Aris Priadi TUGAS STRUKTUR BETON 212 22201 131

Sebuah plat lantai dengan mutu beton (fc’) = 20 Mpa, dan mutu baja (fy) = 250 Mpa, lantai didukung oleh balok ukuran 200 x 300 mm. Denga beban hidup WL = 1,5 kN/m2 serta beban mati WD = 0,5 kN/m2. Plat terletak pada lingkungan kering. Rencanakanlah ukuran tebal plat, diameter dan jarak tulangan yang digunakan.

1. Syarat batas dan panjang bentang.ln = L – 2(0,5 b)ln1 = 5000 – 2(0,5 x 200) = 4800 mmln2 = 6000 – 2(0,5 x 200) = 5800 mm

2. Menentukan ketebalan plat

hmin=ln24 (0,4+ f y

700 )

hmin1=480024 (0,4+ 250700 )=151,428mm

hmin2=580024 (0,4+ 250700 )=182,976mm

Maka digunakan tebal plat rencana 190 mm

3. Menghitung beban-beban yang bekerja

Wd = (0,19 x 24 kN/m3) + 0,5 kN/m2 = 5,06 kN/m2

WL = 1,5 kN/m2

Wu = 1,2Wd + 1,6WL

= 1,2(5,06) + 1,6(1,5)

= 8,472 kN/m2

Untuk rencana 1 meter, maka Wu = 8,472 kN/m2

4. Cek persyaratan geser

Vu=1,115(Wus2 )

Aris Priadi TUGAS STRUKTUR BETON 212 22201 131

Vu=1,115( 8,472x 5,82 )=28,254 kN

Dengan h = 190 mm dan p = 20 mm

Perkiraan diameter tulangan yang digunakan ∅ =14 mm, maka tinggi efektif plat = d

d = h – p – ½∅= 190 – 20 – ½(14)

= 163 mm

5. Menghitung mmen-momen yang bekerja

A B C

1/14 1/14

1/16 1/9 1/16

A. Momen tepi = 1/16 Wu ln2

Mt A = 1/16 (8,472) (4,8)2 = 12,199 kNm

Mt c = 1/16 (8,472) (5,8)2 = 17,812 kNm

B. Momen tumpuan = 1/9 Wu ln2

Mb = 1/9 (8,472) (4,8)2 = 21,688 kNm

Mb = 1/9 (8,472) (5,8)2 = 31,666 kNm

C. Momen lapangan plat = 1/14 Wu ln2

ML (AB) = 1/14 (8,472) (4,8)2 = 13,942 kNm

ML (BC) = 1/14 (8,472) (5,8)2 = 20,357 kNm

6. Momen yang menentukan untuk perencanaan

Mt = 17,812 kNm = 17,812 x 106 Nmm

Mb = 31,666 kNm = 31,666 x 106 Nmm

ML = 20,357 kNm = 20,357 x 106 Nmm

7. Untuk momen tepi :

M u=17,812 x106Nmm

M n=M u

Φ=17,812 x10

6

0,8=22265000Nmm

ρmin=1,4f y

= 1,4250

=0,0056

β1 = 0,85 Karena β1 ≤ 30 Mpa

ρmax=0,75 ρb

¿0,75 β10,85 f c '

f y ( 600600+ f y )

Aris Priadi TUGAS STRUKTUR BETON 212 22201 131

¿0,75 (0,85 ) 0,85 (20 )250 ( 600

600+250 )=0,0306Maka ρmin=0,0056 dan ρmax=0,0306

Rn=M n

b d2= 222650001000 x1632

=0,838N/mm2

ρ=0,85 f c '

f y (1−√1− 2Rn0,85 f c ' )=0,85 (20)250 (1−√1−2 x0,8380,85(20))=0,003439

Karena ρ < ρmin maka digunakan nilai ρmin=0,0056

As = ρ b d = 0,0056 (1000) (163) = 912,8 mm2

Dicoba denga tulangan ∅ = 14 mm

Jarak antar tulangan ¿

π4

(14 )(1000)

912,8=168,64

mm

Maka dipakai ∅ 14 - 160

8. Untuk momen tumpuan :

M b=31,666 x 106Nmm

M n=M u

Φ=31,666 x 10

6

0,8=39582500Nmm

Rn=M n

b d2= 395825001000 x1632

=1,4898N/mm2

ρ=0,85 f c '

f y (1−√1− 2Rn0,85 f c ' )=0,85 (20)250 (1−√1−2x 1,48980,85(20) )=0,006246

As = ρ b d = 0,006246 (1000) (163) = 1018,098 mm2

Dicoba denga tulangan ∅ = 14 mm

Jarak antar tulangan ¿

π4

(14 )(1000)

1018,098=151,201

mm

Maka dipakai ∅ 14 - 150

9. Untuk momen lapangan

M L=20,357 x 106Nmm

M n=M u

Φ=20,357 x 10

6

0,8=25446250Nmm

Rn=M n

b d2= 254462501000 x1632

=0,9577N/mm2

Aris Priadi TUGAS STRUKTUR BETON 212 22201 131

ρ=0,85 f c '

f y (1−√1− 2Rn0,85 f c ' )=0,85 (20)250 (1−√1−2x 0,95770,85 (20) )=0,003945

Karena ρ < ρmin maka digunakan nilai ρmin=0,0056

As = ρ b d = 0,0056(1000) (163) = 912,8 mm2

Dicoba denga tulangan ∅ = 14 mm

Jarak antar tulangan ¿

π4

(14 )(1000)

912,8=168,64

mm

Maka dipakai ∅ 14 – 160

10. Lebar retak tidak perlu diperiksa karena f y = 250 Mpa < f y = 300 Mpa

11. Kapasitas lentur plat

Dengan d = 163 mm

A sada=

π4(14 )2(1000)

150=1026,2536 mm2

a=(A s ada ) f y0,85 f c

' b=1026,2536(250)0,85 (20 )(1000)

=15,092 mm

M u=Φ [A s f y (d−a2 )]=0,85 [1026,2536 (250 )(163−15,0922 )]¿ 31907045,43 Nmm

¿ 31,907 kNm

M u = 31,907 kNm > M b = 31,666 kNm OK