Modul Ekonometrka 1 By: Syofriza Syofyan

PENDAHULUAN

A. DEFINISI EKONOMETRIKA Analisis kuantitatif ekonomi berdasarkan perkembangan dan

observasi yang berkaitan dengan metode inferensi / pengujian yang sesuai.

Ilmu sosial yang menggunakan teori ekonomi, matematika dan statistik untuk menganalisa fenomena ekonomi.

Berdasarkann definisi di atas, ekonometrika merupakan gabungan dari :1. Teori Ekonomi

Sebagai dasar penentuan hubungan antara variabel (apakah + atau -)Contoh :a. Teori konsumsi : y maka C (atau sebaliknya)

b. Teori Produksi : L maka Q (atau sebaliknya)

2. Matematika Digunakan untuk merumuskan teori ekonomi dalam bentuk persamaan matematika dan dari persamaan matematika diubah menjadi persamaan ekonometrika.Contoh : C : a + bY C : a + bY + e

3. StatistikaIlmu yang mempelajari cara pengumpulan, pengolahan, penyajian dan analisis data termasuk pengambilan kesimpulan yang mengandung unsur ketidakpastian

Digunakan untuk menguji kecocokan persamaan / fungsi matematika yang akan digunakan untuk peramalan dengan teori ekonomi yang dilakukan dengan :a. Menguji hipotesis : Uji-t, Uji-Fb. Menguji asumsi : autokorelasi, heteroskedastisitas, dan

multikolinearitas.

B. TUJUAN EKONOMETRIKA1. Membuktikan atau menguji validitas teori-teori ekonomi

(veritifikasi)

Laboratorium Ekonometrika 1

Praktikum 1

2. Menghasilkan taksiran-taksiran numerik bagi koefisien-koefisien hubungan ekonomi yang selanjutnya dapat digunakan untuk keperluan kebijakan ekonomi (penafsiran)

3. Meramalkan nilai besar-besaran ekonomi di masa datang dengan derajat probabilita tertentu (peramalan)

C. MODELMerupakan penyederhanaan dari keadaan yang sebenarnya (dunia nyata). Model yang sederhana lebih mudah dimengerti, dikomunikasikan dan diuji dengan data empiris, tetapi terdapat dua kelemahan mendasar yaitu :a. Kadang model terlalu sederhanab. Asumsi yang digunakan tidak realistis

D. MODEL EKONOMIKonstruksi teoritis / kerangka analisis ekonomi yang terdiri dari himpunan konsep, definisi, anggapan / asumsi, persamaan, kesamaan / identitas dan ketidaksamaan di mana kesimpulan akan diturunkan.

PEMBENTUKAN MODEL EKONOMISECARA SEDERHANA

Laboratorium Ekonometrika 1 Daftar Pustaka 2

1. TEORI EKONOMI

2. SPESIFIKASI MODEL MATEMATIKA

3. SPESIFIKASI MODEL EKONOMETRIKA

5. ESTIMASI PARAMETER MODEL

4. PENGUMPULAN DATA

6. UJI HIPOTESIS (INFERENSI)

TERIMA TEORI JIKA DATA SESUAI DENGAN TEORI DAN

MENJELASKAN MODEL

TOLAK TEORI JIKA DATA TIDAK MENDUKUNG MODEL DAN TIDAK

SESUAI DENGAN TEORI

PERBAIKI TEORI/CARI DATA BARU

PERAMALAN/INTERPRETASI

CONTOH :

1. TEORI EKONOMIHukum permintaan :Bila suatu harga barang naik ceteris paribus maka konsumen akan cenderung untuk membeli lebih sedikit. Q = (f,P), cp

2. MODEL MATEMATIKAAda dua kemungkinan hubungan antara P dan W, yaitu :a. Linear Q = a + bPb. Non-linier Q = a Pb

3. MODEL EKONOMETRIKALRM (linear Regression Model)Q = a + bP + e untuk model linearLn Q = Ln a + b Ln P + e untuk model non linear

Dimana ‘e’ adalah kesalahan (error term) dan a,b adalah parameter.

4. PENGUMPULAN DATAAda tiga jenis pengumpulan data, yaitu :a. Time Series Datab. Cross-Section Datac. Pooled-Data/ Panel/ Micropanel Data

5. ESTIMASI PARAMETERParameter

Bagaimana menentukannya ? EstimasiMisal dengan OLS (Ordinary least Square) untuk metode regresi sederhana diperoleh :


ULANGI LANGKAH 2-6

TIPS : dalam membuat suatu penelitian, langkah-langkah di atas dapat dan sangat disarankan untuk diikuti. Jika mengalami kesulitan, silahkan menemui asisten lab. Anda.

a = Y - bX

yix1

b = xi

2

a = Q - bP

piq1

b = qi

2

Dimana :

yi = Yi – Yi qi = Qi - Qi

xi = Xi – Xi pi = Pi - Pi

6. UJI HIPOTESA/ INFERENSIH0 : b < 0

Jika benar, sesuai teoriH0 : a > 0

7. ESTIMASI PARAMETERJika P = 45, berapa Q ?


PENGENALAM PROGRAM EVIEW’S 3.0

Program EVIEWS’ 3.0 merupakan perangkat lunak pengolahan data yang dikembangkan oleh Quantitative Micro Software (QMS) yang menggunakan pengembangan program Micro TSP yang berbasis Windows sehingga user dengan mudah dapat menggunakan mouse tanpa perlu mengetahui perintah-perintah langsung seperti pada program Mikro TSP versi sebelumnya.

Click tombol Start. Program, Eviews 3, seperti terlihat pada gambar 1.1 sehingga akan muncul

Gambar 1.1 Tampilan Desktop Windows 98


Klik di sini

Klik di sini

Gambar 1.2. Menu Utama Econometric Views

Gambar 1.3 Tampilan New ObjectA.Memasukkan Data Baru


Untuk memasukkan data baru, pada menu Eviews 3, click File, new seperti yang dapat dilihat pada gambar 1.2 di halaman selanjutnya.

Kemudian, akan muncul kotak New Object, atau klik Workfile pada kotak type of object (lihat gambar 1.3)

Setelah itu click OK sehingga muncul kotak Workfile Range (gambar 1.4). dalam Workfile Range terdapat frekuensi data yang harus anda tentukan, yaitu berupa : Tahunan (annual), kuartalan (quarterly), bulanan (monthly), mingguan (weekly), harian (daily), atau data acak (undated or irregular dates).

Cara penulisan pada kotak Start Date dan End DateAnnual : Ditulis penuh, misalnya : 1981, 1995,1999Quaarterly : Ditulis tahun kemudian kuartal keberapa

1992:1, artinya kuartal pertama tahun 1992 atau Januari-Maret 1992

Monthly : Ditulis tahun kemudian bulan keberapa1995:2, artinya bulan kedua tahun 1995 atau Februari

1995Wekly : Ditulis dengan format bulan:hari:tahun

9:30:1998, artinya 30 September 1998Daily : Sama dengan cara Weekly

Gambar 1.4 Tampilan Kotak Workfile Range


TIPS : pastikan format penanggalan yang anda tuliskan benar, karena akan sangat berpengaruh pada hasil regresi anda.

Setelah memasukkan informasi kedalam Workfile Range, maka click OK, sehingga muncul layar Workfile (gambar 1.5) yang anda buat.

Kemudian click Quick (pada menu / menu utama), setelah itu click Empty Group (Edit Series) pada menu utama sehingga muncul tampilan seperti dibawah ini. Setelah itu anda arahkan mouse pointer ke kotak di samping Obs (observasi), sehingga kolom tersebut akan ter-highlight, lalu ketik IMPOR. Untuk mengisi GNP dan IH perintahnya sama seperti mengisi kolom IMPOR (lihat gambar 1.6).

Gambar 1.5 Tampilan Kotak Workfile

Setelah itu masukkan data di halaman selanjutnya. Setelah selesai memasukkan data, click Windows (pada main

menu) click Workfile yang berisikan variabel yang telah anda masukkan sebelumnya (lihat gambar 1.7).

Gambar 1.6 Tampilan Kotak group


Klik disini-sehingga akan terhighligt biru. Lalu ketikan

IMPOR sehingga kolom tersebut muncul NA (not available) setelah itu baru anda masukkan datanya

TAHUN IMPOR GNP IH1978 57.24 220.4

5135

1979 43.12 215.22

147

1980 73.14 354.66

118

1981 37.25 241.25

160

1982 64.32 305.64

128

1983 48.43 254.41

149

1984 56.53 354.41

140

1985 50.58 321.21

145

1986 39.35 240.76

140

1987 43.47 265.43

120

1988 68.56 385.22

115

1989 60.74 354.34

130

1990 62.75 424.22

129

1991 66.46 473.33

135

1992 68.24 502.25

124

1993 64.35 497.56

137

1994 65.65 500.54

130


IMPOR = f (GNP, IH) dimana :GNP = Gross National ProductIH = Indeks Harga

TIPS :1. Untuk membedakan antara variabel

independen dan variabel dependen. Lihatlah persamaan/ fungsi-nya (misalnya fungsi diatas). Variabel terdepan adalah variabel dependent (tidak bebas) dan variabel setelah adalah variabel independent (variabel bebas)

2. Masukkan data secara cermat dan hati-hati. Karena jika terjadi kesalahan dalammemasukkan data, hasil regresi yang akan anda peroleh tidak akan tepat/ tidak akan akurat.

3. Dalam EVIEW, tanda koma ditulis dalam notasi titik (.), sebaliknya tanda titik ditulis dalam notasi koma (,)

Untuk menampilkan data yang telah dibuat adalah :

highlight GNP, IH dan Impor lalu klik dua kali

Gambar 1.7 Tampilan workfile setelah memasukkan data

B.MENAMPILKAN DATA DARI WORKFILE

Menampilkan data dari workfile mempunyai dua tujuan, yaitu : melihat data di layar dan mencetak data dengan printer. Menampilkan data dilayar, dengan cara : pada kotak workfile,

hightlight-lah (ikuti petunjuk asisten anda) variabel GNP, IH, dan IMPOR setelah ter-highlight click dua kali sehingga muncul Dialog Box dan click Open Group, maka akan muncul kotak Group seperti di bawah ini (gambar 1.8).

Gambar 1.8 Tampilan Kotak Group

Untuk mencetak data dengan printer, arahkan mouse pointer anda ke sub menu, lalu click kotak print.

C.MENG-EDIT DATA

Edit data digunakan untuk memperbaiki data yang salah (misal salah ketik). Misalnya (lihat gambar 1.8) anda ingin mengubah data GNP pada tahun 1982 yang salah menjadi 350.22, maka lakukanlah langkah berikut ini :

Tampilkan kota Group seperti pada gambar 1.8


Klik disini

Ganti menjadi 350.22

Edit

Arahkan mouse pointer ke cell box pada kolom GNP tahun 1982, lalu click Edit ± pada kotak group.

Setelah itu baru anda ketikkan data yang baru tersebut, yaitu 350.22.

