Tugas Metode Elemen Hingga

TUGAS METODE ELEMEN HINGGA

Oleh

Nama : Fajril Ar Rahman

NIM : 100401014

1. Diketahui : w1 2 in.w2 1 in.t 0,125 in.L 10 in.P 1000 lbE 1,04E+07 psi

Ditanya :Berapakah nilai perpindahan pada setiap node?Tegangan setiap elemenReaksi pada node 1

Jawab :1 Batang dimodelkan kepada 8 elemen

2 Menghitung kekakuan setiap elemenElemen Node A (in2) E (psi) l (in) k(lb/in)

1 1 2 0,23438 1,04E+07 1,25 1,95E+062 2 3 0,21875 1,04E+07 1,25 1,82E+063 3 4 0,20313 1,04E+07 1,25 1,69E+064 4 5 0,18750 1,04E+07 1,25 1,56E+065 5 6 0,17188 1,04E+07 1,25 1,43E+066 6 7 0,15625 1,04E+07 1,25 1,30E+067 7 8 0,14063 1,04E+07 1,25 1,17E+068 8 9 0,12500 1,04E+07 1,25 1,04E+06

Nilai A(luas penampang elemen dihitung dengan formula) :

Elemen Node1 1 22 2 33 3 44 4 55 5 66 6 77 7 88 8 9

A(y)=0.25-0.0125(y)

3 Menyusun matriks lokal kekakuan setiap elemenk(e1) 1,95E+06 -1,95E+06

-1,95E+06 1,95E+06

1,95 -1,95k(e1) 1,00E+06 -1,95 1,95

1,82 -1,82k(e2) 1,00E+06 -1,82 1,82

1,69 -1,69k(e3) 1,00E+06 -1,69 1,69

1,56 -1,56k(e4) 1,00E+06 -1,56 1,56

1,43 -1,43k(e5) 1,00E+06 -1,43 1,43

1,30 -1,30k(e6) 1,00E+06 -1,30 1,30

1,17 -1,17k(e7) 1,00E+06 -1,17 1,17

1,04 -1,04k(e8) 1,00E+06 -1,04 1,04

4. Menyusun Matriks Kekakuan Global

5 Perhatikan syarat batas dimana node 1 dijepit sempurna sehingga u1 = 0

6 Menyelesaikan perhitungan matriks kekakuan global untuk mendapatkan nilai u2 - u9

5,12821E-07 5,12821E-07 5,12821E-07 5,12821E-07 5,12821E-07 5,12821E-07 5,128E-07 5,12821E-07 0,0010265,12821E-07 1,06227E-06 1,06227E-06 1,06227E-06 1,06227E-06 1,06227E-06 1,062E-06 1,06227E-06 0,0021255,12821E-07 1,06227E-06 1,65399E-06 1,65399E-06 1,65399E-06 1,65399E-06 1,654E-06 1,65399E-06 0,0030125,12821E-07 1,06227E-06 1,65399E-06 2,29501E-06 2,29501E-06 2,29501E-06 2,295E-06 2,29501E-06 0,0039745,12821E-07 1,06227E-06 1,65399E-06 2,29501E-06 2,99431E-06 2,99431E-06 2,994E-06 2,99431E-06 0,0050235,12821E-07 1,06227E-06 1,65399E-06 2,29501E-06 2,99431E-06 3,76354E-06 3,764E-06 3,76354E-06 0,0057925,12821E-07 1,06227E-06 1,65399E-06 2,29501E-06 2,99431E-06 3,76354E-06 4,618E-06 4,61825E-06 0,0066475,12821E-07 1,06227E-06 1,65399E-06 2,29501E-06 2,99431E-06 3,76354E-06 4,618E-06 5,57978E-06 0,007608

Menghitung tegangan per elemen

Elemen E (psi) l (in) u s

1 1,04E+07 1,25 0 8.533 2 1,04E+07 1,25 0,001026 9.143 3 1,04E+07 1,25 0,002125 7.385 4 1,04E+07 1,25 0,003012 8.000 5 1,04E+07 1,25 0,003974 8.727 6 1,04E+07 1,25 0,005023 6.400 7 1,04E+07 1,25 0,005792 7.111 8 1,04E+07 1,25 0,006647 8.000

0,007608

0 1 2 3 4 5 6 7 8 -

1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000 9,000

10,000

Tegangan Normal(psi)

Tegangan Normal (psi)

2.

