Tugas Besar Kel. 2
-
Upload
zara-adini -
Category
Documents
-
view
241 -
download
0
Transcript of Tugas Besar Kel. 2
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
1/30
PERHITUNGAN GORDING
A. DATA BAHAN
Ketentuan - ketentuan :
1. Type Konstruksi = Portal Gable
2. Bahan Penutup Atap = Spandek
3. Jarak Antar Portal = 10 m
Bentang Kuda - kuda L = 23 m
Jarak Miring Gording = 1.2688 m
Tinggi Kolom H = 8 m
Kemiringan Atap a = 25o
Kecepatan Angin v = 25 m/s
Beban Angin W = v2 / 16 = 39.06 kg/m2
Beban Hidup = 100 kg
Alat Sambung = Baut dan Las
Pondasi = Foot Plate
Baja Profil = C 200.75.20.3,2
Tegangan Ijin Baja = 1600 kg/m2
Berat Penutup Atap = 15 kg/m2
Tegangan leleh baja (yield stress), fy = 240 MPa
Tegangan tarik putus (ultimate stress), fu = 370 MPa
Tegangan sisa (residual stress), fr = 70 MPa
Modulus elastik baja (modulus of elasticity), E = 200000 MPa
Angka Poisson (Poisson's ratio), u = 0.3
B. DATA PROFIL BAJA Lip Channel : C 200.75.20.3,2
DARI TABEL PT. GUNUNG RAJA PAKSI
ht = 200 mm
b = 75 mm
a = 20 mm
t = 3.2 mm
A = 1181 mm2
Ix = 7160000 mm4
Iy = 840000 mm4
Sx = 71600 mm3
Sy = 15800 mm3
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
2/30
ry = 26.7 mm
c = 21.9
Berat profil, w = 9.27 kg/m
Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, fb = 0.90
Faktor reduksi kekuatan untuk geser, ff = 0.75
Diameter sagrod, d = 10 mm
Menghitung panjang balok L = 23 m
Jarak C - D r = (1/2 L) / Cos 25o = 12.69 m
Jarak D - F y = Tan 25o * (1/2 L) = 5.36 m
Jarak Gording yang direncanakan = 1.269 m
Banyaknya gording yang dibutuhkan + 1 = 11 Buah
Jadi, Jarak (miring) antara gording, s = 1269 mm
Panjang gording (jarak antara rafter), L1 = 10000 mm
Jarak antara sagrod (jarak dukungan lateral gording), L2 = 2000 mm
Sudut miring atap, a = 25
C. SECTION PROPERTY
G = E / [ 2 * (1 + u) ] = 76923.0769 MPa
h = ht - t = 196.80 mm
J = 2 * 1/3 * b * t 3 + 1/3 * (ht - 2 * t) * t3 + 2/3 * ( a - t ) * t3 = 4120.03 mm4
Iw = Iy * h2 / 4 = 8.133E+09 mm6
X1 = p / Sx * [ E * G * J * A / 2 ] = 8488.68 MPa
X2 = 4 * [ Sx / (G * J) ]
2
* Iw / Iy = 0.00198 mm2
/N2
Zx = 1 / 4 * ht * t2 + a * t * ( h t - a ) + t * ( b - 2 * t ) * ( h t - t ) = 55234 mm3
Zy = ht*t*(c - t / 2) + 2*a*t*(b - c - t / 2) + t * (c - t)2 + t * (b - t - c)2 = 28671 mm3
G = modulus geser, Zx = modulus penampang plastis thd. sb. x,
J = Konstanta puntir torsi, Zy = modulus penampang plastis thd. sb. y,
Iw = konstanta putir lengkung, X1 = koefisien momen tekuk torsi lateral,
h = tinggi bersih badan, X2 = koefisien momen tekuk torsi lateral,
1. BEBAN PADA GORDING
2.1. BEBAN MATI (DEAD LOAD)
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
3/30
(m) (N/m)
1 Berat sendiri gording 92.7 N/m 92.7
2 Atap baja (span deck) 150 N/m2 1.3 190.3
Total beban mati, QDL = 283.0 N/m
2.2. BEBAN HIDUP (LIVE LOAD)
Beban hidup akibat beban air hujan diperhitungkan setara dengan beban genangan air
setebal 1 inc = 25 mm. qhujan = 0.025 * 10 = 0.25 kN/m2
Jarak antara gording, s = 1.269 m
Beban air hujan, qhujan * s * 103 = 317 N/m
Beban hidup merata akibat air hujan, QLL = 317 N/m
Beban hidup terpusat akibat beban pekerja, PLL = 1000 N
2.3. BEBAN ANGIN (WIND) W = 39.06 kg/m2
Koefisien Angin Tekan 20 < a < 65 = c = (0,02 x a)- 0,4 = 0.1
Angin Tekan qW = c * W * s = 4.956 kg/m2
Koefisien Angin Hisap c' = -0.400
Angin Hisap qW = c' * W * s = -19.825 kg/m2