D.MENYISIPKAN DATA

Menyisipkan data adalah memasukkan data baru ke dalam file yang sudah ada, tetapi tidak disisipkan pada deretan kotak paling akhir (bisa terjadi karena ada data yang tertinggal atau terlewat untuk dimasukkan). Misal, dalam memasukkan data, data 1981 adalah data yang terlewat sehingga data sebenarnya adalah dari 1978-1995 (semula 1978-1994).

TAHUN IMPOR GNP IH1978 57.24 220.4

5135

1979 43.12 215.22

147

1980 73.14 354.66

118

1981 37.25 241.25

160

1982 64.32 305.64

128

1983 48.43 254.41

149

1984 56.53 354.41

140

1985 50.58 321.21

145

1986 39.35 240.76

140

1987 43.47 265.43

120

1988 68.56 385.22

115

1989 60.74 354.34

130

1990 62.75 424.22

129

1991 66.46 473.33

135

1992 68.24 502.25

124

1993 64.35 497.5 137


Data Yang Disisipkan

61994 65.65 500.5

4130

Lakukanlah langkah-langkah berikut untuk menyisipkan data :

Pada kotak workfile (gambar 1.5) click Procs, lalu click Change Workfile, sehingga muncuk kotak Workfile Range (gambar 1.4)

Karena akan menyisipkan satu tahun, maka pada kotak End Date pada Workfile Range angka 1994 diganti dengan 1995, lalu click OK. Sehingga akan muncul kembali kotak Workfile (gambar 1.5)

Lalu click sample, sehingga muncul kotak sample (gambar 1.9). kemudian pada kotak sample range pairs (or sample object to copy) angka yang menunjukkan tahun observasi 1978 1994 anda ganti dengan 1978 1995, lalu click OK. Maka akan muncul kembali kotak workfile (gambar 1.5). lihatlah pada range dan samplenya, jika telah berubah menjadi 1978 1995, berarti langkah yang telah anda lakukan adalah benar.

Gambar 1.9 Tampilan Kotak Sampel

Kemudian anda tampilkan kembali data anda sehingga muncul kotak Group (gambar 1.8). pada kotak Group tersebut, data observasi untuk tahun 1995 tertulis NA (Not Available / tidak tersedia).

Untuk menyisipkan data 1981, arahkan mouse pointer ke cell box observasi tahun 1981, click ins det, sehingga muncul gambar 1.10. lalu click insert obs and move subsequent obs down one (artinya : anda ingin memasukkan satu data observasi dan menurunkan data observasi setelahnya turun satu kotak). Lalu click OK.


Gambar 1.10 Kotak Insert-Delete Observation

Maka akan muncul kembali kotak Group, perhatikan bahwa kotak tahun 1981 telah muncul NA. Untuk mengisi kotak tersebut dengan data anda, maka pada sub menu click EDIT ±, kemudian isilah kotak 1981 dengan data IMPOR = 52.36, GNP = 264.57, IH = 142.

E. MEYISIPKAN VARIABEL

Kalau pada pembahasan di atas kita menyisipkan data baru pada file yang telah ada, maka sekarang yang akan kita sisipkan adalah variabel. Hal ini dapat dilakukan, bila kita ingin menambah satu atau lebih variabel baru pada file yang telah ada. Untuk melakukan hal tersebut, ikutilah langkah-langkah berikut ini :

Pada kotak Group. Kemudian pada EDIT ±, lalu arahkan mouse pointer kotak observasi yang masih kosong lalu click satu kali sehingga akan ter-highlight.

Lalu ketiklah nama variabel baru yang ingin anda masukkan/sisipkan, misalnya variabel KURS atau variabel apapun yang berkaitan dengan IMPOR.

F. MENGHAPUS DATA

Untuk menghapus data, langkahnya hampir sama dengan bila kita menyisipkan data, tetapi untuk menghapus prosesnya berkebalikan dari menyisipkan data. Misalkan yang ingin kita hapus adalah data tahun 1981, caranya adalah sebagai berikut :

Pada kotak Group, arahkan mouse pointer ke cell box tahun 1981.

Lalu click InsDel sehingga muncul gambar 1.10. Kemudian click Delete obs and move subsequent obs up

one (artinya : anda ingin menghapus data observasi yang telah


anda pilih lalu anda menaikkan data observasi di bawahnya satu kotak ke atas), lalu click OK.

Masih pada kota Group, click sample, sehingga muncul gambar 1.9. kemudian pada kotak sample range pairs (or sample to copy), gantilah angka 1978 1995 menjadi 19978 1994, lalu clik OK.

G.MENGHAPUS VARIABEL

Bila kita ingin menghapus variabel, misalnya yang ingin kita hapus adalah KURS, maka lakukanlah langkah dibawah ini : Pada kota Group, click Windows Setelah itu, highlight-lah variabel KURS Kemudian, click DELETE, maka variabel KURS akan hilang atau

terhapus Tampilkan kembali data anda, lalu lihat pada kotak Group, bila

variabel KURS telah tidak ada, maka lagkah yang anda lakukan adalah benar.

H.TRANSFORMASI DATA

Tranformasi data digunakan bila kita ingin mengolah data diatas dengan menggunakan suatu rumus atau formula.. caranya adalah : Pada kotak Group, click workfile Lalu pada kotak workfile, click Genr (General), sehingga

muncul kotak Generate Series by Equation (gambar 1.11) Kemudian pada kotak enter Equation ketiklah rumus yang

anda inginkan. Lihat pemabahasan di bawah ini :

H.1.Transformasi data dalam bentuk pertumbuhan (GROWTH)

Transformasi dalam bentuk pertumbuhan ini dilakukan jika kita ingin melihat pertumbuhan misalnya GNP dari tahun ke tahun dalam bentuk persentase, yang mempunyai rumus :

Bila kita ingin memasukkan rumus di atas ke dalam eviews, maka kotak enter equition, harus ditulis :


GNPt – GNP t-1

GrGNPt = x 100 GNPt-1

GrGNP = (GNP-GNP(-1)/ GNP(-1)*100

Tips :1. Ingat, dalam penulisan rumus pada Genr (kotak enter

equation) jangan menggunakan spasi !!!2. Penulisan rumus harus tepat tidak boleh ada kesalahan

sedikitpun !!!3. Jika terjadi kesalahan pada poin 1 dan 2, maka akan muncul

kotak Syntax Error, artinya komputer tidak dapat memahami rumus yang anda masukkan. Jika ini terjadi, segeralah periksa kembali rumus yang telah anda tadi dan lakukan perbaikan !!!

Kemudian lihatlah, pada kotak workfile, apakah sudah ada GrGNP, jika sudah, berarti langkah yang anda lakukan sudah benar.

Gambar 1.11 Kotak Generate Series By Equation

H.2.Transformasi Data Dalam Bentuk Logaritma Natural (Ln)

Mentransformasi data ke bentuk Ln artinya adalah ktia mengubah data ke bentuk non-linear. Dapat dilakukan dengan cara : Click Genr, sehingga muncul kotak Enter Equation Pada kotak enter equation, ketiklah : LnIMPOR = Log

(IMPOR) Lalu tekan Enter atau Click OK Untuk mengubah variabel lainnya (IH dan GNP), lakukan

ulangi langkah di atas


H.3.Transformasi Data Dalam Bentuk RasioTransformasi data dalam bentuk rasio adalah mengubah data ke dalam bentuk perbandingan. Untuk melakukannya lakukan langkah berikut :

Pada kotak Workfile click Genr, sehingga muncul kotak Generate Series By Equation

Lalu pada kotak enter equation ketiklah : rGNP = GNP/IH Kemudian lihatlah pada kotak workfile, jika rGNP telah

ada, berarti langkah anda sudah benar

I. MENGURUTKAN DATA (SORTING DATA)

Sorting data artinya adalah mengurutkan data terkecil hingga terbesar atau sebaliknya cara mengurutkan data tersebut adalah dengan cara sebagai berikut :

Pada kotak Workfile click procs, kemudian click Sort Series sehingga muncul kotak sort worfile series (Gambar 1.12).

Pada kota Sort Key (s) (one or more series), ketiklah nama variabel yang ingin anda urutkan, misal LogImpor.

Jika anda ingin mengurutkan data dari terkecil hingga terbesar click Ascending.

Jika anda ingin mengurutkan data dari terbesar hingga terkecilclick Descending kemudian click OK.

Gambar 1.12 Kotak Sort Workfile Series

J. IMPORTING DATA

Salah satu fasilitas yang dimiliki Eviews’ 3.0 adalah dapat mengambil data dari program spreadsheet (Lotus, WK1 atau WK4 dan MS Exel14.XLS) sehingga pengguna tidak perlu memasukkan


data lagi pada Eviws, tetapi tinggal mengambil/ meng-impor data dari program spreadsheet tersebut.

Langkah-langkah mengimpor data: Periksalah jumlah observasi yang telah di buat pada lembar

kerja anda, dan tentukan Workfile Range apakah akan dibuat tahunan, kuartalan, dan sebagainya.

Pada menu utama click file, lalu click New sehingga akan tampil gambar 1.13.

Karena data telah tersedia dalam File Findata.XLS yang terdiri dari 3 variabel (Comercial Paper/CP, Devidend/DIV dan Interest/R) dan jumlah observasinya 466 data, yang merupakan data bulanan dimulai dari januari 1954 sampai Juli 1993.

Maka, pada kotak Workfile Range, click Monthly Pada Start Date ketik 1954:1 dan pada End Date ketik 1993:7,

lalu click OK. Kemudian akan muncul kotak Workfile. Lalu click Procs, click

import Data sehingga tampil kotak Open (Gambar 1.13) Pilih Stasiun.XLS untuk File Name, setelah itu click OK,

sehingga muncul kotak Spreadsheet Data Import/Export seperti pada Gambar 1.14.

Gambar 1.13 Kotak Open


Gambar 1.14 Kotak Spreadsheet Impor Data

Setelah itu click OK, maka variabel akan muncul pada kotak workfile seperti Gambar 1.15.

Gambar 1.15.Tampilan Setelah Mengimpor Data

Untuk memunculkan data pada layar, highligh-lah variabel yang diinginkan, lalu click dua kali, click Open Group

ANALISIS REGRESI


Praktikum 2

A.PENGERTIAN

Analisis regresi adalah studi ketergantungan dari satu variabel tidak bebas (dependent variable) terhadap satu atau lebih variabel bebas (independent variable/Explaining variable/variabel yang menerangkan) dengan tujuan untuk memperkirakan atau meramalkan nilai rata-rata dari variabel tidak bebas apabila nilai variabel bebasnya sudah diketahui.

B.HUBUNGAN DALAM REGRESI

Hubungan Deterministik (hubungan non-statistik), yaitu hubungan yang tidak ada kaitannya dengan variabel gangguan random. Hubungan ini tidak akan terjadi jika kondisi ceteris paribus ditiadakan.

Hubungan stokastik, yaitu hubungan yang sifatnya random (stokastik), karena ada pengaruh variabel yang tidak dimasukkan dalam model matematika dan kesalahan pengukuran yang sifatnya mengganggu, (error term).

