Nama : Syarif Rokhmat Hidayat

NIM :

Kelas : Fisika-1A

Prodi : Pendidikan Fisika

Tugas 2 Statistika Dasar

A. Tugas 2

23 25 28 28 30 66 67 67 67 68 33 38 38 39 75 75 76 76 76 76

65 65 65 65 68 70 72 72 74 75 75 43 45 45 48 77 77 78 78 78

49 49 60 62 62 63 63 72 73 73 74 64 64 64 65 39 41 41 42 43

78 52 53 53 53 54 80 81 82 84 85 86 91 92 93 94 94 99 86 87

51 54 54 55 87 88 89 90 91 56 56 56 57 58 58 58 58 58 59 60

1. Buatlah distribusi frekuensi untuk data berikut!

2. Rerata aritmatika, geometrik, dan harmonik!

3. Tentukan kuartil, desil, dan persentil berdasarkan data di atas!

4. Tentukan modus dan median nya!

B. Solusi

1. Tabel Distribusi Frekuensi

Range (rentang)

rentang = nilai terbesar - nilai terkecil

rentang = 99 - 23

= 76

Banyak Kelas (B.K.)

B.K.= 1 + 3,3 log n

B.K.= 1 + 3,3 log 100

= 1 + 3,3 . 2

= 1 + 6,6

= 7,6

Jadi, dari perhitungan diatas dapat kita ambil banyak kelas 7 atau 8

Panjang Kelas

Jadi, dari perhitungan di atas panjang kelas yang dapat kita ambil adalah 9 atau 10

1304391

𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠 =𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔

𝐵.𝐾.

𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠 =76

8

𝑃𝑎𝑛𝑗𝑎𝑛𝑔 𝐾𝑒𝑙𝑎𝑠 = 𝟗, 𝟓

Tugas 2 Statistika Dasar Halaman 1 1304391- Syarif Rokhmat Hidayat

Tabel Distribusi Frekuensi

20 - 29

30 - 39

40 - 49

50 - 59

60 - 69

70 - 79

80 - 89

90 - 99

2. Rata-rata Aritmatik, Geometrik dan Harmonik

a) Rata-rata Aritmatik

20 - 29 -5

30 - 39 -4

40 - 49 -3

50 - 59 -2

60 - 69 -1

70 - 79 0

80 - 89 1

90 - 99 2

-12

b) Rata-rata Geometris c) Rata-rata Harmonis

3. Tentukan Kuartil, Desil dan Persentil

a. K1, K2, K3

20 - 29

30 - 39

40 - 49

50 - 59

60 - 69

70 - 79

80 - 89

90 - 99

100

4

fk

6

10

19

20

22

11

8

4

11

10

20

39

59

81

92

Σ

58,45

61,65

-105100

84,5

94,5

64,5

74,5

Interval

24,5

34,5

44,5

19

10

6

54,5

11

8

10

20

39

59

81

92

100

6

10

19

20

22

Interval f fk

44

20

22

11

8

16

-20

-24

-30

-38

-20

0

FrekuensiInterval

64,5

74,5

84,5

4

94,5

Nilai

Tengah

24,5

34,5

44,5

54,5

𝐾1

𝐾2

𝐾3

𝐾𝑖= 𝐿𝑜 + 𝑐

𝑖4 × 𝑛 − 𝑓𝑘𝑠𝑒𝑏𝑒𝑙𝑢𝑚

𝑓

𝒙𝒊 𝒇𝒊 𝒄𝒊 𝒇𝒊𝒄𝒊

𝐻 =𝑛

𝑖=1𝑛 1𝑋𝑖

𝐻 =100

𝑖=1100 1𝑋𝑖

𝐻 =

𝐺 =

𝑖=1

𝑛

𝑋𝑖

1𝑛

𝐺 =

𝐼=1

100

𝑋𝑖

1100

=

𝑥 = 74,5 + 10−105

100𝑥 = 74,5 + 10 −1,05

𝒙𝟎=𝟕𝟒, 𝟓; Σ 𝒇𝒊𝒄𝒊; Σ 𝒇𝒊 = 𝟏𝟎𝟎

𝒙 = 𝒙𝟎 + 𝒄 𝒇𝒊𝒄𝒊 𝒇𝒊

𝑥 = 𝟔𝟒

Tugas 2 Statistika Dasar Halaman 2 1304391- Syarif Rokhmat Hidayat

1) Kuartil 1 terletak pada data ke-25 (interval 50-59)

