SOAL MATEMATIKA SMA KLAS 3 Materi : Trigonometri 1. =150 Ao

Suatu

segitiga

ABC

diketahui

, sisi b = 12 cm dan sisi c = 5 cm, maka

luas segitiga ABC = . a. 12cm2 2 16cm b. 13 cm2 2. a. 70o b. 80o c. 3.o

10. Layang-layang garis singgung lingkaran APB, sudut APB = 60o dan panjang OP = 20 cm. Luas B lingkaran APB = . a. 100 b.10 0A

c. 14cm2 d. 15cmo 2

e.P

2 cos 75 sin 5 = . Sin 80o sin 70o d. Sin 80o + sin 70o Cos 80o + cos 70o Bila e.

cos 80 cos sin 70o sin

23 5

c.10 0

d.10 0

sin =

dengan sudut dan tan ( + ) adalah . a.

5 4 , cos = 13 5 lancip, maka nilai daric.

e. 200 11. Sketsa grafik di bawah ini adalah sebagian dari grafik fungsi trigonometri yang persamaannya .

61 45e.

b.

45 61

56 63

d.

56 334.

f ( x ) = 2 cos x o + 6 sin x o . Dari fungsi itu dapat

33 56 Ditentukan

44590135180-4

diketahui bahwa . a. b. c. d. 5. maka tan ao = . a. d. 6. a.2 3

Nilai maksimum 2 2 Nilai minimum 2 2 Pembuat nol fungsi adalah 150 Pembuat nol fungsi adalah 330

a.

y =2 co 2 x o s

d. b.

y = 4 sin 1 x o 2 y = 4 cos 1 x o 21 A = t , maka sin 2c.

4 Jika sin a = dan 90 < a < 180, 5o

y =4 sin 2 x o

e. c. 12. A = . a.

4 3

b.

4 3

c.

3 4

y =4 c s 2 x o o

3 4

e.

3 5 Tan 75o = .3 2

Ditentukan tan

t 1 +te.2

3t 1 +t 2

c. d. b.

e. 13+ 2

5t 1 +t 2t2 2

b.2+ 3

7. a.

Jika tan A = t (t R) maka .

1 +t

d.

4t 1 +t 2

b.

t 1 +t 2 1 1 + t2 c. = ( t 1) cos 2 A 1 - t 2 2t ( t 1) tan 2A = 1 t 2 1 1 + t2 d. = ( t 0) sin 2 A t2 sin 2A =Cos 315o = .

13.

sin

( 12 + 2A ) + sin ( 12 2A) =2 sin A 2 cos A Bentuk c. 2 sin 2A d. 2 cos 2A

. e. cos

a. 2A b. 14.

8. a.

1 2d. 1 2

1 2

3

b.

1 2

2

c.

dapat cos x o + sin x o o diubah menjadi bentuk k cos ( x a ) . Nilai k dan a berturut-turut adalah . a. 1 dan 45 c. 2 dan 5 e. 2 dan 225 b. 1 dan 135 d. 2 dan 135 15. Lukis grafiky = 3 cos x o +sin x o +1 dalam interval 0 x

2

e. 1 2

3

9. Sisi-sisi segitiga ABC; a = 2 6 , 1 b = 10 dan c = 8. Nilai cos A adalah . 5 1 1 a. b. c. 8 2 2 4 5 d. e. 5 8

360, dengan langkah-langkah sebagai berikut : a. Mengubah menjadi bentuk k cos (x-a) o b. Menentukan koordinat titik balik maksimum dan minimum c. Menentukan pembuat nol d. Melukis grafiknya

16. nilai . a. x b. -sin x -cos x

Nilai

sin( 1 + x ) 2c. sin (-x) d. sin x

sama dengan e. cos

17. Dalam segitiga ABC diketahui b = 8 cm, c = 5 cm dan sudut A = 60o. Maka a = . a. b. 7cm c. 89cm d. 49cm 7 cm e. 1 9 2 18. Jajaran genjang ABCD, diketahui AB = 5 cm, BC = 4 cm dan ABC = 120o, maka luas jajaran genjang itu sama dengan . a. 20 satuan c. 5 3 satuan e. 2 0 3 satuan b. 10 satuan d. 1 0 3 satuan 19. Bentuk cos 6 x cox 2 x dapat diubah menjadi . a. - 6 sin2 2x cos 2x d. - 2 cos2 2x sin 2x b. - 4 sin2 2x cos 2x e. - 4 cos2 2x sin 2x c. - 2 sin2 2x cos 2x 20. Luas daerah segitiga ABC pada gambar adalah . C 4 cm 150oA

Perhatikan grafik y = a sin kxo di atas. Nilai a dan k berturut-turut adalah . a. 2 dan 4 c. 2 dan e. 2 dan 2 b. 2 dan 4 d. -2 dan 7 26. Diketahui sin A = dan sudut A 25 lancip. Nilai dari sin 2A adalah . 14 336 17 a. b. c. d. 25 625 24 168 14 e. 625 625 27. Himp. penyelesaian dari sin 3x o + sin x o sin 2 x o = 0 untuk 0 x 360 adalah . a. {0,30,120,180,240,300} b. {0,60,90,180,210,300} c. {0,60,150,180,210,330} d. {0,60,120,180,270,330} e. {0,30, 180,210,270,130} 28. a. b. c. 29. Bentuk3 cos x o 3 sin x o

dinyatakan dalam k cos ( x )o adalah .2 3 cos ( x 1500

)o )o )o

d. e.