Dalam perhitungan diambil harga W paling besar = 4.956 kg/m2
3. BEBAN TERFAKTOR
Beban merata, Qu = 1.2 * QDL + 1.6 * QLL + 0.8 W = 851.11 N/m
Beban terpusat, Pu = 1.6 * PLL = 1600.00 N
Sudut miring atap, a = 0.44 rad
Beban merata terhadap sumbu x, Qux = Qu * cos a *10-3 = 0.7714 N/mm
Beban merata terhadap sumbu y, Quy = Qu * sin a *10-3 = 0.3597 N/mm
Beban terpusat terhadap sumbu x, Pux = Pu * cos a = 1450.09 N
Beban terpusat terhadap sumbu y, Puy = Pu * sin a = 676.19 N
4. MOMEN DAN GAYA GESER AKIBAT BEBAN TERFAKTOR
Panjang bentang gording terhadap sumbu x, Lx = L1 = 10000 mm
Panjang bentang gording terhadap sumbu y, Ly = L2 = 2000 mm
Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu x,Mux = 1/8 * Qux * Lx
2 + 1/4 * Pux * Lx = 13267315 Nm
Momen pada 1/4 bentang, MA = 3316829 Nm
Momen di tengah bentang, MB = 13267315 Nm
Momen pada 3/4 bentang, MC = 9950486 Nm
Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu y,
Muy = 1/8 * Quy * Ly2 + 1/4 * Puy * Ly = 517942 Nmm
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
4/30
Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu y,
Vuy = Quy * Ly + Puy = 1396 N
5. MOMEN NOMINAL PENGARUH LOCAL BUCKLING
Pengaruh tekuk lokal (local buckling) pada sayap :
Kelangsingan penampang sayap, l = b / t = 23.438
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact,
lp = 170 / fy = 10.973
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact,
lr = 370 / ( fy - fr ) = 28.378
Momen plastis terhadap sumbu x, Mpx = fy * Zx = 13256049 Nmm
Momen plastis terhadap sumbu y, Mpy = fy * Zy = 6881050 Nmm
Momen batas tekuk terhadap sumbu x, Mrx = Sx * ( fy - fr ) = 12172000 Nmm
Momen batas tekuk terhadap sumbu y, Mry = Sy * ( fy - fr ) = 2686000 Nmm
Momen nominal penampang untuk :
a. Penampang compact, llp
Mn = Mp
b. Penampang non-compact, lp< llr
Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp)
c. Penampang langsing, l>lr
Mn = Mr * ( lr /l)2
l > lp dan l < lr
Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang non-compact
Momen nominal penampang terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut :
compact : Mn = Mp = - Nmm
non-compact : Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp) = 12479708 Nmm
langsing : Mn = Mr * ( lr /l)2 = - Nmm
Momen nominal terhadap sumbu x penampang : non-compact Mnx = 12479708 Nmm
Momen nominal penampang terhadap sumbu y dihitung sebagai berikut :
compact : Mn = Mp = - Nmm
non-compact : Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp) = 3876767 Nmm
langsing : Mn = Mr * ( lr /l)2 = - Nmm
Momen nominal terhadap sumbu y penampang : non-compact Mny = 3876767 Nmm
6. MOMEN NOMINAL PENGARUH LATERAL BUCKLING
Momen nominal komponen struktur dengan pengaruh tekuk lateral, untuk :
a. Bentang pendek : L Lp
Mn = Mp = fy * Zx
b. Bentang sedang : Lp L Lr
Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] Mp
c. Bentang panjang : L > Lr
Mn = Cb * p / L* [ E * Iy * G * J + ( p * E / L )2 * Iy * Iw ] Mp
Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis,
Lp = 1.76 * ry * ( E / fy ) = 1357 mm
Tegangan leleh dikurangi tegangan sisa, fL = fy - fr = 170 MPaPanjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis tekuk
torsi lateral, Lr = ry * X1 / fL * [ 1 + ( 1 + X2 * fL2 ) ] = 3915 mm
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
5/30
