PendahuluanQUAL2K (atau Q2K) adalah model kualitas sungai dan aliran air yang dimaksudkan untuk

mewakili versi modern dari model QUAL2E (atau Q2E) (Brown dan Barnwell 1987). Q2K mirip

dengan Q2E dalam hal berikut:

Satu dimensi. Saluran tersebut tercampur dengan baik secara vertikal dan lateral.

Hidraulik steady state. Simulasi aliran stabil dan tidak seragam.

Anggaran panas diurnal. Anggaran dan suhu panas disimulasikan sebagai fungsi

meteorologi pada skala waktu diurnal.

Kinetika kualitas air diurnal. Semua variabel kualitas air disimulasikan pada skala waktu

diurnal.

Input panas dan massa. Beban dan abstraksi titik dan non-titik disimulasikan.

Kerangka kerja QUAL2K mencakup elemen-elemen baru berikut:

Lingkungan dan Antarmuka Perangkat Lunak. Q2K diimplementasikan dalam lingkungan

Microsoft Windows. Dalam bahasa makro program Windows: Visual Basic for Applications

(VBA). Excel digunakan sebagai antarmuka pengguna grafis.

Segmentasi model. Q2E membagi sistem ke dalam jangkauan sungai yang terdiri dari

elemen yang berjarak sama. Sebaliknya, Q2K menggunakan jangkauan dengan jarak yang

tidak sama. Selain itu, banyak pemuatan dan abstraksi dapat menjadi input untuk

jangkauan apa pun.

Spesiasi BOD karbon. Q2K menggunakan dua bentuk BOD karbon untuk mewakili karbon

organik. Bentuk-bentuk ini adalah bentuk pengoksidasi lambat (CBOD lambat) dan bentuk

pengoksidasi cepat (CBOD cepat). Selain itu, bahan organik partikulat yang tidak hidup

(detritus) disimulasikan. Bahan detrital ini terdiri dari karbon partikulat, nitrogen dan fosfor

dalam stoikiometri tetap.

Anoxia. Q2K mengakomodasi anoksia dengan mengurangi reaksi oksidasi menjadi nol pada

tingkat oksigen rendah. Selain itu, denitrifikasi dimodelkan sebagai reaksi orde pertama

yang menjadi nyata pada konsentrasi oksigen rendah.

Interaksi sedimen-air. Fluks sedimen-air oksigen terlarut dan nutrisi disimulasikan secara

internal daripada ditentukan. Yaitu, oksigen (SOD) dan fluks nutrisi disimulasikan sebagai

fungsi pengendapan bahan organik partikulat, reaksi dalam sedimen, dan konsentrasi

bentuk larut di perairan atasnya.

Ganggang bawah. Model ini secara eksplisit mensimulasikan alga dasar yang melekat.

Kepunahan ringan. Kepunahan cahaya dihitung sebagai fungsi dari alga, detritus, dan

padatan anorganik.

pH. Kedua alkalinitas dan total karbon anorganik disimulasikan. PH sungai kemudian

disimulasikan berdasarkan pada dua kuantitas ini.

Patogen. Patogen generik disimulasikan. Penghapusan patogen ditentukan sebagai fungsi

suhu, cahaya, dan pengendapan.

Panduan AwalInstalasi diperlukan untuk banyak model kualitas air. Ini bukan kasus untuk QUAL2K karena

model ini dikemas sebagai Buku Kerja Excel. Program ini ditulis dalam bahasa makro Excel: Visual

Basic for Applications atau VBA. Lembar kerja dan grafik Excel Workbook digunakan untuk

memasukkan data dan menampilkan hasil. Akibatnya, Anda hanya perlu membuka Buku Kerja

untuk memulai pemodelan. Berikut ini adalah beberapa petunjuk langkah demi langkah yang

disarankan tentang cara mendapatkan model pertama yang Anda jalankan.

Langkah 1: Buat folder bernama QUAL2K untuk menyimpan buku kerja dan file datanya.

Misalnya, dalam contoh berikut, folder bernama QUAL2K dibuat pada drive C: \.

Langkah 2: Salin file Q2KMaster (Q2KMaster.xls) dari CD Anda ke C: \ QUAL2K.

Langkah 3: Buka Excel dan pastikan tingkat keamanan makro Anda diatur ke sedang

(Gambar.1). Ini dapat dilakukan dengan menggunakan perintah menu: T ools

M acro Security. Pastikan tombol Radio sedang dipilih.

Gambar.1 Kotak dialog Tingkat Keamanan Makro Excel. Untuk menjalankan Q2K, tingkat

keamanan menengah harus dipilih.

Langkah 4: Buka Q2KMaster.xls. Ketika Anda melakukan ini, Kotak Dialog Keamanan Makro

akan ditampilkan (Gambar 2).

Gambar 2. Kotak dialog keamanan Makro Excel. Untuk menjalankan Q2K, tombol Enable

Macros harus dipilih.

Klik pada tombol Enable Macros.

Langkah 5: Segera simpan file sebagai Q2K.xls. Ini akan menjadi Buku Kerja Excel yang akan

Anda gunakan secara rutin. Jika karena alasan tertentu, Anda memodifikasi

Q2K.xls dengan cara yang membuatnya tidak dapat digunakan, Anda selalu dapat

kembali ke Q2KMaster.xls sebagai cadangan.

Langkah 6: Pada lembar kerja QUAL2K, buka sel B10 dan masukkan path ke direktori

DataFiles: C: \ QUAL2K \ DataFiles seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.

Langkah 7: Klik pada tombol Run. QUAL2K akan mulai dijalankan. Anda dapat mengikuti

progres eksekusi pada bilah status yang ditampilkan di sudut kiri bawah lembar

kerja (Gambar 4).

Gambar 4. Bilah Status QUAL2K diposisikan di sudut kiri bawah lembar kerja. Ini

memungkinkan Anda untuk mengikuti kemajuan menjalankan model.

Jika program berjalan dengan baik, plot suhu akan ditampilkan. Jika tidak berfungsi dengan

baik, ada dua kemungkinan:

Pertama, Anda mungkin menggunakan Microsoft Office versi lama. Meskipun Excel

kompatibel ke bawah untuk beberapa versi sebelumnya, Q2K tidak akan berfungsi dengan versi

yang sangat lama.

Kedua, Anda mungkin telah melakukan kesalahan dalam menerapkan langkah-langkah

sebelumnya. Kesalahan umum adalah salah ketik jalur file yang Anda masukkan di sel B10. Jika

demikian, Anda akan menerima pesan kesalahan (Gambar 5).

Gambar 5 Pesan kesalahan yang akan terjadi jika Anda mengetikkan jalur file yang salah ke sel

B10 pada lembar kerja QUAL2K.

Jika ini terjadi, klik tombol putus. Ini akan menghentikan proses dan membawa Anda kembali

ke Buku Kerja Excel. Anda kemudian harus kembali ke lembar kerja QUAL2K dan memperbaiki entri

jalur file. Perhatikan bahwa kesalahan yang sama akan terjadi jika Anda tidak mengatur direktori

Anda dengan nama yang benar seperti yang ditentukan di atas.

Langkah 8: Pada lembar kerja QUAL2K klik pada tombol Buka File Lama. Telusuri untuk

menuju ke direktori: C: \ QUAL2K \ DataFiles. Anda harus melihat bahwa file baru:

BC092187.q2k telah dibuat. Klik tombol Batal untuk kembali ke Q2K.

Perhatikan bahwa setiap kali Q2K dijalankan, file data akan dibuat dengan nama file yang

ditentukan dalam sel B9 pada lembar kerja QUAL2K (Gambar 3). Program secara otomatis

menempelkan ekstensi q2k ke nama file. Karena ini akan menimpa file, pastikan untuk mengubah

nama file ketika Anda melakukan aplikasi baru.

Batas headwater

Abstraksi poin

Poin Awal Non-Poin

Abstraksi Non-Poin

Awal

Poin Awal Batas Hilir

Gambar 6 skema segmentasi QUAL2K.

3 SEGMENTASI DAN HIDROLIKModel saat ini mensimulasikan batang utama sungai seperti yang digambarkan pada Gambar

6. Anak sungai tidak dimodelkan secara eksplisit, tetapi dapat direpresentasikan sebagai sumber

titik

3.1 Keseimbangan Aliran

Neraca aliran kondisi tunak diterapkan untuk setiap jangkauan model (Gambar 7)

Qi Qi 1 Qin,i Qab,i

di mana Qi = arus keluar dari jangkauan i ke jangkauan i + 1 [m3 / d], Qi – 1 = aliran dari hulu

mencapai i –1 [m3 / d], Qin, i adalah aliran total ke dalam jangkauan dari titik dan bukan titik

sumber [m3 / d], dan Qab, i adalah total outflow dari jangkauan karena titik dan abstraksi non-titik

[m3 / d].

i 1 Qi 1 Q i

i i + 1

Qin,i Q a b ,i

Gambar 7 Mencapai keseimbangan aliran.

Total aliran masuk dari sumber dihitung sebagai

psi npsiQin,i ∑ Q ps,i, j ∑ Qnps,i, j (2)

j 1 j 1

di mana Qps, i, j adalah inflow sumber titik j untuk mencapai i [m3 / d], psi = jumlah total

sumber titik untuk mencapai i, Qnps, i, j adalah inflow sumber non-titik j untuk mencapai i [ m3 /

d], dan npsi = jumlah total arus masuk sumber non-point untuk mencapai i.

Aliran total dari abstraksi dihitung sebagai

pai npaiQab,i ∑ Q pa,i, j ∑ Qnpa,i, j (3)

j 1 j 1

di mana Qpa, i, j adalah outflow abstraksi titik j dari jangkauan i [m3 / d], pai = jumlah total

abstraksi titik dari reach i, Qnpa, i, j adalah outflow abstraksi non-point j dari reach i [ m3 / d], dan

npai = jumlah total aliran abstraksi non-titik dari jangkauan i.

Sumber dan abstraksi non-titik dimodelkan sebagai sumber garis. Seperti pada Gambar 8,

sumber atau abstraksi non-titik dibatasi oleh titik kilometer awal dan akhir. Alirannya

didistribusikan ke atau dari masing-masing jangkauan dengan cara berbobot panjang.

Q

n

p

t

25%Qnpt 25%Qnpt 50%Qnpt

mulai akhir

Gambar 8 Cara aliran sumber non-titik didistribusikan ke suatu jangkauan.

3.2 Karakteristik Hidrolik

Setelah arus keluar untuk setiap jangkauan dihitung, kedalaman dan kecepatan dihitung dalam

salah satu dari tiga cara: bendung, kurva penilaian, dan persamaan Manning. Program memutuskan

di antara opsi-opsi ini dengan cara berikut:

Jika ketinggian bendung dimasukkan, opsi bendung diimplementasikan.

Jika tinggi bendung adalah nol dan koefisien kekasaran dimasukkan (n), opsi persamaan

Manning diimplementasikan.

Jika tidak satu pun dari kondisi sebelumnya terpenuhi, Q2K menggunakan kurva

penilaian.

3.2.1 Bendung

Gambar 9 menunjukkan bagaimana bendung diwakili dalam Q2K. Simbol didefinisikan

sebagai: Hi = kedalaman jangkauan hulu bendung [m], Hi + 1 = kedalaman jangkauan hilir bendung

[m], elev2i = ketinggian di atas permukaan laut dari jangkauan hulu [ m], elev1i + 1 = ketinggian di

atas permukaan laut dari jangkauan hilir [m], Hw = ketinggian bendung di atas elev2i [m], Hd =

drop antara ketinggian di atas permukaan laut dari permukaan dan mencapai i + 1 [m], Hh = kepala

di atas bendung [m], Bi = lebar jangkauan i [m].

H

(a) Side (b) Cross-section

B i

H i H w

e lev2 i

H h

H d i H w

H i+1

elev1 i+ 1

elev2 i

e lev1 i+ 1

Gambar 9 Bendung

Untuk bendung diatas di mana Hh / Hw <0,4, aliran terkait direlasikan oleh (Finnemore dan

Franzini 2002)

Qi 1.83Bi Hh 3 / 2 (4)

di mana Qi adalah arus keluar dari segmen hulu bendung di m3 / s, dan Bi dan Hh berada di m.

Persamaan (4) dapat diselesaikan untuk

Hh = ( Qi

1.83 Bi)

23 (5)

Hasil ini kemudian dapat digunakan untuk menghitung kedalaman jangkauan i, dan drop over

weir

Hi = Hw + Hh (6)

dan

H d elev2i H i elev1i 1 H i1 (7)

Kecepatan dan luas penampang dari jangkauan i kemudian dapat dihitung sebagai

Ac,i Bi H i (8)

Ui = Qi

A c ,i(9)

3.2.2 Rating Curve

Persamaan daya dapat digunakan untuk menghubungkan kecepatan rata-rata dan

kedalaman aliran,

U aQb (10)

H Q (11)

di mana a, b, and adalah koefisien empiris yang ditentukan dari kurva peringkat

pelepasan kecepatan dan tahap-debit, masing-masing. Nilai-nilai kecepatan dan

kedalaman dapat digunakan untuk menentukan luas penampang dan lebar

Ac=QU (12)

B = Ac

H(13)

Eksponen b dan biasanya mengambil nilai yang tercantum dalam Tabel 1. Perhatikan

bahwa jumlah b dan and harus lebih kecil dari atau sama dengan 1. Jika jumlahnya sama

dengan 1, saluran tersebut berbentuk persegi panjang.

