∑❑

❑❑

EKONOMETRIKA

M. David marzuki

BAB 7AUTOKORELASI

Viky Zakiyatus

𝝅

M. Anur Rokhim

Nur Lailiyatul fitriyah

Rif’atin Aprilia𝒙

σθ

β

µ

ϕ

δ

±

α

β

µφ τ

MisbahuL KhoiRDosen Pembimbing

AUTOKORELASI

DEFINISI

SIFAT DAN KONSEKUEN

PENYEBABUJIAUTOKORELASI

TREATMENT

Adanya korelasi antara anggota serangkaian data observasi baik itu data time series atau

data cross section.

Definisi

• Ada korelasi antara satu variabel gangguan dengan variabel gangguan lain.

• Pada data runtut waktu (time-series) seringkali terjadi saling pengaruh antara variabel independen. Jadi data runtut waktu mengandung autokrelasi.

• Autokorelasi bisa positif bisa juga negatif.

Sifat

Konsekuen

- Penaksir (estimator) tidak lagi efisien- Nilai hitung δ2 (degree of freedom) akan bias- Nilai R2 yang dihasilkan akan lebih tinggi

daripada yang seharusnya- Nilai variance dan kesalahan baku yang akan

digunakan tidak akan efisien

Penyebab

o Adanya Inertiao Bias Spesifikasi Model kasus variabel yang

tidak dimasukkano Adanya Fenomena Laba-Labao Manipulasi datao Adanya Kelembaman Waktu

UJIAUTOKORELASI

D-W

L-M

B-G

RUN-TEST

Uji

Autokorelasi

Durbin - Watson

Hal-hal yang harus dipenuhi:- Model regresi yang dilakukan harus menggunakan

konstanta- Variabel bebas adalah non-stokastik- Kesalahan pengganggu (residual) diperoleh dengan

otoregresif order pertama - Model regresi tidak meliputi nilai kelembaman dari var.

Terikat sebagai var. Penjelas- Dalam melakukan regresi, tidak boleh ada

data yang hilang

Durbin - Watson

Rumus Uji DWDW = Σ (e – et-1)2

Σ et2

Ket: DW = Nilai Derbin-Watson teste = Nilai Residualet-1 = Nilai Residual satu periode

sebelumnya

Durbin - Watson

Langkah-Langkah uji DW- Membuat persamaan regresi- Hitung nilai prediksinya (Ŷ)- Hitung nilai residualnya (Y - Ŷ) atau e- Kuadratkan nilai residualnya (Y - Ŷ)2 atau e2

- Lag-kan satu nilai residualnya (Y - Ŷ)t-1 atau et-1

- Kurangkan nilai residual dengan nilai residualyang telah di Lag-kan satu e – et-1

- Kuadratkan nilai e – et-1 (e – et-1)2

- Masukkan hasil perhitungan diatas kedalam rumus DW

- Menarik Kesimpulan uji korelasi dengan kriteriaDW Kesimpulan

< dLdL s.d dU

dU s.d 4-dU4-dU s.d 4-dL

> 4-dL

Ada Otokorelasi +Tanpa Kesimpulan

Tidak ada OtokorelasiTanpa Kesimpulan

Ada Korelasi -

Durbin - Watson

Lagrange-Multipler

Langkah-Langkah uji LM- Membuat persamaan regresi- Hitung nilai prediksinya (Ŷ)- Hitung nilai residualnya (Y - Ŷ) atau µ- Lakukan regresi dengan µ1 sebagai V.terikat dan µt-1

sebagai V.bebasµ1 = a + b1X1 + b2X2 + µt-1 + e

- Menghitung nilai X2 hitung dengan rumus X2 = (n-1)*R2

- Menarik KesimpulanJika X2

hitung > X2tabel maka adanya masalah

otokorelasi danJika X2

hitung <= X2tabel maka tidak terjadi masalah

otokorelasi.Dengan X2

tabel = X2df(α, n-1)

