Algebraic Characterization of Convolution and Multiplication Operators on Hankel-Transformable...

16

Transcript of Algebraic Characterization of Convolution and Multiplication Operators on Hankel-Transformable...

����� ������

������ � ��������

������ ��� ������ �� ��� ����

��������� ������������� � ����������

��� ������������ �������� ��

����������� ������� ������

��� ���������� ������

���� ������� �� �� ����

�� ����� �� ���� ����� �� ������������ ��� ���������������� ������� ���� �� ���� ��� ���� �������� ���� ��!

"�� ���#�������� $�%��#������&' ���� ��"�� ������������( ����� ���#������� ��������� ���� �&�)�� �� ��

�� �� � �����!

%�����' �� ����)���� ���� �����* ��� ����� �� $������ (

�� ���������� ������ �������� ���� �� ���� ��� ���!������ ���� ��"�� ������������ ��� ������������� ����'�� ���#� ���� ��

�� ' ��������#��& �' �� ������������ ��

�� $��(' ��������#��& �� �$��(' ����� �� $��(' ��!������#��& �� �$��(' *������ ��� ����� �� ���������� �������������� ���� �� ���� ������ ���� ������� ���� ��"�� ���!#��������' ��������#��& ���� ��*����& ���*�����

�� ������������ �� !�"#�$�� ��"%� ���� ������� ��&� �������� ���� � ���� ���������� ��'� ���������� ���������������� ��� ��� ������ �� ����������

!���"!�" #

� �

�����!��"����!��"�!�" ��� � � ��

���� � ���� �� ������ ��� $����� ������ �� ��� %��� ��� ������ � ���������� ���� ���� ��� ��� ������� ���� &� �������� �� �'�� �� �()�

� ��(� �� ��������� ���� ��������� ������ ������� ������� ����� &���� ��� ���� ������� ��� � � � # !*��" �� ����&�� ������ � # �!�" � � � �� ��%�� &

!���"!�" #

� �

�! "��!�� �� " � � �� � � ��

����#�* )& ��� �*����� �� ���� +' ,--.�,-/0 ����������� ����� ������������ $,--, ��#�����( 123,4�

��!"�#$%& '����� ��'(" ���)&�#) ��&%���&#'* ��)*��&#��

((+,

((,* ���� ������� �� �� ����

�����

��!�� �� " #

� �

�������!��"�����!��"!��"�����!��"! �"

�����! �" ���

�� �� � ��

��� ��� ���� ��������� �-� �� ��� ������� � # �!�" �� # �!�" �� ���� &

!�-�"!�" #

� �

�!�"!���"!�" ��� � � ��

�������� ��� ��� ������ �.����� ��� ���� ������� � ������� ��������� ����� �� ��� ���� ������ ����������

!���"!�" #

� �

!��"�����!��"�!�" ��

& ��� �� ��� �������

��!���"!�" # �������!��"�����!��"!���"!�"� �� � � ��!("

��!�-�"!�" # �������!���"!�"!���"!�"� � � ��!)"

���� ��� ����&�� � � ��

� ������ �� ����� �)* +* ,* -* .* �(� ��� ������ ��� ������������� -���������� � ����� ����� �� ������/�� �������� 0�������/� &���� ��� �� ������� � ����� ����� ��� ���� &� ������ ��� ��'����

1��� 2��� ��)� ��������� ��� ������ ���� �� �������� ���� ����� ������ ������. ����� ������� � # �!�" � � � ���� ���

�����!�" # ������

�������(

��

��!��������!�""

���� ��

��� ���� �� � � �� 0�� ������ ���� ��� ������� ������� & ��� ���� �� �������� ������������ �� &������ ��3����� ������������ ���������� �� ��� ���� ���� ���� & ��� ������ � �(��

��� ������������� �� ����������� �� �� ��) ������� 4�5�(�� 1� ���� ��� ���� ����� ��� ��� ���� �� ��� ���������� ����

