Ukuran Letak Data dan Penyebaran Data. Untuk Data Berkelompok Untuk data berkelompok, ukuran...
Transcript of Ukuran Letak Data dan Penyebaran Data. Untuk Data Berkelompok Untuk data berkelompok, ukuran...
Ukuran Letak Datadan Penyebaran Data
Disusun Oleh:Rochmadani Bratasari
Kuartil dan Desil untuk Data Tunggal
Kuartil (Q )Kuartil adalah nilai yang membagi data menjadi 4 bagian yang sama banyak, setelah data diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar.
Macam – macam kuartil ada 3 yaitu:
1. Kuartil bawah (kuartil pertama) dilambangkan
2. Kuartil tengah (kuartil kedua) dilambangkan
3. Kuartil atas (kurtil ketiga) dilambangkan
Contoh:1, 1, 2, 4, 5, 6, 8, 9
Desil
Pengelompakan data menjadi 10 bagian yang sama banyak setelah diurutkan dari bagian terkeci sampaidengan yang terbesar.Rumus:
terletak pada nilai ke-
Contoh:Data 7 5 8 7 9 6 6 6 8 5 9 8 6 7 9Tentukan Solusi: data diurutkan sebagai berikut5 5 6 6 6 6 7 7 7 8 8 8 9 9 9Banyak data, n=15Desil ke-3 terletak pada nilai ke-
Ukuran Penyebaran Data1. Untuk Data tunggal2. Rentangjangkauan data atau rentang data atau range data , J adalah selisih antara yang terbesar dengan data yang terkecil.
Jangkauan antarkuartil atau harapan, H adalah selisihantar kuartil ketiga dengan kuartil pertama
Jangkauan semi antarkuartil atau simpangan kuartil, adalah setengah kali panjang hamparan.
b. Simpangan Rata – Ratasimpangan rata- rata atau deviasi rata merupakan penyebaran dta terhadap ukuran penyebaran data terhadap rataan hitungnya. Nilai simpangan rata – rata (SR ) untuk data tunggal dapat ditentukan dengan rumus:
c. Ragam Simpangan Bakuragam atau varian dapat ditentukan dengan rumus:
sedangkan simpangan baku atau deviasi baku ,Dapat ditentukan dengan rumus:
Untuk menyederhanakan perhitungan dalam menentukan ragam dan simpangan baku, dapat digunakan rataan sementara,yaitu dengan cara simpangan dan cara pengkodean.
1. Cara Simpangan dirumuskan:
Dengan cara Pengkodean, ragam dan simpangan baku dapat ditentukan dengan menggunakan rumus:
2. Untuk Data BerkelompokUntuk data berkelompok, ukuran pentyebaran data yang biasa digunakan anatara lain sebagai berikut:
1. Rentangan Antar Kuartil dan Simpangan Kuartil
sering juga disebut dengan Hamparan atau jangkauan antar kuartil , sedangkan simpangan kuartil disebut juga jangkauan semi antarkuartil.Dirumuskan:
b. Simpangan rata – rata, ragam, dan simapangan Baku:Rumus rata – rata
Rumus Ragam
Rumus simpangan Baku