Uji Ekonomitrika

Uji ini disebut juga : - uji asumsi klasik, uji tahap kedua, second orde test

Tujuan : - Menghindari model regresi lancing (tidak bermakna)

- Mendapatkan hasil estimasi : tidak bias, linier dan terbaik (BLUE)

1. Normalitas :

Tujuan : utk mengetahui variable pengganggu (residual) memiliki distribusi normal atau tidak.

Untuk mendeteksi ini dapat digunakan beberapa alat uji :1. Kolmogrof-Smirnov (K-S), melalui Prob.

- Jika prob. < 0,05 ; dist. data tidak normal- Jika prob. ≥ 0,05 ; dist. data normal

2. Grafik Histogram3. Grafik PP Plots of Regression Standardizet Residual4. Grafik Kemencengan (Skewness)

Apabila distribusi data tidak normal, maka penyembuhan dilakukan treatment, agar data normal, yaitu : Transformasi data kedalam Logaritma Natural (LN) pada semua variabel

5. Multicollinearity (Kolinearitas Ganda)

Terjadi , adanya korelasi yang kuat diantara variable independent dalam suatu model regresi.

Konsekwensi :

^ Standar error cenderung besar

^ Interval keyakinan suatu parameter melebar (besar)

^ Probabilitas menerima suatu hipotesis yang salah akan besar

^ Tidak ada atau sedikit sekali variable X yang significant, walaupun R kuadrat tinggi

^ Koefisien regresi dapat mengalami perubahan yang cepat

Mendeteksi Multicolinearity :

a. Membandingkan R kuadrat pd regresi berganda dengan R kuadrat (R.G) pada regresi sederhana pd masing-masing X. (R.S.1 dan R.S.2)Jika R.G lebih besar dari R.S.1 dan R.S.2, maka Tidak Multi

b. Analisis Korelasi MatriksJika r antar variable X kurang dari 0,75, maka Tdak Multi

c. Analisa VIF (Program SPSS)Jika VIF kurang atau sama dengan 10, maka Tidak Multi

Pengobatan (Penyembuhan) :

^ Megeluarkan satu atau lebih variable X yang penaruh significant terhadap Y^ Menggambungkan data “ cross section “ dgn “ time series

6. Heteroskedastisitas

untuk memberikan jaminan bahwa sampel diambil dari populasi yang

homogen. Dkl memberikan jaminan bahwa sampel diambil dari populasi

dengan varians yang sama.

Terjadi, adanya ketidaksamaan variance dari residual satu pengamatan ke

pengamatan yang lain.

------- --- Variasi Y disekitar nilai rata-ratanya tidak konstan untuk semua

nilai X.

Dkl jarak antara nilai observasi dgn garis regresi tidak sama

Varian (S kuadrat) dari factor pengganggu (ui) tidak sama untuk semua

obs/pengamatan atas variable X

Not : variable pengganggu = error term = disturbance term

Konsekwensi :

Variannya tidak minimum lagi dan tidak efisien untuk sampel kecil ------sampel

besar

Variannya bias

Interval keyakinan dan uji hipotesis (uji t dan uji F) diragukan

Mendeteksi Heteroskedastisitas :

Uji White

Kai kuadrat = n. R kuadrat

Bila Kai kuadrat hitung lebih besar Kai kuadrat table --------- heteros

Bila Kai Kuadrat hitung lebih kecil Kai Kuadrat table ----------- homos

Analisis Park,

Ln e pkt 2 = a + b1 lnX1 + b2 ln X2 + ‘… .+ bi lnXi + ui

Bila t hit. Lebih besar t tab. ------ significant ----------- heteros

Bila t hit lebih kecil t tab --------- tdk significant --------- homos

Analisis Rank Spearman antara e (variabel residual) dengan variabel bebas

Uji Glejser

Pembuatan scatterdiagram antara Y prediksi dan residual.

