Tugas 2 (1304391) Syarif Rokhmat Hidayat

5
Nama : Syarif Rokhmat Hidayat NIM : Kelas : Fisika-1A Prodi : Pendidikan Fisika Tugas 2 Statistika Dasar A. Tugas 2 23 25 28 28 30 66 67 67 67 68 33 38 38 39 75 75 76 76 76 76 65 65 65 65 68 70 72 72 74 75 75 43 45 45 48 77 77 78 78 78 49 49 60 62 62 63 63 72 73 73 74 64 64 64 65 39 41 41 42 43 78 52 53 53 53 54 80 81 82 84 85 86 91 92 93 94 94 99 86 87 51 54 54 55 87 88 89 90 91 56 56 56 57 58 58 58 58 58 59 60 1. Buatlah distribusi frekuensi untuk data berikut! 2. Rerata aritmatika, geometrik, dan harmonik! 3. Tentukan kuartil, desil, dan persentil berdasarkan data di atas! 4. Tentukan modus dan median nya! B. Solusi 1. Tabel Distribusi Frekuensi Range (rentang) rentang = nilai terbesar - nilai terkecil rentang = 99 - 23 = 76 Banyak Kelas (B.K.) B.K = 1 + 3,3 log n B.K = 1 + 3,3 log 100 = 1 + 3,3 . 2 = 1 + 6,6 = 7,6 Jadi, dari perhitungan diatas dapat kita ambil banyak kelas 7 atau 8 Panjang Kelas Jadi, dari perhitungan di atas panjang kelas yang dapat kita ambil adalah 9 atau 10 1304391 = . . = 76 8 = , Tugas 2 Statistika Dasar Halaman 1 1304391- Syarif Rokhmat Hidayat

description

Statistika Dasar

Transcript of Tugas 2 (1304391) Syarif Rokhmat Hidayat

Page 1: Tugas 2 (1304391) Syarif Rokhmat Hidayat

Nama : Syarif Rokhmat Hidayat

NIM :

Kelas : Fisika-1A

Prodi : Pendidikan Fisika

Tugas 2 Statistika Dasar

A. Tugas 2

23 25 28 28 30 66 67 67 67 68 33 38 38 39 75 75 76 76 76 76

65 65 65 65 68 70 72 72 74 75 75 43 45 45 48 77 77 78 78 78

49 49 60 62 62 63 63 72 73 73 74 64 64 64 65 39 41 41 42 43

78 52 53 53 53 54 80 81 82 84 85 86 91 92 93 94 94 99 86 87

51 54 54 55 87 88 89 90 91 56 56 56 57 58 58 58 58 58 59 60

1. Buatlah distribusi frekuensi untuk data berikut!

2. Rerata aritmatika, geometrik, dan harmonik!

3. Tentukan kuartil, desil, dan persentil berdasarkan data di atas!

4. Tentukan modus dan median nya!

B. Solusi

1. Tabel Distribusi Frekuensi

Range (rentang)

rentang = nilai terbesar - nilai terkecil

rentang = 99 - 23

= 76

Banyak Kelas (B.K.)

B.K.= 1 + 3,3 log n

B.K.= 1 + 3,3 log 100

= 1 + 3,3 . 2

= 1 + 6,6

= 7,6

Jadi, dari perhitungan diatas dapat kita ambil banyak kelas 7 atau 8

Panjang Kelas

Jadi, dari perhitungan di atas panjang kelas yang dapat kita ambil adalah 9 atau 10

1304391

๐‘ƒ๐‘Ž๐‘›๐‘—๐‘Ž๐‘›๐‘” ๐พ๐‘’๐‘™๐‘Ž๐‘  =๐‘Ÿ๐‘’๐‘›๐‘ก๐‘Ž๐‘›๐‘”

๐ต.๐พ.

