Modul Ekonometrika II Revisi 2008 By Syofriza Syofyan

8/14/2019 Modul Ekonometrika II Revisi 2008 By Syofriza Syofyan

1/92

PELANGGARAN ASUMSI KLASIK

BAB I

NORMALITAS

Pengujian Normalitas

Untuk penerapan OLS untuk regresi linier klasik, diasumsikan bahwadistribusi probabilitas dari gangguan u1 memiliki nilai rata-rata yangdiharapkan sama dengan nol, tidak berkorelasi dan mempunyai varianyang konstan. Dengan asumsi ini OLS estimator atau penaksir akanmemenuhi sifat-sifat statistik yang diinginkan seperti unbiased danmemiliki varian yang minimum.Ada beberapa uji untuk mengetahui normal atau tidaknya faktor

gangguan u2 antara lain Jargue-Bera test atau J-B test. Uji inimenggunakan hasil estiminasi residual dan chisguare probabilitydistribution.

Adapun langkah-langkah untuk mendapatkan nilai J-B hitung adalahsebagai berikut :(1)Hitung Skewness dan Kurtosis untuk menghitung J B hitung(2)Hitung besarnya nilai J-B statistik

Dengan rumus:

Dimana: n = jumlah observasiS = Skewness (Kemencengan)K = Kurtosis (Keruncingan)

(3) Bandingkan nilai J-B hitung denganX2 tabel, dengan aturan :Bila nilai J-B hitung > nilai X 2 tabel, maka hipotesis yangmenyatakan bahwa residual u1 berdistribusi normal dapat ditolak.Bila nilai J-B hitung < nilai X 2 tabel, maka yang menyatakanbahwa residual u1 berditribusi normal tidak dapat ditolak.

Langkah langkah pengerjaan :(1) Fasilitas untuk menguji normalitymenggunakan J-B test disediakan

oleh Eviews, caranya, pertama, dengan menampilkan hasil regresiyang akan kita uji

(2)Pilh menu Residual Test / Hisrogram - Normality test, dan akanditampilkan diagram dengan perhitungan J B statistiknya :

1


2/92


Diagram 1. Hasil Uji Normalitas : J B Test

2


3/92


BAB IIMULTIKOLINEARITAS

A. PENGERTIAN

Multikolinearitas artinya terdapat korelasi yang signifikan di antaradua atau lebih variabel independent dalam model regresi.

B. CARA MENDETEKSI ADANYA MULTIKOLINEARITAS

a. R2 cukup tinggi (0,7 1,0) tetapi uji-tnya untuk masing-masing koefisien regresinya menunjukkan tidaksignifikan.

Misalnya : Y = 24.7747 + 0.9415 X2 0.0424 X3 + eStandar error (6.7525) (0.8229) (0.0807)Nilai t (3.6690) (1.1441) (-0.5261)

3


4/92


Adj. R2 = 0.9531 df = 7

Dari hasil regresi dapat dilihat bahwa 98 persen dari variasipeneluaran konsumsi dijelaskan oleh pendapatan dan hargabarang lain secara bersama-sama. Apabila diuji secara

individual, maka hasilnya adalah tidak signifikan tapi apabila diujisecara keseluruhan variabel independentnya maka hasilnyaadalah signifikan. Juadi kemungkinan besar terdapatMultikolinearitas antara X1 dan X2.

b. Tingginya nilai R2 merupakan syarata yang cukup(sufficient) akan tetapi bukan merupakan syarat yangpenting untuk terjadinya multikorelineartitas, sebab padaR2 yang rendah ( F tabel, artinya Ho ditolak; Ha diterima ada multikolinearitas

Jika F* < F tabel, artinya Ho diterima; Ha diterima tidak ada multikolinearitas

d. Menggunakan Matriks Korelasi (Correlation Matrix)Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :1. Pastikan data sudah siap (berada pada kota group)

2. Klik Views, pilih Correlations seperti tampilan berikut :

Gambar 4.1 Tampilan Group untuk masuk ke Menu Correlation

4


5/92


Maka hasil yang didapat akan seperti tampilan berikut :

Gambar 4.2 Tampilan Correlation Matrix

C. PENANGGULANGAN TERHADAP MULTIKOLINEARITASCara menanggulangi multikolinearitas :1. Menambah jumlah data / observasi

Y = b1 + b2 X2 + b3 X3 + Dimana : Y = konsumsi

X2 = pendapatanX3 = harga barang itu sendiri

Pendapatan dan harga barang itu sendiri merupakan duavariabel yang saling mempengaruhi sehingga mengakibatkanterjadinya Multikolinearitas. Penambahan data baru dapatmenghilangkan Multikolinearitas yang tidak begitu serius.

2. Salah satu cara utnuk menghilangkan multikolinearitas adalahmenghilangkan satu atau lebih variabel bebas yang mempunyaikolinearitas tinggi, yang setelah itu diuji dengan menggunakan

Uji Wald.Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut :

1. Klik Views, lalu pilih Cefficient Test dan klik Wald Coefficient Restrictions. Seperti tampilan berikut :

5


6/92


Gambar 4.3 Menu Uji Wald Restriction

2. Ketik salah satu koefisien dari variabel bebas yang ingindihilangkan (yang paling tidak signifikan) seperti padatampilan berikut :

Gambar 4.4 Tampilan Correlation Restriction

6


7/92


3. Hasil akan seperti tampilan berikut :

Gambar 4.5 Tampilan Layar Uji Wald

D. INTERPRETASI PENGUJIAN WALD TEST

Jika F statistik signifikan (probabilita < 0,05) makapenghilangan variabel bebas yang mengandung multikolinearitasakan mengubah interpretasi dari persamaan regresinya sehinggapenghilangan variabel tersebut tidak diperbolehkan.Dengan kata lain sekalipun variabel tersebut mengandungmultikolinearitas namun memiliki pengaruh terhadap variabeldependentnya.

Jika F statistik tidak signifikan (probabilita > 0,05) makapenghilangan variabel yang mengandung multikolinearitas tidakakan mengubah interpretasi dari persamaan regresinya sehinggapenghilangan variabel tersebut diperbolehkan.

Catatan : Perlu diperhatikan bahwa kadang-kadangmenghilangkan satu atau lebih variabel independent dapat lebih

jelek pengaruhnya dibandingkan dengan membiarkan adanyamultikolinearitas dapat lebih jelek pengaruhnya dibandingkandengan membiarkan adanya multikolinearitas kecuali jika variabelyang dhilangkan itu secara teoritis tidak berpengaruh.

Contoh soal : (soal dibawah ini akan terus digunakan untukmateri praktikum-praktikum selanjutnya)

7


8/92


Di bawah ini adalah mengenai Jumlah Uang Beredar (JUB)

Contoh Soal 1

JUB = f (RSBI, GDP)JUB = 0 + 1RSBI + 2GDP +

Keterangan :JUB = Jumlah Uang Beredar (US$)RSBI = Tingkat Suku Bunga SBI (%)GDP = Gross Domestic Produsct (US$)

Soal :1. Lakukanlah pengujian multikolinearitas terhadap soal di atas.2. Jika ada multikolinearitas, tanggunglangi dan interpretasikan

hasilnya.

Jawaban

Langkah 1 :Masukkan data di atasLangkah 2 :Lakukanlah regresi sesuai dengan model persamaan di atasLangkah 3 :Lakukanlah pengujian multikolinearitas dengan menggunakancorrelation matrix, sehingga hasilnya akan tampak seperti gambar dibawah ini :

8


9/92


Correlation Matrix

Lihat gambarKorelasi antara RSBI dan GDP adalah sebesar 0,74 (lihat kembali teoridi atas). Karena korelasi antar kedua variabel tersebut mendekati nilai1 (1.0000), maka antara RSBI dan GDP terdapat multikonearitas yangkuat.Catatan : multikolinearitas yang kuat terjadi jika korelasi antardua atau lebih variabel lebih dari 0,70.

Langkah 4 :Lakukanlah penanggulangan multikonearitas dengan menggunakan

Wald test. (lihat teori penanggulangan).

Langkah 5 :Interpretasi sesuai dengan hasil pengujian Wald Test.

Langkah 4 dan 5, lihat penjelasan asisten di depan kelas.

9


10/92


SOAL

Berdasarkan data di bawah ini, dimana JUB adalah jumlah uangberedar, G adalah pengeluaran pemerintah, dan Gdp adalah GrossDomestic Product.

obs JUB G GDP

1983 21469 585 75832

1984 18385 412 62665

1985 23417 766 86554

1986 28661 971 93638

1987 35885 1075 113718

1988 42998 1304 134105

1989 54704 1829 156851

1990 86470 2495 198597

1991 97105 2771 228450

1992 118053 3554 269884

1993 145303 3744 287976

1994 186514 4504 372221

1995 224368 4960 456381

1996 366534 5955 557659

1997 178120 2945 283782

Pertanyaan:

1. Regreslah JUB dengan G dan GDP2. Uji ada atau tidak multikolinearitas3. Atasilah jika terdapat multikolinearitas

10


11/92


BAB III

HETEROSKEDASTISITAS

A. PENGERTIAN

Salah satu asumsi penting dalam analisa regresi adalah variasi

gangguan acak () pada setiap variabel bebas adalah

homoskedastisitas. Asumsi ini dapat ditulis sebagai berikut :

E (i2) = 2 I = 1, 2, n

Ketidaksamaan inilah yang disebut sebagai heteroskedastisitas.

11


12/92


Hal tersebut dikarenakan beberapa hal, yaitu :

1. Error Learning Model

Sebagaimana adanya proses perbaikan yang dilakukan unit-unit

ekonomi, maka perilaku kesalahan menjadi lebih kecil dengan

bertambahnya waktu. Dalam hal ini diharapkan 2 menurun.

2. Perbaikan Dalam Pengumpulan Data

Dengan meningkatnya mutu tekhnik pengumpulan data, maka 2 diharapkan menurun. Jadi sebuah bank yang mempunyai

peralatan pemrosesan data yang canggih cenderung melakukan

kesalahan yang lebih sedikit pada laporan bulanan atau

kuartalan dibandingkan bank tanpa fasilitas tersebut.

3. Kesalahan spesifikasi model

Salah satu asumsi dalam analisis regresi adalah model

dispesifikasi secara benar. Jika satu variabel yang semestinya

harus dimasukkan, tetapi karena suatu hal variabel tersebut

tidak dimasukkan, hal itu akan menyebabkan residual dari

regresi akan memberikan hasil yang berbeda dengan benar dan

varians dari kesalahan tidak konstan.

