amrihdotnet.files.wordpress.com · Web viewMata Pelajaran: FISIKA Kelas / Semester: X / II...

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

Mata Pelajaran: FISIKA

Kelas / Semester: X / II

Pertemuan ke: 1 s/d 3

Alokasi Waktu: 9 x 45 menit

Standar Kompetensi: 4. Menerapkan konsep usaha/daya dan energi

Kompetensi Dasar: 4.1. Menguasai konsep usaha / daya dan energi

Indikator : 1. Membuktikan konsep usaha sebagai hasil kali gaya dan perpindahan

melalui persamaan matematis

2. Menghitung Usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi kinetik pada benda dengan menggunakan rumus

3. Membandingkan Energi potensial grafitasi dan energi potensial listrik

secara kuantitatif

I. Tujuan Pembelajaran

1. Siswa dapat membuktikan melalui persamaan matematis konsep usaha sebagai hasil kali gaya dan perpindahan

2. Siswa dapat menghitung usaha yang dilakukan sama dengan perubahan energi kinetik pada benda dengan menggunakan rumus

3. Siswa dapat membandingkan energi potensial grafitasi dan energi potensial listrik secara kuantitatif

II. Materi Ajar

ENERGI, USAHA, DAN DAYA

A. Usaha

Perhatikanlah gambar orang yang sedang menarik balok sejaruh d meter! Orang tersebut dikatakan telah melakukan kerja atau usaha. Namun perhatikan pula orang yang mendorong dinding tembok dengan sekuat tenaga. Orang yang mendorong dinding tembok dikatakan tidak melakukan usaha atau kerja. Meskipun orang tersebut mengeluarkan gaya tekan yang sangat besar, namun karena tidak terdapat perpindahan kedudukan dari tembok, maka orang tersebut dikatakan tidak melakukan kerja.

Gambar: Usaha akan bernilai bila ada perpindahan

Kata kerja memiliki berbagai arti dalam bahasa sehari-hari, namun dalam fisika kata kerja diberi arti yang spesifik untuk mendeskripsikan apa yang dihasilkan gaya ketika gaya itu bekerja pada suatu benda. Kata ’kerja’ dalam fisika disamakan dengan kata usaha. Kerja atau Usaha secara spesifik dapat juga didefinisikan sebagai hasil kali besar perpindahan dengan komponen gaya yang sejajar dengan perpindahan.

Jika suatu gaya F menyebabkan perpindahan sejauh s, maka gaya F melakukan usaha sebesar W, yaitu

Persamaan usaha dapat dirumuskan sebagai berikut.

b. W = F . s

W = usaha (joule)

F = gaya yang sejajar dengan perpindahan (N)

s = perpindahan (m)

Jika suatu benda melakukan perpindahan sejajar bidang horisontal, namun gaya yang diberikan membentuk sudut terhadap perpindahan, maka besar usaha yang dikerjakan pada benda adalah :

W = F . cos . s

Energi

Energi merupakan salah satu konsep yang penting dalam sains. Meski energi tidak dapat diberikan sebagai suatu definisi umum yang sederhana dalam beberapa kata saja, namun secara tradisional, energi dapat diartikan sebagai suatu kemampuan untuk melakukan usaha atau kerja. Untuk sementara suatu pengertian kuantitas energi yang setara dengan massa suatu benda kita abaikan terlebih dahulu, karena pada bab ini, hanya akan dibicarakan energi dalam cakupan mekanika klasik dalam sistem diskrit.

Beberapa energi yang akan dibahas dalam bab ini adalah sebagai berikut.

1. Energi Potensial

Energi potensial adalah energi yang berkaitan dengan kedudukan suatu benda terhadap suatu titik acuan. Dengan demikian, titik acuan akan menjadi tolok ukur penentuan ketinggian suatu benda.

Misalkan sebuah benda bermassa m digantung seperti di bawah ini.

Energi potensial dinyatakan dalam persamaan:

Ep = m . g . h

Ep = energi potensial (joule)

m = massa (joule)

g = percepatan gravitasi (m/s2)

h = ketinggian terhadap titik acuan (m)

Persamaan energi seperti di atas lebih tepat dikatakan sebagai energi potensial gravitasi. Di samping energi potensial gravitasi, juga terdapat energi potensial pegas yang mempunyai persamaan: Ep = ½ . k. x2 atau Ep = ½ . F . x

Ep = energi potensial pegas (joule)

k = konstanta pegas (N/m)

x = pertambahan panjang (m)

F = gaya yang bekerja pada pegas (N)

Gambar: Mobil mainan memanfaatkan energi pegas diubah menjadi energi kinetik

2. Energi Kinetik

Energi kinetik adalah energi yang berkaitan dengan gerakan suatu benda. Jadi, setiap benda yang bergerak, dikatakan memiliki energi kinetik. Meski gerak suatu benda dapat dilihat sebagai suatu sikap relatif, namun penentuan kerangka acuan dari gerak harus tetap dilakukan untuk menentukan gerak itu sendiri.

Persamaan energi kinetik adalah :

Ek = ½ m v2

Ek = energi kinetik (joule)

m = massa benda (kg)

v = kecepatan gerak suatu benda (m/s)

Gambar: Energi kimia dari bahan bakar diubah menjadi energi kinetik oleh mobil

3. Energi Mekanik

Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga energi mekanik dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan:

Em = Ep + Ek

Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat kekal, tidak dapat dimusnahkan, namun dapat berubah wujud, sehingga berlakulah hukum kekekalan energi yang dirumuskan:

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2

Mengingat suatu kerja atau usaha dapat terjadi manakala adanya sejumlah energi, maka perlu diketahui, bahwa berbagai bentuk perubahan energi berikut akan menghasilkan sejumlah usaha, yaitu:

W = F . s

W = m g (h1 – h2)

W = Ep1 – Ep2

W = ½ m v22 – ½ m v12

W = ½ F x

W = ½ k x2

Keterangan :

W = usaha (joule)

F = gaya (N)

m = massa benda (kg)

g = percepatan gravitasi (umumnya 10 m/s2 untuk di bumi, sedang untuk di planet

lain dinyatakan dalam persamaan g = G M/r2)

h1 = ketinggian awal (m)

h2 = ketinggian akhir (m)

v1 = kecepatan awal (m)

v2 = kecepatan akhir (m)

k = konstanta pegas (N/m)

x = pertambahan panjang (m)

Ep1 = energi potensial awal (joule)

Ep2 = energi potensial akhir (joule)

Dengan mengkombinasi persamaan-persamaan di atas, maka dapat ditentukan berbagai nilai yang berkaitan dengan energi. Di samping itu perlu pula dicatat tentang percobaan James Prescott Joule, yang menyatakan kesetaraan kalor – mekanik. Dari percobaannya Joule menemukan hubungan antara satuan SI joule dan kalori, yaitu :

1 kalori = 4,185 joule atau

1 joule = 0,24 kalor

Kaitan Antara Energi dan Usaha

Teorema usaha-energi apabila dalam sistem hanya berlaku energi kinetik saja dapat ditentukan sebagai berikut.

