1. Пояснительная записка - ГБОУ школа №292

2

1. Пояснительная записка

Рабочая программа составлена на основе:

Федерального Государственного образовательного стандарта основного общего образования, утверждённого приказом №1897

Министерства образования и науки РФ от 17.12. 2010 г;

- Примерной программы основного общего образования по математике, опубликованной в сборнике «Примерные программы по

учебным предметам. Математика. 5—9 классы: проект.» — М.: Просвещение, 2010. — (Стандарты второго поколения);

- рабочей программы по УМК А.Д. Александрова, А.Л.Вернера, В.И.Рыжика «Геометрия 8» , опубликованной в сборнике

«Геометрия. Сборник рабочих программ. 7-9 классы: учеб. пособие для общеобразоват. организаций/ [сост. Т.А. Бурмистрова].- 3-е изд. –

М.: «Просвещение», 2016. – 95с. – ISBN 978-5-09-042309-0;

- учебного плана ГБОУ школы № 292 на 2019-2020 учебный год.

Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического

образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы

«предметных результатов» к «метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения математики ступени

основного образования:

приобретение математических знаний и умений;

овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности;

освоение компетенций учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-

ориентационной и профессионально-трудового выбора.

Данная рабочая программа составлена для обучающихся 8А класса и обеспечивает образовательные потребности обучающихся

школы с углубленным изучением математики.

Общая характеристика учебного предмета «Геометрия»

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни, для изучения смежных

дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что его объектом являются пространственные формы и

количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и

использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языков науки и техники. С

её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь

это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности, к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении

геометрии способствует усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы

для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и

идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли

математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также

формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

3

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает

нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность,

трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументировано отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность

принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией,

анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах

учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных

путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли

ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических

умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать

суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений

и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя

восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание

учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

3. Описание места учебного предмета в учебном плане

Согласно учебному плану ГБОУ школы № 292 на 2019-2020 учебный год, изучение предмета «Математика» строится согласно следующему

принципу: как один предмет «Математика» в 5 - 6 классах, как два отдельных предмета «Алгебра» и «Геометрия» в 7-9 классах. На

изучение учебного предмета «Геометрия» в 8 классе выделено 2 часа в неделю из федерального компонента и, дополнительно, из части

учебного плана, формируемой участниками образовательных отношений, выделено 1 час в неделю. Таким образом, программа учебного

предмета «Геометрия» в 8 классе по плану рассчитана на 3 часа в неделю, 102 часа в год (34 учебных недели). С учетом годового

календарного графика ГБОУ школы № 292 на 2019 -2020 учебный год рабочая программа скорректирована на 102 часов в год.

4.. Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения учебного предмета

Изучение геометрии в 7 – 9 классах позволяет достичь следующих результатов освоения образовательной программы основного

общего образования:

личностные:

1) формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию

на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и

профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учетом устойчивых

познавательных интересов;

2) формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

4

3) формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в

образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

4) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи,

выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

5) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

6) креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач;

7) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

8) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы

решения учебных и познавательных задач;

2) умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые

коррективы;

3) умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и

собственные возможности её решения;

4) осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе

самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

5) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное

и по аналогии) и выводы;

6) умение создавать, применять и преобразовывать знакосимволические средства, модели и схемы для решения учебных и

познавательных задач;

7) умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками; определять цели,

распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать

конфликты на основе согласования позиций и учета интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё

мнение;

8) формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-

коммуникационных технологий (ИКТ-компететнности);

9) формирование первоначальных представлений об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о

средстве моделирования явлений и процессов;

10) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

11) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в

понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

12) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для

иллюстрации, интерпретации, аргументации;

13) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

5

14) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

15) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

16) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

17) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях

(число, геометрическая фигура, вектор, координаты) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные

процессы и явления;

2) умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать

свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки

математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие

пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

5) усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне – о простейших

пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

6) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов

геометрических фигур;

7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных

дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

6

5. Содержание тем учебного курса.

