PENELITIAN PENDIDIKAN MATEMATIKA

MAKALAH Disusun untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Penelitian Pendidikan Matematika

Dosen Pengampu : Dr. Suryo Widodo, M. Pd.

Oleh :1. Imelda Icha Asari

(12.1.01.05.0021)2. Oshi Yuli Rismawati

(12.1.01.05.0029)3. Dini Ayupratiwi

(12.1.01.05.0095)4. Suci Nur Rahmy

(12.1.01.05.0099)5. Fita Amalia

(12.1.01.05.0105)6. Himmatul Aliyah

(12.1.01.05.0106)7. Ferida Wahyu M.

(12.1.01.05.0109)8. Fina Isyrofinnisak

(12.1.01.05.0111)9. Fita Alfinurin

(12.1.01.05.0201)Kelompok 1Kelas 3BPROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS NUSANTARA PGRI KEDIRI

Jl. KH. Achmad Dahlan 76 Kediri

April 2015KATA PENGANTARSegala puji dan syukur kami panjatkan kehadirat Allah SWT yang telah melimpahkan rahmat, hidayah serta inayah-Nya, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah Penelitian Pendidikan Matematika Penelitian Pendidikan Matematika. Sholawat serta salam semoga senantiasa Allah limpahkan kepada junjungan kita Nabi Muhammad SAW, keluarganya, sahabatnya, serta pengikutnya sampai akhir zaman.Makalah ini diajukan untuk memenuhi tugas terstruktur pada mata kuliah Penelitian Pendidikan Matematika, dengan harapan berguna bagi penyusun dan bagi pembaca pada umumnya.

Dalam penulisan makalah ini kami merasa masih banyak kekurangan-kekurangan baik pada teknis penulisan maupun materi, mengingat akan kemampuan yang kami miliki. Untuk itu kritik dan saran yang positif dari semua pihak sangat kami harapkan demi penyempurnaan pembuatan makalah ini dan pembuatan makalah berikutnya.Dalam penulisan makalah ini kami ucapkan terima kasih kepada pihak-pihak yang membantu dalam menyelesaikan pembuatan makalah ini, khususnya kepada Bapak Dr. Suryo Widodo, M. Pd. selaku dosen pembimbing mata kuliah Penelitian Pendidikan Matematika yang telah meluangkan waktu, tenaga dan pikiran dalam pelaksanaan bimbingan, pengarahan, dorongan dalam rangka penyelesaian penyusunan makalah ini. Semoga makalah ini dapat bermanfaat.

Kediri, 10 April 2015

Penyusun

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR

i

DAFTAR ISI

iiBAB I. PENDAHULUANLatar Belakang

1Rumusan Masalah

1Tujuan

2Manfaat

2BAB II. PEMBAHASANAlasan Melakukan Penelitian

3Pengertian Penelitian

8Tujuan Penelitian

10Peneliti dalam Pendidikan Matematika

13Hal-Hal yang Mempengaruhi Penelitian

15Menuju Masa Depan

21Beberapa Kesimpulan Pemikiran

26BAB III. PENUTUPKesimpulan

27Saran

28DAFTAR PUSTAKA

30BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar BelakangMenurut Jhonson dan Myklebust (1967:244), matematika adalah bahasa simbolik yang fungsi praktisnya untuk mengekspresikan hubungan-hubungan kuantitatif dan keruangan. Sedangkan fungsi teoritisnya adalah untuk memudahkan berfikir. Beberapa alasan perlunya siswa belajar matematika, yaitu: (1) matematika merupakan sarana berfikir yang jelas dan logis , (2) sarana untuk memecahkan masalah sehari-hari, (3) sarana mengenal pola-pola hubungan dan generalisasi pengalaman, (4) sarana untuk mengembangkan kreativitas, (5) sarana untuk meningkatkan kesadaran terhadap perkembangan budaya. Cockroft (1983: 1-5) mengemukakan bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena selalu digunakan dalam segi kehidupan, semua bidang studi memerlukan keterampilan matematika yang sesuai, merupakan sarana komunikasi yang kuat, ringkas dan jelas, dapat digunakan untuk menyajikan informasi dalam berbagai cara, meningkatkan kemampuan berfikir logis, ketelitian dan kesadaran keruangan dan memberikan kepuasan terhadap usaha memecahkan masalah yang menantang.B. Rumusan Masalah1. Mengapa perlu melakukan penelitian?

2. Apa itu penelitian?

3. Apa tujuan penelitian?

4. Siapa peneliti dalam pendidikan matematika?

5. Apa saja hal-hal yang mempengaruhi penelitian?

6. Bagaimana langkah menuju masa depan?

7. Apa saja beberapa kesimpulan pemikiran?C. Tujuan1. Untuk mengetahui mengapa perlu melakukan penelitian.2. Untuk mengetahui pengertian penelitian.3. Untuk mengetahui tujuan penelitian.4. Untuk mengetahui siapa peneliti dalam pendidikan matematika.5. Untuk mengetahui hal-hal yang mempengaruhi penelitian.6. Untuk menentukan langkah menuju masa depan.7. Untuk mengetahui beberapa kesimpulan pemikiran.D. Manfaat1. Dapat mengetahui pengertian penelitian.

2. Dapat mengetahui tujuan penelitian.

3. Dapat mengetahui hal-hal yang mempengaruhi penelitian.BAB II

PEMBAHASANA. Alasan Melakukan PenelitianPara peneliti dalam pendidikan matematika dan guru matematika memiliki tujuan yang sama untuk meningkatkan pengajaran umum dan pembelajaran matematika. Untuk mencapai tujuan ini, kedua kelompok harus terlibat dalam kegiatan yang kompleks berdasarkan pengetahuan konseptual yang diambil dari matematika, filsafat matematika dan pendidikan, dan psikologi pembelajaran dan perkembangan manusia. Sama seperti penelitian dalam industri, bisnis, kedokteran, pemerintah, pertanian, dan bidang-bidang pendidikan responsif terhadap kedua kebutuhan teoritis dan praktis, penelitian dalam pendidikan matematika juga harus mencakup pandangan-pandangan dari dasar-dasar teoritis perkembangan kognitif dan perbedaan individual di antara perseorangan peserta didik matematika untuk kebutuhan pengambilan keputusan kelas, sekolah, dan program pendidikan guru dari perguruan tinggi dan universitas. Tanggapan untuk kedua kebutuhan teoritis dan praktis tidak berarti terbelah menjadi dua tetapi lebih menjadi sebuah rangkaian kesatuan dari penelitian dalam pendidikan matematika sebagai pemenuhan tanggung jawab kepada masyarakat pendidikan matematikaHilgard (1964, p.406) menunjukkan sebuah rangkaian kesatuan sebagai panduan membantu untuk menghindari pemikiran dikotomi (terbelah menjadi dua) yang disebut teori dan penelitian terapan melalui penelitian dan pengembangan teknologi. Dia mengidentifikasikan enam tingkat menurut hubungan mereka untuk pembelajaran dan praktek mengajar di kelas. Rangkaian kesatuan ini menyampaikan untuk penelitian yang bersifat teori menyambungkan penelitian secara teknologi dan perkembangan (lihat Gambar 1). SHAPE \* MERGEFORMAT

