Tugas Rangkuman

download Tugas Rangkuman

of 14

  • date post

    29-Jun-2015
  • Category

    Documents

  • view

    341
  • download

    2

Embed Size (px)

Transcript of Tugas Rangkuman

Tugas : Fisika Kuantum Nama : Dhany Dahlan Laoh NIM : 421 403 011 A. Sifat Partikel Radiasi Elektromagnet 1. Tinjauan Ulang Gelombang Elektromagnetik Suatu medan elektromagnetik dicirikan oleh medan elektrik E dan B. Sebagai contoh, medan elektrik radial yang ditimbulkan sebuah muatan titik q di titik asal adalah

r adalah vector satuan dalam arah radial. Medan magnet pada jarak r dari sebuah kawat lurus panjang berarus sejajar sumbuh z adalah

adalah vektor satuan dalam arah dalam system koordinat silinder. Suatu gelombang electromagnet bidang yang merambat dalam arah z dilukiskan oleh dua pernyataan berikut E = E0 sin (kz t + ) B = B0 sin (kz t + ) Bilangan gelombang k didapati dari panjang gelombang , menurut hubungan k = 2/, dan frekuensi sudut didapati dari frekuensi , menurut hubungan = 2v. Karena dan v berkaitan melalui hubungan c = /k. 2. Radiasi Benda Hitam Pertanda pertama yang menunjukan bahwa gambaran gelombang klasik tentang radiasi elektromagnettidak seluruhnya benar, tersimpulkan dari kegagalan teori gelombang untuk menerangkan spectrum radiasi termal yang diamati jenis radiasi electromagnet yang dipancarkan berbagai benda semata-mata karena suhunya. Teori gelombang juga ternyata gagal menjelaskan hasil percobaan lain yang segera menyusul, seperti percobaan yang mempelajari pemancaran elekton dari permukaan logam yang disinari cahaya (efek fotolistrik), dan hamburan cahaya oleh electron-elektron (efek Compton). Jika kita mengulangi percobaan (intensitas radiant yang mungkin terhadap berbagai panjang gelombang) secara berulang-ulang, maka kita simpulkan sua sifat penting radiasi termal berikut : 1. Intensitas radiant total terhadap seluruh panjang gelombang berbanding lurus suhu T berpangakat empat ; karena intensitas

total tak lain adalah luas daerah di bawah kurva-kurva intensitas radiant, maka kita dapat menulis :

Dimana telah kita perkenalkan tetapan banding diatas hukum Stefan dan Boltzman. Nilai tetapan 5,6703 x 10-8 W/m2.K4.

. Persamaan

dikenal sebagai tetapan Stefan-

2. Panjang gelombang di mana masing-masing kurva mencapai nilai maksimumnya, yang kita sebut maks menurun jika suhu pemancar dinaikan, ternyata sebanding dengan kebalikan suhu, sehingga maks 1/T. nilai tetapan bandingnya adalah : maks T = 2,898 x 10-3 m.K Tafsiran yang benar menganai radiasi termal ini dikemukakan oleh fisikawan Jerman, Max Plank. Dalam teori Plank, setiap osilator dapat memancarkan atau menyerap energi hanya dalam jumlah yang merupakan kelipatan bulat dari suatu energi dasar , E = n n = 1, 2, 3, 4, .. n adalah jumlah kuanta. Selanjutnya, energi setiap kuanta ini ditentukan oleh frekuensi menurut = hv. Dengan h adalah tetapan banding, yang sekarang dikenal dengan tetapan Plank (h = 6,626 x 10-34 J.s). Berdasarkan anggapan ini, spectrum intensitas radiant yang dihitung Plank adalah ;

3. Efek Fotoelektrik Pada efek fotoelektrik, permukaan sebuah logam disinari dengan seberkas cahaya, dan sejumlah electron terpancar dari permukaannya. Dalam studi eksperimental terhadap efek fotoelektrik, kita mengukur bagaimana laju dan energi kinetic electron yang terpancar bergantung pada intensitas dan panjang gelombang sumber cahaya.Katod a Caha ya Anod a