Momen plastis terhadap sumbu x, Mpx = fy * Zx = 13256049 Nmm
Momen plastis terhadap sumbu y, Mpy = fy * Zy = 6881050 Nmm
Momen batas tekuk terhadap sumbu x, Mrx = Sx * ( fy - fr ) = 12172000 Nmm
Momen batas tekuk terhadap sumbu y, Mry = Sy * ( fy - fr ) = 2686000 Nmm
Panjang bentang terhadap sumbu y (jarak dukungan lateral), L = L2 = 2000 mm
L > Lp dan L < Lr
Termasuk kategori : bentang sedang
Momen nominal terhadap sumbu x dihitung sebagai berikut :
Mnx = Mpx = fy * Zx = - Nmm
Mnx = Cb * [ Mrx + ( Mpx - Mrx ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] = 17083472 Nmm
Mnx = Cb * p / L* [ E * Iy * G * J + ( p * E / L )2 * Iy * Iw ] = - Nmm
Momen nominal thd. sb. x untuk : bentang sedang Mnx = 17083472 Nmm
Mnx > Mpx
Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan, Mnx = 13256049 Nmm
Momen nominal terhadap sumbu y dihitung sebagai berikut :
Mny = Mpy = fy * Zy = - Nmm
Mny = Cb * [ Mry + ( Mpy - Mry ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] = 7665927 NmmMny = Cb * p / L* [ E * Iy * G * J + ( p * E / L )
2 * Iy * Iw ] = - Nmm
Momen nominal thd. sb. y untuk : bentang sedang Mny = 7665927 Nmm
Mny > Mpy
Momen nominal terhadap sumbu x yang digunakan, Mny = 6881050 Nmm
7. TAHANAN MOMEN LENTUR
Momen nominal terhadap sumbu x :
Berdasarkan pengaruh local buckling, Mnx = 12479708 Nmm
Berdasarkan pengaruh lateral buckling, Mnx
= 13256049 Nmm
Momen nominal terhadap sumbu x (terkecil) yg menentukan, Mnx = 12479708 Nmm
Tahanan momen lentur terhadap sumbu x, fb * Mnx = 11231737 Nmm
Momen nominal terhadap sumbu y :
Berdasarkan pengaruh local buckling, Mny = 3876767 Nmm
Berdasarkan pengaruh lateral buckling, Mny = 6881050 Nmm
Momen nominal terhadap sumbu y (terkecil) yg menentukan, Mny = 3876767 Nmm
Tahanan momen lentur terhadap sumbu y, fb * Mny = 3489090 Nmm
Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, Mux = 13267315 Nmm
Momen akibat beban terfaktor terhadap sumbu y, Muy = 517942 Nmm
Mux / ( fb * Mnx ) = 1.1812
Muy / ( fb * Mny ) = 0.1484
Syarat yg harus dipenuhi : Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) 1.0
Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) = 1.3297 > 1.0 TIDAK AMAN
8. TAHANAN GESER
Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat,
h / t 6.36 * ( E / fy )
61.50 < 183.60 Plat badan memenuhi syarat (OK)
Gaya geser akibat beban terfaktor terhadap sumbu x, Vux = 9164 NLuas penampang badan, Aw = t * ht = 640 mm2
Tahanan gaya geser nominal thd sb x V = 0 60 * f * A = 92160 N
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
6/30
Luas penampang sayap, Af = 2 * b * t = 480 mm2
Tahanan gaya geser nominal thd.sb. y, Vny = 0.60 * fy * Af = 69120 N
Tahanan gaya geser terhadap sumbu x, ff * Vny = 51840 N
Vux / ( ff * Vnx ) = 0.1326
Vuy / ( ff * Vny ) = 0.0269
Syarat yang harus dipenuhi :
Vux / ( ff * Vnx ) + Vuy / ( ff * Vny ) 1.0
Vux / ( ff * Vnx ) + Vuy / ( ff * Vny ) = 0.1595 < 1.0 AMAN
9. KONTROL INTERAKSI GESER DAN LENTUR
Sayarat yang harus dipenuhi untuk interakasi geser dan lentur :
Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn ) 1.375
Mu / ( fb * Mn ) = Mux / ( fb * Mnx ) + Muy / ( fb * Mny ) = 1.3297
Vu / ( ff * Vn ) = Vux / ( ff * Vnx ) + Vuy / ( ff * Vny ) = 0.1595
Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn ) = 1.4294
1.4294 > 1.375 TIDAK AMAN
10. TAHANAN TARIK SAGROD
