MECANICA DE LOS

FLUIDOS

Ing. Alejandro Mayori

3 FUERZAS HIDROSTATICAS SOBRE SUPERFICIES

3.- Fuerzas Hidrostáticas sobre Superficies 3.1.- Introducción

- La presión de un fluido ejerce una fuerza sobre cualquier superficie sobre la que este en contacto

- El objetivo de este capitulo es hallar las fuerza originadas por la presión

- Las fuerzas originadas por la presión son indispensables para el diseño de las estructuras que los contienen

3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana - Fuerza ejercida fluido sobre una superficie plana es

F = γ hcg A

Donde: • γ, el peso específico; • H cg, Profundidad del Cg de la Superficie • A, Área de la superficie

3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana 𝑭 = 𝒑𝒅𝑨 𝐅 = 𝜸𝒉𝒅𝑨 𝑭 = γ𝒚 𝑺𝒊𝒏 θ𝒅𝑨𝑭 = γ𝑺𝒊𝒏 θ 𝒚 𝒅𝑨𝑭 = γ𝑺𝒊𝒏 θ A ycg 𝑭 = γA hcg

3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana 𝑴 = 𝒚γ𝒚𝑺𝒊𝒏 θ𝒅𝑨 𝑴 = γSin θ 𝑰o 𝑴 = γ𝑺𝒊𝒏 θ A ycgycp

ycp = 𝑰o /A ycg

ycp = 𝑰cg /A ycg

+ ycg

3.2.- Fza de un fluido sobre un área plana Línea de acción de la fuerza conocl centro de presión

ycp = Icg / ycg A+ ycg

Donde: • Icg, Inercia respecto al CG • Las distancia y se miden a lo largo del plano • Y cg Posición del Cg de la superficie • y se mide desde la intersección de los

planos que contiene a la superficie y la superficie libre del liquido

Fuerza sobre un dique

h

h

dy

y

H

w

O

La altura del dentro de un dique de ancho w es H. Determine la fuerza resultante ejercida por el agua sobre el dique

Presión a una profundidad h

P = rgh = rg(H – y)

Fuerza de un elemento horizontal sobre la cortina

F = P dA = rg(H – y)w dy

La Fuerza total es:

2

2

1

0

gwHwdyyHgPdAFH

rr

F = ½rgwH 2

3.2.- Fuerza sobre un Superficie Curva Línea de acción de la fuerza (centro presión)

• Componente Horizontal igual Fuerza sobre la Proyección vertical Superficie

• Línea Acción pasa por el Centro de Presión de la Proyección vertical Superficie

• Componente Vertical igual al peso del liquido sobre el área

• Línea acción pasa por el Centro de Gravedad del Volumen

3.3 Recipientes Pared Delgada a Presión

- Recipiente Cilíndrico analiza un pequeño elemento de pared con lados paralelos y perpendiculares al eje - Por simetría axial del recipiente y de su contenido, no hay esfuerzos cortantes sobre el elemento. - Esfuerzos σ1 y σ2 son por tanto principales. - Esfuerzo σ1 conoce esfuerzo circunferencial costilla - Esfuerzo σ2 conoce esfuerzo longitudinal.

3.3 Recipientes Pared Delgada a Presión

- Analiza porción recipiente limitado por plano “xy” y dos planos paralelos al plano yz

- Equilibrio de fuerzas en “z”

p (2r Δx) = 2 σ1 Δx t

σ1 = p r / t