SHAPE \* MERGEFORMAT

Gambar 1. Langkah-langkah penelitian pembelajaran secara teori untuk pengembangan teknologi.Dapat disimpulkan dari gambar 1, penelitian tentang pembelajaran pada langkah 1 dilakukan tanpa memperhatikan relevansi pendidikan tersebut. Meskipun langkah 2 tidak menyangkut dengan praktek pendidikan, namun lebih relevan daripada langkah 1. Ini berkaitan dengan subyek manusia dan lebih dekat dengan makna yang diajarkan di sekolah. Sifat penelitian pada langkah 3 adalah relevan dalam mata pelajaran yang dipilih mahasiswa sekolah dan bahan yang dipilih dari materi pelajaran sekolah (misalnya, matematika, membaca, ilmu pengetahuan). Meskipun lebih dekat ke aplikasi di dalam kelas,langkah 3 tidak dirancang untuk menunjukkan bagaimana matematika harus diajarkan. Penelitian seperti yang diidentifikasi pada langkah 4 dapat digambarkan sebagai penelitian yang dilakukan dalam situasi laboratorium khusus dengan guru yang dipilih. Apapun yang mungkin terlihat layak dari penelitian pada langkah 4 harus lebih diujicobakan lebih khusus, kelas normal (langkah 5), di mana waktu untuk metode baru atau bahan mungkin lebih terbatas dan siswa serta guru mungkin tidak memiliki motivasi khusus seperti pada langkah 4. Dengan demikian, apa yang telah ditemukan untuk memajukan peningkatan pengajaran dan pembelajaran pada langkah 4 dan 5 sudah siap untuk diusulkan untuk diadopsi di kelas (Langkah 6).Kebingungan mungkin timbul, namun, antara upaya untuk mencari penjelasan ilmiah yang berhubungan dengan perilaku manusia dalam matematika dan pengumpulan fakta secara ceroboh sering menyamar sebagai penelitian pembelajaran. Berikut surat yang ditulis oleh Benard K. Forscher (1963) ke editor Ilmu dapat menekankan perlunya menghilangkan penyamaran tersebut dan untuk mencegah kebingungan.Kekacauan dalam Pembuatan Batu BataSekali waktu, di antara kegiatan dan pekerjaan manusia ada aktivitas yang disebut penelitian ilmiah dan para pemain dari kegiatan ini disebut ilmuwan. Namun dalam kenyataannya, orang-orang ini adalah tukang yang membangun bangunan-bangunan, disebut penjelasan atau hukum, dengan merakit batu bata, yang disebut fakta. Ketika batu bata yang kuat dan dipasang dengan benar, bangunan itu berguna dan tahan lama dan membawa kesenangan, dan kadang-kadang memberikan penghargaan, untuk pembangun. Jika batu bata yang rusak atau jika dikumpulkan buruk, bangunan akan runtuh, dan jenis bencana bisa sangat berbahaya bagi pengguna yang tidak bersalah dari bangunan serta kepada pembangun yang kadang-kadang dihancurkan oleh keruntuhan. Karena kualitas batu bata sangat penting bagi keberhasilan bangunan, dan karena batu bata yang sangat langka, pada hari-hari ini pembangun membuat batu bata mereka sendiri. Pembuatan batu bata adalah suatu usaha yang sulit dan mahal dan pembangun yang bijaksana menghindari limbah dengan membuat hanya batu bata dengan bentuk dan ukuran yang diperlukan untuk perusahaan dengan tangan. Pembangun dipandu dalam pembuatan ini dengan cetak biru, yang disebut teori atau hipotesis.Itu datang ketika pembangun menyadari bahwa mereka sangat terhambat oleh tertundanya upaya mereka dalam pemerolehan batu bata. Dengan demikian timbullah perdagangan dengan keterampilan baru yang dikenal sebagai pembuat batu bata, yang disebut ilmuwan junior untuk memberikan kebanggaan yang pantas kepada pekerja yang ahli melalui karyanya. Pengaturan baru ini sangat efisien dan pembangunan bangunan-bangunan dilanjutkan dengan semangat yang besar. Kadang-kadang pembuat batu bata menjadi terinspirasi dan berkembang ke status pembangun. Terlepas dari pemisahan tugas, batu bata masih dibuat dengan hati-hati dan biasanya diproduksi hanya pada rangka. Sekarang dan kemudian pembuat batu bata yang giat mampu meramalkan permintaan dan akan menyiapkan stok batu bata di waktu depan, tetapi secara umum, pembuatan batu bata dilakukan secara khusus karena masih merupakan proses yang sulit dan mahal.Dan kemudian terjadilah bahwa penyebaran kesalah pahaman antara pembuat batu bata (ada beberapa yang mengatakan bahwa kesalah pahaman ini dikembangkan sebagai hasil dari pelatihan yang ceroboh dari generasi baru pembuat batu bata). Pembuat batu bata menjadi terobsesi dengan pembuatan batu bata. Ketika diingatkan bahwa tujuan akhir adalah bangunan-bangunan, bukan batu bata, mereka menjawab bahwa jika cukup batu bata yang tersedia, pembangun akan dapat memilih apa yang diperlukan dan masih dapat terus membangun bangunan-bangunan. Kelemahan dalam argumen ini tidak nampak, dengan bantuan warga yang sedang menunggu untuk menggunakan bangunan-bangunan yang belum dibangun, hal-hal yang menakjubkan terjadi. Biaya dari batu bata menjadi faktor kecil karena sejumlah besar uang yang tersedia; waktu dan usaha yang terlibat dalam pembuatan batu bata berkurang otomatis karena mesin canggih; susunan pembuat batu bata membengkak karena penambahan program pelatihan dan rekrutmen secara intensif. Bahkan disarankan bahwa produksi yang cocok dari sejumlah batu bata setara dengan judul pembangunan bangunan dan karena itu pembuat batu bata harus rajin untuk mengasumsikan judul pembangun dan, dengan judul, otoritas.Dan begitulah yang terjadi bahwa tanah itu dapat menjadi banjir dengan batu bata. Ini menjadi penting untuk mengatur tempat yang lebih dan lebih penyimpanan, yang disebut jurnal, dan lebih dan lebih rumit sistem pembukuan untuk mencatat persediaan. Dalam semua ini pembuat batu bta mempertahankan kebanggaan dan keterampilan mereka dan batu bata tidak lagi adalah kualitas terbaik. Namun produksi berada di depan permintaan dan batu bata tidak lagi dibuat untuk pesanan. Ukuran dan bentuk sekarang ditentukan oleh perubahan tren di dunia fashion. Dalam rangka untuk bersaing dengan sukses dengan pembuat batu bata lain, produksi menekankan jenis-jenis batu bata yang mudah untuk dibuat dan pembuat batu bata jarang menantang untuk melakukan sebuah desain percobaan yang sulit atau tidak biasa. Pengaruh metode tradisi dan jenis produk menjadi faktor dominan.Sayangnya, pembangun hampir hancur. Ini menjadi sulit untuk menemukan batu bata yang tepat untuk tugas karena salah satu harus berburu di antara begitu banyak. Ini menjadi sulit untuk menemukan sebuah alur yang cocok untuk pembangunan sebuah bangunan karena tanah ditutupi dengan batu bata yang longgar. Ini menjadi sulit untuk menyelesaikan bangunan yang berguna karena, segera setelah yayasan yang dilihat, mereka terkubur di bawah longsoran batu bata yang acak. Dan, yang paling menyedihkan dari semua, kadang-kadang tidak ada usaha dilakukan bahkan untuk mempertahankan perbedaan antara tumpukan batu bata dan bangunan yang benar.Ini yang terakhir dapat meyakinkan peneliti tentang perlunya perspektif dalam membangun "bangunan-bangunan dari pengetahuan" atau membuat "batu bata" yang diperlukan untuk bangunan-bangunan. Untuk mereka yang peduli tentang kualitas penelitian, surat itu dapat membantu menanamkan apresiasi nilai studi penelitian dan diskriminasi yang diperlukan dalam mencari dukungan berbasis penelitian untuk praktek dan untuk memilih di antara alternatif dalam kurikulum matematika. Lebih khusus, penelitian dalam pendidikan matematika menghasilkan pengetahuan yang lebih baik tentang bagaimana pembelajaran matematika berlangsung, yang pada gilirannya memberikan visi baru tentang apa yang mungkin mendidik, perbaikan dalam pengajaran matematika, dan arah bagi pengembangan kurikulum matematika itulah mengapa melakukan penelitian.B. Pengertian PenelitianSebelum mempertimbangkan tujuan melakukan penelitian, kita harus bertanya, "apa penelitian?" Komite Pendidikan Penelitian dari National Academy of Education (Cronbach & Suppes, 1969) mendefinisikan penelitian sebagai " disiplin atau sistematis penyelidikan mengenai suatu peristiwa atau kejadian tertentu dalam upaya lebih lanjut untuk membuktikan pengetahuan. Lebih spesifik, menurut model yang diajukan oleh Hilgard, penelitian meliputi penyelidikan yang sistematis dan eksperimen berdasarkan hipotesis yang dihasilkan dari penelitian sebelumnya, dugaan, dan pengalaman. Teori yang dibangun dan direvisi dalam keterangan pengetahuan baru yang memfasilitasi pemahaman mengapa, bagaimana, dan apa pendidikan matematika. Aplikasi praktis dari teori-teori baru atau perevisisan harus dibuat.Beberapa pertanyaan disiplin digunakan untuk mengatasi masalah yang lebih besar dari pendidikan matematika. Pertanyaan ini sering jatuh ke dalam bidang penelitian teknologi dan biasanya lebih sulit untuk didesain karena kompleksitas masalah. Pertanyaan disiplin lain mengatasi masalah yang lebih sempit dengan hati-hati dan pendefinisian variabel yang tepat. Pertanyaan ini biasanya jatuh ke dalam bidang penelitian murni (yang bersifat teori). Kritik, keterbukaan, fleksibilitas, dan waktu menyediakan lingkungan yang produktif untuk penelitian. Seringkali mereka menghasilkan hasil studi khusus yang kurang penting dibandingkan konseptualisasi. Konseptualisasi dan teori-teori ini yang diperdebatkan, dan kesimpulan faktual sering ditafsirkan atau diubah kedalam keterangan pengetahuan baru.Beberapa pertanyaan disiplin termasuk dalam kategori kuantitatif; pembelajaran empiris misalnya, survei dan eksperimen terkontrol. Pertanyaan disiplin lainnya termasuk dalam kategori yang mencakup analisis logis dari tulisan-tulisan masa lalu, perawatan filosofis, dan pengalaman pribadi yang terorganisir misalnya, studi sejarah, studi filsafat, dan studi kasus. Pernyataan filosofis, polemik, pendapat profesional, dan jenis lain dari tulisan tentang cerita sudut pandang dan informasi berhubungan dengan beberapa aspek pendidikan matematika, tetapi untuk tingkat bahwa mereka mewakili opini subjektif, mereka dipandang bukan sebagai milik penelitian. Namun demikian, pelaporan pengalaman pribadi dan kebijaksanaan oleh individu menyediakan motivasi penting untuk refleksi. Pendapat yang benar-benar dipertimbangkan adalah pendapat dirumuskan melalui refleksi pada ide-ide sendiri bersama-sama dengan ide-ide orang lain sebagai penyedia dasar dari banyak pengambilan keputusan dalam pendidikan matematika. Seseorang mungkin mengatakan bahwa penelitian berarti penyusunan pendapat ke dalam pengetahuan. Memang benar, ciri- ciri yang paling penting dari penelitian adalah kualitas. Jika penelitian mempunyai kualitas yang tinggi maka pengetahuan yang telah dihasilkan mungkin dapat dipercaya, maka dapat berimplikasi (mempunyai maksud) serta menjadi akibat yang serius. Banyak ahli merasa bahwa pengetahuan yang dapat dipercaya dihasilkan oleh penelitian dengan kualitas tinggi yang berkelanjutan adalah dasar untuk perubahan penting pada praktek yang berhubungan dengan pendidikan.C. Tujuan Penelitian

