Uji normalitas dan

homogenitasOleh :

1. Ratih Ramadhani ( 06081281419027)

2. Diora Kapisas ( 06081281419081 )

3. R. A. Fitria Fadhillah ( 06081381419042 )

UJI NORMALITAS

UJI NORMALITAS

Menurut Prof. Dr. Ratu Ilma Indra Putri, Uji normalitas

berguna untuk menentukan data yang telah

dikumpulkan berdistribusi normal atau diambil dari

populasi normal

UJI NORMALITAS

Terdapat beberapa macam cara untuk menguji

normalitas, yaitu :

1. Chi Square

2. Kolmogorov Smirnov

3. Lilliefors

4. Shapiro Wilk.

UJI NORMALITAS

CHI SQUAREChi-Square (tes independensi) adalah menguji apakah

ada hubungan antara baris dengan kolom pada sebuah

tabel kontingensi. Data yang digunakan adalah data

kualitatif.

UJI NORMALITAS

Manfaat chi square

Menguji perbedaan secara signifikan antara frekuensi yang

diamati dengan frekuensi teoritis

menguji kebebasan antar faktor dari data dalam daftar

kontingensi

menguji kedekatan data sampel dengan suatu fungsi distribusi

seperti binomial, Poisson, atau normal.

UJI NORMALITAS

Menurut Ratu Ilma Indra Putri, Persyaratan Metode Chi

Square ( Uji Goodness of Fit Distribusi Normal)

1. Data tersusun berkelompok atau dikelompokkan dalam tabel

distribusi frekuensi

2. Cocok untuk data dengan angka besar (n > 30) (Putri, 2012)

UJI NORMALITAS

SignifikansiSignifikansi uji nilai 𝑋2 hitung dibandingkan dengan

𝑋2 tabel (Chi Suare)

1. Jika nilai 𝑋2 hitung < nilai 𝑋2 tabel, maka 𝐻0 diterima ;

𝐻𝑎ditolak.

2. Jika nilai 𝑋2 hitung > nilai 𝑋2 tabel, maka 𝐻0 ditolak ;

𝐻𝑎diterima.

UJI NORMALITAS

Formulasi Chi Square

𝑥2 = 𝑂𝐼 − 𝐸𝐼

2

𝐸𝐼

Dimana :

𝑥2= Nilai Chi Kuadrat

𝑂𝐼 = Nilai Observasi

𝐸𝐼 = Nilai Expected atau nilai yang diharapkan

UJI NORMALITAS

Langkah-langkah

1. Membuat Hipotesis 𝐻0dan 𝐻12. Menetukan nilai 𝛼3. Menghitung nilai Chi Square

4. Menetukan Derajat Kebebasan / Degree of Freedom, DK =

Panjang kelas – 3

5. Melihat nilai pada tabel

6. Menentukan daerah yang ditolak dan diterima

7. Membuat kesimpulan (Putri, 2012)

UJI NORMALITAS

Contoh soal satu :

Diambil tinggi badan siswa suatu

perguruan tinggi pada tahun 1990.

Ujilah normalitas data tersebut !

Tinggi Badan Jumlah

140 – 144 7

145 – 149 10

150 – 154 16

155 – 159 23

160 – 164 21

165 – 169 17

170 – 174 6

Jumlah 100

Jawab :

a) Membuat Hipotesis

𝐻0 = tinggi badan siswa

berdistribusi normal

𝐻1 = tinggi badan siswa

tidak berdistribusi normal

b) Menetukan nilai 𝛼𝛼 = level signifikansi = 5 %

= 0,05

c. Menghitung Nilai Chi Square

𝑥2 = 𝑂𝐼− 𝐸𝐼

2

𝐸𝐼= (7−3,86)2

3,86+

(10−10,1)2

10,1+(16−18,94)2

18,94+(23−24,3)2

24,23+

(21−21,35)2

21,35+(17−12.98)2

12,98+(6−5,38)2

5,38=

0,427

UJI NORMALITAS

d. Menentukan Derajat

Kebebasan

Df = Panjang kelas – 3 = 5

– 3 = 2

e. Melihat nilai pada

tabel

𝛼 = 0,05 dan df = 2

nilainya adalah 5,991

f. Menentukan daerah yang

ditolak dan diterima

0,427 < 5,991 , sehingga 𝐻0diterima dan 𝐻1ditolak.

g. Membuat kesimpulan

Populasi tinggi badan siswa

berdistribusi normal.

