

5 2 250 0.05 5 1,000

5 2 500 0.05 5 1,000

5 2 1000 0.05 5 1,000

5 4 9 0.05 5 1,000

5 4 50 0.05 5 1,000

5 4 100 0.05 5 1,000

5 4 250 0.05 5 1,000

5 4 500 0.05 5 1,000

5 4 1000 0.05 5 1,000

31

Tabel 4-9 Hasil Pengukuran Akurasi F-measure Data Sintesis_2

K-klaster Numlocal Maxneighbor Threshold iterasi F-measure

2 2 2 0.10 5 0,769

2 2 50 0.10 5 0,769

2 2 100 0.10 5 1,000

2 2 250 0.10 5 1,000

2 2 500 0.10 5 1,000

2 2 1000 0.10 5 1,000

2 4 2 0.05 5 1,000

2 4 50 0.10 5 1,000

2 4 100 0.10 5 1,000

2 4 250 0.10 5 1,000

2 4 500 0.10 5 1,000

2 4 1000 0.10 5 1,000

3 2 2 0.10 5 1,000

3 2 50 0.15 5 0,333

3 2 100 0.15 5 0,364

3 2 250 0.15 5 0,364

3 2 500 0.15 5 0,571

3 2 1000 0.10 5 1,000

3 4 2 0.10 5 1,000

3 4 50 0.15 5 0,400

3 4 100 0.15 5 0,571

3 4 250 0.15 5 0,400

3 4 500 0.15 5 0,250

3 4 1000 0.15 5 0,571

5 2 4 0.15 5 0,833

5 2 50 0.15 5 0,571

5 2 100 0.15 5 0,444

5 2 250 0.15 5 0,571

5 2 500 0.15 5 0,333

5 2 1000 0.15 5 0,571

5 4 4 0.10 5 0,444

5 4 50 0.15 5 0,444

5 4 100 0.15 5 0,444

5 4 250 0.15 5 0,571

5 4 500 0.15 5 0,444

5 4 1000 0.15 5 0,571

Tabel 4-10 Hasil Pengukuran Akurasi F-measure Data Bayi

Klaster Numlocal Maxneighbor Threshold iterasi F-measure

2 2 6 0.10 5 0,286

2 2 50 0.10 5 0,421

2 2 100 0.15 5 0,211

2 2 250 0.10 5 0,400

2 2 500 0.10 5 0,476

2 2 1000 0.10 5 0,381

2 4 6 0.05 10 0,273

2 4 50 0.15 5 0,381

32

Klaster Numlocal Maxneighbor Threshold iterasi F-measure

2 4 100 0.10 10 0,323

2 4 250 0.10 10 0,387

2 4 500 0.15 5 0,571

2 4 1000 0.15 5 0,476

3 2 9 0.20 5 0,522

3 2 50 0.15 5 0,522

3 2 100 0.25 5 0,462

3 2 250 0.15 5 0,538

3 2 500 0.10 5 0,476

3 2 1000 0.10 5 0,500

3 4 9 0.10 5 0,444

3 4 50 0.05 10 0,364

3 4 100 0.05 5 0,353

3 4 250 0.15 5 0,615

3 4 500 0.15 10 0,439

3 4 1000 0.15 10 0,545

5 2 15 0.20 5 0,606

5 2 50 0.10 5 0,611

5 2 100 0.10 10 0,552

5 2 250 0.15 5 0,333

5 2 500 0.01 5 0,533

5 2 1000 0.10 5 0,444

5 4 15 0.15 5 0,606

5 4 50 0.05 5 0,533

5 4 100 0.05 5 0,588

5 4 250 0.10 5 0,667

5 4 500 0.10 5 0,533

5 4 1000 0.10 5 0,471

Pada tabel 4.7, nilai threshold untuk setiap kondisi cenderung tetap yaitu

0,05 pada iterasi 5, yang berbeda adalah nilai f-measure. Pada tiap kenaikan

jumlah maxneighbor dan numlocal, nilai f-measure relatif meningkat. Kondisi ini

terjadi pada jumlah klaster 2 dan 3. Namun pada kondisi jumlah klaster 5, nilai f-

measure sudah mencapai nilai tertinggi yaitu 1,000. Itu berarti outlier telah

ditemukan semuanya.

Pada tabel data sintesis_2, nilai threshold pada jumlah klaster 2 cenderung

tetap pada 0,10 iterasi 5, meningkatnya jumlah maxneighbor dan numlocal pada 2

klaster meningkatkan f-measure. Dapat dilihat pada nilai maxneighbor 50 ke 100

pada numlocal 2, nilai f-measure meningkat dari 0,769 ke 1,000 dan stabil

seterusnya. Sedangkan pada kondisi jumlah klaster 3 dan 5, nilai threshold

berkisar pada 0,15 iterasi 5. Dan nilai f-measure yang dihasilkan tidak seperti

pada 2 klaster, tidak stabil. Namun pada 3 klaster, nilai f-measure 1,000 masih

mampu tercapai pada kondisi numlocal 2 maxneighbor 2 dan 1000, juga numlocal

4 maxneighbor 2.

Dan pada data bayi, nilai threshold berkisar antara rentang 0,05 sampai

0,25 pada iterasi 5 mau pun 10, dan nilai f-measure dihasilkan juga berbeda-beda.

Hasil ini berbeda dengan 2 dataset sebelumnya. Hal ini dikarenakan pengaruh

jumlah klaster. Seperti diketahui, data bayi tidak diketahui jumlah klasternya,

sehingga hasil rentang pengujian jumlah klaster 2,3, dan 5 belum ditemukan nilai

33

residual

raw

_d

ata

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

0 20 40 60 80

X

Y

8

10

12

14

16

18

23 25 27 29 31 33 35 37umur

bera

t

7

8

9

10

11

12

13

23 25 27 29 31 33 35 37umur

pa

nja

ng

f-measure terbaiknya. Karena itu juga, pengaruh parameter maxneighbor dan

numlocal tidak terlihat secara signifikan.