2 3 cos ( x 30 ) 2 3 cos ( x 30 )o

2 3 cos ( x 210

30o Diketahui

B

2 3 cos ( x 210

21.sin p =o

( p 3) cosp 9

x + ( p 1) sin x o = p +1o

Persamaan

dapatp atau 1 p 9

2 5

,0 < p < 90 . Nilai dari tan 2p o =

diselesaikan untuk p dalam batas . p 9 1 a. d.9 p 1 b. atau p 1 1 p 9 c.

d. e.

a.

-2 e. 2

b.

4 3

c.

4 5

4 3

22. Nilai di bawah ini yang bukan merupakan nilai cos x dari persamaan cos 4x - cos 2x = 0 adalah . a. e. 1 23. persamaan 3 co x o sin x o =p bisa diselesaikan, maka batass batas nilai p adalah . p 2 2 1 a. c. p 1 e. 2 p 2

30. Pada segitiga ABC lancip diketahui panjang AB = 6, AC= 4 & B =30o. Kosinus C adalah . a.2

-1

b. Agar

1 2

c. 0

d.

1 2

1 7

77 4

b. 1 4

7

c. 1 2

7

d.

e.

31.

b.

2 c. p < -2 atau p > 1 72. Diketahui PQR dengan PQ = 4cm, PR = 5cm dan QPR = 60o. Jika PS garis bagi QPR, panjang PS = 20 20 3 cm a. c. cm e. 9 9 3

80. Luas segitiga ABC dengan AB = 7 cm, BC = 5 cm dan AC = 4 cm adalah . a. c. 4 6 cm2 e. 10 3 1 cm2 0 2 cm b. d. 8 6 cm2 2 3 cm2 0 81. Bentuk sin (3x - 20)o + cos (x + 10)o identik dengan . a. 2 sin (2x - 50)o cos (x + 30)o b. 2 sin (2x + 50)o cos (x - 30)o c. 2 sin (x + 30)o cos (2x - 50)o d. 2 sin (x +30)o sin2(x - 50)o e. 2 cos (x + 30)o cos (2x - 50)o 82. Himpunan penyelesaian yang memenuhi persamaan 2sinxo cosxo 3 cos2xo 1 = 0 untuk 0 x 360 adl . a. {45, 105, 210, 270} d. {45, 60} b. {45, 105, 225, 285} e. {45, 105} c. {45, 135, 225, 315} 83. Pada segitiga ABC diketahui sisi AB = 6 cm, AC = 10cm dan sudut A = 60o. Panjang sisi BC = . a. c. 3 1 cm e. 2 1 cm 9 9 4 1 9 cm b. d. 3 2 cm 2 2 9 cm 9 3 1 2 84. Diketahui cos A = , sin B = , 5 1 3 sudut A lancip dan sudut B tumpul. Nilai cos (A-B) = . 63 33 33 a. b. c. d. 65 65 65 63 64 e. 65 65 85. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan cos(2x + 30)o + cos(2x 30)o < untuk 0 x 360 adalah . a. {x x < 30 atau 150< x < 210} 0 b. {x < x < 150 atau 210< x < 330} 30 c. {x < x < 150 atau 330< x < 360} 30 d. {x x < 30 atau 210< x < 330} 0 e. {x < x < 150 atau 210< x < 330} 0 86. sin x a. Nilai x yang memenuhi 2 , 0 x < 2 adalah .3 cos x +

45 4b. 73.

3 cm20 3 3 cmd.

20 6

3 cm

Diketahui sin - cos =

7 o ,0 5

180o. Nilai sin + cos = . 1 5 1 25 a. b. c. d. 5 7 25 49 49 e. 25 74. Himpunan penyelesaian dari sin(x o o 20 ) + sin (x + 70 ) 1 0 untuk 0o x 360o adalah a. {x o x 110o} 20 b. {x o x 100o} 35 c. {x 50o atau x 130o} x d. {x 35o atau x 145o} x e. {x 50o atau x 310o} x 75. Himpunan penyelesaian persamaan 3 sin2x + 2sin x = 2 untuk 0o x 360o adalah a. {60o, 120o, 240o, 300o} d. {120o, o o 180 , 300 } b. {30o, 60o, 90o, 210o} e. {0o, 60o, 180o, 240o} c. {30o, 90o, 210o, 270o} 76. Hasil penjumlahan dari semua anggota himpunan penyelesaian persamaan 3 tan x + cot x 2 3 = 0 dengan 0 x 2 adalah . 5 4 7 a. b. c. d. 3 6 3 5 2 e. 6 32

1 2

3

77. Dari jajargenjang ABCD diketahui panjang sisi AD = 10 cm, sisi AB = 5 cm dan besar sudut ADC = 120o. Panjang diagonal AC = . a. c. 5 5 cm 5 6 cm e. 5 7 cm b. d. 5 1 cm 3 5 1 cm 1 78. . a.3 4

Sin 105o cos 15o + 2 cos 75o sin 45o =

1 11 dan 12 12 1 23 dan 12 12 5 7 dan b. 12 12 5 19 dan 12 12 5 23 dan c. 12 12

d.

e.

3

1 2

3

b. 1 2

3

c. 3 2

3

d.

e. 1

87. Diketahui segitiga ABC dengan AB = 4cm, AC = 6cm, BC = 8cm dan ACB = . Nilai cos .= . 1 1 1 11 a. b. c. d. 1 8 24 4

79. Himpunan penyelesaian dari cos 2xo o sin 2x > 1, untuk 0 < x < 360 adalah . a. {x 135 < x < 225, 315< x < 360}

18 24

e.

21 24

88.

x 3 = 0 dan