Tabel 1 Nilai tipikal untuk eksponen kurva penilaian yang digunakan untuk

menentukan kecepatan dan kedalaman dari aliran (Barnwell et al. 1989).

Persamaan Eksponen Typical value Range

U aQ b b 0.43 0.4−0.6

H Q 0.45 0.3−0.5

3.2.3 Persamaan Manning

Setiap jangkauan diidealkan sebagai saluran trapesium (Gambar 10). Dalam kondisi

aliran tetap, persamaan Manning dapat digunakan untuk menyatakan hubungan antara

aliran dan kedalaman sebagai :

Q = S0

1/2

nAc

5/3

P2 /3 (14)

di mana Q = debit [m3/s] 1, S0 = kemiringan dasar [m/m], n = koefisien kekasaran

Manning, Ac = luas penampang [m2], dan P = perimeter basah [m].

S0

ss1 ss2 ss1 ss2 ss1 ss2 1 1

B0

H Q, U

Gambar 10 Saluran trapesium.

Area penampang saluran trapesium dihitung sebagai:

Ac = [ B0+0.5 ( ss1+ss 2) H ] H (15)

di mana B0 = lebar bawah [m], ss1 dan ss2 = dua sisi miring seperti yang ditunjukkan pada

Gambar 10 [m / m], dan H = mencapai kedalaman [m].

Parameter basah dihitung sebagai:

P = B0+H √ss 12 +1+H √ss 2

2 +1 (16)

Setelah mengganti Persamaan (15) dan (16), Persamaan (14) dapat diselesaikan secara

iteratif untuk kedalaman (Chapra dan Canale 2002),

H k +1 = (Qn)3 /5 (B0+H √SS 1

2 +1+H √SS22 +1)2 /5

S3/ 10 [B0+0.5 (Ss 1+Ss 2) H ](17)

di mana k = 0, 1, 2,…, n, di mana n = jumlah iterasi. Metode ini dihentikan ketika

kesalahan yang diperkirakan turun di bawah nilai yang ditentukan 0,001%. Taksiran

kesalahan dihitung sebagai

ε α = |H k+1−H k

H k +1|x 100% (18)

Area penampang dapat ditentukan dengan Persamaan (15) dan kecepatan kemudian

dapat ditentukan dari persamaan kontinuitas,

U = QA c

(19)

Lebar jangkauan rata-rata, B [m], dapat dihitung sebagai

B = A c

H(20)

Nilai yang disarankan untuk koefisien Manning tercantum pada Tabel 2.

H d Hi

e lev2 i H i+ 1

elev1i+1

Tabel 2 Koefisien kekasaran Manning untuk berbagai permukaan saluran terbuka (dari

Chow et al. 1988).MATERIAL nSaluran buatan manusiaBeton 0.012Kerikil bawah dengan sisi:

beton 0.020batu mortar 0.023riprap 0.033

Saluran aliran alamiBersih, lurus 0.025-0.04Bersihkan, berliku dan beberapa gulma 0.03-0.05Gulma dan kolam, berliku 0.05Gunung mengalir dengan batu-batu besar 0.04-0.10Sikat tebal, kayu 0.05-0.20

Manning n biasanya bervariasi dengan aliran dan kedalaman (Gordon et al, 1992).

Ketika kedalaman berkurang pada aliran rendah, kekasaran relatif meningkat. Nilai-nilai

umum yang dipublikasikan dari Manning's n, yang berkisar dari sekitar 0,015 untuk saluran

halus hingga sekitar 0,15 untuk saluran alami kasar, mewakili kondisi ketika aliran berada

pada kapasitas bankfull (Rosgen, 1996). Kondisi kritis kedalaman untuk mengevaluasi

kualitas air umumnya jauh lebih sedikit daripada kedalaman bankfull, dan kekasaran relatif

mungkin jauh lebih tinggi.

3.2.4 Air limpasan

Dalam Bagian 3.2.1, setetes air di atas bendung dihitung. Nilai ini diperlukan untuk

menghitung peningkatan reaerasi yang terjadi dalam kasus tersebut. Selain bendung, tetesan

seperti itu juga dapat terjadi di air limpasan (Gambar 11).

Gambar 11 Air limpasan.

QUAL2K menghitung tetes seperti itu untuk kasus di mana ketinggian di atas permukaan

laut turun tiba-tiba di batas antara dua jangkauan. Untuk kurva pemeringkatan dan opsi

persamaan Manning, model menggunakan Persamaan (7) untuk tujuan ini. Perlu dicatat

bahwa penurunan hanya dihitung ketika ketinggian di atas permukaan laut pada ujung hilir

dari jangkauan lebih besar daripada pada awal jangkauan hilir berikutnya; yaitu, elev2i>

elev1i +1.

3.3 Waktu

Waktu tinggal masing-masing jangkauan dihitung sebagai

k = V k

Qk(21)

di mana k = waktu tinggal dari jangkauan kth [d], Vk = volume jangkauan kth [m3] = Ac,kxk,,

dan xk = panjang jangkauan kth [m]. Waktu-waktu ini kemudian diakumulasikan untuk

menentukan waktu tempuh dari hulu ke ujung hilir jangkauan i,

tt,i = ∑k=1

i

τ k (22)

dimana tt,i = waktu tempuh [d].

k = V k

Qk

tt,i = ∑k=1

i

τ k

3.3 Dispersi Longitudinal

Dua opsi digunakan untuk menentukan dispersi longitudinal untuk batas antara dua

jangkauan. Pertama, pengguna cukup memasukkan nilai taksiran. Jika pengguna tidak

memasukkan nilai, rumus berbasis hidraulik digunakan untuk menghitung dispersi secara

internal berdasarkan hidrolika saluran (Fischer et al. 1979),

Ep , 10.011U i

2 B i2

H iU i¿ (23)

di mana Ep,i = dispersi longitudinal mencapai i dan i + 1 [m2 / s], Ui = kecepatan [m / s],

Bi = lebar [m], Hi = rerata kedalaman [m], dan Ui* = kecepatan geser [m/s], yang terkait

dengan karakteristik yang didasari oleh:

U i¿ = √ gH i Si (24)

di mana g = percepatan karena gravitasi [= 9,81 m/s2] dan S = kemiringan saluran [tanpa dimensi].

Setelah menghitung Ep,i, dispersi numerik dihitung sebagai:

En , i = U i ∆ xi

2(25)

Model dispersi Ei (mis., Nilai yang digunakan dalam perhitungan model) kemudian dihitung sebagai berikut:

• Jika En,i Ep,i, dispersi model, Ei diatur ke Ep,i En,i.

• Jika En,i > Ep,i, dispersi model diatur ke nol.

Untuk kasus yang terakhir, dispersi yang dihasilkan akan lebih besar daripada dispersi fisik. Dengan demikian, pencampuran dispersif akan lebih tinggi dari kenyataan. Perlu dicatat bahwa untuk kebanyakan sungai dengan kondisi tunak, dampak perkiraan yang berlebihan ini pada gradien konsentrasi akan diabaikan. Jika perbedaannya signifikan, satu-satunya alternatif adalah membuat panjang jangkauan lebih kecil sehingga dispersi numerik menjadi lebih kecil dari dispersi fisik.

4. SUHU MODEL

Seperti pada Gambar 12, keseimbangan panas memperhitungkan perpindahan panas dari jangkauan yang berdekatan, beban, abstraksi, atmosfer, dan sedimen. Keseimbangan panas dapat ditulis untuk mencapai i sebagai berikut:

dT i

dt=

Qi−1

V iT i−1−

Qi

V iT i−

Q ab ,i

V iT i+

Ei−1

V i(T i−1−T i )+

Ei

V i(T i−1−T i )+

W h , i

ρωC ρωV i ( m3

106 cm3 )+ J h ,i

ρωC ρω H i( m

100 cm )+ J s ,i

ρωC ρω H i( m

100 cm )(26)

di mana Ti = suhu dalam jangkauan i (oC), t = waktu (d), E’i = koefisien dispersi massal antara i dan i + 1 (m3/d), Wh,i = beban panas bersih dari titik dan sumber non-titik ke jangkauan i (cal/d), w = kepadatan air (g/cm3), Cpw = panas spesifik air (cal/(g oC)), Jh,i = udara-air fluks panas (cal/(cm2 d)), dan Js,i = fluks panas sedimen-air (cal/(cm2d))

.

Gambar 12. Neraca Panas

Koefisien dispersi massal dihitung sebagai :

E 'i = Ei Ac ,i

(∆ x i+∆ x i+1)/2(27)

Perhatikan bahwa kondisi dispersi nol diterapkan pada batas hilir.

Beban panas bersih dari sumber dihitung sebagai :

W h , i =ρ C p(∑j=1

psi

Q ps ,i , jT psi, j+∑j=1

npsi

Qnps ,i , j Tnpsi , j) (28)

di mana Tps,i,j adalah point source suhu ke-j untuk mencapai i (oC), dan Tnps,i,j adalah non-point source suhu ke-j untuk mencapai i (oC).

4.1 Fluks Panas Permukaan

Seperti yang digambarkan pada Gambar 13, pertukaran panas permukaan dimodelkan sebagai kombinasi dari lima proses:

Jh = I (0 )+J an−Jbr−J c−J e (29)

di mana I(0) = nett radiasi gelombang pendek matahari di permukaan air, Jan = nett radiasi atmosfer gelombang panjang, Jbr = radiasi gelombang panjang kembali dari air, Jc = konduksi, dan Je = evaporasi. Semua fluks dinyatakan sebagai kal / cm2 / d.

istilah radiasi istilah non-radiasi

hubungan udara-air

radiasi gelom bang

pendek m atahari

radiasi atmosfer

gelombang panjang

radiasi air gelo m b an g

panjan g

konduksi dan

konveksi

evaporasi dan

kondensasi

net absorpsi radiasi istilah ketergantungan air

Gambar 13 Komponen pertukaran panas permukaan

4.1.1 Radiasi Sinar Matahari

Model menghitung jumlah radiasi matahari yang memasuki air pada lintang tertentu (Lat) dan bujur (Llm) di permukaan bumi. Kuantitas ini adalah fungsi radiasi di bagian atas atmosfer bumi yang dilemahkan oleh transmisi atmosfer, tutupan awan, naungan, dan refleksi,

I(0) = I0 at ac (1-Rs) (1-Sf)(30)radiasi

ekstraterestrialatenuasi atmosfer

pelemahan awan

refleksi naungan

di mana I(0) = radiasi matahari di permukaan air (cal/cm2/d), I0 = radiasi ekstraterestrial (yaitu, di bagian atas atmosfer bumi) (cal/cm2/d), at = atenuasi atmosfer, CL = fraksi langit yang tertutup awan, Rs = albedo (fraksi terpantul), dan Sf = naungan efektif (fraksi tersumbat oleh vegetasi dan topografi).

Radiasi ekstraterestrial. Radiasi ekstraterestrial dihitung sebagai (TVA 1972)

I 0 = W 0

r2 sin α (31)

di mana W0 = konstanta matahari (1367 W/m2 atau 2823 kal/cm2/d), r = jari-jari normal dari orbit bumi (yaitu, rasio jarak bumi-matahari aktual dengan jarak bumi-matahari), dan α=¿ ketinggian matahari (radian), yang dapat dihitung sebagai

sin sin sin Lat cos cos Lat cos (32)

di mana = deklinasi matahari [radian], Lat = lintang lokal [radian], dan = sudut jam lokal matahari [radian].

Radius yang dinormalisasi dapat diperkirakan sebagai :

r=1+0.017 cos( 2 r365

(186−Dy )) (33)

di mana Dy = hari Julian (1 Januari = 1, 2 Januari = 2, dll.).

Deklinasi matahari dapat diperkirakan sebagai

δ=23.45 π180

cos ( 2 π365

(172−Dy )) (34)

Sudut jam lokal dalam radian diberikan oleh

τ=( true Solar Time4

−180) π180 (35)

Dimana:

trueSolarTime = local time + eqtime - 4 x Llm-60 x timezone (36)

di mana trueSolarTime adalah waktu matahari yang ditentukan dari posisi aktual matahari di langit (menit), localTime adalah waktu lokal dalam menit (waktu standar lokal), Llm adalah bujur lokal (derajat desimal positif untuk belahan bumi barat), dan timezone adalah zona waktu lokal dalam jam relatif terhadap Waktu Greenwich (mis. -8 jam untuk Waktu Standar Pasifik; zona waktu lokal dipilih pada lembar kerja Qual2K). Nilai eqtime mewakili perbedaan antara waktu matahari sebenarnya dan waktu matahari rata-rata dalam menit waktu.