B. PENDETEKSIAN HETEROSKEDASTISITAS

a. Uji Park

Uji ini mengasumsikan bahwa i 2 adalah fungsi dari variabel

bebas Xi. Fungsi yang dianjurkan adalah :

i 2 = 2 Xi e vi atau

1n i2 = 2 1n Xi + vi

Karena 2 tidak diketahui, Park mengasumsikan agar i2

digunakan sebagai proxy, dan dilakukan regresi :

1n i 2 = 1n 2 + 1n Xi + vi

12


13/92


= + 1n Xi + vi

Jika signifikan, maka ada heteroskedasitas dalam data sebab

hipotesis pengujian heteroskedasitas adalah :

H0 : Tidak ada heteroskedastisitas

Ha : Ada heteroskedastisitas

Contoh:

Berikut adalah data hipotetis tentang Pengeluaran Konsumsi (Y)

dalam Juta Rp dan Pendapatan (X) dalam juta Rp pertahun pada

30 responden di DKI Jakarta (Sudah di rangking dari yang terkecil

ke yang terbesar):

No Y X1 55 802 70 853 75 904 65 1005 74 1056 80 1107 84 115

8 79 1209 90 12510 98 13011 95 14012 108 14513 113 15014 110 16015 125 16516 115 18017 130 18518 135 190

19 120 20020 140 20521 144 21022 152 22023 140 22524 137 23025 145 24026 175 24527 189 25028 180 260

13


14/92


29 178 26530 191 270

Print out berikut adalah hasil regresi OLS dengan model Y = f

(X,e)

Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/07/01 Time: 09:00Sample: 1 30Included observations: 30

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 9.290307 5.231386 1.775879 0.0866X 0.637785 0.028617 22.28718 0.0000

R-squared 0.946638 Mean dependent var 119.7333Adjusted R-squared 0.944732 S.D. dependent var 39.06134S.E. of regression 9.182968 Akaike info criterion 7.336918Sum squared resid 2361.153 Schwarz criterion 7.430332Log likelihood -108.0538 F-statistic 496.7183Durbin-Watson stat 1.590347 Prob(F-statistic) 0.000000

Berdasarkan print-out tersebut dapat dihitung nilai residual (I)

untuk kemudian di kuadratkan dan di Ln kan. Caranya sebagai

berikut:a. Pada tampilan hasil regresi, klik View lalu pilih make residual

series dan ketik Residual dan kilk OK seperti tampilan berikut

ini:

14


15/92


Gambar 8.1. Tampilan Make Residual

Dari residual tersebut dapat dihitung residual kuadrat (i2) lalu di

Ln kan dengan menggunakan Generate pada workfile yaitu:

RES2=RESIDUAL^2

LNRES2=LOG(RES2)

LNX=LOG(X)

Gambar 8.2. Hasil Uji Park

Dengan meregres model : LNRES2 = f (LNX) maka diperoleh hasil

seperti Gambar 2.2.

Dari hasil print out tersebut terlihat bahwa koefisien LNX

memiliki probabilitas 0.8154 (tidak signifikan pada = 5%), hal

ini berarti bahwa tidak ada heteroskedastisitas pada model

tersebut.

Note: Pada uji Park ini, jika variabel bebasnya lebih dari 1 maka

diregres secara terpisah, dengan demikian dapat

diketahui variabel mana yang menyebabkan adanya

heteroskedastisitas

15


16/92


b. Goldfeld-Quant Test

Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut :

1. Urutkanlah dari variabel bebas X dari yang terkecil yang

terbesar

2. Kemudian buat dua regresi secara terpisah, pertama untuk

nilai X yang terkecil. Kedua untuk nilai X besar dan hilangkan

beberapa data yang ada ditengah.

3. Buatlah rasio RSS (Residual Sum of Square = error sum if

square) dari regresi kedua terhadap regresi pertama

(RSS2/RSS1) untuk mendapatkan nilai F hitung.

4. Lakukan uji F dengan menggunakan derajat kebebasan

(degree of freedom) sebesar (n-d-2k)/2, dimana

n = banyaknya observasi,d = banyaknya data atau nilai observasi yang hilang

k = banyaknya parameter yang diperkirakan.

Kriteria uji F jika :

F hitung > F tabel, maka ada heteroskedasitas

F hitung < F tabel, maka tidak ada heteroskedasitas

Uji Goldfeld-Quant ini sangat tepat untuk sampel besar ( n > 30).

Seandainya tidak ada data yang dibuang (d = 0) tes masih

berlaku tetapi kemampuan untuk mendeteksi adanya

heteroskedasitas agak berkurang.

Contoh:

16

40%Nilai Terkecil

15%-20%Dihilangkan

40%Nilai terbesar


17/92


Dengan data yang sama pada uji Park di atas, maka dibuang

20% nilai tengah dari total observasi (6 observasi), yaitu

observasi ke 13 s/d observasi ke 18. Kita dapat meregres dua

kelompok data yaitu kelompok I (obs ke 1 s/d obs ke 12) dan

kelompok II (obs ke 19 s/d obs ke 30). Hasil regresinya adalah

sebagai berikut:

Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/07/01 Time: 09:01Sample: 1 12Included observations: 12

Variable Coefficient

Std. Error t-Statistic Prob.

C 7.412142

9.535866

0.777291 0.4550

X 0.657289

0.083736

7.849565 0.0000

R-squared 0.860366

Mean dependentvar

81.08333

Adjusted R-squared 0.846402

S.D. dependent var 14.91466

S.E. of regression 5.84528

3

Akaike info

criterion

6.520159

Sum squared resid 341.6734

Schwarz criterion 6.600977

Log likelihood -37.12095

F-statistic 61.61567

Durbin-Watson stat 2.317116

Prob(F-statistic) 0.000014

Hasil Regresi kelompok I dengan RSS1 = 341.6734

Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 06/07/01 Time: 09:03Sample: 19 30

17


18/92


Included observations: 12Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -49.74731 34.56614 -1.439192

0.1807

X 0.882258 0.146407 6.02607

7

0.0001

R-squared 0.784081 Mean dependent var 157.5833

Adjusted R-squared 0.762489 S.D. dependent var 23.65455

S.E. of regression 11.52807 Akaike info criterion 7.878459

Sum squared resid 1328.965 Schwarz criterion 7.959277

Log likelihood -45.27076 F-statistic 36.31361

Durbin-Watson stat 1.315331 Prob(F-statistic) 0.000128

Hasil regresi kelompok II dengan RSS2 = 1328.965

F-stat = RSS2/RSS1 = 1328.965/341.6734

= 3.8896

F-tabel (= 5%, df = {30 6 2(2)}/2 = 10)

= 2.98

F-stat > F-tabel ada heteroskedastisitas

Jika digunakan (= 1%) maka

F-tabel (= 1%, df = {30 6 2(2)}/2 = 10) =

4.85

F-stat < F-tabel tidak ada heteroskedastisitas

c. Uji White

Hasil uji park bisa berbeda dengan uji Golfeld and Quant. Jika

terjadi keraguan maka sebaiknya digunakan uji white yang pada

prinsipnya meregres residual yang dikuadratkan dengan variabel

bebas pada model.

18


19/92


Jika modelnya : Y = f(X,e)

Maka model White-test nya adalah : 2 = f(X, X2, e)

Jika modelnya : Y = f(X 1,X2, e)

Maka model White test mempunyai dua kemungkinan yaitu:

Model no cross term : 2 = f(X1, X2, X12,X22, e)

Model cross term : 2 = f(X1, X2, X12,X22, X1X2, e)

Kriteria uji White adalah jika :

Obs* R square > 2 tabel, maka ada heteroskedasitas

Obs* R square < 2 tabel, maka tidak ada heteroskedasitas

atau

Prob Obs* R square < 0.05, maka ada heteroskedasitas

Prob Obs* R square > 0.05, maka tidak ada heteroskedastisitas

Langkah-langkah pengujian White Test :

1. Lakukan estimasi fungsi regresi terlebih dahulu,

menspesifikasikan variabel bebas dan variabel tidak bebas.

2. Klik View, Residual Test, White Heteroskedasticity (Cross term

or no Cross term), seperti pada gambar berikut :

Gambar 2.3. Tampilan Layar Menu Uji White

Contoh:

19


20/92


Dengan data yang sama pada uji park dan goldfeld and quant,

berikut ditampilkan hasi uji white:

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 2.917301 Probability 0.071274Obs*R-squared 5.330902 Probability 0.069568Test Equation:Dependent Variable: RESID^2Method: Least SquaresDate: 03/05/04 Time: 09:38Sample: 1 30Included observations: 30

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.C -12.29621 191.7731 -0.064119 0.9493

X 0.197385 2.368760 0.083329 0.9342X^2 0.001700 0.006707 0.253503 0.8018R-squared 0.177697 Mean dependent var 78.70511Adjusted R-squared 0.116785 S.D. dependent var 112.5823S.E. of regression 105.8043 Akaike info criterion 12.25570Sum squared resid 302252.7 Schwarz criterion 12.39582Log likelihood -180.8355 F-statistic 2.917301Durbin-Watson stat 1.856573 Prob(F-statistic) 0.071274

Obs* R- square = 5.331

2 tabel dengan (= 5%,df = 2) = 5.990

Obs* R square < 2 tabel, maka tidak ada heteroskedasitas

atau

Prob Obs* R square = 0.0695

Prob Obs* R square > 0.05,maka tidak ada heteroskedastisitas

Note: df pada 2 tabel adalah jumlah variabel bebas

(regresors) pada regresi model White-test kecuali konstanta.

C. PENANGGULANGAN TERHADAP HETEROSKEDASTISITAS

1. Transformasi Logaritma Natural

Jika model berikut ini mengandung heteroskedastisitas :

Yi = 1 + 2 + ui20


21/92


Lakukanlah tranformasi seperti model logaritma di bawah ini :

LnYi = i + 2 LnXi

Transformasi dalam bentuk logaritma akan memperkecil skala

dari observasi dan kemungkinan besar varians juga akan

semakin mengecil dan ada kemungkinan homoskedastisitas

terpenuhi.

2. Transformasi Dengan Membagi Persamaan Dengan Variabel

Bebas

Jika model regresi yang telah diuji terdapat heteroskedastisitas

maka salah satu penanggulangannya dapat dilakukan dengan

membagi persamaan regresi tersebut dengan variabel bebas

(independen) yang mengandung heteroskedastisitas. Variabel

bebas (independen) yang mengandung heteroskedastisitas

tersebut diperoleh dari pengujian White-Test.

Yi = 1 + 2Xi + ui

E (uiXi) 0 dan E (ui2) u2

Jika diasumsikan (ui2) = 2 0 maka dengan mentransformasikan

model regresi tersebut diperoleh model regresi baru sebagai

berikut :

Yi / Xi = bo / Xi + b1 + ui/Xi

Dimana : Var (ui/Xi)2 = 1/Xi2 var (ui)2 = 1/Xi22 Xi2 = 2

Homoskedastisitas

Maka kesalahan penggangu menjadi homoskedastisitas. Dengan

demikian koefisien regresi dari model baru didapat dengan

menggunakan OLS tersebut menjadi unbiased, consistent dan

efficient.

