Uas Epm Final

Instrumen Kemampuan Komunikasi Matematis

Diajukan untuk memenuhi tugas akhir mata kuliah

Evaluasi Pembelajaran Matematika

Oleh:

Arif Rahman Hakim

12010110148

PRODI PENDIDIKAN MATEMATIKA

SEKOLAH TINGGI KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN SURYA

TANGERANG

2015

ii

LEMBAR PENGESAHAN

Makalah


pada Materi Geometri dan Pengukuran untuk SMP Kelas IX

Arif Rahman Hakim

12010110148

Instrumen telah divalidasi dan disetujui oleh:

Validator I

Arumella Surgandini, S.Si.

NIK : U00311010

Validator II

Maria Karina Metta Hanjani, S.Pd.

NIK : U00331010

Validator III

Klara Iswara Sukmawati, S.Pd.

NIK : U00601103

Validator IV

Johannes Hamonangan Siregar, Ph.D.

NIK : U02021307

Mengetahui,

Dosen Pengampu Evaluasi Pembelajaran

Ria Indrasari

NIK : U01181111

iii

KATA PENGANTAR

Alhamdulillah, atas segala rahmat dan hidayah-Nya sehingga penulis dapat

menyelesaikan penyusunan makalah yang berjudul Instrumen Kemampuan

Komunikasi Matematis ini dengan baik meskipun banyak kekurangan didalamnya.

Dan juga penulis berterima kasih pada Ibu Ria Indrasari, S.Si, selaku Dosen mata

kuliah Evaluasi Pembelajaran Matematika yang telah memberikan tugas ini kepada

penulis. Penulis sangat berharap makalah ini dapat berguna dalam rangka

menambah wawasan serta pengetahuan kita tentang Instrumen Kemampuan

Komunikasi Matematis.

Banyak pihak yang telah membantu penulis dalam penyusunan makalah ini.

Oleh karena itu dengan segala kerendahan hati, penulis ingin mengucapkan banyak

terima kasih. Semoga amal baik kalian semua mendapatkan balasan yang setimpal

dari Allah SWT. Penulis memohon maaf atas semua kesalahan yang pernah

dilakukan baik secara sengaja atau tidak sengaja.

Penulis juga menyadari sepenuhnya bahwa di dalam makalah ini terdapat

kekurangan dan jauh dari kata sempurna. Oleh sebab itu, penulis berharap adanya

kritik, saran dan usulan demi perbaikan makalah yang telah penulis buat di masa

yang akan datang, mengingat tidak ada sesuatu yang sempurna tanpa saran yang

membangun. Semoga makalah sederhana ini dapat dipahami dan bermanfaat bagi

para pembaca.

Tangerang, Juli 2015

Arif Rahman Hakim

iv

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL ........................................................................................... i

LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................ ii

KATA PENGANTAR ....................................................................................... iii

DAFTAR ISI ...................................................................................................... iv

INSTRUMEN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS .................. 1

A. Definisi Konseptual .................................................................................. ...1

B. Definisi Operasional .................................................................................... 2

C. Kisi-kisi Instrumen ...................................................................................... 4

Tabel Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Komunikasi Matematis ................ 5

Instrumen Kemampuan Komunikasi Matematis ......................................... 6

Penbahasan Soal dan Rubrik Penilaian ..................................................... 11

D. Validasi Ahli .............................................................................................. 16

E. Analisis Butir Soal ..................................................................................... 17

F. Perbaikan Instrumen Kemampuan Komunikasi Matematis ...................... 20

G. Kesimpulan ................................................................................................ 25

H. Kritik dan Saran ......................................................................................... 25

DAFTAR PUSTAKA ...................................................................................... 26

1

INSTUMEN KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIS

A. Definisi Konseptual

Komunikasi matematis merupakan salah satu kemampuan penting yang harus

dikembangkan dalam pembelajaran matematika, namun kenyataannya kemampuan

ini sering terabaikan. Seperti disebutkan dalam Peraturan Pemerintah Nomor 19

tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan Depdiknas (2006) komunikasi

matematis adalah salah satu kemampuan yang harus dibekalkan kepada siswa

dalam pendidikan di Indonesia (Prayitno, dkk, 2013).

Ginintasari (2012) mengatakan istilah atau kata komunikasi berasal dari

bahasa inggris communication, sedangkan secara epistemologis atau menurut asal

katanya berasal dari bahasa latin communicatus yang bersumber pada kata

communis. Kata communis memiliki arti berbagi atau menjadi milik bersama yaitu

usaha yang memiliki tujuan untuk kebersamaan atau kesamaan makna (Kartika,

2014). Sedangkan secara terminologis komunikasi adalah adanya proses

penyampaian pesan dari pemberi pesan ke penerima. Dalam pembelajaran

matematika pengertian komunikasi dapat dipersempit menjadi kemampuan

komunikasi matematis yang berarti kemampuan dalam memahami, menyatakan

dan menafsirkan gagasan matematika secara baik lisan maupun tertulis.