Q = a + bP + , dimana = error (random disturbance)

C.ALASAN PENYIPAN ERROR TERM

Kesalahan dalam spesifikasi model (ada variabel yang belum dimasukkan)

Y = a b1X1 + b2X2 + … + bnXn

Y = a b1X1 + b2X2 +

Kesalahan dalam pengukuran (kesalahan dalam pencatatan, pengumpulan dan pengolahan data)

Agregasi (data yang digunakan agregat), yaitu jumlah dari macam-macam data time series, cross section.

D.MACAM REGRESI DILIHAT DARI DATA YANG DIAMBIL

Population regression function (PRF)


Menunjukkan hubungan antara nilai rata-rata dari dependent variable (Y) dengan nilai rata-rata dari independent variable dari data populasi.

Sample regression funtion (SRF)Karena sulit mendapatkan data populasi maka digunakan data sampel.

E. MODEL ANALISIS REGRESI

E.1.Analisis regresi sederhanaHubungan atau korelasi antara dua variabel (antara X dan Y) dengan menggunakan persamaan garis linear sederhana untuk meramalkan nilai variabel tidak bebas jika nilai variabel bebas sudah diketahui.Model Matematis Dalam Persamaan

Y = b0 + b1X1

Jika memasukkan random error maka model persamaannya adalah :

Y = b0 + b1X1 + 1 dimana 1 adalah random error.

E.2.Model Analisis Regresi BergandaApabila dalam persamaan regresi tercakup lebih dari dua variabel (termasuk variabel tidak bebas), maka regresi ini disebut regresi linear (multiple linear regression). Dalam regresi linear berganda variabel tak bebas Y, tergantung kepada dua atau lebih variabel bebas (independent variabel).

Model Matematis Dalam PersamaanY = f (X1, X2)Yi = b0 + b1i + b2 + b2i (I = 1,2,3)

Jika ada variabel random maka, model persamaannya adalah :

Yi = (b0 + b1i X1i + b2i X2i) + i

F. ESTIMASI PARAMETER REGRESI

LINEAR SEDERHANA SECARA MANUAL(REGRESI MANUAL)

Regresi secara manual ini maksudnya adalah, melakukan regresi atau mengestimasi parameter model linear sederhana tanpa menggunakan komputer, tetapi dengan menghitung secara manual dengan menggunakan rumus-rumus matematis.


ΣY = n β0 + β1 ΣX1

…………………(1)

Σ X1Y = β0 Σ X1 + β1 Σ

X12…………(2)

F.1. Regresi Sederhana (2 variabel)

Bentuk umum dari persamaan regresiŶ = β0 + β1 X1 Ŷ = Y aktualY = Ŷ + eSehingga Y = β0 + β1 X1 + e

Prinsip regresi adalah meminimumkan tingkat kesalahan (error term).Y - β0 - β1 X1 = eΣe = Y - β0 - β1 X1

Σe² = [Y - β0 - β1 X1]2

Berapakah β0 dan β1 ?Syarat untuk meminimumkan error term adalah turunan pertama (determinan) dari error term tersebut terhadap β0 dan β1 harus sama dengan 0.

- Determinan Σe² terhadap β0

∂ Σe² = 2 Σ [Y - β0 - β1 X1] [-1] = 0

∂ β0

-2 Σ [Y - β0 - β1 X1] = 0

Σ [Y - β0 - β1 X1] = 0

ΣY – n β0 - β1 ΣX1 = 0


∂ Σe² = 2 Σ [Y - β0 - β1 X1] [-X1] = 0

∂ β1

-2 Σ [Y - β0 - β1 X1] X1 = 0

Σ YX1 - β0 Σ X1 - β1 Σ X12 = 0


Alternatif lainnya adalah sebagai berikut :- Dari persamaan (1)

ΣY = n β0 + β1 ΣX1

ΣY - β1 ΣX1 = n β0

- Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (2)

Σ X1Y = β0 Σ X1 - β1 Σ X12

ΣY β 1 ΣX1

Σ X1Y = - ΣX1 + β1 ΣX12

n n

ΣY ΣX1 β1 (ΣX1)2

Σ X1Y = - + β1 ΣX12 (n)

n n

n Σ X1Y = ΣY ΣX1 - β1 (ΣX1)2 + n β1 ΣX12

n Σ X1Y - ΣY ΣX1 = β1 [ n ΣX12 – ( ΣX1

2)]

F.2. Regresi Berganda (3 variabel)

Bentuk umum dari persamaan regresiŶ = β0 + β1 X1 + β2 X2

Ŷ = Y aktualY = Ŷ + e


…………………. (3)

…………………. (4)

ΣY = n β0 + β1 ΣX1 + β2 ΣX2 ……(1)

Σ X1Y = β0 ΣX1 + β1 ΣX12 - β2 ΣX2X1 ………

(2)

Sehingga Y = β0 + β1 X1 + β2 X2 + e

Prinsip regresi adalah meminimumkan tingkat kesalahan (error term).Y - β0 - β1 X1 - β2 X2 = eΣe = Y - β0 - β1 X1 - β2 X2

Σe² = [Y - β0 - β1 X1 - β2 X2]2

Berapakah β0, β1 dan β2?

Syarat untuk meminimumkan error term adalah turunan pertama (determinan) dari error term tersebut terhadap β0, β1

dan β2 harus sama dengan 0.


∂ Σe² = 2 Σ [Y - β0 - β1 X1 - β2 X2] [-1] = 0

∂ β0

-2 Σ [Y - β0 - β1 X1 - β2 X2] = 0

ΣY – n β0 - β1 ΣX1 - β2 ΣX2 = 0


∂ Σe² = 2 Σ [Y - β0 - β1 X1 - β2 X2] [-X1] = 0

∂ β1

-2 Σ [Y - β0 - β1 X1 - β2 X2] X1 = 0Σ YX1 - β0 ΣX1 - β1 ΣX1

2 - β2 ΣX2X1 = 0


∂ Σe² = 2 Σ [Y - β0 - β1 X1 - β2 X2] [-X2] = 0

∂ β2

-2 Σ [Y - β0 - β1 X1 - β2 X2] X2= 0Σ YX2 - β0 ΣX2 - β1 ΣX1X2 - β2 ΣX2

2= 0


Σ X1Y = β0 ΣX1 + β1 ΣX1 X2 - β2 ΣX22

………(3)

F.3. REGRESI DENGAN NILAI DEVIASI

Pada bagian F.2 telah diuraikan metode regresi dengan Prinsip

Kuadrat Terkecil dengan menggunakan nilai nominal. Pada

bagian ini akan dijelaskan metode regresi dengan

menggunakan nilai deviasi dengan tujuan meringkas penulisan

rumus.

Nilai deviasi adalah selisih data dengan nilai rata-ratanya atau

secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

Dengan cara yang sama maka dapat diperoleh nilai deviasi untuk variabel y dan perkaliannya sebagai berikut:

RUMUS-RUMUS UNTUK REGRESI LINIER SEDERHANA

Model :

Rumus menghitung koefisien regresi sebagai berikut:


Koefisien Korelasi antara X dan Y dapat dihitung dengan rumus:

Koefisien determinasi dapat dihitung dengan mengkuadratkan

koefisien korelasi

Untuk dapat melakukan uji hipotesis secara individu maka

harus dihitung nilai t-statistik dengan terlebih dahulu

menghitung standar deviasi dan Residual Sum Square (RSS)

nya.

RUMUS-RUMUS UNTUK MENGHITUNG REGRESI LINIER

BERGANDA

Model :

Rumus menghitung koefisien regresi sebagai berikut:


Koefisien korelasi pada regresi linier berganda ini merupakan

koefisien korelasi parsial yaitu korelasi masing-masing secara

terpisah antara Y dengan X1, Y dengan X2 dan X1 dengan X2.

Koefisien determinasi dapat dihitung dengan mengkuadratkan

koefisien korelasi

atau juga dengan rumus berikut:

Untuk dapat melakukan uji hipotesis secara individu maka harus

dihitung nilai t-statistik dengan terlebih dahulu menghitung

standar deviasi dan Residual Sum Square (RSS)nya


Pada regresi linier berganda perlu dilakukan uji hipotesis secara

bersama-sama yang dinamakan Uji-F, dimana rumus untuk

menhitung F-stat adalah sebagai berikut:

F. 4. REGRESI DENGAN MATRIK

Yi = b1 + b2X2i + b3X3i +……+ b4X4i + ui

Untuk N observasi dan K variabel :

Y1 = b1 + b2X21 + b3X31 +……+ bxXx1 + u1

Y2 = b1 + b2X22 + b3X32 +……+ bxXx2 + u2

Y3 = b1 + b2X23 + b3X33 +……+ bxXx3 + u3

| |

| |

Yn = b1 + b2X2n + b3X3n +……+ bxXxn + un

Dapat ditulis :

Nx1 = (NxK) (Kx1) + (Nx1)

Nx1 = Nx1

Model umumnya : y = xb + u

Contoh matrik :

Xnx1 = A-1nxn Cnx1

Misal :

X1 + X2 – X3 = 63X1 – 4X2 + 2X3 = -2 2X1 + 5X2 + X3 = 0

Berarti :


|A| = -36

karena Aij = (-1)i+j Mij maka :

A11 = (-1)2 (-14) = -14A12 = (-1)3 (-1) = 1A13 = (-1)4 (23) = 23A21 = (-1)3 (6) = -6A22 = (-1)4 (3) = 3A23 = (-1)5 (3) = -3A31 = (-1)4 (-2) = -2A32 = (-1)5 (5) = -5A33 = (-1)6 (-7) = -7

Jadi X1 = 2, X2 = 0 dan X3 = -4


CONTOH REGRESI DENGAN MATRIK :

Diketahui suatu model regresi :

Yi = b0 + b1 X1 + b2 X2 + e

Dimana :

Y = pengeluaran konsumsi perkapita X1 = pendapatan disposabelX2 = waktu

Datanya sebagai berikut :

Y X1 X2

167816881666173517491756181518671948204821282168225723162324

183918441831188118831910196920162126223923362404248725352595

1 (=1989)

234567891011121314

15 (=2003)

- Carilah koefisien regresi tersebut dengan menggunakan matriks.- Lakukan uji hipotesa terhadap parameter yang diperoleh.- Interpretasikan hasil perhitungan regresi tersebut.


Jawab :

Y = X + e (15x1) (15x3) (3x1) (15x1)

= 1942,33 ; ;

Hasil kali dua matrik ini sebagai berikut :


Dengan mengunakan aturan untuk mencari invers matrik maka :

Matriks varian-kovarian untuk b dapat ditunjukkan sebagai berikut :


APLIKASI MATRIK DALAM REGRESI

Fungsi linear : Y = x + 1X1 + 2X2 + 3X3 + uDalam notasi matrik

Sehingga :

(i) Dengan mensubstitusikan nilai-nilai yang sesuai dengan tabel :


Contoh Soal :Regresi Sederhana

Berikut ini adalah data mengenai hubungan antara tingkat suku bunga dengan investasi).

