Acionamentos e Comandos Elétricos

i

MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO

CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE MINAS GERAIS

DEMAT - DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE MATERIAIS

COORDENAÇÃO DE ELETROMECÂNICA E MECATRÔNICA

Fundamentos para o Ensino Técnico Teoria, problemas e exercícios Guias de Aulas Práticas

ANDRÉ BARROS DE MELLO OLIVEIRA

Campus I – Belo Horizonte

MINAS GERAIS

Maio de 2015

Departamento de Engenharia de Materiais

qe

ii


Av. Amazonas 5253 - Nova Suiça - Belo Horizonte - MG - Brasil CEP 30.421-169 - Telefone: +55 (31) 3319-7000

iii

Prefácio

Este texto tem por objetivo principal oferecer um material básico de referência para a disciplina

Acionamentos e Comandos Elétricos, para os Cursos Técnicos de Eletromecânica e Mecatrônica do

CEFET-MG, do Departamento de Engenharia de Materiais – DEMAT.

O texto conta com oito capítulos, numa sequência que possibilita ao aluno consolidar os conceitos

teóricos através da leitura dos tópicos, dos exemplos resolvidos e da resolução de problemas e exercícios,

incluindo exercícios de simulação. Além disso, foram inseridos vários guias de aulas práticas (Apêndice

III) que os (as) alunos (as) utilizarão nas aulas em laboratório.

É importante que o leitor tenha como pontos de partida conceitos fundamentais da eletricidade,

como o conhecimento do Sistema Internacional de Unidades (SI), da notação científica e de grandezas

elétricas básicas. No primeiro capítulo são apresentados conceitos básicos de corrente alternada (CA),

com ênfase no sistema trifásico. Para um aprofundamento neste assunto, o aluno já conta com uma

disciplina no curso, Circuitos Elétricos.

Vale salientar que o presente texto não deve substituir a literatura técnica da área de

Acionamentos e Comandos Elétricos, pois as referências bibliográficas são, além de base desta obra,

muito enriquecedoras em aspectos teóricos e práticos. O bom aluno deve sempre ler e pesquisar os

assuntos referentes a esta disciplina do curso nos excelentes livros editados em português, além de

apostilas e tutoriais disponíveis na Internet.

Uma observação importante: considera-se no texto, para acionamento dos contatores, a tensão de

alimentação de 220 V. Caso contrário, será informada a tensão no esquema do acionamento, por exemplo,

contator acionado por 24 V (60 Hz).

Pede-se a compreensão dos alunos e professores pelos eventuais erros. Assim sendo, são

imensamente bem-vindas as críticas, sugestões e correções, que certamente contribuirão para a melhoria

deste material didático, que brevemente, poderá se transformar em livro.

Belo Horizonte, maio de 2015.

Professor André Barros de Mello Oliveira

E-mails: [email protected]

[email protected]

iv


Av. Amazonas 5253 - Nova Suiça - Belo Horizonte - MG - Brasil CEP 30.421-169 - Telefone: +55 (31) 3319-7000

v

BIOGRAFIA

André Barros de Mello Oliveira nasceu em Belo Horizonte, Minas Gerais, em 17 de julho de 1969.

Formou-se em Engenharia Industrial Elétrica pelo Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas

Gerais (CEFET-MG), em dezembro de 1992. Obteve o título de Mestre em Engenharia Elétrica pela

Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG), em dezembro de 1998, na área de Eletrônica de

Potência. Atuou como professor em Escolas de formação técnica em Belo Horizonte, como o SENAI, a

Utramig, o SESI e o CEFET-MG, até 2001. De 2001 a 2006 foi professor/pesquisador nos cursos de

Engenharia de Telecomunicações e de Engenharia Elétrica do Centro Universitário de Belo Horizonte

(Uni-BH). Desde outubro de 2006 é professor efetivo do CEFET-MG, atuando inicialmente no campus

Varginha (2006 a 2014), nos cursos técnicos de Informática Industrial e Mecatrônica. Atualmente é

professor do DEMAT, Departamento de Engenharia de Materiais, no campus I, em Belo Horizonte, onde

leciona nos cursos técnicos de Mecatrônica, Eletromecânica e Mecânica.

vi

Acionamentos e Comandos Elétricos - Ensino Técnico – MECATRÔNICA

“Um país se constrói com Homens e Livros.”

Monteiro Lobato

“Vencer a si próprio é a maior das vitórias.”

Platão

“Nossa maior fraqueza está em desistir.

O caminho mais certo de vencer é tentar mais uma vez.”

Thomas Edison

http://pensador.uol.com.br/autor/platao/

vii

Lista de Abreviaturas

ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas - atua em todas as áreas técnicas do país. Os textos

das normas são adotados pelos órgãos governamentais (federais, estaduais e municipais) e pelas firmas.

Compõe-se de normas: NB, TB (terminologia), SB (simbologia), EB (especificação), MB (método de

ensaio) e PB (padronização).

AC – Alternating Current (corrente alternada).

ANSI – American National Standards Institute, Instituto de normas dos Estados Unidos que publica

recomendações e normas em praticamente todas as áreas técnicas. Na área dos dispositivos de comando

de baixa tensão, tem adotado frequentemente especificações da UL e da NEMA.

AT – Alta Tensão.

BT – Baixa Tensão.

CA – Corrente Alternada.

CC – Corrente Contínua.

CNC – Controle Numérico Computadorizado.

CV – Cavalo-Vapor, unidade de potência mecânica, correspondente a 736 Watts.

DC – Direct Current (corrente contínua).

DIN – Deutshe Industrie Normen, Associação de normas industriais alemãs. Suas publicações são

devidamente coordenadas com as da VDE.

fem – força eletromotriz.

FT – Relé de Sobrecarga.

IEC – International Electrotechinical Comission. Comissão formada por representantes de todos os

paises industrializados. As recomendações do IEC, publicadas por esta comissão, são normalmente

adotadas na íntegra pelos diversos paises ou, em outros casos, está se processando uma aproximação das

normas nacionais ao texto destas internacionais.

HP – Horse-Power, unidade de potência mecânica, correspondente a 746 Watts.

K – Contator.

KT – Relé de Tempo.

MI – Motor de Indução.

MIM ou MM – Motor de Indução Monofásico.

MIT – Motor de Indução Trifásico.

NA – Normalmente Aberto (relativo ao tipo de contato de uma chave).

NEMA – National Electrical Manufactures Association, Associação americana dos fabricantes de

materiais elétricos.

NF – Normalmente Fechado.

- Rendimento.

RPM (ou rpm) – Rotações por minuto.

UL – Underwriters’ Laboratories Inc., entidade nacional de ensaio da área de proteção contra incêndio,

nos Estados Unidos, que entre outras coisas, realiza ensaios de equipamentos elétricos e publica as suas

prescrições.

VCC – Tensão Contínua (o mesmo que VDC).

VDE – Verband Deutscher Elektrotechniker, Associação de normas alemãs que publica normas e

recomendações da área de eletricidade.

VF – Tensão de Fase (tensão elétrica entre fase e neutro, VFN).

VL – Tensão de linha (tensão elétrica entre duas fases, VFF).

viii

Sumário

Capítulo 1 - Revisão de conceitos e aplicações de Corrente Alternada (CA) ............................................................. 13

1.1 – Introdução ......................................................................................................................................................................... 13

1.2 – Geração de Corrente Alternada ......................................................................................................................................... 18

1.2.1 - Princípio de funcionamento de um gerador elementar .................................................................................................... 19

1.2.2 - Lei de Faraday – F.E.M. induzida ................................................................................................................................... 19

1.2.3 – Sinais CA – principais parâmetros ................................................................................................................................. 21

1.2.4 – Sinais CA – valores característicos e conceitos importantes .......................................................................................... 23 1.2.4.1 – Valor médio, VCC ou VDC ........................................................................................................................................ 25 1.2.4.2 – Valor eficaz, Vef ou Vrms ........................................................................................................................................ 25

1.3 – Relacionando graus elétricos e tempo e graus elétricos e mecânicos ................................................................................ 27

1.4 – Representação fasorial de uma grandeza elétrica senoidal ................................................................................................ 28

1.4.1 – Fasores ........................................................................................................................................................................... 28

1.4.2 - Representação matemática de um fasor .......................................................................................................................... 29

1.4.3 – Operações matemáticas com fasores .............................................................................................................................. 31 1.4.3.1 – Fasores representados por números complexos .................................................................................................... 31

1.5 - Comportamento de circuitos resistivos, indutivos e capacitivos em CA ............................................................................ 35 1.5.1 – Circuito resistivo - corrente e tensão em fase ........................................................................................................... 35 1.5.2 – Circuito puramente indutivo – tensão adiantada de 90 graus da corrente ............................................................... 36 1.5.3 - Circuito puramente capacitivo – corrente adiantada de 90 graus da tensão ............................................................ 37 1.5.4 – Impedância de circuito CA ....................................................................................................................................... 38 1.5.4.1 – Lei de Ohm para a impedância Z em Corrente Alternada ..................................................................................... 40 1.5.4.2 – Associação de impedâncias ................................................................................................................................... 40

1.6 - Sistema trifásico................................................................................................................................................................. 41

Capítulo 2 – Introdução aos motores elétricos ............................................................................................................ 51

2.1 – Introdução ......................................................................................................................................................................... 51

2.2 – Aplicações de motores CC e CA ....................................................................................................................................... 51 2.2.1 – Motores de Corrente Contínua (ou motores CC) ................................................................................................................. 52 2.2.2 – Motores de Corrente Alternada (ou motores CA) ..................................................................................................... 54

2.3 – O motor CA trifásico ......................................................................................................................................................... 55 2.3.1 – Motor de indução ...................................................................................................................................................... 55 2.3.1.1 - Motor de indução com rotor do tipo gaiola de esquilo........................................................................................... 56 2.3.1.2 - Motor de anéis ou com rotor bobinado .................................................................................................................. 57 2.3.2 – Motor trifásico de múltiplas velocidades .................................................................................................................. 57 2.3.2.1 – Motor trifásico de enrolamentos separados ........................................................................................................... 58 2.3.2.2 – Motor Dahlander ................................................................................................................................................... 58

2.4 – Partes constituintes ............................................................................................................................................................ 58

2.5 – Princípio de funcionamento do motor CA ......................................................................................................................... 59 2.5.1 – Campo girante de um motor trifásico ....................................................................................................................... 59 2.5.2 – Velocidade síncrona (ns) ........................................................................................................................................... 66 2.5.3 – Escorregamento (s) ................................................................................................................................................... 67 2.5.3.1 – Tensões induzidas no rotor .................................................................................................................................... 67 2.5.4 – Conjugado................................................................................................................................................................. 69 2.5.5 – Energia, potência elétrica e potência mecânica ....................................................................................................... 70 2.5.6 – Potência aparente, ativa e reativa ............................................................................................................................ 71 2.5.7 – Fator de potência ...................................................................................................................................................... 71 2.5.8 – Rendimento ............................................................................................................................................................... 73 2.5.9 – Categorias de conjugado .......................................................................................................................................... 74

2.6 – Principais características nominais .................................................................................................................................... 76

2.7 – Ligações de motores de indução ....................................................................................................................................... 79 2.7.1 – Ligações de motores de 6 (seis) terminais ................................................................................................................ 80 2.7.2 – Ligações de motores de 9 (nove) terminais ............................................................................................................... 81 2.7.3 – Ligações de motores de 12 (doze) terminais ............................................................................................................. 83

ix

2.7.4 – Ligações de motores de duas velocidades (Dahlander) ............................................................................................ 85

Capítulo 3 – Contator magnético ................................................................................................................................ 90

3.1 – Introdução ......................................................................................................................................................................... 90

3.2 – Contatores – aspectos construtivos, classificação e aplicações ......................................................................................... 91 3.2.1 – Classificação dos contatores .................................................................................................................................... 92 3.2.2 – Tipos de contatores ................................................................................................................................................... 92 3.2.3 – Outras considerações................................................................................................................................................ 93

3.3 – Diagrama de carga ............................................................................................................................................................ 95

3.4 – Diagrama de comando....................................................................................................................................................... 98

3.5 – Circuitos elétricos lógicos com contatores ........................................................................................................................ 98

3.5.1 – Função lógica SIM (afirmação) ................................................................................................................................. 99

3.5.2 – Função lógica NÃO (negação) .................................................................................................................................. 99

3.5.3 – Função lógica E ou AND (associação em série) ........................................................................................................ 99

3.5.4 – Função lógica OU (or) - associação em paralelo ...................................................................................................... 99

3.5.5 – Função lógica não E (ou NAND) ............................................................................................................................. 100

3.5.6 – Função lógica não OU (ou EXOR) .......................................................................................................................... 100

3.5.7 – Função lógica OU exclusivo (EXOR) ...................................................................................................................... 100

Capítulo 4 – Dispositivos de proteção e de comando ............................................................................................... 115

4.1 – Introdução ....................................................................................................................................................................... 115 4.1.1 - Curto-circuito e proteção ........................................................................................................................................ 116

4.2 – Fusíveis ........................................................................................................................................................................... 116 4.2.1 - Operação do fusível ................................................................................................................................................. 117 4.2.2 - Fusível – definição clássica ..................................................................................................................................... 117 4.2.3 - Classificação ........................................................................................................................................................... 118 4.2.4 - Principais características ........................................................................................................................................ 119

4.3 – Disjuntores ...................................................................................................................................................................... 125 4.3.1 - Aspectos construtivos de um disjuntor ..................................................................................................................... 125 4.3.2 – Curvas de disparo do Disjuntor .............................................................................................................................. 127 4.3.3 – Disjuntor diferencial residual (DR) ........................................................................................................................ 127 4.3.3.1 - Princípio de proteção das pessoas ....................................................................................................................... 128

4.4 – Relés de sobrecarga ......................................................................................................................................................... 131 4.4.1 – Relé de sobrecarga bimetálico com botão RESET e tecla multifunções ................................................................. 132 4.4.2 – Relés eletrônicos ..................................................................................................................................................... 134

4.5 – Relé de tempo ................................................................................................................................................................. 136 4.5.1 – Relés de tempo eletrônicos ...................................................................................................................................... 137

Capítulo 5 – Dispositivos de acionamento e de sinalização ...................................................................................... 145

5.1 – Botão de comando ........................................................................................................................................................... 145 5.1.1 – Tipos de contato ...................................................................................................................................................... 145

5.2 – Chave de fim-de-curso .................................................................................................................................................... 150

5.3 – Sinalizadores ................................................................................................................................................................... 150

5.4 – Tomadas de uso industrial ............................................................................................................................................... 152

Capítulo 6 – Comando de motores trifásicos com contator ...................................................................................... 158

6.1 – Comando local e à distância ............................................................................................................................................ 158

6.2 – Partida direta ................................................................................................................................................................... 158

6.3 – Reversão de rotação (manual e semi-automático) ........................................................................................................... 159 6.3.1 – Chave reversora de comando manual ..................................................................................................................... 160 6.3.2 – Chave reversora de comando semi-automático ...................................................................................................... 161

6.4 – Motor de duas velocidades (Dahlander) .......................................................................................................................... 164

6.5 – Comando condicionado de motores elétricos .................................................................................................................. 165

x

Capítulo 7 – Sistemas de partida de motores elétricos de indução ............................................................................ 177

7.1 – Introdução ....................................................................................................................................................................... 177

7.2 – Chave estrela-triângulo manual e semi-automática ......................................................................................................... 178 7.2.1 - Vantagens e desvantagens da partida Y- ............................................................................................................... 178 7.2.2 – Diagrama da chave de partida estrela-triângulo no modo manual ........................................................................ 180 7.2.3 – Diagrama da chave de partida estrela-triângulo no modo semi-automático .......................................................... 180 7.2.4 – Dimensionamento dos contatores para a chave de partida estrela-triângulo......................................................... 181 7.2.5 – O Conjugado de partida da chave estrela-triângulo .............................................................................................. 182

7.3 – Chave compensadora semi-automática ........................................................................................................................... 184 7.3.1 – Equacionamento do torque de partida da chave de partida compensadora ........................................................... 186 7.3.2 – Correntes da chave compensadora ......................................................................................................................... 189 7.3.2.1 – O Autotransformador ........................................................................................................................................... 189 7.3.2.2 – Equacionamento das correntes da chave compensadora ..................................................................................... 191

7.4 – Chave para motor de indução com rotor bobinado .......................................................................................................... 193 7.4.1 – Chave de partida para motor de indução com rotor bobinado ............................................................................... 195

Capítulo 8 – Motor monofásico ................................................................................................................................ 201

8.1 – Motor monofásico - princípio de funcionamento e componentes.................................................................................... 201 8.1.2 – A partida em um motor monofásico ........................................................................................................................ 201 8.1.3 – Características principais do motor monofásico .................................................................................................... 204 8.1.4 – Motor monofásico x motor trifásico ........................................................................................................................ 204

8.2 – Diagramas de ligação em 127 V e em 220 V .................................................................................................................. 205 8.2.1 – Motor monofásico de 2 terminais ........................................................................................................................... 205 8.2.2 – Motor monofásico de 4 terminais ........................................................................................................................... 205 8.2.3 – Motor monofásico de 6 terminais ........................................................................................................................... 205

8.3 – Sistema de reversão de rotação no MM .......................................................................................................................... 206

Apêndice I – Plano de Ensino da disciplina Acionamentos e Comandos Elétricos .................................................. 211

Apêndice II – Informações úteis. Normas e símbolos utilizados em comandos elétricos ......................................... 214

Apêndice III – Guias de aulas práticas ...................................................................................................................... 215

Aula Prática 1 - ACIONAMENTO DE LÂMPADAS E MEDIÇÃO DE CORRENTE E TENSÃO MONOFÁSICAS ............................................. 216

Aula Prática 2 - COMANDOS DE ACIONAMENTO POR CHAVES E MEDIÇÃO DE VALORES TRIFÁSICOS ............................................... 218

Aula Prática 3 – CONTROLE DE CARGA UTILIZANDO CONTATOR E RELÉ DE TEMPO ........................................................................ 221

Aula Prática 4 - CHAVE DE PARTIDA DIRETA - MOTOR DE INDUÇÃO TRIFÁSICO (MIT) DE 6 TERMINAIS ......................................... 223

Aula Prática 5 – PARTIDA DE UM MOTOR ELÉTRICO COM COMANDO DIRETO E INTERMITENTE ....................................................... 225

Aula Prática 6 – PARTIDA DIRETA DE UM MIT COM REVERSÃO TEMPORIZADA .............................................................................. 227

Aula Prática 7 – RELÉ ELETRÔNICO TEMPORIZADOR APLICADO NA PARTIDA E NA SINALIZAÇÃO DE UM MIT .................................. 230

Aula Prática 8 – COMANDO CONDICIONADO DE CARGAS................................................................................................................ 234

Aula Prática 9 – MONTAGEM DE CHAVE DE PARTIDA MANUAL E AUTOMÁTICA PARA UM MOTOR DAHLANDER ............................. 238

Aula Prática 10 – MONTAGEM DE CHAVE DE PARTIDA ESTRELA-TRIÂNGULO SEMI-AUTOMÁTICA ................................................. 241

Aula Prática 11 – CHAVE DE PARTIDA COMPENSADORA ................................................................................................................. 244

Aula Prática 12 – MOTOR MONOFÁSICO – ACIONAMENTO MANUAL EM 127 E EM 220 V ................................................................ 247

Aula Prática 13 – ACIONAMENTO E REVERSÃO AUTOMÁTICA DO MOTOR MONOFÁSICO................................................................. 251

Aula Prática 14 – CHAVE DE PARTIDA PARA MIT COM ENROLAMENTOS SEPARADOS (2 VELOCIDADES) ......................................... 254

Aula Prática 15 – FRENAGEM DE MOTOR DE INDUÇÃO ................................................................................................................... 256

Referências Bibliográficas ........................................................................................................................................ 258

xi

Alfabeto Grego

Maiúsculas Minúsculas Nome

Clássico Prefixos SI

*

A Alfa

Fator Prefixo Símbolo

10-3 mili m

10-6 micro

10-9 nano n

10-12 pico p

103 quilo k

106 mega M

109 giga G

1012 tera T

* SI: Sistema Internacional de Unidades, é um conjunto sistematizado e padronizado de

definições para unidades de medida, utilizado em quase todo o mundo moderno, que visa a

uniformizar e facilitar as medições e as relações internacionais daí decorrentes.

Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades

B Beta

Gamma

Delta

E Epsilon

Z Zeta

H Eta

Theta

I Iota

K Kappa

Lambda

M Mu

N Nu

Xi (ksi)

O Omicrón

Pi

P Rho

Sigma

T Tau

Y Upsilón

Phi

X Chi

Psi

Ômega

"Escola de Atenas", Rafael Sanzio. Retrata filósofos gregos e personalidades da época do pintor.

Fonte: http://www.drsa.com.br/wp-content/uploads/2010/10/escola_atenas_rafael.jpg.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Unidade_de_medida

http://pt.wikipedia.org/wiki/Medi%C3%A7%C3%A3o

http://pt.wikipedia.org/wiki/Sistema_Internacional_de_Unidades

xii

Usina Hidrelétrica de Estreito. Descida do maior rotor Kaplan do Brasil. Agosto de 2010.

Fonte: http://www.uhe-estreito.com.br/ver_imgprincipal.php?noticia_id=129

Acionamentos e Comandos Elétricos CEFET-MG 13

Capítulo RREEVVIISSÃÃOO DDEE CCOONNCCEEIITTOOSS EE AAPPLLIICCAAÇÇÕÕEESS

DDEE CCOORRRREENNTTEE AALLTTEERRNNAADDAA ((CCAA)) 11

Capítulo 1 - Revisão de conceitos e aplicações de Corrente Alternada (CA)

1.1 – Introdução

No Brasil, a energia elétrica que é fornecida às residências, indústria e comércio, em geral, é

produzida nas usinas hidrelétricas, onde ocorre a conversão de energia mecânica em elétrica (produção de

tensão alternada pela rotação do eixo de um gerador trifásico, através de uma turbina acionada pela força

da água).

Em uma usina hidrelétrica, a água represada possui energia potencial gravitacional que se converte

em energia cinética. Essa energia cinética é transferida às turbinas, que movimentam o gerador. Este, por

sua vez, converte essa energia cinética em energia elétrica a qual será enviada através de condutores ao

seu destino, através das linhas de transmissão (da usina geradora até as subestações de distribuição) e das

linhas de distribuição (das subestações aos consumidores).

Outras formas de se obter energia elétrica estão ilustradas na Figura 1.1: energia eólica (força dos

ventos para tocar o eixo do gerador), energia solar, energia nuclear etc.

Figura 1.1 – Exemplos de fontes alternativas de Corrente Alternada (CA). Fonte: BOYLESTAD, R. L.

Introductory Circuit Analysis. 10th Edition, 2002. Copyright ©2003 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle

River, New Jersey 07458. All rights reserved.

As Figuras 1.2a e 1.2b mostram as partes constituintes de uma usina hidrelétrica.

- Questão importante: qual é a função do canal na entrada do duto? Responda se possível, com

suas palavras.


(a)

(b)

Figura 1.2 – (a) Aspecto de uma Usina Hidrelétrica (UHE) – vista de perfil. (b) Esquema de barragem de UHE com

destaque para a turbina. Fonte: http://pt.wikipedia.org/wiki/Ficheiro:Hydroelectric_dam_portuguese.PNG

A Figura 1.3 mostra um zoom sobre a

operação da turbina. Note-se que o seu eixo é que

aciona o gerador de energia elétrica.

A Figura 1.4 mostra um perfil da represa

Grand Coulee que é atualmente a terceira usina

hidroelétrica mais potente do mundo.

A represa, localizada no Rio Columbia

(EUA), possui cerca de 1,6 km de comprimento,

e o dobro da altura das Cataratas do Niágara.

A sua construção foi iniciada em 1933,

tendo sido inaugurada a 22 de março de 1941,

quando possuía a maior capacidade de geração de

eletricidade do mundo – aproximadamente 21000

GWh/ano. Fonte:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Represa_Grand_Coulee

Figura 1.3 – Esquema de uma turbina que aciona

um gerador de uma usina hidrelétrica1.

1 Fonte: http://www.eletrica.ufpr.br/~jean/Eletrotecnica/Material_Didatico/Aula03_Sistemas_Trifasicos.ppt


A instalação de uma turbina do tipo Francis é mostrada na Figura 1.5. Repare no diâmetro do

rotor da turbina, onde os técnicos trabalham. Na Figura 1.6 vê-se o rotor de uma turbina de um gerador da

usina de Itaipu.

A Turbina Francis é uma turbina hidráulica que foi desenvolvida pelo engenheiro americano

James B. Francis, em 1849, daí o seu nome. Turbinas Francis são adequadas para operar entre quedas de

40 m até 400 m. No Brasil, a usina hidrelétrica de Itaipu, assim como a usina hidrelétrica de

Tucuruí, usina hidrelétrica de Furnas, usina hidrelétrica de Foz do Areia, AHE de Salto Pilão e outras

funcionam com turbinas tipo Francis, com cerca de 100 m de queda de água. Fonte:

http://pt.wikipedia.org/wiki/Turbina_Francis.

Figura 1.4 - Represa Grand Coulee, no estado americano de Washington, EUA.

Figura 1.5 - Uma das 6 novas turbinas Francis, que produzem 1 milhão de HP de potência (cerca de 745 MW), sendo instalada

na unidade 3 da represa Grand Coulee. Fonte: http://www.adrenaline.com.br/forum/showthread.php?t=111453


Figura 1.6 – Descida do rotor do gerador da Unidade Geradora 1 (turbina) da Usina Hidrelétrica Estreito.

Fonte: http://www.pnegrao.com.br/2010/12/montagem-da-primeira-unidade-geradora.html.

A usina hidroelétrica de ITAIPU, nacional, é uma das que mais produz eletricidade (veja a

matéria a seguir, dados de 2010). É um empreendimento binacional desenvolvido pelo Brasil e pelo

Paraguai no Rio Paraná. A potência instalada da usina é de 12.600 MW (megawatts), com 18 unidades

geradoras de 700 MW cada. A Figura 1.7 mostra o seu aspecto de sua barragem.

Itaipu fecha 2010 com geração de 85,9 milhões de MWh

Itaipu produziu em 2010 um total de 85.970.318 megawatts-hora (85,97 milhões de MWh), o suficiente

para suprir todo o consumo do Paraná durante três anos e sete meses. Ou então, os três estados da região Sul por um

ano e dois meses. O mesmo volume ainda abasteceria a demanda de Portugal por energia elétrica durante um ano e

oito meses.

Como comparação, a usina de Três Gargantas, na China, que tem maior capacidade instalada (maior

barragem e maior represa do mundo), fechou o ano anterior (2009) com 79,5 milhões MWh. A produção da

megausina chinesa em 2010 ainda não foi divulgada. A terceira maior produtora do mundo, a usina de Guri, na

Venezuela, produziu 53,4 milhões MWh em 2009. Quase a metade de Itaipu.

Com um detalhe: Itaipu foi projetada para gerar até 75 milhões MWh. Um número que foi superado já em

1995, com a produção de 77,2 milhões MWh. Depois disso, Itaipu sempre gerou acima do teto. Na maioria dos

anos, muito acima. Considerando a média dos últimos cinco anos, a geração chega a 91,1 milhões MWh, um

desempenho sem igual no setor elétrico mundial.

Fonte: www.itaipu.gov.br/sala-de-imprensa/noticia/itaipu-fecha-2010-com-geracao-de-859-milhoes-de-mwh

A Tabela 1.1 mostra uma comparação de alguns aspectos técnicos entre as usinas de Itaipu e a de

Três Gargantas (chinesa).


Tabela 1.1 – Quadro comparativo das usinas de Itaipu e de Três Gargantas (dados de 2010).

Fontes: http://www.itaipu.gov.br/energia/comparacoes e China Three Gorges Corporation. Usina Itaipu (Brasil) Três Gargantas (China)

Turbinas 20 32 (6 subterrâneas)

Potência nominal 700 MW 700 MW

Potência instalada 14.000 MW 22.400 MW (quando completa, em

2011)

Recorde de

produção anual 94,7 bilhões kWh/ano (2008) 84,3 bilhões kWh/ano (2010)

Produção anual 85,9 bilhões kWh/ano (2010) 84,3 bilhões kWh/ano (2010)

Concreto utilizado 12,57 milhões m³ 27,94 milhões m³

Altura 196 metros 181 metros

Comprimento da

barragem

7.744 metros

(concreto, enroscamento e terra)

175 metros (dique de

Hernandárias)

4.149 metros (concreto 2.309 m e dique

Maoping 1.840 m)

Vertedouro -

capacidade de

vazão

62.200 m³/s 120.600 m³/s

Escavações 63,85 milhões m³ 134 milhões m³

Número de

pessoas

reassentadas

40 mil 1,13 milhão

Figura 1.7 – Aspecto da Barragem da Usina hidrelétrica de Itaipu.

Fonte: http://www.adrenaline.com.br/forum/showthread.php?t=111453.

http://www.itaipu.gov.br/energia/comparacoes


1.2 – Geração de Corrente Alternada

A Figura 1.8 apresenta o esquema de um gerador elementar de uma espira, submetida à ação de

um fluxo magnético, interno à região entre os pólos norte e sul de um ímã.

Mas, o que é uma espira? Numa definição simples, uma espira constitui um tipo de circuito

elétrico, com aplicações na produção de campo magnético e eletricidade. É um componente encontrado

em geradores de energia elétrica, motores elétricos, transformadores e indutores, dentre outros.

Figura 1.8 – Aspecto básico de um gerador CA com um alternador para geração de uma tensão senoidal.

A Figura 1.9 mostra dois exemplos de bobinas, construídas a partir de um conjunto de espiras. A

Figura 1.10 mostra a aplicação de uma bobina em um disjuntor (dispositivo de proteção, a ser estudado no

capítulo 4).

(a) (b)

Figura 1.9 – (a) Detalhe de uma bobina. (b) Indutor ou bobina de comprimento l formado por N espiras.

O transformador é outro equipamento onde, a partir do projeto de suas bobinas (entrada: primário

e saída: secundário), se pode elevar ou reduzir a amplitude de um sinal alternado aplicado nos terminais

de entrada – veja a Figura 1.11a.

Estas bobinas são enroladas em torno de um núcleo comum (em baixa freqüência o núcleo é feito

de material magnético como o aço laminado e em alta freqüência é feito de materiais não magnéticos,

como o ferrite).

A Figura 1.11b mostra um transformador de potência (rede de distribuição de energia elétrica).


Figura 1.10 - Aspecto de um Disjuntor

(veja detalhe da bobina). Fonte:

http://www.abracopel.org.br

(a)

(b)

Figura 1.11 – (a) Esquema de um transformador

monofásico. (b) Transformador trifásico (rede de

distribuição de energia elétrica.

1.2.1 - Princípio de funcionamento de um gerador elementar

O condutor (na prática uma bobina) é girado por uma turbina a vapor ou qualquer outra forma de

energia mecânica. Esta rotação provoca uma alteração contínua no fluxo magnético em torno do

condutor, o que faz surgir uma tensão induzida sob forma senoidal no mesmo. A Figura 1.12a mostra uma

espira inclinada em relação às linhas de campo magnético (pelo vetor B

).

(a) (b)

Figura 1.12 – (a) Espira da Figura 1.8 inclinada por um ângulo alfa () em relação às linhas de campo magnético B. (b) A mesma

espira girando na região de campo magnético, o que produz uma tensão senoidal nos seus terminais. Fonte:

http://macao.communications.museum/images/exhibits/small/2_4_1_1_por.png

1.2.2 - Lei de Faraday – F.E.M. induzida

Está associado à quantidade de linhas de indução magnética que atravessa a superfície delimitada

por uma espira (1.1).

. .cosB A (1.1)

BOBINA


Onde:

- B é dado em Tesla [T]; A é a área da espira, em m2 e é o ângulo

determinado entre a reta normal à superfície e a direção do vetor

indução.

A Lei de Faraday, também chamada de lei da Indução

Eletromagnética, está relacionada com a força eletromotriz induzida em uma

espira, quando há variação de fluxo magnético com o tempo.

“A f.e.m. em volts, induzida em um circuito é igual ao negativo

da taxa de variação com que o fluxo magnético através do circuito

está mudando no tempo”. (Michael Faraday, 1791-1867 – Figura

1.13). Matematicamente a Lei de Faraday é expressa por (1.2):

N

t

(1.2)

Fig. 1.13 - Michael Faraday.

A variável N, nesta equação, é o número de espiras e o sinal negativo indica a polarização da

f.e.m. induzida (Lei de Lenz).

Para uma variação infinitesimal (valores do delta, , tendendo para zero), utiliza-se a derivada,

d/dt. Logo, para uma função cosenoidal - veja a Equação (1.1):

cos send

x xdx

(1.3)

A função seno é a derivada do co-seno, daí:

cos

cos. sen

Nd BANd

dt dt

dNBA k

dt

. k sen (1.4)

Onde k = B.A.N é o valor máximo da tensão ou f.e.m. induzida.

Logo, teremos

max em = 90 graus (sen 90o = 1).

min em = 270 graus (sen 270o = - 1).

A Figura 1.14 mostra a formação de uma senóide de acordo com o giro de uma espira. Pela

Equação (1.4), determina-se o valor da f.e.m. induzida nos instantes 1, 2, 3, 4 e 5.

Outra interpretação da formação da senóide da Figura 1.13 leva em conta que:

- para os instantes 1, 3 e 5, onde a f.e.m. é nula, isto se justifica pelo fato de que não há variação

de fluxo magnético. A variação máxima ocorre nos intervalos entre os instantes 1 e 2 (variação max

positiva), 2 e 3 (max negativa), 3 e 4 e 4 e 5.


Figura 1.14 – Um ciclo completo da tensão CA com o giro de 360 graus de uma espira.

Pela Figura 1.15, pode-se acompanhar o ciclo completo da senóide formada pelo giro de um

fasor, indicado no diagrama indicando um ciclo de 0 a 360 graus.

Para um gerador de 2 pólos (norte e sul), a rotação de uma bobina ao longo de 360º geométricos

(ou graus mecânicos) gera sempre 1 ciclo de 360º elétricos de tensão (gerador de 2 pólos). Observe que,

por exemplo, para um ângulo de 90 graus – veja a Equação (1.4), a tensão induzida na espira é máxima,

já que 0

max.sen .sen90 .k k

Figura 1.15 – Dois ciclos de tensão alternada gerados pela rotação de uma espira.

Fonte: B. Grob, Eletrônica Básica, 4a. Ed. New York: McGraw Hill, 1977.

1.2.3 – Sinais CA – principais parâmetros

• Período (T) - duração de um ciclo ou ainda o intervalo de tempo entre dois pontos da curva de mesma

situação (picos positivos ou negativos, p. ex.).

É medido em segundos (s).

• Freqüência (f) – número de repetições de um movimento ou ainda a quantidade de ciclos que cabem

em um segundo.


É medida em Hertz (Hz). 1

fT

Logo, 1

Tf

. Daí, Hz = 1/s ou s-1

.

• A frequência do sistema elétrico no Brasil é de 60 Hz; em outros países se usa 50 Hz.

• Curiosidade 1: na área de telefonia celular, os padrões de frequência de operação atuais estão na faixa

de GHz (lembre-se de que 1 G = 1 x 109).

• Curiosidade 2: para ondas de rádio (sinais sonoros), temos os sinais em AM (amplitude modulada) e

em FM (frequência modulada). O Rádio FM oferece maior qualidade sonora do que o AM, já que a

sua banda de passagem é de 200 kHz por canal, bem maior que os 10 kHz do rádio AM. Fonte:

http://www.willians.pro.br/frequencia/cap3_espectro.htm

EF - Exercícios de Fixação

Série 1

EF1 – Para a forma de onda de corrente CA (e

mA) da Figura 1.16, pede-se encontrar o seu

período e a sua frequência e desenhar outro

sinal de corrente com freqüência duas vezes

maior.

Figura 1.16.

EF2 – Por que, na construção de uma bobina, utiliza-se o fio de cobre envernizado?

EF3 – Explicar matematicamente (através de uma ou mais equações) por que em uma bobina com muitas

espiras se consegue induzir mais tensão elétrica.

EF4 – Seja o esquema da Figura 1.17.

a) Por que a corrente é alternada no resistor R?

b) Se um técnico projeta uma espira 3 x menor em relação à apresentada nesta figura, o que ocorre com o

valor de pico da senóide produzida? Justifique.

c) Se a espira fica parada, há indução de tensão nos terminais do resistor R?

EF5 – Examinar a Figura 1.18 e explicar porque a corrente é contínua no circuito externo (representado

pelo resistor R).

Figura 1.17. Figura 1.18.


1.2.4 – Sinais CA – valores característicos e conceitos importantes

A equação geral de um sinal de tensão senoidal (o mesmo vale para um sinal de corrente) é dada,

de acordo com a Lei de Faraday, pela Equação (1.5):

maxv( t) = V .sen (ωt + ) (1.5)

Onde:

1) v(t) é o valor instantâneo da tensão;

2) Vmax é o máximo valor que a tensão pode atingir,

também denominada de amplitude ou tensão de pico (ver

a Figura 1.19);

3) Valor de pico-a-pico, Vpp : é a distância entre os

valores máximo e mínimo. Matematicamente, para um

sinal simétrico como o da Figura 1.19, este parâmetro é:

max max max( ) 2ppV V V V (1.6)

Fig. 1.19 – Representação de uma senóide.

4) O ângulo (phi, legra grega) é o ângulo de fase inicial, que indica a posição angular onde se inicia o

semiciclo positivo da forma de onda senoidal.

Pela Figura 1.20a vê-se que o semiciclo positivo começa antes do zero (0) no eixo t. A onda

senoidal está ADIANTADA em relação ao instante 0 (zero). O ângulo de fase é considerado positivo (ou

seja, > 0) na Equação (1.5).

Já na Figura 1.20b o semiciclo positivo começa após o instante zero (0) no eixo t. Portanto, a

onda senoidal está ATRASADA em relação ao instante 0 (zero) e o ângulo de fase é considerado negativo

( < 0) na Equação (1.5).

(a) (b)

Figura 1.20 – (a) Ângulo de fase > 0 (onda senoidal ADIANTADA em relação a t = 0.

(b) Ângulo de fase < 0 (onda senoidal ATRASADA em relação a t = 0.

Na Equação (1.5) t = é um ângulo (onde é uma letra grega, teta), onde é a frequência

angular (rad/s) e t é o tempo (s). Graficamente, é representado no eixo horizontal.

=t = (2/T).t [rad] (1.7)

EExemplo 1.1 - A expressão 0( ) 5.sen (100 35 )v t t mostra que este sinal está com um ângulo de fase

= 350, logo, encontra-se adiantado em relação ao instante 0 s (ou ao ângulo 0

0).

Teste: para t = 0, 0( ) 5.sen (35 ) 2,87 V.v t Veja a forma de onda deste sinal na Figura 1.21, bem como o

valor instantâneo em t = 0, para um ângulo de fase = 350. Nesta figura, o ângulo de fase está indicado com a

letra grega , ao invés de .


Figura 1.21.

5) (letra grega ômega) indica a velocidade de giro angular, dada por

= 2f ou = 2 / T [rad/s] (1.8)

onde f = freqüência e T = período.

6) Identificação de grandezas elétricas variantes no tempo

As grandezas elétricas, quando variantes no tempo, são identificas pela letra MINÚSCULA. Por

exemplo: v(t), tensão CA e i(t), corrente CA.

Quando se quer escrever/identificar os parâmetros destas grandezas, como valor máximo, valor

de pico-a-pico, valor médio, valor eficaz etc., faz-se o uso de letras MAIÚSCULAS.

Exemplo: pp max RMS DCV ,V ,V ,V etc.


Série 2

EF6 – Sejam as formas de onda da Figura 1.22. Pede-se determinar as equações de i(t) e v(t). As duas

formas de onda estão em fase? Justifique.

Figura 1.22 – EF6 (BOYLESTAD, 2002). Figura 1.23 - EF7 (BOYLESTAD, 2002).

Copyright © 2003 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458. All rights reserved.

EF7 – Seja a tensão senoidal (Figura 1.23), cuja equação é v(t) = 20 sen (500..t - /4).

a) Qual é o seu valor máximo, Am? Qual é a sua velocidade angular () em rad/s?

b) Qual é o seu ângulo de defasagem inicial () em rad? Encontre este parâmetro em ms.

c) Encontre para este sinal o período (T) em s e a freqüência (f) em Hz.

EF8 – Para o sinal da Figura 1.24, pede-se encontrar, com base nas informações:

Escala vertical: 2 V/div. e 1 A/div. Escala Horizontal: 0,2 ms / div.

a) o período de i(t) e e(t), em ms e a amplitude de pico a pico do sinal e(t);

b) o defasamento em graus e em ms entre os sinais e(t) e i(t).

( + )

- Am.sen


1.2.4.1 – Valor médio, VCC ou VDC

O valor médio de uma função representa o

resultado líquido da variação de uma grandeza física

como deslocamento, temperatura, tensão, corrente, etc.

(MUSSOI, 2006).

Para uma grandeza em função do tempo, por

exemplo, o valor médio é dado pela soma das áreas

positivas e negativas que são descritas periodicamente

ao longo do tempo.

Fig.1.24 – Dois sinais defasados no tempo

(BOYLESTAD, 2002).

Assim, para uma forma de onda, como mostra a

Figura 1.25, o valor médio é determinado pela área total

sob a curva, dividido pelo período da forma de onda.

A equação (1.9) retorna o valor médio de uma

função, e é apropriada para funções simétricas como a

onda quadrada, onda triangular etc.

Comprimento da curvamed

A Areas sob a curvaV

T (1.9)

Fig. 1.25 – Exemplo gráfico do valor médio

de uma forma de onda (MUSSOI, 2006).

EExemplo 1.2 - Qual é o valor médio da forma de onda da Figura 1.26?

Figura 1.26 (BOYLESTAD, 2002).

Solução:

EExemplo 1.3 - Determine o valor médio para a forma de onda da Figura 1.27.

Solução:

4 2 2 2 3 2 1 2

8

8 4 6 2 12 1,5.

8 8

medioV

Figura 1.27 (MUSSOI, 2006).

1.2.4.2 – Valor eficaz, Vef ou Vrms

O valor eficaz de uma função representa a capacidade de produção de trabalho efetivo de uma

grandeza variável no tempo entre as excursões positivas e negativas da mesma.

Para uma grandeza senoidal (ver a Figura 1.28), cuja equação no domínio do tempo é dado por

v(t) = Vmax sen t, o seu valor eficaz é dado pela Equação (1.10).


max

2ef

VV (1.10)

Para entender de modo simples o significado

físico do valor eficaz (também conhecido como

valor RMS, de root mean square, valor médio

quadrático), faz-se a análise da potência elétrica

fornecido a um mesmo resistor, primeiro com uma

fonte de tensão contínua e depois com uma fonte CA

senoidal, como mostra a Figura 1.29.

No primeiro circuito, alimentado pelo sinal

em CC:

1 1 127 100 1,27 .I V R A

Daí, P1 = V1I1 = 127 V 1,27 A

= 161,29 W.

Figura 1.28 – Conceito gráfico do valor eficaz

de uma senóide (MUSSOI, 2006).

Figura 1.29 - Circuitos para medição da potência RMS num resistor. Simulação no Software PSpice®.

O segundo circuito é alimentado por um sinal senoidal, que é ajustado para que um amperímetro

indique uma corrente de 1,27 A (alternada), a fim de que seja dissipada a mesma potência que no

primeiro circuito.

Logo,

P2 RMS = 127 VRMS . 1,27RMS A = 161,29 WRMS.

O valor ajustado para a senóide equivale a uma tensão contínua a qual aplicada a um elemento

resistivo, dissipa a mesma potência (em CA) que no primeiro circuito (em CC).

O circuito da Figura 1.30 mostra um modo prático de se medir a energia térmica entregue por

ambas as fontes ao resistor R.

Figura 1.30 – Circuito para medição da energia dissipada pelo resistor alimentado por fontes

CC e CA. Fonte: BOYLESTAD, R. L. Introductory Circuit Analysis. 10th Edition, 2002.


Em resumo: o valor da tensão eficaz ou da corrente eficaz é o valor que produz numa resistência o

mesmo efeito que uma tensão/corrente contínua constante desse mesmo valor.

Observações:

• Os instrumentos comuns de medição em corrente alternada (voltímetros, amperímetros e multímetros)

fornecem valores eficazes somente para sinais senoidais;

• Para medir o valor eficaz de uma forma de onda de tensão (ou de corrente) não perfeitamente senoidal

deverá ser usado um voltímetro (ou amperímetro) mais sofisticado, conhecido como True RMS (Eficaz

Verdadeiro) que é capaz de fazer a integração da forma de onda e fornecer o valor eficaz exato para

qualquer forma de onda.

• Para uma forma de onda contínua constante (de tensão ou corrente, por exemplo) o valor eficaz é igual

ao valor médio.

1.3 – Relacionando graus elétricos e tempo e graus elétricos e mecânicos

De acordo com a Figura 1.15, é muito simples relacionar graus elétricos (referentes a grandezas

elétricas, obviamente) e o tempo em segundos.

Supondo que um ciclo da senóide desta figura (360 graus) ocorre em um tempo de 10 ms, para

encontrar, por exemplo o instante onde ocorre o primeiro valor máximo positivo (vB), basta resolver a

regra de três simples:

360 graus 10 ms

090 graus tB

Encontra-se para tB o instante 2,5 ms, correspondente a ¼ de ciclo.

Para relacionarmos graus elétricos e mecânicos, basta aplicar a seguinte definição:

Numa máquina de p pólos (veja a Figura 1.31), uma rotação completa do rotor corresponderá a

p/2 ciclos de tensão. A denominação da posição do rotor de graus mecânicos e do ângulo correspondente

a cada valor do ciclo de tensão gerada de graus elétricos permite estabelecer a seguinte relação:

2elet mec

p (1.11)

Onde elet = graus elétricos (em graus ou radianos); mec = graus

mecânicos (físicos, em graus ou radianos) e p = número de pólos.

(a) (b)

Figura 1.31 – (a) Gerador elementar CA monofásico de 2 pólos. (b) Gerador elementar CA trifásico de 2 pólos.


1.4 – Representação fasorial de uma grandeza elétrica senoidal

1.4.1 – Fasores

Uma grandeza senoidal pode ser representada por um vetor que gira com velocidade angular

constante , em rad/s. Se este representa uma grandeza elétrica (tensão ou corrente), damos a ele o nome

de FASOR (Figura 1.32).

Figura 1.32 – (a) Representação fasorial de uma grandeza senoidal x(t), ilustrada em (b).

Notas:

1) o FASOR não é como o vetor, pois possui somente módulo e sentido (horário ou anti-horário);

2) = 2f frequência angular (rads/s).

Na Figura 1.33 a onda B está adiantada ou atrasada da onda A? Qual é o ângulo de fase?

(a) (b)

Figura 1.33 – Ondas senoidais. (a) Formas de onda. (b) Diagrama de fasores.

Na Figura 1.34 vêem-se dois sinais, de tensão, v(t) e de corrente, i(t). No primeiro gráfico o

defasamento é de 180 graus (sinais fora de fase). No segundo gráfico as grandezas estão em fase (ângulo

de defasagem nulo entre ambas as formas de onda).

Figura 1.34 – Sinais em contra fase e em fase.


O oscilograma da Figura 1.35 mostra três sinais de tensão. Qual deles está mais adiantado? Os

três sinais possuem a mesma freqüência? Justifique.

Figura 1.35 – Três senóides defasadas entre si.