QUAL2K menghitung ketinggian dan waktu matahari, serta waktu matahari terbit dan terbenam menggunakan algoritma Meeus (1999) sebagaimana diterapkan oleh Cabang Penelitian Radiasi Permukaan NOAA (www.srrb.noaa.gov/highlight/sunrise/azel.html). Metode NOAA untuk posisi matahari yang digunakan dalam QUAL2K juga termasuk koreksi untuk efek refraksi atmosfer. Metode perhitungan lengkap yang digunakan untuk menentukan posisi matahari, eqtime, sunrise dan sunset disajikan dalam Lampiran 2.

Fotoperiode f (jam) dihitung sebagai:

f = tss - tsr

di mana tss = waktu matahari terbenam (jam) dan tsr = waktu matahari terbit (jam).

Atenuasi atmosfer. Berbagai metode telah diterbitkan untuk memperkirakan fraksi atenuasi atmosfer dari langit yang cerah (at). Dua metode alternatif yang bisa digunakan pada QUAL2K untuk mengestimasi nilai at yaitu:

• Bras (1990)

• Ryan dan Stolzenbach (1972)

Perhatikan bahwa model radiasi matahari dipilih pada lembar kerja Cahaya dan Panas QUAL2K.

Metode Bras (1990) dihitung sebagai:

a t=e−nfac a1 m (38)

di mana nfac adalah faktor kekeruhan atmosfer yang bervariasi dari sekitar 2 untuk langit cerah hingga 4 atau 5 untuk daerah perkotaan yang berasap. Koefisien hamburan molekul (a1) dihitung sebagai

a1=0.128−0.054 log10 m (39)

di mana m adalah massa udara optik, dihitung sebagai

m = 1

sinα+0.15 (αd+3.885 )−1.253 (40)

di mana d adalah ketinggian matahari dalam derajat dari horizon = (180o/).

Model Ryan dan Stolzenbach (1972) dihitung dari ketinggian permukaan tanah dan ketinggian matahari sebagai:

a t=atc

m (288−0.0065elev288 )

5.256

(41)

di mana atc adalah koefisien transmisi atmosfer (0,70-0,91, biasanya sekitar 0,8), dan elev adalah ketinggian permukaan tanah dalam meter.

Pengukuran langsung radiasi matahari tersedia di beberapa lokasi. Misalnya, Studi Permukaan Irradiansi Terintegrasi (ISIS) NOAA memiliki data dari berbagai stasiun di seluruh Amerika Serikat (http://www.atdd.noaa.gov/isis.htm). Pemilihan model radiasi matahari baik Bras atau Ryan-Stolzenbach dan faktor kekeruhan atmosfer yang sesuai atau koefisien transmisi atmosfer untuk aplikasi tertentu idealnya harus dipandu oleh perbandingan prediksi radiasi matahari dengan nilai yang diukur pada lokasi referensi.

Pelemahan Awan. Atenuasi radiasi matahari karena tutupan awan dihitung dengan

ac=1−0.65 C 2L (42)

di mana CL = sebagian kecil dari langit tertutup awan.

Daya pemantulan. Reflektivitas dihitung sebagai

R s=Aαdb (43)

di mana A dan B adalah koefisien yang terkait dengan tutupan awan (Tabel 3).

Tabel 3 Koefisien yang digunakan untuk menghitung reflektivitas berdasarkan tutupan awan.

Keadaan mendung

Terang Tersebar Rusak Mendung

CL 0 0.1-0.5 0.5-0.9 1.0Koefisien A B A B A B A B

1.18 −0.77 2.20 −0.97 0.95 −0.75 0.35 −0.45

Shade. Shade adalah variabel input untuk model QUAL2K. Naungan didefinisikan sebagai fraksi radiasi matahari potensial yang terhalang oleh topografi dan vegetasi. Program Excel / VBA bernama ‘Shade.xls’ tersedia dari Departemen Ekologi Washington untuk memperkirakan bayangan dari topografi dan vegetasi riparian (Ekologi 2003). Nilai input dari estimasi bayangan terintegrasi setiap jam dimasukkan ke lembar kerja Shade QUAL2K.

4.1.2 Radiasi Gelombang Panjang Atmosfer

Fluks radiasi gelombang panjang dari atmosfer ke bawah adalah salah satu istilah terbesar dalam keseimbangan panas permukaan. Fluks ini dapat dihitung dengan menggunakan hukum Stefan-Boltzmann.

Jan=σ (T air+273 )4 εsky (1−RL) (44)

di mana = konstanta Stefan-Boltzmann = 11.7x10-8 kal / (cm2 d K4), Tair = suhu udara [oC], εsky = emisivitas efektif atmosfer [berdimensi], dan RL = koefisien refleksi gelombang panjang [tanpa dimensi]. Emisivitas adalah rasio radiasi gelombang panjang dari suatu objek dibandingkan dengan radiasi dari emitor sempurna pada suhu yang sama. Koefisien refleksi umumnya kecil dan biasanya diasumsikan sama dengan 0,03.

Model radiasi gelombang panjang atmosferik dipilih pada lembar kerja Cahaya dan Panas QUAL2K. Tiga metode alternatif tersedia untuk digunakan dalam QUAL2K untuk mewakili emisivitas efektif (εsky):

Brutsaert (1982). Persamaan Brutsaert adalah berbasis fisik, bukan diturunkan secara empiris dan telah terbukti menghasilkan hasil yang memuaskan atas berbagai kondisi atmosfer suhu udara dan kelembaban pada garis lintang menengah untuk kondisi di atas titik beku (Brutsaert, 1982)

ε clear=1.24 ( 1.33224 eair

Ta)

1/7

di mana eair adalah tekanan uap udara (mm Hg), dan Ta adalah suhu udara dalam ° K. Faktor 1,333224 mengubah tekanan uap dari mm Hg ke milibar. Tekanan uap udara (dalam mm Hg) dihitung sebagai (Raudkivi 1979):

eair=4.59 e17.27 Td

237.3+T d (45)

di mana Td = suhu titik embun (oC)

Brunt (1932). Persamaan Brunt adalah model empiris yang telah umum digunakan dalam model kualitas air (Thomann dan Mueller 1987),

ε clear=Aa+Ab√eair

di mana Aa dan Ab adalah koefisien empiris. Nilai Aa telah dilaporkan berkisar antara sekitar 0,5 hingga 0,7 dan nilai Ab telah dilaporkan berkisar antara sekitar 0,031 hingga 0,076 mmHg0,5 untuk berbagai kondisi atmosfer. QUAL2K menggunakan nilai rentang menengah standar Aa = 0,6 dengan Ab = 0,031 mmHg-0,5 jika metode Brunt dipilih pada lembar kerja Cahaya dan Panas.

Koberg (1964). Koberg (1964) melaporkan bahwa formula Aa dalam Brunt bergantung pada suhu udara dan rasio insiden radiasi matahari terhadap radiasi langit-jernih (Rsc). Seperti pada Gambar 14, ia menyajikan serangkaian kurva yang menunjukkan bahwa Aa

meningkat dengan Tair dan menurun dengan Rsc dengan Ab tetap konstan pada 0,0263 milibar-0,5 (sekitar 0,031 mmHg-0,5).

Polinomial berikut digunakan di Q2K untuk memberikan perkiraan terus menerus dari kurva Koberg.

Aa=ak T air2 +bk Tair+ck

Dimana

ak=−0.00076437 R sc3 +0.00121134 R sc

2 −0.00073087 Rsc+0.0001106

Kon

stan

ta “

Aa”

Kob

erg

untu

k Pe

rsam

aan

Bru

nt u

ntuk

radi

asi g

elom

bang

pa

njan

g

0.8 Rasio insiden terhadap radiasi langit cerah Rsc

0.7

0.6

0.50 0.65 0.75 0.80 0.85 0.90

0.5

0.95

1.00

0.4

0.3

-4 0 4 8 12 16 20 24 28 32

Temperatur Udara Tair (oC)

bk=−0.12796842 Rsc3 +0.2204455 R sc

2 −0.13397992 R sc+0.02586655

ck=−3.25272249 R sc3 +5.65909609 R sc

2 −3.43402413 R sc+1.43052757

Kesesuaian polinomial ini dengan titik-titik sampel dari kurva Koberg digambarkan pada Gambar 14. Perhatikan bahwa batas atas 0,735 ditentukan untuk Aa.

Gambar 14 Poin sampel dari keluarga kurva Koberg untuk menentukan nilai konstanta Aa dalam persamaan Brunt untuk radiasi gelombang panjang atmosfer (Koberg, 1964). Garis-garis adalah representasi fungsional yang digunakan dalam Q2K.

Untuk kondisi mendung, emisivitas atmosfer dapat meningkat sebagai akibat dari peningkatan kandungan uap air. Awan cirrus yang tinggi mungkin memiliki efek yang dapat diabaikan pada emisivitas atmosfer, tetapi awan stratus dan kumulus yang lebih rendah mungkin memiliki efek yang signifikan. Metode Koberg menjelaskan efek awan pada emisivitas radiasi gelombang panjang dalam penentuan koefisien Aa. Metode Brunt dan Brutsaert menentukan emisivitas langit yang cerah dan tidak memperhitungkan efek awan. Oleh karena itu, jika metode Brunt atau Brutsaert dipilih, maka emisivitas atmosfer yang efektif untuk langit berawan (εsky) diperkirakan dari emisivitas langit yang jernih dengan menggunakan fungsi nonlinear dari penutup awan fraksional (CL) dari bentuk (TVA, 1972) :

ε sky=ε clear (1+0.17 CL2 ) (46)

Pemilihan model gelombang panjang untuk aplikasi tertentu idealnya harus dipandu oleh perbandingan hasil yang diprediksi dengan nilai yang diukur di lokasi referensi.

Namun, pengukuran langsung jarang dikumpulkan. Metode Brutsaert direkomendasikan untuk mewakili berbagai kondisi atmosfer.

4.1.3 Radiasi Gelombang Panjang Air

Radiasi belakang dari permukaan air diwakili oleh hukum Stefan-Boltzmann,

Jbr=εσ (T +273 )4 (47)

di mana ε = emisivitas air (= 0.97) dan T = suhu air [oC].

4.1.4 Konduksi dan Konveksi

Konduksi adalah transfer panas dari molekul ke molekul ketika masalah suhu yang berbeda dibawa ke dalam kontak. Konveksi adalah perpindahan panas yang terjadi akibat pergerakan massa cairan. Keduanya dapat terjadi pada antarmuka air-air dan dapat dijelaskan dengan,

Jc=c1 f (U w) (T s−T air ) (48)

di mana c1 = Koefisien Bowen (= 0,47 mmHg / oC). Istilah, f (Uw), mendefinisikan ketergantungan transfer pada kecepatan angin di atas permukaan air di mana Uw adalah kecepatan angin yang diukur dengan jarak tetap di atas permukaan air.

Banyak hubungan ada untuk menentukan ketergantungan angin. Bras (1990), Edinger et al (1974), dan Shanahan (1984) memberikan ulasan tentang berbagai metode. Beberapa peneliti telah mengusulkan bahwa konduksi / konveksi dan penguapan dapat diabaikan dengan tidak adanya angin (mis. Marciano dan Harbeck, 1952), yang konsisten dengan asumsi bahwa hanya proses molekuler yang berkontribusi pada transfer massa dan panas tanpa angin (Edinger et al 1974). Yang lain telah menunjukkan bahwa konduksi / konveksi dan penguapan yang signifikan dapat terjadi tanpa adanya angin (mis. Brady Graves dan Geyer 1969, Harbeck 1962, Ryan dan Harleman 1971, Helfrich et al 1982, dan Adams et al 1987). Pendapat yang terakhir ini telah mendapatkan dukungan (Edinger et al, 1974), terutama untuk waterbody yang menunjukkan suhu air yang lebih besar daripada suhu udara.

Brady, Graves, dan Geyer (1969) menunjukkan bahwa jika suhu permukaan air lebih hangat daripada suhu udara, maka "udara yang berdekatan dengan permukaan air akan cenderung menjadi lebih hangat dan lebih lembab daripada yang di atasnya, dengan demikian (karena untuk kedua faktor ini) menjadi kurang padat. Aliran udara konvektif vertikal yang dihasilkan ... mungkin diharapkan untuk mencapai tingkat yang jauh lebih tinggi dari panas dan perpindahan massa dari permukaan air [bahkan tanpa adanya angin] daripada yang dimungkinkan oleh difusi molekul saja ”(Edinger et al, 1974). Suhu air dalam air alami seringkali lebih besar dari suhu udara, terutama pada malam hari.