TahunSuku Bunga (X) Investasi (Y)

XY X2 Y2

(%) (Milyar Rp)1997 20.01 177686 3555496.86 400.4001 315723145961998 39.07 243043 9495690.01 1526.465 590698998491999 25.74 221472 5700689.28 662.5476 490498467842000 12.50 268669 3358362.5 156.25 721830315612001 15.48 310909 4812871.32 239.6304 96664406281

112.80 1221779.00 26923109.97 2985.29 308539499071.00

Sumber data : IFS

Regresi BergandaBerikut ini data mengenai hubungan antara tingkat suku bunga, IHK dan Investasi

TahunSuku Bunga

(X1)Investasi (Y) IHK (X2)

X1Y X2Y X12 X2

2 Y2 X1X2

(%) (Milyar Rp) (%)1997 20.01 177686 115.24 3555496.86 20476534.64 400.40 13280.26 31572314596 2305.951998 39.07 243043 181.66 9495690.01 44151191.38 1526.46 33000.36 59069899849 7097.461999 25.74 221472 218.89 5700689.28 48478006.08 662.55 47912.83 49049846784 5634.232000 12.50 268669 227.03 3358362.50 60995923.07 156.25 51542.62 72183031561 2837.882001 15.48 310909 253.14 4812871.32 78703504.26 239.63 64079.86 96664406281 3918.61

112.80 1221779.00 995.96 26923109.97 252805159.43 2985.29 209815.93 308539499071.00 21794.12

Sumber data : IFS


Pertanyaan : Hitunglah besarnya masing-masing koefisien

regresinya Buatlah persamaan regresinya Lakukan uji individu dan uji serentak dengan alpha 5% Lakuka interpretasi lengkap

Latihan Soal

1. Hasil studi empiris yag dilakukan oleh Phllip menghasilkan kesimpulan ada hubungan yang negatif antara inflasi denagn tigkat pegangguran. Buktikan apakah kasus tersebut juga berlaku di Indonesia dengan hipotesis yang diajkan adalah :- Ada hubungan yang positif antara tingkat pengangguran

dengan inflasi - Tingkat pengangguran mempunyai pengaruh negatif terhdap

inflasi. Dari data tingkat pengganguran dan inflasi sbb :

TahunUnemployme

nt(ribu orang)

Inflasi (%)

1997 4197,3 6.731998 5062,5 57.641999 6030,3 20.492000 5813.0 3.722001 8005,0 11.50

Sumber : IFS

Pertanyaan :a. Hitung besarnya koefisien korelasi dan jelaskan c. Hitung besarnya koefisien regresinya dan jelaskan arti

ekonominyad. Lakukan pengujian t-test untuk membuktikan apakah hipotesis

yang diajukan terbukti

2. Kemampuan miingimpor suatu negara dipengaruhi oleh banyak faktor antara ldan pendapatan nasional negara tersebut serta nilai mata uang suatu negara dibandingkan dengan mata uang negara


lain. Jika data impor, PDB dan kurs Indonesianya dinyatakan pada tabel berikut :

TahunImpor

(milyar Rp)PDB

(Milyar Rp)Kurs

(RP/$)1996 42929 413798 23831997 41694.3 433246 46501998 27336.9 376375 80251999 24004.3 379352 70852000 33514.8 397934 95952001 31009.7 411132 10400

Sumber : IFS

Pertanyaan : Hitung besarnya masing-masing dari koefisien regresinya Buatlah persamaan regresinya dan jelaskan interpretasi

ekonominya Lakkan pengujian t-test serta uji F-test dan bagaimana

kesimpulan dari hasil pengujian tersebut.

G.ESTIMASI REGRESI DENGAN MENGGUNAKAN EVIEWS(REGRESI DENGAN KOMPUTER)

Estimasi regresi dengan menggunakan Eviews adalah melakukan regresi tidak secara manual tetapi dengan menggunakan bantuan komputer tepatnya dengan menggunakan program aplikasi Econometric Views (Eviews) yang khusus diprogram memang untuk keperluan ekonometrika.Materi inilah yang akan khusus dipelajari di Laboratorium Ekonometrika.

Perhatian :Materi praktikum ini harus dikuasai sebelum melanjutkan ke praktikum selanjutnya, jika tidak, maka selanjutnya kalian tidak akan dapat mengikuti praktikum dengan baik, maka dari itu


silahkan bertanya jika belum mengerti baik di kelas maupun di luar kelas!

Sebelum memulai regresi, bacalah soal dibawah ini kemudian masukkanlah data dibawah ini, ingat seteliti mungkin jangan ada yang salah ketik.

Soal :Di bawah ini ada data yang dikumpulkan oleh seorang mahasiswa Universitas Trisakti yang sedang melakukan penelitian tentang Penanaman Modal Asing ( PMA). Teori ekonomi yang mendasari penelitian ini adalah : PMA = f (Jlir, Kurs, PDB, Inf ) artinya, Penanaman Modal Asing dipengaruhi oleh Tingkat Suku Bunga Pinjaman (JLIR), Kurs, Pendapatan Domestik Brutto dan Inflasi.

DATA PENELITIAN

Obs PMA JLIR KURS PDB INF1980 0.05 8.35 226.74 41.50 5.501981 0.26 7.86 220.54 44.80 4.401982 0.60 7.31 249.08 45.80 1.501983 0.53 7.13 237.51 47.70 5.801984 0.13 6.75 237.52 51.10 2.901985 0.31 6.60 238.54 52.30 2.701986 0.08 6.02 168.52 55.40 2.601987 0.57 5.21 144.64 58.10 4.701988 0.34 5.03 128.15 61.50 4.801989 0.85 5.29 137.96 66.10 6.301990 2.27 6.95 144.79 70.90 5.701991 0.95 7.53 134.71 75.80 7.101992 1.53 6.15 126.65 80.70 4.401993 0.78 4.41 111.20 85.90 7.401994 1.57 4.13 102.21 92.40 6.601995 3.78 3.40 94.06 100.00 9.001996 7.66 2.66 108.78 108.00 8.701997 5.42 2.45 120.99 112.90 13.601998 1.33 2.32 130.91 98.00 159.201999 0.64 2.16 113.91 98.10 33.40

Model ekonometrika yang digunakan adalah

PMA = 0 + 1 Jlir + 2 Kurs + 3 PDB + 4 Inf +

Berdasarkan soal di atas, diminta untuk :1. Membuat rumusan hipotesa2. Melakukan regresi terhadap data diatas


3. Melakukan interpretasi terhadap hasil regresi

Jawaban Soal :Membuat rumusan hipotesa :Langkah Pertama :Kalian harus menentukan Uji yang akan anda gunakan, apakah itu dengan Uji-T dua sisi atau satu sisi. Misalkan anda ingin menggunakan Uji-T dua sisi, maka rumusan hipotesa anda adalah :H0 : = 0Ha : 0 artinya, - Jika H0 diterima, maka Ha ditolak- Jika H0 ditolak, maka Ha diterimLangkah kedua:Tentukan H0 dan Ha:H0 = bahwa Jlir, Kurs, PDB dan Inflasi tidak memiliki pengaruh yang

signifikan terhadap PMA.Ha = bahwa Jlir, Kurs, PDB dan Inflasi memiliki pengaruh yang

signifikan terhadap PMA.

Pastikan bahwa pada kotak Method tertulis LS-Least Square (NLAS and ARMA) dan pada kotak Sample tertulis jumlah sample anda (misal 1 20), artinya sampel dimulai dari nomor 1 sampai 20. Lalu click OK atau cukup tekan Enter sehingga muncul tampilan di bawah ini yang merupakan hasil regresi tadi.

Gambar 2.1 Tampilan Equation Spesification

Laboratorium Ekonometrika 1 Daftar Pustaka

TIPS : dalam merumuskan hipotesis, anda bisa saja menggunakan Uji-T satu sisi atau Uji-T dua sisi, terserah mana yang menurut anda lebih mudah. Untuk Uji-T satu sisi, silahkan anda lihat lagi catatan di kelas, atau tanyakan kepada asisten anda jika belum mengerti

37

Gambar 2.2 Tampilan Kotak Equation ( Hasil Regresi )Langkah ketiga :

Langkah selanjutnya adalah menginterpretasikan hasil regresi di atas. Sebelum menginterpretasikan, kita dapat melihat terlebih dahulu persamaan regresi yang kita buat tadi, dengan cara click View pada pada sub-menu, lalu click Representation sehingga muncul gambar di bawah ini. Untuk kembali ke hasil regresi tadi, click View, lalu click Estimation.

Gambar 2.3 Kotak Representation


Interpretasi Hasil RegresiLangkah pertama :Lihat hasil regresi di atas (gambar 2.2) atau lihat hasil Print out anda. Sesuai dengan rumusan hipotesa, maka kita akan menggunakan Uji-T dua sisi.

Uji signifikansi dengan menggunakan Uji-T dua sisi: = 5% karena dua sisi maka, dibagi 2 = 2,5% = 0,025t-statistik JLIR = 0,187346 t-tabel = 2,131

- Karena Jlir berada pada daerah H0 diterima (t-statistik < t-tabel), maka artinya, Jlir tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA (lihat kembali rumusan hipotesa di atas).

t-statistik Kurs = 1,887167- Karena Kurs terletak pada daerah H0 diterima (t-statistik < t-

tabel), maka artinya, Kurs tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA (lihat kembali rumusan hipotesis di atas).

t-statistik PDB = 3.577730- Karena PDB terletak pada daerah H0 ditolak (t-statistik > t-

tabel), maka Ha diterima artinya, PDB memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA (lihat kembali rumusan hipotesis di atas).

t-statistik Inf = -1,972615- Karena Inflasi terletak pada daerah H0 diterima (t-statistik < t-

tabel), maka artinya, Inflasi memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA (lihat kembali rumusan hipotesis di atas).

Uji signifikansi dengan menggunakan Uji-F dengan = 5%F-statistik = 8,193868 F-tabel = 3,06


H0 ditolak H0 diterima H0 ditolak

2.131-2.131

Karena F-statistik berada di luar daerah H0 maka, secara bersama-sama Jlir, Kurs, PDB dan Inf memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA

H0 dtierima H0 dtolak

3,06

39

Atau kita dapat juga dengan menggunakan probabilita F-statistik = 0,0000 > , maka F-Stat

Contoh :Pada hasil regresi anda, prob. Jlir adalah 0.8539 lebih besar dari (5%), maka Jlir tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA. Lalu Prob, Kurs adalah 0.0786 lebih kecil daripada (5%) maka Kurs memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA. Prob PDB adalah 0.0027 lebih kecil daripada (5%) maka PDB memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA. Sedangkan prob Inflasi adalah 0.0673 lebih besar daripada (5%) maka inflasi tidak memiliki pengaruh yang signifikan terhadap PMA.