๐‘ƒ๐‘Ž๐‘›๐‘—๐‘Ž๐‘›๐‘” ๐พ๐‘’๐‘™๐‘Ž๐‘  =76

8

๐‘ƒ๐‘Ž๐‘›๐‘—๐‘Ž๐‘›๐‘” ๐พ๐‘’๐‘™๐‘Ž๐‘  = ๐Ÿ—, ๐Ÿ“

Tugas 2 Statistika Dasar Halaman 1 1304391- Syarif Rokhmat Hidayat

Page 2: Tugas 2 (1304391) Syarif Rokhmat Hidayat

Tabel Distribusi Frekuensi

20 - 29

30 - 39

40 - 49

50 - 59

60 - 69

70 - 79

80 - 89

90 - 99

2. Rata-rata Aritmatik, Geometrik dan Harmonik

a) Rata-rata Aritmatik

20 - 29 -5

30 - 39 -4

40 - 49 -3

50 - 59 -2

60 - 69 -1

70 - 79 0

80 - 89 1

90 - 99 2

-12

b) Rata-rata Geometris c) Rata-rata Harmonis

3. Tentukan Kuartil, Desil dan Persentil

a. K1, K2, K3

20 - 29

30 - 39

40 - 49

50 - 59

60 - 69

70 - 79

80 - 89

90 - 99

100

4

fk

6

10

19

20

22

11

8

4

11

10

20

39

59

81

92

ฮฃ

58,45

61,65

-105100

84,5

94,5

64,5

74,5

Interval

24,5

34,5

44,5

19

10

6

54,5

11

8

10

20

39

59

81

92

100

6

10

19

20

22

Interval f fk

44

20

22

11

8

16

-20

-24

-30

-38

-20

0

FrekuensiInterval

64,5

74,5

84,5

4

94,5

Nilai

Tengah

24,5

34,5

44,5

54,5

๐พ1

๐พ2

๐พ3

๐พ๐‘–= ๐ฟ๐‘œ + ๐‘

๐‘–4 ร— ๐‘› โˆ’ ๐‘“๐‘˜๐‘ ๐‘’๐‘๐‘’๐‘™๐‘ข๐‘š

๐‘“

๐’™๐’Š ๐’‡๐’Š ๐’„๐’Š ๐’‡๐’Š๐’„๐’Š

๐ป =๐‘›

๐‘–=1๐‘› 1๐‘‹๐‘–

๐ป =100

๐‘–=1100 1๐‘‹๐‘–

๐ป =

๐บ =

๐‘–=1

๐‘›

๐‘‹๐‘–

1๐‘›

๐บ =

๐ผ=1

100

๐‘‹๐‘–

1100

=

๐‘ฅ = 74,5 + 10โˆ’105

100๐‘ฅ = 74,5 + 10 โˆ’1,05

๐’™๐ŸŽ=๐Ÿ•๐Ÿ’, ๐Ÿ“; ฮฃ ๐’‡๐’Š๐’„๐’Š; ฮฃ ๐’‡๐’Š = ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ

๐’™ = ๐’™๐ŸŽ + ๐’„ ๐’‡๐’Š๐’„๐’Š ๐’‡๐’Š

๐‘ฅ = ๐Ÿ”๐Ÿ’

Tugas 2 Statistika Dasar Halaman 2 1304391- Syarif Rokhmat Hidayat

Page 3: Tugas 2 (1304391) Syarif Rokhmat Hidayat

1) Kuartil 1 terletak pada data ke-25 (interval 50-59)

Diketahui :

Jawab :

2) Kuartil 2 terletak pada data ke-50 (interval 60-69)

Diketahui :

Jawab:

3) Kuartil 3 terletak pada data ke-75(interval 70-79)

Diketahui :

Jawab:

b. D1, D2, D3, ...., D9

20 - 29

30 - 39 desil 1

40 - 49 desil 2

50 - 59 desil 3

60 - 69 desil 4 dan 5

70 - 79 desil 6, 7 dan 8

80 - 89 desil 9

90 - 99 8 100

20 59

22 81

11 92

6 10

10 20

19 39

Interval f fk

4 4

๐‘ฒ๐’Š= ๐‘ณ๐’ + ๐’„

๐’Š๐Ÿ’ร— ๐’ โˆ’ ๐‘ญ

๐’‡

๐พ1= 49,5 + 10

14ร— 100 โˆ’ 20

19

๐พ1= ๐Ÿ”๐Ÿ“

๐พ1= 59,5 + 10(0,55)

๐‘ฒ๐’Š= ๐‘ณ๐’ + ๐’„

๐’Š๐Ÿ’ ร— ๐’ โˆ’ ๐‘ญ

๐’‡

๐พ1= 59,5 + 10

24 ร— 100 โˆ’ 39

20

๐พ1= ๐Ÿ•๐Ÿ”, ๐Ÿ•๐Ÿ•

๐พ1= 69,5 + 10(0,727)

๐‘ฒ๐’Š= ๐‘ณ๐’ + ๐’„

๐’Š๐Ÿ’ร— ๐’ โˆ’ ๐‘ญ

๐’‡

๐พ1= 69,5 + 10

34 ร— 100 โˆ’ 59

22

๐ฟ๐‘œ = 49,5; ๐‘ = 10; ๐‘– = 1; ๐‘› = 100;๐น = 20; ๐‘“ = 19

๐ฟ๐‘œ = 59,5; ๐‘ = 10; ๐‘– = 2; ๐‘› = 100;๐น = 39; ๐‘“ = 20

๐ฟ๐‘œ = 69,5; ๐‘ = 10; ๐‘– = 3; ๐‘› = 100;๐น = 59; ๐‘“ = 22

๐‘ซ๐’Š= ๐‘ณ๐’ + ๐’„

๐’Š๐Ÿ๐ŸŽ ร— ๐’ โˆ’ ๐’‡๐’Œ๐’”๐’†๐’ƒ๐’†๐’๐’–๐’Ž

๐’‡

๐พ1= 49,5 + 10(0,263)