Peralatan untuk mengamati efek fotoelektrik Teori yang benar tentang efek fotoelektrik barulah dikemukakan oleh Einstein pada tahun 1905. Teorinya ini berdasarkan gagasan

V

Plank tentang kuantum energi, tetapi dia lebih mengembangkan satu langkah kedepan. Einstein menganggap bahwa kuantum energi bukanlah sifat istimewa dari atom-atom dinding rongga radiator, tetapi merupakan sifat radiasi itu sendiri. 4. Efek Compton Cara lain radiasi berinteraksi dengan atom adalah melalui efek Compton, dalam mana radiasi dihamburkan oleh electron hampir bebas yang terikat lemah pada atomnya. Hamburan ini dianalisis sebagai suatu interaksi (tumbukan dalam pengertian partikel secar klasik) anatara foton dan electron. Pada keadaan awal, foton memiliki energi E yang diberikan oleh :Foton hambur Foton datang

E, p

E, p Electron hambur

Ee, pe

Geometri hamburan Compton Dalam interaksi ini momentum, yakni: berlaku persyaratan kekekalan energi

Peragaan eksperimen pertama dari jenis hamburan dilakukan oleh Arthur Compton pada tahun 1923. Pada percobaan ini seberkas sinar-x dijjatuhkan pada suatu sasaran hamburan, yang oleh Compton dipilih unsure karbon. Energi dari sinar-X yang terhambur diukur dengan sebuah detector yang dapat berputar pada berbagai sudut . Pada setiap sudut muncul dua buah puncak, yang berkaitan dengan foton-foton sinar-x hambur dengan dua energi atau panjang gelombang yang berbeda. Panjang gelombang dari salah satu puncak ini tidak berubah terhadap perubahan sudut ; puncak ini berkatan dengan hamburan foton sinar-x oleh elktro-elektron terdalam yang terkait erat pada atom. Yang menyebabkan foton yang terhambur oleh electron ini tidak mengalami kehilangan energi. Akan tetapi

panjang gelombang puncak yang lain sangat bergantung pada perubahan sudut. Dan penjang gelombang ini tepat sesuai dengan yang diramalkan oleh Compton. 5. Proses Foton Lainnya Selain hamburan Compton dan efek fotoelektrik yang memberikan bukti eksperimen paling awal yang mendukung teori foton sebagai kuantum radiasi electromagnet, terdapat juga sejumlah percobaan lain yang hanya dapat ditafsirkan secara benar jika dianggap berlaku kuantitasi (perlaku partikel) radiasi electromagnet, yakni percobaan Brmsstrahlung dan produksi sinarX dan Pruduksi Pasangan.

B. Sifat Gelombang dari Partikel 1. Hipotesis deBroglie Dengan meneliti persamaan E = hv, dan persamaan p = h/, kita jumpai beberapa kesulitan untuk menerapkan persamaan pertama pada kasus partikel, karena tidak ada kepastian apakah E energi kinetic, energi total ataukah energi relativitik total. Untuk persamaan kedua, kesulitan ini tidak kita jumpai. DeBroglie mengusulkan, tanpa dukungan bukti percobaan pada hipotesisnya, bahwa bagi semua partikel yang bergerak dengan momentum p, terkait suatu gelombang dengan panjang gelombang , yang berhubungan dengan p menurut persamaan