Analisis dengan scatterdiagram dari Y prediksi dan residual (e), jika plot yang

terbentuk membentuik kurva tertentu, maka terdapat gejala heteroskedastisity,

tetapi jika scatterdiagram tidak mempunyai pola tertentu (menyebar pada atas

dan bawah titik origin), maka dinyatakan homogen.

Cara penyembuhan :

Transformasi log

Ln Y = a + b1 ln X1 + b2 ln X2 + ……+ bi lnXi + ei

1. Uji Autokorelasi

Uji autokorelasi dilakukan untuk menjamin fungsi terhindar dari terjadinya hubungan antar

variabel random responden yang berdekatan. Pengujian dilakukan dengan uji Durbin Watson test,

berikut prosedur pengujiannya:

a. Rumusan hipotesa

Ho : Tidak terdapat autokorelasi pada fungsi dari kesadaran merek, kesan kualitas, asosiasi merek dan loyalitas merek terhadap keputusan pembelian oleh konsumen di Kota Mataram.

Ha : Terdapat autokorelasi pada fungsi dari kesadaran merek, kesan kualitas, asosiasi merek dan loyalitas merek terhadap keputusan pembelian konsumen di Kota Mataram.

b. Tentukan Alpha

Alpha yang dipergunakan 5 persen.

c. Tentukan Durbin-Watson hitung (muncul dalam print out SPSS)

DW = , (Sudrajat, 1995)

d. Kriteria

d d 4-d 4-d

Ha diterimaHo diterima

ab

Ha

Keterangan : a dan b daerah tidak terdefinisi (tidak dapat diketahui ada atau tidaknya gejala autokorelasi

positif-sisi kiri atau gejala autokorelasi negatif-sisi kanan).

e. Kesimpulan

Ho diterima jika d ≤ DW ≤ (4- d )

Ha diterima jika DW < d atau DW >(4- d )

2. Uji Normalitas

Memberikan jaminan populasi berdistribusi normal, pengujian dengan menggunakan uji

Kolmograv-Smirnov. Dinyatakan populasi berdistribusi normal, jika kriteria yang diterima Ho, berarti nilai

signifikansi alphanya lebih besar dari 5%.

Berbagai pengujian di atas guna memberikan jaminan bahwa fungsi regresi yang dibentuk valid

dan dapat digunakan sebagai pengambilan keputusan yang tepat. Selanjutnya, dilakukan interpretasi

atas parameter yang terbentuk dalam fungsi regresi.

Uji Koefisien Determinasi (R²)

Nilai Koefisien Determinasi (R²) menunjukkan seberapa besar variasi variabel-variabel penjelas

mempengaruhi variabel terikat. Nilai R² berkisar antara 0 sampai 1. Semakin R² berarti semakin besar

variasi variabel terikat yang dapat dijelaskan oleh varisasi variabel-variabel penjelas (bebas). Sebaliknya,

semakin kecil variasi tak bebas yang dapat dijelaskan oleh variasi variabel-variabel penjelas. Nilai R dapat

dihitung dengan Formulasi (Koutsoyiannis, 1987:72) sebagai berikut :

R² = 1 -

Keterangan :

RSS : Residual Sum of Square

TSS : Total Sum of Square

Uji Asumsi klask

Uji ini merupakan salah satu langkah penting dalam proses analisis model regresi, terutama dalam rangka menghindari munculnya regresi yang tidak bermakna sekaligus untuk mendapatkan hasil estimasi yang tidak bias, linier dan terbaik. Dari uji asumsi klasik yang dilakukan diperoleh hasil sebagai berikut :

a. Uji MultikolinearityUji Multikolinearity bertujuan untuk memberikan jaminan bebasnya antar veriabel

independent yang dikaji. Uji ni dilakukan , agar terbentuk fungsi regresi yang efisien , karena fungsi yang terkena gejala multikolinearity mempunyai standar error yang tinggi. Adapun hasil yang diperoleh disajikan pada table berikut :

