17

Diketahui Data PerencanaanDenah lantai gedung sebagai berikut.

Tanah Dasar

: Tanah KerasFungsi Bangunan

: SekolahTipe Struktur

: Arah x (Dual System)

: Arah Y (SRPMK)KuatTekanBeton

: 35 MPa

Berat JenisBeton

: 2,4 ton/m3Dimensi Struktur

:

a. Pelat Lantai

: 120 mm

b. Pelat Atap

: 120 mm

c. Balok Induk

: 350/500 mmd. Balok Anak

: 300/200 mme. Kolom

: 500/500 mm

Ditanyakan :

a. Seismic design categoryb. Grafik desain respon spektrumc. Gaya geser dalamd. Beban statik ekifalene. Distribusi vertikal pembebanan pada portal arah sumbu X dan sumbu Yf. Gaya dalam hasi analisis strukturPenyelesaian :

Penghitungan Pembebanan Beban Gravitasi dan Beban Gempa

Data Perencanaan Pembebanan Beban GravitasiBeban Mati Tambahan (PPIUG 1983):

a. Penutup Lantai

Kramik Lantai

= 1,7 x 0,006

= 0,010 t/m2Spesi

= 0,021 x 0,02

= 0,063 t/m2Plafon + Instalasi

= 0,025

= 0,025 t/m2b. Dinding batu

Berat pasangan bata= 0,25 t/m2Plesteran 2cm

= 0,084 t/m2c. Berat partisi

= 0,1 t/m2

Beban Hidup pada Lantai (PPIUG 1983)

a. Beban hidup pada lantai

= 0,25 t/m2b. Beban hidup pada atap

= 0,1 t/m2Data Perencanaan Pembebanan Akibat GempaUntuk tanah keras dan gedung yang berada pada zona tanah keras:A. Penaentuan seismic design category

1) Ss, Respons SpektraPercepatan pada 0,20 detik, 2% dalam 50 tahun (redaman 5%) didapat,

Ss = 0,753 2) S1, ResponsSpektraPercepatanpada 1,00 detik, 2% dalam 50 tahun (redaman 5%)

S1= 0,315

3) Kategori ResikoBangunan

KRB Sekolah

: IV

4) Faktor Keutamaan Gempa dan anginIE

: 1,50

Iw

: 1,00

5) Koefisien Situs, Fa, dan FvUntuk tanah keras koefisien diperoleh ,

Tabel 2 Koefisien Situs, FaKelasSitusParameter Respon Spektra Percepatan Pada Perioda Pendek, Fa

Ss 0,25Ss = 0,5Ss = 0,75Ss = 1Ss 1,25

SA0,80,80,80,80,8

SB1,01,01,01,01,0

SC1,21,21,11,01,0

SD1,61,41,21,11,0

SE2,51,71,20,90,9

SFSS

Tabel 3 Koefisien Situs, Fv

KelasSitusParameter Respon Spektra Percepatan Pada Perioda 1 Detik, Fv

S1 0,1S1 = 0,2S1 = 0,3S1 = 0,4S1 0,5

SA0,80,80,80,80,8

SB1,01,01,01,01,0

SC1,71,61,51,41,3

SD2,421,81,61,5

SE3,53,22,82,42,4

SFSS

Bangunan tersebut didirikan di atas tanah keras, maka nilai Fa dan Fv dilihat pada baris kelas situs SC yang merupakan kelas situs tanah keras. Dari hasil interpolsi nilai Fa dan Fv pada tabel diperoleh Koefisien Situs Fa dan Fv sebagai berikut :

Tabel 4 Koefisien Situs Fadan Fv

Koefisien Situs Fadan Fv, untuk Kota Surkarta

KelasSitusFa (Ss = 0,753 g)Fv (S = 0,315g )

SC- Tanah Keras1,101,54

6) Spektral Respon sPercepatan SDS dan SD1SDS= (2/3) x (Ss .Fa)

= (2/3) x (0,753 . 1,1)

= 0,552 gSD1 = (2/3) x (S1 . Fv)

= (2/3) x (0,315 . 1,54)

= 0,323 gTabel 5 Rekapitulasi perhitunganKelas situsSSS1FaFvSDSSD1

SC0,7530,3151,101,540,5520,323

Dari SDS = 0,552 dan SD1= 0,323 dapat ditentukan Kategori Desain Seimik untuk bangunan Sekolah sebagai berikut.

Kategori Resiko untuk bangunan Sekolah adalah tipe IV

Dengan nilai SDS = 0,552 g maka termasuk dalam KDS D (Berdasarkan Nilai SDS SNI 03-1726-2010)

Dengannilai SD1 = 0,3g maka termasuk dalam KDS D (Berdasarkan Nilai SD1 SNI 03-1726-2010)Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa gedung tersebut masuk ke dalam kategori desain struktur DB. Penentuan Grafik Rekpon Spektra Daerah SurakartaPenentuan nilai T0 dan Ts

T0= 0,20 x (SD1/SDS)

= 0,20 x (0,323/0,552)

= 0,117 sec

TS= SD1/SDS

= 0,323 / 0,552

= 0,586 secContoh perhitugan nilai Sa

1) Untuk T < T0 , T = 0 secSa = SDS x (0,40 + 0,60 (T/ T0))

= 0,552 x (0,40 + 0,60 (0/ 0,117))

= 0,221g2) Untuk T0 < T < TS, T = 0,2 secSa= SDS = 0,552g3) Untuk T < TS , T = 2 secSa= SD1 / T

= 0,323 / 2

= 0,162g

Hasil perhitngan selanjutnya ditampilkan pada tabel berikut.

Tabel 6 Hasil perhitungan Sa berdasarkan nilai T

TSaTSa

(second)(g)(second)(g)

0.0000.2210.5860.552

0.0200.2770.7000.462

0.0400.3340.8000.404

0.0600.3900.9000.359

0.0800.4460.9500.340

0.1170.5521.0000.323

0.1500.5521.2000.270

0.2000.5521.4000.231

0.3000.5521.6000.202

0.3500.5521.8000.180

0.4000.5522.0000.162

Grafik Respon Spektra daerah Surakarta

C. Perhitungan Gaya Geser Dalam1) Perhitungan Perioda fundamental pendekataan (Ta)Tabel 7 Nilai Parameter Perioda Pendekatan Ct dan x

Tipe StrukturCtx

Sistem rangka pemikul momen dimana rangka

memikul 100% gaya seismik yang disyaratkan dan

Tidakdilingkupi atau dihubungkan dengan komponen

yang lebih kaku dan akan mencegah rangka dari

Defleksi jikadikenai gaya gempa :

Rangka baja pemikul momen0,07240,80

Rangka beton pemikul momen0,04660,90

Rangka baja dengan bresing eksentris0,07310,75

Rangka baja dengan bresing terkekang terhadap tekuk0,07310,75

Semua system struktur lainnya0,04880,75

Perhitungan PeriodaStrukturArah xTa= Ct x hnx= 0,0488 x 29 0,75= 0,6098 secArah y

Ta= Ct x hnx= 0,0466 x 290,90= 0,9650 sec2) Perhitungan Ta maksArah x

Ta maks= Cu x Ta

= 1,4 x 0,6098

= 0,854 sec

Arah y

Ta maks= Cu x Ta

= 1,4 x 0,9650

= 1,351 sec

3) Nilai Tc berdasarkan perhitungan menggunakan program SAPArah xTc= 0,667 secArah yTc= 1,223 sec

Dari perhitungan 1 3 didapatkan nilai T yang digunakan adalah:

Arah x= 0,667 sec

Arah y= 1,223 sec

4) Penentuan nilai R, 0, Cd Sistem struktur beton untuk kategori disain seismic (KDS) D, E dan F menurut SNI-03-1726-2010, ASCE 7-10 Untuk arah x dengan Dinding Geser beton Bertulangan Khusus R= 7,00 , 0 = 2,50 , Cd= 5,50

Untuk arah y dengan Sistem Struktur Rangka Beton Bertulang Pemikul Momen Khusus diisyaratkan nilai R= 8,00 , 0 = 3,00 , Cd= 5,50 5) Perhitungan Koefisien Respon Gempa

Arah x

Arah y

6) Perhitungan Beban total bangunan

Penentuan pembagian beban untuk tiap lantai didasarkan pada gambar berikut.

Contoh Perhitungan Lt. 1Berat Sendiri

Vol. Kolom = (0,5 x 0,5 x (4-0,5) x 36 x 0,5) + (0,5 x 0,5 x (5-0,5) x 36)

= 56,25 m3Vol. Balok= (0,5 0,12) x 0,35 x ((5 x 5 x 6) + (6 x 5 x 6))

= 43,89 m3Vol. B. Anak= (0,3 0,12) x 0,2 x (5 x 5 x 5)

= 4,5 m3Vol. Plat= 0,12 x (5 x 5 x 5 x 6

= 90 m3Vol . SW= ((0,3 x (5 0,5) x (5-0,5) ) + (0,3 x 0,5 (5 0,5) x (4-0,5)) ) x 2= 20,625 m3Total W = (56,25 + 43,89 + 4,5 + 90 + 20,625 ) x 2,4

= 516,636 tonTambahan beban mati

Penutup lantai = 0,077 x (5 x 5 x 6 x 5)

= 57,900 tonDinding= (0,334 x (5 0,5) x ((5 x 5 x 2) + (6 x 5 x 2))) + (0,334 x0,5 x (4 0,5) x ((5 x 5 x 2) + (6 x 5 x 2)))

= 229,625 ton Partisi = (0,1 x 0,5 x (4 0,5) x ((5 x 5 x 4) + (6 x 5 x 4))) + (0,1 x (5 0,5) x ((5 x 5 x 4) + (6 x 5 x 4)))

= 137,5 ton

Total

= 57,900 + 229,625 + 137,5

= 425,025 ton

Tambahan beban hidup

0,25 x (5 x 5 x 6 x 5) = 187,5 ton

Jadi berat Lantai 1 = 516,636 + 425,025 + 187,5= 1129,161 ton

Perhitungan selanjutnya disajikan dalam bentuk tabel seperti berikut

Tabel 8 Perhitungan beban total (Wt)

No. LantaiBeratTambahan BebanBerat Tiap Lantai

( Wx )MatiHidup

1516.636425.025187.51129.161

2435.46263.49187.5886.446

3435.46263.49187.5886.446

4435.46263.49187.5886.446

5435.46263.49187.5886.446

6435.46263.49187.5886.446

7383.796160.69575619.491

Wt 6180.882

7) Perhitungan nilai V

Arah x

V= Cs x Wt

= 0,104 x 6180.882

= 642,168 tonArah yV= Cs x Wt

= 0,050 x 6180.882

= 306,503 ton

D. Perhitungan Beban Statik Equifalen dan Distribusi Vertikal Gaya Gempa Arah X dan YContoh perhitungan Lt.1 arah Xhx

= 5m

W

= 1129,161 ton

k

= 1,084W x hxk= 6457,951 tm

Cv

= 6457,951 / 126209,422 = 0,051F

= Cv x V

= 0,051 x 642,168

= 32,86 ton

Perhitungan selanjutnya disajikan pada tabel berikut

Tabel 9 Perhitungan Distribusi Vertikal Gaya Gempa Arah XNo. LantaiTnggi LtBerat LantaiWi x hikCvyFy

( hi )( Wi )(ton)

151129.1616457.9510.051232.86

29886.4469584.7490.075948.77

313886.44614276.3670.113172.64

417886.44619092.0390.151397.14

521886.44624004.1400.1902122.14

625886.44628995.4640.2297147.53

729619.49123798.7130.1886121.09

Wx x hxk126209.422

Contoh perhitungan Lt.1 arah Y

hx

= 5m

W

= 1129,161 ton

k

= 1,361W x hxk= 10100,334 tm

Cv

= 10100,334 / 286359,469 = 0,035F

= Cv x V

= 0,035 x 306,503

= 10,81 ton

Perhitungan selanjutnya disajikan pada tabel berikut

Tabel 10 Perhitungan Distribusi Vertikal Gaya Gempa Arah Y

No. LantaiTnggi LtBerat LantaiWi x hikCvyFy

( hi )( Wi )(ton)

151129.16110100.3340.035310.81

29886.44617650.6580.061618.89

313886.44629119.1110.101731.17

417886.44641955.5230.146544.91

521886.44655940.4040.195459.88

625886.44670927.0680.247775.92

729619.49160666.3720.211964.93

Wx x hxk286359.469

E. Perhitungan Gaya Dalam

Dari hasil analisis struktur menggunakan program SAP 2000 didapatkan nilai gaya dalam sebagai berikut.

1) Aksial force

Maksimum= 196,8169 ton (COMBO 3, Frame 106)Minimum

= - 350,1733 ton (COMBO 3, Frame 141)2) Gaya Geser (V2)

Maksimum= 14,2491 ton (COMBO 4, Frame 541)Minimum

= -0,4516 ton (COMBO 2, Frame 15)3) Gaya Geser (V3)

Maksimum= 9,1047 ton (COMBO 4, Frame 92)Minimum

= -1,1429 ton (COMBO 2, Frame 85)4) Momen (M2)

Maksimum= 3,8393 ton (COMBO 2, Frame 85)Minimum

= -18,6927 ton (COMBO 4, Frame 92)5) Momen (M3)

Maksimum= 3,7222 ton (COMBO 1, Frame 349)Minimum

= -28,1949 ton (COMBO 4, Frame 541)0,552 g

0,323 g

0,104

0,667

0,050

1,223

1