Panjang gelombang pada persamaan di atas disebut panjang gelombang deBroglie. Bukti percobaan pertama hakikat gelombang dari electron (dan bukti kualitatif dari hubungan deBroglie = h/p) diperoleh segera setelah deBroglie mengemukakan hipotesisnya. Pada tahun 1926, di laboratorium Bell Telephone, Clinton Davisson dan Lester Germer menyelidiki pemantulan berkas electron dari permukaan Kristal nikel. Dalam percobaan ini seberkas electron dari suatu kawat pijar panas dipercepat melalui suatu celah keci, berkas electron ini menumbuk Kristal nikel tunggal. Elektronnya lalu dihamburkan ke segala arah oleh atom Kristal, beberapa menumbuk suatau detector, yang dapat digerakan kesebarang sudut relative terhadap arah berkas dating, yang mengukur intensitas berkas electron yang dihamburkan pada sudut itu. Berkas yang terpantul dengan

intensitas maksimum akan teramati pada sudut apa bila syarat Bragg bagi interferensi maksimum dipenuhi. Jarak atom berhubungan dengan jarak d menrut persamaan

Dari percobaan, diperoleh d = sin 25o = 0,0909 nm dan = 2d sin = 0,165 nm. Jika dibandingkan hasil ini dengan hipotesis deBroglie, maka ;

Panjang gelombang deBroglie = h/p = hc/pc, dengan menggunakan hc = 1240 eV.nm, kita peroleh

Hasil ini memberikanbukti kuat bagi kebenaran teori deBroglie. 2. Hubungan Ketidakpastian Bagi Gelombang Klasik Jika kita tinjau sebuah gelombang berbentuk y = y1 sin k1x (seperti gambar dibawah ini) adalah sebuah gelombang yang terus menerus mengulang bentuknyatanpa akhir dari x = - hingga x = +. Pertanyaan dimanakah gelombangnya terletak? Tidak akan dapat dijawab, gelombangnya terletak dimana-mana. Jika kita menggunakan sebuah gelombang untuk menyatakan sebuah partikel, maka gelombang itu harus memiliki salah satu sifat penting partikel yaitu ; ia harus bersifat setempat (localized), atau dapat dikungkung ke dalam suatu bagian ruang kecil. Gelombang sinus murni tidak dapat digunakan untuk menentukan letak setempat partikel.

Jika dipadukan dengan gelombang lain yang panjang gelombangnya agak berbeda(k yang berbeda), sehingga y = y1 sin k1x + y2 sin k2x (pada gambar dibawah in), maka pola khas yang dihasilkan, yang bagi kasus gelombang dikenal sebagi layangan (beat). Kita akan mengamati getaran pada titik x = xA tetapi tidak pada x = xB.

Pemaduan dua gelombang dengan panjang gelombang berbeda mengakibatkan kita tidak dapat lagi menetukan secara pasti panjang gelombangnya. 3. Hubungan Ketidakpastian Heissenberg Dengan menggunakan hubungan mendasar deBroglie p = h/ bersama dengan pernyataan k = 2/ kita dapati p = hk/2.

Dengan menggunakan maka p = k. Sehingga k = p/h. dengan demikian, dari hubungan ketidakpastian kita peroleh x p ~ . Hubungan deBroglie : E = hv dapat ditulis E = h Jadi, = E/, sehingga hubungan ketidakpastian menjadi E t ~ Persamaan (x p ~ dan E t ~ ) dikenal sebagai hubungan ketidakpastian Heisenberg. 4. Paket Gelombang Sebuah peket gelombang dapat dipandang sebagai superposisi sejumlah besar gelombang, yang berinterferensi secara maksimumdi sekitar partikel, sehingga menghasilkan sebuah gelombang resultan dengan amplitudo yang lebih besar. Sebaliknya, pada tempat yang jauh dari partikel, mereka berinterferensi secara minimum, sehingga gelombang resultannya memiliki amplitudo yang lebih kecil pada tempat dimana partikelnya kita perkirakan tidak ditemukan. Sebuah paket gelombang yang ideal adalah seperti pada gambar di bawah ini. Amplitudonya hampir nol, kecuali pada suatu daerah kecil berukuran x.

Paket gelombang ideal

Komponen-komponen gelombang pada x = 0 bergetar dengan fase sama, sehingga gelombang resultannya memiliki amplitudo maksimum, semakin jauh dari x = 0, perbedaan kecil dalam kedua panjang gelombang akan menyebabkan f