№ Название темы Количество часов

1 Повторение курса геометрии 7 класса. 7 часов

2 Площади многоугольных фигур 42 часов

3 Геометрия треугольника 40 часа

5 Повторение курса геометрии 8 класса. 13 часов

7 ИТОГ: 102 часа

Контрольные работы\зачёты – 7 часов\ 6 часов.

6. Календарно-тематическое планирование.

№ Тема урока Основные элементы содержания Контроль Планируемые результаты обучения Планируе

мые сроки

Дата

прове

дения

Повторение курса геометрии 7 класса (7 часов)

1. Повторение. Признаки

равенства треугольников.

Повторить соответственные

равенства, позволяющие установить

равенство треугольников.

Фронтальный

опрос,

выборочный

контроль

Знать: признаки равенства треугольников,

структуру формулировки теоремы.

Уметь: читать и понимать прочитанное.

3.09

2. Повторение. Равнобедренный

треугольник.

Повторить свойства и признаки

равнобедренного треугольника


опрос,


контроль

Знать: признаки и свойства равнобедренного

треугольника, структуру формулировки прямой и

обратной теоремы.

Уметь: выполнять задачи из разделов курса VII

класса.

4.09

3. Повторение. Прямоугольный

треугольник.

Повторить признаки равенства

прямоугольных треугольников.

Особое внимание уделить задачам

рубрики «Дополняем теорию» к п.1


опрос,


контроль

Знать: признаки равенства прямоугольных

треугольников, структуру формулировки прямой

и обратной теоремы.


класса.

5.09

4. Повторение. Сумма углов

треугольника.

Вспомнить теоремы о сравнении

сторон и углов треугольника и

теорему о сумме углов треугольника.


опрос,


контроль

Знать: соотношения между сторонами и углами



класса.

10.09

5. Повторение. Параллельность Вспомнить названия углов,

образованных при пересечении двух

прямых третьей прямой, повторить

свойства и признаки параллельных

прямых/


опрос,


контроль

Знать: определение, аксиому, признаки и

свойства параллельных прямых .


класса.

11.09

7

6. Повторение. Множество

(геометрическое место) точек.

Уметь объяснять, что такое

геометрическое место точек.

Приводить примеры геометрических

мест точек. Взаимно обратные

теоремы о серединном

перпендикуляре и биссектрисе угла.


опрос,


контроль

Знать, что: 1) не для любых исходных данных

задача на построение имеет решение; 2) значение

термина «единственность» в решении задач на

построение; 3) не любая задача на построение

циркулем и линейкой разрешима этими

инструментами.

Уметь: строить циркулем и линейкой

биссектрису данного угла (в частности,

развёрнутого), серединный перпендикуляр к

данному отрезку и доказывать выполненное

построение.

12.09

7. Контрольная работа № 1 Письменное решение задач по курсу

планиметрии 7 класса

Контрольная

работа

17.09

Глава 1. Площади многоугольных фигур (42 часов)

8. Ломаные и многоугольники. П.1.1 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: определение многоугольника и его

элементов, периметра многоугольника.

Уметь: распознавать ломаные и многоугольники,

приводить примеры многоугольников

18.09

9. Выпуклые и невыпуклые

многоугольники.

П.1.2, Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: определение выпуклого и невыпуклого

многоугольника.

Уметь выводить формулу суммы углов

выпуклого многоугольника, распознавать

выпуклые и невыпуклые многоугольники.

19.09

10. Четырёхугольники. П.1.3 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: определение четырёхугольника,

Уметь: выводить формулу суммы углов

выпуклого четырёхугольника

25.09

11. Правильные многоугольники. П.1.4 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: определение правильного многоугольника,

Уметь: выводить формулу вычисления величины

угла правильного многоугольника, строить

правильные многоугольники из равнобедренных

треугольников.

