Uraian Materi revisi

5/16/2018 Uraian Materi revisi - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/uraian-materi-revisi 1/17

6

Uraian Materi

LISTRIK STATIS

Pernahkah anda mencoba menggosokkan sisir plastic ke rambut yang kering lalu

mendekatkannya pada potongan-potongan kertas?Apa yang akan terjadi? Kertas akan tertarik

oleh sisir plastic tersebut. Hal ini disebabkan oleh adanya listrik statis.

Awal mulanya listrik statis ditemukan, karena percobaan yang dilakukan oleh Thales of

Miletus (Yunani).Beliau melakukan percobaan menggunakan batu ambar yang digosokkan pada

kain wol, lalu didekatkan dengan bulu ayam.Ternyata bulu ayam tersebut menempel pada batu

amber untuk beberapa saat, kemudian jatuh lagi.Oleh karena itu, hal-hal seperti percobaan ini

disebut “efek amber” atau listrik statis.Listrik pun berasal dari bahasa Yunani, electron yang

berarti “amber”.

Apa sebenarnya yang menyebabkan listrik statis tersebut? Itu karena adanya muatan pada

setiap materi.

A. Muatan Listrik

Muatan terdiri dari dua jenis, yaitu muatan positif dan muatan negative. Pada

percobaan sisir plastik, sisir plastik setelah digosokkan dengan rambut akan bermuatan

positif (kekurangan electron). Sedangkan potongan-potongan kertas bermuatan netral

(jumlah muatan positif dan uatan negatifnya sama). Saat sisir plastik didekatkan dengan

potongan-potongan kertas, muatan negative pada kertas akan berada pada sisi yang lebih

dekat dengan sisir plastik, sehingga terjadilah tarik-menarik antara kedua benda tersebut.

Berarti muatan itu memiliki dua sifat :

- Muatan listrik tak sejenis akan tarik-menarik

- Muatan listrik sejenis akan tolak-menolak

“Muatan listrik akan selalu kekal”.Itu merupakan karakteristik penting dari suatu

muatan. Ketika dua benda saling digosokkan, tidak ada muatan yang diciptakan dalam

proses ini, yang ada hanyalah perpindahan muatan dari suatu benda ke benda lainnya.

Benda yang satu akan memperoleh sejumlah muatan negative, sehingga bermuatan



7

negative. Sedangkan benda lainnya akan kehilangan sejumlah muatan negative, sehingga

bermuatan positif.

Dalam system SI, satuan muatan adalah coulomb.Coulomb (C) adalah jumlah muatan

yang mengalir melalui suatu penampang kawat dalam waktu satu detik bila besarnya arus

dalam kawat adalah satu ampere. Satuan dasar dari muatan listrik e dihubungkan dengan

Coulomb melalui :

Dua muatan yang sejenis akan tolak-menolak, dan yang tidak sejenis akan tarik-menarik,

ini berarti antara kedua muatan terjadi gaya listrik.

B. Gaya Listrik

Pada tahun 1975, Charles Coulomb melakukan percobaan dengan menggunakan

neraca punter untuk mengetahui hubungan gaya listrik antara dua bola bermuatan

terhadap jarak antara keduanya.

Bola A dan bola B bermuatan positif. Jika bola A

diletakkan pada tempatnya, maka bola B ditolak oleh bola

A. Hal ini menyebabkan lengan neraca terpuntir, dan

dalam keadaan seimbang lengan neraca mencapaikedudukan yang baru.

Dari sudut puntiran inilah Coulomb mengukur

besar gaya listrik. Dengan mengubah-ubah jarak antara

bola A dan B, gaya listrik dapat diukur sebagai fungsi

jarak. Sehingga Coulomb menyimpulkan bahwa gaya tarik

atau gaya tolak berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua bola bermuatan.

Secara matematis :

Lalu bagaimana muatan dapat mempengaruhi gaya listrik? Pada percobaan yang

ini, jarak dijaga tetap. Kemudian Coulomb membagi muatan bola A menjadi setengah

kali semula. Dan didapatkan besar gaya listrik juga menjadi setengah kali semula. Lalu

muatan bola A dibagi lagi hingga menjadi seperempat kali semula. Hasilnya besar gaya

listrik menjadi seperempat dari semula. Sehingga Coulomb menyimpulkan bahwa



8

gayatarik atau gaya tolak antara dua bola bermuatan sebanding dengan muatan-uatannya.

