WA - Pengantar Turbin Gas Dan Motor Propulsi Hal 79-End

8/16/2019 WA - Pengantar Turbin Gas Dan Motor Propulsi Hal 79-End

1/587

Airfoil,

propeler,

fan,

dan

rotor

5.1

Airfoil

Airfoil

adalah bentuk aerodinamik

yang

dianggap sangat efektif untuk

menghasilkan

gaya

angkat

(lift).

Sebagai contoh sebuah airfoil adalah

penampang

potongan

sayap dengan bidang sejajar

kecepatan

terbang

(arus

bebas) dan tegak

lurus

sayap

(lihat

Gambar 5.1).

Sayap adalah

bagian

pesawat

terbang

yang

berfungsi menghasilkan

gayaangkat

(lift).

Gaya angkat

yang

dihasilkan

itu

te{adi

karena

gaya

tekanan di bawah

lebih

besar

daripada

gaya

tekanan

di atas

airfoil.

Gaya angkat harus lebih

besar

atau sekurang-kur:mgnya sama

dengan

berat

pesawat

terbang

dan

muatannya, supaya dapat

mengangkat

pesawat

terbang dari

permukaan

tanah atau terbang datar.

Tepl belakang

r8y8p

Saya

p

Tepl depen

'tysP

Bldang

reJajar

Co

dan tegak

lurus

rayap

Gambar 5.1 Airfoil, bentuk

penampang potongan

antara sayap

dengan

bidang sejajar

kecepatan

arus bebas dan tegak lurus

pada

sayap

(Ce

adalah kecepatan angin relatif

terhadap

pesawat,

sama dengan tetapi bedawanan arah dengan kecepatan terbang).

Sayap

juga

dinamai

penguat gaya

dorong

(thrust

amplifer),

karena

gaya

angkat

yang dihasilkan

dapat

beberapakali lebih

besar

daripadagayatahan(drag)yang

harus

diatasi oleh

gaya

dorong

motor

propulsi.

Nomenklatur

dan cara menggambar

airfoil

dapat dilihat

pada

Gambar

5.2.

Airfoil,

propeler,

fan, dan rotor

79


2/587

I

I

l


3/587

garis

kamber

dan

garis

korda,

diukur

pada garis

tegak lurus

garis

korda. Letak

kamber maksimum

dari

tepi

depan sangat

penting

dalam

menentukan

karakteristik

aerodinamika sebuah

airfoil.

Banyak usaha

dilakukan untuk

menggeser

letak

kamber

maksimum ke

depan untuk

menaikkan

gaya

angkat

(Cr,n"r").

Kamber,

bentuk

garis

kamber

rata-rata,

dan

juga

distribusi

tebal airfoil

sangat menentukan

karakteristik

gaya

angkat

dan

momen airfoil. Tebal maksimum sebuah

airfoil

adalah

jarak

maksimum

arrtara

permukaan

atas

dan

permukaan

bawah.

Radius lingkaran

yang

melaluitepi

depan

merupakan

ukuran

ketajaman

tepi

depan;

biasanya

}-ZYokorda. Titik

pusat

lingkaran

tersebut

terletak

pada garis

singgung

garis

kamber rata-rata

yang

melalui

tepi

depan.

Berdasarkan

pertimbangan

di atas

maka ukuran dan

bentuk

airfoil dinyatakan

dengan

nomor

seri

seperti

tersebut

di bawah

ini.

1.

Seri

'empat

digit',

misalnya

ylc

0d

0

4,2

ylc

CA

A 2

415

I

I

-L

tebrlmakslmum=l57rkorda,uc

I I kamber nakslmum

terl€trk

I

pidr

Jrrsk

407.

korda dari tepl depsn

I

kamber maksimum=

2o%

korda

0,1

0

-0,t

0 0,2 0,4

0,6

2.

Seri

'lima

digit'

dan seri

-

I

NACA

2

30

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1,0

x/c

(r(AcA t6-I12

tebal maksimum

=

l2o/o kotda

garis kamber rats-ruta berimpil

dengan

garis

korda

kamber

maksimum

=

07o kords

(airfoil simekis;

'

tebal

msksimum

=

l57o kords

Letrk

kembcr

naksiduE

dsri aepi

deprn=S

xkorda

02x

e

=czYangdirancang

d(?$,

q6

r

tdd.

mrrd

0012

llL

lL-

L-

l5

I I

T-

..t.rmkftru= ,z.ako'*

I

I

kwfuicn

lift

mcurgm'

cr

=

o'2

:

hlrt

lclrmn Eldmum d.rl l.pl

IL

Airfoil,

propeler,

fan, dan

rotor.

81


4/587

Airfoil

ini

dirancang

untuk memperoleh

Cr-,k,

yang

lebih tinggi dari airfoil

empat

digit,

yaitu

dengan

mendekatkan letak

kamber maksimum

ke

tepi depan.

Sedangkan seri

-

I menunjukkan

airfoil

dengan

garis

kamber

yang

dirancang

untuk

menghasilkan

perbedaan

tekanan

sepanjang

garis

korda

yang

uniform.

Jenis

airfoil

ini

banyak digunakan

pada propeler'kapal

(untuk

menghindari

kavitasi),

dan

propeler

pesawat

terbang

(untuk

memperlambat

terjadinya

gelombang

kejut).

3.

Seri-6

Airfoil

ini

dirancang

sebagai:

airfoil

laminar; untuk

kecepatan

tinggi;

memindalrkan

letak tebal

maksimum

ke belakang

dan

mengurangi

radius

lingkaran

tepi

depan;

di

sekitar

CdnE dirancang

dapat

diperoleh

Cp

yang

lebih rendah,

terutama

dalam daerah

CtYa;l'E

rendah.

Contoh:

6 4-212

'ir"

0,2

4. Airfoil

superkritis

I IL*'*kr'm=r?

rordr

I

I

koellslen

llft

rrncargrn

=

{r,2

I

tckrtru

mltrlmum

prdrJrnk

407. kordr drrl trpl

dcpu

Damor

srl 6

GA

(W)-t

-fl

tt

I

whtrmmb

I

c*rerl ariatlon

-T

--E--

tebrl mrkrimum

=

l7o/"

korda

Cr

=

0,4

roEputr

I

Dirancang untuk

menghasilkan

Cr,o,u

yang

tinggi

darr

CD

yang

lebih rendah

pada

Cyyang

tinggi.

Untuk

(t/c) yangsama

airfoil

ini

dapat

bekerja

pada

bilangan

Mach

yang

lebih

tinggi,

tanpa kenaikan Co yang

berarti,

daripada

airfoil

kometsial

(drag

divergence

March Number

yang

lebih tinggi

daripada

airfoil

konvensional).

NACA

ata,

LS(l)-04

l7

82

Wiranto

Arismrmandar,

Pengantar

turtin

gas

dan

motor

ptopulsi


5/587


6/587

Tepi

deprn'..

.zTepi

bchkeng

M-,

=

momen

tukik

*

ai titik r

Gambar

5.4

Terjadinya

momen

pada

airfoil

Pada Gambar

5.4

ditunjukkan

Pr

dan

P2,

berturut-turut

menyatakan

gayaymg

terjadi

karena

tekanan

pada

permukaan atas

dan

pada

permuknn bawah

dari

sayap.

Titik

tangkap

gayaPr

dan

P2

berturut-turut

ada pada

titik I

dan

2'

Resultan

gayapadapermukaan

atas

dan

permukaan bawah

airfoil

inilah

yang

disebut

giya

aerodinamika,

R,

yang

dapat

diuraikan

menjadi

gaya

angkat

(lift),

L,

dan

gayi

iahan

(drag),

D.

Titik tangkap

gaya

R

atau

L

pada

airfoil

dinamai

pusat

tekanan

(center

of

pressure),

terletak

pada

jarak

x"odzitepi

depan.

Maka momen di

sembarang

titik,

t,

pada

airfoil

adalah

M,=

-(x*-

x\L

danuntukx=xcp,Mx:0

Momen

di

tepi depan

didefinisikan

I .r

Mro:;N6c'Cu*

z

jika

c

=

panjang

korda

atau

luas bidang

airfoil

persatuan

panjang Maka

koefisien

momen

pada

tePi dePan,

Mrn

"MrD

irce",

Dengan

demikian

apabila

r dinyatakan

dalam

fraksi

dari

korda,

atau

untuk

setiap

satuan

panjang korda,

Cu,=

- (x*-

x)C1

M

C,r,

=

-x"pCt

84 Wiranto

Arismrurandar,

Pengantar

turbin

gas dan motor

prcpulsi


7/587

Biasanya

untuk

airfoil subsonik,

ditetapkan momen

terhadap titik

pada

garis

korda,

pada

jarak

@/$

dantepi

depan,M"1a.

Tetapi

M"uadalah

fungsi

dari o,

seperti

juga

halnya momen

terhadap

titik-titik

yang

lain,

kecuali terhadap

suatu titik

tertentu

pada

airfoil.

di

mana

pada

titik

tersebut

momen

tidak

berubah. Titik

ini

dinamai

titik

pusat

aerodinamik

(aerodynamic

cent

er, ac),

yang

terletak

pada

jarak

x

=

xoc

dari tepi depan

sehingga

Mr*

=-(x"p-xo)L=

Mor=

konstan

= 6lr'Cro,

Oleh karena itu,

di

titik

pusat

aerodinamik

koefisien CM*aAalah

konstan.