1.4.2 - Representação matemática de um fasor

FASOR é um NÚMERO COMPLEXO que representa a amplitude (alguns autores utilizam o

valor máximo; outros o valor eficaz) e a fase (ângulo de fase) de uma tensão ou corrente senoidal. Neste

texto será adotado o valor eficaz como amplitude do fasor.

DOMÍNIO DO TEMPO: maxx(t) = X sen ωt+ FORMA POLAR: eficazX X

EExemplo 1.4

Seja um sinal de 0( ) 180. 377 45v t sen t [V]. Qual é a sua forma polar?

Solução:

Na forma polar ele pode ser representado como: 0180 2 45 V.V

Relembrando, o valor eficaz de um sinal senoidal é max 2efV V

EExemplo 1.5

Um fasor é representado como 05 15 AI . Pede-se encontrar a expressão de i(t) e a queda de tensão em

um resistor R de 10 ohms por onde circula esta corrente, escrita no domínio do tempo e na forma polar.

Solução:

a) i(t) será representado no domínio do tempo como: 0( ) 5 2. 15 .i t sen t

b) Da Lei de Ohm, vR(t) = Ri(t).

0 0

0

( ) ( ) 10 5 2. 15 50 2. 15

50 -15 .

R

R

v t R i t sen t sen t

Na forma polar V V



Série 3

EF9 - Escreva a função e desenhe a forma de onda de um sinal senoidal 1 com freqüência 50 Hz e valor

de pico de 5 V. Adote este sinal como referência (angulo 0°).

EF10 - Suponha um sinal senoidal 2 atrasado de 90° em relação ao sinal 1, com valor de pico de 2 V e

mesma frequencia. Escreva a função e a forma de onda do sinal 2.

EF11 - Desenhar o diagrama fasorial dos sinais 1 e 2. Qual o período destes sinais?

EF12 - Desenhe um sinal senoidal com período 1 ms e valor eficaz (rms) de 8 V, adiantado de 45° em

relação à referência. Escreva a função e o diagrama fasorial do sinal.

EF13 - Uma certa tensão elétrica é descrita pela equação v = 120 sen 377t.

a) Qual é a tensão instantânea quando t = 10 ms ?

b) A onda co-seno (com o mesmo aspecto da onda senoidal) é deslocada da onda senoidal de 90 graus

(1/4 de período à frente). Escreva a equação da onda de tensão dada neste exercício na forma co-senoidal

e desenhe a mesma no oscilograma da Figura 1.36.

EF14 - Se uma tensão CA tiver um valor máximo de 155,6 V, qual será o ângulo de fase para o qual a

tensão instantânea é de 110 V?

Figura 1.36 – EF 14.

EF15 – Encontre o defasamento entre as formas de onda de tensão e corrente nas duas situações da Figura

1.37 (formas de onda em (a) e em (b)).

(a)

(b)

Figura 1.37 – EF15.


1.4.3 – Operações matemáticas com fasores

Na análise de circuitos elétricos, a representação trigonométrica (expressões trigonométricas, no

domínio do tempo) permite realizar algumas operações matemáticas entre as grandezas tensão, corrente e

potência elétricas, mas de modo trabalhoso.

A representação fasorial surge então como uma importante ferramenta, já que facilita as

operações matemáticas, pois os sinais senoidais de tensão, de corrente e de potência podem ser

representados através de fasores e estes, por sua vez, podem ser representados por números complexos.

Os números complexos são operados por uma álgebra própria, bem mais simples que os cálculos

envolvendo trigonometria. A Figura 1.38 explica isto de forma bastante visual.

Assim, uma forma de onda senoidal dada por v(t) = 5 sen (30t + 450) poderá ser representada na

forma retangular ou polar na seguinte forma:

v(t) = 5 sen (30t + 450) 05

45 V2

ef vV V

Figura 1.38 – Representação em diagrama de blocos da operação com fasores (MUSSOI, 2006).

1.4.3.1 – Fasores representados por números complexos

Um fasor é um vetor radial girante, como já foi visto, e permite realizar com facilidade operações

algébricas entre os sinais de um sistema elétrico.

Basta, para isto, utilizar uma ferramenta matemática para a sua representação, a qual faz uso dos

números complexos.

Um número complexo pode ser representado na forma retangular (ou forma cartesiana), como

mostra a Figura 1.39. É um número composto por uma parte real e uma parte imaginária:

Z a jb (1.12)

onde j é um operador matemático que desloca um fasor real de 90 graus para o eixo imaginário (logo, o fasor b,

deslocado de + 90 graus é representado por + jb e, deslocado de – 90 graus, é representado por - jb). Assim, j é

considerado um operador rotacional.


Figura 1.39 – Álgebra fasorial e números complexos.

O operador j, apresentado na Equação (1.12), é denominado operador complexo e definido:

1j (1.13)

Na matemática é utilizado o operador i é usado invés do j, mas em Eletricidade o fator i poderia

ser confundido com o valor instantâneo da corrente, daí o uso preferencial do j.

Na Figura 1.38 o coeficiente a representa a projeção de Z no eixo real e b representa a projeção

de Z sobre o eixo imaginário.

O ângulo do fasor pode ser encontrado facilmente da Equação (1.14):

1tan b a (1.14)

já que tan = b/a, onde

a = cateto adjacente e

b = cateto oposto (ao ângulo teta, ), como ilustra a Figura 1.40.

Figura 1.40 – O fasor Z e seus componentes a e b.

Resumindo, as relações apresentadas anteriormente possibilitam transformações entre as notações

RETANGULAR POLAR e POLAR RETANGULAR.

2 2

1

Forma polar ZZ = a + jb

a b

Z Z tg b a


EExemplo 1.6

Um fasor representado forma POLAR como 01 30 AI será representado na forma

RETANGULAR ou COMPLEXA como I = (1.cos 300) + j (1.sen 30

0) I = 0,87 + 0,5 j.

1.4.3.2 – Adição e Subtração entre Fasores

Para estas operações, utiliza-se a forma retangular para obter o fasor resultante. Sejam os fasores

1 1 1Z a jb e 2 2 2Z a jb , sobre os quais se deseja obter:

SOMA: 1 2Z Z Z 12( ) 1 1 2 2

12( ) 1 2 1 2

( ) ( )

( ) ( )

soma

soma

Z a jb a jb

Z a a j b b

SUBTRAÇÃO: 1 2Z Z Z 12( .) 1 1 2 2

12( .) 1 2 1 2

( ) ( )

( ) ( )

Subtr

Subtr

Z a jb a jb

Z a a j b b

Em resumo:

1) na operação de soma e subtração entre dois fasores, trabalha-se na forma complexa e somam-se

ou subtraem-se separadamente os coeficientes reais e os imaginários;

2) soma e subtração algébrica de números complexos são feitas na forma retangular.

EExemplo 1.7 - Determinar a resultante de 1 2Z Z Z , onde: 1 25 2 e 5 7. Z j Z j

Solução: (5 5) (2 7)

10 5

Z j

Z j

EExemplo 1.8

Qual é a resultante C12 dos fasores indicados na Figura 1.41?

Solução: 12 12(2 3) (4 1) 5 5C j C j

O fasor resultante está desenhado na Figura 1.42. Conferir as suas coordenadas.

Figura 1.41.

Figura 1.42.


1.4.3.3 – Multiplicação e divisão entre fasores

a) Multiplicação

A multiplicação de números complexos deve ser feita na forma polar, não sendo recomendável

a multiplicação na forma retangular, embora possa ser realizada (os cálculos ficam difíceis). Multiplicam-

se os módulos e somam-se algebricamente os ângulos.

Sejam dois números complexos escritos na forma polar:

1 1 1 2 2 2 C Z e C Z

A multiplicação destes entes será dada por:

1 2 1 2 1 2 C C Z Z

b) Divisão

A divisão de números complexos também deve ser feita na forma polar. O processo é análogo ao

da multiplicação, porém, deve-se, ao dividir C1 por C2, dividir os seus respectivos coeficientes e subtrair

os seus respectivos ângulos.

De modo resumido:

dividem-se os módulos e subtraem-se algebricamente os ângulos.

Matematicamente, pode-se escrever:

1 11 2

2 2

C Z

C Z

A Tabela 1.2 mostra um resumo de alguns parâmetros e operadores de tensão e corrente elétricas.

Tabela 1.2 – Representações matemáticas de sinais senoidais.


1.5 - Comportamento de circuitos resistivos, indutivos e capacitivos em CA

Os componentes passivos - resistores (R), indutores (L), capacitores (C) – possuem

comportamentos distintos quando conectados em uma fonte de CA. Todos estes tendem a fazer oposição

à passagem da corrente, porém cada qual irá provocar ou não um defasamento entre os ângulos da tensão

e o da corrente.

1.5.1 – Circuito resistivo - corrente e tensão em fase

Considerando a carga R puramente resistiva (Figura 1.43), a potência fornecida pelo gerador AC

será totalmente absorvida por R. Isto ocorre porque a corrente (iR) e tensão (vR) presentes em R estão na

mesma fase.

A oposição à passagem da corrente é dada pelo valor ôhmico de R, ou seja:

max

max

R RR

R

V sen tv vi sen t

R R R

i I sen t

Figura 1.43 – Circuito CA com carga puramente resistiva.

EExemplo 1.9 (BOYLESTAD, 2002)

Dado um circuito puramente resistivo como o da Figura 1.43, onde, esboçar as suas formas de

onda de v(t) e i(t) e o seu diagrama fasorial. São dados: R = 2 ohms e i(t) = 4 sen (t + 300) A.

Solução:

O fasor de corrente será dato por: 0 0430 2,83 30 .

2I A A

Logo, a tensão v(t) na forma polar será encontrada por:

0 0 0 0 00 2,83 30 = 2 0 2,83 30 5,66 30 .V R I R V

No domínio do tempo, encontra-se v(t) por:

0

max

0

( ) . 5,66 2 30

( ) 8,0. 30

v t V sen t t sen t

v t sen t

A Figura 1.44a mostra as formas de onda de v(t) e i(t). Os respectivos fasores estão desenhados

na Figura 1.44b, em fase (00 de deslocamento entre ambos).


(a) (b) Figura 1.44 – (a) Formas de onda do circuito do Exemplo 1.8. (b) Fasores de i(t) e v(t). Fonte: Robert L. Boylestad.

Introductory Circuit Analysis, 10ed. Copyright ©2003 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey. All rights

reserved.

1.5.2 – Circuito puramente indutivo – tensão adiantada de 90 graus da corrente

Seja uma bobina alimentada por um

sinal CA senoidal (Figura 1.45).

Um indutor oferece uma oposição à

variação de corrente i(t) devido à sua

propriedade de auto-indução de tensão. Esta

oposição estabelecida por um indutor em um

circuito AC senoidal pode ser encontrada

aplicando a equação

Figura 1.45 – Circuito puramente indutivo alimentado

por uma fonte de tensão senoidal (MUSSOI, 2006).

Efeito = Causa / Oposição Oposição = Causa / Efeito

Do circuito da Figura 1.45:

Oposição

max

max max

max max max

.2

2

L ef

L ef

V

V V L IL

II I I

Esta oposição à corrente iL é a reatância indutiva do indutor L – Equação (1.15).

XL = L = 2π f L (1.15)

onde: XL: reatância indutiva Ω; f: frequência em Hertz (Hz) e L: indutância em Henry (H).

A tensão induzida na bobina é fornecida pela Equação (1.16).

. ( )Lv L di t dt (1.16)

(a) (b)

Figura 1.46 – (a) Formas de onda do circuito indutivo puro (Figura 1.42). (b) Fasores.


Pela Figura 1.46a é fácil verificar que quando a derivada diL(t)/dt é máxima (instante A, igual em

ângulo a 90 graus), a tensão induzida na bobina é máxima. Para o instante B, diL(t)/dt é nula e, pela

Equação (1.16), vL(t) = 0. Na Figura 1.46b vê-se o fasor VL adiantado de 900 do fasor IL.

Observando as formas de onda da Figura 1.47 - agora com a corrente iL(t) na referência, ou seja,

com ângulo de fase nulo - se conclui que:

nos terminais de um indutor num circuito CA, a tensão sempre estará adiantada de 900 em

relação à corrente.

Figura 1.47 – Sinais de i(t) e vL(t) para o circuito da Figura 1.45 (BOYLESTAD, 2002). Fonte: Robert L. Boylestad.

Introductory Circuit Analysis, 10ed. Copyright ©2003 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458. All

rights reserved.

1.5.3 - Circuito puramente capacitivo – corrente adiantada de 90 graus da tensão

A oposição à passagem da corrente iC(t) em um circuito capacitivo puro (Figura 1.48) é

determinada pela reatância capacitiva do capacitor C, expressa por:

1 1

2

CXC fC

(1.17)

Onde: = frequência angular, em

rad/s; XC: reatância capacitiva em ohms (Ω); f:

frequência do gerador em Hertz (Hz) e C:

capacitância em Farad (F).

As formas de onda deste circuito são

visualizadas na Figura 1.49. A corrente em um

capacitor é encontrada pela Equação (1.18).

( )( ) C

C

dv ti t C

dt (1.18)

Fig. 1.48 – Circuito capacitivo puro, alimentado

por uma fonte de tensão senoidal.

(a) (b)

Figura 1.49 – (a) Ondas de corrente e tensão em um circuito capacitivo puro. (b) Fasores.


Analisando a Figura 1.49a, vê-se que o máximo da corrente ocorre quando a derivada da tensão

no capacitor é máxima (inclinação da reta tangente na curva vc(t), em 90 graus), o que é fácil comprovar

com a Equação (1.18).

Se conclui então que: nos terminais de um capacitor num circuito CA, a corrente sempre estará

adiantada de 900 em relação à tensão. Na Figura 1.49b vê-se o fasor IC adiantado de 90

0 do fasor VC.

1.5.4 – Impedância de circuito CA

A impedância Z, dada pela relação entre tensão e corrente num circuito misto, contendo

elementos resistivos (R), capacitivos (C) e indutivos (L), representa a medida da oposição que este

circuito oferece à passagem de uma corrente alternada (MUSSOI, 2006).

Os elementos XL e XC (reatâncias indutiva e capacitiva, respectivamente), são fasores que são

posicionados no eixo imaginário, enquanto que a resistência R fica posicionada no eixo real do plano

complexo, também chamado de Plano de Argand-Gauss ou Diagrama de Argand.

As Figuras 1.50 e 1.51 mostram a disposição destes fasores no plano complexo. O fasor XL está

posicionado para cima, com ângulo de + 900 enquanto XC está posicionado para baixo, com ângulo de -

900. Estes dois fasores são denominados de componentes reativas de um circuito, ou seja, armazenam

energia. Já o resistor é um elemento passivo, pois somente dissipa a energia elétrica que recebe.

(a) (b) (c)

Figura 1.50 (MUSSOI, 2006) – Diagrama fasorial de impedância (Z). (a) Reatâncias indutiva e capacitiva (disposição no eixo

imaginário do plano complexo). (b) Z resultante em um circuito RL (resistência + reatância indutiva). (c) Z resultante em um

circuito RC (resistência + reatância capacitiva).

Do diagrama fasorial da Figura 1.51, a impedância COMPLEXA ou retangular é:

( ) L CZ R j X X (1.19)

Como encontrar o módulo da impedância Z?

O módulo de Z é encontrado aplicando-

se o teorema de Pitágoras no triângulo formado

pelos fasores R (cateto adjacente ao ângulo ou

T ou ainda ) e pela resultante X = XL – XC, a

qual é o cateto oposto ao ângulo .

Figura 1.51 – Diagrama fasorial de impedância (Z).

22

L CZ R X X (1.20)


O ângulo da impedância é calculado por: 1tanT L CX X R . Daí, na forma POLAR, a

impedância Z é dada pela Equação (1.21). Os componentes de Z podem ser encontrados em função do

ângulo T – Equações (1.22) e (1.23).

TZ Z (1.21)

cos TR Z (1.22)

TX Z sen (1.23)

Se são conhecidas as equações de v(t) e i(t) em um circuito – indicadas a seguir -, determina-se a

sua impedância Z (assunto do próximo item).

Equações de tensão e corrente no domínio do tempo, onde Vp = Vmax:

A Tabela 1.3 mostra de modo muito didático, as relações físicas e matemáticas entre tensão e

corrente elétrica nos elementos passivos de um circuito RLC.

Tabela 1.3 (MUSSOI, 2006).

EExemplo 1.10

Dado o diagrama fasorial da Figura 1.52, onde o ângulo da impedância é

de 60 graus, pede-se calcular:

a) o módulo da impedância Z;

b) o valor de XL (reatância indutiva);

c) a representação de Z na forma complexa;

d) a representação de Z na forma polar.

Solução:

Figura 1.52.

Pela expressão (1.22), cos TR Z 0 02 cos60 2 cos60 4 .Z Z

a) 0 4 60 3,46 .L TX Z sen sen


b) 4 (3,46 0) 4 3,46 .Z j j

c) 04 60 .Z

1.5.4.1 – Lei de Ohm para a impedância Z em Corrente Alternada

Como já é sabido, a Lei de Ohm relaciona as grandezas tensão e corrente elétricas através de uma

constante de proporcionalidade, expressa pela oposição entre a causa (tensão aplicada) e efeito (corrente).

Para um circuito CA, a relação entre a tensão e a corrente é a impedância Z. No domínio fasorial, tem-se:

T V IZ V I (1.25)

Onde, obviamente o ângulo da impedância é .T V I

1.5.4.2 – Associação de impedâncias

As impedâncias, da mesma forma que as resistências, podem ser associadas, em série e em

paralelo. As Figuras 1.53 e 1.54 mostram os esquemas destas associações e as suas respectivas equações,

para se encontrar a impedância equivalente.

1

n

eq i

i

Z Z

Impedância equivalente de

uma associação em série.

Figura 1.53 – Associação em série de impedâncias e sua equação de Z equivalente.

1

1n

eq

i i

ZZ

Impedância equivalente de

uma associação em paralelo.

Figura 1.54 – Associação em paralelo de impedâncias e sua equação de Z equivalente.

EExemplo 1.11 - Encontre a impedância equivalente para um circuito RLC série, onde os parâmetros são

dados por:

R = 10 , XL = 15 e XC = 5 .

Solução: ( ) 10 15 5

10 10 .

L CZ R jX jX j j

Z j

EExemplo 1.12 - Mostrar que, para duas impedâncias conectadas em paralelo, a sua impedância

equivalente é dada pela razão entre o produto e a soma entre elas.

Solução: 2 1 1 2

1 2 1 2 2 1

1 1 1 1 1 eq

eq eq eq

Z Z Z ZZ

Z Z Z Z Z Z Z Z Z


1.6 - Sistema trifásico

O sistema trifásico consta de três ondas senoidais defasadas entre si de 120 graus. A Figura 1.55a

mostra um gerador trifásico e a Figura 1.55b as bobinas deste gerador. Se conectadas com o ponto neutro

(N) em comum, tem-se a ligação em estrela (Y).

A Figura 1.56 mostra um gerador de dois pólos girando a uma velocidade n em RPM, produzindo

um campo girante com velocidade em rad/s.

(a) (b)

Figura 1.55 – (a) Gerador trifásico. (b) Bobinas do gerador, defasadas entre si de 120 graus. Fonte: Robert L. Boylestad.

Introductory Circuit Analysis, 10ed. Copyright ©2003 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458. All

rights reserved.

Figura 1.56 – (a) Modelo elementar de um gerador trifásico. Repare nas fases a, b e c

e a conexão do neutro. (b) Formas de onda (defasamento de 120 graus entre as tensões).

Definições importantes:

- Tensão de fase (VF ou VFN): é a tensão de cada fase em relação ao condutor neutro.

- Tensão de linha (VL ou VFF): é a tensão entre duas fases (por exemplo, vab na Figura 1.56a).

- Em qualquer instante de tempo (veja a Figura 1.56b), a soma fasorial das três tensões de fase de um

gerador trifásico é nula (BOYLESTAD, 2002).

A Figura 1.57 mostra as formas de onda de um sistema abc (tensões de fase e de linha).

A representação fasorial das tensões trifásicas está ilustrada na Figura 1.58a. As três tensões de

fase (VFN) são defasadas entre si de 120 graus e têm o mesmo módulo. Tomando como base esta figura,

pode-se obter o fasor de uma tensão de linha (VFF), o qual será calculado posteriormente através da

aplicação matemática da Lei dos Cossenos.


Figura 1.57 – Formas de onda de um sistema trifásico equilibrado (tensões de fase e de linha).

Fonte: http://www.ee.pucrs.br/~fdosreis/ftp/Eletronica_de_Potencia/trifasico1.gif

A tensão de linha vbc (entre as fases b e c), é encontrada pela Equação (1.26). Para se obter o

fasor cn-V bastou desenhar o mesmo com defasamento de 180 graus.

b c bn cn bn cnV = V -V = V -V = V + (-V )bc

(1.26)

(a) (b)

Figura 1.58 – (a) Diagrama fasorial para um gerador trifásico – tensões de fase. (b) – Obtendo a tensão

de linha vbc, a partir das tensões nas fases b e c em relação ao neutro (regra do paralelogramo).


Pela regra do paralelogramo, aplicada no diagrama fasorial da Figura 1.58b, se obtém o fasor

resultante (diagonal Vbc

).

Relembrando...

A rede elétrica CA monofásica é formada por dois fios, um chamado fase e outro chamado neutro. O fio

neutro possui potencial zero e o fio fase é por onde a tensão elétrica é transmitida. Como haverá diferença de

potencial entre a fase e o neutro, haverá tensão elétrica. O terra contém um sinal com zero volt absoluto. Ele é usado

para igualar o potencial elétrico entre equipamentos elétricos. Normalmente o condutor terra é ligado à carcaça

metálica do equipamento.

Fonte: Artigo: ATERRAMENTO. Gabriel Torres. Dezembro de 2002. Disponível em:

<http://www.clubedohardware.com.br/artigos/457>. Acesso em 22 dez 2010.

1.6.1 – Tensão de fase e tensão de linha

Sejam os fasores da Figura 1.59 - tensões de fase e de linha de um sistema trifásico equilibrado,

na sequência abc, como o do gerador da Figura 1.55. Estão aí destacadas as tensões nas fases a e b (em

relação ao neutro da conexão), para o cálculo do módulo da tensão de linha vab.

Para se calcular o módulo de uma tensão de linha, basta encontrar o fasor resultante de duas

tensões de fase. Por exemplo, foi escolhida na Figura 1.59, a tensão entre as fases a e b, ou seja, a tensão

de linha Vab.

Figura 1.59 – Composição vetorial das três tensões de linha, para um sistema trifásico equilibrado.

A resultante é: ab an bn an bnV = V V V + ( V )

As tensões Van (lado superior do paralelogramo) e -Vbn formam um ângulo de 120 graus. Para se

encontrar a tensão de linha Vab basta aplicar a Lei dos Cossenos.

2 2 2 2 2 2 0

ab an bn an bn ab F F F F

2 2 2 2 2 2 2 2

L F F F F L F F F F

L F

V =V +(V ) - 2.V .(V ).cosα V =V +(V ) - 2.V .(V ).cos120

V =V +V - 2.V .(V ).(-0,5) V =V +V +V =3.V

V = 3.V


1.6.2 – Ligações em estrela e em triângulo

Em termos práticos, as alternativas mais comumente empregadas para a ligação de circuitos

trifásicos, envolvendo o gerador e a carga, são:

1. Gerador ligado em estrela (Y) e carga ligada em estrela (Y) – Figura 1.60a.

2. Gerador ligado em estrela (Y) e carga ligada em triângulo () – Figura 1.60b.

(a)

(b)

Figura 1.60 – (a) Conexão Y-Y entre gerador e carga de impedância Z, onde a corrente de linha e a de fase são as mesmas. (b).

Conexão Y- entre gerador e carga. Neste caso, a tensão de fase na carga é igual à tensão de linha do gerador (BOYLESTAD,

2002). Fonte: Robert L. Boylestad. Introductory Circuit Analysis, 10ed. Copyright ©2003 by Pearson Education, Inc. Upper

Saddle River, New Jersey 07458. All rights reserved.

Na Figura 1.61, temos dois tipos de carga ligadas a uma mesma rede trifásica. A primeira está

ligada em estrela e a segunda em triângulo.


Figura 1.61 – Conexões Y-Y (primeira sequência) e Y- (segunda sequência) entre gerador e carga.

1.6.3 – Tensões e correntes nas ligações em estrela e em triângulo

A Figura 1.62 mostra as correntes de linha e de fase nas conexões triângulo e estrela (veja o

esboço das ligações).

Figura 1.62 – Relação entre as correntes de linha e de fase nas ligações triângulo e estrela.

Veja que na ligação em triângulo, a corrente de linha é maior que a de fase. E, na ligação em

estrela, a tensão de linha é maior que a de fase.

Notas:

1) na ligação em , a soma das correntes de fase é fasorial! Como estão defasadas de 120

graus, não vale a relação L F F FI = I I 2I em qualquer vértice do triângulo;

2) o mesmo vale para a ligação em estrela, onde não vale a relação L F F FV = V +V 2V ;

3) a ligação em triângulo não possui o condutor de neutro;

4) na conexão em Y, se o sistema for equilibrado, no condutor de neutro não circula corrente, ou

seja, N a b cI = I I I 0.

EExemplo 1.13

Seja uma carga ligada em estrela (sistema trifásico equilibrado), onde a tensão de linha é dada por

Vab = 220 /300 VRMS. Desenhar esta tensão em um diagrama fasorial e calcular a sua tensão de fase.

Solução: diagrama fasorial (abaixo).

A tensão de fase é:

VF = VL /1,73

= 220 / 1,73 = 127 Volts.



Série 4

EF16 – Seja uma carga equilibrada, alimentada em estrela por um gerador CA trifásico conectado

também em estrela, como mostra a Figura 1.63.

a) Encontre os ângulos 2 e 3 e o módulo das tensões de linha.

b) Encontre as correntes de fase na carga e mostre que no neutro tem-se 0.FI

Figura 1.63 – Conexão Y-Y para uma carga indutiva. Fonte: Robert L. Boylestad. Introductory Circuit Analysis, 10ed.

Copyright ©2003 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458. All rights reserved.

EF17 – Um circuito série RLC é alimentado por uma fonte de tensão senoidal v1 (t), que, na forma polar,

é dada por V1 = 100 /00 V.

Os parâmetros do circuito são: R = 6 , XL = 10 e XC = 20 .

a) desenhar o triângulo de impedâncias e calcular o módulo da impedância;

b) determinar o valor da corrente na forma polar.

EF18 – Um circuito RL série é alimentado por uma fonte senoidal, v(t) = 10 sen t [V].

a) Sendo Z = 20 + j50 , calcular a corrente no mesmo para f = 10 Hz, 60 Hz e 200 Hz.

b) Desenhar os diagramas de impedância de v(t) e i(t) para as freqüências citadas.


LEP 1

Lista de Exercícios e Problemas 1 – 17 Questões

1) O gráfico da Figura 1 mostra as formas de onda de tensão e corrente em um elemento de circuito.

a) Escrever as suas equações, v(t) e i(t), indicando os valores aproximados de Vmax e Imax.

b) Pode-se dizer que este elemento é um _________________ (resistor/capacitor/indutor).

Figura 1 – Sinais v(t) e i(t) em um elemento de circuito.

2) Mostre matematicamente que uma onda

seno está defasada da onda cosseno de 90

graus. Veja a Figura 2.

3) Uma carga Z é alimentada por um sinal de

tensão 0( ) 12 2 sen (377 15 )v t , a qual

provoca uma corrente i(t) dada por

0( ) 3 2 sen (377 45 )i t .

Figura 2 (BOYLESTAD, 2002).

a) Determine: o módulo de Z, o ângulo T e o teor do circuito (mais indutivo ou mais capacitivo);

b) trace o triângulo de impedância e as formas de onda da tensão e da corrente na carga.

4) Um resistor R de 25 ohms tem uma potência média de 400 W. Determinar o valor máximo da corrente

iR(t), onde i(t) = Im.sen t. Nota: a potência média em um resistor é 2

max 2 .DCP V R

Resp.: Im = 5,66 A.

5) Encontre o valor instantâneo de v(t) = 100.sen 500t em t = 1,0 ms. Resp.: v(1 ms) 100 V.

Encontre também o período e a freqüência das seguintes formas de onda:

a) v1(t) = 10 - 5.cos (800t + 300)

b) i2(t) = 5,5.sen 2 10t

Resp.: (a) T = 2,5 ms e f = 400 Hz; (b) T = 314,16 ms e f = 3,18 Hz.


6) Dada a forma de onda da Figura 3, encontre:

a) a sua equação;

b) o seu valor médio (VDC) em V;

c) o seu período em ms se = 300 rad/s.

Resp.: (b) VDC = 15 V ; (c) T 20,94 ms.

Figura 3.

7) Seja a forma de onda apresentada na Figura 4.

Calcule o seu valor médio, sendo que

T

T período num )t(v de Total ÁreaVDC

Resp.: 6 V.

Figura 4.

8) Um resistor R de 50 tem uma queda de tensão sobre ele dada por vR(t) = 120.sen (377t + 450) V.

Calcule:

(a) o valor máximo da corrente neste resistor, i Rmax.

(b) a potência média dissipada em R. Dado: 2

max 2DCP V R .

Resp.: (a) i R max = 2,4 A. (b) W 144PDC .

9) Converta os seguintes números para a forma retangular.

a) 0

1 11,8 51 Z 015,8 215 ACI

013,7 142 VRV 016,9 36 VTV

Resp.: (a) 7,43 + j9,17; (b) –12,9 – j9,06; (c) –10,8 + j8,43; (d) 13,67 + j9,93.

10) (a) Encontre a impedância total de dois componentes em paralelo que têm impedâncias dadas por:

Z1 = 300 /30o e Z2 = 400 /- 50

o . (b) Determinar os possíveis elementos do circuito e a corrente da

fonte V, se V na forma polar é V = 127 /30o V.

11) Represente os fasores Z1, Z2 e Z3 na forma polar:

a)

b)

c) z3 = (z4 + z5 + z6) / z7 ,

onde:

z4 = 40 + j 55 ,

z5 = 100 - j 33 ,

z6 = - 20 - j 60 e

z7 = - 65 + j 90 .

Resp.: 010 53,1 Resp.: 010,77 68,2 Resp.: 01,13 143,41

12) Um circuito RLC série possui os seguintes componentes: 050 30 VTV , 6 ohmsR , 9 ohms eLX 17 ohms.CX

a) Calcule a sua impedância total e a máxima corrente do circuito.

b) Calcular a tensão na bobina, VL.

c) Quando XL = XC , que fenômeno elétrico ocorre neste circuito? O que se pode dizer a respeito da

corrente na fonte?


13) Para o circuito paralelo da Figura 5, pede-se:

a) calcule as correntes nos ramos e a corrente total ;

b) traçar o diagrama fasorial de IT e de VT;

c) encontrar Zeq através de VT / IT e comparar o cálculo com o

resultado obtido através da expressão

21

21eq

ZZ

Z.ZZ

.

Figura 5.

Resp.: (a) ]A[ 82,5j46,13I ];A[ 12I ];A[ 82,5j46,1I T21 . (b) ].[ 32,3j49,7Zeq

14) Dado o circuito RL paralelo CA da Figura 6, pede-se:

a) mostrar que a impedância equivalente do circuito pode ser encontrada pela expressão:

Figura 6.

2 2 0 190 taneq L L LZ RX R X X R

Sabendo-se que a freqüência da fonte CA é de 60 Hz,

calcule o valor de Zeq e represente-a na forma

cartesiana.

Resp.: Zeq = 16,34 + j 9,45 .

b) calcule a corrente total do circuito, IT, e representa-a na forma complexa. Resp.: IT = 5,83 – j 3,37 [A].

15) O diagrama fasorial da Figura 7 representa as

tensões e correntes de fase em uma carga trifásica

equilibrada na configuração estrela. É correto afirmar:

a. ( ) a corrente IC possui ângulo de (150o - ) e o fator

de potência é igual ao cos .

b. ( ) a tensão VCA possui ângulo de + 150o e a corrente

fasorial IB possui ângulo de -120o.

c. ( ) a tensão VBC possui ângulo de -90o e a carga é

resistiva.

d. ( ) a tensão VAB possui ângulo de -90o e o fator de

potência é igual ao cos .

e. ( ) a tensão VBC possui ângulo de -90o e o fator de

potência é igual ao cos .

Figura 7 – Diagrama fasorial de tensões

e correntes (sistema trifásico).

16) Três resistências de 20 estão ligadas em Y a uma linha trifásica de 240 V funcionando com um

fator de potência unitário (cos = 1).

a) Calcule a corrente através de cada resistência.

b) Qual e a corrente de linha para esta conexão?

c) Qual é a potência consumida pelas três resistências.

Resp.: (a) 6,94 A. (b) idem. (c) 2890 W.

17) Uma carga equilibrada indutiva, onde em cada fase a impedância é Z = 10 + j10 ohms (Figura 8) é

alimentada por uma tensão de linha EL = 220 VRMS.

a) Qual é o ângulo de fase T?

b) Mostre que a potência ativa total da (carga em W) é dada por 23 .T LP RI

c) Calcule a potência ativa utilizando a equação 3 cosT L L TP V I e compare o resultado com o

obtido no item (b).


Figura 8 – Carga equilibrada ligada em estrela. Fonte: Robert L. Boylestad. Introductory Circuit Analysis, 10ed.

Copyright ©2003 by Pearson Education, Inc. Upper Saddle River, New Jersey 07458. All rights reserved.

Principais Relações Trigonométricas

o90xcosxsen (1.1) o90xsenxcos (1.2)

xcos

xsenx tg (1.3) xcosx-cos e xsenxsen (1.4)

ysencoxycosxsen)yxsen( (1.5) ysensenycosxcos)yxcos( (1.6)

yxcosyxcos2

1ysen.xsen (1.7) yxcosyxcos

2

1y cos. x cos (1.8)

yxsenyxsen2

1y cos. xsen (1.9)

o

o

sen sen( 360 ) e

cos cos( 360 ), para qualquer inteiro N.

x x N

x x N

(1.10)

Funções Circulares – Triângulo Retângulo

Dado um triângulo retângulo ABC, como o mostrado na

Figura 5, pode-se escrever as equações (1.11), (1.12) e (1.13).

Figura 9.

cateto oposto bsen θ = =

hipotenusa a (1.11)

a

c

hipotenusa

adjacente catetocos (1.12)

cateto oposto btan θ

cateto adjacente c (1.13)

Sistema Trifásico – Potência Total em W:

3.

3 3. cos

L L

L F

T F F F

V V

I I

P P V I


Capítulo INTRODUÇÃO AOS MOTORES ELÉTRICOS

22 Capítulo 2 – Introdução aos motores elétricos


O motor elétrico pode se definido, de um modo simples e direto, como um equipamento que

converte energia elétrica em energia mecânica (em geral energia cinética) e desenvolve em seu eixo um

movimento de rotação e um conjugado (torque). A energia elétrica – fonte de alimentação - pode ser na

forma contínua (no caso dos motores CC) ou alternada (motores CA de indução, síncronos etc.).

Segundo informações da WEG Equipamentos Elétricos, o motor de indução é o mais usado de

todos os tipos de motores (cerca de 80 % a 90 % dos motores elétricos em serviço no mundo), pois

combina as vantagens da utilização de energia elétrica - baixo custo, facilidade de transporte, limpeza e

simplicidade de comando - com sua construção simples, custo reduzido, grande versatilidade de

adaptação às cargas dos mais diversos tipos e melhores rendimentos.

A Figura 2.1 apresenta um motor de indução em vista explodida. A Figura 2.2 mostra, de modo

bastante gráfico, os tipos de motores elétricos.

Figura 2.1 – Aspecto do motor de indução, em vista explodida. Disponível em:

http://www.weg.net/files/products/WEG-motores-eletricos-baixa-tensao-mercado-brasil-050-catalogo-portugues-br.pdf

2.2 – Aplicações de motores CC e CA

Como apresentado na Figura 2.2, os motores elétricos são divididos em duas categorias

principais, em função da fonte de alimentação: motores de corrente contínua (CC ou DC) e motores de

corrente alternada (CA ou AC) (FRANCHI, 2007).

A seguir são apresentadas algumas características básicas destes motores.


Figura 2.2 – Tipos de Motores Elétricos. Fonte: WEG Equipamentos Elétricos S.A. Disponível em:


2.2.1 – Motores de Corrente Contínua (ou motores CC)

O motor de CC foi o primeiro a ser utilizado na indústria, destacando-se pela simplicidade em se

controlar a velocidade de rotação em RPM e também o torque. Veja o aspecto de um motor CC industrial

na Figura 2.3. A Figura 2.4 mostra as partes principais do motor CC: a parte móvel (rotor ou armadura) e

a parte fixa ou estática (estator ou campo).

O Estator ou campo constitui a parte fixa do motor, possuindo sapatas polares formadas por

pacotes de lâminas de aço silício justapostas. Em torno das sapatas polares são enrolados os fios

condutores, que formam as bobinas.

O rotor ou armadura é a parte móvel, montado no eixo de transmissão ou de movimento do motor

CC. Possui também um pacote de lâminas de aço silício com ranhuras, onde são inseridas as suas

bobinas, cujos terminais são conectados eletricamente ao coletor.


Figura 2.3 – Motor de CC. Fonte: http://www.ted-kyte.com/3D/Pictures/DC%20Motor%20Open.jpg

(a) (b)

Figura 2.4 – Partes principais do motor CC – Estator (a) e Rotor (b).

Relembrando...

O motor de CC tem a sua operação baseada nas forças resultantes da interação entre o campo

magnético e a corrente que circula no seu enrolamento de armadura. Tais forças tendem a mover o

condutor num sentido perpendicular ao plano da corrente elétrica e do campo magnético (regra da mão

esquerda ou Regra de Fleming) – Figura 2.5. A Figura 2.6 mostra a ação motora em uma espira.

Figura 2.5 – Visualização do movimento de um condutor percorrido por corrente elétrica, no interior

de uma região onde há fluxo de linhas de campo magnético – Regra da Mão Esquerda (Fleming).


Figura 2.6 – Ação motora em uma espira: corrente produzindo movimento.

Os motores CC têm aplicações onde se requer um controle preciso de velocidade, que é a sua

principal característica. Devido à evolução da Eletrônica de Potência, hoje em dia estes motores são

acionados por fontes estáticas de CC com tiristores, com grande confiabilidade, manutenção simples e

baixo custo. Apesar do custo elevado, os motores CC ainda constituem uma alternativa em uma série de

aplicações onde é necessário o ajuste fino de velocidade.

Os acionamentos de corrente contínua, compostos por conversores CA/CC e motor CC possuem

excelentes propriedades técnicas de comando e regulação e garantem: regulagem precisa de velocidade,

aceleração constante e ampla sob qualquer condição de carga, aceleração e/ou desaceleração controlada e

finalmente um conjugado constante sob ampla faixa de velocidade com controle através da armadura.

O motor CC vem sendo substituído pelos motores CA acionados por inversores de freqüência.

Porém, em alguns processos o seu emprego é vantajoso, como:

- Máquinas de papel e de impressão;

- Máquinas têxteis

- Bobinadoras e desbobinadoras;

- Laminadoras;

- Extrusoras;

- Prensas;

- Máquinas de moagem (moinho de rolos)

- Ferramentas de avanço;

- Tornos;

- Mandrilhadoras;

- Indústria química e petroquímica;

- Indústria de borracha;

- Veículos de tração.

As principais características da máquina CC são:

- Altamente flexível e controlável;

- Torques de partida, aceleração e desaceleração elevados;

- É capaz de realizar inversões rápidas;

- Vasta gama de controle de velocidade e torque (uma variação de velocidade de 4:1 é obtida

facilmente com resistores, e de 40:1 com dispositivos eletrônicos);

- Torque máximo: é limitado por comutação e não por aquecimento, como em outras máquinas.

- Caras e frágeis devido ao comutador.

2.2.2 – Motores de Corrente Alternada (ou motores CA)

Os motores CA (veja a Figura 2.7) constituem a maioria das aplicações industriais,

principalmente porque a distribuição de energia elétrica é feita em CA. A sua configuração mais

econômica é o uso de motores de indução de Gaiola de Esquilo (aproximadamente 90 % dos motores CA


fabricados são deste tipo). A outra configuração é com rotor bobinado, composto de três bobinas em

estrela, com as características de partida suave e velocidade ajustável.

Figura 2.7 – Motores de indução. Fontes: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Silniki_by_Zureks.jpg

e http://www.onelectriccars.com/inside-the-tesla-roadster-sport/606/

O uso dos motores CA se justifica (e é predominante) quando não é necessário o ajuste e o

controle de velocidade e para potência inferior a 500 CV. Para aplicações com variação de velocidade

com motores CA, empregam-se inversores de freqüência.

Segundo FRANCHI,

O constante desenvolvimento da eletrônica de potência deve levar a um progressivo abandono dos

motores de corrente contínua. Isso porque fontes de tensão e freqüência controladas, que alimentam

motores de corrente alternada, principalmente os de indução de gaiola, já estão se transformando em opções

mais atraentes quanto ao ajuste e ao controle de velocidade (FRANCHI, Claiton Moro. Acionamentos

Elétricos. 2ª. Ed. São Paulo: Ed. Érica, 2007).

Serão estudados em maior profundidade neste capítulo apenas os motores CA, já que a imensa

maioria dos motores elétricos utilizados nos processos industriais pertence a essa categoria.

Quanto à velocidade de rotação, classificam-se os motores CA:

- Motor SÍNCRONO: aquele que opera com freqüência fixa, igual àquela da rede de alimentação

CA. Utilizado para faixas de grandes potências (devido ao custo alto para tamanhos menores). Neste

motor, a velocidade do rotor é igual a do campo girante do estator (assunto que será estudado a seguir).

- Motor ASSÍNCRONO – opera com velocidade que varia ligeiramente com a carga mecânica

aplicada ao eixo. A velocidade do rotor é diferente da velocidade do campo girante do estator.

2.3 – O motor CA trifásico

2.3.1 – Motor de indução

O motor assíncrono de indução (velocidade variável) tem atualmente uma aplicação muito grande

tanto na indústria como em utilizações domésticas, dada a sua grande robustez, baixo preço e partida fácil

(pode mesmo ser direta, em motores de baixa potência). É o motor mais utilizado nos processos

industriais nos dias de hoje.

Na sua configuração trifásica, o Motor de Indução Trifásico (MIT) apresenta, em relação aos

motores monofásicos, uma superioridade: é mais econômico tanto na construção como na utilização.

Geralmente é o mais utilizado para acionamento de compressores, bombas e ventiladores. O uso de MIT

se justifica a partir de 2 kW. Para potências menores, indica-se o motor de indução monofásico, o qual

será estudado no capítulo 8 (características construtivas e métodos de acionamento). Como vantagens em


relação ao motor monofásico, o MIT apresenta vantagens como partida mais simples, ruído menor e

menor custo (FRANCHI, 2007).

O rotor de uma máquina de indução polifásica pode ser de dois tipos de tecnologia: 1) o rotor de

gaiola de esquilo e 2) o rotor enrolado ou bobinado.

2.3.1.1 - Motor de indução com rotor do tipo gaiola de esquilo

O motor de indução com rotor tipo gaiola de esquilo é também conhecido como motor de indução

com rotor em curto-circuito. O rotor é constituído por um núcleo de chapas ferromagnéticas de aço

silício, isoladas entre si, sobre o qual são colocadas barras de alumínio (condutores), dispostas

paralelamente entre si e unidas nas suas extremidades por dois anéis condutores (também de alumínio), os

quais provocam um curto-circuito nos condutores, como mostram as Figuras 2.8 e 2.9.

(a) (b)

Figura 2.8 – Rotor do tipo gaiola de esquilo: (a) estrutura e (b) localização interna ao estator.

A vantagem deste rotor, em comparação ao do rotor bobinado, é a construção do induzido mais

prática, mais barata e mais rápida. Trata-se de um motor de simples fabricação, robusto, de manutenção

reduzida, de rápida ligação à rede, não sendo necessário o uso de anéis coletores (componente sensível e

caro), possibilitando melhor adaptabilidade aos ambientes mais agressivos.

Obviamente não possui coletor (órgão delicado e caro), não produz faíscas e tem, portanto uma

manutenção muito mais reduzida do que qualquer outro motor.

(a) (b) (c)

Figura 2.9 – (a) Pacote de lâminas (material ferromagnético). (b) Gaiola (barras). (c) Rotor bobinado (pacote + gaiola). Fonte:

Laboratório Integrado II MTI Funcionamento, Construção e Ligações – Prof. Norberto Augusto Júnior (Notas de Aulas).

A Figura 2.10 mostra um motor de indução (vista em corte) com rotor em gaiola de esquilo.

Figura 2.10 – Motor de Indução Trifásico – vista em corte. Fonte: WEG Equipamentos Elétricos S.A.


2.3.1.2 - Motor de anéis ou com rotor bobinado

É utilizado em geral para partir cargas de alta inércia ou que exijam conjugados de partida

elevados, ou ainda, quando o sistema de acionamento requer partidas suaves. O rotor bobinado, com

estrutura semelhante ao enrolamento do estator, é constituído por um núcleo de chapas de aço silício

(isoladas entre si) sobre o qual são alojadas as espiras que constituem o enrolamento (Figura 2.11).

Os terminais livres de cada uma das bobinas do enrolamento são ligados a anéis coletores e estes

são ligados a um reostato constituído por resistências variáveis cuja função é a de reduzir as correntes de

arranque elevadas, no caso de motores de elevada potência, conseguindo uma partida mais suave (Figura

2.12).

Figura 2.11 – Rotor bobinado – aspecto construtivo.

Figura 2.12 - Chave para Motor de indução com rotor bobinado (resistência rotórica).

2.3.2 – Motor trifásico de múltiplas velocidades

Neste tipo de motor podem ser obtidas velocidades distintas num mesmo eixo. Estes motores, em

sua maioria, operam com apenas uma tensão, pois as conexões/religações disponíveis geralmente

permitem a alteração apenas da velocidade. Para cada rotação, a potência e a corrente são diferentes.

Basicamente são encontrados dois tipos de motores trifásicos de velocidade múltipla: o motor de

enrolamentos separados e o motor Dahlander.


2.3.2.1 – Motor trifásico de enrolamentos separados

Este tipo de motor – veja a Figura 2.13 – é baseado em que a rotação de um motor elétrico (rotor

gaiola) depende do número de pólos magnéticos formados internamente em seu estator. Possui na mesma

carcaça dois enrolamentos independentes e bobinados com números de pólos diferentes. Ao alimentar

um enrolamento ou outro, obtêm-se duas rotações, uma chamada baixa e outra, alta.

(a) (b)

Figura 2.13 (BASOTTI, 2001) – (a) Numeração dos enrolamentos do motor de

enrolamentos separados. (b) Montagem do transformador semelhante à do motor.

As rotações dependerão dos dados construtivos do motor, não havendo relação obrigatória entre

baixa e alta velocidade. Exemplos: 6/4 pólos (1200 /1800 rpm); 12/4 pólos (600/1800 rpm), etc.

Deve-se ficar atento para o fato de que, ao alimentar uma das rotações (por exemplo a BAIXA),

deve-se ter o cuidado de manter as conexões do lado da outra rotação (no caso a ALTA) desligadas,

isoladas e com o circuito aberto, já que, obviamente, não é possível o motor girar em duas rotações

simultaneamente.

2.3.2.2 – Motor Dahlander

O motor Dahlander é aquele que possui um enrolamento especial, o qual recebe dois tipos de

conexões, o que possibilita alterar a quantidade de pólos. Daí é possível se obter duas velocidades

distintas, sempre com relação 1:2, já que a velocidade depende, além da freqüência da fonte de

alimentação CA, também do número de pólos – Equação (2.1).

120

f

n rpmp

(2.1)

Exemplos: 4/2 pólos (1800/3600 rpm); 8/4 pólos (900/1800 rpm).