Apa tujuan dari penelitian pendidikan matematika? Itu adalah, mengapa kita harus melakukan penelitian pendidikan matematika? Uraian sederhananya, ada seseorang membutuhkan pemahaman lebih baik tentang bagaimana, dimana dan mengapa orang belajar atau tidak belajar matematika. Dengan cara kerja, penyelesaian ini membutuhkan sesuatu yang paling komplek.Pengalaman yang komplek dari interaksi mengajar- mempelajari untuk pelajar diliputi banyak faktor: parameter pelajar, isi, guru dan cara pengajaran. Kedewasaan pelajar, kemampuan intelektual, gaya belajar, sikap dan emosi serta penyesuaian diri pada lingkungan sosial harus betul- betul dipertimbangkan. Tidak hanya analisis dari isi matematika yang dipelajari tetapi juga kesempatan dan urutan dari isi dan dasar harapan untuk perkembangan dan pengolahan pemahaman dan pengetahuan pematematikaan harus diterima dalam catatan. Dengan pertimbangan harus memberi pengetahuan guru matematika, seni dari mengajar matematika mereka, karakteristik pribadi manusia mereka, dan peran mereka dalam pengalaman pembelajaran memainkan murid mereka. Pertimbangan lainnya juga harus diberi metode pengajaran, penggunaan media, dan model bahan pelajaran yang didalamnya terdapat konteks dari pelajaran.Tujuan dari penelitian pendidikan matematika adalah untuk menemukan bagaimana dan mengapa seseorang bekerja dan kemudian untuk melihat kerja di praktek. Jarak untuk kelanjutan dari penelitian, diinspirasi atau diilhami oleh dua hal yaitu dari kenyataan sekolah dan maksud secara teori, tujuan penelitian direfleksikan dalam tempat dari pembelajaran: (a) model kemampuan, ciri- ciri kepribadiannnya, dan kemampuan individu dari kedua pelajar dan guru sebagai dasar umum untuk mengajar- mempelajari teori dari matematika; (b) aspek teori dari pengajaran, guru dan perkembangan kurikulum; (c) perkembangan dari keputusan membuat cara, boleh digunakan dalam sekolah sebagai pilihan pandai yang dibuat diantara alternatif lainnya; (d) evaluasi dari prosedur pengajaran, acara (program) dan bahan untuk memprediksi manfaat yang berhubungan pendidikan mereka; (e) perkembangan dari hasil pendidikan seperti kurikulum, tes prestasi dan tingkat sikap; dan (f) perkembangan dari perbaikan alat untuk melakukan penelitian pendidikan matematika.Dalam mata pelajaran lain, maksud dari penelitian meliputi kemajuan dari mata pelajaran kita. Untuk praktek dari mata pelajaran pertumbuhan pertanian adalah kultur pertanian. Untuk praktek dari mata pelajaran pertumbuhan penyembuhan adalah obat- obatan. Untuk praktek dari mata pelajaran pertumbuhan mengajar matematikapenyembuhan adalah pendidikan matematika. Penelitian berarti penggunaan lebih lanjut dari mata pelajaran pendidikan matematika.Tidak seperti dasar dari matematika, dasar dari pendidikan matematika hari ini mirip dengan uraian dari kulur pertanian dalam negara dengan generasi beberapa orang yang lalu. Meskipun kami sangat cepat berfikir untuk teori umum dari pembelajaran, kami tidak bisa memungkiri teori umum dari pembelajaran matematika sebagai penyedia dasar untuk diskusi kami. Kami memiliki apapun, banyak batu dari informasi nyata. Memanfaatkan apa yang telah diketahui dan dengan membawa penyelidikan mata pelajaran bahwa hasil ini dikatakan perlu, kita akan memfasilitasi pembangunan dari gedung yang luas menjadi dasar teori untuk mengajar dan mempelajari matematika yang paling baik untuk isi kurikulum dan organisasi. Tanpa sebuah dasar, kita hanya dapat melanjutkan untuk membuat berputa- putar kepandaian kita.Sebagai sebuah harapan, teori dibatasi, diubah atau dasar dibuang di atas dasar dari kelanjutan pencarian dari pengetahuan baru. Sebuah rangkaian dari pembelajaran berperan penting untuk perkembangan dari konsep baru atau strategi mengajar dengan keberhasilan tinggi ketika pertama digunakan. Pembelajaran berikutnya, meyakinkan bahwa penelitian asli tidak lengkap atau kurang efektif sesudah sesuatu yang baru berkurang.Penyelidikan secara teratur ini adalah penggolongan umum tiap dasar atau penggunaan penelitian. Komite dari Penelitian Pendidikan atau The Committee on Educational Research (CER) dari Akademi Pendidikan Nasional atau National Academi of Education (Cronbach dan Suppes, 1969) menggunakan istilah penyelidikan berorientasi kesimpulan dan penyelidikan berorientasi keputusan. Istilah kesimpulan- keputusan rupanya mempunyai dasar keuntungan sebagai pilihan akhir. Pilihan ini boleh menjadi hak untuk perubahan pandai dalam konotasi dari dasar penelitian di pendidikan, seperti usul dari Lehmann dan Mehrens (1971): pendidik tidak merasa perlu memperpanjang untuk mengurangi semua aktivitas yang berhubungan dengan pendidikan sebagai gejala psikologis dari perintah untuk menambah pengetahuan ilmiah (p. 5).CER mendukung istilah orientasi- kesimpulan dan orientasi- keputusan. Sebuah perbedaan antara letak dua penggolongan dalam organisasi dari sebuah penyelidikan dan menentukan pembatas. Meskipun keduanya mungkin bertugas, pembelajaran orientasi- kesimpulan mengambil petunjuk tanggung jawab dan dugaan penyelidik. Penyelidik merumuskan pertanyaan mereka sendiri dan bebas untuk tidak membingkai pertanyaan ini seperti mereka terus pergi, mengambil keuntungan dari masing- masing bagian pengetahuan untuk mengalihkan penyelidikan mereka. Pembelajaran orientasi- keputusan diharapkan menyediakan informasi yang diinginkan dengan pembuat keputusan, yang menyediakan pertanyaan. Apapun istilahnya boleh digunakan- dasar dan digunakan atau orientasi- kesimpulan dan orientasi- keputusan masing- masing mempunyai sebuah fungsi khusus (dengan langsung atau tidak langsung) dalam upaya lebih lanjut mata pelajaran untuk meningkatkan mengajar dan mempelajari matematika. Istilah orientasi- kesimpulan dan orientasi- keputusan, terlihat lebih menghasilkan untuk fikiran seseorang dari sebuah rangkaian penelitian, dengan kepastian ini adalah sebuah persoalan pilihan individu.D. Peneliti dalam Pendidikan Matematika

