TUGAS 01 Permodelan Rekayasa Pantai

download TUGAS 01 Permodelan Rekayasa Pantai

of 13

description

tugas 01 permodelan rekayasa pantai dosen syawaludin hutahean, analisis posisi zo terhadap rata-rata kedalaman

Transcript of TUGAS 01 Permodelan Rekayasa Pantai

TUGAS 01KL-4112 Permodelan Rekayasa PantaiAnalisis Posisi Pada Kecepatan Rata-Rata KedalamanDosen : Dr. Ir. Syawaluddin H., MT

Disusun oleh :Reza Ismail Hasan15511076PROGRAM STUDI TEKNIK KELAUTANFAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGANINSTITUT TEKNOLOGI BANDUNGBAB I Dasar TeoriI. Konsep Kecepatan Rata-Rata Kedalaman 1.1. Pendahuluan Model gelombang time series adalah model gelombang yang langsung menggunakan persamaan kontinuitas, persamaan momentum dan persamaan kekekalan energi sebagai persamaan-persamaan pengaturnya. Pada perairan dangkal, pemodelan 2 dimensi untuk gelombang yang bergerak pada bidang (x, y ) dan pemodelan 1 dimensi untuk gelombang yang bergerak pada arah sumbu arah (x)tetap masih banyak dikembangkan, dimana hal ini selain dikarenakan lebih mudah juga sifat distribusi kecepatan partikel air yang hampir seragam pada perairan dangkal, terutama untuk gelombang dengan perioda besar, terutama lagi pada gelombang panjang.Model 2 dimensi untuk gelombang yang bergerak pada bidang (x, y ) dan model 1 dimensi untuk gelombangbergerak pada arah sumbu x saja, diperoleh dengan mengintegrasikan persamaan-persamaan dasar pada arah sumbu vertikal- z pada sepanjang kedalaman. Integrasi dilakukan dengan menggunakan konsep kecepatan rata-rata kedalaman, dimana konsep ini pertama kali digunakan pada pengembangan model gelombang panjang Airy. Konsep ini sering disalah artikan sebagai seluruh kecepatan pada sepanjang kedalaman dirata-ratakan.Kecepatan rata-rata kedalaman bukanlah kecepatan pada seluruh kedalaman, melainkan suatu kecepatan pada suatu kedalaman z = z0 , jadi kecepatan ini benar-benar terdapat pada medan aliran, dan dengan kecepatan rata-rata kedalaman ini dapat dihitung kecepatan pada posisi z yang lain.1.2 Distribusi kecepatan pada sepanjang sumbu- z dan konsep kecepatan rata-rata kedalamanDari teori gelombang linier, kecepatan partikel untuk gelombang yang bergerak pada arah-x pada suatu posisi z adalah,

Dimana, A = Amplitudo gelombang, g = percepatan gravitasi, = frekuensi sudut =

Definisi kecepatan rata-rata kedalaman adalah seperti dinyatakan pada persamaan gelombang panjang Airy adalah (Dean (1984),

Pada persamaan tersebut koefisien integrasi dan dapat diambil sembarang. Dengan mengambil suatu harga dan tertentu akan diperoleh harga kecepatan horizontal rata-rata kedalaman ( , ). Jadi dapat dikatakan bahwa kecepatan rata-rata kedalaman adalah suatu kecepatan horizontal pada suatu kedalaman . Seperti terlihat pada gambar 2.

1.3 Koefisien Integrasi

Pada maka

Substitusi dan Substitusi pada persamaan untuk

Harga pada persamaan diatas dapat digunakan sebesar

BAB II PerhitunganDiberikan Input data gelombang dengan amplitudo dengan kedalaman perairan 20m sampai 1m serta dengan variasi periode sebagai berikut: 2.1. Perhitungan Panjang Gelombang dengan Metode Newton RaphsonPanjang gelombang diturunkan dari persamaan dispersi :

Dimana A = Amplitudo gelombang = 0.6 mg = percepatan gravitasi = 9.81 m/s^2

Karena panjang gelombang jika diturunkan dari persamaan dispersi diatas merupakan polynomial derajat 3, maka untuk mencari solusi dari persamaan tersebut digunakan metode newton raphson. Metode Newton Raphson adalah metode numeric yang paling terkenal untuk mencari akar-akar persamaan f(x) = 0.Algoritma ini iteratif menggunakan persamaan sebagai berikut:

+1Nilai k pada perhitungan pertama bias dimasukan secara sembarang, kemudian dimasukan ke persamaan iterasi diatas sampai konvergen. Setelah konvergen didapat nilai Contoh perhitungan pada software Microsoft excel bias dilihat pada tabel dibawah inih= 20 m dan T = 6mihLkF(k)F'(k)F(k)/F'(k)

120500.1256641.0471980.031574818.8947380.00355

22051.453490.1221141.047198-0.00016118.986324-1.8E-05

32051.445940.1221321.047198-4.259E-098.985849-4.7E-10

42051.445940.1221321.04719808.9858490

Maka didapat L = 51.44594

h=19 m dan T = 6m

L= 51.23321begitu juga perhitungan seterusnya pada kedalaman dan periode yang berbeda.