Os diagramas de ligação para os motores acima citados, bem como o seu acionamento, serão

apresentados a partir do capítulo 6 e também nos Guias de Aulas Práticas, disponíveis no Apêndice III.

2.4 – Partes constituintes

As partes constituintes do motor elétrico são localizadas em dois setores do mesmo: o estator

(parte fixa) e o rotor (parte girante). O espaço entre o estator e o rotor é chamado de entreferro. A Figura

2.14 ilustra o motor elétrico e na sequência são apresentados os componentes e sua descrição.

Estator

Carcaça (1) - é a estrutura suporte do conjunto; de construção robusta em ferro fundido, aço ou

alumínio injetado, resistente à corrosão e com aletas.


Núcleo de chapas (2) - as chapas são de aço magnético, tratadas termicamente para reduzir ao

mínimo as perdas no ferro.

Enrolamento trifásico (8) - três conjuntos iguais de bobinas, uma para cada fase, formando um

sistema trifásico ligado à rede trifásica de alimentação.

Figura 2.14 – Motor de indução – partes do estator e do rotor. Fonte: Disponível em:


Rotor

Eixo (7) - transmite a potência mecânica desenvolvida pelo motor. É tratado termicamente para

evitar problemas como empenamento e fadiga.

Núcleo de chapas (3) - as chapas possuem as mesmas características das chapas do estator.

Barras e anéis de curto-circuito (12) - são de alumínio injetado sob pressão numa única peça.

Outras partes do motor de indução trifásico: tampa (4), ventilador (5), tampa defletora (6), caixa de

ligação (9), terminais (10) e rolamentos (11).

2.5 – Princípio de funcionamento do motor CA

2.5.1 – Campo girante de um motor trifásico

Nesta seção serão estudados os campos girantes, assunto de extrema importância para o

entendimento do princípio de funcionamento das máquinas elétricas trifásicas. Antes disso, será

apresentado o campo magnético de uma máquina CA monofásica, que é pulsante.

O estator do motor de indução corresponde ao núcleo ferromagnético estacionário, como mostra a

Figura 2.15. Nas ranhuras do estator são alojadas as espiras de fio condutor que constituem os

enrolamentos ou bobinas do estator. Dependendo do número de ranhuras e da maneira como serão

dispostas as espiras dos enrolamentos, poderemos ter 2, 4, 6 ou 8 pólos magnéticos.


Figura 2.15 – Construção do estator e rotor de uma máquina elétrica.

Ranhuras para disposição dos enrolamentos.

Como já é sabido, em uma bobina na qual circula uma corrente elétrica, é criado um campo

magnético dirigido conforme o eixo da bobina. O valor deste campo é proporcional à corrente. As Figuras

2.16a e 2.16b mostram, respectivamente, um enrolamento monofásico e um enrolamento trifásico, ambos

atravessados por corrente(s) i(t) e o campo magnético H criado em ambas as situações2.

(a) (b)

Figura 2.16 – (a) Enrolamento monofásico atravessado por uma corrente alternada i(t) e a consequente formação de

um campo magnético pulsante. (b) Formação de um campo magnético girante em um enrolamento trifásico, a partir

de tensões alternadas defasadas de 120 graus elétricos, que geram, em dada fase, uma corrente i(t).

O enrolamento monofásico – Figura 2.16a – é formado por um par de pólos (um pólo NORTE e

um pólo SUL), cujos efeitos são somados para estabelecer o campo magnético h(t), o qual atravessa o

rotor entre os dois pólos, se fechando através do núcleo do estator. Se a corrente i(t) é alternada, o campo

magnético H também o será (veja a Figura 2.17, campo magnético pulsante).

Este campo magnético criado devido a uma só fase é denominado pulsante porque tem sempre a

mesma direção e não permite a indução de correntes significativas nos enrolamentos rotóricos. Logo, não

se consegue a formação do campo magnético girante (explica-se então a dificuldade existente na partida

dos motores monofásicos, assunto a ser estudado no capítulo 8).

Para as máquinas elétricas trifásicas, como é criado o campo magnético rotativo ou girante?

Como é que se dá origem ao movimento de rotação de seu eixo?

Inicialmente considere três bobinas independentes no estator, as quais são montadas com uma

defasagem angular de 120˚ entre si – Figura 2.18.

2 O campo magnético H (dado em A/m) e a densidade de campo magnético B (em Wb/m2 ou Tesla) se relacionam pela expressão

B = H, onde é a permeabilidade magnética do meio, dada por = r 0, com o = 4 10-7 [Wb/A.m] (permeabilidade

magnética do vácuo) e r é a permeabilidade relativa, ou do meio.


Figura 2.17 – Campo magnético pulsante B gerado por alimentação monofásica. Fonte:

http://minerva.ufpel.edu.br/~egcneves/disciplinas/mte/caderno_mte/motor_mono.pdf

Figura 2.18 - Produção do Campo Girante por meio do Sistema Trifásico.

Estas bobinas, se forem alimentadas por tensões trifásicas va(t), vb(t) e vc(t) defasadas

geometricamente de 1200 – veja a Figura 2.19 -, dão origem às correntes ia(t), ib(t) e ic(t) - Equações (2.2),

(2.3) e (2.4).

max

max

max

( ) (2.2)

( ) 120 (2.3)

( ) 120

a

o

b

o

c

i t I sen t

i t I sen t

i t I sen t

(2.4)

Os campos magnéticos resultantes são indicados pelas Equações (2.5), (2.6) e (2.7).

max

max

max

( ) (2.5)

( ) 120 (2.6)

( ) 120

a

o

b

o

c

h t H sen t

h t H sen t

h t H sen t

(2.7)


Figura 2.19 – Tensões trifásicas aplicadas aos enrolamentos do estator de um MIT.

Observando a Figura 2.19, ao redor dos enrolamentos do motor, o campo magnético em cada

bobina irá circular de acordo com a forma de onda trifásica aplicada. Note-se que o campo magnético

individual de cada bobina é pulsante e não girante - só será girante o campo magnético resultante, como

será calculado a seguir (REZEK, 2010).

Assim, em = 90º na fase a (ou R) o campo magnético é mais intenso, enquanto que nas fases b

e c (ou S e T) é menos intenso e com polaridade oposta, já que a tensão na fase a (ou fase R) está no valor

máximo positivo e nas fases b e c (ou S e T), está na metade do valor máximo negativo.

Em = 210º, tem-se o campo intenso e máximo na fase b (ou fase S) e os campos nas fases a e c

(ou fases R e T) com metade do valor máximo e com polaridades negativas.

Fazendo a análise para outros ângulos na Figura 2.19, pode-se encontrar o módulo do campo

resultante e observar que o mesmo procede a um movimento girante.

EExemplo 2.1 – Encontre a resultante da composição vetorial dos campos magnéticos das fases a, b e c do

enrolamento trifásico mostrado na Figura 2.19, para os seguintes ângulos:

a) t = 00.

b) t = 900.

c) t = 1200.

Campos magnéticos das 3 fases:

max

max

max

( )

( ) 120

( ) 120

a

o

b

o

c

h t H sen t

h t H sen t

h t H sen t

Solução:

a) Para t = 00, na fase a:

0

max( ) 0 = 0.ah t H sen Nas fases b e c:

0 o o

b max max max

0 o o

c max max max

h (ωt) = H sen 0 - 120 = H sen (-120 ) = - 3 2 H

h (ωt) = H sen 0 +120 = H sen 120 = 3 2 H

Os fasores de hb e hc estão desenhados na Figura 2.20. Observe que se o sinal de h(t) é negativo

para o ângulo considerado, deve ser desenhado segundo a orientação mostrada para cada bobina

(lembrando que em cada fase o campo é pulsante), como indicado na Figura 2.18. O mesmo

procedimento vale para um valor instantâneo positivo, com sinal (+).


Figura 2.20 – Composição dos fasores de hb(t) e hc(t) para Para t = 00.

A Figura 2.21 mostra o fasor resultante ,rh

dos fasores bh

e .ch

Na Figura 2.22 vê-se o triângulo

ABC formado por estes fasores. Aplica-se a Equação (2.8) - Lei dos Cossenos -, para o cálculo do módulo

de .rh

Através da Lei dos Cossenos, calcula-se um dos lados do triângulo, dados os outros dois lados e o

ângulo entre eles.

Figura 2.21 – Determinação do campo magnético resultante entre as fases b e c.

Figura 2.22 – Triângulo ABC formado pelos fasores ,rh

bh

e .ch

Pela

Lei dos cossenos determina-se o módulo da resultante, .rh

Cálculo de rh

: Equação (2.8).

2 2 2 2 cosr b c b ch h h h h (2.8)

Os valores de hb(t) e hc(t) para t = 00 já foram calculados:


b max c max

3 3h (ωt) = - H e h (ωt) = H .

2 2

O ângulo entre os fasores bh

e ch

é de 120 graus (Figura 2.20).

Substituindo-se os valores em módulo na Equação (2.8), obtém-se:

2 2 2 0

2 2

max max max max

2. . cos120

= 3 2 3 2 2 3 2 3 2 0,5

r b c b ch h h h h

H H H H

b) Para t = 900, os cálculos são:

0

max max

0 0 0

max max max

0 0 0

max max max

( ) 90 =

( ) 90 120 = 30 = 0,5 .

( ) 90 120 = 210 = 0,5 .

a

b

c

h t H sen H

h t H sen H sen H

h t H sen H sen H

A Figura 2.23 mostra a disposição dos fasores ,ah

bh

e ch

para um ângulo t = 900.

Figura 2.23 – Composição dos fasores de hb(t) e hc(t) para Para t = 00.

Primeiramente, efetua-se o cálculo da resultante dos fasores bh

e .ch

Pela composição destes fasores, como mostrado na Figura 2.23, pode-se aplicar a Lei dos

cossenos, no triângulo MNO, mostrado na Figura 2.24. O ângulo entre os fasores bh

e ch

é de 600.

Figura 2.24 – Triângulo MNO formado pelos fasores ,bch

bh

e .ch

2

max max

9 3.

4 2rh H H


2 2 2 0

2 2

max max max max

2 2 2 2

max max max max

2

max max

2. . cos60

= 0,5 0,5 2 0,5 0,5 0,5

= 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25 0,5 .

bc b c b c

bc

h h h h h

H H H H

H H H H

h H H

Como os fasores ah

e bch

têm a mesma direção (orientação para cima, em 90 graus), o vetor

resultante rh

é encontrado por:

r a bc max max max

1 3h = h + h = .

2 2H H H

c) Finalmente, para t = 1200:

0

max max

0 0 0

max max

0 0 0

max max max

3( ) 120 = .

2

( ) 120 120 = 0 = 0.

3( ) 120 120 = 240 = .

2

a

b

c

h t H sen H

h t H sen H sen

h t H sen H sen H

Pelos cálculos anteriores, o campo magnético resultante é devido somente ao campo de duas

fases. A Figura 2.25 mostra o diagrama fasorial dos campos magnéticos das fases a e c para t = 1200.

Figura 2.25 – Composição dos fasores de ha(t) e hc(t) para Para t = 120

0.

A resultante dos fasores de ha(t) e hc(t) para Para t = 1200 é mostrada na Figura 2.26a. Daí se

obtém o triângulo PQR, o qual será utilizado para o cálculo de hr, pela Lei dos Cossenos.

(a) (b)

Figura 2.26 – (a) Resultante da composição dos fasores de ha(t) e hc(t) para Para t = 1200.

(b) Triângulo PQR para o cálculo da resultante pela Lei dos Cossenos.


Cálculo do campo magnético resultante:

2 2 2 0

2 2

max max max max

2 2 2 2

max max max max

2. . cos120

3 3 3 3 1 = 2

2 2 2 2 2

3 3 3 9 =

4 4 4 4

r a c a ch h h h h

H H H H

H H H H

2

max max

9 3.

4 2rh H H

2.5.2 – Velocidade síncrona (ns)

A velocidade síncrona do motor trifásico é definida pela velocidade de rotação do campo girante,

a qual depende do número de pólos (P) do motor e da freqüência (f) da rede elétrica, em Hz.

Notar que o campo girante possui o mesmo módulo para qualquer ângulo (t), igual a (3/2)Hmax,

girando com velocidade síncrona, s em rad/s.

A velocidade do motor em rpm é dada pela Equação (2.9):

120s

fn

P (2.9)

onde:

ns = velocidade síncrona do motor, em rpm (rotações por minuto);

f = freqüência aplicada ao motor, em Hz;

P = número de pólos do motor, ou seja, são os “P” pólos girantes ao longo do entreferro.

A Tabela 2.1 mostra uma relação de velocidades síncronas em função do número de pólos (P) de

um Motor Trifásico.

Tabela 2.1 – Velocidades síncronas de acordo como número de pólos de

um motor trifásico, nas freqüências de 50 e 60 Hz.

Número

de pólos

Rotação síncrona por minuto (RPM)

60 Hz 50 Hz

2 3600 3000

4 1800 1500

6 1200 1000

8 900 750

10 720 600

Os enrolamentos podem ser construídos com um ou mais pares de pólos, que se distribuem

alternadamente (um “norte” e um “sul”) ao longo da periferia do núcleo magnético.


O campo girante percorre um par de pólos (p) a cada ciclo. Assim, como o enrolamento tem P

pólos ou p pares de pólos, podemos escrever:

120 60[ ]s

f fn rpm

P p

EExemplo 2.2 – Qual é a rotação de um motor de 6 pólos, em 50 Hz? 120.50

[ ] 1000 rpm.6

sn rpm

Resolvendo para 3 pares de pólos, ou seja, p = 3, tem-se: 60.50

1000 rpm.3

sn

EExemplo 2.3 – Um motor síncrono alimentado por uma tensão de 60 Hz tem a rotação de seu eixo dada

por ns = 600 rpm. Calcule o número de pólos do motor.

Da Equação (2.9), 120 120.60

12[ ] 600s

fP

n rpm pólos.

2.5.3 – Escorregamento (s)

Se o motor elétrico gira a uma velocidade diferente da velocidade síncrona (caso dos motores de

indução), isto é, se a velocidade do eixo difere da velocidade do campo girante, então o motor corta as

linhas de força magnética do campo magnético do estator. Daí, pelas leis do eletromagnetismo, circulam

no rotor correntes induzidas (FRANCHI, 2007).

O escorregamento (s) é a diferença entre a velocidade real do eixo do motor, dependente da carga

a ele aplicada, e a velocidade síncrona do campo girante (ns). Em geral, é expresso como um percentual

da velocidade síncrona. Percentualmente, o escorregamento é definido pela Equação (2.10).

s

s

n ns

n

[adimensional] 100 [%]s

s

n ns

n

(2.10)

O escorregamento varia com a carga aplicada ao motor: com o motor trabalhando em vazio, o

escorregamento é próximo de zero. À medida que a carga aumenta no eixo, o escorregamento também

aumenta. Isto é óbvio, pois, quando maior a carga, maior será o conjugado ou torque necessário para

acioná-la. Para se obter o torque, a diferença de velocidade terá que ser maior a fim de que as correntes

induzidas e os campos magnéticos produzidos sejam maiores. Logo, à medida que a carga aumenta,

diminui a rotação do motor.

2.5.3.1 – Tensões induzidas no rotor

Em função do escorregamento, existe um movimento relativo entre o fluxo do estator e os

condutores do rotor, o que induz tensões no mesmo de freqüência fr, onde

fr = s.fe (2.11)

Esta freqüência é denominada de freqüência de escorregamento no rotor (FITZGERALD, 2006).

Logo, pode-se concluir que o comportamento elétrico das máquinas de indução é análogo ao de um

transformador, mas apresentando adicionalmente a característica de transformação de freqüência

produzida pelo movimento relativo entre os campos magnéticos dos enrolamentos do estator e do rotor.

A velocidade do rotor (n ou nr) é, em função da Equação (2.10):

(1 )r sn s n (2.12)


EExemplo 2.4 – Um MIT como o da Figura 2.27, de 4 pólos,

é alimentado com tensão de 220 V, 60 Hz, girando a 1720

rpm.

a) Calcular o seu escorregamento em rpm.

b) Encontre o escorregamento percentual.

Solução:

Figura 2.27 – Exemplo 2.4.

a) A velocidade síncrona é dada por:

120.60

[ ] 1800 rpm.4

sn rpm

Logo, s = 1800 – 1720 = 80 rpm.

b) %

1800 1720100 4,44 %.

1800s


Série 5

EF19 – Qual é o sentido de rotação do campo girante desenvolvido no Exemplo 2.1?

EF20 – Invertendo duas das três fases do MIT da Figura 2.18, pede-se:

a) Desenhar as formas de onda de va(t), vb(t) e vc(t).

b) Encontre os módulos e o sentido de giro do campo magnético girante resultante para os seguintes

valores de t: 300, 60

0 e 270

0.

EF21 – Explicar porque o campo magnético h(t) por fase é denominado pulsante e não girante.

EF22 – A força eletromagnética F é proporcional ao campo eletromagnético H em uma bobina. Para os

diagramas da Figura 2.28, identificar o ângulo t e escrever as equações senoidais de h(t) para as três

fases a, b e c.

Figura 2.28 – Exercício de Fixação 22.

EF23 – Sejam as formas de onda trifásicas da Figura 2.29 e os fasores, para os instantes de (1) até (6),

indicando a composição fasorial dos campos magnéticos das fases R, S e T.

Determinar, nos diagramas fasoriais dos instantes (3), (4), (5) e (6) a sequência dos campos magnéticos

das fases. Seguir a sequência da composição fasorial da Figura 2.18, abc = RST, bem como as

polaridades dos campos magnéticos pulsantes de cada fase.


Campo magnético resultante, hr (t)

Figura 2.29.

2.5.4 – Conjugado

O conjugado, também conhecido como torque, é a medida do esforço efetuado para girar um

eixo. Veja a Figura 2.30. Por experiência prática, para levantar um material contido em um balde, a força

F aplicada à manivela depende do comprimento d da manivela. Para uma manivela maior, menor será a

força F necessária.

Para medir o “esforço” necessário para girar o eixo não basta somente definir a força empregada:

é preciso também dizer a que distância do eixo a força é aplicada.

O “esforço” é medido pelo conjugado (ou

torque), que é o produto da força F pela distância d de

sua aplicação ao eixo de rotação – veja a Equação

(2.13), para uma força aplicada perpendicularmente ao

eixo de rotação.

.T F d (2.13)

Dobrando o tamanho d da manivela, a força F

necessária será diminuída à metade. No exemplo da

Figura 2.9, sendo o peso do balde de 20 N e o diâmetro

do tambor de 0,20 m, a corda transmitirá uma força de

20 N na superfície do tambor, isto é, a 0,10 m do centro

do eixo.

Figura 2.30 – Definição de Conjugado.

Para contrabalançar esta força (condição de equilíbrio, ou seja, manter o balde suspenso e

parado), é necessário aplicar uma força de 10 N na manivela, se o comprimento d for de 0,20m. Se d for o

dobro, isto é, 0,40m, a força F será a metade, ou seja, 5N. No exemplo citado, para os valores citados, o

conjugado é igual a T = 20 N x 0,10 m = 10 N x 0,20 m = 5 N x 0,40 m = 2,0 Nm.


2.5.5 – Energia, potência elétrica e potência mecânica

A potência é a grandeza que mede a “velocidade” com que a energia é aplicada ou consumida.

No exemplo da seção anterior, para um poço com 24,5 metros de profundidade, a energia gasta,

ou trabalho realizado para trazer o balde do fundo até a boca do poço é sempre a mesma, de acordo com a

Equação (2.14).

W = F . d [N.m] (2.14)

T = 20 N x 24,5 m = 490 Nm ou 490 J (joules, unidade de energia mecânica).

A unidade de medida de energia mecânica, Nm, é a mesma que usamos para o conjugado - trata-

se, no entanto, de grandezas de naturezas diferentes, que não devem ser confundidas (WEG, Motores

Elétricos de Baixa Tensão – catálogo em Português disponível em www.weg.net.

Em termos de potência elétrica, no caso, a potência requerida a um motor elétrico para suspender

o balde do exemplo, a sua unidade é o Watt, que é derivada de uma taxa relacionando o trabalho realizado

em um determinado intervalo de tempo, como mostra a Equação (2.15).

T Joules T J

P Wt Segundo t s

(2.15)

Fazendo uso de (2.13), se for utilizado um motor elétrico capaz de erguer o balde de água em um

tempo de 2,0 segundos, a potência elétrica desenvolvida por este motor será:

1

490 = 245 W.

2,0 smotor

JP

Para outro motor elétrico (2) erguendo o balde em metade do tempo,

2

490 = 490 W.

1,0 smotor

JP

Potência Mecânica em CAVALO-VAPOR (CV) e em HORSE-POWER (HP)

Em termos de potência mecânica (no caso de um motor elétrico, disponível em seu eixo), a sua

unidade mais usual é o CV (cavalo-vapor), equivalente a 736 W. Este termo se deve ao engenheiro

escocês James Watt (1736-1819), inventor da primeira máquina a vapor. Nesta máquina, a energia

mecânica era obtida através do uso de cavalos, rodas hidráulicas e moinhos de vento.

Há também o HP (horse-power, unidade de origem inglesa), com uma pequena diferença:

equivalente a 746 W. As Equações (2.16) e (2.17) mostram as duas unidades em função do W (watt).

10001

736

kWCV

(2.16)

10001

746

kWHP

(2.17)

Assim, a potência mecânica dos dois motores elétricos acima citados é:


1

0,245 1000P 0,33 .

736

kWCV CV

2

0,490 1000P 0,66 .

736

kWCV CV

2.5.6 – Potência aparente, ativa e reativa

Um motor elétrico, como se sabe, absorve energia elétrica da rede de energia (monofásica ou

trifásica) e a transforma em energia mecânica disponível no eixo.

A potência elétrica é dividida em três componentes:

1) Potência Aparente (S), em kVA – é a potência entregue pela concessionária aos consumidores.

Matematicamente, para cargas trifásicas, é descrita pela Equação (2.18), sendo igual ao produto entre os

valores RMS da tensão e da corrente de linha, sem levar em conta o tipo de carga (resistiva, indutiva ou

capacitiva).

3 3 L LS V I (2.18)

2) Potência Ativa (P), em kW - é a parcela da potência aparente que realiza trabalho, ou seja, que é

transformada em energia. Veja a Equação (2.19), potência ativa trifásica.

3 3 cosL LP V I (2.19)

O ângulo , nesta equação, é a defasagem entre a corrente e a tensão.

3) Potência Reativa (Q), em kVAr – é a parcela da potência aparente que “não” realiza trabalho. Apenas é

transferida e armazenada nos elementos passivos (capacitores e indutores) do circuito. A Equação (2.20)

descreve matematicamente este tipo de potência elétrica (em sistemas trifásicos).

3 3 L LQ V I sen (2.20)

Conhecendo as três parcelas da potência elétrica, o próximo passo para descrevê-la graficamente

é construir o “triângulo de potências”. Este é facilmente obtido do “triângulo de impedâncias”, assunto já

estudado no capítulo 1, item 1.5.4, “Impedância de Circuito CA”.

Na Figura 2.31a, é apresentada o diagrama fasorial de impedância. Ao multiplicar cada lado do

triângulo pela corrente ao quadrado, obtêm-se os lados do triângulo de potências, mostrado na Figura

2.31b.

2.5.7 – Fator de potência

O Fator de Potência de um circuito é a razão entre a potência média (ou ativa) e a potência

aparente. Matematicamente é definido como (2.21).

Pot. ativaFator de Potência (FP) cos (adimensional)

Pot. aparente

P

S (2.21)


Figura 2.31 – (a) Triângulo de Impedância - circuito série RLC. (b) Triângulo de potência.

Resultado da multiplicação de cada fasor da Figura 2.30a por I2, para um circuito série RLC.

Para uma carga puramente resistiva (R): cos = cos 00 = 1. Daí o FP é unitário.

Um motor é uma carga essencialmente indutiva. Logo o FP de um motor é sempre menor do a

unidade (carga RL, onde a indutância L predomina).

Para uma carga trifásica, a Equação (2.22) é melhor escrita como:

3 3

3

1000cos

3 L L

P P kW

S V I

(2.22)

As principais causas do baixo FP são:

1) Motores elétricos superdimensionados ou com carga abaixo da nominal;

2) Lâmpadas de descarga: fluorescentes, vapor de sódio, vapor de mercúrio e outras (com

reatores de baixo FP, inclusive os eletrônicos);

3) Instalações de ar-condicionado;

4) Máquinas de solda;

5) Equipamentos eletrônicos (conhecidos como “cargas não-lineares”) como TVs e

computadores por exemplo;

6) Transformadores superdimensionados.

Considerações finais sobre o FP

- o FP de um circuito determina que parcela da potência aparente é potência real, podendo variar entre 1

e 0 (zero), quando = 900;

- um baixo FP causa problemas à instalação elétrica, como sobrecarga nos cabos e transformadores,

aumento das quedas de tensão, distorções de corrente e tensão (harmônicos) etc.;

- o fator de potência de uma carga é um dos indicadores que afetam a eficiência

da transmissão e geração de energia elétrica;

- é possível corrigir o fator de potência para um valor próximo ao unitário. Tal procedimento é conhecido

como correção do fator de potência. A maneira mais simples é a conexão de bancos de indutores ou capacitores,

com uma potência reativa Q contrário ao da carga, tentando ao máximo anular essa componente. Por exemplo, o

efeito indutivo de motores pode ser anulado com a conexão em paralelo de um capacitor (ou banco) junto ao

equipamento.

- No Brasil, a Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL - estabelece que o FP nas unidades

consumidoras deve ser superior a 0,92 capacitivo durante 6 horas da madrugada e 0,92 indutivo durante as outras

18 horas do dia. Esse limite é determinado pelo Artigo nº 64 da Resolução ANEEL nº 456 de 29 de novembro de

2000. Para o consumidor que descumpre tal limite, aplica-se uma espécie de multa que leva em conta o fator de

potência medido e a energia consumida ao longo de um mês. A mesma resolução estabelece que a exigência de

medição do fator de potência pelas concessionárias é obrigatória para unidades consumidoras de alta

tensão (supridas com mais de 1 kV) e facultativa para unidades consumidoras de baixa tensão (abaixo de 1 kV,

http://pt.wikipedia.org/wiki/Transmiss%C3%A3o

http://pt.wikipedia.org/wiki/Gerador


como residências em geral). A cobrança em baixa tensão, na prática, raramente ocorre, pois o fator de potência

deste tipo de unidade consumidora geralmente está acima de 0,92. Tal cobrança não compensa, pois demanda a

instalação de medidores de energia reativa. No Brasil, ainda não existe legislação para regulamentar os limites das

distorções harmônicas nas instalações elétricas.

2.5.8 – Rendimento

O motor elétrico absorve energia elétrica da rede de alimentação e transforma esta energia em

energia mecânica, disponível no eixo, para a realização de trabalho (erguer um peso, movimento de um

braço de robô etc.). O rendimento é o parâmetro que define o quão é eficiente esta transformação.

Conhecendo a potência útil, Pu ou potência de saída (Po) disponível no eixo (dada em CV ou HP,

já que é potência mecânica), e a potência elétrica de entrada (potência absorvida da rede CA), Pa ou Pi, o

rendimento será a relação entre as duas – Equação (2.23).

736 ( ) 1000 ( )

3 cos 3 cos

Saida o

Entrada i L L L L

P P P CV P kW

P P V I V I

(2.23)

Em termos percentuais: % 100.o

i

P

P

À medida que se aplica carga ao eixo do motor, o rendimento aumenta (veja que a potência

mecânica desenvolvida no eixo aumenta). O rendimento pode atingir valores em torno de 95 % em

máquinas elétricas de grande potência.

Para a análise correta do rendimento de um motor elétrico, devem-se levar em consideração duas

curvas, que serão estudadas futuramente na disciplina Máquinas Elétricas:

1) curva rendimento x potência nominal;

2) curva rendimento x potência do eixo.


Série 6

EF24 – O que é potência reativa? Que equipamentos trabalham com este tipo de potência? Exemplifique.

EF25 – Um MIT onde a potência é de 20 CV e o rendimento é de 85 % opera com um FP de 0,86. Encontre a

potência aparente e a potência reativa.

EF26 – Seja uma instalação elétrica, com dois motores de indução de 10 CV, FP de 0,8.

a) Calcular a potência ativa deste grupo de motores, em kW?

b) Qual é a potência aparente entregue pela concessionária a estes motores?

EF27 – Quais são as vantagens da correção do FP? Quais são os benefícios desta técnica para a concessionária de

energia elétrica?

Referência: FRANCHI, Claiton Moro. Acionamentos Elétricos. 2ª. Ed. São Paulo: Ed. Érica, 2007.


2.5.9 – Categorias de conjugado

Segundo o catálogo WEG de Motores Elétricos de Corrente Alternada, “o motor de indução,

trabalhando na velocidade síncrona, tem conjugado igual a zero. Como já foi citado anteriormente, à

medida que a carga vai aumentando, a rotação do motor vai caindo gradativamente, até um ponto em que

o conjugado atinge o valor máximo que o motor é capaz de desenvolver em rotação normal.

Se o conjugado da carga aumentar mais, a rotação do motor cai bruscamente, podendo chegar a

travar o rotor. Representando graficamente a variação do conjugado com a velocidade para um motor

normal, obtém-se uma curva com aspecto representado na Figura 2.32.

Parâmetros da curva Conjugado x Rotação:

Cn: Conjugado nominal ou de plena carga - é o conjugado desenvolvido pelo motor à potência nominal,

sob tensão e frequência nominais – veja a Figura 2.33a.

Cp: Conjugado com rotor bloqueado ou conjugado de partida ou, ainda, conjugado de arranque - é o

conjugado mínimo desenvolvido pelo motor bloqueado, para todas as posições angulares do rotor, sob

tensão e freqüência nominais.

(a) (b)

Figura 2.32 – (a) Curva Conjugado x Rotação. (b) Variação da velocidade em função

do conjugado da carga. Fonte: WEG Equipamentos Elétricos S.A.

Este conjugado pode ser expresso em Nm ou, mais comumente, em porcentagem do conjugado

nominal, conforme a Equação (2.24).

(%) 100p

p

n

CC

C (2.24)

Na prática, o conjugado de rotor bloqueado deve ser o mais alto possível, a fim de que o rotor

possa vencer a inércia inicial da carga (conjugado resistente, Cn ou Cr) e possa acelerá-la rapidamente,

principalmente quando a partida é com tensão reduzida.


Cmin: Conjugado mínimo - é o menor conjugado desenvolvido pelo motor ao acelerar desde a velocidade

zero até a velocidade correspondente ao conjugado máximo. Na prática, este valor não deve ser muito

baixo, isto é, a curva não deve apresentar uma depressão acentuada na aceleração, para que a partida não

seja muito demorada, sobreaquecendo o motor, especialmente nos casos de alta inércia ou partida com

tensão reduzida.

Figura 2.33 – Curva C x n. Conjugado Motor e conjugado da carga. Fonte:

http://www.mecatronicaatual.com.br/files/image/Inversores_03.jpg

Cmáx: Conjugado máximo - é o maior conjugado desenvolvido pelo motor, sob tensão e freqüência

nominal, sem queda brusca de velocidade. Na prática, o conjugado máximo deve ser o mais alto

possível, por duas razões principais:

1) O motor deve ser capaz de vencer, sem grandes dificuldades, eventuais picos de carga como pode

acontecer em certas aplicações, como em britadores, calandras, misturadores e outras.

2) O motor não deve arriar, isto é, perder bruscamente a velocidade, quando ocorrerem quedas de tensão,

momentaneamente, excessivas.

Conforme as suas características de conjugado em relação à velocidade e corrente de partida, os

motores de indução trifásicos com rotor de gaiola, são classificados em categorias, cada uma adequada a

um tipo de carga. Estas categorias são definidas em norma (NBR 7094), e são as seguintes:

Categoria N - Conjugado de partida normal, corrente de partida normal; baixo escorregamento.

Constituem a maioria dos motores encontrados no mercado e prestam-se ao acionamento de cargas

normais, com baixo conjugado de partida, como bombas, máquinas operatrizes, ventiladores etc.

Categoria H - Conjugado de partida alto, corrente de partida normal e baixo escorregamento. Usados

para cargas que exigem maior conjugado na partida, como peneiras, transportadores carregadores, cargas

de alta inércia, britadores, moinhos etc.

Categoria D - Conjugado de partida alto, corrente de partida normal e alto escorregamento (s > 5%).

Usados em prensas excêntricas e máquinas semelhantes, onde a carga apresenta picos periódicos. Usados

também em elevadores e cargas que necessitam de conjugados de partida muito altos e corrente de partida

limitada. As curvas conjugado x velocidade das diferentes categorias podem ser vistas na Figura 2.34.

Categoria NY - Esta categoria inclui os motores semelhantes aos de categoria N, porém, previstos para

partida estrela-triângulo. Para estes motores na ligação estrela, os valores mínimos do conjugado com

rotor bloqueado e do conjugado mínimo de partida são iguais a 25% dos valores indicados para os

motores categoria N.

Categoria HY - Esta categoria inclui os motores semelhantes aos de categoria H, porém. previstos para

partida estrela-triângulo. Para estes motores na ligação estrela, os valores mínimos do conjugado com

rotor bloqueado e do conjugado mínimo de partida são iguais a 25% dos valores indicados para os

motores de categoria H. Os valores mínimos de conjugado exigidos para motores das categorias N e H (4,

6 e 8 pólos), especificados pela norma NBR 7094, são mostrados nas tabelas 3.1 e 3.2. Para motores da

categoria D, de 4, 6 e 8 pólos e potência nominal igual ou inferior a 150cv, tem-se, segundo a NBR 7094,

que: a razão do conjugado com rotor bloqueado (Cp) para conjugado nominal (Cn) não deve ser inferior a


2,75. A norma não especifica os valores de Cmín e Cmáx. A NBR 7094 não especifica os valores mínimos

de conjugados exigidos para motores 2 pólos, categorias H e D” (WEG Equipamentos Elétricos S.A. –

Motores Elétricos de CA, 2009, p. D-18).

Conju

gado e

m p

erc

enta

gem

do

conju

gado d

e p

lena c

arg

a

Velocidade

Figura 2.34 - Curvas Conjugado x Velocidade, das diferentes categorias de conjugado em relação à velocidade e corrente de

partida, conforme a Norma NBR 7094. Fonte: Manual de Motores Elétricos de CA. WEG Equipamentos Elétricos S.A.

2.6 – Principais características nominais

A Figura 2.35 mostra dois exemplos de placas de motores de indução trifásicos (dados nominais).

Figura 2.35 – Exemplos de placas com dados nominais de um MIT. Fonte: WEG Equipamentos Elétricos S.A.

Os parâmetros mais importantes (comentados com dados da primeira placa) são:


- Potência mecânica do motor (5 CV): para estimar se esse motor é capaz de executar o trabalho

desejado.

- Tensão nominal múltipla: é a tensão de alimentação que o motor exige (220 ou 380 V). A grande

maioria dos motores elétricos é fornecida com terminais das bobinas religáveis, de modo que possam ser

conectados em redes de pelo menos duas tensões diferentes.

- Freqüência exigida da tensão alimentadora (60 Hz).

- Rendimento () = 87,5 %, que, para este motor, indica que há 13 % de perdas.

- Categoria do conjugado: N, indicando conjugado de partida e corrente de partida normais, e baixo

escorregamento. Aplicação em bombas, máquinas operatrizes etc.

- Corrente nominal que o motor consumirá (13 ou 7,53 A, dependendo da tensão alimentadora), para

dimensionar os condutores de alimentação e os dispositivos de proteção.

- Corrente de Partida: é uma corrente que é um múltiplo da corrente nominal do motor, na faixa de seis

a oito vezes. Na placa do motor tem-se a indicação Ip/In que indica quantas vezes a corrente de partida é

maior que a nominal. Para a placa da Figura 2.35: 9.p nI I Para o MIT ligado em 220 V, In = 13 A.

Daí, a corrente de partida será In = 9 x In = 9 x 13 = 117 A.

- Regime de Serviço: S1. É definido como a regularidade de carga a que o motor é submetido. A norma

NBR 7094 estabelece dez padrões para regime de serviço de motores elétricos. No caso do regime S1,

este é considerado um regime contínuo, isto é, a carga é constante por um tempo indefinido, igual à

potência nominal do motor.

- Rotação Nominal: é a rotação do eixo do motor sob carga nominal, em rpm (3500 RPM).

- Esquema de ligação que mostra como os terminais devem ser ligados entre si e com a rede de

alimentação (triângulo - tensões de linha em 220 V e estrela - tensões de linha atingindo até 380 V).

- Classe de Isolamento: B, indicando que o limite máximo de temperatura que o isolamento do motor

suporta continuamente sem redução de sua vida útil (segundo a norma NBR 7034) é de 1300 C.

- Fator de serviço, FS (no caso do motor da Figura 2.35 é de 1,15), que indica a sobrecarga permissível

que pode ser aplicada continuamente ao motor sobre condições específicas. Este parâmetro indica uma

capacidade de sobrecarga contínua, ou seja, uma reserva de potência que dá ao motor elétrico condições

de funcionamento em condições adversas.

Exemplo: FS = 1,15 indica que o motor suporta continuamente 15% de sobrecarga acima de sua

potência nominal.

- Grau de Proteção, IP (Intrinsec Protection) do motor. IP = 55. Os invólucros dos equipamentos

elétricos, conforme as características do local em que serão instalados e de sua acessibilidade devem

oferecer um determinado grau de proteção.

Por exemplo, um equipamento a ser instalado num local sujeito a jatos de água deve possuir um

invólucro capaz de suportar tais jatos sob determinados valores de pressão e ângulo de inclinação sem que

haja penetração de água.


No caso dos motores elétricos, a carcaça tem a função de invólucro de proteção do motor, mais

precisamente do conjunto estator-motor. O nível do grau de Proteção Intrínseca (Intrinsic Protection, ou

proteção própria do equipamento) depende diretamente do ambiente no qual o motor está instalado.

Segundo FRANCHI (FRANCHI, 2007), um motor instalado em um local desprotegido de sol e

chuva, exige um grau de IP mais severo do que o de um motor instalado em um local limpo e seco.

Para um motor elétrico, ambientes considerados agressivos são aqueles onde há presença de pó,

poeira, fibras, particulados etc. Os ambientes molhados ou sujeitos a jatos d‟água também são

considerados agressivos.

As normas IEC e ABNT – NBR 6146 definem os graus de proteção dos equipamentos elétricos

por meio das letras características IP seguidas por dois algarismos.

As Tabelas 2.2 e 2.3, com base na norma NBR IEC 60529 - "Graus de proteção para invólucros

de equipamentos elétricos (códigos IP)” indica os graus de proteção através de dois dígitos e a sua

descrição. O primeiro dígito indica proteção contra corpos sólidos, enquanto o segundo dígito indica

proteção contra água.

Tabela 2.2 - Graus de proteção contra a penetração de objetos sólidos estranhos indicados pelo

primeiro numeral característico.

Numeral Descrição sucinta do grau de proteção.

0 Não protegido

1 Protegido contra objetos sólidos de Ø (diâmetro) 50 mm e maior

2 Protegido contra objetos sólidos de Ø 12 mm e maior

3 Protegido contra objetos sólidos de Ø 2,5 mm e maior

4 Protegido contra objetos sólidos de Ø 1,0 mm e maior

5 Protegido contra poeira

6 Totalmente protegido contra poeira

Tabela 2.3 - Graus de proteção contra a penetração de água indicados pelo segundo numeral

característico.

Numeral Descrição sucinta do grau de proteção

0 Não protegido

1 Protegido contra gotas d'água caindo verticalmente

2 Protegido contra queda de gotas d'água caindo verticalmente com

invólucro inclinado até 15°

3 Protegido contra aspersão d'água

4 Protegido contra projeção d'água

5 Protegido contra jatos d'água

6 Protegido contra jatos potentes d'água

7 Protegido contra efeitos de imersão temporária em água

8 Protegido contra efeitos de imersão contínua em água

Fonte: Revista Eletricidade Moderna (EM), julho, 2005.

O que indica para um MIT o grau de proteção IP 55?


Para finalizar este item, a Tabela 2.4 mostra uma comparação entre os parâmetros dos motores de

indução de gaiola de esquilo e os de anéis.

Tabela 2.4 - Comparação entre diferentes tipos de máquinas de indução.

Fonte: Manual de Motores Elétricos de CA. WEG Equipamentos Elétricos S.A.

2.7 – Ligações de motores de indução

Serão abordados neste item os seguintes tipos de ligações em motores de indução:

– Ligações de motores de seis terminais em estrela e em triângulo.

– Ligações de motores de nove terminais em estrela e em triângulo.

– Ligações de motores de doze terminais em estrela e em triângulo.

– Ligações de motores de duas velocidades (Dahlander).

Os motores elétricos possuem enrolamentos (ou bobinas), construídos com fios de cobre

esmaltados, onde ocorre a produção de campo e de torque eletromagnético.

Estes enrolamentos são dimensionados segundo parâmetros próprios de cada motor, podendo

variar: a espessura do fio, o número de espiras, o comprimento das bobinas, etc.

Através das conexões que podem ser feitas entre as bobinas do motor elétrico, pode-se alterar o

seu comportamento, com influência nos seguintes parâmetros:

1) reversão no sentido de rotação (horário ou anti-horário) e

2) variação na velocidade em rpm.

Um motor trifásico trabalha em qualquer sentido de rotação, dependendo da conexão com a fonte

elétrica. Para inverter o sentido de rotação, inverte-se qualquer par de conexões entre motor e fonte

elétrica. A maioria dos motores trifásicos assíncronos possui ventilador bidirecional, proporcionando sua

operação em qualquer sentido de rotação, sem prejudicar a ventilação do motor.

A Figura 2.36 mostra de modo gráfico o modo de se inverter o sentido de rotação de um motor

CA (muda-se o sentido do campo girante, como já foi visto e calculado).


Figura 2.36 – Mudança no sentido de rotação de um Motor CA (inversão na ligação de duas das três fases).

Tensão nominal múltipla

A grande maioria dos motores elétricos é fornecida com terminais do enrolamento religáveis, de

modo a funcionar em redes de pelo menos duas tensões diferentes. Os motores trifásicos são disponíveis

com 6, 9 e 12 terminais.

2.7.1 – Ligações de motores de 6 (seis) terminais

Os motores trifásicos com seis terminais só têm possibilidades de ligação em dois níveis de

tensão: 127/220 V ou 220/380 V ou 440/760 V. Esses motores são ligados em na menor tensão e em Y

na maior tensão. A Figura 2.37 mostra uma placa de ligação ou painel de ligações desse tipo de motor.

Figura 2.37 – Bobinas e painel de ligações do motor de 6 terminais (ligações em e em Y).

A Figura 2.38 apresenta a conexão triângulo (), onde a tensão de fase é igual à de linha.

Figura 2.38 - Motor Trifásico de 6 terminais – conexão em triângulo (em 220 V).

A corrente de linha é maior que a de fase, numa relação dada por:

L ( ) FI = 3.I

A Figura 2.39 apresenta a conexão estrela (Y), com dois níveis de tensão (440 V, tensão de fase e

760 V, tensão de linha), onde as correntes de linha e de fase são iguais. Já a tensão de linha é maior do

que a de fase, segundo a relação:


L (Y) FV = 3.V

Figura 2.39 - Motor Trifásico de 6 terminais – conexão em estrela (440/760 V).

Nas ligações da Figura 2.40, as bobinas estão alimentadas em 220 V. A primeira mostra uma

conexão estrela, onde a tensão de linha é 220 3 V = 380 V. Na segunda conexão, as tensões de fase e

de linha são iguais a 220 V.

Figura 2.40 - Motor Trifásico de 6 terminais com 220 V por fase – conexão em estrela e em triângulo.

2.7.2 – Ligações de motores de 9 (nove) terminais

Os motores elétricos trifásicos de 9 terminais apresentam o enrolamento de cada fase dividido em

duas partes (lembrar que o número de pólos é sempre par, de modo que este tipo de ligação é sempre

possível). Ligando as duas metades em série, cada metade ficará com a metade da tensão de fase nominal

do motor.

Nos motores elétricos com nove terminais são possíveis as ligações nas seguintes tensões: 220

V, 380 V e 440 V. Nestes tipos de motores existem bobinas (com extremidades numeradas com 7, 8 e 9)

que não são acessíveis externamente. Estas são conectadas em estrela internamente ao motor.

O primeiro tipo desta conexão é apresentado na Figura 2.41.

Notar que o terminal 1 é conectado ao terminal não acessível da

bobina de terminal 9.

O mesmo vale para os terminais 2 e 3, que são conectados

aos extremos das bobinas de terminal 7 e 8, respectivamente.

Obviamente, outros terminais podem ser conectados aos extremos das

bobinas de terminais 7, 8 e 9.

Deste tipo de conexão são derivadas as conexões triângulo

(em 440 V, sendo 220 V por bobina) e em duplo triângulo (220 V por

bobina, com ligação em paralelo), mostradas na Figura 2.42.

Fig. 2.41 - motor de nove terminais

Fase 1

Fase 2

Fase 3

R

S

T

VFF

VFF VF

IL

A

VV

VF

VF = 440 V

1

4 6

3

5

2

760 V


(triângulo/duplo-triângulo).

(a) (b)

Figura 2.42 – (a) Ligação série. (b) Ligação Duplo paralelo.

Com os extremos das bobinas de terminais 7, 8 e 9 ligados em comum, ocorre:

1) a ligação dupla-estrela (Figura 2.43a, 2.43b e 2.44a) e 2) a ligação estrela série (Figura 2.44b).

(a) (b)

Figura 2.43 - Motor Trifásico de 9 terminais com 220 V por fase. (a) Conexões acessíveis

externamente no painel do motor. (b) Conexões em YY, como efetuadas em (a).

A Figura 2.43 mostra uma conexão em YY, onde cada bobina está com a mesma tensão. Na

Figura 2.44a as bobinas estão ligadas em 127 V (a tensão de linha é de 220 V).

(a) (b)

Figura 2.44 – (a) Motor Trifásico de 9 terminais com 127 V por fase, na ligação YY.

(b) Ligação Y série (motor de 9 terminais).

Na ligação estrela série, Figura 2.44b, é possível obter uma tensão de linha maior para a

alimentação do motor. No esquema da figura, cada bobina está com 127 V; com duas em série tem-se 254

V. A tensão de linha é 254 3 V = 440 V.


2.7.3 – Ligações de motores de 12 (doze) terminais

O motor de 12 pontas é uma combinação dos casos anteriores: o enrolamento de cada fase é

dividido em duas metades para ligação série-paralelo. Além disso, todos os terminais são acessíveis para

ligação das três fases em estrela ou triângulo (o motor não possui ligações internas entre bobinas).

É possível então efetuar quatro tipos de conexões para a alimentação do motor. As possíveis são

em 220, 380, 440 e 760*V (*somente para partida).

A Figura 2.45 mostra conexões para obter tensões de 220, 380, 440 e 760 V (esta última com

ligação em estrela, com os terminais 10, 11 e 12 ligados em comum).

Figura 2.45 – Conexões de um motor CA de 12 pontas para 4 níveis de tensão.

A Figura 2.46 mostra o painel de ligações de um motor de 12 terminais ou 12 pontas.

Figura 2.46 – Painel de um motor CA de 12 pontas.



Série 7

EF28 – redesenhar o circuito da Figura 2.47, representando as ligações no formato de triângulo. Se a

tensão de linha é 220 Vef,, qual é a tensão em cada bobina da conexão? Se a corrente de fase é de 5 A,

qual será a corrente de linha?