W = F . s

W = m a.s

W = ½ m.2as

Karena v22 = v21 + 2as dan 2as = v22 – v21 maka

W = ½ m (v22 – v21)

W = ½ m v22 – ½ m v21

W = Ep

Untuk berbagai kasus dengan beberapa gaya dapat ditentukan resultan gaya sebagai berikut.

Pada bidang datar

- fk . s

=

½ m (Vt2 – Vo2)

F cos – fk . s = ½ m (Vt2 – Vo2)

Pada bidang miring

- w sin – fk . s = ½ m (Vt2 – Vo2)

(F cos – w sin – fk) . s = ½ m (Vt2 – Vo2)

III. Metode Pembelajaran

1. Ceramah

1. Tanya jawab

2. Diskusi kelas

3. Pemutaran video animasi

4. Kuis

IV. Langkah Langkah Pembelajaran

Pertemuan ke-1

1. Kegiatan Awal ( 10 menit )

a. Salam pembuka dan Berdoa

b. Absensi

c. Motivasi

d. Memberitahukan materi-materi yang akan diberikan dalam satu semester.

2. Kegiatan Inti ( 80 menit )

Berdiskusi untuk membuktikan bahwa usaha adalah hasil kali gaya dan perpindahan secara matematis dari hukum II Newton

3. Kegiatan Akhir ( 45 menit )

a. Siswa membuat rangkuman materi

b. Menyimpulkan hasil diskusi kelas

c. Latihan soal dan kuis

Pertemuan ke-2



b. Absensi

c. Motivasi

d. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan bahan/kompetensi baru.

e. Kuis


a. Berdiskusi untuk menguraikan energi mekanik tersusun dari energi potensial dan energi kinetik

b. Berdiskusi untuk membandingkan kesetaraan energi pitensial gravitasi dan energi potensial listrik

3. Kegiatan Akhir (45 menit )



c. Latihan soal dan kuis

Pertemuan ke-3



b. Absensi

c. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan bahan/kompetensi baru.

d. Motivasi

e. Kuis


Menggunakan rumus usaha, energi kinetik dalam memecahkan masalah sehari-hari


Ulangan harian/kuis

V. Alat / Bahan / Sumber belajar

a. Buku Paket Fisika

b. LKS

c. LCD dan Laptop

VI. Nilai Budaya dan Karakter Bangsa

a. Religius (Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran)

b. Jujur ( Larangan menyontek )

c. Disiplin (Membiasakan hadir tepat waktu )

d. Kerja keras (Menciptakan suasana kompetensi yang sehat)

e. Rasa ingin tahu (Menciptakan suasana kelas yang mengundang rasa ingin tahu)

f. Peduli Lingkungan (Memelihara lingkungan kelas)

g. Tanggung jawab (Pelaksanaan tugas piket secara teratur)

h. Demokratis (mengambil keputusan kelas secara bersama melalui musyawarah dan mufakat)

i. Toleransi (membentuk kelompok yang berbeda tanpa membedakan suku, agama, ras status sosial dan status ekonomi)

j. Mandiri (menciptakan suasana kelas yang memberikan kesempatan pada peserta didik untuk bekerja mandiri)

k. Gemar membaca (daftar buku yang dibaca peserta didik)

VII. Penilaian

a. Penilaian proses : Melalui pengamatan pada saat peserta didik melakukan kegiatan

b. Tes Tertulis : Dalam bentuk Ulangan Harian/kuis

VIII. Tindak Lanjut

a. Memberi tugas pendalaman materi, bagi siswa yang mempunyai nilai kurang dari nilai KKM

b. Memberi tugas mengerjakan soal-soal yang taraf kesulitannya lebih tinggi, bagi siswa yang mempunyai nilai melebihi KKM

c. Nilai KKM untuk KD di atas : 75

Puring, 2 Januari 2011

Ketua Kompetensi Keahlian

Koordinator Guru Umum Guru Program Diklat,

Marsudi, SE Ngatour Rokhmah, S. Pd

NIP.19690704.200801.1.005

Mengetahui : Diverifikasi oleh :

Kepala Sekolah, Waka I. Bid.Kurikulum dan Pembelajaran

Sumaryanto, S.Pd.,MM.Pd Ruswanto, S. Pel

NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015

Soal Ulangan harian/kuis !

1. Sebuah benda meluncur di atas papan kasar sejauh 5 m, mendapat perlawanan gesekan dengan papan sebesar 180 newton. Berapa besarnya usaha dilakukan oleh benda tersebut.

2. Gaya besarnya 60 newton bekerja pada sebuah gaya. Arah gaya membentuk sudut 30o dengan bidang horizontal. Jika benda berpindah sejauh 50 m. Berapa besarnya usaha ?

3. Sebuah balok bermassa 1 kg di atas lantai licin. Jika gaya mendatar 2 N digunakan untuk menarik balok, maka tentukan usaha yang dilakukan agar balok berpindah sejauh 3 m!

Penyelesaian:

W = F . s

W = 2 . 3

W = 6 joule

4. Sebuah balok bermassa 5 kg di atas lantai licin ditarik gaya 4 N membentuk sudut 60° terhadap bidang horisontal. Jika balok berpindah sejauh 2 m, maka tentukan usaha yang dilakukan!

Penyelesaian:

W = F . s . cos

W = 4 . 2 . cos 60°

W = 4 joule

5. Sebuah mobil yang mula-mula diam, dipacu dalam 4 sekon, sehingga mempunyai kecepatan 108 km/jam. Jika massa mobil 500 kg, tentukan usaha yang dilakukan!

Penyelesaian:

Pada soal ini telah terdapat perubahan kecepatan pada mobil, yang berarti telah terjadi perubahan energi kinetiknya, sehingga usaha atau kerja yang dilakukan adalah :

W = ½ m v22 – ½ m v12

W = ½ . 500 . 303 – ½ . 500 . 02 ( catatan : 108 km/jam = 30 m/s)

W = 225.000 joule

6. Tentukan usaha untuk mengangkat balok 10 kg dari permukaan tanah ke atas meja setinggi 1,5 m!

Penyelesaian:

Dalam hal ini telah terjadi perubahan kedudukan benda terhadap suatu titik acuan, yang berarti telah terdapat perubahan energi potensial gravitasi, sehingga berlaku persamaan:

W = m g (h1 – h2)

W = 10 . 10 . (0 – 1,5)

W = – 150 joule

Tanda (– ) berarti diperlukan sejumlah energi untuk mengangkat balok tersebut.

7. Sebuah sepeda dan penumpangnya bermassa 100 kg. Jika kecepatan sepeda dan penumpannya 72 km/jam, tentukan energio kinetik yang dilakukan pemiliki sepeda!

Penyelesaian:

Ek = ½ . m . v2 ( v = 72 km/jam = 72 x 1000 m / 3600s)

Ek = ½ . 100 . 202

Ek = 20.000 joule

8. Sebuah pegas dengan konstanta pegas 200 N/m diberi gaya sehingga meregang sejauh 10 cm. Tentukan energi potensial pegas yang dialami pegas tersebut!

