UKURAN DATA
description
Transcript of UKURAN DATA
UKURAN DATAOleh :
Sri Widaningsih, ST, MT
A. Ukuran Pemusatan1. Rata-Rata Hitung (Mean)2. Rata-Rata Tengah (median)3. Rata-Rata Terbanyak (Modus)
B. Ukuran Letak1. Kuartil2. Desil3. Persentil
C. Ukuran Dispersi1. Rentang2. Simpangan Baku3. Varians
D. Kemiringan (Skewness) dan Keruncingan (Kurtosis)
Sumber data :1. Data Mentah : data tidak berkelompok2. Disribusi Frekuensi : data berkelompok
UKURAN PEMUSATAN
A1.Rata-Rata Hitung (Mean)a. Tidak Berkelompok
MEAN
b. Berkelompok
MEAN Contoh
Selang Kelas
Mi fi
40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89
44,554,564,574,584,5
48
1062
30
MEDIANA2. Rata-Rata Tengah (Median)a. Tidak Berkelompok
1. Urutkan data2. Menentukan letak median
3. Menentukan nilai Me
MEDIAN Contoh data ganjil 46, 48, 52, 55, 58, 60, 62
Contoh data genap46, 48, 52, 55, 58, 60, 62, 68
MEDIAN
b. Berkelompok1. Tentukan letak Me Me terletak pada selang kelas ke- i2. Menghitung nilai Median
L = LCB dimana Me beradaC = Lebar kelasF = Frekuensi kumulatif sebelum kelas
Mef = Frekuensi kelas median
MEDIAN Contoh 1
Selang Kelas
Batas Kelas
Mi fi
40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89
39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5
44,554,564,574,584,5
48
1062
30
MEDIAN Contoh 2
Selang Kelas
Batas Kelas
Mi fi
40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89
39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5
44,554,564,574,584,5
48832
24
MODUS
A3. Rata-Rata Terbanyak (Modus)Menyatakan data yang paling sering muncul/Frekuensi tertinggia. Tidak Berkelompok
1. Menghitung frekuensi tiap nilai2. Mo adalah nilai yang memiliki frekuensi
terbanyakContoh46, 48, 52, 55, 55, 58, 62 Mo = 5546, 48, 52, 55, 55, 58, 62, 62 Mo = 55 dan
62
MODUS
b. Data Berkelompok1. Tentukan frekuensi terbanyak berada pada
selang kelas ke-i2. Menentukan nilai Mo
MODUS
Contoh 1Selang Kelas
Batas Kelas
Mi fi
40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89
39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5
44,554,564,574,584,5
48
1062
30
MODUS Contoh 2
Jika kelas tidakBerimpit maka Mo dicari masingmasing
Selang Kelas
Batas Kelas
Mi fi
40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89
39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5
44,554,564,574,584,5
48
10102
34
UKURAN LETAKB1. Kuartil
Pembagian data menjadi 4 kelompok
a. Tidak Berkelompok1. Urutkan data dari Xmin sampai Xmaks2. Tentukan letak Ki (Kuartil ke –i)
3. Menentukan letak Ki
KUARTIL46, 48, 52, 55, 55, 58, 62, 62
KUARTIL
b. Berkelompok
KUARTIL ContohSelang Kelas
Batas Kelas
Mi fi
40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89
39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5
44,554,564,574,584,5
48
1062
30
DESIL
B2. Desil Membagi data menjadi 10 kelompok
a. Tidak Berkelompok 1. Urutkan data dari Xmin ke Xmax 2. Tentukan letak Di (desil ke-i)
3. Tentukan nilai Di
DESIL
Contoh44, 48, 52, 55, 55, 58, 62, 62, 63, 64, 64
DESIL
b. Berkelompok
DESIL Contoh
Selang Kelas
Batas Kelas
Mi fi
40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89
39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5
44,554,564,574,584,5
48
1062
30
PERSENTIL
B3. Persentil Membagi data menjadi 100 kelompok
a. Tidak Berkelompok 1. Urutkan data dari Xmin ke Xmax
2. Tentukan letak Pi (persentil ke-i)
3. Tentukan nilai Pi.
PERSENTIL
Contoh 44, 48, 52, 55, 55, 58, 62, 62
PERSENTIL
b. Berkelompok
PERSENTIL
ContohSelang Kelas
Batas Kelas
Mi fi
40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89
39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5
44,554,564,574,584,5
48
1062
30
UKURAN DISPERSI
C1. Rentang (R)
a. Tidak Berkelompok1. Urutkan data dari Xmin ke Xmax2. Hitung nilai rentang
R = Xmax – Xmin Contoh 160, 162, 171, 182, 190
R = 190 – 160 = 30
RENTANG
b. BerkelompokContoh
R = UCBi – LCBiR = 89,5 – 39,5 = 50
Selang Kelas
Batas Kelas
Mi fi
40 - 4950 - 5960 - 6970 - 7980 - 89
39,5-49,549,5-59,559,5-69,569,5-79,579,5-89,5
44,554,564,574,584,5
48
1062
30
SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI)C2. Simpangan Baku (Standar Deviasi)a. Tidak Berkelompok
1. Hitung rata-rata (mean)2. Hitung nilai S
Contoh : 160, 162, 171, 182, 190
SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI)
b. Berkelompok
SIMPANGAN BAKU (STANDAR DEVIASI)
Selang Kelas
Batas Kelas Mi fi
160 - 169
170 - 179
180 - 189
190 - 199
200 - 209
159,5 - 169,5169,5 - 179,5179,5 - 189,5189,5 - 199,5199,5 - 209,5
164,5174,5184,5194,5204,5
48
1262
32
VARIANS
KEMIRINGAN (SKEWNESS)
KERUNCINGAN (KURTOSIS)
TUGAS 1 Buat kelompok yang terdiri dari 5 atau 6 orang Masing-masing kelompok mengumpulkan data minimal
30 data Data bisa berasal dari data primer maupun sekunder Apabila diambil dari data primer maka harus
mencantumkan teknik pengambilan dan apabila berasal dari data sekunder harus mencantumkan sumber data
Masing-masing kelompok TIDAK BOLEH membahas data yang sama
Diketik diatas kertas A4 Olah data tersebut menjadi :
1. Distribusi Frekuensi2. Cantumkan langkah-langkah pembuatan distribusi frekuensi3. Poligon, Histogram dan Ogive
Dari distribusi frekuensi yang dibuat hitunglah : Rata-rata Median Modus K3 D2 P70 Simpangan Baku Varians
Waktu 2 minggu