Dari ketiga hasil pengujian di atas, secara keseluruhan nilai f-measure

akan lebih baik pada jumlah klaster yang ideal. Jumlah klaster yang ideal, akan

menunjukkan nilai silhouette coefficient yang mengindikasikan strong klastering

atau di atas nilai 0,7. Dengan kata lain, hasil akurasi menjadi tergantung kepada

hasil klastering yang dihasilkan, jika medoid yang terpilih merupakan medoid

dengan total cost kecil, letak medoid akan mendekati di tengah klaster, namun

jika medoid yang terpilih posisinya kurang tepat, maka akan mempengaruhi

perhitungan jarak antara medoid tersebut dengan objek-objek lainnya dalam satu

klaster. Dan untuk dapat menghasilkan hasil klastering lebih baik, dapat dilakukan

dengan menambah nilai parameter CLARANS. Sehingga juga dapat mendeteksi

outlier lebih baik. Hanya saja dengan jumlah maxneighbor dan numlocal yang

lebih besar, maka jumlah waktu yang diperlukan lebih banyak.

Sedangkan nilai threshold untuk menemukan outlier berbeda-beda,

tergantung pada bentuk klaster yang dihasilkan. Karena tiap klaster akan

menghasilkan distorsi yang berbeda-beda. Jika pada klaster nilai jarak objek

terjauh semakin jauh, maka derajat kepemilikan terhadap klaster semakin rendah

dan nilai distorsi akan lebih kecil sehingga terlingkupi oleh threshold yang di set

tidak terlalu besar. Dari pengujian di atas, disarankan untuk memulai dengan nilai

threshold 0,05 dan iterasi 5.

4.3.5 Pengujian dan Analisis Teknik Separation Dalam Mendeteksi Klaster

Outlier

Pada subbab ini, dataset yang digunakan adalah data balon, data bayi, dan

data sintesis 1.Berikut model persebaran data ketiga dataset yang digunakan :

Gambar 4-5 Model Persebaran Data Balon (kiri atas), Data Sintesis_1

(kanan atas), dan Data Bayi 3 Dimensi (kiri dan kanan bawah)

34

Dan berikut hasil pengujiannya :

Tabel 4-11 Hasil Deteksi Outlier dengan Separation pada Data Balon

Klaster AEC Size Outlier Separation

3 145,724179 272 10 0,879372181

4 130,5057647 278 10 1,426681627

5 113,4829018 51 10 3,454194775

6 104,719524 47 10 4,17234362

7 97,18401155 28 10 6,345046343

8 93,06906189 40 10 6,455463494

9 83,24452379 10 10 16,88245195

10 78,96600049 10 10 18,83264455

11 75,96144412 9 9 23,18651327

12 72,91840194 9 9 24,02667077

13 67,34583576 10 10 22,14011995

14 63,65885337 9 9 25,74101385

15 61,74592666 10 10 27,72782795

16 60,59865708 10 10 29,04813153

17 59,1342982 8 8 35,07785517

18 57,75838358 8 8 34,88479035

19 54,12990197 10 10 30,96093111

20 52,17135229 10 10 37,49658913

Tabel 4-12 Hasil Deteksi Outlier dengan Separation pada Data Bayi


3 487,1547637 91 5 13,00844587

4 383,4982109 - - -

5 346,4192044 - - -

6 316,797304 25 1 36,89553983

7 281,9573623 - - -

8 269,6540692 - - -

9 259,3003581 - - -

10 238,5941327 - - -

11 224,6795375 10 1 65,84362393

12 223,1730598 - - -

13 205,155586 - - -

14 203,4120031 - - -

15 202,6397876 - - -

16 190,148445 - - -

17 180,2509551 8 1 123,987653

18 176,3037783 - - -

19 168,3233987 - - -

20 165,8148442 - - -

Tabel 4-13 Hasil Deteksi Outlier dengan Separation pada Data Sintesis 1


3 2881,431155 - - -

4 1214,228884 - - -

5 510,0316176 - - -

35


6 477,6682313 - - -

7 407,7453889 1 1 306,5409826

8 438,3234972 - - -

9 332,4054549 - - -

10 390,7966855 - - -

11 260,6162446 1 1 558,6606756

12 356,3506023 - - -

13 264,2740534 - - -

14 227,4667876 1 1 794,9726862

15 224,9922049 1 1 843,4893694

16 197,7938708 1 1 830,0896271

17 219,6740055 - - -

18 214,0127729 1 1 1032,099617

19 251,9311787 - - -

20 189,3984567 - - -

Pada tabel 4.10 di atas, saat k=3, 10 outlier berada di dalam salah satu

klaster. Namun kondisi ini belum tepat dalam mendeteksi klaster outlier. Klaster

outlier yang lebih tepat dihasilkan pada saat k=9 sampai seterusnya. Sedangkan

pada tabel 4.11, klaster outlier ditemukan k=3,6,11, dan 17. Tapi hasil klaster

outlier ini juga tidak tepat, karena dalam klaster yang dipertimbangkan sebagai

klaster outlier tersebut, jumlah objek non outlier yang seharusnya tidak terdeteksi

lebih banyak dari jumlah outlier. Dan pada tabel 4.12, klaster outlier ditemukan

pada k = 7,11,14,15,16, dan 18. hasil klaster outlier lebih tepat jika dibandingkan

dengan hasil data bayi, meskipun masih lebih baik hasil pada data balon.

