mathproblem.files.wordpress.com · Web viewSOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2016 /...

Soal Persiapan Ujian Nasional Matematika SMK Teknik

SOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONALTAHUN PELAJARAN 2016 / 2017

MATA PELAJARAN : MatematikaKELOMPOK : TEKNIK (RPL, TKJ)

1. Bentuk sederhana dari adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

2. Nilai dari 3log 32 ⋅ 4log 81 adalah ....A. 40B. 32C. 20D. 16E. 10

3. Grafik fungsi adalah ....

A.

B.

matematikamenyenangkan.com - 1


C.

D.

E.

4. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik balik P(3, 6) dan melalui titik (5, 10) adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

5. Diketahui matriks . Jika A = B, maka nilai a, b, c dan d berturut-turut adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

6. Hasil dari perkalian = ...matematikamenyenangkan.com - 2


A.

B.

C.

D.

E.

7. Invers dari matriks adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

8. Rini membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga Rp 39.000,00. Agus membeli 1 buku, 2 pensil, dan 3 penghapus seharga Rp 26.000,000. Harga 1 buku Rp 5.000,00 lebih mahal dari pada 1 pensil. Jika Dina membeli 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus, maka dia harus membayar sebesar : A. Rp65.000,00B. Rp60.000,00C. Rp55.000,00D. Rp50.000,00E. Rp40.000,00

9. Perhatikan gambar berikut!



Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan :

A.

B.

C.

D.

E.

10. Daerah yang diarsir pada gambar berikut ini, yang merupakan himpunan penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan : adalah ....

A.

B.

C.



D.

E.

11. Rumus suku ke-n pada barisan geometri 4, 8, 16, 32, ... adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

12. Sebuah mesin gerinda berputar pada menit ke-1 sebanyak 100 putaran, pada menit ke-2 sebanyak 110 putaran, pada menit ke-3 sebanyak 120 putaran, pada menit ke-4 sebanyak 130 putaran, dan seterusnya dengan penambahan yang tetap tiap menitnya. Banyaknya putaran mesin gerinda jika

bekerja terus menerus selama jam adalah ....A. 2.150 jamB. 2.250 jamC. 2.350 jamD. 2.450 jamE. 2.550 jam

13. Nilai minimum f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan 2x + y ≥ 8, x + 2y ≥ 7, x ≥ 0, x ≥ 0 adalah ....A. 18B. 22C. 28D. 32E. 40

14. Diberikan barisan aritmatika Banyak suku pada barisan tersebut adalah :A. 24B. 25



C. 26D. 27E. 28

15. Ruas garis yang merupakan diagonal bidang pada kubus ABCD.EFGH adalah .... A. CEB. ADC. FHD. EHE. BH

16. Persamaan garis yang melalui titik dan tegak lurus garis y = 2x + 4 adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

17. Sebuah segitiga ABC mempunyai sisi a = 10 cm, sisi b = 16 cm, dan sudut c = 300. Luas segitiga ABC tersebut adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

18. Segitiga ABC siku-siku di titik B. Jika panjang sisi AB adalah 18 cm dan besar BAC = 300, maka panjang sisi BC adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

19. Panjang sisi AC pada segitiga di samping adalah ....

A.

B.



C.

D.

E.

20. Garis y = 3x + 5 digeser sejauh . Persamaan garis bayangan hasil pergeseran tersebut adalah :

A.

B.

C.

D.

E.

21. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik dan melalui titik (4, 3) adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

22. Kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan pada tabel adalah ....Interval Frekuensi151 – 155 4156 – 160 7161 – 165 12166 – 170 10171 – 175 7Jumlah 40

A. 169,8B. 169,6C. 169,5D. 169,4E. 169,0

23. Diagram berikut ini menggambarkan jumlah pesanan tanaman dari tahun 2006 sampai dengan tahun 2010.



2006 2007 2008 2009 20100

200

400

250200

310

250

400

Pesa

nan

Manakah pernyataan yang benar berdasarkan diagram ?A. Terjadi kecenderungan naik untuk setiap tahun dari pesanan tanaman.B. Terjadi kenaikan paling banyak pesanan dua tahun terakhir.C. Terjadi kecenderungan turun untuk setiap tahun dari pesanan tanaman.D. Data diagram tersebut tidak terlalu penting karena naik turunnya pesanan tahunan.E. Data diagram tersebut sangat penting jika untung rugi tidak masalah dalam penjualan.

24. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jarak titik A ke garis EC adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

25. Perhatikan kubus ABCD.EFGH disamping.Besar sudut antara AH dan bidang ABCDadalah ....A.B.C.D.E.

26. Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola yang terdiri dari 15 bola merah dan 5 bola putih. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil kedua bola berbeda warna adalah ....