Edinger et al (1974) merekomendasikan bahwa hubungan yang diusulkan oleh Brady, Graves dan Geyer (1969) berdasarkan data dari kolam pendingin, dapat mewakili sebagian besar kondisi lingkungan. Shanahan (1984) merekomendasikan bahwa persamaan Danau Hefner (Marciano dan Harbeck, 1952) sesuai untuk perairan alami di mana suhu air kurang dari suhu udara. Shanahan juga merekomendasikan bahwa persamaan Ryan dan Harleman (1971) sebagaimana dikalibrasi ulang oleh Helfrich et al (1982) paling cocok untuk waterbodies yang mengalami suhu air yang lebih besar daripada suhu udara. Adams et al (1987) meninjau kembali model Ryan dan Harleman dan Helfrich et al dan mengusulkan kalibrasi ulang lainnya menggunakan data tambahan untuk waterbodies yang menunjukkan suhu air yang lebih besar daripada suhu udara.

Tiga opsi tersedia pada lembar kerja Cahaya dan Panas di QUAL2K untuk menghitung f (Uw):

Brady, Graves, dan Geyer (1969):

f (U w )=19.0+0.95U w2

di mana Uw = kecepatan angin pada ketinggian 7 m (m/s).

Adams, dkk. (1987)

Adams, dkk. (1987) memperbarui karya Ryan dan Harleman (1971) dan Helfrich, dkk. (1982) untuk mendapatkan model empiris fungsi kecepatan angin untuk air panas yang memperhitungkan peningkatan arus konveksi ketika perbedaan suhu virtual antara air dan udara (v dalam derajat F) lebih besar dari nol. Dua fungsi angin yang dilaporkan oleh Adams et al., Juga dikenal sebagai metode East Mesa, diimplementasikan dalam QUAL2K (kecepatan angin dalam persamaan ini pada ketinggian 2m).

Adams 1: Formulasi ini menggunakan fungsi empiris untuk memperkirakan efek arus konveksi yang disebabkan oleh perbedaan suhu virtual antara air dan udara, dan persamaan Harbeck (1962) digunakan untuk mewakili kontribusi pada konduksi / konveksi dan penguapan yang bukan disebabkan oleh arus konveksi yang disebabkan oleh suhu air virtual yang tinggi.

f (U w )=0.271√ (22.4 ∆ θv1/3 )2+(24.2 Aacres ,i

−0.05 Uw , mph)2

di mana Uw, mph adalah kecepatan angin dalam mph dan Aacres, i adalah luas permukaan jangkauan i dalam hektar. Konstanta 0,271 mengubah unit asli BTU ft-2

hari-1 mmHg-1 ke kal cm-2 hari-1 mmHg-1.

Adams 2: Formulasi ini menggunakan fungsi empiris perbedaan suhu virtual dengan persamaan Marciano dan Harbeck (1952) untuk kontribusi pada konduksi / konveksi dan penguapan yang tidak disebabkan oleh tingginya suhu air virtual.

f (U w )=0.271√ (22.4 ∆ θv1/3 )2+(17 Uw , mph)

2

Temperatur virtual didefinisikan sebagai suhu udara kering yang memiliki kepadatan yang sama dengan udara dalam kondisi kelembaban in situ. Perbedaan suhu virtual antara air dan udara ( v dalam ° F) menyumbang daya apung dari udara lembab di atas permukaan air yang dipanaskan. Perbedaan suhu virtual diperkirakan dari suhu air (Tw,,f

dalam ° F), suhu udara (Tair, f dalam ° F), tekanan uap air dan udara (es dan eair dalam mmHg), dan tekanan atmosfer (patm diperkirakan sebagai tekanan atmosfer standar 760 mmHg di QUAL2K):

∆ θv=( T w , f+4601+0.378 es/ patm

−460)−( T air ,f +4601+0.378 eair/ patm

−460) (49)

Ketinggian pengukuran kecepatan angin juga merupakan pertimbangan penting untuk memperkirakan konduksi / konveksi dan penguapan. QUAL2K secara internal menyesuaikan kecepatan angin ke ketinggian yang benar untuk fungsi angin yang dipilih pada lembar kerja Cahaya dan Panas. Nilai input untuk kecepatan angin pada lembar kerja Kecepatan Angin di QUAL2K diasumsikan mewakili kondisi pada ketinggian 7 meter di atas permukaan air. Untuk mengonversi pengukuran kecepatan angin (Uw, z dalam m / s) yang diambil pada ketinggian berapa pun (zw dalam meter) dengan kondisi yang setara pada ketinggian 7 m untuk input ke lembar kerja Kecepatan Angin dari QUAL2K, persamaan hukum angin eksponensial dapat berupa digunakan (TVA, 1972):

Uw=Uwz ( zzw )

0.15

(50)

Misalnya, jika data kecepatan angin dikumpulkan dari ketinggian 2 m, maka kecepatan angin pada 7 m untuk input ke lembar kerja Kecepatan Angin dari QUAL2K akan diperkirakan dengan mengalikan kecepatan angin yang diukur dengan faktor 1,2.

4.1.5 Penguapan dan Kondensasi

Kehilangan panas karena penguapan dapat diwakili oleh hukum Dalton,

Je= f (Uw ) (es−eair ) (51)

di mana es = tekanan uap saturasi pada permukaan air (mmHg), dan eair = tekanan uap udara (mmHg). Tekanan uap saturasi dihitung sebagai

eair=4.596 e17.27 T

237.3+T (52)

4.2 Perpindahan Panas Sedimen-Air

Keseimbangan panas untuk sedimen dasar yang mendasari jangkauan air saya dapat ditulis sebagai

dT s ,i

dt=

−J s , i

ρs Cps H sed , i(54)

di mana s = difusi termal sedimen (cm2/s).

Sifat termal dari beberapa sedimen alami bersama dengan komponennya dirangkum dalam Tabel 4. Perhatikan bahwa sedimen lembut, agar-agar yang ditemukan di zona pengendapan danau sangat berpori dan mendekati nilai untuk air. Beberapa sungai yang sangat lambat dan tertahan mungkin mendekati kondisi seperti itu. Namun, sungai akan cenderung memiliki endapan yang lebih kasar dengan sebagian besar pasir, kerikil dan batu. Dataran tinggi dapat memiliki bagian bawah yang didominasi oleh batu besar dan substrat batuan.

Tabel 4. Sifat termal untuk sedimen alami dan bahan yang membentuk sedimen alami.

Tabel 4. Sifat termal berbagai bahan

Type of material thermal conductivity thermal diffusivity C p Cp reference

w/m/°C cal/s/cm/°C m2/s cm2/s g/cm3 cal/(g °C) cal/(cm^3 °C)

Average of sediment samples: 1.57 0.0037 6.45E-07 0.0064 0.647

Miscellaneous measurements:

River, sand bed 7.70E-07 0.0077 "

Component materials:

Average of composite materials: 1.37 0.0033 6.13E-07 0.0061 1.670 0.432 0.632

(1) Andrews and Rodvey (1980) (2) Geiger (1965)

(3) Nakshabandi and Kohnke (1965)

(4) Chow (1964) and Carslaw and Jaeger (1959)

(5) Hutchinson 1957, Jobson 1977, and Likens and Johnson 1969 (6) Cengel, Grigull, Mills, Bejan, Kreith and Bohn

Inspeksi sifat-sifat komponen pada Tabel 4 menunjukkan bahwa keberadaan material padat dalam sedimen aliran mengarah ke koefisien difusi termal yang lebih tinggi daripada sedimen air atau danau berpori. Di Q2K, kami akan menggunakan nilai 0,005 cm2/dt untuk kuantitas ini.

Selain itu, panas spesifik cenderung menurun dengan kepadatan. Dengan demikian, produk dari dua kuantitas ini cenderung lebih konstan daripada multiplikasi. Namun demikian, tampak bahwa keberadaan bahan padat dalam sedimen aliran mengarah ke produk yang lebih tinggi daripada air atau sedimen danau agar-agar. Di Q2K, kami akan menggunakan nilai 0,7 cal/(cm3 K) untuk jumlah ini. Akhirnya, seperti yang diturunkan dalam Lampiran C, ketebalan sedimen diatur ke 10 cm untuk menangkap efek sedimen pada anggaran panas makanan untuk air.

5 MODEL KONSTITUEN

5.1 Konstituen dan Neraca Massal Umum

Konstituen model tercantum pada Tabel 5.

Tabel 5 Model variabel keadaan

Variable Symbol Units*Conductivity s mhosInorganic suspended solids mi mgD/LDissolved oxygen o mgO2/LSlowly reacting CBOD cs mgO2/LFast reacting CBOD cf mgO2/LDissolved organic nitrogen no gN/LAmmonia nitrogen na gN/LNitrate nitrogen nn gN/LDissolved organic phosphorus po gP/LInorganic phosphorus pi gP/LPhytoplankton ap gA/LDetritus mo mgD/LPathogen x cfu/100 mLAlkalinity Alk mgCaCO3/LTotal inorganic carbon cT mole/LBottom algae ab gD/m2

*mg/L = g/m3

Untuk semua kecuali alga dasar, keseimbangan massa umum untuk konstituen dalam jangkauan ditulis sebagai (Gambar 15)

Variable Symbol Units*Conductivity s mhosInorganic suspended solids mi mgD/LDissolved oxygen o mgO2/LSlowly reacting CBOD cs mgO2/LFast reacting CBOD cf mgO2/LDissolved organic nitrogen no gN/LAmmonia nitrogen na gN/LNitrate nitrogen nn gN/LDissolved organic phosphorus po gP/LInorganic phosphorus pi gP/LPhytoplankton ap gA/LDetritus mo mgD/LPathogen x cfu/100 mLAlkalinity Alk mgCaCO3/LTotal inorganic carbon cT mole/LBottom algae ab gD/m2

atmosfer

massa beban massa abstraksi

inflow outflow i

penyebaran penyebaran

ganggang bawah

sed im en

dc i

dt=

Qi−1

V ic i−1−

Qi

V ic i−

Qab ,i

V ic i+

E'i−1

V i(c i−1−ci )+

E 'i

V i(ci+1−ci )+

W i

V i+S i (55)

di mana Wi = pemuatan eksternal konstituen untuk mencapai i (g/d atau mg/d), dan Si = sumber dan tenggelamnya konstituen karena reaksi dan mekanisme perpindahan massa (g/ m3/d atau mg/m3/d)

Gambar 15 Neraca massa.

Beban eksternal dihitung sebagai:

W i=∑j=1

psi

Q ps ,i , jc psi , j+∑j=1

npsi

Qnps, i , j Cnpsi , j (56)

di mana cps, i, j adalah konsentrasi sumber titik ke-j untuk mencapai i [mg/L atau g/L], dan cnps, i, j adalah konsentrasi sumber non-titik ke-j untuk mencapai i [mg/L atau g/L].

Untuk ganggang bawah, persyaratan transportasi dan pemuatan dihilangkan,

dab , i

dt=Sb ,i (57)

di mana Sb,i = sumber dan sink alga bawah karena reaksi [gD/m2/d].

Sumber dan sink untuk variabel keadaan digambarkan pada Gambar 16. Representasi matematis dari proses ini disajikan pada bagian berikut.

Gambar 16 Model kinetika dan proses perpindahan massa. Variabel keadaan didefinisikan pada Tabel 5. Proses kinetik adalah pembubaran (ds), hidrolisis (h), oksidasi (x), nitrifikasi (n), denitrifikasi (dn), fotosintesis (p), kematian (d), dan respirasi ( r). Proses transfer massa adalah reaeration (re), settling (s), permintaan oksigen sedimen (SOD), dan endapan karbon anorganik (cf). Perhatikan bahwa subskrip x untuk konversi stoikiometrik adalah singkatan dari klorofil a (a) dan berat kering (d) untuk fitoplankton dan ganggang dasar.

5.2 Dasar-Dasar Reaksi

5.2.1 Reaksi Biokimia

Persamaan kimia berikut digunakan untuk mewakili reaksi biokimia utama yang terjadi dalam model (Stumm dan Morgan 1996):

Fotosintesis dan Respirasi Tanaman:

Amonium sebagai substrat:

106 CO2+16 NH 4+¿+HPO4

2−¿+108 H 2OR

←

P→C106 H263 O110 N 16 P 1+107O 2+14 H +¿¿¿

¿ (58)

Nitrat sebagai substrat:

106 CO2+16 NO3−¿+HPO 4

2−¿+122H 2O+18 HR←¿ C106 H 263O 110 N16P1+138 O2¿ ¿

¿ (59)

Nitrifikasi:

NH 4+¿+2O 2→ NO3

−¿+H 2O+2 H +¿ ¿¿ ¿ (60)

Denitrifikasi:

5CH 2O+4 NO3−¿+4 H +¿→5 CO2+2 N2+7 H 2O ¿¿ (61)

Perhatikan bahwa sejumlah reaksi tambahan digunakan dalam model seperti yang terlibat dengan simulasi pH dan amonia terionisasi. Ini akan diuraikan ketika topik ini dibahas nanti dalam dokumen ini.