Siapa peneliti dalam pendidikan matematika? Meskipun secara perseorangan dalam komunitas pendidikan matematika boleh mengambil perbedaan tanggungjawab untuk kemajuan dari pendidikan matematika, masing- masing seseorang dapat dianggap sebagai peneliti selama dia (laki- laki) dan dia (perempuan) menggunakan waktu penyelidikan secara teratur ke dalam penegasan masalah paling baik dalam pendidikan matematika.Apa yang dipelajari dalam pemberian pendidikan, adalah ketergantungan lebih tinggi diatas kecakapan dari cara tepat pemikiran penyelidik untuk masalah. Bukan ukuran keseragaman ada untuk memimpun sebuah penelitian yang memenuhi syarat, tapi pendidikan dan pengalaman sesuai dengan kebutuhan cita- cita seorang ahli. Metode pendidikan dan pengalaman dibutuhkan untuk keberhasilan penelitian tidak pernah mungkin, ditetapkan dengan lengkap; terlalu banyak peneliti; sesungghuhnya ini sama dengan cita- cita umum seorang ahli, tidak tiba- tiba menetapkan sebuah susunan yang paling baik.Meskipun kompetensi dalam penelitian sulit untuk ditetapkan Walbesser dan Einsenberg (1971) mendeskripsikan sebuah acara dari 4 seminar berpola untuk membantu lulusan murid dalam pendidikan matematika mencapai kompetensi dalam penelitian. Seminar ini dimodel mengikuti:Seminar 1: Untuk mengenalkan murid sebuah pendekatan sikap untuk penelitian dalam mata pelajara. Tiga puluh delapan hierarkis diatur untuk memperoleh jalan dalam seminar ini.Seminar 2: Untuk menetapkan permasalahan, tremasuk teknik untuk menggunakan variable (faktor tidak tetap) mendapatkan tindakan untuk berbagai variabel (faktor tidak tetap), dan mendapatkan kesatuan variabel (faktor tidak tetap).Seminar 3: Untuk menganalisa dan mereplikasi penelitian yang ada. Dalam seminar ini siwa belajar untuk mereplikasi sebuah laporan percobaan dalam daftar percobaan dan untuk membandingkan penemuan; membangun penjelasan alternatif untuk memberi pelengkap dalam penemuan; untuk membedakan antara penemuan dan kesimpulan; dan untuk membangun dan mengadakan penelitian asli dengan dua atau tiga orang lainnya.Seminar 4: Untuk mengenalkan bantuan pelajaran komputer, pelajaran pengaturan komputer dan strategi pemecahan masalah. Dua kelompok meneliti rancangan dan dua proyek individu sebagi sebuah bagian syarat dari penyelesaian seminar terakhir ini.Contoh penyedia perguruan tinggi dan universitas dengan sasaran untuk merencanakan acara dari pembelajaran pendidikan matematika. Hasil yang dicapai dari penelitian pengetahuan, keduanya dalam tafsiran dan penyelidikan terpimpin, adalah sebuah syarat dari tingkat lanjutan acara dalam pendidikan matematika. Seperti yang ditetapkan Walhesser dan Einsenberg (1971).

pengakuan dari seorang individu sebagi seorang pelajar dalam banyak mata pelajaran... terletak dalam sumbangan penelitiannya dan tidak dengan sebuah demonstrasi bahwa koleksi pasti dari syarat kebenaran telah memuaskan. Inisial (huruf awal) demonstrasi bahwa sesuatu yang diperoleh dari kompetesi seorang pelajar adalah disertasi perorangan. Demonstrasi dari kompetensi pelajar bukanlah sebuah persoalan dari satu hasil, tapi melanjutkan kejadian (p. 668).

Peneliti juga akan memiliki kepastian kualitas pribadi, seperti kreativitas, keingintahuan, ketetapan hati, keobyektifan, toleransi dari kegagalan, alasan yang masuk akal, dan kemampuan untuk membuat pengamatan dengan pelajar. Lebih lanjutnya, pengalamn pembelajaran tidak akan dilupakan sebagai sebuah kontribusi untuk kompetensi penelitian.

E. Hal-Hal yang Mempengaruhi Penelitian

Dapat dimengerti, hal-hal yang mempengaruhi penelitian di belakang keterlambatan praktek adalah perkembangan; beberapa mempunyai perkiraan bahwa pemisah ini mungkin telah ada lima puluh tahun atau lebih. Keterlambatan ini mungkin berpengaruh jika dihubungkan oleh banyak faktor seperti (a) waktu untuk kreativitas, perkembangan dan publikasi (pengumuman), (b) komunikasi antar peneliti dan pengguna penelitian, dan (c) hubungan penelitian untuk pengguna.1. WaktuBanyak orang menanamkan dengan mendalam pada hari ini tentang masa gawat yang berhubungan dengan pendidikan, ingin hasil yang cepat untuk penelitian, untuk memberi mereka arah tanpa memperhatikan maksud atau tujuan dari penelitian. Mereka menjadi tidak sabar untuk menyampaikan perasaan mereka bahwa penelitian di pendidikan matematika tidak mempunyai relevansi untuk guru dari matematika atau untuk perkembangan kurikulum. Sebuah pernyataan dibuat oleh National Research Council (Dewan Penelitian Nasional) pada 1969 dan diulang oleh Komite Pokok Relevansi Penelitian Pendidikan atau The Comittee on Fundamental Research Relevant to Education (Kiesler dan Turner, 1977) memberi keterangan dalam hubungan antara penelitian dan dunia nyata.