Beban merata terfaktor pada gording, Quy = 0.3597 N/mm
Beban terpusat terfaktor pada gording, Puy = 676.19 N/m
Panjang sagrod (jarak antara gording), Ly = L2 = 2000 m
Gaya tarik pada sagrod akibat beban terfaktor,
Tu = Quy * Ly + Puy = 1396 N
Tegangan leleh baja, fy = 240 MPaTegangan tarik putus, fu = 370 MPa
Diameter sagrod, d = 10 mm
Luas penampang brutto sagrod, Ag = p / 4 * d2 = 78.54 mm2
Luas penampang efektif sagrod, Ae = 0.90 * Ag = 70.69 mm2
Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang brutto,
f * Tn = 0.90 * Ag * fy = 16965 N
Tahanan tarik sagrod berdasarkan luas penampang efektif,
f * Tn = 0.75 * Ae * fu = 19615 N
Tahanan tarik sagrod (terkecil) yang digunakan, f * Tn = 16965 N
Syarat yg harus dipenuhi : Tu f* Tn
1396 < 16965 AMAN
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
7/30
PERHITUNGAN BALOK KOLOM (RAFTER)
A. DATA BAHAN
Ketentuan - ketentuan :
1. Type Konstruksi = Portal Gable
2. Bahan Penutup Atap = Spandek
3. Jarak Antar Portal = 10
Bentang Kuda - kuda L = 23Jarak Gording = 1.15
Jarak Miring Gording = 1.269
Jarak Gording Tepi = 1.25
Jarak Miring Gording Tepi = 1.567
Tinggi Kolom H = 8
Kemiringan Atap a = 25
Kecepatan Angin v = 25
Beban Angin W = v2 / 16 = 39.06
Beban Hidup = 100
Alat Sambung = Baut dan Las
Pondasi = Foot Plate
Baja Profil WF = WF
Tegangan Ijin Baja = 1600
Berat Penutup Atap = 15
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
8/30
Tegangan leleh baja (yield stress), fy = 240
Tegangan tarik putus (ultimate stress), fu = 370
Tegangan sisa (residual stress), fr = 70
Modulus elastik baja (modulus of elasticity), E = 200000
Angka Poisson (Poisson's ratio), u = 0.3
Analisis Bebabn Kuda - kuda Type Gable :
1. Menentukanberat yang di bebankan kepada gording
1.1. Beban MatiBerat penutup atap yang dibebankan kepada gording
untuk analisis menggunakan Program SAP
g.A = berat atap * 1/2 jarak miring gording A ke B = 11.75
g.A = g.V = 11.75
g.B = berat atap * (1/2 jarak miring B ke A + 1/2 jarak miring B ke C) 21.27
g.B = g.U = 21.27
g.C = berat atap * (1/2 jarak miring C ke B + 1/2 jarak miring C ke D) 23.51
g.C sampai g.J dan g.M sampai g.T bernilai sama = 23.51
g.K = berat atap * 1/2 jarak miring gording K ke J = 9.52
g.L = g.K = 9.52
1.2. Beban Hidup
a. Beban air hujan qah = 40 - (0,8 * a) = 20.00
g.A = qah * 1/2 jarak miring gording A ke B = 15.67
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
9/30
g.A = g.V = 15.67
g.B = qah * (1/2 jarak miring B ke A + 1/2 jarak miring B ke C) = 28.36
g.B = g.U = 28.36
g.C = qah * (1/2 jarak miring C ke B + 1/2 jarak miring C ke D) = 25.38
g.C sampai g.J dan g.M sampai g.T bernilai sama = 25.38
g.K = qah * 1/2 jarak miring gording K ke J = 12.69g.L = g.K 12.69
b. Beban Angin
Angin Tekan ( Angin Kiri ) P = 39.06
g.A = ((0,02 * a) - 0,4) * P * 1/2 jarak miring gording A ke B = 3.06
g.B = ((0,02 * a) - 0,4) * P * (1/2 jarak miring B ke A +
1/2 jarak miring B ke C) = 5.54
g.C = ((0,02 * a) - 0,4) * P * (1/2 jarak miring C ke B +
1/2 jarak miring C ke D) = 4.96
g.C sampai g.J bernilai sama = 4.96
g.K = ((0,02 * a) - 0,4) * P * 1/2 jarak miring K ke J = 3.06
Angin Hisap ( Angin Kanan )
g.T = -0,4 * P * 1/2 jarak miring gording T ke S = -12.24
g.S = -0,4 * P * (1/2 jarak miring S ke T + 1/2 jarak miring S ke R) = -22.16
g.R = -0,4 * P * (1/2 jarak miring R ke S + 1/2 jarak miring R ke Q) = -24.48