26.09

12. Правильные многоугольники. Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: определение и свойства правильного

многоугольника.

Уметь: доказать теорему о центре правильного

многоугольника, выводить строить с помощью

циркуля и линейки правильный n-угольник (для

n=3,4,6,8,12, 16)

1.10

13. Многоугольные фигуры. П.1.5 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: определение многоугольной фигуры,

Уметь: приводить примеры таких фигур,

разбивать многоугольную фигуры и составлять

многоугольные фигуры из многоугольных фигур

2.10

8

14. Многогранники. Пирамиды. П.1.6 Фронтальный опрос, выборочный контроль

Знать: понятие многогранника, пирамиды,


3.10

15. Итоговый урок по теме

«Многоугольники»


опрос,


контроль

Знать: определение четырёхугольника,

Уметь: решать задачи по теме «Многоугольники»

8.10

16. Понятие площади. Измерение

площади.

П.2.1 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: как производится измерение площадей

многоугольников; формулировки основных

свойств площадей

Уметь: вычислять площадь с помощью палетки,

разбиений фигур

9.10

17. Площадь прямоугольника. П.2.2 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: формулировки основных свойств площади

и выводить с их помощью формулу площади

прямоугольника

10.10

18. Важнейшая теорема

геометрии.


опрос,


контроль

Знать: формулировать и доказывать теорему

Пифагора

Уметь: решать задачи на вычисление и

доказательство, связанные с формулами

площадей и теоремой Пифагора.

15.10

19. Важнейшая теорема

геометрии.


опрос,


контроль

Знать: формулировать и доказывать теорему

Пифагора и обратную ей




16.10

20. Пифагор П.3.2 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: биографическую информацию о Пифагоре

и его вкладе в науку


17.10

21. Равносоставленные фигуры. П.3.3 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: какие многоугольники называются

равновеликими и какие равносоставленными

22.10

22. Вычисление длин.

Квадратный корень.


опрос,


контроль

Знать: формулы для вычисления неизвестных

сторон прямоугольного треугольника по другим

известным сторонам




23.10

23. Вычисление длин.

Квадратный корень.


опрос,


контроль

Знать: Знать: формулы для вычисления

неизвестных сторон прямоугольного

треугольника по другим известным сторонам

24.10

9




24. Решение задач по теме

«Теорема Пифагора»


опрос,


контроль

Знать: Знать: формулы для вычисления

неизвестных сторон прямоугольного

треугольника по другим известным сторонам




5.11

25. Контрольная работа № 2 Письменное решение задач по темам

«Теорема Пифагора и ее

применение»


работа

6.11

26. Наклонные и проекции. п.3.5 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: определение перпендикуляра, наклонной,

проекции; свойства проекций и наклонных

7.11

27. Наклонные и проекции. П.3.5 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: определение перпендикуляра, наклонной,

проекции; свойства проекций и наклонных

12.11

28. Площадь треугольника. П.4.1 Фронтальный

опрос,


контроль



треугольника




13.11

29. Площадь треугольника. П.4.1 Фронтальный

опрос,


контроль



треугольника, формулировать и доказывать

теорему об отношении площадей треугольников,

имеющих по равному углу.




14.11

30. Свойство биссектрисы

внутреннего угла


Задача № 4.26 (а) Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: свойство биссектрисы внутреннего угла


Уметь: его доказывать

19.11

31. Формула Герона. П.4.2 Фронтальный

опрос,


контроль


и выводить с их помощью формулу Герона




20.11

32. Формула Герона. Фронтальный Знать: формулировки основных свойств площади 21.11

10

опрос,


контроль

и выводить с их помощью формулу Герона




33. Трапеция. Площадь трапеции. П.4.3 Фронтальный

опрос,


контроль



трапеции




26.11

34. Трапеция. Площадь трапеции. Фронтальный

опрос,


контроль



трапеции




27.11


«Площадь треугольника. Трапеция»


работа 28.11

36. Параллелограмм. Свойства

параллелограмма.