Penyelesaian:

Ep = ½ . k . x2

Ep = ½ . 200 . 0,12

Ep = ½ joule




Pertemuan ke: 4 dan 5



Kompetensi Dasar: 4.2. Menguasai hukum kekekalan energi

Indikator :1. Merumuskan Hukum kekekalan energi mekanik pada gerak benda di bawah medan gaya konservatif secara matematis

2.Menguraikan penerapan konservasi energi secara kuantitatif dan kualitatif


1. Siswa dapat merumuskan secara matematis Hukum kekekalan energi mekanik pada gerak benda di bawah medan gaya konservatif

2. Siswa dapat menguraikan penerapan konservasi energi secara kuantitatif dan kualitatif

II. Materi Ajar

Energi Mekanik

Energi mekanik adalah energi total yang dimiliki benda, sehingga energi mekanik dapat dinyatakan dalam sebuah persamaan:

Em = Ep + Ek

Energi mekanik sebagai energi total dari suatu benda bersifat kekal, tidak dapat dimusnahkan, namun dapat berubah wujud, sehingga berlakulah hukum kekekalan energi yang dirumuskan:

Ep1 + Ek1 = Ep2 + Ek2


1. Ceramah

2. Tanya jawab

3. Diskusi kelas



Pertemuan ke-4



b. Absensi dan Motivasi

c. Kuis



Berdiskusi untuk merumuskan hukum kekekalan energi mekanik pada gerak benda di bawah medan gaya konservatif




c. Ulangan harian/Kuis

Pertemuan ke-5



b. Absensi

c. Motivasi

d. Kuis

e. Menghubungkan materi yang telah dimiliki peserta didik dengan bahan/kompetensi baru.


Berdiskusi untuk menerapkan hukum kekekalan energi dalam pemecahan masalah sehari-hari



b. Menyimpulkan hasil diskusi

c. Ulangan harian/Kuis



b. LKS

c. LCD dan Laptop



b. Disiplin (Membiasakan hadir tepat waktu )

c. Kerja keras (Menciptakan suasana kompetensi yang sehat)

d. Rasa ingin tahu (Menciptakan suasana kelas yang mengundang rasa ingin tahu)

e. Peduli Lingkungan (Memelihara lingkungan kelas)

f. Tanggung jawab (Pelaksanaan tugas piket secara teratur)

g. Demokratis (mengambil keputusan kelas secara bersama melalui musyawarah dan mufakat)

h. Toleransi (membentuk kelompok yang berbeda tanpa membedakan suku, agama, ras status sosial dan status ekonomi)

i. Mandiri (menciptakan suasana kelas yang memberikan kesempatan pada peserta didik untuk bekerja mandiri)

j. Gemar membaca (daftar buku yang dibaca peserta didik)

VII. Penilaian



VIII. Tindak Lanjut








NIP.19690704.200801.1.005




NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015


1. Buah kelapa 4 kg jatuh dari pohon setinggi 12,5 m. Tentukan kecepatan kelapa saat menyentuh tanah!

Penyelesaian:

Kelapa jatuh memiliki arti jatuh bebas, sehingga kecepatan awalnya nol. Saat jatuh di tanah berarti ketinggian tanah adalah nol, jadi:

m.g.h1 + ½ . m v12 = m.g.h2 + ½ . m . v22

jika semua ruas dibagi dengan m maka diperoleh :

g.h1 + ½ .v12 = g.h2 + ½ . v22

10.12,5 + ½ .02 = 10 . 0 + ½ .v22

125 + 0 = 0 + ½ v22

v2 =

v2 = 15,8 m/s

2. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 4 m, kemudian melewati bidang lengkung seperempat lingkaran licin dengan jari-jari 2 m. Tentukan kecepatan saat lepas dari bidang lengkung tersebut!

Penyelesaian :

Bila bidang licin, maka sama saja dengan gerak jatuh bebas buah kelapa, lintasan dari gerak benda tidak perlu diperhatikan,

sehingga diperoleh :

m.g.h1 + ½ . m v12 = m.g.h2 + ½ . m . v22

g.h1 + ½ .v12 = g.h2 + ½ . v22

10.6 + ½ .02 = 10 . 0 + ½ .v22

60 + 0 = 0 + ½ v22

v2 =

v2 = 10,95 m/s







Kompetensi Dasar: 4.3. Menghitung usaha / daya dan energi

Indikator : 1. Mensintesis Usaha, energi dan daya ke dalam persamaan matematis

2. Menghitung Usaha, energi dan daya ke dalam persamaan matematis


1. Siswa dapat mensintesis usaha, energi dan daya ke dalam persamaan matematis

2. Siswa dapat menghitung usaha, energi dan daya ke dalam persamaan matematis

II. Materi Ajar

Daya

Daya adalah kemampuan untuk mengubah suatu bentuk energi menjadi suatu bentuk energi lain. Sebagai contoh, jika terdapat sebuah lampu 100 watt yang efisiensinya 100 %, maka tiap detik lampu tersebut akan mengubah 100 joule energi listrik yang memasuki lampu menjadi 100 joule energi cahaya. Semakin besar daya suatu alat, maka semakin besar kemampuan alat itu mengubah suatu bentuk energi menjadi bentuk energi lain.

Jika seluruh energi yang masuk diubah menjadi energi dalam bentuk lain, maka dikatakan efisiensi alat tersebut adalah 100 % dan besar daya dirumuskan:

P = W / t

P = daya (watt)

W = usaha (joule)

t = waktu (s)

Mengingat suatu kerja atau usaha dapat terjadi manakala adanya sejumlah energi, maka perlu diketahui, bahwa berbagai bentuk perubahan energi berikut akan menghasilkan sejumlah usaha, yaitu:

W = F . s

W = m g (h1 – h2)

W = Ep1 – Ep2

W = ½ m v22 – ½ m v12

W = ½ F x

W = ½ k x2

Namun mengingat dalam kehidupan sehari-hari sukar ditemukan kondisi ideal, maka dikenallah konsep efisiensi. Konsep efisiensi yaitu suatu perbandingan antara energi atau daya yang dihasilkan dibandingkan dengan usaha atau daya masukan. Efisiensi dirumuskan sebagai berikut.

= Wout / Win x 100 % atau = Pout / Pin x 100 %

= efisiensi (%)

Wout = usaha yang dihasilkan (joule)

Win = usaha yang dimasukkan atau diperlukan (joule)

Pout = daya yang dihasilkan (watt)

Pin = daya yang dimasukkan atau dibutuhkan (watt)

Lalu bagaimana menentukan besarnya usaha, jika gaya yang diberikan tidak teratur. Sebagai misal, saat 5 sekon pertama, gaya yang diberikan pada suatu benda membesar dari 2 N menjadi 8 N, sehingga benda berpindah kedudukan dari 3 m menjadi 12 m. Untuk menentukan kerja yang dilakukan oleh gaya yang tidak teratur, maka kita gambarkan gaya yang sejajar dengan perpindahan sebagai fungsi jarak s. Kita bagi jarak menjadi segmen-segmen kecil s. Untuk setiap segmen, rata-rata gaya ditunjukkan dari garis putus-putus. Kemudian usaha yang dilakukan merupakan luas persegi panjang dengan lebar s dan tinggi atau panjang F. Jika kita membagi lagi jarak menjadi lebih banyak segmen, s dapat lebih kecil dan perkiraan kita mengenai kerja yang dilakukan bisa lebih akurat. Pada limit s mendekati nol, luas total dari banyak persegi panjang kecil tersebut mendekati luas dibawah kurva.