Secara matematis :

Dari dua kesimpulan sebelumnya, Coulomb menyatakan suatu hukum, yang

dinamakan hokum Coulomb, yaitu sebagai berikut :

Secara matematis hokum Coulomb dapat dinyatakan :

dengan

Jika gaya gravitasi disebabkan oleh adanya medan gravitasi, maka gaya listrik

disebabkan oleh adanya medan listrik.

C. Medan Listrik

Suatu muatan menghasilkan medan listrik E di mana saja di dalam ruang, danmedan ini melakukan gaya pada muatan lain yang berada pada suatu jarak tertentu.

Misalkan ada satu kumpulan muatan titik q1, q2,

dan q3yang terletak sembarang di dalam ruang. Jika kita

letakkan satu muatan qo(muatan uji)di dekat system

muatan sebelumnya, akanada gaya-gaya yang bekerja

pada qoakibat muatan-muatan lainnya.Gaya total yang

dilakukan pada qomerupakan jumlah vector dari masing-

masing gaya yang bekerja pada qooleh setiap muatan lain

pada system tersebut. Dengan menggunakan hukum

Coulomb, setiap gaya ini besarnya berbanding lurus

dengan qo, sehingga gaya total juga berbanding lurus

Besar gaya tarik atau gaya tolak dua muatan listrik sebanding dengan muatan-

muatannya, dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua muatan.



9

dengan qo. Medan listrik E pada suatu titik didefinisikan sebagai gaya total pada suatu

muatan uji positif qodibagi dengan qo.

Formulasi kuat medan listrik pada suatu titik :

Misalkan pada sebuah titik P, berjarak r dari sebuah muatan sumber q, diletakkan

sebuah muatan uji qo. Menurut hukum Coulomb, besar gaya Coulomb yang bekerja pada

muatan uji adalah

karena kuat medan listrik (E) didefinisikan sebagai besar gaya Coulomb per muatan uji,

maka

dengan

sehingga .

Medan listrik yang dibangkitkan dari beberapa distribusi muatan simetris, seperticangkang muatan berbentuk bola, dan garis gaya muatan tak hingga, dapat dihitung

dengan mudah menggunakan hukum Gauss.

D. Hukum Gauss

Untuk memperkuat argument tentang Hukum Gauss, kita perlu membahasnya

menurut sifat-sifat garis gaya medan listrik.

Medan listrik berawal dari muatan positif dan berakhir di muatan negative.

Apabila satu atau sejumlah muatan positif dikurung oleh suatu permukaan tertutup,

tentulah garis-garis medan menembus ke luar dari permukaan tertutup tersebut, secara

kuantitatif hasilnya bilangan positif. Sebaliknya, bila yang dikurung muatan negative,

tentulah garis-garis medan akan menuju permukaan tertutup tersebut. Jumlah garis medan

ini bilangan negative. Banyaknya sejumlah dengan muatan yang melingkupinya. Dan bila



10

tidak ada muatan yang melingkupinya, maka setiap garis medan yang masuk akan keluar

pula dari permukaan tertutup ini dan menghasilkan jumlah garis medan nol, yang masuk

(-) dan yang keluar (+).

Jadi, jumlah garis medan yang keluar dari suatu permukaan tertutup sebanding

dengan jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup itu. Pernyataan ini

dikenal dengan Hukum Gauss. Secara matematik dapat dinyatakan

∮ . d =

Cincin pada tanda integral tersebut menunjukkan bahwa A merupakan permukaan

tertutup dan qin adalah jumlah muatan listrik yang dilingkupi oleh permukaan tertutup

tersebut.

E adalah kuat medan pada permukaan dA oleh seluruh muatan di dalam maupun

di luar permukaan tersebut.

Kuantitas Matematis yang menunjukkan jumlah total garis gaya medan yang

melalui permukaan ini disebut fluks listrik. Fluks listrik yang melewati permukaan

luasan A yang tegak lurus medan ini didefinisikan sebagai perkalian E dan A.