Langkah kedua :Lakukan Interpretasi Hasil Regresi

a. Interpretasi koefisien constanta (C) = -9.8898 berarti bila semua variabel independen naik satu satuan secara rata-rata maka PMA akan menurun sebesar –9.8898 dengan asumsi ceteris paribus.

b. Interpretasi koefisien variabel Jlir = 0.0599 (lihat arah koefisiennya, jika (-) berarti hubungan negatif, jika (+) berarti hubungan positif).Interpretasi, dengan mengabaikan tingkat sifnifikansi, jika Jlir naik satu satuan secara rata-rata maka PMA akan naik 0.0599. Ceteris paribus.

c. Interpretasi koefisien variabel Kurs = 0.0190Interpretasi : Jika Kurs naik sebesar satu satuan secara rata-rata maka PMA akan naik sebesar 0.0190, Ceteris Paribus.

d. Interpretasi koefisien variabel PDB = 0..1147Interpretasi : Jika PDB naik sebesar satu satuan secara rata-rata maka PMA akan naik sebesar 0.1147, Ceteris Paribus.

e. Interpretasi koefisien variabel Inflasi = -0.0190Interpretasi : Jika Kurs naik sebesar satu satuan secara rata-rata maka PMA akan naik sebesar -0.0190, Ceteris Paribus.

f. Interpretasi R-squared = 0.6860


TIPS : Dalam melakukan uji signifikan ini, bisa juga menggunakan Uji Probabilita Variabel

40

Interpretasi = 68.60% variasi PMA dipengaruhi oleh variabel Jlir, Kurs, PDB, dan Inflasi, sedangkan 31.4% dipengaruhi oleh variabel lain. (R-squared yang bagus adalah jika ia mendekati 100% berarti variabel yang kita gunakan dalam penelitian masih kurang, utnuk mengatasi kecilnya R-squared, lakukanlah penambahan variabel).Untuk kasus ini jumlah variabel yang digunakan sudah cukup sehingga R2nya bagus.

TUGAS/QUIZ

Net ekspor = f (PDB, Kurs, Inflasi)Model : Net ekspor = 0 + 1 PDB + 2 kurs + 3 Inflasi +

Tahun

Net Ekspor PDB Kurs InflasiJuta Rp Milyar Rp Rp (%)

1997 42929 433246 4650 6.731998 41694.3 376375 8025 57.641999 27336.9 379352 7085 20.492000 24004.3 397934 9595 3.722001 33514.8 411132 10400 11.50

Sumber : IFS

Soal:1. Buatlah rumusan hipotesis persamaan di atas2. Lakukanlah regresi3. Lakukanlah interpretasi terhadap hasil regresi anda.

Instruksi :1. Kerjakan tugas ini di kertas HVS2. Sertakan print out hasil regresi anda3. Kumpulkan tugas ini minggu depan (pada Praktikum III)


4. Tugas ini akan dianggap sebagai Quiz I.


PEMILIHAN MODEL

A. PENENTUAN MODEL LINIER ATAU NON LINIER

MENGGUNAKAN MWD TEST

Sebuah model ekonomi berkaitan dengan suatu himpunan struktur yang di tentukan oleh hubungan antara variabel-variabel ekonomi. Untuk mendapatkan sebuah struktur terlebih dahulu kita harus membuat spesifikasi model yang sesuai dengan teori ekonomi. Jika model sudah dispesifikasi dengan menyebutkan satu persatu variabel yang ada dalam model, berikutnya adalah dibuat spesifikasi fungsi dari model dengan menetapkan hubungan fungsional antar variabel dependent dengan variabel independent

Hubungan fungsional yang mungkin terjadi biasanya linier atau non linier yang dapat di transformasikan ke dalam bentuk linier. Untuk mendapatkan hubungan fungsional biasanya orang mengunakan diagram sebaran (scatter plot) dari data sampel yang dipunyai. Jika sebaran data adalah seperti yang diperlihatkan pada gambar 3.1 panel (a) maka hubungan fungsional yang diambil adalah hubungan linier sedangkan hubungan non linier akan dipilih kalau sebaran data adalah seperti yang diperlihatkan pada panel (b) atau (c) dan hubungan kuadratik seperti panel (d). Selanjutnya gambar 1.2 memperlihatkan berbagai bentuk kurva berdasarkan hubungan fungsional baik yang linier maupun non linier antara variabel dependent dan variabel independent


Praktikum 3

43

Gambar 3.1. Diagram Sebaran Data (Scatter Plot)


Gambar 3.2. Kurva Beberapa fungsional antara dua variabel

Dengan melihat scatter plot dari data dapat ditemukan apakah hubungan yang terjadi linier atau non linier. Namun semua itu tidaklah berarti apa-apa jika tidak didukung oleh teori yang mendasarinya, sebab jika dalam teori dikatakan hubungan antara satu variabel dengan variabel lain adalah non linier, walaupun di scatter plotnya linier maka kita harus membuat model tersebut non linier (sesuai dengan teori).

Jika kita ingin melihat hubungan antara satu variabel dengan lebih dari satu variabel lainnya maka metode scatter plot tidak cukup membantu karena kita harus membuat grafik yang lebih dari 2 dimensi. Salah satu cara untuk menentukan apakah model yang digunakan linier atau non linier adalah dengan MWD test (Mackinnon, H. White, and R. Davidson) (Gujarati: 265).


Contoh : Kasus model Impor Indonesia seperti ditunjukkan tabel berikut :

TahunImpor

(milyar Rp)PDB

(Milyar Rp)Kurs

(RP/$)1996 42929 413798 23831997 41694.3 433246 46501998 27336.9 376375 80251999 24004.3 379352 70852000 33514.8 397934 95952001 31009.7 411132 10400

Sumber : IFS

Langkah-langkah pengerjaan :

pertama, anggap bahwa misalkan model empiris permintaan impor di Indonesia adalah sbb :Mt = ao + a1 PDBt + a2 KURSt + Ut (1)LMt = bo + b1LPDBt + b2LKURSt + Vt

(2)Di mana parameter a dan b dianggap berpangkat satu, Mt (LMt) adalah variabel tak bebas. Ut dan Vt merupakan variabel gangguan.

Kedua, langkah berikut perlu diterapkan :Estimasi persamaan (1) dan (2), lalu nyatakan F1 dan F2 sebagai nilai prediksi atau fitted value persamaan (1) dan (2).

Cara mencari nilai F1

a. Lakukan regresi : M C PDB KURSc. Dapatkan forecastnya dan beri nama : F1

Cara mencari nilai F2

a. Lakukan regresi : LM C LPDB LKURSb. Dapatkan forecastnya dan beri nama : F2


Gambar 3.1 Tampilan membuat Forecast

Ketiga, Cari nilai Z1 dan Z2 dengan mengguakan Generate, langkah berikut perlu diterapkan :a. Dapatkan nilai Z1 : Z1 = LOG(F1) – F2 seperti dapat dilihat

pada gambar berikut :

Gambar 3.2 Tampilan Generate Z1

b. Dapatkan nilai Z2 : Z2 = EXP(F2) – F1 seperti dapat dilihat pada gambar berikut :


Gambar 3.3 Tampilan Generate Z2

Keempat, Estiminasi persamaan berikut :Mt = a0 + at PDBt + a2KURSt + a3Z1 + Ut

Gambar 3.4 Tampilan Regresi dengan Z1

LMt = b0 + b1LPDBt + b2IKURSt + b3Z2 + Vt


Gambar 3.5 Tampilan Regresi dengan Z2

Kelima, keputusannya adalah :Jika Z1 signifikan maka Ho ditolak dan Ha diterima Artinya : Model yang tepat adalah Model non linear

Jika Z2 signifikan maka Ho ditolak dan Ha diterima Artinya : Model yang tepat adalah Model linear

PRINT-OUT DENGAN Z1

Dependent Variable: MMethod: Least SquaresDate: 03/03/05 Time: 06:50Sample: 1996 2001


Included observations: 6Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -38676.27 31138.74 -1.242063 0.3401PDB 0.197125 0.073734 2.673479 0.1161

KURS -0.931565 0.479096 -1.944422 0.1913Z1 -162273.6 106820.1 -1.519131 0.2681

R-squared 0.939387 Mean dependent var 33414.83Adjusted R-squared 0.848467 S.D. dependent var 7620.538S.E. of regression 2966.462 Akaike info criterion 19.06285Sum squared resid 17599797 Schwarz criterion 18.92402Log likelihood -53.18855 F-statistic 10.33206Durbin-Watson stat 2.994071 Prob(F-statistic) 0.089528

PRINT-OUT DENGAN Z2

Method: Least SquaresDate: 03/03/05 Time: 06:49Sample: 1996 2001Included observations: 6

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -24.51375 13.59959 -1.802535 0.2132

LPDB 2.784543 1.028449 2.707518 0.1136LKURS -0.115502 0.105560 -1.094180 0.3881

Z2 0.000115 0.000120 0.964855 0.4364R-squared 0.909470 Mean dependent var 10.39487Adjusted R-squared 0.773676 S.D. dependent var 0.229871S.E. of regression 0.109358 Akaike info criterion -1.353662Sum squared resid 0.023918 Schwarz criterion -1.492489Log likelihood 8.060987 F-statistic 6.697391Durbin-Watson stat 3.039936 Prob(F-statistic) 0.132673

Latihan SoalTentukan apakah model yang tepat adalah linea atau non linear untuk fungsi berikut :

Nx = f(PDB, E,INF)Dimana NX = Net ekspor (ekspor – impor)


PDB = Pendapatan nasional E = Kurs Rp/$ INF = Inflasi

Tahun Kuartal Net Expor PDB Kurs Inflasi (Juta Rp) (Milyar Rp) (Rp) (%)

1993 IV 8495.20 329776 2110 9.691994 I 8072.00 354641 2200 8.51

II 4787.00 383792 2308 9.43 III 6885.00 413798 2383 7.97 IV 11748.70 433246 4650 6.73

1995 I 21510.50 376375 8025 57.64 II 24661.10 379352 7085 20.49 III 28609.20 397934 9595 3.72Sumber : IFS


Praktikum 4

51

ALTERNATIF METODOLOGI EKONOMETRIKA

UJI GRANGER

Walaupun analisa regresi berkaitan dengan ketergantungan satu variabel terhadap variabel lain, tidak selalu mengimplikasikan adanya hubungan sebab akibat. Menurut Kendall dan Stuart (Gujarati: 20),” Hubungan statistik bagaimanapun kuatnya, tidak dapat menjelaskan hubungan sebab akibat.” Sehingga hubungan sebab akibat dapat ditentukan diluar hubungan secara statistik.

Contohnya dalam melihat hubungan antara hasil panen dengan curah hujan, statistik tidak dapat menjelaskan variabel mana yang mempengaruhi dan variabel mana yang dipengaruhi, yang ada hanyalah bahwa curah hujan dan hasil panen mempunyai hubungan yang kuat. Kenyataan bahwa kita selalu memposisikan curah hujan sebagai variabel bebas dan hasil panen sebagai variabel tidak bebas, hal ini berada diluar kemampuan statistik.

Masalah akan muncul apabila kita tidak bisa menentukan secara pasti mana variabel bebas dan mana variabel tak bebas. Contohnya hubungan antara PDB (Pendapatan Domestik Bruto) dan PMA(Penanaman Modal asing).