21


22/92


Soal latihan:

Berikut adalah data Biaya R & D, Sales dan Profit pada 18 kelompok

Industri sebuah negara pada tahun 2000 (dalam Juta US$)

No Industri Sales R & D Profit1 Kontainer dan Pengepakan 6,375

.362.

5185.

12 LKBB 11,62

6.492.

91,569

.53 Industri Jasa 14,65

5.1178.

3276.

84 Baja dan Tambang 21,86

9.2258.

42,828

.15 Perumahan dan Konstruksi 26,40

8.3494.

7225.

96 Perdagangan umum 32,40

5.61,083

.03,751

.9

7 Industri waktu luang 35,107.7 1,620.6 2,884.18 Produksi Kertas dan Kayu 40,29

5.4421.

74,645

.79 Makanan 70,76

1.6509.

25,036

.410 Rumah Sakit 80,55

2.86,620

.113,869

.911 Pesawat terbang 95,29

4.03,918

.64,487

.812 Produk Pelanggan 101,31

4.1

1,595

.3

10,278

.913 Elektronik dan listrik 116,14

1.36,107

.58,787

.314 Kimia 122,31

5.74,454

.116,438

.815 Konglomerat 141,64

9.93,163

.89,761

.416 Perlengkapan Kantor dan

komputer175,02

5.813,210

.719,774

.5

22


23/92


17 Minyak 230,614.5

1,703.8

22,626.6

18 Automotif 293,543.0

9,528.2

18,415.4

a. Lakukanlah regresi terhadap R & D = f(Sales, Profit,e)

b. Ujilah apakah ada penyakit heteroskedastisitas dengan Park Test

sbb:

Ln i 2 = + 1n Sales + e1 dan

Ln i 2 = + 1n Profit + e2

c. Lakukanlah Uji White dengan metode cross term

b. Jika ada penyakit heteroskedastisitas sembuhkanlah dengan

Transformasi logaritma atau membagi dengan variabel yang

menyebabkan terjadinya heteroskedastisitas.

c. Interpretasikanlah hasil yang sudah disembuhkan.

23


24/92


BAB IV

AUTOKORELASI

A. PENGERTIAN

Yaitu suatu keadaan dimana kesalahan pengganguan dari periode

tertentu (t) berkorelasi dengan kesalahan pengganggu dari periode

sebelumnya (t-1). Pada kondisi ini kesalahan pengganggu tidakbebas tetapi satu sama lain saling berhubungan. Bila kesalahan

pengganggu periode t dengan t-1 berkorelasi maka terjadi kasus

korelasi serial sederhana tingkat pertama (first order

autocorrelation).

B. PENGARUH ADANYA AUTOKORELASI

Dengan adanya autokorelasi dengan dugaan parameter OLS masihUNBIASED Dan CONSISTENT tetapi standar error dari dugaan

parameter regresi adalah bias, sehingga mengakibatkan uji statistik

menjadi tidak tepat dan interval kepercayaan menjadi bias (biased

confidence intervals).

C. PENGUJIAN TERHADAP ADANYA AUTOKORELASI

1. UJI DURBIN WATSON

Langkah-langkah pengujian autokorelasi dengan Durbin Watson

a. Tentukan hipotesis Null dan Hipotesis alternatif dengan

ketentuan

Ho : Tidak ada autokorelasi (positif/negatif)

Ha : ada autokorelasi (positif/negatif)

b. Estimasi model dengan OLS dan hitung nilai residualnya

24


25/92


ut = Yt - o - 1X1 - 2X2 - kXk - .. - kXk

c. Hitung Durbin Watson dengan rumus sebagai berikut :

Dimana: t = periode

n = jumlah observasi

ut = Residual periode t

ut-1 = residual periode t-1

d. Hitung Durbin Watson kritis yang terdiri dari nilai kritis daribatas atas (du) dan batas bawah (dl) dengan menggunakan

jumlah data (n), jumlah variabel independen / bebas (k) serta

tingkat signifikansi tertentu ().

e. Nilai DW hitung dibandingkan dengan DW kritis dengan

kriteria penerimaan dan penolakan hipotesis sebagai berikut :

HIPOTESIS NOL KEPUTUSAN KRITERIAAda auto korelasi positif Tolak 0 < d < dl Tidak ada auto korelasi

positif

Tidak ada

keputusan

dl < d < du

Ada auto korelasi negatif Tolak 4-dl < d < 4 Tidak ada auto korelasi

negatif

Tidak ada

keputusan

4-du < d X2 atau probabilitas R2 (T-1) < 0.05,

maka ada autokorelasi

# Jika R2 (T-1) < X2 atau probabilitas R2 (T-1) > 0.05,

maka tidak ada autokorelasi

D. PENANGGULANGAN TERHADAP AUTOKORELASIDengan menggunakan COCHRANE ORCUTT PROCEDURE

1. Buat estimasi persamaan regresi awal dan hitung residualnya (u t)Yt = o + 1X1t + 2X2 + ut

2. Buat estimasi persamaan regresi untuk periode t-1Y t-1 = o + 1X1 t-1 + 2X2 t-1 + ut

3. Buat estimasi persamaan koefisien dari serial korelasi (FIRSTDIFFERENCE EQUATION) dengan cara :Y t = o + 1X1 t + 2X2 t + ut ..1)(Y t-1 = o + 1X1 t-1 + 2X2 t-1 + ut-1) koefisien autokorelasiY t-1 = o + 1X1 t-1 + 2X2 t-1 + ut-1 2)

Y t = o + 1X1 t + 2X2 t + utY t-1 = o + 1X1 t-1 + 2X2 t-1 + ut-1Y t - Y t-1 = o - o + 1X1 t - 1X1 t-1 + 2X2 t + 2X2 t-1 + ut - ut1Y t - Y t-1 = (1-) o + 1(X1 t - X1 t-1) + 2 (X2 t - X2 t-1)+ (ut - ut1)

Dimana : Yt* = Yt - Yt-1o* = (1-) oX 1t* = (X 1t - X1t-1)

27


28/92


X 2t* = (X 2t - X2t-1)ut* = (ut - ut-1)

4. Buat estimasi nilai melalui estimasi fungsi residual ut = ut-1+v, ut adalah residual, pada hasil estimasi = coefficient resid(1)

5. Lakukan generate setiap variabel dimanaY21 = Yt Y (-1) *X22 = X1t X (-1) *X23 = X2t X (-1) *Catatan : untuk langsung masukkan angkanya (lihat langkah(4))

6. Lalu lakukan regresi untuk perbaikan autokorelasi dengan MAKEEQUATIONY2,1 C X2,2 X2,3

Contoh Soal Autokorelasi

Soal yang digunakan adalah contoh soal 1 (praktikum I)

Instruksi :1. Lakukanlah pengujian autokorelasi dengan menggunakan :

a. LM-Test

b. Durbin-Watson Test2. Lakukanlah penanggulangan autokorelasi3. Interpretasikanlah model yang telah ditanggulangi

Jawaban1. Pengujian Autokorelasi dengan menggunakan LM-Test

Langkah 1 :Masukanlah data pada Contoh soal 1 (praktikum 1)

Langkah 2 :Regresikanlah model tersebut

Langkah 3 :Lakukanlah uji LM-Test (Lihat prosedur pengujian LM-Test), sehinggamuncul hasil regresi di halaman berikut :

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:F-statistic 15.25434 Probability 0.00245

2Obs*R-squared 8.715324 Probability 0.00315

28


29/92


5

Test Equation:Dependent Variable: RESIDMethod: Least Squares

Date: 03/16/01 Time: 13:27Variable Coefficien

tStd. Error t-Statistic Prob.

RSBI 0.894039 0.789838 1.131926 0.2817GDP -0.030313 0.051350 -0.590318 0.5669

C 1375.418 9666.484 0.142287 0.8894RESID(-1) -1.010293 0.258673 -3.905680 0.0025

R-squared 0.581022 Mean dependent var -6.79E-12

Adjusted R-squared 0.466755 S.D. dependent var 26403.53

S.E. of regression 19280.82 Akaike info criterion 22.79479

Sum squared resid 4.09E+09 Schwarz criterion 22.98360


Durbin-Watson stat 1.825773 Prob(F-statistic) 0.018931

HASIL REGRESI LM-TEST

Lihatlah hasil regresi di atas :

Probabilita Obs* R-Squared = 0.003155 lebih kecil daripada (5%),

maka terdapat autokorelasi. Atau untuk pengujian dapat juga

membandingkan Obs* R-Squared dengan tabel Chi-Squared.

Untuk soal no. 2 dan 3 perhatikan pembahasan asisten di depan kelas.

Tugas / Quiz 2

Soal 1.

Perhatikanlah data dibawah ini :

Data Impor, GDP, CPI suatu Negara, tahun 1970 -1998

Tahun IMPOR CPI GDP Tahun IMPOR CPI GDP

1970 39,866.0 38.8 1,039.7 1985 338,088.0

107.6 4,213.0

1971 45,579.0 40.5 1,128.6 1986 368,425.0

109.6 4,452.9

1972 55,797.0 41.8 1,240.4 1987 409,765. 113.6 4,742.5

29


30/92


0

1973 70,499.0 44.4 1,385.5 1988 447,189.0

118.3 5,108.3

1974 103,811.0 49.3 1,501.0 1989 477,365.0

124.0 5,489.1

1975 98,185.0 53.8 1,635.2 1990 498,337.0

130.7 5,803.2

1976 124,228.0 56.9 1,823.9 1991 490,981.0

136.2 5,986.2

1977 151,907.0 60.6 2,031.4 1992 536,458.0

140.3 6,318.9

1978 176,002.0 65.2 2,295.9 1993 589,441.0

144.5 6,642.3

1979 212,007.0 72.6 2,566.4 1994 668,590.0

148.2 7,054.3

1980 249,750.0 82.4 2,795.0 1995 749,574.0

152.4 7,400.5

1981 265,067.0 90.9 3,131.3 1996 803,327.0

156.9 7,813.2

1982 247,642.0 96.5 3,259.2 1997 876,366.0

160.5 8,300.8

1983 268,901.0 99.6 3,534.9 1998 917,178.0

163.0 8,759.9

1984 332,418.0 103.9 3,932.7

Ln Impor = f (LnCPIt , LnGDP)

Pertanyaan :

1. Regresikanlah model di atas

2. Lakukanlah pengujian Multikolinearitas

3. Jika ada multikolinearitas apakah kita dapat membuang variabel

yang menyebabkan multikolineritas tersebut ?

Soal 2.