опрос,


контроль

Знать: определение параллелограмма, его

свойства с доказательствами

Уметь: применять свойства параллелограмма для

решения задач

3.12

37. Параллелограмм. Свойства



опрос,


контроль

Знать: определение параллелограмма, его

свойства с доказательствами

Уметь: применять свойства параллелограмма для


4.12

38. Признаки параллелограмма. П.5.2 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: формулировки признаков

Уметь их доказывать и применять к решению

задач

5.12

39. Признаки параллелограмма. Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: формулировки признаков

Уметь их доказывать и применять к решению

задач

10.12

40. Частные виды



опрос,


контроль

Знать: определение, свойства и признаки частных

видов параллелограмма

Уметь: применять свойства и признаки для


11.12


параллелограмма


опрос,


контроль

Знать: определение, свойства и признаки частных


Уметь: применять свойства и признаки для


12.12




опрос, Знать: определение, свойства и признаки частных


17.12

11


контроль Уметь: применять свойства и признаки для


43. Площадь параллелограмма. П.5.4 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: формулу для вычисления площади


Уметь находить площадь параллелограмма

методом разрезания и дополнения

18.12

44. Площадь параллелограмма. Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: формулу для вычисления площади


Уметь находить площадь параллелограмма

различными методами

19.12

45. Контрольная работа № 4. Письменное решение задач по темам

«Параллелограмм. Частные виды

параллелограмма»


работа

24.12

46. Решение задач. Фронтальный

опрос,


контроль

Уметь решать задачи по теме «Параллелограмм» 25.12

47. Параллелепипед. Призмы. П.5.5 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: определение параллелепипеда, призмы,

правильной призмы

Уметь: читать и понимать прочитанное

26.12

48. Параллелепипед. Призмы. Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: определение параллелепипеда, призмы,

правильной призмы

Уметь: читать и понимать прочитанное

14.01

49. Теоретический зачёт по теме

«Площади многоугольных

фигур»

15.01

50. Зачёт-практикум по теме

«Площади многоугольных

фигур»

16.01

Глава 2. Геометрия треугольника (40 час)

51. Теорема об отношении

перпендикуляра и наклонной.


опрос,


контроль

Знать: определение отношения отрезков, теорему

об отношении перпендикуляра к наклонной

Уметь: доказывать эту теорему; находить

отношение отрезков, зная отношение их длин

21.01

52. Определение синуса. П.6.2 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: определение синуса любого выпуклого

угла

Уметь: доказывать равенство синусов равных и

смежных углов; вычислять синусы углов

заданной градусной меры и синусы углов

простых многоугольников

22.01

53. Свойства синуса и его график. П.6.3 Фронтальный

опрос, Знать: свойства синуса

Уметь: объяснять изменение синуса при

23.01

12


контроль возрастании меры угла от 0 до 180 ; строить

углы, синусы которых заданы и находить

величины этих углов

54. Решение прямоугольных



опрос,


контроль

Знать: определение синуса острого угла

прямоугольного треугольника

Уметь: выражать синус острого угла

прямоугольного треугольника как отношение

противолежащего катета к гипотенузе

28.01

55. Решение прямоугольных



опрос,


контроль

Знать: определение синуса острого угла


Уметь: решать прямоугольные треугольники,

используя синус

29.01

56. Вычисление площади



опрос,


контроль

Знать: формулу площади треугольника через

синус

Уметь: выводить эту формулу и использовать её

при решении задач

30.01

57. Вычисление площадей

четырехугольников.