11

cos

dengan,

Aturan untuk menggambarkan garis-garis medan listrik :

1. Merupakan garis khayal

2. Berawal dari muatan positif berahir di muatan negatif

3. Garis – garis medan listrik tidak pernah berpotongan

4. Garis-garis digambar simetris,meninggalkan atau masuk ke muatan

5. Jumlah garis yang meninggalkan atau memasuki sebanding dengan besarnya

muatan

6. Kerapatan garis-garis pada setiap titik berbanding lurus dengan besar medan di titik

tersebut

Hukum gauss dapat digunakan untuk menghitung kuat medan listrik dari suatu

system muatan atau muatan terdistribusi seragam. Tetapi kita batasi masalah kita untuk konduktor-konduktor yang memiliki simetri tinggi, seperti : konduktor dua keping sejajar

dan konduktor bola berongga.

a. Kuat medan listrik untuk konduktor dua keping sejajar



12

Misalkan luas tiap keeping A dan masing-masing keping diberi muatan sama tapi

berlawanan jenis +q dan – q. kita definisikan rapat muatan listrik, , sebagai muatan

persatuan luas

maka jumlah garis medan yang menembus keping adalah

∑

oleh karena medan listrik E menembus keeping secara tegak lurus maka, , dan

cos = 1, sehingga persamaan di atas menjadi

EA =

E = ()

E =

dengan

E = kuat medan listrik dalam ruang

antara dua keeping (N/C)

= rapat muatan keping (C/m2).

Kuat medan listrik di luar keeping sama dengan nol sebab muatan listrik tidak

terdapat di luar keping.

b. Kuat medan listrik untuk konduktor bola berongga

Bila konduktor bola berongga diberi muatan, maka muatan itu tersebar merata di

permukaan bola (di dalam bola tidak ada muatan). Bagaimana kuat medan listrik di

dalam bola, pada kulit bola, dan di luar bola? Kita akan menghitungnya dengan

menggunakan hukum Gauss.

Kita buat permukaan I Gauss dalam bola (r < R). Muatan yang dilingkupi oleh

permukaan sama dengan nol sebab di dalam bola tidak ada muatan (q = 0). Menurut

persamaan ∑

= 0

jadi, di dalam bola kuat medan listrik sama dengan nol.



13

Sekarang kita buat permukaan II Gauss di luar bola (r > R).uatan yang dilingkupi

oleh permukaan II ini sama dengan muatan bola q. Kuat medan listrik di luar bola,

menurut persamaan ∑

;

Luas bola , sehingga

;

Dapat disimpulkan bahwa kuat medan listrik untuk bola konduktor berongga yang

diberi muatan adalah

E. Potensial Listrik

Dua buah benda bermuatan listrik yang terletak saling berdekatan akan

mengalami gaya listrik. Dalam prosesnya, dibutuhkan usaha untuk memindahkan muatan

dari satu muatan ke posisi lain. Usaha tersebut merupakan suatu perubahan energy,

sehingga energy yang keluar sama dengan energy yang terdalam. Energy potensial listrik

tidak lain adalah usaha yang dilakukan gaya luar untuk memindahkan muatan dari satu

titik ke titik lainnya.

Secara umum,ketika gaya konservaif F bekerja pada sebuah partikel yang

mengalami perpindahan dl perubahan dalam dalam fungsi energy potensial dU

didefinisikan dengan

dU = - F.dl

Gaya yang digunakan medan listrik E pada muatan titik q0 adalah

F = q0E

Ketika muatan mengalami perpindahan dl dalam listrik E, perubahan energi potensial

listrik adalah

di dalam bola (r < R) E = 0

di kulit dan di luar bola (r ≥ R)



14

dU = - q0E.dl

bila muatan dipindahkan dari suatu titik awal a ke suatu titik akhir b, maka perubahan

energi potensial listriknya adalah

∆U = Ub + Ua = ∫ = -∫

Perubahan energi potensial berbanding lurus dengan muatan uji q0. Perubahan

energi potensial persatu satuan muatan disebut beda potensial.

dV=

= - E.dl

Potensial oleh sistem muatan titik :

Potensial listrik oleh system muatan titik dapat ditentukan dari persamaan medan listrik

Jika muatan uji q0pada jarak r berpindah sebesar dl = dr , maka perubahan energy

potensialnya adalah dU = - q0E.dldan perubahan potensial listriknya adalah

dV= = - E.dl = dr = - dr

dengan mengintegrasi perubahan potensial listriknya, maka kita akan mendapatkan

dV=

= - E.dl

V = -∫

dr

V= + V0

Pendefinisian potensial nol ada pada jarak tak hingga dari muatan titik, ini hanya untuk

memudahkan saja. Kemudian V0 dan potensial jarak r dari muatan titik adalah



15

V =

, V = 0 pada r =

Potensial listrik oleh` beberapa muatan :

Potensial listrik pada beberapa muatan titik merupakan penjumlahan (sklalar) dari semua

potensial listrik yang ada titik tersebut.