���5�67���� �� �76��86������� �8���� ((,(

���� ��� ���� &� �'������ ���� ��� ����� ������� � ��� ������/������ ���������� ��� �� ��%�� � ��� � ��� �6��� �� ��� ��������������

� ��� ���� �� ��� ���� ���������� 1��� 2��� ��/���������� ��� ���� �� # �������� ����� ��� ��� � � * ����������� �� �� ����� ������ ������. ����� ������� � # �!�" � � � ���� ��� �!�" # * ��� � � � �

��� !�" # ������

�����(

��

��!��������!�""

���� ���

��� ���� � � �� ��� ���� ���� �� ��������/�� & ��� ���� ���������� ���� ���� � �� �� ������ ���� ��� �������� ������� �������� �� ��� ��������� ����������

��� ���� � �� �� ����� ������ ������. ����� ������� � # �!�" � � � ���� ��� ������� ��� �� ���� � � � ����� ����������� # �!�" � ���� ��� ������ !( 7 ��"!!(�"�"��!�" � � ����������/�� & ��� ������ � ��� ���� �� ����������� �� �� ��� ��� �/ ������� )�8�� ���� � � &� ������ � ��&������ ��� ���� !��" �� �� �������� ���� ������ ���� �� ���������� ������ & !��" ����������� �!��" ��� ���� !��"������ ���� ��� ������� �� ������ ��������� � &����� ��&������ �� ����������� ��� ������� �� �������� ��������� � �� ��%� ��� &��� !��" � �!��" ����� � � ��� ��� ������� �- 9��������� (� ��� ��� ������� ������� & ��� ���� ���������� �������������������

����� �������!�" # �����!��" ��� ���� �� � � � � � � �� ���� � � �� ��� � �� �������� �/ 9���������8�)��

� ��� ���� � ��� ������/�� -���������� �� ��������� ��(���� ���� ���� # ���������� ����� ������ � � �� ��%�� ��������� :��� � � ��� ������ ���� ������ �� ������ & ������� ������ ������. ����� ������� � # �!�" � � � ���� ��� ���'�������

����� !�" # ������

!( 7 ��"������������!�"

�� %��� ��� ���� � � �� ���� �� ������ ��� $����� ����������������������������� 0� ���� ������ ���� ��� ������� �������� & ������ ����� �� �� ���� ��� ������ ����� ��� ���

((,) ���� ������� �� �� ����

���� ������ �� ��� ��%�� � ��� ������� �� �� � ������� ;���� �� ������� ��� �������� ����� ������� �������� �� ��� ���� ������������

��� ��� ����� �� ���� �� ��������/�� � ��� ��&���� �� ��������� & �� ����� �������� � � ��� ���� ��� ��� ���� � � �� ��� ������ !�-�"!�" # ��� ���� � � � ���� � �� �+ 9���������)�4�� �� ���� ��� ��� ���!�

�������" # ����� ��( 9��������� 5�)����� ���� � � ����� ��� ����� � � �-� &����� �� !��"� � �������� ����� � &� ������� � ��&���� �� !��"� $��� !��"� �!��" ����� � ����� ��� ����� ������� � ��� �� ���� �- 9���������� 5 � , 9��������� 4 ������� (��

��� ���� ��������� �-� � ��� �� � � ��� � � � ����� ����%�� & ��� ������ ��-�� �� # ��� �-�� � � ��� �� � � ���� � � �� ��� �-� � ���� �. 9��������� )�� ���� �������� �� �� ��%� �-� � ��� ��� � � ����� � � � ��� & ��-�� �� # ��� �-�� � � ��� � �. 9��������� 8� �� ������ ����-� # �-� ��� ��� � � ��� � � � ������

� ���� ���� �� ��������/� ��� �������� ���� ������ ������ ��� ��� ��� ������� ���� ���� �������� !�'������� �������� ����������" � ��� ��������� �������� ���� � �&�� � ������������ & ��� ���� �� <� 1&����� ��* &� �� ����� ��� ��� �������������� �� ��� ���� ��� !�������" �� �� �������� ���������� ���� �� ��� ���� �������� ���� ���� �������������������� �� ���&���� ��� ��� ������� � !��" ��� ����������� ���� �������� !�'������� ���� ���� ����������" ���������� ���������� ���� ������� �� ������ 0� ��� ����� �������!��" ����������� ��� !��" �� ������������ �� ����� ������������ � ����� ����!��" ����������� ��� !��" �� ��� ��&����� �� !��" �������� �� �� �������� ���� ������ ���� ��

��� ������ ��� ������� ���� ���� ���������� ����������� ��������� ��������� ���� ������&���� ���� ������� �� ��� ������������� � ����� ����������� �� ��� ����� ������� � � �������&���� � ����!��" ����������� � ��� !��" �� ���� ��&� �'�������

���������� ���� ���� �� ���� ��� ���� ����.���� ���������� ��������� � �)�� 1��� �� ���� ����� �� ��� ���� �� � ��

��� � � � � � * ��������� � �)�� 0� ����� ��� ������ ������.

���5�67���� �� �76��86������� �8���� ((,8

����� ������ � # �!�" � � � ���� � �� �� � �� �� ��� ������������!!(�"�"�!��������!�"" �.���� ��� ���� � � �� ��� ���� ��&������ ��3����� ���� ��� �'������ ���� ��� ������� �������& ��� � ���� �� �������� ���������� �����

����!�" # �������

�����(

��

��!��������!�""

����� � � ���

��� ���� ����� � � � � � * �� ���������� & �� ����� ������.

����� ������� � � ��!�" ���� ��� �!�" # * ��� � � � ��������!!(�"�"�!��������!�"" �.���� ��� � � � * � � � )�� �������� �� ����� &

������ # �.�����

������

�����������!�"� � � ������

&� �#0"1� �� �2 � ��"��3 ���� �4 ���� ;�� %��� �� � ���������� �� �� ����� ��� ��� ������ ���� �� ��� ��� �������� �������� �������� �� �������� ����� ����� ������� ���� ��������������� �������� �� ���&���� ��� ���� ������ �� �� �!� �� " ��������� �������� ���� � �&�� � ����

��� �.���� ������� �� ��������� ������

�"$$ �� ��� ����� �� � ������� � ��� � ����� � �������

� �� ��� ����� ����� � � �� ��� ���� ����� � # � � ��� �����

� ��������� � ��� ���� � � �� ��� ����� � # � � ��� ����� �

��������� � ���

���� � <��� ����� �� &����� ��'���� � �� ���� �� � � �

����� �.���� �������� ����� !��� ���� ��� �����!�" � !��� ���

��� � � �� 1��� ��� ���� � � � ��!!(�"�"���������!�" ���!!(�"�"���������!�" � � � � &����� � � � � �� ����� ��� �����!�" � !��� �� ��� � � ���

=�� " � *� �� �� �� �� %� # � * ���� ���

!8"

�������(

��

���������!�!�"� �!�""

���� � "� � � �� � � #�

((,5 ���� ������� �� �� ����

; ��� ����� �� ���� � � � � �� � ��� ����� �.���� �� � �

���� ���

!5" ��������

�������(

��

���������!�!�"� �!�""

���� � "� � � ���

$ ���&��� !8" � !5" �� ������� ��� � � � � �� � ����

�"$$ &� ��� �� $ � *� ���� �� ����� � � ���� ��� � � ��� ������������

!4" !�-�"!�" # ������

%

�����

�!����"!������"!�"

����� ���� ���� � ��� �������� � �� ��� � ���� � ��� �����

���� # �&%� %� & � �� ( � & � %�

���� � � ��� %��� ���� �� ��� ��� !4" ����� � ��� ���� ����������� � �� �� � �� ��

��

�!�-�"!�"�

%

�����

�!����"!������"!�"

�!�"� * � ���

� % ���

$ ������ �� !(" � !)" ���&������ ��� ����� ��������� �� �'������� �� ������ ��� !���"!�"��!�" � * � �� � % � � ����� ������� % � � % � ( � � � � ��!�" �� ��%�� &

��!�" # ��������!���"!�"�

%

�����

�!����"!�����"�����!�����"

��

0� ���� ������� �� ���� ��� !���"!�"��!�" � * � �� � % � ��� ��� %. � � �� =��&�/>� ���� ���� ��

!?"

�(

��

��!�������!���"!�"��!�""

#�����

��

'

��(

��

����!�������!���"!�""

�(

��

����!�"�

���5�67���� �� �76��86������� �8���� ((,4

$ ���� @'���� 4�( !?" � ��)� ��� ��� %.�� ' � � * � ' � � ���&���!A"�

�(

��

����!�" #

� �

!��"��������!��"����������!�" ��

��

%

�����

�!����"!�����"��������!�����"�

����������� �

� � ��

B�� ��� � � �� ��� !������" ������� ��

�!�� �" #

�!��"��������!��"�

���������!�"� * � � � � � * � � � �

* * � � � � � � # *

� �!�� �" C * � � � �� * � � � �� ������� ��� !!(�"�"���!�" �* ������� � * � � � � � % � �� �������� ��� ������!!(�"�"���!�������!���"!�"" �� &����� � � &����� ��� � ������� !���"!�"��!�"� * � �� � % ���

��� ����� ��� !���"!�"��!�" � * � �� � % � � � �� &������������ & ���&������ ��� &�������� � �� �� ��� ��'�����!���"!�"��!�"���� !=��� ("� �� ���� �� %. �� � � �� ���� !?"�� ���� ���

�����!!���"��" ������

��

'

��������!���" ���

���

�����(

��

����!�"

�����

��� ������ �����!�" &��� &����� � � !A" �������

������

�����(

��

����!�"

���� � (�� �

����������!�" ��

7�

%

�����

�!����"������������

�� !

��� ����� (�! � *� ���� !4" ����� � ��� ������� �� ���

���� �� �� ���� �� ����� ��� !4" ����� ��� � ��� 1��������� �) 9��������� 8�5� �-� &����� �� ����� ������� � � ���� �

((,? ���� ������� �� �� ����

� � ���� $ �) ������� 8�8� ������ � ����� ��� ���� %� & � � ( � & � %� ���� !�-�"!�"� !�%"

����� �!����"!������"!�" � �����

��� ���� % � � % � (� <��� !4" ����� � �� �� �� ���� ��� � ������

0� �� �� ��� �� ���&���� ��� �� ������ � ���� �������

���!�%����� �� ��� � C �� � ��� �� � �������� ����� �������

���� ��� ������� ��� ����������

!�" � ������� ��� ������ ������������ ���� �� ���� # ���� ��

� � � ��� � � ���

!��" � ������� ��� ������ ����������� ���� �� �!�-�" #!��"-� �� �� � � ���

!���" ����� ����� � ����� � � ��� ��� ���� �� # �-�� � � ���

���� � !�"� !��"� =�� �� $ � * � ��� � � ���� � � ���� 1��������� =��� ) ��� ������

!�-�"!�" # ������

%

�����

�!����"!������"!�"

����� &��� � ��� ���� �� ��������� � �� � � ��� �� �� ����� � � =��� ) ���� # �&% %� & � � ( � & � %�

1� � �� �������� ���� ����� �������� ���� ���� ��������� ��� ���� � � �� �� � �����

��!�-�"� �� # ������

%

�����

�!����"��!������"� ��

# ������

%

�����

�!����"���� �������

# ���� ������

%

�����

�!����"�������

# ���� �-��

# �!��"-�� ���

���5�67���� �� �76��86������� �8���� ((,A

��� ����� �� �� � �� ���&������ !��"�

!��" � !���"� =�� ����� &� ���� ����.���� ������ � <��� ��� �������� � �������� ���� ���������� � ���� �-� � �� �� � ��� ������� � � �� �) 9��������� 8�?� �� ��

!+" �� # �����

�!�-�" # �����

!��"-�� � � ��

� ��� ������� �� ���� B�� ��� ��� � � � ����� � # �� ���%�

� C �� �� ���� �� �-��

1������� �� ��( 9��������� 8�4� ��� � �� �������� ���������� �������� !+" ������� ��� ��� ��'���� ������ ��&����� � ��� ��� ���� � � ���

��. � � *� $ �+ =��� )�8� ����� �.���� ) � � ���� ��� ���� � &� ��������� �.����� �� �� ��

��� !���� �.����� ���� &������� �� & �" �� �&�� �'���������� ���� �� ���������� ��

��� ��� ���� ������ * � $ � � � �� % � � ���� ���� � 7 )7) � % � 7)�7(� ��� ������ � # !(���"

����������� ��� ����&�� �� � ��

�� � �� � ��� �+ =��� )�(�� ������ � �

���� �� ��%�� &

��� �� # *� �������

��������!�"� � � ���

���� # �-� # !(� ��"

��-�� � �-��

# !(� ��"���� � ���� � � ��

&����� �� �������� ���� ��� -���������� ��( 9��������� )�)��1����� � � ��� ����� ��� !���" � !�" � �+ 9��������� )�5� ������ ��� ��� ��'���� ����� �� &����� � ���� ��� ���� ���&��� ����� �( ������� 5�8� ����� �.���� ��&��'���� �� �����!��� �� ���� ����� �� & �����" ����� �������� �� ������ � ��� � � � �� 1������� �� �) 9���������� 8�? � 5�(� ����� ��� �-� � �-� � � � � ������� � � �� � ��� ������ ��������� � ���� ���� !+" �� ������� ��� �� # �-� ��� ��� � ���

((,+ ���� ������� �� �� ����

D�'����� �� � � &� ���&������ � �������� �� �-� # * �������� � �� ���

��� �� # ��-�� �� # ��� �-�� # *� � � ���

<��� �� �� ���� � �� �������� � # *�

!���" � !�"� ���� ������� ��������� ���� �, =��� )�)��

1 ��������� ����'���� �� 9��������� ( �� ��� �.��

����## �5 �� ��� � �� � �������� ����� ������ ��� �� ���

����� ��� ������� ��� ����������

!�" � ������� ��� ������ ������������

!��" � ������� ��� ������ �����������

!���" ����� ����� � ����� � � ��� ��� ���� �� # �-� ��������

� � ���

���� � �� �� ���� ��� ��� ��� ����� ����� �������� �� �������� ��� ������� ������ � ���� & ��� ����� ������� �� ��� ��� ������ �� ��������� ��&����� � !����� ��" ��� ���� � � �� ��� ��� � � � ��� + � ������ � � � �� �� ���

�+� �� �

� �

�����!( 7 ��"��������+!�"

� !( 7 ��"���������!�"!( 7 ��"���� ���

����� % �� ������� ������ ���� ��� �7 %� ) � )� ���� ����������� ������� �� ���� �� ������� �� ��� ������� ( � ��&� ������� ���� 9��������� ( & ���� ��� ����� ��� ����� �� ��� ���

��� �.� 9��������� ) ����� ���&��� ��������/��� �� ������� ���� ��� !�������" ������� �� �� ����� �������� ���� ������� ���� �� ��� ���� �������� ���� ���� ��������� 1 *�����&������ &�� ��� ��� ������� �� ��� !�������" �� ���� & �������

, !!�-" # �. � ��� !�������" C . !�" � -�� � !��

���5�67���� �� �76��86������� �8���� ((,,

����� ! ��� ���� ��� ���� �� �� &����� ��&���� �� �� � -������ ����&������ �� ��� ����� � �����

���!�%����� &� ��� ����� ��� ��� ��� !�������" ��� ������������

���� � �� �� ���� ��� ���� � � ��� ��� ����� �!� " ��%�� & �!� "� # �-� � � �� &����� �� ��� !�������"� �������� & ������ �� ������� ( �� ���� . � ���!�������" ����� ���������� ��'�� � � ��� ���� ��� . !�" # �-� � � ��� ���� � ���&������ ���&��� ����������� ���� ��� ��� ��� !�������"� 0� �������� ����������� �� ��� �����������

�� &��� ���� � �� ��������� =�� , ����� ��� ����&������ ����� ����� � ��� !�������" ��%�� &

, # , !!�/ Æ" # �. � ���!�������" C . !�" �/Æ� � � !��

����� ! �� &����� ��� � �� � / �� &����� ��� � ������ 0�

�� �� ���� ��� ���!, " �� ����&������ �� ��� ����� � ���� ������ �� ������� 0 # ��-� C � � /�� � !�� ��� 0 �� &����� ���� ��� ���� *�����&������ � � �� ��� ���

# !!��" # �� � ����� C �-� � ��� � !�

��%�� *�����&������ � ����� �� ��� 1/ � ��� ���� 1 � *�����'���� 1!�-�" # !1�"-� � � ��� ��� � � / � � � ! � �� ������� ��� 10 � �� B�� � � ���!, " �� � �� ��

��-�� �� # ��-�� �� # ��-�� �� # ��� �-�� � (

��� ���� � � / � � � !� ��������� ���!, " # 0Æ ���� ��������� ���!, " �� ����&������ �� ��� ����� � ����

� ����� �� ���&���� ��� ������� �� ��� ��� ! &� &����� ���� ��� 0� �� �� ���� ��� �!!Æ" �� ����&������ �� ��� ����� ���� !�������"� ���� ���� &� ��� & ������ ���

�!!Æ" # , !!� �Æ��Æ" # �. � ��� !�������" C . !�" � �Æ��

� � � !��

()** ���� ������� �� �� ����

� ��� . � , !!� �Æ��Æ" �� � �� �� . !�" � �Æ��

Æ ��� ���� � � !�� �'�������

��� �-�� # ��-�� �� # ��� �� � (

��� ���� � � ! ����� � # ���!. "� ���� �!!Æ" # , !!� �Æ��Æ" �

��������

9��������� ) �������� ��� �� ��%� � ��� ��� ������� �� ������� � *�����&������ &�� ��� ���� �� �� ���� �� ��� ����

, !!�/ " # �� � ��� C �-� �/�� � !��

����� ! �� &����� ��� � �� � / �� ����&������ �� �������� � ����� 1� �������� ����'���� �� 9��������� ) �� ������ ���������

����## �5 &� ��� ������ �������� � ��� ����� ��� �� �

(� �#0"1� �� �2 � ��"��3 ���� �4 ��� � �, ������� )�8� ��������� ���&������ ��� �������� ���� ����� ���� �� ��������� �������� ���� ���� �������� � &� ���������� � ��������� ���� ������ �� ������ ���� ������ � &� ��������� ��������

���!�%����� (� ��� � �� � �������� ����� ������ ��� �� ���

���� � ���� ��� ������� ��� ����������

!�" � ������� ��� ������ ������������

!��" � ������� ��� ������ �����������

!���" ����� ����� � ����� � � ����� ��� ���� �� # �-�� �� ������ � ���

���� � ��� �'������� &����� !�" � !���" �� ������� )�8 � �,����� !���" ������� !��" ������� ��������� ���� �, =��� )�)�� ��%��� ��� ����� �� ���� ���&���� ��� !��" ������� !�"� 1����� ��� �����%�� !��"� =�� ����� &� ���� ����.���� ������ � ���� � ��� 1 ������ ������ �� ��� �� ��������� � ��� ����� ��

���5�67���� �� �76��86������� �8���� ()*(

�) 9��������� 8�4� ������ ��� �-� � � � �� � � � �� <����� � � � �� �������� ���� ����� ���� �� ��� ������ ������������� ���� ���� ���������� ��� ���� � � � �� � �����

���� # ���! �����

�-�" # �����

���!�-�"

# �����

��!!��"-�"" # �����

!��"-���

# �����

�!�-���" # �! �����

!�-���""

# �!���"�

��� ����� �� ���� ���������

0� ����� & ����!��" ��� ��&���� �� !��" ���������� & ���������� ���� ������ ���� �� ��� ������ ��� ������� �������� ����������� ��� ���� ����!��" �� ������ ���� ���������� �� ������� ���� !��"�

9��������� 8 ����� ��� �������� ���&��� ��������/��� �� ������

����## �5 (� ��� ����� ����� ��� ����!��" ��� �����������

���� � $ ������ �� 9��������� 8 ��� �����

� C ����� �� ����!��"

� �� �!�" C �� �� ��

� �� �-�

�� ���&��� ������������ ���� ����������� �� ��� ����������&����� ��� ������� �� ����� �� �������� ��� �������� ���� !��"�� ��

��� ������������ � ����!��" � &� �����%�� ���� ��� ������&��������� � ����� ���� ������� �� ��� ��������� ������� � 9���������� 5 ������

���!�%����� /� ��� � � ������ ��� ������ �� .� ��� ������ �

����!��" �� ��� �� .�!�" # �-�� � � ��� ���� �-����� # �����

��� ���� .� � �� ����������

()*) ���� ������� �� �� ����

���� � ����� ����� ��� �-����� # ������ ��� ���� 2 � ���������%�� �-2 # � �� ��� �-!2-�" # !�-2"-� # �-� # � ������� � � ��� 1� 2-� � �� ������� � � �� ��( 9���������5�8� �� ������� ��� .� �� ���� ; ��� ����� �� �� � � �� ��-� # * ��� � # �-� # !�-2"-� # 2-!�-�" # *� ��������� .� �� ���������

B�� ������� ��� .� �� &�6������� �� �� ���� ������� ��� ��� ������.��� �� .� ��� &����� �� ����!��"� ��� ��� ���� �������

2 C �� �� �

� �� ��� .��� !�"�

���� � ���� ��������

�2-�� �� # �2� �-�� # ��� .��� !�-�"� # ��� ��� � � ���

���� ��� ��� 2-� # � ����� 2-!�-�" # !2-�"-� # � ������� � � ��� ��� ����6������� �� .� ��� ���� �+ 9���������)�4� ����� ��� 2 � ������ B�� �� � � ����� ��� 2-� � ����� ��-!2-� " # !�-2"-� # �-� # � � ���� ��������� ��� ������

1� ���� ���� �� �������� ��� ���� ��� !��" �������� �� �� ������������� ���� ������ . ���� �� ��� ������ ���� ���

. !��������!�"�!�"" # �������!.�"!�"�!�"� �� � � ���

0� ���� ��� !��" ���� ��� ������� ������� �������� ���� !��"�;�� �.� �&6������ �� �� ����� ��� ��� !��" �� ������������ �� ������� � �� ����������� �� ��� 9�������� ��� �������� ���� &� ���&��������

�"$$ (� !�� ����� � � � ����� ����� � ������� ����� � ��

��� ���� ����� �������� # � � ��

���� � =�� ����� &� ���� ����.���� ������ � 1 ������������ �� ��� ��������� � ��� ����� �� �) 9��������� 8�4� ��������� �-� � � � �� � � � � ��� � � ��� ��� �� &��� ����������� �� �� � ���� ��� ����� !)" �� ���� ���

���5�67���� �� �76��86������� �8���� ()*8

�������!���"!�"�!�" � �!�" � �� � � � � ��� � � �� �� ������ ����� ��� �������!���"!�" � ( � � � � � �� ���� ��� ��� � � � �� ��� ��� �������!���"!�"�!�" � �!�" � � �� � � ���� !���"� � �� ��� ���� � � �� ��� ����� �� �������������

���!�%����� )� ��� ����� � ��� ��� !��" ��� �����������

���� � ��%�

� C � �� ��� !��"

� �� �!�" C �� �� ��

� �� ���

����� � �� ��������� �������� � �� ���� � ��� ��� . ���� !��"� $ ������ �� =��� 8 ����� �.���� ��'���� ������ �� ���� ��� ��������!�" � ( � � � � � �� ��� ������� � � �� �

�������!�"�!�" � �!�" � �� � � � � ������������. !�"!�"�!�" # . !��������!�"�!�"" � . !�"!�" � �� ����� ���� ��� ��� ��� ��'���� ��������. !�"��� �� ���� � �� <��� � �� �������� �/ 9��������� 8�)� ����� �.���� � � � ������� �������. !�"!�" � �!�" � � � � � �� ���� . !�" # �� � � ��� ���� ������ ��� � ��%�� ���&��� ������������ ������� ����������� �� ��� ���������� � &� ��� ���� �

������� ������&���� � ��� ����� ��� !��" �� ��� ������������� �� 9��������� 5 ������

���!�%����� +� ��� � � �� ��� ��� .� ������ ��� ������� �

��� !��" �� ��� �� .�!�" # ��� � � ��� ���� �� # � ���

���� .� � �� ����������

E@�@E@B�@<

�� � �)*�����' ��������� ���������������� �� ���9 � � ,' �#� ������� �����

8���� ����� �� $,-/-(' 42- 4+2�

�� ' ��������� ���������������� �� ������������ �� ����� ������' ��"&�������� �� ����� �� $,--4(' ,4,+ ,442�

()*5 ���� ������� �� �� ����

�� ���� �������� ��* �� �������' ��� ������ ����������� ���������� �� ��� ��������� ����� ��' ����� ��� �&� ��� 6�:��� �� $,--4(' 4-- .,1�

�� ' ���������� �� ������ ������������� ����������� ��������' ������������� 7��#� �������� �� $,--4(' ./- 10,�

�� ' ��� ������ ���������� ��� ��� �������� ������ �� ��� ���' �����

������ ��� $,--.(' 4++ 4-/�

�� ' ������ ��� ����������� �� ������� ������ �� ������������ ��� �������������� ������ ����������' ����� ������ � $,--.(' ,,1, ,,;;�

� ' ��� ���������� �� ������ ���������� ���������' ����*� ����� ������� $,--.(' .-/ 102�

� ' � ��� �������! �� ������ ���������� ��� �� ������ �������������������' ��*� ����� ���� 8������' �� �������

�� ' � ��� �������! �� ��� ����� �� ������ ���������� ���������' ,--.�

��� 3��� ���������"�' � ������ ���������� ������" ��������� �����!' ��������� ����� ��� � $,-2;(�

��� ��� ����' #������� �$������ ���������� ���� ������ �����������' ����������� ����� ��� ��� $,-2;(' ..0 .+;�

��� ���� ��������' ���' %�������� ����������� ������ ���������' �� ����&������� $,-20<2,(' .0+ ..2�

��� �� ������� ��* ���� ��������' ������ ���������� �� ����������� ��������'��*� ����' �� �������

��� �� � =�������' ��� ������ �������������� �� ������� ������������ �� �����������' ��� �� ����� ����� �� $,-22(' 2+/ 2-0�

��� ' &���������� �������� ���������������' ������������ 8�)�������' ���>��"' ,-2/�

������������ � ���� � � �������� ��� �� ���� � � �� ������� ������� ������ ������ ���� ����! "������ #�� �