Jadi usaha yang dilakukan oleh gaya yang tidak beraturan pada waktu memindahkan sebuah benda antara dua titik sama dengan luas daerah di bawah kurva. Pada contoh di samping :

W = ½ . alas . tinggi

W = ½ . ( 12 – 3 ) . ( 8 – 2 )

W = 27 joule


1. Ceramah

2. Tanya jawab

3. Diskusi kelas


5. Kuis


Pertemuan ke-6



b. Absensi

c. Motivasi


e. Kuis


Berdiskusi untuk merumuskan usaha, daya dan energi kedalam bentuk persamaan matematik




c. Kuis

Pertemuan ke-7



b. Absensi

c. Motivasi


e. Kuis


Menentukan besarnya usaha dari grafik gaya terhadap perpindahan




c. Ulangan harian/kuis



b. LKS

c. LCD dan Laptop









h. Mandiri (menciptakan suasana kelas yang memberikan kesempatan pada peserta didik untuk bekerja mandiri)

VII. Penilaian



VIII. Tindak Lanjut








NIP.19690704.200801.1.005




NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015


1. Sebuah benda diberi gaya dari 3 N hingga 8 N dalam 5 sekon. Jika benda mengalami perpindahan dari kedudukan 2 m hingga 10 m, seperti pada grafik, maka tentukan usaha yang dilakukan!

Penyelesaian:

Usaha = luas trapesium

Usaha = jumlah garis sejajar x ½ . tinggi

Usaha = ( 3 + 8 ) x ½ . ( 10 – 2 )

Usaha = 44 joule

2. Sebuah mobil bermassa 1 ton dipacu dari kecepatan 36 km/jam menjadi berkecepatan 144 km/jam dalam 4 sekon. Jika efisiensi mobil 80 %, tentukan daya yang dihasilkan mobil!

Penyelesaian:

Terjadi perubahan kecepatan, maka usaha yang dilakukan adalah:

W = ½ m v22 – ½ m v12 (1 ton = 1000 kg, 144 km/jam = 40 m/s, 36 km/jam = 10 m/s)

W = ½ 1.000 .(40)2 – ½ 1.000 . (10 )2

W = 750.000 joule

P =

P =

P = 187.500 watt

= x 100 %

80 % = x 100 %

Pout = 187500 x 0,8 =150.000 watt






Standar Kompetensi: 5. Menerapkan konsep impuls dan momentum

Kompetensi Dasar: 5.1. Mengenali jenis tumbukan

Indikator :1. Mendeskripsikan pengertian tumbukan tak lenting, lenting sebagian, dan lenting sempurna

2.Mengidentifikasikan contoh jenis-jenis tumbukan ( tidak lenting, lenting sebagian, dan lenting sempurna )


1. Siswa dapat mendeskripsikan pengertian tumbukan tak lenting, lenting sebagian, dan lenting sempurna

2. Siswa dapat mengidentifikasi contoh jenis-jenis tumbukan ( tidak lenting, lenting sebagian, dan lenting sempurna )

II. Materi Ajar

Koefisien lenting atau lebih dikenal sebagai koefisien restitusi (dalam bahasa Inggris: COR atau coefficient of restitution), adalah suatu koefisien yang bernilai pecahan antara 0 dan 1 yang merupakan rasio besarnya kecepatan relatif sebelum dan sesudah tumbukan dua buah benda.

Nilai 0 berarti kedua benda setelah tumbuhkan bergerak bersama-sama dengan berdempetan, sedangkan nilai 1 berarti keduanya memantul secara sempurna

KOEFISIEN RESTITUSI Koefisien restitusi (e) didefinisikan sebagai perbandingan perubahan kecepatan benda sesudah bertumbukan dan sebelum bertumbukan, atau :

Koefisien restitusi tidak memiliki satuan dan nilainya dari 0 s/d 1. Nilai negatif diperlukan untuk ‘mempositifkan’ nilai e, karena Δv’ bernilai negatif (arah berlawanan dengan Δv). Jika :e = 1 => Tumbukan Lenting/elastis Sempurna. Tidak ada penyerapan energi, maka berlaku Hukum Kekekalan Energi Kinetik (EK = EK’)0 < e < 1 => Tumbukan Lenting/elastis Sebagian, ada penyerapan energi. EK ≠EK’e = 0 ==> Tumbukan tidak lenting/tidak elastis sama sekali, energi terserap secara maksimal. EK ≠EK’

Untuk kasus dua buah benda bertumbukan, maka rumus koefisien restitusi menjadi :

Besarnya koefisien restitusi (e) untuk semua jenis tumbukan berlaku :

= kecepatan benda A dan B setelah tumbukan

vA ; vB = kecepatan benda A dan B sebelum tumbukan


1. Ceramah

2. Tanya jawab

3. Diskusi kelas


5. Kuis


Pertemuan ke-8



b. Absensi

c. Motivasi


e. Kuis


Melakukan diskusi untuk mengidentifikasi jenis-jenis tumbukan




c. Kuis

Pertemuan ke-9



b. Absensi

c. Motivasi


e. Kuis


Menyebutkan contoh-contoh tumbukan lenting sempurna, lenting sebagian, dan tak lenting



c. Kuis

Pertemuan ke-10



b. Absensi

c. Motivasi


e. Kuis


Melakukan diskusi untuk menjelaskan pengertian dari koefisien restitusi







b. LKS

c. LCD dan Laptop

VII. Nilai Budaya dan Karakter Bangsa









VII. Penilaian



VIII. Tindak Lanjut








NIP.19690704.200801.1.005




NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015


1. Dua buah benda massanya 5 kg dan 12 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing 12 m/s dan 5 m/s dan berlawanan arah. Jika bertumbukan sentral, hitunglah :

a. Kecepatan masing-masing benda dan hilangnya energi jika tumbukannya elastis sempurna.

b. Kecepatan masing-masing benda dan energi yang hilang jika tumbukannya tidak elastis sama sekali.

2. Massa perahu sekoci 200 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. dalam perahu tersebut terdapat orang dengan massa 50 kg. Tiba-tiba orang tersebut meloncat dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kecepatan sekoci sesaat (setelah orang meloncat)

Jika : a. arah loncatan berlawanan dengan arah sekoci.

b. arah loncatan searah dengan arah perahu.

3. Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan dengan kelajuan 600 m/s diarahkan ppada sepotong kayu yang massanya 3,57 kg yang digantung pada seutas tali. Peluru mengeram dalam kayu, hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah tumbukan ?