UJI NORMALITAS

5,991

Contoh soal dua : Sebuah dadu dilempar 120 kali dan

hasilnya disajikan pada tabel di bawah ( sisi angka 1

diperoleh 13 kali, sisi 2 diperoleh 28 kali, dan seterusnya).

Jika dadu tersebut dipandang ideal, maka:

Tentukan nilai 𝑥2 apabila digunakan derajat signifikan

5% apakah hasil tersebut menunjukkan bahwa dadu itu

tidak ideal? (Wibirama)

UJI NORMALITAS

Jawab :

a) Membuat Hipotesis

𝐻0 = dadu tersebut idea

𝐻1 = dadu tersebut tidak

ideal

b) Menetukan nilai 𝛼𝛼 = level signifikansi = 5 %

= 0,05

c. Menghitung Nilai Chi Square

𝑥2 = 𝑂𝐼− 𝐸𝐼

2

𝐸𝐼= 18,7

UJI NORMALITAS

d. Menentukan Derajat

Kebebasan

Df = banyak data - 1 = 6

– 1 = 5

e. Melihat nilai pada

tabel

𝛼 = 0,05 dan df = 5

nilainya adalah 11,07

f. Menentukan daerah yang

ditolak dan diterima

nilai 𝑥2 hasil hitungan lebih besar

dari nilai kritis (18,70 > 11,07),

g. Membuat kesimpulan

Dadu tidak ideal

UJI NORMALITAS

18,07

UJI HOMOGENITAS

UJI HOMOGENITAS

UJI HOMOGENITASPengujian homogenitas adalah pengujian mengenai sama

tidaknya variansi-variansi dua buah distribusi atau lebih. Uji

homogenitas yang akan dibahas dalam tulisan ini adalah Uji

Homogenitas Variansi dan Uji Bartlett. Uji homogenitas dilakukan

untuk mengetahui apakah data dalam variabel X dan Y bersifat

homogen atau tidak. (Hidayat, 2013)

UJI HOMOGENITAS

Langkah-langkah

menghitung uji

homogenitas :

1. Mencari

Varians/Standar deviasi

Variabel X danY,

dengan rumus :

2. Mencari F hitung dengan dari

varians X danY, dengan rumus :

Catatan:

Pembilang: S besar artinya

Variance dari kelompok

dengan variance terbesar

(lebih banyak)

Penyebut: S kecil artinya

Variance dari kelompok

dengan variance terkecil (lebihsedikit)

Jika variance sama pada

kedua kelompok, maka bebas

tentukan pembilang danpenyebut.

UJI HOMOGENITAS

3. Membandingkan F hitung dengan F tabel pada

tabel distribusi F, dengan:

1. Untuk varians dari kelompok dengan variance terbesar adalah

dk pembilang n-1

2. Untuk varians dari kelompok dengan variance terkecil adalah

dk penyebut n-1

3. Jika F hitung < F tabel, berarti homogen

4. Jika F hitung > F tabel, berarti tidak homogen

UJI HOMOGENITAS

Contoh satu :

Data tentang hubungan

antara Penguasaan

kosakata(X) dan

kemampuan membaca

(Y) mahasiswa di

Universitas A:

UJI HOMOGENITAS

Langkah-langkah

menghitung uji

homogenitas :

1. Mencari

Varians/Standar deviasi

Variabel X danY :

2. Mencari F hitung dengan dari

varians X danY :

3. Kesimpulan :

Dari penghitungan diatas

diperoleh F hitung 2.81 dan dari

grafik daftar distribusi F dengan

dk pembilang = 10-1 = 9. Dkpenyebut = 10-1 = 9. Dan α =

0.05 dan F tabel = 3.18. Tampak

bahwa F hitung < F tabel. Hal ini

berarti data variabel X dan Yhomogen.

Terima Kasih