Web viewMenggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP)RPP I

1. IDENTITAS MATA PELAJARANNama Sekolah : SMA Negeri 1 Kalaena Kelas : XISemester : 1 Program : IPAMata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 12 x 45 menit Tahun Pelajaran : 2011/2012

2. STANDAR KOMPETENSI

1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

3. KOMPETENSI DASAR

1.1. Membaca data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive 1.2. Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta

penafsirannya 1.3. Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya

4. INDIKATOR

1. Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang.2. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram 3. Menyiapkankan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya4. Mengubah data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive5. Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.6. Mengubah data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.7. Menghitung rataan, median, dan modus.8. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.9. Menghitung simpangan rata-rata dan simpangan baku

5. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah pembelajaran ini siswa mampu:

1. Membaca sajian data dalam bentuk diagram garis, diagram lingkaran dan diagram batang.2. Mengidentifikasi nilai suatu data yang ditampilkan pada tabel dan diagram 3. Menyiapkankan data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive serta penafsirannya4. Mengubah data dalam bentuk diagram batang, garis, lingkaran, dan ogive5. Membaca sajian data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.6. Mengubah data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi dan histogram.7. Menghitung rataan, median, dan modus.8. Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan.9. Menghitung simpangan rata-rata dan simpangan baku

6. MATERI PEMBELAJARAN Pengertian Dasar Statistika

Statistik dapat diartikan sebagai beikut:

a. Kumpulan angka-angka suatu permasalahan, sehingga dapat memberikan gambaran mengenai masalah

tersebut.

b. Ukuran yang dihitung dari sekumpulan data dan merupakan wakil dari data.

Statistika adalah ilmu yang mempelajari pengumpulan, pengaturan, perhitungan, penggambaran, dan

penganalisaan data, serta penarikan kesimpulan yang valid (sahih) berdasarkan penganalisaan yang dilakukan dan

pembuatan keputusan yang rasional

Pengertian Data

Data merupakan bentuk jamak dari datum. Kumpulan datum membentuk data. Data statistik bisa diperoleh dengan

cara-cara berikut:

1. Survei, yaitu suatu daftar pertanyaan dengan pilihan jawaban yang telah ditentukan atau terbuka yang

diberikan kepada responden (objek yang diteliti). Survei dapat dilakukan secara tertulis (dinamakan

kuesioner), dan dapat pula dilakukan secara lisan, misalnya lewat telepon atau wawancara.

2. Review, yaitu mengambil data dari literatur lain yang sudah terbit

Banyaknya Siswa

Pramuka

PMRSispalaras / Pecinta Alam

Olah Raga

KIRRohis

SSB / Sanggar Seni BudayaLainnya

3. Observasi, yaitu mengambil data dari pengamatan atau penelitian langsung

a. Membaca data

1. Tabel

Contoh:

Siswa SMA Negeri 1 Bandung yang lulus mulai tahun pelajaran 1999/2000 s.d tahun pelajaran 2006/2007

Tahun Pelajaran Jumlah Lulusan

1999/2000 213

2000/2001 255

2001/2002 304

2002/2003 312

2003/2004 321

2004/2005 327

2005/2006 368

2. Diagram Batang

Contoh:

Siswa SMA Negeri 4 Bandung yang lulus mulai tahun pelajaran 1999/2000 s.d tahun pelajaran 2006/2007

TahunPelajaran0

50

100

150

200

250

300

350

400

1999

/200

0

2000

/200

1

2001

/200

2

2002

/200

3

2003

/200

4

2004

/200

5

2005

/200

6

Jumlah Lulusan

3. Diagram Garis

Contoh:

4. Lingkaran

Contoh:

siswa Kelas XI-IA.1 SMA Negeri 4 Watampone yang mengambil kegiatan ekstrakurikuler tahun pelajaran 2007/2008

Ogive Hasil Ulangan Matematika45 Siswa kls XI-IA.1 SMAN 4 Watampone

45

39

29

14

8

300

6

16

31

37

4245

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

29.5 39.5 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 99.5

Nilai (tb/ta)

Frek

. Kum

ulat

if

Ogive Negatif

Ogive Positif

5. Ogive

Contoh

a. Data Tunggal

1. Rataan (x )

Rataan data tunggal merupakan jumlah nilai semua data dibagi ukuran data tersebut, atau dapat

dirumuskan

x=x1+x2+. .. .+xn

n=1

n∑i=1

n

x i

2. Median

Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan, atau dapat dirumuskan :

Letak median (Me) pada data urutan ke

12

n+1

3. Modus

Modus untuk data tunggal adalah data yang jumlah frekuensinya terbanyak

4. Kuartil

Kuartil adalah membagi data kedalam empat bagian yang sama banyak. Kuarti terdiri dari tiga, yaitu

kuartil 1 (Q1), kuartil dua (Q2), dan kuartil tiga (Q3).