Задачи № 6.45 и 6.46 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: формулу площади параллелограмма через

синус; формулу площади произвольного

четырехугольника через синус угла между

диагоналями

Уметь: выводить эти формулы и использовать их

при решении задач

4.02

58. Теорема синусов. П.6.6 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: теорему синусов

Уметь: доказывать теорему синусов, решать

треугольники по стороне и двум углам

5.02


опрос,


контроль

Знать: теорему синусов

Уметь: решать практические задачи на

применение теоремы синусов

6.02

60. Определение косинуса. П.7.1 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: определение косинуса для любого

выпуклого угла, зависимость между косинусами

смежных углов

Уметь: строить углы, косинусы которых заданы;

вычислять косинусы углов простых

многоугольников

11.02

61. Основное тригонометрическое

тождество.


опрос,


контроль

Знать: формулы основного тригонометрического

тождества и следствий из него; для

прямоугольного треугольника с единичной

гипотенузой основное тригонометрическое

тождество – это теорема Пифагора

Уметь: выводить, опираясь на теорему Пифагора,

основное тригонометрическое тождество;

12.02

13

вычислять косинусы углов, градусные меры

которых известны , и находить величины углов

по их косинусам

62. Косинусы острых углов

прямоугольного треугольника.


опрос,


контроль

Знать: определение косинуса острого угла


Уметь: выражать косинус острого угла


прилежащего катета к гипотенузе; решать

прямоугольные треугольники, применяя косинус

13.02

63. Свойства косинуса и его

график.


опрос,


контроль

Знать: свойства косинуса

Уметь: объяснять убывание косинуса от 1 до -1

при возрастании меры угла от 0 до 180 и

единственность выпуклого угла, имеющего

данный косинус

18.02

64. Теорема косинусов

(обобщённая теорема

Пифагора).


опрос,


контроль

Знать: теорему косинусов

Уметь: доказывать теорему косинусов и

применять ее при решении треугольников

19.02

65. Теорема косинусов

(обобщённая теорема

Пифагора).


опрос,


контроль

Знать: теорему косинусов и следствия из нее

Уметь: определять вид треугольника по длинам

его сторон

20.02

66. Средние линии треугольника и

трапеции.


опрос,


контроль

Знать: определение средних линий треугольника

и трапеции, их свойства и признаки

Уметь: выводить из теоремы косинусов теорему

о средней линии треугольника, а затем – как

следствие – теорему о средней линии трапеции

25.02

67. Средние линии треугольника и

трапеции.


опрос,


контроль

Знать: определение средних линий треугольника

и трапеции, их свойства и признаки

Уметь: решать задачи по теме «Средняя линия

треугольника, трапеции»

26.02

68. Параллелограмм Вариньона Задача 7.68 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: определение параллелограмма Вариньона

и его свойства

Уметь: применять свойства параллелограмма

Вариньона при решении задач

27.02

69. Контрольная работа № 5. Письменное решение задач по темам

«Решение треугольников. Средняя

линия»


работа 3.03

70. Применения косинуса в

практике.


опрос,


контроль

Знать: применения косинуса при проведении

измерений на местности

Уметь: решать задачи по теме «Косинус»

4.03

71. Тангенс. П.8.1 Фронтальный

опрос, Знать: определение тангенса

Уметь: выражать тангенс острого угла

5.03

14


контроль прямоугольного треугольника как отношение

катетов, объяснять изменение тангенса угла при

возрастании величины угла в интервале

180;0 , решать задачи с применением

тангенса

72. Котангенс. Из истории

тригонометрии.

П.8.2,8.3 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: определение котангенса, историю

тригонометрии

Уметь: выражать котангенс острого угла


катетов, объяснять убывание котангенса в

интервале 180;0 , решать задачи с

применением котангенса

10.03

73. Определение подобных



опрос,


контроль

Знать: определение подобных треугольников,

признаки подобия частных видов треугольников,

равенство треугольников как частный случай

подобия

Уметь: приводить примеры подобных фигур,

доказывать признаки подобия частных видов

треугольников, используя определение подобия

11.03

74. Признаки подобия



опрос,


контроль

Знать: признаки подобия треугольников

Уметь: доказывать признаки подобия

треугольников, опираясь на теоремы синусов и

косинусов, решать задачи на эти признаки

12.03

75. Признаки подобия



опрос,


контроль

Знать: признаки подобия треугольников

Уметь: доказывать признаки подобия

треугольников, опираясь на теоремы синусов и

косинусов, решать задачи на эти признаки

17.03

76. Свойства подобных



опрос,


контроль

Знать: свойства подобных треугольников:

равенство соответствующих углов, отношения

площадей

Уметь: выводить, используя тригонометрию,

свойства подобных треугольников.