Data Peggunaan BBM padaMobil Angkutan Kota

No Obs PBBM KEC TK BK

1 39.6 100 66 22.5

2 39.3 103 73 22.5

3 38.9 106 78 22.5

4 38.8 113 92 22.5

5 38.2 106 78 22.5

6 42.2 109 90 25

7 40.9 110 92 25

8 40.7 101 74 25

30


31/92


9 40 111 95 25

10 39.3 105 81 25

11 38.8 111 95 25

12 38.4 110 92 25

13 38.4 110 92 25

14 38.4 110 92 25

15 46.9 90 52 27.516 36.3 112 103 27.5

17 36.1 103 84 27.5

18 36.1 103 84 27.5

19 35.4 111 102 27.5

20 35.3 111 102 27.5

21 35.1 102 81 27.5

22 35.1 106 90 27.5

23 35 106 90 27.5

24 33.2 109 102 30

25 32.9 109 102 30

26 32.3 120 130 30

27 32.2 106 95 3028 32.2 106 95 30

29 32.2 109 102 30

30 32.2 106 95 30

Ket: PBBM = rata-rata mil/galon

KEC = rata-rata kecepatan (Mil/jam)

TK = tenaga kuda kendaraan

BK = berat kendaraan (ratus pound)

Pertanyaan:

a. Lakukan regresi terhadap PBBM = f(KEC, TK, BK, e)

b. Lakukan pengujian heteroskedastisitas dengan Park Test, Golfeld

and Quant Test dan White-test.

c. Tanggulangilah penyakit tersebut dengan metode yang anda

ketahui.

d. Interpretasikanlah hasil regresi yang sudah bebas dari

heteroskedastisitas.

Soal 3.

Data Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Harga TimahYEAR HT IHP HTL JPR HA1973 21.89 45.10 220.40 1,491.00 19.001974 22.29 50.90 259.50 1,504.00 19.411975 19.63 53.30 256.30 1,438.00 20.931976 22.85 53.60 249.30 1,551.00 21.781977 33.77 54.60 352.30 1,646.00 23.681978 39.18 61.10 329.10 1,349.00 26.011979 30.58 61.90 219.60 1,224.00 27.521980 26.30 57.90 234.80 1,382.00 26.89

31


32/92


1981 30.70 64.80 237.40 1,553.70 26.851982 32.10 66.20 245.80 1,296.10 27.231983 30.00 66.70 229.20 1,365.00 25.461984 30.80 72.20 233.90 1,492.50 23.881985 30.80 76.50 234.20 1,634.90 22.621986 32.60 81.70 347.00 1,561.00 23.72

1987 35.40 89.80 468.10 1,509.70 24.501988 36.60 97.80 555.00 1,195.80 24.501989 38.60 100.00 418.00 1,321.90 24.981990 42.20 106.30 525.20 1,545.40 25.581991 47.90 111.10 620.70 1,499.50 27.181992 58.20 107.80 588.60 1,469.00 28.721993 52.00 109.60 444.40 2,084.50 29.001994 51.20 119.70 427.80 2,378.50 26.671995 59.50 129.80 727.10 2,057.50 25.331996 77.30 129.30 877.60 1,352.50 34.061997 64.20 117.80 556.60 1,171.40 39.791998 69.60 129.80 780.60 1,547.60 44.49

1999 66.80 137.10 750.70 1,989.80 51.232000 66.50 145.20 709.80 2,023.30 54.422001 98.30 152.50 935.70 1,749.20 61.012002 101.40 147.10 940.90 1,298.50 70.87

Ket: HT = Harga Timah (cent/pound)IHP = Indeks Harga

ProduksiHTL = Harga Timah di London (Poundsterling)JPR = Jumlah Pembangunan Rumah/thHA = Harga Alumunium (cent/pound)

Pertanyaan:

a. Regresilah model LnHT = f (LnIHP, LnHTL, LnJPR, LnHA, e) dengan

terlebih dahulu merubah data dalam bentuk Lnb. Apakah ada penyakit autokorelasi ? (Gunakan D-W test dan LM

Test)c. Jika ada, maka sembuhkan penyakit tersebut dengan terlebih

dahulu menghitung koefisien - nya.

Kerjakanlah soal-soal di atas pada kertas HVS, sertakan pula hasilprint-out anda. Kumpulkanlah minggu depan pada praktikum IV!

BAB V

PERSAMAAN SIMULTAN

32


33/92


A. Pengertian

Suatu himpunan persamaan dimana variabel dependen dalam

satu atau lebih persamaan juga merupakan variabel

independen dalam beberapa persamaan yang lain.

Suatu model yang mempunyai hubungan sebab akibat antara

variabel dependen dan variabel independennya, sehingga suatu

variabel dapat dinyatakan sebagai variabel dependen maupun

independen dalam persamaan yang lain.

Misalnya:

1. X = f (Y) tetapi Y = f (X)

Qt = f (P) tetapi P = f (Qt)

2. Jumlah uang beredar

M = a0 + b1 Y1 + u1

Y1 = b0 + b1M1 + b2I2 + u1

3. Fungsi demand : Q = b0 + b1P1 + b2P2+ b3Y1+ u1

Fungsi produksi : P = b0 + b1Q1 + b2W2 + v1

Variabel dalam persamaan simultan:

Variabel endogen/ endogenous variable : variabel dependen

pada persamaan simultan (jumlahnya sama dengan jumlah

persamaan dalam model simultan).

Variabel yang sudah diketahui nilainya/ predetermined variable :

variabel ini diperlakukan sebagai variabel yang nir stokastik yang

nilai-nilainya sudah tertentu atau sudah ditentukan.

Predetermined variable dibedakan menjadi dua, yaitu:

- Variabel eksogen : - Variabel eksogen sekarang Xt , Pt

- Variabel eksogen waktu lampau Xt-1, Pt-1

33


34/92


- Variabel endogen waktu lampau (lagged endogenous variabel)

Yt-1, Qt-1

Dapatkah OLS digunakan untuk menaksir koefisien dalam persamaan

simultan?

Tidak dapat, jika OLS tersebut digunakan untuk meregres

masing-masing persamaan secara sendiri-sendiri. Karena

asumsi dari OLS adalah nir-stokastik atau jika stokastik, dianggap

tidak tergantung pada variabel residual yang stokastik. Jika

hanya dilakukan regresi pada salah satu model regresi, maka

persamaan tunggal tersebut tidak dapat diperlakukan sebagai

sebuah model yang lengkap.

Dapat diterapkan, jika model persamaan tersebut sudah diubah

dalam bentuk reduce form, yaitu dengan memasukkan salah

satu persamaan pada persamaan yang lain.

B. Masalah Identifikasi dalam Persamaan Simultan

Masalah identifikasi sering dijumpai pada model ekonometri yang lebih

dari satu persamaan. Untuk memecahkan masalah ini harus dilakukan

pengujian atau persyaratan agar diketahui koefisien persamaan mana

yang ditaksir. Persyaratan ini disebut Kondisi Identifikasi (condition og

identification).

Ada dua macam dalil pengujian identifikasi, yaitu Order condition dan

Rank condition. Notasi yang dipergunakan adalah:M = jumlah variabel endogen dalam model

m = jumlah variabel endogen dalam persamaan

K = Jumlah variabelpredetermineddalam model

k = Jumlah variabelpredetermineddalam persamaan

34


35/92


1. Order Conditions

Syarat identifikasi suatu persamaan struktural:

Pada persamaan simultan sejumlah M persamaan (yang

tidak mempunyaipredetermined variable)

M - 1 1

Jika M-1 = 1, maka persamaan tersebut identified.

Jika M-1 > 1, maka persamaan tersebut overidentified.

Jika M-1 < 1, maka persamaan tersebut unidentified.

Contoh: Fungsi Demand Qt = 0 + 1Pt + u1t

Fungsi Supply Qt = 0 + 1Pt + u2t

Pada model ini Pt dan Qt merupakan variable endogen tanpa

predetermined variable, agar identifiedmaka M-1 = 1, jika

tidak maka tidak identified.

Pada kasus ini (M = 2) dan 2 1 = 1 identified

Pada persamaan yang memiliki predermined variable

berlaku aturan:

K k m 1

Jika K k = m 1, maka persamaan tersebut identified .

Jika K k > m 1, maka persamaan tersebut overidentified

.

Jika K k < m 1, maka persamaan tersebut unidentified .

35


36/92


Contoh: Fungsi Demand Qt = 0 + 1Pt + 2 It + u1t-

(1)

Fungsi Supply Qt = 0 + 1Pt + u2t

(2)Pada model ini Pt dan Qt merupakan variable endogen

dan It adalahpredetermined variable.

Persamaan (1) : K k < m 1 atau 1 1 < 2 1

Unidentified

Persamaan (2) : M 1 = 1 atau 2 1 = 1

Indentified

Catatan

Persamaan yang dapat diselesaikan dengan sistem persamaan

simultan adalah persamaan yang identifieddan over identified.

2. Rank Conditions.

Suatu persamaan yang mempunyai M persamaan dikatakan

identified, sekurang-kurangnya mempunyai satu determinan

berdimensi (M-1) yang tidak sama dengan nol.

Kesimpulan :

Jika K k = m 1, dan rank dari matriks A adalah (M-1),

maka persamaan tersebut exactly identified .

Jika K k > m 1, dan rank dari matriks A adalah (M-1),

maka persamaan tersebut overidentified .

Jika K k m 1, dan rank dari matriks A adalah kurang

dari (M-1), maka persamaan tersebut underidentified .

Jika K k < m 1, dan rank dari matriks A adalah kurang

dari (M-1), maka persamaan tersebut unidentified.

36


37/92


C. Metode Persamaan Simultan

Indirect Least Squares (ILS)

Metode ILS dilakukan dengan cara menerapkan metode OLS pada

persamaan reduced form.

Asumsi yang harus dipenuhi dalam penggunaan prosedur ILS:

1. Persamaan strukturalnya harus exactly identified.

2. Variabel residual dari persamaan reduced form-nya harus

memenuhi semua asumsi stokastik dari teknik OLS. Jika asumsi

ini tidak terpenuhi, maka akan menyebabkan bias pada

penaksiran koefisiennya.

Contoh:

Diketahui suatu model persamaan simultan adalah sebagai berikut :

Qd= 0 + 1 P+ 2 X + v

Qs= 0 + 1 P + 2 Pl + u

Dimana:

Qd = Jumlah barang yang diminta

Qs = Jumlah barang yang ditawarkan

P = harga barang

X = Income

Pl = harga Input

Persamaan reduce form-nya adalah sebagai berikut :

P= 0 + 1 X + 2 Pl +1

Q= 3 + 4 X + 5 Pl +2

Persamaan Reduce Form dapat dicari dengan langkah sebagai berikut:

Selesaikan persamaan Qd = Qs

0 + 1 P+ 2 X + v = 0 + 1 P + 2 Pl + u

37


38/92


1 P - 1 P = 0 - 0 - 2 X + 2 Pl + u - v

P =

+

+

1111

2

11

2

11

00

vuPlX

P = +++ PlX 310

Kemudian substitusikan persamaan P diatas dengan salah satu

persamaan Q, misalnya dengan Qd

Qd = 0 + 1 P+ 2 X + v

Qd = 0 + 1

+

+

1111

2

11

2

11

00

vuPlX + 2 X + v

Qd = 0 +

+

+

1

11

11

21

11

21

11

0101 vuPlX

+ 2 X + v

Qd = 0 +

+

+

11

11

11

21

11

21

11

0101

vuPlX

+ 2 X + v

Lalu samakan semua penyebutnya dengan 1 1

Qd =+

11

1010

+

+

11

11

11

21

11

21

11

0101

vuPlX

+

+

11

11

11

2121

vvX

Qd =

+

+

11

11

11

21

11

12

11

1001

vuPlX

Qd = +++ PlX 543

38


39/92


Dari persamaan reduce form-nya diperoleh 6 koefisien reduksi yaitu: 0

1 2 3 4 dan 5 yang akan digunakan untuk menaksir 6 koefisien

structural yaitu0, 1, 2, 0, 1 dan 2

Langkah-langkah ILS:

1. Regres persamaan reduced form dengan metode OLS, yaitu :

P= 0 + 1 X + 2 Pl +1

Q= 3 + 4 X + 5 Pl +2

2. Ambil nilai koefisien dari hasil regresi tersebut, kemudian

masukkan pada koefisien reduced form untuk menaksir koefisienstruktural.