g.T sampai g.M bernilai sama = -24.48g. = - 0,4 * P * 1/2 jarak miring L ke M = -9.91
1.3. Beban Gempa
Beban Mati
Berat tembok, berat tembok x 1/2 tinggi tembok x jarak antar kolom = 7500.00
Berat penutup atap, berat atap x panjang rafter x jarak antar kolom = 3806.65
Berat rafter, berat profil x panjang rafter = 164193.67
Berat gording, berat gording x jarak antar kolom = 92.70
Total Berat Mati, 175593.02
Beban Hidup
Berat air hujan, panjang rafter x jarak antar kolom x beban air hujan = 8049.80
Koefisien reduksi, 0,8 x berat air hujan = 6439.84
Total Berat Mati , Wt = Total Berat mati + Berat air hujan = 182032.87
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
10/30
Wilayah Gempa, = Zona 5
Jenis Tanah, Tanah Lunak, C = 0.9
Fungsi bangunan digunakan untuk pabrik, I = 1.5
Faktor reduksi gempa, R = 6
V = ((C * I) / R) * Wt = 40957.39F = V = 40957.39
Setelah itu dilakukan analisis menggunakan Program SAP
agar mendapatkan Vu, Mu, dan Nu,
ANALISA TERLAMPIR
Tegangan leleh baja (yield stress), fy = 240
Tegangan sisa (residual stress), fr = 70
Modulus elastik baja (modulus of elasticity), E = 200000
Angka Poisson (Poisson's ratio), u = 0.3
B. DATA PROFIL BAJA
Profil : WF 400.200.8.13
ht = 400
bf = 200
tw = 8
tf = 13
r = 16A = 8410
Ix = 237000000
Iy = 17400000
rx = 168
ry = 45.4
Sx = 1190000
Sy = 174000
Berat : w = 647
tw
t f
ht
r
h2
bf
h1
h
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
11/30
BEAM COLUMN (RAFTER) TANPA PENGAKU BADAN
C. DATA BALOK KOLOM (RAFTER)
Panjang elemen thd.sb. x, Lx = 10000
Panjang elemen thd.sb. y ( jarak dukungan lateral ), Ly = 2000
Momen maksimum akibat beban terfaktor, Mu = 123897455
Momen pada 1/4 bentang, MA = 95322418
Momen di tengah bentang, MB = 105994912
Momen pada 3/4 bentang, MC = 93673347
Gaya aksial akibat beban terfaktor, Nu = 671922
Gaya geser akibat beban terfaktor, Vu = 342774
Faktor reduksi kekuatan untuk aksial tekan, fn = 0.85
Faktor reduksi kekuatan untuk lentur, fb = 0.90
Faktor reduksi kekuatan untuk geser, ff = 0.75
D. SECTION PROPERTIES
G = E / [ 2 *( 1 + u ) ] = 76923
h1 = tf + r = 29.00
h2 = ht - 2 * h1 = 342.00
h = ht - tf = 387.00J = S [ b * t3/3 ] = 2 * 1/3 * bf * tf
3 + 1/3 * (ht - 2 * tf) * tw3 = 356762.7
Iw = Iy * h2 / 4 = 6.515E+11
X1 = p / Sx * [ E * G * J * A / 2 ] = 12682.9
X2 = 4 * [ Sx / (G * J) ]2 * Iw / Iy = 0.0002816
Zx = tw * ht2/ 4 + ( bf - tw ) * ( ht - tf ) * tf = 1285952.0
Zy = tf * bf2/ 2 + ( ht - 2 * tf ) * tw
2 / 4 = 265984.0
G = modulus geser,
J = Konstanta puntir torsi,
Iw = konstanta putir lengkung,
X1 = koefisien momen tekuk torsi lateral - 1,
X2 = koefisien momen tekuk torsi lateral - 2,
Zx = modulus penampang plastis thd. sb. x,
tw
t f
ht
r
h2
bf
h1
h
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
12/30
Zy = modulus penampang plastis thd. sb. y,
E. PERHITUNGAN KEKUATAN
1. MOMEN NOMINAL PENGARUH LOCAL BUCKLING
Kelangsingan penampang sayap, l = bf / tf = 15.385
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact,
lp = 170 / fy = 10.973
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact,
lr = 370 / ( fy - fr ) = 28.378
Momen plastis, Mp = fy * Zx = 308628480
Momen batas tekuk, Mr = Sx * ( fy - fr ) = 202300000
Momen nominal penampang untuk :
a. Penampang compact : l lp
Mn = Mp
b. Penampang non-compact : lp < l lr
Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp)