Banyak dasar ilmu pengetahuan mempunyai pemikiran inti yang lebih dalam dari ilmu pengetahuan itu sendiri, yang mana untuk sekali periode dalam waktu, membimbing penyelidikan, menetapkan masalah, dan tidak menutup kesempatan. Pemikiran yang lebih dalam ini dinyatakan secara langsung ke dalam praktek di dunia; apapun, kesabaran dinyatakan secara langsung diperlukan dalam pengetahuan untuk menyelesaikan teka teki lebih dalam tanpa banyak permintaan yang relevan secara segera atau langsung (p.19).

Sebuah penelitian pembelajaran membutuhkan beberapa tahun untuk proses pengkonsepan ke yang lebih lengkap atau menyeluruh, beberapa waktu untuk menulis sebuah laporan dan untuk dua sampai enam bulan (sering lebih lama) untuk memeriksa jurnal dari peninjauan laporan yang dimungkinkan untuk publikasi (pengumuman). Selanjutnya, jika sebuah laporan diterima untuk dipublikasikan dalam sebuah jurnal penelitian (atau disebarkan dengan beberapa lain cara), keterlambatan yang lain dari enam bulan sampai 2 tahun dapat diharapkan sebelum masyarakat umum mencari jalan masuk untuk pengetahuan. Kemudian, laporan penelitian dapat menghasilkan sudut pengetahuan baru, yang mana sering harus menjalani diskusi umum. Dibutuhkan periode dasar yang panjang dari waktu untuk menghasilkan sebuah badan dari penelitian untuk mendukung banyak perubahan dalam kurikulum matematika atau dalam pengajaran matematika. Sebuah pembelajaran tidak dapat diharapkan untuk mendukung banyak tindakan.

2. Komunikasi

Guru harus menjadi sebuah posisi untuk menutup pemisah dari waktu penyelidikan dan penerapan, tidak biasa membaca penemuan penyelidikan yang diumumkan dalam jurnal. Banyak guru yang mungkin mempunyai beberapa pengertian dari penelitian, ada sedikit waktu untuk membaca jurnal penelitian ahli. Lainnya mungkin membaca laporan penelitian mereka terlalu dengan tekhnik, ini sering benar keterbatasan tempat dalam pengumuman ini. Sebagai Komite Pokok Relevansi Penelitian Pendidikan atau The Comittee on Fundamental Research Relevant to Education (Kiesler dan Turner, 1977) menetapkan hasil dari penelitian dan praktek pengajaran berhubungan di lebih banyak arah daripada sebuah dialog antara peneliti dan guru. Mereka menyarankan tiga kelompok untuk dialog, yang mana pekerjaan ini untuk memfasilitasi komunikasi antara yang pertama dan yang kedua. Penyebar ini (e.g., mempopulerkan, penerjemah, jurnalis, reporter, profesor pendidikan) meletakkan tulisan dari peneliti ke dalam bentuk yang bermanfaat untuk memanfaatkan ini. Sebagi anggota komite yang terkemuka dengan hati- hati tidak bebas untuk mempercayai bahwa peran dari peneliti mengatakan guru tentang bagaimana untuk mengajar tetap memikirkan tujuan dengan benar untuk mendeskripsikan pengakhiran umum yang mungkin berhubungan antara peneliti dan tangan dan dunia nayta dari pengajaran matematika diatas lainnya. Tentu guru berfikir tentang apa yang mereka baca dan bagaimana itu bisa berhubungan dengan pekerjaan mereka. Sikap mereka mencapai bagian yang dalam dari pengetahuan harus dipandang sebuah komitmen dalam tindakan. Kesungguhan mereka menjadi makanan diatas kesungguhan lainnya.Dalam sebuah pembelajaran Reys dan Yeager (1974) mereka mewawancarai 40 guru dasar yang dipilih secara acak dari sebuah kelompok dari 75, 87,5% merespon bahwa mereka jarang atau tidak pernah membaca artikel bercirikan penelitian. 97,5% dilaporkan bahwa mereka selalu atau seringkali membaca jurnal pendidikan umum. Ketika ditanyai mengapa mereka menghindari artikel penelitian, 80% memberi pernyataan bahwa kurangnya penerapan di kelas secara langsung atau kekurangan waktu sebagi alasan pertama mereka melihat dan memilih. Juga disebutkan bahwa keadaan tidak termasuk seperti artikel, sesuatu yang berhubungan dengan statistik, susunan stereotip, dan kelebihan peta, grafik, dan tabel. Jadi, guru sekolah dasar dari matematika tidak kelihatan melakukan sebagai pembaca penelitian secara langsung. Untuk menutup pemisah antara komunikasi, lebih alami memulai bekerja menjadi guru pendidik, sekolah dan keadaankonsultasi matematika, dan keadaan dan organisasi nasional dari guru matematika. Untuk menutup kesenjangan komunikasi ini, wajar untuk beralih ke pendidik guru, konsultan sekolah dan negara dan organisasi negara dan nasional guru matematika. Beberapa tahun lagi mungkin berlalu sebelum hasilnya tercermin dalam program pendidikan guru jika memang temuan yang pernah digunakan dalam pre-service dan in-service program pendidikan guru atau dalam pertemuan pendidikan matematika profesional.

Sebuah kelambatan yang sama dapat diharapkan pada bagian dari pengembang bahan ajar. Temuan baru harus menunggu sampai perlengkapan bahan ajar berikutnya dirancang. Jika hasil penelitian cenderung menghasilkan seperti "tampilan yang berbeda" dalam produk untuk menimbulkan penolakan dari pihak konsumen, yang mungkin belum mengerti perubahan, ide mungkin akan ditinggalkan karena takut produk mungkin tidak terpasarkan. Kelambatan ini sangat erat kaitannya dengan faktor lain dalam transmisi penelitian untuk praktek: relevansi.3. Hubungan