Momen

tersebut

di

atas biasanya

dinamai momen

fil


8/587

Cs

:

kecepatan

angin

relatif;

aratr

berlawanan

dengan

kecepatan terbang

.S: luas

proyeksi

bidang

sayap

Cr

=

koefisien

gaya

angkat atau

koefisien lift

Q

=

%PCt

=

tekanan

dinamik

I/S

=

'tekanan

lift'

atau

tekanan

gaya

angkat

Hubungan

antara

C7

dan

sudut

serang

a

dapat

dilihat

pada

Gambar

5.5.

Sedangkan

pada

Gambar

5.6

ditunjukkan

perbandingan

antara

kurva koefisien

gaya

angkat

(lift)

untuk

airfoil

dengan

kamber dan airfoil

simetrik

(tanpa

kamber). Dari

gambar

tersebut dapat

dilihat bahwa

koefisien

gaya

angkat

untuk

airfoil simetrik

melalui

titik

nol.

Kembali

ke

Gambar

5.5,

garis

koefisien

gaya

angkat

(lift)

naik

secara

linier

sampai suatu

harga

c

tertentu;

kemudian melengkung

dan

mencapai titik

maksimum, dimana

C; mencapaiharga

maksimum,

CL'uk", dan

setelah

itu kenaikan

sudut serang

cr,

akan

menyebabkan

Cr turun

dengan

cepat.

Dalam situasi

seperti

tersebut

terakhir,

dimana

gaya

angkat

turun dengan

cepat,

airfoil dikatakan

mengalami stol

(stall).

*r::t::::.-:-.:--::._

(a)

(b)

(cl

Garis

geye

rngkat-nol

o.

-

ct

+cr{

86

Wiranto

Arismurandar,

Pengantar

turbin

gas

dan

motor

ptopulsi


9/587

(d)

Gambar

5.5 Contoh

kurva

gaya

angkat,

C6 Versus

sudut serang

cr

Gambar 5.6

Kurva lift

(gaya

angkat)

untuk airfoil

dengan kamber dan

airfoil

tanpa

kamber

(airfoil

sime{rik)

Pada

suatu keadaan

tertentu,

sayap

dapat berada

pada

sudut serang

yang

menyebabkan gaya angkat

sama dengan

nol,

seperti

terlihat

pada

Gambar 5.5(a).

Dengan

demikian

didefinisikan

sudut serang

absolut,

o",

seperti

terlihat

pada

Gambar 5.5(b),

dimana,

c[u:

€[

*

cr,66

=

sudut serang

absolut

ot

=

sudut serang

or=0=

sudut

serang

yang

menghasilkan

gaya

angkatl

=

0

Airfoil

dengan kamber yang

konvensional

memiliki

sudut serang

untuk

gaya

angkat

sama

dengan nol yang

negatif,

sehingga

garis

gaya

angkat-nol berada

sedikit

di

atas

garis

korda.

Dalam

hal ini

grafik

C;

versus

a

dapat dilihat

pada

Gambar 5.5(c).

Penggunaan

sudut serang

absolut memiliki keuntungan,

jika

garis

gaya

angkat-nol

diketahui, karena

apabila cru

=

0,

makaZ

=

0,

berapapun kamber

dari airfoil

yang

a.

Airfoil dengan

kamber

b.

Airfoil tanpa kamber

(airfoil

simetrik)

Airfoil,

propeler,

fan,

dan

rotor

87


10/587

bersangkutan,

seperti

ditunjukkan

pada

Gambar

5.5(d)

yang

menyatakan

hubungan

antara

Cl

vorsus

c[3

Peristiwa

stol

pada

airfoil

sangat

penting

dan

harus

diperhatikan

pada perancangan

pesawatterbang,

rotor

helikopter, dan

propeler. Penjelasan

mengenai

stol

pada

airfoil

dapat diberikan

dengan

bantuan

Gambar

5,7. Pada titik

A

yang

ada

pada

bagian

yang linear dari

grafik

koefisien

lift,

medan aliran

melalui

airfoil melekat

pada

permukaan airfoil.

Terjadinya

gradien tekanan yang

negatif

akan menyebabkan adanya kecenderungan

lapisan batas

memisahkan

diri

dari

permukaan airfoil.

Maka apabila

sudut serang

UertamUah besar,

gradien

tekanan

yang negatif

tersebut

menjadi

semakin

kuat,

sehingga

pada harga

cr

tertentu

(sudut

serang

'stall')

aliran

udara

akan terlepas

dari

p".^utu-

atas

airfoil.

Jika

terjadi

pemisahan

(separasi),

besarnya

gaya

angkat akan

turun dengan

cepat

dan tahanan

(drag)

tiba-tiba

naik, seperti

ditunjukkan

oleh

titik

B

pada

Gambar

5.7.

Gambar

5.7

Aliran

melalui

airfoil

dalam

keadaan

stol

(sfa//)

Ada tiga

jenis

stol

(stal/),

yaitu:

l.

Stol

kecepatan

rendah

(terjadi

pada

saat

tinggal

landas atau

pada

waktu

mendarat;

dalam

hal ini terjadi

separasi

pada sudut

serang

ct yang

tinggi

atau

pada

Cvlan$

tinggi);

2.

Stol terlalu

cepat,

'accelerated

stall'

(terjadi

karena

kenaikan

sudut

serang

ct

secara

tiba-tiba,

kebanyakan

dialami

oleh

airfoil dengan

tepi

depan

yang

tajam)

88

Wiranto

Arismrmandar,

Pengantar

turbin

gas

dan

motor

prcpulsi

Allrrn

terplsrh

Allran meleket


11/587

3.

Stol

kecepatan

tinggi

(separasi

yang

terjadi

karena gelombang

kejut).

Selanjuhrya

Gambar 5.8

menunjukkan

grafik

koefisien gaya

angkat

versus

sudut

ser:rng

e

untuk

beberapa

airfoil

dan

pengaruh

bilangan

Reynolds,

Np,.

Disamping

itu

Gambar 5.9

menunjukkan

terjadinya

momen

tukik,

sesuai

dengan

te{adinya

-

gaya-gaya

pada

bagian

bawah

dan

bagian

atas

dari

airfoil.

a. Pengaruh

kamber

b. Pengaruh

bilangan

Reynolds

c.

Pengaruh

tebal

airfoil

Gambar

5.8

Pengaruh

tebal

airfoil, kamber,

dan

bilangan

Reynolds

terhadap

kurva

Cr-o

Airfoil,

propeler,

fan,

danrotor

89


12/587

a. Airfoil dengan

kamber

menghasilkan

gaya

angkat

positif

b.

Airfoil simetrik

dengan

gaya

angkat nol

Gaya

angkat

permukaan

atas

Gaya

angkat

permukaan bawah

Perubahan

gaya

angkat

a-c

c. Airfoil

dengan

kamber

paf,a

gaya

angkat

nol

Gaya angkat

permulaan atas

Gaya

angkat

permulaan

bawah

+

1

GrYa

enekqt neto

r


13/587

Gaya

tahan

atau

tahanan

(Dragl,

D

Gaya

tahan atau

tahanan

(drad

terdiri

dari

gaya

tahan

yang

terjadi

karena

terjadinya

gaya

angkat, dan

gaya

tahan

parasit.

D:

D,+ Do

dimana,

(5.3)

D;

=

Sala

tahan

karena

terjadinya

gaya

angkat, biasanya disebut induced

drag

atau

tahanan

terinduksi

=

CoiQS

Do=

gayatahan parasit

=

CooQS

Co, Cpp

=

berturut-turut menyatakan

koefisien

tahanan

karena gaya

angkat

dan

koefisien

tahanan

parasit

q

=

tekanan

dinamik

=%pct

,S:

luas

sayap

Gaya

tahan

adalah

komponen

gaya

aerodinamika

yang

sejajar

dengan

tetapi

berlawanan

arah dengan kecepatan terbang

(searah

dengan

kecepatan

angin

relatif),

dan

menghambat

gerakan

pesawat

terbang.

Cpi

yang

tinggi biasanya terjadi:

l.

Pada

waktu tinggal landas dan

pada

waktu mendarat;

yaitu pada

hargaC;atau

cr

yang

tinggi,

jadi

pada

kecepatan rendah.

2.

Pada

pesawat

tempur

umumnya;

karena

perbandingan

aspek(aspect

ratio)

ya

g

rendah.

(5.4)

(5.5)

(s.6)

I(oeFtrn

Gambar 5.10

Kurva

tahanan terinduksi versus

kecepatan

Airfoil,

propeler,

fan, dan rotor

91


14/587

Gambar

5.l0

di atas

merupakan

hubungan

antara

tahanan

karena

gaya

angkat

dengan

kecepatan,

yaitu

bahwa

tahanan

karena

gaya

angkat

turun

dengan

naiknya

kecepatan.

Sedangkan

koefisien tahanan

terinduksi

sebanding

dengan

kuadrat

koefisien

gaya

angkat.

Untuk sayap

pada

umumny4

n2

cn,=

L

L

(5.7)

rcAR

dimana,

Rq

=

AR='aspect

ratio'

=

bzls

=

perbandingan

aspek

(5

8)

b

:

wingsparz

(lihat

Gambar

5.1 l)

=

span

atau

bentangan

sayap

e

:

sPan

fficiency

factor

=

faktor efisiensi

span

Untuk

pesawat

subsonik

tersebut,

e:0.85-0.95

e

=

1.0

untuk

sayap

berpenampang

elips

e

<

1.0

untuk

sayap

berpenampang

lainnya

UJung

kanan

cs---+

Urnlrg

klri

Gambar

5.11

Sayap

berhingga;

pandangan

atas

E

€

6

o

I

bt

I

t

I

92

Wiranto

Arismunandar

,

Pengantar

firrbin

gas

dan

motor

prcpulsi


15/587

Selanjutnya

ada

lima

jenis

tahanan

parasit,

yaitu:

1.