Diketahui : w1 2 in.w2 1 in.t 0,125 in.L 10 in.P 1000 lbE 1,04E+07 psi



Elemen1 1 22 2 33 3 44 4 55 5 66 6 77 7 88 8 99 9 10

Node

2.Menghitung Kekakuan Setiap Elemen

Elemen Node A (in2) E (psi) k(lb/in)1 1 2 0,23611 1,04E+07 4,54E-082 2 3 0,22222 1,04E+07 6,41E-083 3 4 0,20833 1,04E+07 8,01E-084 4 5 0,19444 1,04E+07 9,35E-085 5 6 0,18056 1,04E+07 1,04E-076 6 7 0,16667 1,04E+07 1,12E-077 7 8 0,15278 1,04E+07 1,18E-078 8 9 0,13889 1,04E+07 1,20E-079 9 10 0,12500 1,04E+07 1,20E-07

Nilai A(luas penampang elemen dihitung dengan formula) :A(y)=0.25-0.0125(y)

3 Menyusun matriks lokal kekakuan setiap elemen

k(e1) 2,21E+06 -2,21E+06-2,21E+06 2,21E+06

2,21 -2,21k(e1) 1,00E+06 -2,21 2,21

2,08 -2,08k(e2) 1,00E+06 -2,08 2,08

1,95 -1,95k(e3) 1,00E+06 -1,95 1,95

1,82 -1,82k(e4) 1,00E+06 -1,82 1,82

1,69 -1,69k(e5) 1,00E+06 -1,69 1,69

1,56 -1,56k(e6) 1,00E+06 -1,56 1,56

1,43 -1,43k(e7) 1,00E+06 -1,43 1,43

1,30 -1,30k(e8) 1,00E+06 -1,30 1,30

1,17 -1,17k(e9) 1,00E+06 -1,17 1,17

4.Menyusun Matrik Kekakuan Global

u = F

1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 2,21 -2,21 0 0 0 0 0 0 u1 02 -2,21 4,29 -2,08 0 0 0 0 0 0 0 u2 03 0 -2,08 4,03 -1,95 0 0 0 0 0 0 u3 04 0 0 -1,95 3,77 -1,82 0 0 0 0 0 u4 05 1,00E+06 0 0 0 -1,82 3,51 -1,69 0 0 0 0 u5 06 0 0 0 0 -1,69 3,25 -1,56 0 0 0 u6 07 0 0 0 0 0 -1,56 2,99 -1,43 0 0 u7 08 0 0 0 0 0 0 -1,43 2,73 -1,30 0 u8 09 0 0 0 0 0 0 0 -1,30 2,47 -1,17 u9 010 0 0 0 0 0 0 0 0 -1,17 1,17 u10 1000

K

5 Perhatikan syarat batas dimana node 1 dijepit sempurna sehingga u1 = 0

6 Menyelesaikan perhitungan matriks kekakuan global untuk mendapatkan nilai u2 - u9

0,0000000 (in.)4,52489E-07 4,52489E-07 4,52489E-07 4,52489E-07 4,52489E-07 4,52489E-07 4,525E-07 4,52489E-07 4,52489E-07 0,0004525 (in.)4,52489E-07 9,33258E-07 9,33258E-07 9,33258E-07 9,33258E-07 9,33258E-07 9,333E-07 9,33258E-07 9,33258E-07 0,0009333 (in.)4,52489E-07 9,33258E-07 1,44608E-06 1,44608E-06 1,44608E-06 1,44608E-06 1,446E-06 1,44608E-06 1,44608E-06 0,0014461 (in.)4,52489E-07 9,33258E-07 1,44608E-06 1,99553E-06 1,99553E-06 1,99553E-06 1,996E-06 1,99553E-06 1,99553E-06 0,0019955 (in.)4,52489E-07 9,33258E-07 1,44608E-06 1,99553E-06 2,58724E-06 2,58724E-06 2,587E-06 2,58724E-06 2,58724E-06 0,0025872 (in.)4,52489E-07 9,33258E-07 1,44608E-06 1,99553E-06 2,58724E-06 3,22827E-06 3,228E-06 3,22827E-06 3,22827E-06 0,0032283 (in.)4,52489E-07 9,33258E-07 1,44608E-06 1,99553E-06 2,58724E-06 3,22827E-06 3,928E-06 3,92757E-06 3,92757E-06 0,0039276 (in.)4,52489E-07 9,33258E-07 1,44608E-06 1,99553E-06 2,58724E-06 3,22827E-06 3,928E-06 4,6968E-06 4,6968E-06 0,0046968 (in.)4,52489E-07 9,33258E-07 1,44608E-06 1,99553E-06 2,58724E-06 3,22827E-06 3,928E-06 4,6968E-06 5,5515E-06 0,0055515 (in.)



1 1,04E+07 1,111111111 0 4.235 2 1,04E+07 1,111111111 0,0004525 4.500 3 1,04E+07 1,111111111 0,0009333 4.800 4 1,04E+07 1,111111111 0,0014461 5.143 5 1,04E+07 1,111111111 0,0019955 5.538 6 1,04E+07 1,111111111 0,0025872 6.000 7 1,04E+07 1,111111111 0,0032283 6.545 8 1,04E+07 1,111111111 0,0039276 7.200 9 1,04E+07 1,111111111 0,0046968 8.000

0,0055515

0 1 2 3 4 5 6 7 -

1,000

2,000

3,000

4,000

5,000

6,000

7,000


Series2

3.

