Nama : Shema Lestari: 14.811.0124

Tugas 3 Mata Kuliah : Metode Numerik & KomputasiTanggal : 17 April 2015

Pasir

% % %Sumber 1 52 30 18Sumber 2 20 50 30Sumber 3 25 20 55

Pertanyaan :Berapa m3 kah yang harus diambil dari tiap-tiap sumber ?

Solusi :

0.52 Sumber 1 + 0.2 Sumber 2 + 0.25 Sumber 3 = 4800 m30.3 Sumber 1 + 0.5 Sumber 2 + 0.2 Sumber 3 = 5810 m3

0.18 Sumber 1 + 0.3 Sumber 2 + 0.55 Sumber 3 = 5690 m3

Langkah 1 Normalkan pers. 1.a dengan membagi pers. Dengan elemen pertamanya ( = 0,52)

0.52 Sumber 1 + 0.2 Sumber 2 + 0.25 Sumber 3 = 4800 m30.52

1 Sumber 1 + 0.384615 Sumber 2 + 0.481 Sumber 3 = 9230.7692 m3

Langkah 2Pers. (2) dikalikan dengan elemen pertama dari pers. (1.b)

1 Sumber 1 + 0.384615 Sumber 2 + 0.481 Sumber 3 = 9230.7692 m30.3 Sumber 1 + 0.115385 Sumber 2 + 0.144 Sumber 3 = 2769.2308 m3

Langkah 3Pers. (1.b) dikurangi pers. (3)

0.3 Sumber 1 + 0.5 Sumber 2 + 0.2 Sumber 3 = 5810 m30.3 Sumber 1 + 0.115385 Sumber 2 + 0.144 Sumber 3 = 2769.2308 m3

0 Sumber 1 + 0.384615 Sumber 2 + 0.056 Sumber 3 = 3040.7692 m3

Langkah 4Kalikan pers. (2) dengan elemen pertama dari pers. (1.c)

1 Sumber 1 + 0.384615 Sumber 2 + 0.481 Sumber 3 = 9230.7692 m30.18 Sumber 1 + 0.069231 Sumber 2 + 0.087 Sumber 3 = 1661.5385 m3

NPM

suatu pekerjaan konstruksi memerlukan material pasi 4800 m3, agregat halus 5810 m3 dan agregat kasar sebesar 5690 m3. Terdapat tiga (3) tempat pengambilan dari uji sampel diperoleh :

Agregat Halus

Agregat Kasar

Langkah 5pers. (1.c) dikurangi pers. (5)

0.18 Sumber 1 + 0.3 Sumber 2 + 0.55 Sumber 3 = 5690 m30.18 Sumber 1 + 0.069231 Sumber 2 + 0.087 Sumber 3 = 1661.5385 m3

0 Sumber 1 + 0.230769 Sumber 2 + 0.463 Sumber 3 = 4028.4615 m3

Dengan demikian pers. Menjadi :0.52 Sumber 1 + 0.2 Sumber 2 + 0.25 Sumber 3 = 4800 m3

0.384615 Sumber 2 + 0.056 Sumber 3 = 3040.7692 m30.230769 Sumber 2 + 0.463 Sumber 3 = 4028.4615 m3

Langkah berikutnya mengeliminasi y dari pers. (7.c)

Langkah 6Pers. (7.b) dinormalkan dengan membagi pers. (7.b) dengan elemen pertamanya

0.384615 Sumber 2 + 0.056 Sumber 3 = 3040.7692 m30.3846153846

1 Sumber 2 + 0.385 Sumber 3 = 0.3846154 m3

Langkah 7Pers. (8) dikalikan dengan elemen pertama pers. (7.c)

1 Sumber 2 + 0.385 Sumber 3 = 0.3846154 m30.230769 Sumber 2 + 0.089 Sumber 3 = 0.0887574 m3

Langkah 8Pers. (7.c) dikurangi Pers. (9)

0.230769 Sumber 2 + 0.463 Sumber 3 = 4028.4615 m30.230769 Sumber 2 + 0.089 Sumber 3 = 0.0887574 m3

0 Sumber 2 + 0.375 Sumber 3 = 4028.3728 m3

Maka Pers. Menjadi :0.52 Sumber 1 + 0.2 Sumber 2 + 0.25 Sumber 3 = 4800 m3

0.384615 Sumber 2 + 0.056 Sumber 3 = 3040.7692 m30.375 Sumber 3 = 4028.3728 m3

Maka Sumber 3 = 10750.809 m3

Untuk mendapatkan sumber 2 subsitusikan sumber 3 ke pers.(10.b)0.384615 Sumber 2 + 0.056 Sumber 3 = 3040.7692 m3

Maka Sumber 2 = 6347.1326 m3

Kemudian untuk mendapatkan sumber 1, masukkan nilai sumber 2 dan sumber 3 ke pers. Awal0.52 Sumber 1 + 0.2 Sumber 2 + 0.25 Sumber 3 = 4800 m3

Maka Sumber 1 = 1620.906 m3

Mengecek kembali dengan memasukkan nilai sumber 1, 2 dan sumber 3 ke persamaan awal, maka hasilnya adalah :

0.52 Sumber 1 + 0.2 Sumber 2 + 0.25 Sumber 3 = 4800 m30.3 Sumber 1 + 0.5 Sumber 2 + 0.2 Sumber 3 = 5810 m3

0.18 Sumber 1 + 0.3 Sumber 2 + 0.55 Sumber 3 = 5690 m3

: Shema Lestari: 14.811.0124: Metode Numerik & Komputasi: 17 April 2015

Pertanyaan :Berapa m3 kah yang harus diambil dari tiap-tiap sumber ?

{1.a}{1.b}{1.c}

Normalkan pers. 1.a dengan membagi pers. Dengan elemen pertamanya ( = 0,52)

=

{2}

Pers. (2) dikalikan dengan elemen pertama dari pers. (1.b)x 0.3

{3}

Pers. (1.b) dikurangi pers. (3)

{4}

Kalikan pers. (2) dengan elemen pertama dari pers. (1.c) x 0.18

{5}

suatu pekerjaan konstruksi memerlukan material pasi 4800 m3, agregat halus 5810 m3 dan agregat kasar sebesar 5690 m3. Terdapat tiga (3) tempat pengambilan dari uji sampel diperoleh :

pers. (1.c) dikurangi pers. (5)

{6}

{7.a}{7.b}{7.c}

Langkah berikutnya mengeliminasi y dari pers. (7.c)

Pers. (7.b) dinormalkan dengan membagi pers. (7.b) dengan elemen pertamanya

=

{8}

Pers. (8) dikalikan dengan elemen pertama pers. (7.c)x 0.2308

{9}

Pers. (7.c) dikurangi Pers. (9)

{10.a}{10.b}{10.c}

Kemudian untuk mendapatkan sumber 1, masukkan nilai sumber 2 dan sumber 3 ke pers. Awal

Mengecek kembali dengan memasukkan nilai sumber 1, 2 dan sumber 3 ke persamaan awal, maka

4800 m35810 m38109 m3

ok

Sheet1