Hasil Regresi OLS persamaan reduced form

Dependent Variable: PIncluded observations: 22

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

X 0.017971 0.004477 4.014026 0.0007PL -1.190681 0.384484 -3.096827 0.0059

C 94.08825 10.42454 9.025651 0.0000R-squared 0.663099 Mean dependent var 109.0909Adjusted R-squared

0.627636 S.D. dependent var 24.97410

Log likelihood -89.52976 F-statistic 18.69819Durbin-Watsonstat

0.847730 Prob(F-statistic) 0.000032

Dependent Variable: QMethod: Least SquaresDate: 03/18/02 Time: 16:23Sample: 1970 1991Included observations: 22

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.X 0.009026 0.002417 3.735081 0.0014PL -0.615342 0.207526 -2.965133 0.0080C 95.32565 5.626663 16.94177 0.0000

R-squared 0.601576 Mean dependent var 100.8636Adjusted R-squared

0.559637 S.D. dependent var 12.39545


39


40/92


Durbin-Watsonstat


Two Stage Least Squares (TSLS)

Metode TSLS sering digunakan dengan alasan:

1. Untuk persamaan yang overidentified, penerapan TSLS

menghasilkan taksiran tunggal (sedangkan ILS menghasilkan

taksiran ganda).

2. Metode ini dapat diterapkan pada kasus exactly identified. Pada

kasus ini taksiran TSLS = ILS.

3. Dengan TSLS tidak ada kesulitan untuk menaksir standar error,

karena koefisien struktural ditaksir secara langsung dari regresi

OLS pada langkah kedua (sedangkan pada ILS mengalami

kesulitan dalam menaksir standar error).

CONTOH METODE 1 UNTUK TSLS:

Persamaan simultan adalah sebagai berikut :

Qd= a11 + a12 P+ a13 X + v

Qs= b11+ b12 P + b12 Pl + u

Langkah-langkah TSLS: (untuk persamaan 1)

1. Regres P = a11 + a12 Pl+ a13 X + v

2. Buatlah nilai Fitted dan Residual dari regresi tersebut (PF

dan RES1).

3. Regres Variabel Q dengan PF dan RES1.

Q = b11 + b12 PF+ b13 RES1 + b14 X + v

40


41/92


Gambar 4.1

Hasil regresi P = a11 + a12 Pl+ a13 X + v

Dependent Variable: PMethod: Least SquaresDate: 03/18/02 Time: 22:56Sample: 1970 1991Included observations: 22

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.PL -1.190681 0.38448

4-3.096827 0.0059

X 0.017971 0.004477

4.014026 0.0007

C 94.08825 10.4245

4

9.025651 0.0000

R-squared 0.663099 Mean dependentvar

109.0909

Adjusted R-squared

0.627636 S.D. dependent var 24.97410

S.E. of regression 15.23961 Akaike infocriterion

8.411797

Sum squaredresid

4412.668 Schwarz criterion 8.560575

41


42/92



Durbin-Watsonstat


Membuat fitted dari regresi P = a11 + a12 Pl+ a13 X + v

Gambar 4.2

42


43/92


Gambar 4.3.

Membuat residual dari regresi P = a11 + a12 Pl+ a13 X + v

Gambar 4.4.

43


44/92


Gambar 4.5.

Hasil regresi Q=b0 + b1 PF + b2 RES1 + b3X + e

Dependent Variable: QMethod: Least SquaresDate: 03/18/02 Time: 22:51

Sample: 1970 1991Included observations: 22



PF 0.516798 0.178522 2.894866 0.0097RES1 0.042096 0.126833 0.331900 0.7438

X -0.000262 0.000899 -0.290921 0.7744C 46.70099 13.59172 3.435989 0.0029

R-squared 0.603999 Mean dependent var 100.8636Adjusted R-

squared

0.537999 S.D. dependent var 12.39545

S.E. ofregression

8.425265 Akaike info criterion 7.263313

Sum squaredresid

1277.732 Schwarz criterion 7.461684

Log likelihood -75.89644 F-statistic 9.151495Durbin-Watsonstat


Lakukan langkah yang sama pada persamaan yang lain!

44


45/92


Langkah-langkah TSLS: (untuk persamaan 2)

1. Regres Q = a11 + a12 Pl+ a13 X + v

2. Buatlah nilai Fitted dan Residual dari regresi tersebut (QF

dan RES2).

3. Regres Variabel P dengan QF dan RES2.

P = b11 + b12 QF+ b13 RES2 + b14 X + v

Metode 2 TSLS:

Buka Workfile, pilih variabel yang dikehendaki akan

diregresi , kemudian Klik estimation

Setelah muncul Equation Specification, pilih method TSLS

Tuliskan instrument variable , Klik OK

Buatlah regresi P = a11 + a12 Q+ a13 Pl + v

Gambar 4.6

Hasil Regresi dengan Two Stage Least Squares (TSLS).

Dependent Variable: PMethod: Two-Stage Least Squares

45


46/92


Date: 03/18/02 Time: 16:40Sample: 1970 1991Included observations: 22Instrument list: PL X

Variable Coefficien

t


PL 0.034507 0.142983 0.241336 0.8119Q 1.991068 0.699260 2.847392 0.0103C -95.71162 60.00985 -1.594932 0.1272

R-squared 0.330473 Mean dependent var 109.0909Adjusted R-squared

0.259996 S.D. dependent var 24.97410

S.E. ofregression

21.48358 Sum squared resid 8769.343

F-statistic 9.408793 Durbin-Watson stat 1.790965Prob(F-statistic) 0.001446

Dependent Variable: QMethod: Two-Stage Least SquaresDate: 03/18/02 Time: 16:42Sample: 1970 1991Included observations: 22Instrument list: X PL



P 0.516798

0.231710 2.230364

0.0380

X -0.000262

0.001167 -0.224141

0.8250

C 46.70099

17.64115 2.647275

0.0159

R-squared 0.295822

Mean dependentvar

100.8636

Adjusted R-

squared

0.22169

8


5S.E. ofregression

10.93544





46


47/92


System Method / Full Information Method

Dalam metode ini, seluruh persamaan dalam model diperhitungkan

bersama-sama dan ditaksir secara simultan dengan memperhatikan

seluruh batasan yang ada dalam sistem persamaan dalam model.

Contoh Metode System dengan menggunakan Eviews:

Klik Object, kemudian pilih New object

Gambar 4.7

Pilih System kemudian klik OK

47


48/92


Gambar 4.8

Tuliskan INST diikuti variabel instrumen-nya ataupredetermined

variabel

Inst x Pl

P= C(1)+ C(2)*Q+ C(3)*PL

Q= C(4)+ C(5)*P+ C(6)*X

48


49/92


Gambar 4.9.

Klik, Procs kemudian klik estimate. Pilih Two Stage Least Squares

(TSLS) dan Simultaneous, kemudian klik OK.

Gambar 4.10.

Hasil regresi persamaan simultan dengan menggunakan System.

System: UNTITLEDEstimation Method: Two-Stage Least SquaresDate: 03/18/02 Time: 15:52Sample: 1970 1991Instruments: PL X C

Coefficient


49


50/92


C(1) -95.71162 60.00985

-1.594932 0.1190

C(2) 1.991068 0.699260

2.847392 0.0071

C(3) 0.034507 0.14298

3

0.241336 0.8106

C(4) 46.70099 17.64115

2.647275 0.0117

C(5) 0.516798 0.231710

2.230364 0.0317

C(6) -0.000262 0.001167

-0.224141 0.8238

Determinant residualcovariance

9.784097

Equation: P=C(1)+C(2)*Q+C(3)*PLObservations: 22

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------R-squared 0.33047

3Mean dependent

var109.0909

Adjusted R-squared 0.259996


S.E. of regression 21.48358



Equation: Q=C(4)+C(5)*P+C(6)*X

Observations: 22---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------R-squared 0.295822 Mean dependent

var100.8636

Adjusted R-squared

0.221698 S.D. dependent var 12.39545

S.E. of regression 10.93544 Sum squared resid 2272.093

Durbin-Watsonstat

1.769227

50


51/92


Berikut adalah data yang digunakan dalam bagian simultan ini:

UJI HAUSMAN

Uji Hausman dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat

hubungan simultan antara dua persamaan regresi yang ada.

Persamaan simultan adalah sebagai berikut :

Qd= a11 + a12 P+ a13 X + v

Qs= b11+ b12 P + b12 Pl + u

Persamaan reduce form-nya adalah sebagai berikut :

51


52/92


P= 11+ 12 X + 13 Pl +

Q= 14 + 15 X + 16 Pl +

Variabel endogen: P

Tahap 1 : Meregresikan Pt pada variabel-variabel eksogen (X) dan (Pl)

Tahap 2 : Dapatkan residual dan fitted dari regresi di atas

(masukkan dalam data / variable)

Tahap 3 : Regres variabel endogen yang lain (Qt) pada residual dan

fitted

yang telah dibuat.

Tahap 4 : Lakukan pengujian. Jika variabel residual signifikan, maka

persamaannya adalah simultan.