Akan ada beberapa kemungkinan sebagai berikut:PDB mempengaruhi JUB PDB PMAPMA mempengaruhi PDB PMA PDBPDB dan PMA saling mempengaruhi PMA PDBPDB dan PMA tidak saling mempengaruhi PMA PDBdan hal ini menyebabkan kesulitan dalam membuat model

regresi

Namun Granger (1969) telah mencoba untuk melihat hubungan sebab akibat yang disebut dengan metode ‘Granger causality’, yang nantinya dapat dijadikan sebagai alat untuk menentukan mana yang merupakan variabel bebas dan variabel tidak bebas.

Uji kausalitas dapat dilakukan dengan model sebagai berikut: n n


PDBt= o + 1 B1 PMA + 2 B1 PDB + et t=1 t=1

n n

PMAt= o + 1 B1 PMA + 2 B1 PDB + et

t=1 t=1

Keterangan :PMA = Penanaman Modal AsingPDB = Produk Domestik Brutot = menunjukkan waktun = panjang lagB1

= Kelambanan 1 tahun kebelakang

Kelemahan dari kausalitas Granger adalah sangat sensitifnya terhadap penentuan panjang lag. Tidak ada ketentuan panjang lag pada uji kausalitas Granger ini.

Penentuan panjang lag dapat didasarkan pada Kriteria Informasi Akaike (AIC) dan Kriteria Schwartz Bayesian (SBC). Adapun rumus kedua kriteria tersebut adalah sebagai berikut:AIC = T ln (residual sejumlah persamaan) + 2nSBC = T ln (residual sejumlah persamaan) + n ln (T)

Keterangan: n = banyaknya parameter yang dihitung (PMA + PDB +

kemungkinan hubungan konstan)

T = banyaknya observasi yang dipergunakan

Idealnya nilai AIC dan SBC sekecil mungkin (nilai AIC dan SBC dapat negatif). Penentuan jumlah lag dapat dilakukan dengan mencoba memasukkan lag mulai dari lag-1 pada model PMA dan PDB. Pengujian lag akan terus berlangsung selama nilai AIC dan SBC masih menurun. Pengujian lag ini akan berhenti jika nilai AIC dan SBC mulai meningkat.

Contoh Penentuan Lag: Untuk model PMARegres PMA C PMA(-1) PDB(-1)Regres PMA C PMA(-1) PMA(-2) PDB(-1) PDB(-2)dan seterusnya besarnya lag akan ditambah selama nilai AIC dan SBC menurun dan mulai berhenti jika nilai AIC dan SBC mulai meningkat.

Untuk model PDBRegres PDB C PDB(-1) PMA(-1)Regres PDB C PDB(-1) PDB(-2) PMA(-1) PMA(-2)


dan seterusnya besarnya lag akan ditambah selama nilai AIC dan SBC menurun dan mulai berhenti jika nilai AIC dan SBC mulai meningkat.

Bagaimana menggunakan Uji Granger dengan Eviews?Pilih Open group/view/granger causality klikTuliskan besarnya lag, misalnya 1Uji probability dengan tingkat signifikansi 5%Hipotesa : Ho1 : PDB mempengaruhi PMA

Ha1 : PMA mempengaruhi PDB Ho2 : PDB tidak mempengaruhi PMA Ha2 : PMA tidak mempengaruhi PDB

Pairwise Granger Causality TestsDate: 01/29/04 Time: 14:07Sample: 2000:3 2004:2Lags: 2Null Hypothesis: Obs F-

Statistic

Probability

PDB does not Granger Cause PMA

20 4.62115

0.04161

PMA does not Granger Cause PDB 0.67959

0.42185

Gambar 4.1 Hasil Granger Causality Test

Hasil kesimpulan :o Probability yang pertama (0,04161) signifikan

Berarti PDB berpengaruh pada PMA.o Probability yang kedua (0,42185) tidak signifikan.

Berarti PMA tidak berpengaruh pada PDB Sehingga model yang tepat adalah PMA = f(PDB)

Latihan Soal


Tentukan apakah pada variabel inflasi dan JUB ini terjadi kausalitas atau tidak dengan terlebih dahulu melakukan penentuan panjang lag

obs JUB INFLASI1996:1 230666.0 10.611996:2 247242.0 7.991996:3 256912.0 7.051996:4 280631.0 6.361997:1 292369.0 4.741997:2 309606.0 4.961997:3 325338.0 7.461997:4 351504.0 9.711998:1 445416.0 27.181998:2 560237.0 49.491998:3 544832.0 74.531998:4 572118.0 77.511999:1 598115.0 55.951999:2 610983.0 30.911999:3 646705.0 6.591999:4 642107.0 1.652000:1 660168.0 -0.572000:2 687892.0 1.102000:3 698298.0 5.732000:4 748845.0 8.822001:1 772229.0 9.352001:2 801630.0 11.152001:3 783852.0 12.762001:4 845026.0 12.642002:1 832596.0 14.542002:2 839764.0 12.562002:3 860257.0 10.372002:4 883318.0 10.27

Sumber : SEKI

PENENTUAN PENAMBAHAN ATAU PENGURANGAN SUATU VARIABEL DARI SEBUAH MODEL


Model ekonometri yang disusun bukanlah merupakan bak cucian yang menampung semua jenis cucian seperti yang dilakukan oleh seorang tukang cuci yang belum berpengalaman. Jika dalam bak cucian diperuntukkan untuk mencuci pakaian maka akan sangat aneh bila dalam bak itu ada piring kotor. Malah situkang cuci harus terlebih dahulu memisahkan antara pakaian yang tidak luntur dengan yang luntur. Jika digabungkan maka kualitas cucian akan jelek. Demikian pula halnya dalam memasukkan variabel dalam model ekonometri, kadang-kadang si penyusun model lupa menggunakan teori ekonomi dalam menyeleksi variabel bebas yang akan dimasukkan ke dalam model sehingga terjadi kesalahan spesifikasi dalam model tersebut dan pada akhirnya akan memberikan hasil estimasi yang salah pula.

Ada beberapa cara yang dapat digunakan untuk menentukan apakah suatu variabel bebas dapat dimasukkan atau dikeluarkan dalam sebuah model dengan catatan semua keputusan harus kembali kepada keseuaian model dengan teori ekonomi. Dua cara yang dapat digunakan untuk penentuan tersebut adalah sebagai berikut:

1. RESTRICTED LEAST SQUARES

Menguji apakah salah satu atau beberapa variabel dalam regresi dapat dihilangkan.

Menguji apakah suatu syarat tertentu dalam model restricted regresi dapat dipenuhi oleh unrestricted model.

Unrestricted model : Yi = o + 1X1i + .. + k Xki + uiRestricted Model : 2 = 3 = …= k = 0

Yi = o + 1X1i + ui

Pengujian terhadap Unrestricted model dan Restricted Model dapat dilakukan dengan cara manual (menghitung rumus F) dan menggunakan Eviews (Wald test).

Dengan cara manual : F - Test

Rumus uji F : (R2uR – R2

R) / m Fh = (1 - R2

uR) / (N – k)

if Fh > F (, df (m, N-k) terdapat perbedaan yang signifikan antara kedua model.


Keterangan: m = variabel yang direstriksi (yang dihilangkan)k = parameter pada persamaan yang tidak direstriksin = observasi

Misal :UR Ln Yt = 2,1898 + 0,3425 Ln X1i – 0,5046 Ln X 2i + 0,1485 Ln

X3i

+ 0,0911 Ln X4i + ui

R2UR = 0,9823 n=23

R Ln Yt = 2,0328 + 0,4515 Ln X1i – 0,3722 Ln X 2i + vi

R2R = 0,9801 n=23

(0,9823 – 0,9801) / 2 Fh = = 1,1224 (1 – 0,9823) / (23 – 5)

F (, df (m, N-k) = F(5%, (2,18) = 3,55

Kesimpulan : Fh < F tabel Ho : 2 = 3 = 0 diterimaKedua variabel X1 dan X2 yang tidak signifikan boleh didrop. Ln Yt tidak tergantung pada X1 dan X2.Kedua model tidak berbeda.

Dengan Eviews

Wald Test — Coefficient Restrictions

untuk menguji model restricted dan model unrestricted. Bagaimana menggunakan Wald Test dengan Eviews ?

Contoh 1:

Menguji asumsi Constant Returns to Scale.Misalkan regresi fungsi produksi Cobb-Douglas dengan data 1947-1971 adalah sbb:

Dependent Variable: LOG(Q)Method: Least SquaresDate: 08/11/97 Time: 16:56


Sample: 1947 1971Included observations: 25Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -2.327939 0.410601 -5.669595 0.0000LOG(L) 1.591175 0.167740 9.485970 0.0000LOG(K) 0.239604 0.105390 2.273498 0.0331

1. Pilih menu View/Coefficient Tests/Wald-Coefficient

2. Tuliskan bentuk restrictions yang diharapkan dari model unrestricted pada kotak yang ada, kemudian klik OK.Misalkan diasumsikan bahwa fungsi produksi bersifat constant returns to scale.

c(2) + c(3) = 1 klik OK

3. Hasil Wald Test:

Wald Test: Equation: EQ1 Null Hypothesis: C(2)+C(3)=1 F-statistic 120.0177 Probability 0.000000Chi-square 120.0177 Probability 0.000000

4. Kesimpulan: F statistik signifikan (tingkat signifikansi 5%)

Berarti dapat disimpulkan bahwa menolak hipothesis nol constant returns to scale, Sehingga asumsi constant returns to scale tidak dapat diterima.

Contoh 2:

Menguji apakah suatu variabel dapat dihilangkan atau tidak

Misalkan LOG(K) akan dihilangkan. Langkah-langkahnya sbb:1. Pilih menu View/Coefficient Tests/Wald-Coefficient2. Tuliskan bentuk restrictions yang diharapkan dari model

unrestricted pada kotak yang ada, kemudian klik OK.

C(3)=0 klik OK


C(3) adalah koefisien dari LOG(K) yang akan dihilangkan. Tergantung pada urutan variabel pada regresi awal.

3. Hasil Wald test:

Wald Test: Equation: DEMAND Null Hypothesis: C(3)=0 F-statistic 385.6769 Probability 0.013200Chi-square 771.3538 Probability 0.011400

4. Ujilah F-statistik dengan melihat nilai probabilitas F-statistiknya.F-statistik signifikan, berarti

variabel LOG(K) tidak dapat dihilangkan dari model regresi

2. OMITTED TEST

Digunakan untuk menguji apakah variabel yang baru dapat dimasukkan/ ditambahkan dalam model.

Menggunakan uji F.