5.2.2 Stoikiometri Bahan Organik

Model ini mensyaratkan bahwa stoikiometri bahan organik (yaitu, tanaman dan detritus) ditentukan oleh pengguna. Representasi berikut ini disarankan sebagai perkiraan pertama (Redfield et al. 1963, Chapra 1997),

100gD : 40gC : 7200mgN : 1000mgP : 1000mgA (62)

di mana gX = massa elemen X (g) dan mgY = massa elemen Y (mg). Istilah D, C, N, P, dan A masing-masing merujuk pada berat kering, karbon, nitrogen, fosfor, dan klorofil a. Perlu dicatat bahwa klorofil a adalah yang paling variabel dari nilai-nilai ini dengan kisaran sekitar 500-2000 mgA (Laws and Chalup 1990, Chapra 1997).

Nilai-nilai ini kemudian digabungkan untuk menentukan rasio stoikiometrik seperti pada:

r xy=gXgY (63)

Sebagai contoh, jumlah nitrogen yang dilepaskan ketika 1 gD detritus dilarutkan dapat dihitung sebagai

rnd=7200 mgN

100 gD=72 mgN

gD

5.2.2.1 Pembentukan dan Konsumsi Oksigen

Model ini mensyaratkan bahwa laju pembentukan dan konsumsi oksigen ditentukan. Jika amonia adalah substrat, rasio berikut (berdasarkan Persamaan 62) dapat digunakan untuk menentukan gram oksigen yang dihasilkan untuk setiap gram materi tanaman yang dihasilkan melalui fotosintesis.

raca=107 moleO2 (32 gO2/moleO2 )

106moleC (12 gC /moleC )=2.69

gO2

gC(64)

Jika nitrat adalah substrat, rasio berikut (berdasarkan Persamaan 63) berlaku

rocn=138 mole O2¿¿ (65)

Perhatikan bahwa Persamaan (68) juga digunakan untuk stoikiometri jumlah oksigen yang dikonsumsi untuk respirasi tanaman dan oksidasi CBOD organik cepat.

Untuk nitrifikasi, rasio berikut didasarkan pada Persamaan (64)

ron=2 moleO2 (32 g O2/moleO2 )

1 moleN (14 gN /moleN )=4.57

gO2

gN(66)

5.2.2.2 Pemanfaatan CBOD Karena Denitrifikasi

Sebagaimana diwakili oleh Persamaan (60), CBOD digunakan selama denitrifikasi,

rondn=2.67gO2

gC5 moleC x12 gC /moleC4 moleN x14 gN /moleN

x 1gN1000mgN

=0.00286gO2

mgN(67)

5.2.3 Efek Suhu pada Reaksi

Efek suhu untuk semua reaksi tingkat pertama yang digunakan dalam model diwakili oleh

k (T )=k (20)θT−20 (68)

di mana k (T) = laju reaksi (/d) pada suhu T (oC) dan = koefisien suhu untuk reaksi.

5.3 Reaksi Konstituen

Hubungan matematis yang menggambarkan reaksi individu dan konsentrasi variabel model keadaan (Tabel 5) disajikan dalam paragraf berikut.

5.3.1 Substansi Konservatif

Menurut definisi, zat konservatif tidak dikenakan reaksi:

Ss=0 (69)

5.3.2 Fitoplankton (ap)

Fitoplankton meningkat karena fotosintesis. Mereka hilang melalui respirasi, kematian, dan menetap

Sap=PhytoPhoto−PhytoResp−PhytoDeath−PhytoSettl (70)

5.3.2.1 Fotosintesis

Fotosintesis fitoplankton adalah fungsi suhu, nutrisi, dan cahaya

fitofoto=μ p ap (71)

di mana p = laju fotosintesis fitoplankton (/d), yang dihitung sebagai:

μp=kgp(T )∅ Np∅ Lp (72)

di mana kgp (T) = laju fotosintesis maksimum pada suhu T (/d), Np = faktor atenuasi nutrisi fitoplankton (angka tanpa dimensi antara 0 dan 1), dan Lp = koefisien atenuasi cahaya fitoplankton (nomor tanpa dimensi antara 0 dan 1)).

Batasan Nutrisi. Persamaan Michaelis-Menten digunakan untuk mewakili batasan pertumbuhan untuk nitrogen dan fosfor anorganik. Nilai minimum kemudian digunakan untuk menghitung faktor redaman nutrisi,

∅Np=min( na+nn

ksNp+na+nn,

p i

ksPp+p i) (73)

di mana ksNp = konstanta setengah saturasi nitrogen (gN/L) dan ksPp = konstanta setengah saturasi fosfor (gP/L).

Batasan Cahaya. Diasumsikan bahwa redaman ringan melalui air mengikuti hukum Beer-Lambert,

PAR ( z )=PAR (0)eke z (74)

di mana PAR (z) = fotosintesis yang terjadi akibat radiasi (PAR) pada kedalaman z di bawah permukaan air [ly / d] 2, dan ke = koefisien pemadaman cahaya [m1]. PAR di permukaan air diasumsikan sebagai fraksi tetap dari radiasi matahari

PAR (0 )=0.47 I (0) (75)

Koefisien kepunahan terkait dengan variabel model oleh

k e=keb+ai mi+ao mo+ap ap+a pnap2 /3 (76)

di mana keb = koefisien latar belakang untuk kepunahan karena air dan warna (/m), i, o, p, dan pn, adalah konstanta yang menghitung dampak dari padatan tersuspensi anorganik (L/mgD/m), bahan organik partikulat (L/mgD/m), dan klorofil (L/gA/m dan (L/gA)2/3/m), masing-masing. Nilai yang disarankan untuk koefisien ini tercantum pada Tabel 6.

Tabel 6 Nilai yang disarankan untuk koefisien pemadaman cahaya

Simbol Nilai Keterangani 0.052 Di Toro (1978)o

o0.174 Di Toro (1978)

p

p0.0088 Riley (1956)

pn

n0.054 Riley (1956)

Tiga model digunakan untuk mengkarakterisasi dampak cahaya pada fotosintesis fitoplankton (Gambar 17):

Gambar 17. Tiga model yang digunakan untuk ketergantungan cahaya fotosintesis fitoplankton dan ganggang bawah. Plot menunjukkan redaman pertumbuhan versus intensitas PAR (ly/d).

Half Saturation (Michaelis-Menten) Model Pencahayaan:

FLP=I (z )

K LP+ I (z ) (77)

di mana FLp = atenuasi pertumbuhan fitoplankton karena cahaya dan KLp = parameter cahaya fitoplankton. Dalam kasus model half-saturation, parameter cahaya adalah koefisien dari half-saturation (ly/d). Fungsi ini dapat dikombinasikan dengan hukum Beer-Lambert dan diintegrasikan dengan kedalaman air, H (m), untuk menghasilkan koefisien atenuasi cahaya fitoplankton.

∅ Lp=1

ke H ln( K Lp+ I (0)K Lp+ I (0)e−k e H ) (78)

Persamaan Smith :

FLp=I (z)

√K Lp2 + I (z)2

(79)

di mana KLp = parameter Smith untuk fitoplankton (ly/d); yaitu, PAR di mana pertumbuhan adalah 70,7% dari maksimum. Fungsi ini dapat dikombinasikan dengan hukum Beer-Lambert dan diintegrasikan pada kedalaman air untuk menghasilkan:

∅ Lp=1

ke Hln( I (0)/KLp+√1+( I (0)/K Lp)

2

( I (0)/KLp )ek e H+√1+( ( I (0)/KLp )e−ke H )2 ) (80)

Persamaan Steele:

FLp=I (z )K Lp

e1− I (z)

K Lp (81)

di mana KLp = PAR di mana pertumbuhan fitoplankton optimal (ly/d). Fungsi ini dapat dikombinasikan dengan hukum Beer-Lambert dan diintegrasikan pada kedalaman air untuk menghasilkan:

∅ Lp=2.718282

ke H(e

− I(0)K Lp

e−ke H

−e− I(0)

KLp ) (82)

5.3.2.2 Kerugian

Respirasi. Respirasi fitoplankton direpresentasikan sebagai tingkat orde pertama yang dilemahkan pada konsentrasi oksigen rendah,

PhytoResp = krp (T)ap (83)

Dimana krp(T) = laju respirasi fitoplankton tergantung-suhu (/d).

Kematian. Kematian Fitoplankton direpresentasikan sebagai tingkat orde pertama,

PhytoDeath = kdp (T)ap (84)

di mana kdp (T) = tingkat kematian fitoplankton yang bergantung pada suhu (/d). 

Penyelesaian. Penyelesaian fitoplankton direpresentasikan sebagai

PhytoSettl=va

Ha p (85)

di mana va = fitoplankton yang mengatur kecepatan (m/d).

5.3.3 Bottom Algae (ab)

Ganggang bawah meningkat karena fotosintesis. Mereka hilang melalui respirasi dan kematian.

Sab=BotAlgPhoto−BotAlgResp−BotAlgDeath (86)

5.3.3.1 Fotosintesis

Representasi fotosintesis alga bawah adalah model yang dikembangkan oleh Rutherford et al. (1999). Fotosintesis didasarkan pada tingkat zero-order suhu-dikoreksi dilemahkan oleh pembatasan nutrisi dan cahaya,

BotAlgPhoto=C gb(T )∅Nb∅ Lb (87)

di mana Cgb (T) = laju fotosintesis maksimum yang bergantung pada suhu (gD/(m2d)), Nb = faktor atenuasi nutrisi alga bawah [angka tanpa dimensi antara 0 dan 1], dan Lb = koefisien atenuasi cahaya alga bawah [ angka tanpa dimensi antara 0 dan 1].

Efek suhu. Adapun tingkat orde pertama, model Arrhenius digunakan untuk mengukur efek suhu pada fotosintesis alga bawah,

Cgb (T )=C gb(20)θT−20 (88)

Batasan Nutrisi. Persamaan Michaelis-Menten digunakan untuk mewakili batasan pertumbuhan karena nitrogen dan fosfor anorganik. Nilai minimum kemudian digunakan untuk menghitung koefisien atenuasi nutrisi,

∅Nb=min( na+nn

ksNb+na+nn,

p i

ksPb+p i) (89)

di mana ksNb = konstanta setengah saturasi nitrogen (gN/L) dan ksPb = konstanta setengah saturasi fosfor (gP/L).

Batasan Cahaya. Berbeda dengan fitoplankton, batasan cahaya setiap saat ditentukan oleh jumlah PAR yang mencapai bagian bawah kolom air. Kuantitas ini dihitung dengan hukum Beer-Lambert (ingat Persamaan 78) dievaluasi di dasar sungai,

I ( H )=I (0 ) e−ke H (90)

Seperti fitoplankton, tiga model (Persamaan 81, 83, dan 85) digunakan untuk mengkarakterisasi dampak cahaya pada fotosintesis alga bawah. Mengganti Persamaan (97) ke dalam model ini menghasilkan formula berikut untuk koefisien atenuasi cahaya ganggang bawah,

Half-Saturation Model Pencahayaan:

∅ Lb=I (0 ) e−ke H

KLb+ I (0 ) e−k e H (91)

Persamaan Smith:

∅ Lp=I (0 ) e−ke H

√K Lb2 +( I (0 ) e−ke H )2

(92)

Persamaan Steele:

∅ Lb=I (0 ) e−k e H

K Lbe

1+ I (0 ) e−ke H

KLb (93)

di mana KLb = parameter cahaya ganggang bawah yang sesuai untuk setiap model pencahayaan.

5.3.3.2 Kerugian

Respirasi. Respirasi alga bawah direpresentasikan sebagai tingkat orde pertama yang dilemahkan pada konsentrasi oksigen rendah,

BotAlgResp = krb (T)ab (94)

Dimana krp(T) = laju respirasi alga tergantung-suhu (/d).

Kematian. Kematian alga bawah direpresentasikan sebagai tingkat orde pertama,

Bot AlgDeath = kdb (T)ab (95)

di mana kdb (T) = tingkat kematian alga bawah yang bergantung pada suhu (/d).

5.3.4 Detritus (mo)

Detritus atau partikel organik (POM) meningkat karena kematian tanaman. Hilangnya melalui pembubaran dan pengendapan

Smo=rda PhytoDeath+BotAlgDeath−DetrDiss−DetrSettl (96)

Dimana

DetrDiss=kdt(T )mo (97)

di mana kdt (T) = laju disolusi detritus yang bergantung pada suhu (/d) dan

DetrSettl=vdt

Hmo (98)

di mana vdt = kecepatan pengendapan detritus (m/d).

5.3.5 Reaksi CBOD (cs) Lambat

Reaksi CBOD yang lambat meningkat karena pembubaran detritus. Hilang melalui hidrolisis.

Scs=rod DetrDiss−SlowCHydr (99)

Dimana

SlowCHydr=khc (T )c s (100)

di mana khc (T) = laju hidrolisis CBOD lambat yang bergantung pada suhu (/d).

5.3.6 Reaksi CBOD (cf) Cepat

CBOD bereaksi cepat diperoleh melalui hidrolisis CBOD yang bereaksi lambat. Itu hilang melalui oksidasi dan denitrifikasi.