18.03

77. Подобие треугольников и

параллельность.


опрос,


контроль

Знать: теорему о параллельных прямых,

пересекающих стороны угла, теорему Фалеса

Уметь: доказывать эти теоремы

19.03

78. Теорема Фалеса. Фалес. П.10.1,10.2 Фронтальный

опрос,


контроль

Знать: теорему Фалеса,

Уметь: решать задачи на применение теоремы

Фалеса, прочитать о личности Фалеса и его роли

в развитии культуры

31.03

79. Теорема Фалеса. Фронтальный

опрос,


Знать: теорему Фалеса,

Уметь: решать задачи на применение теоремы

1.04

15

контроль Фалеса


«Подобие. Теорема Фалеса»


работа

2.04

81. Применение подобия при

решении задач на построение.


опрос,


контроль

Знать: что такое метод подобия в задачах на

построение

Уметь: решать задачи о делении отрезка на

равные части, о построении четвёртого

пропорционального с помощью циркуля и

линейки

7.04

82. Применение подобия при

решении задач на построение.


опрос,


контроль

Знать: что такое метод подобия в задачах на

построение

Уметь: решать задачи о делении отрезка на

равные части, о построении четвёртого

пропорционального с помощью циркуля и

линейки

8.04

83. Построение среднего

геометрического.


опрос,


контроль

Знать: определение деления отрезка в среднем и

крайнем отношении

Уметь: строить циркулем и линейкой среднее

геометрическое двух отрезков и делить отрезок в

крайнем и среднем отношении

9.04

84. Точка пересечения медиан



опрос,


контроль

Знать: теорему о точке пересечения медиан


Уметь: ее доказывать

14.04

85. Теоретический зачёт по теме

«Геометрия треугольника»

15.04

86. Зачёт-практикум по теме

«Геометрия треугольника»

16.04

87. Пентаграмма и золотое

сечение.


опрос,


контроль

Знать: свойства правильного пятиугольника и

пентаграммы и их применение в архитектуре

Уметь: строить циркулем и линейкой

правильный пятиугольник и пентаграмму

21.04


опрос,


контроль

Уметь: применять метод подобия при решении

задач на построение

22.04


опрос,


контроль

Уметь: применять метод подобия при решении

задач на построение

23.04

Повторение курса геометрии 8 класса. (13 часов)

90. Треугольники: равенство и

подобие, площади,

тригонометрия, формулы.


опрос,


Решать планиметрические задачи на вычисление,

доказательство и исследование.

28.04

16

контроль 91. Треугольники: равенство и

подобие, площади,

тригонометрия, формулы.


опрос,


контроль



29.04

92. Правильные многоугольники.

Правильные призмы и

пирамиды


опрос,


контроль

Знать: определения многоугольника,

многогранника, правильного тетраэдра,

правильной пирамиды.

Уметь: называть элементы призмы, пирамиды;

конструировать правильную призму, пирамиду;

30.04

93. Правильные многоугольники.

Правильные призмы и

пирамиды


опрос,


контроль

Знать: определения многоугольника,

многогранника, правильного тетраэдра,

правильной пирамиды.

Уметь: называть элементы призмы, пирамиды;

конструировать правильную призму, пирамиду;

5.05

94. Расстояния и параллельность. Фронтальный

опрос,


контроль



6.05

95. Четырёхугольники.

