Soal : 4. Jika Rp. 8.400.000 diinvestasikan dengan 8% per tahun pada tanggal 1 Januari 1978, dan akan ditarik selama 10 tahun dengan jumlah yang sama sehingga sesudah penarikan ke sepuluh tidak ada sisanya, maka berapa jumlah yang ditarik setiap tahunnya? Diketahui : (modal) Pn C n Ditanya Dijawab : ( ( ) ( ) ( = Rp. 8.400.000,= 8 % / tahun = 10 tahun

: P (yang ditarik tiap tahunnya) ????

)

)

( (

)

)

8.

Jika diadakan investasi sebesar Rp. 2.000.000,- sekarang; Rp. 1.500.000,- dua tahun dari sekarang ; Rp.1.000.000,- empat tahun dari sekarang, dan bunga adalah 4 % per tahun, maka berapa besarnya jumlah sesudah 10 tahun (dari sekarang) ?Bagaimana Jika bunga adalah 11% per tahun? Diketahui : waktu modal (bunga 4%) n= 10 tahun = Rp.2.000.000,n= 8 tahun = Rp. 1. 500.000,n= 6 tahun = Rp. 1.000.000,i = 4% dan i = 11% Ditanya : Besar Jumlah sesudah 10 tahun dari sekarang dan dan jumlah bila bungan 11 % per tahun???

Dijawab

:

Jika bunga 4 % ( )

Jika n=10 tahun ( )

Jika n = 8 tahun ( Jika n = 6 tahun ( ) )

Jumlah = Rp. 2.960.458,57,- + Rp. 2.052.853,58,- + Rp.1.265.319,02,= Rp. 6.278.661,10 Jika bunga 11% ( )

Jika n=10 tahun ( Jika n = 8 tahun ( Jika n = 6 tahun ( ) ) )

Jumlah = Rp.

+ Rp.

+ Rp.

= Rp. 11.006.063,30

12. a. Jika kita perlukan jumlah sebesar Rp. 1.200.000, 5 tahun dari sekarang, dan 10 tahun dari sekarang, dan 15 tahun dari sekarang, dan 20 tahun dari sekarang, dan tingkat bunga adalah 5% per tahun, maka berapa yang harus kita tabung sekarang? Atau: Berapa besarnya the present worth dari Rp. 1.200.000 pada akhir tiap 5 tahun untuk 20 tahun yang akan datang dengan tingkat bunga sebesar 5% per tahun? Atau : Berapa besarnya pinjaman sekarang dengan tingkat bunga 5% yang akan dibayar kembali dengan pembayaran sebesar Rp. 1.200.000 pada akhir tahun ke 5, 10, 15, dan 20? Atau: Berapa besarnya pembayaran sekarang yang dapat diterima untuk menggantikan penerimaan yang diharapkan sebesar Rp. 1.200.000 pada akhir tahun ke 5, ke 10, ke 15, dan ke 20, jika bunga adalah 5% per tahun?

b.

c.

d.

e.

Atau : Berapa pengeluaran sekarang yang dapat dibenarkan untuk menghemat pengeluaran di waktu yang akan datang sebesar Rp. 1.200.000 pada akhir tahun ke 5, ke 10, ke 15, dan ke 20, jika bunga adalah 5% per tahun?Berapa besarnya jumlah tersebut jika tingkat bunga adalah 10% per tahun? Diketahui : Pt = Rp. 1.200.000,i = 5 % dan 11% n = 5,10,15,dan 20 tahun Ditanya : a. Berapa besaran jumlah bila bunga 5% per tahun ? b. Berapa besaran jumlah bila bunga 10% per tahun ?

Dijawab : ( ( ( ( ) ) ) ) ( ( ( ( ) ) ) )

Jumlah = Rp. 940.231,4 + Rp. 736.695,9 + Rp. 577.220,52 + Rp. 452.267,37 = Rp. 2.706.414,-

( ( (

) ) )

( ( (

) ) )

( ) ( ) Jumlah = Rp. 745.105,58 + Rp. 462.659,52 + Rp. 287.287,52 + Rp. 178.385,61 = Rp. 1. 673. 400,16. Jika jumlah sinking fund pada soal 15 sebesar Rp. 35.660 itu diakumulasikan selama 18 tahun, dengan tingkat bunga yang sama, ialah 4% per tahun, maka berapa besarnya jumlah pada akhir tahun ke 18? Diketahui : n = 18 tahun i = 4 % per tahun A = 35.660 Ditanya : Berapa besarnya jumlah pada akhir tahun ke 18??? Dijawab :

((

)

)

( ( (( )

) )

)

20.

Pada hari kelahiran seorang anak, ayahnya menetapkan untuk menyediakan dana bagi pendidikan tinggi anak tersebut dengan menabung sesuatu jumlah pada tiap hari ulang tahun anak tersebut mulai ulang tahun pertama sampai dengan yang ke 18, agar anak tersebut dapat memperoleh dana sebesar Rp. 2.000.000 pada hari ulang tahunnya yang ke 18, 19, 20, dan 21 tahun. Jika tabungan itu mendapat bunga sebesar 4% per tahun, berapa yang harus ia tabung setiap tahunnya? Diketahui : F = Rp. 2.000.000,I=4% Ditanya : Berapa yang harus ditabung setiap tahunnya?? Dijawab :

((

)

) ( ( ( ( ( ( ) )

)

)

)

)

( ) ( ) Jumlah = Rp. 77.987,91 + Rp. 72.280,44 + Rp. 67.164,80 + Rp. 62.563,54 = Rp. 294.404,-

24.

Sebuah bank menawarkan sesuatu rencana pinjaman perseorangan (a personal loan plan) yang disebut the 7% plan. Artinya bank menambahkan 7% pada pinjaman, dan jumlah itu dibayar kembali dalam 12 angsuran bulanan. Umpama pinjaman sebesar Rp. 1.000.000 ditambah 7% menjadi Rp. 1.070.000, diangsur 12 kali (= 12 bulan) @ Rp. 1.070.000/12 = Rp. 89.166,67. a. Berapa besarnya tingkat bunga per bulan yang sesungguhnya (= the true interest rate per month)? b. Berapa besarnya tingkat bunga nominal per tahun? c. Berapa besarnya tingkat bunga efektif per tahun? Dijawab :