Sef=SlowCHydr−FastCOxid−rondn Denitr (101)

Dimana

FastCOxid=Foxcf k dc(T )c f (102)

di mana kdc (T) = laju oksidasi CBOD cepat yang bergantung pada suhu (/d) dan Foxcf = atenuasi karena oksigen rendah (tanpa dimensi). Parameter rondn adalah rasio ekivalen oksigen yang hilang per nitrat nitrogen yang didenitrifikasi (Persamaan 71). Istilah Denitr adalah tingkat denitrifikasi (gN/L/d). Ini akan didefinisikan dalam 5.3.10 di bawah ini.

Tiga formulasi yang digunakan untuk mewakili atenuasi oksigen:

Half-Saturation:

Foxrp=o

K socf +o (103)

di mana Ksocf = konstanta Half-Saturation untuk efek oksigen pada oksidasi CBOD cepat (mgO2/L).

Eksponensial:

Foxrp=(1−e−K socf o) (104)

di mana Ksocf = koefisien eksponensial untuk efek oksigen pada oksidasi CBOD cepat (L/mgO2).

Half-SaturationI Orde Kedua:

Foxrp=o2

K socf+o2 (105)

di mana Ksocf = konstanta half-saturation sebagai efek orde dua dari oksigen pada saat oksidasi CBOD cepat (mgO2

2 /L2).

5.3.7 Nitrogen Organik Terlarut (no)

Nitrogen organik terlarut meningkat karena disolusi detritus. Nitrogen organik terlarut akan hilang melalui hidrolisis:

Sno=rnd DetrDiss−DONHydr (106)

DONHydr=khn(T )no (107)

di mana khn (T) = laju hidrolisis nitrogen organik yang tergantung suhu (/d).

5.3.8 Nitrogen Amonia (na)

Nitrogen amoniak meningkat karena hidrolisis nitrogen organik terlarut dan respirasi tanaman. Dan akan hilang melalui nitrifikasi dan fotosintesis tanaman:

Sna=DONHydr+rna PhytoResp+rnd BotAlgResp−NH 4 Nitrif −rna Pap PhytoPhoto−rnd Pab BotAlgPhoto(108)

Tingkat nitrifikasi amonia dihitung sebagai

NH 4 Nitrif=Foxna kn(T )na (109)

di mana kn (T) = laju nitrifikasi yang bergantung pada suhu untuk nitrogen amonia (/d) dan Foxna = redaman karena oksigen rendah (tanpa dimensi). Redaman oksigen dimodelkan oleh Persamaan (106) hingga (108) dengan ketergantungan oksigen diwakili oleh parameter Ksona.

Koefisien Pap dan Pap adalah preferensi untuk amonium sebagai sumber nitrogen untuk fitoplankton dan alga dasar, masing-masing.

Pap=na nn

(k hnxp+na )+(khnxp+nn )+

nak hnxp

(na+nn ) (k hnxp+nn )(110)

Pab=na nn

(k hnxb+na ) (khnxb+nn )+

na khnxb

(na+nn ) (khnxb+nn )(111)

di mana khnxp = koefisien preferensi fitoplankton untuk amonium (mgN/m3) dan khnxb = koefisien preferensi alga dasar untuk amonium (mgN/m3).

5.3.9 Amonia yang tak Terionisasi

Model mensimulasikan total amonia. Di dalam air, total amoniak terdiri dari dua bentuk: ion amonium, NH +, dan amoniak yang terionisasi, NH. Pada pH normal (6 hingga 8), sebagian besar amonia total akan berada dalam bentuk ionik. Namun pada pH tinggi, amonia terionisasi mendominasi. Jumlah amoniak yang terkumpul dapat dihitung sebagai

nau=Fu na (112)

di mana nau = konsentrasi amoniak yang tak terionisasi [gN/L], dan Fu = fraksi dari total amoniak yang tak terionisasi,

Fu=1

1+10−pH

K a

(113)

di mana Ka = koefisien kesetimbangan untuk reaksi disosiasi amonia, yang terkait dengan suhu oleh

pKa=0.09018+ 2729.92T a

(114)

di mana Ta adalah suhu absolut [K] dan pKa = -log10 (Ka).

5.3.10 Nitrat Nitrogen (nn)

Nitrat nitrogen meningkat karena nitrifikasi amonia. Itu hilang melalui denitrifikasi dan fotosintesis tanaman:

S¿=NH 4 Nitrif−Denitr−r na (1−Pap) Phytophoto−r nd (1−Pab )BotAlgPhoto (115)

Tingkat denitrifikasi dihitung sebagai

Denitr=(1−Foxdn)kdn (T ) nn (116)

di mana kdn (T) = laju denitrifikasi yang bergantung pada suhu dari nitrat nitrogen [/ d] dan Foxdn = efek oksigen rendah pada denitrifikasi [berdimensi] seperti dimodelkan oleh Persamaan (106) hingga (108) dengan ketergantungan oksigen ditunjukkan oleh parameter Ksodn.

5.3.11 Fosfor Organik Terlarut (po)

Fosfor organik terlarut meningkat karena pembubaran detritus. Hilang melalui hidrolisis.

Spo=r pd DetrDiss−DOPHydr (117)

dimana

DOPHydr=khp (T )Po (118)

5.3.12 Fosfor anorganik (pi)

Fosfor anorganik meningkat karena hidrolisis fosfor organik terlarut dan respirasi tanaman. Hilang melalui fotosintesis tanaman:

Smi=−InorgSettl

dimana

InorgSettl=v i

Hmi (120)

di mana vi = padatan tersuspensi anorganik yang mengendapkan kecepatan [m / d].

5.3.14 Oksigen terlarut (o)

Oksigen terlarut meningkat karena fotosintesis tanaman. Hilang melalui oksidasi CBOD cepat, nitrifikasi, dan respirasi tanaman. Bergantung pada apakah air itu kurang jenuh atau terlalu jenuh itu diperoleh atau hilang melalui reaerasi,

So=roa PhytoGrowth+rod BotAlgGrowth−roc FastCOxid−r on NH 4 Nitr−roa PhytoResp−r od BotAlgResp+OxReaer(121)

dimana

OxReaer=k a (T ) (os (T , elev )−o ) (122)

di mana ka (T) = koefisien reaerasi oksigen tergantung suhu [/ d], os(T, elev) = konsentrasi saturasi oksigen [mgO2 / L] pada suhu, T, dan ketinggian di atas permukaan laut, elev.

5.3.14.1 Saturasi Oksigen

Persamaan berikut digunakan untuk mewakili ketergantungan saturasi oksigen pada suhu (APHA 1992)

ln os (T , 0 )=−139.34411+1.575701 ×105

T a−6.642308 ×107

Ta2 + 1.243800 ×1010

T a3 −8.621949× 1011

T a4

(123)

di mana os (T, 0) = konsentrasi saturasi oksigen terlarut dalam air tawar pada 1 atm [mgO2 / L] dan Ta = suhu absolut [K] di mana Ta = T +273.15.

Efek ketinggian dicatat oleh

os (T ,elev )=e ln os(T , 0)(1−0.0001148elev ) (124)

di mana elev = ketinggian di atas permukaan laut [m].

5.3.14.2 Reaeration Formulas

Koefisien reaeration dapat ditentukan pada lembar kerja Jangkauan. Jika reaeration tidak diresepkan, itu dapat dihitung dengan menggunakan salah satu dari rumus berikut:

O’Connor-Dobbins:

k a (20 )=3.93 U 0.5

H1.5 (125)

Owens-Gibbs:

k a (20 )=5.32 U 0.67

H1.85 (126)

Churcill:

k a (20 )=5.026 UH 1.67 (127)

di mana U = kecepatan [m / s] dan H = kedalaman [m].

Reaerasi juga dapat dihitung secara internal berdasarkan skema berikut yang dipola setelah plot yang dikembangkan oleh Covar (1976) (Gambar 18):

Jika H <0,61 m, gunakan rumus Owens-Gibbs Jika H> 0,61 m dan H> 3,45U2.5, gunakan rumus O'Connor-Dobbins Kalau tidak, gunakan rumus Churchill

Ini disebut sebagai opsi Internal pada lembar kerja Q2K.

O’C onnor Dobbins

0.05

0.1

0.2

0.5

1

2

5 10

20 50 100 Ow ens

Gibbs

Ked

alam

an (m

)

10

1

0.1

0.1 1

Kecepatan (m ps)

Gambar 18 Tingkat reaerasi (/d) versus kedalaman dan kecepatan (Covar 1976).

5.3.14.3 Pengaruh Struktur Kontrol: Oksigen

Transfer oksigen dalam aliran dipengaruhi oleh adanya struktur kontrol seperti bendung, bendungan, kunci, dan air terjun (Gambar 19). Butts dan Evans (1983) telah meninjau upaya mengkarakterisasi transfer ini dan telah menyarankan formula berikut,

rd=1+0.38 ad bd Hd (1−0.11 Hd)(1+0.0467 T ) (128)

di mana rd = rasio defisit di atas dan di bawah bendungan, Hd = perbedaan ketinggian air [m] sebagaimana dihitung dengan Persamaan (7), T = suhu air (ᵒC) dan ad dan bdadalah koefisien yang benar untuk kualitas-air dan tipe bendungan. Nilai koefisien ini dirangkum dalam Tabel 7.

Gambar 19 Air mengalir di atas struktur kontrol sungai.

Tabel 7 Nilai koefisien yang digunakan untuk memprediksi efek bendungan pada reaerasi aliran.

(a) Water-quality coefficientPolluted state ad

Gross 0.65Moderate 1.0Slight 1.6Clean 1.8(b) Dam-type coefficientDam type bd

Flat broad-crested regular step 0.70Flat broad-crested irregular step 0.80Flat broad-crested vertical face 0.60Flat broad-crested straight-slope face 0.75Flat broad-crested curved face 0.45Round broad-crested curved face 0.75Sharp-crested straight-slope face 1.00Sharp-crested vertical face 0.80Sluice gates 0.05

Keseimbangan massa oksigen untuk jangkauan di bawah struktur ditulis sebagai

doi

dt=

Qi−1

V Io 'i−1−

Qi

V io i−

Qab ,i

V io i+

E'i

V i(oi+1−oi )+

W o , i

V i+So ,i (129)

di mana o'i-1 = konsentrasi oksigen memasuki jangkauan [mgO2/L], di mana

o ' i−1=os ,i−1−os ,i−1−oi−1

rd(130)

5.3.15 Patogen (x)

Patogen dapat mati dan menetap,

Sx=−PathDeath−PathSettl (131)

5.3.15.1 Kehilangan

Kehilangan patogen disebabkan oleh mati alami dan cahaya (Chapra 1997). Kematian patogen karena ketiadaan cahaya dimodelkan sebagai peluruhan bergantung pada suhu tingkat pertama dan tingkat kematian akibat cahaya didasarkan pada hukum Beer-Lambert,

PathDeath=kdx (T ) x+ I (0 )/24k e H

(1−e−ke H ) x (132)

di mana kdx(T) = tingkat kematian patogen yang bergantung pada suhu [/d].

5.3.15.2 Ketetapan

Ketetapan patogen direpresentasikan sebagai

PathSettl=vx

Hx (133)

di mana vx = kecepatan pengendapan patogen [m/d].

5.3.16 pH

Persamaan kesetimbangan, keseimbangan massa, dan elektroneutralitas berikut menentukan air tawar yang didominasi oleh karbon anorganik (Stumm dan Morgan 1996),

K 1=¿¿ (134)

K 1=¿¿ (135)

Kw=¿ (136)

cT=[ H2CO3¿ ]+¿ (137)

Alk=¿ (138)

di mana K1, K2 dan Kw adalah konstanta keasaman, Alk = alkalinitas [eq L-1], H2CO3* = jumlah karbon dioksida terlarut dan asam karbonat, HCO3

−¿ ¿= ion bikarbonat, CO32−¿ ¿=

ion karbonat, H+ = ion hidronium , OH‾ = ion hidroksil, dan cT = total konsentrasi karbon anorganik [mol L-1]. Kurung [] menunjukan konsentrasi molar.

Perhatikan bahwa alkalinitas dinyatakan dalam satuan eq/L untuk perhitungan internal. Untuk input dan output, dinyatakan sebagai mgCaCO3 /L. Kedua unit tersebut terkait oleh

Alk (mgCaCO3/L )=50,000 × Alk (eq /L) (139)

Konstanta kesetimbangan dikoreksi untuk suhu dengan:

Harned and Hamer (1933):

pKw=4787.3

T a+7.1321 log10 (T a )+0.010365 T a−22.80 (140)

Plummer and Busenberg (1982):

logK 1=−356.3094−0.06091964 T a+¿

21834.37/T a+126.8339 log Ta−1,684,915/Ta2 (141)

Plummer and Busenberg (1982):

logK 2=−107.8871−0.03252849 T a+¿

5151.79/T a+38.92561 logT a−563,713.9/T a2 (142)

Sistem nonlinier dari lima persamaan simultan (138 hingga 142) dapat diselesaikan secara numerik untuk lima yang tidak diketahui: [H2CO3 *], [HCO3

-], [CO32-], [OH-], dan {H+}. Seperti

yang disajikan Stumm dan Morgan (1996), metode solusi yang efisien dapat diturunkan dengan menggabungkan Persamaan (138), (139) dan (141) untuk menentukan jumlah (Stumm dan Morgan 1996)

α 0=¿¿¿ (143)

α 1=K 1 ¿¿ (144)

α 2=K1 K2

¿¿¿(145)

di manaα 0, α 1, dan α 2 = fraksi total karbon anorganik dalam karbon dioksida, bikarbonat, dan karbonat, masing-masing. Persamaan (140), (142), (148) dan (149) kemudian dapat digabungkan untuk menghasilkan,

Alk=(α1+2α 2) cT+K w

¿¿(146)

Dengan demikian, penyelesaian pH berkurang untuk menentukan akar, {H +}, dari

f ¿ (147)

dimana pH kemudian dihitung dengan

pH = − log10 ¿ (148)

Akar Persamaan (151) ditentukan dengan metode pembagian dua (Chapra dan Canale 2002).