Параллелограммы. Трапеции.


опрос,


контроль



7.05

96. Четырёхугольники.

Параллелограммы. Трапеции.


опрос,


контроль



12.05

97. Итоговая контрольная

работа

Письменное решение задач по курсу

планиметрии 8 класса


работа

13.05

98. Геометрия вокруг нас.

Архитектура – воплощённая

геометрия.


опрос,


контроль

Уметь: распознавать призмы, пирамиды на

изображениях и изображать при решении задач

14.05

99. Комплексное повторение по

геометрии за курс 8 класса


опрос,


контроль

Уметь: решать задачи по курсу планиметрии 8

класса

19.05

100. Итоговый теоретический

зачёт по курсу геометрии 8

класса.

20.05

101. Итоговый зачёт - практикум

по курсу геометрии 8 класса.

21.05

102. Комплексное повторение по

геометрии за курс 8 класса


опрос,


контроль

Уметь: решать задачи по курсу планиметрии 8

класса

26.05

17

7. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса. Электронные образовательные ресурсы (презентации в формате PowerPoint) создаются с целью обеспечения наглядности при

изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта

позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает

повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее

решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

Задания для устной работы на готовых чертежах дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и

практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик,

взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Тренировочные упражнения включают в себя задания с вопросами и наглядными ответами, составленными с помощью анимации.

Они позволяют ученику самостоятельно отрабатывать различные вопросы математической теории и практики.

Использование компьютерных технологий в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке,

постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно

создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес к изучению данного предмета.

При организации процесса обучения в рамках данной рабочей программы предполагается применение следующих педагогических

технологий:

- личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющая увидеть уровень обученности каждого ученика и

своевременно подкорректировать его;

- технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности,

- информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной

деятельности учащихся;

- технология учебной игры.

8. Планируемые результаты изучения курса геометрии в 8 классе

Ученик научится в 8 классе (для использования в повседневной жизни и обеспечения возможности успешного продолжения

образования на базовом уровне):

Геометрические фигуры

оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач,

возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

Отношения

18

оперировать на базовом уровне понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность

прямых, перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать отношения для решения простейших задач, возникающих в

реальной жизни.

Измерения и вычисления

выполнять измерение длин, расстояний, величин углов, с помощью инструментов для измерений длин и углов;

применять формулы периметра, площади и объема, площади поверхности отдельных многогранников при вычислениях, когда

все данные имеются в условии.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в

простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Геометрические построения

Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной

жизни.

Геометрические преобразования

Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

История математики

описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития математики как науки;

знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей;

понимать роль математики в развитии России.

Методы математики

выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства.

Ученик получит возможность научиться в 8 классе для обеспечения возможности успешного продолжения образования на

базовом и углубленном уровнях


оперировать понятиями геометрических фигур;

извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

доказывать геометрические утверждения;

владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников).

19

В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать свойства геометрических фигур для решения задач

практического характера и задач из смежных дисциплин.

Отношения

оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых,

перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать отношения для решения задач, возникающих в реальной

жизни.


оперировать представлениями о длине, площади, объеме как величинами;

проводить простые вычисления на объемных телах;

формулировать задачи на вычисление длин, площадей и объемов и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: проводить вычисления на местности; применять формулы при вычислениях

в смежных учебных предметах, в окружающей действительности.


изображать геометрические фигуры по текстовому и символьному описанию;

свободно оперировать чертежными инструментами в несложных случаях,

выполнять построения треугольников, применять отдельные методы построений циркулем и линейкой и проводить

простейшие исследования числа решений;

изображать типовые плоские фигуры и объемные тела с помощью простейших компьютерных инструментов.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной

жизни; оценивать размеры реальных объектов окружающего мира.

История математики:

характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

понимать роль математики в развитии России.