A.

B.

C.

D.



E.

27. .A. 8B. 2C.D.E.

28. Grafik fungsi akan naik pada interval : ...A. 2 < x < 6 B.C. D.E.

29. Hasil dari adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

30. Nilai dari adalah ....A.B.C. 0D. 6E. 12



PEMBAHASAN PERSIAPAN UJIAN NASIONALTAHUN PELAJARAN 2016 / 2017

MATA PELAJARAN : MatematikaKELOMPOK : TEKNIK (RPL, TKJ)

1. Bentuk sederhana dari adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab:Ingat rumus berikut:

dan

Jawaban: A

2. Nilai dari 3log 32 ⋅ 4log 81 adalah ....A. 40B. 32C. 20D. 16E. 10

Jawab:Ingat rumus berikut:



Sederhanakan dulu nilai logaritma.

Diperoleh:

Jawaban: E

3. Grafik fungsi adalah ....

A.

B.

C.



D.

E.

Jawab:

Cari titik yang dilalui untuk nilai-nilai tertentu.

, maka grafik melalui titik . Hanya A, B, dan C yang mungkin benar.

, maka grafik melalui titik . Hanya B dan D yang mungkin benar.Terlihat hanya grafik B yang memenuhi kedua nilai ini, maka grafik yang tepat adalah grafik B.

Jawaban: B

4. Fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik balik P(3, 6) dan melalui titik (5, 10) adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab:

Fungsi harus memenuhi dan . Coba satu per satu pilihannya.

Pilihan A . Pilihan A salah.

Pilihan B . Pilihan B salah.

Pilihan C . Pilihan C salah.

Pilihan D . Pilihan D mungkin benar.

Pilihan E . Pilihan E salah.Jawaban: D



5. Diketahui matriks . Jika A = B, maka nilai a, b, c dan d berturut-turut adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab:

Maka

Dari sini, bisa diketahui

Setelah nilai a diketahui, kita bisa mengetahui nilai b.

Jawabannya antara C, D, atau E.Setelah nilai b diketahui, kita bisa mengetahui nilai c.

Jawabannya adalah C, satu-satunya pilihan yang memuat nilai .Jawaban: C

6. Hasil dari perkalian = ...

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab:Hitung hasil perkalian sedikit demi sedikit.



Maka, jawabannya antara C, D, dan E.Lanjutkan dengan mencari hasil perkalian lain.

Yang sesuai dengan jawaban di atas adalah dua hasil perhitungan di atas adalah C dan E.Lanjutkan dengan menghitung elemen hasil perkalian berikutnya.

Yang sesuai adalah E.Jawaban: E

7. Invers dari matriks adalah ....

A.

B.

C.



D.

E.

Jawab:Perkalian matriks dan inversnya akan menghasilkan matriks identitas.

Kita coba mengkalikan setiap pilihan satu per satu dengan soalnya. Pilihan yang benar akan menghasilkan invers.Pilihan A:

Maka, A benar.Jawaban: A

8. Rini membeli 3 buku, 1 pensil, dan 2 penghapus seharga Rp 39.000,00. Agus membeli 1 buku, 2 pensil, dan 3 penghapus seharga Rp 26.000,000. Harga 1 buku Rp 5.000,00 lebih mahal dari pada 1 pensil. Jika Dina membeli 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus, maka dia harus membayar sebesar : A. Rp65.000,00B. Rp60.000,00C. Rp55.000,00D. Rp50.000,00E. Rp40.000,00

Jawab:Untuk mempermudah perhitungan, kita hilangkan dulu nilai ribuan.Untuk penulisan lebih singkat, buku, pensil, dan penghapus bisa dimisalkan sebagai x, y, dan z.Kita mengetahui bahwa

Diketahui bahwa buku lebih mahal 5 daripada pensil.

Maka



Dari persamaan (1) dan (2), kita bisa menghitung.

Buku lebih mahal 5 daripada pensil.

Dari persamaan (2), kita bisa menghitung harga penghapus.

Dina membeli 2 buku, 4 pensil, dan 5 penghapus, maka

Kembalikan lagi nilai ribuan.Maka, harga totalnya Rp50.000

Jawaban: D

9. Perhatikan gambar berikut!

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan :

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab:

Titik berada di dalam daerah diarsir. Jawaban yang benar harus berlaku untuk titik .Coba satu per satu.