141

1 nQ atau

Q1=14

n

Q2=12

n+1 atau

Q2=12

n

Q3=34

n+1 atau

Q3=34

n

5. Jangkauan

Jangkauan dari sekumpulan data adalah nilai yang diperoleh jika nilai data terbesar dikurangi dengan

nilai terkecil.

6. Simpangan (deviasi) rata-rata

Adalah ukuran penyebaran data yang mencerminkan penyebaran tiap nilai datum terhadap nilai rataan

hitungnya.

Simpangan rata-rata untuk data tunggal dinyatakan oleh rumus berikut:

SR=1n∑i=1

n

|xi−x|

7. Ragam dan Simpangan Baku

Ragam (S2) dari suatu kelompok data x1 , x2 ,. .. . . xn adalah rataan dari jumlah kuadrat simpangan tiap

datum, yaitu:

S2=1n ∑i=1

n

( xi−x )2

b. Data berkelompok

1. Rataan (x )

Rataan data tunggal merupakan jumlah nilai semua data dibagi ukuran data tersebut, atau dapat

dirumuskan :

x=∑i=1

k

x i f i

∑i=1

k

f i

2. Median

Median adalah nilai tengah setelah data diurutkan, dirumuskan sebagai berikut

Me=b+( 12

n−fk

fm ). k

3. Modus

Modus adalah data yang sering muncul

Mo=b+( d1

d1+d2). k

4. Kuartil

Kuartil adalah membagi data kedalam empat bagian yang sama banyak. Kuartil terdiri dari tiga, yaitu

kuartil 1 (Q1), kuartil dua (Q2), dan kuartil tiga (Q3).

Q1=b+( 14 n−fkk

f Q1) .k

Q2=Me=b+( 12 n− fkk

f Q2).k

Q3=b+( 34 n−fkk

f Q 3). k

5. Simpangan (deviasi) rata-rata

Adalah ukuran penyebaran data yang mencerminkan penyebaran tiap nilai datum terhadap nilai rataan

hitungnya.

SR=1n∑i=1

r

f i|x i−x|

6. Ragam dan Simpangan Baku

Ragam (S2) dari suatu kelompok data x1 , x2 ,. .. . .xn adalah rataan dari jumlah kuadrat simpangan tiap

datum

S=√S2=√ 1n∑i=1

n

( xi−x )2

7. METODE PEMBELAJARAN Ceramah, tanya jawab, diskusi.

8. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN

Sub-SK IStrategi Pembelajaran

Tatap Muka Terstruktur Mandiri

Mengamati dan mengidentifikasi tentang data-data di sekitar sekolah atau madrasah.

Menafsirkan data dari berbagai macam bentuk tabel dan diagram.

Mengelompokkan berbagai macam diagram dan table

Menyajikan data dalam berbagai bentuk tabel, meliputi daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), dan daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok).

Siswa dapat Mengidentifikasi data-data yang dinyatakan dalam berbagai model.

Siswa dapat Menyajikan data dalam bentuk tabel dan diagram batang, garis, lingkaran, dan ogif, serta penafsirannya.

Pertemuan PertamaPendahuluana. Berdo’a bersama sebelum memulai kegiatan belajar mengajar. (nilai yang ditanamkan: Religius)b. Mengecek kehadiran siswa. (nilai yang ditanamkan: Tanggungjawab, Jujur, Disiplin)Apersepsi : -Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan

pengertian statistik dan statistika, membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun,histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif.

Kegiatan Inti EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :

a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh mengenai pengertian statistik dan statistika ,cara membaca sajian data dalam bentuk diagram, meliputi diagram lingkaran, diagram garis, diagram batang, diagram kotak-garis, diagram batang-daun, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, dan ogif, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai materi yang telah dijelaskan oleh guru. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,

a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Demokratis.);

c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab .);

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:

a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin );

b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras);

Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja

keras, Tanggungjawab, Disiplin.);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja

keras. Demokratis.)c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin

tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Disiplin.);d. Berdo’a bersama setelah kegiatan belajar mengajar selesai. (nilai yang ditanamkan: Religius)

Pertemuan KeduaPendahuluan

a. Berdo’a bersama sebelum memulai kegiatan belajar mengajar. (nilai yang ditanamkan: Religius)b. Mengecek kehadiran siswa. (nilai yang ditanamkan: Tanggungjawab, Jujur, Disiplin )Apersepsi : - Mengingat kembali bentuk-bentuk tabel (daftar) dan diagram.

- Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyajikan

data dalam berbagai bentuk tabel dan diagram, kemudian menafsirkan data tersebut.Kegiatan Inti EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menyajikan data dalam

berbagai macam bentuk tabel (daftar baris-kolom, daftar distribusi frekuensi (data tunggal dan data berkelompok), daftar distribusi frekuensi kumulatif (data tunggal dan data berkelompok)) dan diagram (diagram garis, diagram kotak-garis, diagram batang daun, diagram batang, diagram lingkaran, histogram, poligon frekuensi, diagram campuran, ogif), serta cara menafsirkan data dari berbagai bentuk tabel dan diagram, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);


c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.);


a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Demokratis.);


c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab);


a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Disiplin );





tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Disiplin.);d. Berdo’a bersama setelah kegiatan belajar mengajar selesai. (nilai yang ditanamkan: Religius).

Contoh Instrumen :1. Data nilai Matematika di kelas XI IPA adalah sebagai berikut:

6 7 5 4 9 5 4 4 5 65 3 7 4 8 5 9 6 4 57 6 6 5 6 4 6 8 7 8 9 3 6 7 4 5 6 6 6 8

a. Susun data di atas dalam daftar distribusi frekuensi data tunggal.b. Tentukan frekuensi kumulatif kurang dari dan lebih dari.

2. Buatlah diagram batang daun dari data berikut. 88 32 78 74 67 56 84 58 51 66 45 64 47 76 35 74 52 74 52 61 63 69 64 68 43 68 50 50 34 33 28 21 31 48 49 55 63 64 73 78 81 70 73 56 57 24 27 29 30 343. Gambarlah histogram dan poligon frekuensi untuk data hasil ulangan Bahasa Inggris dari 40 siswa berikut:

Nilai Frekuensi

46-50 3

51-55 5

56-60 7

61-65 10

66-70 8

71-75 4

76-80 3

Sub-SK IIStrategi Pembelajaran


Menentukan ukuran pemusatan data, meliputi rataan (rataan data tunggal, rataan sementara data tunggal, rataan data berkelompok, rataan sementara data berkelompok, pengkodean atau coding data berkelompok), modus, dan median.

Memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

Siswa dapat Menghitung ukuran pemusatan, ukuran letak, dan ukuran penyebaran data, serta penafsirannya.

Pertemuan Ketiga dan KeempatPendahuluana. Berdo’a bersama sebelum memulai kegiatan belajar mengajar. (nilai yang ditanamkan: Religius)b. Mengecek kehadiran siswa. (nilai yang ditanamkan: Tanggungjawab, Jujur, Disiplin)Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan

diagram.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan

ukuran pemusatan data pada data tunggal (meliputi rataan, modus, dan median), ukuran penyebaran data (meliputi kuartil, desil, jangkauan, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku) serta dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

Kegiatan Inti EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menentukan ukuran

pemusatan data pada data tunggal (meliputi rataan, modus, dan median), ukuran penyebaran data pada data tunggal (meliputi kuartil, desil, jangkauan, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku) serta dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.);



ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,

Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Demokratis.);b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin

tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Demokratis.);c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu. (nilai yang

ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab ); KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif,

Kerja keras. Disiplin );b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif,

Kerja keras);


keras, Tanggungjawab, Disiplin.);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras,

Demokratis.)c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,

Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Disiplin.);d. Berdo’a bersama setelah kegiatan belajar mengajar selesai. (nilai yang ditanamkan: Religius)

Pertemuan Kelima dan KeenamPendahuluana. Berdo’a bersama sebelum memulai kegiatan belajar mengajar. (nilai yang ditanamkan: Religius)b. Mengecek kehadiran siswa. (nilai yang ditanamkan: Tanggungjawab, Jujur Disiplin,)Apersepsi : Mengingat kembali mengenai penyajian data dalam berbagai macam bentuk tabel dan

diagram.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan ukuran pemusatan data pada data berkelompok (meliputi rataan, modus, dan median), ukuran penyebaran data (meliputi kuartil, desil, jangkauan, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku) serta dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data.