EF29 – Redesenhar o circuito da Figura 2.48, representando a ligação no formato de um triângulo.

a) Se a tensão de linha for de 440 V, qual será a tensão em cada bobina?

b) Para uma corrente de linha de 10 A, qual será a corrente de fase?

EF30 – Seja um motor de indução trifásico de 12 terminais, representados na Figura 2.49.

a) Desenhar nesta os fios (conexões) para formar uma ligação triângulo série, onde cada bobina

opera em 220 V.

b) Qual seria a tensão de linha deste motor?

EF31 – Seja o motor de 12 terminais, 15 CV, FP = 0,85, conectado em dupla estrela (Figura 2.50).

a) Qual é a tensão fase-neutro em cada bobina do motor?

b) Se a corrente lida na fase é de 20 A, qual é a corrente de linha?

c) Qual é a potência elétrica consumida pelo motor?

(a) (b)

Fig. 2.49 – (a) Painel de ligações de um sistema trifásico com neutro e painel de ligações de MIT de 12 terminais. (b) Desenho da

ligação série de acordo com as conexões em (a). Conexões: 4 e 7; 9 e 6; 5 e 8; Fase R: 1 e 11; Fase S: 2 e 12; Fase T: 3 e 10.


Figura 2.50. Referência: FRANCHI, Claiton Moro. Acionamentos Elétricos. 2ª. Ed. São Paulo: Ed. Érica, 2007.

2.7.4 – Ligações de motores de duas velocidades (Dahlander)

O motor trifásico Dahlander pode ser aplicado em talhas, elevadores, correias transportadoras,

máquinas e equipamentos em geral ou outras aplicações que requeiram motores assíncronos de indução

trifásicos com duas velocidades.

Possui apenas um enrolamento, uma única tensão de alimentação e duas velocidades (sendo uma

o dobro da outra).

Na Figura 2.51 é apresentado o seu diagrama, onde os bornes estão disponíveis em duas séries

nos enrolamentos.

Figura 2.51 - Motor Dahlander (duas velocidades). Medições de interesse: VL , VF, IL, IF e n (rpm).

Para operação em baixa velocidade:

deve-se alimentar os bornes U1, V1 e W1 ou 1U, 1V e 1W, como escrito nos painéis de fabricantes

diferentes, como mostra a Figura 2.52.

Em alta velocidade:

deve-se alimentar os terminais U2 , V2 e W2 (ou 2U, 2V e 2W) e ligar em curto-circuito os

terminais 1U, 1V e 1W.


Painel de ligações

baixa rotação

(v1)

L1 L2 L3


alta rotação

v2 = 2.v1

L1 L2 L3

Figura 2.52 – Ligações dos terminais do motor Dahlander (2 velocidades).

A ligação Dahlander permite uma relação de pólos de 1:2, o que corresponde à mesma relação de

velocidade.

Quando a quantidade de pólos é maior a velocidade é mais baixa; quando é menor a velocidade é

mais alta. Isso decorre da Equação (2.25).

120

1f

n sp

(2.25)

onde:

n = velocidade;

p é o número de pólos;

s = escorregamento e f = freqüência.

Em resumo:

os motores Dahlander são motores de duas velocidades com enrolamento por comutação de

pólos. A “ligação Dahlander” consiste numa relação de pólos de 1:2 com consequente relação de rotação

de 2:1.


LEP 2

Lista de Exercícios e Problemas 2 – 21 questões

1) Em que aplicações é mais indicado utilizar o motor de CC?

2) Quais são as principais características do motor CC?

3) Como se classificam os motores de CA, quanto à velocidade de rotação?

4) Como podem ser utilizados os MI em aplicações com variações de velocidade?

5) Qual é a vantagem do MI com rotor de gaiola de esquilo para o MI com rotor bobinado?

6) A Figura 1 mostra um MI em corte. Identifique o rotor com uma seta. Que tipo de rotor é este?

Figura 1 Figura 2.

7) O rotor indicado na Figura 2 é de gaiola ou bobinado? Identificar os seus componentes, indicados pelas

setas.

8) Quais são os MI de múltiplas velocidades?

9) Identifique as partes constituintes (2), (3), (7), (8) e (10) de um MI, como mostra Figura 3.

Figura 3 – Partes constituintes de um MIT.

10) Por que o campo magnético por fase em um motor CA trifásico é pulsante e não girante? Faça o

esboço de um campo magnético pulsante (forma de onda e fasor).


11) De acordo com a Figura 4, para = 150 graus, qual é o campo magnético mais intenso? Calcule hr

(resultante) para 450, 110

0 e 150

0.

12) Um MIT de 2 pólos é alimentado em 220 V, 60 Hz.

a) Qual é a sua velocidade síncrona, ns?

b) Para um escorregamento de 5 %, encontrar nrotor (rpm).

13) Definir potência aparente, ativa e reativa.Desenhar o triângulo de potências.

14) Qual é a definição de fator de potência? Como calcular o FP de uma carga trifásica?

15) Seja um motor de indução de 6 terminais, cujos dados de placa são mostrados na Figura 5.

a) Calcular o número de polos e o escorregamento percentual deste motor.

b) Qual é a potência do motor em kW? Obs.: 1 CV (cavalo-vapor) = 736 W.

c) Qual é a sua tensão de fase?

d) Calcular o seu rendimento percentual, se o seu fator de potência (cos ) = 0,6.

16) O que é rendimento de um motor elétrico? Qual é a equação que o define?

17) Definir conjugado nominal e conjugado de partida.

Figura 4.

Figura 5 – Questão 15.


18) Como definimos a corrente de partida de um motor elétrico?

19) Defina classe de serviço de um motor elétrico.

20) Compare o MI de gaiola com o MI de rotor bobinado, com relação aos seguintes itens: corrente de

partida; conjugado de partida; rendimento; manutenção e custo.

21) Sejam os painéis de um MIT de 12 terminais com as conexões efetuadas - Figura 6, painel (1) ao (4).

Identificar a ligação de cada painel. Nota: as opções podem ser , Y, e YY.

Figura 6 – Diferentes ligações para um motor de 12 terminais.

Acionamentos e Comandos Elétricos CEFET-MG

90

Capítulo 3 – Contator magnético

Capítulo CCCOOONNNTTTAAATTTOOORRR MMMAAAGGGNNNÉÉÉTTTIIICCCOOO 33

A Figura 3.1 mostra um painel completo para comando de motores elétricos (que deve conter os

circuitos de partida, comando e proteção).

Figura 3.1 – Quadro de comando para um grupo de motores

elétricos. Fonte: www.usedmachines.com.br/fotos/13.jpg

Todas as chaves de partida mencionadas anteriormente possuem um circuito principal e um circuito

de comando. O circuito principal ou de força é o responsável pela alimentação do motor, ou seja, pela

conexão dos terminais/fios do motor à rede elétrica. O circuito de comando (que será extensivamente

estudado neste curso) é responsável por comandar o circuito de força, determinando quando o motor será

ligado ou desligado.

As chaves de partida são compostas pelos dispositivos:

- dispositivos de proteção: fusível, relé térmico, disjuntor;

- dispositivos de comando: botoeira (existem vários tipos), contator, temporizador;

- dispositivos de sinalização e medição: sinaleiro, voltímetro, amperímetro.

A Figura 3.2a mostra uma botoeira e a Figura 3.2b apresenta um fusível, do tipo rosca.


Os motores elétricos são comandados através de “chaves” ou sistemas de partida, sendo que as

mais empregadas são:

1) Partida Direta/ Reversora, para acionamento de pequenos motores;

2) Partida Estrela Triângulo, para acionamento de grandes motores sem carga;

3) Partida Compensadora, para acionamento de grandes motores com carga;

4) Partida com Soft-Starter, para acionamento de grandes motores com carga;

5) Partida com Inversor de Freqüência, para acionamento de pequenos e grandes motores elétricos.


91

(a) (b)

Figura 3.2. (a) Botoeira com comandos liga/desliga. (b) Fusível do tipo rosca.

O fusível, que será estudado no capítulo 4, é um componente que protege as linhas de

alimentação e os circuitos de comando e de carga contra o curto-circuito. O fusível, ao ser atuado, deve

ser substituído.

As Figuras 3.3 e 3.4 mostram, respectivamente, grupos de botoeiras e fusíveis, disponíveis

comercialmente. A Figura 3.5 apresenta a posição destes dispositivos em um circuito de acionamento de

um motor elétrico trifásico.

Figura 3.3 – Grupo de Botoeiras e

dispositivos de manobra e sinalização

Figura 3.4 – Grupo de Fusíveis, dos tipos D, Diazed

(2 a 100 A) e NH – 2 a 630 A (catálogo WEG).

Figura 3.5 – Circuitos de Comando e de Potência (acionamento de Motor).

Um diagrama completo de acionamento (dividido em diagramas de carga ou de força e de

comando) é visto na Figura 3.6.

3.2 – Contatores – aspectos construtivos, classificação e aplicações

Numa definição simples, contatores são dispositivos de manobra eletromecânica, construídos para

uma elevada freqüência de operação. São comandados a distância, com uma única posição de repouso

estável (aberto ou fechado). Os contatores podem estabelecer, interromper e suportar correntes normais da

instalação (nominais) e ocasionalmente as de curto-circuito.


92

De acordo com a potência (carga), o contator é um dispositivo de comando de motor e pode ser

utilizado individualmente, acoplado a relés de sobrecarga, na proteção de sobrecorrente. Basicamente,

existem contatores para motores e contatores auxiliares.

Figura 3.6 – Exemplo de um sistema de acionamento de um MIT, com os diagramas de força ou potência e de comando.

3.2.1 – Classificação dos contatores

Os contatores podem ser classificados como principais (siglas CW e CWM) e auxiliares (CAW).

Os contatores auxiliares operam com corrente máxima de 10 A e possuem de 4 a 8 contatos,

podendo chegar até 12 contatos.

Os contatores principais trabalham com corrente máxima de até 600 A. De uma maneira geral

possuem três contatos principais do tipo NA, para manobra de cargas trifásicas a três fios.

A IEC classificou os contatores segundo a sua capacidade de suportar os esforços decorrentes da

interrupção de correntes superiores à sua corrente nominal e também à sua durabilidade frente às

inúmeras manobras de abertura e fechamento repetidas.

Tal classificação leva em conta:

1) a freqüência de operações de ligar/desligar;

2) valor da sobrecarga;

3) fator de potência da carga e

4) tipo de operação dos motores elétricos: na partida, na frenagem, na reversão de rotação etc.

3.2.2 – Tipos de contatores

Eletromagnéticos – a força necessária para fechar o circuito provém de um eletroímã;

Pneumáticos – a força para efetuar a ligação provém do ar comprimido;

Eletropneumáticos – similares aos pneumáticos, mas com o circuito de comando governado por

eletroválvulas.


93

3.2.3 – Outras considerações

O CONTATOR controla elevadas correntes através de um circuito de baixa corrente. É construído

de uma bobina – veja a Figura 3.7 -, que, quando alimentada por corrente, cria um campo eletromagnético

no núcleo fixo o qual atrai o núcleo móvel, fechando o circuito.

Ao cessar a alimentação da bobina, o campo eletromagnético é interrompido e aí o mecanismo

volta à posição anterior (chave aberta).

Figura 3.7 – Esquema de um contator magnético.

Um dos critérios para selecionar um contato é o tipo de tensão de trabalho de suas bobinas. A

bobina constitui o terminal de entrada para o movimento da peça móvel do contator (armadura). A tensão

de alimentação da bobina pode ser do tipo contínuo (CC) ou alternado (CA), dependendo da tecnologia

do fabricante. Há uma grande variedade de bobinas com diversos níveis de tensão (de 24 até 600 V), tanto

para CC quanto para CA.

Na Figura 3.8 é apresentado o esquema de um contator trifásico de dois terminais, onde são

utilizados contatos NA e NF.

Mas o que são contatos NA e NF?

Para fins de classificação, os contatos são

designados de acordo com o seu estado de repouso. Como os

contatos “normalmente” se encontram nas situações de

repouso, os contatos são classificados de duas formas:

1) Normalmente Aberto (NA): indica contato aberto na

posição de repouso;

2) Normalmente Fechado (NF): indica contato fechado na

posição de repouso.

Fig. 3.8 – Diagrama esquemático de um

contator de 2 terminais, A1 e A2.

Assim como na classificação, os contatos são representados graficamente (no desenho) na posição

de repouso, ou seja, um contato NA será uma chave aberta e um contato NF uma chave fechada conforme

se vê a seguir:


94

Como é feito o comando da bobina?

É efetuado por meio de uma botoeira ou chave-bóia, por exemplo, com duas posições, cujos

elementos de comando estão ligados em série com a bobina. A velocidade de fechamento dos contatores é

resultado da força proveniente da bobina (força eletromagnética) e da força mecânica das molas de

separação que atuam em sentido contrário.

As molas são responsáveis pela velocidade de abertura do contator, o que ocorre quando a bobina

magnética não estiver sendo alimentada ou quando o valor da força magnética for inferior à força das

molas.

Vantagens do Emprego de Contatores

- Comando à distância;

- Elevado número de manobras;

- Grande vida útil mecânica;

- Pequeno espaço para montagem;

- Garantia de contato imediato;

- Tensão de operação de 85 a 110 % da tensão nominal prevista para contator.

Características Principais

- Ligação rápida e segura do motor;

- Controle de alta corrente por meio de baixa corrente;

- Comando local ou à distância;

- Possibilidade de se construir vários tipos de chaves de partida;

- Proporciona proteção efetiva do operador;

- Garantia de desligamento do motor em caso de sobrecarga;

- Possibilidade de simplificação do sistema de operação e supervisão de uma instalação.

Defeitos mais freqüentes dos Contatores

- Sobrecarga da bobina magnética;

- Isolação deficiente;

- Desgaste excessivo dos contatos;

- Sobreaquecimento dos contatos;

- Defeitos mecânicos.

Franchi (2007) afirma que se pode relacionar a vida útil do contator diretamente com a vida

elétrica dos seus contatos, que por sua vez depende do nível da corrente e é determinado pelo número de

manobras.

A vida útil do comando pode ser estimada de em função de aspectos mecânicos e elétricos. Com

relação à vida útil mecânica, esta possui um valor fixo, definido pelo projeto do contator e pelo desgaste

dos materiais utilizados. Numericamente falando, se pode citar um valor entre 10 x 106 a 15 x 10

6

manobras (contatores de pequeno porte). Este parâmetro vem indicado no catálogo dos fabricantes.


95

Montagem dos Contatores

Os contatores devem ser montados de preferência verticalmente, em local que não esteja sujeito a

trepidação (Figura 3.9). Em geral, é permitida uma inclinação máxima do plano de montagem de 22,5o

em relação à vertical, o que permite a instalação em navios.

Figura 3.9 - Aspecto da montagem vertical de um contator.

Contatores e aplicações em diagramas de comandos elétricos

O que são comandos elétricos?

Constituem toda forma de interferência, através de dispositivos, no sentido de ligar ou desligar qualquer

circuito elétrico.

No caso de motores elétricos, o comando elétrico ou acionamento é a forma de ligar ou desligar

os seus circuitos através de dispositivos como relés, contatores magnéticos, sensores etc.

A representação destes circuitos é feita pelo método de diagramas, onde são desenhados os

componentes através de símbolos gráficos e literais seguindo as normas técnicas de cada país ou

comunidade, como, por exemplo: ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas), DIN, IEC etc.

Os diagramas, apresentados nos itens a seguir, são: 1. Circuito ou diagrama de Carga ou de força

ou de potência (principal) e 2. Circuito ou diagrama de Comando (secundário).

3.3 – Diagrama de carga

O diagrama de carga de um acionamento é compreendido como o conjunto de todas as ligações

referentes à carga acionada, a qual poderá ser uma lâmpada, um motor elétrico, um elemento aquecedor

etc. Neste diagrama estão localizadas as chaves principais, as quais são mais robustas e destinam-se a

comandar altos valores de corrente típicos de motores e outras cargas. São sempre do tipo NA. Sua

identificação se faz com números unitários de 1 a 6 (Figura 3.10a). Na Figura 3.10b está representado um

exemplo de um diagrama de carga.

O circuito de carga não funciona sem o de comando e este último não tem nenhuma aplicação se

não houver o primeiro. Assim, o circuito de carga determina o que se quer do comando e este determina a

maneira como se deve funcionar a carga.

Um contator possui, além das chaves principais, utilizadas em diagramas de carga, as chaves

auxiliares, que são menos robustas, se prestando a comandar as baixas correntes de funcionamento dos

eletroímãs (bobinas) de outras chaves magnéticas, lâmpadas de sinalização ou alarmes sonoros. As chaves

auxiliares podem ser do tipo NA ou NF.


96

Figura 3.10a – Numeração das chaves

principais de um contator. Figura 3.10b – Diagrama de carga (exemplo).

A Figura 3.11 mostra o esquema completo de um contator, com as suas partes constituintes:

bobina, chaves principais (identificadas por números de um dígito) e chaves auxiliares (identificadas por

números de dois dígitos).

Figura 3.11 – Simbologia de um contator: bobina e chaves NA e NF. Contator tripolar com contatos auxiliares integrados. Fonte:

http://www.weg.net/files/products/WEG-contatores-e-reles-de-sobrecarga-catalogo-completo-50026112-catalogo-portugues-r.pdf

Normas de identificação dos contatos dos contatores

A normalização nas identificações de terminais dos contatos e demais dispositivos de manobra de

baixa tensão é o meio utilizado para tornar mais uniforme a execução de projetos de comandos e facilitar

a localização e função desses elementos na instalação.

A identificação é feita por letras maiúsculas nas bobinas com apenas um enrolamento (veja os

exemplos nas Figuras 3.12 e 3.13).

Para a identificação dos terminais principais e auxiliares de um contator, observa-se que a

identificação é feita por 2 dígitos, onde:

1º dígito: posição ocupada pelo contato a partir da esquerda.

2º dígito: função do contato – 1 para NF (abridor) e 3 para NA (fechador).

A identificação numérica apresentada nas Figuras 3.14 e 3.15 aplica-se aos contatos abridores e

fechadores (NF e NA). No exemplo da Figura 3.14, a chave numerada com 13 e 14 indica a primeira

chave (primeiro dígito, 1) e que é do tipo NA (normalmente aberta, segundo dígito: 3 e 4). Da mesma

forma, a chave numerada com 41 e 42 indica a quarta chave na sequência, sendo do tipo NF

(normalmente fechada, segundo dígito com finais 1 e 2).


97

Figura 3.12 – Identificação das bobinas de um contator.

Figura 3.13 – Exemplo de um contator: bobina comandando chaves principais e auxiliares.

Figura 3.14 – Identificação de dois dígitos nos contatos.


98

(a)

(b)

(c)

Figura 3.15 – Contator com chaves de contatos múltiplos, NA e NF.

Exemplo de numeração de seus terminais – (a), (b) e (c).

3.4 – Diagrama de comando

O diagrama de comando, como o próprio nome já diz, é o cérebro de um sistema de acionamento

elétrico. Consiste de dispositivos montados em uma sequência onde a lógica implementada define o tipo e

as operações no acionamento da carga.

Para uma lâmpada, o seu acionamento (liga/desliga), tempo em que vai ficar acesa (iluminação, luz

de emergência, luz de sinalização).

Para um motor elétrico, as operações de: partida, temporização, intertravamento, reversão de

rotação, parada, desligamento etc.

Os dispositivos do diagrama de comando são responsáveis pelo comando, proteção, regulação e

sinalização do sistema.

3.5 – Circuitos elétricos lógicos com contatores

Este item trata dos circuitos elétricos construídos a partir das funções lógicas binárias e teoremas

da Álgebra de Boole. São apresentadas técnicas para o projeto de alguns circuitos elétricos de comando

com o uso de chaves e de contatores, com o objetivo de automatizar processos simples.

Um problema na área de automação é chamado de combinatório quando os estados das saídas para

os elementos de comando são dependentes somente da combinação lógica dos estados lógicos (binários)

das entradas (BONACORSO, 2008).

A seguir são apresentadas as funções lógicas com o uso de chaves (variáveis de entrada) e de uma

lâmpada (variável de saída).


99

3.5.1 – Função lógica SIM (afirmação)

Esta função, também chamada de identidade, mostra que a saída estará em nível alto somente se

a(s) entrada(s) estiver(em) em nível alto (BONACORSO, 2008). No caso do circuito da Fig. 3.16, a

lâmpada L só será acionada se a chave S estiver acionada também.

Figura 3.16.

Função Lógica:

L = S

A lâmpada L é acesa somente

se a chave S é acionada.

Tabela-verdade:

Entrada

Chave

S

Saída

Lâmpada

L = S

0 0

1 1

3.5.2 – Função lógica NÃO (negação)

Nesta função, ocorre o oposto do circuito da Figura 3.16: a lâmpada L só é acionada (L = 1) se a

chave S NÃO estiver acionada (S = 0). Assim, a saída terá um estado lógico inverso ao da entrada (ver a

Figura 3.17).

Figura 3.17.

Função Lógica:

__

L S

A lâmpada L SERÁ acesa somente

se a chave S NÃO estiver acionada.

Tabela-verdade:

Entrada

Chave

S

Saída

Lâmpada __

L S

0 1

1 0

3.5.3 – Função lógica E ou AND (associação em série)

Na função lógica E, ou AND, só se tem a lâmpada acesa (nível lógico 1) se as chaves S1 e S2

estiverem acionadas (veja a tabela-verdade, última linha).

Figura 3.18.

Função Lógica:

1 2.L S S

A lâmpada L SERÁ acesa

somente se as chaves S1 e S2

estiverem acionadas.

Tabela-verdade:

S1 S2 1 2.L S S

0 0 0

0 1 0

1 0 0

1 1 1

3.5.4 – Função lógica OU (or) - associação em paralelo

Neste tipo de função lógica, teremos nível alto na saída quando qualquer das entradas estiver em

nível alto. Então, para a lâmpada L do circuito da Figura 3.19 estará acesa (nível lógico 1) se qualquer

uma das chaves estiverem fechadas ou com ambas fechadas (ou acionadas, nível lógico 1).


100

Função Lógica:

1 2L S S


somente se a chave S1 ou S2 ou

ambas estiverem acionadas.

Tabela-verdade:

S1 S2 L

0 0 0

0 1 1

1 0 1

1 1 1

Figura 3.19.

3.5.5 – Função lógica não E (ou NAND)

A função lógica NAND apresenta a saída em nível alto quando pelo menos uma das entradas

estiver em nível baixo, ou não-acionada (ver a tabela-verdade). Um circuito para realizar esta função está

mostrado na Figura 3.20.

Figura 3.20.

Função Lógica:

________

1 2L S S


se S1 ou S2 ou ambas não


Tabela-verdade:

S1 S2 S1.S2 ________

1 2L S S

0 0 0 1

0 1 0 1

1 0 0 1

1 1 1 0

3.5.6 – Função lógica não OU (ou EXOR)

Nesta função lógica, a saída possui nível alto (L = 1) somente se as entradas estiverem em nível

baixo, ou não-acionadas (ver a tabela-verdade). Um circuito para realizar esta função está mostrado na

Figura 3.21.

Figura 3.21.

Função Lógica:

__ __ _________

1 2 1 2L S S S S

A lâmpada L será

acesa se S1 e S2 não


S1 S2 S1 + S2 L

0 0 0 1

0 1 1 0

1 0 1 0

1 1 1 0

3.5.7 – Função lógica OU exclusivo (EXOR)

A função EXOR (ou exclusivo) funciona da seguinte forma: a

lâmpada L só será acesa quando a chave S1 estiver acionada (nível

alto) e a outra (S2) não estiver e vice-versa.

O circuito equivalente é mostrado na Figura 3.22.

Note que as chaves S1 e S2 têm contatos inter-travados, o que

possibilita obter a seguinte função lógica:

__ __

1 2 2 1

1 2

L S S S S

L S S

Figura 3.22.


101

Tabela-verdade:

S1 S2 __

1S

__

2S

__

1 2S S

__

2 1S S

1 2L S S

0 0 1 1 0 0 0

1 0 0 1 1 0 1

0 1 1 0 0 1 1

1 1 0 0 0 0 0

EExemplo 3.1 – Circuito lógico com dois contatores

O circuito da Figura 3.23 mostra um “circuito lógico” com os contatores X e Y. Encontrar a

expressão lógica resultante que explique os estados das chaves A, B, C, X e Y.

A expressão booleana resultante é:

L = CX + Y (3.1)

Onde A significa chave A atuando (comando com nível lógico 1) e

__

A, chave A sem comando ou

sem atuar (nível lógico 0). O mesmo vale para as outras chaves.

Figura 3.23.

Da Equação (3.1), a variável Y indica que o contator Y não atuou. Para as chaves, a convenção é:

S chave atuando (nível lógico 1);

S chave não atuando (nível lógico 0);

Dos contatores X e Y, têm-se, respectivamente:

X = A + B e Y = AB

Assim, substituindo as variáveis X e Y na Equação (3.1):

________ _______ __ __ __

L = C(A+B)+A B L = A BC + A + B

Através da propriedade X + XY = X + Y __ __ __ __ __ __

__ __

L = A + A BC + B A + A N + B A + N + B A + BC + B

= A + B + BC = A + B + C

Logo, a lâmpada pode ser acionada pela chave A, ou pela chave B ou pela chave C.


102

Exercício – intertravamento elétrico de contatores

O intertravamento é um sistema elétrico ou mecânico destinado a evitar que dois ou mais

contatores se fechem acidentalmente, ao mesmo tempo provocando curto-circuito ou mudança de

sequência de funcionamento de um determinado circuito.

A Figura 3.24 mostra um diagrama de comando onde as chaves S1 e S2 são intertravadas, ou seja:

quando S1 NA se fechar, no ramo de K1, S1 NF se abre no ramo de K2. O mesmo se aplica à chave S2 (NA

no ramo de K2 e NF no ramo de K1). Isto impede que os ramos dos contatores K1 e K2 sejam acionados

simultaneamente.

a) Descreva a atuação dos elementos do diagrama de comando da

Figura 3.24, primeiro acionando S1. Suponha que K1 acione uma

lâmpada no diagrama de carga, ligada em 220 VRMS.

Figura 3.24.

b) O que deve ser feito para acionar a lâmpada via chave S2?

Exemplo 3.3 – Multiplicação de contatos

Na Figura 3.25, vê-se que com uma única chave pode-se acionar o contator K1, o qual conta com

várias chaves que ligarão (NA) ou desligarão (NF) os circuitos ligados através dessas chaves. Isto permite

que com uma única chave (S1), seja possível operar vários circuitos simultaneamente.

Figura 3.25.


103

Exemplo 3.4 – Circuito teste de lâmpadas

Um circuito para teste de lâmpadas pode ser montado como mostra a Figura 3.26. Ele é utilizado

para testar as lâmpadas de sinalização de alarmes ou painéis, verificando se existe alguma lâmpada

queimada, para sua devida substituição.

Figura 3.26.

Funcionamento:

- O que ocorre ao pressionarmos a botoeira NA Bo ?

A botoeira Bo aciona as lâmpadas instantaneamente, o que permite verificar se há alguma

danificada (função de teste). O brilho das lâmpadas acionadas por esta botoeira é menor, pois a tensão

eficaz é alterada pela ação dos diodos em cada braço.

A corrente circula através dos diodos, fazendo com que as lâmpadas L1, L2 e L3 acendam

independentemente do fechamento dos contatos K1, K2 ou K3.

O acionamento de cada lâmpada pode ser descrito pela equação Ln = Bo + Kn.

Para a lâmpada L2, por exemplo, L2 = Bo + K2, ou seja, esta será acionada pela botoeira Bo

(juntamente com as outras lâmpadas) OU pela chave NA do contator K2. Obviamente, o acionamento

independente só ocorre através do contator K2.

Exemplo 3.5 – Circuito de selo

Este circuito, mostrado na Figura 3.27b, é o princípio lógico das maiorias de todos os circuitos de

comandos elétricos. Os botões B0 (NF) e B1 em série, comandam o contator K1, o qual tem um contato

NA, em paralelo com B1 (NA).

Pressionando B1, a bobina de K1 é energizada. Liberando B1, K1 se mantém energizado, pois o

seu contato NA foi fechado pela ação de sua bobina.

Para desligar, basta apertar o botão B0, o que desarma a bobina do contator K1.

Exemplo 3.6 – Memorização de acionamento (outro exemplo de selo)

Através de uma das chaves (então chamada chave ou contato de selo ou de auto-retenção) pode-

se manter o contator acionado após um acionamento momentâneo da chave que o acionou.

No circuito da Figura 3.28, após acionar S1, as cargas ficarão acionadas como se a mesma se

mantivesse acionada, pois o contato 13-14 manterá o contator acionado (mesmo com S1 aberta). Para

DESLIGAR K1, basta abrir o contato NF S2, inserido em série com o eletroímã.


104

(a) (b)

Figura 3.27 – (a) Circuito de comando de uma lâmpada incandescente. (b) Circuito de

comando, constituído de uma chave em paralelo com a botoeira (selo ou retenção).

Figura 3.28 - O botão S1 aciona o contator que se mantém por selo. O botão S2 desliga o contator.

Exemplo 3.7 – Partida estrela-triângulo de um motor CA

Durante a partida e aceleração de um motor elétrico, até a sua rotação nominal, este solicita uma

sobrecorrente em torno de 6 a 8 vezes a corrente nominal, o que pode provocar a queda de tensão na rede

de alimentação e interferência no acionamento de outras cargas (lâmpadas, PCs etc.).

Adota-se então o uso de uma chave de partida ESTRELA-TRIÂNGULO, que é um diagrama de

comando onde, através de uma lógica de operação das chaves dos contatores, controla-se a corrente do

motor no período de transitório de partida.

Uma observação importante: através desta manobra o motor realizará uma partida mais suave,

reduzindo sua corrente de partida em aproximadamente 1/3 da que seria se acionado em partida direta. A

partida Y-Δ é utilizada quase que exclusivamente para partidas sem carga. A Figura 3.29 ilustra este

método de acionamento.


105

Figura 3.29 – Chave de Partida Estrela-Triângulo. Diagramas de Carga e de Comando.

Questões:

1) Observando os diagramas da Figura 3.29, qual dos contatores assegura a partida do MIT em triângulo?

2) A chave S2 intertravada está ligada de modo correto? Justifique.

3) Qual é a função do selo do contator K3?


106

Exemplo 3.8 – Exemplos comerciais de contatores

A Figura 3.30 mostra um exemplo comercial de contator, da GE – modelo CL, onde são

mostradas todas as suas partes constituintes.

Este tipo de contator opera com corrente alternada e com corrente contínua, na faixa de 9 a 140

A. Conta, dentre outros dispositivos, com um relé de sobrecarga e com um temporizador eletrônico. A

Figura 3.31 mostra uma combinação de contatores e de seus dispositivos.

Figura 3.30.

Figura 3.31 - Contatores e combinações de contatores. Fabricante: SIEMENS (Modelo SIRIUS).


107

Exercício de simulação 1 – ES1 – Uso de aplicativos em FLASH e do CADe Simu

A Figura 3.32 mostra um aplicativo em FLASH para simulação de uma chave de partida direta.

Tente fazer o download do arquivo e simular a operação de partida (modo automático).

Para efetuar a simulação, clicar com o mouse no ícone PLAY, e em seguida, na botoeira b1,

várias vezes, até ver preenchida a linha de alimentação do motor (com o selo C1 fechado). O motor então

parte começando a girar no sentido horário.

(a)

(b)

Figura 3.32 – (a) Simulação em Flash da chave de partida direta de um motor trifásico.

(b) Resultado da simulação, com C1 acionado. O MIT parte alimentado pelas fases R, S e T.

Fonte: http://www.eletrodomesticosforum.com/video_animacao/91-PARTIDA-DIRETA.exe

Software CADe Simu

Aproveitando o último exercício, tratando de simulação, há um ótimo software, CADe Simu, um

software de CAD elétrico eletrônico que permite inserir diversos símbolos organizados em bibliotecas e


108

desenhar um diagrama de fiação de um modo rápido e fácil para posteriormente implementar a simulação.

CAD interage com o usuário e o desenho do diagrama e feita de forma rápida e fácil.

Atualmente possui as bibliotecas de simulação que se segue: alimentação CC e CA, fusíveis e

disjuntores, relés térmicos, contatores, motores elétricos, contatos auxiliares e contatos de

temporizadores, bobinas, interruptores etc.

O download do programa, com exemplos prontos, pode ser efetuado na seguinte homepage:

http://www.saladaeletrica.com.br/download-cade-simu-portugues-2/

Nas Figuras 3.33a e 3.33b são apresentados, respectivamente, o ambiente para construção do

circuito (na primeira foi montado um diagrama para partida direta de um MIT) e o resultado da simulação

do MIT do item (a).

(a)

(b)

Figura 3.33 – Simulação de Partida Direta de um MIT no software CADE Simu.

http://www.saladaeletrica.com.br/download-cade-simu-portugues-2/


109


Série 8

EF32 – Descrever outros exemplos (três, no mínimo) de aplicações dos contatos de um contator.

EF33 – Conceituar diagramas unifilares e multifilares. Dar um exemplo com desenho.

EF34 – O valor de corrente a ser comandada em um sistema de acionamento elétrico também influencia

na pressão de contato entre as partes móveis do contato: maiores correntes exigem maiores pressões de

contato. Justifique a expressão em negrito.

EF35 – O esquema da Figura 3.34a representa uma ligação muito conhecida em instalações elétricas

residenciais (diagrama multifilar).

a) Desenhar o seu diagrama unifilar (pesquisar).

b) Dimensionar a corrente da lâmpada, se a mesma é de 60 W, 127 V.

(a)

(b)

Figura 3.34 – Acionamento de lâmpadas. (a) Acionamento por interruptores. Acionamento por contatores.

EF36 – Explicar o acionamento das lâmpadas L1 e L2 para o esquema da Figura 3.34b.

EF37 – Numerar os terminais das chaves dos contatores da Figura 3.35.

Figura 3.35 – Contatores – numeração dos contatos.


110

EF38 – A respeito do diagrama apresentado na Figura 3.36 (diagrama de carga e diagrama unifilar),

pede-se:

a) desenhar o diagrama de comando;

b) conceituar cada componente, bem como do diagrama de carga.

EF39 – No diagrama de comando elaborado no EF38, numerar todos os bornes dos dispositivos

utilizados.

EF 40 – Empregar o circuito de sinalização da Figura 3.36, com as devidas adaptações, para indicar a

partida de um MIT, a ocorrência de uma anomalia (curto-circuito, p. ex.) e a sua parada.

Figura 3.36.


111

LEP 3


1) Explique o funcionamento do circuito da Figura 1. Desenhar no quadro da Figura 2 um diagrama de

carga, onde a carga é comandada pelo diagrama da Figura 1 (podem ser utilizadas como carga, por

exemplo, um motor elétrico, uma lâmpada, um forno etc.).

Figura 1 – Questão 1 (diagrama de comando).

Figura 2 – Desenho do diagrama de carga.

2) Desenhe um circuito de comando e o respectivo de carga para acionar um motor de indução trifásico,

ligado em 220 V (estrela), de forma que o operador, por motivos de segurança, tenha que utilizar as duas

mãos para realizar o acionamento.

3) Seja o diagrama de carga da Figura 3. Projetar um diagrama de comando para o seu acionamento, onde

um contator comanda a sua partida e o seu desligamento após 2 minutos (utilize um relé de tempo).


112

Figura 3 – Motor 3Ø acionado por um diagrama de comando (diagrama de carga).

4) Seja o diagrama de comando da Figura 4, onde KM1, KM2 e KM3 são contatores que comandam os

motores M1, M2 e M3. Desenhar o diagrama de carga correspondente e explicar o seu funcionamento.


5) Quais são os defeitos mais freqüentes nos contatores? Classifique as suas chaves, dando um exemplo

em um circuito de acionamento.

6) Quais são as principais características dos contatores?

7) Qual é o procedimento para se eliminar o efeito de “bloco parasita” na bobina de um contator?

8) Quais são os critérios de dimensionamento de um contator?


113

9) Como são formados o circuito principal e o auxiliar de um contator magnético? Explicar a função de

cada um.

10) O Diagrama de comando da Figura 5a diz respeito ao acionamento de dois motores de indução

trifásicos, M1 e M2.

a) Completar as ligações pendentes nos diagramas de comando e de carga e numerar/identificar os

contatos de todos os dispositivos (botoeiras e contatores).

b) Como ocorre o comando dos motores M1 e M2?

Diagrama de comando Diagrama de Carga

(a) (b)



114

EXERCÍCIO Extra: completar as ligações pendentes nos diagramas abaixo.


115

Capítulo 4 – Dispositivos de proteção e de comando

Capítulo DDDIIISSSPPPOOOSSSIIITTTIIIVVVOOOSSS DDDEEE PPPRRROOOTTTEEEÇÇÇÃÃÃOOO EEE DDDEEE CCCOOOMMMAAANNNDDDOOO 44

Desta forma, se ocorrer um aumento na intensidade da corrente, o fusível queima e o disjuntor

desliga a chave, abrindo o circuito e não permitindo que a corrente passe pelos outros componentes do

mesmo.

Um curto-circuito pode ser caracterizado de várias formas:

1) Duração do curto-circuito

- Auto-extinguível: como é o caso de um curto-circuito criado pela umidade. A temperatura

desenvolvida nesse ponto pode provocar a secagem e assim eliminar o defeito.

- Transitório: a falha de isolamento pode introduzir uma impedância relativamente elevada que

tende a manter-se originando uma intensidade de corrente superior ao valor da corrente de

serviço, mas que, na maior parte dos casos, rapidamente evolui para a corrente de curto circuito.

- Estacionário: mantém-se se não existir a atuação de um dispositivo de proteção.

2) Origem do curto-circuito

- mecânica: quebra ou corte de um condutor, contato acidental entre condutores.

- sobre-tensões internas ou de origem atmosférica.

- falha de isolamento: devido à temperatura, umidade ou a corrosão.

- localização: no interior ou exterior de equipamentos (máquinas ou dispositivos).

Um curto-circuito pode ser do tipo:

- fase-neutro;

- fase-terra: verifica-se este tipo de defeito em cerca de 80 % dos casos;

- fase-fase: cerca de 15 % dos defeitos verificando-se que normalmente degeneram num curto-

circuito trifásico;

- trifásico: apenas 5% dos casos reportados de situações de defeito são resultantes de um curto-

circuito que envolve as três fases.

Na Figura 4.2 representam-se estas diferentes situações de curto-circuito.


Um curto-circuito pode ser definido como uma ligação

acidental de condutores sob tensão.

A impedância desta ligação é praticamente desprezível, com a

corrente atingindo um valor muito maior que a corrente de operação.

Tanto o equipamento quanto a instalação elétrica poderão sofrer

esforços térmicos e eletrodinâmicos excessivos.

A forma mais segura de se proteger uma instalação contra um

curto-circuito é dimensionar disjuntores ou fusíveis por onde a corrente

elétrica passa (Figura 4.1).

Figura 4.1.


116

Figura 4.2 - Diferentes tipos de curto-circuito e as respectivas correntes.

NOTA: A direção da corrente é arbitrária.

4.1.1 - Curto-circuito e proteção

A norma NBR 5410/97 prescreve que todo circuito, incluindo circuito terminal de motor, deve ser

protegido por dispositivos que interrompam a corrente, quando pelo menos um dos condutores for

percorrido por uma corrente de curto-circuito.

A interrupção deve ocorrer num tempo suficiente curto para evitar a deterioração dos condutores.

Esta interrupção deve-se dar por dispositivo de seccionamento automático. A norma aceita a utilização de

fusíveis ou disjuntores para proteção específica contra curto-circuitos.

4.2 – Fusíveis

O princípio de funcionamento do fusível baseia-se na fusão do filamento e conseqüente abertura

do mesmo, quando por este passa uma corrente elétrica superior ao valor de sua especificação. Para

entender esta operação, veja a Figura 4.3 (FRANCHI, 2007).

Figura 4.3 - Fusível – constituição.

O elemento fusível é um fio ou uma lâmina de metal, alocado no interior do fusível, um corpo

geralmente de porcelana e hermeticamente fechado. A maioria dos fusíveis possui um elemento indicador

(indicado por 3, na Figura 4.3) que indica a integridade do dispositivo. Este elemento é um fio ligado em

paralelo com o elemento fusível e que libera uma mola após a sua operação, o que provoca o

aparecimento do sinalizador na carcaça do fusível.

O meio extintor do fusível é um material granulado, geralmente areia de quartzo.

O elemento fusível assume diversas formas, de acordo com a sua corrente nominal, podendo ser

composto por um ou mais fios de lâminas ligados em paralelo, com trechos de seção reduzida. No fusível

existe um ponto de solda em que a temperatura de fusão é menor que a do elemento fusível.


117

4.2.1 - Operação do fusível

Quando o elemento fusível opera em regime permanente (onde a corrente que circula na carga em

série é estável), o condutor e o elemento fusível, obviamente, têm a mesma corrente elétrica, a qual

produz aquecimento em ambos (Figura 4.4).

A temperatura do condutor atinge então a temperatura 1. Já o elemento fusível, que possui uma

resistência elétrica mais alta, fica com uma temperatura superior, 2 (o aquecimento é maior, pelo efeito

Joule). Esta temperatura mais elevada ocorre no ponto médio do elemento fusível, como se vê na curva da

Figura 4.4.

A temperatura se comporta da seguinte forma: descresce do ponto médio até as extremidades do

elemento fusível. Nota-se que os pontos de conexão e o ponto médio não têm a mesma temperatura, mas

possuem uma temperatura maior que a dos condutores. A corrente que percorre o fusível sem ultrapassar

este valor é a corrente nominal do mesmo. Um valor acima da corrente nominal provoca o rompimento do

elemento fusível (de acordo com a sua curva de atuação), e aí o circuito se abre.

Figura 4.4 – Característica da temperatura no interior de um fusível (FRANCHI, 2007).

Para o caso onde a corrente do fusível é muito superior à nominal, por exemplo na faixa de 10

vezes, ocorre a fusão do trecho da seção reduzida do elo fusível antes do ponto de solda, em razão da alta

corrente que naquele circula.

Na fusão do elo fusível, este está rompido mecanicamente, mas a corrente não é interrompida

plenamente, pois é mantida por um arco elétrico. A fusão e o arco elétrico provocam então a evaporação

do material metálico do elo. O arco é envolvido pelo elemento extintor, o qual vaporiza. Então o vapor do

metal é empurrado contra a areia, onde grande parte do arco elétrico se extingue, já que a areia penetra o

arco e retira a energia térmica do mesmo (FRANCHI, 2007).

4.2.2 - Fusível – definição clássica

Adotando uma definição clássica, o fusível consiste de um filamento (veja a Figura 4.5) ou lâmina

de um metal ou liga metálica de baixo ponto de fusão que se intercala em um ponto determinado de

uma instalação elétrica para que se funda, por efeito Joule, quando a intensidade de corrente elétrica

supere, devido a um curto-circuito ou sobrecarga, um determinado valor que poderia danificar a

integridade dos condutores com o risco de incêndio ou destruição de outros elementos do circuito.


118

Os FUSÍVEIS são dispositivos de segurança e proteção

que são inseridos nos circuitos elétricos, para interrompê-los

quando alguma anomalia acontece (situações anormais de

corrente, como curto-circuito ou sobrecargas de longa duração).

4.2.3 - Classificação

De um modo geral, os fusíveis são classificados segundo

a tensão de alimentação em alta ou baixa tensão, e também

segundo as características de desligamento em efeito RÁPIDO ou

RETARDADO.

Figura 4.5 – Constituição

de um fusível.

Fusíveis de efeito rápido - os fusíveis de efeito rápido são empregados em circuitos em que não há

variação considerável de corrente entre a fase de partida e a de regime normal de funcionamento. Esses

fusíveis são ideais para a proteção de circuitos resistivos (lâmpada, fornos, etc.)

Fusíveis de efeito retardado - os fusíveis de efeito retardado são apropriados para uso em circuitos cuja

corrente de partida atinge valores muitas vezes superiores ao valor da corrente nominal e em circuitos que

estejam sujeitos a sobrecarga de curta duração. Como exemplos podem ser citados motores elétricos e

cargas capacitivas em geral.

As formas construtivas mais comuns dos fusíveis aplicados nos circuitos de motores elétricos são

os tipos D (Diazed, diametral) e NH, de maior capacidade de corrente (Figura 4.6).

(a) (b)

Figura 4.6 – (a) Fusível DIAZED. (b) Fusível NH.

A Figura 4.7a mostra um grupo de fusíveis do tipo e NH e a Figura 4.7b mostra a simbologia

adotada para o fusível.

(a) (b)

Figura 4.7 – (a) Fusível do tipo NH, projetado para ambientes industriais e similares. Atendem as Normas

IEC 269 e NBR 11841 e possuem marca de conformidade do INMETRO até 160 A. Fonte:

http://img-europe.electrocomponents.com/largeimages/R421621-91.jpg. (b) Simbologia para o fusível.

Normas IEC (Comissão Eletrotécnica Internacional) e IEEE/ANSI (americana e canadense).


119

4.2.4 - Principais características

Os fusíveis D e NH, também conhecidos como fusíveis de força, atuam como dispositivos de

proteção em circuitos de motores elétricos principalmente, protegendo-os contra correntes de curto-

circuito, de forma seletiva (em combinação com relés) contra sobrecargas de longa duração. Suas

principais características são:

- corrente nominal - corrente máxima que o fusível suporta continuamente sem interromper o

funcionamento do circuito. Esse valor é marcado no corpo de porcelana do fusível.

- corrente de curto circuito - corrente máxima que deve circular no circuito e que deve ser interrompida

instantaneamente.

- capacidade de ruptura (kA) - valor de corrente que o fusível é capaz de interromper com segurança. Não

depende da tensão nominal da instalação.

- tensão nominal - tensão para a qual o fusível foi construído. Os fusíveis normais para baixa tensão são

indicados para tensões de serviço de até 500 V em CA e 600 V em CC.

- resistência elétrica (ou resistência ôhmica) - grandeza elétrica que depende do material e da pressão

exercida. A resistência de contato entre a base e o fusível é responsável por eventuais aquecimentos que

podem provocar a queima do fusível.

O fusível tipo D é recomendado para o uso residencial e industrial, uma vez que possui proteção

contra contatos acidentais, podendo ser manuseado por pessoal não qualificado. Faixa de corrente: de 2 a

63 A, capacidade de ruptura de 50 kA e tensão máxima de 500 V.

Fusíveis DIAZED

Os fusíveis Diazed podem ser de ação rápida ou retardada.

Os de ação rápida são usados em circuitos resistivos, ou seja, sem picos de corrente. Os de ação

retardada são usados em circuitos com motores e capacitores, sujeitos a picos de corrente.

Esses fusíveis são construídos para valores de, no máximo 100 A e capacidade de ruptura é de 70

kA com uma tensão de 500 V. Na Figura 4.8a é apresentado um fusível Diazed montado em base tipo

rosca e na Figura 4.8b o seu aspecto construtivo.

(a) (b)

Figura 4.8 – (a) Fusível Diazed montado em plataforma Tipo rosca. (b) Construção do fusível diametral

(tipo D) – partes constituintes. Fonte: http://www.siemens.com.br/upfiles/446.pdf.


120

Fusíveis tipo D ultra-rápidos (Silized)

Os fusíveis ultra-rápidos SILIZED (Figura 4.9) são utilizados na

proteção de curto-circuito de semicondutores, tiristores, GTO's e

diodos.

Estão adaptados às curvas de carga dos tiristores e diodos de

potência, permitindo, quando da sua instalação, seu manuseio sem

riscos de toque acidental.

Figura 4.9 – Aspecto do

fusível SILIZED.

Possuem categoria de utilização gR, em três tamanhos, e atendem às correntes nominais na faixa

de 16 a 100 A.