Diketahui :

Jawab :

2) Kuartil 2 terletak pada data ke-50 (interval 60-69)

Diketahui :

Jawab:

3) Kuartil 3 terletak pada data ke-75(interval 70-79)

Diketahui :

Jawab:

b. D1, D2, D3, ...., D9

20 - 29

30 - 39 desil 1

40 - 49 desil 2

50 - 59 desil 3

60 - 69 desil 4 dan 5

70 - 79 desil 6, 7 dan 8

80 - 89 desil 9

90 - 99 8 100

20 59

22 81

11 92

6 10

10 20

19 39

Interval f fk

4 4

𝑲𝒊= 𝑳𝒐 + 𝒄

𝒊𝟒× 𝒏 − 𝑭

𝒇

𝐾1= 49,5 + 10

14× 100 − 20

19

𝐾1= 𝟔𝟓

𝐾1= 59,5 + 10(0,55)

𝑲𝒊= 𝑳𝒐 + 𝒄

𝒊𝟒 × 𝒏 − 𝑭

𝒇

𝐾1= 59,5 + 10

24 × 100 − 39

20

𝐾1= 𝟕𝟔, 𝟕𝟕

𝐾1= 69,5 + 10(0,727)

𝑲𝒊= 𝑳𝒐 + 𝒄

𝒊𝟒× 𝒏 − 𝑭

𝒇

𝐾1= 69,5 + 10

34 × 100 − 59

22

𝐿𝑜 = 49,5; 𝑐 = 10; 𝑖 = 1; 𝑛 = 100;𝐹 = 20; 𝑓 = 19

𝐿𝑜 = 59,5; 𝑐 = 10; 𝑖 = 2; 𝑛 = 100;𝐹 = 39; 𝑓 = 20

𝐿𝑜 = 69,5; 𝑐 = 10; 𝑖 = 3; 𝑛 = 100;𝐹 = 59; 𝑓 = 22

𝑫𝒊= 𝑳𝒐 + 𝒄

𝒊𝟏𝟎 × 𝒏 − 𝒇𝒌𝒔𝒆𝒃𝒆𝒍𝒖𝒎

𝒇

𝐾1= 49,5 + 10(0,263)

𝐾1= 𝟓𝟐, 𝟏𝟑

Tugas 2 Statistika Dasar Halaman 3 1304391- Syarif Rokhmat Hidayat

1) Desil-1 terletak pada data ke-10 (interval 30-39)

2) Desil-2 terletak pada data ke-20 (interval 40-49)

3) Desil-3 terletak pada data ke-30 (interval 50-59)

4) Desil-4 terletak pada data ke-40 (interval 60-69)

5) Desil-5 terletak pada data ke-50 (interval 60-69)

6) Desil-6 terletak pada data ke-60 (interval 70-79)

7) Desil-7 terletak pada data ke-70 (interval 70-79)

8) Desil-8 terletak pada data ke-80 (interval 70-79)

𝑫𝟏= 𝟐𝟗, 𝟓 + 𝟏𝟎

𝟏𝟏𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 − 𝟒

𝟔

𝐷𝑖= 29,5 + 10(1)

𝐷𝑖= 𝟑𝟗, 𝟓

𝑫𝟐= 𝟑𝟗, 𝟓 + 𝟏𝟎

𝟐𝟏𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 − 𝟏𝟎

𝟏𝟎

𝐷𝑖= 39,5 + 10(1)

𝐷𝑖= 𝟒𝟗, 𝟓

𝑫𝟑= 𝟒𝟗, 𝟓 + 𝟏𝟎

𝟑𝟏𝟎× 𝟏𝟎𝟎 − 𝟐𝟎

𝟏𝟗

𝐷𝑖= 49,5 + 10(0,526)

𝐷𝑖= 𝟓𝟒, 𝟕𝟔

𝑫𝟒= 𝟓𝟗, 𝟓 + 𝟏𝟎

𝟒𝟏𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 − 𝟑𝟗

𝟐𝟎

𝐷𝑖= 59,5 + 10(0,05)