Kegiatan Inti EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menentukan ukuran

pemusatan data pada data berkelompok (meliputi rataan, modus, dan median), ukuran penyebaran data pada data berkelompok (meliputi kuartil, desil, jangkauan, simpangan rata-rata, ragam, dan simpangan baku) serta dapat memberikan tafsiran terhadap ukuran pemusatan data, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.);



ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu,

Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Demokratis.);b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin


ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab ); KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif,


Kerja keras);




Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Disiplin.);d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang peluang. (nilai yang ditanamkan:

Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.); e. Berdo’a bersama setelah kegiatan belajar mengajar selesai. (nilai yang ditanamkan: Religius)

9. ALAT DAN SUMBER BELAJARSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA Erlangga.- Buku referensi lain.

10. PENILAIANTeknik : tugas kelompok, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.Contoh Instrumen :

1. Hasil pengukuran tinggi badan siswa kelas XI B adalah sebagai berikut:Tinggi f

150-154 12155-159 25160-164 22165-169 36170-174 15175-179 10

a. Tentukan nilai P15 , P85 .

b. Tentukan nilai D8 , D4 .

c. Tentukan nilai Q1 , Q2 , Q3 .

2. Hasil ulangan Matematika kelas XI A sebagai berikut:42 47 53 55 50 45 47 46 50 5355 71 62 67 59 60 70 63 64 6297 88 73 75 80 78 85 81 87 72

Tentukan jangkauan, simpangan kuartil, dan simpangan baku.3. Tentukan ragam dan simpangan baku dari populasi data: 17 25 27 30 35 36 47.

Kalaena, Juli 2011MengetahuiKepala SMA Negeri 1 Kalaena Guru Mata Pelajaran

Drs.BAKHTIAR SORAYATINY, S. PdNIP.19670112 199303 1 010 NIP.19860910 200902 2 003

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN( RPP)RPP II

1. IDENTITAS MATA PELAJARANNama Sekolah : SMA Negeri 1 Kalaena Kelas : XISemester : 1 Program : IPAMata Pelajaran : Matematika Alokasi Waktu : 16 x 45 menit Tahun Pelajaran : 2011/2012

2. STANDAR KOMPETENSI

1. Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah.

3. KOMPETENSI DASAR

1.4. Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah1.5. Menentukan ruang sampel suatu percobaan1.6. Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya

4. INDIKATOR10. Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi 11. Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi 12. Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi13. Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan14. Menentukan peluang kejadian melalui percobaan15. Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis

5. TUJUAN PEMBELAJARANSetelah pembelajaran ini siswa mampu:

10. Menyusun aturan perkalian, permutasi dan kombinasi 11. Menggunakan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi 12. Menentukan banyak kemungkinan kejadian dari berbagai situasi13. Menuliskan himpunan kejadian dari suatu percobaan14. Menentukan peluang kejadian melalui percobaan15. Menentukan peluang suatu kejadian secara teoritis

6. MATERI PEMBELAJARANa. Aturan pengisian tempat:

- Diagram pohon.- Tabel silang.- Pasangan terurut.- Kaidah (aturan) penjumlahan.- Aturan perkalian.

b. Notasi faktorial.c. Permutasi:

- Permutasi n objek dari n objek yang berbeda. - Permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.- Permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama.- Permutasi siklis (pengayaan).

d. Kombinasi:- Kombinasi n objek dari n objek yang berbeda. - Kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n.- Kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan).

e. Binom Newton.f. Percobaan, ruang sampel, dan kejadian.g. Peluang kejadian.h. Frekuensi harapan.i. Kejadian majemuk:

- komplemen suatu kejadian. - peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas. - peluang dua kejadian yang saling bebas. - peluang kejadian bersyarat).

7. METODE PEMBELAJARANCeramah, tanya jawab, diskusi.

8. LANGKAH-LANGKAH KEGIATAN

Sub-SK IStrategi Pembelajaran


Menentukan berbagai kemungkinan pengisian tempat (filling slot) dalam permainan tertentu atau masalah-masalah lainnya.

Berdiskusi mengenai kaidah pencacahan yang mengarah pada aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

Siswa dapat Menyelesaikan masalah-masalah yang berkaitan dengan aturan perkalian, permutasi dan kombinasi.