Tahanan gesekan

l$lit

(Skin

friction

drag)

(terjadi

karena

gesekan

viskos

yang

terjadi

dalam lapisan

batas;

kehalusan

kulit

akan besar pengaruhnya

pada

tahanan

ini).

2.

Tahanan

bentuk

(Form

drag)

(tergantung

dari

bentuk

pesawat

terbang),

3.

Tahanan

interferensi

(Interference

drag)

(Terjadi

karena

interferensi

lapisan

batas

dari

berbagai bagian pesawat terbang;

penyesuaian

yang

halus pada

bagian sambungan

antara bagian-bagian

tersebut

akan mengurangi

jenis

tahanan ini).

4.

Tahanan

kebocoran

(Leakage

drag)

(Terjadi

karena perbedaan

tekanan antara

bagian dalam dan luar pesawat

terbang).

5.

Tahanan

profil(Profile

Drag)

(Dari

rotor yang

bergerak).

Berbeda

dengan

tahanan karena

gaya

angkat

(tahanan

terinduksi,

induced

drag),

tahanan

parasit

bertambah

besar

dengan

kecepatan,

seperti

terlihat

pada

Gambar

5.12.

Gambar

5.12

Kurva tahanan parasit

versus kecepatan

Gayatahan total

D=D,+Do

yaitu

komponen gaya aerodinamika yang paralel

dengan

arah anrs

bebas atau

kecepatan

angin

relatif

(lihat

Gambar

5.3)

DP

Kecepetan

Airfoil,

propeler,

fan,

dan

rotor 93


16/587

Ukuran

efisiensi

sayap sebagai

permukaan

angkat

dinyatakan

dengan

perbandingan

gaya

angkat terhadap

tahanan,

(f,)

,

r.p"rti

terlihat

pada

Gambar

5.13. Biasanya

tahanan

minimum

at""

(6)maksimum

terjadi

pada

kecepatan

dimana

tahanan

terinduksi

dan

tahanan

parasit

tersebut

pada

Gambar

5.l0

dan

Gambar

5.12

saling

berpotongan,

atau

pada

kecepatan dimana

Di

=

Dp

=

t/rD.

Untuk

pesawat

subsonik

(untuk

1.3 C"

<

Co

<

0.7

Mach)

pada

setiap

hargaCs berlaku

[8],

(5.e)

Namun, dalam

daerah

kecepatan

rendah

diperlukan

sudut

serang

yang

tinggi

sehingga

menyebabkan

kenaikan tahanan

parasit

yang lebih tinggi

daripada

hasil

perhitungan.

Maka tahanan

total

juga

akan

lebih

besar

daripada

yang dihitung

dengan

persama.ul

tersebut di

atas.

Demikian

pula

dalam

daerah

kecepatan

tinggi,

pesawat

dapat

mengalami

efek

kompresibilitas

dan

tahanan

gelombang.

Ini tidak

diperhitungkan

dalam pers:lm:un tersebut

di

atas.

Hubungan

antara

Cp dengan

Cl

dapatdinyatakan

dalam bentuk

grafik

yang dinamai

drag

polar,

seperti

terlihat

pada

Gambar

5.13.

Pengembangan airfoil

superkritis

didasari

oleh

keinginan

untuk

memperlambat

terjidinya

gelombang

kejut

pada

kecepatan

tinggi.

Pada

bilangan

Mach

0

7

saj4

misalnya,

sudah

dapat

terjadi

kecepatan

supersonik

lokal

pada

bagian depan

dan

tengah dari

permukaan atas, sehingga

terjadi

gelombang

kejut dan

separasi

aliran-

Kejadian

ini dapat

menyebabkan

kenaikan

tahanan

yang

tinggi.

Harga bilangan

Mich arus

bebas

yang

dapat

menyebabkan

kecepatan

supersonik

lokal,

dinamai

bilangan

Mach

kritis. Sedikit

di atas

bilangan

Mach

kritis tersebut

sudah

cukup

untuk

membangkitkan

gelombang kejut

yang kuat

sehingga

gayatahan

(drag)

akatt

naik

dengan

tiba-tiba. Bilangan Mach

arus

bebas

yang dapat menyebabkan

kenaikan

drag

dengantiba-tiba

tersebut

dinamai

drag-divergence

Mach

Number.

Hal

tersebut

dijelaskan

dalam Gambar

5.14.

Airfoil superkritis

dirancang

untuk

menaikkan

drag-

divergence

Mach

Number,

Motv.

Airfoil superkritis

dirancang

datar

di

bagian

atas

dan

tebal

yang

hampir

konstan dengan

tepi

depan

yang

dibulatkan'

94

Wiranto Arismunandar,

Pengantar

turbin

gas

dan

motor

ptopulsi


17/587

0

U

,:{

I

-8081624

.Sudut

sem4g,

a,

dena_iat

a. Hubungan

antara CL

Cp,

Cydan (UD) versus

a

Perbandingan aspek,

R,

=

6

10

20

Sudut

serang,

cr deraJat

b.

Hubungan

antara

Crversus

auntuk

beberapa perbandingan

aspek R4

u*

0,8

p

d

S

0,4

o

9

u

Airfoil,

fpeler,

fan,

dan

rotor 95


18/587

Perbandingan aspek, R,

U

I

U

u

X

o

o'10

*":f.:",,

rahanan,

c,

c. Polar tahanan

(drag

polal

yang

menggambarkan

hubungan

antara Cp versus

Cg

Gambar

5.13

Karakteristik airfoil.

Salah

satu

usaha menallckan drag-divergence

Mach

number adalah dengan

merancang

airfoil

yang

memiliki

perbandingan tebal terhadap korda

lebih kecil,

seperti

ditunjukkan

pada

Gambar

5.15.

Selain

itu,

dengan

memiringkan

sayap

ke

belakang bukan saja

supaya dapat

memperkecil koefisien

tahanan, tetapi

juga

dapat

menaikkan drag-divergence

Mach Number, seperti terlihat

pada

Gambar

5.16.

96

Wiranto

AriSmrman

dar,

Pengantar turbin

gas

dan motor

ptopulsi


19/587

Medan aliran

IXSrlbusl tckenan

Permukaan

atas

-

-

C"peda

kecepatan

udara

,-

-\

x,/c

,'I

,'\

Permukaan bawah

Alrfoll

superkritis

M

=

0,68

+

-l

--(r

0

+l

*

-l

cro

+l

i

Allnn

supersonlk

Gelombarg

keJd-kuat

Lapisan

batas

terplsah

trr'sTffi

ffi,fu"

/

lrfof /

superlcltls

ffiY

M-0,80

w

C"

pada

kecepa.tan suara

I

Atrfoll

konvendonrl

Alrfoil

rupertdtls

drlrm

pcngernbangan

0,& 0,6 0,72

0,76

Hlangan Madr,

M

Gambar

5.14

Airfoil

superkritis

dan Drag4ivergence

Mach Number.

5.2

Propeler

Propeler

adalah

alat

yang

berfrrngsi menghasilkan

gaya

dorong

untuk

menggerakkan pesawat

terbang.

Sama

halnya

dengan sayap

pesawat

terbang,

propeler

dan sayap dibuat

clari bagian-bagian

yang

berpenampang

airfoil

untuk

menghasilkan

gaya

aerodinamika.

Tetapi

sayap baru

menghasilkan gaya

aerodinamika

setelah

pesawat

terbang bergerak ke

depan.

Pesawat

terbang

akan

terangkat

apabila

gaya

a€rodinamika

yang

terjadi itu lebih

besar

daripada

gaya

beratnya,

;

,

I

t

I

I

I

Airfoil,

propeler,

fan,

dan

rotor

97


20/587

Mntt,

0,85

0,80

0,75

0,70

0,65

Cl.

=

6,56

'

1::l

iii

1::::::::+::::::::

-

Alrfoil

transonlk

lanJut

.

ii,lll

4,irfoil

resnwal

ranspol

rf

24681012141618

Perbandlngan

tebal

air{oil

terhadap

panjang

korda'

7o

Gambar

5.15

Hubungan

antara

Morv v€rsUS

perbandingan tebal

terhadap

korda,

tlc.

l32l

Kom

ponen

kecepalan

pnralcl

tepi depan

Koefisien

gaya tahan

(lo

Konr

ponen

kecepatan

tegaklurus

tepi depan

Koefisien

gaya tahan

cla

(:,

Lurus

Ditunrla

Bilangan Mach, M

Koefislen

gaya

angkat

maksimum

Turun

Gambar

5.16

Pengaruh

sudut miring

(sweep

angle)

terhadap

koefisien

tahanan

dan

drag

divergence Mach

number.

[281

5.2.1

Nomenklatur

dan

gaya-gaya

aerodinamika

Pada

gambar 5.17

ditunjukkan propeler

pesawat

terbang berdaun

tiga

buah.

Daun

propeler

yang

berpenampang

airfoil

itu,

biasanya

tidak

merupakan

batang atau

papan

yang

lurus

melainkan

dipuntir,

sehingga

besarnya

sudut

B

semakin

kecil

Sayap

-ffi'")--*

Bilangan

Mach, M

Bilangan

Mach, M

98

Wiranto Arismturandar,

Pengantar

turbin

gas

dan motor

prcpulsi


21/587

untuk

penampang

daun

yang

lebih

jauh

dari

sumbu

putaran propeler (lihat

Gambar

5.18). Dari

sini

terlihat

bahwa

garis

korda

dari

penampang pada

akar daun

propeler

mendekati

garis

kecepatan

G;

sedangkan

pada puncak

daun,

garis

kordanya

hampir

tegak lurus

G.