Perbedaan hasil ini dipengaruhi oleh jumlah klaster k dan model

persebaran data. Peningkatan jumlah k menyebabkan terbentuknya klaster-klaster

yang lebih banyak dan memiliki ukuran (size) yang lebih kecil. Pada teknik

separation, klaster outlier ditemukan pada klaster dengan nilai separation terbesar

dan ukurannya yang kecil atau 1. Dengan model persebaran data yang berbentuk

diagonal pada data balon, klaster outlier mudah ditemukan, karena outlier pada

dataset terkumpul di diagonal bawah, sehingga dapat membentuk klaster sendiri.

Penggunaan teknik separation tepat digunakan untuk model persebaran data

seperti ini. Sedangkan pada data bayi, model data berbentuk bola atau spherical

dengan 3 dimensi, outlier berada di sisi-sisi luar. Model data seperti ini

menyulitkan pembentukan klaster outlier yang tepat. Sama seperti data sintesis 1,

model data berbentuk 5 klaster dimana outlier terdapat di antara 5 klaster tersebut.

Meski ditemukan klaster berukuran kecil, tapi nilai separationnya tidak signifikan

besar jika dibandingkan dengan 5 klaster yang lainnya. Sehingga ini juga

menyulitkan pembentukan klaster outlier yang tepat.

36

5. Kesimpulan dan Saran

5.1 Kesimpulan

1. CLARANS murni belum dapat mendeteksi outlier sebagai stand-alone

tool. Ini disebabkan karena tidak adanya parameter CLARANS yang

mampu mengindikasikan sebuah objek menjadi outlier dan pada prosesnya

tiap titik akan dihitung jarak yang paling dekat dengan medoid, termasuk

objek yang seharusnya outlier, sehingga outlier tidak mampu terdeteksi.

Oleh karena itu dibutuhkan teknik tambahan untuk mencapai tujuan

mendeteksi outlier, yaitu teknik Clustering Outlier Removal (COR) dan

separation.

2. Dari analisis hasil klastering, didapatkan pada data nilai mahasiswa, 3

outlier ditemukan dengan silhouette terendah, dimana nilai silhouette

objek ini bisa membantu mengindikasikan objek yang memiliki derajat

kepemilikan rendah terhadap klasternya sehingga dapat dipertimbangkan

sebagai outlier klaster tersebut, tetapi pada data bayi, 4 outlier nilai

silhouettenya bukan yang terendah dalam klasternya, sehingga nilai

silhouette pada data yang berbeda belum cukup untuk mendeteksi

keberadaan outlier.

3. Pada teknik COR, nilai akurasi akan lebih baik pada jumlah klaster yang

ideal. Dari hasil analisis data sintesis_1 dengan 5 klaster, nilai f-measure

1,000 pada threshold 0.05 iterasi 5 stabil dari kondisi maxneighbor 9

numlocal 2 hingga maxneighbor 1000 numlocal 4.

4. Pada teknik separation, nilai akurasi dipengaruhi oleh jumlah klaster dan

model persebaran dataset.

5. Teknik COR lebih sesuai dalam menemukan outlier dari hasil klastering

CLARANS, karena tidak terpengaruh model persebaran data seperti

separation. Dan proses menemukan outlier erat terkait dengan letak

medoid yang dipengaruhi parameter CLARANS, sehingga keduanya

saling mempengaruhi dalam mendeteksi outlier.

6. Untuk meningkatkan akurasi deteksi pada COR, dengan menemukan

terlebih dahulu jumlah klaster yang baik yang diindikasikan dengan nilai

silhouette coefficient clustering.

37

5.2 Saran 1. Proses klastering CLARANS sangat dipengaruhi perhitungan jarak

Euclidean, untuk menghasilkan tingkat dissimilarity antar objek yang

lebih baik dapat dilakukan pengembangan dengan rumus jarak selain

Euclidean.

2. Untuk teknik separation yang dipengaruhi model persebaran data, dapat

diteliti lebih jauh, melihat keberagaman model persebaran data yang ada

dalam kondisi real.

3. Keterbatasan CLARANS terhadap data dimensi tinggi merupakan hal yang

cukup menarik untuk diteliti lebih lanjut dengan menerapkan teknik

preprocessing sehingga data dapat diklastering dengan CLARANS.

38

Daftar Pustaka

[1] A. K. Jain and R. C. Dubes, 1988, Algorithms for Clustering Data, Prentice

Hall.

[2] Berkhin, Pavel, Survey of Clustering Data Mining Technique, Accrue

Software, Inc. CA.

[3] Bijaksana, M.Arif, 2006, CSE 881:Data Mining, Lecture 24: Anomaly

Detection, STT Telkom, Bandung.

[4] Han, J. and M. Kamber, 2000, Data Mining : Concepts and Technique. The

Morgan Kaufmann Series in Data Management Systems, Jim Gray, Series

Editor Morgan Kaufmann Publishers.

[5] Handriyadi, Dedy, 2006, Analisis Perbandingan Clustering-Based, Distance-

Based, dan Density-Based Dalam Mendeteksi Outlier, Teknik Informatika,

STT Telkom, Bandung.

[6] Hodge, J.V and Austin, J., 2004, A Survey of Outlier Methodologies, Dept.

of Computer Science, University of York.

[7] J. A. Hartigan, 1975, Clustering Algorithms, John Wiley & Sons.

[8] L. Kaufman and P. J. Rousseeuw, 1990, Finding Groups in Data: an

Introduction to Cluster Analysis, John Wiley & Sons.

[9] M. Ester, H.-P. Kriegel, and X. Xu, 1995, Knowledge discovery in large

spatial databases: Focusing techniques for efficient class identification. In

Proc. 1995 Int. Symp. Large Spatial Databases (SSD'95),pages 67{82,

Portland, Maine.