𝐷𝑖= 𝟔𝟎

𝑫𝟓= 𝟓𝟗, 𝟓 + 𝟏𝟎

𝟓𝟏𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 − 𝟑𝟗

𝟐𝟎

𝐷𝑖= 59,5 + 10(0,55)

𝐷𝑖= 𝟔𝟓

𝑫𝟔= 𝟔𝟗, 𝟓 + 𝟏𝟎

𝟔𝟏𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 − 𝟓𝟗

𝟐𝟐

𝐷𝑖= 69,5 + 10(0,045)

𝑫𝟕= 𝟔𝟗, 𝟓 + 𝟏𝟎

𝟕𝟏𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 − 𝟓𝟗

𝟐𝟐

𝐷𝑖= 69,5 + 10(0,5)

𝑫𝟖= 𝟔𝟗, 𝟓 + 𝟏𝟎

𝟖𝟏𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 − 𝟓𝟗

𝟐𝟐

𝐷𝑖= 69,5 + 10(0955)

= 𝟕𝟒, 𝟓

= 𝟕𝟗, 𝟎𝟓

= 𝟔𝟗, 𝟗𝟓

Tugas 2 Statistika Dasar Halaman 4 1304391- Syarif Rokhmat Hidayat

9) Desil-9 terletak pada data ke-90 (interval 80-89)

c. Persentil 10 dan Persentil 90

20 - 29

30 - 39

40 - 49

50 - 59

60 - 69

70 - 79

80 - 89

90 - 99

1) Persentil-10 terletak pada data ke-10 (interval 30-39)

2) Persentil-10 terletak pada data ke-90 (interval 80-89)

4. Modus dan Median

Dari distribusi frekuensi disamping, kita dapat

20 - 29 4 menghitung:

30 - 39 6

40 - 49 10

50 - 59 19

60 - 69 20

70 - 79 22

80 - 89 11

90 - 99 894,5

8 100

24,5

34,5

20 59

22 81

11 92

6 10

10 20

19 39

Interval f fk

4 4

fk

4

10

20

39

59

81

92

100

Interval

44,5

54,5

64,5

74,5

84,5

𝑫𝟗= 𝟕𝟗, 𝟓 + 𝟏𝟎

𝟗𝟏𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 − 𝟖𝟏

𝟏𝟏

𝐷𝑖= 79,5 + 10(0,818)

𝐷𝑖= 𝟖𝟕, 𝟔𝟖

𝐷𝑖 69,5 + 10(0955)

𝒙𝒊

𝑷𝒊= 𝑳𝒐 + 𝒄

𝒊𝟏𝟎𝟎× 𝒏 − 𝒇𝒌𝒔𝒆𝒃𝒆𝒍𝒖𝒎

𝒇

Persentil 10

Persentil 90

𝑷𝟗= 𝟐𝟗, 𝟓 + 𝟏𝟎

𝟏𝟎𝟏𝟎𝟎× 𝟏𝟎𝟎 − 𝟒

𝟔

𝐷𝑖= 29,5 + 10(1)

𝐷𝑖= 𝟑𝟗, 𝟓

𝑷𝟗𝟎= 𝟕𝟗, 𝟓 + 𝟏𝟎

𝟗𝟎𝟏𝟎𝟎 × 𝟏𝟎𝟎 − 𝟖𝟏

𝟏𝟏

𝐷𝑖= 79,5 + 10(0,818)

𝐷𝑖= 𝟖𝟕, 𝟔𝟖

𝒇𝒊

Type equation here.

𝟕𝟗, 𝟎𝟓

𝐦𝐨𝐝𝐮𝐬 = 𝑳𝒐 + 𝒄𝒇𝟏𝒇𝟏 + 𝒇𝟐

modus = 69,5 + 10 0,087

modus = 69,5 + 102

2 + 11

modus = 𝟕𝟎, 𝟒

𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 = 𝟔𝟓

𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 = 59,5 + 10(0,55)

𝑴𝒆𝒅𝒊𝒂𝒏 = 𝑳𝒐 + 𝒄

𝟏𝟐 × 𝒏 − 𝑭

𝒇

𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 = 59,5 + 10

12 × 100 − 39

20

Tugas 2 Statistika Dasar Halaman 5 1304391- Syarif Rokhmat Hidayat