Keadaan ini

tidak dijumpai

pada

sayap

pesawat

terbang yang

konvensional;

sayap dibuat

dengan sudut

pyang

sama

sepanjang bentangannya.

Gambar

5.17

Propeler

pesawat

terbang. Daun

propeler

berpenampung

airfoil.

Di

sini Co

adalah

kecepatan angin relatif

terhadap

pesawat

terbang; berlawanan

dengan

arah

kecepatan

terbang

pesawat

Dalam menjalankan

fungsinya

propeler

berputar dengan

kecepatan

sudut

tertentu

sebesar

ar;

sedangkan

propeler

juga

bergerak ke

deparq bersama-sama

pesawat

terbang, dengan kecepatan

Co. Maka dari Gambar 5.19 dapat diketahui

bahwa untuk

setiap

penampang

daun

propeler pada

jarak

r

dari sumbu

putaran

propeler,

do

:

kecepatan

angin

relatif

terhadap

pesawat

terbang; berlawanan dengan

arah

kecepatan

pesawat

terbang.

6r

=kecepatan

angin

relatif

karena

putaran propeler;

berlawanan dengan

arah

kecepatan

keliling

dari daun

propeler.

I

=

(e

o

+

{ilr)

=

kecepatan

angin relatif

(totaD

terhadap

(atau

yang

dilihat oleh)

propeler.

Airfoil,

propeler,

fan, dan

rotor

99


22/587

Penampang

A-A

di

bagian

puncak

daun

co

I

Penamplng

B-B

di bagian

akar

daun

Gambar

5.16

Propeler

dan

penampang

daun

propeler pada

akar

dan

puncak

daun

propeler

r.

Kecepatan

daun

propeler

b. Kocepatan

udam

melalul

propeler

Gambar

5.19

Diagram kecepatan aliran udara relatif terhadap

propeler

Maka

sudut serang

aadalah

sudut

antara

Y

dan

ganskorda(chord line).Dengan

demikian untuk suatu

jenis

airfoil

tertentu dapat diperoleh

gaya

aerodinamika

jika

diketahui

V

dan ayang

bersangkutan,

seperti

terlihat

pada

Gambar

5.3,

yaitu

gaya

angkat

L

dan

gayatahan

D. Dari

Gambar

5.20

dapat

dilihat

bahwa

komponen

resultan kedua

gaya

tersebut, dalam

garis

arah

Ce,

merupakan

gaya

dorong

yang

dihasilkan bagian

penampang

dari

daun

propeler

tersebut,

F,=Lcosl-Dsn/

(5.10)

dimana

d=f-a

E

R

ug

EO

lQo

100

Wiranto

Arismrurandar, Pengantar

turbin

gas

dan motor

prcpulsi


23/587

Garis sejajar


24/587

Berdasarkan

hal di atas,

F

sekurang-kurangnya

merupakan

fungsi

dan

B,

Co

dart

n,

Tetapi

F mestinya

juga

tergantung

dari

ukuran

propeler,

dalam

hal

ini

dinyatakan

oleh diameter

propeler D. Maka dapat

diperkirakan

bahwa

(dan

ternyata benar

demikian)

q,

tergantung

dari

J

=

2

=

perbandingan maju

(advance

ratio)

nD

(s.t2)

untuk

setiap

harga

Btertentu,

seperti

terlihat

pada

Gambar

5.21

yang sangat

penting

untuk diingat.

no

<

I karena

Nr

<

N.

FIal

ini

disebabkan

karena

tiga

hal

utama,

yaitu:

l.

kerugian

energi

kinetik

(translasi

dan

rotasi) udara

(dibelakang

propeler);

tiCak

menghas

ilkan

ke{ a bermanfaat,

2.

kerugian

gesekan

(gesekan

kulit

dan

tahanan

tekanan)

pada

propeler;

dan

3.

kerugian

kompresibilitas;

karena

kecepatan

puncak daun

propeler

yang

tinggi

dapat

menyebabkan

kecepatan angin

relatif

tr/

mendekati

kecepatan

suara

sehingga

te{adi

gelombang kejut dan

pemisahan

lapisan

batas

Apabila

kecepatan

puncak

daun

propeler mencapai

supersonik,

17,

turun

dengan

cepat.

Dari

Gambar

5.21 dapatdilihat

bahwa

grafik

?p

versus

-Iuntuk

setiapharga

B

tertentu

berawal

dari

titik

nol,

yaitu

tlp: 0 unfuk

.,I

=

0.

Hal

ini teqadi

karena

Co

=

0

pada

J

=

0 sehingga

Nr

=

0. Selanjutnya

qonalk untuk

-/

yang lebih

besar karena

untuk

kecepatan

putar

propeler

yang konstan,

J

yang lebih besar

menunjukkan

Cs

yang

lebih

besar.

Meskipun

demikian,

untuk

setiap

harga

Btertentu,

J

yang

lebih

besar atau

Co

yang lebih besar

akan

menyebabkan

sudut

serang

ct semakin kecil

sehingga

gayaangkatyang

dihasilkan

semakin

kecil

(lihat

Gambar

5.22a).

Namun,

selama

harga

FCsmasih

bertambah

besar dengan

naiknya.,/,

rlrakan bertambah

besar sampai

mencapai

harga

maksimum

ketika

FCe

mencapai

harga maksimum.

Perbrndlngrn

maJu,

J

=

co

nD

Gambar

5.21

Grafik

efisiensi

propeler

versus

perbandingan maju.

D

adalah diameter

propeler.

102 Wiranto Arismunandar,

Pengantar

firrbin

gas dan

ntotor

prcpulsi

FrtFr>Fr


25/587

Setelah itu kenaikan

Co

atau

kenaikan

"/

selanjutnya, akan

menyebabkan

ry,

turun

sampai

menjadi nol,

yaitu

ketika F

=

0 atau Nr

=

FCo:

0. Hal

tersebut

terakhir

terjadi

ketika

i/berimpit

dengan

garis gaya

angkat

nol

(zero-lift

line);bhat

Gambar

5

.22b

. Selanjutnya dari Gambar

5

.72b

akan terlihat bahwa

kenaikan

harga C6

berikutnya

akan

menghasilkan

gaya

angkat

negatif,

atau

gaya

dorong negatif.

a.

Diagram kecepatan

untuk Cs rendah

b. Diagram kecepatan

untuk

Co

tinggi

Gambar

5.22

Perubahan

perbandingan

maju atau

Co

dan

pengaruhnya

terhadap

a,

untuk

sudut langkah

Byang

konstan,

dan

efisiensi

propeler.

Dari

Gambar 5.21

dapat

ditihat

bahwa

harga

B

yang lebih

besar

akan

memberikan

harga

efisiensi

maksimum

yang

lebih

tinggi,

masing-masing terjadi

pada

harga J

yang

lebih

besar.

Dari

uraian

ini

pun

akan

jelas

mengapa daun

propeler perlu

diputir,

yaitu

untuk

memperoleh harga

B

yang

lebih besar

pada

akar

daun

propeler

dan

Byang

lebih

kecilpada

puncak

daun

propeler.

Hal ini

dapat

pula

diterangkan

dengan menggunakan Gambar

5.23. Untuk

r

at^u

ar

yang kecil

yaitu

pada

akar

daun

propeler,

Bharus

dibuat

besar

supaya diperoleh sudut

a

yang

cukup

besar.

Sedangkan

pada

puncak

daun

propeler, yaitu

pada

r

atau

atr

yang

besar, untuk

memperoleh sudut serang

rlyangtidak

terlalu

besar,

Bharus

diperkecil.

:r-

.;

Yz

,

?-\

3"

Airfoil,

propeler,

fan, dan rotor

103


26/587

F",9t

(b)

Gambar 5.23

Perubahan

kecepatan

V

yang

terjadi

karena

perubahan

ror,

pada

Ce

fang

sama.

Untuk o

yang

konstan,

(a)

menunjukkan keadaan

pada

bagian akar

daun

propeler,

(b)

menunjukkan

keadaan

pada

bagian

puncak

daun

propeler

Berdasarkan

pertimbangan

tersebut di

atas

maka

pada

rancangan

daun

propeler

didefinisikan

langkah

(pitch),p,

sebagai

berikut.

Pada setiap

radius

r

dari sumbu

putar,

p=2/ttanB

dimana,

(5

.

l3)

F

=

sudut

langkah

r

:

jarak

dari

sumbu

putar propeler yang

menunjukkan

posisi penampang

daun

yang

bersangkutan

dari

sumbu

putar

propeler

Propeler biasanya

digolongkan

menurut perbandingan

f,,

sehingga

(a)

#

=

*ter.

B.

104

Wiranto

Arisrnunandar,

Pengantar.ttrbin

gas

dan

motor

prcpulsi

(5.14)


27/587


28/587

Pengembangan

propeler

putanm

konstan

dan

langkah

variabel

tersebut

merupakan

salah

satu

prestasi yang

penting

dan

perlu

dicatat

dalam

sejarah

teknik

penerbangan.

Pada

saat

ini harga

rloberkisar

antara

0.80

-

0.90.