4. Bola seberat 5 newton bergerak dengan kelajuan 3 m/s dan menumbuk sentral bola lain yang beratnya 10 N dan bergferak berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kelajuan masing-masing bola sesudah tumbukan, bila :

a. koefisien restitusinya 1/3

b. tumbukan tidak lenting sama sekali

c. tumbukan lenting sempurna.

5. Sebuah truk dengan berat 60.000 newton bergerak ke arah utara dengan kecepatan 8 m/s bertumbukan dengan truk lain yang massanya 4 ton dan bergerak ke Barat dengan kecepatan 22 m/s. Kedua truk menyatu dan bergerak bersama-sama. Tentukan besar dan arah kecepatan truk setelah tumbukan.

6. Dua buah benda A dan B yang masing-masing massanya 20 kg dan 40 kg bergerak segaris lurus saling mendekati. A bergerak dengan kecepatan 10 m/s dan B bergerak engan kecepatan 4 m/s. Kedua benda kemudian bertumbukan sentral. Hitunglah energi kinetik yang hilang jika sifat tumbukan tidak lenting sama sekali.







Kompetensi Dasar: 5.2. Menguasai konsep impuls dan hokum kekekalan momentum

Indikator : 1. Memformulasikan konsep impuls dan momentum dan hubungannyan dalam persamaan matematis

2. Memformulasikan Hukum kekekalan momentum dalam persamaan matematis

3. Mendemonstrasikan arti fisis impuls dan momentum


1. Siswa dapat memformulasikan dalam persamaan matematis konsep impuls dan momentum dan hubungannya

2. Siswa dapat memformulasikan dalam persamaan matematis Hukum kekekalan momentum

3. Siswa mampu mendemonstrasikan arti fisis impuls dan momentum

II. Materi Ajar

IMPULS-MOMENTUM

Momentum (p) didefinisikan sebagai suatu ukuran kesukaran untuk mengubah keadaan gerak suatu benda. (Cat : bandingkan dengan definisi massa inersia : suatu ukuran kesukaran untuk menggerakkan suatu benda)Secara matematis momentum didefinisikan sebagai :

Dimana p adalah momentum (kg.m/s), m adalah massa benda (kg), dan v adalah kecepatannya (m/s). Momentum adalah besaran vektor! Perhatikan arah!Impuls (I) didefinisikan sebagai besarnya perubahan momentum yang disebabkan oleh gaya yang terjadi pada waktu singkat, sehingga dapat dituliskan sebagai :

persamaan tersebut dikenal sebagai Teorema Impuls-MomentumDefinisi lain dari impuls (diperoleh dari penurunan Hukum II Newton) adalah hasil kali antara gaya singkat yang bekerja pada benda dengan waktu kontak gaya pada benda (biasanya sangat kecil), sehingga bisa juga ditulis sebagai :

Dengan satuan I adalah N.s. Jadi Teorema Impuls-Momentum dapat dinyatakan dalam bentuk berikut :

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUMBerdasarkan Hukum kedua Newton, maka diketahui bahwa momentum suatu sistem adalah kekal (selama tidak ada gaya lain yang bekerja pada sistem), maka Hukum Kekekalam Momentum dapat ditulis sebagai :

atau untuk menyederhanakan penulisan digunakan notasi

Hukum kekekalan momentum ini dapat digunakan untuk menyelesaikan berbagai masalah :1. Tumbukan antara dua benda (tabrakan mobil, tumbukan bola-bola, tumbukan bola-dinding, dll.)2. Pemisahan antara dua benda (mis: dua orang berpelukan lalu saling mendorong satu sama lain, peluru yang keluar dari sebuah senapan, dll.).3. Ledakan bom yang terpecah menjadi dua bagian atau lebih.4. Penyatuan dua benda ( mis: orang yang naik ke perahu, dua benda bertumbukan lalu menempel, dll.)

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM.

vA vA’

vB FBA vB’

FAB

Misalkan benda A dan B masing-masing mempunyai massa mA dan mB dan masing-masing bergerak segaris dengn kecepatan vA dan vB sedangkan vA > vB. Setelah tumbukan kecepatan benda berubah menjadi vA’ dan vB’. Bila FBA adalah gaya dari A yang dipakai untuk menumbuk B dan FAB gaya dari B yang dipakai untuk menumbuk A, maka menurut hukum III Newton :

FAB = - FBA

FAB . t = - FBA . t

(impuls)A = (impuls)B

mA vA’ – mA vA = - (mB vB’ – mB vB)

mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’

Jumlah momentum dari A dan B sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama/tetap. Hukum ini disebut sebagai HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM LINIER.

JENIS-JENIS TUMBUKAN

Peristiwa tumbukan antara dua buah benda dapat dibedakan menjadi beberapa jenis, yaitu :

· tumbukan lenting sempurna

· tumbukan lenting sebagian

· tumbukan tidak lenting sama sekali

Perbedaan tumbukan=tumbukan tersebut dapat diketahui berdasarkan nilai koefisien tumbukan

(koefisien restitusi) dari dua benda yang bertumbukan.

Secara matematis, koefisien restitusi dapat dinyatakan dengan persamaan,

dengan, e = koefisien restitusi (0 £ e £ 1)

1. Tumbukan Lenting Sempurna

Tumbukan antara dua buah benda dikatakan lenting sempurna apabila jumlah energi kinetik

benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap, sehingga nilai koefisien restitusi sama dengan 1 (e = 1).

Sehingga pada tumbukan lenting sempurna berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum

kekekalan energi kinetik, persamaan yang digunakan adalah :

mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’ dan

2. Tumbukan Lenting Sebagian

Pada tumbukan lenting sebagian, hukum kekekalan energi kinetik tidak berlaku karena terjadi

perubahan energi kinetik sebelum dan sesudah tumbukan.

Pada tumbukan lening sebagian hanya berlaku hukum kekekalan momentum saja dan koefisien

restitusi tumbukan lenting sebagian mempunyai nilai diantara nol dan satu.

Persamaan yang digunakan adalah :

mA vA + mB vB = mA vA’ + mB vB’ dan

3. Tumbukan Tidak Lenting Sama Sekali

Tumbukan antara dua buah benda dikatakan tidak lenting sama sekali sesudah tumbukan kedua

benda menjadi satu (bergabung), sehingga kedua benda memiliki kecepatan sama yaitu v’.

Pada tumbukan tidak lenting sama sekali, jumlah energi kinetik benda sesudah tumbukan lebih

kecil dibanding jumlah energi kinetik benda sebelum tumbukan. Jadi pada tumbukan ini terjadi

pengurangan energi kinetik.

Nilai koefisien restitusi pada tumbukan tidak lenting sama sekali adalah nol (e = 0).