Diketahui : w1 2 in.w2 1 in.t 0,125 in.L 10 in.P 1000 lbE 1,04E+07 psi



Elemen1 1 22 2 33 3 44 4 55 5 66 6 77 7 88 8 99 9 1010 10 1111 11 1212 12 1313 13 1414 14 1515 15 1616 16 1717 17 1818 18 19

Node

2.Menghitung Kekakuan Setiap Elemen

Elemen A (in2) E (psi) l (in) k(lb/in)1 1 2 0,24306 1,04E+07 0,5555556 4,55E+062 2 3 0,23611 1,04E+07 0,5555556 4,42E+063 3 4 0,22917 1,04E+07 0,5555556 4,29E+064 4 5 0,22222 1,04E+07 0,5555556 4,16E+065 5 6 0,21528 1,04E+07 0,5555556 4,03E+066 6 7 0,20833 1,04E+07 0,5555556 3,90E+067 7 8 0,20139 1,04E+07 0,5555556 3,77E+068 8 9 0,19444 1,04E+07 0,5555556 3,64E+069 9 10 0,18750 1,04E+07 0,5555556 3,51E+0610 10 11 0,18056 1,04E+07 0,5555556 3,38E+0611 11 12 0,17361 1,04E+07 0,5555556 3,25E+0612 12 13 0,16667 1,04E+07 0,5555556 3,12E+0613 13 14 0,15972 1,04E+07 0,5555556 2,99E+0614 14 15 0,15278 1,04E+07 0,5555556 2,86E+0615 15 16 0,14583 1,04E+07 0,5555556 2,73E+0616 16 17 0,13889 1,04E+07 0,5555556 2,60E+0617 17 18 0,13194 1,04E+07 0,5555556 2,47E+0618 18 19 0,12500 1,04E+07 0,5555556 2,34E+06

Node

3.Menyusun Matriks Lokal Kekakuan Setiap Elemen

4,55 -4,55 3,64 -3,64 2,73 -2,73k(e1) 1,00E+06 -4,55 4,55 k(e8) 1,00E+06 -3,64 3,64 k(e15) 1,00E+06 -2,73 2,73

4,42 -4,42 3,51 -3,51 2,60 -2,60k(e2) 1,00E+06 -4,42 4,42 k(e9) 1,00E+06 -3,51 3,51 k(e16) 1,00E+06 -2,60 2,60

4,29 -4,29 3,38 -3,38 2,47 -2,47k(e3) 1,00E+06 -4,29 4,29 k(e10) 1,00E+06 -3,38 3,38 k(e17) 1,00E+06 -2,47 2,47

4,16 -4,16 3,25 -3,25 2,34 -2,34k(e4) 1,00E+06 -4,16 4,16 k(e11) 1,00E+06 -3,25 3,25 k(e18) 1,00E+06 -2,34 2,34

4,03 -4,03 3,12 -3,12k(e5) 1,00E+06 -4,03 4,03 k(e12) 1,00E+06 -3,12 3,12

3,90 -3,90 2,99 -2,99k(e6) 1,00E+06 -3,90 3,90 k(e13) 1,00E+06 -2,99 2,99

3,77 -3,77 2,86 -2,86k(e7) 1,00E+06 -3,77 3,77 k(e14) 1,00E+06 -2,86 2,86



1 1,04E+07 0,555555556 0 4.114 2 1,04E+07 0,555555556 0,000219780220 4.235 3 1,04E+07 0,555555556 0,000446024564 4.364 4 1,04E+07 0,555555556 0,000679124797 4.500 5 1,04E+07 0,555555556 0,000919509412 4.645 6 1,04E+07 0,555555556 0,001167648370 4.800 7 1,04E+07 0,555555556 0,001424058626 4.966 8 1,04E+07 0,555555556 0,001689310616 5.143 9 1,04E+07 0,555555556 0,001964035890 5.333

10 1,04E+07 0,555555556 0,002248936175 5.538 11 1,04E+07 0,555555556 0,002544794164 5.760 12 1,04E+07 0,555555556 0,002852486471 6.000 13 1,04E+07 0,555555556 0,003172999292 6.261 14 1,04E+07 0,555555556 0,003507447452 6.545 15 1,04E+07 0,555555556 0,003857097802 6.857 16 1,04E+07 0,555555556 0,004223398168 7.200 17 1,04E+07 0,555555556 0,004608013553 7.579 18 1,04E+07 0,555555556 0,005012871852 8.000

0,005440222280

0 1 2 3 4 5 6 70

1000

2000

3000

4000

5000

6000

7000

8000

9000


Tegangan Normal (psi)

Tugas Metode Elemen Hingga

Documents

Transcript of Tugas Metode Elemen Hingga