Fusíveis NEOZED (Tipo D0)

Os fusíveis NEOZED (Figura 4.10) possuem tamanho reduzido e são aplicados na proteção de

curto-circuito em instalações típicas residenciais, comerciais e industriais.

Possuem categoria de utilização gL/gG, atendendo as correntes nominais de 2 a 63 ampères.

Categoria de utilização: gG (para aplicação geral e com capacidade de interrupção em toda zona

tempo-corrente).

Tensão nominal: 400 VCA / 250 VCC.

Capacidade de interrupção nominal: 50 kA até 400 VCA e 8 kA até 250 VCC.

Atendem às Normas: NBR IEC 60 269 e VDE 0636.

Fusíveis tipo NH

Os fusíveis tipo NH (ver o primeiro grupo na Figura 4.11, comparação com os fusíveis tipo D, no

segundo grupo) devem ser manuseados por pessoas qualificadas, sendo recomendados para ambientes

industriais e similares. Faixas: de 4 a 630 A, capacidade de ruptura de 120 kA e tensão máxima de 500 V.

Figura 4.10 - Fusíveis Neozed e a base de montagem.

Fonte: http://de.academic.ru/dic.nsf/dewiki/994016

Figura 4.11 – Fusíveis NH e fusíveis tipo D (diazed).

NOTA: na prática, por questões econômicas, utilizam-se fusíveis do tipo D quando se opera com

correntes até 63 A. Acima deste valor adotam-se os fusíveis do tipo NH (Fonte: WEG – Transformando

Energia em Soluções – Manual de Treinamento. Módulo I – Comando e Proteção).

NH são as iniciais de “Niederspannungs Hochleitungs”, que em língua alemã significa "Baixa

Tensão e Alta Capacidade de Interrupção“.


121

Os fusíveis NH são aplicados na proteção de sobrecorrentes de curto-circuito e sobrecarga em

instalações elétricas industriais. Atendem às normas IEC 60269-2-1, VDE 0636 (alemã) e NBR11841

(ABNT, brasileira).

Possuem categoria de utilização gL/gG, atendendo as correntes nominais de 6 a 1250 A. Categoria

de utilização gG: para aplicação geral e com capacidade de interrupção em toda zona tempo-corrente.

Tensão nominal: 500 VCA e 690 VCA; 250 VCC.

Capacidade de interrupção nominal: 120 kA até 500 VCA e 690 VCA. 100 kA até 250 VCC.

Os fusíveis NH são constituídos por 2 partes: base e fusível – veja a Figura 4.12.

A base é fabricada de material isolante como a esteatita, plástico ou termo fixo. Nela são fixados

os contatos em forma de garras, às quais estão acopladas molas que aumentam a pressão de contato.

Figura 4.12 - Componentes de um fusível – tipos NH e D. Fabricante: WEG.

O fusível possui corpo de porcelana de seção retangular. Dentro desse corpo, estão o elo

porcelana existem duas facas de metal que se encaixam perfeitamente nas garras da base. O elo fusível é

feito de cobre em forma de lâminas vazadas em determinados pontos para reduzir a seção condutora. O

elo fusível pode ainda ser fabricado em prata.

Os fusíveis NH suportam elevações de tensão durante certo tempo sem que ocorra fusão. Eles são

empregados em circuitos sujeitos a picos de corrente e onde existam cargas indutivas e capacitivas.

Em resumo, sua construção permite valores padronizados de corrente que variam de 6 a 1200 A.

Sua capacidade de ruptura é sempre superior a 70 kA com uma tensão máxima de 500 V.

Classificação dos fusíveis segundo a faixa de interrupção (ou classe de função)

Representação pelas letras minúsculas g e a (a categoria de utilização é representada por letras

maiúsculas, como será indicado a seguir).


122

Fusíveis tipo g - Fusíveis de capacidade de interrupção em toda a faixa (faixa completa), ou seja,

suportam a corrente nominal por tempo indeterminado e são capazes de operar a partir do menor valor de

sobrecorrente até a corrente nominal de desligamento (atuam na menor intensidade de sobrecorrente).

Fusíveis tipo a - Fusíveis de capacidade de interrupção em faixa parcial (reagem a partir de um valor

elevado de sobrecorrente).

As classes de objetos protegidos são:

L-G: cabos e linhas – proteção geral

M: equipamentos eletromecânicos

R: semicondutores

B: instalações em condições pesadas (minas, por exemplo).

Classes de Serviço dos FUSÍVEIS:

gL: proteção total de cabos e linhas

aM: proteção parcial de equipamentos eletromecânicos

aR: proteção parcial de equipamentos eletrônicos

gR: proteção total de equipamentos eletrônicos

gB: proteção total de equipamentos em minas

Os fusíveis classe aR, de acordo com a norma IEC 60269 têm como característica baixos valores

de I²t e se aplicam a proteção contra curto-circuito de circuitos com semicondutores, não devendo ser

aplicados em situações de pequenas sobrecargas pois, nestas condições, pode ocorrer sobrecarga térmica

sobre o fusível causando a sua atuação indevida e redução da sua capacidade de interrupção.

Fonte: www.weg.net/files/products/WEG-fusiveis-ar-e-gl-gg-50009817-catalogo-portugues-br.pdf

Curva característica de um fusível (dimensionamento)

Os fusíveis apresentam curvas características do tempo máximo de atuação, t(seg), em função da

corrente, com a forma ilustrada na Figura 4.13.

No dimensionamento de fusíveis de efeito retardado (para motores elétricos e cargas capacitivas

em geral), devem-se levar em consideração os seguintes aspectos (FRANCHI, 2007):

1) o tempo de fusão virtual (exemplo para um motor:

tempo e corrente de partida) – neste caso, os fusíveis

utilizados devem suportar o pico da corrente de partida (Ip)

sem fundir, durante o tempo (transitório) de partida do

motor, Tp. Tendo em mãos os valores de Tp e Ip é fácil

dimensionar o fusível a ser empregado em cada fase do

mesmo;

2) a seguinte equação deve ser utilizada:

Figura 4.13 - Curva característica

para fusíveis gG e gM.

Fusivel NominalI = 1,2 I (4.1)

Para assegurar a vida útil da instalação do motor elétrico, deve-se dimensionar uma corrente no

mínimo 20 % superior à sua corrente nominal;


123

3) quanto aos outros dispositivos no circuito de alimentação, como contatores e relés de sobrecarga, deve-

se observar o seguinte critério:

Fusivel F max I I

ou seja, os fusíveis deverão proteger estes elementos. Esta verificação é feita com base em

cálculos e em consultas em tabelas de contatores e de relés de sobrecarga.

Exemplo 4.1 – Cálculo para Dimensionamento de Fusíveis de um Motor Elétrico

Efetuar os cálculos para dimensionar os fusíveis para a instalação de um motor elétrico de 5 CV,

220 V/ 60 Hz, 4 pólos, supondo um tempo de partida direta de 5 s.

Solução - consultando o catálogo do motor, tem-se:

p n n pI I = 8,2 Com I 13,8 A. I 8,2 13,8 113,6 A.

Seguindo as curvas características do fusível, com base nos valores de Ip e Tp: 113,6 A (corrente

de partida) e Tp = 5 segundos, respectivamente, encontra-se a região de corrente igual a 16 A (Figura

4.14, gráfico tempo x corrente).

Figura 4.14 - Curva tempo x corrente (fusível NH SIEMENS).

Com o ponto de interseção obtido, o fusível deverá ser de 16 A (o ponto está dentro da área cuja

corrente é de 16 A).

Adotando o segundo critério, Fusivel NominalI = 1,2 I 1,2 13,8 16,56 A.

Logo, pelo segundo critério, continua valendo, graficamente, a escolha para um fusível de

corrente 16 A.


124

LEP 4


Tema: Dispositivos de Proteção e de Comando – Parte 1 – FUSÍVEIS

1. Quais são os valores comerciais dos fusíveis, em função de sua corrente nominal?

2. Por que os fusíveis são associados a chaves, nos circuitos de acionamentos elétricos?

3. A característica tempo-corrente para os fusíveis é ajustável? Justifique.

4. Os fusíveis são mais rápidos do que os disjuntores? Explicar.

5. Como se dimensiona a corrente de um fusível?

6. Onde são empregados os fusíveis de efeito rápido?

7. Onde se emprega os fusíveis de efeito retardado?

8. Os fusíveis devem também proteger os contatores e relés de sobrecarga? Justifique.

9. Com relação aos fusíveis NEOZED, responder:

a) Onde são aplicados?

b) Qual é a sua categoria de utilização?

10. Onde são utilizados os fusíveis SILIZED (ultra-rápidos)?

Figura 1 – Fusíveis NH (Catálogo SIEMENS).

Referência: livro-texto Acionamentos Elétricos (C. M. Franchi, 3ª. edição), pp 126-127.


125

4.3 – Disjuntores

O Disjuntor é um dispositivo eletromecânico que permite proteger uma determinada instalação

elétrica contra curto-circuito e/ou sobrecargas – veja a Figura 4.15.

Sua principal característica é a capacidade de

poder ser rearmado manualmente quando estes tipos de

defeitos ocorrem, diferindo do fusível, que tem a mesma

função, mas que fica inutilizado depois de proteger a

instalação.

Assim, o disjuntor interrompe a corrente em uma

instalação elétrica antes que os efeitos térmicos e

mecânicos desta corrente possam se tornar perigosos às

próprias instalações.

Por esse motivo, ele serve tanto como dispositivo

de manobra como de proteção de circuitos elétricos.

Figura 4.15 – Grupo de disjuntores conectados

em um quadro de distribuição.

Um disjuntor é constituído pelo relé, com um órgão de disparo (disparador) e um órgão de corte

(o interruptor) e dotado também de convenientes meios de extinção do arco elétrico (câmaras de extinção

do arco elétrico).

O disjuntor mais simples é o disjuntor termomagnético, que possui um relé eletromagnético que

protege contra curto – circuitos e um relé térmico, constituído por uma lâmina bimetálica, que protege

contra sobrecargas.

4.3.1 - Aspectos construtivos de um disjuntor

As Figuras 4.16 e 4.17 mostram os elementos construtivos de um disjuntor e suas respectivas

funções.

1. Atuador - chave para desligar ou resetar

manualmente o disjuntor. Também indica o estado

do disjuntor (Ligado/Desligado ou desarmado). A

maioria dos disjuntores é projetada de forma que o

disjuntor desarme mesmo que o atuador seja

segurado ou travado na posição "liga".

2. Mecanismo atuador- une os contatos juntos ou

independentes.

3. Contatos - Permitem que a corrente flua quando

o disjuntor está ligado e seja interrompida quando

desligado.

4. Terminais.

5. Trip bimetálico

Fig. 4.16 – Elementos de um minidisjuntor de 10 A. Fonte:

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/c1/Circuitbreaker.jpg

6. Parafuso calibrador - permite que o fabricante ajuste precisamente a corrente de trip do dispositivo

após montagem.

7. Solenóide.

8. Extintor de arco.


126

Figura 4.17 – Visão interna de um disjuntor e funções integradas.

A Figura 4.18 mostra os disjuntores para circuitos monofásicos, bifásicos e trifásicos.

Os disjuntores são dispositivos

“termomagnéticos” que fazem a proteção de uma

instalação contra curtos-circuitos e contra

sobrecargas. O Disjuntor não deve ser utilizado

como dispositivo de liga-desliga de um circuito

elétrico e sim, de proteção.

Como visto no esquema anterior, no

disjuntor, para a proteção contra a sobrecarga existe

um elemento térmico (bi-metálico) e para a proteção

contra curto-circuito existe um elemento magnético.

Quanto à simbologia para o disjuntor, na

Figura 4.19 vêem-se algumas indicações, de acordo

com as Normas ABNT.

Figura 4.18 – Disjuntores para diferentes

números de fases de um circuito.

(a) (b) (c) (d)

Figura 4.19 – Simbologia (normas ABNT) para o disjuntor. (a) Seccionador-disjuntor. (b) Disjuntor tripolar. (c)

Disjuntor com elemento magnético, proteção contra corrente de curto-circuito. (d) Disjuntor tripolar com elementos

térmicos e magnéticos, proteção contra correntes de curto-circuito e sobrecarga.


127

4.3.2 – Curvas de disparo do Disjuntor

As curvas de disparo do disjuntor

indicam o tempo que o mesmo leva para

interromper a corrente quando esta ultrapassa o

valor da nominal.

Um exemplo é mostrado na Figura

4.20. Note que quanto maior a corrente, menor

o será o tempo para a interrupção.

4.3.3 – Disjuntor diferencial residual (DR)

Este tipo de disjuntor é indicado para

proteção contra correntes de fuga à terra em

instalações elétricas de BT, protegendo,

portanto, equipamentos e a vida das pessoas.

A relevância dessa proteção faz com que a

Norma Brasileira de Instalações Elétricas –

ABNT NBR 5410 (uso obrigatório em todo

território nacional conforme lei 8078/90, art. 39

- VIII, art. 12, art. 14), defina claramente a

proteção de pessoas contra os perigos dos

choques elétricos que podem ser fatais, por

meio do uso do Dispositivo DR de alta

sensibilidade (≤ 30mA).

Corrente

Figura 4.20 – Curva tempo x corrente de um disjuntor.

Fonte: Catálogo de Disjuntores SIEMENS – Modelos 5SX,

5SP e 5SY.

A Figura 4.21 mostra os efeitos da corrente elétrica sobre o corpo humano – gráfico tempo de

duração do choque elétrico x corrente elétrica (veja a tabela na sequência).

Observações Importantes:

1) O Disjuntor Diferencial (DR) tem como função principal proteger as pessoas ou o patrimônio contra

faltas à terra:

- Evitando choques elétricos (proteção às pessoas).

- Evitando Incêndios (proteção ao patrimônio).

O DR não substitui um disjuntor, pois ele não protege contra sobrecargas e cutro-circuitos. Para estas

proteções, devem-se utilizar disjuntores em associação.

2) Sensibilidade

A sensibilidade do interruptor varia de 30 a 500mA e deve ser dimensionada com cuidado, pois

existem perdas para terra inerentes à própria qualidade da instalação.

Proteção contra contato direto: 30mA

Contato direto com partes energizadas pode ocasionar fuga de corrente elétrica, através do corpo

humano, para terra.

Proteção contra contato indireto: 100mA a 300mA

No caso de uma falta interna em algum equipamento ou falha na isolação, peças de metal podem

tornar-se "vivas" (energizadas).

Proteção contra incêndio: 500mA

Correntes para terra com este valor podem gerar arcos / faíscas e provocar incêndios.

Fonte: http://www.geindustrial.com.br/produtos/disjuntores/dr/


128

Figura 4.21 – Gráfico com zonas tempo x corrente e os efeitos sobre as pessoas. IEC 60.479-1 – Percurso mão

esquerda ao pé. Fonte: Catálogo de Disjuntores DR – AGO – 90 - SIEMENS.

4.3.3.1 - Princípio de proteção das pessoas

Qualquer atividade biológica no corpo humano seja ela glandular, nervosa ou muscular é

originada de impulsos de corrente elétrica

Se a essa corrente fisiológica interna somar-se uma corrente de origem externa (corrente de fuga),

devido a um contato elétrico, ocorrerá no organismo humano uma alteração das funções vitais, que,

dependendo da duração e da intensidade da corrente, poderá provocar efeitos fisiológicos graves,

irreversíveis ou até a morte da pessoa.

Ainda a respeito do Disjuntor DR, o gráfico da Figura 4.22 apresenta as áreas de atuação

relacionadas com a corrente nominal do equipamento (veja a Tabela 4.1).


129

Figura 4.22 – Gráfico tempo x corrente – minidisjuntor DR (fabricante GE).

Fonte: http://www.msacontrol.com.br/GE_mini_dr.pdf

Tabela 4.1 – Atuação do minidisjuntor DR (fabricante GE).

Curvas em função da corrente nominal do equipamento (veja a Figura 4.22).

Curva Valor de

Atuação

Tempo de

Disparo Aplicação

B

entre

3 e 5 In

3 In e t 0,1 s

5 In e t < 0,1 s

Cargas resistivas como:

Aquecedores, chuveiros elétricos, fornos elétricos,

iluminação incandescente

C

entre

5 e 10 In

5 In e t 0,1 s

10 In e t < 0,1 s

- Cargas indutivas ou com corrente de partida elevada

- Iluminação fluorescente

- Pequenos motores

D

entre

10 e 20 In

- Para proteção de circuitos que alimentam cargas altamente

indutivas que apresentam elevados picos de corrente no

momento de ligação, como grandes motores,

transformadores, além de circuotos de características

semelhantes a essas.

Fonte: Catálogo GE – Minidisjuntores IEC. Disponível em http://www.msacontrol.com.br/GE_mini_dr.pdf

Acionamentos e Comandos Elétricos CEFET-MG – Mecatrônica

130

LEP 5


Questão 1 – Caracterizar um curto-circuito quanto à duração e à origem.

Questão 2 – Qual é o princípio de funcionamento do fusível?

Questão 3 – Diferenciar fusíveis de efeito rápido de fusíveis de efeito retardado.

Questão 4 – Onde são utilizados os fusíveis tipo D (Diazed) e tipo NH?

Questão 5 – Quanto à classe de objetos e à classe de serviços, classifique os seguintes fusíveis: aM, aL,

gB e gL. Qual o significado técnico das letras minúsculas a e g?

Questão 6 – Identificar para o disjuntor da Figura 1 e explicar a função dos componentes:

(a) atuador;

(b) extintor de arco-voltaico;

(c) solenóide.

Figura 1 – Aspecto interno de um disjuntor.

Questão 7 – Quais são os principais defeitos em contatores elétricos?

Questão 8 – Para dimensionar um contator, que critérios deve-se levar em conta?

Questão 9 – Complete as lacunas abaixo:

No disjuntor, para a proteção contra a ___________________ existe um elemento térmico (bi-metálico) e

para a proteção contra ___________________ existe um elemento magnético.


131

4.4 – Relés de sobrecarga

Os relés de sobrecarga são dispositivos baseados no princípio da dilatação de partes elétricas bi-

metálicas (metais diferentes) que sofrem dilatações diferentes quando submetidas a uma variação de

temperatura.

A Figura 4.23 mostra a deflexão do bimetal, onde se vê que a curvatura do mesmo se dá para o

metal de menor coeficiente de dilatação. Esta curvatura é utilizada para desarmar um contato e portanto

desligar o relé.

Figura 4.23 – Deflexão do bimetal, de acordo com o parâmetro (coeficiente de dilatação linear).

O relé de proteção contra sobrecarga, também conhecido como relé bimetálico ou ainda relé

térmico é aplicado na proteção de motores elétricos contra sobrecarga.

Mas, o que vem a ser a sobrecarga em um motor elétrico?

A sobrecarga é a operação do motor elétrico acima de suas condições nominais.

A atuação do relé de sobrecarga consiste então em desligar a alimentação do motor a fim de

protegê-lo contra valores de corrente e de tempo que possam deteriorar a isolação da instalação.

Existem dois tipos de relé de proteção contra a sobrecarga, de acordo com o principio construtivo:

1) relés de sobrecarga bimetálico (Figura 4.24) e

2) relés de sobrecarga eletrônico, apropriados para as funções de proteção contra sobrecarga,

proteção de falta de fase e assimetria de fase. Podem oferecer também uma detecção interna de

fuga à terra, possuindo rearme elétrico remoto integrado (fonte: fabricante SIEMENS).

Figura 4.24 – Representação do esquema de

um relé de sobrecarga bimetálico.

A Figura 4.24 mostra o esquema de um

relé de sobrecarga bimetálico. Note-se os

componentes 4 e 6 (lâminas bimetálicas

auxiliar e principal).

Elementos de um relé de sobrecorrente:

1 – botão de rearme

2 - contatos auxiliares

3 - botão de teste

4 – lâmina bimetálica auxiliar

5 – cursor de arraste

6 – lâmina bimetálica principal

7 – ajuste de corrente

Os relés de sobrecarga são utilizados na proteção de equipamentos elétricos, como motores e

transformadores, por exemplo, de um possível superaquecimento.


132

No caso de um motor elétrico, o que pode causar o superaquecimento?

1. Sobrecarga mecânica na ponta do eixo;

2. tempo de partida muito alto;

3. rotor bloqueado;

4. falta de uma fase;

5. desvios excessivos de tensão e frequência da rede.

A Figura 4.25 mostra o aspecto (vista superior) de um relé de sobrecarga eletrônico, bem como a

identificação dos seus terminais. Os terminais do relé de sobrecarga são marcados da mesma forma que os

terminais de potência dos contatores.

Figura 4.25 – Aspecto de um relé de sobrecarga – identificação dos terminais.

Os terminais dos circuitos auxiliares do relé (Figura 4.26) são marcados com funções específicas.

Com a terminação 6 (95-96), a chave é do tipo NF e com a terminação 8, a chave é do tipo NA (95-98 ou

97-98, no caso do duplo contato).

Figura 4.26 – Contatos NA e NF de um relé de sobrecarga.

4.4.1 – Relé de sobrecarga bimetálico com botão RESET e tecla multifunções

De acordo com o fabricante WEG,

Os relés de sobrecarga bimetálicos protegem cargas contra o aquecimento indevido causado por

sobrecarga ou falta de fase. Quando temos uma sobrecarga ou uma falta de fase no circuito ocorre um

aumento na corrente do motor. Esta elevação de corrente causa o acionamento do mecanismo de disparo

que atuará sobre os contatos auxiliares 95-96 (NF) e 97-98 (NA). Os contatos auxiliares desligam a carga

por meio de um contator. O tempo para o desligamento é uma função da corrente de disparo em relação à

corrente ajustada, que se encontra devidamente representada na curva de disparo do relé. Após o desarme,

deve-se aguardar o restabelecimento do sistema para que se faça o rearme, que pode ser feito de forma

manual ou automática. Os relés de sobrecarga bimetálicos RW foram projetados para a proteção de

motores trifásicos e monofásicos em CA, e para motores em CC. Se os relés de sobrecarga RW forem

utilizados na proteção de cargas monofásicas em CA ou cargas em CC, os esquemas de ligação

apresentados em catálogo deverão ser respeitados.

Fonte: Catálogo – Contatores e Relés de Sobrecarga. WEG Equipamentos Elétricos S.A. Disponível em:

http://www.weg.net/files/products/WEG-contatores-e-reles-de-sobrecarga-folheto-905-catalogo-portugues-br.pdf


133

As funções de um relé de sobrecarga (ver as Figuras 4.27a e 4.27b) equipados com um botão

RESET são:

A - Função somente o rearme automático;

AUTO - Função de rearme automático e função teste;

HAND - Função de rearme manual e função teste;

H - Função somente rearme manual.

Descrição de funcionamento

Nas posições H (manual - somente rearme) e A (automático - somente rearme), as funções de

teste estão bloqueadas, enquanto que nas posições HAND (manual) e AUTO (automático) é possível a

simulação de teste e o desarme através da atuação direta na tecla Reset.

(a) (b)

Figura 4.27 – (a) Tecla multifunção / botão RESET do relé eletrônico série RW 117/217/317.

(b) Modelo RW 27D. Fabricante: WEG. Fonte: http://farm3.static.flickr.com/2580/4112623488_b8a3c6e2cf_z.jpg

Nas posições H e HAND: o relé após atuar (relé desarmado) tem que ser resetado manualmente

através de pressão na tecla Reset, enquanto que nas posições A e AUTO o relé após atuar (relé

desarmado) é resetado automaticamente.

Funções H, HAND, AUTO e A: o ajuste das funções H, HAND, AUTO e A ocorre através do giro

sem pressão do botão vermelho (com uma chave apropriada), posicionando o mesmo nas indicações

da tecla Reset.

Na passagem de HAND para AUTO a tecla Reset deve ser levemente pressionada

simultaneamente ao giro do botão vermelho.

A Figura 4.28 mostra a instalação de um relé de sobrecarga em um diagrama de acionamento.

Figura 4.28 – Instalação do relé térmico de sobrecarga.

Representação no

circuito de comando

Representação

no circuito de

carga


134

Com relação à instalação de relés de sobrecarga trifásicos para operação em circuitos bifásicos ou

monofásicos, as ligações são efetuadas como ilustra a Figura 4.29.

(a) (b)

Figura 4.29 - Relé térmico de sobrecarga trifásico para serviço: (a) monofásico; (b) bifásico.

4.4.2 – Relés eletrônicos

Os relés eletrônicos podem desempenhar diversas funções, além de proteção contra

sobrecarga: 1) temporização, 2) proteção de sequência de fase, 3) proteção de falta de fase ou

falta de neutro, 4) proteção de sub e sobretensão, 5) proteção para monitoramento de temperatura

do motor elétrico com sonda PTC, 6) controle de nível (automação de reservatórios) etc.

A seguir serão descritos resumidamente alguns modelos de relés eletrônicos.

Exemplo 4.2 – Relé eletrônico de sobrecarga – Fabricante: Allen Bradley®. Modelo: E1 Plus.

Figura 4.30.

Características:

Faixa de ajuste 5:1 (cobre a faixa de 4 relés bimetálicos, reduzindo o estoque).

Compensação de temperatura ambiente.

Proteção contra sobrecarga e perda de fase (3 segundos).

Pouca geração de calor e baixo consumo: 150mW.

Relés de 0,1 a 800 Ampères.

Classe de desarme ajustável: 10/15/20/30 seg.

Opcionais: Comunicação em rede, proteção de travamento de eixo, fuga a terra,

entrada PTC.

Fonte: http://www.macrotec.net.br/

Exemplo 4.3 – Relé eletrônico de sobrecarga – Fabricante: SIEMENS®. Modelo: 3RB20/21 Sirius.

Figura 4.31.

Legenda – Funções:

(1) Terminais para montagem em contator coordenado de modo ideal com

relação aos aspectos elétricos, mecânicos e de design dos contatores e soft-

starters. Estes pinos de conexão permitem uma montagem direta do relé de

sobrecarga. Como alternativa, pode ser realizada uma montagem individual

(alguns tamanhos necessitam de suporte para montagem individual do relé).

(2) Seletor para RESET manual/automático A chave deslizante permite a seleção

simples entre rearme manual e automático.

(3) Botão de RESET Pressionando o botão de RESET, o dispositivo poderá ser

rearmado localmente, quando o ajuste estiver na posição de RESET manual.

(4) Indicador de estado e função de teste (TEST) das ligações Indica um disparo

e permite o teste das ligações.

(5) Teste eletrônico: permite o teste dos principais componentes e funções do

dispositivo.


135

(6) Ajuste da corrente do motor Através do parafuso rotativo de ajuste é possível realizar o ajuste simples do

dispositivo em relação à corrente nominal do motor.

(7) Ajuste da classe de disparo / detecção interna de fuga à terra (apenas 3RB21). Através do parafuso rotativo de

ajuste é possível ajustar a classe de disparo necessária em função das características da partida e a detecção interna

de fuga à terra poderá ser ativada.

(8) Terminais (bloco de terminais para circuitos auxiliares, removível) Dimensionados de modo especial, permitem

a ligação de dois condutores possuindo diferentes seções para os circuitos principal e auxiliar. A ligação do circuito

auxiliar pode se realizar através da conexão por parafusos ou através da conexão cage-clamp.

Figura 4. 32 – Relés de sobrecarga SIEMENS – Modelos 3RB20 e 3RB21. Fonte:

http://www.industry.siemens.com.br/automation/br/pt/dispositivos-baixa-tensao/Reles/reles-de-sobrecarga/3rb/3rb20-21/Documents/3.pdf

Os relés eletrônicos mantêm a estabilidade, desempenho, segurança e qualidade de motores e

instalações, tendo em vista também a economia. Por serem eletrônicos possuem a grande vantagem da

baixa perda de potência, reduzindo o consumo de energia em até 98% em relação aos relés de sobrecarga

térmicos.

Pela possibilidade de aplicação contínua, conferem uma técnica inovadora e um significativo

número reduzido de execuções graças às amplas faixas de ajuste de corrente. Atendem integralmente aos

mais rígidos padrões de conformidade.

Os relés eletrônicos de sobrecarga auto-alimentados são destinados para a proteção de cargas com

partidas normais e pesadas, contra um aquecimento indevido causado por sobrecarga, assimetria de fases

ou falta de fase. Adicionalmente o relé eletrônico de sobrecarga oferece uma detecção interna de fuga à

terra e possui rearme elétrico remoto integrado. Possuem ampla faixa de ajuste (relação 1:4 comparado

com os relés térmicos) e potência consumida extremamente baixa. Podem ser montados tanto

individualmente como diretamente aos contatores, proporcionando maior economia de espaço.

Fonte: catálogo de Relés Eletrônicos SIEMENS. Série 3RB Sirius (adapatado).

Disponível em: http://www.eletricabrasilia.com.br/public/imgs/up/siemens_3rb2021.pdf

Exemplo 4.4 – Relé eletrônico de proteção contra inversão na sequência de fase

– Fabricante: WEG®. Modelo: RPW-SF.

Estes relés são dispositivos eletrônicos que protegem os sistemas trifásicos contra inversão da

sequencia de fase. Sempre que houver esta anomalia no sistema trifásico o relé atuará para interromper a

operação do motor ou processo a ser protegido.

A Figura 4.33 mostra o aspecto deste relé, bem como os esquemas de ligação, onde as 3 fases R,

S e T da rede a ser monitorada são conectadas aos bornes L1, L2 e L3.


136

Funcionamento:

Se a sequência de fase estiver correta o relé de saída comuta os contatos para a posição de

operação (fechando os terminais 15-18, NA) e o LED vermelho (relé) e o verde (alimentação) ligarão –

veja a Figura 4.34 (gráfico de atuação).

Na ocorrência de inversão das fases, o LED vermelho desliga e o relé comuta a sua chave para a

posição 15-16 (NF).

Figura 4. 33 – Relés Eletrônico de proteção contra inversão de sequência de fase. Modelo RPW-SF. Fonte:

Catálogo WEG - Relés Protetores RPW, Relés Temporizadores RTW e Relés de Nível RNW. Disponível em: www.weg.net/files/products/WEG-reles-temporizadores-protetores-e-de-nivel-50009830-catalogo-portugues-br.pdf

Figura 4.34. Fonte: www.weg.net/files/products/WEG-reles-temporizadores-protetores-e-de-nivel-50009830-catalogo-portugues-br.pdf

4.5 – Relé de tempo

Os relés de tempo são temporizadores para controle de intervalos de tempo de curta duração,

utilizados no controle de máquinas e processos industriais, em tarefas como: 1) sequenciamento, 2)

interrupções de comandos e 3) chaves de partida.

O relé de tempo comuta os seus contatos de saída, decorrido o tempo selecionado na sua escala

(Figura 4.35). O início da temporização ocorre quando da energização da sua bobina.

Figura 4.35 – Princípio básico do relé de tempo.


137

- Tensões de comando (usuais):

24 V em CC; 127 V (ou 110 V) e 220 V em CA.

- Contatos: 1 ou 2 contatos do tipo reversor (veja a Figura 4.36).

Figura 4.36 - Diagrama de ligação e funções de um relé de tempo. Fabricante: WEG.

Contatos: A1 – A2: alimentação, 15 (contato comum), 16 (contato NF) e 18 (contato NA).

4.5.1 – Relés de tempo eletrônicos

Os principais relés de tempo eletrônicos são: relés com retardo na energização (ou para ligar) e com

retardo na desenergização (ou para desligar) e relés cíclicos.

Um relé eletrônico do tipo TRE (Retardo na Energização) é aquele que ao ser energizado (tensão

na bobina A1-A2), não arma os seus contatos imediatamente.

A partir daí, inicia-se a contagem do tempo tRE pré-selecionado na escala, após o qual o relé arma.

As suas formas de onda (energização e resposta dos contatos) podem ser vistas na Figura 4.37.

Figura 4.37 – Relé de tempo com retardo na energização de seus contatos (TRE) – símbolo e formas de onda.

Exemplo 4.5 – Aplicação do relé de tempo TRE

O Relé TRE é também conhecido como relé AO TRABALHO.

Na Figura 4.38, vê-se uma aplicação simples, onde através do relé se controla o tempo de

funcionamento de uma lâmpada. Note-se a sua simbologia. É identificado nos esquemas por KT.

Ao ligar a chave S, é iniciada a contagem de tempo conforme o ajuste (por exemplo, 10

segundos). A chave está na posição NA.

Uma vez atingido o tempo final, os contatos comutarão acendendo a lâmpada. Ao desligar a

chave S, a lâmpada apaga, já que a bobina do relé está sem energia.


138

Figura 4.38 – Fonte: http://www.scribd.com/doc/8527597/ApostilaDispEletrico.

Um relé eletrônico do tipo TRD (Retardo na Desenergização) é aquele que ao ser energizado

(tensão na bobina A1-A2, veja o seu símbolo), arma seus contatos.

Ao ser desenergizado inicia-se a contagem do tempo tRD pré-selecionado na escala, após o qual o

relé desarma – veja a Figura 4.39.

Figura 4.39 – Relé de tempo com retardo na desenergização de seus contatos (TRD) – símbolo e formas de onda.

Exemplo 4.6 – Aplicação do relé de tempo TRD

O Relé TRD é também conhecido como relé AO REPOUSO. Na Figura 4.40, este relé controla o

tempo de funcionamento de uma lâmpada. Ao fechar a chave S, o relé é ativado, comutando os contatos e

acendendo a lâmpada (chave NA ligada). Ao desligar a chave S, a lâmpada permanece acesa durante um

tempo preestabelecido.

Com este relé, há um ATRASO entre o comando de desligar o contator (botoeira S aberta) e o

desligamento da lâmpada. O relé de tempo com retardo no desligamento mantém seus contatos

comutados por um tempo determinado (regulável através de uma escala), após desenergização dos

terminais de alimentação (chave S aberta).

Figura 4.40 - Fonte: http://www.scribd.com/doc/8527597/ApostilaDispEletrico


139

Exemplo 4.7 – Relé cíclico

O relé cíclico é aquele que possui dois tempos de ajuste independentes: relé energizado (tON) e

relé desenergizado (tOFF).

O funcionamento deste relé está representado na Figura 4.41, onde o relé em questão tem

aplicações em equipamentos para avicultura, máquinas para fabricação de gelo, freezers em geral,

dozadores, balcões e câmaras frigoríficas e equipamentos de refrigeração.

(a)

(b)

Figura 4.41 – Relé cíclico: modo de operação. (a) Formas de onda. (b) Funções indicadas no painel

frontal do instrumento. Fonte: http://www.shop.com.br/polipartes/paginas/RTDF.pdf

Exemplo 4.8 – Aplicação do relé em controle de nível de reservatórios

Os Relés de nível são dispositivos eletrônicos de controle que permitem o monitoramento e a

regulagem automática do nível de líquidos (Figura 4.42), com o uso de sensores capacitivos ou de

eletrodos, para líquidos condutores de corrente elétrica.

São bastante utilizados em automação de reservatórios em geral, em diversas aplicações como

prevenção de funcionamento a seco da bomba, proteção contra transbordamento do tanque de

enchimento, acionamento de solenóides ou alarmes sonoros / luminosos.

Figura 4.42 – Modelo de controle de nível de reservatórios. (1) Aspecto do quadro

de ligações dos relés. (2) Caixa d‟água superior. (3) Caixa d‟água inferior.

Fonte: www.weg.net/files/products/WEG-reles-temporizadores-protetores-e-de-nivel-50009830-catalogo-portugues-br.pdf.


140

O princípio de funcionamento na medição

do nível se apóia na resposta dos sensores de

presença/ausência de líquido. O relé possui um

DIAL (potenciômetro) de sensibilidade que

permite ajustar a resposta do sensor.

Os relés de nível são disponíveis em

funções de controle de enchimento e de

esvaziamento. Os eletrodos ou sensores são

fixados no reservatório (Figura 4.43) em níveis

diferentes para o controle: máximo (reservatório

cheio), mínimo e referência (reservatório vazio). A

Fig. 4.44 mostra a localização dos terminais e o

diagrama de ligação do relé de controle de

esvaziamento RNW-ES do fabricante WEG.

Figura 4.43 – Fixação dos sensores ou eletrodos no reservatório,

podendo ser verticalmente (tipo pêndulo) ou horizontalmente

(tipo haste).

Fonte: www.weg.net/files/products/WEG-reles-temporizadores-protetores-e-de-nivel-50009830-catalogo-portugues-br.pdf

Figura 4.44 - Esquema de ligação (terminais) do relé RNW-ES (fabricante WEG).

Obs.: o borne C é o terminal de nível de referência. Disponível em:

www.weg.net/files/products/WEG-reles-temporizadores-protetores-e-de-nivel-50009830-catalogo-portugues-br.pdf

Controle do esvaziamento do reservatório

O relé de saída energiza (fecha os contatos 15-18) quando o líquido atinge o eletrodo/sensor de

nível máximo e desenergiza (abre os contatos 15-18) quando o eletrodo/sensor de nível mínimo é

acionado – Figura 4.45a.

Função Enchimento: o relé de saída energiza (fecha os contatos 15-18) quando o sensor de nível mínimo

é acionado e desenergiza (abre os contatos 15-18) quando o líquido atinge o sensor de nível máximo

(Figura 4.45b).

(a)

(b)

Figura 4.45 – (a) Curva de operação do relé de esvaziamento RNW-ES (fabricante WEG). (b) Curva de operação do

relé de esvaziamento RNW-ENS (fabricante WEG). Disponível em: www.weg.net/files/products/WEG-reles-

temporizadores-protetores-e-de-nivel-50009830-catalogo-portugues-br.pdf

http://www.weg.net/files/products/WEG-reles-temporizadores-protetores-e-de-nivel-50009830-catalogo-portugues-br.pdf


141

LEP 6


Questão 1

a) Com base no esquema Figura 1, numere os itens de acordo com a seqüência genérica de acionamento

de um motor elétrico.

b) Seja a Figura 2. Projetar um acionamento de um motor trifásico para reversão de rotação que utilize o

contator da Figura 2, juntamente com um relé de tempo.

( )

Proteção contra sobrecarga

( )

Seccionamento

( )

Dispositivo de manobra

( )

Proteção contra curto-circuito

( )

Motor

( )

Rede elétrica

Figura 1. Figura 2 - Diagrama esquemático de um

contator com 2 terminais NA e um NF.

Questão 2 – Como funciona um relé de controle de sequência de fase? Montar um diagrama com este

relé, onde a carga é um MIT.

Questão 3 – A Figura 3 mostra um diagrama

de atuação de um relé eletrônico, onde são

destacados os estados das saídas 15-16 e 15-

18. Pelas curvas apresentadas, pode-se dizer

que este é um relé eletrônico de:

a. ( ) Sequência de fase

b. ( ) Cíclico de tempo

c. ( ) Falta de fase ou falta do neutro

d. ( ) Inversão de fase

e. ( ) Controle de Nível

Figura 3 – Diagrama de atuação de um relé eletrônico.

Questão 4 – Seja o esquema da Figura 4, que indica um esboço de

um relé eletromecânico, utilizado em circuitos eletrônicos.

a) Explicar a função dos seguintes componentes: contatos da

bobina, bobina e contatos elétricos A e B.

b) Os contatos A e B deste relé são do tipo NA ou NF? Justifique.

Figura 4 – Relé eletromecânico.


142

Questão 5 – Qual é a finalidade de uso do relé de proteção PTC? Como é instalado o sensor de

temperatura no motor?

Questão 6 – A Figura 5 mostra o layout, o esquema de ligação e as formas de onda de um relé eletrônico

de falta de fase ou neutro. Explique o seu funcionamento.

Figura 5 – Relé de falta de fase ou de neutro. Disponível em: www.weg.net/files/products/WEG-reles-temporizadores-protetores-

e-de-nivel-50009830-catalogo-portugues-br.pdf

Questão 7 – Utilizando relés ao repouso e ao trabalho, projetar um acionamento de um motor Dahlander

que utilize um destes relés (ou os dois).

Questão 8 – Definir o relé térmico ou de sobrecarga.

Questão 9 – Definir Fator de Serviço (FS) de um motor elétrico.

Questão 10 – Qual é a função de um relé térmico?

Questão 11 – Quais são os tipos mais comuns de superaquecimento que podem ocorrer na operação de

motores elétricos e transformadores?

Questão 12 – Um relé térmico disparado volta à sua posição de repouso automaticamente? Justifique.

Questão 13 – Como pode ser calculada a corrente de dimensionamento (Ir, corrente de ajuste) para a

operação de um relé térmico? Calcule para o motor utilizado nesta aula, considerando um fator de serviço

(FS) de 1,15.

Questão 14 – Complete as lacunas nas expressões a seguir:

a) O Relé é uma chave comandada por uma ______________. Ele é uma chave porque ele

_________________ um circuito elétrico, permitindo a passagem da corrente elétrica como o resultado

do fechamento de contato ou impedindo a passagem da corrente durante o estado de contato aberto.

b) O relé é geralmente usado para _____________________ a capacidade dos contatos ou

_____________________ as funções de chaveamento de um dispositivo piloto adicionando mais contatos

ao circuito.

c) Os Relés de Falta de Fase (FF) destinam-se à proteção de sistemas trifásicos contra

_____________________________ (ou neutro).


143

Questão 15 – Projete um circuito de comando para efetuar as funções a seguir, adotando para CARGA 1

e CARGA 2 equipamentos como motores CA, resistência de aquecimento etc. As funções do circuito de

comando devem ser:

- comandar a CARGA 1 a partir de um acionamento manual, com uma lâmpada de sinalização (L1)

indicando estado LIGADO (ON);

- decorridos 5 minutos de operação da CARGA 1, a CARGA 2 deve ser acionada. A lâmpada L1 deve

apagar e a lâmpada L2 deve acender. Esta última lâmpada indica em um painel o funcionamento

simultâneo das CARGAS 1 e 2;

- depois de 10 minutos de funcionamento da CARGA 2, ambas as cargas devem ser desligadas, a lâmpada

L2 se apaga e uma terceira lâmpada acende indicando o fim do processo.

Importante: o circuito deve ser protegido por fusível e relé térmico. Em caso de sobrecarga, o circuito

deve ser desligado e uma quarta lâmpada, L4, deve acender para alertar o operador.

Questão 16 – A Figura 6 mostra o diagrama dos sinais de acionamento de um relé de tempo, onde o sinal

superior é o da alimentação e o inferior a resposta dos contatos comum (C) e normalmente aberto (NA),

em relação ao primeiro. Classifique este relé de tempo.


Questão 17 – A Figura 7 mostra um MIT que pode operar alimentado por duas redes de alimentação

distintas. Explicar em que condições se poderia dar a transferência de uma rede de alimentação para

outra.



144


145

Capítulo DDDIIISSSPPPOOOSSSIIITTTIIIVVVOOOSSS DDDEEE AAACCCIIIOOONNNAAAMMMEEENNNTTTOOO EEE SSSIIINNNAAALLLIIIZZZAAAÇÇÇÃÃÃOOO 55

Capítulo 5 – Dispositivos de acionamento e de sinalização

5.1 – Botão de comando

Um botão de comando é aquele que aciona uma chave. Denominamos uma chave em um

circuito de contato. Uma chave tem a função de conectar e desconectar dois pontos de um circuito

elétrico. Uma chave tem no mínimo dois terminais: um deve ser ligado à fonte (ou gerador, podendo ser

de CC ou de CA) e outro ligado à carga (ou receptor). É feita de metal de baixa resistência elétrica para

facilitar a passagem de corrente e alta resistência mecânica, de modo a poder ligar e desligar muitos

milhares de vezes (número de manobras). A sua estrutura metálica tem área de seção transversal

proporcional à corrente que comandam.

O valor de corrente a ser comandada influencia na pressão de contato entre as partes móveis da

chave: maiores correntes exigem maiores pressões de contato, para garantir que a resistência no ponto

de contato seja a menor possível - veja a Equação (5.1).

V A

I R I VR A

(5.1)

A separação dos contatos na condição de desligamento deve ser tanto maior quanto maior for a

tensão para a qual o contato foi produzido, já que a resistência é diretamente proporcional à tensão (Lei de

Ohm).

A velocidade de ligação ou desligamento deve ser a mais alta possível, para evitar o desgaste

provocado pelo calor proveniente do arco voltaico, provocado no desligamento quando a carga for

indutiva.

5.1.1 – Tipos de contato

O contato pode ser do tipo com trava (por exemplo, o tipo alavanca usado nos interruptores de

iluminação) e também pode ser do tipo de impulso, com uma posição normal mantida por mola e uma

posição contrária mantida apenas enquanto durar o impulso de atuação do contato. Nesse caso se chama

fechador ou abridor conforme a posição mantida pela mola.

Fechador: Também chamado ligador, é mantido aberto por ação de uma mola e se fecha enquanto

acionado. Como a mola o mantém aberto é ainda denominado normalmente aberto (ou NA, ou do inglês

normally open, NO).

Abridor ou ligador: é mantido fechado por ação de uma mola e se abre enquanto acionado. Como a mola

o mantém fechado, é chamado também de normalmente fechado (ou NF, ou do inglês normally closed,

NC). A Figura 5.1 mostra a simbologia adotada para as chaves NA e NF. A Figura 5.2 mostra o

mecanismo com mola para o funcionamento das chaves NA e NF.


146

(a) (b)

Figura 5.1 – Simbologia usual para chaves NA (a) e NF (b). A segunda e a

terceira chave de cada modelo estão de acordo com a norma ABNT.

Uma chave com botão ou botoeira é apresentada na Figura 5.3. A Figura 5.4 mostra uma botoeira

liga-desliga e aplicações.

Figura 5.2 – Relé com contatos NA e NF. Figura 5.3 – Aspecto de uma botoeira.

EM RESUMO:

Uma botoeira é uma chave que comanda um circuito por PULSOS, interrompendo ou fechando

contatos no mesmo.

A Figura 5.5 apresenta uma simbologia para botões, sugerida pela norma FEM 9941. Alguns

símbolos são bastante familiares a nós, como no caso de equipamentos como elevadores. A Figura 5.6

mostra um exemplo de um conjunto pendente de botoeiras, onde o operador pode, através da mesma,

operar uma ponte rolante (veja os tipos de conexões em uma ponte rolante na Figura 5.7).

(a)

(b)

Figura 5.4 – (a) Botoeira liga-deliga. (b) Botoeira de três funções (por exemplo: subir, emergência, descer).


147

Figura 5.5 – Simbologia de botões de acordo com a Norma FEM 9941.

Fonte: http://www.steck.com.br/brasil/downloads/botoeiras.pdf

Figura 5.6 – Conjunto pendente de botoeiras. Fonte: http://www.steck.com.br/brasil/downloads/botoeiras.pdf

Figura 5.7 - Esquema apresentando as conexões de comando de uma esteira rolante.

Fonte: http://www.rmhoist.com/portuguese/images/FullQXlayout.jpg


148

Exercício de simulação 2 – ES2

A Figura 5.8 mostra um aplicativo em FLASH para simulação de um guindaste giratório.

Após fazer o download do arquivo, simular o mesmo com um aplicativo (PLAYER) para arquivos

de extensão .SWF.

Os ícones do controle com botoeiras permitem acionar o guincho para cima e para baixo

(suspender ou abaixar uma carga) e efetuar o movimento horizontal do guincho (ajuste de posicionamento

da carga). Já o movimento giratório do guindaste é feito manualmente (clicando-se nos ícones sentido

horário e sentido anti-horário, disponíveis na parte inferior à direita, na tela).

Figura 5.8 – Simulação em Flash de um Guindaste Giratório. Arquivo disponível em:

Fonte: http://www.4shared.com/video/ADfJFL6p/guindaste.html


Este é um exercício onde é possível simular o movimento de uma ponte rolante – veja as Figura

5.9 e 5.10. Há três motores, para o movimento horizontal da ponte, e para os movimentos do guincho

(horizontal, para posicionamento e vertical, para controle da carga).