Gambar 4.11

Hasil regresi :

Dependent Variable: PMethod: Least SquaresDate: 03/19/02 Time: 21:24Sample: 1970 1991Included observations: 22

Variable Coefficie

nt


PL -1.19068 0.384484 -3.09682 0.0059

52


53/92


1 7X 0.01797

1

0.004477 4.014026 0.0007

C 94.0882

5

10.42454 9.025651 0.0000

R-squared 0.66309

9

Mean dependent

var

109.09

09Adjusted R-

squared

0.62763

6

S.D. dependent

var

24.974

10S.E. of regression 15.2396

1

Akaike info

criterion

8.4117

97Sum squared

resid

4412.66

8


75

Log likelihood -89.52976


Durbin-Watson

stat

0.84773

0


32

Membuat Fitted dari hasil regresi

Gambar 4.12

Membuat Residual dari hasil regresi

53

Klik Procs, pilih


54/92


Gambar 4.13

Gambar 4.14

54

Klik Procs, pilih

Make Residual Series

Beri nama RESID1


55/92


Buatlah regresi Q = b0 + b1 Resid1 + b2 Pfit + e

Hasil regresi di atas adalah sebagai berikut :


Variable Coefficie

nt


RESID1 0.04209

6

0.123740 0.340196 0.7374

PFIT 0.47201

5

0.088201 5.351585 0.0000

C 49.3711

4

9.780205 5.048068 0.0001

R-squared 0.60213

8

Mean dependent

var

100.86

36Adjusted R-

squared

0.56025

7

S.D. dependent

var

12.395


8

Akaike info

criterion

7.1770

94Sum squared

resid

1283.74

0


73Log likelihood -75.9480

4

F-statistic 14.377

60Durbin-Watson

stat

2.27898

0


58

Variabel endogen : Qt

Tahap 1 : Meregresikan Qt pada variabel-variabel eksogen (X dan Pl)

Tahap 2 : Dapatkan residual dan fitted dari regresi di atas

(masukkan dalam data / variable)

55


56/92


Tahap 3 : Regres variabel endogen yang lain (Pt) pada residual dan

fitted

yang telah dibuat.

Tahap 4 : Lakukan pengujian. Jika variabel residual signifikan, maka

persamaannya adalah simultan.

Hasil regresi dari Q = b0 + b1 PL +b2 X +e


Variable Coefficie

nt


PL -0.61534

2

0.207526 -2.96513

3

0.0080

X 0.00902

6

0.002417 3.735081 0.0014

C 95.3256

5

5.626663 16.94177 0.0000

R-squared 0.60157

6

Mean dependent

var

100.86

36Adjusted R-

squared

0.55963

7

S.D. dependent

var

12.395


6

Akaike info

criterion

7.1785

05Sum squared

resid

1285.55

1



5

F-statistic 14.343

95

Durbin-Watson

stat

2.27632

5


60

Hasil regresi dari P = b0 + b1 RESID2 + b2 Qfit + e

Dependent Variable: PMethod: Least SquaresDate: 03/20/02 Time: 08:20Sample: 1970 1991

56


57/92


58/92


Yt =GDP

It =PMDN

Tugas :

Buatlah model Reduce Form dari persamaan di atas

Lakukan Uji Hausman

Buatlah regresi dengan menggunakan TSLS dan System

Interpretasikan secara lengkap

Data-datanya sebagai berikut:

YEAR GDP M PMDN R

1970

3,578

.0

626.

4

436.

2

6.5

62

1971

3,697

.7

710.

1

485.

8

4.5

11

1972

3,998

.4

802.

1

543.

0

4.4

66

1973

4,123

.4

855.

2

606.

5

7.1

78

1974

4,099

.0

901.

9

561.

7

7.9

26

19754,084.4

1,015.9

462.2

6.122

1976

4,311

.7

1,151

.7

555.

5

5.2

66

1977

4,511

.8

1,269

.9

639.

4

5.5

101978 4,760 1,365 713. 7.5

58


59/92


.6 .5 0 72

1979

4,912

.1

1,473

.1

735.

4

10.0

17

1980

4,900

.9

1,599

.1

655.

3

11.3

74

1981

5,021

.0

1,754

.6

715.

6

13.7

76

1982

4,913

.3

1,909

.5

615.

2

11.0

84

1983

5,132

.3

2,126

.0

673.

7

8.7

50

1984

5,505

.2

2,309

.7

871.

5

9.8

00

1985

5,717

.1

2,495

.4

863.

4

7.6

60

1986

5,912

.4

2,732

.1

857.

7

6.0

30

1987

6,113

.3

2,831

.1

879.

3

6.0

50

1988

6,368

.4

2,994

.3

902.

8

6.9

20

1989

6,591

.9

3,158

.4

936.

5

8.0

40

1990

6,707

.9

3,277

.6

907.

3

7.4

70

1991

6,676

.4

3,376

.8

829.

5

5.4

90

1992

6,880

.0

3,430

.7

899.

8

3.5

70

1993

7,062

.6

3,484

.4

977.

9

3.1

40

1994

7,347

.7

3,499

.0

1,107

.0

4.6

60

1995

7,343

.8

3,641

.9

1,140

.6

5.5

90

1996

7,813

.2

3,813

.3

1,242

.7

5.0

901997 8,159 4,028 1,393 5.1

59


60/92


61/92


waktu tertentu dan pengaruhnya terhadap gejala dan perilaku

ekonomi pada waktu yang lain.

Pada dasarnya spesifikasi Model Linier Dinamik (MDL) lebih

ditekankan pada struktur dinamis hubungan jangka pendek

(short run) antara wariabel tak bebas dengan variabel bebas.

Selain itu pula, teori ekonomi tidak terlalu banyak bercerita

tentang model dinamis (jangka pendek) tetapi lebih memusatkan

perilaku variabel dalam keseimbangan atau dalam hubungan

jangka panjang (Insukindro, 1996:1). Sebenarnya perilaku jangka

panjang (long run) dari suatu model akan lebih penting, karena

teori ekonomi selalu berbicara dalam konteks tersebut dan juga

karena hasil pengujian teori akan selalu berfokus kepada sifat

jangka panjang (Insukrindo, 1996b:85).

Modul ini akan membahas sekaligus mempraktekkan isu statistik

model dinamik, khususnya pendekatan kointegrasi dan beberapa

model linier dinamis, yaitu Error Correction Model (ECM) dan

Partial Adjustment Model (PAM).

A. ERROR CORRECTION MODEL (ECM)

Secara umum ECM sering dipandang sebagai salah satu model

dinamik yang sangat terkenal dan banyak diterapkan dalam studi

empirik terutama sejak kegagalan PAM dalam menjelaskan perilaku

dinamik permintaan uang berdasarkan konsep stok penyangga dan

munculnya pendekatan kointegrasi dalam analisis ekonomi time

series.Insukindro (1999:1-2) menyatakan bahwa ECM relatif lebih

unggul bila dibandingkan dengan PAM, misalnya karena

kemampuan yang dimiliki ECM dalam meliputi banyak variabel

dalam menganalisis fenomena ekonomi jangka pendek dan jangka

panjang serta mengkaji konsisten atau tidaknya model empirik

dengan teori ekonometrika, serta dalam usaha mencari pemecahan

61


62/92


terhadap persoalan variabel time series yang tidak stasioner dan

regresi lancung atau korelasi lancung.

Penurunan ECM

1. Persamaan yang digunakan adalah:

LNVOLt = f (RDt, LNPDBt, IHSGt)1

LNVOLt* = a0 + a1 RDt + a2 LNPDBt + a3 IHSGt..(1)

2. Membentuk fungsi biaya kuadrat tunggal dalam ECM

Ct = b1 (LNVOLt LNVOLt*)2 + b2 [(1-B) LNVOLt f (1-B) zt]2..(2)

Dimana : b1 (LNVOLt LNVOLt*)2 = biaya ketidakseimbangan

b2 [(1-B) LNVOLt f (1-B) zt]2 = biaya penyesuaian

zt = f (RDt, LNPDBt, IHSGt)

3. Minimisasi fungsi biaya tersebut terhadap LNVOLt sehingga

diperoleh:

Ct = 2b1 (LNVOLt LNVOLt*) + 2b2 [(1-B) LNVOLt f (1-B) zt] = 0

b1 (LNVOLt LNVOLt*) + b2 [(1-B) LNVOLt f (1-B) zt] = 0b1 LNVOLt b1 LNVOLt* + b2 LNVOLt - b2 B LNVOLt

b2 f (1-B) zt = 0

b1 LNVOLt b2 LNVOLt = b1 LNVOLt* + b2 B LNVOLt +

b2 f (1-B) zt

(b1 - b2) LNVOLt = b1 LNVOLt* + b2 B LNVOLt + b2 f (1-B) zt

b1 b2 b2

LNVOLt = -------- LNVOLt* + ------- BLNVOLt + ------- f (1-B)zt

b1+b2 b1+b2 b1+b2

jika : b1 b2 b1+b2

b = ------- (1-b) = -------- 1= ---------

1 VOL=Volume Perdagangan Saham, RD = Suku Bunga Deposito, PDB = Produk DomestikBruto dan

IHSG = Indeks Harga Saham Gabungan.

62


63/92


b1+b2 b1+b2 b1+b2

maka

LNVOLt = b LNVOLt* + (1-b) B LNVOLt (1-B) f (1-b) zt..(3)

4. Dengan mensubstitusikan persamaan (1) ke persamaan (1),

didapat

LNVOLt = b LNVOLt* + (1-b) B LNVOLt (1-B) f (1-b) zt

LNVOLt = b (a0 + a1 RDt + a2 LNPDBt + a3 IHSGt) + (1-b) LNVOLt

(1-B) f (1-b) zt

LNVOLt = a0b + a1b RDt + a2b LNPDBt + a3b IHSGt + (1-b) LNVOLt

(1-B) f (1-b) zt..(4)

5. Pemecahan komponen koefisien (1-b) f (1-B) terhadap masing-

masing variabel

LNVOLt = a0b + (a1b+(1-b)f1) RDt (1-b)f1 BRDt+ (a2b+(1-b)f2)

LNPDBt - (1-b)f2 BLNPDBt + (a3b+(1-b) IHSGt - (1-b)f3

BIHSGt + (1-b) BLNVOLt..(5)

6. Persamaan (5) merupakan persamaan dinamik

LNVOLt = C0 + C1 RDt + C2 LNPDBt + C3 IHSGt + C4 BRDt + C5

BLNPDBt + C6 BIHSGt + C7 BLNVOLt..(6)

Dimana : C0 = a0b C4 = -(-1-b) f1

C1 = a1b + (1-b)f1 C5 = -(-1-b) f2

C2 = a2b + (1-b)f2 C6 = -(-1-b) f3

C3 = a3b + (1-b)f3 C7 = (-1-b)

7. Melalui proses paramitasi, persamaan (6) dapat diubah ke dalam

bentuk ECM

63


64/92


LNVOLt = C0 + C1(RDtRDt-1+RDt-1) + C2(LNPDBt-LNPDBt-1+LNPDB t-

1)

+ C3(IHSGt-IHSG t-1+IHSG t-1) + C4 BRDt + C5 BLNPDBt

+ C6 BIHSGt + C7 BLNVOLt..(7)

Dimana : C7 = (1-b)

DLNVOLt = LNVOLt - LNVOLt-1

LNVOLt LNVOL(-1)

BLNVOLt = LNVOL(-1)

8. Persamaan (7) dapat dituliskan dalam bentuk

LNVOLt - BLNVOLt = C0 + C1(DRDt-BRDt) + C2(DLNPDBt-BLNPDBt)