Langkah-langkah KegiatanPertemuan PertamaPendahuluana. Berdo’a bersama sebelum memulai kegiatan belajar mengajar. (nilai yang ditanamkan: Religius)b. Mengecek kehadiran siswa. (nilai yang ditanamkan: Tanggungjawab, Jujur Disiplin,)Apersepsi : -Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menyusun

aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal.Kegiatan Inti EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menyusun aturan perkalian

dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menyusun aturan perkalian dan menggunakan aturan perkalian untuk menyelesaikan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penyusunan dan penggunaan aturan perkalian dan aturan penjumlahan untuk menyelesaikan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penyusunan dan penggunaan aturan perkalian untuk

menyelesaikan soal dari buku paket sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Demokratis.);


c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal Latihan dalam buku paket sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Demokratis.);

KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif,


Kerja keras);Penutupa. Peserta didik membuat rangkuman dari materi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja




Pertemuan Kedua Pendahuluana. Berdo’a bersama sebelum memulai kegiatan belajar mengajar. (nilai yang ditanamkan: Religius)b. Mengecek kehadiran siswa. (nilai yang ditanamkan: Tanggungjawab, Jujur Disiplin,)

Apersepsi : Membahas PR.

Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat mendefinisikan permutasi dan menggunakan permutasi dalam pemecahan soal.

Kegiatan Inti EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai definisi permutasi dan

penggunaan permutasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi permutasi dan penggunaan permutasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai penghitungan faktorial suatu bilangan dan pengubahan bentuk perkalian beberapa bilangan berurutan ke dalam notasi faktorial, permutasi n objek dari n objek yang berbeda, permutasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, permutasi n objek dari n objek dengan beberapa objek sama, dan permutasi siklis. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);


a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penghitungan faktorial suatu bilangan dan pengubahan bentuk perkalian beberapa bilangan berurutan ke dalam notasi faktorial, dan sebaliknya, serta penggunaan permutasi dalam pemecahan soal dari buku paket sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Demokratis.);


c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab .);


a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Disiplin );





tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Disiplin.);d. Berdo’a bersama setelah kegiatan belajar mengajar selesai. (nilai yang ditanamkan: Religius)

Pertemuan KetigaPendahuluana. Berdo’a bersama sebelum memulai kegiatan belajar mengajar. (nilai yang ditanamkan: Religius)b. Mengecek kehadiran siswa. (nilai yang ditanamkan: Tanggungjawab, Jujur Disiplin,)Apersepsi : Membahas PR.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

mendefinisikan kombinasi dan menggunakan kombinasi dalam pemecahan soal.Kegiatan Inti EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai definisi kombinasi dan

penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal (Bahan : mengenai kombinasi, kombinasi n objek dari n objek yang berbeda, kombinasi k objek dari n objek yang berbeda, k < n, kombinasi k objek dari n objek dengan beberapa objek sama (pengayaan), dan Binom Newton). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan definisi kombinasi dan penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras. Demokratis);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penggunaan kombinasi dalam pemecahan soal dan

penggunaan Binom Newton dari Aktivitas Kelas dalam buku paket sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Demokratis.);


c. Peserta didik mengerjakan beberapa soal latihan dalam buku paket sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab .)

d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai aturan pengisian tempat, kaidah (aturan) penjumlahan, aturan perkalian, notasi faktorial, permutasi, kombinasi, dan binom Newton untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab .);


Kerja keras, Disiplin );b. Menjelaskan tentang hal-hal yang belum diketahui. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif,


keras, Tanggungjawab, Disiplin.);b. Peserta didik dan guru melakukan refleksi. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras.



Pertemuan KeempatPendahuluana. Berdo’a bersama sebelum memulai kegiatan belajar mengajar. (nilai yang ditanamkan: Religius)b. Mengecek kehadiran siswa. (nilai yang ditanamkan: Tanggungjawab, Jujur Disiplin,)Apersepsi : membahas PRMotivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat

menyelesaikan soal yang berkaitan dengan binomial Newton.Kegiatan Inti EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai Binomial Newton kemudian

antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (Bahan : mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian). (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.);

b. Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau Binomial Newton. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.);

c. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas contoh dalam buku paket mengenai Binomial Newton. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.);

ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai penentuan Binomial Newton dalam buku paket sebagai

tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Demokratis.);

b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal dari dalam buku paket. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Demokratis.);



Kerja keras);



Demokratis.)c. Peserta didik diberikan pekerjaan rumah (PR) berkaitan dengan materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan

kejadian. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Disiplin.);d. Berdo’a bersama setelah kegiatan belajar mengajar selesai. (nilai yang ditanamkan: Religius)

Contoh Instrumen:

1. Banyaknya bilangan ribuan ganjil yang dapat dibentuk dari angka-angka: 0, 1, 2, 3, 4 adalah..... a. 200 d. 300 b. 250 e. 450 c. 256

2. Diketahui permutasi nP4 : n P3=9 :1

. Nilai n yang memenuhi adalah.......