Figura 5.9 – Simulação em Flash de uma Ponte Rolante. Arquivo disponível em:

Fonte: http://www.4shared.com/video/d9oY2xU1/ponterolante.html


149

Figura 5.10 – Aspecto de uma ponte rolante empilhadeira.

Fonte: http://storage.mais.uol.com.br/1565100-orig.jpg?ver=1

Exemplo 5.1 – Aplicação de botão de comando com chave

Este exemplo constitui um botão de comando com chave, que já foi bastante utilizada para

acionar portões de garagem antes do aparecimento do controle remoto portátil (de chaveiro) – veja a

Figura 5.11.

Figura 5.11 – Nos portões eletrônicos antigos era utilizado um sistema semelhante ao da figura, onde o motorista

abria o portão através de uma chave (não existia o controle remoto, como rotineiramente utilizamos hoje).

Disponível em: http://www.kap.com.br/pdf/br/kp_c_br.pdf

Exemplo 5.2 – Botão Comutador e botão duplo. A Fig. 5.12 mostra alguns exemplos de botoeiras que

fazem o papel de chave comutadora e de botão duplo.

(a) (b)

Figura 5.12 – (a) Botão comutador e (b) botão duplo. Fonte:

http://www.steck.com.br/brasil/downloads/maxbottom.pdf


150

5.2 – Chave de fim-de-curso

As chaves de fim-de-curso (CFC) têm a maior aplicação como limitadores de deslocamento e

proteção de máquinas. Um exemplo clássico de aplicação é no acionamento de portões eletrônicos.

A Figura 5.13a mostra os símbolos (Normas ABNT) para este tipo de chave (tipos NA e NF). Na

Figura 5.13b têm se alguns exemplos e na Figura 5.13c é apresentada uma CFC com contatos NA e NF,

com o recurso de intertravamento.

(a) (b) (c)

Figura 5.13 – (a) Símbolos (padrão ABNT) para CFC NF e NA. (b) Exemplos de CFC com rolete (SIEMENS). Fonte:

www.siemens.com.br/medias/IMAGES/14121_20081111145533.jpg. (c) Exemplo de CFC com intertravamento. Fonte:

www.industry.siemens.com.br/automation/br/pt/seguranca-de-maquinas/fim-de-curso/Documents/Catalogo3SE5-final-capa.pdf

5.3 – Sinalizadores

Os sinalizadores têm a função de indicar o status de um circuito, facilitando para o operador do

mesmo o reconhecimento das diversas situações da operação (ligado (ON), desligado (OFF), sobrecarga

etc.). Veja alguns exemplos na Figura 5.14.

Existem os sinalizadores sonoros e os luminosos. Como sinalizador sonoro usa-se geralmente

sirene ou campainha (buzzer) – Figura 5.15.

Figura 5.14 - Botões de comando e sinalizadores. Fabricante: SIEMENS. Fonte:

www.industry.siemens.com.br/automation/br/PublishingImages/banner%20superior%20botoes%20393.jpg

O sinalizador sonoro tipo cigarra (Figura 5.15, o primeiro na sequência), é fabricado em plástico,

com grau de proteção IP 40 e alta resistência mecânica, elétrica e ao calor, sendo disponível nas tensões

de 24/48 V (CA/CC) até 110/220/380 V (CA). Atende as mais variadas aplicações que necessitam de

interface homem-máquina ou quaisquer tipos de equipamentos para transporte ou elevação.

Figura 5.15 – Sinalizadores sonoros (tipos cigarra, sirene e alarme-audiovisual).


151

Na sinalização luminosa são variados os tipos de sinaleiros existentes; são usados nas portas de

quadros de comando, na frente de máquinas, na parte superior das máquinas etc.

A cor do sinalizador pode indicar alguma função específica. Veja as Tabelas 5.1 e 5.2.

Tabela 5.1.

Tabela 5.2.

Fonte: http://saladaeletrica.blogspot.com/p/comandos-eletricos.html

Exemplo 5.3 – Botão comutador e botão duplo

A Figura 5.16 mostra os aspectos de um botão luminoso, com o objetivo de sinalizar um

comando. Nos botões ilustrados, o botão é luminoso de empurrar, com retorno por mola e tecla saliente.

A tecla ilumina-se (ou apaga-se) quando é operada.

O fabricante recomenda, na utilização de lâmpada incandescente, limitar a potência de 2,4 W.

(a) (b)

Figura 5.16 – Botão luminoso. (a) Botão saliente. (b) Botão protegido. Fonte: Catálogo KAP Componentes

Elétricos. Disponível em http://www.kap.com.br/pdf/br/kp_c_br.pdf


152

5.4 – Tomadas de uso industrial

A tomada industrial é usada na alimentação de máquinas que requerem correntes de valores

maiores, normalmente acima de 16 A. Existem em diversas formas físicas e com variado número de pólos

(3F + N + T, 2F + N, 3F + N etc.).

Os tipos de tomadas mais usados são:

a) tomadas para ambientes normais

b) tomadas para ambientes especiais, com modelos à prova de explosão e à prova de umidade,

gases, vapores e pós.

Alguns modelos operam em temperaturas até 120 graus (trabalho contínuo) e até 200 graus

(tempo de 30 minutos). Fonte: Catálogo – Plugs e tomadas blindadas. Disponível em

http://www.steck.com.br/brasil/downloads/newkon.pdf. Veja a Figura 5.17.

Figura 5.17 – Grupo de tomadas e plugs de uso industrial. Fabricante: STECK.

Fonte: http://www.steck.com.br/brasil/downloads/newkon.pdf.

Na instalação destas tomadas é importante criar um padrão para a conexão dos fios evitando-se

problemas com seqüência de fases e outros condutores.

A Tabela 5.3 e a Figura 5.18 mostram alguns detalhes técnicos do plug e da tomada para uma

ampla faixa de tensões (Fabricante: STECK).

As Figuras 5.19 e 5.20 mostram alguns aspectos de uma tomada industrial (desenhos). E,

finalmente, a Figura 5.121 mostra uma caixa de tomada industrial com os soquetes 3 x 16 A industriais.

Tabela 5.3 – Tomadas e plugs – Fabricante: STECK.

Lilás Amarelo Azul Vermelho Preto Verde


153

Figura 5.18 – Visualização de um plug e de uma tomada de sobrepor, de uso industrial.

Fabricante: STECK. Disponível em: http://www.steck.com.br/brasil/downloads/newkon.pdf.

(a) (b)

Figura 5.19 – Conector de 6 pontas com fio terra. (b) Conector macho e fêmea.

Fonte: Trabalho apresentado na área de manutenção para o Concurso Inova SENAI-2008, por André Vand‟Or de Oliveira CFP

1.26 e Guilherme Gomes de Aquino Costa, CFP 1.33. Docente Orientador: Mauricio Gati Amaral. Disponível em:

http://revistaeletronica.sp.senai.br/index.php/seer/article/viewFile/57/34

Figura 5.20 – Tomada industrial – Vistas de perfil e explodida. Localização na carcaça de um motor.

Fonte: Trabalho apresentado na área de manutenção para o Concurso Inova SENAI-2008, por André Vand‟Or de Oliveira CFP

1.26 e Guilherme Gomes de Aquino Costa, CFP 1.33. Docente Orientador: Mauricio Gati Amaral. Disponível em:

http://revistaeletronica.sp.senai.br/index.php/seer/article/viewFile/57/34

Figura 5.21 - Caixa de tomada industrial com os soquetes 3 x 16 Ampères industriais e extensão.

Fonte: http://portuguese.alibaba.com/product-cgs/industrial-outlet-box-with-3x16amp-industrial-sockets-215349137.html


154

LEP 7


Questão 1 – Comando com duplo sentido de rotação com inversão direta e temporizada.

A Figura 1 mostra um circuito de acionamento (chave de partida) de um motor CA trifásico, com

reversão, através de chaves de fim de curso.

a) Fechar as ligações pendentes e explicar a operação do acionamento.

b) Inserir no comando um relé de tempo, para que o motor, que aciona um portão eletrônico, só reverta a

rotação após 30 segundos.

Figura 1 – Questão 1 (motor trifásico com reversão de rotação).

Questão 2 – Completar as lacunas a seguir:

As chaves auxiliares botoeiras são comandadas manualmente e têm a função de ____________________

momentaneamente, por pulso, um circuito de comando para ____________________ um processo de

automação (FRANCHI, 2007).

Fonte: FRANCHI, Claiton Moro. Acionamentos Elétricos. 2ª. Ed. São Paulo: Ed. Érica, 2007.


155

Questão 3 – Identifique, de acordo com a cor da botoeira, a sua função:

(1) vermelho. ( ) iniciar um retorno, eliminar uma condição perigosa.

(2) Verde ou preto ( ) qualquer função diferente das anteriores.

(3) Branco ou azul. ( ) parar, desligar ou botão de emergência.

(4) Amarelo ( ) ligar, partida.

Questão 4 – Conceituar chave com retenção (ou trava). Fazer um esboço.

Questão 5 – O que são chaves de fim-de-curso? Quais são as suas aplicações?

Questão 6 – Conceituar “arco elétrico” ou “arco voltaico”. Dar dois exemplos.

Questão 7 – Seja o esquema da Figura 3, que indica um sistema de iluminação (com a lâmpada L1 ou

um grupo de lâmpadas). Há também um acionamento de iluminação de emergência com bateria (pela

lâmpada L2). Nota: a iluminação deve ser ligada através da botoeira S1.

a) Indicar no desenho onde é conectada a bateria (com tensão

nominal de 12 V, que alimenta a lâmpada de sinalização L2).

b) Explicar o funcionamento deste sistema. Está faltando

algum componente?

c) Modificar o sistema, de modo que a lâmpada L2 fique

ligada ainda por 30 segundos, mesmo como retorno da rede de

corrente alternada.

Questão 8 – A Figura 4 mostra o diagrama de ligação de um

motor monofásico (modo manual - 1 e automático - 2) para

acionamento de uma bomba d‟água, para controle de nível de

uma caixa d‟água de 10.000 litros.

Figura 3.

Inserir no diagrama a chave-bóia (nível mínimo, 500 litros) e um alarme sonoro, que indique caixa cheia

(o tempo para encher a caixa, de 500 a 10.000 litros, é de 3 h 30 min.

Figura 4 – Questão 8, acionamento de uma bomba d‟água.


156

Questão 9 – Os diagramas da Figura 5 dizem respeito ao

acionamento de uma bomba para controle de nível de um

reservatório de água.

a) Complete o diagrama de comando para que a bomba

(acionada por um motor trifásico) seja ligada e desligada

nos modos manual (MAN) e automático (AUT).

Observação: Sb pode ser uma chave intertravada com a

chave NF ligada nos pontos X1 e X2 (onde está ligada uma

chave-bóia).

b) Inserir um sensor com chave de fim de curso, para que a

bomba seja ligada com o reservatório vazio.

c) Sendo conhecida a vazão do fluxo de água, monitorar o

controle de nível do reservatório com o uso de relé de

tempo.

Figura 5 – Questão 9, acionamento de uma bomba

para controle de nível de um reservatório de água.

Questão 10 - Explicar o funcionamento dos motores M1 e M2, para os diagramas de acionamento e

comando da Figura 6. Inserir uma modificação, a fim de que o motor M2 só seja ligado tão logo M1 seja

desligado (o motor M2 é um motor reserva neste sistema).



157

Questão 11 – Seja o esquema da Figura 7, que mostra um diagrama incompleto para o acionamento de

uma bomba, para controle de nível de uma caixa d‟água. A Figura 8 mostra o uso de uma chave de três

posições (MANUAL - 1, DESLIGADO - 0 e AUTOMÁTICO - 2).

a) Projetar um sistema de acionamento para controle de nível da caixa d‟água de 1000 litros, para que no

modo 2 (AUT), com controle de nível máximo (chave S2, Figura 1) e de nível mínimo.

b) Sabendo-se que para completar o volume da caixa d‟água são necessárias 2 horas, inserir também um

relé de tempo, caso a chave-bóia S2 falhar.

Figura 7.

Figura 8.


158

Capítulo 6 – Comando de motores trifásicos com contator

Capítulo CCCOOOMMMAAANNNDDDOOO DDDEEE MMMOOOTTTOOORRREEESSS

TTTRRRIIIFFFÁÁÁSSSIIICCCOOOSSS CCCOOOMMM CCCOOONNNTTTAAATTTOOORRR 66

6.1 – Comando local e à distância

Um comando local para um acionamento é aquele onde o circuito de comando está muito

próximo do circuito de carga. No circuito da Figura 6.1, o contator K é acionado pela chave S3 (local). O

selo é fechado, garantindo a energização da bobina e a chave K fechada.

Figura 6.1 – Exemplo básico de um comando local e à distância.

No comando à distância, a chave de acionamento (comando LIGA) também está em paralelo com

o selo do contator, mas está distante da carga acionada. Este acionamento é denominado de comando

remoto ou à distância.

Para citar alguns exemplos, equipamentos como bombas, exaustores, centrais de ar-

condicionado, aquecedores etc. podem ser controlados à distância, a partir de uma central instalada longe

dos mesmos, em uma sala de manutenção de uma indústria, em um painel de portaria de um condomínio

etc. Também podem ser controladas à distância a abertura e fechamento de válvulas solenóides em

tubulações de líquidos, em instalações prediais ou industriais, sendo ou não acopladas a uma central com

controles e sensores adicionais. (Fonte: http://www.comtron.com.br/quadros.htm).

6.2 – Partida direta

Um sistema de partida de motor elétrico é comumente chamado de “chave de partida”. O texto

Acionamentos Industriais – Cap. 5: Métodos de comando de um motor de indução, destaca: “o modo

mais simples de dar a partida a um MI é o de „partida direta‟, no qual o motor é ligado à rede CA

diretamente através de um contator – Figura 6.2.

Este método se aplica às seguintes situações:

- em máquinas com qualquer tipo de carga;

- em máquinas que permitem normalmente suportar o conjugado (torque) de aceleração;

- onde há fonte com disponibilidade de potência para alimentação do motor;

- onde há confiabilidade de serviço pela composição e comando simples.

Há três formas usuais para a partida direta de um motor de indução, todas com base no modo de

proteção do motor contra curto-circuito e sobrecarga:


159

1) utilizando fusível e relé de sobrecarga térmico;

2) fazendo uso de disjuntor e mantendo o relé térmico e

3) fazendo uso do disjuntor onde o mesmo executa a tarefa de proteção contra curto-circuito e

contra sobrecarga.” (Acionamentos Industriais - Apostila. Cubatão: IFSP – Curso Superior de

Tecnologia em Automação Industrial, Campus Cubatão, 2010, p. 51).

Figura 6.2 – Diagramas de Carga e de comando de um MIT em Partida Direta. Fonte:

http://amauri.pro.br/arquivos/SAI471_ACI/Apostila_Acionamentos_Industriais_94p_rev_06.pdf

Este tipo de partida não é recomendado para motores elétricos de grande porte, pois, como já foi

estudado no capítulo 2, a corrente de partida de um motor de indução quando ligado diretamente à tensão

da rede é 6 a 8 vezes maior do que a corrente nominal. Assim, outros métodos de partida são utilizados,

como: - partida estrela-triângulo, - partida por autotransformador (também chamada de compensadora) e

partida suave (soft-starter), por meio de eletrônica de potência (uso do inversor de freqüência).

6.3 – Reversão de rotação (manual e semi-automático)

Como foi visto no capítulo 2, é o campo magnético H, na condição de campo girante, que

determina o sentido de rotação do eixo de um motor trifásico. Tal campo girante é criado pela interação

das correntes de alimentação trifásicas (ação motora: injeta-se nos terminais do equipamento energia

elétrica e obtém-se no seu eixo energia mecânica).

Explicando em outras palavras, o campo girante, criado pelo enrolamento trifásico do estator,

induz tensões nas barras do rotor (linhas de fluxo cortam as barras do rotor) as quais geram correntes, e

conseqüentemente, um campo no rotor, de polaridade oposta à do campo girante. Como campos opostos

se atraem e como o campo do estator (campo girante) é rotativo, o rotor tende a acompanhar a sua

rotação. Desenvolve-se então, no rotor, um conjugado motor que faz com que ele gire, acionando a carga

(Fonte: Catálogo de Motores Elétricos WEG).

A reversão de rotação, em um motor trifásico, é obtida de modo muito simples: basta inverter

qualquer par de conexões entre o motor e fonte elétrica.


160

A Figura 6.3 mostra uma furadeira de impacto que opera

com o recurso de reversão de rotação (a furadeira utiliza um

motor monofásico, do tipo Universal).

6.3.1 – Chave reversora de comando manual

A chave reversora de comando manual tem o seu aspecto

ilustrado na Figura 6.4a. Possui três posições: direita (D),

desligada (0) e esquerda (E).

Figura 6.3 – Furadeira de Impacto, onde

se trabalha com reversão de rotação.

Fonte: www.tramontina.com.br

De acordo com o esquema da Figura 6.5,

estando a chave na posição zero (0), não há conexão

da alimentação com o motor, já que as fases R, S e T

não são ligadas aos terminais 1, 2 e 3 do mesmo.

Portanto, o MIT está desligado (sem

alimentação das fases R, S e T) e o seu eixo não gira.

(a) (b)

Figura 6.4 - (a) Chave reversora manual

(aspecto). (b) Modelo de fabricante.

Com a manopla do dispositivo

na posição (D), ocorrem as conexões

mostradas na Figura 6.6a. As fases R, S

e T são conectadas aos terminais 1, 2 e

3 do MIT, que gira no sentido horário.

Na posição E, Figura 6.6b, as

conexões são alteradas em duas das três

fases (a única ligação inalterada é a da

fase T com o borne 3 do MIT). Nesta

situação ocorre reversão de rotação.

Figura 6.5 – Chave reversora com posição (0) ajustada. Fonte:

Apostila de Máquinas e Comandos Elétricos – SENAI-SP.

(a) (b)

Figura 6.6 – (a) Chave reversora com posição (D) ajustada. (b) Chave reversora com posição (E)

ajustada. Fonte: Apostila de Máquinas e Comandos Elétricos – SENAI-SP. Disponível em:

http://www.ebah.com.br/apostila-maquinas-e-comandos-eletricos-pdf-a82379.html

A Figura 6.7 mostra um acionamento com reversão de rotação para um motor de indução trifásico

(MIT), no modo MANUAL, através de contatores (K1 e K2), botoeira (S0) e chaves NA e NF

intertravadas (S1 e S2). A proteção é feita pelos fusíveis (F1,2,3) e pelo relé térmico (FT1).

http://www.ebah.com.br/apostila-maquinas-e-comandos-eletricos-pdf-a82379.html


161

Figura 6.7 – Diagramas de carga e de comando para a reversão MANUAL de rotação de um MIT.

Tente fazer uma descrição seqüencial do acionamento do MIT da Figura 6.7.

Projetar um acionamento de um motor trifásico

para reversão de rotação que utilize o contator da

figura ao lado, juntamente com um relé de tempo.

Diagrama esquemático de um contator

com 2 terminais NA e um NF.

6.3.2 – Chave reversora de comando semi-automático

Este tipo de comando é muito utilizado no acionamento de portões, conhecido como “portão

eletrônico”, onde, através de um controle remoto, o usuário abre e fecha o portão. O sistema de

acionamento define a partida, o tempo de parada (para a entrada/saída de veículos), o início da reversão e

o fechamento/desligamento do portão.

São utilizadas chaves de fim-de-curso, relés de tempo e outros dispositivos. Ver o EF 44: projeto

de um portão eletrônico.


162


Série 9

EF 41 – Sejam os diagramas da Figura 6.8 - comando de um MIT, local e à distância.

a) Completar as ligações para um comando local e explicar o seu funcionamento.

b) Inserir um comando remoto (chave S11) de acionamento no diagrama, que sinalize no local o motor

ligado.

Figura 6.8 - comando de um motor trifásico, local e à distância.

EF 42 – Projeto de um acionamento de um MIT com reversão de rotação.

a) Alterar o diagrama de comando para o sistema da Figura 6.7 (reversão de rotação de um MIT), de

modo que o acionamento seja automático, com K1 acionando o MIT por 30 segundos, e após 10

segundos, o contator K2 aciona o MIT com reversão de rotação, por 30 segundos.

b) Após este tempo, liga-se de novo o MIT manualmente e o ciclo recomeça. É possível reiniciar a

operação do MIT automaticamente? Faça um projeto.

EF 43 – O sistema da Figura 6.9 é um diagrama para controle de nível de um reservatório de água, de

1000 litros. Modificar o circuito de acionamento, de modo que possa haver um acionamento remoto

(liga/desliga) para a bomba.


163

Figura 6.9.

EF 44 – PROJETO 1

Para o projeto de um “portão eletrônico” (Figura 6.10) acionado por um motor de indução

trifásico, pensou-se em utilizar os seguintes componentes, nos diagramas de comando e de carga: duas

chaves de fim-de-curso, duas botoeiras (1 NA e 1 NF), cinco fusíveis Diazed, um relé térmico, dois

contatores (K1 e K2), um relé de tempo, ajustado para 30 segundos (tempo suficiente, no caso do motor

acionando um portão de garagem, para um veículo entrar ou sair com segurança), e duas lâmpadas de

sinalização (para indicar portão em movimento e motor em modo de espera, antes de fechar). Projetar,

desenhar e explicar este sistema de acionamento, desde a abertura até o fechamento do portão eletrônico.

Figura 6.10 – Portão eletrônico e posições das chaves de fim-de-curso.


164

6.4 – Motor de duas velocidades (Dahlander)

Para o acionamento de um motor Dahlander, deve-se seguir o padrão das ligações apresentado na

Figura 6.11. Repare no fechamento dos terminais 1U, 1V e 1W em um ponto comum (em curto-circuito).

Como mostram as Figuras 6.11 e 6.12, este motor possui em seu estator seis bobinas, combinadas de duas

formas: estrela/triângulo e dupla estrela.

Figura 6.11 – Ligações no painel de um motor Dahlander (baixa e alta velocidades).

Relembrando ...

O circuito da Figura 6.11, já estudado no

capítulo 2, mostra os enrolamentos deste motor. Em

baixa velocidade a alimentação trifásica é ligada aos

terminais 1U, 1W e 1V e os terminais 2U, 2V e 2W não

são conectados. Na velocidade alta, a alimentação

trifásica é ligada diretamente aos terminais 2U, 2V e 2W

e são curto-circuitados 1U, 1V e 1W.

Figura 6.12.

A Figura 6.13 mostra um diagrama completo de acionamento (diagramas de comando e de carga)

para o motor Dahlander.

O circuito opera da seguinte forma: acionando a botoeira S1, o motor parte em baixa velocidade,

já que o contator K1 alimenta os bornes U1, V1 e W1. Decorridos 5 segundos, o relé RT1 atua através da

sua chave NA, e os seus contatos 15-18 são fechados, alimentando os contatores K2 e K3 e seus

respectivos selos.

Então é desligado o contator K1 pela chave NF K2. Com K2 e K3 acionados, o motor gira em alta

velocidade – os bornes U1, V1 e W1 são ligados em comum pelo contator K2 e os bornes U2, V2 e W2 são

alimentados pela rede trifásica via contator K3.


165

(a) (b)

Figura 6.13 – Acionamento temporizado do motor Dahlander.

(a) Diagrama de Carga. (b) Diagrama de Comando.

6.5 – Comando condicionado de motores elétricos

Ocorre entre, pelo menos, dois motores. Por exemplo, sejam dois motores, M1 e M2, onde o objetivo

é ligar o motor M1 e após um determinado tempo, acionar o motor M2, sempre nesta ordem, utilizando um

relé temporizado. Logo, o segundo motor só é ligado se o primeiro estiver ligado, daí o nome de comando

condicionado ou subseqüente.

Na ligação subseqüente de motores, podemos acionar uma esteira, ponte rolante ou um sistema

automático industrial, a fim de desenvolver um produto determinado, mas sempre levando em conta que

o(s) motor (es) seguinte(s) só funciona(m) se o anterior funcionar.

A instalação representada na Figura 6.14 é constituída por duas correias transportadoras tendo ao

meio um moinho. É necessário que os motores entrem em funcionamento sucessivo pela seguinte ordem:

m1, m2 e m3. Explique o motivo:

Figura 6.14 – Comando condicionado de três motores – esteira rolante.


166

Se o leitor não conseguiu responder, vai aqui uma explicação:

na sequência indicada, evitar-se-à a acumulação dos materiais transportados. Primeiramente é

ligado o motor m1, para o transporte do material recebido do moinho acionado por m2. Este motor só

liga se m1 for ligado antes. Seguindo o processo, o material que entra no moinho vem da esteira acionada

por m3. Este motor é acionado após o motor m2.

E para desligar os motores? Qual deve ser desligado primeiro? Para evitar o acúmulo de

material nas esteiras e no moinho, é coerente a sequência: primeiro, desligar o motor m3 (um sensor

pode ser utilizado – esteira 3 vazia). A seguir, após o moinho m2 esvaziar, desligar m2 e, finalmente, após

a esteira de m1 esvaziar, desligar m1.

Um diagrama de carga para o sistema da Figura 6.14 é apresentado na Figura 6.15. Note que há

um erro no sistema de proteção, já que somente um motor tem um conjunto de fusíveis para as fases de

alimentação, M2 e M3 ficam sem proteção individual. Um possível diagrama de comando para os três

motores, M1, M2 e M3 é apresentado na Figura 6.16.

Figura 6.15 – Diagrama de carga para o comando condicionado de três motores.

Modo de operação:

Pressionando a botoeira B1 o contator KM1 atraca e o motor M1 parte. Só depois de atracar o

contator KM1 (fechando o contato auxiliar 13-14, selo de KM1) se poderá acionar o motor M2,

pressionando a botoeira B2.

O motor M3 só poderá ser acionado após atracar o contactor KM2, que fechará o contato auxiliar

13-14 (selo). Basta pressionar o botão B3 para o contactor KM3 atracar e o motor M3 arrancar. Se houver

alguma situação de sobrecarga no motor M1 todos os motores em funcionamento pararão.

Como é feita a parada do sistema? A parada dos motores em funcionamento em qualquer

momento é feita após pressionar o botão de paragem B0.

Finalizando o item, na Figura 6.17 é apresentada uma foto de uma esteira industrial.


167

Figura 6.16 – Diagrama de Comando para o sistema da Figura 6.12.

Figura 6.17 – Esteira transportadora industrial de caixas, que após um processo, deslizam em uma rampa. Fonte:

http://3.bp.blogspot.com/_1Kz6dHKHAEU/S9VJo1v0AnI/AAAAAAAANWI/d5kr0RYfwag/s1600/8I04A_Briefzentrum.jpg.


168


Série 10

EF45 – Modificar o diagrama de comando da Figura 6.15, de modo que o motor M2 seja ligado 10

segundos após o motor M1. O motor M3 só será ligado 20 segundos após M1. Os três motores deverão

ficar ligados durante 45 segundos e, decorrido este tempo, serão desligados.

EF46 – Para o sistema de esteiras mostrado na Figura 6.18, onde os motores M1 e M2 operam em modo

subseqüente, pede-se:

a) Descrever o funcionamento do sistema, de acordo com o que mostra a Figura 6.14 – são decorridos 15

segundos entre uma situação e outra.

b) Projetar um diagrama de comando temporizado para este sistema funcionar. Desenhar também o

diagrama de carga, onde M1 e M2 são motores de indução trifásicos.

Figura 6.18 – Exercício EF42.

EF47 – A Figura 6.19 mostra um circuito de acionamento (chave de partida) de um motor CA, utilizado

para abrir e fechar uma persiana.

a) Explicar o funcionamento do circuito e a função das chaves de fim-de-curso Q2 e Q3.

b) É possível temporizar o tempo de fechamento da persiana? Monte um diagrama de acionamento

temporizado.

Figura 6.19 – EF43, reversão no acionamento de uma persiana.


169

LEP 8


Questão 1 – Descrever quais e a quantidade de dispositivos necessários para a manobra de dois motores,

onde um deve ter partida direta e o outro, partida com reversão. Descrever também qual a função de cada

elemento dentro do circuito.

Questão 2 – Explicar a sequência do acionamento do seguinte sistema de reversão (Figura 1).


Questão 3 – Um relé eletrônico do tipo TRE (Retardo na Energização) é aquele que ao ser energizado

(bobina A1-A2), não arma os seus contatos imediatamente. A partir daí, inicia-se a contagem do tempo t

(tRE) pré-selecionado na escala, após o qual o relé arma. Já um relé eletrônico do tipo TRD (Retardo na

Desenergização) é aquele que ao ser energizado (bobina A1-A2), arma seus contatos imediatamente. Ao

ser desenergizado inicia-se a contagem do tempo t (tRD) pré-selecionado na escala, após o qual o relé

desarma.

Projetar um sistema de acionamento (reversão de velocidade, comando subseqüente etc.)

empregando pelo menos um destes tipos de relé, onde as cargas são dois motores de indução trifásicos,

M1 e M2. Nota: deverá ser utilizada uma lâmpada de sinalização L1, que mostra os dois motores

funcionando juntos.


170

Questão 4 – Para o acionamento da Figura 2, completar as ligações pendentes, para o comando

condicionado dos dois motores e para reversão de velocidade no primeiro motor 30 s após a partida.

a) Descrever a seqüência do acionamento.

Figura 2 – Comando condicionado de dois motores trifásicos – diagramas de carga e de comando.

b) Desafio: elaborar um diagrama de comando para manobrar dois motores de modo que o primeiro pode

ser ligado de forma independente. O segundo pode ser ligado apenas quando o primeiro for ligado,

mas pode se manter ligado mesmo quando se desliga o primeiro motor.

Fonte: http://www.gerson.110mb.com/index_arquivos/Apostila2mca.pdf

Questão 5 – Seja o esquema da Figura 3, para o comando manual do Motor Dahlander. Completar as

ligações pendentes e descrever a seqüência do acionamento.

Questão 6 – PROJETO. Seja um elevador elétrico, como mostram os esquemas das Figura 4a e 4b. O

carro e o contrapeso são suspensos por cabos de aço que passam por polias, de tração e de desvio,

instaladas na casa de máquinas ou na parte superior da caixa. O movimento de subida e descida do carro e

do contrapeso é proporcionado pela máquina elétrica de tração, que imprime à polia a rotação necessária

para garantir a velocidade especificada para o elevador. A aceleração e o retardamento ocorrem em


171

função da variação de corrente elétrica no motor. A parada é possibilitada pela ação de um freio instalado

na máquina.

- Projetar o acionamento completo (carga e comando) para este elevador, onde o mesmo é

deslocado verticalmente por somente dois andares.

- Prever para o movimento um sistema de parada utilizando chaves de fim-de-curso. Desprezar o

controle de velocidade (aceleração e frenagem).

Como sugestão de leitura, consultar o trabalho técnico “Controle de Elevador”, disponível em:

http://www.vargasp.net/download/livros/Contr_dig_de_elevador.pdf.

Questão 5 – Comando manual do motor Dahlander

Circuito de carga (ou principal) Circuito de comando (auxiliar ou funcional)

Figura 3 – Motor Dahlander – Diagramas de Carga e de Comando (comando manual).


172

Questão 6 _________________________________

(a) (b)

Figura 4 – Esquema de um elevador elétrico. (a) Posicionamento dos componentes do elevador para projetos de

edifícios com casa de máquinas. (b) Layout dos componentes de um elevador sem casa de máquinas. Fonte:

http://www.atlas.schindler.com/manual_transporte_vertical_2008.pdf

Questão 7 – Uma ponte rolante é apresentada na Figura 5, com todos os motores necessários para a sua

operação: movimento da ponte na horizontal (motor M2), movimento do guincho na horizontal (motor

M1) e movimento do guincho na vertical (motor M3). Projetar um acionamento elétrico para este sistema,

prevendo os movimentos citados.

Figura 5 – Esquema de uma ponte rolante – movimentos dos motores e operador com controle remoto industrial.

Fonte: http://www.senai.fieb.org.br/img/infra/LogCADsticaeEMI-EMI-Ponterolante2004.gif

Questão 8 – O Diagrama completo de acionamento de um motor Dahlander é mostrado na Figura 6. Os

contatores do diagrama de comando operam em 220 V.


173

Figura 6 – Reversão de velocidade em motor Dahlander. Diagramas de Carga e de Comando.

a) Identifique e corrija os erros que impedem este sistema de funcionar (partida e reversão de velocidade).

b) Inserir um comando automático onde o motor liga; após 10 segundos ocorra a reversão de velocidade e

30 segundos após ocorra o desligamento do sistema.

Questão 9 – PROJETO.

Projetar um diagrama completo, de comando e de carga, para o sistema de carregamento a granel

apresentado na Figura 7. A mistura controlada pelo motor M6 só é ativada se pelo menos 3 materiais

estão sendo depositados na esteira. Caso contrário, a esteira (M5) cessa o movimento, bem como o

misturador.

Os motores M1, M2, M3 e M4 são ligados somente nesta sequência, 5 segundos após o outro

(comando subseqüente), permanecendo ligados enquanto houver material nos seus respectivos silos. A

esteira M5 é ligada assim que o motor M4 é ligado.

Se, por exemplo, pelo menos dois silos estiverem sem material, os motores M1 a M4 são

desligados. Para ativar novamente o processo de mistura, é preciso encher pelo menos 3 silos acima do

nível médio (metade do silo, acima do nível mínimo).


174

Figura 7 – Sistema de carregamento a granel. Fonte: http://www.bextra.com.br.

Questão 10 – PROJETO. Projetar um diagrama de comando para a ponte rolante mostrada na Figura 8

(e desenhar o correspondente diagrama de carga, para quatro motores), a fim de se implementar a

seguinte sequência de movimentos (ida e volta):

a) movimento horizontal na direção A-B, com dois motores atuando simultaneamente;

b) movimento horizontal na direção E-F, através de um só motor;

c) movimento vertical na direção C-D, com um só motor (levantamento e descida da carga pelo guincho).

Uma observação importante: prever a atuação de um relé térmico, caso a carga a ser controlada

seja acima de 500 kg.

Fazer a simulação utilizando o software CADE Simu.

Figura 8 – Sistema de uma ponte rolante com vários movimentos, na horizontal e na vertical.

Fonte: http://croaciamc.com.br/simula/ponterolante.swf

http://croaciamc.com.br/simula/ponterolante.swf


175

LEITURA RECOMENDADA

Ponte rolante: um dos equipamentos mais largamente utilizados para o manuseio de cargas

Para movimentar com segurança de um ponto a outro não existe um equipamento mais versátil.

Uma Ponte Rolante possui várias formas e é altamente adaptável em diferentes ambientes. A seguir temos

uma lista de razões pelas quais esta peça de equipamento é muito valiosa.

- Não existe a necessidade de liberar corredores. Uma ponte rolante pode mover-se em lugares onde

nenhum outro equipamento consegue chegar. Você já teve o caminho de suas empilhadeiras bloqueado e

foi obrigado a redirecionar mão-de-obra para poder liberar um corredor. Obviamente que com uma ponte

isto não aconteceria. Com uma botoeira independente ou mesmo com um controle remoto seu operador

de ponte pode desviar-se dos obstáculos e até mesmo manobrar a carga facilmente sem qualquer

obstrução. Você pode arrumar o pavimento da planta, com material exatamente onde este é necessário

sem preocupar-se com obstruir o caminho da carga em movimento.

- Espaço Livre no Pavimento. Seu pavimento estará livre porque os suportes da ponte não estão no

caminho. Normalmente o seu projetista irá fazer o design e posicionamento de colunas que esteja em

espaço adequado, alinhadas com as paredes do pavilhão ou acompanhando as colunas deste. Você pode

escolher uma ponte montada no topo das paredes (geralmente este projeto é feito já em conjunto com a

construção) ou pode levantar os suportes da ponte do solo. Algumas vezes o projeto é uma combinação

das duas coisas.

- Segurança. O operador pode posicionar-se em localização privilegiada para mover a carga em

segurança. As empilhadeiras criam pontos cegos que são inerentes à estrutura ao redor do operador.

Empilhadeiras são conhecidas causadoras de acidentes, fatais inclusive, por sua propensão a capotar ou

virar quando a carga não está corretamente posicionada nos garfos. Funcionários podem se atropelados

por empilhadeiras, fato comum bem como quedas de operadores. Pontes rolantes podem ser projetadas

com aparelhos anti-colisão evitando choques com outras pontes dentro do mesmo pavimento.

http://ponterolante.co/vantagens-de-uma-ponte-rolante


176

- Customizáveis e adaptáveis. Pontes rolantes são bastante versáteis quando se refere aos acessórios

conectados ao gancho principal. Os tipos são quase ilimitados. Acessórios que podem ser utilizados

incluem barras de distribuição, ganchos em C, balanças, ferramentas customizadas de levantamento,

manipuladores, levantadores a vácuo só para citar alguns. A indústria em geral possui vários tipos de

ferramentas que são trocadas para cada trabalho em particular.

- Cargas mais pesadas. Cargas de alto peso podem ser manuseadas enquanto mantém-se o pessoal

trabalhando na planta fora do alcance da carga. Empilhadeiras requerem que o operador esteja muito

próximo da carga. Com uma ponte rolante o operador pode fixar a carga e afastar-se desta e do perigo

que um acidente, com alguns tipos de carga, poderia gerar. O Controle remoto facilita o serviço e

aumenta a segurança.

Uma ponte rolante pode trabalhar ao longo de toda a extensão da planta sem interrupções.

- Cobertura Completa. Sua planta inteira pode ser coberta sem nenhum ponto morto. Maior flexibilidade

quando se faz o design da área operacional.

- Custos operacionais baratos. Os custos operacionais das pontes são muito baixos. Desde tipos que não

requerem energia e são totalmente manuais até um sistema trifásico muito econômico. Não existem

necessidades de cargas em baterias ou tanques de combustível. Uma ponte rolante está sempre pronta

para o trabalho.

- Facilidade ergonômica. Uma das máximas da atualidade é ajudar o trabalhador em seu local. Pontes

Pequenas e ergonômicas em forma de cela substituíram o trabalhador movendo produtos manualmente e

permitindo que este levante um produto com um aparelho de suporte. Uma carga típica de 30 quilos pode

ser elevada pela ponte e o operador perceberá meio quilo de força. Quando uma ponte do tipo

“workstation” é equipada com ferramentas de levantamento customizadas o trabalho pode ser feito com

maior produtividade e os danos ao produto em si são largamente minimizados.

- Aumento da produtividade. Em se tratando de transporte de carga, manuseio na área de produção, sua

mão-de-obra é otimizada, a produção aumenta significativamente. Em plantas de produção de ciclagem

rápida uma ponte rolante do tipo Box-girder ou Workstation é facilmente justificada e o retorno do

investimento é em curto período de tempo.

- Mão-de-obra diversificada. Com o uso de pontes seu grupo de trabalho pode incluir ambos os sexos,

tanto quando trabalhadores de constituição física mais frágil, que não poderiam ser designados para

trabalho manual pesado. Na medida que nossa mão-de-obra envelhece e inclui mais o sexo feminino,

uma ponte rolante torna-se ainda mais importante e um equipamento a ser seriamente considerado.

Fonte: http://ponterolante.co/vantagens-de-uma-ponte-rolante/

ZL Equipamentos Industriais e Projetos Ltda.

http://ponterolante.co/vantagens-de-uma-ponte-rolante/


177

Capítulo 7 – Sistemas de partida de motores elétricos de indução

Capítulo SSSIIISSSTTTEEEMMMAAASSS DDDEEE PPPAAARRRTTTIIIDDDAAA DDDEEE

MMMOOOTTTOOORRREEESSS EEELLLÉÉÉTTTRRRIIICCCOOOSSS DDDEEE IIINNNDDDUUUÇÇÇÃÃÃOOO 77


A ligação de um motor elétrico à rede de alimentação deve ser feita com base em recomendações

da concessionária de energia local e de normas técnicas. O objetivo é que todo o sistema funcione com o

máximo rendimento, e que a montagem do mesmo seja efetuada otimizando espaço, custo e

funcionalidade.

Existem duas maneiras de se ligar um motor elétrico: 1) partida direta e 2) partida indireta.

1) Sistema de partida direta

A partida direta, (ver o item 6.2), é aquela em que o motor é energizado com a tensão de

funcionamento desde o instante da partida (botoeira ligada). Apresenta como características a

simplicidade, a facilidade de instalação, o baixo custo e o maior conjugado de partida do motor.

Apresenta os inconvenientes:

1) a corrente de partida muito alta (cerca de 8 a 10 vezes maior do que a corrente nominal), o

que inviabiliza a sua aplicação com motores de potência elevada. Conforme determinações das

concessionárias de energia, é consenso adotar os limites de potência de 5 CV nas redes de 220

V/127 V e de 7,5 CV nas redes de 380 V/ 220 V;

2) pode ocasionar a uma elevada queda de tensão no sistema de alimentação da rede CA;

3) o sistema de proteção (cabos, contatores, fusíveis e disjuntores) terá que ser sobredimensionado,

ocasionando um custo elevado.

2) Sistema de partida indireta

Este sistema consiste em reduzir a corrente de partida do motor, através da aplicação de uma

tensão inferior à nominal no instante da partida. Daí, a potência do motor fica reduzida e,

conseqüentemente, sua corrente de partida. Quando o motor atingir a rotação nominal, eleva-se sua tensão

de trabalho até o valor correto (ver dados de placa do motor). Assim, elimina-se o problema de corrente

de pico na partida.

Os sistemas de partida indireta são caros e complexos. Além disso, o motor não pode partir com

plena carga, já que a corrente é reduzida e também o conjugado. A redução que ocorre na corrente e no

conjugado é proporcional ao quadrado da tensão. Por exemplo: se a tensão for reduzida 2 (duas) vezes, a

corrente e o conjugado ficam reduzidos 4 (quatro) vezes.

Justifica-se o uso de partida indireta em um motor elétrico somente se houver a comutação correta

(na rotação nominal mudar para a tensão plena). Isto porque ocorrerá um segundo pico de corrente neste

momento, com um valor praticamente igual ao primeiro (corrente de partida), o que tornaria o sistema

sem função – veja a Figura 7.1. Tal comutação pode ser feita através de uma chave manual, acionada

diretamente pelo operador – que deve estar orientado/treinado para o sistema que supervisiona – ou

automaticamente por um relé de tempo.

Neste capítulo serão estudadas as chaves de partida: 1) Estrela/Triângulo, 2) Compensadora e 3)

chave para Motor de Indução com rotor bobinado (resistência rotórica), cuja função é reduzir as correntes

de partida elevadas, no caso de motores de elevada potência.


178

Figura 7.1 – Corrente de partida em partida direta e indireta. Variação da velocidade

em função do conjugado da carga. Fonte: WEG Equipamentos Elétricos S.A.

7.2 – Chave estrela-triângulo manual e semi-automática

O método de partida estrela-triângulo é empregado em motores elétricos trifásicos, onde se utiliza

uma chave de mesmo nome. Esta chave, manual ou automática, é interligada aos enrolamentos do motor,

que devem estar desmembrados em seis terminais disponíveis. É indicada para partida sem carga (a

vazio).

Neste método, o motor parte ligado em estrela (Figura 7.2), conexão que proporciona uma maior

impedância, e menor tensão nas bobinas, diminuindo assim a corrente de partida juntamente com seu

conjugado, ocasionando uma perda considerável de torque na partida.

Figura 7.2 – Ligação Estrela (Y).

7.2.1 - Vantagens e desvantagens da partida Y-

Vantagens:

é muito utilizada, devido ao seu custo reduzido;

não tem limites quanto ao seu número de manobras;

os componentes ocupam pouco espaço;

a corrente de partida fica reduzida para aproximadamente 1/3 da nominal.

Desvantagens:

a tensão de linha da rede deve coincidir com a tensão da ligação triângulo do motor;

se o motor não atingir 90 % da velocidade nominal no momento da troca de ligação, o pico de

corrente na comutação será quase como se fosse uma partida direta, o que não justifica o seu uso;

para ser possível a ligação em Y-Δ, faz-se necessário que os motores tenham a possibilidade de

serem ligados em dupla tensão (220 V / 380 V ou 380 V / 660 V ou 440 V / 760 V), além de

terem no mínimo, seis bornes de ligação.


179

Comentários – chave de partida Y-Δ

• Através desta manobra o motor realizará uma partida mais suave, reduzindo sua corrente de partida em

aproximadamente 1/3 da que seria se acionado em partida direta. Daí ocorre a redução do torque de

partida, também em 33 %;

• logo, esta chave deve ser empregada em aplicações com conjugado resistente (conjugado de carga) de

até 1/3 do conjugado de partida, ou seja, deve ser utilizada quase que exclusivamente para partidas

sem carga (FRANCHI, 2007);

• durante a partida ocorre uma redução de tensão nas bobinas do motor. O motor parte em ligação Y,

com uma tensão de 58 % da tensão nominal;

• na partida Y-Δ no modo automático, a passagem de ligação Y para a ligação Δ é controlada por um

relé temporizador;

• no modo manual, utiliza-se uma chave especifica – Figura 7.3;

Figura 7.3 – Chave comutadora Y-Δ manual e conexões efetuadas em triângulo e em estrela.

Fonte: http://www.schneider-electric.com.br/images/datasheet/residential/Fort/fort_3.jpg

• um ponto importantíssimo em relação a este tipo de partida de motor elétrico trifásico, é que o

fechamento para triângulo só deverá ser feito quando o motor atingir pelos menos 90 % (noventa por

cento) de sua velocidade em RPM. Logo, o ajuste de tempo de mudança estrela-triângulo deverá

estar baseado neste fato. O uso de um tacômetro é essencial nesta tarefa na primeira ligação do

motor com carga. A mudança da configuração para triângulo sem que o motor tenha atingido este

percentual de rotação provocaria um pico de corrente praticamente igual ao que teria se usasse

partida direta. Caso o motor em questão não atenda a este quesito devido à carga acionada, é

indicado outro tipo de partida como por exemplo, chave compensadora, soft-start (partida suave) ou

um inversor de frequência nesta função;

• no uso do temporizador estrela-triângulo recomenda-se um atraso de 30 a 100 ms (tempo fixo) para

evitar um curto-circuito entre as fases, pois os contatores não podem ser fechados simultaneamente

(FRANCHI, 2007).

http://www.schneider-electric.com.br/images/datasheet/residential/Fort/fort_3.jpg


180

7.2.2 – Diagrama da chave de partida estrela-triângulo no modo manual

Um exemplo de diagrama de carga e de comando para a partida Y-Δ em modo manual é

apresentado na Figura 7.4.

Figura 7.4 - Partida no Método Estrela-Triângulo (modo manual).

Modo de operação:

- De acordo com o diagrama de acionamento (à direita, na Figura 7.4), ao se pressionar a botoeira S1,

energiza-se o contator K1, o que leva ao fechamento do seu respectivo selo. A lâmpada L1 se acende e os

contatos de força de K1 no circuito de carga à esquerda se fecham.

- Ao mesmo tempo, a bobina de K2 é energizada, seus contatos de força são acionados e a chave K2 NF se

abre no ramo de K3 (o que impede a energização da bobina deste contator). Deste modo, o motor está

operando na ligação ESTRELA.

- A chave S2 possui contatos intertravados (NA e NF). Ao se pressionar a chave S2 (ramo de K3), a chave

S2 NF no ramo de K2 é aberta, desfaz-se então a ligação Y. A chave K3 NF é aberta, o que impede de K2 e

K3 operarem juntos. O MIT opera então na conexão (contatores K1 e K3 acionados).