c. Penampang langsing : l > lr
Mn = Mr * ( lr / l )2
l > lp dan l < lr
Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang non-compactMomen nominal penampang dihitung sebagai berikut :
compact : Mn = Mp = -
non-compact : Mn = Mp - (Mp - Mr) * ( l - lp) / ( lr - lp) = 281679191
langsing : Mn = Mr * ( lr / l )2 = -
Momen nominal untuk penampang : non-compact Mn = 281679191
2. MOMEN NOMINAL BALOK PLAT BERDINDING PENUH
Kelangsingan penampang badan, l = h / tw = 48.375
Untuk penampang yang mempunyai ukuran : h / tw > lr
maka momen nominal komponen struktur, harus dihitung dengan rumus :
Mn = Kg * S * fcr
dengan, Kg = 1 - [ ar / (1200 + 300 * ar) ] * [ h / tw - 2550 / fcr ]
a. Untuk kelangsingan : lG lp fcr = fy
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
13/30
b. Untuk kelangsingan : lp < lG lr
fcr = Cb * fy * [ 1 - ( lG - lp ) / ( 2 * ( lr - lp ) ) ]
c. Untuk kelangsingan : lG > lr fcr = fc * ( lr / lG )2
Untuk tekuk torsi lateral : fc = Cb * fy / 2 fy
Untuk tekuk lokal : fc = fy / 2
Koefisien momen tekuk torsi lateral,Cb = 12.5 * Mu / ( 2.5 * Mu + 3 * MA + 4 * MB + 3 * MC ) = 1.19
diambil, Cb = 1.19
Perbandingan luas plat badan terhadap luas plat sayap,
ar = h * tw / ( bf * tf ) = 1.191
Momen inersia, I1 = Iy / 2 - 1/12 * tw3 * 1/3 * h2 = 8695136
Luas penampang, A1 = A / 2 - 1/3 * tw * h2 = 3293
Jari-jari girasi daerah plat sayap ditambah sepertiga bagian plat badan yang mengalami
tekan, r1 = ( I1 / A1 ) = 51
2.1. Momen nominal berdasarkan tekuk torsi lateral
Jarak antara pengekang lateral, L = Ly = 2000
Angka kelangsingan, lG = L / r1 = 38.921
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact,
lp = 1.76 * ( E / fy ) = 50.807
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact,
lr = 4.40 * ( E / fy ) = 127.017Tegangan acuan untuk momen kritis tekuk torsi lateral,
fc = Cb * fy / 2 = 142.88
fc < fy maka diambil, fc = 142.88
lG < lp dan lG < lr
Tegangan kritis penampang dihitung sebagai berikut :
lG lp fcr = fy = 240.00
lp lG lr fcr = Cb* fy* [ 1 - ( lG - lp) / ( 2*( lr - lp) ) ] = -
lG > lr fcr = fc * ( lr / lG )2 = -fcr = 240.00
fcr < fy maka diambil, fcr = 240.00
Modulus penampang elastis, S = Sx = 1190000
Koefisien balok plat berdinding penuh,
Kg = 1 - [ ar / (1200 + 300 * ar) ] * [ h / tw - 2550 / fcr ] = 1.089
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
14/30
Momen nominal penampang, Mn = Kg * S * fcr = 310982774
2.2. Momen nominal berdasarkan local buckling pada sayap
Faktor kelangsingan plat badan, ke = 4 / ( h / tw ) = 0.575
diambil, ke = 0.575Kelangsingan penampang sayap, lG = bf / ( 2 * tf ) = 7.69
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang compact,
lp = 0.38 * ( E / fy ) = 10.97
Batas kelangsingan maksimum untuk penampang non-compact,
lr = 1.35 * ( ke * E / fy ) = 29.55
Tegangan acuan untuk momen kritis tekuk lokal, fc = fy / 2 = 120.00
lG < lp dan lG < lr
Berdasarkan nilai kelangsingan sayap, maka termasuk penampang compact
Tegangan kritis penampang dihitung sebagai berikut :
lG lp fcr = fy = 240.00
lp lG lr fcr = Cb* fy* [ 1 - ( lG - lp) / ( 2*( lr - lp) ) ] = -
lG > lr fcr = fc * ( lr / lG )2 = -
Tegangan kritis penampang, fcr = 240.00
fcr < fy maka diambil, fcr = 240.00
Modulus penampang elastis, S = Sx = 1190000
Koefisien balok plat berdinding penuh,