Tabel… : Tabel Colliniearity Statistics

No. Variabel Independent Tolerance VIF

1. Pendapatan 0,391 2,555

2. Lama kerja 0,348 2,873

3. Status 0,712 1,347

Sumber : Pengolahan SPSSHasil data pada table di atas dapat dilihat bahwa nilai VIF (Variance Inflaction Factor)

masing-masing variable independent tidak ada yang melebihi 10 dan nilai tolerance tidak ada

yang kurang dari 0,10 sehingga dapat dikatakan tidak terdapat multikolinearity variable independent dalam model regresi.

b. Uji AutokorelasiUji autokorelasi dilakukan untuk menjamin fungsi regresi terhindar dari terjadinya

hubungan antar variable random responden yang berdekatan. Pengujian dilakukan dengan uji Durbin Watson. Kriteria penilaian adalah jika du ≤ DWh ≤ (4 – du) maka Ho diterima dengan kata lain tidak terdapat autokorelasi pada fungsi regresi. Dari table Durbin Watson diperoleh nilai du = 1,736 nilai ini diperoleh berdasarkan n = 100

dengan k = 3 dan = 5%. Dari hasil uji Durbin Watson berdasarkan pengolahan SPSS diperoleh

nilai DWh sebesar 2,241 berada diantara nilai du dan (4 – du) atau (1,736 ≤ 2,241 ≤ 2,264) sehingga dapat dikatakan bahwa fungsi regresi yang terbentuk terhindar dari terjadinya hubungan antar variable random responden yang berdekatan.

c. Uji Heteroskedastisity Uji ini atau uji homogenitas merupakan uji untuk memberikan jaminan bahwa sampel

yang diambil dari populasi yang homogen dengan varians yang sama. Untuk menguji ini dapat menggunakan Uji White yang dirumuskan X2 hitung = n R2, dengan keputusan, bila :X2 hitung ≥ X2 table, berarti terdapat heteroskedastisity X2 hitung ≤ X2 table, berarti tidak terdapat heteroskedastisity (homoskedastisity)Berdasarkan hasil pengolahan SPSS nilai koefisien Determinasi (R2 ) = 0,410, sehingga nilai X2

hitung = 41 dengan X2 table = 43,77. Karena nilai X2 hitung lebih kecil dari X2 table, maka dapat dinyatakan bahwa sampel diambil dari populasi dengan varians yang sama (homogen)

EKONOMITRIKA

Ekonomitrika (econometrics), adalah cabang ilmu ekonomi yang khusus mempelajari pengukuran hubungan-hubungan ekonomi secara matematik dan statistic.

Tujuan penggunaan ekonomitri :1. Tujuan Analisis (Verifikasi) : untuk menguji kebenaran suatu dalil atau teori

ekonomi tertentu2. Tujuan Penentuan Kebijakan : untuk mengetahui taksiran numeris atas

koefisien regresi dalam hubungan ekonomi tertentu, yang kemudian bermanfaat sebagai dasar pengambilan keputusan

3. Tujuan Peramalan : untuk meramalkan kecenderungan suatu variable tertentu dimasa depan berdasarkan hubungannya dengan variable-variabel lain yang mempengaruhinya

Tahapan Metodologi Penelitian Ekonomitrik :1. Tahap Spesifikasi Model

Pada Tahap Spesifikasi Model, mencakup kegiatan :

a. Penentuan variable, yaitu variable dependent dan independent (mungkin lebih dari satu macam) yang akan dimasukkan dalam Model

b. Penentuan dugaan teoritis, mengenai tanda dan besarnya parameter-parameter dalam fungi atau persamaan

c. Penentuan bentuk hubungan matematis dari Model yang diteliti atau akan dibangun