[10] Mercer, D. P., 2003, Clustering Large Datasets, Linacre College.

[11] P. Arabie, L. J. Hubert, and G. De Soete, 1996, Clustering and Classification.

World Scientific.

[12] R. Ng and J. Han, 1994, CLARANS : Efficient and effective clustering method

for spatial data mining. In Proc. 1994 Int. Conf. Very Large Data Bases

(VLDB'94), pages 144{155, Santiago, Chile.

[13] Tan. Pang-Ning, Steincbach. Michael, Kumar.Vipin, 2006, Introduction to

Data Mining, Pearson Education Inc.

[14] Cherednichenko, Svetlana. 2005.Outlier Detection in Clustering. Department

of Computer Science, University of Joensuu

[15] L.kaufmann and PJ Roussew, Finding groups in data: an introduction to

Cluster analysis dan HJ Miller and J Han, geographic data mining &

knowledge Discovery.

39

Lampiran A: Data Pengujian

Tabel A-1 Hasil Pengujian Parameter CLARANS pada Data Sintesis_2

NL MN Rata-rata AEC Min AEC Max AEC Rata-rata SC rTime

2 2 488,81233550 458,49946511 536,63916490 0,808428696202973 21,9

2 50 466,69021451 425,23979810 523,22142938 0,808362862681082 40,6

2 100 436,96211194 420,73327968 462,33631453 0,808362862681082 53,1

2 250 443,52497446 425,00566329 479,85996313 0,808428696202973 123,6

2 500 438,28372405 420,73327968 467,20458437 0,808362862681082 178,1

2 1000 439,91431127 420,73327968 458,49946511 0,808362862681082 309,5

3 2 449,75582139 432,03024799 470,67753420 0,808584044941175 28,1

3 50 448,07950044 420,96741449 507,72237401 0,808395779442028 56,3

3 100 440,42778280 420,73327968 461,45598578 0,808362862681082 76,7

3 250 440,44977886 420,73327968 477,30850590 0,808362862681082 140,7

3 500 436,83179149 420,73327968 472,62614588 0,808395779442028 209,2

3 1000 437,80565413 420,73327968 502,07950999 0,808362862681082 389

4 2 449,39409277 428,57456383 476,51278670 0,808395779442028 26,5

4 50 434,32959127 420,73327968 503,01542632 0,808395779442028 64

4 100 436,86321430 420,73327968 458,49946511 0,808395779442028 84,3

4 250 434,20969198 420,96741449 454,50578479 0,808395779442028 160,9

4 500 431,73628416 420,733279681 446,86786151 0,808362862681082 282,8

4 1000 433,08205012 420,733279681 462,33631453 0,808362862681082 550

Tabel A-2 Hasil Pengujian Parameter CLARANS pada Data Balon


2 54 240,58159655 188,46379641 662,76326928 0,379194714420676 917,5

2 100 242,31336058 186,95596177 682,09500464 0,394939969666585 1031

2 250 207,39748192 189,60868022 245,99901827 0,407961042344279 1296,8

2 500 206,44300350 186,65692729 309,99489526 0,394363453062350 2543,8

2 1000 192,54055737 186,64559394 215,04368154 0,400985552010731 3733

3 54 240,40404555 188,37783952 676,80734695 0,393733009747280 942,2

3 100 196,27107806 189,63771301 201,96020196 0,397272604395426 1028,2

3 250 193,53639892 186,44446748 209,86386890 0,402130554489698 1723,5

3 500 191,70478767 186,65884307 211,14329169 0,405228098852444 3129,6

3 1000 209,93266261 186,95596177 330,69828742 0,399299463436023 3992,2

4 54 190,25744524 188,10039359 192,54384738 0,405745862211540 1182,6

4 100 196,70835136 188,29564133 236,11360587 0,404646871421163 1267,3

4 250 192,64978155 186,95414204 201,60712280 0,400775605668429 1832,9

4 500 193,62099745 186,95414204 200,70986866 0,401579842193075 2810,7

4 1000 205,96138523 186,72735549 263,65779085 0,403272030482102 4914,3

Tabel A-3 Hasil Pengujian Parameter CLARANS pada Data Bayi


2 6 502,60994235 477,64488316 551,18749197 0,485756654435304 65,6

2 50 493,70786008 456,80058959 546,66888813 0,495538273293353 87,3

2 100 500,04203391 456,50678791 572,86422664 0,499815377675916 109,2

2 250 496,12198063 455,98061926 576,35746761 0,494034616401584 178

2 500 491,46504084 460,81148890 533,99239222 0,492462444435568 285,8

2 1000 486,37460562 455,59903804 517,15110887 0,492031257285944 400,1

3 6 488,52893899 458,68141685 535,74581343 0,499551545265781 70,5

3 50 487,64078023 459,44904863 524,07688940 0,496494356972982 103,1

40


3 100 488,62919281 455,47577453 537,45364928 0,499866211388173 126,6

3 250 489,04063563 455,98061926 552,64124664 0,496744446271363 229,5

3 500 490,23879350 455,98061926 523,94297207 0,498080280631796 342,1

3 1000 481,42841531 454,22828971 531,46055740 0,494727999307751 540,5

4 6 484,07613641 457,32304357 537,77216091 0,489642039417577 71,7

4 50 485,63213223 457,32304357 537,77785538 0,494100060722299 114,1

4 100 486,54061106 454,22828971 533,79910577 0,493621359964794 151,6

4 250 487,08349774 460,81148890 511,02892773 0,493856663853446 236

4 500 480,89114478 455,98061926 528,26862843 0,493907490906754 396,9