Profil

penampang

propeler yang

digunakan

itu

dikembangkan

secara

khusus oleh

NACA

dalam

seri

-

16, seperti

terlihat

pada

Gambar

5^24.

NACA

16-1009

Gambar

5.24 Beberapa

penampang airfoil

kecepatan

tinggi

untuk

propeler.[1]

5.3

Teori

piringan

aktuator

Teori

ini

dikenal

sebagai

teori

Froude

yang menganggap

propeler,

fan, dan

rotor

helikopter

sebagai

piringan

aktuator

yang mempercepat

aliran

fluida

dalam arah

aksial

sehingga

menaikkan

momentum

dan

menghasilkan

gaya

dorong.

Teori

momentum

yang

dipergunakan

pertama

kali

dalam

pengembangan

propeler kapal

ini

sekarangsudah

iatim

digunakan

pada

berbagai

sistem

propulsi

yang

beroperasi

dalam

fluida. Bagi

sistem

propulsi

pesawat

udara digunakan

beberapa

asumsi

sebagai

berikut:

l.

Udara

sebagai

gas ideal dengan

konstanta

kalor

yang konstan

dan

inkompresibel.

2.

Aliran

tegak

lurus

pada

piringan

dengan

kecepatan

dan

tekanan

yang

uniform,

juga

pada

setiap

penampang

yang

sejajar

pada

piringan.

Jadi

merupakan

aliran

satu

dimensi.

3. Aliran

melalui

piringan mengalami

kenaikan

tekanan

tiba-tiba

tetapi

kontinyu

di

tempat

yang lain, baik di

depan

maupun

di belakangnya.

4.

Aliran

sebelum

dan

setelah

melalui

piringan

adalah

isentropik

tetapi

tidak

demikian

ketika

melalui

piringan.

5.

Aliran

yang melalui

piringan

terpisah

dari

fluida

sekitamya

oleh selubung

atau

tabung arus (stream

tube) yangmelalui tepi piringan.

Jauh

di

depan

dan

jauh

di

belakang

piringan selubung

arus

berbentuk

silinder,

yaitu ketika

tekanannya

sama

dengan

tekanan

udara

sekitar.

106 Wiranto

Arismunandar,

Pengantar

nrbin

gas

dan

motor

propulsi

NACA

16-009

NACA

16-509


29/587

(a)

Tabung

erus

dan

gaya

dorong

(b)

Perubahan

leksnan

=

c,(1+b)

=

c,(l+a)

(c)

Perubghan

co

kecepatan

Gambar

5.25

Model

piringan

aKuator

Model dari

piringan

aktuator

dalam

batasan asumsitersebut

di

atas

dapat

dilihat

pada

Gambar

5.25.

Seksi 0, l,

dan

2

berturut-turut

menyatakan tingkat keadaan

pada

arus

bebas

(hulu),

pada piringan

aktuator,

dan

arus bebas

(hilir).

Tekanan statik di seksi

0

dan seksi

2

adalah sama dengan tekanan

udara

sekitar

yaitu p0

=pz.

Kenaikan

tekanan

te{adi

ketika arus

melalui

piringan

aktuator

yaitu

dari

p.

ke

pa.

Kecepatan

naik

dari

Co ke

Cr

=

Co

(l

+

a)

pada piringan,

dimana

a

dinamai faktor aliran

masuk

(inflow

factor),

sedangkan

pada

seksi

2, Cz= C0

(l

+

b),

dimana

b

dinamai

faktor

arus selip

(s

lips tream

fac

to r).

Dengan

demikian,

^

-cr-Co

--

co

dan

r_r

t_

"2

v0

u

--

co

r\

Dengan menerapkan

prinsip

rhomentum dalam arah aksial,

maka

gaya

dorong

yang

dihasilkan adalah

r

=91cr-co)=

9tco

8g

dimana

(5.

l5)

(5.16)

(5

.

17)

Airfoil,

propeler,

fan, dan

rotor

107


30/587

G

=pACy=pAco(I+a)

g

.4

=

luas

penampang piringan

aktuator.

Dengan demikian

juga

dapat dituliskan

(5.18)

p

=QoAC,\Cr-Co)

atau

p

=

pACs(t+"[aCo)

=

pACS(r+

o\u)

(5.1e)

Sedangkan

keseimbangan

gaya pada

piringan

aktuator

menuntut

persamaan

F:

A(Lp)

(5.20)

dimana

ap=po-p^

sehingga dari

persamaan

5.19

dan

5.20

di

atas

ap

=

{|(t+ap

(5.21)

Karena aliran di

depan dan

di

belakang

piringan

aktuator

adalah

isentropik,

maka

untuk

kedua

daerah

aliran tersebut berlaku

hukum

Bemoulli

danpo

=

pz

.Dengan

demikian

pr*)e3

=

o^*i.NlQ+o)2

(s.22)

juga

p,*)e3$+a)2

=Po*ine(r+a)'

6.23)

sehingga dari

persamaan

5.72

dan 5.23

pt

-

p^

=

ap

=

in|(r+a)2

-

e3

atau

^(

q)

dp

=

N6blr*r)

Dari

persam

aan

5

.21

dan

5

.24

dapat

diperoieh

hubungan

(s.24)

108 Wiranto

Arismunandar, Pengantar

fitrbin

gas

dan motor

prcpulsi


31/587

l+a

=l+

2

atau

(s.25a)

atau

b

:2.a

Dengan

demikian

dari

persamaan

5.15

dan

5.16

cr-co

_

I

cz-co 2

atau

(c,

-co)

=|{cr-co)

yaitu

bahwa kenaikan kecepatan

udara

sebelum

dan

sesudah

piringan

aktuator sama

besarnya atau bahwa kenaikan kecepatan

udara sebelum

piringan

sudah

mencapai

setengah

dari

kenaikan

kecepatan

total

yang

dihasilkan.

Dari

persamaan

5.27

juga

dapat diketahui bahwa

jika

G

:

0, maka

Cz

=

2Cr.

Dengan menggunakan

hubungan 5.25a dan 5.25b maka

persam:um

5.19

menjadi

b

A=-

2

p

=

pACl(t+a\za)

=

eect(t.X)(r)

=

act(f,.t)

(s.zsb)

(s.26\

(s.27)

(5.28)

(s,2e)

atau

,*e(+*a)-r=o

b2

-a[

-

2

sehingga

-0

PAC&

Airfoil,

propeler,

faru

danrotor

109


32/587

b

=

2a=

-l

*

F;-n-

1

ryACS

dan

jikal

=

rd4

D2,dimana

D adalah

diameter

piringan,

maka

persamaan

5.30

menjadi

b=2a=-1*

h+8

F

1/

ft

N&D'

(s.30)

(5.31)

(s.32\

(5.33)

(5.34)

(5.3

5)

ls

b

=2a =-l*.ll+lF'

\r

dimana

F

'K

N|o'

Parameter lain

yang

lebih lazim

untuk

menyatakan

gaya

dorong

adalah

F

Lr

=

,;ry

atau

K,

J

FrJ'

dimana

t

=2L

=

perbandingan

maju

(advance

ratio\

nD

5.4

Model vorteks

sederhana

sebuah

propeler

Ketika kita membicarakan

propeler

sebagai

piringan

aktuator,

kita

berbicara

tentang

aliran

satu

dimensi aksial, baik di

hulu

dan di

hilir

maupun

ketika melalui

piringan.

Namun

pada

kenyataannya

ada

aliran berputar

(vorteks) mengelilingi

daun

propeler

(vorteks

melekat,

bound

vortex)

dan

di belakang

lintasan

propeler

(vorteks

ekor,

trailingvortex). Vorteks ekor

berawal

dari

puncak

daun

propeler

sehingga

dengan

gerakan

maju

propeler membentuk lintasan sekerup, seperti terlihat

pada

Gambar

5.26.

110

Wiranto Arismwrandar,

Pengantar

turbin gas dan motor

prcpulsi


33/587

o@o

.fl

uon"*"uo,

rr"r,c..tu ft--F:'--'-

u".,.*'.,"u)$/

Gambar

5.26

Vorteks

pada

propeler

Dari

segi

kemanfaatan

energi,

aliran

berputar dan vorteks tersebut merupakan

kerugian

karena

arus berputar dan vorteks tersebut

tidak

ikut

menghasilkan gaya

dorong sehingga menurunkan

efisiensi

propulsi.

Oleh

karena itu

ada baiknya

jika

digunakan

model

propeler

yang

memperhitungkan

adanya

kedua

aliran

tersebut,

yaitu

aliran

aksial

dan

aliran berputar (vorteks);

model propeler tersebut

dinamai

model Glauert. Model ini

sangat

bermanfaat dalam

perkiraan

awal

prestasi

piopeler

atau dalam

perhitungan

desain

awal

sebuah

propeler.

Hal

tersebut

akan

ditunjukkan

pada

pembahasan

teori elemen

daun dalam

pasal

berikutnya. Namun,

terlebih

dahulu akan

dijelaskan tentang

pengaruh

dari

aliran

berputar

yang

terjadi

terhadap

kerugian

daya. Apabila ol

adalah

kecepatan

sudut dari

propeler,

dan

a6t

dan

a"a

berturut-turut adalah

kecepatan

sudut dari aliran berputar

yang

terinduksi

pada

bidang

I

karena

adanya vorteks

yang

melekat

pada

daun

propeler

dan

vorteks-ekor,

seperti

tersebut

pada

Gambar

5.26.

Dalam

hal

ini bidang

l,

Z,

dan 3

berturut-turut

adalah bidang

di

depan

(dekat)

propeler,

bidang

putar

propeler,

dan bidang di

belakang

(dekat)

propeler.