Menurut Kartika (2014) komunikasi matematis dapat diartikan sebagai proses

penyampaian informasi atau materi pelajaran matematika yang dilakukan oleh guru

kepada siswa dengan menggunakan media pembelajaran tertentu agar tercipta efek

atau pengaruh yang positif terhadap peningkatan kemampuan matematis siswa.

Kemampuan komunikasi yang dimaksud meliputi kegiatan: (1) Menyatakan suatu

situasi, gambar, diagram, atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, ide, atau model

matematik; (2) Menjelaskan ide, situasi, dan relasi matematis secara lisan atau

tulisan; (3) Mendengarkan, berdiskusi, dan menulis tentang matematika; (4)

Membaca dengan pemahaman suatu representasi matematis tertulis; (5) Membuat

konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi, dan generalisasi; (6)

Mengungkapkan kembali suatu uraian atau paragraf matematika dalam bahasa

2

sendiri. Sedangkan menurut Rangkuti (2014) Kemampuan komunikasi matematis

adalah kemampuan siswa untuk mengomunikasikan ide matematika kepada orang

lain, dalam bentuk lisan, tulisan, atau diagram sehingga orang lain memahaminya.

Ramadani (2012) berpendapat bahwa komunikasi matematis adalah

kemampuan untuk berkomunikasi yang meliputi kegiatan penggunaan keahlian

menulis, menyimak, menelaah, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide,

simbol, istilah, serta informasi matematika yang diamati melalui proses mendengar,

mempresentasi, dan diskusi. Lebih lanjut Ujang Wihatma (2004) mengatakan

bahwa kemampuan komunikasi matematika meliputi: (1) Kemampuan memberikan

alasan rasional terhadap suatu pernyataan, (2) Kemampuan mengubah bentuk

uraian ke dalam model matematis, dan (3) Kemampuan mengilustrasikan ide-ide

matematika dalam bentuk uraian yang relevan (Rofiah, 2013).

Berdasarkan pendapat para ahli di atas, dapat disimpulkan bahwa kemampuan

komunikasi matematis merupakan suatu kemampuan untuk menyampaikan

informasi matematika kepada orang lain berupa ide, argumentasi logis, alasan

rasional terhadap suatu pernyataan, maupun solusi matematika secara lisan, tulisan

maupun diagram dengan tujuan atau maksud tertentu dengan menggunakan bahasa

matematika.

B. Definisi Operasional

Untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa diperlukan

beberapa indikator. Indikator kemampuan siswa yang dapat dikembangkan dalam

melakukan komunikasi matematis menurut Utari (2006) meliputi: (1) Mampu

menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; (2)

Mampu menjelaskan ide, situasi dan relasi matematis secara lisan, tulisan, dengan

benda nyata, gambar, grafik dan aljabar; (3) Mampu menyatakan peristiwa sehari-

hari dalam bahasa atau simbol matematika; (4) Mampu mendengarkan, berdiskusi,

dan menulis tentang matematika; (5) Mampu membaca presentasi matematika

tertulis dan menyusun pertanyaan yang relevan; serta (6) Mampu membuat

konjektur, menyusun argumen, merumuskan definisi dan generalisasi (Ramadani,

2012).

3

Selain keenam indikator di atas Ramadani juga mengemukakan beberapa

indikator lain mengenai kemampuan komunikasi matematis diantaranya: (1)

Mempresentasikan objek-objek nyata dalam gambar, diagram, atau model

matematika; (2) Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara tulisan dalam

bentuk gambar, table, diagram, atau grafik; (3) Menyatakan peristiwa sehari-hari

dalam bahasa atau symbol matematika; dan (4) Mengubah suatu bentuk

representasi matematis lainnya.

Prayitno, dkk, (2013) juga mengemukakan indikator kemampuan komunikasi

matematis seorang siswa meliputi kemampuan dalam: (1) Memahami gagasan

matematis yang disajikan dalam tulisan atau lisan; (2) Mengungkapkan gagasan

matematis secara tulisan atau lisan; (3) Menggunakan pendekatan bahasa

matematika (notasi, istilah dan lambang) untuk menyatakan informasi matematis;

(4) Menggunakan representasi matematika (rumus, diagram, tabel, grafik, model)

untuk menyatakan informasi matematis; (5) Mengubah dan menafsirkan informasi

matematis dalam representasi matematika yang berbeda.

Selain itu NCTM (2000) juga mengemukakan beberapa indikator komunikasi

matematis diantaranya adalah mengungkapkan gagasan matematika secara lisan

dan tulisan, merumuskan definisi matematika dan mengekspresikan generalisasi

yang ditemukan melalui pengamatan, serta merefleksikan dan menjelaskan

pemikiran mengenai gagasan matematik dan hubungan-hubungannya (Kasah, dkk,

2013).