3. Nilai n dari kombinasi (n−3 ) C2=36 adalah......

4. Seorang siswa diminta mengerjakan 4 dari 9 soal yang disediakan. Jika soal Nomor 5 harus dikerjakan, maka banyaknya pilihan soal berbeda yang akan dikerjakan siswa tersebut adalah…..

Sub-SK IIStrategi Pembelajaran


Menentukan peluang suatu kejadian dari berbagai situasi dan penafsirannya.

Menentukan peluang suatu kejadian dan penafsirannya.

Siswa dapat Merumuskan aturan penjumlahan dan perkalian dalam peluang kejadian majemuk dan penggunaannya.

Langkah-langkah KegiatanPertemuan Kelima dan KeenamPendahuluana. Berdo’a bersama sebelum memulai kegiatan belajar mengajar. (nilai yang ditanamkan: Religius)b. Mengecek kehadiran siswa. (nilai yang ditanamkan: Tanggungjawab, Jujur Disiplin,)Apersepsi : Mengingat kembali mengenai definisi kejadian.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan

peluang suatu kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal menentukan peluang komplemen suatu kejadian, beserta penafsirannya.

Kegiatan Inti EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai cara menentukan peluang suatu

kejadian dari berbagai situasi, menggunakan frekuensi harapan atau frekuensi relatif dalam pemecahan soal, , menentukan peluang komplemen suatu kejadian, beserta penafsirannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.);



ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal mengenai dari buku paket sebagai tugas individu. (nilai yang

ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Demokratis.);b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin


ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab ) KonfirmasiDalam kegiatan konfirmasi, Siswa:a. Menyimpulkan tentang hal-hal yang belum diketahui (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif,






Pertemuan Ketujuh dan KedelapanPendahuluana. Berdo’a bersama sebelum memulai kegiatan belajar mengajar. (nilai yang ditanamkan: Religius)b. Mengecek kehadiran siswa. (nilai yang ditanamkan: Tanggungjawab, Jujur Disiplin,)Apersepsi : Mengingat kembali mengenai definisi kejadian.Motivasi : Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menentukan

kejadian majemuk, peluang dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta penafsirannya.

Kegiatan Inti EksplorasiDalam kegiatan eksplorasi :a. Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru mengenai kejadian majemuk, peluang dua

kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, dan peluang kejadian bersyarat, beserta

penafsirannya, kemudian antara peserta didik dan guru mendiskusikan materi tersebut (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Demokratis.);



ElaborasiDalam kegiatan elaborasi,a. Peserta didik mengerjakan beberapa soal dari buku paket sebagai tugas individu. (nilai yang ditanamkan: Rasa

ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab, Demokratis.);b. Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin


ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab )d. Peserta didik diingatkan untuk mempelajari kembali materi mengenai percobaan, ruang sampel, dan kejadian,

peluang kejadian, frekuensi harapan, kejadian majemuk (komplemen suatu kejadian, peluang gabungan dua kejadian yang saling lepas, peluang dua kejadian yang saling bebas, peluang kejadian bersyarat) untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya. (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras, Tanggungjawab );







9. Alat dan Sumber BelajarSumber :- Buku paket, yaitu buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester Ganjil Jilid 2A, karangan Sri

Kurnianingsih, dkk, hal. 132-150.- Buku referensi lain.

10. PenilaianTeknik : tugas individu, ulangan harian.Bentuk Instrumen : uraian singkat.

Contoh Instrumen :1. Dari 20 baterai kering, 5 diantaranya rusak. Jika baterai diambil satu demi satu secara acak tanpa pengembalian,

maka peluang yang terambil kedua baterai rusak adalah.....2. Empat keping uang logam diundi sekaligus. Percobaan dilakukan sebanyak 320 kali. Frekuensi harapan meunculnya

tak satupun angka adalah......3. Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu. Peluang terambil kartu As atau kartu Hati adalah.........

Kalaena, Juli 2011

MengetahuiKepala SMA Negeri 1 Kalaena Guru Mata Pelajaran

Drs.BAKHTIAR SORAYATINY, S. PdNIP.19670112 199303 1 010 NIP.19860910 200902 2 003

Web viewMenggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan...

Documents

Transcript of Web viewMenggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan...