TUGAS MEDIA PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Disusun Oleh:Anik Lestari

A 410 080 154

ALJABARAljabar merupakan cabang matematika yang menggunakan

tanda-tanda atau huruf-huruf untuk

menggambarkan atu mewakili angka-angka.

LINGKUP ALJABAR: Bentuk aljabar dan

unsur-unsurnya Bentuk aljabar

A. SukuB. Faktor dan koefisienC. Konstanta dan Suku

sejenis dan tidak sejenis Operasi hitung aljabar

A. Menjumlahkan dan mengurangkan bentuk-bentuk aljabar

B. Menyatakan perkalian konstanta dengan suku dua sebagai jumlah atau selisih

Bentuk aljabar dan unsur-unsurnya

Aljabar digunakan untuk menghitung dan

menyelesaikan suatu permasalahan baik dalam aritmatika, biologi, kimia,

ekonomi, teknik, geometri, fisika dan lain sebagainya.

Permasalahan tersebut terlebih dahulu dituliskan

dalam bentuk aljabar.

Bentuk aljabarSuatu bentuk aljabar terjadi dari suatu konstanta dan variabel (peubah) atau kombinasi konstanta dan peubah melalui operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, perpangkatan dan pengakaranContoh bentuk aljabar: 2a 3a + 5 2a + 3b

Dalam bentuk-bentuk aljabar kita harus mengenal apa

yang dimaksud dengan suku, faktor, koefisien, konstanta,

variabel suku sejenis dan tidak sejenis

A. SukuSuku banyak (polinom) adalah bentuk

aljabar yang terdiri dari dua suku atau lebih. Dua suku disebut binom, tiga suku disebut trinom, dan seterusnya. Bentuk aljabar yang hanya mempunyai satu suku disebut suku tunggal.

Contoh:1. 2a terdiri dari satu suku yaitu 2a2. 2x² terdiri dari satu suku yaitu 2x² 3. 2a + 7 terdiri dari dua suku yaitu 2a

dan 74. ax² + bx + c terdiri dari tiga suku

yaitu ax², bx dan c

B. FaktorFaktor adalah bilangan yang membagi habis suatu bilangan lain atau suatu hasil kali

Contoh:1. 2 x 3 x 5 atau dapat juga ditulis 2 . 3 . 5 2, 3, 5 masing-masing disebut faktor2. (2x – 5)(3x + 15) memiliki faktor (2x – 5) dan (3x

+ 15)

C. KoefisienKoefisien adalah faktor angka pada suatu hasil kali

dengan suatu peubah. Koefisien yang lainnya sama dengan 1 tidak harus ditulis. Misalnya: 1x + 1y + 1z cukup ditulis x + y + z

Contoh:1. 2x² + 5x – 6, 2 adalah koefisien dari x², sedangkan

5 adalah koefisien dari x2. ½ x – 1/5 y = 10, koefisien x adalah ½ sedangkan

koefisien y adalah 1/5

D. KonstantaKonstanta adalah lambang yang menyatakan suatu

bilangan tertentu (bilangan konstan/ tetap)Variabel (peubah) adalah lambang yang digunakan

untuk menyatakan unsur tak tentu dalam suatu himpunan.

Contoh:1. 2x² + 5x – 6, suku -6 adalah konstanta.2. ½ x – 1/5 y=10, suku 10 merupakan konstanta

sedangkan x dan y merupakan variabel atau peubah

E. Suku sejenis dan tidak sejenisSuku-suku dikatakan sejenis bila memuat peubah dan

pangkat dari peubah yang sama. Sebaliknya jika berbeda maka disebut suku-suku yang tidak sejenis.

Contoh:1. 3p + 2p, suku-sukunya sejenis2. 2p + 3q, suku-sukunya tidak sejenis3. 3p – 8, suku-sukunya tidak sejenis

Operasi bentuk aljabarPerhatikan penulisan singkat berikut ini!1.7 + 7 + 7 dapat

disingkat 3 x 7 atau 3 (7)

2.a + a disingkat 2 x a = 2a

3.2 x 3 x a x b disingkat 6ab

4.a x a disingkat a²5.a x a x a x b x b

disingkat a³b²6.3b² x 2a²b³ disingkat

6a²b5

Menjumlahkan dan mengurangkan bentuk-bentuk aljabarSuatu bentuk aljabar yang mengandung suku-suku sejenis dapat disederhanakan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku sejenis yang adaContoh soal:1. Sederhanakan bentuk 3a – 2b + 6a + 4b –

3c!Jawab:3a – 2b + 6a + 4b – 3c = 3a + 6a –

2b + 4b – 3c= ( 3 + 6 )a + ( -2 +

4 )b – 3c= 9a + 2a – 3c

2. Tentukan jumlah dari 2a² + 3a – 5 dan 3a² - 5a + 7!

Jawab:(2a² + 3a – 5) + (3a² - 5a + 7) = 2a² + 3a – 5 +

3a² - 5a + 7= 2a² + 3a² + 3a – 5a –

5 + 7= (2 + 3)a² + (3 – 5)a +

(-5 + 7)= 5a² – 2a + 2

3. Kurangkan 2a – 5 dari 5a + 7!Jawab:(5a + 7) – (2a – 5) = 5a + 7 – 2a + 5

= 5a – 2a + 7 + 5= 3a + 12

4. Kurangkan 3(a – 5) dari 4(2a + 3)!Jawab:4(2a + 3) – 3(a – 5) = 8a + 12 – 3a + 15

= 8a – 3a + 12 + 15= 5a + 27

Menyatakan perkalian konstanta dengan suku dua sebagai jumlah

atau selisihDistributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan Penjumlahan : a x (b + c)= ab + ac Pengurangan : a x (b – c)= ab – acMenyatakan perkalian konstanta dengan suku duaDengan mempergunakan distributif perkalian maka perkalian konstanta dengan suku dua dapat dinyatakan sebagai jumlah atau selisih

Contoh:1. 3 (p + q) = 3p + 3q2. 2 (p – 5) = 2p – 103. 5 (3p + 4q) = 15p + 20q4. -4 (2p + 3) = -8p – 125. -3 (4p – 5q) = -12p + 15q6. 6 (5x – 3y) = 30x – 18y

3b5a15b25a51

8.

32x1510x51

7.

TERIMA KASIH