2. Tahap Penaksiran ModelPada Tahap Penaksiran atau Estimasi Model, meliputi kegiatan :a. Pengumpulan data berkenaan dengan variable-variabel yang disertakan

didalam Modelb. Perapian dan penyiapan data sesuai dengan kebutuhan penaksiranc. Pemeriksaan mengenai kemungkinan adanya hubungan spesifik yang erat

diantara regresor (multikolinearitas)d. Pemilihan teknik ekonomitri atau metode regresi yang tepat untuk

menaksir fungsi yang dimodelkan serta pemeriksaan secara kritis mengenai asumsi-asumsi dari teknik yang dipilih dan implikasi ekonomi dari taksiran koefisien yang dihasilkan

e. Pengolahan data untuk mendapatkan nilai parameter yang dibutuhkan 3. Tahap Evaluasi Terhadap Hasil Penaksiran

Untuk mengevaluasi kehandalan (reliability) hasil penaksiran yang diperolehnya.Evaluasi terhadap hasil penaksiran (hasil Regresi) yang dilakukan berdasarkan 3 kriteria dengan urutan sbb :a. Kriteria Ekonomib. Kriteria Statistikc. Kriteria Ekonomitri

4. Tahap Evaluasi Terhadap Daya Ramal Model (Jika model yang dihasilkan juga dimaksudkan akan digunakan untuk tujuan peramalan)

Contoh Soal :Data pada table berikut ini tentang banyaknya jumlah penduduk (ribuan orang) di suatu daerah dengan jumlah penjualan hasil produksi (ribuan unit) suatu perusahaan di daerah itu. Data tersebut merupakan hasil survey/observasi di 10 daerah pemasaran pada tahun 2011.

Drh.Pms 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Pndduk 36 26 12 40 24 18 30 30 14 34

Produk 54 30 28 48 36 30 38 46 16 42

Pertanyaan :a. Carilah pers. Regresi dan berikan interprestasib. Ujilah keberartian koefisien regresinya, gunakan α = 5 %

Model Summary

Model R R Square Adjusted R Square

Std. Error of the Estimate

Durbin - Watson

1 .882 .778 .751 5.61414 2.936

a. Predictors : (constant), Pendudukb. Dependent Variable : Penjualan

ANOVA

Model Sum of Squares

df Mean Square F Sig

RegressionResidualTotal

885.452252.148

1137.600

189

885.45231.519

28.093 .001

a. Predictors : (constant), Pendudukb. Dependent Variable : Penjualan

Coefficients

Model B Std.Error t Sig

(Constant)Penduduk

8.9981.053

5.538.199

1.6255.300

.143

.001

a. Dependent Variable : Penjualan

Soal :

1. Sebuah perusahaan industri yang memproduksi baterai, dimana setiap 1000 buah akan terdapat 2 buah yang mengalami kerusakan. Pada tiap memproduksi 500 buah baterai, berapa probabilitas :a.Hanya 3 buah yang rusak

b.Dua atau lebih yang rusakc. Kurang dari 3 yang rusak

2. Jarak rata-rata yang dapat ditempuh dengan 1 (satu) liter bensin dari sepeda-sepeda motor Yamaha VGR adalah 30 km dengan standar deviasi 8 km. Dengan menganggap bahwa distribusi jarak yang dapat ditempuh setiap pemakaian 1 (satu) liter bensin dari sepeda-sepeda motor tersebut mendekati distribusi normal. Bila sebuah sampel survey yang terdiri dari 25 sepeda motor Yamaha VGR dipilih secara random dari populasi sepeda motor Yamaha VGR tersebut. a.Berapa persen sepeda motor tersebut yang dapat mencapai 27

sampai 29 kmb.Berapa persen sepeda motor yang mencapai kurang dari 32 kmc. Lima belas persen (15%) dikatakan sepeda motor yang berbahan

bakar hemat, berapa jarak minimalnya ?

Contoh Soal :

1. Sebuah perusahaan alat olah raga mengembangkan jenis batang pancing sintetik,yang dikatakan mempunyai kekuatan rata-rata 8 kg dan simpangan baku 0,5 kg. Suatu sampel random diambil sebanyak 49 buah pancing untuk dites dan ternyata kekuatan rata-rata 7,8 kg. Gunakan α = 1% untuk menguji pendapat di atas.