(R2new – R2

old) / df Fh = (1 - R2

new) / df

(R2new – R2

old) / jumlah variabel yang baru Fh = (1 - R2

new) / df (n- jumlah parameter dalam model yang baru)

Contoh:

Old Yi = o + 1X1i + ui


Yi = 12,762 + 0,8812 X1i + ui R2 = 0,9978

New Yi = o + 1X1i + 2X2i + ui Yi = 53,1603 + 0,7266 X1i + 2,7363 X2i + ui

R2 = 0,9988 df=12

(0,9988 – 0,9978) / 1 Fh = = 10,3978 (1 – 0,9988) / 12Hipotesa Ho : 2 = 0 Variabel dapat dimasukkan ke dalam modelHa : 2 0 Variabel tidak dapat dimasukkan ke dalam model

F hitung > F tabel Ho ditolak, signifikan secara statistik Variabel X3 dapat dimasukkan ke dalam model

Bagaimana memakai Omitted Test dengan Eviews ?1. Lakukan regresi OLS, misalkan model yang diregres sbb:

ls log(q) c log(l) log(k)

2. Pilih menu View/Coefficient Tests/Omitted Variables3. Tuliskan variabel (1 atau lebih) yang akan ditambahkan pada

model regresi.

log(m) log(e) OK

Omitted Variables: LOG(M) LOG(E) F-statistic 4.267478 Probability 0.028611Log likelihood ratio 8.884940 Probability 0.011767

Nilai F diuji dengan tingkat signifikansi 5% (pengujian 2 sisi). Dilihat dari probabilitas yang ada maka dapat disimpulkan bahwa nilai F signifikan secara statistik. Jadi kedua variabel yang baru (LOG(M) dan LOG(E)) dapat dimasukkan dalam model.

Latihan Soal


WALD TEST DAN OMMITTED TEST

Model yang diajukan :

IHSG = f(INF, E, RD)Dimana IHSG = Indeks harga saham gabungan

INF = Inflasi E = Kurs RD = Suku bunga domestik

obs IHSG INF KURS RD1996:1 571.4500 107.1100 2337.000 17.240001996:2 609.5900 107.6100 2342.000 17.370001996:3 559.0600 108.0900 2340.000 17.290001996:4 600.3700 109.0700 2383.000 17.130001997:1 678.9300 112.1900 2419.000 16.660001997:2 671.2500 112.9500 2450.000 16.080001997:3 630.7000 116.1500 3275.000 21.260001997:4 450.3600 119.6600 4650.000 26.050001998:1 476.2100 142.6800 8325.000 24.710001998:2 447.6200 168.8400 14900.00 34.330001998:3 391.7500 202.7200 10700.00 44.910001998:4 356.5600 212.4100 8025.000 52.320001999:1 400.5000 222.5100 8685.000 39.520001999:2 565.7200 221.0400 6726.000 30.890001999:3 590.5300 216.0700 8386.000 19.460001999:4 614.0600 215.9200 7085.000 13.080002000:1 617.8900 221.2400 7590.000 12.630002000:2 512.3000 223.4700 8735.000 11.890002000:3 479.9000 228.4500 8780.000 12.330002000:4 420.7500 234.9600 9595.000 13.170002001:1 414.2100 241.9100 10400.00 14.350002001:2 385.9800 248.3900 11440.00 14.950002001:3 435.6200 257.6100 9675.000 15.640002001:4 379.4500 264.6600 10400.00 16.990002002:1 600.7300 277.0900 9655.000 17.220002002:2 526.4700 279.5700 8730.000 16.220002002:3 449.7600 284.3300 9015.000 14.800002002:4 380.3300 291.8600 8940.000 13.78000

Sumber : SEKI

Pertanyaan :a. Buat model regresi dimana IHSG = f(INF, RD)


Apapun hasilnya lakukan pengujian RESTRICTED yaitu dengan menghilangkan variabel INFLASI baik secara manual maupun dengan pengujian WALD TEST

b. Buat model regresi dimana IHSG = f(INF,RD)Lakukan pengujian apakah memasukkan variabel baru diperkenakan yaitu variabel KURS baik dengan cara MANUAL ataupun dengan OMMITTED TEST.

NESTED DAN NON NESTED MODELS

Untuk memilih model regresi dapat dilakukan tes sebagai berikut:1. Tests of nested models (hypothesis)


2. Tests of nonnested models (hypothesis)

Model Nested

Memilih model yang terbaik dari 2 model regresi yang mempunyai dua variabel independenyang sama dan variabel independen salah satu model regresinya termasuk dalam model regresi yang lain.

Model A : Yi = αo + α1X1i + α2X2i + α3X3i + ui

Model B : Yi = αo + α1X1i + α2X2i + vi

Hipotesa : Ho : α3 = 0

Pengujian hipotesa menggunakan Uji-F atau uji-t ( nilai F hitung akan setara dengan nilai t2).

Rumus F hitung pada prinsipnya sama dengan uji F pada model restricted least squared.

(R2A – R2

B) / df ( varb. Independen yang tidak ada di persamaan yang lain)

F = (1 - R2

A) / df (n- number of parameter in the model A)

Jika F tabel < F hitung X3 signifikan secara statistik. Model A yang dipilih.

Model Non Nested Memilih model yang terbaik dari dua model regresi yang

mempunyai variabel dependen sama, tetapi variabel independennya berbeda.

Model C : Yi = αo + α1X1i + ui

Model D : Yi = βo + β1Z1i + vi

Pengujian terhadap Non Nested hypothesis:1. The discrimination approach R2 (goodness of fit)2. The discerning approach Davidson-MacKinnon J - test.

Davidson-MacKinnon J – test


Hipotesis : α2 = 0 dan β2 = 0

Ada 4 kemungkinan kesimpulan yang terjadi, yaitu:a. Accept both C and D.b. Accept C, reject Dc. Accept D, reject C.d. Reject both C and D.

Langkah-langkah:1. Regresikan model D : Yi = βo + β1Z1i + vi fitted Yi = YD

Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 08/26/01 Time: 08:30Sample: 1990 2001Included observations: 12

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. Z -0.011646 0.001153 -10.10218 0.0000C 14.65890 0.431922 33.93877 0.0000

R-squared 0.910757 Mean dependent var

10.39833

Adjusted R-squared

0.901833 S.D. dependent var

1.030435

S.E. of regression 0.322852 Akaike info criterion

0.727765

Sum squared resid

1.042333 Schwarz criterion 0.808583

Log likelihood -2.366590 F-statistic 102.0541Durbin-Watson stat

1.619881 Prob(F-statistic) 0.000001

2. Regresikan model C dengan menambahkan variabel independen YD.Yi = αo + α1X1i + α2YD + ui


Variable Coefficient

Std. Error t-Statistic Prob.

X -0.00210

8

0.000741 -2.846524 0.0192

YD -0.30968

8

0.466285 -0.664159 0.5232

C 18.3029 6.478300 2.825264 0.0199


1R-squared 0.95303

8 Mean dependent var

10.39833

Adjusted R-squared

0.942602

S.D. dependent var

1.030435

S.E. of regression 0.246871

Akaike info criterion

0.252420

Sum squared resid

0.548510

Schwarz criterion 0.373647

Log likelihood 1.485481

F-statistic 91.32138

Durbin-Watson stat

1.672698

Prob(F-statistic) 0.000001

3. Uji hipotesis α2 = 0Jika Ho diterima, YD tidak signifikan Model C tepat.Jika Ho ditolak, YD signifikan Model C tidak tepat.

Probabilitas dari YD = 0.5232 tidak signifikanBerarti model C tepat.

4. Regresikan model C : Yi = αo + α1X1i + ui fitted Yi = YC




X -0.001623 0.000117 -13.89200 0.0000C 14.00421 0.268643 52.12952 0.0000

R-squared 0.950736 Mean dependent var 10.39833Adjusted R-squared 0.945809 S.D. dependent var 1.030435S.E. of regression 0.239874 Akaike info criterion 0.133602Sum squared resid 0.575393 Schwarz criterion 0.214420Log likelihood 1.198388 F-statistic 192.9876Durbin-Watson stat 1.577536 Prob(F-statistic) 0.000000

5. Regresikan model D dengan menambahkan variabel independen YC.

Yi = βo + β1Z1i + β2YC + vi





Z 0.003607 0.005430 0.664159 0.5232YC 1.299086 0.456376 2.846524 0.0192C -4.429443 6.713970 -0.659735 0.5259

R-squared 0.953038 Mean dependent var 10.39833Adjusted R-squared

0.942602 S.D. dependent var 1.030435

S.E. of regression 0.246871 Akaike info criterion 0.252420Sum squared resid

0.548510 Schwarz criterion 0.373647

Log likelihood 1.485481 F-statistic 91.32138Durbin-Watson stat

1.672698 Prob(F-statistic) 0.000001

6. Uji hipotesis β2 = 0Jika Ho diterima, YC tidak signifikan Model D tepat.Jika Ho ditolak, YC signifikan Model D tidak tepat.Probabilitas dari YC = 0.0192 signifikanBerarti Model D tidak tepat.

UJI STABILITAS MODEL (CHOW TEST)

Untuk menguji apakah dua atau lebih regresi itu berbeda.

Uji stabilitas model dilakukan untuk menguji dalam jangka periode waktu tertentu dari keseluruhan range periode waktu estimasi, apakah model masih dapat digunakan sebagai prediksi yang valid. Biasanya jika ada variabel kebijakan, maka untuk melakukan penilaian model persamaan dapat memprediksi secara baik sejak periode dikeluarkannya kebijakan sampai akhir periode pengamatan.

Asumsi:1. ui1 = N (0, 2) - zero meanui2 = N (0, 2) - homoskedastisitas

2. Distribusi ui1 dan ui2 adalah independen.

Langkah-langkah Chow Test secara manual:

1. Lakukan Regresi untuk seluruh periode data sampel (semua data diregres jadi satu)Yt= o + 1 Xt + ut RSS1


df = N1 + N2 – kk = parameter yang diestimasi

2. Lakukan regresi yang terpisah antara periode sebelum kebijakan dengan setelah kebijakan (masing-masing kelompok data diregres sendiri-sendiri)df1 = N1 – k ; RSS2 untuk periode sebelum kebijakandf2 = N2 – k ; RSS3 untuk periode setelah kebijakan

3. Hitung RSS4 = RSS2 + RSS34. Hitung RSS5 = RSS1 – RSS4

5. Gunakan F test:

RSS5 / k Fh =

RSS4 / (N1+N2 –2k)

Misal: F hitung > F tabel Ho ditolak

Artinya kedua regresi adalah tidak sama (Model tidak stabil)

F hitung < F tabel Ho diterima Artinya kedua regresi adalah sama (model stabil)

Dari contoh latihan soal pada pengujian Wald test ingin dilakukan pengujian apakah model tersebut stabil sebelum dan sesudah krisis dengan break point testnya adalah : 1997.3


Gambar 4.1. Chow- BreakPoint-Test

Hasil pengujian Chow-test

Chow Breakpoint Test: 1997:3 F-statistic 0.505096 Probability 0.732467Log likelihood ratio 2.694617 Probability 0.610157

Karena sig dari F sebesar 0.732 < 0.05 maka dapat dikatakan model tersebut stabil sehingga dapat dikatakan krisis tidak mempengaruhi fluktuasi IHKG

Berikut contoh hasil regresi fungsi IHSG dengan memasukkan variabel krisis dimana terbukti krisis tidak signifkan :

Dependent Variable: IHSGMethod: Least SquaresDate: 03/03/05 Time: 08:13Sample: 1996:1 2002:4Included observations: 28

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 742.5135 60.53605 12.26564 0.0000