Dalam penyusunan instrumen kemampuan komunikasi matematis pada

penelitian ini, dibatasi pada kemampuan komunikasi tertulis yaitu: (1) Kemampuan

menghubungkan benda nyata, gambar, dan diagram ke dalam ide matematika; (2)

Menggunakan pendekatan bahasa matematika (notasi, istilah dan lambang) untuk

menyatakan informasi matematis secara tertulis; (3) Menggunakan representasi

matematika (rumus, diagram, tabel, grafik, model) untuk menyatakan informasi

matematis secara tertulis.

4

C. Kisi-kisi Instrumen

Dalam penelitian ini, indikator kemampuan komunikasi matematis dibatasi

pada:

1) Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide


2) Kemampuan meggunakan pendekatan bahasa matematika (notasi, istilah

dan lambang) untuk menyatakan informasi matematis secara tertulis.

3) Kemampuan menggunakan representasi matematika (rumus, diagram,

tabel, grafik, model) untuk menyatakan informasi matematis secara tertulis.

5

Tabel Kisi-kisi Instrumen Kemampuan Komunikasi Matematis

Sekolah : SMP

Kelas : lX

Materi : Geometri dan Pengukuran

Standar Kopetensi :

1. Memahami kesebangunan bangun datar dan penggunaannya dalam

pemecahan masalah

2. Memahami sifat-sifat tabung, kerucut dan bola, serta menentukan

ukurannya

Kompetensi Dasar Indikator Soal Indikator

Komunikasi

Nomor

Soal

Banyak

soal

1.1 Menggunakan

konsep

kesebangunan

segitiga dalam

pemecahan

masalah

Memecahkan masalah

yang melibatkan

kesebangunan

KM1 1,3 2

Menentukan pasangan

segitiga yang

sebangun dan

kongruen

KM1 2,4 2

2.1 Menghitung luas

selimut dan

volume tabung,

kerucut dan bola

Menghitung unsur-

unsur tabung, kerucut

dan bola jika volume

atau luasnya diketahui

KM2 6,7,8 3

2.2 Memecahkan

masalah yang

berkaitan dengan

tabung, kerucut

dan bola

Menggunakan rumus

luas selimut dan

volume untuk

memecahkan masalah

yang berkaitan dengan

tabung, kerucut dan

bola

KM3 5,7,9,

10 2

Keterangan:

KM1: Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide


KM2: Kemampuan menggunakan pendekatan bahasa matematika (notasi, istilah

dan lambang) untuk menyatakan informasi matematis secara tertulis.

KM3: Kemampuan menggunakan representasi matematika (rumus, diagram,

tabel, grafik, model) untuk menyatakan informasi matematis secara tertulis.

6


No Soal Jawaban

1. Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika diketahui luas ∆ DEG = 64 cm2

dan panjang DG = 8 cm maka panjang

DF = 4√5 cm. Menurut kamu apakah

benar panjang

DF = 4√5 cm? Berikan alasanmu.

2. Segitiga ABC adalah segitiga sama

sisi panjang DE = EC = CF = FG.

Carilah pasangan segitiga yang

sebangun.

Nama Sekolah :

Semester : l (Satu)

Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

Nama :

Kelas :

7

3. Perhatikan gambar di bawah ini.

Diketahui panjang AC = 12 cm,

BC = 16 cm, dan AD = 4 cm.

Tentukan luas persegi panjang DEFG.

4. Perhatikan gambar berikut.

Segitiga ABC adalah segitiga sama

kaki AC = BC, CD garis tinggi. Bila

AE dan BF garis bagi, banyak

pasangan segitiga yang kongruen pada

gambar tersebut adalah ⋯

5. Sebuah wadah penampung air terbuat

menyerupai kaleng tanpa tutup,

memiliki diameter 11 cm dan

ketebalan sisinya 2 cm. Jika wadah

tersebut diisi air sampai penuh volum

air adalah 462 cm3. Berapakah tinggi

kaleng tersebut? (𝜋 =22

7)

8

6. Sebuah tabung dengan jari-jari alas r

dan tinggi t. Tabung tersebut

diperkecil sedemikian sehingga jari-

jari alasnya menjadi setengah kali jari-

jari semula dan tingginya menjadi

seperempat tinggi semula. Berapakah

perbandingan volum awal dan

akhirnya?

7. Sebuah bandul terdiri dari kerucut dan

setengah bola. Diameter kerucut sama

dengan diameter bola = 14 cm. Jika

volume bandul 1950,7 cm3 maka

tinggi kerucut adalah ⋯

(𝜋 =22

7)

8. Sebuah bola dimasukkan ke dalam

tabung. Diameter bola sama dengan

diameter tabung yaitu 12 cm. Jika

volume tabung di luar bola

452,16 cm3 maka tinggi tabung adalah

⋯

9

9. Sebuah perusahaan akan membuat

tempat penampungan air berbentuk

kerucut dengan jari-jari 3 m untuk

menampung 37,68 m3 air. Luas bahan

yang dibutuhkan adalah ⋯

(𝜋 = 3,14)

10. Sebuah termos berisi 5 liter air.

Banyak minimal cangkir berbentuk

tabung dengan diameter 5 cm dan

tinggi 4 cm untuk menampung air

tersebut adalah ⋯

(𝜋 = 3,14)

10

Pembahasan Soal dan Rubrik Penilaian

No Soal Jawaban

1. Perhatikan gambar di bawah

ini!