Kg = 1 - [ ar / (1200 + 300 * ar) ] * [ h / tw - 2550 / fcr ] = 1.089Momen nominal penampang, Mn = Kg * S * fcr = 310982774
3. MOMEN NOMINAL PENGARUH LATERAL BUCKLING
Momen nominal komponen struktur dengan pengaruh tekuk lateral, untuk :
a. Bentang pendek : L Lp
Mn = Mp = fy * Zx
b. Bentang sedang : Lp < L Lr
Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ]
c. Bentang panjang : L > Lr
Mn = Cb * p / L* [ E * Iy * G * J + ( p * E / L )2 * Iy * Iw ]
Panjang bentang maksimum balok yang mampu menahan momen plastis,
Lp = 1.76 * ry * ( E / fy ) = 2307
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
15/30
fL = fy - fr = 170
Panjang bentang minimum balok yang tahanannya ditentukan oleh momen kritis tekuk
torsi lateral, Lr = ry * X1 / fL * [ 1 + ( 1 + X2 * fL2 ) ] = 6794
Koefisien momen tekuk torsi lateral,
Cb = 12.5 * Mu / ( 2.5*Mu + 3*MA + 4*MB + 3*MC ) = 1.19
Momen plastis, Mp = fy * Zx = 308628480Momen batas tekuk, Mr = Sx * ( fy - fr ) = 202300000
Panjang bentang thd.sb. y (jarak dukungan lateral), L = Ly = 2000
L < Lp dan L < Lr
Termasuk kategori : bentang pende
Momen nominal dihitung sebagai berikut :
Mn = Mp = fy * Zx = 308628480
Mn = Cb * [ Mr + ( Mp - Mr ) * ( Lr - L ) / ( Lr - Lp ) ] = -
Mn = Cb * p / L* [ E * Iy * G * J + ( p * E / L )2 * Iy * Iw ] = -
Momen nominal untuk kategori : bentang pendek Mn = 308628480
Mn > Mp
Momen nominal yang digunakan, Mn = 308628480
4. TAHANAN MOMEN LENTUR
a. Momen nominal berdasarkan pengaruh local buckling, Mn = 308628480
b. Momen nominal balok plat berdinding penuh :
Momen nominal berdasarkan tekuk torsi lateral, Mn = 310982774Momen nominal berdasarkan local buckling pd. sayap, Mn = 310982774
c. Momen nominal berdasarkan pengaruh lateral buckling, Mn = 308628480
Momen nominal (terkecil) yang menentukan, Mn = 308628480
Tahanan momen lentur, fb * Mn = 277765632
5. TAHANAN AKSIAL TEKAN
Faktor tekuk kolom dihitung dengan rumus sebagai berikut :
a. Untuk nilai lc 0.25 maka termasuk kolom pendek :
w = 1
b. Untuk nilai 0.25 < lc 1.20 maka termasuk kolom sedang :
w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc )
c. Untuk nilai lc > 1.20 maka termasuk kolom langsing :
w = 1.25 * lc2
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
16/30
Faktor panjang tekuk efektif terhadap sumbu x, kx = 1.00
Faktor panjang tekuk efektif terhadap sumbu y, ky = 1.00
Panjang tekuk efektif dihitung sebagai berikut :
Panjang kolom terhadap sumbu x : Lx = 10000
Panjang tekuk efektif terhadap sumbu x, Lkx = kx * Lx = 10000Panjang kolom terhadap sumbu y : Ly = 2000
Panjang tekuk efektif terhadap sumbu y, Lky = ky * Ly = 2000
Parameter kelangsingan terhadap sumbu x :
lcx = 1 /p * Lkx / rx * ( fy / E ) = 0.6563
Parameter kelangsingan terhadap sumbu y :
lcy = 1 / p * Lky / ry * ( fy / E ) = 0.4858
Menentukan nilai faktor tekuk terhadap sumbu x :
Untuk parameter kelangsingan terhadap sumbu x, lcx = 0.6563
a. Kolom pendek : w = -
b. Kolom sedang : w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc ) = 1.2325
c. Kolom langsing : w = 1.25 * lc2 = -
Faktor tekuk thd.sb. x, wx = 1.2325
Menentukan nilai faktor tekuk terhadap sumbu y :Untuk parameter kelangsingan terhadap sumbu y, lcy = 0.4858
a. Kolom pendek : w = -
b. Kolom sedang : w = 1.43 / ( 1.6 - 0.67 * lc ) = 1.1220
c. Kolom langsing : w = 1.25 * lc2 = -
Faktor tekuk thd.sb. y, wy = 1.1220
Tegangan tekuk thd.sb. x, fcrx = fy / wx = 194.727