2.2 Perhitungan nilai pada , dan Setelah didapatkan panjang gelombang maka dapat koefisien integrasi dapat dihitung dengan rumus:

Untuk T = 6 s dan A=0,6 mhLku

z0=-0.25hz0=-0.35hz0=-0.4h

2051.445940.1221320.7460044370.9376492451.047826881

1951.233210.1226390.7550357440.9367793131.039946178

1850.971020.123270.7648361440.9367322841.033057415

1750.649320.1240530.7753805320.9374670941.027113222

1650.256510.1250220.7866327910.9389353161.022061068

1549.77930.1262210.7985458160.941081631.017843636

1449.202510.12770.8110621640.9438447671.014399559

1348.50890.1295260.8241153550.9471588891.011664488

1247.678830.1317810.8376317750.950955321.009572445

1146.689860.1345730.8515330260.9551645271.00805736

1045.515960.1380440.8657385920.9597182051.007054727

944.126410.1423910.8801686330.9645513821.006503313

842.483930.1478960.8947468240.9696045561.006346974

740.541610.1549810.9094033160.9748260351.006536818

638.237560.164320.9240782650.9801751551.007034427

535.485070.1770660.9387274290.9856282211.007818161

432.152510.1954180.953334660.9911931611.008899005

328.016120.224270.9679507430.9969566871.010371723

222.619140.2777820.982871141.0033020671.012650979

114.591910.4305941.000424471.0131072551.018855606

Harga untuk T = 8 s dan A=0,6 mhLku

z0=-0.25hz0=-0.35hz0=-0.4h

2085.868810.0731720.8469970.9481790.999706

1984.749220.0741390.8548160.9507560.99926

1883.521190.0752290.862710.9534190.99895

1782.17520.0764610.8706670.9561590.998765

1680.700710.0778580.8786720.9589640.998696

1579.085850.0794480.8867140.9618250.998733

1477.31720.0812650.894780.9647330.998867

1375.37930.0833540.9028580.9676780.999091

1273.254080.0857720.9109380.9706520.999396

1170.920120.0885950.9190090.9736490.999775

1068.351450.0919250.9270620.9766621.000222

965.515870.0959030.9350890.9796861.000732

862.37240.1007370.9430820.9827161.001301

758.867050.1067350.9510370.9857521.001928

654.925870.1143940.9589520.9887931.002613

550.441870.1245630.966830.9918481.003364

445.248790.1388590.9746870.9949381.004205

339.059090.1608640.9825680.9981231.005199

231.279590.2008720.9906471.0016121.006572

120.131110.3121131.0001381.0068741.009905

Harga ntuku T = 10 s dan A=0,6 mhLku

z0=-0.25hz0=-0.35hz0=-0.4h

20118.64430.0529580.9036414870.965959880.996068689

19116.50410.0539310.9087669520.9678679510.99630028

18114.2340.0550030.9138882540.969783750.996560041

17111.82420.0561880.9190028470.9717054560.99684619

16109.26370.0575050.924108310.9736313660.997157046

15106.53980.0589750.929202360.9755599030.997491038

14103.6380.0606260.9342828590.9774896240.997846723

13100.54090.0624940.9393478350.9794192410.998222795

1297.228120.0646230.94439550.9813476420.998618121

1193.675040.0670740.9494242840.9832739360.999031778

1089.85130.0699290.9544328960.9851975110.999463127

985.718840.07330.9594204110.9871181510.999911931

881.228690.0773520.9643864410.9890362331.000378571

776.31580.0823310.969331450.9909531071.000864454

670.890320.0886320.9742574130.9928718781.001372852

564.821550.0969310.9791693070.9947991981.001910831

457.905260.1085080.9840790490.996749971.002494293

349.786860.1262020.9890182130.9987625631.003164324

239.732830.1581360.9940959881.0009681591.004061637

125.543890.2459761.0000631571.0042659561.006151705

Harga untuk T = 12s dan A=0,6mhLku

z0=-0.25hz0=-0.35hz0=-0.4h

20149.87454890.0419230.9342644070.976509460.996390392

19146.78546470.0428050.9377638960.9778478950.99665918

18143.55080130.043770.9412548670.9791852860.996936585

17140.15964170.0448290.9447367160.9805212380.997222201

16136.59948960.0459970.948208880.9818553970.997515656

15132.85591430.0472930.9516708390.9831874480.997816617

14128.91208470.048740.9551221220.9845171260.998124803

13124.7481490.0503670.9585623210.9858442270.998439989

12120.340390.0522120.9619911010.9871686270.998762034

11115.66004960.0543250.9654082260.9884903060.999090906

10110.6716470.0567730.9688135980.9898093990.999426731

9105.3304960.0596520.9722073170.9911262680.999769878

899.578894910.0630980.9755898020.9924416421.000121104

793.340003090.0673150.9789620080.9937568771.000481835

686.507405770.0726320.9823258740.9950744941.000854741

578.925937810.0796090.9856853520.9963994011.001245048

470.352670960.089310.9890491020.9977421031.001663981

360.365053260.1040860.9924391990.9991290831.002139886

248.087806160.1306610.9959307241.0006499791.002768816

130.897319570.2033571.000035031.002914561.004204525

BAB III Analisis dan KesimpulanDari hasil perhitungan harga-harga terlihat bahwa secara umum pada didapatkan harga koefisin yang mana penggunaan koefisien menunjukkan bahwa kecepatan yang digunakan dalam perhitungan adalah pada kecepatan pada kedalaman .Maka dapat disimpulkan bahwa dengan amplitudo gelombang A=0,6 m kecepatan rata-rata kedalaman adalah kecepatan pada kedalaman Bila diperlukan pada kecepatan arah x di posisi z yang lain, maka dapat diperoleh dengan menggunakan persamaan kecepatan partikel dari gelombang linier yaitu