Методы математики:

используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

выбирать изученные методы и их комбинации для решения математических задач;

использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях

искусства;

применять простейшие программные средства и электронно-коммуникационные системы при решении математических задач.

Ученик получит возможность научиться в 8 классе для успешного продолжения образования на углубленном уровне


свободно оперировать геометрическими понятиями при решении задач и проведении математических рассуждений;

20

самостоятельно формулировать определения геометрических фигур, выдвигать гипотезы о новых свойствах и признаках

геометрических фигур и обосновывать или опровергать их, обобщать или конкретизировать результаты на новые классы фигур, проводить в

несложных случаях классификацию фигур по различным основаниям;

исследовать чертежи, включая комбинации фигур, извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию,

представленную на чертежах;

решать задачи геометрического содержания, в том числе в ситуациях, когда алгоритм решения не следует явно из условия,

выполнять необходимые для решения задачи дополнительные построения, исследовать возможность применения теорем и формул для

решения задач;

формулировать и доказывать геометрические утверждения.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: составлять с использованием свойств геометрических фигур

математические модели для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин, исследовать полученные модели и

интерпретировать результат.

Отношения

владеть понятием отношения как метапредметным;

свободно оперировать понятиями: равенство фигур, равные фигуры, равенство треугольников, параллельность прямых,

перпендикулярность прямых, углы между прямыми, перпендикуляр, наклонная, проекция,;

использовать свойства равенства фигур при решении задач.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: использовать отношения для построения и исследования математических

моделей объектов реальной жизни.


свободно оперировать понятиями длина, площадь, объем, величина угла как величинами;

самостоятельно формулировать гипотезы и проверять их достоверность.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: свободно оперировать формулами при решении задач в других учебных

предметах и при проведении необходимых вычислений в реальной жизни.


оперировать понятием набора элементов, определяющих геометрическую фигуру, владеть набором методов построений

циркулем и линейкой;

проводить анализ и реализовывать этапы решения задач на построение.

В повседневной жизни и при изучении других предметов: выполнять построения на местности; оценивать размеры реальных

объектов окружающего мира.

История математики

понимать математику как строго организованную систему научных знаний, в частности владеть представлениями об

аксиоматическом построении геометрии и первичными представлениями о неевклидовых геометриях;

рассматривать математику в контексте истории развития цивилизации и истории развития науки, понимать роль математики в

развитии России.

21

Методы математики

владеть знаниями о различных методах обоснования и опровержения математических утверждений и самостоятельно

применять их;

владеть навыками анализа условия задачи и определения подходящих для решения задач изученных методов или их

комбинаций;

характеризовать произведения искусства с учетом математических закономерностей в природе, использовать математические

закономерности в самостоятельном творчестве.

Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:

1. Геометрия. 8 класс: учеб. для общеобразовательных организаций. / [А.Д. Александров, А.Л. Вернер, В.И.Рыжик и др.]. – 3-е изд. – М.:

Просвещение, 2016.-175 с.: ил.- ISBN 978-5-09-042810-1.

2. Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др.]. – 22-е изд. – М. :

Просвещение, 2012. – 384 с. ил. – ISBN 978-5-09-026716-8.

3. А.Л. Вернер, Л.П. Евстафьева, В.И. Рыжик. Геометрия: книга для учителя: методические рекомендации к учебнику 7-9 класса. – М.:

Просвещение.

4. Евстафьева Л.П. Геометрия: рабочая тетрадь: 8 кл. – М.: Просвещение,

5. Евстафьева Л.П. Геометрия: дидакт.материалы: 7-9 кл. – М.: Просвещение

6. Интерактивная математика. 5-9 класс. Электронное учебное пособие для основной школы. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2002.

7. Математика. Практикум. 5-11 классы. Электронное учебное издание. М., ООО «Дрофа», ООО «ДОС», 2003.

1. Пояснительная записка - ГБОУ школа №292

Documents

Transcript of 1. Пояснительная записка - ГБОУ школа №292