Pembagian Statistik &Statistik Non ParametrikKelompok 3MAYANG UTARIJULVINA OKTIRAVIVI DIANA SARIINGGRID NSEJAHTRA ANDREAS T.

Pembagian Statistik

Statistik ParametrikTeknik-teknik statistika yang didasarkan atas asumsi mengenai populasi yang diambil sampelnya. Contoh: pada uji t diasumsikan populasi terdistribusi normal. Sebutan parametrik digunakan karena pada uji t ini yang diuji adalah parameter (yaitu rata-rata populasi)Membutuhkan data kuantitatif dengan level interval atau rasio yang diambil dari populasi yang berdistribusi normal.

Statistik Non ParametrikCocok untuk data yang tidak memenuhi asumsi statistika parametrik atau yang berjenis kualitatifDisebut juga distribution-free statisticsDidasarkan atas lebih sedikit asumsi mengenai populasi dan parameter dibandingkan dengan statistika parametrik.Ada yang dapat digunakan untuk data nominalAda yang dapat digunakan untuk data ordinalPopulasi bebas distribusi.

Macam DataBentuk HipotesisDeskriptif (satu variabel)Komparatif (dua sampel)Komparatif (lebih dari 2 sampel)Asosiatif (hubungan)RelatedIndependenRelatedIndependenNominalBinomial2 One SampleMc NemarFisher ExactProbability

2 Two Sample2 for k sample

Cochran Q2 for k sampleContingency Coefficient COrdinalRun TestSign testWilcoxon matched partsMedian testMann-Whitney U test

Kolmogorov Simrnov

Wald-WoldfowitzFriedmanTwo Way-AnovaMedian Extension

Kruskal-Wallis One Way AnovaSpearman Rank Correlation

Kendall TauIntervalRasioT Test*T-test of* RelatedT-test of* independentOne-Way Anova*

Two Way Anova*One-Way Anova*

Two Way Anova*Pearson Product Moment *

Partial Correlation*

Multiple Correlation*

Uji FriedmanDengan derajat kebebasan (k-1)b = jumlah blockk = jumlah treatmentRj = jumlah peringkat (rank) pada kolom ke-j.Uji Friedman disebut juga Anova Dua Arah berdasarkan Peringkat (Two-way Anova by ranks).Uji Friedman berguna untuk membandingkan k-sampel yang dependen yang berasal dari randomized block experiment dengan skala ordinal atau skala interval tapi tidak berdistribusi normal.

Bentuk hipotesis uji Friedman adalah sebagai berikut:Ho : 1 = 2 = 3 = = kHa : tidak semua median i, i = 1 , k sama besarDalam pengujian hipotesis, kriteria untuk menolak atau tidak menolak Ho berdasarkan P-value adalah sebagai berikut:Jika P-value < , maka Ho ditolakJika P-value > , maka Ho diterima

Uji Median Extension Test ini dipergunakan untuk menguji hipotesis komparatif median k sampel independen dengan data ordinal, dalam test ini jumlah sampel tidak harus sama. CONTOH HASIL TEST MEDIAN EXTENTION Permasalahan Adakah hubungan antara golongan pegawai (gol I, II, III dan IV) dengan jumlah cuti / ijin tidak masuk kerja yang diambil dalam 1 tahun ? Hipotesis H0 : Tidak terdapat hubungan antara Golongan dengan jumlah cuti yang diambil pegawai dalam satu tahun Ha : Terdapat hubungan antara Golongan dengan jumlah cuti yang diambil pegawai dalam satu tahun

Uji Kruskal-Wallish HUji Kruskal Wallis merupakan uji non parametric yang digunakan untuk menguji apakah dua atau lebih mean sample dari populasi memiliki nilai yang sama.Uji ini merupakan alternative dari uji ANOVA dan digunakan bila salah satu syarat dari uji ANOVA yang telah disebutkan di atas tidak terpenuhi.Langkah-langkah yang dilakukan dalam pengujian Kruskal Wallis yaitu :

Gabungkan semua sample yang akan diuji.Sample yang telah digabungkan tersebut kemudian diurutkan dari yang terkecil kemudian diberi ranking mulai dari 1 untuk nilai yang terkecil.Tentukan hipotesis awal dan tandingannya yaitu Ho:1 = 2 = = n dan H1: satu atau lebih dari mean populasi tidak sama dengan lainnya.Tentukan nilai (biasanya dipakai 0,05)Tentukan daerah kritis (penolakan) h > X dengan nilai derajat kebebasan v = n 1 dan n adalah jumlah data.Pengamatan yang sudah di rank dijumlahkan tiap rank nya. Jika H < daer kritis maka kesimpulannya Ho diterima.

Korelasi SpearmanUji Spearman merupakan salah satu uji statistik non paramateris. Digunakan apabila ingin mengetahui kesesuaian antara 2 subjek di mana skala datanya adalah ordinal.Sebagai contoh: Kesesuaian penilaian 2 juri terhadap 20 peserta lomba memasak.Masing-masing juri akan memberikan nilai pada setiap peserta. Kemudian dari semua peserta akan diranking oleh masing-masing juri. Dari peringkat 1 sampai 20. Apabila ada peserta dengan nilai yang sama, maka peringkatnya dibagi sama. Contoh: ada 2 peserta mendapat nilai sama pada peringat 3. Sehingga masing-masing peserta diberi peringkat 3,5 yang merupakan hasil dari penghitungan: 3 + 4 kemudian dibagi 2.Berdasarkan pemahaman di atas, maka jelas sekali bahwa uji Spearman hanya diperuntukkan bagi uji dengan 2 subjek yang berbeda atau disebut juga sampel bebas.Karena uji kesesuaian, maka jelas sifat hubungan kedua variabel adalah simetris, bukan resiprocal.

Uji Kendall TauDigunakan untuk mencari hubungan dan menguji hipotesis dua variabel atau lebih bila datanya berbentuk ordinal/rankingKelebihannya dapat digunakan pada sampel > 10Konsep dasar: pembuatan ranking dari pengamatan terhadap objek dengan pengamatan yang berbeda Untuk mengetahui kesesuaian terhadap urutan objek yang diamati

Bila diberikan urutan (ranking) pasangan data (xi,yi) sehingga kedua variabel tersebut dapat berpasangan sebagaimana tabel berikut :

Rumus :

T = 2S n(n-1)Ket : = Koef korelasi Kendall tau (besarnya antara -1 s/d 1)S = selisih jumlah rank X dan Yn = Banyaknya sampel

TeRiMa KaSiH