4 1000 480,27971982 456,80772458 523,39485335 0,493600479290885 746,9

Tabel A-4 Hasil Pengujian Parameter CLARANS pada Data Nilai


2 2 772,56974771 723,20587729 867,07909147 0,515220255120050 15,8

2 50 691,36020608 657,67412227 728,00044714 0,533277662520407 28,1

2 100 695,36858695 659,07303585 783,25039668 0,508168353602353 45,2

2 500 692,87822602 656,65416533 749,05581445 0,509503236506256 150

2 1000 682,74757335 648,36542865 798,85903253 0,522907090239439 218,8

3 2 776,62386011 730,65232763 827,24368674 0,482297118068845 26,5

3 50 684,17326801 660,09299278 749,40911038 0,526439804801883 47

3 100 666,49273551 656,65416533 682,47420850 0,523100179219359 71,8

3 500 686,02791166 656,65416533 793,20894981 0,542924407000030 190,8

3 1000 690,27001884 648,36542865 755,96121895 0,511068076777512 384,4

4 2 726,40809926 672,34319829 759,97736799 0,524220821085121 22

4 50 670,61367364 656,65416533 716,82681916 0,530671195057740 61

4 100 676,05882928 656,65416533 729,61908214 0,523608064398395 84,6

4 500 692,68428475 656,65416533 788,29153742 0,521328227206221 261

4 1000 688,65132346 657,67412227 757,67879821 0,518460039265831 407,7

Tabel A-5 Hasil Pengujian Parameter CLARANS pada Data Sintesis_1


2 9 738,73867386 499,40900099 1331,20309809 0,820420506747773 56,3

2 50 501,63243707 461,62060206 557,36473819 0,883035232422312 81,4

2 100 513,26266520 469,81125559 556,30962723 0,883571512414824 110,6

2 250 506,73350788 466,41629015 652,35572241 0,885346197214800 189

2 500 494,63074631 462,55673728 557,61526985 0,885006936721402 337,5

2 1000 487,21063102 463,82488702 524,61639971 0,885346197214800 550,1

3 9 569,07184209 470,07162721 1208,95276066 0,853341701221893 61,2

3 50 573,51900674 475,04802662 1093,26082078 0,880920921248168 75,1

3 100 512,93206582 465,29748929 563,70690631 0,884038490230820 129,8

3 250 482,81049795 464,90098788 508,58047315 0,884667676228004 365,4

3 500 486,57886059 463,76920609 572,30869005 0,885070795382701 379,6

3 1000 487,02181729 463,56013607 529,08969656 0,884731534889303 817,4

4 9 525,84324611 489,48111244 586,00501266 0,884653152556318 68,6

4 50 496,11525666 463,40663944 534,26105307 0,883635371076123 99,9

4 100 494,74632704 467,59448242 586,49075425 0,885006936721402 157,7

4 250 481,65918275 465,83797748 540,25932117 0,884392274395905 292

4 500 496,04212748 459,32563197 523,37476373 0,884328415734606 526,3

4 1000 491,21555753 463,56013607 552,23976272 0,884667676228004 732,8

41

Tabel A-6 Hasil Pengujian Klastering 5 klaster Data Sintesis_1, MN 9 NL 2

Klaster Medoid Anggota Klaster

[1] 80 72 --- 0,922036739517197

75 --- 0,922035927612999

88 --- 0,922035927612999

76 --- 0,916564456664282

93 --- 0,915947064459087 77 --- 0,915947064459087

89 --- 0,915947064459087

74 --- 0,915568421196201

73 --- 0,913224720298766

84 --- 0,91139818264322

97 --- 0,904584358438706

87 --- 0,90173513086136

90 --- 0,899046858124729

92 --- 0,893205565337292

85 --- 0,891311259369068

86 --- 0,891172266649799

95 --- 0,891172266649799

83 --- 0,888249330610586 78 --- 0,886793761797154

80 --- 0,881144553743418

79 --- 0,880218323672086

81 --- 0,877171802830594

91 --- 0,875325029977362

94 --- 0,875325029977362

98 --- 0,860091199313264

96 --- 0,832159950797807

[2] 108 103 : 0,961195420223131

104 : 0,959806736730392

109 : 0,959369332776816

115 : 0,958375425224202 121 : 0,958375425224202

102 : 0,956115850312723

105 : 0,956115850312723

108 : 0,955395900580226

117 : 0,955395900580226

101 : 0,953188345095002

106 : 0,953188345095002

123 : 0,953188345095002

101 : 0,953188345095002

111 : 0,948289582833959

113 : 0,947753174407487

100 : 0,947520105370276

116 : 0,944597939897219

122 : 0,944597939897219 119 : 0,943702915987312

118 : 0,942970774260655

110 : 0,941631567883329

124 : 0,941631567883329

99 : 0,93638808682515

107 : 0,934007426218906

112 : 0,927826133239563

114 : 0,918962935073752

120 : 0,918962935073752

[3] 129 7 --- 0,893317985888256

18 --- 0,892775617506792 3 --- 0,891862382500568

19 --- 0,891862382500568

82 --- 0,89004499750954

129 --- 0,889995235420284

20 --- 0,889995235420284

14 --- 0,889846445822075

6 --- 0,888207899463155

16 --- 0,88638921239171

13 --- 0,884923072329044

17 --- 0,883977148059346

21 --- 0,882706208642816

2 --- 0,88221461488941

22 --- 0,882205686595245

5 --- 0,879517445724467 1 --- 0,877603881824199

9 --- 0,877101790417494

8 --- 0,876240659961813

15 --- 0,875829624707286

10 --- 0,869985976530013

4 --- 0,869754407152052

11 --- 0,869427997535723