2. Pejabat dari suatu lembaga yang membina PKL menyatakan bahwa rata-rata keuntungan per hari dari seluruh PKL di kota M lebih besar atau sama dengan Rp 75.000,-. Untuk menguji pendapatnya telah diteliti sebanyak 100 orang yang dipilih secara random dan ternyata rata-rata keuntungannya adalah sebesar Rp 65.000,- per hari dengan

standar deviasi sebesar Rp 5.000,-. Dengan α = 5%, ujilah pendapat pejabat tersebut.

3. Seorang manajer produksi suatu perusahaan yang menghasilkan pompa air, beranggapan bahwa rata-rata efisinsi waktu perakitan dari dua jenis pompa yaitu jenis A dan B yang dihasilkan perusahaannya adalah sama. Untuk itu dilakukan pengamatan dengan mengambil sampel yang jumlah sama yaitu masing-masing 40 buah. Setelah hasil pengamatan dimana perakitan pompa jenis A membutuhkan waktu rata-rata 30 menit dan standar deviasi 3 menit, sedangkan pompa jenis B membutuhkan waktu rata-rata 28 menit dan standar deviasi 2 menit. Dengan α = 5%, ujilah anggapan bahwa efisiensi waktu perakitan seluruh pompa jenis A dan B adalah sama.

4. Direktur keuangan suatu perusahaan berpendapat, bahwa rata-rata pengeluaran untuk biaya hidup per hari bagi karyawan perusahaan itu sebesar Rp. 37.600,-. Untuk maksud pengujian pendapatnya, dilakukan observasi terhdp 25 org karyawan yang dipilih secara acak sebagai sampel dan ternyata rata-rata pengeluaran per hari adalah Rp 37.000,- dgn stndr deviasi Rp. 1000,-. Gunakan α = 5% utk menguji pendapat tersebut.

5. Seorang pengawas mutu rokok dari departemen kesehatan berpendapat, bahwa tidak ada perbedaan antara rata-rata nikotin yg dikandung oleh batang rokok merek A dan merek B. Untuk menguji pendapat itu, diselidiki sebanyak 10 btng merek A dan 8 btng merek B sbgai sampel yang dipilih secara random. Dari hasil penelitian, ternyata rata-rata nikotin rokok merek A sbsr 23,1 mg dgn stndr deviasi 1,5 mg, sdngkan rokok merek B rata-rata nikotin sbsr 22,7 mg dgn stndr deviasi 1,7 mg. Ujilah pendapat tsb dgn α = 2%,

DAFTAR ISIAN NILAI KSP MAHASISWA TA 2011/2012 MATA KULIAH : STATISTIK BISNIS P.STUDI : D3 AKUNTANSI

No. NIM Nama Mahasiswa U1 U2 U3 TTL NA

1. AOC009023 Novia Rahmaningsih2. AOC009131 Qi Agus Arisandi3. AOC009161 Agus Riadi4. AOC010076 Sri Juniarti5. AOC010080 Ahmad Fauzi6. AOC010082 Hafizul wathani7. AOC010087 Muhammad Natsir8. AOC010089 Indah Hartini9. AOC010091 Yudiasti Febriani10. AOC010092 Ni Luh Putu Sumahapriliani R11. AOC010104 Ni Made Dewi Miliasti12. AOC010115 Eko Budi Setyawan13. AOC010135 Riza Pramesti14. AOC010189 Lale Ratna Nadyal

8085858075658070858585708075

6063555063544667878580586654

5251545754706153587860585084

6061,460,560,560,964,260,360,672,181,57160,460,873,2

BBBBBBBBB+

AB+

BBB+

Dosen,

MasrunBatas Nilai :A : ≥ 80B+ : 70 – 79,9 D+ : 30 – 39,9 B : 60 - 69,9 D : 20 – 29,9C+ : 50 – 59,9 E : 10 – 19,9C : 40 – 49,9