Jika diketahui luas ∆ DEG =

64 cm2 dan panjang DG = 8

cm maka panjang DF = 4√5

cm. Menurut kamu apakah

benar panjang

DF = 4√5 cm? Berikan

alasanmu.

0 Tidak ada jawaban sama sekali

1 Luas ∆ DEG = 64 cm2 dan DG = 8 cm

Kita cari panjang EG:

2 Luas ∆ DEG = 64 cm2

64 = 1

2 × alas × tinggi

64 = 1

2 × DG × EG

64 = 1

2 × 8 × EG

64 = 4 × EG

EG = 64

4

EG = 16 cm

3 Perhatikan ∆ DEG

DE2 = DG2 + EG2

DE = √82 + 162

DE = √320

DE = 8√5 cm

4 Karena ∆ DEG ~ ∆ FGD maka:

𝐷𝐺

𝐸𝐺=

𝐷𝐹

𝐷𝐸⇒

8

16=

𝐷𝐹

8√5

16 x DF = 8 x 8√5

DF = 4√5 cm

2. Segitiga ABC adalah segitiga

sama sisi panjang DE = EC =

CF = FG. Carilah pasangan

segitiga yang sebangun.


1 Menemukan 1 pasang segitiga yang

sebangun.


sebangun.


sebangun.


sebangun.

11


ini. Diketahui panjang AC =

12 cm,


Tentukan luas persegi panjang

DEFG.


1 Karena ∆ ABC ~ ∆ AGD maka:

𝐴𝐶

𝐴𝐷=

𝐵𝐶

𝐺𝐷⇒

12

4=

16

𝐺𝐷

𝐺𝐷 =16 𝑥 4

12=

16

3 𝑐𝑚

2 Perhatikan ∆ ABC

AB2 = AC2 + BC2

AB = √122 + 162

AB = 20 cm

Perhatikan ∆ AGD

AG2 = AD2 + GD2

AG = √42 + (16

3)

2

AG = 20

3 cm

Jadi panjang GC = AC – AG = 16

3 cm

3 Karena ∆ ABC ~ ∆ GFC maka:

𝐴𝐵

𝐺𝐹=

𝐵𝐶

𝐺𝐶⇒

20

𝐺𝐹=

16

163

20

𝐺𝐹=

3

1

𝐺𝐹 =20

3 𝑐𝑚

4 Luas DEFG = DG x DF

=16

3𝑥

20

3

=320

9𝑐𝑚2

4. Perhatikan gambar berikut



kongruen.


kongruen.

12

Segitiga ABC adalah segitiga

sama kaki AC = BC, CD garis

tinggi. Bila AE dan BF garis

bagi, banyak pasangan segitiga

yang kongruen pada gambar

tersebut adalah ⋯


kongruen.


kongruen.

Ada 6 pasang segitiga yang kongruen:

∆ADC & ∆BDC, ∆AFB & ∆BEA,

∆AEC & ∆BFC, ∆ADG & ∆BDG,

∆AFG & ∆BEG, ∆FGC & ∆EGC.

5. Sebuah wadah penampung air

terbuat menyerupai kaleng

tanpa tutup, memiliki diameter

11 cm dan ketebalan sisinya 2

cm. Jika wadah tersebut diisi

air sampai penuh volum air

adalah 462 cm3. Berapakah

tinggi kaleng tersebut?

(𝜋 =22

7)


1 Diameter air 11 4 7 cm

2 Volum air = 𝜋𝑟2𝑡

462 =22

7𝑥 (

7

2)

2

𝑥 𝑡

462 =22

7𝑥

49

4𝑥 𝑡

462 =1078

28𝑥 𝑡

3 𝑡 =

12936

1078

𝑡 = 12 𝑐𝑚 (tinggi air)

4 Karena ketebalan sisi kaleng 2 cm

maka tinggi kaleng = 12 + 2 = 14 cm

6. Sebuah tabung dengan jari-jari

alas r dan tinggi t. Tabung

tersebut diperkecil sedemikian

sehingga jari-jari alasnya

menjadi setengah kali jari-jari

semula dan tingginya menjadi

seperempat tinggi semula.

Berapakah perbandingan

volum awal dan akhirnya?


1 Volum awal 2r t

2 Volum akhir

21 1

2 4r t

21

16r t

1

16 Volum awal

13

3 =

𝜋𝑟2𝑡

16

4 Jadi volum awal : volum akhir = 16 : 1

7. Sebuah bandul terdiri dari

kerucut dan setengah bola.

Diameter kerucut sama dengan

diameter bola = 14 cm. Jika

volume bandul 1950,7 cm3

maka tinggi kerucut adalah ⋯

(𝜋 =22

7)


1 Jari-jari kerucut = jari-jari setengah bola

=1

2𝑑

=1

2𝑥 14

= 7 𝑐𝑚

2 Volum setengah bola =1

2𝑥

4

3𝜋𝑟3

=2

3𝜋𝑟3

=2

3𝑥

22

7𝑥 73

= 718,7 𝑐𝑚3

3 Volum kerucut = 1950,7 – 718,7

= 1232 cm3

4 Volum kerucut =

1

3𝜋𝑟2𝑡

1232 =1

3𝑥

22

7𝑥 72𝑥 𝑡

𝑡 =3 𝑥 1232

154

𝑡 =3696

154

𝑡 = 24 𝑐𝑚

8. Sebuah bola dimasukkan ke

dalam tabung. Diameter bola

sama dengan diameter tabung

yaitu 12 cm. Jika volume

tabung di luar bola

452,16 cm3 maka tinggi tabung

adalah ⋯


1 Jari-jadi bola = jari-jari tabung

=1

2𝑑

=1

2𝑥 12

= 6 𝑐𝑚

2 Volume bola = 4

3𝜋𝑟3

=4

3𝑥

22

7𝑥 63

= 905,14 cm3

14

3 V. tab = V. bola + V. tabung di luar bola

= 905,14 + 452,16

= 1357,3 cm3

4 V. tab = 𝜋𝑟2𝑡

1357,3 = 3,14 𝑥 62 𝑥 𝑡

𝑡 =1357,3

113,14

𝑡 = 11,996 cm

Jadi tinggi tabung adalah 11,996 cm.

9. Sebuah perusahaan akan

membuat tempat penampungan

air berbentuk kerucut dengan

jari-jari 3 m untuk menampung

37,68 m3 air. Luas bahan yang

dibutuhkan adalah ⋯

(𝜋 = 3,14)


1 Volum kerucut 21

3r t

2 37,68 21

3,14 33

t

t 4 m

3 Luas bahan 2 2r r r t

4 2 23,14 3 3 3 4

75,36 m2

10. Sebuah termos berisi 5 liter air.

Banyak minimal cangkir

berbentuk tabung dengan

diameter 5 cm dan tinggi 4 cm

untuk menampung air tersebut

adalah ⋯

(𝜋 = 3,14)


1 Jari-jari cangkir

1 15 2,5

2 2d cm

2 Volum cangkir 2r t

3 23,14 2,5 4

78,5 cm3

0,0785 dm3

= 0,0785 liter

4 Banyak cangkir =

5

0,0785

= 63,69

≈ 64

Jadi banyak cangkir minimal yang

dibutuhkan untuk menampung air

tersebut adalah 64 cangkir

15

D. Validasi Ahli

Dalam penelitian ini, instrumen kemampuan komunikasi matematis yang

telah peneliti buat akan divalidasi oleh beberapa ahli. Tujuan dilakukannya validasi

ahli adalah untuk melihat kesesuaian apa yang ingin diukur dengan alat ukurnya

yaitu kemampuan matematis dengan instrumennya sehingga instrumen tes

kemampuan komunikasi matematis layak untuk diujikan ke siswa. Instrumen akan

divalidasi isi dan muka oleh empat ahli yang mengerti dan menguasai tentang

instrumen tes yang peneliti buat, yaitu Ibu Arumella Surgandini, S.Si, Ibu Maria

Karina Metta Hanjani, S.Pd, Ibu Klara Iswara Sukmawati, S.Pd, dan Bapak

Johannes Hamonangan Siregar, Ph.D. Keempat ahli tersebut adalah dosen

Pendidikan Matematika STKIP Surya. Untuk menguji kevalidan instrumen yang

dibuat, peneliti mengajukan lembar permohonan kepada keempat ahli tersebut.

Adapun format yang digunakan oleh peneliti, yaitu:

1. Lembar permohonan menjadi validasi ahli.

2. Kisi-kisi instrumen kemampuan komunikasi matematis.

3. Lembar instrumen tes kemampuan komunikasi matematis.

4. Pembahasan beserta rubrik penilaian instrumen kemampuan komunikasi

matematis.

5. Tabel validasi isi dan muka.

Setelah divlidasi ahli, didapat instrumen tes yang valid secara isi dan muka.

Selain itu, validator juga memberikan beberapa komentar dan saran terhadap kisi-

kisi instrumen, lembar instrumen, pembahasan dan rubrik penilaian. Komentar dan

saran tersebut akan peneliti gunakan untuk memperbaiki instrumen tes yang peneliti

buat. Perbaikan tersebut dilakukan setelah data yang didapat dari validasi ahli

diolah dan dilakukan perhitungan dengan menggunakan format dikotomi rumus

Lawshe untuk mengetahui instrumen tes mana saja yang valid.

16

Rumus Lawshe:

𝐶𝑉𝑅 =𝑀𝑃 −

𝑀2

𝑀2

=2𝑀𝑃

𝑀− 1

−1 ≤ 𝐶𝑉𝑅 ≤ +1

𝑀𝑃 <1

2𝑀, 𝐶𝑉𝑅 < 0

𝑀𝑃 =1

2𝑀, 𝐶𝑉𝑅 = 0

𝑀𝑃 >1

2𝑀, 𝐶𝑉𝑅 > 0

Adapun hasil dari uji validasi isi dan muka dari validasi ahli dapat dilihat pada

table di bawah ini:

No

Soal

Kevalidan Menurut Validator

Validasi Isi Validasi Muka

Ibu

Arumella

Ibu

Metta

Ibu

Klara

Pak

Siregar

Ibu

Arumella

Ibu

Metta

Ibu

Klara

Pak

Siregar

1 Valid Tidak Valid Valid Valid Tidak Valid Tidak

2 Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Tidak

3 Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid Valid

4 Tidak Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Tidak

5 Valid Tidak Valid Valid Valid Tidak Valid Tidak

6 Tidak Valid Valid Valid Tidak Valid Valid Valid

7 Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid

8 Valid Valid Tidak Valid Valid Valid Valid Valid

9 Valid Valid Tidak Valid Valid Tidak Tidak Valid

10 Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak Tidak

Tabel 1.1 Hasil dari uji validasi isi dan muka dari validasi ahli.

E. Analisis Butir Soal

Data validasi isi dan muka yang telah diperoleh dari validasi ahli kemudian

diolah. Dalam pengolahan data yang dilihat hanya validasi isinya saja dan

perhitungan yang dilakukan menggunakan format dikotomi rumus Lawshe.

Sarifuddin (2012) mengemukakan rumus Lawshe sebagai berikut:

Keterangan:

MP : Banyaknya ahli yang menyatakan penting.

M : Banyaknya ahli yang memvalidasi.

17

Pakar/Penilai NO SOAL Jumlah

Benar

Jumlah

Salah 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Ibu Arumella 1 1 1 0 1 0 1 1 1 0 7 3

Ibu Metta 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 7 3

Ibu Klara 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 6 4

Pak Siregar 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 8 2

Cocok 3 3 4 3 3 3 3 3 3 0

Tdk Cocok 1 1 0 1 1 1 1 1 1 4

MP 3 3 4 3 3 3 3 3 3 0

M 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4

Tabel 1.2 Penyusunan data untuk mempermudah perhitungan.

Validasi ahli soal No. 1

CVR (2MP/M)-1 0,5

CVR > 0 dikatakan soal valid

Pada soal nomor 1 CVR = 0,5 > 0

Maka butir soal nomor 1, valid


CVR (2MP/M)-1 1


Pada soal nomor 3 CVR = 1 > 0



CVR (2MP/M)-1 0,5





CVR (2MP/M)-1 0,5





CVR (2MP/M)-1 0,5





CVR (2MP/M)-1 0,5


Pada soal nomor 6 CVR = 0.5 > 0


18


CVR (2MP/M)-1 0,5





CVR (2MP/M)-1 0,5




Dengan menggunkan rumus Lawshe kita didapat mengetahi instrumen tes

mana yang valid dan yang tidak. Jika CVR lebih dari 0 artinya instrumen tes

tersebut valid. Sedangkan, jika CVR yang diperoleh kurang dari 0 maka instrumen

tes tersebut tidak valid. Namun, jika CVR yang diperoleh sama dengan 0 artinya

instrumen tes tidak valid. Saran dari peneliti, agar butir soal tersebut lebih terlihat

valid atau tidak sebaiknya ambil data dengan jumlah pakar yang ganjil.

Berdasarkan perhitungan yang telah dilakukan di atas diperoleh instrumen tes

yang valid sebanyak 9 soal yaitu nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9, sedangkan soal

yang tidak valid hanya nomor 10. Selanjutnya peneliti melakukan perbaikan pada

soal-soal yang valid. Perbaikan dilakukan berdasarkan komentar dan saran yang

diberikan oleh validator.


CVR (2MP/M)-1 0,5





CVR (2MP/M)-1 0


Pada soal nomor 10 CVR = 0

Maka butir soal nomor 10, tidak valid

19

F. Perbaikan Instrumen Kemampuan Komunikasi Matematis

No Soal Jawaban


ini!

Jika diketahui luas ∆ DEG =

64 cm2 dan panjang DG = 8

cm maka panjang DF = 4√5

cm. Menurut kamu apakah

benar panjang

DF = 4√5 cm? Berikan

alasanmu!


1 Luas ∆ DEG = 64 cm2 dan DG = 8 cm

Kita cari panjang EG:

2 Luas ∆ DEG = 64 cm2

64 = 1

2 × alas × tinggi

64 = 1

2 × DG × EG

64 = 1

2 × 8 × EG

64 = 4 × EG

EG = 64

4

EG = 16 cm

3 Perhatikan ∆ DEG

DE2 = DG2 + EG2

DE = √82 + 162

DE = √320

DE = 8√5 cm

4 Karena ∆ DEG ~ ∆ FGD maka:

𝐷𝐺

𝐸𝐺=

𝐷𝐹

𝐷𝐸⇒

8

16=

𝐷𝐹

8√5

16 x DF = 8 x 8√5

DF = 4√5 cm

2. Segitiga ABC adalah segitiga

sama sisi dengan panjang

DE = EC = CF = FG. Carilah

pasangan segitiga yang

sebangun!



sebangun.


sebangun.


sebangun.


sebangun.

20


ini. Diketahui panjang AC =

12 cm,


Tentukan luas persegi panjang

DEFG!


1 Karena ∆ ABC ~ ∆ AGD maka:

𝐴𝐶

𝐴𝐷=

𝐵𝐶

𝐺𝐷⇒

12

4=

16

𝐺𝐷

𝐺𝐷 =16 𝑥 4

12=

16

3 𝑐𝑚

2 Perhatikan ∆ ABC

AB2 = AC2 + BC2

AB = √122 + 162

AB = 20 cm

Perhatikan ∆ AGD

AG2 = AD2 + GD2

AG = √42 + (16

3)

2

AG = 20

3 cm

Jadi panjang GC = AC – AG = 16

3 cm

3 Karena ∆ ABC ~ ∆ GFC maka:

𝐴𝐵

𝐺𝐹=

𝐵𝐶

𝐺𝐶⇒

20

𝐺𝐹=

16

163

20

𝐺𝐹=

3

1

𝐺𝐹 =20

3 𝑐𝑚

4 Luas DEFG = DG x DF

=16

3𝑥

20

3

=320

9𝑐𝑚2

4. Perhatikan gambar berikut



kongruen.


kongruen.

21

Segitiga ABC adalah segitiga

sama kaki dimana AC = BC,

CD garis tinggi. Bila AE dan

BF garis bagi. Tentukanlah

banyak pasangan segitiga yang

kongruen pada gambar

tersebut?


kongruen.


kongruen.

Ada 6 pasang segitiga yang kongruen:

∆ADC & ∆BDC, ∆AFB & ∆BEA,

∆AEC & ∆BFC, ∆ADG & ∆BDG,

∆AFG & ∆BEG, ∆FGC & ∆EGC.

5. Sebuah wadah penampung air

tanpa tutup memiliki diameter

11 cm dan ketebalan sisinya 2

cm. Jika wadah tersebut diisi

air sampai penuh maka volume

air adalah 462 cm3. Berapakah

tinggi wadah penampung air

tersebut?

(𝜋 =22

7)


1 Diameter air 11 4 7 cm

2 Volum air = 𝜋𝑟2𝑡

462 =22

7𝑥 (

7

2)

2

𝑥 𝑡

462 =22

7𝑥

49

4𝑥 𝑡

462 =1078

28𝑥 𝑡

3 𝑡 =

12936

1078

𝑡 = 12 𝑐𝑚 (tinggi air)

4 Karena ketebalan sisi kaleng 2 cm

maka tinggi kaleng = 12 + 2 = 14 cm

6. Sebuah tabung dengan jari-jari

alas r dan tinggi t. Tabung

tersebut diperkecil sedemikian

sehingga jari-jari alasnya

menjadi setengah dari jari-jari

semula dan tingginya menjadi

seperempat tinggi semula.

Berapakah perbandingan

volume awal dan setelah

diperkecil?


1 Volum awal 2r t

2 Volum akhir

21 1

2 4r t

21

16r t

1

16 Volum awal

22

3 =

𝜋𝑟2𝑡

16

4 Jadi volum awal : volum akhir = 16 : 1

7. Sebuah bandul terbentuk dari

kerucut dan setengah bola.

Diameter kerucut sama dengan

diameter bola yaitu 14 cm. Jika

volume bandul 1950,7 cm3

maka berapakah tinggi

kerucut?

(𝜋 =22

7)


1 Jari-jari kerucut = jari-jari setengah bola

=1

2𝑑

=1

2𝑥 14

= 7 𝑐𝑚

2 Volum setengah bola =1

2𝑥

4

3𝜋𝑟3

=2

3𝜋𝑟3

=2

3𝑥

22

7𝑥 73

= 718,7 𝑐𝑚3

3 Volum kerucut = 1950,7 – 718,7

= 1232 cm3

4 Volum kerucut =

1

3𝜋𝑟2𝑡

1232 =1

3𝑥

22

7𝑥 72𝑥 𝑡

𝑡 =3 𝑥 1232

154

𝑡 =3696

154

𝑡 = 24 𝑐𝑚

8. Sebuah bola dimasukkan ke

dalam tabung. Diameter bola

sama dengan diameter tabung

yaitu 12 cm. Jika volume

tabung di luar bola

452,16 cm3 maka berapakah

tinggi tabung tersebut?


1 Jari-jadi bola = jari-jari tabung

=1

2𝑑

=1

2𝑥 12

= 6 𝑐𝑚

2 Volume bola = 4

3𝜋𝑟3

=4

3𝑥

22

7𝑥 63

= 905,14 cm3

23

3 V. tab = V. bola + V. tabung di luar bola

= 905,14 + 452,16

= 1357,3 cm3

4 V. tab = 𝜋𝑟2𝑡

1357,3 = 3,14 𝑥 62 𝑥 𝑡

𝑡 =1357,3

113,14

𝑡 = 11,996 cm

Jadi tinggi tabung adalah 11,996 cm.

9. Sebuah perusahaan akan

membuat tempat penampungan

air berbentuk kerucut dengan

jari-jari 3 m untuk menampung

37,68 m3 air. Berapakah luas

bahan yang harus disiapkan

untuk membuat tempat

penampungan air tersebut?

(𝜋 = 3,14)


1 Volum kerucut 21

3r t

2 37,68 21

3,14 33

t

t 4 m

3 Luas bahan 2 2r r r t

4 2 23,14 3 3 3 4

75,36 m2

Setelah dilakukan perbaikan, kesembilan instrumen tes di atas dapat

dikatakan valid secara isi dan muka sehingga siap digunakan untuk mengukur

kemampuan komunikasi matematis siswa.

24

G. Kesimpulan

Pada makalah ini Instrumen Kemampuan Komuniksi Matematis dibuat untuk

siswa kelas IX dengan materi Geometri dan Pengukuran. Kemudian instrumen tes

divalidasi isi dan muka yang dilakukan oleh empat ahli. Empat ahli tersebut

merupakan Dosen Matematika di STKIP Surya. Setiap instrumen tes yang di

validasi mendapat komentar dan saran dari validator sehingga dapat dijadikan

bahan untuk perbaikan. Kemudian hasil dari validasi setiap pakar diolah dengan

menggunkan rumus Lawshe untuk mengetahui instrumen tes mana saja yang valid

dan tidak valid. Berdasarkan perhitungan tersebut diperoleh sembilan instrumen tes

yang valid yaitu nomor 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9, sedangkan soal yang tidak valid

hanya soal nomor 10. Kesembilan soal yang valid secara isi dan muka dapat

digunakan untuk mengukur kemampuan komunikasi matematis siswa.

H. Kritik dan Saran

Dengan adanya makalah ini diharapkan:

1. Pembaca dapat mengetahui dan memiliki wawasan yang lebih luas

lagi tentang Instrumen Kemampuan Komunikasi Matematis.

2. Makalah ini dapat di kembangkan lagi dan semoga bermanfaat bagi

penulis dan pembaca.

Apabila ada saran dan kritik yang ingin di sampaikan, silahkan sampaikan

kepada penulis. Dan apabila ada terdapat kesalahan mohon dapat dimaafkan dan

memakluminya, karena penulis adalah hamba Allah yang tak luput dari salah.

25

DAFTAR PUSTAKA

Kartika, Hendra. November 2014. Pembelajaran Matematika Berbantuan

Software Matlab sebagai Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi

Dan Minat Belajar Siswa SMA. Jurnal Pendidikan Unsika. Volume 2. No. 1.

Kasah, dkk. 2013. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi Matematis Mahasiswa

Melalui Pengembangan Bahan Ajar Geometri Dasar Berbasis Model

Reciprocal Teaching di STKIP PGRI Pontianak. Prosiding.

Prayitno, dkk. Juni 2013. Identifikasi Indikator Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa Dalam Menyelesaikan Soal Matematika Berjenjang Pada

Tiap-tiap Jenjangnya. Jurnal Pendidikan Matematika.

Ramdani, Yani. April 2012. Pengembangan Instrumen Dan Bahan Ajar Untuk

Meningkatkan Kemampuan Komunikasi, Penalaran, Dan Koneksi

Matematis dalam Konsep Integral. Jurnal Pendidikan Matematika. Volume

13. No. 1.

Rangkuti, Darajat. Desember 2014. Meningkatkan Kemampuan Komunikasi

Matematis Siswa Melalui Pendekatan Open-Ended Pada Pembelajaran

Matematika Di Kelas VII SMP Pembangunan Nasional Pager Merbau.

Jurnal Pendidikan Matematika. Volume 15. No. 1.

Rofiah, Asiatul. 2010. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematika Pada

Siswa Kelas VII SMP N 2 Depok Yogyakarta Dalam Pembelajaran

Matematika Melalui Pendekatan Inkuiri. Skripsi UNY.

Azwar, Sarifuddin. 2012. Reabilitas dan Validitas. Pustaka Pelajar: Yogyakarta.

Uas Epm Final

Documents

Transcript of Uas Epm Final