12 --- 0,868958487228679

125 --- 0,16265065154186

126 --- 0,0763134936188689

128 --- 0,0761549776003032

127 --- 0,0258511559654865

[4] 39 31 : 0,918886991007404 43 : 0,918886991007404

30 : 0,913973125325865

40 : 0,913973125325865

45 : 0,913973125325865

25 : 0,913420801745023

37 : 0,912970705304231

33 : 0,905987656019031

23 : 0,905024264181789

39 : 0,90344548498983

27 : 0,900558153351506

35 : 0,895839984733681

32 : 0,893791136422344 46 : 0,891848677504703

42 : 0,890156410170994

28 : 0,889692275506818

38 : 0,885986330086442

44 : 0,879988605530093

26 : 0,878055125498707

29 : 0,874538685195475

34 : 0,873181437604588

41 : 0,871882742382979

24 : 0,817153256662305

36 : 0,812779140123532

42


[5] 48 49 : 0,939978959603106

53 : 0,934704055927666

59 : 0,93449826130332

66 : 0,93449826130332

48 : 0,934477307724963

62 : 0,934477307724963

51 : 0,933270383157075

70 : 0,933270383157075

58 : 0,931834658060986

61 : 0,926304948361934

65 : 0,924406028469332 55 : 0,924284747733083

64 : 0,920190601569799

50 : 0,919573543883813

69 : 0,919573543883813

50 : 0,919573543883813

69 : 0,919573543883813

57 : 0,919253128708187

56 : 0,918184366076264

68 : 0,918184366076264

60 : 0,91718539041339

67 : 0,91718539041339

54 : 0,909422195141223

63 : 0,904908765868831

52 : 0,898190156904562 71 : 0,898190156904562

47 : 0,897352803991085

Tabel A-7 Hasil Pengujian Klastering 2 Klaster Data Bayi, MN 6 NL 2


[1] Siti_Yaroh Erlin_Febriwahyuni : 0,687055167975702

Teddy_Rinaldi : 0,682119140075413

Nur_Indah_Utami : 0,680539101891618

Yuliani_Agustina : 0,674878201817136 Teni_Amarini : 0,673445758335719

Dony_Eko_S : 0,672480011234116

Ilman_Indaloh : 0,670873498671536

Hadi_Supriyadi : 0,670538776306263

Aya_Dewi : 0,670131225168854

Teddy_Lakoni : 0,666226059758137

Haerlina_Sugiarty : 0,664671248822343

Sendy_Carolina : 0,662735970236823

Eli_Saparyah : 0,662529571227874

Ratna_Juwita : 0,662489814802725

Miradina : 0,662419485416146 Dewi_Mulyani : 0,66155854520656

Ravelina_Dona_S : 0,661491708290982

Heti_Taryati : 0,660613851239201

Yuliawati : 0,659399651695053

Dewi_Silalahi : 0,659244040959705

Muharromi : 0,659001059350308

Frista_D : 0,657964293493547

Reza_Wediansyah : 0,654883460545041

Irma_Mentariana : 0,653431985408782

Resna_Herliana : 0,651014022203573

Rahmat_Solihin : 0,649877516382226

Rusdhi_Anggoro : 0,648512931953583 Mim_Talhisi_R : 0,646651915352406

Renol_Darmawan : 0,646440380995596

Irma_Mardiana : 0,645213302452253

Elis_Herlina : 0,637161295785751

Indri_ : 0,636362376783525

Isa_Salman_A : 0,635236016569764

Rendhy_Aprialy : 0,63442880322949

Dian_Riana : 0,629426445046396

Hadi_Roshadi : 0,624843897798856

Fitri_Gusmayanti : 0,623191475046964

Erwin_Ginanjar : 0,622634571844923

43


Andri_F : 0,622130425083655

Riki_Yustiawan : 0,621129033061719

Rendy_Dharmanto : 0,62056414222669

Yoga_Ivandiyanto : 0,620541321301867

Novie_Setiawati : 0,620272900196106

Dedi_Muchadi : 0,612580216764515

Winda_Eka_Putri : 0,612014074008559

Vina_Agustina : 0,611767014211805

Neni_Yulianti : 0,611475737464706

Devid_Gustri_A : 0,607734436151407

Wisda_Ningsih_S : 0,607189049607557 Moh._Decky_E : 0,606719885872451

Nunun_Nurjannah : 0,605688943535992

Dadang_A : 0,605668722789087

Asep_Jatnika_Indrawa : 0,59925819926789

Yan_Apsari : 0,594533058706598

Giantry_Rizky_Wuland : 0,580382492532517

Asep_Tommi : 0,569121470834205

Hendra_Ferdian : 0,560858623979933

Sri_Artanty : 0,560006317901395

Mila_Karmila : 0,556759385135549

Tuti : 0,556528941340334

Muchtar_Alamsyah : 0,554997925672379 Eryca_Mery_Kristiana : 0,553612279615123

Heni_Hasanah : 0,552249251307138

Siti_Yaroh: 0,550087585187613

Rully_Agustine : 0,549636189958837

Mutiara_Maulida : 0,53230535639213

Nifa_Handiani : 0,531930557363625

Lisnawati : 0,531228602253731

Ina_Mutmainnah : 0,523967674102862

Yusep_Hikmat : 0,520058869994604

Dianti_F : 0,519730998843049

Dian_Marliani : 0,518716788260251 Deasy_Diaswati : 0,518209657805741

Della_Hapsari : 0,511720958174097

Nita_Naritawati : 0,497570081980145

Meizia_Sufina : 0,497029837716649

Dodi_Hermawan : 0,486077802366371

Fini_Farlianti_Hatoa : 0,470388306882051

Mulyana : 0,463197875242832

Cipta_Riadi : 0,453879697587561

Rahmi_Puspita_Iha : 0,439954460673392

Devie_Siswanti : 0,437205446448189

Firman_Tjahyadi : 0,429276701033365

Nasep_Sulaeman : 0,372163545887123 Eka_Dalu_K : 0,338132579631811

Vitri_Widalabardi : 0,332072344969126

Adek_Andriany : 0,330973863758793

Yuli_Alia : 0,330411521338195