Meskipun kelambatan dari penyelidikan untuk berlatih, penelitian telah dimasukkan untuk digunakan. Dua topik ini dipilih sebagai ilustrasi. Orang lain mungkin ditemukan dalam Bagian II dari buku ini. Kami pertama mempertimbangkan topik instruksi individual, yang menerima penekanan baru pada tahun 1960 dan 1970-an. Tentu saja ide menarik, karena kita semua tahu bahwa tidak ada dua siswa yang sama. Kita juga tahu sendiri bahwa pada tahun 1920-an, kemajuan terus menerus dan sistem pendekatan untuk instruksi individual memiliki popularitas yang luas dan hanya hampir menghilang pada 1930-an. Para pendukung berpendapat lagi pada 1960-an dan 1970-an yang melalui instruksi individual siswa mencapai lebih dalam matematika dan memiliki sikap yang lebih menguntungkan terhadap subjek.Meskipun pengujian sangat sedikit, penelitian telah muncul dalam jurnal, Schoen (1977) mengidentifikasi lebih dari seratus studi-sebagian besar disertasi doktor tidak dipublikasikan, yang pembuatan batu bata dari penelitian pendidikan matematika yang membandingkan langkah instruksi sendiri dan instruksi tradisional. Analisis yang cermat tentang temuan menunjukkan bahwa tiap langkah gagasan instruksi sendiri adalah salah atau bahwa kita tidak tahu bagaimana melakukan hal itu. Pesan guru adalah bahwa mungkin kita harus melupakan langkah instruksi sendiri sampai penelitian lebih lanjut mengungkap prinsip-prinsip yang dapat memberikan bimbingan yang lebih baik seperti yang kita bergerak bersama untuk dilanjutkan ke kelas.Topik kedua yang akan kita perhatikan adalah kemampuan pengelompokan. Tiap jurnal penuh artikel mendukung atau menentang kemampuan pengelompokan. Argumen kedua belah pihak masuk akal dan meyakinkan tapi pasti membingungkan untuk guru dan pengelola yang mencari dukungan untuk sebuah keputusan bahwa yang harus mereka buat.Para pendukung mengklaim bahwa seorang guru dapat lebih mudah memperhitungkan perbedaan individual antara siswa ketika berbagai perbedaan kecil daripada saat besar. Akibatnya, guru akan lebih efektif dan siswa akan mencapai lebih banyak dalam kelas homogen daripada di kelas heterogen.Para penentang mengklaim bahwa seorang guru dapat memiliki hasil afektif yang tidak diuntungkan karena menyebabkan kemampuan siswa rendah ternodai dan pengembangan konsep diri yang buruk. Begle (1975) menyimpulkan setelah peninjauan dan analisis 70 studi empiris (pengetahuan batu bata dalam pembuatan batu bata) dan 8 ulasan mengenai kemampuan pengelompokan untuk pembelajaran matematika yang baik untuk langkah-langkah kognitif dan afektif, kemampuan pengelompokan lebih baik untuk siswa berprestasi dan tidak membuat perbedaan bagi siswa lainnya. Dengan demikian, ia mendorong sistem sekolah untuk bereksperimen dengan pengelompokan homogen bagi siswa yang tinggi dalam kemampuan matematika tetapi untuk kelompok mahasiswa yang tersisa heterogen. Ia juga mendorong para guru untuk bereksperimen di kelas pengelompokan, terutama variasi yang menggunakan penyusunan kembali untuk awal setiap topik baru.Kedua topik studi menunjukkan bahwa kita akan mendapatkan hasil yang berguna untuk guru tidak dari kelas studi tunggal melainkan dari hasil kumulatif dari banyak penelitian. Selain itu, mereka menunjukkan perlunya penelitian yang saling berhubungan yang dilakukan oleh sejumlah peneliti untuk diperiksa terus menerus. Namun, ketika sebuah studi tunggal menghasilkan temuan yang signifikan, hal ini hampir pasti puncak dari sejumlah penyelidikan terkait.Ada orang-orang yang berkomitmen untuk menggunakan informasi dari penelitian untuk mendukung perubahan, dan ada orang-orang yang menolak untuk menggunakannya. Mereka yang mengambil posisi bahwa penelitian memiliki sedikit kontribusi untuk upaya profesional mereka pasti menghargai dukungan yang mungkin mereka temukan dalam tindakan mereka, jika mereka akan mengambil untuk menyelesaikan kesulitan untuk membiasakan diri dengan laporan penelitian seperti yang disajikan dalam Bagian II. Ketika seseorang bertanya, "Mengapa Anda melakukan apa yang Anda lakukan?" (Dan guru matematika semakin diminta menjawab pertanyaan ini), penelitian dapat memberikan alasan untuk mempertahankan perubahan. Beberapa masalah yang diteliti oleh penelitian tampaknya tidak penting bagi guru, meskipun para peneliti berharap hasil penyelidikan mereka menjadi relevan untuk berlatih. Lebih khusus, guru sering memiliki "praktek kebijaksanaan" yang memungkinkan mereka untuk mengidentifikasi masalah yang menghambat kemajuan mereka. Ketika masalah mereka dan orang-orang yang diidentifikasi oleh peneliti tampak sangat berbeda, hasil studi tersebut tampak begitu penting bagi dunia praktis pengajaran dan pembelajaran matematika.

4. Pertimbangan lainnya

Bahkan jika kita mengatasi masalah seperti waktu, komunikasi, dan relevansi dalam upaya kita untuk membawa dampak yang lebih besar dari penelitian tentang pengajaran dan pembelajaran matematika, kita mungkin masih menghadapi faktor lain. Dalam sebuah makalah yang dipresentasikan pada Kongres Internasional Ketiga Pendidikan Matematika, Bauersfeld (1976) mencatat pengaruh kecil bahwa hasil penelitian telah pada realitas pengajaran dan pembelajaran matematika. Dia menyikapi dilema ini dengan fakta bahwa "penelitian telah timpang setelah kebutuhan praktek sekolah bergegas mendahului" (p.199). Indikasi terbaru dari perubahan arah dari kurikulum dan dari siswa untuk guru tampaknya guru lebih menyukai pendekatan untuk mewujudkan dampak yang lebih besar tentang penelitian pada praktek sekolah. Dia mengusulkan bahwa

Masalah pengembangan matematika dan pendidikan dari setiap siswa tidak akan cukup diselesaikan sampai analisis yang cermat terhadap penyebab perbedaan individu yang dibuat, alat bantu diagnostik bagi guru untuk mengidentifikasi perbedaan dikembangkan, sesuai persiapan selama pelatihan guru yang disediakan, dan kesimpulan untuk organisasi sekolah diambil. (Hal.209)

Dengan demikian, kita harus bertanya apa arah penelitian dalam pendidikan matematika harus diambil di masa depan jika diharapkan memiliki dampak yang lebih besar pada peningkatan pengajaran dan pembelajaran matematika.F. Menuju Masa DepanPenelitian dalam pendidikan matematika telah memberikan batu bata untuk bangunan-bangunan perkembangan kognitif, belajar keterampilan, dan belajar prinsip, pemecahan masalah, perbedaan individu, sikap, kurikulum, pengajaran, pengajaran, dan pendidikan guru. Beberapa bangunan-bangunan telah dibangun-lainnya dibawah pembangunan. Selain itu, setiap pendidik matematika (guru dan guru dari guru matematika) bisa mendapatkan keuntungan dari bangunan-bangunan tersebut. Untuk informasi mengenai status batu bata dan bangunan-bangunan, salah satunya adalah mendorong untuk membaca dengan seksama kedua buku ini. Manfaat yang akan diperoleh dari upaya spektrum ini dapat dikalikan jika, di masa depan, beberapa kendala dapat diatasi yang di masa lalu menghambat pemenuhan tujuan untuk melakukan penelitian dalam pendidikan matematika.1. Arah baru

Seperti catatan Bauersfeld, proyek kurikulum tahun 1950-an dan 1960-an tidak meningkatkan pengajaran dan pembelajaran matematika pada skala papan. Penelitian telah mengembangkan penjelasan persaingan untuk pemandangan dari pembelajaran seperti contoh, teori genetik epistemologi Piaget, model hirarkis Gagne, dan teori Gestalt-tetapi generalisasi dari teori-teori parsial terbatas untuk penjelasan dan prediksi belajar. Juga, mereka tidak cukup untuk perencanaan dan realisasi praktek kelas. Hal ini perlu untuk dipertimbangkan tidak hanya siswa atau kurikulum, tetapi juga konteks umum pembelajaran dan peran guru dalam mempengaruhi pembelajaran. Dengan demikian, teori-teori yang lebih canggih dari proses belajar-mengajar matematika tampaknya diperlukan.

Perpanjangan judul-judul metode penelitian diperlukan. Para peneliti dalam pendidikan matematika telah sangat dikritik karena pandangan mereka dibatasi oleh teknik penelitian. Sebagai judul-judul kami metode yang dinilai ulang, pertimbangan cermat harus diberikan untuk prosedur lain, seperti penggunaan yang (a) dalam Studi Soviet dalam Psikologi Pembelajaran dan Pengajaran Matematika (Sekolah Matematika Study Group, 1969-1975), (b) oleh Piaget, yang metode yang akrab bagi kedua peneliti dan guru, dan (c) oleh Krutetskii (1976).