๐พ1= ๐Ÿ“๐Ÿ, ๐Ÿ๐Ÿ‘

Tugas 2 Statistika Dasar Halaman 3 1304391- Syarif Rokhmat Hidayat

Page 4: Tugas 2 (1304391) Syarif Rokhmat Hidayat

1) Desil-1 terletak pada data ke-10 (interval 30-39)

2) Desil-2 terletak pada data ke-20 (interval 40-49)

3) Desil-3 terletak pada data ke-30 (interval 50-59)

4) Desil-4 terletak pada data ke-40 (interval 60-69)

5) Desil-5 terletak pada data ke-50 (interval 60-69)

6) Desil-6 terletak pada data ke-60 (interval 70-79)

7) Desil-7 terletak pada data ke-70 (interval 70-79)

8) Desil-8 terletak pada data ke-80 (interval 70-79)

๐‘ซ๐Ÿ= ๐Ÿ๐Ÿ—, ๐Ÿ“ + ๐Ÿ๐ŸŽ

๐Ÿ๐Ÿ๐ŸŽ ร— ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ โˆ’ ๐Ÿ’

๐Ÿ”

๐ท๐‘–= 29,5 + 10(1)

๐ท๐‘–= ๐Ÿ‘๐Ÿ—, ๐Ÿ“

๐‘ซ๐Ÿ= ๐Ÿ‘๐Ÿ—, ๐Ÿ“ + ๐Ÿ๐ŸŽ

๐Ÿ๐Ÿ๐ŸŽ ร— ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ โˆ’ ๐Ÿ๐ŸŽ

๐Ÿ๐ŸŽ

๐ท๐‘–= 39,5 + 10(1)

๐ท๐‘–= ๐Ÿ’๐Ÿ—, ๐Ÿ“

๐‘ซ๐Ÿ‘= ๐Ÿ’๐Ÿ—, ๐Ÿ“ + ๐Ÿ๐ŸŽ

๐Ÿ‘๐Ÿ๐ŸŽร— ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ โˆ’ ๐Ÿ๐ŸŽ

๐Ÿ๐Ÿ—

๐ท๐‘–= 49,5 + 10(0,526)

๐ท๐‘–= ๐Ÿ“๐Ÿ’, ๐Ÿ•๐Ÿ”

๐‘ซ๐Ÿ’= ๐Ÿ“๐Ÿ—, ๐Ÿ“ + ๐Ÿ๐ŸŽ

๐Ÿ’๐Ÿ๐ŸŽ ร— ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ โˆ’ ๐Ÿ‘๐Ÿ—

๐Ÿ๐ŸŽ

๐ท๐‘–= 59,5 + 10(0,05)

๐ท๐‘–= ๐Ÿ”๐ŸŽ

๐‘ซ๐Ÿ“= ๐Ÿ“๐Ÿ—, ๐Ÿ“ + ๐Ÿ๐ŸŽ

๐Ÿ“๐Ÿ๐ŸŽ ร— ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ โˆ’ ๐Ÿ‘๐Ÿ—

๐Ÿ๐ŸŽ

๐ท๐‘–= 59,5 + 10(0,55)

๐ท๐‘–= ๐Ÿ”๐Ÿ“

๐‘ซ๐Ÿ”= ๐Ÿ”๐Ÿ—, ๐Ÿ“ + ๐Ÿ๐ŸŽ

๐Ÿ”๐Ÿ๐ŸŽ ร— ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ โˆ’ ๐Ÿ“๐Ÿ—

๐Ÿ๐Ÿ

๐ท๐‘–= 69,5 + 10(0,045)

๐‘ซ๐Ÿ•= ๐Ÿ”๐Ÿ—, ๐Ÿ“ + ๐Ÿ๐ŸŽ

๐Ÿ•๐Ÿ๐ŸŽ ร— ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ โˆ’ ๐Ÿ“๐Ÿ—

๐Ÿ๐Ÿ

๐ท๐‘–= 69,5 + 10(0,5)