Semua pilihan memiliki nilai x dan y positif. Abaikan saja Pilihan A:

Maka, pilihan A salah.Pilihan B:

Pilihan B mungkin benar.Pilihan C:

Maka, pilihan C pasti salah.Pilihan D:

Maka, pilihan D mungkin benar.Pilihan E:

Maka, pilihan E pasti salah.Pilihan yang benar antara B dan D.

Titik berada di dalam daerah diarsir. Jawaban yang benar harus berlaku untuk titik .Pilihan B:

Pilihan B salah, sehingga yang tersisa hanya D.Jawaban: D

10. Daerah yang diarsir pada gambar berikut ini, yang merupakan himpunan penyelesaian dari sistem

pertidaksamaan : adalah ....

A.



B.

C.

D.

E.

Jawab:

Periksa apakah masuk daerah diarsir?

Pernyataan benar, maka harus masuk daerah diarsir.Pilihan yang mungkin benar adalah C dan D.

Pilihan D memuat titik sementara C tidak.Kita periksa apakah titik tersebut memenuhi pernyataan yang ada.



Titik ternyata tidak memenuhi. Maka, jawabannya C.Jawaban: C

11. Rumus suku ke-n pada barisan geometri 4, 8, 16, 32, ... adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab:

Diketahui nilai suku kesatu, . Maka, jika n diganti dengan satu harus menghasilkan 4.Periksa setiap pilihan.Pilihan A:

A salah.Pilihan B:

B salah.Pilihan C:

C mungkin benar.Pilihan D:

D salah.Pilihan E:

E salah.Jawaban: C

12. Sebuah mesin gerinda berputar pada menit ke-1 sebanyak 100 putaran, pada menit ke-2 sebanyak 110 putaran, pada menit ke-3 sebanyak 120 putaran, pada menit ke-4 sebanyak 130 putaran, dan seterusnya dengan penambahan yang tetap tiap menitnya. Banyaknya putaran mesin gerinda jika

bekerja terus menerus selama jam adalah ....A. 2.150 jamB. 2.250 jamC. 2.350 jamD. 2.450 jam



E. 2.550 jam

Jawab:Deret ini merupakan deret aritmetika.

Putaran pada menit ke-15 sebanyak

Total jumlah putaran adalah

Jawaban: E

13. Nilai minimum f(x,y) = 4x + 5y yang memenuhi himpunan penyelesaian system pertidaksamaan 2x + y ≥ 8, x + 2y ≥ 7, x ≥ 0, x ≥ 0 adalah ....A. 18B. 22C. 28D. 32E. 40

14. Diberikan barisan aritmatika Banyak suku pada barisan tersebut adalah :A. 24B. 25C. 26D. 27E. 28

Jawab:

Rumus suku ke-n bisa diketahui.



Maka 94 adalah suku ke-26.Jawaban: C

15. Ruas garis yang merupakan diagonal bidang pada kubus ABCD.EFGH adalah .... A. CEB. ADC. FHD. EHE. BH

Jawab:

Diagonal bidang adalah garis yang menghubungkan dua buah titik sudut yang saling berhadapan dalam satu bidang.

Jawaban: C

16. Persamaan garis yang melalui titik dan tegak lurus garis y = 2x + 4 adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab:Jika x = −2, maka harus diperoleh y = 6. Periksa semua pilihan.Pilihan A:

A salahPilihan B:

B salah



Pilihan C:

C salahPilihan D:

D salahPilihan E:

E benarHanya E yang memenuhi, maka jawabannya E.

Jawaban: E

17. Sebuah segitiga ABC mempunyai sisi a = 10 cm, sisi b = 16 cm, dan sudut c = 300. Luas segitiga ABC tersebut adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.Jawab:

Jawaban: A

18. Segitiga ABC siku-siku di titik B. Jika panjang sisi AB adalah 18 cm dan besar BAC = 300, maka panjang sisi BC adalah ....

A.

B.

C.

D.



E.

Jawab:

Jawaban: D

19. Panjang sisi AC pada segitiga di samping adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab:

Gunakan rumus

Ingat bahwa dan



Jawaban: B

20. Garis y = 3x + 5 digeser sejauh . Persamaan garis bayangan hasil pergeseran tersebut adalah :

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab:

Garis y = 3x + 5 memuat titik . Di garis baru, titik tersebut digeser sejauh 2 untuk x dan 3

untuk y. Artinya titik itu bergeser ke . Maka, garis baru harus memenuhi titik

.