Maka

pengaruh

dari

sistem

vorteks-ekor

pada

bidang

l,

2,

dan 3 adalah a,c,l;

sedangkan

pengaruh

sistem

vorteks-melekat

pada

bidang I

dan

3 adalah

sama

tetapi berlawanan arah,

yaitu

berturut-turuta7o

dan

-aaol. Dengan

demikian

kecepatan

arus

berputar

yang

terinduksi

pada

bidang l: a6t

*

ae(D

=

0,

karena

pada

bidang ini

tidak

terjadi

arus

berputar,

sehingga

ad:

-oe,

(5.36)

bidang

2'. a"a;

(5.37)

bidang

3:

-aaot

*

a"to

=

2 a"o)

(5.38)

Dalam

hal ini

kecepatan

sudut

a,co

berputar dengan arah

yang

sama

dengan

propeler.

Oleh

karena

itu

a,

disebut

juga

faktor

aliran

masuk

berputar

(rotational

inflow

factor),

d^,

untuk membedakannya dengan a

yutg

dalam

pemodelan

piringan

aktuator

disebut

faktor

aliran

masuk

aksial

(linear

velocity

inJlow

factor).

Dengan

demikian kita

dapat

mengetahui

besamya

pengaruh

arus

berputar

tersebut

terhadap

kenaikan

reaksi

momen

putar

(torsi)

T

pada propeler,

misalnya

sebesar Af.

Hal

Airfoil,

propeler,

fan, dan

rotor

1 1 1


34/587

tersebut

dapat

diperoleh dengan mengintegrasi

6I

yang bekerja

pada

anulus

antara

r

dan

r

*

0r,

dari

r

=

0

sampai

r

=

R

yaitu

jarilari

piringan.

Dalam

hal ini,

67

=

(laju

aliran

massa)

(perubahan

kecepatan berputar)

(arilari)

=fp(znrar\co

[t

+

")l(za

,atr

-

o)l

=l+*'

6orQ+

op,$,

(5.3e)

Apabila

Co,0),

p,

a,

dan

a,

adalah konstan maka

tr

='Tl+*'

6orQ*

o\,1,

r=0

=

{o(l+a)arattrRa

atau

(5.40)

_2

Ar

=+-Fo(t+a\,nn4

1s.+t;

dimana

o=2 fln

D

--

2R

=

diameter

piringan

n

:

putaran piringan

per

detik

Dengan demikian

kerugian daya

karena

adanya

arus

berputar

adalah

AN= AZro

=l

nr{t+a\,n2

Da

(s.42)

Contoh:

Apabila a

=

0,05, a.

:

0.0015, n= 45

putaran

per

detik,

D

=

2m,

Co=

55

ms-r,

f

=

I.Z3 kg

tn-',

g:

9.81

m

s-2,

maka kerugian daya karena

aliran berputar

(tidak

efektif

menghasilkan

gaya

dorong) adalah

^

=

4t#.r

55 x

(r

+ o.os)r 0.0015

x 452

x

2a

4

9.81

=2723.67

kg m

s-r

=

26.71kW

Sampai

di sinitelah

diketahui adanya faktor

aliran

masuk

a

dan

a,yffiE

dalam

kenyataannya harganya

ada

di

sekitar

derajat besaran

seperti

pada

contoh tersebut di

atas

(sangat

kecil),

kecuali

pada

kecepatan

maju

yang rendah.

Selain

itu

pengalaman

menunjukkan

bahwa anggapan

aliran

lokal

dua dimensi

pada propeler

memberikan

hasil

yang

cukup baik

sehingga

teori

elemen

daun

berikut

ini

menjadi

penting untuk

diketahui.

1

12 Wiranto

Arismrmandar

,

Pengantar

turbin

gas

dan

motor

propulsi


35/587

5.5

Teori

elemen daun

Dalam hal ini

digunakan

penampang

daun

propeler

berbentuk

airfoil

serta

anggapan

bahwa

aliran

lokal melalui

setiap

penampang pada

jarak

r

dari

sumbu

putar

adalah

aliran

dua

dimensi.

Penampang

tersebut adatah tegak

lurus

pada

jari-jari

r

yalrry

menyatakan

jarak

penampang yang

bersangkutan

dari

sumbu

putar.

Oleh karena itu

karakteristik

airfoil

yang

akan digunakan

harus

diketahui,

yaitu

besarnya

gaya

angkat dan tahanan

pada

setiap sudut serang.

Maka

gaya

angkat

dan tahanan

yang

terjadipada

satu

daun

propeler

sama dengan

integrasinya

sepanjang daun,

yaitu

dari

akar

sampaike

puncak

daun. Dengan demikian momen

putar

dan

gaya

dorong

yang

dihasilkan

propeler

dapat dihitung. Namun

perlu

diingat di sini bahwa

karakteristik

.

airfoil secara

murni

(airfoil

terisolasi)

dapat diterapkan

pada

propeler

dua atau tiga

daun,

yaitu

jika jarak

antara dua

penampang

daun

(s) pada

jarak

r

yutg

sama

jauh

lebih

besar

dari

pada panjang

korda

(c)

dari

penampang yang

bersangkutan, atau

apabila

(s/c)

>>

L

Dalam

hal tersebut

tidak terjadi

interverensi dari

daun

yang

lain

sehingga data

karakteristik

airfoil

dapat

langsung

digunakan.

Oleh karena itu

pun

ketelitiarurya

berkurang

pada

r

yang kecil,

selain

karena

gaya

aerodinamika turun

menjadi nol.

Untuk

propeler

berdaun

banyak,

juga

untuk

fan

terbuka

(unducted)

atau terbungkus

(ducted)

dengan

(s/c)

<

l,

tidak dapat begitu

saja

digunakan data

airfoilterisolasi,

melainkan harus

diperlakukan

sebagai

kaskade, dan

oleh

karena

itu

harus menggunakan

data aerodinamika

kaskade.

Meskipun

demikian

data

airfoil terisolasi

masih dapat digunakan

untuk

anulus

di bagian

puncak

daun

atau

sudu, selagi

(s/c)

>>1.

Sedangkan untuk

anulus di bagian akar

daun atau sudu,

dimana

(s/c)

< l,

hendaknya

digunakan

data aerodinamika

kaskade.

Dalam

pengembangan

teori elemen daun

digunakan

faktor aliran masuk a

dan

a,

sehingga digunakan

cit

=

co(r+o)

dan

a'r

=

a(l-

ar)

sebagai dua

komponen kecepatan

udara

yang

menenfukan

sudut maiu

(advance

angle)

$,

dai'

penampang

yang

bersangkutan,

seperti

terlihat

pada

Gambar

5.27.

t*r

6

=

9i-

=,co(t+,") =

tlt+

a),

wL

Y

-

o)'r

(t-

orb,

-

'oc(l-

or)

dimana

Cs

=

kecepatan maju

propeler

C'e= kecepatan

udara

masuk aksial

(arial

infow

velocity)

(tt

=

2wt

=

kecepatan

sudut

propeler

ar'

=

kecepatan

sudut

udara

masuk

berputar

(inflow

rotational

velocity)

n

=

kecepatan

putar

propeler

dalam

putaran

per

detik

a

:

faktor kecepatan aliran

masuk aksial

(5.43)

(s.44\

(5.45)

Airfoil,

propeler,

fan,

dan rotor

113


36/587

Cl6

J

R

D

:

faktor

aliran

masuk

berputar

=

*

=p.tb*dinganmaju

r

_R

=+=iut-iaripropeler

=

diameter propeler

o'r

t

icJ

ar'

=

ro(l-aar)i.-

g

h-O

\>'

o)'rpuncek

&

H

(\l

il

H

Gambar

5.27

Geometri

elemen

daun

propeler

dan

gaya-gaya

aerodinamika.

(a)

Parameter

propeler;

(b)

Daun

propeler

dan

elemen-elemennya;

(c)

Langkah

geometris

p

dan

sudut langkah

F;

(d)

Posisi

elemen

daun

propeler,

kecepatan

dan

gayagaya.aerodinamika;

(e)

Kecepatan

pada

puncak

daun

propeler;

(f)

Kecepatan

pada

akar

daun

propeler.

114 Wiranto

Arismunandar,

Pengantar

turbin

gas

dan motor

prcpulsi

.l

.E

,',

tt

i.1,-

k._

c'o=


37/587

Perlu

diperkirakan

besarnya

a

dan

a,

seperti

yang

lazim digunakan,

namun

bagi

a

dapat digunakan hubungan

b

A=-=

2

-l+

(s.46)

Selanjutnya sudut daun

(blade

angle)

atau

sudut

langkah

Qitch

angle),

B,

didefinisikan

sebagai

f=a+d

(s.47)

dimana

a: sudut serang;

dalam hal ini

diukur terhadap

garis gaya

angkat nol,

yaitu

sudut

serang absolut

/

:

sudut maju

Tetapi

ada

juga

parameter

lain

yang

mendefinisikm

langkah

geometrik

(6eometric

pitch\,

jwak

maju aksial

yang

ditempuh

propeler

untuk satu

putaran propeler,p,

sehingga

tanP= (5.48)

dimana

D

=

diameter

propeler.

Distribusi

langkah

untuk

setiap daun

propeler

dapat diberitahukan, namun

biasanya

dinyatakan dengan

sudut

langkah

BpadaTU-75

%

jur-jari

yang

biasanya

merupakan lokasi

dimana

beban

propeler

adalah maksimum.