V = ∑

F. Kapasitor

Baterai HP merupakan salah satu contoh aplikasi

penggunaa kapasitor dalam kehidupan ,banyak alat-alat

elektronik laiinnya yang menggunakan kapasitor dalam

komponennya seperti radio, TV, dan alat elektronik lainnya.

Kapasitor merupakan komponen elektronika yang

berfungsi sebagai penyimpan muatan listrik dalam jangka

waktu tertentu. Kapasitor terdiri dari dua buah konduktor

yang dipisahkan oleh bahan penyekat (bahan dielektrik)

dengan muatan yang sama besarnya Q dan berlawanan

tanda serta berbeda potensial ∆V diantaranya. Kemudian

kita anggap bahwa dua konduktor tersebut berada dalam sebuah vakum.

Berdasarkan bahan dielektriknya, kapasitor ada yang memakai bahan dielektrik

keramik, mika, kertasdan bahan lainnya.

Sifat – sifat kapasitor :

1. Muatan kapasitor Q adalah muatan positif pada dalah satunya, artinya yang lain

bermuatan – Q.

2. Kuat medan listrik diantara kedua konduktor yang membentuk kapasitor berbanding

lurus dengan muatankapasitor, akibatnya beda potensial antar keduannya berbanding

lurus dengan muatannya.



16

3. Muatan kapasitor bergantung pada beda potensial antar kedua konduktor.

4. Kapasitor dinyatakan dengan lambang

Manfaat dari kapasitor adalah :

1. Mencegah loncatan bunga api pada rangkaian yang mengandung kumparan, bila tiba-

tiba arus listrik diputuskan dan dinyalakan

2. Menyimpan muatan atau energi listrik dalam rangkaian penyala elektronik

3. Memilih panjang gelombang pada radio penerima

4. Sebagai filter dalam catu daya ( power supply)

5. Untuk menghemat daya listrik pada lampu neon

6. Sebagai pembangkit frekuensi dalam rangkaian antenna

7. Sebagai kopling antara rangkaian yang satu dengan rangkaian yang

lain (pada PS)

Kapasitansi keping sejajar

Pada prinsipnya, kapasitor keping sejajar terdiri dari dua buah keping yang

sejajar.Jarak d diantara keping tersebut lebih kecil dibandingkan dengan ukuran bidang.

Ketika keping sejajar dihubungkan ke sumber tegangan, maka otomatis dua keping

tersebut akan termuati dengan sama besar tapi berlawanan arah sesuai dengan sumber

tegangan. Setelah termuati dengan muatan, maka akan ada medan listrik E yang

mengalir dari muatan positif ke muatan negative. Semakin banyak muatan yang tersebar

di keping sejajar maka akan timbul beda potensial antara kedua keping ini,. ketika

muatan pada kepig sejajar sudah maksimum, maka beda potensial keping sejajar akan

sama dengan beda potensial sumber.



17

d

+ -

Besar medan listrik yang melingkupi keping sejajar tersebut bisa kita cari dengan

menggunakan hukum Gauss :

Semakin besar muatan yang berada pada kapasitor, maka beda poten sial antar kedua

keping tersebut semakin besar. Q Beda potensial diantara dua keping kondukor

adalah:

V = Ed

V = beda potensial (V)

E = kuat medan listrik (N/C)

d = jarak kedua pelat (m)

ketika Q , maka aka nada konstanta perbadingan yaitu kapasitansi kapasitor (C).

Q

Kapasitansi kapasitor merupakan kemampuan kapasitor untuk menampung muatan

listrik.

C = =

=

+

+

+

_

_

_

Keterangan :

A= luas keping ( )

d= jarak antar bidang (m)



18

Dari formula di atas dapat disimpulkan bahwa kapasitansi kapasitor hanya tergantung

pada bentuk geometri dari kapasitor.

Apabila diantara pelat sejajar tersebut diberi zat dielektrik, yaitu bahan isolator. Maka

kapasitansi kapasitor akan bertambah dengan adanya factor konstanta dielektrik.

Mari kita tinjau dua keping sejajar yang dipasang dielektrik diantara keduanya.