Sehingga pada tumbukan tidak lenting sama sekali berlaku persamaan matematis :

PENERAPAN KONSEP MOMENTUM DAN IMPULS

1. Prinsip kerja roket

2. Tembakan peluru dari senapan atau meriam

3. Sebuah sistem atau benda yang terpecah menjadi dua bagian


1. Ceramah

2. Tanya jawab

3. Pemutaran animasi

4. Diskusi kelas

5. Kuis


Pertemuan ke-11



b. Absensi

c. Motivasi dan kuis



Memformulasikan konsep impuls dan momentum serta keterkaitan antara keduanya

3. Kegiatan Akhir



c. Kuis

Pertemuan ke-12



b. Absensi




Merumuskan hukum kekekalan momentum untuk sistem tanpa gaya luar

3. Kegiatan Akhir (15 menit )



c. Kuis

Pertemuan ke-13



b. Absensi




Mendemonstrasikan peristiwa tumbukan dengan menggunakan bola besar ( bola volley, basket ) dan bola kecil ( bola tennis ). Mencari bentuk tumbukan yang menghasilkan simpangan paling besar



b. Menyimpulkan hasil demonstrasi




b. LKS

c. LCD dan Laptop

d. Alat demonstrasi


c. Religius (Berdoa sebelum dan sesudah pelajaran)

d. Jujur ( Larangan menyontek )

e. Disiplin (Membiasakan hadir tepat waktu )

f. Rasa ingin tahu (Menciptakan suasana kelas yang mengundang rasa ingin tahu)

g. Peduli Lingkungan (Memelihara lingkungan kelas)

h. Tanggung jawab (Pelaksanaan tugas piket secara teratur)

i. Demokratis (mengambil keputusan kelas secara bersama melalui musyawarah dan mufakat)

j. Mandiri (menciptakan suasana kelas yang memberikan kesempatan pada peserta didik untuk bekerja mandiri)

VII. Penilaian



VIII. Tindak Lanjut








NIP.19690704.200801.1.005




NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015


1. Sebuah bola dengan massa 0.1 kg dijatuhkan dari ketinggian 1.8 meter dan mengenai lantai, kemudian dipantulkan kembali sampai ketinggian 1.2 meter. Jika g = 10 m/det2.Tentukanlah:a. impuls karena beret bola ketika jatuh.b. koefisien restitusi

Jawab:

a. Selama bola jatuh ke tanah terjadi perubahan energi potensial menjadi energi kinetik.

Ep = Ek

m g h = 1/2 mv2 v2 = 2 gh

v = g h

impuls karena berat ketika jatuh:

I = F . ∆t = m . ∆v

= 0.1gh = 0.1 .10.1.8 = 0.1.6 = 0,6 N det.

b. Koefisien restitusi:

e = = (1.2/1.8) = (2/3)

2. Sebuah bola massa 0.2 kg dipukul pada waktu sedang bergerak dengan kecepatan 30 m/det. Setelah meninggalkan pemukul, bola bergerak dengan kecepatan 40 m/det berlawanan arah semula. Hitung impuls pada tumbukan tersebut !

Jawab:

Impuls = F . t = m (v2 - v1)

= 0.2 (-40 - 30)

= -14 N det

Tanda berarti negatif arah datangnya berlawanan dengan arah datangnya bola.

3. Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan massa 2 kg dengan kecepatan 10 m/s, kemudian dipukulnya dan bola bersentuhan dengan pemukul dalam waktu 0,01 detik sehingga bola berbalik arah dengan kecepatan 15 m/s.

Carilah besar momentum awal

Carilah besar momentum akhir

Carilah besar perubahan momentumnya.

Carilah besar impulsnya.

Carilah besar gaya yang diderita bola.







Kompetensi Dasar: 5.3. Menerapkan hubungan impuls dan momentum dalam perhitungan

Indikator : 1.Menerapkan Hukum kekekalan momentum anguler dalam berbagai kondisi

2.Mengintegrasikan Hukum kekekalan energi dan kekekalan momentum untuk berbagai peristiwa tumbukan

3.Menerapkan Prinsip kekekalan momentum untuk menyelesaikan masalah yang menyangkut interaksi gaya-gaya internal


a. Siswa dapat menerapkan Hukum kekekalan momentum anguler dalam berbagai kondisi

b.Siswa dapat mengintegrasikan Hukum kekekalan energi dan kekekalan momentum untuk berbagai peristiwa tumbukan

c. Siswa mampu menerapkan prinsip kekekalan momentum untuk menyelesaikan masalah yang menyangkut interaksi gaya-gaya internal

II. Materi Ajar

HUKUM KEKEKALAN MOMENTUM

Dua benda bergerak saling mendekat dengan kecepatan v1 dan v2 seperti tampak pada gambar

berikut. Kedua bola akan bertumbukan sehingga setelah tumbukan benda (1) akan berbalik arah

ke kiri dengan kecepatan v1’ dan benda (2) akan berbalik arah ke kanan dengan kecepatan v2’.

Perhatikan gambar berikut!

Pada peristiwa semua tumbukan akan berlaku hukum kekekalan momentum, sehingga pada

proses tumbukan tersebut berlaku,

“momentum kedua benda sebelum tumbukan sama dengan momentum kedua benda setelah

tumbukan”

sehingga berlaku persamaan,

Persamaan di atas disebut dengan hukum kekekalan momentum. Dalam hal ini hukum kekekalan

momentum menyatakan bahwa “jumlah momentum benda sebelum tumbukan sama dengan

jumlah meomentum benda setelah tumbukan”.

Dalam penyelesaian soal, searah vektor ke kanan dianggap positif, sedangkan ke kiri dianggap negatif.

Dua benda yang bertumbukan akan memenuhi tiga keadaan/sifat ditinjau dari keelastisannya,

a. ELASTIS SEMPURNA : e = 1

e = (- VA' - VB')/(VA - VB)

e = koefisien restitusi.Disini berlaku hukum kokokalan energi den kokekalan momentum.

b. ELASTIS SEBAGIAN: 0 < e < 1Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum.

Khusus untuk benda yang jatuh ke tanah den memantul ke atas lagi maka koefisien restitusinya adalah:

e = h'/h

h = tinggi benda mula-mulah' = tinggi pantulan benda

C. TIDAK ELASTIS: e = 0Setelah tumbukan, benda melakukan gerak yang sama dengan satu kecepatan v',

MA VA + MB VB = (MA + MB) v'

Disini hanya berlaku hukum kekekalan momentum


2. Ceramah

3. Tanya jawab

4. Diskusi kelas

5. Multimedia

6. Kuis


Pertemuan ke-14



b. Absensi

c. Kuis dan motivasi



Berdiskusi untuk mencari contoh penerapan prinsip kekekalan momentum untuk

menyelesaikan masalah yang menyangkut interaksi melalui gaya-gaya internal




c. Kuis

Pertemuan ke-14



b. Absensi dan motivasi

c. Kuis



Melakukan kerja kelompok untuk menggunakan hukum kekekalan energi dan kekekalan

momentum pada berbagai peristiwa tumbukan



b. Menyimpulkan hasil kerja kelompok

c. Kuis



b. LKS

c. LCD dn Laptop










VII. Penilaian



VIII. Tindak Lanjut








NIP.19690704.200801.1.005




NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015


1. Sebuah peluru yang massanya M1 mengenai sebuah ayunan balistik yang massanya M2. Ternyata pusat massa ayunan naik setinggi h, sedangkan peluru tertinggal di dalam ayunan. Jika g = percepatan gravitasi, hitunglah kecepatan peluru pada saat ditembakkan !