Di

samping itu hal

yang

sangat

penting

dalam

perancangan

propeler

adalah

parameter

(s.4e)

dimana

L=

gaya

angkat,

D:

gayatahan,

C1:

koefisien

gaya

angkat,

Cp

:

koefisien gaya

tahanan.

Biasarrya

L/D lebih

besar dart

20,

tetapi

yang

sangat

diperlukan

adalah

kemampuan

untuk

menghasilkan

gaya

dorong

yang

besar.

Sebelumnya sudah dikenalkan

faktor

(s/c)

yang

diperlukan untuk mengetahui

apakah dalam analisis

dapat digunakan

data

karakteristik

airfoil mumi

(terisolasi)

atau sebaiknya data

kaskade.

Parameter lain

yang

erat

kaitannya

dengan

ini

adalah

perbandingan

soliditas

dari

penampang

pada

jarak

r dari

sumbu

putar

propeler,

ataupadat=R,

=

X6,

dan

untuk

propeler

(5.50)

p

ltD

t

=rt

DCD

zc

on

=

trR

'zc

o,

=-

lr

zv

O=L

trR

Airfoil,

propeler,

fan,

dan rotor

L15


38/587

dimana

,

=

jumlah

daun

propeler

c

=

panjang

korda

c

=

panjang

korda

pada

r=

(70

-

75\

%

R

P

=

jari-jari

propeler

r

=

jarak

radial

dari sudut

putar

r: r/R

Parameter

openting

untuk

mengetahui besarnya

gaya

dorong

atau

momen

putar

relatif

terhadap

diameter

propeler.

Namun

o haruslah

sangat

kecil

dalam

penerapan

teori elemen daun,

karena

zccl

o,=7=e)=6

(5

5r)

dimana

s/c

>>l

supaya

dapat

menggunakan

data aerodinamika

airfoil terisolasi.

Dari

Gambar 5.27

(d)

dapat

dilihat

bahwa

6F=6Lcosl-dDsn$

=

(/

cos

fi

-

d

sin

fi)6r

(5.52)

t=drsin/+

SDcosQ

r

=

(/

sin

0

+

d cos

O)

(5.53)

dimana

6Z

dan

6D

adalah

gaya

angkat dan tahanan

pada

daun

propeler

antara

r

dan

r

*

6r,

sedangkan

I

dan

d

adalah

gaya

angkat dan

gaya

tahanan

per

satuan

panjang

daun

propeler.

Oleh

karena itu

jika

untuk

hal tersebut

didefinisikan

koefisien

gaya

angkat

darr koefisien

gaya

tahanan

lokal,

td

',=

+*eodancd=

+A

(5'54)

maka

6F

=(crcos /

-

c4

sin

il|rcid,

(s.55)

dan

T=G,sin

/

+cd

cos

d\)rc;a,

(5.s6)

sehingga

untuk

propeler

dengan

jumlah

daun

sebanyak

z,

116 Wiranto Arismuandar,

Pmgantar

turbin

gas

dan

motor.prcpulsi


39/587

*

=d,\:N^)b,cos/-

cd

su.;lu'

T=O'{irce)f",sin

/

+

ca cos

Q\6r

(5.s7)

(5.s8)

(5.5e)

(5.60)

(5.61)

(5.63)

(5.65)

dimana

p

dan

Cs

adalah

pada

keadaan

arus bebas

di

hulu, maka persamaan

5.57

dan

5.58

tersebut di

atas dapat

dituliskan

sebagai

Dari

diagram

kecepatan

tersebut

pada

Gambar 5.27

(e),

,1 C'o

co

(t

+

a)

sin

d

sin/

selanjutnya

apabila

a=)rc3

6F

=

zcq(I+ a12

Ctcos --Sasin4

U,

4L=

rrt(t*

o),

sehingga dari

persamaan

5.63

dan

5.64

di

atas

diperoleh

hubungan

( a

)_o,"

Cpos{-Casn{

It.r.r,/-T

"rrl

dan

5f

=

zcq(t+a)2

Clsin/+CacosQ

(s

62\

sin2

Q

Dengan

demikian besarnya

gaya

dorong

(F)

dan

momen

putar

(Z)

yang

dihasilkan

oleh

daun

propeler

dapat

dihitung secara

integrasi

grafis

atau secara

numerik

yaitu

setelah

ditetapkan

jenis

airfoil

yang

akan digunakan

serta dipilih sudut cr, yang

dapat

memberikan

(ild)

yarrg

maksimal

dengan menggunakan

grafik

seperti terlihat

pada

Gambar 5.28. Dengan

demikian

dapat

diketahui

Cr

dan

Ca

yang

bersangkutan.

Setelah

itu

dipilih ot dan

dengan kecepatan terbang

yang

ditetapkan,

dan

dengan

faktor

aliran masuk a

dan a,

yME

diperkirakan, dapat

diketahui sudut

/

dan

F:

(d

+

a).

Dari

persamaan

5.61

dapat diperoleh hubungan

rdr

Cpos(

-C6nQ

s^20

dimana o,

=(#)

adalah soliditas

lokal

tersebutpadapersamiran

5.50. Demikian

juga

dari

persamaan

5.62

Airfoil,

propeler,

fan,

danrotor

117


40/587

{

=,

"

q(t

+

a)z

C

Fl-ll.i

+,C cos4,

dr

r

'

sin26

dan

dari

persamaan

5.58,

#

=

o*'

nsa(t+

aP,

sehingga

dari

persamaan 5.66

dan

5.67

tersebut

di

atas

ao)cor

_o,

C6nQ+Cacos$

z;Gla-T

"",/

Penampang

propeler

clgrk-Y

i

=

r0%, Nr.

=

0,5

x

106,

M

=

0,6

(s.66)

(s.67\

(s.68)

(s.6e)

(5.70)

a

Gsris

korda

:L-,

0,1

cd

30

I

d

-100

-50 00

udut sersng,

tro

Gambar 5,28 Karakteristik sebuah

airfoil Clark-Y

Dari

Gambar

5.27,

tano=ffi

atau

118

Wiranto Arismurandar, Pengantar

turbin

gas

dan motor

propulsi


41/587

sehingga

persam:um

5.68

di

atas

menjadi

(

o,

)-o,

It-,, J-T

s|Ir-2o

Cpnf

+CacosQ

Cpng

+CposQ

_Cposd

_

Ct

-

sn20

tan{sn$

=C'

sin/

(5.71)

(5.72)

(s.73)

(s.7s)

(s.76)

(s.77)

(s.78)

sintros/

Namun,

biasanya

dipilih daerah

operasi

dengan

sudut

a

yang

menghasilkan

L/D

yang

optimum

(antara

20

dan

50)

sehingga

Ca relatif

sangat

kecil,

oleh karena

itu

Cpos$

-C1sinfi

sinz

6

dan

Cqind+Cacost

=

C,

sin/cos/

-

cos/

(s.74)

Maka

dengan

menggunakan

persamaan

5

.7 2, 5

.7

3

dan

5

.7

4,

persamaan

5

.

65,

5

.

63,

5.71

dan

5.66,

dapat disederhanakan

menjadi

(

a

)-o,

Ct

(.l.r]=

8 tunl.inl

{=rrq(t+o)'-

tt-

dr

tanQ

sn{

(

o,

)-o,

ct

\r-,,)-T"*/

{=rrq(t+o)2rSJ-

dr

snf

Persamaan

5.76

dan

5.78

dapat diubah ke

dalam

bentuk tanpa

satuan,

yaitu

dengan

jalan

memanfaatkan persamaan

5.33

atau 5.100

dan

5.101

yang

mendefinisikan

koefisien

gaya

dorong

Kr

dan koefisien momen putar

K7, dan mengganti

r

dengan

r

=

r/R,

dimana R

=

D/2

adalah

jari-jari

propeler.

Maka

untuk

propeler

tertentu

dengan

p,

J, d, o^, GR, c1,

dio

ca

tertentu, hanya

dyurg

berubah

sepanjang x

=

0

sampai

r

=

l,

dan apabila

K,

=

o,-Jx

,

F"

DO

dX

dF

K,

-

dx

=(;*\+)#

Airfoil,

propeler,

fan, dan

rotor

L 19


42/587

=(;*)(t)-Gnt)0.

'\'#*

=t(

*\(

c3

)(r*o),

ct

t\xR)lnzn2

)'

'

tan{sn{

atau

#=Luo^t'(t

*d'

#*o

(5.80)

Demikian

juga jika

koefisien

momen

putar

K7:

#F

(5,7e)

(5.81)

(5.82)

dK, I

dr

(

t

)(o)ar

==l-

dx

prrtDt

d,

\n'ot )\z

)

a,

=(i)(ilv"\i*t)r.

=(+)('*)(#)'-"r(;)

)'rSt

surp

CI

sin/

atau

o{.'

=

|

o

^J'(t

+

o)'

G)St-

dx lb

smp

Juga

karena

pada radius

r

atau

padax

=

r/R,tart

O=

#S

,

dan

pada

posisi

R

atau

padar=

I

. ,

co(t+o)

lanO

=

'

a.,(l

-

o.)R

maka

It^dl.-*=bF

(5.83)

Demikianlah, Gambar

5,28

dan

Gambar

5.29 dapatmemberikan

gambaran

tentang

derajat besaran dari

parameter

perancangan

yang

lazim digunakan.