E0

Ei

Pada persamaan di atas, Q’ yakni muatan terinduksi berbeda dengan muatan

bebas Q pada keping 2 keping tersebut. maka

=

= k , k merupakan konstanta dielektrik

=

Q = kAE

Dengan V = Ed

Dielektrik

Medan semula E0 =

=

Medan induksi Ei =

Medan dalam dielektrik E= E0 + Ei

E=

( )



19

Maka C = =

= k

C =

Dari formulasi ini, kita dapat mengetahui bahwa kapasitansi kapasitor akan semakin

besar dengan faktor k jika ruang diantara keping sejajar itu diisi dengan bahan dielektrik.

Jadi kapasitansi kapasitor dapat ditulissebagai

C = k L,

Dengan L bergantung pada geometri kapasitor dan punya dimensi dari panjang.untuk

kapasitor plat sejajar, L = untuk sebuah kapasitor silinder, L adalah

Rangkaian Kapasitor

Rangkaian kapasitor dilakukan dengan maksud untuk mendapatkan besar kapasitas yang

sesuai dengan rangkaian elektronik.

a. Rangkaian Seri

A B

Muatan pada tiap-tiap kapasitor adalah sama, yaitu sama dengan muatan pada

kapasitor pengganti qs = q1 = q2 = ....

Beda potensial pada ujung-ujung kapasitor pengganti adalah sama dengan jumlah

beda potensial ujung-ujung tiap kapasitor

V s = V 1 + V 2 + ....



20

Besarnya kapasitas kapasitor pengganti susunan seri dari beberapa buah kapasitor

dapat dihitung

V s = V 1 + V 2 + ....

VAB = V1 + V2 + V3

=

+

+

karena Q1=Q2=Q3, maka:

=

+

+

b. Rangkaian Paralel

Beda potensial tiap-tiap kapasitor sama, yaitu sama dengan potensial sumber

Vp = V1 = V2 = ....

Muatan kapasitor pengganti sama dengan jumlah muatan tiap-tiap kapasitor

Qp = Q1 + Q2 ....

Untuk menentukan besar kapasitas kapasitor pengganti susunan paralel CP dari

beberapa buah kapasitor dapat dihitung

Qs= Q1+ Q2+ ....CpVp = C1V1 + C2V2 +..... karena Vp = V1 = V2 = ....

Qp = Q1 + Q2 + Q3

Karena V sama, maka Cp = C1 + C2 + C2



21

Energi Kapasitor

Energi kapasitor merupakan usaha yang diperlukan untuk mengisi kapasitor hingga

penuh. Dalam proses pengisian kapasitor C dari 0 sampai bermuatan Q, untuk

menambahkan muatan dq pada muatan yang telah terdapat pada kapasitor harus

dilakukan usaha sebesar

dW = dq V(q) , dengan V(q) = beda potensial kapasitor saat muatanya q

V(q) =

Maka, dW = q dq

Usaha total yang harus dilakukan untuk mengisi muatan kapasitor dari 0 sampai Q adalah

W =

∫

∫

W =

Usaha yang dilakukan untuk memuati kapasitor akan tersimpan sebagai energi potensial

kapasitor yang kita sebut U. energi ini bisa dikatakan tersimpan pada muatan dan bisa

juga dalam medan kapasitor.

U =

Setelah kita mengetahui energi yang tersimpan dalam kapasitor, maka kita dapat

mengetahui rapat energi medan litrik yaitu energi persatuan volume . rapat energi medan

listrik dapat disimbolkan dengan u. bila luas keping A , dan jarak antar keping adalah d

maka volume ruang antar keping adalah Ad. Jadi rapat energinya adalah

u = =

= ( )

u = , ini merupakan rapat energi medan dalam vakum.

Untuk rapat muatan dalam bahan dielektrik maka,

u = , dengan adalah permitivitas dielektrik



22

DAFTAR PUSTAKA

Kanginan, Marthen.2006.FISIKA untuk SMA kelas XII . Jakarta: ERLANGGA.

Staff Pengajar Fisika Dasar ITB.1996. FISIKA DASAR II . Bandung : ITB.

Paul A, Tipler.2007. FISIKA untuk sains dan teknik Jilid 2. Jakarta: ERLANGGA.

Resnick, Halliday.1994.FISIKA jilid 2 edisi ke tiga.Jakarta:ERLANGGA.

Uraian Materi revisi

Documents

Transcript of Uraian Materi revisi