Tegangan tekuk thd.sb. y, fcry = fy / wy = 213.910
Tahanan aksial tekan :
Tahanan aksial tekan nominal thd.sb. x, Nnx = A * fcrx = 1637656
Tahanan aksial tekan nominal thd.sb. y, Nny = A * fcry = 1798981
Tahanan aksial tekan nominal terkecil, Nn = 1637656
Tahanan aksial tekan, fn * Nn = 1392007
6. INTERAKSI AKSIAL TEKAN DAN MOMEN LENTUR
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
17/30
Gaya aksial akibat beban terfaktor, Nu = 671922
Momen akibat beban terfaktor, Mu = 123897455
Tahanan aksial tekan, fn * Nn = 1392007
Tahanan momen lentur, fb * Mn = 277765632
Elemen yang menahan gaya aksial tekan dan momen lentur harus memenuhipersamaan interaksi aksial tekan dan momen lentur sbb :
Untuk nilai, Nu / ( fn * Nn ) > 0.20
Nu / ( fn * Nn ) + 8 / 9 * [ Mu / ( fb * Mn ) ]
Untuk nilai, Nu / ( fn * Nn ) 0.20
Nu / ( 2 * fn * Nn ) + [ Mu / ( fb * Mn ) ]
Nu / ( fn * Nn ) = 0.4827 > 0.2
Nu / ( fn * Nn ) + 8 / 9 * [ Mu / ( fb * Mn ) ] = 0.8792
Nu / ( 2 * fn * Nn ) + [ Mu / ( fb * Mn ) ] = -
Nilai interaksi aksial tekan dan momen lentur = 0.8792
0.8792 < 1.0 AMAN (OK)
7. TAHANAN GESER
Kontrol tahanan geser nominal plat badan tanpa pengaku :
Ketebalan plat badan tanpa pengaku harus memenuhi syarat,h2 / tw 6.36 * ( E / fy )
42.75 < 183.60 Plat badan memenuhi syarat (OK)
Gaya geser akibat beban terfaktor, Vu = 342774
Luas penampang badan, Aw = tw * ht = 3200
Tahanan gaya geser nominal, Vn = 0.60 * fy * Aw = 460800
Tahanan gaya geser, ff * Vn = 345600
Syarat yg harus dipenuhi : Vu ff * Vn
342774 < 345600 AMAN (OK)
Vu / ( ff * Vn ) = 0.7500 < 1.0 (OK)
8. INTERAKSI GESER DAN LENTUR
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
18/30
Elemen yang memikul kombinasi geser dan lentur harus dilakukan kontrol sbb. :
Syarat yang harus dipenuhi untuk interaksi geser dan lentur :
Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn ) 1.375
Mu / ( fb * Mn ) = 0.4461
Vu / ( ff * Vn ) = 0.9918Mu / ( fb * Mn ) + 0.625 * Vu / ( ff * Vn ) = 1.0659
< 375 AMAN (O
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
19/30
m
mm
m
m
m
mo
m/s
kg/m2
kg
kg/m2
kg/m2
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
20/30
MPa
MPa
MPa
MPa
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
21/30
kg
kg
kg
kg
kg
kgkg
kg/m2
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kgkg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
kg
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
22/30
kgkg
MPa
MPa
MPa
mm
mm
mm
mm
mmmm2
mm4
mm4
mm
mm
mm3
mm3
N/m
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
23/30
mm
mm
Nmm
Nmm
Nmm
Nmm
N
N
MPa
mm
mm
mmmm4
mm6
MPa
mm2/N2
mm3
mm3
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
24/30
Nmm
Nmm
Nmm
Nmm
Nmm
Nmm
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
25/30
fy
fy
< 2.3
mm4
mm2
mm
mm
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
mm3
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
26/30
Nmm
< 0.763
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
MPa
mm3
Nmm
Mp
Mp
mm
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
27/30
MPa
mm
NmmNmm
mm
k
Nmm
Nmm
Nmm
Nmm
Nmm
Nmm
NmmNmm
Nmm
Nmm
Nmm
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
28/30
mm
mmmm
mm
MPa
MPa
N
N
N
N
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
29/30
N
Nmm
N
Nmm
1.0
1.0
N
mm2
N
N
-
7/31/2019 Tugas Besar Kel. 2
30/30
)