Rizki_Hadi : 0,327150011493907

Didong : 0,322168233729452

Nandi_Syafiek : 0,314836131563638

Dadan_M_R : 0,284058555665177

Dadan_Gandara : 0,253625332159304

Teguh_Hermawan : 0,245241278618955

Ratu_Dinar_Ayuningbi : 0,223231210990491

44


Fauziah : 0,220933150778488

Dwi_Yulianto : 0,214705520172241

Fenni_Mindawati : 0,191954196515671

Rina_Triyani : 0,18101549546673

Beny_Ramdani : 0,167712127979728

Adam_Supriyatna : 0,162747756065249

Melati_Indah_P. : 0,0492638810751139

Tubagus_Fikri : 0,0327713269736531

Sahat_Marihot_A. : 0,0321892106364351

[2] Nia_K Muhammad_Lutfi : 0,646500373559436

Febi_Ari_Pribadi : 0,646016115836171

Prima_Kurniawan : 0,645748967521397 Ratih_Juwita : 0,642883495463642

Mela_Winaningsih : 0,642684194229469

Eva_Rahmawati : 0,639738654049574

Amvira : 0,639509838738111

Lidya_Puspita : 0,638514117090013

Sanmarliyanto : 0,638054002913735

Adriansyah : 0,635578796244005

Ane_Dewi : 0,633403233646858

Sandra_F : 0,632988228986565

Apriliani : 0,632888050070967

Imas_Noni : 0,632502044724504

Dewi_Pusfita_Sari : 0,629861496581962 Lia_Frizka : 0,628680915067365

Ritta_Yoana : 0,627771489134819

Septina_R._Hasanah : 0,626443502242036

Ivan_Fandikha : 0,624844435798538

Dian_Septiani : 0,620293373299099

Putri_Indah : 0,619276655023133

Sri_Ratna : 0,619054715893844

Olva_Ratriani : 0,607926993199917

Anggia_Bonyta : 0,607628552262066

Eko_Andri : 0,607491646664492

Nashadi_Susanto : 0,606159415209143 Shynta_Dewi : 0,605835318190494

Riski_Farendra : 0,603324791074127

Vina_Indayani : 0,603177516114654

Tika_Mustika : 0,600076351123382

Santi_Rostikasari : 0,597686036816305

Rika_Heryani : 0,593951803538431

Dewi_Susilawati : 0,593378369255624

Erik_Sulistiawan : 0,589889223628948

Henry_Hermawan : 0,587203678724957

Dery_Maulina : 0,586388905879771

Vita_Hapsari : 0,585547785295047

Kiki_Indriasari : 0,584480123005221 Pitriyani : 0,584339029246855

Kim_Paul_Tomozoy : 0,583748050203851

Pipit_Fitriani : 0,582541569452801

Wihartini : 0,580211596136347

Anita_Pujiastuti : 0,578726225080121

Agus_Supriyatna : 0,578293785370906

Irma_Febriani : 0,577104086707393

Catur_Putri_S : 0,576794873994987

Rendy_Anggaswara : 0,569501312095316

Jeria_Handayani : 0,567062194506071

45


Gira_Garmira : 0,566065511322585

Abu_Bakar : 0,558486952030805

Enggria_Wulandari : 0,557677144672371

Desi_Setiowati : 0,553942508506453

Syali_Diani_Dewi : 0,551746661195603

Seshi_Y : 0,549012831358317

Fitrah_Agustian : 0,548991755992539

Fika_Fidayyah : 0,544283310853518

Astri_Kurniati : 0,537087642641065

Denri_Ramza_Fadila : 0,529314279428328

Hery_S : 0,523621397747581 Mario_Randi : 0,519608311650086

Indra_Agustiadi_L : 0,500388548768431

Yohanes_Halomoan : 0,480397954965361

Tuti_Haryati : 0,445943892863267

Nur_Ismail : 0,444732992495176

Yati_Novianti : 0,439138576558789

Viviet_Safitri : 0,42817446560742

Astri_Tresnawaty : 0,428028954772558

Nurul_Emily : 0,424355890730303

Firzania_Novita_Bahr : 0,424272896253263

Nia_K : 0,423604076308886

Winarni : 0,421689428649277 Nur_Yatnikasari : 0,421628154419162

Rulianti : 0,420498524079624

Subrata : 0,414765375564591

Asti_Ambarwati : 0,413880260037605

Karina : 0,412707333717159

Tessa : 0,400035752724307

Henny_Anggraeni : 0,399075395271894

Silvie_Meilia : 0,388277505805055

Endah_Sekar_Mawar : 0,374100654761201

Dwi_Ely_Pradinayanti : 0,37219504003629

Susilawaty : 0,3347355376094 Emil_Mirnawati : 0,329891316955783

Donny_Firdaus : 0,289425133444104

Indri_Dewi_Kartika_W : 0,283356213973341

Rico_Siregar : 0,266125145787517

Welly_F._Nugraha : 0,191552069677136

Dede_Rikayanti : 0,190898228035777

Erlin_Puspakania : 0,186135524555337

Liesdya_N. : 0,174735122749533

Ade_Vita_Fadilah : 0,163261457828513

Firman_Adi_Purnama : 0,160272231833341

Adhitya_Setiartha : 0,158653551142894

Isti_Agustianti : 0,146506435870641 Fitri_Handayani : 0,146363896094964

Andriani_Sabaryati : 0,14144917853083

Aryana_Wirawardana : 0,1125201197591

Nur_Permana : 0,0780982419842938

Amigia_Rustanti : 0,0753437332052438

Wita_Rahmalia : 0,0746468461837326

Rahayu_B. : 0,0611149082060729

Shannita_Simbolon : 0,0574183118998889

Rita_Komala : 0,0326798560785388

Rina_Triana : 0,0239789242970347

Irvan_ : 0,0221411666040298

46


Desya_Natalia : 0,0161443759587199

Irma_Ratnasari : 0,0085435873418248

Tabel A-8 Hasil Pengujian Akurasi Deteksi Outlier Data Sintesis_1 2 klaster

NL MN it th detect TP FP FN TN Precision Recall f-measure

2 4 5 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 10 0 10 4 115 0,000 0 0