+ C3(DIHSGt-BIHSGt) + C4 BRDt + C5 BLNPDBt

+ C6 BIHSGt + C7 BLNVOLt - BLNVOLt..(8)

9. Dari persamaan (8) dapat diperoleh persamaan ECM tanpa ECT

DLNVOLt = C0 + C1 DRDt + C2 DLNPDBt + C3 DIHSGt

+ (C1+C4) BRDt + (C2+C5) BLNPDBt +(C3+C6) BIHSGt

+ (C7-1)[( BRDt + BLNPDBt + BIHSGt)

- ( BRDt + BLNPDBt + BIHSGt ) + BLNVOLt]..(9)

10. Dalam bentuk lain, persamaan (8) dapat dituliskan sebagai berikut

:


+ (C1+C4) BRDt + (C2+C5) BLNPDBt +(C3+C6) BIHSGt

+ (C7-1) BLNVOLt..(10)

11. Selain itu, persamaan (9) juga dapat dituliskan sebagai berikut :


+ (C1+C4+ C7-1) BRDt + (C2+C5+ C7-1) BLNPDBt

+(C3+C6 C7-1) BIHSGt + (C7 -1)( BRDt - BRDt - BLNPDBt

- BIHSGt+ BLNVOLt)..(11)

64


65/92


12. Dari persamaan (11) dapat diperoleh persamaan WCM


+ (C1+C4+ C7 -1) BRDt + (C2+C5+ C7 -1) BLNPDBt

+(C3+C6 C7 -1) BIHSGt + (1- C7)( -BRDt + BRDt +

BLNPDBt

+ BIHSGt - BLNVOLt)..(12)

13. Persamaan (12) dapat dituliskan dalam bentuk lain

DLNVOLt = d0 + d1 DRDt + d2 DLNPDBt + d3 DIHSGt + d4 BRDt

+ d5 BLNPDBt + d6 BIHSGt + d7 ECT..(13)

Dimana : d0 = C0 d4 = C1+C4+ C7 -1

d1 = C1 d5 = C2+C5+ C7 -1

d2 = C2 d6 = C3+C6 C7 -1

d3 = C3 d7 = (1- C7)ECT = ( -BRDt + BRDt + BLNPDBt + BIHSGt -

BLNVOLt)

14. Persamaan (13) diubah ke dalam bentuk logaritma natural

PENDEKATAN KOINTEGRASI

Pendekatan Kointegrasi merupakan isu statistik yang tidak dapat

diabaikan yang berkaitan erat dengan pengujian terhadap

kemungkinan adanya hubungan keseimbangan jangka panjang antara

65


66/92


variabel-variabel ekonomi seperti yang dikehendaki teori ekonomi.

Pendekatan ini dapat pula dianggap sebagai uji teori ekonomi dan

merupakan bagian yang penting dalam perumusan dan estimasi

sebuah model dinamis (Insukindro, 1992:250).

Berkaitan dengan isu tersebut, pengujian terhadap perilaku data

runtun waktu (time series) atau integrasinya dapat dipandang sebagai

uji prasyarat bagi digunakannya pendekatan kointegrasi. Untuk itulah

pertama-tama harus diamati perilaku data ekonomi runtun waktu yang

akan digunakan yang artinya bahwa pengamat harus yakin terlebih

dahulu, apakah data yang digunakan stasioner atau tidak, yang antara

lain dapat dilakukan dengan Uji Akar-Akar Unit (Testing for Unit Root)

dan Uji Derajat Integrasi (Testing for Degree on Integration).

o UJI AKAR-AKAR UNIT

Uji Akar-Akar Unit dipandang sebagai uji stasionaritas karena

pengujian ini pada prinsipnya bertujuan untuk mengamati apakah

koefisien tertentu dari model otoregresif yang ditaksir mempunyai

nilai satu atau tidak.

Pengujian dilakukan dengan menggunakan dua pengujian yang

dikembangkan oleh Dickey dan Fuller (1979, 1981) yang

ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut :

DF : DXt = a0 + a1 BXt + biBiDXt

ADF : DXt = c0 + c1 T+ c2 BXt +diB

i

DXtDimana : DXt = Xt -Xt-1

BXt = Xt-1

T = Trend waktu

B = Operasi kelambaman ke periode t

(backward lag operator)

66


67/92


k = N1/3, dimana N adalah jumlah observasi

(sampel)

Nilai DF dan ADF untuk hipotesis bahwa a1=0 dan c2=0 ditunjukkan

dengan nilai T-Statistik pada koefisien regresi BXt. Kemudian nilai T-

Statistik tersebut dibandingkan dengan nilai kritis statistik DF dan ADF

tabel untuk mengetahui ada atau tidaknya akar-akar unit.

o UJI DERAJAT INTEGRASI

Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui pada derajat atau order

diferensi ke berapa data yang diteliti akan stasioner. Pengujian ini

dilakukan pada Uji Akar-Akar Unit (langkah pertama di atas), jika

ternyata data tersebut tidak stasioner pada derajat pertama

(Insukindro, 1992b: 261-262), maka persamaan untuk derajat

integrasi ditunjukkan dengan persamaan sebagai berikut :

DF : D2Xt = e0 + e1 BDXt + fi Bi D2Xt

ADF : D2Xt = g0 + g1 T + g2 BDXt + hi Bi D2Xt

dimana : D2Xt = DXt -DXt-1

BDXt = DXt-1

T = Trend waktu

B = Operasi kelambaman ke periode t

(backward lag operator)

k = N1/3, dimana N adalah jumlah observasi

(sampel)

Nilai statistik DF dan ADF untuk mengetahui pada derajat berapa suatudata akan stasioner dapat dilihat pada nilai T-Statistik pada koefisien

regresi BDXt pada persamaan di atas. Jika ei dan g2 sama dengan satu

(nilai statistik DF dan ADF lebih besar dari nilai statistik DF dan ADF

tabel), maka variabel tersebut dikatakan stasioner pada derajat

pertama.

67


68/92


o UJI KOINTEGRASI

Dalam melakukan Uji Kointegrasi harus diyakini terlebih dahulu

bahwa variabel-variabel terkait dalam pendekatan ini memiliki

derajat integrasi yang sama atau tidak.(Insukindro, 1992b:262)

Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah dalam jangka

panjang terdapat hubungan antara variabel independen dengan

variabel dependennya. Engle dan Granger (1987) berpendapat

bahwa dari tujuh uji statistik yang digunakan untuk menguji

hipotesis null mengenai tidak adanya kointegrasi, ternyata Uji

CRDW (Cointegration-Regression Durbin-Watson), DF (Dickey-Fuller)

dan ADF (Augmented Dickey-Fuller) merupakan uji statistik yang

paling disukai untuk menguji ada tidaknya kointegrasi tersebut.

Pengujian Kointegrasi dengan CRDW

Langkah-langkah yang harus dilakukan :

- Jika Y = f (X1, X2)

- Lakukan regresi dengan OLS, yaitu Y = a0 + a1 X1 + a2 X2 + e

- Kemudian ambil nilai Durbin-Watson (DW) yang merupakan

nilai CRDW Statistik

- Bandingkan nilai CRDW Statistik dengan DW Engle-Granger

- Jika nilai CRDW Statistik lebih besar dari DW Engle-Granger,

maka artinya terdapat kointegrasi, dan sebaliknya

Pengujian Kointegrasi dengan DF dan ADFLangkah-langkah yang harus dilakukan :

- Jika Y = f (X1, X2)

- Lakukan regresi dengan OLS, yaitu Y = a0 + a1 X1 + a2 X2 + e

- Kemudian ambil nilai residualnya (RESID)

- Lakukan pengujian stasionarotas variabel residual regresi

persamaan OLS pada derajat nol dengan persamaan sbb:

68


69/92


DF : DEt = p1DEt

ADF : Det = q1Bet + wi Bi DEt

Dapat dikatakan data berkointegrasi jika nilai T-Statistik dari p1

dan

q1 lebih besar dari nilai DF Tabel dan ADF Tabel Engle & Granger.

Langkah-langkah pengujian ECM :

1. Uji Akar-Akar Unit (Unit Root Test)

- Klik QUICK, SERIES STATISTICS, UNIT ROOT TEST

- Ketik variabel yang akan diuji, misalnya LNVOL

- Untuk pengujian DF, pilih

AUGMENTED DICKEY FULLER (pada Test Type)

LEVEL (pada Test for unit root in)

INTERCEPT (pada Include in test equation)

LAG yang diperoleh dari pembulatan N1/3

- Untuk pengujian ADF, pilih



TREND AND INTERCEPT (pada Include in test equation)LAG yang diperoleh dari pembulatan N1/3

69


70/92


Gambar 5.1

Gambar 5.2

70

UIC

SERIES

UNIT ROOT

LNVO


71/92


Hasil Uji Akar-Akar Unit dengan ADF untuk LNVOL

ADF Test

Statistic

-1.4037

92

1% Critical Value* -4.232

45% Critical Value -3.538

610% Critical Value -3.200

9*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis

of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(LNVOL)Method: Least SquaresDate: 02/19/03 Time: 20:42Sample(adjusted): 1993:1 2001:4Included observations: 36 after adjusting endpoints

Variable Coeffici

ent

Std.

Error

t-

Statistic

Prob.

LNVOL(-1) -0.2962

22

0.21101

5

-1.40379

2

0.1706

D(LNVOL(-1)) -0.2807

97

0.23443

2

-1.19777

7

0.2404

D(LNVOL(-2)) 0.03281

2

0.22566

1

0.14540

2

0.8854

D(LNVOL(-3)) 0.02204

9

0.18786

4

0.11736

7

0.9074

C 3.92859

7

2.45344

2

1.60125

9

0.1198

@TREND(1992:

1)

0.02679

2

0.03055

7

0.87679

0

0.3876

R-squared 0.27264

2

Mean dependent

var

0.1030

42Adjusted R- 0.15141 S.D. dependent 0.5969

71


72/92


squared 5 var 33S.E. of

regression

0.54988

7

Akaike info

criterion

1.7928

04Sum squared

resid

9.07127

1



47

F-statistic 2.2490

31Durbin-Watson

stat

1.90041

1


63

2. Uji Derajat Integrasi

- Klik QUICK, SERIES STATISTICS, UNIT ROOT TEST

- Ketik variabel yang akan diuji, misalnya LNVOL

- Untuk pengujian DF, pilih


1st DIFFERENCE (pada Test for unit root in)

INTERCEPT (pada Include in test equation)


- Untuk pengujian ADF, pilih


1st DIFFERENCE (pada Test for unit root in)

TREND AND INTERCEPT (pada Include in test equation)


72


73/92


Gambar 5.3

Hasil Uji Derajat Integrasi dengan ADF untuk LNVOL

ADF Test

Statistic

-4.5853

67

1% Critical

Value*

-4.241

25% Critical

Value

-3.542

610% Critical

Value

-3.203


of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(LNVOL,2)

Method: Least SquaresDate: 02/19/03 Time: 20:55Sample(adjusted): 1993:2 2001:4Included observations: 35 after adjusting endpoints

Variable Coeffici

ent

Std.