7.2.3 – Diagrama da chave de partida estrela-triângulo no modo semi-automático

A Figura 7.5 mostra uma chave de partida no método Estrela-Triângulo semi-automático. A

sequência de eventos na partida é muito simples:

1) Apertando a botoeira S1, o contator K1 é energizado, o que fecha o seu selo. Daí é energizado o

relé de tempo D1 e são fechados os contatos de potência de K1 e de K2 (energizado pela chave 15-

16 do relé de tempo D1).


181

2) O motor parte então ligado em estrela. Note que o ramo de K3 está aberto (chave NF de K2

atuou). Decorrido o tempo ajustado em D1, a sua chave comuta para 15-18, desligando K2 e

ligando K3. Daí é feita a transição para a ligação triângulo (ligação dos bornes 1-6, 2-4 e 3-5 no

MIT).

Figura 7.5 – Partida Y- semi-automática. (a) Diagrama de comando. (b) Diagrama de Carga.

7.2.4 – Dimensionamento dos contatores para a chave de partida estrela-triângulo

Tomando como base o diagrama de carga apresentado nas Figura 7.6a, tem-se que: - o contator

K1 é utilizado para a conexão direta do motor 3 à rede elétrica; - o contator K3 efetua a conexão em

estrela; - o contator K2 efetua a conexão em triângulo.

A Figura 7.6b mostra a conexão dos contatores K1 e K2 para a operação em triângulo (1-6, 2-4 e

3-5 nos bornes do motor). Na ligação em triângulo, as correntes nos contatores K1 e K2 são IK1 e IK2,

respectivamente.

Figura 7.6 – (a) Diagrama de carga – partida estrela-triângulo. (b) Conexões para a operação em .


182

A corrente de linha é IL, a corrente nominal do motor (In).

Quando na conexão em triângulo, tem-se:

1 2 0,583

LK K n

II I I I I

A impedância de cada fase do motor é dada pela Equação (7.1).

F

F

VZ

I (7.1)

Assim, obtém-se:

3

3

F L L

F nL

V V VZ

I II

(7.2)

Na conexão estrela, representada pela Figura 7.7, a corrente em cada chave do contator K3 é IK3,

obtida pela Equação (7.3):

3 30,33.

33

n n

nY n

n

n

V V

II I

Z V

I

(7.3)

Daí, 3 0,33.K nI I .

Figura 7.7 – Conexão em estrela: dimensionamento da corrente IK3.

7.2.5 – O Conjugado de partida da chave estrela-triângulo

Como fica o conjugado do motor após a transição da conexão em estrela para triângulo?

Tendo que Vn é a tensão nominal de cada uma das fases do enrolamento do motor, o conjugado

desenvolvido pelo mesmo na conexão triângulo é obtido pela Equação (7.4).


183

2. nT k V (7.4)

Onde: T é o torque na ligação e k é uma constante do motor e Vn = VL(Rede).

Daí, a Equação (7.4) pode ser reescrita como:

2 2

Rede. .LT k V T k V

Na partida em conexão Y, a tensão em cada fase do motor é (Rede) 3F LV V .

Daí, o torque de partida, TY, é dado por: 2

2

(Rede). . 3Y F LT k V k V

Desenvolvendo esta equação (comprove), obtém-se: 3YT T

Isto comprova que, na partida em Y do MIT ocorre uma redução de 33 % no seu torque ou

conjugado de partida.


A Figura 7.8 mostra um aplicativo em Flash para simulação de uma chave de partida Y-. Tente

fazer o download do arquivo e simular a operação de partida (modo automático).

Verificar na simulação:

- os contatores que atuam na conexão em estrela;

- idem para a conexão em triângulo.

Figura 7.8 – Simulação em FLASH da Chave de Partida Y-. Disponível em: http://www.eletrodomesticosforum.com/video_animacao/95-ESTRELA-TRIANGULO.exe


184

7.3 – Chave compensadora semi-automática

Esta chave de partida alimenta as bobinas do motor com tensão reduzida. Tal redução é feita

através da ligação de um autotransformador em série com as bobinas. Após a partida do motor, as suas

bobinas recebem a tensão nominal (FRANCHI, 2007).

Uma chave de partida compensadora é composta, na maioria dos casos, dos seguintes

equipamentos:

1) um transformador ligado em estrela;

2) três contatores;

3) um relé de sobrecarga;

4) três fusíveis retardados e

5) um relé de tempo.

Destina-se a máquinas que partem com conjugado tais como, bombas, compressores,

ventiladores, exaustores, etc.

- Partidas normais (< 10 s ).

- Para partidas prolongadas (pesadas) deve-se ajustar as especificações do contator, relé de

sobrecarga, condutores, etc.

A partida compensadora ou chave compensadora é utilizada para partidas sob cargas

de motores de indução trifásicos com rotor em curto-circuito, onde a chave estrela-triângulo é

inadequada. As normas técnicas e manuais de fabricantes preveem a utilização desta chave para motores

cuja potência seja maior ou igual a 15 CV.

Esta chave reduz a corrente de partida, evitando sobrecarregar a linha de alimentação. Mesmo

assim, o motor fica com conjugado suficiente para a partida. A tensão na chave compensadora é reduzida

através de um auto-transformador trifásico que geralmente possui taps de 50 %, 65 % e 80 % da tensão

nominal.

Exemplo 7.1 – Chave compensadora com dois taps de ajuste, em modo automático

A Figura 7.8 mostra o diagrama de carga para uma chave compensadora com dois taps de ajuste

da tensão nominal: 65 % e 80 %. A Figura 7.9 mostra o respectivo diagrama de comando.

Figura 7.8 – Chave compensadora para um MIT com dois taps de ajuste.


185

Figura 7.9 – Diagrama de comando para a chave compensadora – diagrama de carga da Figura 7.8.

Exemplo 7.2 – Chave compensadora com quatro taps de ajuste, em modo automático

A Figura 7.10 mostra outro exemplo de chave de partida compensadora. Estudar o diagrama de

comando da Figura 7.11 e descrever a sua operação. Há erros neste diagrama?

(a) (b)

Figura 7.10 – Chave compensadora para um MIT com quatro taps de ajuste.

(a) Diagrama trifilar. (b) Diagrama unifilar.


186

Figura 7.11 – Diagrama de Comando da Chave compensadora para um MIT com quatro taps de ajuste.

As vantagens do uso da chave compensadora são (FRANCHI, 2007):

- na comutação do TAP de partida para a tensão da rede, o motor não é desligado e o segundo

pico de corrente é bastante reduzido;

- para que o motor possa partir satisfatoriamente, é possível variar o TAP de 65 %, 80 % ou até

90 % da tensão da rede;

- o valor da tensão da rede pode ser o mesmo da tensão da ligação triângulo ou estrela do motor;

- o motor necessita somente de três bornes externos.

Como desvantagens, podem ser citadas:

- limitação de manobras;

- custo mais elevado em função do autotransformador;

- maior espaço ocupado no painel devido ao tamanho do autotransformador.

7.3.1 – Equacionamento do torque de partida da chave de partida compensadora

Primeiramente, será apresentado o esquema de um autotransformador, utilizado para a partida

com chave compensadora do motor trifásico.

A Figura 7.12 mostra o esquema de um autotransformador, no qual é aplicada uma tensão à sua

bobina, que possui vários taps de ajuste.

Figura 7.12 – Esquema de um autotransformador.


187

Considerando que não há perdas neste sistema, a potência de saída é igual à de entrada, ou seja:

= entrada i saída o o o i iP P e P P V I V I

A relação de espiras, N2/N1 será chamada de fator a (fator de redução da tensão da entrada).

Este fator será então, para tensão e corrente:

2

1

= = o i

i o

V INa

N V I

Torque do Motor com Chave Compensadora

De posse destas relações acima, encontra-se a redução percentual no Torque de partida do motor

submetido a este processo de partida.

Relembrando, o torque do motor é dado por 2. nT k V ,

onde T é o torque do motor, k é uma constante do motor e Vn a sua tensão nominal (dados de

placa ou do fabricante).

Logo, temos um torque de partida nominal dado por: 2

( ) ( ).p n p n nT k V

Torque com compensação

Com o uso da chave compensadora, a tensão nominal do motor é a tensão de saída do

autotransformador. Então o torque será indicado por Tp(c) , descrito pela Equação:

2 2 2 2

( ) ( ) ( ) ( ). .( . ) . .p c p c c p c i p c iT k V k aV k a V

Como a tensão de entrada do autotransformador é a própria tensão da rede de alimentação (Vn) e

kp(c) = kp(n), constantes do motor:

2 2 2 2 2

( ) ( ) ( ) ( ) ( ). . . . . p c p c n p c n p c p nT k a V a k V T a T

Logo, o conjugado compensado é o produto do conjugado nominal pela relação do número de

espiras ao quadrado.

Exemplo 7.3

Se fosse aplicada uma relação de transformação no autotransformador de uma chave

compensadora, onde o fator de redução a = 0,5 ou 50 %, com N1 = 100 e N2 = 50 espiras, qual seria a

redução do conjugado em relação ao nominal?

Aplicando a equação 2

( ) ( ). p c p nT a T :

2 2

( ) ( ) ( ) ( ) ( ). 0,5 . 0,25. p c p n p n p c p nT a T T T T

Logo, o conjugado de partida compensado seria igual a ¼ do conjugado de partida nominal.


188

EF 48

Por que é importante conhecer o conjugado da carga para a aplicação de uma chave

compensadora?

É importante e fundamental conhecer o conjugado resistente (ex.: o peso máximo da carga de um

elevador), para escolher o TAP correto, já que há neste método, uma redução significativa no conjugado

de partida. Para partir, o motor tem que apresentar um conjugado de partida maior que o conjugado

resistente.

EF 49

Quais são as aplicações da chave compensadora?

O acionamento com chave de partida compensadora normalmente é indicado para motores de

potência elevada, acionando cargas com alto índice de atrito, tais como acionadores de compressores,

grandes ventiladores, laminadores, moinhos, bombas helicoidais e axiais (aplicações em poços

artesianos), britadores, calandros, máquinas acionadas por correias, etc.


A Figura 7.13 mostra um aplicativo em Flash para simulação de uma chave compensadora.

Tente fazer o download do arquivo e simular a operação de partida (modo automático).

Figura 7.13 – Simulação em Flash da Chave Compensadora (modo automático, com relé de tempo).

Fonte: http://www.eletrodomesticosforum.com/video_animacao/98-CHAVE-MAGNETICA-COMPENSADORA.exe


189

7.3.2 – Correntes da chave compensadora

O diagrama unifilar de partida utilizando a chave compensadora é destacado na Figura 7.14, onde

há vários TAPs (ou derivações ou ainda pontos de tomada, à direita em zoom). Para o correto

entendimento deste circuito, será necessário compreender como funciona um autotransformador.

Figura 7.14 – Taps da chave compensadora. À direita, um zoom mostrando as derivações e correntes..

7.3.2.1 – O Autotransformador

O funcionamento de um autotransformador será apresentado neste item. Na Figura 7.15 são

apresentados o seu aspecto construtivo e o seu circuito elétrico.

Figura 7.15 – Autotransformador. (a) Aspecto construtivo. (b) Circuito elétrico.

A corrente I1, através da parte superior ou em série do enrolamento de N1 espiras, produz o fluxo

magnético 1. Pela Lei de Lenz, a corrente natural da parte inferior do enrolamento (de N2 espiras) produz

um fluxo oposto 2.

Portanto, a corrente I2 sai do enrolamento pelo TAP, identificado como ponto b no esquema da

Figura 15. A Figura 7.16 mostra a direção dos fluxos magnéticos 1 e 2.


190

Figura 7.16 – Autotransformador – direção das componentes de fluxo magnético.

Numa definição clássica, o autotransformador constitui um enrolamento eletricamente contínuo,

com um ou mais pontos de tomada (TAG ou TAP), em um núcleo magnético (EDMINISTER, 1985).

Com relação ao circuito abaixo, a sua relação de transformação é:

1 1 2

2 2

1V N N

aV N

(7.5)

Figura 7.17.

a qual excede por uma unidade a relação de

transformação de um transformador ideal de dois

enrolamentos com a mesma relação de espiras.

Para a determinação da relação de

transformação de correntes, considera-se em um

autotransformador ideal, sem perdas (Figura 7.17),

tem-se (7.6):

1 21 1 2 2

2 1

V IV I = V I =

V I (7.6)

1 22 1

2 1

V I1 I ( 1)I

V Ia a

Daí, as correntes estão também na mesma relação de transformação.

Chamando de N1/ o número total de espiras do primário (do ponto a ao c no circuito ao lado),

pode-se escrever:

1 2 1

2 1 2

V I N

V I Na

(7.7)

onde

1 1 2N N + N .


191

7.3.2.2 – Equacionamento das correntes da chave compensadora

Para a determinação das correntes da chave compensadora,

consideram-se as seguintes premissas:

- no contator K1 flui a corrente nominal, In;

- a impedância do motor, constante, é dada por n

n

VZ

I

Quando da aplicação da tensão reduzida, obtém-se (ver a Figura 7.18):

S n

S S

V VZ a

I I

Lembrando que VS = aVe e que Ve = Vn.

Figura 7.18.

Como a impedância do motor é constante, Z Z e sendo conhecidas a corrente e a tensão

nominais (FRANCHI, 2007), tem-se:

n n

n s

V Vk

I I (7.8)

onde k = a é o fator de transformação ou de redução.

Daí, 2

1

S

e

NNk a

N N , ajustado pelos taps do autotransformador.

Da Equação (7.8), isolando a corrente Is, obtém-se: .n nS n

n S

V Vk I k I

I I

Corrente no contator K2

Com base no esquema da Figura 7.19 e considerando o

autotransformador sem perdas (situação ideal), pode-se escrever:

Ps = Pe

Ou seja:

2

. .

. . . .

S S e e

n n n K

V I V I

k V k I V I

A corrente no contator K2 é então:

2

2 = .K nI k I Figura 7.19.


192

Correntes nos contatores K1 e K3

A corrente IK1 é a própria corrente nominal do motor, ocorrendo somente quando o contator K1 é

acionado (operação com tensão plena).

Logo,

1 = K nI I

Para o contator K3 atuando:

2 3+ S K KI I I

2 3

2

3 2

+

. .

S K K

K S K n n

I I I

I I I k I k I

2

3 .K nI I k k

Corrente no relé de sobrecarga

É a mesma do contator K1, já que está situado logo

abaixo deste, em série.

Assim, 1 1.FT KI I

Todas as correntes do circuito são:

1 = K nI I

2

2 = .K nI k I

2

3 .K nI I k k

1 1FT KI I

Figura 7.20.

A Tabela 7.1 apresenta o cálculo das correntes nos contatores K2 e K3 para os seguintes valores

ajustados nos TAPs do autotransformador (FRANCHI, 2007).

Tabela 7.1 – Correntes nos contatores K2 e K3 a partir da relação de TAPs do autotransformador (FRANCHI, 2007).

TAPs do autotransformador

(ajuste em % de Vn) Fator de redução (K) Corrente IK2 Corrente IK3

85 0,85 0,72 In 0,13 In

80 0,80 0,64 In 0,16 In

65 0,65 0,42 In 0,23 In

50 0,50 0,25 In 0,25 In


193

7.4 – Chave para motor de indução com rotor bobinado

Este tipo de chave de partida com variação da resistência rotórica é utilizada e motores de rotor

bobinado, onde os terminais são acessíveis. Daí se consegue alterar a resistência do enrolamento de cada

fase, através da introdução de resistências externas, em série com o circuito do rotor.

A ligação destas resistências com o motor é efetuada através de três anéis coletores (veja a Figura

7.21). Desta ação se obtém (REZEK, 2010):

- diminuição e controle da corrente de partida;

- aumento do conjugado de partida e

- controle de velocidade.

Figura 7.21 – Esquema de ligação do reostato externo ao motor CA de rotor bobinado.

O enrolamento trifásico deste tipo de motor é formado por um enrolamento trifásico construído

com condutores de cobre isolados e dispostos em ranhuras, formando as bobinas, conectadas em estrela.

Os terminais livres de cada enrolamento, como se vê na Figura 7.21, encontram-se ligados a um coletor

de anéis que fazem contato com a parte estatórica através de um conjunto de escovas de carvão grafítico.

A função do reostato de partida, ligado aos enrolamentos do rotor, é reduzir as correntes de

partida elevadas, no caso de motores de elevada potência (Figura 7.22).

Figura 7.22 – Conexão do reostato de partida aos enrolamentos do rotor.

À medida que o motor ganha velocidade, as resistências são retiradas progressivamente do

circuito até ficarem curto-circuitadas, quando o motor passa a funcionar no seu regime nominal.

A Figura 7.23a mostra a curva C x n do motor (conjugado x rotação). Note-se que na velocidade

síncrona não há conjugado, uma vez que o motor opera em vazio (n = ns, velocidade síncrona, do campo

girante).

Como se vê pelas curvas da Figura 7.23b – Conjugado x Escorregamento, C x s –, o conjugado

máximo do motor se desloca para a esquerda com o aumento da resistência aplicada aos enrolamentos do


194

rotor, de R0 para R1 para R2. Como o conjugado é uma função da corrente do rotor, suas curvas são

fortemente influenciadas pela variação da resistência rotórica.

(a)

(b)

Figura 7.23 – (a) Curva C x s. Fonte: http://www.geindustrial.com.br/download/artigos/nt01.pdf. (b) Efeitos da

introdução de resistências sobre as curvas C x s. Fonte: http://www.vias.org/feee/c13_motors_09.html

Como verificado nas curvas conjugado x rotação (C x s), Figuras 7.23a e 7.23b, a variação da

resistência do circuito do rotor tem um efeito bastante significativo nas características de partida do

motor.

Com o aumento da resistência do rotor, a velocidade diminui do ponto onde ocorre o conjugado

máximo. Entretanto, o conjugado máximo não altera o seu valor, como se observa na Figura 7.23b, pois

não depende da resistência do rotor. Assim, o conjugado máximo não muda, mas sim o ponto onde

ocorre.

Em resumo, pela Figura 7.23, quanto maior for a resistência do rotor, maior será o conjugado de

partida. Em contrapartida, valores baixos para resistências rotóricas causam pouca inclinação da curva na

região de operação. Verifica-se então que a rotação do motor varia pouco em relação rotação nominal,

qualquer que seja a carga.

O controle de velocidade através da variação de resistências não é muito indicado, pois acarreta

perdas ao sistema.

http://www.vias.org/feee/c13_motors_09.html


195

7.4.1 – Chave de partida para motor de indução com rotor bobinado

As Figuras 7.24 e 7.25 mostram, respectivamente, os diagramas de carga e de comando para uma

chave de partida que controla a inserção de resistências no circuito do rotor de um MIT.

Figura 7.24.

Figura 7.25 – Diagrama de comando para o MIT com rotor bobinado da Figura 7.24.

Descreva a operação do circuito de comando.


196

LEP 9


Questão 1 – Seja o esquema da Figura 1: diagrama de comando para um MIT no sistema de partida

estrela-triângulo (Y-).

a) Por que, no caso do motor partindo em estrela, ocorre uma redução da tensão nas suas bobinas? Em

termos percentuais, qual é esta redução? Demonstrar.

b) Onde é utilizada, na prática, a chave estrela-triângulo?

c) No esquema da Figura 1, qual é o contator responsável pelo fechamento das bobinas em triângulo?

Figura 1 – Chave de Partida Y-. Diagrama de Carga.

Questão 2 (FRANCHI, 2007) – Mostrar com cálculos, que, na ligação do motor em estrela (Y), ocorre

uma redução do conjugado (torque) na partida do motor em 1/3 (33 %).

Questão 3 (FRANCHI, 2007) – Citar as vantagens e desvantagens da Chave de Partida Estrela-Triângulo.

Questão 4 (FRANCHI, 2007) – Elaborar um diagrama de comando para uma Chave de Partida Y-

automática, utilizando relés de tempo, dos tipos TRE e TRD. O tempo de partida, de acordo com a carga

conectada ao motor, deverá ser de 500 ms (tempo para o motor atingir pelos menos 90 % (noventa por

cento) de sua velocidade em RPM). O motor deverá permanecer em regime permanente durante 30

segundos e, após este tempo, desligar.

Questão 5 (FRANCHI, 2007) – Sobre a Chave de Partida Compensadora, responda:

a) Quais são os dispositivos utilizados nesta chave?


197

b) Pode-se substituir os relés de sobrecarga e os fusíveis retardados neste tipo de comando?

c) Justifique a afirmativa:

“na partida por chave compensadora, o conjugado da máquina acionada e a corrente que

circula no enrolamento do motor ficam reduzidos por fatores correspondentes ao TAP (derivação) do

auto-transformador escolhido para a operação”.

Questão 6 – Que tipo de temporizador é indicado pelo diagrama da Figura 2? Explicar o seu

funcionamento, projetando um diagrama de acionamento apropriado.


Questão 7 – O esquema da Figura 3 diz respeito aos diagramas de carga e de comando de um motor de

indução trifásico (MIT) – método de partida em Estrela-Triângulo.

a) Para os diagramas apresentados, descrever os possíveis erros de ligações e de identificação pendentes.

b) A corrente do contator K2 é igual à corrente nominal do motor? Justifique.



198

Questão 8

a) Identificar corretamente as chaves utilizadas no diagrama da Figura 4b, para o acionamento de

um MIT – Partida com chave compensadora.

b) Como fica o conjugado de partida do motor com este tipo de acionamento?


Questão 9 – A partida automática com autotransformador (chave compensadora) permite que o motor

inicie a sua operação com tensão reduzida. Após um certo tempo, previsto e ajustado, permite que o

motor passe a operar com a tensão plena. Isto dá a este método, em relação à partida manual duas

vantagens:

1) não exige esforço físico do operador;

2) permite comando à distância.

Para o diagrama de comando da Figura 5a, observar se há erros que comprometem o comando do MIT da

Figura 5b. Corrigir os eventuais erros e refazer o diagrama de comando.

Questão 10 – Projetar para o motor de indução trifásico da Figura 6:

a) um diagrama de comando para partida em estrela-triângulo (modo manual) e reversão de rotação

após 10 segundos;

b) um diagrama de comando onde todo o procedimento seja automático – partida em estrela-triângulo,

reversão de rotação e parada/desligamento do motor. Os tempos de ajuste do relé serão:

- partida Y-: 200 ms;

- reversão: 30 segundos após a partida;

- desligamento: 5 minutos após a partida.


199

(a) (b)

Figura 5 – Chave compensadora, questão 9.

Figura 6 – Diagrama de carga de um MIT para partida em estrela-triângulo com reversão de rotação.


200

Questão 11 – Identificar e corrigir os eventuais erros no diagrama de comando da Figura 7b, a fim de que

possa ser realizada a partida compensada para o MIT da Figura 7a.

(a) (b)

Figura 7 – MIT acionado por uma chave compensadora. (a) Diagrama de Carga. (b) Diagrama de comando.


201

Capítulo 8 – Motor monofásico

Capítulo MMMOOOTTTOOORRR MMMOOONNNOOOFFFÁÁÁSSSIIICCCOOO 88

8.1 – Motor monofásico - princípio de funcionamento e componentes

8.1.1 Para definir de uma maneira objetiva um motor monofásico (MM), bastaria mencionar que este é

uma versão simplificada de um motor trifásico, já que há somente uma bobina ou um enrolamento

estatórico distribuído. A Figura 8.1 apresenta duas versões de motores monofásicos.

(a) (b)

Figura 8.1 – (a) Motor monofásico, utilizado exclusivamente para aplicações didáticas (baixa potência). Disponível em:

www.delorenzogroup.com/dl/altri/portoghese/eurolab/euro_por06.pdf. (b) Torno industrial, equipado com motor monofásico

de 220 V. Fonte: http://www.dmitaliasrl.com/it/Scheda_prodotto/Foto/Tornio_BVB25L3.jpg.

Os motores elétricos monofásicos, de um modo geral, constituem uma alternativa quando não se

dispõe da rede elétrica trifásica. Esta é uma situação que ocorre na zona rural, onde, em algumas

comunidades só existe a rede monofásica, em 110 V (derivada através do transformador bifásico com

secundário de 220 V).

Pelo fato de possuírem apenas uma fase de alimentação, não há a formação do campo magnético

girante, característica principal dos motores trifásicos. Daí não ocorre o conjugado de partida, já que no

rotor é induzido um campo magnético alinhado com o campo magnético do estator.

A fim de solucionar o problema da partida do motor monofásico, são utilizados enrolamentos

auxiliares de partida, dimensionados e posicionados de forma a criar uma segunda fase fictícia, o que

permite a formação do campo girante para a partida. Em decorrência, o motor monofásico é sempre

maior e mais caro que o trifásico, para uma mesma potência, e requer uma maior manutenção.

8.1.2 – A partida em um motor monofásico

A partida é dada por meio de um enrolamento auxiliar ao qual é ligado um capacitor em série

com a bobina (chamado de capacitor de partida), que provoca um defasamento da corrente, fazendo o

motor funcionar como bifásico. Um dispositivo centrífugo (chave mecânica) em série com o capacitor

de partida desliga o enrolamento auxiliar após o motor ter atingido uma certa velocidade (veja as

Figuras 8.2a e 8.2b).

Pela inclusão do capacitor de partida (capacitor start) em série com o enrolamento auxiliar de

partida, é criado um ângulo de defasagem entre as correntes dos enrolamentos principal e auxiliar,

elevando o torque de partida (o ângulo de fase da corrente do enrolamento auxiliar é colocado em

avanço de fase de 90 graus, relativamente à corrente no enrolamento principal). Como os dois


202

enrolamentos, na construção do motor, estão separados de 90 graus, a diferença de fase de 90 graus das

correntes produzirá um único campo magnético, uniforme e girante, e o motor se comporta como se

arrancasse a partir de uma rede de alimentação trifásica. O conjugado de partida por atingir até 4

(quatro) vezes o valor do conjungado nominal. O motor monofásico com capacitor de partida é bastante

utilizado em potências na faixa de ¼ CV até 15 CV.

A inversão do sentido de rotação do motor monofásico ocorre quando as ligações do

enrolamento auxiliar são invertidas, trocando o terminal número 6 pelo número 5.

(a) (b)

Figura 8.2 – Enrolamentos de um motor monofásico.

Em resumo, o princípio de funcionamento do motor monofásico é descrito da seguinte forma:

1) O enrolamento principal monofásico produz um campo pulsante.

2) Matematicamente o campo pulsante é decomposto em dois campos girantes girando em oposição,

como mostra a Figura 8.3.

3) A interação entre estes campos e as correntes induzidas no rotor produzem binários opostos.

Figura 8.3 – Decomposição do campo pulsante.

A Figura 8.4 mostra a formação do campo magnético pulsante para duas fases (defasadas de 180

graus) atuando. O campo magnético resultante no motor não é girante.


203

Figura 8.4 – Campo magnético pulsante para duas fases atuando (motor monofásico).

Os motores monofásicos não partem por si só, quando alimentados por uma tensão alternada, já

que não há a formação do campo girante, como ocorre nos trifásicos. A Figura 8.5 apresenta a formação

do campo magnético devido a uma só fase (rede senoidal monofásica).

Como se vê, este campo é pulsante e tem sempre a mesma direção, não permitindo então a

indução de correntes significativas nos enrolamentos do rotor.

Figura 8.5 – Campo magnético pulsante, Bp, gerado pela alimentação senoidal,

aplicada aos terminais do motor de indução monofásico.

Pode-se criar um método de criação de um segundo campo magnético, com uma defasagem de

90 graus em relação à alimentação. Surge então um sistema bifásico, com a conseqüente formação de

um campo magnético girante, capaz de provocar a partida do motor, como mostra a Figura 8.6.


204

Figura 8.6 – Campo magnético girante B, formado gerado pela alimentação

senoidal bifásica, aplicada aos terminais do motor de indução monofásico.

8.1.3 – Características principais do motor monofásico

- Os motores monofásicos possuem um campo magnético pulsante.

- Devido ao baixo torque de partida, além do enrolamento principal utiliza-se um enrolamento auxiliar

(que defasa corrente em 90º).

- Não é recomendada a utilização de motores maiores que 3 CV (provoca desbalanceamento da rede

elétrica).

- O motor de indução monofásico é o motor mais usado em aplicações domésticas como frigoríficos,

máquinas de lavar, relógios, compressores, bombas, etc.

- A potência vai até 10 HP. Acima de 1 HP têm menor binário de arranque, são mais caros e mais

ruidosos que os motores trifásicos.

8.1.4 – Motor monofásico x motor trifásico

Em uma comparação com motores trifásicos, os monofásicos apresentam desvantagens,

listadas a seguir (NEVES, 2010):

1) apresentam maiores volume e peso para potências e velocidades iguais (em média 4 vezes); em

razão disto, seu custo é também mais elevado que os de motores trifásicos de mesma potência e

velocidade;

2) necessitam de manutenção mais apurada devido ao circuito de partida e seus acessórios;

3) apresentam rendimento e fator de potência menores para a mesma potência (ver a Tabela 8.1) - em

função disso apresentam maior consumo de energia (em média 20% a mais).

4) possuem menor conjugado de partida;

5) são difíceis de encontrar no comércio para potências mais elevadas (acima de 10 CV);

6) apresentam rendimento e FP menores;

7) alcançam apenas 60 a 70 % da potência do motor trifásico do mesmo tamanho;

8) não é possível inverter diretamente o sentido de rotação dos motores monofásicos.


205

Tabela 8.1 – Comparação entre rendimento () e fator de potência (cos ) de motores mono e trifásicos para a

mesma faixa de potência. Fonte: O motor elétrico rural – Companhia Energética de São Paulo, CESP, 1980.

Faixa de

Potências (CV)

Rendimento () Fator de Potência (cos )

Monofásico Trifásico Monofásico Trifásico

1,6 – 1,0 0,5 – 0,65 0,59 – 0,74 0,50 – 0,65 0,58 – 0,70

1,5 – 10,0 0,67 – 0,76 0,74 – 0,78 0,68 – 0,80 0,75 – 0,85

11,0 – 25,0 0,76 – 0,80 0,78 – 0,89 0,80 – 0,83 0,85 – 0,86

8.2 – Diagramas de ligação em 127 V e em 220 V

8.2.1 – Motor monofásico de 2 terminais

São destinados apenas a um valor de tensão. Neste tipo de motor não é possível a reversão do

seu sentido de rotação. Exemplos: motores de pequenas bombas d‟água, motores de ventiladores

grandes para o meio rural etc.


Opera com dois valores de tensão: 110 V e 220 V. Não é possível inverter o sentido de rotação.

Esquemas (alimentação no painel frontal de ligações): ver a Figura 8.7.

(a) (b)

Figura 8.7 – (a) Ligação em 110 V (bobinas em paralelo). (b) Ligação das bobinas em 220 V (conexão série).

A Figura 8.8 mostra os circuitos correspondentes às ligações em série e em paralelo para as

bobinas do MM.

(a) (b)

Figura 8.8 – (a) circuito do MM para ligação em 127 V – bobinas em paralelo.

(b) Circuito para ligação das bobinas em 220 V (conexão série).


Este tipo de motor monofásico permite dois tipos de alimentação diferentes, uma o dobro da

outra (110 V e 220 V), como no motor de 4 terminais.

1 2

3 4

V

AF

127 VRMS

N

L1 L2

I RMS

V

AF1

220 VRMS

F2

L1

L2

I RMS

1

3

2

4

110 VRMS


206

Pode-se inverter o sentido de giro do motor. As Figuras 8.9 e 8.10 mostram os esquemas de

ligação, de duas maneiras diferentes. Notar, nestas figuras, que o terceiro ramo possui uma chave

centrífuga e um capacitor auxiliar de partida.

Inversão de

sentido de rotação

Conexão série (220 V)

Inversão de

sentido de rotação

Conexão Paralelo (110 V)

Figura 8.9 – Conexões possíveis em um MM de 6 terminais.

(a) (b)

Figura 8.10 – Motor monofásico alimentado em (a) 110 V e (b) 220 V.

8.3 – Sistema de reversão de rotação no MM

Para que haja inversão (ou reversão) na rotação do eixo, basta inverter a ligação dos bornes 5 e 6

do enrolamento auxiliar para com os terminais do enrolamento principal, o que garante a inversão do

sentido da corrente e, obviamente, do campo magnético em uma das bobinas.

Para o MM alimentado em 110 V ou 127 V, a reversão será mostrada na Figura 8.11, de acordo

com a atuação dos contatores K1, K2 e K3. Na primeira situação (Figura 8.11a), os bornes 1 e 3 e 2 e 4

estão ligados no painel do motor. O contator K1 liga estes bornes à fase e ao neutro (rede de alimentação

CA). O enrolamento secundário ou auxiliar ainda não foi ligado. Com K3 ligado, os bornes 5 e 6 são

ligados à rede de 127 V (Figura 8.11b). Ocorre a partida do motor monofásico.


207

Somente o contator K1 acionado:

Bornes 1-3 (ligados manualmente) e 2-4

(idem) do MM conectados à rede CA

monofásica.

O enrolamento auxiliar está desconectado

(bornes 5 e 6 do motor).

(a)

Contator K1 e K3 acionados:


(idem) do MM ligados na rede CA

monofásica, bem como o enrolamento

auxiliar (bornes 5 e 6).

(b)

Contator K1 e K2 acionados:


(idem) do MM ligados na rede CA

monofásica.

O contator K2 acionado proporciona a troca

de ligação dos terminais 5 e 6 do enrolamento

auxiliar (5 4 e 6 3).

(c)

Figura 8.11 – Partida do motor monofásico alimentado em 127 V. Sequência de operação dos contatores.

Reversão de rotação

Para ocorrer a reversão de rotação, o contator K3 deve ser desligado e o contator K2 ligado, para

haver a troca entre os terminais do enrolamento auxiliar e do enrolamento principal (5 liga com 4 e 6

liga com 3) – Figura 8.11c.

Mas, deve ser observar que: esta troca só deve ser feita com a parada do motor (contator K3

desligado), já que não se garante que, ao ligar o contator K2, o contator K3 esteja desligado (mesmo

havendo intertravamento entre os ramos de K2 e de K3), podendo ocorrer um curto-circuito fase-neutro.

Para garantir um intervalo de tempo entre a abertura de K3 e o fechamento de K2, recomenda-se o uso de

um relé de tempo.

Respeitando-se este critério, o motor agora funciona comandando por K1 e K2, e com reversão

de rotação - Figura 8.11c.

Resumindo:

Contatores K1 e K3 – o motor gira em sentido horário (anti-horário).

Contatores K1 e K2 – o motor gira em sentido anti-horário (horário).

O mesmo raciocínio empregado no acionamento em 127 V vale para o acionamento em 220 V.


208

A Figura 8.12 mostra o diagrama de carga deste

motor.

Para encerrar o capítulo, a Figura 8.13 mostra

os dados de placa de um motor monofásico. Da sua

correta interpretação depende a correta instalação e o

bom funcionamento deste motor. Ver a conexão dos

bornes para a operação em MAIOR TENSÃO (220 V) e

em MENOR TENSÃO (110 V).

A Figura 8.14 mostra uma das muitas aplicações

de um motor monofásico: acionamento de uma

betoneira (na área de construção civil), para mistura de

massa de concreto. O motor opera com tensões de 110

V e 220 V, 60 Hz. O tambor da betoneira pode girar em

até 26 RPM (rotações por minuto).

Figura 8.12 – Diagrama de Carga para

reversão de rotação do motor monofásico.

Figura 8.13 – Dados de placa de um motor monofásico. Fonte:

www.kcel.com.br/MyFiles/fotos%20nova/IP21%20Mono.tif.jpg

A Figura 8.14 mostra uma das muitas aplicações de um motor monofásico: acionamento de uma

betoneira (na área de construção civil), para mistura de massa de concreto. O motor opera com tensões

de 110 V e 220 V, 60 Hz. O tambor da betoneira pode girar em até 26 RPM (rotações por minuto).

Figura 8.14 – Betoneira acionada por um motor monofásico.


209

LEP 10


Questão 1 – Responda, com relação ao motor de indução monofásico:

a) Como é feita a partida deste motor? Como é constituído o enrolamento de armadura?

b) Quais são as desvantagens do motor de indução monofásico, com relação ao motor de indução

trifásico?

Questão 2 – A Figura 1 mostra o circuito de um motor de indução monofásico.

a) Qual é o papel do interruptor centrífugo neste esquema?

b) Desenhar o esquema dos enrolamentos deste motor (considere o mesmo de 6 terminais), para ligação

em 127 V e em 220 V.

Figura 1.

Questão 3 – Citar as características do motor monofásico de fase dividida (split phase). O torque de

partida deste motor é elevado? Desenhar a curva C x n.

Questão 4 – Representar os enrolamentos do motor monofásico, para conexão em 110 V (ou 127 V) e

para conexão em 220 V.

Questão 5 – Quais são as características do motor universal? Quais são as suas aplicações?

Questão 6 – Como se identifica os enrolamentos de um motor monofásico de 6 terminais?

Questão 7 – Projetar um diagrama de comando em modo automático para o motor monofásico cujo

diagrama de carga é o da Figura 8.12. A sequência do acionamento dos contatores será a seguinte:

1) ligar o motor – K1 e K3 (operação por 10 segundos);

2) parar o motor (10 segundos);

3) ligar o motor com reversão (K1 e K2) e operar o mesmo por 30 segundos;

4) nova parada, desligar K2 e K1.

Interruptor centrífugo

En

rola

men

to

de a

rra

nq

ue

Rotor

Enrolamento

principalV

I

C


210

Questão 8 – Seja o sistema de controle de nível, para reservatórios de água de um condomínio (Figura

2a). É possível utilizar o motor monofásico como bomba d‟água elétrica? Se afirmativo, projetar um

diagrama de comando para o sistema. Ver a operação da chave-bóia, Figura 2b.

(a)

Bóia eletronível virada para baixo Bóia eletronível virada para cima

(b)

Figura 2 - (a) Esquema elétrico de um sistema automático que liga/desliga uma bomba d‟água elétrica usando chave-bóia para

medição de nível. Fonte: http://www.sociedadedosol.org.br/agua/blts_h2o/imagens/reletro6.jpg. (b) Chave-bóia: modo de

operação.

Para fazer o liga/desliga automático de uma bomba elétrica (ou moto-bomba) é necessário um

conjunto de componentes associados entre a bomba e a rede elétrica. O liga/desliga da bomba será feito

segundo uma leitura do nível da água de dentro do(s) reservatório(s). Para fazer essa leitura, usa-se bóia

eletronível, ou sensor de nível (micro-bóia que comanda uma micro chave elétrica tipo microswitch).

A bóia eletronível contém no seu interior uma chave microswitch, que abre ou fecha os contatos

conforme a posição que a bóia estiver virada (para cima ou para baixo). No cabo que é presa essa bóia,

contém no seu interior três fios (a, b e c) ligados nos contatos a, b e c. da chave microswitch, e para

ajustar o nível de água desejado dentro do reservatório, usa-se um peso ajustável e preso nesse cabo para

determinar os pontos exatos em que deve-se ligar ou desligar a bomba.

Observação importante: se for usar a bóia de nível em bomba com motor trifásico, ou

monofásico maior que 1 HP em 127V ou 2 HP em 220V, deverá instalar um contator (tipo de relê com

chave contatora acionada pela bóia de nível). Isso é importante para não haver a queima do motor ou

dos contatos da chave microswitch de dentro da bóia eletronível. Para o caso do micro-sensor, o uso do

contator é obrigatório para ligar/desligar qualquer tipo de carga (bomba, lâmpada, etc.).

Fonte: ONG Sociedade do Sol - BOLETIM 0087 - 19/06/2007. Disponível em:

<http://www.sociedadedosol.org.br/agua/blts_h2o/h2o0087.htm>. Acesso em 25 mar 2011.

Eletronível 2

Eletronível 1

Eletronível 2

Eletronível 1

Posição das chaves

microswitch nas

boias eletronível

BOMBA

LIGADA

VCA

BReservatório

superior

Reservatório

inferior

A

Bomba

de água

(elétrica)

Peso

abc

a

bc

Fio a conecta-

se ao fio b

PesoPosição dos contatos na chave microswitch

Posição dos contatos na chave microswitch

abc

a

bc

Fio b conecta-

se ao fio c


211

Apêndice I – Plano de Ensino da disciplina Acionamentos e Comandos Elétricos

Apêndice I – Plano de Ensino da disciplina Acionamentos e Comandos Elétricos

CENTRO FEDERAL DE

EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA

DE MINAS GERAIS

DIRETORIA DE EDUCAÇÃO PROFISSIONAL E TECNOLÓGICA - DEPT

COORDENAÇÃO GERAL DE AVALIAÇÃO

COORDENAÇÃO PEDAGÓGICA

PLANO DE ENSINO

I – Identificação

1.1 - Campus: Varginha

1.2 - Curso: Técnico em Mecatrônica - Modalidades: Integrado (2ª série) e Subsequente (1ª série).

1.3 - Disciplina: Acionamentos e Comandos Elétricos

CH. Anual: 80 - Aulas Semanais: 2

1.4 - Professor: André Barros de Mello Oliveira

II – Ementa Contida no Projeto de Curso:

Motor de indução. Ligações de motores de indução. Contator magnético. Dispositivos de proteção. Dispositivos de

acionamento e sinalização. Comando de motor trifásico com contator. Sistema de partida semi-automática. Motor

trifásico. Dispositivos de proteção e temporização. Sistema de reversão do sentido de rotação de um motor de

indução trifásico (MIT) semi-automática. Sistema de acionamento automático de MIT. Motor monofásico.

III - Interface com outras Disciplinas e Áreas de Conhecimento:

Circuitos Elétricos, Máquinas Elétricas e Instalações Elétricas.

IV – Objetivos:

Ao final da série, o aluno deverá ser capaz de:

– Entender o princípio de funcionamento de motor de indução;

– Identificar as partes constituintes de um motor de indução, bem como as suas funções nesta máquina;

– Identificar os equipamentos usados em comandos elétricos;

– Ligar motores de indução;

– Interpretar diagramas elétricos: de comando e de carga;

– Executar as montagens de comandos nas bancadas;

– Identificar os dispositivos de manobra utilizados em comandos elétricos;

– Utilizar os dispositivos de proteção em acionamentos elétricos;

– Reconhecer a simbologia técnica utilizada em acionamentos elétricos;

– Identificar os principais defeitos que ocorrem em acionamentos elétricos;

– Interpretar diagramas de chave de partida estrela-triângulo semi-automática para MIT (Motor de Indução

Trifásico);


212

– Montar circuitos de chave de partida estrela-triângulo semi-automática;

– Interpretar diagramas de chave compensadora (autotransformador) semi-automática para MIT;

– Montar circuitos de chave de partida compensadora semi-automática;

– Ligar motores monofásicos.

V – Unidades de Ensino e Conteúdos Programáticos Bimestrais

UNIDADE 1 – MOTOR DE INDUÇÃO

1.1 – Aplicação

1.2 – Partes constituintes

1.3 – Princípio de funcionamento

1.4 – Características nominais

UNIDADE 2 – LIGAÇÕES DE MOTORES DE INDUÇÃO

2.1 – Ligações de motores de indução de seis terminais

2.2 – Ligações de motores de nove terminais em estrela

2.3 – Ligações de motores de nove terminais em triângulo

2.4 – Ligações de motores de doze terminais em estrela/triângulo

2.5 – Ligações de motores de duas velocidades (Dahlander)

UNIDADE 3 – CONTATOR MAGNÉTICO

3.1 – Funcionamento

3.2 – Componentes

3.3 – Diagrama de carga

3.4 – Diagrama de comando

UNIDADE 4 – DISPOSITIVOS DE PROTEÇÃO

4.1 – Fusíveis

4.2 – Relé de sobrecarga

UNIDADE 5 – DISPOSITIVOS DE ACIONAMENTO E DE SINALIZAÇÃO

5.1 – Botão de Comando

5.2 – Chave de fim de curso

5.3 – Sinaleiro

UNIDADE 6 – COMANDO DE MOTOR TRIFÁSICO COM CONTATOR

6.1 – Comando local

6.2 – Comando à distância

6.3 – Reversão direta

6.4 – Reversão indireta

6.5 – Motor de duas velocidades (Dahlander)

6.6 – Comando condicionado de dois motores

UNIDADE 7 – SISTEMA DE PARTIDA SEMI-AUTOMÁTICA

7.1 – Chave estrela-triângulo semi-automática

7.2 – Chave compensadora semi-automática

7.3 – Motor de indução com rotor bobinado (resistência rotórica)


213

UNIDADE 8 – MOTOR MONOFÁSICO

8.1 – Motor monofásico: princípio de funcionamento e componentes

8.2 – Diagrama de ligação 127 V / 220 V

8.3 – Sistema semi-automático de reversão (contatores)

8.3.1 – Reversão em 127 V

8.3.2 – Reversão em 220 V

VI – Bibliografia Específica:

1) FRANCHI, Claiton Moro. Acionamentos Elétricos. 2ª. ed. São Paulo: Ed. Érica, 2007.

2) OLIVEIRA, André B. M. Fundamentos de Acionamentos e Comandos Elétricos. Apostila. Belo Horizonte:

Gráfica do CEFET-MG, 2013.

3) NASCIMENTO Júnior, Geraldo Carvalho do. Máquinas Elétricas - Teoria e Ensaios. 2ª ed. São Paulo: Ed.

Érica, 2007.

4) ABNT. Normas de Instalações Elétricas de Baixa Tensão – NBR 5410.

VII – Bibliografia Complementar:

1) PAPENKORT, Franz. Esquemas Elétricos de Comando e Proteção. São Paulo: EPU, 1989.

2) KOSOW, Irwing L. Kosow. Máquinas Elétricas e Transformadores. 14ª ed. Rio de Janeiro: Ed. Globo, 2006.

ISBN-10: 8525002305.

3) OLIVEIRA, André B. M. Transparências (notas de aulas) da disciplina de Acionamentos e Comandos Elétricos.

Varginha: CEFET-MG, 2013.


214

Apêndice II – Informações úteis. Normas e símbolos utilizados em comandos elétricos

Apêndice II – Informações Úteis. Normas e Símbolos utilizados em Comandos Elétricos

1. Tensão senoidal – equações e parâmetros:

maxv(t) = V .sen (ωt + ) , onde: = 2f,

frequência angular [rads/s] e = ângulo de defasagem

entre dois sinais, onde > 0: sinal adiantado e < 0:

sinal atrasado.

RMS ef maxValor eficaz: V = V = V 2

T = 1/f (período em s) e f = 1/T

(freqüência, em Hz)

= t = (2/T).t [rad]

o180 Graus rad

I = V/R [A] e P = VI [W]

Relações Trigonométricas e aplicações:

sen x = cos (x – 900) cos x = sen (x + 900)

tan cos x sen x x

max

1

max max

Se v(t) = V .sen ( ):

v(t) v(t)sen ( ) = sen

V V

2. Impedância (Z)

Reatâncias indutiva

e capacitiva:

2LX L fL

1 1

2CX

C fC

Forma retangular:

)( CL XXjRZ

θsenZ.)X(X

θ Z.cosR :

)()cos(

CL

Daí

XXjRsenjZZ CL

1Forma Polar: Z = Z L CX Xtg

R

max( ) eficazx t X sen t X X

Operações com fasores:

1 2 1 1 2 2

12 1 2 1 2

( ) e ( ) : ( ) ( )

( ) ( )

Z Z Z a jb a jb

Z a a j b b

1 1 1 2 2 2

1 2 1 2 1 2

1 2 1 2 1 2

( ) ( ) : Dados

e C Z e C Z

C C Z Z

C C Z Z

3. Potência Elétrica, Fator de Potência e Rendimento

Potência em Watts, conhecida a sua potência em Cavalo-vapor.............. P(W) = P(CV) x 736

Potência elétrica – ligação trifásica (3).

2.3cos...3cos..3 LLL IRIVSP

Fator de potência - rede 3: LL IVkWPPF ..31000)(cos..