Lagrange-Multipler

Breusch-Godfrey

Langkah-Langkah uji B-G- Membuat persamaan regresi- Hitung nilai residualnya dengan notasi µ- Hitung nilai Leg residual dengan notasi µt-1 sampai µt-ρ

- Lakukan regresi dengan µ1 sebagai V.terikat dan µt-1 sebagai V.bebasµ1 = ρ1µt-1 + ρ2µt-2 + ... + ρρµt-ρ + e

Breusch-Godfrey

- Menghitung nilai X2 hitung dengan rumus X2 = (n- ρ)*R2

- Menarik KesimpulanJika X2

hitung > X2tabel maka adanya masalah

otokorelasi danJika X2

hitung <= X2tabel maka tidak terjadi masalah

otokorelasi.Dengan X2

tabel = X2df(α, ρ)

Langkah-Langkah uji Run- Membuat persamaan regresi- Hitung nilai prediksinya (Ŷ)- Hitung nilai residualnya (Y-Ŷ)- Hitung nilai residual terstandarisasi- Menghitung nilai median dari data residual

terstandarisasinya

Run Test

Run Test

- Berilah tanda – jika nila res. terstand. Lebihkecil dari median dan beri tanda + jika lebih besar.

- Menghitung jumlah Run.Jumlah Run merupakan squence dari tanda-tanda yang sama jenisnya yang dibatasi oleh tanda-tanda dari jenis lainnya.Ex : -++ = 2 Runs -+- = 3 Runs

-++-++ = 4 Runs

Run Test

TREATMENT

Estimasi pdengan metode

Dua langkah Durbin

P tidak diketahui

GDE

P diketahui

Treat

ment

Estimasi pdengan metode

Cochrane-Orcutt

Estimasi p ddasarkan pada

statistik D-W

Estimasi p didasarkan

PadaBerenblutt-Webb

Metode Diferensiasi

tingkat pertama

Metode Newey

Metode ini dilakukan dengan melakukan transformasi dari persamaan regresi linier biasa dengan memasukkan unsur ρ dalam model persamaan.Nilai ρ merupakan koefisien regresi yang diperoleh dengan meregresikan nilai residu periode sebelumnya terhadap nilai residu pada nilai t.

µt = ρ µt-1 + ɛt

Generalized Difference Equation

Langkah-Langkah- Membuat persamaan awal- Persamaan setelah transformasi- Memasukkan nilai ρ- Mentransformasikan nilai Y dan X

Generalized Difference Equation

Metode ini melakukan transformasi dari persamaan regresi linier dengan mengurangi nilai variabel pada periode t dengan nilai variabel periode t-1.

Langkah- Persamaan Awal- Persamaan setelah Transformasi- Transformasi perbedaan pertama

Metode Diferensi tingkat Pertama

Metode ini

Estimasi ρ Didasarkan pada B-W

Metode ini melakukan transformasi dari persamaan regresi linier dengan memasukkan nilai ρ dalam model persamaan.

P̂ = N2 (1-d/2) + k2

N2 – k2

N = banyaknya observasid = DWk = banyaknya koefisien yang ditaksir

Estimasi ρ berdasarkan Statistik DW

Langkah-langkah- Membuat persamaan awal- Persamaan setelah transformasi- Mencari nilai ρ- Mentransformasikan nilai Y dan X

Estimasi ρ berdasarkan Statistik DW

Metode ini

Estimasi ρ dg Metode 2 Langkah D

Metode ini

Estimasi ρ dengan Metode C-O

... Trims ...

∑❑

❑❑

EKONOMETRIKA

M. David marzuki

BAB 7AUTOKORELASI

Viky Zakiyatus

𝝅

M. Anur Rokhim

Nur Lailiyatul fitriyah

Rif’atin Aprilia𝒙

σθ

β

µ

ϕ

δ

±

α

β

µφ τ

MisbahuL KhoiRDosen Pembimbing