5.3.17 Total Karbon Anorganik (cT)

Total konsentrasi karbon anorganik meningkat karena oksidasi karbon cepat dan respirasi tanaman. Hilang melalui fotosintesis tanaman. Bergantung pada apakah air itu tidak jenuh atau terlalu jenuh dengan CO2, itu diperoleh atau hilang melalui reaeration,

ScT=r ccc FastCOxid+r cca PhytoResp+rccd BotAlgResp

−rcca PhytoPhoto−rccd BotAlgPhoto+CO2 Reaer (149)

Dimana

CO2 Reaer=k ac(T )([CO2 ]s−α 0cT ) (150)

di mana kac(T) = koefisien reaerasi karbon dioksida yang bergantung pada suhu [/d], dan [CO2]s = konsentrasi saturasi karbon dioksida [mol/L].

Koefisien stoikiometrik diturunkan dari Persamaan (62)3

rcca=r ca( gCmgA )× moleC

12 gC× m3

1000 L(151)

rccd=rcd ( gCgD )× moleC

12 gC× m3

1000 L(152)

rccc=moleC12gC

× m3

1000 L(153)

5.3.17.1 Saturasi Karbon Dioksida

Saturasi CO2 dihitung dengan hukum Henry,

[CO2 ]s=K H pCO2(154)

di mana KH = konstanta Henry [mol (L atm)-1] dan pCO2 = tekanan parsial karbon dioksida di

atmosfer [atm]. Perhatikan bahwa pengguna memasukkan tekanan parsial ke Q2K dalam ppm. Program ini secara internal mengkonversi ppm ke atm menggunakan konversi: 10-6 atm / ppm.

Nilai KH dapat dihitung sebagai fungsi suhu oleh (Edmond dan Gieskes1970)

pKH=−2385.73

Ta−0.0152642T a+14.0184 (155)

Tekanan parsial CO2 di atmosfer telah meningkat, sebagian besar disebabkan oleh pembakaran bahan bakar fosil (Gambar 20). Nilai pada tahun 2003 adalah sekitar 10-3,43 atm (= 372 ppm).

Gambar 20 Konsentrasi karbon dioksida di atmosfer seperti dicatat di Mauna LoaObservatory, Hawaii (http://www.cmdl.noaa.gov/ccg/figures/co2mm_mlo.jpg ).

5.3.17.2 Transfer Gas CO2

Koefisien reaerasi CO2 dapat dihitung dari laju reaerasi oksigen oleh

k ac (20 )=( 3244 )

0.25

ka (20 )=0.923 k a(20) (156)

5.3.17.3 Pengaruh Struktur Kontrol: CO2

Seperti halnya oksigen terlarut, transfer gas karbon dioksida dalam aliran dapat dipengaruhi oleh adanya struktur kontrol. Q2K mengasumsikan bahwa karbon dioksida berperilaku serupa dengan oksigen terlarut (ingat Bagian 5.3.14.3). Dengan demikian, keseimbangan massa karbon anorganik untuk jangkauan segera di hilir struktur ditulis sebagai

dcT ,i

dt=

Qi−1

V ic ' T , i−1−

Qi

V icT ,i−

Qab , i

V icT , i+

E'i

V i(cT ,i+1−cT ,i )+

W cT , i

V i+ScT ,i (157)

di mana c'T,i-1 = konsentrasi karbon anorganik yang memasuki jangkauan [mgO2/L], di mana

c 'T ,i−1=(α 1+α 2)cT ,i−1+CO2 , s ,i−1−CO2, s ,i−1 α 2cT , i−1

rd(158)

di mana rd dihitung dengan Persamaan (132).

5.3.18 Alkalinitas (Alk)

Model ini menjelaskan perubahan alkalinitas akibat fotosintesis dan respirasi tanaman, nitrifikasi, dan denitrifikasi.

Salk=(−ralkaa Pap+ralkan (1−Pap )) Phytophoto+ralkaa PhytoResp

+(−ralkda Pap+r alkdn (1−Pap )) BotAlgGrowth+ralkda BotAlgResp (159)

−ralkn NH 4 Nitr+ralkden Denitr

di mana r adalah rasio yang menerjemahkan proses ke dalam jumlah alkalinitas yang sesuai. Koefisien stoikiometrik diturunkan dari Persamaan (62) hingga (65) seperti pada

Fotosintesis Fitoplankton (Amonia sebagai Substrat) dan Respirasi:

ralkaa=r ca( gCmgA )×14 eq H+¿

106 moleC× moleC

12 gC× m3

1000 L¿ (160)

Fotosintesis Fitoplankton (Nitrat sebagai Substrat):

ralkan=r ca( gCmgA )×18 eq H+¿

106 moleC× moleC

12 gC× m3

1000 L¿ (161)

Fotosintesis Alga Bawah (Amonia sebagai Substrat) dan Respirasi:

ralkda=r ca( gCgD )× 14 eq H+¿

106 moleC× moleC

12 gC× m3

1000 L¿ (162)

Fotosintesis Alga Bawah (Nitrat sebagai Substrat):

ralkdn=r ca( gCgD )× 18 eq H+ ¿

106 moleC× moleC

12 gC× m3

1000 L¿ (163)

Nitrifikasi:

ralkn=2 eq H+¿

1 moleN× moleN

14 gN× 1 gN

1000 mgN× 1m3

1000 L¿ (164)

Denitrifikasi:

ralkden=4 eq H+¿

1moleN× moleN

14 gN× 1 gN

1000 mgN× 1 m3

1000 L¿ (165)

5.4 Model SOD / Nutrient Flux

Fluks nutrisi sedimen dan permintaan oksigen sedimen (SOD) didasarkan pada model yang dikembangkan oleh Di Toro (Di Toro et al. 1991, Di Toro dan Fitzpatrick. 1993, Di Toro 2001). Versi saat ini juga mendapat manfaat dari upaya James Martin (Mississippi State University, komunikasi pribadi) untuk memasukkan pendekatan Di Toro ke dalam kerangka kerja pemodelan WASP EPA.

Skema model digambarkan pada Gambar 21. Seperti yang dapat dilihat, pendekatan ini memungkinkan oksigen dan fluks sedimen-air nutrien dihitung berdasarkan fluks ke bawah bahan organik partikulat dari air di atasnya. Sedimen dibagi menjadi 2 lapisan: lapisan aerobik permukaan tipis (1 mm) ditopang oleh lapisan anaerob bawah yang lebih tebal (10 cm). Karbon organik, nitrogen, dan fosfor dikirim ke sedimen anaerob melalui pengendapan bahan organik partikulat (yaitu, fitoplankton dan detritus). Di sana mereka ditransformasikan oleh reaksi mineralisasi menjadi metana terlarut, amonium dan fosfor anorganik. Konstituen ini kemudian diangkut ke lapisan aerobik di mana beberapa metana dan amonium teroksidasi. Aliran oksigen dari air yang dibutuhkan untuk oksidasi ini adalah permintaan oksigen sedimen. Bagian berikut memberikan rincian tentang bagaimana model menghitung SOD ini bersama dengan fluks sedimen-air karbon, nitrogen dan fosfor yang juga dihasilkan dalam proses.

Gambar 21 Skema model fluks SOD-nutrisi dari sedimen.

5.4.1 Diagenesis

Seperti dirangkum dalam Gambar 22, langkah pertama dalam perhitungan melibatkan menentukan berapa banyak fluks ke bawah dari bahan organik partikulat (POM) dikonversi menjadi bentuk reaktif yang larut dalam sedimen anaerob. Proses ini disebut sebagai diagenesis. Pertama total fluks ke bawah dihitung sebagai jumlah fluks fitoplankton dan detritus yang mengendap dari kolom air

J POM=rda va ap+vdt m0 (166)

di mana JPOM = fluks ke bawah POM [gD m-2 d-1], rda = rasio berat kering terhadap klorofil a [gD / mgA], va = fitoplankton yang mengendapkan kecepatan [m / d], ap = konsentrasi fitoplankton [ mgA/m3], vdt = kecepatan pengendapan detritus [m / d], dan mo = konsentrasi detritus [gD / m3].

Gambar 22 Representasi bagaimana pengendapan partikel organik partikel (fitoplankton dan detritus) ditransformasikan menjadi fluks karbon terlarut (JC), nitrogen (JN) dan fosfor (JP) dalam sedimen anaerob.

Rasio stoikiometri kemudian digunakan untuk membagi fluks POM menjadi karbon, nitrogen dan fosfor. Perhatikan bahwa untuk kenyamanan, kami akan mengekspresikan karbon organik partikulat (POC) sebagai setara oksigen dengan menggunakan koefisien stoikiometri roc. Masing-masing fluks nutrisi selanjutnya dipecah menjadi tiga fraksi reaktif: labil (G1), bereaksi lambat (G2) dan tidak bereaksi (G3).

Fluks ini kemudian dimasukkan ke dalam neraca massa untuk menghitung konsentrasi masing-masing fraksi dalam lapisan anaerob. Misalnya, untuk POC labil, keseimbangan massa ditulis sebagai

H2

dPOC2 ,GI

dt=J POC ,GI−kPOC , GI θPOC ,GI

T−20 H 2 POC2 ,GI−w2 POC2 , GI (167)

di mana H2 = ketebalan lapisan anaerob [m], POC2, G1 = konsentrasi fraksi labil POC dalam lapisan anaerob [gO2 / m3], JPOC, G1 = fluks POC labil dikirim ke lapisan anaerob [gO2/m2/d], kPOC, G1 = laju mineralisasi POC labil [d-1], θPOC, G1 = faktor koreksi suhu untuk mineralisasi POC labil [berdimensi], dan w2 = kecepatan penguburan [m/d] . Pada kondisi stabil, Persamaan. 166 dapat diselesaikan untuk

POC2 ,GI=J POC , GI

k POC ,GI θPOC , GIT−20 H 2+vb

(168)

Fluks karbon terlarut labil, JC,G1 [gO2/m2/d], kemudian dapat dihitung sebagai

JC ,GI=k POC ,GI θPOC ,GIT−20 H 2 POC2 ,GI (169)

Dengan cara yang serupa, keseimbangan massa dapat ditulis dan dipecahkan untuk karbon organik terlarut yang bereaksi lambat. Hasil ini kemudian ditambahkan ke Persamaan. 168 untuk sampai pada fluks total karbon terlarut yang dihasilkan dalam sedimen anaerob.

JC=J C ,G1+J C ,G 2 (170)

Persamaan serupa dikembangkan untuk menghitung fluks diagenesis nitrogen, JN

[gN /m2/d], dan fosfor JP [gP/m2/d].

5.4.2 Amonium

Berdasarkan mekanisme yang digambarkan dalam Gambar 21, keseimbangan massa dapat ditulis untuk total amonium dalam lapisan aerobik dan lapisan anaerobik,

H1

dNH 4,1

dt=ω12 ( f pa 2 NH 4,2−f pa 1 NH 4,1 )+K L12 ( f da 2 NH 4,2−f da 1 NH 4,1 )−w2 NH 4,1

+S( na

1000−f da 1 NH 4,1)− KNH 4,1

2

sθNH 4

T−20 K NH 4

KNH 4+NH 4,1

o2 K NH 4 , O 2+o

f da 1 NH 4,1

(171)

H 2

dNH 4,2

dt=J N+ω12 ( f pa 1 NH 4,1−f pa 2 NH 4,2 )+K L12 ( f da 1 NH 4,1− f da 2 NH 4,2 )−w2 (NH 4,1−NH 4,2 )

(172)

di mana H1 = ketebalan lapisan aerobik [m], NH4,1 dan NH4,2 = konsentrasi total amonium dalam lapisan aerobik dan lapisan anaerob, masing-masing [gN/m3], na = konsentrasi amonium di lapisan atasnya. air [mgN/m3], KNH4, 1 = kecepatan reaksi untuk nitrifikasi dalam sedimen aerobik [m / d], θNH4 = faktor koreksi suhu untuk nitrifikasi [tanpa dimensi], KNH4 = konstanta setengah saturasi amonium [gN/m3] ], o = oksigen terlarut

konsentrasi dalam air di atasnya [gO2 / m3], dan KNH4,O2 = oksigen setengah saturasi konstan [mgO2/L], dan JN = fluks diagenesis amonium [gN/m2/d].