Biasanya

a

=

0

dan

juga

a,=0

sehingga

C'o=

Co

(l

+

a) =

Co

juga

al

=

@

(l -

a,)

=

o:, dan

hal

tersebut

juga

menjelaskan

bahwa

gaya

dorong

yang

dihasilkan

oleh

propeler lebih

[20


Pengantar

turbin

gas

dan motor

propulsi


43/587

disebabkan

oleh laju

aliran massa

udara

yang

besar

dari

pada

kenaikan

kecepatannya.

Selanjutnya,

ada baiknya

untuk mendapatkan gambaran

tentang

desain

propeler

dan

hubungannya

dengan

efisiensi

propulsi.

Dari persamaan

5.63, 5.66,

dan

5.69

dapat

dihitung

efisiensi

propulsi

yang

dapat dicapai

oleh

propeler,

n

=co6F

=l-o,

n*,dffi

I

^

-

-

- -

P a$T l+a

5T

=l

-

o,

,^r,rCPosd

-

Casind

l+a

C6in$+Cposf

=1,

o'

t^rcosi-?snd

t+a

sin/+f,cosg

. I

_Co

sinl

=l-

o,

t*r6'

,

"*6

l+a

'

sind

*C,

cosl

C1

atau

L

r

a

ah

po

500

I

c

Contoh

distribusi

gaye

domng

(atau

momeh

pular)

psds

daun

propeler

I

R

b. Distribusi beban

l-a^

,l-t:lrretanf

fl^

=4t4t6-

l+a

'

tane+tffif

-R-.al

H'.1

I

l----#-..

l-'-'-t/

0,75

1,0

a; Geometri

daun

propeler

Gambar

5.29

Geometri sebuah

daun

propeler

dan distribusi

beban dalam

arah radial.

[1]

Airfoil,

propeler,

fan,

dan

rotor

121


44/587

atau

_(t-

a,\

tani

''o

-[

l+a

)tan(e+6)

dimana

ian

e

=

'DlL

=

CalC1,

seperti

pada

Gambar

5.27.

Bia:grnla

a@

11

q

dan

sangat

kecil

sehingga dapat

diabaikan,

da

=

0. Dengan demikian

tarrd

=

-: ----

co

(t

+

a)

'

er(l

-

a,)r ar

(5.84)

(s.8s)

(5.86)

dan

persamaan

5.84 di atas

menjadi

(

t

)

t"n/

'to

=lr*o)e;T)

t^nO

=

4Froude

:-

"'""--

tan(e

+

/)

Seperti

sudah disebutkan

sebelumnya

apabila

airfoil

yang

akan

digunakan

sudah

ditetapkan

maka

dipilih

sudut

a

yang dapat memberikan

LID

yang

optimum.

Dengan

demikian

sudut edapat

ditentukan

dari

tan e

=

DIL=

Ca/Ct=

dll'Dari

persamaan

di

atas

dapat diperkiiakan

sudut

/

yang

dapat

memberikan

4p

Ymg

maksimum, sekurang-kurangnya

apabila

ffi

dapat dibuat

maksimum,

yaitu

dari

h(ffi)

=

ffi?O

+

tunll-

t*-'

("

+

6\ec'

(e

+

6)f

sect

=

tmtd

_

cos(e

+/) sin/

tanQ+fi

sin'?(e

+/)

sin(a+

dhot'0

sin2(e

+Q\,osQ

atau

sin

2(a

+

d)

=

sin

2(

yang

dapat

memenuhi

hubungan sin

2Q

=

sinQr

-

2d)

sehingga

("

-2il=z(e

+$)

atau

{:

td4

-

e/2.

Karena e biasanya

sangat

kecil

sesuai

dengan

pemilihan C/Ca

antara

20

dan

50, atau

tan 6

=

l/20

-+1150,

atau sudut

€ aurttara

I

sampai

3o, maka

Q

x

td4 urfiukmencapai

1pyffig

maksimum. Namun

karena

faktor

aliran

masuk

a

dan

a.

adalali

kecil

dan

jika

dianggap

konstan

maka

$akan

bertambah

kecil menuju

puncak

daun

propeler

yaitu

/

di

sekitar

15".

Demikian

juga

panjang korda

c

bertambah

kecil menuju

puncak

daun.

-0

122


Pengantar

tttrbin

gas

dan

motor

propulsi


45/587

a.

aliran

masuk

(innow)

b.

kibas-bawah

(downwash)

Gambar

5.30

Perbandingan

antara

segitiga

kecepatan

elemen daun

propeler.

Kl

BAS-BAWAH

(DOWNWA

S

H)

ALTRAN

MASUK

(\NFLOW

cu

Cn

Ca

Tidak

ada

yano

setara

0o=cli+0

0

0

Tidak

ada

yang

setara

At

Tidak

ada

yang

setara

F=00-o

F=0_cr

w

cosdo

co

a

w

sin

/o

C6

a@

5.5

Beberapa

pertimbangan

dan

prosedur

perancangan

propeler

Pengabaian

pengaruh

kompresibilitas

dalam

perancangan

propeler

memberikan

hasil yang

cukup

baik

untuk kecepatan

rendah,

yaitu

untukMs

0,6.

Untuk

kecepatan

yang

lebih

tinggi

ada

pengaruh

kompresibilitas

terhadap

faktor

aliran

masuk

tersebut

pada

persamaan

5.24

dan 5.25,

juga

terhadap

gaya

angkat

dan

gaya

tahanan.

Pemilihan profil

daun

propeler

selain diutamakan

pada yang

dapat menghasilkan

gaya angkat yang

tinggi

dan tahanan yang

rendah,

juga harus

memperhitungkan

masalah

pembuatan,

kekuatan

material,

suara

dan

getaran

serta

besamya

kenaikan

gaya

tahan pada

kecepatan

tinggi. Hal

tersebut

terakhir

dapat

dikurangi

dengan

Airfoil,

propeler,

fan,

dan rotor

123


46/587

menggunakan

penampang

daun

yang

lebih

tipis

dengan korda

yang

lebih

lebar. Ada

dua

metode

yang

dapat digunakan dalam

perancangan

awal

propeler,

yaitu

metode

aliran

masuk

(inflow,

Glauert'l

dan

metode kibas-bawah

(downwash\.

Perbedaan

antara

kedua metode tersebut terlebih

dahulu akan ditunjukkan

oleh

segitiga

kecepatan elemen daun masing-masing, seperti terlihat

pada

Gambar

5.30.

Jika

pada

metode aliran masuk digunakan faktor

aliran

masuk, a dan

d.,

maka

pada

metode

kibas-bawah

(downwash'l

hanya

digunakan

koreksi

dengan

memasukkan kecepatan

kibas-bawah

(downwash

velocity), w,

tanpa ada aliran

masuk

(a

=

0

dan

a.

=

0).

Dengan

cara

yang

sama

dengan metode aliran

masuk,

dari Gambar

5.30b

dapat

diperoleh

hubungan,

6F

=

DLcos4o

-

6D sin(6

=

6Lcos(Q

+

ai)- 6Dsn(g

+

a,)

(5.87)

+

6D cos$s

=5tsin(d+a,)+6Dcos(Q+a,)

(5.s8)

Selanj

utnya

dengan

menggunakan

persamaan

5

.

5

4,

6L

=;{?cpdr

d-_,

aD

=

l{.cl"*

serta

memasukkan

C,

=

Cacos

cq

dan

Cn2

-

Co'+

(olr)2

=

Cs2

+

(2nnr)2

maka

persamaan

5

87 dan

5.88

tersebut di atas, untuk

propeler

dengan

jumlah

daun

sebanyak

z, menjadi

#

=iW"lbe

.

Qnnr

)2)(ror'o,

fc,

.orpo

-

c

asn1s)

("or'o,

fc,"o

sfus

-

C

asin1s)

t[:)

=

6Lsin1o

=ib.',r\#)@l*.*(;)'

'(*)

atau

atau

t "

^U'

+

o'

r'lporz

a,\c,"or6o

-casin/o

)

+

=?

o

^(t'

+

n

2

xz["or'o,

lc,"orpo

-crsin/o

)

(5.8e)

124 Wiranto

Arisrnunandar, Pengantar

trtrbin

gas

dan motor

propulsi


47/587

Sedangkan

atau

atau

#

=

)

*rrbt

*

(zmr)2[.or'o,

fc,rinpo

+c

acos66)

=*6'o'\A /;il{#.",(;)'}t*,,o,fc,,i,,do+c,cos/o)

+C

pos{o)

+

=

fro

^t(t'

+

n

2

x2fpos'

o,\c6inp +

c

ocos6 )

'(*)

n

(zc\(

x

-;W=

*

[;J[n

lt*.

*(;)'

]{"""",

}','inPo

(5.e0)

Sekarang,

ada

baiknyajika

dapat diperkirakan

besaran

sudut a1,

seperti

apa

yang

kita

ketahui

tentang

besaran

a

dan

a^ tersebut

pada persamaan

5.65

dan

5.71.

Dari

grafik

yang

menyatakan

hubungan

antara Cr

dan a, daerah

yang

dapat memberikan

C/CaYanE

optimum

(antara

20

dan

50)

biasanya

berbentuk

garis

lurus

(sebelum

stol). OIeh karena

itu

dianggap

berlaku

hubungan

c1

=

C6d

=

cu(f

-Q)=c,o(f -

d

-

o,)

(5.e1)

dimana

Cp

=

kemiringan garis

Cl

versus a

a

WA - Pengantar Turbin Gas Dan Motor Propulsi Hal 79-End

Documents

Transcript of WA - Pengantar Turbin Gas Dan Motor Propulsi Hal 79-End