- Carga Resistiva: cos = 1

- Carga Indutiva: cos atrasado (a corrente está atrasada da tensão).

- Carga Capacitiva: cos adiantado (a corrente se adianta da tensão).

RENDIMENTO do motor (): ( ) ( ) 736

( ) 3. . .cos

o

i L L

P W P CV

P W V I

Escorregamento: nns s , onde ns é a velocidade síncrona, sendo

120sn f P . P é o número de pólos do motor. Percentualmente,

% 100 %s ss n n n

- Velocidade (rotação):

120sn f P (1 )sn n s

4. MIT de 6 terminais: exemplos de conexão em triângulo e em estrela

L F(1) 3 (2) V = VL FI I L F(1) I = I (2) 3L FV V

5. Contatores Chaves principais e auxiliares e identificação da função: em chaves com 2

dígitos (aux.), 2º. digito 1-2 (NF) e 2º. digito 3-4 (NA).

6. RELÉS DE TEMPO - (a) Relés TRE (ao trabalho, com retardo na energização) e (b) TRD (ao repouso, com retardo na desenergização).

vA1-A2

(bobina)

(bobina)

vcontatos

vcontatos

vcontatos

vA1-A2

(bobina)

(bobina)

vcontatos

vcontatos

vcontatos

7. SIMBOLOGIA – Dispositivos de manobra, proteção e comando. Tabela 1 - Simbologia dos principais dispositivos empregados em diagramas de comando e de carga, segundo as Normas ABNT (Associação Brasileira de Normas

Técnicas). Podem ser apresentados também símbolos em outras normas, como as normas DIN (alemã) e ANSI (americana).

Motor de 6

terminais

DIN

Chave NA (normalmente aberta)

DIN

Chave NF (normalmente fechada)

Bobina

eletromagnética,

geral (do contator)

FT1

Relé térmico ou de

sobrecarga (circ. de

carga 3f.)

Lâmpada de

sinalização

Fusível

Disjuntor

monofásico

Relé de tempo TRE (retardo para energizar

ou operar, ou AO

TRABALHO)

Relé de tempo TRD (retardo para desligar ou

desenergizar, ou AO

REPOUSO)

Chave do relé

de tempo

Relé térmico (exemplo de chave

NF no circuito de

comando)

Comando

manual (botoeira

DESLIGA)

Comando manual (botoeira LIGA)

0

Imaginário

Reala

bZ

sen

cos

Zb

Za

Bobina contatos principais contatos auxiliares

A1 1L1 3L2 5L3 13NO 21NC 31NC 43NO

A2 2T1 4T2 6T3 14NO 22NC 32NC 44NO

Kn

t

t

t

t

S0 S1

(a) (b)


215

Apêndice III – Guias de aulas práticas

Apêndice III – Guias de aulas práticas

Elaboração:

Prof. André Barros de Mello Oliveira

Prof. Daniel Soares de Alcântara

Técnico Antônio Carlos Borges


216

Aula Prática 1 - Acionamento de Lâmpadas e Medição de Corrente e Tensão Monofásicas

Aula Prática 1

ACIONAMENTO DE LÂMPADAS E MEDIÇÃO DE CORRENTE E TENSÃO EM 127 V

Grupo de trabalho (nome completo) Matrícula

1.

2.

3.

4.

5.

Turma: Modalidade: Data:

___/___/20___

Nota:

1.1 – Objetivos

1.1.1 - Apresentação do laboratório e das normas técnicas de funcionamento e de segurança; 1.1.2 - montagem de

circuitos série e paralelo de lâmpadas incandescentes; 1.1.3 - medição da tensão e da corrente eficaz nos elementos

do circuito.

1.2 – Procedimentos

a) Montar o circuito da Figura 1.1, onde Q1 é um disjuntor monofásico e as lâmpadas são incandescentes.

Figura 1.1 – Lâmpadas alimentadas em série. Figura 1.2 – Lâmpadas alimentadas em paralelo.

b) Medir para este circuito as tensões e a corrente indicadas na Tabela 1.1.

Dados: Vnom1 = ______ V; Pnom1 = ______ W; Vnom2 = ______ V; Pnom2 = ______ W.

Tabela 1.1 – Medições para as lâmpadas L1 e L2 conectadas em série.

Grandezas VFN (VRMS) VL1 (VRMS) VL2 (VRMS) I (ARMS) Rnom () Rop ()

Medições

Observação: Rnom é a resistência nominal da lâmpada, dada por 2

nom nom nomR V P e Rop é a resistência de

operação da lâmpada, calculada por op L LR V I , onde VL e IL são os valores eficazes medidos na lâmpada.

c) Colocar as lâmpadas em paralelo e desenhar o circuito no espaço da Figura 1.2.

d) Medir novamente os valores de tensão e de corrente e anotar na Tabela 1.2.

Tabela 1.2 – Medições para as lâmpadas L1 e L2 conectadas em paralelo.

VFN (VRMS) VL1 (VRMS) VL2 (VRMS) I (ARMS) IL1 (ARMS) IL2 (ARMS) Rnom () Rop ()


217

1.3 – Questões

1.3.1 – Calcule, para os dois circuitos montados, a potência dissipada pelas lâmpadas. Obs.: P = VI.

Cálculos:

1.3.2 – A soma das potências dissipadas nas lâmpadas é igual à potência entregue às mesmas pela fonte

de tensão monofásica? Justifique.

1.4 – Considerações Finais

Anotar abaixo as principais considerações a respeito desta aula prática.

Leitura Dinâmica

Tabela 1.1 – Comparação entre lâmpadas incandescentes e fluorescentes compactas.

Fonte: http://www.ecocasa.pt/energia_content.php?id=2

Incandescente Fluorescente compacta

Potência 50 W 11 W

Fluxo Luminoso 590 lm

Tempo de vida 1 000 h 10 000 h

Horas de utilização diária 4 4

Preço da lâmpada 1,15 € 6,8 €

Consumo de electricidade em 5 anos 365 kWh 80,3 kWh

Custo (kWh a 0.1631 €) 59,5 € 13,1 €

Número de lâmpadas necessárias nos 5 anos 8 1

(com mais 700 horas de uso) (mais de 2700 horas de uso)

Custo com preço das lâmpadas 68,7 € 19,9 €

http://www.ecocasa.pt/energia_content.php?id=2


218

Aula Prática 2 - Comandos de Acionamento por Chaves e Medição de Valores Trifásicos

Aula Prática 2

COMANDOS DE ACIONAMENTO POR CHAVES

E MEDIÇÃO DE VALORES TRIFÁSICOS


1.

2.

3.

4.

5.


___/___/20___

Nota:

2.1 – Ligação de uma lâmpada em 220 V e medição de tensão e corrente de linha

Na Figura 2.1, a chave S1 é um interruptor simples. Pode ser utilizada também uma chave NA,

normalmente aberta, como ilustrado na Figura 2.2 – verifique este tipo de chave também.

A lâmpada é de 220 V, com potência nominal de _________ W (verificar, se disponível a

indicação na lâmpada).

Figura 2.1 – Montagem 1: acionamento de

uma lâmpada com um interruptor simples.

Figura 2.2 – Montagem 2: uso de uma botoeira

NA para acionar a lâmpada em 220 volts.

a) Desenhar no espaço da Figura 2.3 o circuito da Figura 2.2 com um amperímetro para medição da

corrente na lâmpada.

b) Conferir as ligações juntamente com o professor/técnico e então energizar o circuito.

MEDIÇÕES:

Tensão na lâmpada = _________ V. Corrente na lâmpada: _________ A.


219

Figura 2.3 – Desenho da Montagem 1, com a ligação do amperímetro.

2.2 – Ligação de lâmpadas de 220 V no Sistema Trifásico

2.2.1 - Seja o circuito da Figura 2.4, onde as lâmpadas são de 220 V. Completar as ligações em linha

pontilhada, a fim de que as lâmpadas sejam conectadas em triângulo. Representar também no circuito a

conexão do (s) voltímetro (s) e do (s) amperímetro (s), para medição das tensões e correntes, de linha e de

fase.

2.2.2 - Neste tipo de ligação, de acordo com a alimentação disponível no laboratório, cada lâmpada recebe

uma tensão de (preencher a Tabela 2.1):

Tabela 2.1 – Tensão nas lâmpadas (ligação em triângulo).

VL1 (V) VL2 (V) VL3 (V)

2.2.3 - A corrente de linha é igual à corrente de fase? Justifique e faça as medições, tomando como base

as fases R e S.

IR = _________ A (corrente de linha). IRS = _________ A (corrente de fase).

Figura 2.4. Figura 2.5


220

2.2.4 – Representar na Fig. 2.5 (completar as ligações pendentes) a conexão das lâmpadas em estrela (Y).

2.2.5 – Medir a tensão de linha e a tensão de fase, por exemplo, na fase R e fases RS:

VRS = _________ V. VRN = _________ V.

2.2.7 – Explique as principais diferenças na alimentação das 3 lâmpadas em triângulo e em estrela.

2.3 – Questões

2.3.1 – Qual é a vantagem do uso da botoeira em relação ao uso de uma chave do tipo interruptor

simples?

2.3.2 – Qual é a função de um fusível?

2.3.3 – O que é o curto-circuito e que situações podem provocá-lo?

2.3.4 – Onde é utilizado o fusível diametral (Diazed)? Em que faixa de valores de corrente ele atua? Faça

o esboço deste tipo de fusível.

Esboço:


221

Aula Prática 3 – Controle de Carga utilizando Contator e Relé de Tempo

Aula Prática 3

CONTROLE DE CARGA UTILIZANDO

CONTATOR E RELÉ DE TEMPO


1.

2.

3.

4.

5.


___/___/20___

Nota:

3.1 - Procedimentos

a) Montar inicialmente o diagrama de comando da Figura 3.1b. Ajustar para o relé KT1 um tempo de 10 s

(ver o esquema de ligação de sua chave na Figura 3.2). Conferir as ligações juntamente com o

professor/técnico e então energizar o circuito.

(a) (b)

Figura 3.1 – Diagramas de carga (a) e de comando (b) para o acionamento de uma lâmpada.

b) Ao acionar a botoeira B1, o que ocorre?


222

c) Qual é a função do relé de tempo KT1 nesta montagem?

Figura 3.2 – Esquema

do relé de tempo

(contatos NF e NA).

d) Montar o diagrama de carga da Figura 3.1a. No lugar de um fusível é utilizada uma chave disjuntora

monopolar (Q1). L1 pode ser uma lâmpada de 127 V (ligada entre fase e neutro) ou uma lâmpada de 220

V (ligada entre duas fases). Conferir as ligações juntamente com o professor/técnico e então energizar o

circuito. Descrever o seu funcionamento.

e) Inserir uma lâmpada L2 em paralelo com L1, de modo que L2 seja ligada com o desligamento de L1.

Desenhar o novo esquema do diagrama de comando e energizar o circuito. Explicar o seu

funcionamento.

Esquema:

Funcionamento:


223

Aula Prática 4 - Chave de Partida Direta - Motor de Indução Trifásico (MIT) de 6 Terminais

Aula Prática 4

CHAVE DE PARTIDA DIRETA – MIT DE 6 TERMINAIS


1.

2.

3.

4.

5.


___/___/20___

Nota:

4.1 – Partida direta de um MIT com conexão em Triângulo (220 V)

a) Montar primeiramente o diagrama de comando da Figura 4.1b. Após a montagem, conferir as ligações

do circuito com o professor ou o técnico de laboratório e colocar o mesmo em funcionamento.

Observação: na Figura 4.1a, Q1 representa um disjuntor tripolar, substituindo os fusíveis F1, F2 e F3.

3~ 60 Hz 220 V

(a) (b)

Figura 4.1 – (a) Diagrama de Carga ou principal. (b) Diagrama de Comando (auxiliar ou funcional).

b) Qual é a função do selo K1?


224

c) Montar o diagrama de carga (Figura 4.1a). Após a montagem, conferir as ligações do circuito com o

professor ou o técnico de laboratório e colocar o mesmo em funcionamento, através da botoeira B1.

d) Medir a corrente e a tensão de linha e a rotação do MIT. Anotar os valores medidos na Tabela 1.

Tabela 1 - Medidas efetuadas no MIT acionado em ligação triângulo.

IL (A), com o

amperímetro alicate

VL (V), com o

Voltímetro do painel

n (rpm), com o tacômetro digital

e) Alterar o diagrama de comando do MIT (faça o desenho do novo diagrama de comando no espaço da

Figura 4.2 a seguir), através das seguintes funções:

- inserir uma lâmpada de sinalização indicando motor em operação;

- inserir um relé de tempo (KT1) para desligamento automático do MIT em 10 segundos.

Figura 4.2 – Diagrama de Comando (ou auxiliar) para uso de lâmpada de sinalização e de relé de tempo.

4.2 – Questões

4.1 – Calcular a potência do MIT de 6 terminais, utilizando os dados medidos. Usar o FP (fator de

potência) nominal dado na placa do motor.

4.2 – O que muda com a conexão do motor em estrela? Calcular, em função dos valores medidos

anteriormente, as tensões de linha e de fase e a corrente de linha.


225

Aula Prática 5 – Partida de um Motor Elétrico com Comando Direto e Intermitente

Aula Prática 5

PARTIDA DE UM MOTOR ELÉTRICO COM

COMANDO DIRETO E INTERMITENTE


1.

2.

3.

4.

5.


___/___/20___

Nota:

5.1 – Comando Direto e Intermitente – Interpretação do Circuito

Tendo como base os diagramas da Figura 5.1a e 5.1b, completar as linhas para acionamento do

MIT (ligado em estrela) ou do Motor Dahlander (ligado em baixa velocidade).

a) Com o uso da chave S1, o comando é

_________________ (direto/intermitente).

b) Com a chave S2 acionada, o comando é

_________________ (direto/intermitente).

Neste caso, o motor ameaça partir, dando

pequenos arranques. Finalidade: pequenos

ajustes, como por exemplo, um torque

rápido para apertar um parafuso, ou um

ajuste para deslocar em um pequeno trecho

uma ponte rolante.

5.2 – Montagem e Verificação

a) Montar primeiramente o diagrama de

comando da Figura 5.1b. Após conferir a

montagem com a ajuda do professor ou do

técnico, energizar a mesma. Conferir o

funcionamento e anotar o que ocorre.

(a) (b)

Fig. 5.1. – Diagramas de carga (a) e de comando (b) de um MIT.


226

b) Montar o diagrama de carga da Figura 5.1a e verificar o comando intermitente do motor. Utilizar um

MIT ou um motor Dahlander, o que estiver mais próximo aos cabos de alimentação do diagrama de

comando. Assinalar a seguir o motor utilizado e indicar as ligações efetuadas.

( ) Motor Trifásico - Alimentação em Estrela (Y).

LIGAÇÕES:

( ) Motor Dahlander - Alimentação em Baixa Velocidade.

LIGAÇÕES:

c) Interromper o motor utilizado pelo relé térmico, explicando a sua atuação no circuito (verificar a sua

atuação através do botão AUTO-HAND).

5.3 – Exercício

Completar os diagramas de comando e de carga do sistema com 2 motores da Figura 5.2, de modo que o

motor M2 seja ligado 30 segundos após o motor M1.

Fig. 5.2. – Diagramas de carga (a) e de comando (b) de um MIT.


227

Aula Prática 6 – Partida Direta de um MIT com Reversão Temporizada

Aula Prática 6

PARTIDA DIRETA DE UM MIT COM

REVERSÃO TEMPORIZADA


1.

2.

3.

4.

5.


___/___/20___

Nota:

6.1 – Montagem e verificação do acionamento do MIT

a) Sejam os diagramas da Figura 6.1. Completar as linhas do diagrama de carga e explicar a sequencia

de atuação dos contatores K1, K2 e K3 (utilize o verso ou uma folha à parte). Ajustar o relé de tempo

para 10 s, conferir as ligações com o professor e energizar a bancada.

(a) (b)

Figura 6.1 – Diagramas de carga (a) e de comando (b).

Descrição completa do acionamento:


228

b) Inserir uma chave de fim-de-curso (NA) no ramo do contator K2. O que ocorre com o funcionamento

do motor?

6.2 – Projeto: portão eletrônico com um MIT

Alterar o diagrama de comando da Figura 6.1b, utilizando chaves de fim-de-curso, e o relé de

tempo ajustado para 30 s. Desta forma, haveria um tempo suficiente, no caso do motor acionando um

portão de garagem, para um veículo entrar ou sair com segurança. Um exemplo de portão eletrônico é

apresentado na Figura 6.2.

(a)

(b)

Figura 6.1b – Diagrama de comando

Para uso em um portão eletrônico.

Figura 6.2 – (a) Aspecto de um portão eletrônico, utilizado em

portões de garagem, principalmente residencial. (b) Motor elétrico

utilizado – veja a engrenagem que move o portão3.

3 Fontes: http://casaconstruida.com/wp-content/gallery/portao-eletronico/portao-eletronico-14.jpg e

http://images02.olx.com.br/ui/5/84/48/1270729312_86697648_2-Portao-eletronico-portoes-eletronicos-3332-3689-Curitiba-1270729312.jpg

http://casaconstruida.com/wp-content/gallery/portao-eletronico/portao-eletronico-14.jpg

http://images02.olx.com.br/ui/5/84/48/1270729312_86697648_2-Portao-eletronico-portoes-eletronicos-3332-3689-Curitiba-1270729312.jpg


229

6.3 – Projeto: – Estrutura de um Pórtico Rolante – Controle de Movimentos

A Figura 6.3 mostra a estrutura de um pórtico rolante, onde quatro motores elétricos são

acionados – ver simulação online em http://croaciamc.com.br/simula/porticomanual.swf.

No controle ilustrado, as botoeiras B1 e B2 acionam os motores M1 e M2 (movimento do

conjunto do pórtico rolante nos trilhos). Para o movimento horizontal e vertical do guincho (motores M3

e M4), são acionadas, respectivamente, os pares de botoeiras B3/B4, e B5/B6.

Figura 6.3 – Pórtico Rolante (estrutura). Fonte: http://croaciamc.com.br/simula/porticomanual.swf

PROJETO:

Projetar o acionamento dos motores 1 e 2 (que operam simultaneamente), de modo que:

1) os motores M1 e M2 sejam acionados pela botoeira B5, para um movimento de 10 segundos, a partir

do início dos trilhos (início do curso).

2) Decorrido este tempo, após um intervalo de 10 segundos, o pórtico rolante é movimentado até o fim de

seu curso.

B1

B2

B6

B5

B4

B3

http://croaciamc.com.br/simula/porticomanual.swf


230

Aula Prática 7 – Relé Eletrônico Temporizador aplicado na partida e na sinalização de um MIT

Aula Prática 7

RELÉ ELETRÔNICO TEMPORIZADOR APLICADO

NA PARTIDA E NA SINALIZAÇÃO DE UM MIT


1.

2.

3.

4.

5.


___/___/20___

Nota:

7.1 – Montagem e verificação do acionamento

Sejam os diagramas da Figura 7.1, onde o relé RT1 é um relé eletrônico temporizador,

comandando as chaves de saída A (15-16-18) e B (25-26-28). RT1 pode ser um relé em modo cíclico.

(a) (b)

Figura 7.1 – Diagramas de carga (a) e de comando (b). Relé temporizador: comando e sinalização de um MIT.

Para um relé eletrônico do tipo CÍCLICO, na Figura 7.2 são apresentadas as formas de onda das

saídas A e B. Seja, como exemplo, o relé RTW CI (WEG). O seu dial superior determina o tempo tON em

que os contatos permanecem acionados, enquanto que o dial inferior determina o tempo tOFF em que os

contatos permanecem desacionados.


231

a) Montar primeiramente o diagrama de comando – Figura 7.1b. Após a conferência do mesmo pelo

professor, energizar a bancada. Ajustar o dial superior para 6 segundos e o inferior para 3 segundos. As

lâmpadas L1 e L2 acendem juntas? Justifique.

Fig. 7.2 – Tempos de atuação de um relé eletrônico cíclico.

b) Seria possível utilizar as chaves A e B do relé cíclico para comandar um processo de reversão de

rotação no MIT? Justifique.

c) Montar o diagrama de carga para acionar o MIT, ligado em estrela, ou um motor Dahlander. Observar

o que ocorre e descrever o acionamento completo.

7.2 – Projeto – Ponte Rolante

Elaborar, a partir do diagrama de comando da Figura 7.1, um projeto para acionar os 4 motores da

ponte rolante da Figura 7.3 – veja, no detalhe à direita, um perfil do controle remoto do operador.

Sentidos de movimento da ponte rolante, de acordo com os motores utilizados (M1 a M4):

M1 e M2 acionados conjuntamente: movimento horizontal, nos sentidos AB e BA.

M4: movimento vertical (sentido CD e DC).

M3: movimento horizontal (sentidos EF e FE).


232

Figura 7.3 – Estrutura de uma Ponte Rolante. Fonte: http://croaciamc.com.br/simula/ponterolante.swf

7.3 - RELÉ TEMPORIZADOR (cíclico)

Sejam as formas de onda da Figura 7.4, de um relé RT1 - relé eletrônico temporizador -, onde as

suas bobinas acionam as chaves de saída A (15-16-18) e B (25-26-28).

O dial superior do relé RTW CI (WEG) determina o tempo tON em que os contatos permanecem

acionados, enquanto que o dial inferior determina o tempo tOFF em que os contatos permanecem

desacionados.

(a) (b) (c)

Figura 7.4 – Relé cíclico. (a) Formas de onda. (b) Aspecto do

relé (modelo RTW CI – WEG). (c) Identificação dos terminais.

MONTAGEM EXTRA

Inserir no diagrama de carga da Figura 7.1 um relé de proteção contra falta de fase.

As conexões são indicadas na Figura 7.4c.

As conexões L1, L2 e L3 apresentadas na Figura 7.3c devem ser conectadas às fases R, S e T da

rede elétrica;

A chave NA do relé de FF deve ser utilizada para interromper o diagrama de comando no caso da

falta de uma fase.

No diagrama de carga, este instrumento deve ser representado como visto na Figura 7.5.


233

(a) (b) (c)

Figura 7.4 – Relé de falta de fase – Fabricante: WEG Equipamentos Elétricos S.A. (a) e

(b) Vista do painel do dispositivo. (c) Esquema de ligação nos diagramas de carga e de comando.

Figura 7.5 – Diagrama de carga de um MIT com rele de proteção de falta-de-fase.


234

Aula Prática 8 – Comando Condicionado de Cargas

Aula Prática 8

COMANDO CONDICIONADO DE CARGAS


1.

2.

3.

4.

5.


___/___/20___

Nota:


O comando condicionado de cargas é aquele onde só é possível acionar mais de uma carga se a

primeira (e anterior, se forem mais de duas cargas) estiver (em) acionada(s). Este tipo de acionamento é

muito utilizado em processos industriais onde, por exemplo, uma esteira só é acionada se uma unidade

de produção de bebidas estiver abastecendo a mesma.

Seja o diagrama de comando da Figura 8.1, onde K1 e K2 são contatores que comandam duas

cargas (motores M1 e M2, ou motor M1 e lâmpada L1, por exemplo).

Figura 8.1 – Diagrama de comando para o comando

condicionado de duas cargas (incompleto).

a) Completar as ligações pendentes no diagrama

de comando, desenhar o diagrama de carga e

explicar o seu funcionamento.

Diagrama de carga:


235

a) Descrição do funcionamento:

b) Montar este diagrama para acionar 2 (dois) motores trifásicos, ou um motor trifásico e uma lâmpada.

c) Alterar o diagrama de comando da Figura 8.1, de modo que:

- a carga 1 seja ligada;

- 10 segundos depois a carga 2 seja ligada;

- 10 segundos depois as duas cargas 1 e 2 sejam desligadas. Desenhar o novo diagrama.

Diagrama de Comando:

Diagrama de Carga: um motor (M1) e uma lâmpada (L1)

ou dois motores (M1 e M2).

8.2 - Relés de Tempo

8.2.1 - RELÉS de Retardo na Energização (TRE) e de Retardo na Desenergização (TRD)

Um relé eletrônico do tipo TRE (Retardo na Energização) é aquele que ao ser energizado (bobina

A1-A2), não arma os seus contatos imediatamente. A partir daí, inicia-se a contagem do tempo t (tRE) pré-

selecionado na escala, após o qual o relé arma. As suas formas de onda (energização e resposta dos

contatos) podem ser vistas na Figura 8.2a.


236

Já um relé eletrônico do tipo TRD (Retardo na Desenergização) é aquele que ao ser energizado

(bobina A1-A2), arma seus contatos. Ao ser desenergizado inicia-se a contagem do tempo t (tRD) pré-

selecionado na escala, após o qual o relé desarma – veja a Figura 8.2b.

PROJETO

Projetar um sistema de acionamento onde estes tipos de relé são empregados, e as cargas são dois motores

de indução trifásicos, M1 e M2 e é utilizada uma lâmpada de sinalização L1, que mostra os dois motores

funcionando juntos.

Figura 8.2 – Formas de onda de relés TRE (a) e TRD (b).

Acionamentos e Comandos Elétricos

CEFET-MG

237

Chave Manual para acionamento do motor trifásico de 2 velocidades

Dahlander, 2 rotações. A11-A442.700-E. Fabricante: Kraus. Disponível em: www.salfatis.com.br/lojavirtual/Imagens/Produtos/%7B13F22269-D3E8-48EA-BFD3-93402CB4E374%7D_Imagem8.jpg

Equipe trabalhando na montagem de um quadro de comando. Fonte:

http://picasaweb.google.com/lh/photo/GH31cKQaAzqUxzBiad8nDQ

http://picasaweb.google.com/lh/photo/GH31cKQaAzqUxzBiad8nDQ


238

Aula Prática 9 – Montagem de Chave de Partida Manual e Automática para um Motor Dahlander

Aula Prática 9

MONTAGEM DE CHAVE DE PARTIDA MANUAL E

AUTOMÁTICA PARA UM MOTOR DAHLANDER


1.

2.

3.

4.

5.


___/___/20___

Nota:

9.1 – Montagem e Verificação do Acionamento

A Figura 9.1 apresenta os diagramas de carga e de comando para a partida manual do motor

Dahlander. Completar as ligações pendentes.

Figura 9.1 – Motor Dahlander – Diagramas de Carga e de Comando (comando manual).


239

9.1.1 – Montagem da Chave de Partida em Modo Manual

O motor Dahlander possui um enrolamento especial, com dois tipos de conexões, o que

possibilita alterar o número de pólos. Daí é possível se obter duas velocidades distintas, sempre com

relação 1:2, já que a velocidade depende, além da freqüência da fonte de alimentação CA, também do

número de polos, pela equação n = 120.f/p [RPM].

Exemplos: 4/2 polos (1800/3600 RPM); 8/4 pólos (900/1800 RPM).

a) Com base nos diagramas da Figura 9.1, com as ligações pendentes completadas e conferidas, montar

primeiramente o diagrama de comando, para acionamento dos contatores K1, K2 e K3. Conferir a

montagem com o professor e energizar as ligações.

a.1) Qual é a sequência de acionamento dos contatores?

Fazer uma análise do diagrama de carga, sincronizado com o diagrama de comando. Responder:

a.2) Que contatores comandam o motor em baixa velocidade?

a.3) Quais são os contatores para comandar o motor em alta velocidade?

b) Montar o diagrama de comando, observando a conexão dos bornes do motor Dahlander, para baixa e

alta velocidade – Figura 9.2.


baixa rotação

(v1)

L1 L2 L3


alta rotação

v2 = 2.v1

L1 L2 L3

Figura 9.2 – Ligações no painel de um motor Dahlander (baixa e alta velocidade).

c) Energizar a montagem após conferir as suas ligações. Medir com um tacômetro digital as velocidades

baixa e alta.

n1 = ______________ RPM.

n2 = ______________ RPM.

9.1.2 – Montagem da Chave de Partida em Modo Automático

a) Um diagrama de comando automático para o motor Dahlander é mostrado na Figura 9.3a (com

conexões pendentes). Analisar e completar estas ligações, bem como no diagrama de carga da Figura

9.3b (veja novamente a Figura 9.2, conexões dos bornes do motor Dahlander).


240

(a) (b)

Figura 9.3 – Acionamento temporizado do motor Dahlander. (a) Diagrama de Comando. (b) Diagrama de Carga.

c) Montar o diagrama de comando, ajustando para o relé de tempo 10 segundos. Efetuar o teste do mesmo

após conferir as ligações.

d) Energizar o conjunto e verificar a variação da velocidade após a atuação do relé de tempo.


241

Aula Prática 10 – Montagem de Chave de Partida Estrela-Triângulo Semi-Automática

Aula Prática 10

MONTAGEM DE CHAVE DE PARTIDA

ESTRELA-TRIÂNGULO SEMI-AUTOMÁTICA


1.

2.

3.

4.

5.


___/___/20___

Nota:

10.1 – Montagem

a) Montar inicialmente, o diagrama da Figura 10.1a (diagrama de COMANDO).

Figura 10.1 – Partida Y- semi-automática. (a) Diagrama de comando. (b) Diagrama de Carga.

Ajustar para o relé de tempo um intervalo de 5 (cinco) segundos. VERIFICAR junto ao

professor/técnico responsável pelo laboratório se as conexões estão corretas e em seguida, energizar a

bancada.

b) Ao apertar a botoeira S1, o contator _____ é energizado inicialmente. Decorridos aproximadamente 10

segundos (tempo ajustado para o relé RT1), o que ocorre?


242

c) Após a verificação do diagrama de comando, montar o diagrama de CARGA (Figura 10.1b). Verificar

atentamente a numeração dos contatos de K1, K2 e K3, bem como dos terminais do MIT (motor de

indução trifásico).

10.2 - PARTIDA ESTRELA-TRIÂNGULO – Verificação das Tensões e Correntes

Após a montagem e verificação, utilizar um VOLTÍMETRO para medir a tensão em uma das

bobinas do MIT, nas conexões em ESTRELA e em TRIÂNGULO, e um AMPERÍMETRO-ALICATE,

para medição da corrente de linha, seguindo o roteiro:

a) Medição das tensões da bobina do MIT

Na ligação em Y (estrela), os terminais 4, 5 e 6 do MIT são interligados, através do contator K2

(veja a Figura 10.1b e as Figuras 10.2a e 10.2b).

Figura 10.2 – Motor de 6 terminais (a): formação das conexões em estrela (b) e em triângulo (c).

Primeiramente, ajustar a chave do multímetro para leitura de TENSÃO CA, no maior calibre

(recomenda-se maior de 300 V).

Para a medição de VFN (tensão fase-neutro), um terminal do voltímetro deverá ser ligado em um

dos pontos de entrada da conexão Y (ponto 1, Figura 10.2b, por exemplo, para medição na bobina 1-4) e

o outro terminal no “ponto de neutro” – ponto 4, por exemplo.

Quando da mudança de conexão de Y para , a bobina 1-4 recebe a tensão de linha (fases R e S

conectadas, Figura 10.2c). Nesta conexão o voltímetro mede tensão de linha, VFF.

- Medições:

VFN (partida em estrela): ______ V.

VFF = VL (conexão em triângulo): _____ V.

b) Medição das correntes do MIT

Através de um amperímetro alicate, com o

calibre para medição de CORRENTE CA ajustado

corretamente, medir o valor de IL na partida. Esta

corrente circula nos contatores K1 e K2 (veja as

Figuras 10.3 e 10.4).

IK1 (partida em estrela): ______ A.

Figura 10.3 – Correntes nos contatores (partida em Y).

IK2 (em Y)

K2


243

Figura 10.4 – Representação do voltímetro para leitura da tensão de fase (na ligação em Y) e de linha (na ligação em ).

Representação do amperímetro alicate para leitura da corrente de linha.

- Conexão em Triângulo:

Nesta conexão estão acionados os contatores K1 e

K3, como mostra a Figura 10.5. As bobinas do MIT estão

conectadas como mostra o esquema:

Medições:

IK1 (): _______ A.

IK3 (Y): _______ A.

Figura 10.5 – Correntes na conexão .

10.3 - Questões

a) Verificar e comparar (por escrito), através das medidas efetuadas, as relações entre as tensões e

correntes do MIT nas conexões estrela e triângulo.

b) Anotar os dados de placa do MIT utilizado para calcular as correntes dos contatores K1, K2 e K3.

Adotar a relação Ip/In igual a 8.

vVF em Y

e VL em

IK1

IK2 (Y)

IK3 ()

IK3

K3


244

Aula Prática 11 – Chave de Partida Compensadora

Aula Prática 11

CHAVE DE PARTIDA COMPENSADORA


1.

2.

3.

4.

5.


___/___/20___

Nota:


a) Montar inicialmente, o diagrama da Figura 11.1a (diagrama de COMANDO). Ajustar para o relé de

tempo um intervalo de 5 (cinco) segundos. VERIFICAR junto ao professor/técnico responsável pelo

laboratório se as conexões estão corretas e em seguida, energizar a bancada.

(a) (b)

Figura 11.1 – Partida com Chave Compensadora. (a) Diagrama de carga. (b) Diagrama de comando.

b) Verificar as medições da tensão e da corrente de linha, com K2 e K3 e somente com K1 atuando.

Anotar na Tabela 11.1.


245

Tabela 11.1

Tipo de operação VL (V) IL (A)

Operação compensada (K2 e K3)

Operação com tensão nominal (K1)

c) Cálculo da Potência do motor em W

De posse dos valores medidos da tensão e da corrente de linha, calcular a potência ativa do motor,

sendo conhecido o seu FP (fator de potência do motor, igual a cos , impresso na sua placa).

Verificar o FP impresso na placa do motor de indução utilizado: FP = cos = _______ (nominal).

Cálculo:

P = S.cos = VL.IL.cos

= __________________ = ________ W.

d) Medição da Potência do motor em W e comprovação do FP

O Wattímetro como instrumento de medição de potência ativa (kW) - é um instrumento de medição que

utiliza o princípio eletrodinamométrico. A bobina fixa ou de campo, é utilizada em série com a carga e a

bobina móvel ou de potencial, é utilizada em paralelo com a carga (Figura 11.2). O seu esquema interno é

visto na Figura 11.3.

Figura 11.2 – Ligação do wattímetro em um circuito.

Fonte: http://www.labspot.ufsc.br/circuitos1/aula07m.pdf

Figura 11.3 – Esquema interno (visão básica) do wattímetro.

Fonte: http://www.labspot.ufsc.br/circuitos1/aula07m.pdf

http://www.labspot.ufsc.br/circuitos1/aula07m.pdf

http://www.labspot.ufsc.br/circuitos1/aula07m.pdf


246

Com o MIT operando com tensão nominal, medir com o wattímetro a sua potência ativa.

Procedimento: ligar os cabos de tensão de dois dos terminais R-S-T aos terminais de linha do motor

(ligação da bobina de tensão, ver novamente a Figura 11.2). Para ligar a bobina de corrente do wattímetro,

basta abrir uma das fases do motor e conectar no lugar os terminais de corrente I3 – I4 ou I1 – I2.

A medida encontrada foi: Pmotor = _____________ W.

Daí, isola-se o fator de potência, cos , na equação Pmotor = VL.IL.cos

cos ________motor

L L

PFP

V I

Figura 11.4 – Esquema da ligação de um wattímetro em um circuito indutivo (BOYLESTAD, 2002).

Simulação: CADe_SIMU – Figura 11.5.

Figura 11.5 - Simulação de uma Chave Compensadora de um Motor Trifásico no software CADE Simu.

Fonte: http://saladaeletrica.blogspot.com/p/cade-simu_16.html (neste link se encontra um breve tutorial).


247

Aula Prática 12 – Motor Monofásico – Acionamento Manual em 127 e em 220 V

Aula Prática 12

MOTOR MONOFÁSICO – ACIONAMENTO

MANUAL EM 127 V E EM 220 V


1.

2.

3.

4.

5.


___/___/20___

Nota:

12.1 – Partida Manual com Chave Mecânica

O motor monofásico (MM) com 6 terminais, como mostra a Figura 12.1, pode ser alimentado em

127 V ou em 220 V. Nesta figura se vê a ligação das bobinas – enrolamentos principal e auxiliar – para a

partida em 127 V.

A Figura 12.2 mostra o esquema para o acionamento de um motor monofásico em 127 V com

chave mecânica, S1. O motor recebe a energia elétrica diretamente da rede CA, através de S1.

Enrolamento

Principal


12.2 – Parte Prática

Montar o esquema da Figura 12.1 e medir a tensão e a corrente nos terminais do MM - operação

em 127 V. Anotar as medidas na Tabela 12.1.

Tabela 12.1 – Medições de tensão e corrente no motor 1 em 127 V.

Modo de alimentação Tensão no motor: VFN (V) Corrente de alimentação: I (A)

Monofásico em 127 V


248

12.2.1 – Partida Manual com o uso do Contator

a) Montar, conferir e energizar o diagrama de comando do circuito da Figura 12.3.

b) Montar o diagrama de carga e medir novamente a tensão e a corrente indicadas.

Figura 12.3 – Diagramas de carga e de comando para acionamento de um MM em 127 V.

c) Como deve ser a ligação do MM no esquema da Figura 12.3 para que o mesmo seja

alimentado em 220 V? Com base na Fig. 12.4a, completar o esquema de ligação das bobinas do

MM na Figura 12.4b, bem como o diagrama de carga, na Figura 12.5.

(a) (b)

Figura 12.4 – (a) MM, alimentação em 220 V. (b) Outro modo de ligação das bobinas do MM – circuito incompleto.


249

Figura 12.5 - MM – Esboço dos diagramas de comando e de carga (incompleto – ligar as linhas pendentes).

d) Seguindo o esquema da Figura 12.5, montar os diagramas de comando e de carga. Conferir a

montagem e energizar a bancada.

e) Medir novamente a corrente do MM.

Corrente de alimentação (efizaz) = ____________ A.

f) O que ocorre com a corrente do motor, desde a partida até a operação em regime permanente?

12.3 – Conclusões – Acionamento Manual do MM


250

Esteiras Transportadoras

Fonte: http://picasaweb.google.com/lh/photo/zBnbWIS_aLaYLJ3gf5vKWg

Fonte: http://www.transportabrasil.com.br/wp-content/uploads/2009/07/braspress-interna.jpg


251

Aula Prática 13 – Acionamento e Reversão Automática do Motor Monofásico

Aula Prática 13

ACIONAMENTO E REVERSÃO AUTOMÁTICA

DO MOTOR MONOFÁSICO


1.

2.

3.

4.

5.


___/___/20___

Nota:

13.1 – Chave de Partida do Motor Monofásico com Reversão Temporizada

A Figura 13.1 mostra os enrolamentos de um motor de indução monofásico. Na Figura 13.2 é

apresentado o diagrama de carga para o seu acionamento em 127 V (bobinas em paralelo).

Figura 13.1 – Enrolamentos do motor 1.

a) desenhar o circuito completo do MM com as

bobinas conectadas em 127 V.

Figura 13.2 – Diagrama de carga

para reversão de rotação.

Chave

centrífuga

Capacitor de partida

Enrolamento

principalEnrolamento

auxiliar


252

13.2 – Parte Prática: diagramas e verificações

O diagrama de comando para reversão automática do MM, mostrado na Figura 13.3b, permite

que o motor seja ligado e funcione em 10 segundos com rotação no sentido horário, parando em seguida.

Após 10 segundos, o motor deve partir novamente, invertendo a sua rotação.

a) Descrever a sequência completa do acionamento do MM, de acordo com o esquema de diagrama de

comando apresentado.

(a) (b)

Figura 13.3 – Motor Monofásico: (a) Diagrama de Carga e (b) diagrama de comando – reversão automática.

e) Projetar um diagrama de acionamento para o diagrama de carga da Figura 13.3a, diferente do

apresentado na Figura 13.3b.


253

Bobinagem de motores elétricos. Fonte: http://www.emerema.pt/images/bobinagem.jpg


254

Aula Prática 14 – Chave de Partida para MIT com Enrolamentos Separados (2 velocidades)

Aula Prática 14

CHAVE DE PARTIDA PARA MIT COM

ENROLAMENTOS SEPARADOS (2 VELOCIDADES)


1.

2.

3.

4.

5.


___/___/20___

Nota:


(a) (b)

Figura 14.1. (a) Diagrama de carga e (b) diagrama de comando, manual.

14.2 – Medições

a) Montar os circuitos de acionamento e comando da Figura 14.1 (a e b). Medir a rotação do MIT, com

K1 acionado e em seguida com K2.

V1(K1) = _________ rpm. V2(K2) = _________ rpm.


255

b) É possível inserir outro relé de tempo para que o motor ligue novamente com velocidade v1? Caso

afirmativo, desenhar a alteração no diagrama de comando a seguir.

c) Mostrar os sinais de atuação para os relés de tempo utilizados - itens (a). Destacar qual contator é

acionado por cada relé de tempo.


256

Aula Prática 15 – Frenagem de Motor de Indução

Aula Prática 15

PARTIDA AUTOMÁTICA E FRENAGEM

ELETROMAGNÉTICA DE UM MIT


1.

2.

3.

4.

5.


___/___/20___

Nota:


Este método de partida permite a partida automática do MIT, a reversão do sentido de rotação e a

frenagem eletromagnética, através da corrente obtida de uma ponte retificadora. As Figuras 15.1 e 15.2

mostram, respectivamente, os diagramas de carga e de comando para esta montagem.

Figura 15.1 Figura 15.2.

15.2 – Operação do Sistema

O sistema funciona da seguinte forma: no diagrama de comando, ao apertar a botoeira b1,

energiza-se o contato c1. O motor está ligado e gira, por hipótese, no sentido anti-horário.


257

Uma observação importante: é imprescindível que o MIT esteja parado (eixo sem rotação), a fim

de que se dê a partida no sentido indicado pelo diagrama de comando, definido pela atuação dos

contatores de reversão, c1 e c2.

FRENAGEM DO MOTOR

Seja o MIT estando em rotação em um sentido ou outro, definido pela atuação de c1 ou c2 –

observe-se que as chaves c1 e c2 são intertravadas.

Ao apertar a botoeira b0, os contatores c1 e c2 são desenergizados. São energizados os contatores

c3 e c4. O MIT é então frenado. Os contatores c3 e c4 travam os contatores c1 e c2.

Observações sobre a frenagem eletromagnética:


258

Referências Bibliográficas

[1] BARTKOWIAK, R. Circuitos Elétricos. São Paulo: MAKRON Books, 1994.

[2] BASOTTI, Márcio Rogério. Eletricidade – Instalações Industriais. Sapucaia do Sul: Centro de

Educação Profissional - SENAI de Eletromecânica, 2001.

[3] BONARCORSO, Nelso Gauze. Automação Eletropneumática. 11ª ed. São Paulo: Érica, 2008.

[4] BOYLESTAD, Robert A. Introdução à Análise de Circuitos. 8ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 1998.

[5] BOYLESTAD, R. L. Introductory Circuit Analysis. 10th Edition. New York: Prentice Hall, 2002.

[6] EDMINISTER, J. A. Circuitos Elétricos. 2ª ed. São Paulo: Ed. McGraw-Hill, 1985.

[7] FRANCHI, Claiton Moro. Acionamentos Elétricos. 2ª. Ed. São Paulo: Ed. Érica, 2007.

[8] FITZGERALD, A. E.; KINGSLEY Jr., C. e UMANS, S. D. Máquinas Elétricas. 6ª ed. Porto Alegre:

Bookman, 2006.

[9] HENRIQUE, J. Comandos Elétricos. Apostila. Camaçari: CETEB-BA, 2008. Disponível em:

<http://www.4shared.com/document/CkF1npXU/Apostila_Com_Eletricos_CETEB-C.html>. Acesso em

10 jun 2010.

[10] O‟MALLEY, John. Análise de Circuitos. 2ª edição. São Paulo: Makron Books, 1993.

[11] MUSSOI, F., L., R. Sinais Senoidais: tensão e corrente alternadas. Apostila. 3ª ed. Florianópolis:

CEFET-SC, 2006.

[12] NASCIMENTO Júnior, Geraldo C. Máquinas elétricas – Teoria e Ensaios. 2ª d. Revisada. São

Paulo: Ed. Érica, 2007.

[13] REZEK, A. J. Notas de Aulas da Disciplina Tópicos de Conversão Eletromecânica de Energia.

Itajubá: UNIFEI, 2010.

[14] SOUZA, Geraldo T. de. Máquinas e Comandos Elétricos – Apostila. Escola Técnica Estadual

Pedro Ferreira Alves. Mogi-mirim: Ed. do Autor, 2004.

[15] ZANCAN, M. D. Acionamentos Elétricos. Apostila. Santa Maria: UFSM – Colégio Técnico

Industrial, 2008. Disponível em:

<http://www.4shared.com/document/ni8rDw4I/Apostila_de_Acionamentos_Eletr.html>. Acesso em 10

jun 2010.

[16] ___________ Acionamentos Industriais - Apostila. Cubatão: IFSP – Curso Superior de Tecnologia

em Automação Industrial, Campus Cubatão, 2010. Disponível em:

<http://amauri.pro.br/arquivos/SAI471_ACI/Apostila_Acionamentos_Industriais_94p_rev_06.pdf>.

[17] _____________ Apostila de Comandos Elétricos – CEFET-RJ – Campos. Disponível em:

<mellogalo.4shared.com>. Acesso em 7 ago 2008.

[18] _____________ Catálogo geral WEG. Disponível em <http://www.weg.net/files/products/>.

[19] _____________ Como usar o CADE simu (Tutorial). Disponível em:

<http://saladaeletrica.blogspot.com/2010/02/como-usar-o-cade-simu_20.html> Acesso em 20 mai 2010.

http://www.4shared.com/document/CkF1npXU/Apostila_Com_Eletricos_CETEB-C.html

http://www.4shared.com/document/ni8rDw4I/Apostila_de_Acionamentos_Eletr.html

http://www.weg.net/files/products/


259

[20] ____________SENAI-SP – Eletricista Reparador e Mantenedor de Comandos Elétricos.

Divisão de Material Didático da Diretoria de Tecnologia do SENAI-SP.

[21] ______________ Manual do Aluno – Bancada Didática de Treinamento em Eletrotécnica.

Pinhais: EDULAB Equipamentos Científicos, 2008.

Disponível em < http://www.itapeva.unesp.br/docentes/manoel/chaves%20partida.pdf>. Acesso em 21

mai 2010 e em <http://www.weg.net/files/products/WEG-chaves-de-partida-902-catalogo-portugues-

br.pdf>. Acesso em 21 mai 2010.

[22] ____________ Manual GE – Contatores para Manobras de Capacitores. Disponível em:

<http://www.msacontrol.com.br/GE_Contatores.pdf>. Acesso em 29 ago 2008.

[23] _____________Motores Elétricos de CA. Catálogo Completo – 2009. Português (Brasil). Jaraguá

do Sul: WEG Equipamentos Elétricos S.A, 2009. Disponível em:

<http://www.weg.net/files/products/WEG-motores-eletricos-baixa-tensao-mercado-brasil-050-catalogo-

portugues-br.pdf>. Acesso em 17 ago 2009.

[24] __________WEG – Contatores e Relés de Sobrecarga - Catálogo Completo – 2009. Português.

[25] __________WEG. Manual de Treinamento. Módulo I – Comando e Proteção. Jaraguá do Sul.

Disponível em: <http://www.weg.net/br>. Acesso em 17 abr 2012.

http://www.itapeva.unesp.br/docentes/manoel/chaves%20partida.pdf

http://www.weg.net/files/products/WEG-chaves-de-partida-902-catalogo-portugues-br.pdf

http://www.weg.net/files/products/WEG-chaves-de-partida-902-catalogo-portugues-br.pdf

http://www.msacontrol.com.br/GE_Contatores.pdf

Acionamentos e Comandos Elétricos

Documents

Transcript of Acionamentos e Comandos Elétricos