Fraksi amonium dalam bentuk terlarut (fdai) dan partikulat (fpai) dihitung sebagai

f dai=1

1+mi π ai(173)

f pai=1−f dai (174)

di mana mi = konsentrasi padatan di lapisan i [gD/m3], dan πai = koefisien partisi untuk amonium di lapisan i [m3/gD].

Koefisien perpindahan massa untuk pencampuran partikel karena bioturbasi antar lapisan, ω12[m / d], dihitung sebagai

ω12=Dp θDp

T−20

H 2

POC2 ,GI /roc

POCR

oKM , Dp+o

(175)

di mana Dp = koefisien difusi untuk bioturbasi [m2/d], Dp = koefisien suhu [berdimensi], POCR = referensi konsentrasi G1 untuk bioturbasi [gC/m3] dan KM,Dp = konstanta setengah saturasi oksigen untuk bioturbasi [gO2/m3].

Koefisien perpindahan massa untuk difusi air pori antar lapisan, KL12 [m/d], dihitung sebagai,

K l 12=Dd θDd

T−20

H 2/2 (176)

di mana Dd = koefisien difusi air pori [m2/d], dan Dd = koefisien suhu [berdimensi].

Koefisien perpindahan massa antara air dan sedimen aerobik, s [m/d], dihitung sebagai

s= SODo (177)

di mana SOD = permintaan oksigen sedimen [gO2/m2/d].

Pada kondisi stabil, Persamaan. 170 dan 171 adalah dua persamaan aljabar nonlinier

simultan. Persamaan dapat dilinearisasi dengan mengasumsikan bahwa istilah NH4,1 dalam

istilah Monod untuk nitrifikasi adalah konstan. Persamaan linear simultan kemudian dapat

diselesaikan untuk NH4,1 dan NH4,2. Aliran amonium ke air di atasnya kemudian dapat

dihitung sebagai

J NH 4=s ( f dal NH 4,1−na

1000 ) (178)

5.4.3 Nitrat

Keseimbangan massa untuk nitrat dapat ditulis untuk lapisan aerobik dan anaerobik

H 1

dNO3,1

dt=K L12 (NO3,2−NO3,1 )±w2 NO3,1+s ( nn

1000−NO3,1)

+KNH 4,1

2

sθNH 4

T−20 KNH 4

KNH 4+NH 4,1

o2 K NH 4 , O2+o

f da 1 NH 4,1−K N 03,1

2

sθNO 3

T−20 NO3,1 (179)

H 2

dNO3,2

dt=J N+K L12 (NO3,1−NO3,2 )+w2 (NO3,1−NO3,2 )−K N 03,2θNO 3

T−20 NO3,2 (180)

di mana NO3,1 dan NO3,2 = konsentrasi nitrat dalam lapisan aerobik dan lapisan anaerob,

masing-masing [gN/m3], nn = konsentrasi nitrat dalam air di atasnya [mgN/m3], κNO3,1 dan

κNO3,2 = kecepatan reaksi untuk denitrifikasi dalam sedimen aerobik dan anaerob, masing-

masing [m / d], dan NO3 = faktor koreksi suhu untuk denitrifikasi [berdimensi].

Dengan cara yang sama seperti untuk Persamaan. 170 dan 171, Persamaan. 178 dan

179 dapat dilinearisasi dan dipecahkan untuk NO3,1 dan NO3,2. Fluks nitrat ke air di atasnya

kemudian dapat dihitung sebagai

J NO3=s(NO3,1−nn

1000 ) (181)

Denitrifikasi membutuhkan sumber karbon seperti yang diwakili oleh persamaan kimia

berikut,

5C H 2O+4 NO3−¿+4 H+¿→ 5CO2+2 N2+7H 2O ¿ ¿ (182)

Oleh karena itu, persyaratan karbon (dinyatakan dalam ekivalen oksigen per nitrogen)

dapat dihitung sebagai

rondn=2.67gO2

gC5 moleC ×12 gC /moleC4 moleN ×14 gN /moleN

× 1gN1000mgN

=0.00286g O2

mgN(183)

Oleh karena itu, ekivalen oksigen yang dikonsumsi selama denitrifikasi, JO2,dn

[gO2/m2/d], dapat dihitung sebagai

J02 ,dn=1000 mgNgN

×r ondn( κNO 3,12

sθNO3

T−20 NO3,1+κ NO3,2 θNO3T−20 NO3,2) (184)

5.4.4 Metana

Karbon terlarut yang dihasilkan oleh diagenesis dikonversi menjadi metana dalam

sedimen anaerob. Karena metana relatif tidak larut, saturasinya dapat dilampaui dan gas

metana diproduksi. Sebagai akibatnya, daripada menulis keseimbangan massa untuk metana

di lapisan anaerob, sebuah model analitis yang dikembangkan oleh Di Toro et al. (1990)

digunakan untuk menentukan fluks steady state dari metana terlarut yang dikoreksi untuk

kehilangan gas yang dikirim ke sedimen aerobik.

Pertama, fluks diagenesis karbon dikoreksi untuk setara oksigen yang dikonsumsi

selama denitrifikasi,

JCH 4 ,T=J C−J 02, dn

di mana JCH4, T = fluks diagenesis karbon dikoreksi untuk denitrifikasi [gO2/m2/d].

Dengan kata lain, ini adalah fluks total produksi metana anaerob yang dinyatakan dalam

setara oksigen.

Jika JCH4,T cukup besar (≥ 2KL12Cs), gas metana akan terbentuk. Dalam kasus seperti itu,

fluks dapat diperbaiki untuk kehilangan gas,

JCH 4 ,d=√2 K L12C s JCH 4 ,T (186)

di mana JCH4, d = fluks metana terlarut (dinyatakan dalam setara oksigen) yang

dihasilkan dalam sedimen anaerob dan dikirim ke sedimen aerobik [gO2/m2/d], Cs =

konsentrasi saturasi metana yang dinyatakan dalam ekuivalen oksigen [mgO2/L]. Jika JCH4, T

<2KL12Cs, maka tidak ada bentuk gas dan

JCH 4 ,d=J CH 4 ,T (187)

Konsentrasi saturasi metana dihitung sebagai

C s=100(1+ H10 )1.02420−T (188)

di mana H = kedalaman air [m] dan T = suhu air [oC].

Keseimbangan massa metana kemudian dapat ditulis untuk lapisan aerobik sebagai

H 1dCH 4,1

dt=JCH 4 ,d+s (c f−CH 4,1 )−

KCH 4,12

sθCH 4

T−20 CH4,1 (179)

di mana CH4, 1 = konsentrasi metana dalam lapisan aerobik [gO2/m3], cf = CBOD cepat dalam air di atasnya [gO2 / m3], κCH4, 1 = kecepatan reaksi untuk oksidasi metana dalam sedimen aerobik [m/d], dan CH4 = faktor koreksi suhu [tanpa dimensi]. Pada kondisi stabil, keseimbangan ini dapat dipecahkan

CH 4,1=JCH 4 ,d+sc f

s+KCH 4,1

2

sθCH 4

T−20 (190)

Aliran metana ke air di atasnya, JCH4 [gO2 / m2 / d], kemudian dapat dihitung sebagai

JCH 4=s (CH 4,1−c f ) (191)

5.4.5 SOD

SOD [gO2/m2/d] sama dengan jumlah oksigen yang dikonsumsi dalam oksidasi dan nitrifikasi metana,

SOD=CSOD+NSOD (192)

di mana CSOD = jumlah permintaan oksigen yang dihasilkan oleh oksidasi metana [gO2/m2/d] dan NSOD = jumlah permintaan oksigen yang dihasilkan oleh nitrifikasi [gO2/m2/d]. Ini dihitung sebagai

CSOD=KCH 4,1

2

sθCH 4

T−20CH 4,1 (193)

NSOD=ronKNH 4,1

2

sθNH 4

T−20 KNH 4

KNH 4+NH 4,1

o2 K NH 4 , O2+O

f dal NH 4,1 (194)

di mana ron = rasio oksigen terhadap nitrogen yang dikonsumsi selama nitrifikasi [= 4,57 gO2/gN].

5.4.6 Fosfor anorganik

Keseimbangan massa dapat ditulis total fosfor anorganik dalam lapisan aerobik dan lapisan anaerob sebagai

H 1

dPO4,1

dt=ω12 ( f pp 2 PO4,2−f pp 1 PO4,1 )+K L12 ( f dp 2 PO4,2−f dp1 PO4,1 )−w2 PO4,1

+S( Pi

1000−f da 1 PO4,1) (195)

H 2

dPO4,2

dt=J P+ω12 ( f pp1 PO4,1−f pp 2 PO4,2 )+K L12 ( f dp 1 PO4,1−f dp 2 PO4,2 )−w2 (PO4,1−PO4,2 )

(196)

di mana PO4,1 dan PO4,2 = konsentrasi total fosfor anorganik dalam lapisan aerobik dan lapisan anaerob, masing-masing [gP/m3], pi = fosfor anorganik dalam air di atasnya [mgP/m3], dan JP = fluks diagenesis fosfor [gP/m2/d].

Fraksi fosfor dalam bentuk terlarut (fdpi) dan partikulat (fppi) dihitung sebagai

f dpi=1

1+mi π pi(197)

f ppi=1−f dpi (198)

di mana πpi = koefisien partisi untuk fosfor anorganik pada lapisan i [m3/gD].

Koefisien partisi di lapisan anaerob diatur ke nilai input. Untuk lapisan aerobik, jika

konsentrasi oksigen dalam kolom air di atasnya melebihi konsentrasi kritis, okrit [gO2/m3],

maka koefisien partisi meningkat untuk mewakili penyerapan fosfor ke besi oksihidroksida

seperti pada

π p1=π p 2 (∆ π PO4,1 ) (199)

di mana ∆ π PO4,1 adalah faktor yang meningkatkan koefisien partisi lapisan aerobik

relatif terhadap koefisien anaerob.

Jika konsentrasi oksigen turun di bawah okrit maka koefisien partisi menurun dengan

lancar mencapai nilai anaerob nol oksigen,

π p1=π p 2(∆ π po 4,1)0/0crit (200)

Persamaan 194 dan 195 dapat diselesaikan untuk PO4,1 dan PO4,2. Fluks fosfor ke air di

atasnya kemudian dapat dihitung sebagai

J PO 4=s(PO4,1−Pi

1000 ) (201)

5.4.7 Skema Solusi

Meskipun urutan persamaan sebelumnya dapat diselesaikan, perhitungan tunggal tidak

akan menghasilkan hasil yang benar karena saling ketergantungan dari persamaan. Sebagai

contoh, koefisien perpindahan massa permukaan s tergantung pada SOD. SOD pada

gilirannya tergantung pada konsentrasi amonium dan metana yang sendiri dihitung melalui

keseimbangan massa yang bergantung pada s. Oleh karena itu, teknik berulang harus

digunakan. Prosedur yang digunakan di QUAL2K adalah

1. Tentukan fluks diagenesis: JC, JN dan JP.

2. Mulai dengan perkiraan awal SOD,

SODinit=Jc+r 'on J N (202)

di mana ron' = rasio oksigen terhadap nitrogen yang dikonsumsi untuk konversi

total amonium menjadi gas nitrogen melalui nitrifikasi / denitrifikasi [= 1,714

gO2/gN]. Rasio ini memperhitungkan karbon yang digunakan untuk

denitrifikasi.

3. Hitung menggunakan

s=SODinit

o(203)

4. Menyelesaikan amonium, nitrat dan metana, dan menghitung CSOD dan

NSOD.

5. Buat estimasi revisi SOD menggunakan rata-rata berikut

SOD=SODinit+CSOD+NSOD

2(204)

6. Periksa konvergensi dengan menghitung perkiraan kesalahan relatif

ε a=|SOD−SOD init

SOD |× 100 % (205)

7. Jika ε a lebih besar dari kriteria penghentian yang ditentukan sebelumnya maka

atur SODinit = SOD dan kembali ke langkah 2.

8. Jika konvergensi memadai (ε a≤ε s), maka hitunglah konsentrasi fosfor

anorganik.

9. Hitung fluks ammonium, nitrat, metana, dan fosfat.

5.4.8 Fluks pelengkap

Karena keberadaan bahan organik yang disimpan sebelum periode musim panas (mis.,

Selama limpasan musim semi), ada kemungkinan bahwa fluks ke bawah bahan organik

partikulat tidak cukup untuk menghasilkan SOD yang diamati. Dalam kasus seperti itu,

SOD tambahan dapat ditentukan,

SODt=SOD+SODs (206)

di mana SODt = total permintaan oksigen sedimen [gO2/m2/d], dan SODs = SOD

tambahan [gO2/m2/d]. Selain itu, fluks amonia dan metana yang ditentukan dapat

digunakan untuk melengkapi fluks yang dikomputasi.