INF -0.363841 0.389306 -0.934591 0.3597KURS -0.014597 0.007689 -1.898349 0.0703

RD -3.115505 1.512809 -2.059417 0.0509DKRISI 13.47616 59.96611 0.224730 0.8242

R-squared 0.555729 Mean dependent var 507.7875Adjusted R-squared 0.478465 S.D. dependent var 99.69573S.E. of regression 71.99767 Akaike info criterion 11.55158Sum squared resid 119224.3 Schwarz criterion 11.78947


Log likelihood -156.7221 F-statistic 7.192555Durbin-Watson stat 1.264026 Prob(F-statistic) 0.000656

LATIHAN SOAL CHOW-TESTobs INF JUB KURS G DKRISIS

1994:1 7.910000 147709.0 2128.710 16410.25 0.0000001994:2 7.590000 151312.0 2152.630 16923.25 0.0000001994:3 8.900000 161545.0 2171.520 17436.25 0.0000001994:4 9.630000 173167.0 2190.150 17949.25 0.0000001995:1 9.170000 179905.0 2209.480 18123.81 0.0000001995:2 10.48000 190569.0 2231.860 18501.44 0.0000001995:3 9.310000 204551.0 2261.790 18879.06 0.0000001995:4 8.800000 220829.0 2291.310 19256.69 0.0000001996:1 10.61000 230666.0 2318.170 19386.34 0.0000001996:2 7.990000 247242.0 2344.080 19664.78 0.0000001996:3 7.050000 256912.0 2350.330 19943.22 0.0000001996:4 6.360000 280631.0 2356.600 20221.66 0.0000001997:1 4.740000 292369.0 2403.270 22819.16 0.0000001997:2 4.960000 309606.0 2437.230 24025.22 0.0000001997:3 7.460000 325338.0 2791.320 25231.28 1.0000001997:4 9.710000 351504.0 4005.700 26437.34 1.0000001998:1 27.18000 445416.0 9433.360 29230.75 1.000000


1998:2 49.49000 560237.0 10460.80 31071.75 1.0000001998:3 74.53000 544832.0 12252.10 32912.75 1.0000001998:4 77.51000 572118.0 7908.270 34753.75 1.0000001999:1 55.95000 598115.0 8775.700 45682.41 1.0000001999:2 30.91000 610983.0 7921.200 51158.47 1.0000001999:3 6.590000 646705.0 7531.030 56634.53 1.0000001999:4 1.650000 642107.0 7192.670 62110.59 1.0000002000:1 -0.570000 660168.0 7390.930 58522.44 1.0000002000:2 1.100000 687892.0 8286.930 60372.81 1.0000002000:3 5.730000 698298.0 8711.870 62223.19 1.0000002000:4 8.820000 748845.0 9297.370 64073.56 1.0000002001:1 9.350000 772229.0 9779.700 67018.50 1.0000002001:2 11.15000 801630.0 11241.70 70098.78 1.0000002001:3 12.76000 783852.0 9614.100 73320.65 1.0000002001:4 12.64000 845026.0 10407.90 76690.59 1.0000002002:1 14.54000 832596.0 10157.80 80215.42 1.0000002002:2 12.56000 839764.0 9076.600 83902.27 1.0000002002:3 10.37000 860257.0 8955.700 87758.56 11.000002002:4 10.27000 883318.0 9054.670 91792.10 1.000000

Pertanyaan :Lakukan penguian stabilitas model untuk modelInflasi = f(JUB, KURS, Government Expenditure) dimana break pointnya adalah krisis ekonomi (1997.3)

VARIABEL DUMMY

A. PENGERTIAN VARIABEL DUMMYVariabel dummy adalah variabel yang digunakan untuk mengkuantitatifkan variabel yang bersifat kualitatif (misal: jenis kelamin, ras, agama, perubahan kebijakan pemerintah, perbedaan situasi dan lain-lain). Variabel dummy merupakan variabel yang bersifat kategorikal yang diduga mempunyai pengaruh terhadap variabel yang bersifat kontinue.Variabel dummy hanya mempunyai 2 (dua) nilai yaitu 1 dan nilai 0, serta diberi simbol D.

D = 1 untuk suatu kategori (wanita, Batak, Islam, damai dan sebagainya).


Praktikum 5

70

D = 0 untuk kategori yang lain (pria, Jawa, Kristen, perang dan sebagainya).Variabel dummy (D) dapat digunakan untuk mengetahui ada tidaknya perubahan dalam intersep, slope atau keduanya, dalam dua atau lebih situasi yang berbeda sperti keadaan damai dan perang, maka akan diperoleh model stokastiknya sebagai berikut :

a. Untuk mengetahui perbedaan intersep K = b2 + b1 Y + b2D + Diperoleh hasil :Untuk D = 0 K = b0 + b1 Y +

(damai)Untuk D = 1 K1 = (b0 + b2) + b1 Y +

(perang)(lihat gambar a)

b. Untuk mengetahui perbedaan slope K = b0 + b1 Y + b3 YD + Diperoleh hasil :Untuk D = 0 K = b0 + b1 Y +

(damai)Untuk D = 1 K1 = (b1 + b3) + b1 Y +

(perang)c. Untuk mengetahui perbedaan intersep maupun slope

K = b01 + b1 Y + b2 D + b3 YD + Diperoleh hasil :Untuk D = 0 K = b0 + b1 Y +

(damai)Untuk D = 1 K1 = (b0 + b2) + (b1 + b3) Y +

(perang)

Dimana : K = pengeluaran konsumsiY = Pendapatan nasionalD = 1, masa perangD = 0. Masa damai

Perbedaan intersep atau slope terjadi bila koefisien regresi D atau YD signifikan secara statistik


K

b0 + b2 b2

b0

b1

b1

Yd

b1 + b3

b0

Yd0

b0

K

0

1

1

1

1

Yd0 (C)

(A) (B)

K

71

B. CONTOH PENGGUNAAN VARIABEL DUMMY

Penelitian untuk mengetahui perbedaan hubungan pendapatan pedagang asongan (P) dengan masa kerja (MK) dan jam kerja (JK) dari 20 pedagang asongan yang mempunyai daerah asal yang berbeda yaitu daerah asli dan daerah pendatang :

P = Pendapatan pedagangan asongan di terminal Blok M ( dalam Rp per hari )

JK = Jam Kerja pedagangan asongan di terminal Blok M (dalam jam / hari)MK = Masa Kerja pedagang asongan di teminal Blok M ( dalam hari )D = Daerah Asal pedagang asongan di terminal Blok M ( 0 = Asli,

1 = Pendatang)

obs P JK MK DAsal1 1200 9.0 72.0 02 750 15.0 36.0 13 6000 14.0 48.0 14 4500 18.0 120.0 15 375 9.0 18.0 06 90 5.0 10.0 07 600 10.0 60.0 18 750 10.0 24.0 19 1500 10.0 36.0 010 1000 10.0 84.0 111 3000 15.0 60.0 112 600 14.0 18.0 013 3250 13.0 30.0 0


b0 + b2 b0

1

1

b1 + b3

b1

72

14 4000 12.0 60.0 115 160 7.0 60.0 016 1000 19.0 24.0 017 350 6.0 48.0 118 400 8.0 18.0 019 1750 7.0 72.0 020 520 9.0 20.0 1

Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut :

1. Lakukan GENR untuk DAsal = Dummy*Asal2. Regresikan MK dan JK terhadap P

P = ………………………………………………………… R2 = ……Nilai t

3. Uji perbedaan intersep untuk pedagang yang mempunyai daerah asal yang berbeda, penduduk asli dan pendatang.

3.1.Regresikan MK , JK dan Dummy terhadap P :K = ……………………………………………………R2 = ………Nilai t

3.2.Hasilnya : ……………………………………………………………….

3.3.Gambarkan bila ada perbedaan intersep

4. Uji perbedaan slope untuk keluarga yang kepala RT bapak dan ibu

4.1.Regresikan MK, JK dan D Asal terhadap P :K = ……………………………………………………R2 =

……..Nilai t

4.2.Hasilnya : ………………………………………………………………

4.3.Gambarkan bila ada perbedaan slopenya

5.1.Regresikan MK, JK, D Asal terhadap K 5.2.Hasilnya :

………………………………………………………………5.3.Gambarkan bila ada perbedaan

Kesimpulan : ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………


………………………………………………………………………………………………………………………………


TUGAS/QUIZKerjakanlah soal di bawah ini di atas kertas HVS sertakan pula hasil print-out anda. Tugas ini akan dianggap sebagai Quiz 2.

Perhatikanlah tabel di bawah ini :

Bulan Konsumsi (K)

Uang saku (US)

Dummy

Feb ’97 220 500.12 0Mar ’97 256 470.32 0Apr ’97 169 110.55 0Mei ’97 287 510.14 0Jun ’97 247 460.15 0Jul ’97 296 435.26 0Agust ’97 236 495.12 0Sep ’97 250 250.32 0Okt ’97 185.06 195.5 1= 0Nov ’97 150.87 165.47 1Des ’97 168.45 170.03 1Jan ’97 150.95 155.14 1Feb ’97 159.05 160.22 1Mar ’97 129.55 130.49 1Apr ’97 110.11 120.67 1

Diketahui Model 1 : konsumsi = a0 + b1 uang saku + eModel 2 : konsumsi = a0 + b1 uang saku + b2 Dummy + b3 DUS + e

Soal :1. Lakukanlah regresi terhadap model 1, Lalu print2. Lakukanlah regresi terhadap model 2, lalu print3. Tuliskanlah persamaan kedua model di atas4. Lakukanlah uji signifikansi terhadap kedua model di atas5. Menurut saudara, model mana dari kedua model di atas

yang tepat digunakan dalam penelitian ?6. Intrepretasikanlah model yang anda pilih tersebut

(interpretasikan secara lengkap)7. Apakah anda perbedaan slope dan intersep ? jika ada,

gambarkanlah perbedaan tersebut.


DK = Dummy * uang saku

75

Soal bonus (boleh dikerjkan boleh tidak, cuma buat nambah nilai, kok!)

1. Berapakah jumlah konsumsi sebelum dari seudah terjadinya krisis ekonomi di Indonesia?

2. Berapakah penurunan konsumsi setelah terjadinya krisis ekonomi


DAFTAR PUSTAKA

- Gujarati, Damodar, N. 1995. Basic Economics. Third Edition.

Singapore: Mc Graw – Hill International

- Greene, William, H. 1993. Econometrics Analysis. Second

Edition. USA: MacMillan Publishing Company

- Pindyck, Robert, S dan Daniel, L, Rubenfield. !((!. Econometrics

Model and Economics Forecast. Third Edition. Singapore:

Mc Graw – Hill International Edition

- Quantitative Micro Software. 1994. E-view User’s Guide. Version

1.0, Irvine, California: QMS Quantitative Micro Software

- Ramanathan, Ramu. 1992. Introductory Econometrics and

Application. Second Edition. USA. Harcourrt Brace

Javanovich Collage Publisher

- Salvatore, Dominick. 1982. Statistic and Econometrics.

Schaum’s Outline Series in Economics: Mc Graw – Hill Book

Company


Modul Ekonometrka 1 By: Syofriza Syofyan

Documents

Transcript of Modul Ekonometrka 1 By: Syofriza Syofyan