Jawab:

Penyelesaian soal ini kita bagi dalam dua tahap, yaitu:

1. Gerak A - B.

Tumbukan peluru dengan ayunan adalah tidak elastis jadi kekekalan momentumnya:

M1VA + M2VB = (M1 + M2) VM1VA + 0 = (M1 + M2) V

VA = [(M1 + M2)/M1] . v

2. Gerak B - C.Setelah tumbukan, peluru dengan ayunan naik setinggi h, sehingga dapat diterapkan kekekalan energi:

EMB = EMC

EpB + EkB = EpC + EkC

0 + 1/2 (M1 + M2) v2 = (M1 + M2) gh + 0

Jadi kecepatan peluru: VA = [(M1 + M2)/M1] . (2 gh)

2. Sebuah peluru dari 0,03 kg ditembakkan dengan kelajuan 600 m/s diarahkan ppada sepotong kayu yang massanya 3,57 kg yang digantung pada seutas tali. Peluru mengeram dalam kayu, hitunglah kecepatan kayu sesaat setelah tumbukan ?

3. Bola seberat 5 newton bergerak dengan kelajuan 3 m/s dan menumbuk sentral bola lain yang beratnya 10 N dan bergferak berlawanan arah dengan kecepatan 6 m/s. Hitunglah kelajuan masing-masing bola sesudah tumbukan, bila :

a. koefisien restitusinya 1/3

b. tumbukan tidak lenting sama sekali

c. tumbukan lenting sempurna






Standar Kompetensi: 6. Menginterpretasikan sifat mekanik bahan

Kompetensi Dasar: 6.1. Menguasai konsep elastisitas bahan

Indikator : 1.Mendeskripsikan konsep rapat massa dan berat jenis dan merumuskan kedalam bentuk persamaan matematis

2.Mengaplikasikan Rumusan matematis dari konsep rapat massa dan berat jenis dalam perhitungan masalah FISIKA sehari hari

3.Mendeskripsikan konsep tegangan dan regangan dan merumuskan kedalam bentuk persamaan matematis

4.Mendeskripsikan definisi elastisitas dan merumuskan persamaan matematisnya


1. Siswa mampu mendeskripsikian konsep rapat massa, berat jenis dan merumuskan kedalam bentuk persamaan matematis

2. Siswa dapat mengaplikasikan rumusan matematis dari konsep rapat massa dan berat jenis dalam perhitungan masalah FISIKA sehari hari

3. Siswa mampu mendeskripsikian konsep tegangan dan regangan dan merumuskan kedalam bentuk persamaan matematis

4. Siswa mampu mendeskripsikian definisi elastisitas dan merumuskan persamaan matematisnya

II. Materi Ajar

4. Pengertian sifat elastis : kemampuan suatu benda untuk kembali ke bentuk awalnya segera setelah gaya luar yang diberikan kepada benda itu dihilangkan (dibebaskan).

5. Pengertian sifat plastis : benda tidak dapat kembali kebentuk aσwalnya segera setelah gaya luar dihilangkan.

6. Tegangan tarik σ didefinisikan sebagai hasil bagi antara gaya tarik F yang dialami kawat dengan luas penampangnya (A).Secara matematis tegangan = gaya/luas atau σ = F/AKeterangan: σ = tegangan (N m-2)F = gaya (N)A = luas penampang (m2)

7. Regangan e didefinisikan sebagai hasil bagi antara pertambahan panjang ∆L dengan panjang awal L.Regangan = (pertambahan panjang)/(panjang awal) atau e = ∆L/LKeterangan : e = regangan ∆L= pertambahan panjang (m) L = panjang (m)

8. Modulus Elastis didefinisikan sebagai perbandingan antara tegangan dan regangan yang dialami bahan.Modulus Elastisitas = tegangan/regangan atau E = σ/eKeterangan : E = Modulus Elastisitas Nm-2e = reganganσ = tegangan

9. Hubungan antara gaya tarik F dengan Modulus Elastis :E = σ/e

= (F/A)/(∆L/L) F/A = E ∆L/L

10. Hukum Hooke menyatakan bahwa “ jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, maka pertambahahn panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengangaya tariknya”. Secara matematis ditulis F = k ∆xPercobaan hukum Hooke bertujuan untuk menyelidiki hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang.

11. Hukum Hooke untuk susunan pegasa. Susunan seriUntuk memudahkan pembahasan, diambil pegaspegas yang tetapan pegasnya sama. Rumus dasar yang digunakan adalah rumus modulus Young dan Hukum Hooke K = EA/∆X Jadi, tetapan pegas berbanding lurus dengan luas penampang pegas A, modulus Young E, dan berbanding terbalik dengan panjang pegas X. Persamaan ini menyatakan tetapan pegas tunggal. Jika dua buah pegas disusun secara seri ,maka panjang pegas menjadi 2X. Oleh karena itu, persamaan pegasnya (ks) menjadi seperti berikutks = EA/2X = 1/2 ( EA/∆X ) = 1/2 kJadi, bila 2 pegas yang tetapan pegasnya sama dirangkaikan secara seri, maka susunan ini akan memberi tetapan pegas susunan sebesar 1/2 k Sedangkan untuk n pegas yang tetapannya sama dan disusun seri, maka berlaku persamaan berikut ks = k/nb. Susunan ParalelBila pegas disusun paralel, maka panjang pegas (X) tetap. Sedangkan luas penampang pegas berubah dari A menjadi 2A, bila pegas yang disusun sebanyak dua buah. Jadi, untuk dua buah pegas yang disusun secara paralel, tetapan pegasnya (kp) menjadi seperti berikut.kp = (E ( 2A ))/X = 2 ( EA/X ) = 2k

Bila ada n pegas yang tetapan pegasnya sama disusun secara paralel, maka akan menghasilkan pegas yang lebih kuat. Karena tetapan pegasnya menjadi lebih besar.kp = nk


1. Ceramah

2. Tanya jawab

3. Diskusi kelas

4. Kuis


Pertemuan ke-16



b. Absensi


d. Motivasi dan kuis


Melakukan diskusi untuk mendeskripsikan pengertian rapat massa dan berat jenis dan merumuskan persamaan matematisnya.



b. Menyimpulkan hasil diskusikelas

c. Kuis

Pertemuan ke-17



b. Absensi




Berdiskusi untuk mendeskripsikan dan merumuskan persamaaan matematis dari tegangan dan regangan







b. LKS

c. LCD dan Laptop










VII. Penilaian



VIII. Tindak Lanjut








NIP.19690704.200801.1.005




NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015


1. Sebuah kawat piano dari baja panjangnya 1,60 m memiliki diameter 0,20 cm. Berapa besar tegangan pada kawat jika kawat bertambah panjang 0,30 cm setelah direnggangkan?

Jawab :

2. Suatu bahan . Bahan berupa kawat logam dengan panjang L dan luas penampang A digulung menjadi pegas. Jika logam mempunyai modulus Young Y dan perubahan transversal kawat gulungan kawat itu diabaikan, tunjukkan bahwa tetapan pegasnya diberikan oleh YA/Lo.