Error

t-

Statistic

Prob.

D(LNVOL(-1)) -2.2767

79

0.49653

1

-4.58536

7

0.000

1

73

1st


74/92


D(LNVOL(-1),2) 0.7811

90

0.41949

2

1.86222

9

0.072

7D(LNVOL(-2),2) 0.6346

56

0.31384

2

2.02221

3

0.052

5

D(LNVOL(-3),2) 0.370384

0.175435

2.111233

0.0435

C 0.6221

74

0.25135

5

2.47527

7

0.019

4@TREND(1992:

1)

-0.0169

44

0.00944

3

-1.79429

3

0.083

2R-squared 0.7567

89

Mean

dependent var

-0.029

432Adjusted R-

squared

0.7148

56

S.D. dependent

var

1.005

205S.E. of

regression

0.5367

68

Akaike info

criterion

1.748

303Sum squared

resid

8.3554

74

Schwarz

criterion

2.014


30

F-statistic 18.04

763Durbin-Watson

stat

2.0317

98


000

3. Uji Kointegrasi

- Lakukan regresi dengan OLS (gambar 1.4)

- Klik PROCS, MAKE RESIDUAL SERIES dan beri nama R01

- Klik VIEW, UNIT ROOT TEST dari dialog box R01

- Pilih AUGMENTED DICKEY FULLER (pada Test Type)


NONE (pada Include in test equation)


74


75/92


Gambar 5.4

Gambar 5.5

Hasil Uji Kointegrasi

ADF Test

Statistic

-2.5442

61

1% Critical

Value*

-2.628

05% Critical -1.950

75

lnvol rd ln db

R01


76/92


Value 410% Critical

Value

-1.620


of a unit root.

Augmented Dickey-Fuller Test EquationDependent Variable: D(R01)Method: Least SquaresDate: 02/19/03 Time: 21:16Sample(adjusted): 1993:1 2001:4Included observations: 36 after adjusting endpoints

Variable Coeffici

ent

Std.

Error

t-

Statistic

Prob.

R01(-1) -0.6063

08

0.23830

4

-2.54426

1

0.016

0D(R01(-1)) 0.0492

63

0.22925

5

0.21488

5

0.831

2D(R01(-2)) 0.0692

18

0.20550

9

0.33681

2

0.738

5D(R01(-3)) 0.0443

28

0.17506

2

0.25321

5

0.801

7

R-squared 0.268298

Meandependent var

-0.018524

Adjusted R-

squared

0.1997

00

S.D. dependent

var

0.515

731S.E. of

regression

0.4613

70

Akaike info

criterion

1.395

205Sum squared

resid

6.8115

87

Schwarz

criterion

1.571


70

F-statistic 3.911

209Durbin-Watson

stat

1.9404

76


362

4. Aplikasi ECM

- Cari variabel ECT dengan cara:

Klik GENR lalu ketik

76


77/92


78/92


03 3 9D(RD) 0.02645

3

0.04310

4

0.61371

0

0.5439

D(LNPDB) 0.93282

4

1.15618

5

0.80681

2

0.4259

D(IHSG) 0.00356

2

0.00082

1

4.34067

1

0.0001

RD(-1) -0.6257

93

0.14045

6

-4.45543

7

0.0001

LNPDB(-1) 0.79569

0

0.25746

8

3.09043

6

0.0042

IHSG(-1) -0.6289

18

0.13892

2

-4.52711

6

0.0001

ECT 0.632496

0.139329

4.539592

0.0001

R-squared 0.48054

8

Mean

dependent var

0.1018

09Adjusted R-

squared

0.36325

2

S.D. dependent

var

0.5993

91S.E. of

regression

0.47829

2

Akaike info

criterion

1.5434

93Sum squared

resid

7.09167

5

Schwarz

criterion

1.8847


12

F-statistic 4.0968

97Durbin-Watson

stat

1.90542

5


32

78


79/92


Besarnya koefisien regresi jangka panjang untuk intercept / konstanta,

RD, LNPDB dan IHSG adalah:

0

C0= ----- Koefisien jangka panjang untuk konstanta

ECT

4+ECT

C1= --------- Koefisien jangka panjang untuk RDt

ECT

5+ECT

C2= --------- Koefisien jangka panjang untuk LNPDBt

ECT

6+ECT

C3= --------- Koefisien jangka panjang untuk IHSGt

ECT

Untuk melakukan uji-t dalam jangka pendek dapat dilakukan denganmelihat koefisien t-stat atau prob t-stat yang ada pada print out,

namun dalam jangka panjang perlu dihitung dengan prosedur sbb:

Menghitung Nilai T-Stat Jangka Panjang

Langkah 1.

Dapatkan nilai penaksir varian-kovarian parameter dengan memilih

covariance matriks pada equation box (Lihat tampilan berikut)

79


80/92


Gambar 5.7

Hasilnya adalah sebagai berikut:

C D(RD)

D(LNP

DB)

D(IHS

G) RD(-1)

LNPDB(-

1)

IHSG(-

1) ECT

C

8.6149

44

-0.003

405

-0.976

791

-0.001

127

0.3374

24

-0.7470

89

0.3334

53

-0.3345

87

D(RD)

-0.003

405

0.0018

58

-0.008

645

0.0000

08

-0.000

272

-0.0001

27

-0.0004

20

0.0004

28D(LNP

DB)

-0.976

791

-0.008

645

1.3367

64

0.0000

41

-0.047

145

0.08375

4

-0.0481

83

0.0482

23D(IHSG

)

-0.001

127

0.0000

08

0.0000

41

0.0000

01

-0.000

058

0.00008

1

-0.0000

56

0.0000

57

RD(-1)0.3374

24-0.000

272-0.047

145-0.000

0580.0197

28-0.0303

900.0193

59-0.0194

17LNPDB

(-1)

-0.747

089

-0.000

127

0.0837

54

0.0000

81

-0.030

390

0.06629

0

-0.0296

51

0.0297

32IHSG(-

1)

0.3334

53

-0.000

420

-0.048

183

-0.000

056

0.0193

59

-0.0296

51

0.0192

99

-0.0193

56

ECT

-0.334

587

0.0004

28

0.0482

23

0.0000

57

-0.019

417

0.02973

2

-0.0193

56

0.0194

1380


81/92


Langkah 2:

Dapatkan nilai koefisien jangka panjang yang dkalikan dengan nilai

Var-Covarnya.

(1) (2) (3)=(1)*(2)

Ct Matriks Var-CovarianCt*Matriks Var-

Covar

1/ect -Co/ectect,ect c,ectc,ect c,c

? ?

1/ect -C1/ectect,ect rd(-1),ect

rd(-1),ect rd(-1),rd(-1)? ?

1/ect -C2/ect

ect,ect lnpdb(-1),ectlnpdb(-

1),ect

lnpdb(-

1),lnpdb(-1)

? ?

1/ect -C3/ect

ect,ect ihsg(-1),ectihsg(-

1),ect

ihsg(-1),ihsg(-

1)

? ?

Hasil perhitungannya sebagai berikut:

(1) (2) (3)=(1)*(2)

CtMatriks Var-

Covarian

Ct*Matriks Var-

Covar1.581

038

-15.270

615

0.0194

13

-0.33458

7

5.14004

2

-132.084

489

-0.3345

878.614944

1.581

038

-1.5642

82

0.0194

13

-0.01941

7

0.06106

6

-0.06155

9

-0.0194

170.019728

1.581038

1.988970

0.0194130.029732

0.089829

0.178856

0.0297

320.066290

1.581

038

-1.5720

94

0.0194

13

-0.01935

6

0.06112

2

-0.06094

2-0.01930.019299

81


82/92


56

Langkah 3.

Dapatkan nilai Ct yang ditranspose, lalu varian, standar error dan nilai

t-statnya sebagai berikut:

(3)=(1)*(2) (4) (5)=(3)*(4) (6)=(5)

(7)=Coeff/(

6)Ct*Matriks Var-

Covar

Transpose

dari CtVarian

Standar

erorT-stat

5.140

042

-132.084

4895.140042

17472.732

27

132.1844

6 -0.115525

-132.0844

890.061

066

-0.06155

90.061066

0.0075186

31

0.086710

04 0.1222199

-0.0615590.089

829

0.17885

60.089829

0.0400587

68

0.200146

866 11.2817950.178856

0.061

122

-0.06094

20.061122

0.0074498

92

0.086312

754 0.0655402-0.060942

Pada kolom (7) tertera nilai T-stat yang siap untuk dibaca untuk dapat

ditarik suatu kesimpulan.

Hasil regresi ECM dapat dilaporkan sebagai berikut:

Hasil regresi ECM jangka pendek

Dependent Variabel:D(LNVOL)

82


83/92


Variable Coefficient Std. Error t-Statistic

C -9.658603 2.935123 -3.290699

D(RD) 0.026453 0.043104 0.61371

D(LNPDB) 0.932824 1.156185 0.806812

D(IHSG) 0.003562 0.000821 4.340671

Hasil Regresi ECM jangka panjang

Dependent Variabel:D(LNVOL)

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic

C -15.27061515 132.18446 -0.115525041

D(RD) 0.010597695 0.08671004 0.122219936

D(LNPDB) 2.258015861 0.200146866 11.28179472

D(IHSG) 0.005656953 0.086312754 0.065540172

Interpretasikanlah hasil tersebut dengan terlebih dahulu melihatsignifikansi dari masing-masing variabelnya.

Anda juga disarankan untuk menguji pelanggaran asumsi klasiknya

terlebih dahulu.

B. PARTIAL ADJUSTMENT MODEL (PAM) Model penyesuaian parsial selama dua dekade dapat dikatakan

sangat sukses digunakan dalam analisis ekonomi khususnya

dalam konteks permintaan uang dengan menggunakan data

kuartalan. Namun harus diakui bahwa pendekatan ini juga

banyak mendapatkan kritikan dari para ahli ekonomi

sehubungan dengan kelambanan variabel dependennya.

(Insukindro, 1990b:93)

Penurunan PAM

1. Persamaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah:

LNVOLt = f (RDt, LNPDBt, IHSGt)

LNVOLt* = a0 + a1 RDt + a2 LNPDBt + a3 IHSGt..(1)

83


84/92


2. Membentuk fungsi biaya kuadrat tunggal

Ct = b1 (LNVOLt LNVOLt*)2 + b2 [(1-B) LNVOLt]2..(2)

Dimana : b1 (LNVOLt LNVOLt*)2 = biaya ketidakseimbangan

b2 [(1-B) LNVOLt]2 = biaya penyesuaian

B = bac

Modul Ekonometrika II Revisi 2008 By Syofriza Syofyan

Documents

Transcript of Modul Ekonometrika II Revisi 2008 By Syofriza Syofyan