Apakah kita percaya bahwa upaya penelitian dalam pendidikan matematika harus diarahkan lebih ke arah tujuan penelitian dasar terhadap penelitian terapan, ada dukungan untuk posisi kami. Cronbach (1966) menyatakan bahwa

Perbaikan pendidikan yang benar-benar membuat dampak pada tingkat ketidaktahuan tidak akan tumbuh dari variasi ketidakdewasaan konten pengajaran dan proses. Desain pendidikan yang efektif, pengembangan berharga secara hati-hati dan bidang senilai, bisa muncul hanya dari pemahaman yang mendalam dan motivasi belajar. (P.540)

Wittrock (1967) setuju. Dia menyatakan bahwa

Psikologi pendidikan harus berinvestasi sebagian besar kepada sumber daya dalam penelitian kegiatan-dasar yang paling penting bertujuan untuk kontrol dan pemahaman tentang masalah dan fenomena instruksi di sekolah. (Hal.17)

Ebel (1967) berpendapat apa yang tampaknya menjadi posisi minoritas:

Marilah kita juga mendorong, dan agak lebih kuat, jenis penelitian survei yang menyediakan data penting untuk keputusan yang harus kita buat. Mari kita tidak menyembah ilmu murni (secara teori) dan penelitian yang didasarkan pada ketidakrealistisan dan irasional. (Hal.84)Jika kita ingin memajukan disiplin pendidikan matematika, kita harus terlibat dalam penyelidikan sistematis di seluruh rangkaian kesatuan seperti yang diusulkan oleh Hilgard (1964).

Hakekat yang mungkin lebih, bagaimanapun, adalah bidang penelitian yang dapat memberikan pengetahuan yang mendalam diarahkan untuk mengembangkan teori-teori belajar mengajar untuk pendidikan matematika sehubungan dengan isi matematika, matematika seperti yang diajarkan oleh guru, dan matematika yang dipelajari oleh mahasiswa. Tentu saja materi pelajaran bervariasi dalam proses pengajaran serta dalam proses pembelajaran. Wawasan individual guru dan siswa tidak dapat mendukung perlakuan yang terbaik. Sebaliknya pertanyaan harus, "Apa yang paling bagus untuk masing-masing siswa dan dalam kondisi apa?"2. Upaya kerjasamaStudi penelitian sering begitu terbatas dalam fokus yang sudah sulit untuk membandingkan satu studi dengan yang lain. Umumnya, orang menemukan bahwa beberapa penelitian tentang topik menghasilkan temuan yang berbeda. Dengan demikian perlu dipertimbangkan mengapa perbedaan ini ada. Dua investigasi, bahkan mereka mengamati data yang identik, tidak mungkin menarik kesimpulan yang sama. Dengan demikian, seseorang tidak hanya bisa menerima laporan dari peneliti pada nilai nominal, tetapi harus mempertimbangkan itu dalam keterangan kemungkinan perangkap. Karena penelitian ini jauh dari sempurna, pembaca yang kurang frustrasi akan bertanya jika mereka berharap untuk memancing pertanyaan serta jawaban penyedia.Jika kita ingin memiliki pokok pengetahuan yang besar tentang pendidikan matematika kita dapat membangunnya, kita memerlukan serangkaian penelitian yang saling berhubungan oleh sejumlah peneliti yang bekerja bersama menuju solusi dari masalah umum. Penelitian di masa depan harus direncanakan untuk menyertakan koordinasi lebih jika kita ingin meningkatkan efisiensi usaha penelitian. Replikasi desain yang sama dan sebuah analisis dan perbandingan dari kesimpulan yang berkaitan dengan bukti diharapkan dapat menjadi bagian dari upaya tersebut. Jika variabel yang berbeda harus dikontrol dari penyelidikan ke penyelidikan, keterkaitan antara studi harus direncanakan dengan hati-hati.

Dalam upaya untuk menjamin relevansi masalah, tim peneliti harus melibatkan tidak hanya peneliti tetapi juga para ahli teori, mahasiswa pascasarjana, dan guru kelas. Partisipasi ini harus menghasilkan wawasan, kesimpulan yang berorientasi bahwa hasil penelitian kita adalah sumber informasi yang layak digunakan pada hari-hari berikutnyauntuk membuat keputusan yang dihadapi pendidik.3. Pendidikan Guru

Ada kebutuhan untuk mengembangkan kompetensi penelitian dan sikap guru. Banyak guru kelas memiliki sedikit atau tidak ada kontak langsung dengan penelitian yang berhubungan dengan praktik kelas mereka. Hal ini mungkin disebabkan sebagian kurangnya keakraban dengan penelitian. Meskipun beberapa guru berpartisipasi dalam jenis penelitian mulai dari survei kuesioner untuk proyek-proyek penelitian federal yang bervariasi, mayoritas cenderung untuk mempertimbangkan suatu bentuk-bentuk investigasi yang lain dari penelitian. Dengan demikian, pendidikan yang berhubungan dengan penelitian sangat diperlukan.Melalui pre-service dan in-service program, guru dapat mengembangkan apresiasi untuk kebutuhan penelitian. Mereka dapat terinspirasi untuk terlibat dalam studi penelitian tindakan di kelas mereka. Juga, mereka bisa mendapatkan beberapa wawasan kompleksitas dan kesulitan yang terlibat dalam mengamati dan mengukur proses pendidikan. Pemahaman tentang masalah yang dihadapi oleh para peneliti dapat membawa sikap yang lebih realistis dalam hal harapan.

Jika penelitian akan digunakan, namun, pengetahuan guru harus melampaui paparan, bahkan di bawah kendala persyaratan dalam program persiapan profesional. Perguruan tinggi dan universitas profesor tentu perlu melakukan upaya yang lebih besar untuk menggunakan penelitian dan membuatnya relevan. Upaya pendidikan matematika, calon guru serta orang-orang yang berhubungan dalam kelanjutan pendidikan di luar program sertifikasi dapat memiliki pengalaman langsung dalam belajar untuk memanfaatkan penelitian. Pengalaman seperti itu, dirancang dengan hati-hati, dapat mengakibatkan kesediaan yang lebih besar diantara para guru untuk terlibat dalam penelitian dan memanfaatkan temuannya. Setidaknya guru mungkin diharapkan untuk mempelajari beberapa 'alat' yang dapat digunakan untuk menganalisis pengaruh dari pertemuan belajar-mengajar di kelas mereka.

Yang menarik bagi komunitas pendidikan matematika adalah sebuah penelitian yang dilakukan oleh Short dan Szabo (1974) di mana sampel dari 204 guru sekolah menengah melaksanakan tes sukarela mengenai pengalaman mereka untuk penelitian pendidikan. Subjek dalam sampel ini memiliki area pendidikan utama dalam bahasa Inggris, ilmu sosial, ilmu pengetahuan, dan matematika. Short dan Szabo menemukan bahwa guru matematika secara lebih banyak mengetahui pentingnya tentang penelitian pendidikan dan mengadakan sikap yang lebih menguntungkan ke arah itu daripada guru sains Inggris dan sosial. Analisis temuan mereka menyebabkan para peneliti merekomendasikan bahwa guru harus diberikan kesempatan, waktu, dan insentif untuk menggunakan pengetahuan yang mereka miliki. (ingat bahwa subjek sukarela mengambil sisa yang mendasari temuan.)

G. Beberapa Kesimpulan PemikiranMeskipun tidak ada yang tahu apa masa depan di dunia pendidikan matematika, pemikiran pada masa lalu memberikan jaminan bahwa perubahan akan terus berlangsung. Sepanjang sejarah peradaban, hampir setiap zaman telah memberikan wawasan baru dan pengetahuan baru. Dengan demikian, tuntutan yang lebih besar dan lebih besar harus ditempatkan pada peneliti dalam pendidikan matematika untuk mendorong batas-batas pengetahuan sehingga kita bisa mencapai pemahaman yang mendasari sifat pembelajaran dan penelitian matematika. Pada gilirannya, bangunan-bangunan tersebut harus memberikan prinsip-prinsip panduan untuk guru dan lain-lain yang bertanggung jawab untuk membuat keputusan sehubungan dengan pendidikan matematika anak-anak, remaja, dan orang dewasa dan untuk perbaikan pertemuan pembelajaran di kelas matematika. Para peneliti dalam pendidikan matematika, melalui keterampilan mereka, komitmen intelektual, dan komitmen motivasi, adalah arsitek untuk bangunan-bangunan yang berdiri di bawah pembelajaran, pelajar, dan guru di lingkungan matematika, yang relevan dengan kebutuhan saat ini dan aspirasi masa depan.BAB IIIPENUTUP

A. Kesimpulan

1. Penelitian dalam pendidikan matematika menghasilkan pengetahuan yang lebih baik tentang bagaimana pembelajaran matematika berlangsung, yang pada gilirannya memberikan visi baru tentang apa yang mungkin mendidik, perbaikan dalam pengajaran matematika, dan arah bagi pengembangan kurikulum matematika.