0,1 10 0 10 4 115 0,000 0 0

0,15 10 0 10 4 115 0,000 0 0

0,2 10 0 10 4 115 0,000 0 0

0,25 10 0 10 4 115 0,000 0 0

0,3 10 0 10 4 115 0,000 0 0

10 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,1 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,15 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,2 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,25 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,3 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

2 50 5 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,1 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,15 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,2 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,25 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,3 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

10 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,1 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,15 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,2 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,25 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,3 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

2 100 5 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 7 1 6 3 119 0,143 0,25 0,182

0,1 7 1 6 3 119 0,143 0,25 0,182

0,15 7 1 6 3 119 0,143 0,25 0,182

0,2 7 1 6 3 119 0,143 0,25 0,182

0,25 7 1 6 3 119 0,143 0,25 0,182

0,3 7 1 6 3 119 0,143 0,25 0,182

10 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 12 1 11 3 114 0,083 0,25 0,125

0,1 12 1 11 3 114 0,083 0,25 0,125

0,15 20 2 18 2 107 0,100 0,5 0,167

0,2 20 2 18 2 107 0,100 0,5 0,167

0,25 20 2 18 2 107 0,100 0,5 0,167

47


0,3 20 2 18 2 107 0,100 0,5 0,167

2 250 5 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,1 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,15 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,2 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,25 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,3 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

10 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,1 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,15 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,2 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,25 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,3 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

2 500 5 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,1 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,15 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,2 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,25 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,3 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

10 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 16 2 14 2 111 0,125 0,5 0,200

0,1 16 2 14 2 111 0,125 0,5 0,200

0,15 16 2 14 2 111 0,125 0,5 0,200

0,2 20 3 17 1 108 0,150 0,75 0,250

0,25 20 3 17 1 108 0,150 0,75 0,250

0,3 20 3 17 1 108 0,150 0,75 0,250

2 1000 5 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,1 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,15 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,2 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,25 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,3 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

10 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,1 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,15 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,2 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,25 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,3 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

4 4 5 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,1 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,15 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,2 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,25 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

48


0,3 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

10 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,1 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,15 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,2 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,25 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,3 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

4 50 5 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 9 4 5 0 120 0,444 1 0,615

0,1 9 4 5 0 120 0,444 1 0,615

0,15 10 4 6 0 119 0,400 1 0,571

0,2 10 4 6 0 119 0,400 1 0,571

0,25 10 4 6 0 119 0,400 1 0,571

0,3 10 4 6 0 119 0,400 1 0,571

10 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 14 4 10 0 115 0,286 1 0,444

0,1 14 4 10 0 115 0,286 1 0,444

0,15 15 4 11 0 114 0,267 1 0,421

0,2 15 4 11 0 114 0,267 1 0,421

0,25 15 4 11 0 114 0,267 1 0,421

0,3 15 4 11 0 114 0,267 1 0,421

4 100 5 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 7 1 6 3 119 0,143 0,25 0,182

0,1 7 1 6 3 119 0,143 0,25 0,182

0,15 10 2 8 2 117 0,200 0,5 0,286

0,2 10 2 8 2 117 0,200 0,5 0,286

0,25 10 2 8 2 117 0,200 0,5 0,286

0,3 10 2 8 2 117 0,200 0,5 0,286

10 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 12 1 11 3 114 0,083 0,25 0,125

0,1 12 1 11 3 114 0,083 0,25 0,125

0,15 20 2 18 2 107 0,100 0,5 0,167

0,2 20 2 18 2 107 0,100 0,5 0,167

0,25 20 2 18 2 107 0,100 0,5 0,167

0,3 20 2 18 2 107 0,100 0,5 0,167

4 250 5 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,1 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,15 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,2 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,25 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,3 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

10 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 16 2 14 2 111 0,125 0,5 0,200

0,1 16 2 14 2 111 0,125 0,5 0,200

0,15 16 2 14 2 111 0,125 0,5 0,200

0,2 20 3 17 1 108 0,150 0,75 0,250

0,25 20 3 17 1 108 0,150 0,75 0,250

49


0,3 20 3 17 1 108 0,150 0,75 0,250

4 500 5 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,1 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,15 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,2 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,25 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,3 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

10 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,1 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,15 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,2 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,25 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

0,3 20 1 19 3 106 0,050 0,25 0,083

4 1000 5 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,1 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,15 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,2 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,25 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

0,3 10 1 9 3 116 0,100 0,25 0,143

10 0,01 0 0 0 4 125 0 0 0

0,05 16 2 14 2 111 0,125 0,5 0,200

0,1 16 2 14 2 111 0,125 0,5 0,200

0,15 16 2 14 2 111 0,125 0,5 0,200

0,2 20 3 17 1 108 0,150 0,75 0,250

0,25 20 3 17 1 108 0,150 0,75 0,250

0,3 20 3 17 1 108 0,150 0,75 0,250

Analisis Deteksi Outlier Menggunakan CLARANS

Documents

Transcript of Analisis Deteksi Outlier Menggunakan CLARANS