Jawab : Sepanjang deformasi terjadi pada daerah hukum Hooke, maka akan berlaku F = k x. Berdasarkan persamaan (5.5), F = Y A L/Lo. Dalam hal ini x = L, sehingga dari kedua persamaan di atas diperoleh k L = Y A L/Lo atau k = Y A/Lo.







Kompetensi Dasar: 6.2. Menguasai hukum Hooke

Indikator : 1Menganalisis Hukum Hooke tentang elastisitas bahan dan membuktikan melalui percobaan

2. Menentuan Konstanta pegas ditentukan dari data percobaan

3. Menganalisis Konstanta pegas untuk susunan pegas seri, paralel dan gabungan dan menghitung dengan menggunakan rumusan matematika


1. Siswa mampu menganalisis Hukum Hooke tentang elastisitas bahan dan membuktikan melalui percobaan

2. Siswa dapat menentukan konstanta pegas dari data percobaan

3. Siswa dapat menganalisis dan menghitung dengan menggunakan rumusan matematika konstanta pegas untuk susunan pegas seri, paralel dan gabungan

II. Materi Ajar

HUKUM HOOKE

Hukum Hooke menyatakan bahwa “ jika gaya tarik tidak melampaui batas elastis pegas, maka pertambahahn panjang pegas berbanding lurus (sebanding) dengangaya tariknya”. Secara matematis ditulis

F = k ∆x

Percobaan hukum Hooke bertujuan untuk menyelidiki hubungan antara gaya dengan pertambahan panjang.

1. Hukum Hooke untuk susunan pegas

a. Susunan seriUntuk memudahkan pembahasan, diambil pegaspegas yang tetapan pegasnya sama. Rumus dasar yang digunakan adalah rumus modulus Young dan Hukum Hooke

K = EA/∆X Jadi, tetapan pegas berbanding lurus dengan luas penampang pegas A, modulus Young E, dan berbanding terbalik dengan panjang pegas X. Persamaan ini menyatakan tetapan pegas tunggal. Jika dua buah pegas disusun secara seri ,maka panjang pegas menjadi 2X. Oleh karena itu, persamaan pegasnya (ks) menjadi seperti berikutKs = EA/2X = 1/2 ( EA/∆X ) = 1/2 KJadi, bila 2 pegas yang tetapan pegasnya sama dirangkaikan secara seri, maka susunan ini akan memberi tetapan pegas susunan sebesar 1/2 k Sedangkan untuk n pegas yang tetapannya sama dan disusun seri, maka berlaku persamaan berikut Ks = K/n

b. Susunan ParalelBila pegas disusun paralel, maka panjang pegas (X) tetap. Sedangkan luas penampang pegas berubah dari A menjadi 2A, bila pegas yang disusun sebanyak dua buah. Jadi, untuk dua buah pegas yang disusun secara paralel, tetapan pegasnya (kp) menjadi seperti berikut.Kp= (E ( 2A ))/X = 2 ( EA/X ) = 2KBila ada n pegas yang tetapan pegasnya sama disusun secara paralel, maka akan menghasilkan pegas yang lebih kuat. Karena tetapan pegasnya menjadi lebih besar.Kp = nK


1. Ceramah

2. Tanya jawab

3 Diskusi kelas

4. Kuis


Pertemuan ke-18



b. Absensi




Membaca literatur dan berdiskusi tentang Hukum Hooke




c. Kuis

Pertemuan ke-19



b. Absensi




a. Melakukan percobaan dengan menggunakan beberapa pegas dan beban untuk membuktikan hokum Hooke

b. Berdiskusi dalam kelompok untuk menentukan konstanta pegas berdasarkan data hasil percobaan yang disusun seri, paralel dan gabungan.




c. Membuat laporan hasil percobaan



b. LKS










VII. Penilaian



c. Penilaian laporan

VIII. Tindak Lanjut








NIP.19690704.200801.1.005




NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015




Kelas / Semester : X / II

Pertemuan ke: 20 ( Dua puluh )



Kompetensi Dasar: 6.3. Menentukan kekuatan bahan

Indikator : 1. Menganalisis Konsep modulus elastisitas dan merumuskan persamaan matematisnya

2. Menganalisis Kekuatan bahan berdasarkan modulus elastisitasnya


1.Siswa dapat menganalisis konsep modulus elastisitas dan merumuskan persamaan matematisnya

2. Siswa mampu menganalisis kekuatan bahan berdasarkan modulus elastisitasnya

II. Materi Ajar

Modulus Elastisitas

Modulus Elastisitas adalah “ Perbandingan antara tegangan dan regangan dari suatu benda “ . Modulus elastisitas dilambangkan dengan E dan satuannya Nm-2. Modulus elastisitas disebut juga Modulus Young. Secara Matematis konsep Modulus Elastisitas :

Tabel : Modulus Elastisitas berbagai zat


1. Ceramah

2. Tanya jawab

3 Diskusi kelas

4. Kuis




b. Absensi




a. Membaca literatur dan berdiskusi tentang modulus elastisitas

b. Berdiskusi dalam kelompok untuk membandingkan kekuatan beberapa jenis bahan berdasarkan data modulus elastisitasnya







b. LKS










VII. Penilaian



VIII. Tindak Lanjut








NIP.19690704.200801.1.005




NIP.19570331.198103.1.004 NIP. 19770202.200801.1.015


1. Seutas kawat luas penampangnya 4mm2 ditarik oleh gaya 3,2N sehingga kawat tersebut mengalami pertambahan panjang sebesar 0,04cm. Jika panjang kawat pada mulanya 80 cm, tentukan Modulus Young kawat tersebut. Pembahasan :Diketahui : Lo = 80cm=0,8m

A = 4 mm2 = 4x10-6m2

F = 3,2 N

L = 0,04cm = 4.10-4m

Ditanyakan : E

Jawab :

E =

= = 1,6.109Nm-2

IMPULS

PERUBAHAN

MOMENTUM

TUMBUKAN

LENTING SEMPURNA

TIDAK LENTING

SAMASEKALI

LENTING SEBAGIAN

Berlaku hukum kelestarian

Momentum dan energi kinetik

Berlaku Hukum:

1. Kekekalan Momentum

(ada energi yang dibebaskan setelah

tumbukan)

Berlaku hukum kelestarian momentum.

Setelah tumbukan kedua benda menyatu

SATU DIMENSI

DUA DIMENSI

1

'

'

1

2

1

2

-

=

-

-

v

v

v

v

e

v

v

v

v

=

-

-

-

1

2

1

2

'

'

B

A

B

A

v

v

v

v

e

-

-

-

=

|

|

|

|

;

B

A

v

v

B

A

B

A

v

v

v

v

-

-

-

=

|

|

1

amrihdotnet.files.wordpress.com · Web viewMata Pelajaran: FISIKA Kelas / Semester: X / II...

Documents

Transcript of amrihdotnet.files.wordpress.com · Web viewMata Pelajaran: FISIKA Kelas / Semester: X / II...