TUGAS 3

NAMA KELOMPOK : 1.SUSANDI 2.RAFIS 3.GERIAN

KELAS : 1EA

LATIHAN 7.1

1. ∫100dx=100x+c

2. ∫6 x dx=3 x2+c

3. ∫ ( 3x2+4 x−5 )dx=x3+2 x−5x+c

4. ∫ (x2+1 )√ xdx=27x2

1+ 23x2

3+c

5. ∫ (xe+ex )dx= xe+1

e+1+ex+c

6. ∫(10 x+30)3 10dx=(10 x+30)4

4+c

7. ∫(x2−3)4 2x dx=(x2−3)5

5+c

8. ∫¿¿¿

9. ∫ x2−sin x3dx=−cos x3

3+c

10. ∫¿ x dx=x∈x=x∈x−x+c

penyelesaian :

1. ¿ ddx

(100 x+c )=100 x+c

2. ¿ ddx

(3 x2+c )=6 x+0=100

3. ¿ ddx

(x¿¿3+2 x2−5 x+c)=3x2+4 x−5+0=3x2 ¿+4x-5

4. ¿ ddx

¿ + c)= 2x−1

2

14+

6 x12

6+0=

1x−1

2

7+x

12

5. ¿ ddx

( xe+1

e+1+ex+c)= e+1.xe+1−1

1e1−1+0+ xex−1+c= e+x

e

1+xe x−1+0=e+xe+xex−1

6. ¿ ddx

(10 x+30)4

4+c=10 x4

4+304

4+c=40 x3

4+0=10 x3

7. =ddx

¿¿¿+ c = x10

5−35

5+c=10 x9

5+0=2 x9

8. = ddx ( sin3

3x+c)= sin2 x

3.sin x

3+0=

(1−cos2 x ) .3

sin x3

9. ¿ ddx

(−cos x3

3+c) = −3 sin x2

3+ 0 =−sin x2

10. ¿ ddx

( x∈x−x+c )=x . dxx

−1= x−1dxx

LATIHAN 7.2

1. ∫8 dx

2. ∫ 34dx

3. ∫ 9.75dx

4. ∫√3dx

5. ∫(3√40

√10+15)dx

6. ∫16 √2dt

7. ∫ e2dx

8. ∫2 π dr

9. ∫−21du

10.∫ 6edx

Penyelesaian :1. = 8x+c

2. ¿ 34x+c

3. ¿9 x .75 x+c4. ¿√3x+c

5. = 40x

23

10x12 +15 x

+c

6. ¿16 t .√2t + c7. = ex2+¿ c8. ¿2 r . πr+ c9. = -21 u + c

10.¿6 xex + c

LATIHAN 7.3

1. ∫ x5dx

2. ∫ 4√x3dx

3. ∫ x√2dx

4. ∫ 1

x2dx

5. ∫ t 100dt

6. ∫u2πdu

7. ∫ 1

√ xdx

8. ∫ x5

x2 dx

9. ∫r−1dr

10.∫ 1tdt

Penyelesaian :

1. ¿ x6

6+c

2. ¿∫ x34 dx=

x74

74

+ c = 4 x74

7+c

3. = x√2+1

√2+1+c

4. =∫ x−2dx= x−1

−1+c=−1

x+c

5. ¿ t101

101+c

6. = 42π+1

2π+1+c

7. ¿∫ x−12 dx=

x12

12

+c=2 x

12

1+c

8. ¿ x6

x3 +c

9. ¿ r−1+1

−1+1+c=∞

10.∫ t−1dt= t−1+1

−1+1+c=∞

LATIHAN 7.4

1. ∫ etdt

2. ∫ e20 x dx

3. ∫ eπxdx

4. ∫ e0,25 xdx

5. ∫ ex5 dx

6. ∫ e√3x dx

7. ∫ 4x dx

8. ∫23 xdx

9. ∫1000,25x dx

10.∫ πx5 dx

Penyelesaian :

1. ¿e t+c

2. ¿ 120e20 x+c= e

20 x

5+c

3. ¿ 1πeπx+c= e

πx

π+c

4. ¿ 10,25

e0,25x+c= e0,25x

0,25+c

5.¿ 1x5

ex5+c=5

xex5+c

6. ¿ 1

√3e√3 x+c= e

√3 x

√3+ c

7. ¿ 1¿4

4x+c= 4 x

¿4+c

8. ¿ 13∈2

23x+c= 23x

3∈2+c

9. ¿ 10,25∈100

1000,25 x+c= 1000,25x

0,25∈100+c

10.¿ 1x5

πx5 +c=5

xπx5 +c

LATIHAN 7.5

1. ∫cos v dv

2. ∫sin (¿ 12πx )dx¿

3. ∫cos (18)dx

4. ∫ sec2 (√3 x )dx

5. ∫ csc2(2,5)dx

6. ∫ sec( 56x ) tan( 5

6¿x)dx ¿

7. ∫ csc x3 cotx3dx

8. ∫ csc (ex )cot (ex)dx

9. ∫sin 3θdθ

10.∫cos (25πx )dx

Penyelesaian :1. = Sin v + c

2. ¿− 11

2πcos (

12πx¿+c=−2π cos ( 1

2πx)+c

3. ¿ 18

sin (18 x )+c

4. ¿ 1√3

tan (√3 x )+c= tan (√3 x )√3

+c

5. ¿− 12,5

cot (2,5 x )+c=−cot (2,5 x )2,5

+c

6. ¿ 156

sec( 56x )+c=6

5sec( 5

6x)+c

7. ¿ 113

csc ( x3 ) + c = 3 csc (x3

¿+c

8. ¿−1ecsc (ex) + c =

−csc (ex )e

+c

9. ¿−13

cos (3θ )+c=−cos (3θ)3

+ c

10.= 1

25πsin (25πx )+c= sin (25πx )

25 π + c

LATIHAN 7.6

1. ∫ 1

1+θ2dθ

2. ∫ dx

√16−x2

3. ∫ 1

49+ x2dx

4. ∫ dt

0,25+t 2

5. ∫ du

√u2(u2−1)

6. ∫ 1

¿ x∨√ x2−41dx

7.∫ 1

√ 81100

−x2

dx

8. ∫ 1

π2+ x2dx

9.∫ dt

√ t2(t 2−14)

10.∫ 1

¿ x∨√ x2−7dx

Penyelesaian :

1. ¿ tan−1θ+c=−cot−1θ+c

2. ¿∫ 1

√42−¿√x2dx=sin−1( x4 )+c ¿

3. ¿∫ 1

√492+x2dx= 1

√49tan−1( x

√49 )+c4. ¿∫ 1

√0,252+ t2dt= 1

√0,25tan−1( t

√0,25 )+c

5.¿∫ 1

¿u∨√u2−¿√12du=11sec−1(

u1)+c

=sec−1 (u )+c¿

6. ¿ sec−1¿) + c = -csc−1( x

41) + c

7.¿∫ 1

√(9)2

10−x2

dx=sin−1( x910 )+c =sin−1( 10 x9 )+c=−cos−1( 10 x

9 )+c

8.1π

tan−1 xπ

+c=−1π

cot−1 ¿)+c

9.¿∫ 1

|t|√ t 2− (1 )2

2dx= 1

12

sec−1( t12 )+c=2 sec−1 (2 t )+c

10.sec−1( x7 )+c=−csc−1( x7 )+c