Coba setiap pilihan satu per satu. Garis bayangan yang benar akan memenuhi titik .Pilihan A:

Pilihan B:

Pilihan C:

Pilihan D:

Pilihan E:



21. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik dan melalui titik (4, 3) adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Karena melalui titik , maka persamaan harus memenuhi untuk x = 4 dan untuk y = 3. Coba semua pilihan satu per satu.Pilihan A:

A benar.Pilihan B:

B salah.Pilihan C:

C salah.Pilihan D:

D salah.Pilihan E:

E salah.Karena hanya A yang benar, maka pilihan yang benar hanyalah A.

Jawaban: A

22. Kuartil atas (Q3) dari data yang disajikan pada tabel adalah ....Interval Frekuensi151 – 155 4156 – 160 7161 – 165 12166 – 170 10171 – 175 7



Jumlah 40

A. 169,8B. 169,6C. 169,5D. 169,4E. 169,0

Jawab:

Ingat rumus kuartil ke-i, yaitu .

Kuartil ketiga berada di sepertiga teratas data, yaitu , data ke-30.

Interval Frekuensi Frekuensi Kumulatif151 – 155 4 4156 – 160 7 11161 – 165 12 23166 – 170 10 33171 – 175 7 40Jumlah 40

Jawaban: E

23. Diagram berikut ini menggambarkan jumlah pesanan tanaman dari tahun 2006 sampai dengan tahun 2010.



2012 2013 2014 2015 20160

200

400

250200

310

250

400

Pesa

nan

Manakah pernyataan yang benar berdasarkan diagram ?A. Terjadi kecenderungan naik untuk setiap tahun dari pesanan tanaman.B. Terjadi kenaikan paling banyak pesanan dua tahun terakhir.C. Terjadi kecenderungan turun untuk setiap tahun dari pesanan tanaman.D. Data diagram tersebut tidak terlalu penting karena naik turunnya pesanan tahunan.E. Data diagram tersebut sangat penting jika untung rugi tidak masalah dalam penjualan.

Jawab:Jumlah pesanan kadang naik, kadang turun. Maka, A dan C salah.Dalam dua tahun terakhir, terjadi kenaikan terbesar, yaitu pada tahun 2016 sebesar 150 (400 – 250).

Jawaban: B

24. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jarak titik A ke garis EC adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab:

Berikut adalah gambar potongan bidang ACE. Jarak antara titik A ke garis EC adalah garis AM yang tegak lurus EC.



Kita bisa menghitung luasnya dengan rumus luas segitiga, .Untuk alas AC, kita peroleh luasnya adalah

Untuk alas EC, kita peroleh luasnya adalah

Jawaban: D

25. Perhatikan kubus ABCD.EFGH disamping.Besar sudut antara AH dan bidang ABCDadalah ....A.B.C.D.E.

Jawab:Besar sudut antara AH dan bidang ABCD sama dengan besar sudut antara garis AH dan AD, yaitu 45°.



26. Dalam sebuah kotak terdapat 20 bola yang terdiri dari 15 bola merah dan 5 bola putih. Jika diambil dua bola sekaligus secara acak, maka peluang terambil kedua bola berbeda warna adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab:Jumlah bola 20. Banyak cara mengambil dua bola adalah

Banyak cara terambilnya satu dari 15 bola merah dan satu dari 5 bola putih adalah

Peluang terambil satu dari 15 bola merah dan satu dari 5 bola putih adalah

Jawaban: E

27. .A. 8B. 2C.D.E.

Jawab:

Untuk x = 5, maka diperoleh .Gunakan Dalil L’Hopital. Turunkan kedua persamaan atas dan bawah.

Jawaban: A

28. Grafik fungsi akan naik pada interval : ...A. 2 < x < 6 B.



C. D.E.

Jawab:

Dalam persamaan tersebut, dan .

Karena , berarti fungsi naik di interval 0 hingga 1.Pilihan A tidak memuat interval 0 hingga 1, maka salah.Pilihan B tidak memuat interval 0 hingga 1, maka salah.Pilihan C tidak memuat interval 0 hingga 1, maka salah.Pilihan D memuat interval 0 hingga 1, mungkin benar.Pilihan E tidak memuat interval 0 hingga 1, maka salah.Maka, satu-satunya jawaban yang mungkin benar hanya D. Maka, jawabannya pasti D.

Jawaban: D

29. Hasil dari adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Jawab:

Ingat rumus integral:

Karena dan hanya pilihan B yang memiliki nilai tersebut, maka B benar.Jawaban: B

30. Nilai dari adalah ....A.B.C. 0D. 6E. 12

Jawab:

Ingat rumus integral: matematikamenyenangkan.com - 30


Jawaban: C


mathproblem.files.wordpress.com · Web viewSOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2016 /...

Documents

Transcript of mathproblem.files.wordpress.com · Web viewSOAL PERSIAPAN UJIAN NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2016 /...