๐‘ซ๐Ÿ–= ๐Ÿ”๐Ÿ—, ๐Ÿ“ + ๐Ÿ๐ŸŽ

๐Ÿ–๐Ÿ๐ŸŽ ร— ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ โˆ’ ๐Ÿ“๐Ÿ—

๐Ÿ๐Ÿ

๐ท๐‘–= 69,5 + 10(0955)

= ๐Ÿ•๐Ÿ’, ๐Ÿ“

= ๐Ÿ•๐Ÿ—, ๐ŸŽ๐Ÿ“

= ๐Ÿ”๐Ÿ—, ๐Ÿ—๐Ÿ“

Tugas 2 Statistika Dasar Halaman 4 1304391- Syarif Rokhmat Hidayat

Page 5: Tugas 2 (1304391) Syarif Rokhmat Hidayat

9) Desil-9 terletak pada data ke-90 (interval 80-89)

c. Persentil 10 dan Persentil 90

20 - 29

30 - 39

40 - 49

50 - 59

60 - 69

70 - 79

80 - 89

90 - 99

1) Persentil-10 terletak pada data ke-10 (interval 30-39)

2) Persentil-10 terletak pada data ke-90 (interval 80-89)

4. Modus dan Median

Dari distribusi frekuensi disamping, kita dapat

20 - 29 4 menghitung:

30 - 39 6

40 - 49 10

50 - 59 19

60 - 69 20

70 - 79 22

80 - 89 11

90 - 99 894,5

8 100

24,5

34,5

20 59

22 81

11 92

6 10

10 20

19 39

Interval f fk

4 4

fk

4

10

20

39

59

81

92

100

Interval

44,5

54,5

64,5

74,5

84,5

๐‘ซ๐Ÿ—= ๐Ÿ•๐Ÿ—, ๐Ÿ“ + ๐Ÿ๐ŸŽ

๐Ÿ—๐Ÿ๐ŸŽ ร— ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ โˆ’ ๐Ÿ–๐Ÿ

๐Ÿ๐Ÿ

๐ท๐‘–= 79,5 + 10(0,818)

๐ท๐‘–= ๐Ÿ–๐Ÿ•, ๐Ÿ”๐Ÿ–

๐ท๐‘– 69,5 + 10(0955)

๐’™๐’Š

๐‘ท๐’Š= ๐‘ณ๐’ + ๐’„

๐’Š๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽร— ๐’ โˆ’ ๐’‡๐’Œ๐’”๐’†๐’ƒ๐’†๐’๐’–๐’Ž

๐’‡

Persentil 10

Persentil 90

๐‘ท๐Ÿ—= ๐Ÿ๐Ÿ—, ๐Ÿ“ + ๐Ÿ๐ŸŽ

๐Ÿ๐ŸŽ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽร— ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ โˆ’ ๐Ÿ’

๐Ÿ”

๐ท๐‘–= 29,5 + 10(1)

๐ท๐‘–= ๐Ÿ‘๐Ÿ—, ๐Ÿ“

๐‘ท๐Ÿ—๐ŸŽ= ๐Ÿ•๐Ÿ—, ๐Ÿ“ + ๐Ÿ๐ŸŽ

๐Ÿ—๐ŸŽ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ ร— ๐Ÿ๐ŸŽ๐ŸŽ โˆ’ ๐Ÿ–๐Ÿ

๐Ÿ๐Ÿ

๐ท๐‘–= 79,5 + 10(0,818)

๐ท๐‘–= ๐Ÿ–๐Ÿ•, ๐Ÿ”๐Ÿ–

๐’‡๐’Š

Type equation here.

๐Ÿ•๐Ÿ—, ๐ŸŽ๐Ÿ“

๐ฆ๐จ๐๐ฎ๐ฌ = ๐‘ณ๐’ + ๐’„๐’‡๐Ÿ๐’‡๐Ÿ + ๐’‡๐Ÿ

modus = 69,5 + 10 0,087

modus = 69,5 + 102

2 + 11

modus = ๐Ÿ•๐ŸŽ, ๐Ÿ’

๐‘€๐‘’๐‘‘๐‘–๐‘Ž๐‘› = ๐Ÿ”๐Ÿ“

๐‘€๐‘’๐‘‘๐‘–๐‘Ž๐‘› = 59,5 + 10(0,55)

๐‘ด๐’†๐’…๐’Š๐’‚๐’ = ๐‘ณ๐’ + ๐’„

๐Ÿ๐Ÿ ร— ๐’ โˆ’ ๐‘ญ

๐’‡

๐‘€๐‘’๐‘‘๐‘–๐‘Ž๐‘› = 59,5 + 10

12 ร— 100 โˆ’ 39

20

Tugas 2 Statistika Dasar Halaman 5 1304391- Syarif Rokhmat Hidayat