2. Komite Pendidikan Penelitian dari National Academy of Education (Cronbach & Suppes, 1969) mendefinisikan penelitian sebagai " disiplin atau sistematis penyelidikan mengenai suatu peristiwa atau kejadian tertentu dalam upaya lebih lanjut untuk membuktikan pengetahuan.

3. Tujuan dari penelitian pendidikan matematika adalah untuk menemukan bagaimana dan mengapa seseorang bekerja dan kemudian untuk melihat kerja di praktek. Jarak untuk kelanjutan dari penelitian, diinspirasi atau diilhami oleh dua hal yaitu dari kenyataan sekolah dan maksud secara teori, tujuan penelitian direfleksikan dalam tempat dari pembelajaran: (a) model kemampuan, ciri- ciri kepribadiannnya, dan kemampuan individu dari kedua pelajar dan guru sebagai dasar umum untuk mengajar- mempelajari teori dari matematika; (b) aspek teori dari pengajaran, guru dan perkembangan kurikulum; (c) perkembangan dari keputusan membuat cara, boleh digunakan dalam sekolah sebagai pilihan pandai yang dibuat diantara alternatif lainnya; (d) evaluasi dari prosedur pengajaran, acara (program) dan bahan untuk memprediksi manfaat yang berhubungan pendidikan mereka; (e) perkembangan dari hasil pendidikan seperti kurikulum, tes prestasi dan tingkat sikap; dan (f) perkembangan dari perbaikan alat untuk melakukan penelitian pendidikan matematika.4. Meskipun secara perseorangan dalam komunitas pendidikan matematika boleh mengambil perbedaan tanggungjawab untuk kemajuan dari pendidikan matematika, masing- masing seseorang dapat dianggap sebagai peneliti selama dia (laki- laki) dan dia (perempuan) menggunakan waktu penyelidikan secara teratur ke dalam penegasan masalah paling baik dalam pendidikan matematika.5. Hal-hal yang mempengaruhi penelitian di belakang keterlambatan praktek adalah perkembangan; beberapa mempunyai perkiraan bahwa pemisah ini mungkin telah ada lima puluh tahun atau lebih. Keterlambatan ini mungkin berpengaruh jika dihubungkan oleh banyak faktor seperti (a) waktu untuk kreativitas, perkembangan dan publikasi (pengumuman), (b) komunikasi antar peneliti dan pengguna penelitian, dan (c) hubungan penelitian untuk pengguna.6. Penelitian dalam pendidikan matematika telah memberikan dasar untuk perkembangan kognitif, belajar keterampilan, dan belajar prinsip, pemecahan masalah, perbedaan individu, sikap, kurikulum, pengajaran, pengajaran, dan pendidikan guru.7. Pemikiran pada masa lalu memberikan jaminan bahwa perubahan akan terus berlangsung. Sepanjang sejarah peradaban, hampir setiap zaman telah memberikan wawasan baru dan pengetahuan baru. Dengan demikian, tuntutan yang lebih besar dan lebih besar harus ditempatkan pada peneliti dalam pendidikan matematika untuk mendorong batas-batas pengetahuan sehingga kita bisa mencapai pemahaman yang mendasari sifat pembelajaran dan penelitian matematikaB. Saran1. Para peneliti dalam pendidikan matematika, melalui keterampilan mereka, komitmen intelektual, dan komitmen motivasi, adalah arsitek untuk bangunan-bangunan yang berdiri di bawah pembelajaran, pelajar, dan guru di lingkungan matematika, yang relevan dengan kebutuhan saat ini dan aspirasi masa depan. Oleh karena itu penelitian dalam pendidikan matematika hendaknya dilakukan secara berkelanjutan.

2. Mahasiswa merupakan calon peneliti, oleh karena itu sebagai mahasiswa hendaknya belajar dengan giat, tekun dan disiplin.DAFTAR PUSTAKABauersfeld H. Research related to the mathematical learning process, In B. Christiansen & H.G Steiner (Eds.), New trends in mathematic teaching (Vol. 4). Paris: UNESCO, 1979 Begle, E. G. Abilitiy grouping for mathematics instruction: A review of the empirical literature. SMESG Working Paper No. 17, 1975. (ERIC No. ED 116938). Cronbach, L. J. The role of thc university in improving education Phi Delta Kappan. 1966. 47, 539. Cronbach, L. J., & Suppes. P. (Eds.). Research for tomorrows schools: Diciplined Inquiry for education. New York: Macmillan, 1969. Ebel, R. L. Some limitation of basic research in education. Phi Delta Kappan, l967, 49, 17. Forscher, B K. Letter to the editor. Science. 1963, 142 (3590), 329. Hilgard, E. R. A perspective on the relationship between learning theory and educational practices. In Theories of learning and instruction (Sixty-third Yearbook of the National Society for the Study of Education). Chicago: University of Chicago Press, 1964. Johnson, M. C. A review of resrearch methods in education. Chicago Rand McNally. 1977. Kiesler, s. B., & Turner, C. F. (Eds.). Fundamental research and the process of educution. Final Report to the NationaI institutc of Education by the NationaI Academy of Sciences. washington, DC.: U.S. Government Printing Office. 1977. Krutetskii, V. A. [The psychology of mathematical abilities in schoolchildren] (J. Teller, Trans., and J. Kilpatrick & I. Wirszup, Eds.). Chicago: University of Chicago Press, l976. Lehmann I. J. & Mchrens, w, A. Educational researchReadings in focus. New York: Holt. Rinehart & Winston, 1971. Reys, R. E.. & Yeager, T. Elementary teachers and research in mathematics education. Schoo1 Science and Mathematics 1974, 74. 431436.

Schoen H. L. lmplication of research for instruction in self-paced mathematics classrooms. In F. J. Crosswhite & R. E. Reys (Eds.), Organizing for mathematics instruction: 1977 Yearbook. Reston, Va.: National Council of Teachers of Mathematics, 1977. See also Mathematic Teacher, 1976, 23. 9096: and Mathematics Teacher, 1976, 69. 352-357. School Mathematics study Group and Survey or Recent East Europcan Mathematical Literature. Soviet studies In the psychology of learning and teaching mathematics (14 vol). chicago: University of chicago, 1969I 975.

Short, B G., & Szabo, M. Secondary school teachers' knowledge of and attitude towards educational research. Journal of Experimental Education, 1974, 43, 75-78

Walbesser, H., & Eisenberg, T. what research competencies for the mathematis educator? American Mathematical Monthly, 1971, 78, 667-73. Wittrock, M. C. Focus on educationaI psychology. Educational Psychologist, 1967.4, 4.Langkah 3Matematika, membaca, menulis, dll

PENELITIAN YANG BERSIFAT TEORI/ MURNI

Tidak Langsung relevan

Subyek yang relevan atau Topik

Pelajaran sekolah yang relevan atau Topik

Langkah 1Kondisi simpang siurmanusia, pengetahuan pengajaran, dan sebagainya

Langkah 2Pengetahuan lisan manusia, Pembentukan konsep.Lain Lain

PENELITIAN SECARA TEKNOLOGI DAN PERKEMBANGAN

Laboratorium, Ruang Kelas dan Guru Khusus

Percobaan "Normal" di Kelas

Anjuran dan Adopsi

Langkah 4Instruksi Penyusunan:Laboratorium Bahasa di Tahapan Awal

Langkah 5Hasil Langkah 4 Mencoba di Pengaturan Reguler

Langkah 6Pedoman dan persiapan buku pelajaran, melakukan pelatihan guru